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標題: 請教各位大神!!!投影儀垂直度公式中的206.265是怎麼來的? [打印本頁]

作者: moranshixuan 時間: 2020-7-29 14:39
標題: 請教各位大神!!!投影儀垂直度公式中的206.265是怎麼來的?
JJF 1093-2015中工作臺縱(垂)向移動的相互垂直度計算公式中的206.265怎麼來的?

作者: 237358527 時間: 2020-7-29 14:57
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作者: 長度室 時間: 2020-7-29 14:59
δ/L化算成弧度單位rad。在圓上，一個圓心角的弧度值為弧長與半徑之比。在該式中，δ的單位是μm，L的單位是mm，換算成弧度單位是mrad，1 rad=206265″，因此1 mrad=206.265″。

作者: 237358527 時間: 2020-7-29 15:03
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作者: moranshixuan 時間: 2020-7-29 15:15

長度室發(fā)表于 2020-7-29 14:59
δ/L化算成弧度單位rad。在圓上，一個圓心角的弧度值為弧長與半徑之比。在該式中，δ的單位是μm，L的單位 ...

非常感謝!學(xué)習(xí)了

作者: moranshixuan 時間: 2020-7-29 15:18

237358527 發(fā)表于 2020-7-29 15:03
我用 arctan α =b/a 算出來的。

看來還是你的是標準答案

你能算出來,也很棒!

作者: 237358527 時間: 2020-7-29 15:20
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作者: xqbljc 時間: 2020-7-29 21:02

長度室發(fā)表于 2020-7-29 14:59
δ/L化算成弧度單位rad。在圓上，一個圓心角的弧度值為弧長與半徑之比。在該式中，δ的單位是μm，L的單位 ...

完全正確。弧度與60進制的角度單位的換算系數(shù)，也就是ρ=206265"，這是一個非常重要的換算系數(shù)，也可ρ=200000"，這樣方便計算，但近似程度顯然要差些了。

作者: moranshixuan 時間: 2020-7-30 09:08

xqbljc 發(fā)表于 2020-7-29 21:02
完全正確。弧度與60進制的角度單位的換算系數(shù)，也就是ρ=206265"，這是一個非常重要的換算系數(shù)， ...

都是老師級別的!

作者: 長度室 時間: 2020-7-30 10:07

237358527 發(fā)表于 2020-7-29 15:03
我用 arctan α =b/a 算出來的。

看來還是你的是標準答案

它就是平面角單位mrad與（″）之間的換算因子。

作者: 長度室 時間: 2020-7-30 10:08

xqbljc 發(fā)表于 2020-7-29 21:02
完全正確。弧度與60進制的角度單位的換算系數(shù)，也就是ρ=206265"，這是一個非常重要的換算系數(shù)， ...

對，看到過有用2×10^5的。我以前也是跟您學(xué)到的這個系數(shù)的，謝謝您。

作者: xqbljc 時間: 2020-7-30 12:46

長度室發(fā)表于 2020-7-30 10:07
它就是平面角單位mrad與（″）之間的換算因子。

記得206265和200000這兩個數(shù)值（系數(shù)）即可，某位自稱"老不死"的東西胡言亂語的什么"三零三、五零五"，那是佛經(jīng)，就當老東西自咒好了。

作者: xqbljc 時間: 2020-7-30 13:04
像我們常用的分度值為0.02mm/m的框式水平儀，其水準器的曲率半徑就與ρ=206265相關(guān)（ρ是希臘語），曲率半徑為ρ/2（半徑100000僅是近似程度比較差），這樣，大家就會清楚水準器上面刻線間距是0.02mm，但該間距所對應(yīng)的弧長約為0.0206265mm，也與換算系數(shù)ρ相關(guān)。如此，我們就會對框式水平儀的結(jié)構(gòu)原理是什么？真正搞清楚了。"老不死"的瞎忽悠也就壽終正寢了。

作者: 長度室 時間: 2020-7-30 15:22

xqbljc 發(fā)表于 2020-7-30 13:04
像我們常用的分度值為0.02mm/m的框式水平儀，其水準器的曲率半徑就與ρ=206265相關(guān)（ρ是希臘語）， ...

學(xué)習(xí)了，對框、條式水平儀分度值有了新的認識，謝謝您！

作者: xqbljc 時間: 2020-7-31 01:10
框條式水平儀是典型且無爭議的弧度儀器，不管是分度值0.02mm/m，還是0.04mm/m、0.05mm/m等，它們的分度值都與換算系數(shù)ρ相關(guān)，其水準器內(nèi)壁的曲率半徑無非是ρ/2、ρ/4或ρ/x罷了，大家自行推算一下即可，很簡單明確。所以講mm/m在這里只能是數(shù)字1/1000，當然，這個1/1000與純數(shù)字1/1000是有所區(qū)別的，前者應(yīng)該包涵了更多的信息（弧長/半徑），有點嘮叨了，僅是希望大家多了解點這方面的知識，以免被某個學(xué)術(shù)流氓忽悠到。

水準器的標準是很蠢的，竟然將水準器的分度值用角度值和弧度值（曲率半徑）分別都標出，而忽略了二者之間的近似程度，應(yīng)屬畫蛇添足。

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