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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 請(qǐng)教平均值和最大偏差值得使用 [打印本頁(yè)]

作者: king66imp 時(shí)間: 2020-7-19 21:02
標(biāo)題: 請(qǐng)教平均值和最大偏差值得使用
請(qǐng)問(wèn)，在規(guī)程或規(guī)范編寫(xiě)中示值誤差在什么情況下使用平均值，什么情況下使用最大偏差值？謝謝

作者: 劉彥剛 時(shí)間: 2020-7-20 00:30
本帖最后由劉彥剛于 2020-7-20 00:35 編輯

對(duì)于我們來(lái)說(shuō)由規(guī)程根據(jù)具體情況決定并給出，我們照辦就是。對(duì)于參與規(guī)程起草的老師，我覺(jué)得他們較我們水平高，我還達(dá)不到為他們操心的程度。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2020-7-20 08:06
本帖最后由史錦順于 2020-7-20 08:25 編輯

劉彥剛發(fā)表于 2020-7-20 00:30
對(duì)于我們來(lái)說(shuō)由規(guī)程根據(jù)具體情況決定并給出，我們照辦就是。對(duì)于參與規(guī)程起草的老師，我覺(jué)得他們較 ...

   劉先生自己已達(dá)到相當(dāng)高的水平，連葉德培先生宣傳的“GUM要求被測(cè)量為線性”都質(zhì)疑過(guò)，況且發(fā)表在權(quán)威刊物《中國(guó)計(jì)量》上。此帖竟然宣傳起“盲目服從”的觀點(diǎn)，令人驚詫，不應(yīng)該嗎！

   做計(jì)量工作，就要懂測(cè)量計(jì)量的知識(shí)。學(xué)習(xí)是重要的。有機(jī)會(huì)就發(fā)問(wèn)、請(qǐng)教是對(duì)的。要提倡認(rèn)真研究、敢于提出見(jiàn)解的精神。計(jì)量界的領(lǐng)導(dǎo)、老一些的人物、特別是一些權(quán)威人士，提倡“本本主義 ”，甚至說(shuō)“要忠于原文”，這實(shí)際是“愚民政策”，這同“大眾創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想是背道而馳的。

   數(shù)理統(tǒng)計(jì)是門(mén)科學(xué)。學(xué)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，就會(huì)知道，那種取“視在最大值”的作法，是違反統(tǒng)計(jì)理論的，或者是過(guò)于粗糙的簡(jiǎn)化處理，或者是低檔次的陋習(xí)。精密測(cè)量中是不允許的。在要求很低的場(chǎng)合，可以這樣做，但要明白，這是不科學(xué)的。

   測(cè)量結(jié)果中的“平均值”，是被測(cè)量的最佳表征值，是必要的。求系統(tǒng)誤差之大小，也要取平均值。

   有時(shí)要表達(dá)“分散性”，那就可能要求取最大值了。

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作者: moonkai 時(shí)間: 2020-7-20 08:55
謝謝史老的回復(fù)，讓我受益匪淺。另外我自己也談一下想法，我覺(jué)得一般檢定規(guī)程或者校準(zhǔn)規(guī)范里，對(duì)于測(cè)量結(jié)果取平均值還是偏差最大值都是有規(guī)定的，作為檢定員或者校準(zhǔn)員，執(zhí)行就可以了，不執(zhí)行反而違反了檢定規(guī)定或者校準(zhǔn)規(guī)范，客戶知道了或者質(zhì)量部門(mén)查到，就是你的錯(cuò)。我個(gè)人覺(jué)得使用平均值作為測(cè)量結(jié)果的規(guī)程或者規(guī)范，對(duì)每一次測(cè)量結(jié)果的要求不是太高，因?yàn)閭€(gè)別測(cè)量值可能偏差較大。使用最大偏差值作為測(cè)量結(jié)果的，對(duì)每一次的測(cè)量結(jié)果都要符合最大允許誤差的要求，相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)測(cè)量結(jié)果的要求較高，比如醫(yī)療計(jì)量領(lǐng)域，JJF1149-2014《心臟除顫器校準(zhǔn)規(guī)范》里就要求使用偏差最大值作為測(cè)量結(jié)果，要求每次除顫（救命的）的能量都要達(dá)到最大允許誤差的要求，而不是取平均值。

作者: 劉彥剛 時(shí)間: 2020-7-20 19:56
本帖最后由劉彥剛于 2020-7-20 19:57 編輯

史錦順發(fā)表于 2020-7-20 08:06
劉先生自己已達(dá)到相當(dāng)高的水平，連葉德培先生宣傳的“GUM要求被測(cè)量為線性”都質(zhì)疑過(guò)，況且發(fā)表在權(quán) ...

謝謝史老師關(guān)注！其實(shí)我也不是說(shuō)盲從，而是有的時(shí)候還真的是要這樣和那樣的值作為結(jié)果，當(dāng)然樓主給出的該情況，我一時(shí)找不到合適的例子。但我給出如下一規(guī)程實(shí)例給予說(shuō)明。不知能說(shuō)明白不？

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作者: 劉彥剛 時(shí)間: 2020-7-20 20:24

史錦順發(fā)表于 2020-7-20 08:06
劉先生自己已達(dá)到相當(dāng)高的水平，連葉德培先生宣傳的“GUM要求被測(cè)量為線性”都質(zhì)疑過(guò)，況且發(fā)表在權(quán) ...

當(dāng)然，史老師一定會(huì)說(shuō)我這是偷換概念，嚴(yán)格意義意義上講示值誤差當(dāng)然是示值的平均值減真值。但現(xiàn)在規(guī)程規(guī)范眾多，檢定校準(zhǔn)的參數(shù)更是星羅棋布。在沒(méi)有證明并通過(guò)對(duì)應(yīng)專業(yè)的全國(guó)計(jì)量技術(shù)委員會(huì)確認(rèn)，且給出修訂單之前，還是要按規(guī)程規(guī)范執(zhí)行。

作者: 劉彥剛 時(shí)間: 2020-7-20 20:45

史錦順發(fā)表于 2020-7-20 08:06
劉先生自己已達(dá)到相當(dāng)高的水平，連葉德培先生宣傳的“GUM要求被測(cè)量為線性”都質(zhì)疑過(guò)，況且發(fā)表在權(quán) ...

說(shuō)到“GUM要求測(cè)量模型為線性”一事，那是因?yàn)槠溴e(cuò)得大離譜了。如果按該限制條件的話，那很多測(cè)量都沒(méi)法評(píng)定測(cè)量不確定度。例如最典型的相對(duì)誤差都不能評(píng)，因?yàn)橄鄬?duì)誤差 = （示值 - 真值）/真值，該測(cè)量模型顯然是非線的，但不管JJF1059.1修改與否，大家不都在評(píng)嗎！

作者: 史錦順 時(shí)間: 2020-7-21 08:58
本帖最后由史錦順于 2020-7-21 09:21 編輯

moonkai 發(fā)表于 2020-7-20 08:55
謝謝史老的回復(fù)，讓我受益匪淺。另外我自己也談一下想法，我覺(jué)得一般檢定規(guī)程或者校準(zhǔn)規(guī)范里，對(duì)于測(cè)量結(jié)果 ...

   在判斷合格性的場(chǎng)合，無(wú)論是檢定還是校準(zhǔn)，都要取誤差量的絕對(duì)值的最大值。應(yīng)該是系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差范圍3σ合成的結(jié)果。
   “取平均值”，實(shí)際上是去掉了被檢儀器的隨機(jī)誤差，是不對(duì)的；而所謂“取最大值”，因?yàn)闇y(cè)試次數(shù)較少（10到20次）也達(dá)不到概率99%意義上的最大值。

   計(jì)量中的理論、操作與計(jì)算公式，我在拙作《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》的表述如附錄，僅供參考。
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附錄
第8章計(jì)量要義
8.1 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)
基準(zhǔn)是復(fù)現(xiàn)單位定義值的裝置。基準(zhǔn)的實(shí)際值與標(biāo)稱值的偏差，構(gòu)成基準(zhǔn)的偏差范圍，這就是基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。這里的“標(biāo)稱值”指的是單位的定義值或根據(jù)定義值得到的計(jì)算值。這是國(guó)際計(jì)量大會(huì)的約定值。基準(zhǔn)的量值，通過(guò)量值傳遞系統(tǒng)逐級(jí)傳遞到各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，直到測(cè)量?jī)x器。從上到下稱量值傳遞；從下到上稱量值溯源。標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值，本質(zhì)是定義值。
在計(jì)量實(shí)用中，對(duì)被檢儀器起物理作用的是標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值。人們通常把標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值看作是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)定值，用以代換標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值。由于取絕對(duì)值，偏差（實(shí)際值減標(biāo)稱值）范圍與誤差（標(biāo)稱值減實(shí)際值）范圍是相等的。如是，標(biāo)準(zhǔn)定義時(shí)的“偏差范圍”，在計(jì)量中，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的“誤差范圍”。

8.2 計(jì)量的誤差    計(jì)量的誤差公式推導(dǎo)如下。
必須認(rèn)清：求什么，用什么，靠什么，得什么。要明確：分析計(jì)量的誤差，是分析計(jì)量活動(dòng)的影響，自變量必須是計(jì)量的因素，而測(cè)得值函數(shù)在計(jì)量中是常量。
測(cè)量是用測(cè)量?jī)x器測(cè)量被測(cè)量，以求得被測(cè)量的值。而檢定是用被檢儀器來(lái)測(cè)量已知量值的標(biāo)準(zhǔn)，以求得測(cè)量?jī)x器的誤差，看是否合格。檢定是測(cè)量的逆操作。測(cè)量?jī)x器的誤差，是檢定的認(rèn)識(shí)對(duì)象。檢定的目的是求得儀器的誤差，而得到的是儀器示值與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)稱值之差；對(duì)計(jì)量本身的誤差分析，就是求這二者的差別。
記測(cè)得值為M，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為B，標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值為S；儀器的誤差元（以實(shí)際值為參考）為r[sub]儀[/sub]，檢定得到的儀器測(cè)得值與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值之差值為r[sub]視[/sub]，標(biāo)準(zhǔn)的誤差元為r[sub]標(biāo)[/sub]。
1）被檢測(cè)量?jī)x器的誤差元（定義值）為：
         r[sub]儀 [/sub]= M – S                                              （8.1）
2）檢定得到儀器的視在誤差元（以計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考）：
         r[sub]視[/sub] = M – B                                              （8.2）
3）標(biāo)準(zhǔn)的誤差元為
         r[sub]標(biāo)[/sub] = B–S
4）（8.2）與（8.1）之差是計(jì)量誤差元：
         r[sub]計(jì) [/sub]= r[sub]視[/sub] – r[sub]儀[/sub] =（M-B）-（M-S）
            =（S–B）
            = r[sub]標(biāo)[/sub]                                                    （8.3）
誤差范圍是誤差元的絕對(duì)值的最大可能值。誤差范圍關(guān)系為：
         |r[sub]計(jì)[/sub]|[sub]max[/sub] = |r[sub]標(biāo)[/sub]|[sub]max[/sub]
即有
          R[sub]計(jì)[/sub] = R[sub]標(biāo) [/sub]                                                 （8.4）
小r表示誤差元，大R表示誤差范圍。（8.4）式是計(jì)量誤差的基本關(guān)系式，計(jì)量誤差由標(biāo)準(zhǔn)的誤差決定。計(jì)量誤差與被檢儀器的誤差因素?zé)o關(guān)。

【說(shuō)明】
計(jì)量的誤差分析，是計(jì)量工作的基本問(wèn)題，是計(jì)量理論與實(shí)踐的基礎(chǔ)。
不確定度體系的根本性錯(cuò)誤之一是“對(duì)象與手段混淆”。把被檢儀器的部分性能計(jì)入檢定的誤差中，嚴(yán)重降低了計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的功能，也就是嚴(yán)重低估計(jì)量的水平。于是，一些本來(lái)可以進(jìn)行的計(jì)量工作，無(wú)法進(jìn)行，因?yàn)楸粰z儀器的部分性能計(jì)入計(jì)量誤差后，計(jì)量誤差堵塞甚至封死合格性的通道。
函數(shù)改變量對(duì)自變量改變量依賴關(guān)系的認(rèn)定錯(cuò)誤，是不確定度體系推導(dǎo)公式的基本錯(cuò)誤。函數(shù)的改變量，對(duì)應(yīng)于因素（自變量）的改變量。在因果關(guān)系上，被檢儀器因素與計(jì)量的誤差無(wú)關(guān)，因此在求計(jì)量誤差的微分中，被檢儀器的示值是常量。微分所確定的改變量間的關(guān)系，必須是有因果關(guān)系的二量。
我們可以設(shè)想，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值就是實(shí)際值。和這一設(shè)想接近的情況是用國(guó)家基準(zhǔn)來(lái)檢定普通儀器。儀器測(cè)量實(shí)際值的誤差就是定義的儀器的誤差，這時(shí)是沒(méi)有計(jì)量誤差的。此時(shí)儀器誤差引入的變化，就是儀器誤差本身，它不引入計(jì)量誤差。由此可以認(rèn)識(shí)到，通常檢定時(shí)的計(jì)量誤差，僅僅是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題（環(huán)境等影響，在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的工作條件內(nèi)，是可以忽略的）。

8.3 計(jì)量的資格
   公式（8.4）指出：計(jì)量的誤差取決于所用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差。因此，要選用誤差范圍足夠小的標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍與被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)之比的q值要小于等于q[sub]計(jì)[/sub]；q[sub]計(jì)[/sub]值通常取1/4，時(shí)頻計(jì)量q[sub]計(jì)[/sub]取值為1/10。
《JJF1094-2002測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定》，只規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)誤差可忽略的條件，這是把資格條件誤導(dǎo)為可忽略條件。降低要求，不當(dāng)。

8.4 檢定的操作與計(jì)算
檢定的具體操作是用測(cè)量?jī)x器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。因已知標(biāo)準(zhǔn)的量值，由此來(lái)求得測(cè)量?jī)x器的測(cè)得值與實(shí)際值的差，即誤差。測(cè)量?jī)x器性能的表征量是誤差范圍，因此必須求誤差元的絕對(duì)值的最大可能值。求最大可能值的嚴(yán)格方法是統(tǒng)計(jì)方法，通常的檢定工作可采用簡(jiǎn)化法，但不能忘記找最大差值這個(gè)要點(diǎn)。
必須明確，對(duì)精密儀器（非單值常量量具）的計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。

【統(tǒng)計(jì)方法找誤差元絕對(duì)值的最大值】
設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值為S，標(biāo)稱值為B，被檢儀器測(cè)量值為M[sub]i[/sub]，測(cè)量N次。
1）求平均值M[sub]平[/sub]。
                  M [sub]平[/sub]=(1/N)∑Mi                                                                （8.5）
2）按貝塞爾公式求單值的σ。
                  σ=√{[1/(N-1)]∑(M[sub]i[/sub]-M[sub]平[/sub]  ）[sup]2[/sup]}
                                                                        （8.6）
4）求測(cè)量點(diǎn)的系統(tǒng)誤差范圍
                  β[sub]視[/sub] = M[sub]平[/sub]- B                                           （8.7）
5）單值隨機(jī)誤差范圍是3σ
6）被檢測(cè)量?jī)x器的視在誤差范圍由系統(tǒng)誤差范圍β視、示值的單值隨機(jī)誤差范圍3σ合成。因系以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考得出，稱其為誤差元計(jì)量值，記為
               r[sub]儀計(jì)[/sub] = β[sub]視[/sub]± 3σ                                           （8.8）
二項(xiàng)中僅有一項(xiàng)為系統(tǒng)誤差，合成取“方和根”，誤差范圍為

               R=√ [β[sub]視[/sub][sup]2 [/sup] +(3σ)[sup]2[/sup]]                         （8.9）


按計(jì)量界的習(xí)慣，誤差元r[sub]儀計(jì)[/sub]記為Δ，因而R[sub]儀計(jì)[/sub]記為|Δ|[sub]max[/sub]。

【注1】按貝塞爾公式計(jì)算出的σ，是實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)誤差，它代表標(biāo)準(zhǔn)誤差的定義值。σ表明測(cè)量值的分散性，與實(shí)際值大小無(wú)關(guān)。
【注2】現(xiàn)行規(guī)范《JJF1094》記R[sub]儀計(jì)[/sub]為|Δ|，其實(shí)，應(yīng)為|Δ|[sub]max[/sub] .

【簡(jiǎn)化操作】
對(duì)低檔次的普通儀器的計(jì)量，凡測(cè)量值變化量不大于分辨力兩倍的，可簡(jiǎn)化操作。
在被檢儀器量程上，選有代表性的以及可能誤差較大的測(cè)量點(diǎn)，每點(diǎn)測(cè)量3次，求各點(diǎn)的誤差元絕對(duì)值的最大值。
         R[sub]儀計(jì)[/sub] = │M[sub]i[/sub] - B│[sub]max[/sub]
               = |Δ|[sub]max[/sub]                                              (8.10)

8.5 合格性判別
被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)是R儀指標(biāo)。若
            R[sub]儀計(jì)[/sub] ≤ R[sub]儀指標(biāo)[/sub]                                        （8.11）
則被檢測(cè)量?jī)x器合格。
R[sub]儀[/sub]是被檢儀器的誤差范圍，參考值是被測(cè)量的實(shí)際值。而實(shí)測(cè)的儀器的誤差范圍，是以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考值的。計(jì)量中實(shí)測(cè)得到的是被檢儀器的誤差的測(cè)得值是R[sub]儀計(jì)[/sub]，誤差量的測(cè)量結(jié)果（以量值的實(shí)際值為參考值）是：
            R[sub]儀[/sub] = R[sub]儀計(jì) [/sub]± R[sub]計(jì)[/sub]                                     （8.12）
判別合格性，必須用誤差的測(cè)量結(jié)果與儀器指標(biāo)比。
（A）由于計(jì)量誤差的存在，R[sub]儀[/sub]的最大可能值是R[sub]儀計(jì)[/sub]+R[sub]標(biāo)[/sub]。若此值合格，因儀器誤差絕對(duì)值的其他可能值都比此值小，則所有誤差可能值都合格。因此，合格條件為：
               R[sub]儀計(jì)[/sub]+ R[sub]標(biāo)[/sub] ≤ R[sub]儀指標(biāo)[/sub]
即
                  R[sub]儀計(jì)[/sub] ≤ R[sub]儀指標(biāo)[/sub] - R[sub]標(biāo)[/sub]                                  （8.13）
也可表成
               |Δ|[sub]max[/sub] ≤ R[sub]儀指標(biāo)[/sub] - R[sub]標(biāo)[/sub]                                  （8.13+）

（B）由于計(jì)量誤差的存在，R[sub]儀[/sub]的最小可能值是R[sub]儀計(jì)[/sub]-R[sub]標(biāo)[/sub]。若此值因過(guò)大而不合格，因儀器誤差絕對(duì)值的其他可能值都比此值大，則所有誤差可能值都不合格。因此，不合格條件為：
               R[sub]儀計(jì) [/sub]- R[sub]標(biāo)[/sub] ≥ R[sub]儀指標(biāo)[/sub]
即
               R[sub]儀計(jì)[/sub] ≥ R[sub]儀指標(biāo)[/sub] + R[sub]標(biāo)[/sub]                               （8.14）
也可表成
               |Δ|[sub]max[/sub] ≥ R[sub]儀指標(biāo)[/sub] + R[sub]標(biāo)[/sub]                               （8.14+）
注：校準(zhǔn)中的合格性判別同于檢定中的合格性判別。

8.6 幾點(diǎn)說(shuō)明
1）安全裕度的作用
合格性判別式（8.13）中的標(biāo)準(zhǔn)誤差R[sub]標(biāo)[/sub]項(xiàng)，被稱為“安全裕度”（如《GB/T3177-2009工件尺寸檢驗(yàn)》），似乎是人們?yōu)榱吮ｋU(xiǎn)而外加的，這個(gè)理解不妥。
計(jì)量誤差項(xiàng)（安全裕度項(xiàng)）實(shí)現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)換，就是用可得到的示值誤差的視在值，代替實(shí)際誤差值。也就是用“相對(duì)實(shí)際值的作用”代換“實(shí)際值的作用”。
注意，在計(jì)量中，已知的相對(duì)實(shí)際值（標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值），代換了實(shí)際值。
2）不能以平均值判別合格性
有的檢定規(guī)程規(guī)定取示值的平均值來(lái)計(jì)算誤差，這是不對(duì)的。取平均值的結(jié)果是減小了被檢儀器的誤差范圍（忽視了隨機(jī)誤差部分）。顯然，這是不應(yīng)該的。
3）不能剔除異常數(shù)據(jù)
計(jì)量的手段是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)；除少量穩(wěn)定的單值量具外，計(jì)量的主要對(duì)象是測(cè)量?jī)x器。手段的誤差范圍遠(yuǎn)小于對(duì)象的誤差范圍，對(duì)被檢測(cè)量?jī)x器來(lái)說(shuō)，隱含著手段的變化范圍遠(yuǎn)小于被檢儀器的變化范圍，因而對(duì)測(cè)量?jī)x器的計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)測(cè)量不能剔除異常數(shù)據(jù)。
出現(xiàn)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)要查明原因。一個(gè)方便的方法是調(diào)換被檢儀器。有條件，也可調(diào)換標(biāo)準(zhǔn)。
若異常數(shù)據(jù)來(lái)自檢定裝置，該更換標(biāo)準(zhǔn)，或失去檢定資格。若異常數(shù)據(jù)來(lái)自測(cè)量?jī)x器，儀器判為不合格。若是操作失誤，要重新測(cè)量；比原測(cè)量次數(shù)增加一倍。沒(méi)有異常數(shù)據(jù)才能給出測(cè)量結(jié)果。
    4）不能除以根號(hào)N
測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差的表征量是單值的σ，不能除以根號(hào)N。
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