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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 擴(kuò)展不確定度與示值誤差的關(guān)系 [打印本頁(yè)]

作者: jinjinddn 時(shí)間: 2020-6-28 21:42
標(biāo)題: 擴(kuò)展不確定度與示值誤差的關(guān)系
請(qǐng)教如圖所示
我理解為不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)+半寬概率區(qū)間，那么正常來(lái)說(shuō)應(yīng)該是U>△。如圖所示的情況，那么要么這個(gè)示值誤差所示的測(cè)量點(diǎn)是異常點(diǎn)，要么這個(gè)點(diǎn)是小概率事件，在95%之外。不知道理解的對(duì)嗎？改圖中的校準(zhǔn)值被當(dāng)做對(duì)測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值了吧？

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作者: jinjinddn 時(shí)間: 2020-6-30 18:33
求教求教呀！

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2020-7-2 04:18
　　你的圖中，“示值”理解為被檢儀器的顯示值，“校準(zhǔn)值”理解為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的給出值，示值誤差是通過(guò)測(cè)量得到的，因此被檢儀器的示值誤差“測(cè)得值”為Δ=“示值”-“校準(zhǔn)值”。擴(kuò)展不確定度U是“測(cè)得值”Δ的可信性，是人根據(jù)獲得測(cè)得值（測(cè)量結(jié)果）的測(cè)量過(guò)程全部信息評(píng)估得到的，不是測(cè)量得到，概念上與“誤差”完全兩碼事，故，U的大小與示值誤差Δ的大小無(wú)關(guān)。只要測(cè)量方法（包括人機(jī)料法環(huán)諸要素）不改變，無(wú)論得到的示值誤差大小如何不同，其測(cè)量不確定度U不會(huì)改變。因此U與Δ的大小無(wú)關(guān)，U與Δ的定義不同，來(lái)歷不同，用途更不同，不要試圖探討U與Δ孰大孰小的關(guān)系。
　　在被檢對(duì)象合格性判定中，U與被檢對(duì)象示值允差ΔT之間存在著制約關(guān)系。按JJF1094的規(guī)定，U≤ΔT/3時(shí)表示示值誤差測(cè)量結(jié)果Δ值得相信，測(cè)量結(jié)果Δ可用來(lái)評(píng)判被檢儀器的合格性，Δ≤ΔT，判為合格，否則判為不合格。U＞ΔT/3時(shí)，測(cè)量結(jié)果Δ不可信，可將示值允差調(diào)整為ΔT-U，當(dāng)Δ≤ΔT-U時(shí)，被檢對(duì)象判為合格，否則需考慮“待定區(qū)”問(wèn)題判定合格與否。如果U≥ΔT，則表示測(cè)量結(jié)果Δ極度不可信，無(wú)法用Δ來(lái)判定被檢對(duì)象的合格性，必須改進(jìn)方法重新檢測(cè)。

作者: jinjinddn 時(shí)間: 2020-7-2 22:09

規(guī)矩灣錦苑發(fā)表于 2020-7-2 04:18
　　你的圖中，“示值”理解為被檢儀器的顯示值，“校準(zhǔn)值”理解為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的給出值，示值誤差是通過(guò)測(cè)量得 ...

謝謝，所以不確定度表示的到底是真值（或者約定真值，校準(zhǔn)值）所在區(qū)間的分布還是測(cè)量值（示值）的分布呢？

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2020-7-3 03:41
　　補(bǔ)充：3樓中的Δ和ΔT都應(yīng)該加絕對(duì)值符號(hào)，因?yàn)閁永遠(yuǎn)為正，U≥丨ΔT丨時(shí)，調(diào)整后的示值允差絕對(duì)值丨ΔT-U丨≤0違背了基本數(shù)學(xué)常識(shí)，因此測(cè)量結(jié)果Δ極不可信，不能使用測(cè)量結(jié)果丨Δ丨與允差丨ΔT丨相比較，判定被測(cè)參數(shù)的合格性。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2020-7-3 11:06
本帖最后由史錦順于 2020-7-3 11:32 編輯

規(guī)矩灣錦苑發(fā)表于 2020-7-2 04:18
　　你的圖中，“示值”理解為被檢儀器的顯示值，“校準(zhǔn)值”理解為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的給出值，示值誤差是通過(guò)測(cè)量得 ...

【規(guī)矩灣先生】
   擴(kuò)展不確定度U是“測(cè)得值”Δ的可信性，是人根據(jù)獲得測(cè)得值（測(cè)量結(jié)果）的測(cè)量過(guò)程全部信息評(píng)估得到的，不是測(cè)量得到，概念上與“誤差”完全兩碼事，故，U的大小與示值誤差Δ的大小無(wú)關(guān)。只要測(cè)量方法（包括人機(jī)料法環(huán)諸要素）不改變，無(wú)論得到的示值誤差大小如何不同，其測(cè)量不確定度U不會(huì)改變。因此U與Δ的大小無(wú)關(guān)，U與Δ的定義不同，來(lái)歷不同，用途更不同，不要試圖探討U與Δ孰大孰小的關(guān)系。

【史評(píng)】
      1#所問(wèn)的情況，包含著“計(jì)量中的不確定度的求法與用法”的問(wèn)題。這是計(jì)量中，誤差理論與不確定度體系的原則性分歧。
      誤差理論認(rèn)為：計(jì)量的誤差，由所用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍決定。
      不確定度體系認(rèn)為，計(jì)量（包括檢定與校準(zhǔn)）的不可信性是U[sub]95[/sub],包括：(1)所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍；(2)被檢對(duì)象的波動(dòng)性等一部分性能。(1)是應(yīng)該的，(2)是錯(cuò)誤的。
      關(guān)于不確定度體系的這個(gè)錯(cuò)誤，《JJF1094》的第二起草人葉德培先生是十分清楚的，她在講課（優(yōu)酷網(wǎng)）中，很?chē)?yán)厲地抨擊不確定度體系的這項(xiàng)原則性錯(cuò)誤。我曾在本欄目評(píng)價(jià)她的這個(gè)觀點(diǎn)：鏗鏘置疑，振聾發(fā)聵；金玉之言，擲地有聲。奇怪的是她明知這個(gè)錯(cuò)誤，卻寫(xiě)入《JJF1094》中。是迷信外國(guó)人，還是懼怕第一起草人？第一起草人死了幾年了，你有責(zé)任向計(jì)量司說(shuō)明這件事。

      下面附錄是我向計(jì)量司已報(bào)告過(guò)四次的《不確定度體系的五項(xiàng)公式錯(cuò)誤》（本欄目登過(guò)兩次）中的一段，以說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，并供讀者參考。

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附錄

5 計(jì)量的誤差公式錯(cuò)誤并導(dǎo)致合格性判別公式錯(cuò)誤
不確定度體系的基本模型不當(dāng)，混淆對(duì)象與手段的關(guān)系，得出的計(jì)量誤差公式錯(cuò)誤，導(dǎo)致計(jì)量（檢定與校準(zhǔn)）的合格性判別公式錯(cuò)誤。這關(guān)系到計(jì)量界每時(shí)每刻的具體業(yè)務(wù)工作；應(yīng)盡快更正。“合格性判別公式”的正誤，是計(jì)量界必須弄清楚的。
5.1 不確定度體系的計(jì)量的誤差公式錯(cuò)誤
不確定度體系的基本模型不當(dāng)，微分看錯(cuò)變量，導(dǎo)致計(jì)量誤差公式錯(cuò)誤。
計(jì)量中，不確定度評(píng)定的測(cè)量模型是
            EM= M―B                                           （5.1）
M是測(cè)量值，B是標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值。EM是誤差元。對(duì)（5.1）式微分，或做泰勒展開(kāi)，用大寫(xiě)字母表示偏微商與自變量的乘積，有
            EM[sub]o[/sub]+ ΔEM= M[sub]o[/sub] + ΔM[sub]分辨[/sub]+ ΔM[sub]重復(fù)[/sub]+ΔM[sub]溫度[/sub]+ΔM其他―(Bo+ΔB標(biāo))
            ΔEM =ΔM[sub]分辨[/sub]+ ΔM[sub]重復(fù)[/sub]+ΔM[sub]溫度[/sub]+ ΔM[sub]其他[/sub]―ΔB[sub]標(biāo)[/sub]          （5.2）（5.2）中各項(xiàng)表成標(biāo)準(zhǔn)不確定度形式，認(rèn)為各項(xiàng)不相關(guān)，取“方和根”
            u[sub]c[/sub] =  √(u[sub]分辨[/sub][sup]2[/sup]+ u[sub]重復(fù)[/sub][sup]2[/sup]+u[sub]溫度[/sub][sup]2[/sup]+ u[sub]其他[/sub][sup]2[/sup]+ΔB[sub]標(biāo)[/sub][sup]2[/sup])                   （5.3）
   擴(kuò)展不確定度U[sub]95[/sub]為：
            U[sub]95[/sub] = 2u[sub]c[/sub] = 2√ (u[sub]分辨[/sub][sup]2[/sup]+ u[sub]重復(fù)[/sub][sup]2[/sup]+u[sub]溫度[/sub][sup]2[/sup]+ u[sub]其他[/sub][sup]2[/sup]+ΔB[sub]標(biāo)[/sub][sup]2[/sup]                   （5）

（5）式是當(dāng)前不確定度評(píng)定最基本的公式。u[sub]分辨[/sub]表示被檢儀器分辨力的作用（包括了偏微商因子，下同），u[sub]重復(fù)[/sub]表示“用測(cè)量?jī)x器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)”時(shí)讀數(shù)的重復(fù)性，u[sub]溫度[/sub]是環(huán)境溫度的影響，u[sub]其他[/sub]是其他因素的影響；u標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍化成的不確定度。
依據(jù)（5）式進(jìn)行不確定度評(píng)定，是當(dāng)前計(jì)量不確定度評(píng)定的常規(guī)。中國(guó)的評(píng)定如此，歐洲的評(píng)定也是如此。又稱GUM的泰勒展開(kāi)法。
公式（5）是錯(cuò)誤的。分析如下。
1）混淆對(duì)象與手段
計(jì)量場(chǎng)合，對(duì)象是測(cè)量?jī)x器。對(duì)象的變化，是它自身的性能，必然體現(xiàn)在測(cè)得值中，應(yīng)該當(dāng)作對(duì)象的問(wèn)題處理，不能把它混入手段的性能中。
2）混淆對(duì)象的自變量與手段的自變量
對(duì)測(cè)得值M微分，錯(cuò)誤；根源是混淆了兩類(lèi)不同的自變量。
被測(cè)儀器的誤差因素，包括ΔM[sub]分辨[/sub]，ΔM[sub]重復(fù)[/sub]，ΔM[sub]溫度[/sub]，ΔM[sub]其他[/sub]都是對(duì)象的自變量，必然體現(xiàn)在測(cè)量?jī)x器的示值M與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值B的差值之中。再微分是重計(jì)、多計(jì)。
3）錯(cuò)誤地拆分測(cè)得值函數(shù)
在測(cè)量計(jì)量理論中，測(cè)量?jī)x器的測(cè)量值函數(shù)，是非常重要的。測(cè)量值函數(shù)的最主要的應(yīng)用場(chǎng)合是測(cè)量?jī)x器的研究與制造。研制測(cè)量?jī)x器，必須依據(jù)并給出測(cè)量值函數(shù)；制造測(cè)量?jī)x器，必須對(duì)測(cè)量值函數(shù)作泰勒展開(kāi)，知道各項(xiàng)誤差因素，以便在生產(chǎn)中控制，以達(dá)到總指標(biāo)的要求，生產(chǎn)出合格的產(chǎn)品來(lái)。除極個(gè)別測(cè)量?jī)x器給出分項(xiàng)指標(biāo)外，一般測(cè)量?jī)x器都以總指標(biāo)作為性能的標(biāo)志。
測(cè)量?jī)x器一經(jīng)成為產(chǎn)品后，其標(biāo)志性能就是其誤差范圍指標(biāo)值。計(jì)量中，計(jì)量人員檢驗(yàn)、公證測(cè)量?jī)x器誤差范圍指標(biāo)；測(cè)量中，測(cè)量人員相信誤差范圍指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)選用測(cè)量?jī)x器，根據(jù)測(cè)量?jī)x器指標(biāo)，分析與給出測(cè)得值的誤差范圍。
在測(cè)量?jī)x器的計(jì)量與測(cè)量應(yīng)用中，沒(méi)必要、一般也不可能拆分測(cè)得值函數(shù)。例如，世界上用指針式電壓表的人極多，但誰(shuí)能寫(xiě)出指針偏轉(zhuǎn)與被測(cè)量的函數(shù)關(guān)系？除電表設(shè)計(jì)人員外，測(cè)量人員與計(jì)量人員既沒(méi)必要，也不可能對(duì)電表的測(cè)得值函數(shù)作泰勒展開(kāi)。應(yīng)用電壓表測(cè)量，要選用性能指標(biāo)合乎要求的儀器，要知道使用方法，要滿足其應(yīng)用條件；而無(wú)論測(cè)量與計(jì)量，著眼點(diǎn)都是其整體指標(biāo)，沒(méi)必要對(duì)其測(cè)得值函數(shù)作泰勒展開(kāi)。
測(cè)量?jī)x器的誤差因素的作用，體現(xiàn)于其總指標(biāo)中，總體計(jì)量不該拆分測(cè)得值函數(shù)。如果測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)是分項(xiàng)給出的（數(shù)量極少，如波導(dǎo)測(cè)量線），計(jì)量可按分項(xiàng)指標(biāo)，做分項(xiàng)計(jì)量。分項(xiàng)指標(biāo)的“分項(xiàng)”與大小，是生產(chǎn)廠按國(guó)家技術(shù)規(guī)范標(biāo)志的，指標(biāo)的規(guī)定與給出，不是計(jì)量人員的職權(quán)。計(jì)量的職責(zé)是用實(shí)測(cè)判別各分項(xiàng)誤差性能是否符合指標(biāo)。而凡標(biāo)有總指標(biāo)的測(cè)量?jī)x器，必須用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整體計(jì)量。
不確定度論普遍地拆分測(cè)得值函數(shù)，結(jié)果是形成多種錯(cuò)誤。
這里要重點(diǎn)說(shuō)明一點(diǎn)，測(cè)量?jī)x器（包括計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)），都是給人用的，其指標(biāo)都是正常工作條件下的性能指標(biāo)。“正常工作條件”，有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，也有國(guó)際規(guī)范。例如工作溫度，上世紀(jì)通用儀器是20℃±20℃（如今，空調(diào)、暖氣普及，也有規(guī)定為20℃±10℃的），例如，著名的銫原子頻標(biāo)5061A，其標(biāo)準(zhǔn)管的準(zhǔn)確度指標(biāo)是1×10[sup]-11[/sup]，而其工作溫度條件是0℃到40℃。就是說(shuō)，在0℃到40℃的環(huán)境溫度下，都保證指標(biāo)。現(xiàn)在的不確定度評(píng)定，在室內(nèi)應(yīng)用，要加溫度效應(yīng)量，那是畫(huà)蛇添足，是錯(cuò)誤的。
5.2 不確定度體系合格性判別公式錯(cuò)誤
測(cè)量計(jì)量學(xué)理論：計(jì)量的誤差范圍等于所用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。
         R[sub]計(jì)[/sub] = R[sub]標(biāo)[/sub]                                     （6）
在不確定度體系中，所謂計(jì)量的不確定度U[sub]95[/sub]，就是指計(jì)量的誤差范圍。由于混淆對(duì)象和手段，錯(cuò)把被檢儀器的部分性能納入U(xiǎn)[sub]95[/sub]中。于是由此而確定的待定區(qū)半寬以及合格性判別公式，就都錯(cuò)了。
將（5）式與（6）式相比較，得知不確定度評(píng)定重計(jì)（多計(jì)）了有關(guān)被檢儀器的四項(xiàng)誤差。這括號(hào)中的前四項(xiàng)，屬于被檢儀器的性能，已體現(xiàn)在儀器的示值中。這四項(xiàng)是對(duì)象的問(wèn)題，算在手段上，是錯(cuò)誤的。
合格性判別公式的正確式為
         |Δ|[sub]max [/sub]≤ R儀指標(biāo)- R[sub]標(biāo)[/sub]                               （7）
在不確定度體系中，合格性判別公式（例如JJF1094-2002）為
         |Δ|[sub]max [/sub] ≤ R [sub]儀指標(biāo)[/sub] –U[sub]95[/sub]                               （8）
U[sub]95[/sub]的內(nèi)容，包含被檢儀器的部分性能。這部分內(nèi)容是對(duì)象的性能，已體現(xiàn)在|Δ|[sub]max[/sub]中。U[sub]95[/sub]取代R標(biāo)是錯(cuò)誤的。U[sub]95[/sub]部分乃至全部堵塞合格性通道，是不確定度體系的一項(xiàng)嚴(yán)重錯(cuò)誤。
歐洲合格性組織對(duì)游標(biāo)卡尺的不確定度評(píng)定（我國(guó)CNAS引為標(biāo)準(zhǔn)之實(shí)例），結(jié)果竟是：誤差范圍指標(biāo)0.05mm的卡尺，用一等量塊校準(zhǔn)，校準(zhǔn)之不確定度是0.06mm，如是，合格性通道被堵死，則全世界的此類(lèi)卡尺都不合格。多么荒唐！
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作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2020-7-4 01:57

史錦順發(fā)表于 2020-7-3 11:06
【規(guī)矩灣先生】
擴(kuò)展不確定度U是“測(cè)得值”Δ的可信性，是人根據(jù)獲得測(cè)得值（測(cè)量結(jié)果）的測(cè)量過(guò)程 ...

　　史老師，您對(duì)誤差理論的觀點(diǎn)我沒(méi)有異議，誤差理論發(fā)展到現(xiàn)在已經(jīng)基本成熟，計(jì)量界也都基本上達(dá)到了共識(shí)，因此，我對(duì)誤差理論就不班門(mén)弄斧說(shuō)多余的話了。但我認(rèn)為不應(yīng)該把不確定的評(píng)定的理論與誤差理論混為一談，測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度的確是完全不同的兩個(gè)概念，是評(píng)價(jià)測(cè)量人員的“產(chǎn)品”——測(cè)量結(jié)果品質(zhì)高低的兩個(gè)不同參數(shù)。測(cè)量誤差用來(lái)量化評(píng)判測(cè)量結(jié)果的“準(zhǔn)確性”，誤差越大測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性越差。測(cè)量不確定度用來(lái)量化評(píng)判測(cè)量結(jié)果的“可信性”，不確定度越大，測(cè)量結(jié)果就越不可信。因此測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差的定義不同，來(lái)歷不同，特性不同，使用場(chǎng)合更不同，不能放在一起相提并論，不能用誤差理論解釋測(cè)量不確定度，用誤差理論解釋測(cè)量不確定度必然會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。
　　按您給出的符號(hào)，在不確定度體系中，合格性判別公式（見(jiàn)JJF1094-2002）為|Δ|max≤R儀指標(biāo)–U95，這是有前提條件的，其前提條件是測(cè)量結(jié)果|Δ|max 不是“可信的”，可信與否就必須用“不確定度”U95判定，即U95≤(1/3) R儀指標(biāo)，只要滿足這個(gè)條件，就可以直接用測(cè)量結(jié)果|Δ|判定被測(cè)參數(shù)的合格性，|Δ|≤R儀指標(biāo)就可以判該受檢點(diǎn)合格，|Δ|max ≤R儀指標(biāo)就可以判定被檢儀器合格。在不滿足U95≤(1/3) R儀指標(biāo)時(shí)，測(cè)量結(jié)果判為不可信，采用的技術(shù)措施是調(diào)整R儀指標(biāo)，新的R儀指標(biāo)為R儀指標(biāo)–U95，|Δ|max≤R儀指標(biāo)–U95判定受檢點(diǎn)合格，|Δ|max≤R儀指標(biāo)–U95判定被檢儀器合格。
　　總之，引入測(cè)量不確定度概念后，我們要建立這樣一個(gè)理念：不確定度與測(cè)量誤差是不同的概念，不確定度U95是評(píng)判測(cè)量結(jié)果可信性的參數(shù)，測(cè)量誤差|Δ|和|Δ|max是評(píng)判測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的參數(shù)，準(zhǔn)確性高的測(cè)量結(jié)果不一定就可信，可信性高的測(cè)量結(jié)果也不一定準(zhǔn)確性就一定好，因此新的“測(cè)量結(jié)果”定義包含了“測(cè)得值”與“測(cè)量不確定度”缺一不可，測(cè)得值反映了測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性，測(cè)量不確定度反映了測(cè)量結(jié)果可信性。我們拿到測(cè)量者給出的測(cè)量結(jié)果后，首先必須用不確定度判定可信性，判定該測(cè)量結(jié)果能否用于確定本被測(cè)對(duì)象是否合格，然后根據(jù)可信性的判斷，再用測(cè)得值與約定值（或規(guī)定值、公稱值）相比較判定準(zhǔn)確性，確定被測(cè)對(duì)象是否合格。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2020-7-4 04:11
　　4樓問(wèn)：不確定度表示的到底是真值（或者約定真值，校準(zhǔn)值）所在區(qū)間的分布還是測(cè)量值（示值）的分布呢？
　　答：要嚴(yán)格區(qū)分測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度。不確定度不表示“分布”和分布形式、分布區(qū)間，不確定度僅表示一個(gè)分布區(qū)間的“半寬度”，僅僅是個(gè)“半寬度值”而已。根據(jù)定義，不確定度表示被測(cè)量真值最佳估計(jì)值（即估計(jì)的被測(cè)量真值）可能處于的區(qū)間的半寬度。
　　“被測(cè)量的測(cè)得值”是測(cè)量者給定的，是確定的。但因測(cè)量誤差的影響，多次測(cè)量的測(cè)得值卻并不相同，因此多次測(cè)量的測(cè)得值以一定形式“分布”，其分布區(qū)間按一定的概率，以測(cè)得值為中心，以最大誤差為半寬。
　　被測(cè)量真值最佳估計(jì)值的分布區(qū)間，測(cè)量者不知，也不知分布中心，只能估計(jì)出該區(qū)間的寬度（半寬），因此不確定度只有“半寬”。如果測(cè)量者真的想知道被測(cè)量真值最佳估計(jì)值的分布區(qū)間，就必須將被測(cè)量送更高準(zhǔn)確性和可信性的技術(shù)機(jī)構(gòu)測(cè)量，其測(cè)得值相對(duì)于本級(jí)測(cè)量者的測(cè)得值就是“真值”或“參考值”、“約定真值”。這個(gè)“真值”或“參考值”、“約定真值”就是估計(jì)的最佳真值所在區(qū)間的對(duì)稱中心，而評(píng)估的測(cè)量不確定度就是該區(qū)間的半寬，因此只有在獲得“真值”或“參考值”的情況下，測(cè)量者才知道估計(jì)的被測(cè)量真值所在區(qū)間，平時(shí)測(cè)量者只能在檢測(cè)報(bào)告中給出測(cè)得值和評(píng)估出不確定度，而不能給出分布或分布區(qū)間。

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