<li id="y88qi"></li>

<center id="y88qi"></center>

計量論壇

標題: 論誤差與偏差 [打印本頁]

作者: 史錦順 時間: 2019-12-24 11:50
標題: 論誤差與偏差
本帖最后由史錦順于 2019-12-24 12:14 編輯

-
                           論誤差與偏差
-
                                                                     史錦順
-
   誤差與偏差，是測量計量領域常見的兩個術語。誤差適用于基礎測量（被測量為常量），是手段問題；偏差適用于統計測量（被測量是統計變量）是對象問題。

（一）誤差
   經典測量計量學中，講的是誤差。誤差一詞基本詞義是“認識之差”，可以稱為“識差”。“誤差”是歷史上的翻譯名稱，與中文意思不太貼切，誤差既不是差錯也不是錯誤，是測量中必然存在的認識與客觀的差異，主要是認識主體的問題。其中最重要的是人認識量值的工具的性能，是儀器（包括量具，下同）的因素。誤差屬于手段問題。

   “誤差”一詞，在測量計量界的實際應用中有幾種用法。有時是泛指的，有時是專用的。
   【甲】說“誤差定義為測得值減真值”，這個“誤差”是基本的、專用的，是可正可負的、非正即負的。
   【乙】說“銣頻標的誤差比銫頻標的誤差大”，這里的“誤差”，是指“誤差范圍”（MPEV/準確度/極限誤差），是恒正的數。
   【丙】“誤差理論”一詞中的“誤差”，是泛指概念，即包括【甲】所指的誤差，也包括【乙】所指的誤差。
   不確定度體系誕生前，上述三種誤差概念是清楚的，在不同的場合、不同的語義環境下，區分也并不難。
   不確定度體系一出世，首先攻擊【甲】誤差，說真值不可知，誤差不可求。“誤差不可求”，沒有了“誤差”，也就否定了誤差理論。
   又說，應用的是【乙】所指的誤差，不符合【甲】定義。這就是一些人所說的誤差理論中的“概念麻煩”。其實這是不確定度體系炮制者對誤差理論的誣陷之詞。誤差概念的二重性，恰恰是邏輯學中概念的一般性、特殊性的體現。
   筆者把“誤差”區分為“誤差元”與“誤差范圍”，是對計量界習慣用語的一種細化，是把誤差一詞的多種功能，區分開，各行一職，易于理解，方便應用。

   《史法測量計量學》的作法
   1誤差元定義為測得值減真值。就是【甲】的含義。
   2 誤差范圍定義為誤差元的絕對值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值。就是【乙】的含義。
   3 誤差范圍是集合的概念，該集合的元素是誤差元。由誤差元構成誤差范圍。
   4 基于物理公式求誤差元，由誤差元而求誤差范圍，進而推導誤差合成公式，進而推導測得值區間公式與測量結果區間公式，表達測量結果；同樣程序，推導計量的誤差公式與合格性判別公式。從而實現誤差理論的公式化。
   基于十項法則而實現了理論公式化的《史法測量計量學》，使經典誤差理論面貌一新。而“誤差元”概念的提出，是誤差理論革新的基礎。

   不確定度體系是個反面的例子。不確定度的架構：A類標準不確定度、B標準不確定度、合成標準不確定度、擴展不確定度，似乎體系完成，實際上缺少最基本的構成單元，沒法進行公式推導。“不確定度”是個集合的概念，集合而沒有元素，是個空集。不確定度體系打著“反誤差理論”的旗號，GUM宣布“不提真值，不提誤差”；而實際運作，卻用誤差理論的MPEV來計算B類標準不確定度。聲稱不確定度是包含真值的區間的半寬——先說“真值不可知”，后說區間包含真值。“不可知”的真值，怎能知道它在區間中？包括在區間中，而區間又沒有無限縮小的門限，那不是精確地知道真值嗎？“真值不可知論”無法自圓其說！

誤差有隨機誤差與系統誤差之分。對隨機誤差的分析，十九世紀初，高斯、貝塞爾奠定了堅實的基礎。此理論被隨后發展起來統計理論所引用；而隨著統計理論的廣泛應用，人們又常常用統計理論來講述隨機誤差，于是便帶入一些統計學的術語，“偏差”一詞便混入誤差理論中。但應知這不是必要的，誤差量的隨機變化，應稱為“隨機誤差”。應把“偏差”一詞主要留給“統計測量”用。（現代為方便，某些情況下，可以實現二者的轉換。）

（二）偏差
   測量有兩類：基礎測量（被測量是常量）和統計測量（被測量是統計變量）。
   一個巴掌拍不響，測量中有對象與手段兩個方面。
   基礎測量的任務是認識量值的大小。這里隱含著前提條件：被測量是常量。當被測量是常量時，表征量（誤差）屬于手段。這是誤差理論適用的范疇。有些量是變量，但變化速度較慢，在測量的一次采樣時間內變化可略（近似為常量），可逐次測量被測量的數值，再考察其變化，也是基礎測量。
   當被測量是統計變量時，被測量的測量值與采樣時間有關。這時為表達統計變量的固有特性，就要選擇誤差可略的測量儀器，以便精確表達對象的特性。就是表達統計變量的兩大特征量：平均值L平和單值的標準偏差σ。
   偏差的概念是統計理論的基本概念，也是測量計量學理論中，統計測量的必要的概念。“偏差”是客觀存在，是對象的問題。統計測量的前提是測量儀器的誤差可略，而統計的對象是被測量的偏差；偏差是對象的性能，豈可取消？

（三）兩類測量的區分方法
   簡單的、低精度的測量，如日常生活中的測量，普通商品的交易測量，可以只測量一次。但精密測量，要進行重復測量。這是基本常識。
-
   怎樣判斷所進行的測量，是基礎測量還是統計測量呢？
   1 必須知道所用測量儀器的誤差范圍R儀/指標（準確度），近些年又稱最大允許誤差（MPEM）,最時髦的稱呼是擴展不確定度（U）。測量者知道的是測量儀器的指標值R儀/指標。指標值可當實際值用。
   2 重復測量N次（N可取20，不得小于10），按貝塞爾公式計算σ
   若
            σ ≤ R[sub]儀/指標[/sub] / 3                                                          （1）
為基礎測量（被測量的變化可略）。
   若
            R[sub]儀/指標[/sub] ≤ σ                                                                （2）
為統計測量（測量儀器的誤差可略）。
   若
            R[sub]儀/指標 [/sub]/ 3 ＜ σ ＜ R[sub]儀/指標 [/sub]                                           （3）
為兩類測量的混合測量。
   理由說明
   1）公式（1）可表達為
               3σ ≤ R[sub]儀/指標[/sub]
   隨機變化在誤差范圍內，可視為儀器的隨機誤差。認為被測量是常量。表達量3σ（隨機誤差范圍）屬于手段（測量儀器）。
   2）公式（2）可表達為
               R[sub]儀/指標[/sub] ≤（3σ）/ 3
   測量的誤差范圍，小于被測對象（隨機變化范圍3σ）的1/3，可以忽略。手段的誤差可略，表達量3σ（偏差范圍）屬于對象（統計變量）。
   測量結果表達統計變量的偏差范圍，因而是統計測量。
-
   精密測量中，進行了多次測量，就可按貝塞爾公式計算σ，而選用測量儀器時又必然知道測量儀器的誤差范圍值R[sub]儀/指標[/sub]。比較σ與R[sub]儀/指標[/sub]，即可區分兩類測量。
   基礎測量，用平均值的標準誤差σ[sub]平[/sub]，即除以根號N.
   統計測量，用單值的標準偏差σ，即不能除以根號N.

（四）測量結果表達
   基礎測量的測量值是M[sub]i[/sub]，測得值是M[sub]平[/sub]，被測量的真值是Z，誤差范圍是R，測量結果為
            Z = M[sub]平[/sub] ± R
   測量結果的意義：被測量的最佳表征值是M[sub]平[/sub]。被測量的真值可能小些，但不會小于M[sub]平 [/sub]± R；被測量的真值可能大些，但不會大于M[sub]平 [/sub]+ R。

   統計測量的測量值，各個是相對真值（測量儀器誤差可略），稱“真值”已無必要，統稱量值。統計測量的表征量是量值的平均值L[sub]平[/sub]、單值的標準偏差σ。99%以上概率的偏差范圍是3σ。
   統計測量的測量值Mi就是被測量的量值Li，因此，統計測量的結果表達式為
            L  =  L[sub]平[/sub]± 3σ
   頻率穩定度的測量、穩壓電源波動性的測量、溫度源的溫度隨機變化的測量、測量儀器精密度的測量，都是統計測量，都不能除以根號N.

   有些源類儀器或計量標準，隨機變化不可忽略，性能表征必須包括隨機偏差與系統偏差兩部分。測量值減量值期望值稱隨機偏差，量值期望值與標稱值L[sub]O[/sub]之差是系統偏差。系統變差范圍與隨機偏差范圍（3σ）均方根合成，得偏差范圍R。測量結果為
            L  =  L[sub]平 [/sub]± R
   測量結果的意義是：被測量是一群值。被測量L的最佳表征量測量值的平均值L[sub]平[/sub]，被測量可能小些，但最小值不小于L[sub]平[/sub] – R；被測量可能大些，但最大值不大于L[sub]平[/sub] + R。
-
（五）不確定度體系揭底
   不確定度體系的炮制者不懂得兩類測量的區分。于是出現許多概念與作法上的錯誤。
   不確定度主定義是“分散性”，缺偏離性，只適應統計測量的隨機變量測量部分，不適用于“基礎測量”（大量的被測量為常數的普通測量）；也不適用于有標稱值的統計測量。
   所謂的“包含區間”，只是模仿誤差理論的基礎測量的區間，而忽視了統計區間的特殊性（隨機偏差范圍必須是3σ）。
   A類標準不確定度定義為σ除以根號N，不能用于統計測量場合。而現代測量的很大一部分是統計測量（如前邊提到的頻率源的頻率穩定度的測量、儀器精密度的測量等）。
   B類標準不確定度，奇怪地抄襲自己說的“誤差不可求”的誤差范圍量MPEV；C類合成不確定，是合成結果，走的是“方差路線”，假設分布、假設不相關，用者無法求證，都是不能證實的空想，且把重復測量數據的“時域統計”，錯搞成多臺儀器測量一個量的“臺域統計”，這種統計方式錯位，是根本性的錯誤。合成不確定度U，因子k乘錯了地方。
   不確定度體系錯誤多多，究其根源，有哲學上的，有邏輯上的，有統計方法上的；而對基礎測量與統計測量的不能區分，也是一個重要的認識根源。
   廢棄不確定度體系，是測量計量界發展、創新的第一步！
-

作者: 237358527 時間: 2019-12-24 14:24
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 都成 時間: 2019-12-24 15:35
請問何為“儀器精密度的測量”？

作者: 都成 時間: 2019-12-24 15:36
本帖最后由都成于 2019-12-24 15:41 編輯

請問何為“儀器精密度的測量”？請舉幾個電學、質量、長度等的例子

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2019-12-24 16:39
　　“誤差”與“偏差”，是測量計量領域常見的兩個術語，適用于測量計量領域所有的測量活動，無論基礎測量（被測量為常量），還是統計測量（被測量是統計變量），都可以使用“誤差”和“偏差”。“測量不確定度”也是測量計量領域常見術語，同樣適用于測量計量領域所有的測量活動。誤差、偏差、不確定度的適用范圍均與“基礎測量”、“統計測量”無關。不確定度的評定分為A、B兩種方法，沒有A類不確定度和B類不確定度之分，不管用哪種方法評定的不確定度，用途都是量化評判測量結果或測量過程的可信性，不能用于評判被測對象的合格性，用于評判被測對象合格性的量化參數只能是“誤差”或“偏差”。
　　“誤差”，當用于表達“測得值”的“準確性”品質質量時，是“測得值減真值”的含義，用英文單詞的第一個字母簡寫為E，就是史老師所說的“誤差元”，是描寫該測得值的實際“計量特性”到底有多大。如果說“銣頻標的誤差比銫頻標的誤差大”時，“誤差”則是指“誤差范圍”（習慣性省略了名詞“范圍”），是用來定量評價“測得值”的準確性品質參數指標，是指對測得值的“計量要求”，全稱應該是“最大允許誤差的絕對值”，是在E的基礎上增加三個英文單詞的第一個字母M、P、V與誤差E組合，簡寫為MPEV，因為有了“絕對值”（V），所以是恒正的數。
　　“偏差”，剛好與“誤差”絕對值相等，符號相反。用于表達測得值的準確性具體有多大的時候，是“真值減去測得值（測量設備“顯示值”）”。值得注意的是，“實物量具”的“顯示值”（即一般所說的“測得值”）刻寫在實物量具上，稱為“標稱值”或“名義值”，“真值”則是計量標準提供的“約定真值”，常常被稱為實際測得值（簡稱“實際值”）。用來定量評價“測得值”的準確性品質參數指標（即“計量要求”）時，有“上偏差”與“下偏差”之分，上下偏差的差稱為“公差”或“控制限”。“上偏差”指最大允許值減去名義值（公稱值），“下偏差”是最小允許值減去名義值。
　　“不確定度”不能用來評判被測對象的合格性，而是用來量化評判測得值或測量過程的“可信性”品質高低，表達的是測得值可信性的區間半寬。不確定度用于“計量特性”時，表達該測得值的可信性實際有多大，該測量結果可不可以被用于判斷被測對象的合格性，滿足1/3原則的測量結果可用于被測對象合格性的評判，不滿足的必須要求測量人員更換測量方法重新測量。用于“計量要求”時，是表達測量過程的可信性必須達到什么程度，如果擬測對象的“控制限”小于測量過程擴展不確定度的1/3，就說明該測量過程不滿足“（測量）要求”，我們就應該判定該測量方案不可信，必須要求測量部門重新選擇或重新設計測量過程。

作者: 史錦順 時間: 2019-12-24 19:02

都成發表于 2019-12-24 15:35
請問何為“儀器精密度的測量”？

-
測量儀器的主要性能指標：測量范圍、分辨力、精密度、準確度。精密度測量就是對儀器精密度的測量。請看有關精密度的國標（同時標有國際標準號）
-

精密度定義.jpg (65.69 KB, 下載次數: 981)

作者: yeses 時間: 2019-12-25 08:30
對一個被測量不論是測一次，還是重復測量2次、10次或n次，最終都只能給出一個最終測得值，測量實施時的真值也只有一個，誤差又是測得值與真值之差，那誤差和偏差還能說出什么區別來呢？

無非是，這個誤差的數值是不知道的，我們需要研究這個誤差的所有可能取值---大量的誤差樣本的分散性，以評價這個誤差的概率范圍。誤差樣本和誤差是二個不同的概念。

作者: 都成 時間: 2019-12-25 08:31
本帖最后由都成于 2019-12-25 09:15 編輯

史錦順發表于 2019-12-24 19:02
-
測量儀器的主要性能指標：測量范圍、分辨力、精密度、準確度。精密度測量就是對儀器精密度的測 ...

請問測量儀器的精密度如何測量？如何定量表達？如何體現出個個測量結果都是真值？
請舉例說明，它是如何符合您的“統計測量”的范疇？

作者: 史錦順 時間: 2019-12-25 09:30
本帖最后由史錦順于 2019-12-25 09:38 編輯

237358527 發表于 2019-12-24 14:24
這位老先生還在為推翻不確定度體系孜孜不倦
可惜，現在國際上7個單位的基本量的基準給出的精度都是不確 ...

-
   請先生注意：老史反對不確定度體系，是就其在一般測量計量中的應用而言的。有些特殊情況，如物理常數的測量，可以用不確定度來表達。
   不確定度體系的最大特點是手段與對象的混淆，這在一般測量計量的實踐中是行不通的。（1）不能把手段的問題錯算在對象中；（2）不能把對象的問題錯算在手段中。第一條關系到測量中如何選用測量儀器，計量中如何選擇計量標準。（3）不能“性能的歸屬不清”。如此，就是一筆糊涂賬。
   例1 測量信源頻率穩定度（短穩），儀器的短穩必須優于信源短穩3倍以上（因為是“方和根”三倍即可）。這是統計測量，表征量是對象的。手段的影響必須可略。
   例2 現在的計量的不確定度評定中，U[sub]95[/sub]包含有對象的因素，放在合格性的判別公式的右側，是把對象當手段，于是判別公式錯了。
   例3 國際規范GUM的重要例題（占很大篇幅）溫度測量，對象手段不分，測量許多數據，計算σ，卻不知屬于誰，是溫度源的，還是溫度計的？一筆糊涂賬。這是無效的測量、失敗的測量。規范的例子是范例，是讓人效仿的。錢鐘泰先生《回顧》一文指出：GUM的舉例，不能效仿。

   以下附錄是《史法測量計量學》的第2章的一部分。其中，早已說明，不確定度表達物理常數是恰當的。物理常數的測量是用世界上誤差最小的儀器測量宇宙間最穩定的物理量。沒法區分表征量是儀器的微小誤差還是常數本身的微小變化，只能給出個混合指標。不確定度恰恰是手段對象不分的混合體，因此表達物理常數的混合指標是恰當的。物理常數測量是測量計量領域金字塔的頂尖。在那個塔尖上，不確定度體系自可安身立命；而一到現實人間，就成了擾民的壞蛋了。

附錄《史法測量計量學》第2章（部分）
------------------------------------------------------------
2.2 測量分類的標準
量分常量和變量。對常量與慢變化量的測量稱基礎測量。基礎測量又稱常量測量，或稱經典測量。對統計變量的測量稱統計測量。
基礎測量處理的問題是這樣的：客觀物理量值不變，測量儀器有誤差。相應的理論是誤差理論。統計測量處理的問題是另一種情況：客觀物理量的大小以一定的概率出現，而測量儀器無誤差，相應的理論是統計理論。
所謂物理量值不變或儀器無誤差，都是相對的，不是絕對的“不變”或“無誤差”。
設物理量值的變化范圍為R[sub]變[/sub]，測量儀器的誤差范圍為R[sub]測[/sub]，若
            R[sub]變[/sub] ＜＜ R[sub]測[/sub]                                                    （2.1）
即物理量值的變化范圍遠小于測量儀器的誤差范圍，這種情況稱基礎測量（常量測量），適用理論是經典測量學。
如果考察對象是物理量的變化量，且有
            R[sub]測[/sub] ＜＜ R[sub]變[/sub]                                                 （2.2）
即測量儀器的誤差范圍（包括系統誤差與隨機誤差）遠小于物理量的變化量，這類測量稱統計測量。這種場合測量誤差可忽略。測得值的變化，反映被測量值本身的變化。
（2.1）（2.2）兩式，是測量（認知量值的狹義測量，不包括計量）場合中，劃分兩類測量的標準。

2.3 兩類測量
第一類  基礎測量
基礎測量是被測量的變化范圍遠小于測量儀器的誤差范圍的測量。被測量是常量，存在唯一真值。測量得到多個測量值，這些測量值構成的隨機變量，存在期望值，測量值的平均值是測得值。貝塞爾公式成立，測得值的分散性是3σ[sub]平[/sub]（測得值與期望值的差距），σ[sub]平[/sub]是平均值的標準誤差。測量值的期望值與真值差距是系統誤差。
隨機誤差范圍與系統誤差范圍范圍合成為總誤差范圍（簡稱誤差范圍）；誤差范圍稱為準確度。
在一般的測量中，基礎測量的誤差范圍由測量儀器的誤差范圍確定。測量儀器的誤差范圍包括測量儀器的隨機誤差與系統誤差，也包括正常使用條件下的漂移、環境、方法、人員的影響因素。這些因素，由測量儀器使用規范來限定。因此，在滿足測量儀器使用條件、正確使用測量儀器的條件下，測量儀器的誤差，就是測得值的誤差。可以用測量儀器的誤差范圍的指標值來當作測得值的誤差范圍，這是冗余代換，是方便合理的。
測得值加減誤差范圍是測量結果。測量結果的區間中包含被測量的真值。
誤差范圍稱準確度，貫穿于測量儀器研制、計量檢定、實用測量各種場合。

第二類  統計測量
      當測量儀器誤差范圍遠小于物理量的變化范圍時，是統計測量。物理量的變化范圍簡稱偏差范圍。
測得到的多個值，每個值都是被測量的實際值；存在期望值；量值的分散性用單個值的標準偏差σ表征；有標稱值（目標值），講究準確度。
兩類測量的表征量的重要區別：基礎測量用平均值的標準偏差（稱標準誤差），統計測量用單個值的標準偏差。二者相差根號N倍。
基礎測量的目的是獲得接近真值的測得值，講究的是測量誤差；統計測量獲得的每個值都是實際值，著眼點是獲得量值及其隨機偏差。

2.4 基礎測量與統計測量交叉的混合測量
物理量的變化范圍遠小于測量儀器誤差范圍時，是基礎測量，測量誤差范圍由測量儀器誤差決定；測量儀器誤差范圍遠小于物理量的變化范圍時，是統計測量，偏差范圍由物理量的變化決定。隨著測量儀器精度的提高，統計測量越來越多。
還有一種情況，介于二者之間，物理量的變化與測量儀器的誤差相差不多，這是混合測量。
對混合測量，用差分法處理如下。
設物理量為L，物理量的標稱值（數學期望值）為L[sub]o[/sub]，物理量的變化元為ΔL變，測量儀器的誤差元為Δ[sub]測[/sub]（可正可負），誤差范圍為R[sub]測[/sub]（恒正），測得值為L[sub]測[/sub] ，測得值總差值為ΔL[sub]總[/sub]
         L[sub]測[/sub] =  L+Δ[sub]測[/sub]
            ∵ L  = L[sub]o[/sub]+ ΔL[sub]變[/sub]
         ∴ L [sub]測 [/sub]= L[sub]o [/sub]+ ΔL[sub]變[/sub]+Δ[sub]測[/sub]
移項
         L[sub]測[/sub] - L0 = ΔL變+Δ[sub]測[/sub]
得誤差元的差值公式為：
            ΔL[sub]總[/sub] = ΔL[sub]變[/sub] + Δ[sub]測[/sub]                                     （2.3）
因ΔL[sub]變[/sub]是隨機變量，與儀器誤差合成取“方和根”合成（第4章）。-
(接下頁)
-

作者: 史錦順 時間: 2019-12-25 10:04
本帖最后由史錦順于 2019-12-25 10:32 編輯

（接9#）

用R[sub]測[/sub]表示儀器誤差范圍；用R[sub]變[/sub]表示物理量的變化范圍（R恒正）有

               R[sub]總[/sub]=√ (R[sub]變[/sub][sup]2[/sup]+R[sub]測[/sub][sup]2[/sup])                                              （2.4）

基礎測量，物理量變化范圍R[sub]變[/sub]可略，總差值范圍R[sub]總[/sub]等于測量誤差范圍R[sub]測[/sub]。
統計測量，測量誤差范圍R[sub]測[/sub]可略，總差值范圍R[sub]總[/sub]等于量值變化范圍R[sub]變[/sub]。
由于是“方和根合成”，忽略項的條件是比另一項小1/3。
當二項都不能忽略時，是基礎測量與統計測量交叉的情況，稱混合測量。混合測量的總差值范圍由測量誤差范圍與量值變化范圍合成。
混合測量不滿足劃分為基礎測量與統計測量的條件（1）與條件（2），無法決定表征量歸屬于測量手段還是被測對象。對通常的測量來說，混合測量是無效測量。混合測量可用的場所僅限于國際物理常數的測量。

2.5 分清兩類測量是對測量計量的基本要求
測量的目的是認識被測量的量值，因此要求測量儀器的誤差盡可能小。小到什么程度？小到測量儀器誤差范圍滿足測量的準確度要求。
計量的目的是判別測量儀器的合格性，即測量儀器的誤差是否符合指標。計量中，只判斷該儀器的誤差元是否在誤差范圍指標值內，并不給出該儀器測量誤差的具體數值，因為計量是統計的抽樣，不可能保證所有情況下都是這個具體數值。保證的是誤差元不超出誤差范圍指標。
檢定測量儀器的具體做法，一般是用被檢測量儀器去測量已知性能指標的計量標準。計量標準的偏差范圍要遠小于被檢測量儀器的誤差范圍指標（所謂遠小于，一般指1/4到1/10或更小）。測得值與量值標準的標稱值之差，就是測量儀器測量誤差的測得值。誤差測得值稱視在誤差。視在誤差（以標準的標稱值為參考值）與被檢儀器的真誤差（以標準的真值為參考值）之差，是計量誤差。計量誤差范圍，等于所用標準的誤差范圍（標準有附加設備時，要計入附加誤差）。
測量計量工作中不準出現兩類測量交叉的混合測量。在混合測量中，表征量把測量誤差與被測量的變化量攪在一起，無法給出任何一方的確切性能值，更無法對任何一方作出合格性判斷。
例如，在穩定度性能測量中，用2E-6的頻率計去測量2E-7的晶振（經計量認定），這是基礎測量，表征量是頻率計的誤差；用2E-8的頻標比對裝置（計量過）測量上一臺2E-7的晶振，就是統計測量，表征量屬于晶振。如果用頻率計測量指標相近的晶振，就是兩類測量的交叉情況，是混合測量。這是糊涂官審混沌案，無解。
測量工作者與計量者，在進行測量時，都要明確對測量的準確度要求，要選用合乎要求的測量儀器進行測量。

2.6 四種情況
在測量計量的實踐中，可能出現如下四種情況。
（1）基礎測量，符合條件（2.1）。這是經典測量，被測量是常量。
（2）統計測量，符合條件（2.2）。這是統計測量，被測量是隨機變量。
（3）物理常數測量，此時R變與R測，都極小，這是用當代的世界最高水平的測量儀器（R測極小），去測量宇宙間最穩定的量值（R變極小）。
國際物理常數，給出的就是（2.4）表達的總偏差范圍，稱為“不確定度”。這個稱呼是確切的。注意，這里的“不確定度”一詞，表示量值變化與測量誤差的總效果。
（4）非物理常數測量，而又R變與R測大小相當，即不能忽略其中的任何一項，也不能二項同時忽略。這種測量是混合測量。在此混合測量中，區分不開測量的表征量是測量儀器誤差，還是被測量本身的變化。精密測量與普通測量，都要避免這種情況（如果被測量有不可忽略的變化，選用測量儀器的誤差范圍小于被測量變化的1/4即可）。
   情況（1）與情況（2）是正常的測量情況。
   情況（3）是特殊情況，是允許的。
   情況（4）是混合測量，不允許。測量計量實踐中，都不容忍這種情況。
   GUM的測量溫度的例子，就是違反測量常規知識的混合測量。計算得到的表征量，不知是溫度計的還是溫度源的，這是無效的測量。

2.7 兩類測量的不同操作
（1）統計測量要用單值的σ，不能除以根號N
統計變量的分散性，是統計測量的關鍵性能指標。該用單值的標準偏差σ，還是用平均值的標準偏差σ平？這是個重要的問題，在理論上與實踐上，都很重要。本書兩類測量的學術思想，著重理清這個問題。
測量N次，得到N個測量值。將N個數代入貝塞爾公式，計算得出的標準偏差σ，稱為單值的σ。單值的σ，表明單值的分散性。σ除以根號N，等于σ平，表征平均值的分散性。由于誤差理論中取平均值（僅限于取平均值），用平均值的σ[sub]平[/sub]，這是對的。然而，對統計測量，用平均值當測得值，而分散性是單值的σ，不是σ[sub]平[/sub] 。
為什么統計測量的表征量是單值的σ？
（1.1）統計測量要表達的對象
在統計測量中，隨機變量的每個值，都是客觀存在。單值的分散性，是要表達的對象。這個值，就是單值的σ。
（1.2）σ與 σ[sub]平[/sub]本身的性質不同
當測量次數N增大時，σ趨近一個穩定值。當N無限增大時，σ的極限是常數。由于σ[sub]平[/sub]等于σ除以根號N，當N增大時，σ平逐漸縮小；當N趨于無限大時，σ[sub]平[/sub]的極限是零。
特定的統計變量，有特定的單值σ，有特定極限。因此單值的σ體現隨機變量的特性。
各種不同的隨機變量，其σ[sub]平[/sub]的數學期望都是零。因此，σ[sub]平[/sub]掩蓋了隨機變量的特性，故σ[sub]平[/sub]不能作為統計變量的表征量。
（1.3）對象與手段的不同
   σ[sub]平[/sub]是測量次數N的函數。而單值的σ不是測量次數N的函數。N是測量手段問題。統計測量是認識對象的性質，因此表征量必須與手段無關而取決于對象（統計變量）。統計變量的特性是單值的σ。
在基礎測量中，示值的分散性的表征量是標準偏差σ，又稱隨機誤差。測量取平均值為測得值，平均值的分散性的表征量是σ[sub]平[/sub]，等于σ除以根號N，取3σ[sub]平[/sub]為隨機誤差范圍。這種表征方法，只在研究性的極精密測量中用。這時已知系統誤差。
在一般應用測量中，知道測量儀器的誤差范圍指標值，卻不知系統誤差的具體值。測得值取平均值是必要的，但計算σ[sub]平[/sub]卻沒有必要。σ平已經包含在儀器指標中。新求得的σ[sub]平[/sub]派不上用場。
在統計測量中，因測量誤差遠小于被測量本身的變化，每個測得值都是實際值，表征量值分散性的是σ，而不是σ[sub]平[/sub]。因而在統計測量中，測得值要取平均值，卻不能將σ除以根號N。
（1.4）統計測量與基礎測量所要求的測量結果不同
基礎測量，求測量結果，是由測量值找期望值，測量結果區間必須包括期望值（目標是真值，表達是平均值）；而統計測量，求測量結果，是找包含所有變量值的區間。
在統計測量中，只有區間[L[sub]平[/sub]-3σ，L[sub]平[/sub]，L[sub]平[/sub]+3σ]對被統計的各個量值的包含概率是99.7%.
一些書上說：量值取單值，用單值標準偏差σ；量值取平均值，用平均值的標準偏差σ[sub]平[/sub]。這對基礎測量是對的；對統計測量不對。在統計測量中，量值取平均值，偏差取單值的標準偏差σ，偏差區間[L平-3σ，L[sub]平[/sub]，L[sub]平[/sub]+3σ]對各個統計變量值的包含概率是99.7%；如果此時半寬取3σ[sub]平[/sub]，若N=25，區間對統計變量的包含概率就僅有2φ(1/√25)-1=45%. 因此，在統計統計測量中，統計變量的量值表征量是平均值，而分散性的表征量是單值的標準偏差σ，即在統計測量中，σ不能除以根號N。

（2）統計測量不能剔除異常數據
基礎測量可以按規則（例如大于3σ）剔除異常數據。因為被測客觀量只有一個，個別數據離群是認識錯誤，舍棄是去掉錯誤；而統計測量的前提是測量儀器誤差遠小于被測量的變化，測得的每一個值都是客觀存在，不可舍棄。如有異常數據，要找出產生異常值的原因而改進之。統計測量不能舍棄異常數據。著名的阿侖方差，就不舍棄任何數據。

2.8 對測量儀器的計量是統計測量
   （2.1）（2.2）兩式，是測量（認知量值的狹義測量）場合中，劃分兩類測量的標準。不包括計量。計量中被檢測量儀器成為對象，而手段是計量標準。此時的兩類測量的劃分，要按對象與手段的比較。手段可忽略的是統計測量。對儀器精密度、隨機穩定性（波動性）、重復性、再現性的測量都是統計測量。有些特例，對某些常量（如量塊的長度、砝碼的質量）也可以視為常量測量。但計量的主要部分是統計測量。
單值量具（如量塊、砝碼）的計量，可按基礎測量處理。
通常的測量儀器，是指能獨立完成測量的有特定量程、有分辨力、精密度、準確度指標的多值的測量儀器。測量儀器的計量是統計測量。要按統計測量的法則處理計量問題。

凡統計測量，都不能除以根號N，也不應剔除異常數據。因為對象的異常數據，很可能是其隱患的一種表現，確是對象問題，不能放過。如果是手段問題，可以剔除異常數據。不過一個夠格的計量室，一個優秀的計量師，不會出現手段的異常數據。

   在具體實踐測量中，認定兩類測量劃分的條件可具體化如下。
   1 必須知道所用測量儀器的誤差范圍R[sub]儀/指標[/sub]（準確度），近些年又稱最大允許誤差（MPEM）。測量者知道的是測量儀器的指標值R[sub]儀/指標[/sub]。指標值可當實際值用。
   2 重復測量N次（N可取20，不得小于10），按貝塞爾公式計算σ
   若
            σ ≤ R[sub]儀/指標[/sub] / 3                            （2.5）
為基礎測量（被測量的變化可略）。
   若
            R[sub]儀/指標[/sub] ≤ σ                               （2.6）
為統計測量（測量儀器的誤差可略）。
   若
            R[sub]儀/指標 [/sub]/ 3 ＜ σ ＜ R[sub]儀/指標 [/sub]                   （2.7）
為兩類測量的混合測量。
   理由說明
   1）公式（2.5）可表達為
               3σ ≤ R[sub]儀/指標[/sub]
   隨機變化在誤差范圍內，可視為儀器的隨機誤差。認為被測量是常量。表達量3σ（隨機誤差范圍）屬于手段（測量儀器）。
   2）公式（2.6）可表達為
               R[sub]儀/指標 [/sub]≤（3σ）/3
   測量的誤差范圍，小于被測對象（隨機變化范圍3σ）的1/3，可以忽略。手段的誤差可略，表達量3σ（偏差范圍）屬于對象（統計變量）。
   測量結果表達統計變量的偏差范圍，因而是統計測量。
-
   精密測量中，進行了多次測量，就可按貝塞爾公式計算σ，而選用測量儀器時又必然知道測量儀器的誤差范圍值R[sub]儀/指標[/sub]。比較σ與R儀/指標，即可區分兩類測量。
   基礎測量，用平均值的標準誤差σ[sub]平[/sub]，即除以根號N.
   統計測量，用單值的標準偏差σ，即不能除以根號N.

-

作者: 王莽之獻 時間: 2019-12-25 10:06
舉例說明：JJG168立式金屬儲罐檢定規程，最終給出的只能是不確定度，而不是誤差。如何解答這個問題？

作者: 237358527 時間: 2019-12-25 11:07
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 史錦順 時間: 2019-12-25 11:27

王莽之獻發表于 2019-12-25 10:06
舉例說明：JJG168立式金屬儲罐檢定規程，最終給出的只能是不確定度，而不是誤差。如何解答這個問題？ ...

-

先生還沒弄明白老史文章的意圖，一旦老史的主張“廢棄不確定度體系”主張被接受，貫徹不確定度體系的規范就失效了。沒用的不確定度，要它作甚？

老史的主張，絕非一人之口出狂言。我國的王大珩院士（已故）是代表我國的國際計量委員會的委員，在1993年國際計量委員會就《GUM》投票時，投了反對票（一共18位委員，反對票16張）。我國著名計量專家，計量院技術副院長錢鐘泰先生，代表中國計量科學院（NIM）多次向國際計量委員會提出不同意見，竟不被接受。錢鐘泰還率領國家計量院的兩任院長（潘必卿、童光球）和中國計量大學的現任校長宋明順，寫多篇文章，抨擊不確定度。老先生得知我多次上書，再現熱情，老先生（85歲）用四個月的時間寫出《回顧》一文，明確提出廢棄不確定度的主張。有此兩位名人的指引，老史則勇往直前，奮斗不已。現在在網上寫文章，意在廣納各方意見，夯實基礎。上書以爭取領導支持；發文而廣泛征求意見。堅信：真理必勝，是金子總會發光的。人雖老，而精神煥發，國際性的學術斗爭，其樂無窮！ -

作者: 237358527 時間: 2019-12-25 12:11
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: yeses 時間: 2019-12-25 12:35
本帖最后由 yeses 于 2019-12-25 12:36 編輯

237358527 發表于 2019-12-25 11:07
不確定度理論是沒有任何問題的
但是不確定度評定方法也許存在不合理之處，這是與你傳統誤差理論同 ...

贊同！跟我的《測量誤差及其不確定性的普適理論》中的觀點完全一致。

一個測得值給出后，其與真值之間就是個偏差（誤差），要做得事情就是對這個偏差所存在的概率區間作出估計---即我們不能確定這個誤差值的程度---不確定度。沒有什么精密度正確度問題了，該廢棄的恰恰是精密度正確度。不確定度的概念內涵當然也需要澄清。

作者: csln 時間: 2019-12-25 15:10
請先生注意：老史反對不確定度體系，是就其在一般測量計量中的應用而言的。有些特殊情況，如物理常數的測量，可以用不確定度來表達。

又一次看到史先生有認可不確定度的地方。可喜可賀

作者: 史錦順 時間: 2019-12-26 12:08

237358527 發表于 2019-12-25 11:07
不確定度理論是沒有任何問題的
但是不確定度評定方法也許存在不合理之處，這是與你傳統誤差理論同 ...

-
   不確定度體系有許多清規戒律。前些年，我一提“不確定度”，規矩灣錦苑先生就糾正說：要叫“測量不確定度”。似乎“測量”二字不可缺。后來，目標不確定度、定義不確定度、儀器不確定度，以及其他名目的多種不確定度問世，也就沒人追問該不該有“測量”二字了。
   在不確定度體系的架構中，有標準不確定度、合成不確定度、擴展不確定度，“測量”二字呢？也就不提了，多了也實在麻煩。名稱嗎，意思清楚就可以了。
   標準不確定度有兩種評定方法：A類評定方法與B類評定方法。如果評定的結果相同，那就是一種標準不確定度，不能叫“A類標準不確定度”與“B類標準不確定度”。其實，兩類評定的結果，二者在形式上、內容上都是不同的，叫“A類不確定度”“B類不確定度”為什么不可以？
   你說不能叫“A類標準不確定度”；但規范JJF1059上就是叫“A類標準不確定度”。且看下圖中劃紅線處的名稱。

作者: 237358527 時間: 2019-12-26 13:43
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 都成 時間: 2019-12-26 16:14

史錦順發表于 2019-12-26 12:08
-
不確定度體系有許多清規戒律。前些年，我一提“不確定度”，規矩灣錦苑先生就糾正說：要叫“測 ...

JJF1059.1的錯誤一塌糊涂，這是公布的修正表，不要老拿著錯誤說事。

JJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表示修正表.doc

257.5 KB, 下載次數: 23, 下載積分: 金幣 -1

作者: 都成 時間: 2019-12-26 16:18

史錦順發表于 2019-12-25 11:27
-

先生還沒弄明白老史文章的意圖，一旦老史的主張“廢棄不確定度體系”主張被接受，貫徹不確定度 ...

請您問問還健在的這些人，他們現在還抨擊不確定度嗎？據我所知宋明順院長關于不確定度又是出書又是發表文章，玩的不亦樂乎。
您總是說“王大珩院士（已故）在1993年國際計量委員會就《GUM》投票時，投了反對票（一共18位委員，反對票16張）”，現在的委員們還這樣嗎？
GUM用“不確定度”的概念來改造和發展了誤差理論，也解決了概念混亂的問題。您用“誤差元”和“誤差范圍”的概念來改造和發展誤差理論，不是一樣嗎？只許你改不讓別人改，您不覺得霸道嗎？大家來看看您都改成啥樣了！看看您的“統計測量”和“交叉系數”理論，實在是非常人能理解。看看您全盤否定不確定度理論的說辭靠譜嗎？欲加之罪何患無辭。
新的一年要來了，先祝您新年快樂！給您提點建議：
一、抓住這次上書國務院的機會不放松，一定要盡快取得成果，盡快將大作正式出版，順便還能賺點稿費，在這里討論已毫無意義，因為已討論這么多年了。
二、將您的核心觀點整理成一篇或幾篇文章，到國內外權威雜志上發表，既然您的理論這么厲害，不發表是人類計量學的重大損失。
您的人生經歷令人羨慕，1963年畢業于北大并進如中國計量科學研究院工作，與美國國家標準局(NBS)的埃森哈特提出采用“不確定度”的建議是同年，他忽悠著全世界的8個國際組織搞了個令人頭疼的“GUM”，中國人也得跟著執行。您老意志堅定，堅決批判和否定GUM，以實現您的奮斗目標：建立屬于中國人獨創的一門新學說“新概念測量計量學”，那您也搞一個“類似的GUM”，不能太長，否則不好出版，讀者也不愿意看。
時不我待，史老加油！

作者: 237358527 時間: 2019-12-26 16:25
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 都成 時間: 2019-12-26 16:48

237358527 發表于 2019-12-26 16:25
老專家一旦走入了死胡同，就再也回不來頭了。

我看也是，可惜了，這么多年的努力。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2019-12-28 23:59
　　1.史老師在17樓說：“前些年，我一提‘不確定度’，規矩灣錦苑先生就糾正說：要叫‘測量不確定度’，似乎‘測量’二字不可缺。”。
　　答：我從來沒有說過“測量不確定度，似乎‘測量’二字不可缺”，我只是強調你所說的“不確定度”的全稱是“測量不確定度”。在JJF1001的5.18條定義中明確告訴我們“測量不確定度簡稱不確定度”，VIML也以measurement uncertainty、uncertainty of measurement、uncertainty三者并列的形式進行定義，這都充分說明了“測量不確定度”就是“不確定度”，“不確定度”就是“測量不確定度”的簡稱，兩種稱呼指的是同一個術語，別無“分店”。
　　2.史老師說：“后來，目標不確定度、定義不確定度、儀器不確定度，以及其他名目的多種不確定度問世，也就沒人追問該不該有‘測量’二字了。”
　　答：“目標不確定度、定義不確定度、儀器不確定度，以及其他名目的多種不確定度”同樣也是省略了“測量”二字的術語。“目標不確定度”請見JJF1001的5.26，原文明確寫道“全稱目標測量不確定度”。“定義不確定度”請見JJF1001的5.24，原文寫道“由于被測量定義細節量有限所引起的測量不確定度分量”。“儀器不確定度”定義請見JJF1001的7.24，原文寫道“由所用的測量儀器……引起的測量不確定度的分量”。三個術語的定義無一例外全部都沒有擺脫“測量”二字的束縛，其中也明確告訴我們所謂“定義不確定度”、“儀器不確定度”都是“測量”不確定度的一個“分量”，無非這個測量不確定度分量產生分別是“定義細節量有限”和“所用的測量儀器（計量特性）”的原因罷了，這么多文字作為稱呼太費事，因此也就簡稱為“定義不確定度”、“儀器不確定度”而已。
　　3.史老師說：“ 在不確定度體系的架構中，有標準不確定度、合成不確定度、擴展不確定度，‘測量’二字呢？也就不提了，多了也實在麻煩。名稱嗎，意思清楚就可以了。”
　　答：此話有理，我贊成。標準不確定度、合成不確定度、擴展不確定度仍然是標準測量不確定度、合成測量不確定度、擴展測量不確定度的簡稱，說的是同一個術語，只不過為了說話即便，省略了“測量”二字而已。
　　4.史老師說：“標準不確定度有兩種評定方法：A類評定方法與B類評定方法。如果評定的結果相同，那就是一種標準不確定度，不能叫“A類標準不確定度”與“B類標準不確定度”。其實，兩類評定的結果，二者在形式上、內容上都是不同的，叫“A類不確定度”“B類不確定度”為什么不可以？”
　　答：“方法”不能稱為“結果”，同樣“評定方法”也不能稱為“評定結果”。測量不確定度是通過可靠的有用信息評定（估計）出來的結果，一個測量結果只能有一個測量不確定度，可以用A類方法評估，也可以用B類方法評估。A、B兩種評定方法評估的結果會有差異，因此應清楚地告訴有關人員測量不確定度評估結果的獲得方法，不應該把用“A類評定方法”評估的不確定度結果含含糊糊地稱為“A類不確定度”，因為方法是方法，結果不是方法。
　　5.史老師說：“你說不能叫“A類標準不確定度”；但規范JJF1059上就是叫“A類標準不確定度”。且看下圖中劃紅線處的名稱。”
　　答：都成老師在19樓給出了《JJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表示修正表》，我就不再重復了。

作者: 王莽之獻 時間: 2019-12-29 00:03

史錦順發表于 2019-12-25 11:27
-

先生還沒弄明白老史文章的意圖，一旦老史的主張“廢棄不確定度體系”主張被接受，貫徹不確定度 ...

首先說一下，回復內容是純粹的技術交流，無傾向性描述：
1.換個角度考慮誤差與不確定度；
您是站在否定不確定度體系的角度來考慮這項問題，而本人的意思是如何使用誤差理論來保證不確定度體系失效后，讓不確定度體系中的技術規范換個活法。
2.自動計量技術的普及性；
現在自動計量技術的普及程度已經很平民了，很多企業都在考慮或者正在建立一套屬于自己的自動計量系統，其中主要儀表有溫變、在線密度計、容積流量計、質量流量計等相關儀器儀表，這些獨立儀表都可以用誤差理論來表征他的計量特性，但是在多個變量作為輸入量情況下，整個系統最后的輸出量可以用誤差理論來表征嗎？
望回復，不甚感激！

作者: 都成 時間: 2020-1-2 16:35
本帖最后由都成于 2020-1-2 16:54 編輯

史錦順發表于 2019-12-25 11:27
-

先生還沒弄明白老史文章的意圖，一旦老史的主張“廢棄不確定度體系”主張被接受，貫徹不確定度 ...

看看中國計量大學宋明順校長是如何對待“不確定度”的，他連書都出了，而且是在1999年，也就是1059出版的當年，國家計量院的誤差理論大家劉智敏老師做主審，請看前言。劉老自己也出過書，請看封面。國家計量院的另一位誤差理論大家肖明耀老師也也出過書，請看封面。您再問問現任的國家計量院院長們，他們認不認同不確定度。
GUM的“不確定度”和您的“誤差范圍”是大致等同的，都解決了原誤差理論中概念混亂的問題，只是處理和表達方式有差異，也就是合理性問題。“不確定度”概念經過這么多年的應用已深入測量計量領域，想再換一個概念可能很難，評估和表達方式可以再完善，全盤否定是不可能的，除非您的“誤差范圍”理論比它更科學合理，期待您整理出一個系統科學合理的“誤差范圍”理論取代它，以實現您的偉大夢想，為中國人爭口氣，否則，一切努力都是白搭。事實證明不系統的網絡短文是不解決任何問題的，網上的回復已很多，已沒有多大意義，一切還需靠您自己，我很早就建議過，請三思。
新年伊始，祝您老身體健康、萬事如意！

宋明順.jpg (436.89 KB, 下載次數: 865)

宋明順1.jpg (418.45 KB, 下載次數: 878)

宋明順2.jpg (251.19 KB, 下載次數: 878)

劉智敏.jpg (232.14 KB, 下載次數: 887)

肖明耀.jpg (279.31 KB, 下載次數: 910)

作者: liupeipei0718 時間: 2021-4-13 17:20
學習了，了解了很多基礎知識

作者: 夢回棗鄉 時間: 2021-4-16 13:52
renzhengxuexi,zhengzhangzhishi.

歡迎光臨計量論壇 (http://www.bkd208.com/)

<rt id="e0i8u"></rt>