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計量論壇

標題: 論誤差與偏差 [打印本頁]

作者: 史錦順 時間: 2019-12-24 11:50
標題: 論誤差與偏差
本帖最后由史錦順于 2019-12-24 12:14 編輯

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                           論誤差與偏差
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                                                                     史錦順
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   誤差與偏差，是測量計量領域常見的兩個術語。誤差適用于基礎測量（被測量為常量），是手段問題；偏差適用于統(tǒng)計測量（被測量是統(tǒng)計變量）是對象問題。

（一）誤差
   經典測量計量學中，講的是誤差。誤差一詞基本詞義是“認識之差”，可以稱為“識差”。“誤差”是歷史上的翻譯名稱，與中文意思不太貼切，誤差既不是差錯也不是錯誤，是測量中必然存在的認識與客觀的差異，主要是認識主體的問題。其中最重要的是人認識量值的工具的性能，是儀器（包括量具，下同）的因素。誤差屬于手段問題。

   “誤差”一詞，在測量計量界的實際應用中有幾種用法。有時是泛指的，有時是專用的。
   【甲】說“誤差定義為測得值減真值”，這個“誤差”是基本的、專用的，是可正可負的、非正即負的。
   【乙】說“銣頻標的誤差比銫頻標的誤差大”，這里的“誤差”，是指“誤差范圍”（MPEV/準確度/極限誤差），是恒正的數(shù)。
   【丙】“誤差理論”一詞中的“誤差”，是泛指概念，即包括【甲】所指的誤差，也包括【乙】所指的誤差。
   不確定度體系誕生前，上述三種誤差概念是清楚的，在不同的場合、不同的語義環(huán)境下，區(qū)分也并不難。
   不確定度體系一出世，首先攻擊【甲】誤差，說真值不可知，誤差不可求?！罢`差不可求”，沒有了“誤差”，也就否定了誤差理論。
   又說，應用的是【乙】所指的誤差，不符合【甲】定義。這就是一些人所說的誤差理論中的“概念麻煩”。其實這是不確定度體系炮制者對誤差理論的誣陷之詞。誤差概念的二重性，恰恰是邏輯學中概念的一般性、特殊性的體現(xiàn)。
   筆者把“誤差”區(qū)分為“誤差元”與“誤差范圍”，是對計量界習慣用語的一種細化，是把誤差一詞的多種功能，區(qū)分開，各行一職，易于理解，方便應用。

   《史法測量計量學》的作法
   1誤差元定義為測得值減真值。就是【甲】的含義。
   2 誤差范圍定義為誤差元的絕對值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值。就是【乙】的含義。
   3 誤差范圍是集合的概念，該集合的元素是誤差元。由誤差元構成誤差范圍。
   4 基于物理公式求誤差元，由誤差元而求誤差范圍，進而推導誤差合成公式，進而推導測得值區(qū)間公式與測量結果區(qū)間公式，表達測量結果；同樣程序，推導計量的誤差公式與合格性判別公式。從而實現(xiàn)誤差理論的公式化。
   基于十項法則而實現(xiàn)了理論公式化的《史法測量計量學》，使經典誤差理論面貌一新。而“誤差元”概念的提出，是誤差理論革新的基礎。

   不確定度體系是個反面的例子。不確定度的架構：A類標準不確定度、B標準不確定度、合成標準不確定度、擴展不確定度，似乎體系完成，實際上缺少最基本的構成單元，沒法進行公式推導?！安淮_定度”是個集合的概念，集合而沒有元素，是個空集。不確定度體系打著“反誤差理論”的旗號，GUM宣布“不提真值，不提誤差”；而實際運作，卻用誤差理論的MPEV來計算B類標準不確定度。聲稱不確定度是包含真值的區(qū)間的半寬——先說“真值不可知”，后說區(qū)間包含真值。“不可知”的真值，怎能知道它在區(qū)間中？包括在區(qū)間中，而區(qū)間又沒有無限縮小的門限，那不是精確地知道真值嗎？“真值不可知論”無法自圓其說！

誤差有隨機誤差與系統(tǒng)誤差之分。對隨機誤差的分析，十九世紀初，高斯、貝塞爾奠定了堅實的基礎。此理論被隨后發(fā)展起來統(tǒng)計理論所引用；而隨著統(tǒng)計理論的廣泛應用，人們又常常用統(tǒng)計理論來講述隨機誤差，于是便帶入一些統(tǒng)計學的術語，“偏差”一詞便混入誤差理論中。但應知這不是必要的，誤差量的隨機變化，應稱為“隨機誤差”。應把“偏差”一詞主要留給“統(tǒng)計測量”用。（現(xiàn)代為方便，某些情況下，可以實現(xiàn)二者的轉換。）

（二）偏差
   測量有兩類：基礎測量（被測量是常量）和統(tǒng)計測量（被測量是統(tǒng)計變量）。
   一個巴掌拍不響，測量中有對象與手段兩個方面。
   基礎測量的任務是認識量值的大小。這里隱含著前提條件：被測量是常量。當被測量是常量時，表征量（誤差）屬于手段。這是誤差理論適用的范疇。有些量是變量，但變化速度較慢，在測量的一次采樣時間內變化可略（近似為常量），可逐次測量被測量的數(shù)值，再考察其變化，也是基礎測量。
   當被測量是統(tǒng)計變量時，被測量的測量值與采樣時間有關。這時為表達統(tǒng)計變量的固有特性，就要選擇誤差可略的測量儀器，以便精確表達對象的特性。就是表達統(tǒng)計變量的兩大特征量：平均值L平和單值的標準偏差σ。
   偏差的概念是統(tǒng)計理論的基本概念，也是測量計量學理論中，統(tǒng)計測量的必要的概念。“偏差”是客觀存在，是對象的問題。統(tǒng)計測量的前提是測量儀器的誤差可略，而統(tǒng)計的對象是被測量的偏差；偏差是對象的性能，豈可取消？

（三）兩類測量的區(qū)分方法
   簡單的、低精度的測量，如日常生活中的測量，普通商品的交易測量，可以只測量一次。但精密測量，要進行重復測量。這是基本常識。
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   怎樣判斷所進行的測量，是基礎測量還是統(tǒng)計測量呢？
   1 必須知道所用測量儀器的誤差范圍R儀/指標（準確度），近些年又稱最大允許誤差（MPEM）,最時髦的稱呼是擴展不確定度（U）。測量者知道的是測量儀器的指標值R儀/指標。指標值可當實際值用。
   2 重復測量N次（N可取20，不得小于10），按貝塞爾公式計算σ
   若
            σ ≤ R[sub]儀/指標[/sub] / 3                                                          （1）
為基礎測量（被測量的變化可略）。
   若
            R[sub]儀/指標[/sub] ≤ σ                                                                （2）
為統(tǒng)計測量（測量儀器的誤差可略）。
   若
            R[sub]儀/指標 [/sub]/ 3 ＜ σ ＜ R[sub]儀/指標 [/sub]                                           （3）
為兩類測量的混合測量。
   理由說明
   1）公式（1）可表達為
               3σ ≤ R[sub]儀/指標[/sub]
   隨機變化在誤差范圍內，可視為儀器的隨機誤差。認為被測量是常量。表達量3σ（隨機誤差范圍）屬于手段（測量儀器）。
   2）公式（2）可表達為
               R[sub]儀/指標[/sub] ≤（3σ）/ 3
   測量的誤差范圍，小于被測對象（隨機變化范圍3σ）的1/3，可以忽略。手段的誤差可略，表達量3σ（偏差范圍）屬于對象（統(tǒng)計變量）。
   測量結果表達統(tǒng)計變量的偏差范圍，因而是統(tǒng)計測量。
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   精密測量中，進行了多次測量，就可按貝塞爾公式計算σ，而選用測量儀器時又必然知道測量儀器的誤差范圍值R[sub]儀/指標[/sub]。比較σ與R[sub]儀/指標[/sub]，即可區(qū)分兩類測量。
   基礎測量，用平均值的標準誤差σ[sub]平[/sub]，即除以根號N.
   統(tǒng)計測量，用單值的標準偏差σ，即不能除以根號N.

（四）測量結果表達
   基礎測量的測量值是M[sub]i[/sub]，測得值是M[sub]平[/sub]，被測量的真值是Z，誤差范圍是R，測量結果為
            Z = M[sub]平[/sub] ± R
   測量結果的意義：被測量的最佳表征值是M[sub]平[/sub]。被測量的真值可能小些，但不會小于M[sub]平 [/sub]± R；被測量的真值可能大些，但不會大于M[sub]平 [/sub]+ R。

   統(tǒng)計測量的測量值，各個是相對真值（測量儀器誤差可略），稱“真值”已無必要，統(tǒng)稱量值。統(tǒng)計測量的表征量是量值的平均值L[sub]平[/sub]、單值的標準偏差σ。99%以上概率的偏差范圍是3σ。
   統(tǒng)計測量的測量值Mi就是被測量的量值Li，因此，統(tǒng)計測量的結果表達式為
            L  =  L[sub]平[/sub]± 3σ
   頻率穩(wěn)定度的測量、穩(wěn)壓電源波動性的測量、溫度源的溫度隨機變化的測量、測量儀器精密度的測量，都是統(tǒng)計測量，都不能除以根號N.

   有些源類儀器或計量標準，隨機變化不可忽略，性能表征必須包括隨機偏差與系統(tǒng)偏差兩部分。測量值減量值期望值稱隨機偏差，量值期望值與標稱值L[sub]O[/sub]之差是系統(tǒng)偏差。系統(tǒng)變差范圍與隨機偏差范圍（3σ）均方根合成，得偏差范圍R。測量結果為
            L  =  L[sub]平 [/sub]± R
   測量結果的意義是：被測量是一群值。被測量L的最佳表征量測量值的平均值L[sub]平[/sub]，被測量可能小些，但最小值不小于L[sub]平[/sub] – R；被測量可能大些，但最大值不大于L[sub]平[/sub] + R。
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（五）不確定度體系揭底
   不確定度體系的炮制者不懂得兩類測量的區(qū)分。于是出現(xiàn)許多概念與作法上的錯誤。
   不確定度主定義是“分散性”，缺偏離性，只適應統(tǒng)計測量的隨機變量測量部分，不適用于“基礎測量”（大量的被測量為常數(shù)的普通測量）；也不適用于有標稱值的統(tǒng)計測量。
   所謂的“包含區(qū)間”，只是模仿誤差理論的基礎測量的區(qū)間，而忽視了統(tǒng)計區(qū)間的特殊性（隨機偏差范圍必須是3σ）。
   A類標準不確定度定義為σ除以根號N，不能用于統(tǒng)計測量場合。而現(xiàn)代測量的很大一部分是統(tǒng)計測量（如前邊提到的頻率源的頻率穩(wěn)定度的測量、儀器精密度的測量等）。
   B類標準不確定度，奇怪地抄襲自己說的“誤差不可求”的誤差范圍量MPEV；C類合成不確定，是合成結果，走的是“方差路線”，假設分布、假設不相關，用者無法求證，都是不能證實的空想，且把重復測量數(shù)據的“時域統(tǒng)計”，錯搞成多臺儀器測量一個量的“臺域統(tǒng)計”，這種統(tǒng)計方式錯位，是根本性的錯誤。合成不確定度U，因子k乘錯了地方。
   不確定度體系錯誤多多，究其根源，有哲學上的，有邏輯上的，有統(tǒng)計方法上的；而對基礎測量與統(tǒng)計測量的不能區(qū)分，也是一個重要的認識根源。
   廢棄不確定度體系，是測量計量界發(fā)展、創(chuàng)新的第一步！
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作者: 237358527 時間: 2019-12-24 14:24
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作者: 都成 時間: 2019-12-24 15:35
請問何為“儀器精密度的測量”？

作者: 都成 時間: 2019-12-24 15:36
本帖最后由都成于 2019-12-24 15:41 編輯

請問何為“儀器精密度的測量”？請舉幾個電學、質量、長度等的例子

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2019-12-24 16:39
　　“誤差”與“偏差”，是測量計量領域常見的兩個術語，適用于測量計量領域所有的測量活動，無論基礎測量（被測量為常量），還是統(tǒng)計測量（被測量是統(tǒng)計變量），都可以使用“誤差”和“偏差”。“測量不確定度”也是測量計量領域常見術語，同樣適用于測量計量領域所有的測量活動。誤差、偏差、不確定度的適用范圍均與“基礎測量”、“統(tǒng)計測量”無關。不確定度的評定分為A、B兩種方法，沒有A類不確定度和B類不確定度之分，不管用哪種方法評定的不確定度，用途都是量化評判測量結果或測量過程的可信性，不能用于評判被測對象的合格性，用于評判被測對象合格性的量化參數(shù)只能是“誤差”或“偏差”。
　　“誤差”，當用于表達“測得值”的“準確性”品質質量時，是“測得值減真值”的含義，用英文單詞的第一個字母簡寫為E，就是史老師所說的“誤差元”，是描寫該測得值的實際“計量特性”到底有多大。如果說“銣頻標的誤差比銫頻標的誤差大”時，“誤差”則是指“誤差范圍”（習慣性省略了名詞“范圍”），是用來定量評價“測得值”的準確性品質參數(shù)指標，是指對測得值的“計量要求”，全稱應該是“最大允許誤差的絕對值”，是在E的基礎上增加三個英文單詞的第一個字母M、P、V與誤差E組合，簡寫為MPEV，因為有了“絕對值”（V），所以是恒正的數(shù)。
　　“偏差”，剛好與“誤差”絕對值相等，符號相反。用于表達測得值的準確性具體有多大的時候，是“真值減去測得值（測量設備“顯示值”）”。值得注意的是，“實物量具”的“顯示值”（即一般所說的“測得值”）刻寫在實物量具上，稱為“標稱值”或“名義值”，“真值”則是計量標準提供的“約定真值”，常常被稱為實際測得值（簡稱“實際值”）。用來定量評價“測得值”的準確性品質參數(shù)指標（即“計量要求”）時，有“上偏差”與“下偏差”之分，上下偏差的差稱為“公差”或“控制限”?！吧掀睢敝缸畲笤试S值減去名義值（公稱值），“下偏差”是最小允許值減去名義值。
　　“不確定度”不能用來評判被測對象的合格性，而是用來量化評判測得值或測量過程的“可信性”品質高低，表達的是測得值可信性的區(qū)間半寬。不確定度用于“計量特性”時，表達該測得值的可信性實際有多大，該測量結果可不可以被用于判斷被測對象的合格性，滿足1/3原則的測量結果可用于被測對象合格性的評判，不滿足的必須要求測量人員更換測量方法重新測量。用于“計量要求”時，是表達測量過程的可信性必須達到什么程度，如果擬測對象的“控制限”小于測量過程擴展不確定度的1/3，就說明該測量過程不滿足“（測量）要求”，我們就應該判定該測量方案不可信，必須要求測量部門重新選擇或重新設計測量過程。

作者: 史錦順 時間: 2019-12-24 19:02

都成發(fā)表于 2019-12-24 15:35
請問何為“儀器精密度的測量”？

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測量儀器的主要性能指標：測量范圍、分辨力、精密度、準確度。精密度測量就是對儀器精密度的測量。請看有關精密度的國標（同時標有國際標準號）
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(, 下載次數(shù): 949)

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作者: yeses 時間: 2019-12-25 08:30
對一個被測量不論是測一次，還是重復測量2次、10次或n次，最終都只能給出一個最終測得值，測量實施時的真值也只有一個，誤差又是測得值與真值之差，那誤差和偏差還能說出什么區(qū)別來呢？

無非是，這個誤差的數(shù)值是不知道的，我們需要研究這個誤差的所有可能取值---大量的誤差樣本的分散性，以評價這個誤差的概率范圍。誤差樣本和誤差是二個不同的概念。

作者: 都成 時間: 2019-12-25 08:31
本帖最后由都成于 2019-12-25 09:15 編輯

史錦順發(fā)表于 2019-12-24 19:02
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測量儀器的主要性能指標：測量范圍、分辨力、精密度、準確度。精密度測量就是對儀器精密度的測 ...

請問測量儀器的精密度如何測量？如何定量表達？如何體現(xiàn)出個個測量結果都是真值？
請舉例說明，它是如何符合您的“統(tǒng)計測量”的范疇？

作者: 史錦順 時間: 2019-12-25 09:30
本帖最后由史錦順于 2019-12-25 09:38 編輯

237358527 發(fā)表于 2019-12-24 14:24
這位老先生還在為推翻不確定度體系孜孜不倦
可惜，現(xiàn)在國際上7個單位的基本量的基準給出的精度都是不確 ...

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   請先生注意：老史反對不確定度體系，是就其在一般測量計量中的應用而言的。有些特殊情況，如物理常數(shù)的測量，可以用不確定度來表達。
   不確定度體系的最大特點是手段與對象的混淆，這在一般測量計量的實踐中是行不通的。（1）不能把手段的問題錯算在對象中；（2）不能把對象的問題錯算在手段中。第一條關系到測量中如何選用測量儀器，計量中如何選擇計量標準。（3）不能“性能的歸屬不清”。如此，就是一筆糊涂賬。
   例1 測量信源頻率穩(wěn)定度（短穩(wěn)），儀器的短穩(wěn)必須優(yōu)于信源短穩(wěn)3倍以上（因為是“方和根”三倍即可）。這是統(tǒng)計測量，表征量是對象的。手段的影響必須可略。
   例2 現(xiàn)在的計量的不確定度評定中，U[sub]95[/sub]包含有對象的因素，放在合格性的判別公式的右側，是把對象當手段，于是判別公式錯了。
   例3 國際規(guī)范GUM的重要例題（占很大篇幅）溫度測量，對象手段不分，測量許多數(shù)據，計算σ，卻不知屬于誰，是溫度源的，還是溫度計的？一筆糊涂賬。這是無效的測量、失敗的測量。規(guī)范的例子是范例，是讓人效仿的。錢鐘泰先生《回顧》一文指出：GUM的舉例，不能效仿。

   以下附錄是《史法測量計量學》的第2章的一部分。其中，早已說明，不確定度表達物理常數(shù)是恰當?shù)摹Ｎ锢沓?shù)的測量是用世界上誤差最小的儀器測量宇宙間最穩(wěn)定的物理量。沒法區(qū)分表征量是儀器的微小誤差還是常數(shù)本身的微小變化，只能給出個混合指標。不確定度恰恰是手段對象不分的混合體，因此表達物理常數(shù)的混合指標是恰當?shù)?。物理常?shù)測量是測量計量領域金字塔的頂尖。在那個塔尖上，不確定度體系自可安身立命；而一到現(xiàn)實人間，就成了擾民的壞蛋了。

附錄《史法測量計量學》第2章（部分）
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2.2 測量分類的標準
量分常量和變量。對常量與慢變化量的測量稱基礎測量?；A測量又稱常量測量，或稱經典測量。對統(tǒng)計變量的測量稱統(tǒng)計測量。
基礎測量處理的問題是這樣的：客觀物理量值不變，測量儀器有誤差。相應的理論是誤差理論。統(tǒng)計測量處理的問題是另一種情況：客觀物理量的大小以一定的概率出現(xiàn)，而測量儀器無誤差，相應的理論是統(tǒng)計理論。
所謂物理量值不變或儀器無誤差，都是相對的，不是絕對的“不變”或“無誤差”。
設物理量值的變化范圍為R[sub]變[/sub]，測量儀器的誤差范圍為R[sub]測[/sub]，若
            R[sub]變[/sub] ＜＜ R[sub]測[/sub]                                                    （2.1）
即物理量值的變化范圍遠小于測量儀器的誤差范圍，這種情況稱基礎測量（常量測量），適用理論是經典測量學。
如果考察對象是物理量的變化量，且有
            R[sub]測[/sub] ＜＜ R[sub]變[/sub]                                                 （2.2）
即測量儀器的誤差范圍（包括系統(tǒng)誤差與隨機誤差）遠小于物理量的變化量，這類測量稱統(tǒng)計測量。這種場合測量誤差可忽略。測得值的變化，反映被測量值本身的變化。
（2.1）（2.2）兩式，是測量（認知量值的狹義測量，不包括計量）場合中，劃分兩類測量的標準。

2.3 兩類測量
第一類  基礎測量
基礎測量是被測量的變化范圍遠小于測量儀器的誤差范圍的測量。被測量是常量，存在唯一真值。測量得到多個測量值，這些測量值構成的隨機變量，存在期望值，測量值的平均值是測得值。貝塞爾公式成立，測得值的分散性是3σ[sub]平[/sub]（測得值與期望值的差距），σ[sub]平[/sub]是平均值的標準誤差。測量值的期望值與真值差距是系統(tǒng)誤差。
隨機誤差范圍與系統(tǒng)誤差范圍范圍合成為總誤差范圍（簡稱誤差范圍）；誤差范圍稱為準確度。
在一般的測量中，基礎測量的誤差范圍由測量儀器的誤差范圍確定。測量儀器的誤差范圍包括測量儀器的隨機誤差與系統(tǒng)誤差，也包括正常使用條件下的漂移、環(huán)境、方法、人員的影響因素。這些因素，由測量儀器使用規(guī)范來限定。因此，在滿足測量儀器使用條件、正確使用測量儀器的條件下，測量儀器的誤差，就是測得值的誤差?？梢杂脺y量儀器的誤差范圍的指標值來當作測得值的誤差范圍，這是冗余代換，是方便合理的。
測得值加減誤差范圍是測量結果。測量結果的區(qū)間中包含被測量的真值。
誤差范圍稱準確度，貫穿于測量儀器研制、計量檢定、實用測量各種場合。

第二類  統(tǒng)計測量
      當測量儀器誤差范圍遠小于物理量的變化范圍時，是統(tǒng)計測量。物理量的變化范圍簡稱偏差范圍。
測得到的多個值，每個值都是被測量的實際值；存在期望值；量值的分散性用單個值的標準偏差σ表征；有標稱值（目標值），講究準確度。
兩類測量的表征量的重要區(qū)別：基礎測量用平均值的標準偏差（稱標準誤差），統(tǒng)計測量用單個值的標準偏差。二者相差根號N倍。
基礎測量的目的是獲得接近真值的測得值，講究的是測量誤差；統(tǒng)計測量獲得的每個值都是實際值，著眼點是獲得量值及其隨機偏差。

2.4 基礎測量與統(tǒng)計測量交叉的混合測量
物理量的變化范圍遠小于測量儀器誤差范圍時，是基礎測量，測量誤差范圍由測量儀器誤差決定；測量儀器誤差范圍遠小于物理量的變化范圍時，是統(tǒng)計測量，偏差范圍由物理量的變化決定。隨著測量儀器精度的提高，統(tǒng)計測量越來越多。
還有一種情況，介于二者之間，物理量的變化與測量儀器的誤差相差不多，這是混合測量。
對混合測量，用差分法處理如下。
設物理量為L，物理量的標稱值（數(shù)學期望值）為L[sub]o[/sub]，物理量的變化元為ΔL變，測量儀器的誤差元為Δ[sub]測[/sub]（可正可負），誤差范圍為R[sub]測[/sub]（恒正），測得值為L[sub]測[/sub] ，測得值總差值為ΔL[sub]總[/sub]
         L[sub]測[/sub] =  L+Δ[sub]測[/sub]
            ∵ L  = L[sub]o[/sub]+ ΔL[sub]變[/sub]
         ∴ L [sub]測 [/sub]= L[sub]o [/sub]+ ΔL[sub]變[/sub]+Δ[sub]測[/sub]
移項
         L[sub]測[/sub] - L0 = ΔL變+Δ[sub]測[/sub]
得誤差元的差值公式為：
            ΔL[sub]總[/sub] = ΔL[sub]變[/sub] + Δ[sub]測[/sub]                                     （2.3）
因ΔL[sub]變[/sub]是隨機變量，與儀器誤差合成取“方和根”合成（第4章）。-
(接下頁)
-

作者: 史錦順 時間: 2019-12-25 10:04
本帖最后由史錦順于 2019-12-25 10:32 編輯

（接9#）

用R[sub]測[/sub]表示儀器誤差范圍；用R[sub]變[/sub]表示物理量的變化范圍（R恒正）有

               R[sub]總[/sub]=√ (R[sub]變[/sub][sup]2[/sup]+R[sub]測[/sub][sup]2[/sup])                                              （2.4）

基礎測量，物理量變化范圍R[sub]變[/sub]可略，總差值范圍R[sub]總[/sub]等于測量誤差范圍R[sub]測[/sub]。
統(tǒng)計測量，測量誤差范圍R[sub]測[/sub]可略，總差值范圍R[sub]總[/sub]等于量值變化范圍R[sub]變[/sub]。
由于是“方和根合成”，忽略項的條件是比另一項小1/3。
當二項都不能忽略時，是基礎測量與統(tǒng)計測量交叉的情況，稱混合測量?；旌蠝y量的總差值范圍由測量誤差范圍與量值變化范圍合成。
混合測量不滿足劃分為基礎測量與統(tǒng)計測量的條件（1）與條件（2），無法決定表征量歸屬于測量手段還是被測對象。對通常的測量來說，混合測量是無效測量?；旌蠝y量可用的場所僅限于國際物理常數(shù)的測量。

2.5 分清兩類測量是對測量計量的基本要求
測量的目的是認識被測量的量值，因此要求測量儀器的誤差盡可能小。小到什么程度？小到測量儀器誤差范圍滿足測量的準確度要求。
計量的目的是判別測量儀器的合格性，即測量儀器的誤差是否符合指標。計量中，只判斷該儀器的誤差元是否在誤差范圍指標值內，并不給出該儀器測量誤差的具體數(shù)值，因為計量是統(tǒng)計的抽樣，不可能保證所有情況下都是這個具體數(shù)值。保證的是誤差元不超出誤差范圍指標。
檢定測量儀器的具體做法，一般是用被檢測量儀器去測量已知性能指標的計量標準。計量標準的偏差范圍要遠小于被檢測量儀器的誤差范圍指標（所謂遠小于，一般指1/4到1/10或更?。y得值與量值標準的標稱值之差，就是測量儀器測量誤差的測得值。誤差測得值稱視在誤差。視在誤差（以標準的標稱值為參考值）與被檢儀器的真誤差（以標準的真值為參考值）之差，是計量誤差。計量誤差范圍，等于所用標準的誤差范圍（標準有附加設備時，要計入附加誤差）。
測量計量工作中不準出現(xiàn)兩類測量交叉的混合測量。在混合測量中，表征量把測量誤差與被測量的變化量攪在一起，無法給出任何一方的確切性能值，更無法對任何一方作出合格性判斷。
例如，在穩(wěn)定度性能測量中，用2E-6的頻率計去測量2E-7的晶振（經計量認定），這是基礎測量，表征量是頻率計的誤差；用2E-8的頻標比對裝置（計量過）測量上一臺2E-7的晶振，就是統(tǒng)計測量，表征量屬于晶振。如果用頻率計測量指標相近的晶振，就是兩類測量的交叉情況，是混合測量。這是糊涂官審混沌案，無解。
測量工作者與計量者，在進行測量時，都要明確對測量的準確度要求，要選用合乎要求的測量儀器進行測量。

2.6 四種情況
在測量計量的實踐中，可能出現(xiàn)如下四種情況。
（1）基礎測量，符合條件（2.1）。這是經典測量，被測量是常量。
（2）統(tǒng)計測量，符合條件（2.2）。這是統(tǒng)計測量，被測量是隨機變量。
（3）物理常數(shù)測量，此時R變與R測，都極小，這是用當代的世界最高水平的測量儀器（R測極?。?，去測量宇宙間最穩(wěn)定的量值（R變極?。?br /> 國際物理常數(shù)，給出的就是（2.4）表達的總偏差范圍，稱為“不確定度”。這個稱呼是確切的。注意，這里的“不確定度”一詞，表示量值變化與測量誤差的總效果。
（4）非物理常數(shù)測量，而又R變與R測大小相當，即不能忽略其中的任何一項，也不能二項同時忽略。這種測量是混合測量。在此混合測量中，區(qū)分不開測量的表征量是測量儀器誤差，還是被測量本身的變化。精密測量與普通測量，都要避免這種情況（如果被測量有不可忽略的變化，選用測量儀器的誤差范圍小于被測量變化的1/4即可）。
   情況（1）與情況（2）是正常的測量情況。
   情況（3）是特殊情況，是允許的。
   情況（4）是混合測量，不允許。測量計量實踐中，都不容忍這種情況。
   GUM的測量溫度的例子，就是違反測量常規(guī)知識的混合測量。計算得到的表征量，不知是溫度計的還是溫度源的，這是無效的測量。

2.7 兩類測量的不同操作
（1）統(tǒng)計測量要用單值的σ，不能除以根號N
統(tǒng)計變量的分散性，是統(tǒng)計測量的關鍵性能指標。該用單值的標準偏差σ，還是用平均值的標準偏差σ平？這是個重要的問題，在理論上與實踐上，都很重要。本書兩類測量的學術思想，著重理清這個問題。
測量N次，得到N個測量值。將N個數(shù)代入貝塞爾公式，計算得出的標準偏差σ，稱為單值的σ。單值的σ，表明單值的分散性。σ除以根號N，等于σ平，表征平均值的分散性。由于誤差理論中取平均值（僅限于取平均值），用平均值的σ[sub]平[/sub]，這是對的。然而，對統(tǒng)計測量，用平均值當測得值，而分散性是單值的σ，不是σ[sub]平[/sub] 。
為什么統(tǒng)計測量的表征量是單值的σ？
（1.1）統(tǒng)計測量要表達的對象
在統(tǒng)計測量中，隨機變量的每個值，都是客觀存在。單值的分散性，是要表達的對象。這個值，就是單值的σ。
（1.2）σ與 σ[sub]平[/sub]本身的性質不同
當測量次數(shù)N增大時，σ趨近一個穩(wěn)定值。當N無限增大時，σ的極限是常數(shù)。由于σ[sub]平[/sub]等于σ除以根號N，當N增大時，σ平逐漸縮小；當N趨于無限大時，σ[sub]平[/sub]的極限是零。
特定的統(tǒng)計變量，有特定的單值σ，有特定極限。因此單值的σ體現(xiàn)隨機變量的特性。
各種不同的隨機變量，其σ[sub]平[/sub]的數(shù)學期望都是零。因此，σ[sub]平[/sub]掩蓋了隨機變量的特性，故σ[sub]平[/sub]不能作為統(tǒng)計變量的表征量。
（1.3）對象與手段的不同
   σ[sub]平[/sub]是測量次數(shù)N的函數(shù)。而單值的σ不是測量次數(shù)N的函數(shù)。N是測量手段問題。統(tǒng)計測量是認識對象的性質，因此表征量必須與手段無關而取決于對象（統(tǒng)計變量）。統(tǒng)計變量的特性是單值的σ。
在基礎測量中，示值的分散性的表征量是標準偏差σ，又稱隨機誤差。測量取平均值為測得值，平均值的分散性的表征量是σ[sub]平[/sub]，等于σ除以根號N，取3σ[sub]平[/sub]為隨機誤差范圍。這種表征方法，只在研究性的極精密測量中用。這時已知系統(tǒng)誤差。
在一般應用測量中，知道測量儀器的誤差范圍指標值，卻不知系統(tǒng)誤差的具體值。測得值取平均值是必要的，但計算σ[sub]平[/sub]卻沒有必要。σ平已經包含在儀器指標中。新求得的σ[sub]平[/sub]派不上用場。
在統(tǒng)計測量中，因測量誤差遠小于被測量本身的變化，每個測得值都是實際值，表征量值分散性的是σ，而不是σ[sub]平[/sub]。因而在統(tǒng)計測量中，測得值要取平均值，卻不能將σ除以根號N。
（1.4）統(tǒng)計測量與基礎測量所要求的測量結果不同
基礎測量，求測量結果，是由測量值找期望值，測量結果區(qū)間必須包括期望值（目標是真值，表達是平均值）；而統(tǒng)計測量，求測量結果，是找包含所有變量值的區(qū)間。
在統(tǒng)計測量中，只有區(qū)間[L[sub]平[/sub]-3σ，L[sub]平[/sub]，L[sub]平[/sub]+3σ]對被統(tǒng)計的各個量值的包含概率是99.7%.
一些書上說：量值取單值，用單值標準偏差σ；量值取平均值，用平均值的標準偏差σ[sub]平[/sub]。這對基礎測量是對的；對統(tǒng)計測量不對。在統(tǒng)計測量中，量值取平均值，偏差取單值的標準偏差σ，偏差區(qū)間[L平-3σ，L[sub]平[/sub]，L[sub]平[/sub]+3σ]對各個統(tǒng)計變量值的包含概率是99.7%；如果此時半寬取3σ[sub]平[/sub]，若N=25，區(qū)間對統(tǒng)計變量的包含概率就僅有2φ(1/√25)-1=45%. 因此，在統(tǒng)計統(tǒng)計測量中，統(tǒng)計變量的量值表征量是平均值，而分散性的表征量是單值的標準偏差σ，即在統(tǒng)計測量中，σ不能除以根號N。

（2）統(tǒng)計測量不能剔除異常數(shù)據
基礎測量可以按規(guī)則（例如大于3σ）剔除異常數(shù)據。因為被測客觀量只有一個，個別數(shù)據離群是認識錯誤，舍棄是去掉錯誤；而統(tǒng)計測量的前提是測量儀器誤差遠小于被測量的變化，測得的每一個值都是客觀存在，不可舍棄。如有異常數(shù)據，要找出產生異常值的原因而改進之。統(tǒng)計測量不能舍棄異常數(shù)據。著名的阿侖方差，就不舍棄任何數(shù)據。

2.8 對測量儀器的計量是統(tǒng)計測量
   （2.1）（2.2）兩式，是測量（認知量值的狹義測量）場合中，劃分兩類測量的標準。不包括計量。計量中被檢測量儀器成為對象，而手段是計量標準。此時的兩類測量的劃分，要按對象與手段的比較。手段可忽略的是統(tǒng)計測量。對儀器精密度、隨機穩(wěn)定性（波動性）、重復性、再現(xiàn)性的測量都是統(tǒng)計測量。有些特例，對某些常量（如量塊的長度、砝碼的質量）也可以視為常量測量。但計量的主要部分是統(tǒng)計測量。
單值量具（如量塊、砝碼）的計量，可按基礎測量處理。
通常的測量儀器，是指能獨立完成測量的有特定量程、有分辨力、精密度、準確度指標的多值的測量儀器。測量儀器的計量是統(tǒng)計測量。要按統(tǒng)計測量的法則處理計量問題。

凡統(tǒng)計測量，都不能除以根號N，也不應剔除異常數(shù)據。因為對象的異常數(shù)據，很可能是其隱患的一種表現(xiàn)，確是對象問題，不能放過。如果是手段問題，可以剔除異常數(shù)據。不過一個夠格的計量室，一個優(yōu)秀的計量師，不會出現(xiàn)手段的異常數(shù)據。

   在具體實踐測量中，認定兩類測量劃分的條件可具體化如下。
   1 必須知道所用測量儀器的誤差范圍R[sub]儀/指標[/sub]（準確度），近些年又稱最大允許誤差（MPEM）。測量者知道的是測量儀器的指標值R[sub]儀/指標[/sub]。指標值可當實際值用。
   2 重復測量N次（N可取20，不得小于10），按貝塞爾公式計算σ
   若
            σ ≤ R[sub]儀/指標[/sub] / 3                            （2.5）
為基礎測量（被測量的變化可略）。
   若
            R[sub]儀/指標[/sub] ≤ σ                               （2.6）
為統(tǒng)計測量（測量儀器的誤差可略）。
   若
            R[sub]儀/指標 [/sub]/ 3 ＜ σ ＜ R[sub]儀/指標 [/sub]                   （2.7）
為兩類測量的混合測量。
   理由說明
   1）公式（2.5）可表達為
               3σ ≤ R[sub]儀/指標[/sub]
   隨機變化在誤差范圍內，可視為儀器的隨機誤差。認為被測量是常量。表達量3σ（隨機誤差范圍）屬于手段（測量儀器）。
   2）公式（2.6）可表達為
               R[sub]儀/指標 [/sub]≤（3σ）/3
   測量的誤差范圍，小于被測對象（隨機變化范圍3σ）的1/3，可以忽略。手段的誤差可略，表達量3σ（偏差范圍）屬于對象（統(tǒng)計變量）。
   測量結果表達統(tǒng)計變量的偏差范圍，因而是統(tǒng)計測量。
-
   精密測量中，進行了多次測量，就可按貝塞爾公式計算σ，而選用測量儀器時又必然知道測量儀器的誤差范圍值R[sub]儀/指標[/sub]。比較σ與R儀/指標，即可區(qū)分兩類測量。
   基礎測量，用平均值的標準誤差σ[sub]平[/sub]，即除以根號N.
   統(tǒng)計測量，用單值的標準偏差σ，即不能除以根號N.

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作者: 王莽之獻 時間: 2019-12-25 10:06
舉例說明：JJG168立式金屬儲罐檢定規(guī)程，最終給出的只能是不確定度，而不是誤差。如何解答這個問題？

作者: 237358527 時間: 2019-12-25 11:07
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作者: 史錦順 時間: 2019-12-25 11:27

王莽之獻發(fā)表于 2019-12-25 10:06
舉例說明：JJG168立式金屬儲罐檢定規(guī)程，最終給出的只能是不確定度，而不是誤差。如何解答這個問題？ ...

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先生還沒弄明白老史文章的意圖，一旦老史的主張“廢棄不確定度體系”主張被接受，貫徹不確定度體系的規(guī)范就失效了。沒用的不確定度，要它作甚？

老史的主張，絕非一人之口出狂言。我國的王大珩院士（已故）是代表我國的國際計量委員會的委員，在1993年國際計量委員會就《GUM》投票時，投了反對票（一共18位委員，反對票16張）。我國著名計量專家，計量院技術副院長錢鐘泰先生，代表中國計量科學院（NIM）多次向國際計量委員會提出不同意見，竟不被接受。錢鐘泰還率領國家計量院的兩任院長（潘必卿、童光球）和中國計量大學的現(xiàn)任校長宋明順，寫多篇文章，抨擊不確定度。老先生得知我多次上書，再現(xiàn)熱情，老先生（85歲）用四個月的時間寫出《回顧》一文，明確提出廢棄不確定度的主張。有此兩位名人的指引，老史則勇往直前，奮斗不已?，F(xiàn)在在網上寫文章，意在廣納各方意見，夯實基礎。上書以爭取領導支持；發(fā)文而廣泛征求意見。堅信：真理必勝，是金子總會發(fā)光的。人雖老，而精神煥發(fā)，國際性的學術斗爭，其樂無窮！ -

作者: 237358527 時間: 2019-12-25 12:11
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作者: yeses 時間: 2019-12-25 12:35
本帖最后由 yeses 于 2019-12-25 12:36 編輯

237358527 發(fā)表于 2019-12-25 11:07
不確定度理論是沒有任何問題的
但是不確定度評定方法也許存在不合理之處，這是與你傳統(tǒng)誤差理論同 ...

贊同！跟我的《測量誤差及其不確定性的普適理論》中的觀點完全一致。

一個測得值給出后，其與真值之間就是個偏差（誤差），要做得事情就是對這個偏差所存在的概率區(qū)間作出估計---即我們不能確定這個誤差值的程度---不確定度。沒有什么精密度正確度問題了，該廢棄的恰恰是精密度正確度。不確定度的概念內涵當然也需要澄清。

作者: csln 時間: 2019-12-25 15:10
請先生注意：老史反對不確定度體系，是就其在一般測量計量中的應用而言的。有些特殊情況，如物理常數(shù)的測量，可以用不確定度來表達。

又一次看到史先生有認可不確定度的地方?？上部少R

作者: 史錦順 時間: 2019-12-26 12:08

237358527 發(fā)表于 2019-12-25 11:07
不確定度理論是沒有任何問題的
但是不確定度評定方法也許存在不合理之處，這是與你傳統(tǒng)誤差理論同 ...

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   不確定度體系有許多清規(guī)戒律。前些年，我一提“不確定度”，規(guī)矩灣錦苑先生就糾正說：要叫“測量不確定度”。似乎“測量”二字不可缺。后來，目標不確定度、定義不確定度、儀器不確定度，以及其他名目的多種不確定度問世，也就沒人追問該不該有“測量”二字了。
   在不確定度體系的架構中，有標準不確定度、合成不確定度、擴展不確定度，“測量”二字呢？也就不提了，多了也實在麻煩。名稱嗎，意思清楚就可以了。
   標準不確定度有兩種評定方法：A類評定方法與B類評定方法。如果評定的結果相同，那就是一種標準不確定度，不能叫“A類標準不確定度”與“B類標準不確定度”。其實，兩類評定的結果，二者在形式上、內容上都是不同的，叫“A類不確定度”“B類不確定度”為什么不可以？
   你說不能叫“A類標準不確定度”；但規(guī)范JJF1059上就是叫“A類標準不確定度”。且看下圖中劃紅線處的名稱。

(, 下載次數(shù): 1053)

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作者: 237358527 時間: 2019-12-26 13:43
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作者: 都成 時間: 2019-12-26 16:14

史錦順發(fā)表于 2019-12-26 12:08
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不確定度體系有許多清規(guī)戒律。前些年，我一提“不確定度”，規(guī)矩灣錦苑先生就糾正說：要叫“測 ...

JJF1059.1的錯誤一塌糊涂，這是公布的修正表，不要老拿著錯誤說事。

作者: 都成 時間: 2019-12-26 16:18

史錦順發(fā)表于 2019-12-25 11:27
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先生還沒弄明白老史文章的意圖，一旦老史的主張“廢棄不確定度體系”主張被接受，貫徹不確定度 ...

請您問問還健在的這些人，他們現(xiàn)在還抨擊不確定度嗎？據我所知宋明順院長關于不確定度又是出書又是發(fā)表文章，玩的不亦樂乎。
您總是說“王大珩院士（已故）在1993年國際計量委員會就《GUM》投票時，投了反對票（一共18位委員，反對票16張）”，現(xiàn)在的委員們還這樣嗎？
GUM用“不確定度”的概念來改造和發(fā)展了誤差理論，也解決了概念混亂的問題。您用“誤差元”和“誤差范圍”的概念來改造和發(fā)展誤差理論，不是一樣嗎？只許你改不讓別人改，您不覺得霸道嗎？大家來看看您都改成啥樣了！看看您的“統(tǒng)計測量”和“交叉系數(shù)”理論，實在是非常人能理解?？纯茨P否定不確定度理論的說辭靠譜嗎？欲加之罪何患無辭。
新的一年要來了，先祝您新年快樂！給您提點建議：
一、抓住這次上書國務院的機會不放松，一定要盡快取得成果，盡快將大作正式出版，順便還能賺點稿費，在這里討論已毫無意義，因為已討論這么多年了。
二、將您的核心觀點整理成一篇或幾篇文章，到國內外權威雜志上發(fā)表，既然您的理論這么厲害，不發(fā)表是人類計量學的重大損失。
您的人生經歷令人羨慕，1963年畢業(yè)于北大并進如中國計量科學研究院工作，與美國國家標準局(NBS)的埃森哈特提出采用“不確定度”的建議是同年，他忽悠著全世界的8個國際組織搞了個令人頭疼的“GUM”，中國人也得跟著執(zhí)行。您老意志堅定，堅決批判和否定GUM，以實現(xiàn)您的奮斗目標：建立屬于中國人獨創(chuàng)的一門新學說“新概念測量計量學”，那您也搞一個“類似的GUM”，不能太長，否則不好出版，讀者也不愿意看。
時不我待，史老加油！

作者: 237358527 時間: 2019-12-26 16:25
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作者: 都成 時間: 2019-12-26 16:48

237358527 發(fā)表于 2019-12-26 16:25
老專家一旦走入了死胡同，就再也回不來頭了。

我看也是，可惜了，這么多年的努力。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2019-12-28 23:59
　　1.史老師在17樓說：“前些年，我一提‘不確定度’，規(guī)矩灣錦苑先生就糾正說：要叫‘測量不確定度’，似乎‘測量’二字不可缺?！?。
　　答：我從來沒有說過“測量不確定度，似乎‘測量’二字不可缺”，我只是強調你所說的“不確定度”的全稱是“測量不確定度”。在JJF1001的5.18條定義中明確告訴我們“測量不確定度簡稱不確定度”，VIML也以measurement uncertainty、uncertainty of measurement、uncertainty三者并列的形式進行定義，這都充分說明了“測量不確定度”就是“不確定度”，“不確定度”就是“測量不確定度”的簡稱，兩種稱呼指的是同一個術語，別無“分店”。
　　2.史老師說：“后來，目標不確定度、定義不確定度、儀器不確定度，以及其他名目的多種不確定度問世，也就沒人追問該不該有‘測量’二字了。”
　　答：“目標不確定度、定義不確定度、儀器不確定度，以及其他名目的多種不確定度”同樣也是省略了“測量”二字的術語?！澳繕瞬淮_定度”請見JJF1001的5.26，原文明確寫道“全稱目標測量不確定度”。“定義不確定度”請見JJF1001的5.24，原文寫道“由于被測量定義細節(jié)量有限所引起的測量不確定度分量”?！皟x器不確定度”定義請見JJF1001的7.24，原文寫道“由所用的測量儀器……引起的測量不確定度的分量”。三個術語的定義無一例外全部都沒有擺脫“測量”二字的束縛，其中也明確告訴我們所謂“定義不確定度”、“儀器不確定度”都是“測量”不確定度的一個“分量”，無非這個測量不確定度分量產生分別是“定義細節(jié)量有限”和“所用的測量儀器（計量特性）”的原因罷了，這么多文字作為稱呼太費事，因此也就簡稱為“定義不確定度”、“儀器不確定度”而已。
　　3.史老師說：“ 在不確定度體系的架構中，有標準不確定度、合成不確定度、擴展不確定度，‘測量’二字呢？也就不提了，多了也實在麻煩。名稱嗎，意思清楚就可以了。”
　　答：此話有理，我贊成。標準不確定度、合成不確定度、擴展不確定度仍然是標準測量不確定度、合成測量不確定度、擴展測量不確定度的簡稱，說的是同一個術語，只不過為了說話即便，省略了“測量”二字而已。
　　4.史老師說：“標準不確定度有兩種評定方法：A類評定方法與B類評定方法。如果評定的結果相同，那就是一種標準不確定度，不能叫“A類標準不確定度”與“B類標準不確定度”。其實，兩類評定的結果，二者在形式上、內容上都是不同的，叫“A類不確定度”“B類不確定度”為什么不可以？”
　　答：“方法”不能稱為“結果”，同樣“評定方法”也不能稱為“評定結果”。測量不確定度是通過可靠的有用信息評定（估計）出來的結果，一個測量結果只能有一個測量不確定度，可以用A類方法評估，也可以用B類方法評估。A、B兩種評定方法評估的結果會有差異，因此應清楚地告訴有關人員測量不確定度評估結果的獲得方法，不應該把用“A類評定方法”評估的不確定度結果含含糊糊地稱為“A類不確定度”，因為方法是方法，結果不是方法。
　　5.史老師說：“你說不能叫“A類標準不確定度”；但規(guī)范JJF1059上就是叫“A類標準不確定度”。且看下圖中劃紅線處的名稱?！?br /> 　　答：都成老師在19樓給出了《JJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表示修正表》，我就不再重復了。

作者: 王莽之獻 時間: 2019-12-29 00:03

史錦順發(fā)表于 2019-12-25 11:27
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先生還沒弄明白老史文章的意圖，一旦老史的主張“廢棄不確定度體系”主張被接受，貫徹不確定度 ...

首先說一下，回復內容是純粹的技術交流，無傾向性描述：
1.換個角度考慮誤差與不確定度；
您是站在否定不確定度體系的角度來考慮這項問題，而本人的意思是如何使用誤差理論來保證不確定度體系失效后，讓不確定度體系中的技術規(guī)范換個活法。
2.自動計量技術的普及性；
現(xiàn)在自動計量技術的普及程度已經很平民了，很多企業(yè)都在考慮或者正在建立一套屬于自己的自動計量系統(tǒng)，其中主要儀表有溫變、在線密度計、容積流量計、質量流量計等相關儀器儀表，這些獨立儀表都可以用誤差理論來表征他的計量特性，但是在多個變量作為輸入量情況下，整個系統(tǒng)最后的輸出量可以用誤差理論來表征嗎？
望回復，不甚感激！

作者: 都成 時間: 2020-1-2 16:35
本帖最后由都成于 2020-1-2 16:54 編輯

史錦順發(fā)表于 2019-12-25 11:27
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先生還沒弄明白老史文章的意圖，一旦老史的主張“廢棄不確定度體系”主張被接受，貫徹不確定度 ...

看看中國計量大學宋明順校長是如何對待“不確定度”的，他連書都出了，而且是在1999年，也就是1059出版的當年，國家計量院的誤差理論大家劉智敏老師做主審，請看前言。劉老自己也出過書，請看封面。國家計量院的另一位誤差理論大家肖明耀老師也也出過書，請看封面。您再問問現(xiàn)任的國家計量院院長們，他們認不認同不確定度。
GUM的“不確定度”和您的“誤差范圍”是大致等同的，都解決了原誤差理論中概念混亂的問題，只是處理和表達方式有差異，也就是合理性問題?！安淮_定度”概念經過這么多年的應用已深入測量計量領域，想再換一個概念可能很難，評估和表達方式可以再完善，全盤否定是不可能的，除非您的“誤差范圍”理論比它更科學合理，期待您整理出一個系統(tǒng)科學合理的“誤差范圍”理論取代它，以實現(xiàn)您的偉大夢想，為中國人爭口氣，否則，一切努力都是白搭。事實證明不系統(tǒng)的網絡短文是不解決任何問題的，網上的回復已很多，已沒有多大意義，一切還需靠您自己，我很早就建議過，請三思。
新年伊始，祝您老身體健康、萬事如意！

作者: liupeipei0718 時間: 2021-4-13 17:20
學習了，了解了很多基礎知識

作者: 夢回棗鄉(xiāng) 時間: 2021-4-16 13:52
renzhengxuexi,zhengzhangzhishi.

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