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計量論壇

標題: 對一個不確定度評定過程中測量模型的咨詢。 [打印本頁]

作者: lhy118 時間: 2019-8-10 15:21
標題: 對一個不確定度評定過程中測量模型的咨詢。
近日在評定一個測量不確定度時，對其評定過程發生了分歧，對于一個測量模型如y=(a-b)/b，能否將其分解成y=a/b-1的形式呢，根據JJF1059.1-2012《測量不確定度的評定與表示》的4.4.2.3規定，由于測量模型為連乘形式（a/b），只要評出ur(a)、ur(b)兩個分量，直接合成就行了呢？

作者: 路云 時間: 2019-8-10 22:34

并不是直接合成，該必須考慮傳遞系數和相關性。

作者: encounter 時間: 2019-8-10 22:39
我覺得你說的對，可以這樣分解，用ur合成

補充內容 (2019-8-12 17:03):
驗證了，這樣不行，不能ur直接合成

作者: njlyx 時間: 2019-8-11 15:42
【 y=a/b-1 】與【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那個"4.4.2.3"的方法"合成"相對不確定度，前者不適用。

作者: encounter 時間: 2019-8-11 21:58
本帖最后由 encounter 于 2019-8-11 22:00 編輯

njlyx 發表于 2019-8-11 15:42
【 y=a/b-1 】與【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那個"4.4.2.3"的方法"合成"相對不確定度，前者不適用 ...

貌似要求偏導

作者: mesureme2018 時間: 2019-8-12 07:59
lhy118:請把問題說清楚啊！

作者: 長度室 時間: 2019-8-12 08:57

njlyx 發表于 2019-8-11 15:42
【 y=a/b-1 】與【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那個"4.4.2.3"的方法"合成"相對不確定度，前者不適用 ...

同意您的觀點，這兩個不是一回事。

作者: njlyx 時間: 2019-8-12 12:24

encounter 發表于 2019-8-11 21:58
貌似要求偏導

JJF1059.1-2012《測量不確定度的評定與表示》的4.4.2.3有個（29）式，若"測量函數"呈各"輸入量"冪函數乘積的形式、且"假定"各"輸入量"互不相關時，"相對不確定度"的"合成"可以用這（29）式（"偏導"之類，這公式中已然求好了）。

作者: njlyx 時間: 2019-8-12 14:20

njlyx 發表于 2019-8-12 12:24
JJF1059.1-2012《測量不確定度的評定與表示》的4.4.2.3有個（29）式，若"測量函數"呈各"輸入量"冪函數乘 ...

   將y=(a-b)/b化成y=a/b-1應該是沒問題的。

   需要"確認"的是：究竟是要獲得"u(y)"?還是"ur(y)"??
   如果是要求"u(y)"，可能不宜由相對不確定度"ur(a)"、"ur(b)"迂回"求解"；
   如果確實要求"ur(y)"，那么，如樓上所述，也不能直接套用4.4.2.3的(29)式計算。

      此處的"輸出量"y本身是個"比率"(可能是個百分比？)，但"u(y)"并非是"相對不確定度"。

作者: encounter 時間: 2019-8-12 15:51

njlyx 發表于 2019-8-11 15:42
【 y=a/b-1 】與【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那個"4.4.2.3"的方法"合成"相對不確定度，前者不適用 ...

應該是一回事吧

如果不想求偏導數，就直接用ur合成

補充內容 (2019-8-12 17:09):
看來這樣做不行，是錯，不能ur合成。

作者: encounter 時間: 2019-8-12 15:51

長度室發表于 2019-8-12 08:57
同意您的觀點，這兩個不是一回事。

是一回事吧~

補充內容 (2019-8-12 17:02):
看來不是一回事：（

作者: encounter 時間: 2019-8-12 17:01
我想了個笨辦法驗證了一下，設a=3，b=1，u(a)=0.3，u(b)=0.2，從而ur(a)=10%，ur(b)=20%

分別用兩種方法計算u(y)，
第一種方法是對y求偏導計算靈敏系數，按傳播率合成uc，得到u（y）
第二種方法是y=a/b-1，用ur直接合成，得到ur（y），再換算成u（y）

這兩種方法得到的u（y）是不一樣的。

作者: encounter 時間: 2019-8-12 17:08
我又琢磨了一下，確實不能化簡為a/b-1，再ur合成。

因為連乘或連除的形式可以用ur合成是基于對連乘連除模型兩邊求對數（ln）的原理的，而（a-b）/b 求ln后的結果是得不到每個變量之和的形式的。

作者: njlyx 時間: 2019-8-12 22:32

njlyx 發表于 2019-8-12 14:20
將y=(a-b)/b化成y=a/b-1應該是沒問題的。

需要"確認"的是：究竟是要獲得"u(y)"?還是"ur(y)"? ...

更正9#：
   重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
   將y=(a-b)/b化成y=a/b-1，有
   u(y)=u(a/b)    ( 1 )
   由"4.4.2.3"之（29）式…….假定a與b不相關，可得
   ur(a/b)=√[ ur(a)^2+ur(b)^2 ]    ( 2 )
   而ur(a)=u(a)/a，ur(b)=u(b)/b……假定a、b均大于0，帶入（2）可得
      ur(a/b)=√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2} ( 3 )
   又
      u(y)=u(a/b)=(a/b)×ur(a/b)    （ 4 ）
   將（3）帶入（4），可得
         u(y)={[u(a)/b]^2+[u(b)×a/b^2]^2} ( 5 )
-----與由"通用公式"（求偏導）合成的結果一致。但繁瑣多了！

作者: njlyx 時間: 2019-8-13 06:13

njlyx 發表于 2019-8-12 14:20
將y=(a-b)/b化成y=a/b-1應該是沒問題的。

需要"確認"的是：究竟是要獲得"u(y)"?還是"ur(y)"? ...

作者: njlyx 時間: 2019-8-13 06:14
更正9#：重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) --- 將y=(a-b)/b化成y=a/b-1，有 u(y)=u(a/b) ( 1 ) 由"4.4.2.3"之（29）式…….假定a與b不相關，可得 ur(a/b)=√[ ur(a)^2+ur(b)^2 ] ( 2 ) 而ur(a)=u(a)/a，ur(b)=u(b)/b……假定a、b均大于0，帶入（2）可得 ur(a/b)=√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2} ( 3 ) 又 u(y)=u(a/b)=(a/b)×ur(a/b) （ 4 ）將（3）帶入（4），可得 u(y)={[u(a)/b]^2+[u(b)×a/b^2]^2} ( 5 ) -----與由"通用公式"（求偏導）合成的結果一致。但繁瑣多了！

作者: njlyx 時間: 2019-8-13 09:06

njlyx 發表于 2019-8-12 14:20
將y=(a-b)/b化成y=a/b-1應該是沒問題的。

需要"確認"的是：究竟是要獲得"u(y)"?還是"ur(y)"? ...

作者: 史錦順 時間: 2019-8-13 12:46

njlyx 發表于 2019-8-13 09:06
更正9#：
重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
將y=(a-b)/b化 ...

-
   相對誤差等于絕對誤差與量值的比值。
   不確定度體系模仿誤差理論，相對不確定度應為絕對不確定度與量值的比值。該題的量值是(a/b-1) ,而不是a/b，因此先生的“相對”“絕對”之轉換是不對的。
-
   不確定度體系的不確定度，是集合的概念，而此集合卻沒有構成集合的單元。因此沒法進行基本的公式推導。不確定度體系沒有根基。
-
   已知量值的基本函數關系是(a/b-1)，用差分法或微分法求誤差元的表達式，再由誤差元合成誤差范圍，是可以嚴格計算的。既然是明確的函數關系，沒有隨機性，也就不存在“相關性”的問題。這是系統誤差，要取“絕對和”。
   不確定度體系的“相關性”，是誤導。“假設不相關”，既然是假設，就否定了自身的客觀性、科學性。
-
   樓主問如何評定不確定度，我認為怎么回答都是不確定的。我絕不做此類題目。如果是計算準確度，我會高興地一步一步地推導出來（我相信，直到目前，全世界的標準研制、測量儀器的設計與創新，都是老辦法，即誤差分析；不確定度再吹，沒那個本事。）

-

作者: njlyx 時間: 2019-8-13 13:03

史錦順發表于 2019-8-13 12:46
-
相對誤差等于絕對誤差與量值的比值。
不確定度體系模仿誤差理論，相對不確定度應為絕對 ...

   您反對一切認同"測量不確定度"觀念的東西，由此認為如此"轉換"不正確，我能理解。

   不過，如果拋開"繁瑣"不計，那"轉換"的正誤可能不在您的一言之論。

   (a/b-1) 與(a/b)，假定其中的a、b是互不相關的不確定量，兩者的所謂"相對不確定度"是不一樣的，但兩者的所謂"絕對"不確定度是相同的！

作者: njlyx 時間: 2019-8-13 14:06

史錦順發表于 2019-8-13 12:46
-
相對誤差等于絕對誤差與量值的比值。
不確定度體系模仿誤差理論，相對不確定度應為絕對 ...

  【  不確定度體系的不確定度，是集合的概念，而此集合卻沒有構成集合的單元。】<<<
   這可能是您從某些"專家論斷"中抓到的"把柄"？事實上，所謂"不確定度"是針對"不確定量"而言的。必須先存在一個"你"認為其"取值"會在一定范圍內"游離不定"(也許是它真的變化；也許只是"你"不知道它的確切值，它其實并無明顯變化)所謂"不確定量"，才有所謂"不確定度"。"不確定度"并非您"抓住"的那樣"空洞"無所依。

【  不確定度體系的“相關性”，…】<<<
   "相關性"不是"不確定度體系"的"創造"，是"概率、統計理論"的基本概念之一。對于避免不了"猜測"、"碰運氣"、……的"實用博弈"方法，"相關性"是一個"容易理解"的實用"概念"。所謂的(經典)誤差理論，也善用"相關性"。
      如果A、B兩人師從兩套完全獨立的知識體系(其實不可能完全達到)，那么，對同一量，A認為"大"時，B可能認為"大"、也可能認為"小"，所謂：兩人對同一量的"認知"是"不相關"的；
      如果A、B兩人師出同門，對同一量，A認為"大"時，B極可能(大概率)也會認為"大"，此所謂：兩人對同一量的"認知"是"正相關"的；
      如果A、B兩人分別是從"觀點對立"的"學派"，那么，對同一量，A認為"大"時，B極可能(大概率)會認為"小"，此所謂：兩人對同一量的"認知"是"負相關"的。

   當然，"相關性"的妥善處理是個"難題"，可能與妥善處理"概率分布"一樣的"困難"！也許沒有萬能通用的辦法，更多的可能只有靠人們的"經驗積累"。

作者: 長度室 時間: 2019-8-13 15:38

njlyx 發表于 2019-8-13 09:06
更正9#：
重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
將y=(a-b)/b化 ...

也不用考慮這么復雜。y=（a-b）/b=a/b-1，樓主要計算的是uc（y），不是uc（y）/y。由于a/b-1不能看做a/b用ur（a）和ur（b）直接合成得到uc（y）/y，再乘以y得到uc（y），因此可用兩種計算uc（y）。
1.計算各自靈敏系數，用u（a）和u（b）按不確定度傳播率合成。c（a）=1/b，c（b）=-a/b^2，（兩個靈敏系數均帶有單位），然后按不相關處理，方和根計算求得uc（y）。（靈敏系數與標準不確定度均帶單位計算，uc（y）自然不帶有單位，量綱為1）。
2.若想用相對不確定度直接合成，y=（a-b）/b=v/b，其中v=a-b。先通過u（a）和u（b）合成得到u（v），u（v）/（a-b）得到ur（v）。這時ur（v）就能和ur（b）直接合成得到uc（y）/y了，再乘以y得到uc（y）。

作者: tigerliu 時間: 2019-8-13 17:11

長度室發表于 2019-8-13 15:38
也不用考慮這么復雜。y=（a-b）/b=a/b-1，樓主要計算的是uc（y），不是uc（y）/y。由于a/b-1不能看做a/b ...

若v=a-b，那么v和b豈不是肯定相關了？還能直接合成嗎

作者: 63品 時間: 2019-8-13 17:22
考慮相關性，計算靈敏系數。不同的相關性，不同的測量模型也有不同的合成公式。

作者: 長度室 時間: 2019-8-13 18:16

tigerliu 發表于 2019-8-13 17:11
若v=a-b，那么v和b豈不是肯定相關了？還能直接合成嗎

謝謝你的指正。這樣處理v與b具有相關性，還是應使用絕對的標準不確定度去合成，用相對不確定度合成不合適。

作者: njlyx 時間: 2019-8-13 18:58
17#只是表示可以借用"4.4.2.3"的（29）式計算u(y)，但已同時說明：如此"計算"過于繁瑣！不如按"通用公式"直接"求偏導"求解簡潔。

作者: oldfish 時間: 2019-8-14 09:05
本帖最后由 oldfish 于 2019-8-14 09:09 編輯

請見圖片中推導，ur直接合成的結果與實際值還差了一個系數，這個模型不能直接ur合成。

假設(a-b)/b和a/(a-b)均大于零，否則推導中要加絕對值的符號。

作者: njlyx 時間: 2019-8-14 13:47

njlyx 發表于 2019-8-13 09:06
更正9#：
重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
將y=(a-b)/b化 ...

說明：
   對于y=(a-b)/b=a/b-1，17#并非說可以直接用"4.4.2.3"的(29)式"合成"得到y的"相對不確定度"---這是行不通的！而是迂回一下：
   先利用"4.4.2.3"的（29）式得到（a/b）的"相對不確定度"ur(a/b)---這是可行的；
      再基于所得到的ur(a/b)求出（a/b）的"絕對不確定度"u(a/b);
      由于y=a/b-1與a/b只相差一個"常數"1，兩者的"絕對不確定度"是一樣的，從而得到y的"絕對不確定度"  u(y)=u(a/b)。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2019-8-14 13:48
　　本人認同oldfish 量友的做法。其實，測量模型y=(a-b)/b與測量模型y=a/b-1是同一個測量模型，輸出量是同一個y，輸入量也都是a和b兩個，輸出量與輸入量之間的函數關系也完全一致，對兩個測量模型全微分分別求得兩個輸入量的靈敏系數也都是相同的。實際評定輸出量y的測量不確定時，哪個方便就可以用哪一個。從26樓的評定方法中我們可以看到，還是用測量模型y=a/b-1評定不確定度簡單得多，此時測量模型中的常數1是個純數字，不需要測量，也就沒有測量不確定度。如果用測量模型y=(a-b)/b且用輸入量a、b的相對標準不確定度評定，就應該考慮a、b的相對標準不確定度在合成為輸出量y的相對不確定度后換算成絕對不確定度時，輸出量Y的大小既不是a也不是b，而是(a-b)/b。

作者: oldfish 時間: 2019-8-14 17:43

njlyx 發表于 2019-8-14 13:47
說明：
對于y=(a-b)/b=a/b-1，17#并非說可以直接用"4.4.2.3"的(29)式"合成"得到y的"相對不確定度"-- ...

同意這個做法~

以前確實沒想到過，相當于轉換了兩次~

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