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計量論壇

標題: 算術平均值的實驗標準偏差，為什么是除以根號N [打印本頁]

作者: jingbo007 時間: 2019-4-26 20:47
標題: 算術平均值的實驗標準偏差，為什么是除以根號N
算術平均值的實驗標準偏差，為什么是除以根號N

作者: mesureme2018 時間: 2019-4-28 08:49
參考JJF1059.1-2012上有詳細說明

作者: oldfish 時間: 2019-4-28 21:22
除以根號n是一個近似計算，方便大家記憶和計算

作者: jingbo007 時間: 2019-4-28 21:56

oldfish 發表于 2019-4-28 21:22
除以根號n是一個近似計算，方便大家記憶和計算

請認真思考再回復，兄弟

作者: jingbo007 時間: 2019-4-28 22:07

mesureme2018 發表于 2019-4-28 08:49
參考JJF1059.1-2012上有詳細說明

好像沒看到JJF1059上有

作者: oldfish 時間: 2019-4-29 12:31

jingbo007 發表于 2019-4-28 21:56
請認真思考再回復，兄弟

如果嚴格計算平均值的實驗標準差，一般應該有10個平均值才行，然后這10個平均值數據用貝塞爾公式計算標準差，這就是平均值的實驗標準差了。

但這樣的話，測量數據太多了，工作量太大，沒必要，所以用了單次的實驗標準差除以根號N，用這種近似的方法來計算得到平均值的實驗標準差。

你可以自己找一些數據試試，得到的數值是很相近的，但工作量卻少了很多。

作者: 828526計量論壇 時間: 2019-4-29 15:40

作者: jingbo007 時間: 2019-4-29 22:08

828526計量論壇發表于 2019-4-29 15:40

算術平均值的實驗標準偏差自由度為什么N(N-1) 用文字說明一下，兄弟

作者: oldfish 時間: 2019-5-3 21:25

jingbo007 發表于 2019-4-29 22:08
算術平均值的實驗標準偏差自由度為什么N(N-1) 用文字說明一下，兄弟

單次的自由度是n-1，因為殘差有n項，約束條件有1個（即殘差之和為零）。貝塞爾公式是方差的無偏估計值。
至于平均值的再除以根號n就是5樓我說的。

作者: oldfish 時間: 2019-5-3 21:25

oldfish 發表于 2019-5-3 21:25
單次的自由度是n-1，因為殘差有n項，約束條件有1個（即殘差之和為零）。貝塞爾公式是方差的無偏估計值。
...

是六樓說的，不是五樓

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