計(jì)量論壇

標(biāo)題: 隨機(jī)誤差和不確定度 [打印本頁]

作者: jingbo007 時(shí)間: 2019-4-20 22:15
標(biāo)題: 隨機(jī)誤差和不確定度
隨機(jī)誤差和不確定度的關(guān)系

作者: 寒冰如雪 時(shí)間: 2019-4-21 20:25
重復(fù)性測量數(shù)據(jù)，隨機(jī)誤差得出重復(fù)性，重復(fù)性得出A類不確定度，A類不確定度和系統(tǒng)誤差B類不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，乘以系數(shù)得出擴(kuò)展不確定度

作者: yeses 時(shí)間: 2019-4-22 09:24

寒冰如雪發(fā)表于 2019-4-21 20:25
重復(fù)性測量數(shù)據(jù)，隨機(jī)誤差得出重復(fù)性，重復(fù)性得出A類不確定度，A類不確定度和系統(tǒng)誤差B類不確定度合成標(biāo)準(zhǔn) ...

這是accuracy味道的uncertainty。雖然學(xué)術(shù)界都這么理解，但這種解釋實(shí)際是錯(cuò)誤的。

譬如：用一個(gè)最大允許誤差（MPE）為±0.02mm的游標(biāo)卡尺測量一零件的尺寸，重復(fù)讀數(shù)結(jié)果始終都是10.00mm，于是得到精度±0.00mm。而卡尺的示值誤差在重復(fù)測量中表現(xiàn)為系統(tǒng)性影響，是所謂系統(tǒng)誤差，用其存在的范圍±0.02mm和精度±0.00mm進(jìn)行合成得到不確定度為±0.02mm。人們都普遍接受用不確定度±0.02mm作為測量結(jié)果10.00mm的品質(zhì)評價(jià)，這種簡單的直接測量的確不存在實(shí)際效果上的麻煩。
但是，如果把上述測量方法變換為間接測量，則麻煩就來了：
仍然采用最大允許誤差（MPE）為±0.02mm的游標(biāo)卡尺做測量，用5個(gè)不同長度的量塊分別和被測零件疊合在一起進(jìn)行測量，獲得5個(gè)不同的觀測值，扣除量塊的已知長度值后可以得到5個(gè)不同的測量結(jié)果。雖然可以采用它們的平均值作為最終測量結(jié)果，但精度已經(jīng)不可能是±0.00mm了。如果把精度再跟±0.02mm進(jìn)行合成則存在誤差源重復(fù)，因?yàn)榭ǔ叩氖局嫡`差已經(jīng)貢獻(xiàn)了發(fā)散；如果不把精度跟±0.02mm合成卻又存在誤差源遺漏，因?yàn)榭ǔ叩氖局嫡`差也貢獻(xiàn)了偏離；況且5個(gè)觀測量本身太少，也不具有統(tǒng)計(jì)上的充分性；而且量塊本身的誤差問題也參與了進(jìn)來，并且也同樣存在與卡尺誤差一樣的合成與否的困惑。
可見，這種時(shí)候把卡尺的示值誤差、量塊的固有誤差按照誤差分類定義進(jìn)行系統(tǒng)/隨機(jī)歸類將非常困難，按照現(xiàn)有理論中的誤差分類哲學(xué)解釋的不確定度概念，這種情形將幾乎無解，所謂不確定度的A、B分類解釋也完全失靈。而所有問題的病根就是因?yàn)楝F(xiàn)有測量理論把不確定度按隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差分類進(jìn)行解釋，一會系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差不能合成，一會A、B類不確定度可以合成；一會講精度和準(zhǔn)確度分別評價(jià)，一會又講不確定度合成定量評價(jià)；一會精度是測量結(jié)果的分散性，一會不確定度也是測量結(jié)果的分散性等等。正是因?yàn)檫@種不講概念邏輯的來回倒騰，自然使得人們對不確定度概念實(shí)際也是一知半解，一些領(lǐng)域?qū)ζ渚炊h(yuǎn)之也就不足為怪。

作者: yeses 時(shí)間: 2019-4-22 09:31
本帖最后由 yeses 于 2019-4-22 09:42 編輯

實(shí)際上，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差只是我們觀察誤差的不同角度（主觀），客觀上并不存在系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的實(shí)質(zhì)界限，不存在這種分類。不確定度是誤差的概率區(qū)間的評價(jià)值，或者叫誤差的所有可能取值的發(fā)散性。不確定度是誤差值不可確定的程度，而不是測量結(jié)果的不確定度。測量結(jié)果是確定的常量，不是不確定的隨機(jī)變量。

A、B分類解釋只是不確定度合成中的一個(gè)特例（直接測量）。有興趣敬請關(guān)注

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-4-22 14:01
關(guān)鍵是對"相關(guān)性"的妥善處理，這是一個(gè)實(shí)際難題！所謂"傳統(tǒng)誤差理論"借助于"系統(tǒng)"

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-4-22 14:12

njlyx 發(fā)表于 2019-4-22 14:01
關(guān)鍵是對"相關(guān)性"的妥善處理，這是一個(gè)實(shí)際難題！所謂"傳統(tǒng)誤差理論"借助于"系統(tǒng)" ...

/"隨機(jī)"分類給出了一些簡化處理"相關(guān)性"的實(shí)際方案，用對了會有實(shí)效，用不好會出"毛病"；

所謂"不確定度理論"在此問題上實(shí)際是耍了點(diǎn)"滑頭"---只告訴你"不相關(guān)"時(shí)怎么合成，"相關(guān)系數(shù)"等于幾時(shí)如何合成。至于實(shí)際應(yīng)用時(shí)的"相關(guān)系數(shù)"究竟應(yīng)該取幾？不是"我"的事。

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-4-22 14:24
在一些"評定"中，通常"認(rèn)為"由多個(gè)"測得值"樣本統(tǒng)計(jì)獲得的"測量不確定度的所謂A類（評估）分量"與"測量器具"的性能不理想所導(dǎo)致的"測量不確定度的所謂B類（評估）分量"不相關(guān)？！………這對于被測量值自身散布極小的情形是很不恰當(dāng)?shù)摹?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: yeses 時(shí)間: 2019-4-22 17:04
本帖最后由 yeses 于 2019-4-22 17:13 編輯

是，AB類解釋實(shí)際是直接測量且誤差不相關(guān)時(shí)的一個(gè)特例，對于間接測量完全無能為力。

進(jìn)入間接測量會發(fā)現(xiàn)，誤差遠(yuǎn)不是非系統(tǒng)影響即隨機(jī)影響那么簡單。

從理論上講，協(xié)方差（協(xié)不確定性）并不是難題，難題是實(shí)踐中缺少這方面的計(jì)量資料（過去不太注意保存這種資料）。

作者: jingbo007 時(shí)間: 2019-4-22 20:10

寒冰如雪發(fā)表于 2019-4-21 20:25
重復(fù)性測量數(shù)據(jù)，隨機(jī)誤差得出重復(fù)性，重復(fù)性得出A類不確定度，A類不確定度和系統(tǒng)誤差B類不確定度合成標(biāo)準(zhǔn) ...

系統(tǒng)誤差呢

作者: jingbo007 時(shí)間: 2019-4-22 20:12

yeses 發(fā)表于 2019-4-22 09:31
實(shí)際上，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差只是我們觀察誤差的不同角度（主觀），客觀上并不存在系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的實(shí)質(zhì) ...

不確定度不是測量結(jié)果的不定確定？？？不確定度不是表征測量結(jié)果的可信程度嗎>

作者: jingbo007 時(shí)間: 2019-4-22 20:26

寒冰如雪發(fā)表于 2019-4-21 20:25
重復(fù)性測量數(shù)據(jù)，隨機(jī)誤差得出重復(fù)性，重復(fù)性得出A類不確定度，A類不確定度和系統(tǒng)誤差B類不確定度合成標(biāo)準(zhǔn) ...

請認(rèn)真回答，大神，不要信口開河，朋友

作者: yeses 時(shí)間: 2019-4-23 09:30

jingbo007 發(fā)表于 2019-4-22 20:12
不確定度不是測量結(jié)果的不定確定？？？不確定度不是表征測量結(jié)果的可信程度嗎> ...

對，測量結(jié)果是確定值，不是不確定值。

但是，不確定度是誤差值的不確定程度，所以不確定度是測量結(jié)果的可信度。

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-4-23 11:53
本帖最后由 njlyx 于 2019-4-23 12:02 編輯

【不確定度是誤差值的不確定程度，所以不確定度是測量結(jié)果的可信度】？......其中的“測量結(jié)果”具體是指什么？—— 是指那個(gè)“唯一”的“(最佳)估計(jì)值(測得值)”？還是如新“規(guī)范”所言：包括測量所得的(最佳)估計(jì)值(測得值)及相應(yīng)的測量不確定度？？其中的“可信度”能表達(dá)什么實(shí)際含義？

作者: yeses 時(shí)間: 2019-4-23 14:28
本帖最后由 yeses 于 2019-4-23 14:30 編輯

njlyx 發(fā)表于 2019-4-23 11:53
【不確定度是誤差值的不確定程度，所以不確定度是測量結(jié)果的可信度】？......其中的“測量結(jié)果”具體是指什 ...

這里的測量結(jié)果就是指最終給出的那個(gè)唯一最佳估值的數(shù)值，按照規(guī)范的說法就是測得值。可信度即測量結(jié)果接近真值的可能程度。

作者: 寒冰如雪 時(shí)間: 2019-4-23 14:36

jingbo007 發(fā)表于 2019-4-22 20:26
請認(rèn)真回答，大神，不要信口開河，朋友

不好意思可能回復(fù)的不夠?qū)I(yè)，誤導(dǎo)您了，我現(xiàn)在就刪除

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-4-26 12:00
本帖最后由 njlyx 于 2019-4-26 12:06 編輯

yeses 發(fā)表于 2019-4-23 14:28
這里的測量結(jié)果就是指最終給出的那個(gè)唯一最佳估值的數(shù)值，按照規(guī)范的說法就是測得值。可信度即測量結(jié)果接 ...

如此“可信度”似乎不大靠譜，至少與“可信”的中文字義不大貼合——

對于同一“被測量”X,設(shè)
   張三的“測量結(jié)果”報(bào)告為 X=5.25，U=0.03（k=2）；
   李四過了“一段時(shí)間”再測量，報(bào)告“測量結(jié)果”為 X=5.26，U=0.02（k=2）。

你能就此決定【這兩個(gè)“測量結(jié)果”，那個(gè)更“可信”】嗎？

   “測量結(jié)果”是否“可信”？取決于其報(bào)告者的“技術(shù)”信譽(yù)！

   如果應(yīng)用者對上述張三、李四的“技術(shù)”同等信任（——“知識”、經(jīng)驗(yàn)不相上下，所在“機(jī)構(gòu)”技術(shù)條件相當(dāng)，...）,那么：兩個(gè)“測量結(jié)果”的“可信度”應(yīng)該是一樣一樣的，沒什么高低之分！——在沒有“上帝”保證那“被測量”X的值絕對唯一不變的情況下，“U”大一點(diǎn)很可能只是表明此時(shí)“被測量”X的值本身散布大了一點(diǎn)，無法做出合適的“可信度”判定。
   即便在“有人”保證那“被測量”X的值絕對唯一不變的情況下，也只能在張三、李四的“技術(shù)”值得同等信任的前提下，可以“傾向”選擇“U”小一點(diǎn)的“測量結(jié)果”【更合理的“選擇”應(yīng)該是將兩個(gè)“測量結(jié)果”加以“綜合”后應(yīng)用！而不是隨意“拋棄”那個(gè)“U”大一點(diǎn)的“測量結(jié)果”。】。

   如果張三、李四的“技術(shù)”信譽(yù)不在同一“檔次”，......................................。

所謂“測量不確定度”表示“測量結(jié)果”的“可信度”的說法實(shí)在不可信！

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2019-4-26 13:48
　　和其它任何產(chǎn)品質(zhì)量高低的評判參數(shù)有多個(gè)一樣，測量結(jié)果這個(gè)測量人員的“產(chǎn)品”，產(chǎn)品質(zhì)量高低的量化評判參數(shù)也有兩個(gè)，一個(gè)是評判其可信性高低的“測量不確定度”，另一個(gè)就是評判其準(zhǔn)確性高低的“測量誤差”。對于同一“被測量”X，張三李四分別給出了測量結(jié)果，設(shè) 張三的“測量結(jié)果”報(bào)告為X=5.25，U=0.03（k=2）；李四報(bào)告“測量結(jié)果”為X=5.26，U=0.02（k=2）。如果各自被告的不確定度無誤，我們只能判定李四的測量結(jié)果比張三的測量結(jié)果“可信性”強(qiáng)，質(zhì)量高。
　　測量結(jié)果“可信性”質(zhì)量高低，如果大家政治和道德的品質(zhì)相同或暫且不談，一定是取決于報(bào)告者的“技術(shù)”信譽(yù)，此話就不假，而技術(shù)上的信譽(yù)高低用什么來量化評判？給出的測量方法或測量結(jié)果的“測量不確定度”就是量化評判一個(gè)人，一個(gè)組織實(shí)施測量過程所得產(chǎn)品“測量結(jié)果”可信性高低的“技術(shù)”參數(shù)。另一個(gè)參數(shù)“測量誤差”就是量化評價(jià)其測量結(jié)果這個(gè)產(chǎn)品“準(zhǔn)確性”高低的“技術(shù)”參數(shù)。
　　可以舉一個(gè)典型的例子。測量同一個(gè)茶杯直徑，李四用千分尺測量，張三用鋼卷尺測量，且不論他們給出的測量結(jié)果大小和測量誤差的大小，也許張三的測量結(jié)果“瞎貓碰到死耗子”測量誤差為０，李四的測量誤差達(dá)到毫米的1％級別，如果僅談“技術(shù)”，暫且不談道德品質(zhì)上故意弄虛作假，張三一定會比李四給出的測量結(jié)果不確定度大。此時(shí)，憑測量不確定度大小評判兩人給出的測量結(jié)果，李四的一定比張三的更令人信任，分別用兩人的測量結(jié)果評判被測對象是否合格，用李四的比用張三的會更可靠，誤判的風(fēng)險(xiǎn)更小。

作者: yeses 時(shí)間: 2019-4-26 14:06
本帖最后由 yeses 于 2019-4-26 14:51 編輯

njlyx 發(fā)表于 2019-4-26 12:00
如此“可信度”似乎不大靠譜，至少與“可信”的中文字義不大貼合——

對于同一“被測量”X,設(shè)

“過了“一段時(shí)間”再測量”，我體會您的意思是在強(qiáng)調(diào)量本身變化了，是說二個(gè)不同的量的測量結(jié)果。二個(gè)不同的量的測量結(jié)果就沒有比較的必要了。

如果是同一量的二個(gè)不同結(jié)果，當(dāng)然只能認(rèn)為不確定度小的結(jié)果離真值近的可能性大（實(shí)際究竟誰接近當(dāng)然不知道）。實(shí)際工作中糾纏0.2和0.3的差異當(dāng)然沒有什么意義，本來就都是估計(jì)出來的東西。但對于0.2和0.02的差異來說，機(jī)會的差異就大不一樣。譬如：如果測量不確定度0.2米，橋梁對接就極可能要出問題，施工人員當(dāng)然就不信任這個(gè)結(jié)果（不可信）；如果不確定度0.02米，出問題的可能性就要小很多。

至于“可信”字眼是否貼切，我并不堅(jiān)持。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2019-4-26 14:24
　　另外，我不贊成把“可信性”理解成“測量結(jié)果接近真值的可能程度”，“測量結(jié)果接近真值的可能程度”應(yīng)該理解成“準(zhǔn)確性”，測量結(jié)果越接近真值，準(zhǔn)確性就越高，偏離真值越遠(yuǎn)，準(zhǔn)確性就越差。“可信性”與“準(zhǔn)確性”是完全不同的兩個(gè)概念，具體而言：
　　“可信性”的量化參數(shù)是“不確定度”，是用來評判測量者給出的測量結(jié)果能不能“用”來判定被測對象的符合性，標(biāo)準(zhǔn)是眾所周知的“三分之一原則”，即測量結(jié)果的不確定度不能大于被測對象控制限的1/3。
　　“準(zhǔn)確性”的量化參數(shù)是“誤差”，是用來判定被測對象是否合格，判定標(biāo)準(zhǔn)是實(shí)際誤差絕對值不大于被測對象最大允差絕對值判定被測對象合格，否則判定被測對象不合格。
　　“誤差”是被測量的測得值與其參考值之差，“參考值”應(yīng)該是“真值”，但因?yàn)檎嬷禑o人知曉，只能用相對于測得值而言更為準(zhǔn)確的值代替真值，這個(gè)值就是“參考值”，例如計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值相對于測量設(shè)備的值，計(jì)量基準(zhǔn)的值相對于計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值，算數(shù)平均值相對于單次測量的測得值等等。
　　“不確定度”的定義是“根據(jù)（測量過程）所用到的信息（評估得到的），（用來）表征賦予被測量（真）值分散性的非負(fù)參數(shù)”，GUM認(rèn)為“真值”的“真”字是多余的，為了便于理解，定義中的“真”字不妨重新加上，以區(qū)別于被測量的測得值。這個(gè)定義明確告訴我們，不確定度是“真值”的特性，是真值的分散性，不是測得值的分散性，測得值的分散性叫“隨機(jī)誤差”，真值的分散性叫“不確定度”，只不過人們將真值的分散性作為一個(gè)“非負(fù)參數(shù)”“賦予”了測得值，用來評判測得值的可信性，起名為“測量不確定度”。
　　因此測量不確定度與測量誤差之間有一條不可逾越的“鴻溝”，各有各的用途，不能混淆不清，更不能像有的人那樣劃等號。

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-4-29 16:03
本帖最后由 njlyx 于 2019-4-29 16:50 編輯

yeses 發(fā)表于 2019-4-26 14:06
“過了“一段時(shí)間”再測量”，我體會您的意思是在強(qiáng)調(diào)量本身變化了，是說二個(gè)不同的量的測量結(jié)果。二個(gè)不 ...

若不較真“可信”字眼是否貼切，那便隨意了。

對于那些“無人擔(dān)保”具有近似唯一不變量值的一般被測量，如果“測量”得到的“測量不確定度”U比較大——只是表明：該被測量值的可能散布范圍比較寬。——可能是“測量”工作的“質(zhì)量”不如意，導(dǎo)致“測量誤差”的可能范圍比較大；也有可能是“被測量”本身就是“多值”的，且這些“值”的散布范圍比較寬。——一般情況下，就表明：該被測量所附“量載體”的“品質(zhì)”可能“不夠好”，可能不堪“應(yīng)用”——針對應(yīng)用中的“允許誤差”要求，按所謂“1/3”之類的“規(guī)則”作“取舍”，正是“相信”測量結(jié)果的體現(xiàn)。

只有對于那些“公認(rèn)”具有近似唯一不變量值的被測量(所謂常量)，才有：“測量不確定度”U大=(“評估者”/"測量者"認(rèn)為)“測量”工作的“質(zhì)量”不如意=(“評估者”/"測量者"認(rèn)為)“測量誤差”的可能范圍比較大——如果“相信”它，那么，針對應(yīng)用的“允許誤差”要求，按所謂“1/3”之類的“規(guī)則”作“取舍”；....。

總之，“測量不確定度”是“測量結(jié)果”的一部分，是“測量者”（或“評估者”）對“被測量”值可能散布范圍(寬度)的一個(gè)“估計(jì)”值，一般情況下與“可信度”不貼！......對于“公認(rèn)”為具有近似唯一量值的“被測量”，“測量不確定度”的大小大概可以反應(yīng)“測量者”（或“評估者”）對“測量”工作“品質(zhì)”的“自信”程度？

歡迎光臨計(jì)量論壇 (http://www.bkd208.com/)