計量論壇

標題: 不確定度應用中的弊病(2)：夸張指標，降低產品性能 [打印本頁]

作者: 史錦順 時間: 2018-12-25 07:57
標題: 不確定度應用中的弊病(2)：夸張指標，降低產品性能
本帖最后由史錦順于 2018-12-25 08:08 編輯

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                                不確定度應用中的弊病(2)：
                           夸張指標，降低產品性能
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                                                                                          史錦順
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1  除以根號N的錯誤
   不確定度評定有兩類：A類評定和B類評定。
   A類評定就是σ除以根號N，稱為A類標準不確定度。專用符號是u[sub]A[/sub].
   B類評定就是MPEV/√3，稱為B類標準不確定度。專用符號是u[sub]B[/sub].
   有不同類別名稱“A類標準不確定”（Type A standard uncertainty）、“B類標準不確定度”（Type B standard uncertainty），卻又說不確定度是不分類的。這種說法的本質就是掩蓋“分類穿幫”的事實。邏輯學有條規律，分類后，子類不能兼容。對基礎測量（常量測量）來說，B類中包含有A類，兼容了，穿幫了。標準不確定度的兩類評定錯了。
   σ[sub]平[/sub]是基礎測量的概念。數學表征方法是σ除以√N。在已知系統誤差的條件下，多次測量取平均值，減小隨機誤差，提高測量精密度。此時用σ[sub]平[/sub]表征平均值的分散性，是正確的。
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   量值分為常量與隨機變量。隨機變量的分散性的表征量是單值的σ。
   隨著測量次數的增加，σ越來越穩定，且趨近一個常數，這個常數是隨機變量分散性σ的數學期望。
   隨著測量次數的增加，σ[sub]平[/sub]越來越小，其大小與測量次數密切相關，其期望值為零。σ[sub]平[/sub]不能用來表征隨機變量的特性。
   隨機變量的分散性的表征量是單值的σ。就是說，對統計變量，σ不能除以根號N。不確定度體系的A類標準不確定度，“一律除以根號N”是錯誤的。以下講兩個有關的實例。
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2  “除以根號N”是航天事業潛在的隱患，我國必須否定GUM
   基于多普勒雷達的速度測量，是一項基本航天測量技術。測速的主要誤差元是發射機信源的短期頻率穩定度。
   不確定度體系錯誤地規定“量值分散性”σ一律除以根號N（A類不確定度），使分散性指標夸張根號N倍。頻率短期穩定度，國際上（包括我國）規定測量次數N為100。如果用不確定度，則夸張10倍。這樣，就有出事故的危險。上世紀90年代，我退休前曾擔任宇航的幾個工號任務的計量師，征得軍代表（國防科委測通所丁國禎教授）的支持，抵制了不確定度體系，不除以根號N。很遺憾，僅僅是個人行為。國防科委仍然推行不確定度。
   如果不廢除不確定度體系，以后的人們一旦按不確定度體系辦事（推行不確定度就是讓人執行），隱患很大。除以根號N，就是虛夸指標十倍，等效于降低產品實際性能10倍。推行不確定度干什么？不擔心出事故嗎？
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3  除以根號N，成為國際產品交易的障礙，我國必須拋棄GUM
   國防計量網上，網友吳下阿蠻講過近年發生的一件事。美國的一家公司從中國公司（吳下阿蒙所在的公司，似乎在安徽）訂購一批直流穩壓電源。一項指標是隨機變化量即A類標準不確定度。中方公司依據國際規范GUM，將測量計算出的σ除以根號N；購方拒收，說除以根號25（測量25次）不合理。中方說要共同遵守國際規范GUM，但美方不認可。中方改變作法，不除以根號25，于是驗收交貨。
   這個例子說明，美國的技術人員，并不承認GUM。在這個具體項目的具體問題上，美國技術人員與史錦順在網上多次講過的觀點是一致的：GUM規定的“除以根號N”是錯誤的。
   GUM本是國際規范，但由于其內容錯誤，已經成為國際交往的障礙。連美國技術人員都不認可的幾個美國人炮制的GUM，中國人為什么要遵從？GUM就是洋垃圾，必須拋棄！
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作者: xiaoyao_yc 時間: 2018-12-25 08:44
您就應該直接給國務院寫信

作者: 齊偉鵬 時間: 2018-12-25 09:04
有道理，不過中國都是拿來主義不求甚解。都是山寨加中國特色規定，沒有什么技術上的先進性

作者: 237358527 時間: 2018-12-25 09:39
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作者: 吳下阿蒙 時間: 2018-12-26 12:18
本帖最后由吳下阿蒙于 2018-12-26 12:19 編輯

我這邊評估不確定度確實是不除以根號n的，但原因我已經闡述的很清楚了。進行不確定度評定時測量次數雖然是30次，但我們的測試報告是使用單次測量數據做為測量結果的，即m=1，評估時只需要除以這個m即可。這是不確定度評估指南中寫的清清楚楚的。

作者: njlyx 時間: 2018-12-26 13:19

吳下阿蒙發表于 2018-12-26 12:18
我這邊評估不確定度確實是不除以根號n的，但原因我已經闡述的很清楚了。進行不確定度評定時測量次數雖然是3 ...

【進行不確定度評定時測量次數雖然是30次，但我們的測試報告是使用單次測量數據做為測量結果的，即m=1，評估時只需要除以這個m即可。】<<<

這種"說法"似乎很常見？但"實際"情況可能與一般人從字面的"理解"大不一樣！……一般人的字面解讀: 你們的測試報告中，"測試結果"【"測得值"，"測量不確定度"】中的那個"測得值"是取那30次測量中的某一次"數據"？！………"實際"情況，"當事"人都很清楚: 這"測得值"取的是30次測量數據的(加權)平均值！

避免"誤會"的"說法"可能是: 你們關心的"被測量"是xxx范圍內yy在任意一點(次、臺、時刻、…)的值，不是任意m點(次、臺、時刻、…)的"平均值"。后者的"測量不確定度"才會要除以"根號m"(其實這只是這任意m點"相互獨立"情況下的結果)。………是具體的"被測量"不一樣！不是"取什么做測量結果的問題"。

作者: njlyx 時間: 2018-12-26 13:26
"測量不確定度"應用中"暴露"出來"缺陷"可能主要源于兩方面: 某些"權威"的"說法"不夠嚴謹; 某些理想化的"簡化處理(及其結論)"有時被不適當的"推廣"了。

作者: 吳下阿蒙 時間: 2018-12-26 14:03
本帖最后由吳下阿蒙于 2018-12-26 14:28 編輯

njlyx 發表于 2018-12-26 13:19
【進行不確定度評定時測量次數雖然是30次，但我們的測試報告是使用單次測量數據做為測量結果的，即m=1， ...

不確定度全稱測量結果的不確定度，其和測量結果一一對應的。測量結果是幾次的均值就除以根號幾，n次就除以根號n，m次就除以根號m，1次就除以1。我是這么理解的，應該沒啥問題吧？我這邊報告中測量結果使用的就是單次的，不是平均值，測30次只是為了評估不確定度，實際是出具了30份測試報告，每個測試報告中都有一個測量結果。

作者: 237358527 時間: 2018-12-26 14:11
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作者: 吳下阿蒙 時間: 2018-12-26 14:23

237358527 發表于 2018-12-26 14:11
你這是打著名老先生的臉啊。

雖然老先生說的有失偏頗，但就我感覺，在一般常規測量中確實不應該除以根號n，附件是橫杠“若在規范化的常規測量中采用式6-3來計算不確定度，這在原則上是允許的，但必須確保今后在同類測量中給的測量結果必須是n次測量的平均值”這一條件，在常規測量中很難到達，正常使用時很少有像評定不確定度那樣測那么多次的。所以，我認為規程沒有錯，但是有人濫用了。。
PS:附件出自倪育才先生編著的《實用測量不確定度評定（第3版）》

IMG20181226134617.jpg (2.82 MB, 下載次數: 880)

IMG20181226134642.jpg (2.77 MB, 下載次數: 850)

作者: csln 時間: 2018-12-26 14:27
本帖最后由 csln 于 2018-12-26 14:33 編輯

這種"說法"似乎很常見？但"實際"情況可能與一般人從字面的"理解"大不一樣！……一般人的字面解讀: 你們的測試報告中，"測試結果"【"測得值"，"測量不確定度"】中的那個"測得值"是取那30次測量中的某一次"數據"？！………"實際"情況，"當事"人都很清楚: 這"測得值"取的是30次測量數據的(加權)平均值！

報告者有把這30次測量數據加權平均了嗎？如果沒有，就不能說這"測得值"取的是30次測量數據的(加權)平均值

報告者有權利在測得的若干數據中挑一個做為測量結果報出，“當事人”再心里想這相當于什么，但不能就說“是”什么，況且另一方“當事人”還可以自己去測

作者: njlyx 時間: 2018-12-26 14:29

吳下阿蒙發表于 2018-12-26 14:03
不確定度全稱測量結果的不確定度，其和測量結果一一對應的。測量結果是幾次的均值就除以根號幾，n次就除 ...

【不確定度全稱測量結果的不確定度】<<<

可能還不夠全？

全稱: xxx的測量結果的不確定度

xxx是"被測量"，它是"不確定度"的"載體"，在許多情況下，"不確定度"的數值與它的特性密切相關！當然，"測量不確定度"也與"測量"過程密切相關。

只有對于"被測量"是"近似單一量值"的理想情況，才可能"撇清""測量不確定度"與"被測量"之間的關系(--只與所用"測量系統"性能有關)。

作者: njlyx 時間: 2018-12-26 14:31

csln 發表于 2018-12-26 14:27
這種"說法"似乎很常見？但"實際"情況可能與一般人從字面的"理解"大不一樣！……一般人的字面解讀: 你們的 ...

這事不必"辯"論的，當事人說明了然。

作者: njlyx 時間: 2018-12-26 14:32

csln 發表于 2018-12-26 14:27
這種"說法"似乎很常見？但"實際"情況可能與一般人從字面的"理解"大不一樣！……一般人的字面解讀: 你們的 ...

我說的"當事人"就是指"報告者"。

作者: csln 時間: 2018-12-26 14:36

njlyx 發表于 2018-12-26 14:32
我說的"當事人"就是指"報告者"。

那您是什么意思呢，好象您在質疑他沒有除根號N，莫非報告者“當事人”沒有這個權利嗎？

作者: csln 時間: 2018-12-26 14:38

njlyx 發表于 2018-12-26 14:31
這事不必"辯"論的，當事人說明了然。

大家認為當事人說很清楚了，可是您提出了異議

作者: njlyx 時間: 2018-12-26 14:47

csln 發表于 2018-12-26 14:38
大家認為當事人說很清楚了，可是您提出了異議

當事人現在似乎在線！

作者: njlyx 時間: 2018-12-26 14:50
剛看到他修改后回帖。他完全有這個自由！我又武斷了！抱歉！

作者: njlyx 時間: 2018-12-26 14:55
出了30份報告！……同一"對象"測了30次？還是30個"同類"對象各測1次？

作者: njlyx 時間: 2018-12-26 15:05

csln 發表于 2018-12-26 14:36
那您是什么意思呢，好象您在質疑他沒有除根號N，莫非報告者“當事人”沒有這個權利嗎？ ...

不是"質疑"他沒有"除以根號m"，是"質疑"他表達"理由"的說法可能會引起"誤會"。

對于那些近似"單一量值"被測量的情況，取"單次測量值"、"取多次測量平均值"作為"測量結果"是不會有誤會的。對于"多值"被測量的情況，有點復雜…

作者: 吳下阿蒙 時間: 2018-12-26 15:28
本帖最后由吳下阿蒙于 2018-12-26 15:47 編輯

njlyx 發表于 2018-12-26 14:55
出了30份報告！……同一"對象"測了30次？還是30個"同類"對象各測1次？

理論上是單臺測量30次的，但實際情況并沒有這樣做，當然這和本帖討論并無關系。
因為我們評估這個不確定度目的就和規程中的不同。這個不確定度是附帶在產品測試報告的，而測試報告中的各測試點的測試值就是單次，沒理由除以根號n。好處很明顯，這個評估出來的不確定度對這30份報告都是適用的，或者可以說，就算再測試100次，出具的測試報告，這個不確定度理論上也不會差多少，而這是我們的目的。

作者: 237358527 時間: 2018-12-26 15:54
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作者: 237358527 時間: 2018-12-26 15:58
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作者: 吳下阿蒙 時間: 2018-12-26 16:28
本帖最后由吳下阿蒙于 2018-12-26 16:35 編輯

237358527 發表于 2018-12-26 15:58
如果是同一類或類似的產品，用 1臺或幾臺測N次的方法求得測量重復性的分量，或用M組每組N臺的方法求得測 ...

是的，每臺產品只測量1次，肯定比每臺產品測量N次的得到平均值，可信度要低，即單次測量的不確定度（不除根號N）自然是比N次均值的不確定度（除了根號N）要大的，這完全符合測量不確定度是反映測量結果的可信賴程度這一定義。
誰都想不確定小一些，可信度高一些，但大規模生產測試中，測量次數畢竟是需要考慮測試時間成本等因素的。而這些測試方案以及后續的不確定度評估方案，自然是我們和外企討論確認的。所以，史老選用我這個例子我當然是不同意的，自然也不可能說出公司名稱的。

作者: njlyx 時間: 2018-12-26 17:28

吳下阿蒙發表于 2018-12-26 15:28
理論上是單臺測量30次的，但實際情況并沒有這樣做，當然這和本帖討論并無關系。
因為我們評估這個不確定 ...

不知您做這30次"重復"測試時，使"測得值"產生不"重復"的主要原因是什么？

如果主要是由于"測試儀器"的"不重復性"引起的，被測對象(被測量值)本身的"波動"可以忽略不計[大致是所謂"常量"測量的情形]，那您這由"30次重復測量評估獲得的"單次測量結果的測量不確定度""與后續各"單次測得值"配伍的含義是清晰的--兩者配合起來，概率框定了當次"被測量"的"取值范圍"。

如果主要是被測對象(被測量值)本身的"波動"引起的，而所用"測試儀器"的"不重復性"可以忽略不計，那上述"配伍"的含義就有點"說不清"了！---若說是當次"被測量"的"取值范圍"，則"范圍"的寬度可能被"明顯放大"了(也并不是根號m的關系); 若說是任一次"被測量"的"取值范圍"，則"范圍"的中心跑偏了。

作者: 吳下阿蒙 時間: 2018-12-27 09:42
本帖最后由吳下阿蒙于 2018-12-27 09:44 編輯

njlyx 發表于 2018-12-26 17:28
不知您做這30次"重復"測試時，使"測得值"產生不"重復"的主要原因是什么？

如果主要是由于"測試儀器"的" ...

重復性基本都是“被測儀器的”，范圍放大，范圍中心跑偏這都是可能存在的，但這其實都是單次測試相對多次測試平均值的，假設沒有多次測試呢？因為測試報告中測量結果是單次測試這個測試方案已經確定了，而這個測量結果的不確定度只能是單次的（不除根號n)。

作者: sum198888 時間: 2018-12-27 10:20
個人比較認同“吳下阿蒙”的說法，這個要看實際的測量過程，也要看結果的概率分布。如果是取n次測量的平均值則除以根號n，因為這個根號n來源于統計學中的趨中心定理，即無論總體的概率分布如何，從總體中重復歸還取樣，將每次取樣的平均值作為一個新的分布，那么當均值趨于無窮多時，均值的分布即為正態分布，其方差是原分布方差的1/n，那么標準差就是除以根號n了

作者: njlyx 時間: 2018-12-27 11:35

吳下阿蒙發表于 2018-12-27 09:42
重復性基本都是“被測儀器的”，范圍放大，范圍中心跑偏這都是可能存在的，但這其實都是單次測試相對多次 ...

我沒有認為"應該除以根號n"！對于您描述的情況，如果弄個"除以根號n"東西"配伍"，同樣莫名其妙。

如果是與單次測得值"配伍"，表達被測量在被測"當次"的(真)值的"不確定度"(概率框定值的可能范圍)，這"不確定度"應該不包含"被測量"本身的可能"散布"影響，只計"測量手段"的影響成分。

如您關心的某被檢測"儀器"的"參數A"，那么，您那種"配伍"方案: 若想表達該被檢"儀器"在被檢"當次"的"參數A"值，則"范圍"被明顯"放大"，容易"誤"將本來合格的"儀器"枉判為"不合格"; 若是想表達該被檢"儀器"在以后"每次"正常使用時的"參數A"值(這通常是"用戶"很在意的"東西")，則由于"范圍"中心的"偏差"，會造成您"報告"的"范圍"在今后的"驗查"中無法"框"住"參數A"值的"驗查結果"，"失信"于"用戶"。……… 當然，這只是"用戶"較真的情形。

作者: njlyx 時間: 2018-12-27 11:47

吳下阿蒙發表于 2018-12-27 09:42
重復性基本都是“被測儀器的”，范圍放大，范圍中心跑偏這都是可能存在的，但這其實都是單次測試相對多次 ...

"假設"沒有多次測試，"負責"的"報告"應該只會報告: 被測量在被測"當次"的值如此這般……。除非有"把握"認定該被測量"近似為常量"。

作者: csln 時間: 2018-12-27 11:47
如果是取n次測量的平均值則除以根號n，因為這個根號n來源于統計學中的趨中心定理，即無論總體的概率分布如何，從總體中重復歸還取樣，將每次取樣的平均值作為一個新的分布，那么當均值趨于無窮多時，均值的分布即為正態分布，其方差是原分布方差的1/n，那么標準差就是除以根號n了

能貼出原文最好。

質疑平均值標準不確定度除以根號n的合理性，好象沒有考慮平均值的分布和概率，平均值趨于無窮多時，n應該不可能再趨于無窮大

作者: csln 時間: 2018-12-27 11:55
本帖最后由 csln 于 2018-12-27 12:01 編輯

如果是與單次測得值"配伍"，表達被測量在被測"當次"的(真)值的"不確定度"(概率框定值的可能范圍)，這"不確定度"應該不包含"被測量"本身的可能"散布"影響，只計"測量手段"的影響成分。

為什么？

這并不是測量不確定度的定義和物理意義

無論單次還是多次測量，測量者都不可能給出真值，測量者認為給出的測量值有可疑，這個值還有可能是其他值，可能的值在與之“配伍“的包含區間內，無論造成這個可疑的原因是測量手段還是被測量，測量不確定度表達的物理意義僅此而已

想要追究這個可疑的原因那是另外一個問題，要降低手段引起可疑度只要想、只要有需求，花費足夠代價總可以實現，但那是另外一回事

作者: 吳下阿蒙 時間: 2018-12-27 12:17
本帖最后由吳下阿蒙于 2018-12-27 12:19 編輯

njlyx 發表于 2018-12-27 11:35
我沒有認為"應該除以根號n"！對于您描述的情況，如果弄個"除以根號n"東西"配伍"，同樣莫名其妙。

如果是 ...

如您關心的某被檢測"儀器"的"參數A"，那么，您那種"配伍"方案: 若想表達該被檢"儀器"在被檢"當次"的"參數A"值，則"范圍"被明顯"放大"，容易"誤"將本來合格的"儀器"枉判為"不合格";
我們關注的是當次測試結果被判斷合格后（即單次測試出具的測試報告），客戶采用相同的測試方案時也要求測試合格，我們是生產商，將合格產品誤判為不合格是允許的，但將不合格品判為合格品就難以接受了，這也是這個不確定度評估必須和美方談妥的原因，因為這牽涉后續內控指標等規格參數。
如果真的由于不確定度中重復性引入分量過大造成產品不確定度過大，內控指標過小，被測儀器大量不合格，被測儀器本身就該整改了，畢竟規格參數都是要有余量的。

作者: njlyx 時間: 2018-12-27 12:20

csln 發表于 2018-12-27 11:47
如果是取n次測量的平均值則除以根號n，因為這個根號n來源于統計學中的趨中心定理，即無論總體的概率分布如 ...

好像主要"質疑"的不是"平均值"的"不確定度"為"單值"的"不確定度"除以"根號n"的"對錯"吧？…… 只要是求"平均值"的n個"單值"(樣本)是"隨機"抽取、"相互獨立"的，理論關系應該沒什么好"質疑"的(不接受"概率統計"理論的人士可能要例外)。

好像主要"計較"的是: 什么地方應該用哪個？用時的確切"含義"是什么？

作者: njlyx 時間: 2018-12-27 12:34

吳下阿蒙發表于 2018-12-27 12:17
如您關心的某被檢測"儀器"的"參數A"，那么，您那種"配伍"方案: 若想表達該被檢"儀器"在被檢"當次"的"參 ...

對一些"單向"限定的"參量"，你們的"做法"可能是保險的。

作者: njlyx 時間: 2018-12-27 13:05

csln 發表于 2018-12-27 11:55
如果是與單次測得值"配伍"，表達被測量在被測"當次"的(真)值的"不確定度"(概率框定值的可能范圍)，這"不確 ...

我們在此問題上的認識是不同的。

我的"認識":

被測量在被測"當次"(已經發生的具體時、空點)的"(真)值"是"唯一"、"真實存在過"的"值"，已不會有"其它可能"。只是這個"唯一"、"真實存在過"的"值"，我們不能"確認"它"究竟"是多少？只知道一個"確定"的"測得值"，和一個"不確定"(需要根據多相應"測量手段"的已知"信息"適當"猜測")的"測量誤差"。……人們"可以"想方設法"概率框定這唯一(真)值的可能范圍"，這是所謂"經典(測量)誤差理論"主要關注的"問題"。

但是，被測量在被測"當次"以外的正常應用中"各次"的"(真)值"則有"無限多種可能"。……相關"信息"對"被測量"的"應用者"是非常有用的！所謂"測量不確定度理論"或許在為"滿足"這個需要而"奮斗"？

這兩者不是一回事。

作者: csln 時間: 2018-12-27 13:22
本帖最后由 csln 于 2018-12-27 13:31 編輯

njlyx 發表于 2018-12-27 12:20
好像主要"質疑"的不是"平均值"的"不確定度"為"單值"的"不確定度"除以"根號n"的"對錯"吧？…… 只 ...

我指的就是那些質疑的認為不應該用平均值標準差的地方

質疑的一個貌似充分理由是n為無窮大時，平均值的標準差是0

n是整體樣本中部分樣本數，n為無窮大時整體樣本數又是多少

作者: njlyx 時間: 2018-12-27 14:10

csln 發表于 2018-12-27 13:22
我指的就是那些質疑的認為不應該用平均值標準差的地方

質疑的一個貌似充分理由是n為無窮大時，平均值的 ...

"平均值"的"標準偏差"等于"單值"的"標準偏差"除以"根號n"的"條件"看似很"簡單"【所謂"隨機抽取、相互無關(或獨立)"】，實際是不可能"滿足"的！有實際經驗的人士通常不會將"n"取得很大而追求"很小"的"標準偏差值"(一般情況下，樣本數越多，要保證各樣本之間相互無關就越困難)。

"含糊"比較普遍的還是對"意義"的"理解"。與"標準偏差(估計值)"配伍的應該是"數學期望(的估計值)"，不是"樣本"值！

所謂"單值"的"標準偏差"，是指"單值"樣本圍繞"數學期望"散布的"標準"寬度; "平均值"的"標準偏差"，是"平均值"樣本圍繞"數學期望"散布的"標準"寬度。……對于同一個"總體"，這兩個"數學期望"是一致的。

一個"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標準偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。

作者: csln 時間: 2018-12-27 14:36

njlyx 發表于 2018-12-27 14:10
"平均值"的"標準偏差"等于"單值"的"標準偏差"除以"根號n"的"條件"看似很"簡單"【所謂"隨機抽取、相互無關 ...

除了對一個"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標準偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。有不同看法，對您的觀點極贊成

應用能保證對理論近似符合就很好了，況且不能排除“單次樣本值”和數學期望是重合的，“平均值”也一樣

作者: njlyx 時間: 2018-12-27 15:53

csln 發表于 2018-12-27 14:36
除了對一個"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標準偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。有不同看法， ...

偶然的"重合"是沒有實用意義的。

你標紅引出的那段表述，單拿出來說可能會引起"誤會"……我并不是說"單次的測得值"不能作為"數學期望(的估計值)"配相應的"測量不確定度"，只是不能"配錯"了，我認為的"正配"已如前面跟帖中說明; "平均值"的"單組測得值"亦如此。

不妨各持己見吧。

作者: 吳下阿蒙 時間: 2018-12-27 17:33

csln 發表于 2018-12-27 13:22
我指的就是那些質疑的認為不應該用平均值標準差的地方

質疑的一個貌似充分理由是n為無窮大時，平均值的 ...

我個人感覺，很多地方使用平均值標準差會更好，比如量塊長度，電阻阻值。這些平均值和不確定度可以直接用后后面的量值傳遞和測量。
無窮大，無窮小本來就不是一個該用常理來理解的數值，它們本身很多的特性就不合常理的（無窮猴子能寫出莎士比亞的著作？自然數和偶數一樣多？等等）質疑的一個貌似充分理由是n為無窮大時，平均值的標準差是0，用常理來質疑這個本身就是錯誤的。

作者: 吳下阿蒙 時間: 2018-12-27 17:52
本帖最后由吳下阿蒙于 2018-12-27 17:59 編輯

njlyx 發表于 2018-12-27 14:10
"平均值"的"標準偏差"等于"單值"的"標準偏差"除以"根號n"的"條件"看似很"簡單"【所謂"隨機抽取、相互無關 ...

一個"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標準偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。

由于您這句話，我思考下標準差的含義，有個問題請請教一下。
一組數（假設30個），我求取了它們的均值A和標準差B（貝塞爾公式，不除根號30的），我可以根據A,B做出一個正態分布圖用于表示這組數的概率分布情況，即B是有現實的意義的。A+kB表示這組數的分布范圍，也是有現實意義的。
那么，請問不確定度評定中，除以了根號n的這個均值的標準差C，其實際含義是什么？A+kC的現實意義又是什么（不確定度評估中，假設標準器等其他分量忽略不計，這就是測量結果和測量結果的不確定度了）？我有點糊涂......謝謝！

作者: njlyx 時間: 2018-12-27 19:01

吳下阿蒙發表于 2018-12-27 17:52
一個"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標準偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。

由于您這句話，我 ...

【A±kC】……概率框定了任意n次被測量的"均值"的可能取值范圍。

對于那些"近似為常量"的被測量，這n次被測量的"均值"就是"被測量"的"值"，如果你以后"用"這"被測量"任意m次(包括1次)，那這m次"被測量"的(真值)平均值都由【A±kC】概率框定(無須再測！……如果是"再測"，那可能屬于"核查"了---能保證"核查"測量得到的"結果"(范圍)與【A±kC】"相容" 。

對于那些"本身散布不可忽略"的"被測量"，這n次被測量的"均值"是隨n而變的不同"量值"，如果你以后"用"這"被測量"n次，那這n次"被測量"的(真值)平均值由【A±kC】概率框定，但它管不了"其它次數"的情況。

作者: 吳下阿蒙 時間: 2018-12-28 09:37
本帖最后由吳下阿蒙于 2018-12-28 09:57 編輯

njlyx 發表于 2018-12-27 19:01
【A±kC】……概率框定了任意n次被測量的"均值"的可能取值范圍。

對于那些"近似為常量"的被測量，這n次 ...

謝謝您的解惑。我已經找到了C的推導過程，謝謝。
A+kB，其反應的是單次測量結果的分布情況，其中A是單次測量結果的均值，B是單次測量結果的標準差。
A+kC，其反應的是n次測量結果均值的分布情況，C是n次測量結果平均值的標準差，那么這里的A的位置是不是應該是n次測量結果平均值的平均值。在n次測量結果的分布情況中，A實際上只是單個測量結果，那么會不會出現您提到的范圍中心偏差的情況？就好比我在A+kB單次測量結果的分布情況中，我用隨便一個單次測量結果代替其中A的情況？

當然，我這里考慮的都是那些"本身散布不可忽略"的"被測量"。

作者: njlyx 時間: 2018-12-28 12:12

吳下阿蒙發表于 2018-12-28 09:37
謝謝您的解惑。我已經找到了C的推導過程，謝謝。
A+kB，其反應的是單次測量結果的分布情況，其中A是單次 ...

【A+kC，其反應的是n次測量結果均值的分布情況，C是n次測量結果平均值的標準差，那么這里的A的位置是不是應該是n次測量結果平均值的平均值。在n次測量結果的分布情況中，A實際上只是單個測量結果，那么會不會出現您提到的范圍中心偏差的情況？就好比我在A+kB單次測量結果的分布情況中，我用隨便一個單次測量結果代替其中A的情況？】<<<

理論上的“分布中心”A應該是所謂“數學期望值”(大概是無窮多個樣本的“平均值”)，對于同一個“隨機總體”，單個“樣本值”的“數學期望”與“有限個樣本平均值”的“數學期望”是同一個。實際應用時只能近似用“有限n個樣本的“平均值””作為“數學期望值”A的“估計值”，難免會有“偏差”的，這“偏差”同樣會影響“單樣本值分布”的“分布中心”！所以，應用時總會有一個“默認滿足”的“前提”：樣本數n足夠大！（—— 單個“樣本值”的“平均值”與“數學期望”足夠接近，差異可以忽略不計；此時，如果有人想算算“2~m個樣本平均值”的“平均值”，m不同時，微小差異難免，但應該會小到可以實用忽略不計的程度。）....至于樣本數n究竟多大才算“足夠大”，取決于“隨機總體”的具體分布特性及“取樣方式”等多種因素，一般都是“根據實際情況決定的”（相關規范通常都有要求），但肯定不會小到1。——

1. 【A +/- kB】與【A +/- kC】中的A值理論上同一；

2. 實際應用時，【A +/- kC】中的A值可以用【“m個樣本平均值”的“平均值”】，但在“樣本數n足夠大！”的“默認條件下”，通常不必如此，就取【單個“樣本值”的“平均值”】；

3. 可能有些“非平穩”的特殊“分布量”不適合上述1、2。

作者: 吳下阿蒙 時間: 2018-12-28 17:04

njlyx 發表于 2018-12-28 12:12
【A+kC，其反應的是n次測量結果均值的分布情況，C是n次測量結果平均值的標準差，那么這里的A的位置是不是 ...

謝謝解惑！

作者: njlyx 時間: 2018-12-29 08:44

吳下阿蒙發表于 2018-12-28 17:04
謝謝解惑！

相互切磋吧。

在"什么時候該用"的問題上，我個人贊同史先生的觀點(但不附和對xxx地方用錯了的具體批評，因為本人未具體考究):

在報告"測量結果"時，只有那些"自身的散布可以忽略不計的"被測量，才適宜用"平均值的測量不確定度"。而且，對于此類被測量的情形，"平均值的測量不確定度"與"單值的測量不確定度"往往很不符合"根號n"的關系，因為所謂"系統(測量)誤差"的影響。

對于那些"自身的散布很顯著的"被測量，在報告"測量結果"時，所謂的"平均值的測量不確定度"可能是沒有普遍意義的(特殊情況可能除外)，一般當用所謂"單值的測量不確定度"。在后續應用中，應用者會根據具體用法(用幾次取平均值？)評估相應"應用結果"的"不確定度"。

作者: jiangxiaoqz 時間: 2019-1-4 11:35
"測量不確定度"應用中"暴露"出來"缺陷"可能主要源于兩方面: 某些"權威"的"說法"不夠嚴謹; 某些理想化的"簡化處理(及其結論)"有時被不適當的"推廣"了。

作者: sum198888 時間: 2019-1-8 16:07

csln 發表于 2018-12-27 11:47
如果是取n次測量的平均值則除以根號n，因為這個根號n來源于統計學中的趨中心定理，即無論總體的概率分布如 ...

這里不是說n趨近無窮大，而是不斷地取n個樣本的平均值，取無限多次。

作者: RedZhong 時間: 2019-1-16 21:05
規范在這點上是很明確的，就看你所給出的測量結果是以單次測量給出，不是以多次測量的平均值給出。

作者: RedZhong 時間: 2019-1-16 21:07
當條件允許（如靜態測量）時，一般可以采用多次測量平均值為測量結果，A類不確定度分量除以根號N。

作者: RedZhong 時間: 2019-1-16 21:10
當條件不允許（如動態測量，或約定）時，一般只能用單次測量，其測量結果的A類不確定度分量不能除根號N。

作者: coldhoo 時間: 2019-1-30 16:40

齊偉鵬發表于 2018-12-25 09:04
有道理，不過中國都是拿來主義不求甚解。都是山寨加中國特色規定，沒有什么技術上的先進性 ...

加油加油加油加油加油加油加油加油

作者: 285166790 時間: 2019-2-12 21:41
本帖最后由 285166790 于 2019-2-12 21:44 編輯

我認為最后一條是中方理解錯誤，人家要的是重復性指標，咱給人家當A類不確定度評定了，概念混淆。說了多少遍，不確定只是校準結果的附屬指標，不要指望它能代替重復性、穩定性等其它指標，根本就是兩碼事。

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