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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 如何區(qū)分各種分布？ [打印本頁]

作者: 城陽張學(xué)友 時(shí)間: 2018-7-17 09:26
標(biāo)題: 如何區(qū)分各種分布？
請(qǐng)問怎么能明確的區(qū)分評(píng)定不確定度時(shí)，分別屬于哪種分布？比如JJG60-2012螺紋樣板評(píng)定不確定度時(shí)，萬工顯示值誤差引起的為矩形分布，而JJF1175-2007試驗(yàn)篩評(píng)定不確定度時(shí)，萬工顯示值誤差引起的為正太分布？
麻煩各位有幫忙解答一下的嗎？有哪些參考文獻(xiàn)能說明評(píng)定不確定度時(shí)，各個(gè)不確定度分量分別屬于哪些分布？
新手求指教，謝謝了

作者: oldfish 時(shí)間: 2018-7-17 11:47
買一本倪育才老師寫的實(shí)用不確定度看看吧~

在這里一句兩句也說不清楚。

作者: 齊偉鵬 時(shí)間: 2018-7-17 11:48
這是一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師上面給的怎么樣去分布

111.jpg (437.4 KB, 下載次數(shù): 721)

分布情況

作者: 城陽張學(xué)友 時(shí)間: 2018-7-17 17:08

oldfish 發(fā)表于 2018-7-17 11:47
買一本倪育才老師寫的實(shí)用不確定度看看吧~

在這里一句兩句也說不清楚。 ...

好的，謝了。書的名字叫什么

作者: 城陽張學(xué)友 時(shí)間: 2018-7-17 17:11

齊偉鵬發(fā)表于 2018-7-17 11:48
這是一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師上面給的怎么樣去分布

我今兒發(fā)完貼子后，在二級(jí)注冊(cè)書上剛剛看到。但是我還是沒分明白那個(gè)螺紋樣板和試驗(yàn)篩的不確定度為什么都是萬工顯示值誤差引起的不確定度，但分布型態(tài)卻不一樣。

作者: oldfish 時(shí)間: 2018-7-17 17:31

城陽張學(xué)友發(fā)表于 2018-7-17 17:08
好的，謝了。書的名字叫什么

實(shí)用測(cè)量不確定度評(píng)定

作者: oldfish 時(shí)間: 2018-7-17 17:33

城陽張學(xué)友發(fā)表于 2018-7-17 17:11
我今兒發(fā)完貼子后，在二級(jí)注冊(cè)書上剛剛看到。但是我還是沒分明白那個(gè)螺紋樣板和試驗(yàn)篩的不確定度為什么都 ...

如果已知分布的可以按照相應(yīng)的分布來計(jì)算，如果未知的，允差一般按矩形分布算，因?yàn)槌Ｓ玫姆植贾芯匦畏植糼較小，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度u時(shí)比較保險(xiǎn)。u=MPEV/k

作者: 史錦順 時(shí)間: 2018-7-17 20:46
本帖最后由史錦順于 2018-7-17 20:55 編輯

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                                          分布問題，前提是統(tǒng)計(jì)方式
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   對(duì)測(cè)量儀器性能的統(tǒng)計(jì)，有兩種方式。
   第一種統(tǒng)計(jì)，對(duì)一臺(tái)儀器按時(shí)刻順序采樣，采樣值按時(shí)刻順序編號(hào)。統(tǒng)計(jì)變量的變化，體現(xiàn)在時(shí)間領(lǐng)域中。這種統(tǒng)計(jì)稱“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   第二種統(tǒng)計(jì)，多臺(tái)儀器，按臺(tái)編號(hào)。著眼的統(tǒng)計(jì)變量隨臺(tái)號(hào)而變化，統(tǒng)計(jì)特性體現(xiàn)在各臺(tái)之間。這種統(tǒng)計(jì)稱“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。
   時(shí)域統(tǒng)計(jì)是時(shí)間軸的縱向統(tǒng)計(jì)；臺(tái)域統(tǒng)計(jì)是時(shí)間軸的橫向統(tǒng)計(jì)。如果某一隨機(jī)變量，縱向統(tǒng)計(jì)與橫向統(tǒng)計(jì)等效或近似等效，稱此變量有各態(tài)歷經(jīng)性。
   不確定度體系，錯(cuò)把“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”當(dāng)成“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，除隨機(jī)誤差外，其他關(guān)于分布的認(rèn)定與應(yīng)用，全錯(cuò)。揭示如下。

1 混淆時(shí)域統(tǒng)計(jì)與臺(tái)域統(tǒng)計(jì)
   一種型號(hào)的測(cè)量儀器，誤差范圍的指標(biāo)值相同。隨機(jī)誤差是統(tǒng)計(jì)變量，認(rèn)為同一型號(hào)儀器的隨機(jī)誤差，有近似的各態(tài)歷經(jīng)性，不是很嚴(yán)格，但大體成立。對(duì)系統(tǒng)誤差，則絕不存在“各態(tài)歷經(jīng)性”。就是說，一種型號(hào)的各臺(tái)儀器，系統(tǒng)誤差的符號(hào)取正、取負(fù)，絕對(duì)值在誤差范圍內(nèi)的取大、取小，不存在“各態(tài)歷經(jīng)性”。時(shí)域統(tǒng)計(jì)與臺(tái)域統(tǒng)計(jì)，截然不同。
   對(duì)儀器進(jìn)行計(jì)量，用儀器進(jìn)行測(cè)量，是單臺(tái)儀器的時(shí)序進(jìn)程。統(tǒng)計(jì)都是針對(duì)單臺(tái)儀器。對(duì)單臺(tái)儀器的統(tǒng)計(jì)是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
   試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)（事先進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)分析）與實(shí)踐統(tǒng)計(jì)（實(shí)際測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)），統(tǒng)計(jì)方式必須一致。
   測(cè)量計(jì)量必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，而不確定度體系對(duì)測(cè)量儀器進(jìn)行“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)了。國際規(guī)范GUM、VIM，中國規(guī)范JJF1001、JJF1059，關(guān)于各種系統(tǒng)誤差的分布的說法，都是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的根源是相同的：就是把“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”當(dāng)成“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”處理了。

2 混淆系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差
   測(cè)量儀器的誤差，有隨機(jī)誤差，更有系統(tǒng)誤差。對(duì)隨機(jī)誤差，用統(tǒng)計(jì)的方法，可以而且必須。而對(duì)系統(tǒng)誤差，不能用一般的統(tǒng)計(jì)方法。因?yàn)橄到y(tǒng)誤差是恒值（或基本是恒值；而在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的時(shí)段內(nèi)，肯定為恒值）。常量的方差是零。必須正視這一點(diǎn)，否者就出錯(cuò)。
   現(xiàn)行的不確定度的B類評(píng)定，混淆了恒值的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)變化的隨機(jī)誤差的區(qū)別，把正確的處理隨機(jī)誤差的方法，用在恒值的系統(tǒng)誤差上，就形成了嚴(yán)重的錯(cuò)誤。

3 錯(cuò)誤的分布、錯(cuò)誤的計(jì)算公式
   GUM的B類不確定度評(píng)定，認(rèn)定測(cè)量儀器的誤差是均勻分布，把測(cè)量儀器的誤差范圍指標(biāo)值，除以根號(hào)3，就算是評(píng)定出的B類不確定度。這是根本性的錯(cuò)誤。錯(cuò)誤有以下幾點(diǎn)：
   1）錯(cuò)把恒值的系統(tǒng)誤差，當(dāng)成隨機(jī)誤差處理。儀器的指標(biāo)值，包含有隨機(jī)誤差，但主要是系統(tǒng)誤差。把整個(gè)指標(biāo)值，都當(dāng)系統(tǒng)誤差處理，是可以的，保守些，但符合保險(xiǎn)原則。而把系統(tǒng)誤差當(dāng)隨機(jī)誤差處理，這不符合誤差量的上限性特點(diǎn)，不行。
   2）在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，恒值的系統(tǒng)誤差，是什么分布？在以量值為橫坐標(biāo)的概率密度分布圖上，是“窄脈沖分布”。絕不是“均勻分布”。（也不可能是正態(tài)分布。）
   3）常量的方差是零。對(duì)系統(tǒng)誤差，不能取“方差”。
   對(duì)隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差，可以“取方根”。而“取方差”，對(duì)系統(tǒng)誤差行不通。
   4）“誤差范圍值除以根號(hào)3”，評(píng)定出的B類不確定度u[sub]B[/sub]為
                  u[sub]B[/sub]=MPEV/ (√3)                                                          （1）
   當(dāng)前，（1）式應(yīng)用十分普遍。（1）式是錯(cuò)誤公式。所有用此式進(jìn)行的計(jì)算，都是錯(cuò)誤的。

4 “均勻分布說”的根源
   有兩種測(cè)量。第一種，用一臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量。重復(fù)測(cè)量N次（如20次）；第二種，用多臺(tái)儀器（如20臺(tái)儀器）同時(shí)測(cè)量一個(gè)量。
   “均勻分布說”，適用于第二種測(cè)量。如生產(chǎn)廠從同一型號(hào)的測(cè)量儀器中抽樣取20臺(tái)，對(duì)其性能進(jìn)行測(cè)量統(tǒng)計(jì)。各臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差不同，在誤差指標(biāo)內(nèi)，呈均勻分布。這是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，在這種特定情況下，說系統(tǒng)誤差“均勻分布”是可以的。但出廠后，此20臺(tái)儀器，已經(jīng)分散到五湖四海；出廠后的檢驗(yàn)、計(jì)量、應(yīng)用測(cè)量，都是針對(duì)單臺(tái)儀器而言的，對(duì)單臺(tái)儀器的統(tǒng)計(jì)，僅能是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，而不再是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。
   應(yīng)用的情況是第一種，用一臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量。重復(fù)測(cè)量N次（如20次）。這是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是恒值。測(cè)量計(jì)量中，不存在“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，不可能是“均勻分布”。（說成是正態(tài)分布也不對(duì)。）
   “均勻分布”之說，僅僅適應(yīng)于第二種情況。第二種情況在應(yīng)用測(cè)量與計(jì)量中不存在。也就是說，在測(cè)量計(jì)量中，公式（1）是錯(cuò)誤的。
   按“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”認(rèn)定的系統(tǒng)誤差各種分布，對(duì)測(cè)量計(jì)量來說，都是不符合實(shí)際情況的，都是錯(cuò)誤的。

說明：
   1 測(cè)量計(jì)量中，不必考究分布（隨機(jī)誤差是正態(tài)分布，那是基本常識(shí)），是早有定論的，而且權(quán)威性很高。那就是《JJG1027-91 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理》,主起草人是李慎安、錢鐘泰、劉智敏。
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   2 本文關(guān)于兩種統(tǒng)計(jì)方式的劃分，得益于本網(wǎng)本欄目的討論。
   國家計(jì)量院的崔偉群先生最早提出：有兩種測(cè)量方式，第一種是一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)物；第二種是用多臺(tái)同種儀器測(cè)量同一被測(cè)物。這一思路啟發(fā)筆者產(chǎn)生兩種統(tǒng)計(jì)方式的基本觀點(diǎn)，并且由此而提出“試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)必須與實(shí)踐統(tǒng)計(jì)一致”法則。這項(xiàng)法則，成為筆者抨擊不確定度體系的有力武器之一。再次謝謝崔先生。
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作者: 城陽張學(xué)友 時(shí)間: 2018-7-18 10:21

史錦順發(fā)表于 2018-7-17 20:46
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分布問題，前提是統(tǒng)計(jì)方式
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你好，老師。
我知道隨機(jī)誤差，屬于正態(tài)分布。但是我不明白的一點(diǎn)是用同一萬工顯測(cè)量螺紋樣板和試驗(yàn)篩。我看兩個(gè)規(guī)程中一個(gè)是均勻分布，一個(gè)是正太分布？我看在二級(jí)注冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)中，實(shí)際工作中，可依據(jù)同行專家的研究和經(jīng)驗(yàn)來假設(shè)概率分布中儀器的最大允許誤差、分辨力等導(dǎo)致的不確定度按均勻分布考慮。為什么試驗(yàn)篩的按正太分布？不是應(yīng)該按均勻分布嗎？

作者: 城陽張學(xué)友 時(shí)間: 2018-7-18 10:21

oldfish 發(fā)表于 2018-7-17 17:31
實(shí)用測(cè)量不確定度評(píng)定

好的，謝了。

作者: 城陽張學(xué)友 時(shí)間: 2018-7-18 10:24

oldfish 發(fā)表于 2018-7-17 17:33
如果已知分布的可以按照相應(yīng)的分布來計(jì)算，如果未知的，允差一般按矩形分布算，因?yàn)槌Ｓ玫姆植贾芯匦畏植?...

請(qǐng)問還有別的允差引起的不確定度是屬于正態(tài)分布嗎？

作者: 史錦順 時(shí)間: 2018-7-20 08:54

城陽張學(xué)友發(fā)表于 2018-7-18 10:21
你好，老師。
我知道隨機(jī)誤差，屬于正態(tài)分布。但是我不明白的一點(diǎn)是用同一萬工顯測(cè)量螺紋樣板和試驗(yàn)篩。 ...

   先生9#對(duì)我的發(fā)問，說明先生沒有仔細(xì)閱讀我的8#文。我認(rèn)為，只有隨機(jī)誤差有分布（正態(tài)分布），而系統(tǒng)誤差在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中是恒值，不能談分布、不能求分布、更不能假設(shè)是什么分布。在測(cè)量計(jì)量工作中，都是用同一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)物，所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)（多次測(cè)量、求平均值、求σ）是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。“系統(tǒng)誤差是恒值”，在統(tǒng)計(jì)的時(shí)段內(nèi)必然成立；否則就不是系統(tǒng)誤差了。
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   不確定度體系中，“分布”是基本點(diǎn)。對(duì)以系統(tǒng)誤差為主的儀器性能指標(biāo)MPEV，看成是“均勻分布”或“正態(tài)分布”都是錯(cuò)誤的。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)了。國際規(guī)范GUM/VIM；中國計(jì)量規(guī)范JJF1001/JJF1059，都犯了“統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位”的錯(cuò)誤，都是在“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的模式下考慮問題。如果是用20臺(tái)同規(guī)格的儀器同時(shí)測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量，那就是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，這些規(guī)范就都對(duì)了。可惜，實(shí)際情況恰恰相反，測(cè)量計(jì)量實(shí)際工作都是用一臺(tái)儀器多次重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)量，因此這些規(guī)范在統(tǒng)計(jì)方式上都弄錯(cuò)了，所有對(duì)“分布”的認(rèn)定也就都錯(cuò)了。（隨機(jī)誤差是正態(tài)分布，因?yàn)殡S機(jī)誤差有各態(tài)歷經(jīng)性。）
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   “分布”的問題，是測(cè)量計(jì)量界的重大理論問題與實(shí)踐問題。你可能一下子難以接受。沒關(guān)系，認(rèn)真想一想，我相信能想得通。
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   “時(shí)域統(tǒng)計(jì)”、“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”是我提出的新詞。njlyx先生曾批評(píng)我這一作法。詞匯是為內(nèi)容服務(wù)的；用反對(duì)新詞匯來反對(duì)新內(nèi)容，那就舍本求末了。也有人反感我的肯定性語句。我寫文章，是深思熟慮的。贊成什么，反對(duì)什么，很明確。難免有錯(cuò)，請(qǐng)批評(píng)，錯(cuò)了就改。有些人通篇有大量問號(hào)，貌似謙虛，實(shí)際是自己不自信。想好了，再說；加那么多問號(hào)，你自己都不相信自己，別人還怎樣相信你。
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作者: 燭影 時(shí)間: 2018-8-3 14:26

史錦順發(fā)表于 2018-7-17 20:46
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分布問題，前提是統(tǒng)計(jì)方式
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JJG1027是《醫(yī)用60Co遠(yuǎn)距離治療輻射源》，哪里能夠找到《測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理》？我想要學(xué)習(xí)一下。

作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-3 15:16

燭影發(fā)表于 2018-8-3 14:26
JJG1027是《醫(yī)用60Co遠(yuǎn)距離治療輻射源》，哪里能夠找到《測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理》？我想要學(xué)習(xí)一下。 ...

網(wǎng)上查到:
JJF 1027-1991 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理
本規(guī)范適用于測(cè)量不確定度的評(píng)定，計(jì)量器具準(zhǔn)確度的評(píng)定，及其評(píng)定結(jié)果的表達(dá)。
本標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)量器具準(zhǔn)確度評(píng)定部分被JJF 1094-2002 測(cè)量儀器特性評(píng)定所代替，依據(jù)國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局公告第119號(hào)

作者: 史錦順 時(shí)間: 2018-8-4 09:47

燭影發(fā)表于 2018-8-3 14:26
JJG1027是《醫(yī)用60Co遠(yuǎn)距離治療輻射源》，哪里能夠找到《測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理》？我想要學(xué)習(xí)一下。 ...

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這是推行不確定度體系之前的國家計(jì)量規(guī)范。我引用此文件的目的，是說明：現(xiàn)在搞的所有分布，除隨機(jī)誤差是正態(tài)分布外，都是錯(cuò)誤的。
這個(gè)規(guī)范是過時(shí)的、無效的規(guī)范。但是，學(xué)術(shù)討論追求的是真理。理大于天；凡體現(xiàn)著真理的東西，就是永存的，就永遠(yuǎn)放光芒。

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JJG 1027-1991 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理.pdf (491.28 KB, 下載次數(shù): 10)

作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-4 14:17
實(shí)用中的許多所謂"隨機(jī)量""("不確定量")其實(shí)都是"人為認(rèn)定的"(即:以人類當(dāng)前的認(rèn)識(shí)能力，完全可以"確認(rèn)"它是由若干可知因素決定的"確定量"，只是這種"確認(rèn)"的代價(jià)太大，可能得不償失，于是，"人為"將其當(dāng)"隨機(jī)量"("不確定量")看待，不求其"確定值"，只求其"大致取值范圍")，如此"隨機(jī)量"("不確定量")(大部分所謂"未定"系統(tǒng)測(cè)量誤差屬于此類)是不會(huì)"一定"遵循(或"一定"不遵循)某種"概率分布規(guī)律"的，只能憑經(jīng)驗(yàn)"預(yù)計(jì)"可能的應(yīng)用狀況、做些"合理"的"猜測(cè)"，各種"賭博"("選擇")都有可能"贏"，唯獨(dú)所謂的"單點(diǎn)分布"沒有意義！("兩點(diǎn)分布"、"多點(diǎn)分布"都可能"適當(dāng)"，但所謂"單點(diǎn)分布"對(duì)應(yīng)的是一個(gè)"確定量"！) 無條件的"實(shí)驗(yàn)證明"某測(cè)量儀器(系統(tǒng))的所謂"系統(tǒng)測(cè)量誤差"不遵守(或遵守)某種"分布規(guī)律"是近乎不能完成的事！不知史先生如何得到"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差均勻分布不對(duì)"的結(jié)論？

作者: 史錦順 時(shí)間: 2018-8-5 08:30

njlyx 發(fā)表于 2018-8-4 14:17
實(shí)用中的許多所謂"隨機(jī)量""("不確定量")其實(shí)都是"人為認(rèn)定的"(即:以人類當(dāng)前的認(rèn)識(shí)能力，完全可以"確認(rèn)"它 ...

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【njlyx質(zhì)疑】
   不知史先生如何得到"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差均勻分布不對(duì)"的結(jié)論？

【史辯】
   對(duì)測(cè)量儀器性能的統(tǒng)計(jì)，有兩種方式。
   第一種統(tǒng)計(jì)，對(duì)一臺(tái)儀器按時(shí)刻順序采樣，采樣值按時(shí)刻順序編號(hào)。統(tǒng)計(jì)變量的變化，體現(xiàn)在時(shí)間領(lǐng)域中。這種統(tǒng)計(jì)稱“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   第二種統(tǒng)計(jì)，多臺(tái)儀器，按臺(tái)編號(hào)。著眼的統(tǒng)計(jì)變量隨臺(tái)號(hào)而變化，統(tǒng)計(jì)特性體現(xiàn)在各臺(tái)之間。這種統(tǒng)計(jì)稱“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。
   時(shí)域統(tǒng)計(jì)是時(shí)間軸的縱向統(tǒng)計(jì)；臺(tái)域統(tǒng)計(jì)是時(shí)間軸的橫向統(tǒng)計(jì)。如果某一隨機(jī)變量，縱向統(tǒng)計(jì)與橫向統(tǒng)計(jì)等效或近似等效，稱此變量有各態(tài)歷經(jīng)性。
   不確定度體系，錯(cuò)把“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”當(dāng)成“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，除隨機(jī)誤差外，其他關(guān)于分布的認(rèn)定與應(yīng)用，全錯(cuò)。揭示如下。

1 混淆時(shí)域統(tǒng)計(jì)與臺(tái)域統(tǒng)計(jì)
   一種型號(hào)的測(cè)量儀器，誤差范圍的指標(biāo)值相同。隨機(jī)誤差是統(tǒng)計(jì)變量，認(rèn)為同一型號(hào)儀器的隨機(jī)誤差，有近似的各態(tài)歷經(jīng)性，不是很嚴(yán)格，但大體成立。對(duì)系統(tǒng)誤差，則絕不存在“各態(tài)歷經(jīng)性”。就是說，一種型號(hào)的各臺(tái)儀器，系統(tǒng)誤差的符號(hào)取正、取負(fù)，絕對(duì)值在誤差范圍內(nèi)的取大、取小，不存在“各態(tài)歷經(jīng)性”。時(shí)域統(tǒng)計(jì)與臺(tái)域統(tǒng)計(jì)，截然不同。
   對(duì)儀器進(jìn)行計(jì)量，用儀器進(jìn)行測(cè)量，是單臺(tái)儀器的時(shí)序進(jìn)程。統(tǒng)計(jì)都是針對(duì)單臺(tái)儀器。對(duì)單臺(tái)儀器的統(tǒng)計(jì)是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
   試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)（事先進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)分析）與實(shí)踐統(tǒng)計(jì)（實(shí)際測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)），統(tǒng)計(jì)方式必須一致。
   測(cè)量計(jì)量必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，而不確定度體系對(duì)測(cè)量儀器進(jìn)行“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)了。

2 混淆系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差
   測(cè)量儀器的誤差，有隨機(jī)誤差，更有系統(tǒng)誤差。對(duì)隨機(jī)誤差，用統(tǒng)計(jì)的方法，可以而且必須。而對(duì)系統(tǒng)誤差，不能用一般的統(tǒng)計(jì)方法。因?yàn)橄到y(tǒng)誤差是恒值（或基本是恒值；而在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的時(shí)段內(nèi)，肯定為恒值）。常量的方差是零。必須正視這一點(diǎn)，否者就出錯(cuò)。
   現(xiàn)行的不確定度的B類評(píng)定，混淆了恒值的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)變化的隨機(jī)誤差的區(qū)別，把正確的處理隨機(jī)誤差的方法，用在恒值的系統(tǒng)誤差上，就形成了嚴(yán)重的錯(cuò)誤。

3 錯(cuò)誤的分布、錯(cuò)誤的計(jì)算公式
   GUM的B類不確定度評(píng)定，認(rèn)定測(cè)量儀器的誤差是均勻分布，把測(cè)量儀器的誤差范圍指標(biāo)值，除以根號(hào)3，就算是評(píng)定出的B類不確定度。這是根本性的錯(cuò)誤。錯(cuò)誤有以下幾點(diǎn)：
   1）錯(cuò)把恒值的系統(tǒng)誤差，當(dāng)成隨機(jī)誤差處理。儀器的指標(biāo)值，包含有隨機(jī)誤差，但主要是系統(tǒng)誤差。把整個(gè)指標(biāo)值，都當(dāng)系統(tǒng)誤差處理，是可以的，保守些，但符合保險(xiǎn)原則。而把系統(tǒng)誤差當(dāng)隨機(jī)誤差處理，這不符合誤差量的上限性特點(diǎn)，不行。
   2）在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，恒值的系統(tǒng)誤差，是什么分布？在以量值為橫坐標(biāo)的概率密度分布圖上，是“窄脈沖分布”。絕不是“均勻分布”。（也不可能是正態(tài)分布。）
   3）常量的方差是零。對(duì)系統(tǒng)誤差，不能取“方差”。
   對(duì)隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差，可以“取方根”。而“取方差”，對(duì)系統(tǒng)誤差行不通。
   4）“誤差范圍值除以根號(hào)3”，評(píng)定出的B類不確定度u[sub]B[/sub]為
               u[sub]B[/sub]=MPEV / √3                                                    （1）
   當(dāng)前，（1）式應(yīng)用十分普遍。（1）式是錯(cuò)誤公式。所有用此式進(jìn)行的計(jì)算，都是錯(cuò)誤的。

4  “均勻分布說”的根源
   國家計(jì)量院的崔偉群指出：有兩種測(cè)量。第一種，用一臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量。重復(fù)測(cè)量N次（如20次）；第二種，用多臺(tái)儀器（如20臺(tái)儀器）同時(shí)測(cè)量一個(gè)量。
   “均勻分布說”，適用于第二種測(cè)量。如生產(chǎn)廠從同一型號(hào)的測(cè)量儀器中抽樣取20臺(tái)，對(duì)其性能進(jìn)行測(cè)量統(tǒng)計(jì)。各臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差不同，在誤差指標(biāo)內(nèi)，認(rèn)定呈均勻分布。注意，這種“均勻分布”的認(rèn)識(shí)，僅是一種判斷。人云亦云，并沒有經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明。都成先生在“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”上做了很好的工作。他對(duì)600臺(tái)電能表計(jì)量中誤差量的統(tǒng)計(jì)，結(jié)論是“正態(tài)分布”。任何研究者都必須尊重實(shí)驗(yàn)事實(shí)。既然實(shí)驗(yàn)事實(shí)是“正態(tài)分布”，就只能承認(rèn)“均勻分布說”是錯(cuò)誤的。當(dāng)然，都成的實(shí)驗(yàn)與GUM的設(shè)想，都是在“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的前提下的，這個(gè)前提本身對(duì)測(cè)量計(jì)量工作是不適應(yīng)的。測(cè)量計(jì)量都是用單臺(tái)儀器進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，必然是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。任何臺(tái)域統(tǒng)計(jì)的結(jié)論，用在時(shí)域統(tǒng)計(jì)上都是錯(cuò)誤的。
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   在生產(chǎn)廠，用多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量，對(duì)各臺(tái)儀器性能的統(tǒng)計(jì)，是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，在這種特定情況下，說系統(tǒng)誤差“均勻分布”或什么什么分布，+
是可以的。但出廠后，此20臺(tái)儀器，已經(jīng)分散到五湖四海；出廠后的檢驗(yàn)、計(jì)量、應(yīng)用測(cè)量，都是針對(duì)單臺(tái)儀器而言的，對(duì)單臺(tái)儀器的統(tǒng)計(jì)，僅能是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，而不再是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。
   應(yīng)用的情況是第一種情況，用一臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量。重復(fù)測(cè)量N次（如20次）。這是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是恒值。測(cè)量計(jì)量中，不存在“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，不可能是“均勻分布”。（說成是正態(tài)分布也不對(duì)。）
   “均勻分布”之說，僅僅適應(yīng)于第二種情況。第二種情況在應(yīng)用測(cè)量與計(jì)量中不存在。也就是說，在測(cè)量計(jì)量中，公式（1）是錯(cuò)誤的。
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作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-5 09:49

史錦順發(fā)表于 2018-8-5 08:30
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【njlyx質(zhì)疑】
不知史先生如何得到"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差均勻分布不對(duì)"的結(jié)論？

您貌似直接回答了"質(zhì)疑"，但"置疑者"仍然莫名其妙！

您只說別人"弄錯(cuò)"了統(tǒng)計(jì)方法，從而得到了"不正確"的"分布規(guī)律"？您那正確的"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"方法會(huì)得到什么樣的"分布規(guī)律"呢？

測(cè)量儀器(系統(tǒng))的所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的所謂"隨機(jī)分布規(guī)律"其實(shí)是與實(shí)際應(yīng)用狀況(用什么"標(biāo)準(zhǔn)"校準(zhǔn)了？被側(cè)量的幅度、變化快慢？宏觀的環(huán)境條件如何？……)密切相關(guān)的！除了"神仙"，沒有人能準(zhǔn)確"預(yù)測(cè)"這些情況！--- 也就是說，測(cè)量儀器(系統(tǒng))的所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"壓根就不存在一個(gè)一定正確的"隨機(jī)分布規(guī)律"！人們實(shí)際應(yīng)用的那些"分布規(guī)律"，都只是基于對(duì)"可能應(yīng)用狀況"的適當(dāng)"假定"("猜測(cè)")的結(jié)果(譬如，針對(duì)"非線性誤差"，可能會(huì)"假定"這儀器在其量程范圍內(nèi)測(cè)量不同幅度量值的"機(jī)會(huì)"相同，從而"推導(dǎo)出"相應(yīng)的"分布規(guī)律"。)，您如何能用您那正確的"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"統(tǒng)計(jì)出來？

所謂"臺(tái)域統(tǒng)計(jì)"也好、"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"也罷，"實(shí)用"才能立足。

作者: csln 時(shí)間: 2018-8-5 11:33
本帖最后由 csln 于 2018-8-5 11:36 編輯

計(jì)量中根本不存在所謂“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”一說，計(jì)量比對(duì)倒勉強(qiáng)算得上"臺(tái)域統(tǒng)計(jì)"的例子，但計(jì)量比對(duì)并不能保證參與實(shí)驗(yàn)室都用了同一型號(hào)的儀器,“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”在計(jì)量中本就是子虛烏有的事

不確定度評(píng)定對(duì)使用測(cè)量設(shè)備的誤差分析正經(jīng)是時(shí)域統(tǒng)計(jì)，一臺(tái)測(cè)量儀器經(jīng)檢定或校準(zhǔn)符合其技術(shù)要求，校準(zhǔn)時(shí)存在一個(gè)系統(tǒng)誤差，沒有人能確定這個(gè)系統(tǒng)誤差在校準(zhǔn)后一個(gè)月時(shí)、三個(gè)月時(shí)、半年時(shí)、一年時(shí)即使用當(dāng)時(shí)會(huì)變會(huì)成多少，只能合理估計(jì)可能存在于其技術(shù)要求內(nèi)任何一點(diǎn)，這才均勻分布的由來

更不可能保證這個(gè)系統(tǒng)誤差不會(huì)變化，如果能保證這個(gè)系統(tǒng)誤差不會(huì)變，那怕是一年內(nèi)不會(huì)變，何不直接修正掉，普能測(cè)量儀器豈不是可以修正成計(jì)量基準(zhǔn)了

作者: 史錦順 時(shí)間: 2018-8-7 07:40
本帖最后由史錦順于 2018-8-7 07:53 編輯

njlyx 發(fā)表于 2018-8-5 09:49
您貌似直接回答了"質(zhì)疑"，但"置疑者"仍然莫名其妙！

您只說別人"弄錯(cuò)"了統(tǒng)計(jì)方法，從而得到了"不正確"的 ...

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【njlyx 質(zhì)疑】
   您只說別人“弄錯(cuò)”了統(tǒng)計(jì)方法，從而得到了“不正確”的“分布規(guī)律”。您那正確的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”方法會(huì)得到什么樣的“分布規(guī)律”呢？

【史辯】
   測(cè)量儀器誤差的分布規(guī)律，在經(jīng)典測(cè)量理論中，早已解決，而且表達(dá)得很嚴(yán)格。
   著名的高斯誤差密度函數(shù)，鐘形曲線及其中心點(diǎn)，概括了一切測(cè)量儀器的誤差分布的特點(diǎn)。
   測(cè)量儀器的誤差分布規(guī)律就是“有偏正態(tài)分布”（見圖）。

確定測(cè)量儀器誤差分布規(guī)律的條件是：
   有夠格的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。誤差是一級(jí)小量，一般確定誤差量，要求標(biāo)準(zhǔn)的誤差是二級(jí)小量。而要研究誤差的分布規(guī)律，數(shù)據(jù)差確定到二級(jí)小量，這就要求標(biāo)準(zhǔn)的誤差是三級(jí)小量。如是，標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍是測(cè)量儀器的1%，可以視標(biāo)準(zhǔn)的量為真值。
   懂得“微小誤差可略準(zhǔn)則”，明白真值的絕對(duì)性與相對(duì)性，就必然相信誤差是可求的，測(cè)量儀器誤差的分布規(guī)律是可知的。
   測(cè)量計(jì)量中的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)方式”，其實(shí)就是取樣個(gè)數(shù)足夠的重復(fù)測(cè)量。這是計(jì)量的必要操作，計(jì)量工作者是很熟悉的。且看史書《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》的一段。
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   5）平均值的隨機(jī)誤差范圍是3σ[sub]平[/sub]
   6）單值隨機(jī)誤差范圍是3σ
   7）被檢測(cè)量儀器的誤差范圍由系統(tǒng)誤差范圍β、確定系統(tǒng)誤差時(shí)的測(cè)量誤差范圍3σ[sub]平[/sub]與示值的單值隨機(jī)誤差范圍3σ合成。因系以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考得出，稱其為誤差元計(jì)量值，記為
         r[sub]儀/計(jì)[/sub] = β ± 3σ[sub]平[/sub]± 3σ                      （9.9）
三項(xiàng)中僅有一項(xiàng)為系統(tǒng)誤差，合成取“方和根”，誤差范圍為
         R[sub]儀/計(jì)[/sub] =√[ β[sup]2[/sup]+(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                   （9.10）
R[sub]儀/計(jì)[/sub]習(xí)慣上記為|Δ|[sub]max[/sub]。而儀器的性能指標(biāo)值是MPEV。實(shí)測(cè)結(jié)果|Δ|[sub]max[/sub]不大于指標(biāo)MPEV,則儀器合格，反之，不合格。
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   以上這些，在有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量室中，極平常也極方便。
   高斯誤差密度曲線圖，是測(cè)量儀器的共同規(guī)律。而幾個(gè)特征值，各臺(tái)儀器不同。
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要點(diǎn)
   1 測(cè)量值M[sub]i[/sub]的平均值M[sub]平[/sub]是測(cè)得值。M[sub]平[/sub]是測(cè)量結(jié)果區(qū)間的中心。是被測(cè)量真值的最佳表征量。
   2 系統(tǒng)誤差在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)是恒值，在誤差合成公式中，必須正視系統(tǒng)誤差在統(tǒng)計(jì)中不變、是恒值的客觀現(xiàn)實(shí)，不能把系統(tǒng)誤差看成是隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差無方差。
   3 誤差定義為測(cè)得值減真值，表明誤差的物理意義。但這僅僅是誤差元。而應(yīng)用中更重要的概念是誤差范圍。誤差范圍定義為誤差元的絕對(duì)值的一定概率意義（99%）上的最大可能值。誤差范圍又稱準(zhǔn)確度、極限誤差、MPEV等。
   4 在誤差合成中，必須正視系統(tǒng)誤差為恒值的基本事實(shí)，凡涉及系統(tǒng)誤差的理論，方差之路走不通。但是可以取方根，進(jìn)行范圍合成。這是《史法》的精明點(diǎn)。
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   “真值不可知”“誤差不可求”是不確定度體系編造的人為陷阱，實(shí)在害人，要清算它、拋棄它!
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作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-7 11:09

史錦順發(fā)表于 2018-8-7 07:40
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【njlyx 質(zhì)疑】
您只說別人“弄錯(cuò)”了統(tǒng)計(jì)方法，從而得到了“不正確”的“分布規(guī)律”。您那正確 ...

看來您老人家對(duì)所謂"隨機(jī)量"之"分布規(guī)律"的"認(rèn)識(shí)"可能是過于絕對(duì)"客觀"了？……事實(shí)上，許多所謂"分布規(guī)律"不過是人們基于"歷史經(jīng)驗(yàn)"之類而"賭博"假設(shè)出來的"可能情形"，只能"大家討論"其"合理性"，無人可斷信其"對(duì)"與"錯(cuò)"。

回到所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"，就算您只考慮那"恒定不變"的成分【這種成分可能客觀存在，但對(duì)大部分測(cè)量儀器(系統(tǒng))，不見得是其所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"大頭"！所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"大頭"很可能是隨該儀器(系統(tǒng))的宏觀應(yīng)用(時(shí)、空)條件變異！】，您知道這"恒定不變"成分的值是多少嗎？…… 別人是不知道這"值"究竟是多少，便只在一個(gè)"范圍"內(nèi)"猜測(cè)"可能性，于是"猜"出各種"分布"！如果您告訴別人:您已知道這"恒定不變"成分的值，那"別人"是不會(huì)再"琢磨"它的所謂"分布規(guī)律"的，只要對(duì)"概率統(tǒng)計(jì)"略有所知，斷不會(huì)為這"恒定不變"的已知值安個(gè)什么"均勻分布"之類的"分布規(guī)律"，如果要從"形式"上談"分布"，那它確實(shí)服從您再三提到的所謂"單點(diǎn)分布"，不過，這就是所有"確定量"的"概率分布函數(shù)"的"通式"，在此處沒有任何實(shí)用意義。人們?cè)诖颂幹魂P(guān)注那些"不確定量"【1. 只知它"恒定不變"，但不知取值究竟為何的"量"; 2. 其值"變化莫測(cè)"的"量"。】的"分布規(guī)律"。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2018-8-8 11:08
本帖最后由史錦順于 2018-8-8 11:14 編輯

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                          測(cè)量儀器誤差分布規(guī)律的兩種分析
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                                                                                                         史錦順
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【誤差理論】
   測(cè)量儀器的誤差，分類為系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差是正態(tài)分布，系統(tǒng)誤差是恒定單值，二者共同決定測(cè)量儀器誤差的概率密度的分布圖是“偏峰正態(tài)分布”。偏峰的偏倚值是系統(tǒng)誤差值，而鐘形線決定于隨機(jī)誤差。鐘形線決定的σ值，表示隨機(jī)誤差的大小。
   當(dāng)隨機(jī)誤差很小，即σ值趨于零時(shí)，表示儀器僅有系統(tǒng)誤差。此時(shí)，測(cè)量值不變，近于常值，這是絕大多數(shù)通用測(cè)量儀器的情況。分析與實(shí)踐一致，極易觀察、證實(shí)。
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   沿范圍合成的思路，取“方根”，《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》證明：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成，是“方和根”合成。這是一種新理論。至此，誤差理論已經(jīng)在測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域貫通。所有公式都可以推導(dǎo)，都可以用實(shí)驗(yàn)證實(shí)。
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【不確定度體系】
   不確定度體系淡化系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的區(qū)別，編造系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性，其目的是誤差合成一律取方和根。由于系統(tǒng)誤差的恒值性，“方差之路”行不通。對(duì)系統(tǒng)誤差取方差，結(jié)果必為零，這就必然抹煞系統(tǒng)誤差的作用。(“史法”是范圍合成，取方根，綜合處理系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的作用。)
   在測(cè)量計(jì)量中，是單臺(tái)儀器測(cè)量，統(tǒng)計(jì)方式必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。而不確定度體系卻用“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的方法。統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)誤，結(jié)果就出大錯(cuò)。
   不確定度體系多種錯(cuò)誤的方法、錯(cuò)誤的思路，集中體現(xiàn)在B類不確定度評(píng)定上。認(rèn)為測(cè)量儀器的誤差是均勻分布。B類不確定度為：
                  u[sub]B[/sub] = MPEV/√3                                                       （1）

1 誤差均勻分布是什么意思
   說誤差是均勻分布，就是說誤差區(qū)間內(nèi)的各種誤差的取值，機(jī)會(huì)均等。
   做統(tǒng)計(jì)分析，就是做統(tǒng)計(jì)直方圖。重復(fù)測(cè)量100次，有100個(gè)測(cè)量值。對(duì)100個(gè)誤差值（測(cè)量值-標(biāo)準(zhǔn)值），進(jìn)行分析。
   統(tǒng)計(jì)直方圖：取MPEV=10 ,誤差區(qū)間為[-10,+10]，以整數(shù)點(diǎn)劃線，則分為20個(gè)區(qū)。誤差小于1的算0區(qū)；誤差大于等于1而小于2算1區(qū)，以此類推。或者說是取誤差的第一位數(shù)字為其區(qū)號(hào)。當(dāng)MPEV是其他值時(shí)，要變換一下，乘個(gè)因子10/(MPEV)實(shí)，誤差量也乘此因子。
-
   誤差量均勻分布，意味著各個(gè)統(tǒng)計(jì)直方圖的量相等。
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2 不存在“誤差均勻分布”的情況
   誤差量均勻分布，意味著各個(gè)統(tǒng)計(jì)直方圖的誤差的個(gè)數(shù)相等。注意，不是誤差量的大小相等，而是要求各種大小的誤差量，都要有，且出現(xiàn)概率相同。
   誤差等于測(cè)量值減真值；要求各種大小誤差都有，且概率相同，就是測(cè)量值要在區(qū)間內(nèi)等概地取各種可能值。即使隨機(jī)誤差為零，測(cè)量值也要變來變?nèi)ァ？陀^上有這種儀器嗎？有這種特別的情況嗎？沒有！

3 B類不確定度u[sub]B[/sub]是不符合實(shí)際的空想
   測(cè)量儀器誤差均勻分布的情況不存在。沒人能觀察到這種現(xiàn)象。B類不確定度u[sub]B[/sub]是不符合實(shí)際的空想。
   u[sub]B[/sub]的分析、計(jì)算、應(yīng)用都是錯(cuò)誤的。最根本的原因是：測(cè)量計(jì)量的實(shí)踐是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”而不是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，因而稀里糊涂引用的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的思路與分析，都是錯(cuò)誤的！
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作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-8 12:15
關(guān)于"測(cè)量誤差理論"及相應(yīng)的"誤差合成"問題，費(fèi)業(yè)泰等先生的著述已然清晰。對(duì)于所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"與所謂"隨機(jī)(測(cè)量)誤差"，現(xiàn)實(shí)的"定義"也十分明確的是針對(duì)"重復(fù)測(cè)量"而言！只要有一點(diǎn)點(diǎn)實(shí)際計(jì)量測(cè)試經(jīng)驗(yàn)的人都十分清楚: 一臺(tái)(套)測(cè)量儀器(系統(tǒng))的所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"在不同"測(cè)量條件"下是可能取不同值的，相應(yīng)的"指標(biāo)值(其實(shí)質(zhì)就是概率界限值")申明的"范圍"要涵蓋所有允許"測(cè)量條件"的"情況"，對(duì)于某個(gè)具體"測(cè)量條件"下的所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"值，實(shí)用中大多由相應(yīng)的"指標(biāo)值(概率界限值)"、按"適當(dāng)"的"統(tǒng)計(jì)(分布)規(guī)律"加以估計(jì)，只有絕對(duì)小白或別有用心才會(huì)"說"這值已知。

作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-8 14:33
測(cè)量儀器(系統(tǒng))的所謂系統(tǒng)(測(cè)量)誤差的實(shí)用"分布規(guī)律"，絕大多少情況都不可能是"實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)"得到的(既不可能完成，通常也無意義！)，史先生"力薦"應(yīng)用所謂"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"，到底"統(tǒng)計(jì)"出了哪種(套)測(cè)量儀器(系統(tǒng))的哪個(gè)系統(tǒng)(測(cè)量)誤差分量的"分布規(guī)律"呢？愿恭聽！所謂系統(tǒng)(測(cè)量)誤差的"分布規(guī)律"與應(yīng)用情況密切相關(guān)！不假定應(yīng)用情況便不可能有實(shí)用的所謂"分布規(guī)律"，而一旦假定了應(yīng)用情況，則絕大部分的所謂系統(tǒng)測(cè)量誤差的"統(tǒng)計(jì)規(guī)律"便可理論導(dǎo)出(或所謂蒙特卡洛仿真導(dǎo)出)，鮮有異人用幾輩子做不完的實(shí)驗(yàn)來"統(tǒng)計(jì)"！ "沒有測(cè)量誤差符合均勻分布"就那么輕易得證？

作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-8 14:53
"有偏正態(tài)分布"的說法似乎是在忽悠小白？……最基礎(chǔ)的概率與統(tǒng)計(jì)教材都會(huì)論述"數(shù)學(xué)期望不等于0"的"正態(tài)分布"，相對(duì)于"數(shù)學(xué)期望等于0，標(biāo)準(zhǔn)偏差等于1"的所謂"標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布"，一般的就叫"正態(tài)分布""吧？……"有偏"？不會(huì)讓人誤會(huì)是說"兩邊分布不對(duì)稱(譬如t分布之類)"？

作者: 史錦順 時(shí)間: 2018-8-9 17:37
本帖最后由史錦順于 2018-8-9 17:51 編輯

njlyx 發(fā)表于 2018-8-8 14:33
測(cè)量儀器(系統(tǒng))的所謂系統(tǒng)(測(cè)量)誤差的實(shí)用"分布規(guī)律"，絕大多少情況都不可能是"實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)"得到的(既不 ...

【njlyx質(zhì)疑】
      史先生"力薦"應(yīng)用所謂"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"，到底"統(tǒng)計(jì)"出了哪種(套)測(cè)量儀器(系統(tǒng))的哪個(gè)系統(tǒng)(測(cè)量)誤差分量的"分布規(guī)律"呢？愿恭聽！
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【史辯】
   必須說明：什么是統(tǒng)計(jì)？簡(jiǎn)單說就是對(duì)大量數(shù)據(jù)的取得與處理。
   統(tǒng)計(jì)方式就是取得大量數(shù)據(jù)的方式。在生產(chǎn)廠，可能是時(shí)域統(tǒng)計(jì)或臺(tái)域統(tǒng)計(jì)。在通常的測(cè)量、計(jì)量業(yè)務(wù)中，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
   在精密測(cè)量中，在比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)量中，都要進(jìn)行多次測(cè)量，即重復(fù)測(cè)量。（1）計(jì)算測(cè)量值的平均值，當(dāng)作測(cè)得值；（2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差σ；
（3）計(jì)算系統(tǒng)誤差。這就是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，這就是按“正態(tài)分布”的規(guī)律來處理數(shù)據(jù)。其中，將測(cè)量值的平均值減計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值當(dāng)作系統(tǒng)誤差，它就是鐘形線中點(diǎn)對(duì)真值的偏倚。
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   就統(tǒng)計(jì)方式來說，老史沒有新見解。老史的貢獻(xiàn)是：指明測(cè)量計(jì)量中的重復(fù)測(cè)量，就是時(shí)域統(tǒng)計(jì)，而測(cè)量計(jì)量中，誤差的分布，都是正態(tài)分布。
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   先生指出的“有偏正態(tài)分布”名稱不妥，接受這個(gè)意見。我也覺得不當(dāng)。近來又稱“偏峰正態(tài)分布”，也不好。本意是同已有的“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布”對(duì)比、區(qū)別。
   我現(xiàn)在的想法是，恢復(fù)“正態(tài)分布”的地位，它是總的、常規(guī)的、普適的。而標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，僅僅是正態(tài)分布的特例。
   通常的儀器都有誤差，誤差分系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差。儀器誤差是“正態(tài)分布”。鐘形線的偏倚值（測(cè)量值平均值減真值）是系統(tǒng)誤差值。標(biāo)準(zhǔn)偏差σ 就是隨機(jī)誤差的分散性，3σ 是隨機(jī)誤差范圍。

      正態(tài)分布加特定條件，是特殊的正態(tài)分布。
      特例1  偏倚為零、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的正態(tài)分布稱“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布”，制表、查概率，都是對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。對(duì)某些計(jì)算有用，而實(shí)際工作沒有這種特定情況。
      特例2  當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)偏差σ為零時(shí)，就是僅有系統(tǒng)誤差時(shí)，鐘形線消失，正態(tài)分布圖上僅有一個(gè)點(diǎn)，因?yàn)闆]有隨機(jī)誤差，N個(gè)測(cè)量值相同，都是Z+β,平均值也是Z+β。這時(shí)的偏移值就是系統(tǒng)誤差值β。從分布圖上說，就是系統(tǒng)誤差這一個(gè)點(diǎn)。這是正態(tài)分布的一個(gè)特例。能不能叫“單點(diǎn)正態(tài)分布”？必須斟酌。先生對(duì)名稱有興趣，不防幫助想一想。計(jì)量中有大量的這種事實(shí)，例如檢定中將砝碼被電子案秤測(cè)量，測(cè)量20次，測(cè)量值是同一值，就是系統(tǒng)誤差是個(gè)恒值。這是正態(tài)分布的一種特例，但怎樣稱呼呢？
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作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-9 18:36

史錦順發(fā)表于 2018-8-9 17:37
【njlyx質(zhì)疑】
史先生"力薦"應(yīng)用所謂"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"，到底"統(tǒng)計(jì)"出了哪種(套)測(cè)量儀器(系統(tǒng) ...

   基于對(duì)"標(biāo)準(zhǔn)量"的"重復(fù)測(cè)量"，可以"統(tǒng)計(jì)"出測(cè)量儀器(系統(tǒng))的所謂"隨機(jī)(測(cè)量)誤差"的"分布規(guī)律"以及所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的一個(gè)"測(cè)量結(jié)果"----一個(gè)(最佳)估計(jì)值及一個(gè)概率界限值(即"測(cè)量不確定度")，本人從未對(duì)此有任何懷疑，您不必對(duì)此反復(fù)強(qiáng)調(diào)。

   根據(jù)(可能是業(yè)內(nèi)共識(shí)的)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為【在正常應(yīng)用范圍內(nèi)，測(cè)量儀器(系統(tǒng))的所謂"隨機(jī)(測(cè)量)誤差"的"分布規(guī)律"一般不會(huì)隨"重復(fù)性測(cè)量條件"的不同而明顯變異！】，因此，通常可以在一種或有限幾種有代表性的"重復(fù)性測(cè)量條件"下進(jìn)行一輪或有限幾輪"重復(fù)測(cè)量"，"統(tǒng)計(jì)"獲得測(cè)量儀器(系統(tǒng))的所謂"隨機(jī)(測(cè)量)誤差"的實(shí)用"分布規(guī)律"，本人對(duì)此明確贊同！

   與您"針鋒相對(duì)"的是對(duì)所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的認(rèn)識(shí)！……本人以為: 一輪"重復(fù)測(cè)量"(其實(shí)是"校準(zhǔn)"=對(duì)已知"標(biāo)準(zhǔn)量"的"測(cè)量")只能得到所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的一個(gè)"測(cè)量結(jié)果"，得不到它的實(shí)用"分布規(guī)律"！( 只有極"罕見"的情況: "校準(zhǔn)"所測(cè)"標(biāo)準(zhǔn)量"的"不確定度"遠(yuǎn)大于其它所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"分量的概率界限值時(shí)，才可能由一輪"重復(fù)測(cè)量"完全掌握"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"----一個(gè)"不確定度"完全取決于"校準(zhǔn)"所用"標(biāo)準(zhǔn)量"的不確定"常量"！)

作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-9 18:51

史錦順發(fā)表于 2018-8-9 17:37
【njlyx質(zhì)疑】
史先生"力薦"應(yīng)用所謂"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"，到底"統(tǒng)計(jì)"出了哪種(套)測(cè)量儀器(系統(tǒng) ...

真心欽佩您的鉆研精神！

但隱約感覺您當(dāng)前似乎陷入了一個(gè)"不大妥當(dāng)"的"思維模式": 因?yàn)?quot;不確定度"是個(gè)"錯(cuò)誤"的"東西"，所以，凡是"不確定度"用過的"東西"都不是"好東西"？………"概率統(tǒng)計(jì)"理論與方法、"相關(guān)性"概念、……這些東西誕生在"測(cè)量不確定度"之前啊！

作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-10 08:17

史錦順發(fā)表于 2018-8-9 17:37
【njlyx質(zhì)疑】
史先生"力薦"應(yīng)用所謂"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"，到底"統(tǒng)計(jì)"出了哪種(套)測(cè)量儀器(系統(tǒng) ...

【特例1 偏倚為零、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的正態(tài)分布稱“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布”，制表、查概率，都是對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。對(duì)某些計(jì)算有用，而實(shí)際工作沒有這種特定情況。】<<<

有了"標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布"的"表"，很容易換算到"均值不為零、標(biāo)準(zhǔn)偏差不為1"的一般"正態(tài)分布"的數(shù)據(jù)，在以往"計(jì)算能力虛弱"的時(shí)代，"標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布"表在實(shí)際工作中很有用、也很常用！只是現(xiàn)代的"計(jì)算能力強(qiáng)大"了，稍微"科學(xué)"一點(diǎn)的計(jì)算器就能計(jì)算對(duì)數(shù)，"標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布"表才略顯"多余" 了。

作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-10 08:38

史錦順發(fā)表于 2018-8-9 17:37
【njlyx質(zhì)疑】
史先生"力薦"應(yīng)用所謂"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"，到底"統(tǒng)計(jì)"出了哪種(套)測(cè)量儀器(系統(tǒng) ...

【特例2 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)偏差σ為零時(shí)，就是僅有系統(tǒng)誤差時(shí)，鐘形線消失，正態(tài)分布圖上僅有一個(gè)點(diǎn)，因?yàn)闆]有隨機(jī)誤差，N個(gè)測(cè)量值相同，都是Z+β,平均值也是Z+β。這時(shí)的偏移值就是系統(tǒng)誤差值β。從分布圖上說，就是系統(tǒng)誤差這一個(gè)點(diǎn)。這是正態(tài)分布的一個(gè)特例。能不能叫“單點(diǎn)正態(tài)分布”？必須斟酌。先生對(duì)名稱有興趣，不防幫助想一想。計(jì)量中有大量的這種事實(shí)，例如檢定中將砝碼被電子案秤測(cè)量，測(cè)量20次，測(cè)量值是同一值，就是系統(tǒng)誤差是個(gè)恒值。這是正態(tài)分布的一種特例，但怎樣稱呼呢？】<<<<

將所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的一個(gè)"樣本值"取出來，說它(指"樣本值")是什么"分布"？是沒有實(shí)用意義的！一個(gè)確定(已知)的"值"，要說分布，就是您曾提到過的"δ分布"---"正態(tài)分布"的概率密度函數(shù)，令標(biāo)準(zhǔn)偏差趨近于0取極限，就是發(fā)生在"均值"點(diǎn)的"δ函數(shù)"，這不是數(shù)學(xué)難題。

"檢定中將砝碼被電子案秤測(cè)量，測(cè)量20次，測(cè)量值是同一值"，根本不能說明"電子案秤"的所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"就是個(gè)恒值！………如果過30天再如此"重復(fù)測(cè)量"20次，還能保證是這個(gè)值嗎？在量程范圍內(nèi)，換其它不同量值的砝碼，"重復(fù)測(cè)量"20次，其"均值"的"誤差"還會(huì)是同一個(gè)值嗎？………

作者: 赤果果的蘿卜 時(shí)間: 2018-8-10 08:52
讀文章只見一家之言，看辯論方知天外有天

作者: 史錦順 時(shí)間: 2018-8-10 17:32
本帖最后由史錦順于 2018-8-10 17:47 編輯

njlyx 發(fā)表于 2018-8-10 08:38
【特例2 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)偏差σ為零時(shí)，就是僅有系統(tǒng)誤差時(shí)，鐘形線消失，正態(tài)分布圖上僅有一個(gè)點(diǎn)，因?yàn)闆]有隨機(jī) ...

【njlyx質(zhì)疑】
   "檢定中將砝碼被電子案秤測(cè)量，測(cè)量20次，測(cè)量值是同一值"，根本不能說明"電子案秤"的所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"就是個(gè)恒值！………如果過30天再如此"重復(fù)測(cè)量"20次，還能保證是這個(gè)值嗎？在量程范圍內(nèi)，換其它不同量值的砝碼，"重復(fù)測(cè)量"20次，其"均值"的"誤差"還會(huì)是同一個(gè)值嗎？………

【史辯】
      任何理論都有它成立的條件，各種概念、論斷，也必然有其背景條件。儀器設(shè)計(jì)時(shí)，確定儀器誤差指標(biāo)值，必然包括：系統(tǒng)誤差范圍；隨機(jī)誤差范圍；長期穩(wěn)定性；環(huán)境因素影響（例如溫度影響）。
      所謂系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差，都是指測(cè)試的采樣時(shí)段內(nèi)、當(dāng)時(shí)特定條件（儀器工作條件）下的儀器性質(zhì)。把儀器的視在性質(zhì)與儀器性質(zhì)的可能變化區(qū)分開，便于檢驗(yàn)和測(cè)量。儀器的長期穩(wěn)定性，在計(jì)量中是不測(cè)量的（例如儀器誤差的一年時(shí)間間隔的變化量），都是不言而喻地由生產(chǎn)廠在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)顧及，在儀器壽命期內(nèi)負(fù)責(zé)。
      VIM3說：“儀器性能由計(jì)量給出”，這是錯(cuò)話，計(jì)量是抽樣檢驗(yàn)，是一種公證活動(dòng)，計(jì)量沒法檢驗(yàn)儀器指標(biāo)的長期穩(wěn)定性。但生產(chǎn)廠必須保證指標(biāo)。
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   辯論儀器系統(tǒng)誤差的恒值性，其直接目的是誤差合成的理論問題。第一，系統(tǒng)誤差在作用期（合成作用基本是即時(shí)的，如果作用需要時(shí)間，也是秒量級(jí)的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于統(tǒng)計(jì)采樣時(shí)段的數(shù)分鐘到數(shù)小時(shí)）中，是恒值還是隨機(jī)變量，第二，對(duì)系統(tǒng)誤差能不能取方差。
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   不確定度體系的基本思路是認(rèn)為系統(tǒng)誤差是隨機(jī)變量或者是能用方差表達(dá)的變量，于是可以取方差。史錦順認(rèn)為：對(duì)系統(tǒng)誤差取方差的結(jié)果是零，必然忽視了系統(tǒng)誤差的作用。這是條錯(cuò)路。走不通。

   說系統(tǒng)誤差有恒值性，要求的時(shí)段是幾分鐘到幾小時(shí)，先生表示過，這沒有問題。承認(rèn)有此恒值性，就說明不確定度體系的“方差路線”是錯(cuò)誤的。
   測(cè)量儀器的誤差分布規(guī)律，只有一種，那就是正態(tài)分布。測(cè)量儀器的應(yīng)用、計(jì)量的統(tǒng)計(jì)必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。不確定度體系所謂的形形色色的分布，除隨機(jī)誤差外，系統(tǒng)誤差的各種分布都是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的東西，在測(cè)量計(jì)量中用不上，因?yàn)闇y(cè)量計(jì)量是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)！”
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   不同測(cè)量點(diǎn)間，沒有可比性，變與不變都不是討論該涉及的話題。
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作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-10 17:58

史錦順發(fā)表于 2018-8-10 17:32
【njlyx質(zhì)疑】
"檢定中將砝碼被電子案秤測(cè)量，測(cè)量20次，測(cè)量值是同一值"，根本不能說明"電子案 ...

   根據(jù)您的"獨(dú)創(chuàng)"理論與方法，測(cè)量儀器(系統(tǒng))的所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的那個(gè)"指標(biāo)值"如何確定？

   每次"校準(zhǔn)"獲得的那個(gè)所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"結(jié)果"，在您的"理論與方法"中，是不是應(yīng)該沒什么用處了？！("校準(zhǔn)"不存在"合格"判定的事)？

   您的"獨(dú)創(chuàng)"理論與方法，我永遠(yuǎn)不會(huì)懂……

作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-10 18:15

史錦順發(fā)表于 2018-8-10 17:32
【njlyx質(zhì)疑】
"檢定中將砝碼被電子案秤測(cè)量，測(cè)量20次，測(cè)量值是同一值"，根本不能說明"電子案 ...

再補(bǔ)充一句，"校準(zhǔn)"(calibration？)是一切計(jì)量測(cè)試器具的必經(jīng)過程，自有統(tǒng)一"衡量"時(shí)便有，不是"測(cè)量不確定度"的"產(chǎn)物"！即使在"檢定"體制下，"校準(zhǔn)"也通常是力量測(cè)試器具生產(chǎn)的最后一道必經(jīng)"步驟"(可能有少部分測(cè)試器具的"校準(zhǔn)"過程是在"加工"中完成)。 …………您消滅不了"校準(zhǔn)"。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2018-8-11 08:03

njlyx 發(fā)表于 2018-8-10 18:15
再補(bǔ)充一句，"校準(zhǔn)"(calibration？)是一切計(jì)量測(cè)試器具的必經(jīng)過程，自有統(tǒng)一"衡量"時(shí)便有，不是"測(cè)量不確 ...

   我們有過共識(shí)，那是珍貴的：現(xiàn)在有分歧，也是必然的。放一放，大家都需要進(jìn)一步地深入思考。
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   關(guān)于誤差分布規(guī)律的問題，關(guān)系到整個(gè)計(jì)量界，關(guān)系到每個(gè)計(jì)量工作者的工作；關(guān)系到“不確定度體系”的存廢。這是個(gè)有歷史意義的大學(xué)問。希望有研究能力的測(cè)量計(jì)量工作者，都來研究一番、爭(zhēng)論一番。
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   在不確定度的藩籬內(nèi)，“誤差分布”規(guī)律的確定，是個(gè)很難的事。即不能理論推導(dǎo)，也不能實(shí)驗(yàn)證實(shí)。因?yàn)樗皇强茖W(xué)，而是謬誤。搞錯(cuò)了統(tǒng)計(jì)方式，錯(cuò)把“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”按“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”處理，就全錯(cuò)了。
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   原來，誤差分布規(guī)律的問題，在二百年前就解決了，誤差的分布就是高斯分布，就是正態(tài)分布。不過，長期來人們僅重視鐘形線，卻很少注意鐘形線的偏倚值。偏倚值就是系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差是恒值，不能當(dāng)隨機(jī)誤差處理。充分重視系統(tǒng)誤差的恒值性，便能明白不確定度體系的“方差之路”是走不通的，因?yàn)樗ㄉ妨讼到y(tǒng)誤差。
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   有興趣的網(wǎng)友可另辟專題討論。
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2018-8-11 16:59):
即不能理論推導(dǎo)的“即”改為“既”。

作者: njlyx 時(shí)間: 2018-8-11 12:57

史錦順發(fā)表于 2018-8-11 08:03
我們有過共識(shí)，那是珍貴的：現(xiàn)在有分歧，也是必然的。放一放，大家都需要進(jìn)一步地深入思考 ...

共識(shí)依然存在---對(duì)"真值"的尊重、關(guān)于"測(cè)試計(jì)量"的目標(biāo)是追求量的"真值"、倡議盡力分清"被測(cè)量自身的量值變化"與"測(cè)量手段不理想造成的分散性"，本人對(duì)這些一如既往表示贊賞！

對(duì)所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的認(rèn)識(shí)，如果您認(rèn)為我們?cè)?jīng)有過"共識(shí)"？那可能是"誤會(huì)"了。也許是本人有時(shí)表達(dá)不善、也難免時(shí)常犯渾出錯(cuò)。

您孜孜不倦的追求，精神可嘉，愉悅自洽就好！祝健康、快樂！

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