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計量論壇

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本帖最后由 yangzhaosheng 于 2018-4-17 16:03 編輯

“9）在顯著性水平α下，如果滿足以下兩條中的一條就認為偏倚在統(tǒng)計上為零：
? 關于統(tǒng)計量t bias的檢驗P值＜α；
或者
? 按下式，零落在1-α的置信區(qū)間內（公式略，參見上面圖片）?！?/font>
請注意這里的關鍵字眼“or（或者）”，本文后面還會重點提到這個詞。
基于此，有朋友認為應采用如下報告形式：

相信這樣一份線性偏倚報告伴隨了一些小伙伴很久了吧？而且很多小伙伴也很認真地執(zhí)行手冊的判據(jù)要求，認為統(tǒng)計上，偏倚Bias=0成立，才能接受；否則，當Bias≠0時，這套測量系統(tǒng)就不能被接受。具體的方法就是看Bias=0的線是否落在95%的置信區(qū)間內。
當然，還有用回歸分析法的線性報告：

那么，類似于上述這兩種報告本身的邏輯是什么？
理論上，上述線性、偏倚分析報告的邏輯本身并沒有問題。我們先看第一份偏倚和線性的報告。這份報告的邏輯是基于假設t檢驗法而進行的判斷（當然了，這是在總體方差σ[sup]2[/sup]未知的情況下，如果總體方差σ[sup]2[/sup]是已知的，我們就要用Z檢驗法。區(qū)別是，t檢驗法用到了樣本方差S[sup]2[/sup]對總體方差σ[sup]2[/sup]進行無偏估計而得到的近似于Z檢驗統(tǒng)計量的一種檢驗統(tǒng)計量），判斷的結果是測量系統(tǒng)“是否存在顯著的偏倚和線性誤差”。請注意，僅止于此哦，它沒有進一步的判斷！具體進一步判斷后面會講，而且一定要講到，這很重要。
我們再看第二份報告，第二份報告的邏輯是基于一元線性回歸做的一份線性分析報告，當然報告中是根據(jù)偏倚進行計算的，但報告的目的僅僅是用于線性擬合優(yōu)度的判定。
在統(tǒng)計學上，我們通常把統(tǒng)計方法歸類如下：

那么，回到MSA手冊第三章第B節(jié)的判據(jù)上來：
“9）在顯著性水平α下，如果滿足以下兩條中的一條就認為偏倚在統(tǒng)計上為零：
? 關于統(tǒng)計量t bias的檢驗P值＜α；——這個就是P值法
或者
? 按下式，零落在1-α的置信區(qū)間內。——這個就是臨界值法”
前文讓小伙伴們注意“or（或者）”，這里要重點提一下這個“or（或者）”。無論是英文的“or”還是中文的“或者”，相信意思不用我解釋了吧。我想說的，手冊的給的兩個判據(jù)，其作用是一樣的，只是方法不同，一個是“P值法”，一個“臨界值法”，我們用其中任何一種方法都是可以的。那么，為什么偏偏就有很多朋友會選擇第二條呢？
經過個人反復對現(xiàn)存資料的對照研究發(fā)現(xiàn)，其原因很是匪夷所思——翻譯工作的失誤。
經過對照各種第四版MSA手冊的中文翻譯版本，總結了兩點翻譯上的失誤：
（A）把第一條給漏了
（B）在沒漏的情況下，把“or（或者）”翻譯成“如果符合以下兩種情況”。
這樣一來，很多朋友尤其是讀了“漏掉第一條”翻譯版本的朋友就會發(fā)生盲目堅持“（A）”判據(jù)而無視“（B）”的情況。
而不去讀英文原版手冊的朋友一定也看不到這個“or（或者）”字，而這恰恰是偏倚方法優(yōu)選的根本理論依據(jù)，這種優(yōu)選是放棄“臨界值法”從而選擇更加便捷而且優(yōu)于“臨界值法”的“P值法”。
為什么P值法是優(yōu)選的呢？
我們知道，假設檢驗包括臨界值法和P值法兩種，用臨界值法確定原假設H[sub]0[/sub]的拒絕域時，例如當α=0.05時我們知道要拒絕H[sub]0[/sub]，再取α=0.01時我們一樣也能知道要拒絕H[sub]0[/sub]，但我們不能知道將α再降低一些（注意，是一些，具體多少不清楚）是否還要拒絕H[sub]0[/sub]，而P值法給出的是拒絕H[sub]0[/sub]的最小顯著性水平α，因此，P值法比臨界值法給出了更多有關拒絕域的信息，更能涵蓋“拒絕”與“接受”的范圍，所以P值法在某種程度上是優(yōu)于臨界值法的，尤其是在只做判斷的而不是尋找拒絕域的情況下。
然而，偏倚分析工作做到這里只完成了一半，另一半工作還需要進一步完成。
另一半工作是什么工作呢？
想要知道答案，我們必須先明白一個道理：那就是手冊給出的假設t檢驗僅僅止于“是否存在顯著偏倚”（線性同理）的判斷，而存在的程度是多少呢？手冊并沒有明確說明。
那我們要不要知道這個“程度”呢，我們舉個計量學方面的例子來說明吧。
舉卡尺比較淺顯易懂，我們就說卡尺吧。
我們使用者當然希望卡尺的誤差是沒有的吧？根據(jù)這樣的使用目的，我們要對某卡尺的誤差進行探討，當然應進行如下假設：
原假設H[sub]0[/sub]：卡尺誤差Δ=0
備擇項H[sub]1[/sub]：卡尺誤差Δ≠0
假如通過取樣進行t檢驗我們得出結論：拒絕原假設H[sub]0[/sub]
搞過計量的小伙伴們應該都清楚卡尺在絕大多數(shù)情況下都是這種情況吧，換句話說，這把卡尺在統(tǒng)計上存在顯著的誤差。
問題來了，這把卡尺的誤差能被接受嗎？
答案當然是：我們需要進一步看看卡尺誤差的程度再做決定！
而誤差的程度在計量學上不就是“準確度”嗎？和誰比？參考誰？有人說參考量塊，其實那只是確認卡尺誤差的一個必要條件而已，卡尺誤差真正參考的是一個誤差限！和誤差限比，卡尺的誤差程度是多少，這才是我們關心的，至于你用量塊還是用別的什么標準件確定的誤差我不管，只要你符合量傳規(guī)則就行。
比如，我給出某測量點的誤差限是±0.03mm，經過校準發(fā)現(xiàn)，卡尺的誤差Δ=+0.02mm，那么，這把卡尺的誤差是可以被接受的。
再強調一遍，t檢驗確認的是“是否存在顯著的誤差”的問題，而給出參考比值確認的是“誤差的程度有多大”，這是一個遞進的邏輯關系。
測量儀器的誤差可以這樣理解，測量系統(tǒng)的偏倚為什么就理解不了呢？
只不過要把測量儀器的“誤差限”換成“過程變差”或“公差范圍”，然后乘上100%，不就可以得到測量系統(tǒng)的偏倚程度了嗎？
而這種“程度”思想在Minitab公司的統(tǒng)計軟件中早就被廣泛地應用，應用的歷史要追溯到上個世紀70年代，只是測量系統(tǒng)的應用在2000之后，但思想是一樣的。
而且，Minitab軟件得出的偏倚和線性分析結果包含了上述所提到的各個重點，包括P值法、臨界值法、偏倚的程度（百分率）、線性的程度（百分率），甚至還包括一元線性回歸分析的擬合優(yōu)度R-sq等等。為了方便讀者朋友，我在下圖中一一標注了出來（當然，具體如何去解讀這個結果，由于篇幅和主題問題，我就不在這里展開了，具體可關注我們五度咨詢中心的微信公眾號：MSA-wdzx，后續(xù)有機會我會逐步推出結果解讀的微文）：

備注：
①臨界值法
②P值法
③偏倚和線性程度
④回歸分析的擬合優(yōu)度
試問，這么先進的分析手段不用，我們還要用十幾年前的那張Excel表嗎？而且那張Excel表有多少小伙伴能從統(tǒng)計學上去解釋它的結果呢？它是使用效率有考慮過嗎？我們解釋不清楚，客戶一旦問起來怎么辦？忽悠嗎？
本文的編寫目的就是普及先進的偏倚和線性分析方法和手段，不足的方法我們要——斷——舍——離——，好的方法要果斷引進到實際工作中去，起到真正服務于質量管理的作用。
線性是一個道理，我就不贅述了。

補充內容 (2018-4-17 18:13):
盲目堅持“（A）”判據(jù)而無視“（B）”的情況，這句話筆誤，正確的是：盲目堅持“第二條”判據(jù)而無視“第一條”判據(jù)的情況，在此表示抱歉。

作者: weizuhai 時間: 2019-10-2 14:16
如果測量值平均值和參考值的偏倚=0，但是用minitab分析后p值為*或者＜0.05，這種情況結果是可接受還是不可接受呢？

作者: qdlx 時間: 2020-5-25 08:26
感謝提供學習~好資料

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