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計量論壇

標題: 請量友幫忙推導一下NTC熱敏電阻測溫靈敏系數 [打印本頁]

作者: 劉耀煌 時間: 2017-8-21 17:19
標題: 請量友幫忙推導一下NTC熱敏電阻測溫靈敏系數
NTC 熱敏電阻t攝氏度下的阻值Rt與溫度的關系式為：
Rt=R25*exp（B*（1/(273.15+t)-1/298.15）)，其中：R25是25攝氏度溫度下的阻值。
由此公式導出
t=1/( ln (Rt/R25) /B+1/298.15 ) -273.15

本人高數學得不好，忘記這個函數對Rt如何求偏導數了

作者: 劉耀煌 時間: 2017-8-22 08:35
從網上找到了答案： alpha=dRt/dt=-B/(273.15+t)^2

作者: njlyx 時間: 2017-8-22 10:31

劉耀煌發表于 2017-8-22 08:35
從網上找到了答案： alpha=dRt/dt=-B/(273.15+t)^2

你這個【 -B/(273.15+t)^2 】的alpha不是【 dRt/dt 】，似乎是【 (dRt/dt)/Rt 】？

作者: 劉耀煌 時間: 2017-8-22 11:31
是我表述不準確，我的目的是要得到NTC 熱敏電阻在各溫度點的電阻溫度系數（相當于測溫靈敏度）,那就是dRt/dt/Rt。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-8-22 14:02
本帖最后由規矩灣錦苑于 2017-8-22 14:05 編輯

　　把t=1/( ln (Rt/R25) /B+1/298.15 ) -273.15改寫為：
　　t=1/( ln (Rt/R25) /B+0.0034584) -273.15=B/( ln (Rt/R25) +0.0034584B) -273.15，再利用復合函數求導公式對Rt求偏導，即是dRt/dt 。求導中，常數273.15導數為0，不起作用，可以刪除不予考慮。

作者: njlyx 時間: 2017-8-22 14:19
求【dRt/dt】需要要將Rt~t關系轉化為t~Rt關系嗎？！……莫名其妙的"繞圈"！

作者: 劉耀煌 時間: 2017-8-22 15:34
100kΩ@25℃ B=3950 NTC溫度系數與溫度關系、電阻與溫度關系

作者: 劉耀煌 時間: 2017-8-22 15:56
本帖最后由劉耀煌于 2017-8-22 15:58 編輯

劉耀煌發表于 2017-8-22 15:34
100kΩ@25℃ B=3950 NTC溫度系數與溫度關系、電阻與溫度關系

41.1℃時溫度系數約為-4%/℃

作者: njlyx 時間: 2017-8-22 18:07

劉耀煌發表于 2017-8-22 15:34
100kΩ@25℃ B=3950 NTC溫度系數與溫度關系、電阻與溫度關系

你網上查到的結果是對的。只是求取方法不應如某主所說的那樣繞一圈！

直接由【 Rt=R25*exp（B*（1/(273.15+t)-1/298.15）) 】對t求"導"，易得dRt/dt=[-B/(273.15+t)^2]*R25*exp（B*（1/(273.15+t)-1/298.15）)，即 dRt/dt=[-B/(273.15+t)^2]*Rt

無須用導出的【 t=1/( ln (Rt/R25) /B+1/298.15 ) -273.15 】關系！……用這關系可求出dt/dRt，倒過來也可得dRt/dt，但求解更麻煩，且進一步求(dRt/dt)/Rt的過程也費勁。

補充內容 (2017-8-23 20:44):
說明：文中“某主”是指“本論壇其它版塊的某版主”。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-8-23 01:42
　　建議請搞清楚了什么是函數，什么是函數的變量，什么是函數的自變量，然后再說對哪一個自變量求導。

作者: njlyx 時間: 2017-8-23 06:20
自己一團糨糊，數學可能就是加減乘除的水平，真好意思"教導"別人如何"求導"？！

補充內容 (2017-8-23 10:00):
請版主刪除此貼。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-8-23 17:39
　　函數的（因）變量y對應一個自變量x，導數只有一個。函數的（因）變量z對應兩個自變量x和y，那就有兩個導數了，一個是z對x的導數，一個是z對y的導數，稱之為偏導。不清楚什么是函數，什么是函數的因變量，什么是函數的自變量，不清楚對哪一個自變量求導，就是妄談求導，求得的導數也是張冠李戴，毫無用處。

作者: njlyx 時間: 2017-8-23 18:30
本帖最后由 njlyx 于 2017-8-23 18:31 編輯

某主能求出樓主要求的“導數”嗎？.....發9#帖時還以為他對“求導”的概念能基本領會，不過一時“短路”才有5#的“繞遠”。但由其“反應”來看，是高估他了！.....或許他根本求不出樓主所要求的“導數”？！只會不著調的“照本”抄些“基本知識”糊弄不明就里者。

補充內容 (2017-8-23 20:45):
說明：文中“某主”是指“本論壇其它版塊的某版主”。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-8-23 23:17
本帖最后由規矩灣錦苑于 2017-8-23 23:19 編輯

　　本人不如某大學教授，甘愿被人低估。但我知道樓主的要求是求dt/dRt，所謂不加任何變換“倒過來也可得dRt/dt”，遺憾的是dRt/dt并非所求，dRt/dt也不是dt/dRt的倒數，求dRt/dt何用？還不如“不著調的‘照本’抄些‘基本知識’”有點用。

作者: njlyx 時間: 2017-8-23 23:55
某人看看自己在5#說的是求什么？樓主要求什么，他說得還不夠明白嗎？自己找兩個簡單函數y=f(x)看看dy/dx與dx/dy是什么關系？！

補充內容 (2017-8-25 12:00):
說明：此貼原在13#之前發出，受“審”延時至此位置已不合時宜，請版主刪除！（或請壇友忽略。）

作者: njlyx 時間: 2017-8-24 09:42
本帖最后由 njlyx 于 2017-8-24 09:48 編輯

1.  關于dR[sub]t[/sub]/dt與dt/dR[sub]t[/sub]是否互為倒數？

   對“導數”的含義理解清晰的人，自然會有明確的肯定答案（注：在有實際意義的范圍內，此處的dR[sub]t[/sub]/dt、dt/dR[sub]t[/sub]均不會取0值。）；
   如果他對“導數”的含義不甚明了，但會“求導”運算，只要他稍有技術責任心，他會基于“驗算”結果發言；
   如果他對“導數”的含義不甚明了，也不會“求導”運算，只是要利用“求導”結果，只要他對技術知識有起碼的尊重，他會基于對“求導”結果的利用情況發言；
   如果他與“導數”毫無丁點“相識”，純屬“路人”，只要他心智正常，便不會信口開河。

   某zhu看來是上述的例外。

2.  關于樓主要求dR[sub]t[/sub]/dt？還是dt/dR[sub]t[/sub]？

樓主的2#、4#貼有明確答案。

某zhu睜大眼睛看看自己5#倒數第一行說的是求什么？

3.  對于NTC 熱敏電阻，是dR[sub]t[/sub]/dt有用？還是dt/dR[sub]t[/sub]有用？

樓主4#已明確了dR[sub]t[/sub]/dt的用處。

某zhu能說出dt/dR[sub]t[/sub]用在NTC 熱敏電阻的哪項“指標”中嗎？

作者: 劉耀煌 時間: 2017-8-24 10:08
用T代替（273.15+t），T25代替(273.15+25)。
RT=R25*e^(B*(T^(-1)-T25^(-1)))=R25*e^(B*T^(-1)-B*T25^(-1))
dRT/dT=R25*e^(B*T^(-1)-B*T25^(-1)) *(-1)*B*T^(-2)=RT*(-1)*B*T^(-2))
(dRT/dT)/RT=-B*T^(-2)

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-8-25 01:43

劉耀煌發表于 2017-8-24 10:08
用T代替（273.15+t），T25代替(273.15+25)。
RT=R25*e^(B*(T^(-1)-T25^(-1)))=R25*e^(B*T^(-1)-B*T25^(-1)) ...

　　用T代替(273.15+t)，T25代替(273.15+25)，Rt=R25*exp(B*(1/(273.15+t)-1/298.15))化為RT=R25*e^(B*T^(-1)-B*T25^(-1))，完全沒有問題。但不知已導出 t=1/( ln (Rt/R25) /B+1/298.15 ) -273.15的用意是什么？請問不導出這個式子是否可以呢？

作者: 劉耀煌 時間: 2017-8-25 08:43

規矩灣錦苑發表于 2017-8-25 01:43
　　用T代替(273.15+t)，T25代替(273.15+25)，Rt=R25*exp(B*(1/(273.15+t)-1/298.15))化為RT=R25*e^(B*T^ ...

后面這個式子只是“已知NTC阻值求溫度",前面的式子是“已知溫度求NTC阻值"

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-8-25 17:33

劉耀煌發表于 2017-8-25 08:43
后面這個式子只是“已知NTC阻值求溫度",前面的式子是“已知溫度求NTC阻值" ...

　　哦，謝謝，我明白了，后面式子是“已知NTC阻值求溫度”，前面式子是“已知溫度求NTC阻值”。接下來我們需要明確我們的目的，是想求NTC阻值的變動量給溫度帶來的變化量公式，還是想求溫度的變動量給NTC帶來的變化量公式呢？目的決定了如何求導，決定了對前者還是后者的函數式求導。

作者: 劉耀煌 時間: 2017-8-25 17:43

規矩灣錦苑發表于 2017-8-25 17:33
　　哦，謝謝，我明白了，后面式子是“已知NTC阻值求溫度”，前面式子是“已知溫度求NTC阻值”。接下來我 ...

希望得到電阻溫度系數即靈敏度，阻值變化用相對值，即單位溫度變化的阻值變化百分數。此前我是按-4%/K估計的。dt/dRt不太常用

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-8-25 18:59

劉耀煌發表于 2017-8-25 17:43
希望得到電阻溫度系數即靈敏度，阻值變化用相對值，即單位溫度變化的阻值變化百分數。此前我是按-4%/K估 ...

　　那就是說我們的目的是求單位溫度變化的阻值變化，即溫度每變化一個δt，會使阻值變化多大的δR，至于變化“百分數”很好辦。如此，我們應求導dRt/dt。求dRt/dt可直接使用函數式Rt=R25·exp(B·(1/(273.15+t)-1/298.15))，導出t=1/(ln(Rt/R25))/B+1/298.15)-273.15就是個多余。
　　設T＝273.15+t，a＝298.15，則：Rt=R25·exp(B/T-B/a)，
　　dRt/dT=R25·e^(B/T-B/a) ×(-1)BT^(-2)=-Rt·B·T^(-2)
　　為了計算相對值，再除以Rt，得：(dRt/dT)/Rt=-B·T^(-2)。還應說明T=273.15+t，即t=T-273.15。因畢竟目的是求(dRt/dt)/Rt。

作者: 史錦順 時間: 2017-8-27 17:22
本帖最后由史錦順于 2017-8-27 17:45 編輯

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                                    《史法》的一次試用
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                                                                                 史錦順
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   nilyx講得很清楚，很正確。本來，題目并不難，就是個復合函數的求導問題。如果不常用，“忘記了”也難免。我認為，一個計量工作者，一定要有本“數學手冊”，查一查就知道了（現在上網查也可以）。在表達上，njlyx也表達得很好。“(dRt/dt)/Rt”分子分母就很清楚，而隨后劉耀煌的一次寫法是“dRt/dt/Rt”，這里讀者可以明白，換個地方，兩個分數線號（除號）連寫，就易于誤解，這是常見的表達不當。本欄目已出現多次。后來的幾帖，劉耀煌表達得很好。學習了，改進了，就是提高，就是進步。
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   規矩灣錦苑先生之“怪”之“拗”，不少人是知道的。自己知道的，盡管說；不知道的，亂說就惹人討厭了。意見已經表達清楚就行了，何必一定要自己是最后一帖？規矩灣先生的引起眾怒，就是他一定要爭那個最后言權，于是，有話無話就沒個完。我同他爭論幾百帖，可以查查，都是他最后講一通。當然，對我來說，在乎的是學術本身。爭那個最后發言，真沒意思。況且，也沒人認為最后一帖就是真理。
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   函數的導數與反函數的導數，互為倒數。這是基本的微分學原理，怎么也反對？忘記了就查查書，不要那么武斷，那么自以為是。且看下面截圖，還有什么話說？

(, 下載次數: 434)

   話回本題。
   NTC熱敏電阻（負溫度系數）的溫度靈敏度（dR[sub]T[/sub]/dT,T為熱力學溫度，單位是K）是表征NTC熱敏電阻的重要特性，即阻值的溫度靈敏度，怎能說沒用？
-
   網上查得基本說明為：
--------------------------------------------------
“電阻值和溫度變化的關系式為：
            R[sub]T[/sub] = R[sub]N[/sub] exp B(1/T–1/T[sub]N[/sub])
R[sub]T[/sub]：在溫度 T(K)時的 NTC 熱敏電阻阻值。
R[sub]N[/sub]：在額定溫度TN(K)時的 NTC 熱敏電阻阻值。
T：規定溫度(K)。
B：NTC 熱敏電阻的材料常數，又叫熱敏指數。”
---------------------------------------------------

   NTC熱敏電阻有多種重要應用，主要是溫度控制。
   利用NTC熱敏電阻的高“溫度靈敏度”，制作高分辨力的溫度計，是NTC熱敏電阻在測量計量中的重要應用。
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   本人于1958年夏秋，在北大等五校半導體戰斗團中，燒制熱敏電阻三個月。對NTC熱敏電阻，頗有感情。那是填補中國空白的首批半導體產品。好幾位中央首長視察；大躍進的激情與晝夜奮戰，歷歷在目。
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   六十年過去了；不忘初心，老史在努力創立《史法測量計量學》。其中之一是提出“區分測得值法則”，由此建立“測量方程”，得出“測得值函數”，并依此而進行誤差分析，于是使誤差分析有了嚴密的邏輯基礎。這是一個普適方法。就本樓的題目，試用一下“史法”。請看有沒有道理，方便不方便。
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   測量計量學是一門基礎學科，應用十分廣泛。許多項目，成績卓著，如原子頻標，已有數人獲得諾貝爾獎。然而，作為測量學基礎的、又是最常用的測量方程，卻一直處于混淆狀態。現行分析方法的主要問題是：只著眼物理公式，忽視計值公式，未反映出測量與計量的特點；未區分已知值與待測值；變量與常量混淆；進行微分，物理意義不清，邏輯不順；分析結果可能差值錯位，也可能差正負號。
   筆者依據測量與計量的特點，提出區分量值的方法。基于這個方法，提出測量方程的新概念。
   以測量方程為基礎，形成兩套分析誤差的規范化程序：
   （1）微分法：根據物理公式，寫出計值公式，建立測量方程；在測得值函數中，分辨變量、常量；對變量求微分，求得偏差、相對差。
   （2）差分法：依據物理公式，寫出計值公式，建立測量方程；寫出測得值函數的相對值形式，分辨變量、常量；將變量展成常量加小量，近似計算，求得偏差、相對差。

1 區分量值的方法
   測量是人們定量認識事物的手段。測量是將被測量與標準量相比較，以確定被測量與選定單位的比值。這個比值與所選單位結合起來，構成測得值。
   物理學研究物理量的規律，物理公式表達物理量間的關系。物理公式超脫測量誤差。
   測量學的任務在于研究測得值。測量計量學的基礎是基礎測量（常量測量）。
   對基礎測量，要研究如何取得測得值（測量方法），如何使測得值接近真值（精度設計），給出測得值與真值的偏差程度（誤差分析）。要研究測得值的規律，就必須將測得值同真值區分開。要使測量中所用量的實際值同標稱值相區分；使認定值同實際值相區分。
   區分量值是史錦順提出的關于測量計量學新理論的一項基本方法，是一項法則。“區分量值”，就是區分測得值函數中的各量，并加標記。
   體現測量原理的物理公式，是測量的基本依據。但物理公式中的量都是真值，我們承認它、依賴它，但不能直接應用，而要設法代換。測量中用的測得量、標準量、已知量、標稱量，要加腳標，以示區別。量加了腳標的公式，稱計值公式，在測量中實際運用。不加腳標的公式是原物理公式，不加腳標的量值是真值（實際值）。
   物理公式代表的是物理規律，計值公式代表的是實際操作，測量中，二者共同作用。測量方程是物理公式與計值公式的聯立方程。測量方程必然反映出實踐與理論的差別，這樣就可給出測得值與真值的差，即給出誤差。
   測量方程實現了用測得值、誤差值對真值的代換。
   從測量方程出發進行誤差分析，邏輯順暢。于是，對測量計量學十分重要的誤差分析，有了明晰的物理意義，有了嚴格的數理邏輯。

2 測量方程的一般形式
   測量方程就是把物理公式與計值公式聯立起來，組成一個整體。
   建立測量方程的核心思想是區分量值的概念。物理公式中的量都是客觀的量，準確的量，物理公式本身是超脫測量誤差的，從物理公式本身難尋誤差的蹤跡。測量中用以計算的根據是物理公式，但所用的量，與物理公式中的量是有區別的，把這個區別標示出來，便是計值公式。常用的區分標志有兩種，一種表示測量得出的值，可用m標示；另一種是認定的標準值或標稱值，用o來表示。這樣，量值分為三個檔次。三個檔次的量可以組成兩對。第一對是物理公式的量和測量得到的量。物理公式的量是實際量，測量得到的量是認識量，實際量與認識量相比，實際量是基本的，這第一對量，實際量是常量，認識量是變量。第二對是物理公式中的量與計量中認定的標準值或標稱值。第二對量中，標準值或標稱值是常量，而物理公式中的量是變量。因為物理公式中的量是可變的，而標稱值是不變的。
   把物理公式和計值公式聯立起來，就得出測量方程。
   被測量Y由諸X[sub]i[/sub]決定，Y是X[sub]i[/sub]的函數，諸X[sub]i[/sub]是構成Y的來源量。
   在測量方程中，各量成對。被測量的測得值Ym與被測量Y是一對。被測量Y是客觀存在，是常量，而被測量的測得值Y[sub]m[/sub]是變量。決定Y的各來源量X[sub]i[/sub]，各有一個X[sub]m[/sub]或X[sub]o[/sub]與其對應。如X[sub]i[/sub]與X[sub]im[/sub]對應，則X[sub]i[/sub]是常量，X[sub]im[/sub]是變量；若X[sub]j[/sub]與X[sub]jo[/sub]對應，則X[sub]j[/sub]是變量，而X[sub]jo[/sub]是常量。
   設物理公式為：
            Y = f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])                                                             (1.1)
   計值公式為：
            Y[sub]m[/sub]= f(X[sub]1m/o[/sub],X2m/o,……,X[sub]Nm/o[/sub])                                        （1.2）
式中斜杠“/”表示“或”。m表示測得值,o表示標稱值。m/o表示或者是測得值m,或者是標稱值o。例如X[sub]1m/o[/sub]表示是X[sub]1m[/sub]或者是X[sub]1o[/sub].
   聯立（1.1）（1.2），二者相除，得：
            Y[sub]m[/sub]/Y = f(X[sub]1m/O[/sub],X[sub]2m/O[/sub],……,X[sub]Nm/O[/sub])/ f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])             (1.3)
   聯立（1.1）（1.2），二者相減，得：
            Y[sub]m[/sub]-Y = f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])-f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])                (1.4)
(1.3)、(1.4)都是測量方程，依應用方便而選用。
---------------------------------------------------------

   負溫度系數的熱敏電阻，是半導體陶瓷材料元件，它對溫度很敏感，其阻值隨溫度的提高而快速下降。利用此特性，制成高靈敏度的熱敏電阻溫度計。
   1 物理機制
   溫度決定熱敏電阻的阻值，反過來，可以通過確定熱敏電阻阻值來測定溫度。
   2 物理公式
   溫度T是自變量的原物理公式為
            R[sub]T[/sub] = R[sub]N[/sub] exp[B(1/T–1/T[sub]N[/sub])]                                                 （1）
-
   測量是人對客觀量的認識。人們利用電阻R[sub]T[/sub]與溫度T的關系，先來測定R[sub]T[/sub]再來認識T，就是利用公式（1）的反函數。
   對測量儀器來說，被認識的量T是函數，而R[sub]T[/sub]是自變量。測量儀器所本的物理公式為：
            T= 1/[(1/B)ln(RT/R[sub]N[/sub])+1/T[sub]N[/sub]]                                              （2）
   測量儀器的計值公式為：
            T[sub]M[/sub]= 1/[(1/B[sub]M[/sub])ln(R[sub]TM[/sub]/R[sub]NM[/sub])+1/T[sub]N[/sub]]                                     （3）
-
   測量儀器的測量方程為
            T[sub]M[/sub]/T =[(1/B)ln(R[sub]T[/sub]/R[sub]N[/sub])+1/T[sub]N[/sub]] / [(1/B[sub]M[/sub])ln(R[sub]TM[/sub]/R[sub]NM[/sub])+1/T[sub]N[/sub]] （4）
   函數關系復雜，用“差分法”不便。用“微分法”進行誤差分析。對計值公式（3）微分，求各種因素對溫度測得值的影響。
-
1）NTC熱敏電阻值測量誤差引入的溫度測量誤差
            dT[sub]M[/sub] = (?T[sub]M[/sub]/?R[sub]TM[/sub])dR[sub]TM
[/sub]                   = {-1/[(1/B[sub]M[/sub])ln(R[sub]TM[/sub]/R[sub]NM[/sub])+1/T[sub]N[/sub]][sup]2 [/sup]}
                     ×(1/B[sub]M[/sub])(R[sub]NM[/sub]/R[sub]TM[/sub])(1/R[sub]NM[/sub])dR[sub]TM
[/sub]                   = -T[sub]M[/sub][sup]2[/sup] (1/B[sub]M[/sub])(dR[sub]TM[/sub]/R[sub]TM[/sub])
   規整為：
            dT[sub]M[/sub]/T[sub]M[/sub] = - (T[sub]M[/sub]/B[sub]M[/sub])( dR[sub]TM[/sub]/R[sub]TM[/sub])
            δ[sub]TM[/sub] (1)= - (T[sub]M[/sub]/B[sub]M[/sub]) δR[sub]TM [/sub]                                                 （5）
2）熱敏電阻阻值R[sub]N[/sub]引入的誤差
            dT[sub]M[/sub] = (?T[sub]M[/sub]/?R[sub]N[/sub])dR[sub]N
[/sub]                   = {-1/[(1/B[sub]M[/sub])ln(R[sub]TM[/sub]/R[sub]NM[/sub])+1/T[sub]N[/sub]][sup]2 [/sup]}
                     ×(1/B[sub]M[/sub])(R[sub]NM[/sub]/R[sub]TM[/sub])(-1/R[sub]NM[/sub][sup]2[/sup])R[sub]TM[/sub]dR[sub]NM
[/sub]    規整為
            dT[sub]M[/sub]/T[sub]M[/sub] =  (T[sub]M[/sub]/B[sub]M[/sub])( dR[sub]NM[/sub]/R[sub]NM[/sub])
            δT[sub]M[/sub] (2) = (T[sub]M[/sub]/B[sub]M[/sub]) δR[sub]NM[/sub]                                                    （6）
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3）熱敏電阻的材料常數，即熱敏指數B引入的誤差
            dT[sub]M[/sub] = (?T[sub]M[/sub]/?R[sub]TM[/sub])dR[sub]TM[/sub]
                  = - 1/ [(1/B[sub]M[/sub])ln(R[sub]TM[/sub]/R[sub]NM[/sub])+1/T[sub]N[/sub]]2
                     ×ln(R[sub]TM[/sub]/R[sub]NM[/sub])(-1/ B[sub]M[/sub][sup]2[/sup])dB[sub]M
[/sub]                   = T[sub]M[/sub][sup]2 [/sup]ln(R[sub]TM[/sub]/R[sub]NM[/sub])(1/ BM[sup]2[/sup])dB[sub]M
[/sub]    整理為
            dT[sub]M[/sub]/T[sub]M[/sub] = [ln(R[sub]TM[/sub]/R[sub]NM[/sub])] / B[sub]M[/sub]] T[sub]M[/sub] (dB[sub]M[/sub]/B[sub]M[/sub])
            δT[sub]M[/sub](3) = [ln(R[sub]TM[/sub]/R[sub]NM[/sub])] / B[sub]M[/sub]] T[sub]M[/sub] δB[sub]M [/sub]                            （7）
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   三項誤差都是系統誤差。合成取“絕對和”。
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   實際設計，要考慮的更仔細。這里僅示意《史法》如何區分測得值、建立測量方程，由測得值函數而進行分析，如何求誤差元，以及合成為誤差范圍。
   理論的任務是指導實際工作。《史法》，是切實的指導。不確定度體系行嗎？
   那些相信不確定度體系的人們，請問；能用“不確定度”那一套設計熱敏電阻溫度計嗎？
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作者: thearchyhigh 時間: 2017-8-27 18:38

史錦順發表于 2017-8-27 17:22
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《史法》的一次試用
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不確定度體系行嗎？

1、把不確定度評定中計算靈敏度過程寫了一遍，不管算得對不對，能說明什么？
2、然后不確定度合成難點“相關系數”，被你一句“3個都是系數誤差”就打發了！等效于當成相關系數為1處理，又能說明什么？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-8-28 00:06

史錦順發表于 2017-8-27 17:22
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《史法》的一次試用
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　　我完全贊成史老師關于要區分量值的觀點，因此一直以來堅持要識別哪個量是輸出量（被測量），哪些量是輸入量（獲得被測量值的相關量或影響量）。我也完全贊成史老師所說建立測量方程的說法，在不確定度評定中也特別強調建立測量模型。有一點點不同的地方是誤差分析中的測量方程遵守嚴格的數學和物理規則，而不確定度評定中的測量模型則是將測量方法用數學形式表達出來，并不一定嚴格遵守數學運算的規則。
　　誤差理論和不確定度理論都是用來指導實際測量工作的。我從來不反對誤差理論對實際測量工作的指導作用，但也堅決擁護不確定度評定對實際測量工作的指導作用的說法，它們只不過指導的側面不同而已，我反對的是將誤差理論與不確定度理論混淆不清并劃等號。根據史老師的理論，誤差理論中求導是為了求導誤差（或系統誤差），但不確定度評定卻不是求誤差，而是求各輸入量給測量結果引入不確定度分量的“靈敏系數”。
　　經史老師的講解，函數自變量的導數是因變量導數的倒數，公式中因變量與自變量都是一個，應該是正確的，實話實說，如果函數自變量是兩個以上，倒數關系是否仍然成立我還需要考慮考慮。但我仍然認為我們的目的是求(dRt/dt)/Rt，求(dt/dRt)·Rt并沒有達到目的。
　　對于史老師所說的之“怪”之“拗”，我承認，沒有說服我之前我不會放棄我的觀點，這一點我覺得我們兩個很相像。對于“爭那個最后言權”我從來不在意，我和你一樣認為“最后言權”沒有意義，我只是想把問題搞清楚，因此我完全贊成你所說“在乎的是學術本身。爭那個最后發言，真沒意思。況且，也沒人認為最后一帖就是真理”。順便說一聲，請史老師不要認為我的這個帖子又是在爭“最后言權”，我衷心希望史老師能夠明確指出我22樓的帖子到底錯在哪。

作者: 劉耀煌 時間: 2017-8-29 09:50
本帖最后由劉耀煌于 2017-8-29 09:51 編輯

史錦順發表于 2017-8-27 17:22
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《史法》的一次試用
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我在4#樓用 "dR/dt/Rt" 只是純數學，不考慮計量學里的規定。
這是我手寫的

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