計量論壇

標題: 請教不確定度合成問題 [打印本頁]

作者: fyhyh 時間: 2017-6-23 17:29
標題: 請教不確定度合成問題
已知：Y=3M+2N+4P。M、N、P不相關。M服從三角分布，N服從正態分布，P服從反正弦分布。對應的標準不確定度分別為：u（M）、u（N）、u（P）。求Y的合成標準不確定度。

作者: fyhyh 時間: 2017-6-23 17:59
3^2u(M)^2+2^2u(N)^2+4^2u(P)^2，最后再開根號。不是這樣計算嗎？和什么分布沒關系啊。分布是用來計算u的。關鍵題目已經給出u了。

作者: hblgs2004 時間: 2017-6-24 10:47
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 史錦順 時間: 2017-6-24 12:03
本帖最后由史錦順于 2017-6-24 12:31 編輯

hblgs2004 發表于 2017-6-24 10:47
合成不確定度就是各分不確定度的平方和的正平方根，與你前邊公式的系數沒有關系。 ...

-
   有關系。有極強的關系。切不可忽略函數中的系數。
-
   重要的公式應該會推導。會推導，公式就記得準，而不會記錯。
-
   不確定度體系中的合成公式，不能推導。這是否定“真值可知”、“誤差可求” 的惡果。公式不能推導，就容易記錯、用錯。其實，即使記憶準確，也還是錯誤的，因為不確定度體系的公式，幾乎全錯。
-

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-6-24 20:49
      本例中，給出的測量模型是Y=3M+2N+4P，Y是輸出量，M、N、P是輸入量。
      第一步必須利用全微分求出三個輸入量的靈敏系數，分別是Cm=3，Cn=2，Cp=4。
      第二步計算三個輸入量引入的擴展不確定度分量。因M、N、P分別服從三角分布、正態分布、反正弦分布。對應的標準不確定度分別為u（M）、u（N）、u（P），則U(M)=√6×u(M)、U(N)=3×u(N)、U(P)=√2×u(P)。
      第三步各乘以自己的靈敏系數：Um=3√6×u(M)、Un=2×3×u(N)、Up=4√2×u(P)。
      第四步合成三個分量求輸出量Y的擴展不確定度：Uy=√[54u(M)^2+12u(N)^2+32u(P)^2]。
      第五步求輸出量Y的合成標準不確定度：因為輸出量Y由一個三角分布、一個正態分布和一個兩點分布的三個輸入量構成，可判斷其為正態分布，當取包含概率p=0.95時，包含因子k95=2則輸出量Y的合成標準不確定度為uc=Uy/2==(1/2)√[54u(M)^2+12u(N)^2+32u(P)^2]=√[13.5u(M)^2+3u(N)^2+8u(P)^2]。
      答：輸出量Y的合成標準不確定度為uc=√[13.5u(M)^2+3u(N)^2+8u(P)^2]。

作者: fyhyh 時間: 2017-6-25 08:05
樓上規版大神。如此一算，確有答案。可是沒有得到不確定度理論支持啊。怎么可能先求擴展不確定度，再求合成標準不確定度呢？兩者肯定反了。如果我說題目缺少很多信息量，給出的信息量題干和問題對不上，此題很不規范嚴謹。規版是否認同？

作者: 史錦順 時間: 2017-6-25 08:36

規矩灣錦苑發表于 2017-6-24 20:49
本例中，給出的測量模型是Y=3M+2N+4P，Y是輸出量，M、N、P是輸入量。
第一步必須利用全微 ...

規矩灣先生的計算方式，違反“GUM法”的基本程序。

作者: oldfish 時間: 2017-6-25 08:48

規矩灣錦苑發表于 2017-6-24 20:49
本例中，給出的測量模型是Y=3M+2N+4P，Y是輸出量，M、N、P是輸入量。
第一步必須利用全微 ...

按照傳播率計算合成標準不確定度時，是用各標準不確定度分量方和根，各分量的分布類型和大小是計算k的基礎，當然也可以直接取k=2。您犯了低級錯誤了。

作者: oldfish 時間: 2017-6-25 08:51

fyhyh 發表于 2017-6-23 17:59
3^2u(M)^2+2^2u(N)^2+4^2u(P)^2，最后再開根號。不是這樣計算嗎？和什么分布沒關系啊。分布是用來計算u的。 ...

你這個算的是對的。分布類型和u值大小是確定k值時用的，根據分布類型和u大小來確定uc的分布，從而確定k的取值。

作者: oldfish 時間: 2017-6-25 08:53

hblgs2004 發表于 2017-6-24 10:47
合成不確定度就是各分不確定度的平方和的正平方根，與你前邊公式的系數沒有關系。 ...

你搞混了，相對不確定度合成的時候跟前面系數沒關系，這個是絕對的不確定度合成，有關系的，看看不確定度傳播率公式吧

作者: 史錦順 時間: 2017-6-25 11:23
本帖最后由史錦順于 2017-6-25 11:30 編輯

oldfish 發表于 2017-6-25 08:53
你搞混了，相對不確定度合成的時候跟前面系數沒關系，這個是絕對的不確定度合成，有關系的，看看不確定度 ...

-
   相對值的合成，一般來說也有關系。例如測量圓柱體的體積，直接測量的是直徑D和高度h, 函數誤差的相對值為：
                  ΔV/V=2 (ΔD/D)+Δh/h
   直徑相對誤差項前的“2”在合成計算中是不能缺少的。
-

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-6-25 16:58
      回史錦順老先生兼樓上各位量友：
      感謝各位的參與和直言不諱，討論問題需要這種態度。
      我認為，這道題恰恰是不確定度評定的逆運算。這道題是已知各輸入量的擴展不確定度（已知條件明示了標準不確定度和分布形式，根據分布形式知其包含因子，等于告訴了我們各分量的擴展不確定度）。各輸入量引入的擴展不確定度分量合成即可求得輸出量的擴展不確定度。輸出量由三個輸入量組成，各服從三角分布、正態分布、反正弦分布，可判定組合的輸出量必為正態分布，查t分布表從而斷定其包含因子k95=2。輸出量的擴展不確定度除以其包含因子，于是可得輸出量的合成標準不確定度。這就是解題思路，這個解題思路完全符合JJF1059.1的規定。

作者: oldfish 時間: 2017-6-25 17:26

史錦順發表于 2017-6-25 11:23
-
相對值的合成，一般來說也有關系。例如測量圓柱體的體積，直接測量的是直徑D和高度h, 函數誤差 ...

史老師，我可能沒說清楚，我說的是模型為乘除關系的那種，用相對不確定度合成時，系數是不引入計算過程的。

作者: oldfish 時間: 2017-6-25 17:39

規矩灣錦苑發表于 2017-6-25 16:58
回史錦順老先生兼樓上各位量友：
感謝各位的參與和直言不諱，討論問題需要這種態度。
...

問題1:題目中給的是標準不確定度u，不是U。應該算出靈敏系數后，直接方和根得到uc；
問題2: 因為輸入量的置信概率不同，所以U不能方和根，只能是u方和根后，先評定輸出量的分布，再根據置信概率確定k值。1059的傳播率就是u合成而不是U合成；
問題3:雖然輸出量由三種不同分布的變量組成，但不能確定輸出量就是正態分布。因為還要根據三個分量的u的取值大小來判定，比如若三角分布的量的u占主導優勢，則輸出量應該是三角分布。只有三個分量的u大小差不多時才可認為輸出量是近似正態分布。

以上3條不同意見供您參考。

作者: oldfish 時間: 2017-6-25 17:42

史錦順發表于 2017-6-25 11:23
-
相對值的合成，一般來說也有關系。例如測量圓柱體的體積，直接測量的是直徑D和高度h, 函數誤差 ...

史老師，您說的這個是指數，指數是要帶入計算的，系數是不帶入計算的。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-6-25 19:52

oldfish 發表于 2017-6-25 17:39
問題1:題目中給的是標準不確定度u，不是U。應該算出靈敏系數后，直接方和根得到uc；
問題2: 因為輸入量的 ...

      沒關系，有不同意見才更值得討論。
      問題1：題目中給的是標準不確定度u，不是U，但告訴了我們分布形式就意味著告訴了我們包含因子，包含因子與u的積就是擴展不確定度，這是JJF1059.1的基本計算方法，這應該是隱性告訴我們了擴展不確定度U。
      問題2：無論輸入量的置信概率（此處應該是包含概率，不是置信概率）同不同，JJF1059.1的傳播率是u合成而不是U合成不假，但此處的包含概率都是100%，用的都是包含概率100%下的包含因子，U用方和根合成不存在問題。
      問題3：兩個均勻分布合成為三角分布，兩個三角分布合成為正態分布。輸出量由三種不同分布的變量組成，至少有一個正態分布和一個三角分布已決定其分布為正態分布，何況又多一個反正弦分布，就更加趨近于正態分布。只有三個分量的u大小差不多時才可認為輸出量是近似正態分布。根據測量模型也可以發現，輸出量Y相當于3個正態分布、2個三角分布和4個反正弦分布的輸入量合成，根據JJF1059.1的4.3.3.4條a)款也可以斷定輸出量呈正態分布。

作者: oldfish 時間: 2017-6-25 20:52

規矩灣錦苑發表于 2017-6-25 19:52
沒關系，有不同意見才更值得討論。
問題1：題目中給的是標準不確定度u，不是U，但告訴了 ...

實在搞不明白您這種算法跟1059的要求有什么相同點。
我們平時評定不確定度時，也是先建模型，分別計算各輸入量的標準不確定度，也知道每個分量的分布。那么您平時的不確定度評定也都是這么評的了？
兩個矩形合成為三角分布的前提是矩形半寬相同；三角分布合成只是近似正態分布，前提也是半寬相同；本題三個輸入量，連數值都不知道，確實無法確定輸出量的分布，所以題目求的是uc。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-6-26 01:25

oldfish 發表于 2017-6-25 20:52
實在搞不明白您這種算法跟1059的要求有什么相同點。
我們平時評定不確定度時，也是先建模型，分別計算各 ...

      平時不確定度評定，是已知測量過程的信息，需要建立測量模型，根據已知信息評定各輸入量標準不確定度分量，估計分布形式和包含因子，最后評估擴展不確定度。
      本題是逆運算，是倒過來，用已知信息可知各輸入量擴展不確定度，再根據已給測量模型和已知輸入量分布形式得到輸出量擴展不確定度，并由三個輸入量的分布形式判定輸出量分布形式，評估出輸出量擴展不確定度的包含因子，最后由輸出量的擴展不確定度和包含因子相除，得到輸出量的合成標準不確定度。
      兩種計算過程一正一反，本題使用的不確定度分析方法好比是數學題的反證法或反推法。

作者: 吳下阿蒙 時間: 2017-6-26 09:50
本帖最后由吳下阿蒙于 2017-6-26 09:52 編輯

標準不確定度直接正常合成即可，不明白前面討論系數啥意思，系數確認了靈敏系數，這沒有異議吧？。。。
這問題主要是合成不確定度分布的確認，這篇文章可以參考。

39擴展不確定度評定中包含因子的確定探討（《計量技術》2015年第8期）.pdf (1).pdf.pdf

199.19 KB, 下載次數: 29, 下載積分: 金幣 -1

作者: 百面書生 時間: 2017-6-26 10:20

oldfish 發表于 2017-6-25 17:39
問題1:題目中給的是標準不確定度u，不是U。應該算出靈敏系數后，直接方和根得到uc；
問題2: 因為輸入量的 ...

你這個說法我比較認同

作者: oldfish 時間: 2017-6-26 11:27

規矩灣錦苑發表于 2017-6-26 01:25
平時不確定度評定，是已知測量過程的信息，需要建立測量模型，根據已知信息評定各輸入量標準不確 ...

簡單說吧，我不認同您的用U合成的方式。
理由是，不確定度的傳播率的基礎是中心極限定理，而中心極限定理是用隨便變量的方差相加來合成的，方差的平方根（標準差）就是咱們用的標準不確定度u，所以合成肯定要用u合成，用U合成是錯誤的。

作者: maple1314168 時間: 2017-6-26 17:25
本帖最后由 maple1314168 于 2017-6-26 17:30 編輯

這個可以用蒙特卡洛模擬一下，看看最終的Y分布如何。
簡單的關系，也可以準確計算出來。使用MAPLE的結果如下：
M、N、P代入具體的數值。計算得到Y的PDF，
用plot作出函數。初步判斷分布對稱！（可以參考我的文章 http://www.docin.com/p-1644957932.html）
最后一行的命令是標準偏差，最后我們用檢驗了GUM平方和公式（考慮靈敏系數）

無標題.png (101.5 KB, 下載次數: 808)

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-6-27 00:27

oldfish 發表于 2017-6-26 11:27
簡單說吧，我不認同您的用U合成的方式。
理由是，不確定度的傳播率的基礎是中心極限定理，而中心極限定理 ...

各輸入量的標準不確定度可以合成，因為各參與合成的分量包含因子均化為了1。擴展不確定度也可以合成，前提條件同樣也是包含因子一致或包含概率相同。在進行各輸入量的擴展不確定度合成前，各輸入量的包含概率均統一為100%，因此可以合成。22樓用蒙特卡洛法進行了模擬驗證，也從側面證明了解題結果正確，合成后的輸出量的確也大體上呈正態分布。當然如果是考試，是沒有時間和條件做蒙特卡洛法的，也就只好如此解題了。

作者: oldfish 時間: 2017-6-27 09:08

maple1314168 發表于 2017-6-26 17:25
這個可以用蒙特卡洛模擬一下，看看最終的Y分布如何。
簡單的關系，也可以準確計算出來。使用MAPLE的結果如 ...

請問MNP帶入的什么數值？
因為數值選擇對分布有明顯的影響，選擇不同數值，輸出量分布會不同

作者: oldfish 時間: 2017-6-27 09:09

規矩灣錦苑發表于 2017-6-27 00:27
各輸入量的標準不確定度可以合成，因為各參與合成的分量包含因子均化為了1。擴展不確定度也可以合 ...

之前我也說過了，輸出量的分布依賴于MNP的取值，不同取值會導致輸出量分布完全不同。

作者: 史錦順 時間: 2017-6-27 09:19
本帖最后由史錦順于 2017-6-27 09:27 編輯

oldfish 發表于 2017-6-26 11:27
簡單說吧，我不認同您的用U合成的方式。
理由是，不確定度的傳播率的基礎是中心極限定理，而中心極限定理 ...

-
（一）
   在不確定度體系中，合成是標準不確定度合成，而不是擴展不確定度合成。不確定度體系的基本觀點是只有標準不確定度才能合成，也就是只有標準方差才能合成，因此才有那套不確定度合成的程序。規矩灣先生，來個擴展不確定度合成，是他自己誤解了不確定度體系的基本觀念。在不確定度體系的框架下，是不允許這樣做的。
   相信不確定度體系，又違反不確定度合成的規矩，這是規矩灣自己的問題。
-
（二）
   下面我談的是另一個層面的問題：不確定度體系框架下的合成方法不成立。
-
   先生說：“不確定度的傳播率的基礎是中心極限定理，而中心極限定理是用隨便（機）變量的方差相加來合成的，方差的平方根（標準差）就是咱們用的標準不確定度u，所以合成肯定要用u合成，用U合成是錯誤的”。
   先生這段話，為不確定度體系的合成方式，披上了“統計學依據”的外衣，似乎說明不確定度體系是合理的。
   隨機誤差或隨機變化，按方差相加，是沒有問題的。但是，儀器的誤差是以系統誤差為主的。對儀器誤差的統計方式有兩種：
   第一種統計是“時域統計”，相應于“一臺儀器測量各個被測量”的情況，這適用于儀器的應用與計量。在時域統計中，系統誤差為恒值。此時，量值的方差，不包括系統誤差的內容，而系統誤差的方差恒為零。因此，按方差合成的方式，不適用于有系統誤差的一般情況。
   第二種統計是“臺域統計”，這是特殊情況，適用于“多臺儀器測量同一被測量”的情況。生產廠對批量產品的性能分析，可能用。在臺域統計中，系統誤差對各臺儀器不同，可能為均勻分布。
   不確定度體系的炮制者們，錯把“時域統計”當成“臺域統計”，統計方式錯了。錯把恒值的系統誤差當成隨機變化的隨機誤差，對統計的對象的性質認識錯了。在這兩大錯誤的基礎上，推行“方差合成”，就都錯了。“合成”不對，“擴展”也不對。相關系數對系統誤差又不能計算。所謂“不相關”只能靠假設。不確定度合成的整套理論，都不成立。
-
   GUM的合成法，有三大難關：認知誤差分布規律、確定相關系數、化系統誤差為隨機誤差。這三關難過，此路不通。
-
   史錦順提出基于“交叉系數”的誤差合成法，有嚴格推導，實現了合成理論的公式化，且應用方便，值得測量計量工作者認真思考與討論。
-

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-6-27 10:36

oldfish 發表于 2017-6-27 09:09
之前我也說過了，輸出量的分布依賴于MNP的取值，不同取值會導致輸出量分布完全不同。 ...

你的說法很對，并無錯誤。但題目的意思是顯而易見的，題目并沒有強調MNP的取值大小，考點也不在MNP的取值大小，考點是JJF1059.1所講的GUM法的逆運算會不會用。我們不能只會按部就班順著評估不確定度，也應該會倒過來評估。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-6-27 10:45
史老師在誤差理論方面造詣很深，這沒有什么可說的，我們應該接受他的誤差理論知識。我認為主要問題仍然是不能把不確定度與誤差或誤差范圍混淆，不能把不確定度評定與誤差分析相混淆。GUM中的不確定度分量合成與誤差分析中的誤差分量合成相似但卻不是一回事。GUM不存在化系統誤差為隨機誤差，只存在隨機效應引入的不確定度分量和系統效應引入的不確定度分量。

作者: maple1314168 時間: 2017-6-27 15:13
本帖最后由 maple1314168 于 2017-6-27 15:23 編輯

oldfish 發表于 2017-6-27 09:08
請問MNP帶入的什么數值？
因為數值選擇對分布有明顯的影響，選擇不同數值，輸出量分布會不同 ...

我知道，這個對最終的分布肯定是有影響的。
我前面也只是指出是對稱分布，至于是否為正態分布，一般不是。只是近似。
所以使用正態分布的包含因子可能有偏差。
因為M、N、P的三個分布都為對稱分布，所以和差結合一般為對稱分布。
使用包含因子的概念，是對正態或者t分布比較適合。當然只是近似。
本身不確定度評價（或者評估）是一種風險評價（類似環境評價，注意“評價”兩字），
一般情況下是近似、理想化條件的。譬如，數值分布的類型都是我們自己假定的。
有時蒙特卡洛是比較適合的，這在金融風險的模擬經常使用。

如下是我模擬的MNP的分布函數

無標題.jpg (81.01 KB, 下載次數: 749)

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-6-27 16:28
29樓說的非常在理。不確定度是評定，是評估或估計，不是數學計算。估計是一種風險評價，是近似的，做到八九不離十就達到目的。本題的三個分量均為對稱分布，合成必為對稱分布，是不是正態分布沒有定論，但根據三個分量有一個正態分布，一個三角分布，一個反正弦分布，三角分布與反正弦分布合成比三角分布更趨近于正態分布，一個正態分布與一個趨近于正態分布的量合成會比那個趨近于正態分布的量更加趨近于正態分布，因此三個分布的合成大致可以估計是正態分布的可能性大。從22樓的圖形來看也大致是個倒鐘形，分布圖形類似于正態分布，這種估計對于一個風險評估也就足夠了，沒有必要進一步精細到是不是絕對的正態分布。其實學生分布（t分布）也就是近似的正態分布。

作者: oldfish 時間: 2017-6-28 23:50

maple1314168 發表于 2017-6-27 15:13
我知道，這個對最終的分布肯定是有影響的。
我前面也只是指出是對稱分布，至于是否為正態分布，一般不是 ...

一般近似正態分布就可以認為是正態分布或t分布，這個在U評定時沒問題，但問題是由于MNP取值不同很可能根本不近似正態，比如MNP三個中非正態分布的占主導優勢時。而且很多的測量模型都是個別量占主導優勢。

作者: maple1314168 時間: 2017-6-29 09:08
本帖最后由 maple1314168 于 2017-6-29 09:12 編輯

我知道你想表達自己知道掌握輸入的分布對輸出分布有影響。
其實什么“占主導優勢”，前面的系數（3-2-4）影響比較大。如果在他們相差比較大的情況下才會出現主導的分布。
你抓住的并不是主要的原因。

按照你的思維，是不是不用做了。
現實世界很多事物都是有特例的。人家講民@@主，上面講特色；人家講貧富分化，日報講王寶強。
不確定度屬于概率的應用。
GUM建議用MCM驗證，我的文章也建議用解析方法驗證。
但現實條件不允許，所以用GUM初步計算。
我上面講過，不確定度屬于風險評估。這屬于現實生活的東西，不可避免有主觀的思想。
看概率論的頻率學派與貝葉斯學派的爭論。
當出現感覺到有比較大的風險時，自己會詳細考慮。當然，每個人的風險意識不一樣。

無標題.jpg (230.81 KB, 下載次數: 840)

作者: oldfish 時間: 2017-6-29 10:29

maple1314168 發表于 2017-6-29 09:08
我知道你想表達自己知道掌握輸入的分布對輸出分布有影響。
其實什么“占主導優勢”，前面的系數（3-2-4）影 ...

首先要抱歉，其實你最開始的回帖我基本認可，合成量分布是對稱的，但無法確定最終是什么分布。因為規矩灣用你的回帖證明他觀點，而我不認可規矩灣的觀點，所以…

就本題目來說，因為不知道具體數值，也不知道具體測量方法和過程，所以分布無從知曉，所以題目只讓求uc。

對于這種線性模型，直接用傳播率，方和根最省事，直接得到uc。

作者: oldfish 時間: 2017-6-29 10:33
本帖最后由 oldfish 于 2017-6-29 10:53 編輯

maple1314168 發表于 2017-6-29 09:08
我知道你想表達自己知道掌握輸入的分布對輸出分布有影響。
其實什么“占主導優勢”，前面的系數（3-2-4）影 ...

對于“主導優勢”的判定，應該是根據不確定度分量，即u值與靈敏系數的乘積，如果分量不太多，一般達到3倍可認為主導優勢。

主導與否是u值和靈敏系數共同作用的，不存在哪個是“主要原因的問題”。

作者: 史錦順 時間: 2017-6-29 10:42
本帖最后由史錦順于 2017-6-29 10:51 編輯

oldfish 發表于 2017-6-28 23:50
一般近似正態分布就可以認為是正態分布或t分布，這個在U評定時沒問題，但問題是由于MNP取值不同很可能根 ...

-
                        值得重視的質疑
-
                                                                                 史錦順
-
   不確定度體系的合成中，GUM泛泛地說，合成后的u[sub]c[/sub]可視為正態分布，乘2得擴展不確定度U[sub]95[/sub]。這是不確定度評定的基本方法。這已成慣例，大量樣板評定都這樣做，于是，計量界習以為常。
-
   oldfish先生在本樓討論中提出，各個參與合成的量的數值大小很重要。而事實上，通常各參與量的數值大小是不同的。這就是說，通常情況下，不確定度體系的分析與作法是不妥的。GUM從一開始，就忽略了這個重要問題。
   這是對不確定度合成理論的重大質疑，值得人們認真思考。在我看來，這一條理由是客觀事實。那不確定度體系就是糊涂理論，就不成立。
-
   史錦順提出更為嚴重的問題，那就是不確定度體系搞錯了統計方式。
   崔偉群先生指出有兩種情況：
   第一種情況，用一臺儀器多次（例如20次）測量同一被測量。
   第二用情況，用多臺（例如20臺）儀器測量同一被測量。
   老史認為，第一種情況是通常的測量計量中的情況，測量的編號按測量的時刻順序，統計在測量的時間中進行，稱為“時域統計”。測量儀器出廠以后，在整個的使用壽命期內，無論測量與計量都是時域統計。因此，在討論分布問題、誤差合成（不確定度合成）中，都必須是“時域統計”。在時域統計中，儀器的系統誤差是恒值（統計時間內為恒值）。如是，在合成問題上，必須把系統誤差按恒值處理。合成的途徑應是取“方根”，而不能取“方差”，因為，量值的方差，不包括系統誤差的因素，而系統誤差的方差，必為零。路是有的，那就是取“方根”。把取“方差”，變成取“方根”，則一切皆順。
   第二種情況，儀器生產廠考察一批儀器性能的可能情況。這不是測量計量的通用情況。
   隨機誤差，在同一型號的多臺儀器中，有“各態歷經性”，可以認為，“臺域統計”與“時域統計”等效；但系統誤差不同。系統誤差對不同儀器，可能有不同值，但對同一臺儀器，在時域統計中，是恒值。就是說，系統誤差沒有“各態歷經性”，“臺域統計”與“時域統計”截然不同。系統誤差在臺域統計中，對各臺儀器可能呈均勻分布，但在時域統計中，即對測量計量的應用來說，是“窄脈沖分布”，近似為δ分布，因此B類不確定度評定把儀器的誤差范圍指標（以系統誤差為主），當成均勻分布是錯誤的。是根本性的錯誤。這使得不確定度合成方式不成立，整個不確定度體系不成立。
-

作者: oldfish 時間: 2017-6-29 10:55

史錦順發表于 2017-6-29 10:42
-
值得重視的質疑
-

史老師，關于您的誤差理論我還沒仔細拜讀，等我仔細學習后再跟您請教。

之前聽說錢鐘泰老師也是反對不確定度理論的，也是對誤差理論有不同見解，可惜我沒機會學習和了解。

作者: oldfish 時間: 2017-6-29 10:57

規矩灣錦苑發表于 2017-6-27 16:28
29樓說的非常在理。不確定度是評定，是評估或估計，不是數學計算。估計是一種風險評價，是近似的， ...

我覺得用“maple”朋友用maple模擬的結果不能證明您的觀點。

作者: maple1314168 時間: 2017-6-29 11:25

oldfish 發表于 2017-6-29 10:33
對于“主導優勢”的判定，應該是根據不確定度分量，即u值與靈敏系數的乘積，如果分量不太多，一般達到3倍 ...

當然，如果你針對到分布的參數。
要求精確的標準偏差，不確定度的話。
如果非常精確，不確定度小，類似時間的不確定度，在一般的實驗中，針對和差的運算。可以忽略不計。當然，對于特定的實驗，還是要考慮。如的衛星導航。

最終，我們還是按照大概率的實際計算。這就是GUM。正如你所言。

作者: oldfish 時間: 2017-6-29 11:43

maple1314168 發表于 2017-6-29 11:25
當然，如果你針對到分布的參數。
要求精確的標準偏差，不確定度的話。
如果非常精確，不確定度小，類似時 ...

其實對于本題這種簡單的線性模型，沒必要使用蒙特卡洛，應該是有點大材小用了

作者: fyhyh 時間: 2017-6-30 23:07
此題就是出題人考不確定度合成，考錯了。應該給各分量的U，而不應是u。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-7-1 01:33
本帖最后由規矩灣錦苑于 2017-7-1 01:35 編輯

oldfish 發表于 2017-6-29 10:57
我覺得用“maple”朋友用maple模擬的結果不能證明您的觀點。

      我覺得有必要回到樓主提出的具體問題上。試題的原文是：
      已知：1.  Y=3M+2N+4P。
            2.  M、N、P不相關。M服從三角分布，N服從正態分布，P服從反正弦分布。
            3.  M、N、P的標準不確定度分別為：u(M)、u(N)、u(P)。
      求：  Y的合成標準不確定度。
      做題，要理解題目的考點是什么。我認為本題考點是：“不相關”的不確定度如何合成，靈敏系數會不會計算和使用，根據分量的分布如何判定合成后的分布形式，不同分布形式的包含因子不相同，以及合成標準不確定度與擴展不確定度之間的關系。
      maple1314168 量友說，“不確定度屬于風險評估。這屬于現實生活的東西，不可避免有主觀的思想。……當出現感覺到有比較大的風險時，自己會詳細考慮。當然，每個人的風險意識不一樣”。已知條件只有3條，u(M)、u(N)、u(P)的大小比例并沒有告訴考生，如果有人說u(P)占比遠遠大于另外兩個分量的合成，這種估計是更加沒有依據的估計。
      已知條件未給出u(M)、u(N)、u(P)的大小比例，考生只好按常規默認它們大約處在同一數量級，并基于其各自的靈敏系數，估計輸出量相當于3個正態分布、2個三角分布和4個反正弦分布的分量合成，根據JJF1059.1關于分布形式的判定條款，只能判定趨近于正態分布。已知三個分量的分布形式，也就已知了三個分量的包含因子，從而獲得三個輸入量給輸出量引入的擴展不確定度分量。輸出量的合成標準不確定度由標準不確定度分量的合成，輸出量的擴展不確定度由擴展不確定度分量合成。估計出輸出量的分布形式即可估計出輸出量不確定度的包含因子。知道輸出量的擴展不確定度和包含因子，其合成標準不確定度也就自然而然得出答案。

作者: oldfish 時間: 2017-7-2 11:43

規矩灣錦苑發表于 2017-6-24 20:49
本例中，給出的測量模型是Y=3M+2N+4P，Y是輸出量，M、N、P是輸入量。
第一步必須利用全微 ...

假設u（m）=1，u（n）=5，u（p）=1。
按照您的算法，
U平方=（3*根號6*1）平方+（2*3*5）平方+=（4*根號2*1）平方
則U平方=986
U=31.4
u=31.4/2=15.7

按照正常算法，
uc平方=（3*1）平方+（2*5）平方+（4*1）平方=125
則uc=11.2

請問這兩種算法為什么差異這么大？哪種方法有問題，并請指出錯誤。

作者: spriver 時間: 2017-7-2 13:51

規矩灣錦苑發表于 2017-6-24 20:49
本例中，給出的測量模型是Y=3M+2N+4P，Y是輸出量，M、N、P是輸入量。
第一步必須利用全微 ...

規矩大版，請教一下，您這擴展不確定度U的合成方法是出自哪里？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-7-3 01:52
本帖最后由規矩灣錦苑于 2017-7-3 01:56 編輯

　　解題一定要要緊扣已知條件，不能偏離已知條件。
　　首先，根據已知條件測量模型Y=3M+2N+4P，確定輸出量是Y，輸入量是M、N、P。題目要求評價的是輸出量Y的標準不確定度。
　　第二，我們必須清楚，擴展不確定度是標準不確定度乘以包含因子，因此輸出量的標準不確定度是輸出量的擴展不確定度除以其包含因子kp。請注意u(M)、u(N)、u(P)是M、N、P的標準不確定度，不是M、N、P給輸出量Y引入的標準不確定度，不能簡單地合成。由于已知條件告訴了我們M、N、P的分布形式，于是我們通過M、N、P的標準不確定度可以知道M、N、P的擴展不確定度（同樣的道理并非三個輸入量給輸出量引入的擴展不確定度分量）。
　　第三，就是要計算M、N、P分別給輸出量引入的擴展不確定度分量。方法是，根據測量模型，可用求偏導的方法得到M、N、P相對于輸出量Y的靈敏系數，從而求得M、N、P給輸出量Y引入的擴展不確定度分量。
　　第四，將M、N、P給輸出量Y引入的擴展不確定度分量合成，可以得到輸出量Y的擴展不確定度。
　　第五，根據擴展不確定度等于標準不確定度乘以包含因子，很容易知道標準不確定度=擴展不確定度÷包含因子，只需要估計出輸出量Y的分布形式并確定其包含因子就可以了。
　　據42樓的假設，u(M)=1，u(N)=5，u(P)=1，按上述所說的計算過程得到u=31.4/2=15.7≈16（不確定度的值不能多于兩個有效數字），就是正確答案。按照所謂的“正常算法”，uc2=(3×1)2+(2×5)2+(4×1)2=125，得出uc=11.2≈11，就大錯特錯了。錯誤的原因就在于已知條件是u(M)=1，u(N)=5，u(P)=1是M、N、P自身的標準不確定度，不是M、N、P給輸出量Y引入的標準不確定度分量，不是一家人不進一家門，這是不能強點鴛鴦譜亂合成的。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-7-3 02:04

spriver 發表于 2017-7-2 13:51
規矩大版，請教一下，您這擴展不確定度U的合成方法是出自哪里？

　　要問擴展不確定度U的合成方法出自哪里，那就是JJF1059.1。因為該規范規定各輸入量給輸出量引入的標準不確定度分量的合成是輸出量的合成標準不確定度。用數學方法不難證明各輸入量給輸出量引入的擴展不確定度分量的合成是輸出量的（合成）擴展不確定度。

作者: oldfish 時間: 2017-7-3 18:08

規矩灣錦苑發表于 2017-7-3 01:52
　　解題一定要要緊扣已知條件，不能偏離已知條件。
　　首先，根據已知條件測量模型Y=3M+2N+4P，確定輸出 ...

完全看不懂您在說什么。。。。

坐等高手來批判

作者: spriver 時間: 2017-7-4 00:35

規矩灣錦苑發表于 2017-7-3 02:04
　　要問擴展不確定度U的合成方法出自哪里，那就是JJF1059.1。因為該規范規定各輸入量給輸出量引入的標準 ...

“JJF1059.1。因為該規范規定各輸入量給輸出量引入的標準不確定度分量的合成是輸出量的合成標準不確定度。”
當各輸入分量C≠1的時候，麻煩您用數學方法證明一下各輸入量給輸出量引入的擴展不確定度分量的合成怎么就是輸出量的（合成）擴展不確定度了？
謝謝！
（就以樓主給的數學模型吧）

作者: spriver 時間: 2017-7-4 00:40

規矩灣錦苑發表于 2017-7-3 01:52
　　解題一定要要緊扣已知條件，不能偏離已知條件。
　　首先，根據已知條件測量模型Y=3M+2N+4P，確定輸出 ...

u(M)、u(N)、u(P)是M、N、P的標準不確定度，c(M)·u(M)、c(N)·u(N)、c(P)·u(P)不是M、N、P分別給輸出量Y引入的標準不確定度嗎？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-7-4 02:02

oldfish 發表于 2017-7-3 18:08
完全看不懂您在說什么。。。。

坐等高手來批判

請恕我無能，我只能解釋到這個程度了。

作者: oldfish 時間: 2017-7-4 12:49

maple1314168 發表于 2017-6-29 09:08
我知道你想表達自己知道掌握輸入的分布對輸出分布有影響。
其實什么“占主導優勢”，前面的系數（3-2-4）影 ...

麻煩你按照我假設的那三個值給模擬下，看看輸出量的uc是多少，u（M)=1，u（N)=5，u（P)=1，謝謝

作者: maple1314168 時間: 2017-7-5 08:56

oldfish 發表于 2017-7-4 12:49
麻煩你按照我假設的那三個值給模擬下，看看輸出量的uc是多少，u（M)=1，u（N)=5，u（P)=1，謝謝 ...

matlab 中，M、N、P以及Y的模擬，模擬100000個隨機數。
標準不確定用數據的標準偏差表示。最終模擬的結果：

[std(M) std(N) std(P) std(Y)]

ans = 1.0027 5.0239 0.9997 11.2535

M、N、P的標準偏差分別為1.0027 5.0239 0.9997，與期望的1、5、1已經非常接近。
直方圖如下：
三個的為M、N、P，單獨的為Y。

untitled.jpg (128.85 KB, 下載次數: 390)

untitled1.jpg (109.73 KB, 下載次數: 365)

作者: oldfish 時間: 2017-7-5 11:44

maple1314168 發表于 2017-7-5 08:56
matlab 中，M、N、P以及Y的模擬，模擬100000個隨機數。
標準不確定用數據的標準偏差表示。最終模擬的結果 ...

謝謝～～～～

作者: encounter 時間: 2017-8-25 22:07
到底哪種做法是對的啊？我看有2種不同意見

作者: encounter 時間: 2017-8-25 22:11

規矩灣錦苑發表于 2017-7-3 01:52
　　解題一定要要緊扣已知條件，不能偏離已知條件。
　　首先，根據已知條件測量模型Y=3M+2N+4P，確定輸出 ...

請教到底哪個答案是對的？15.7還是11.2？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-8-25 23:58

encounter 發表于 2017-8-25 22:11
請教到底哪個答案是對的？15.7還是11.2？

　　假設u(m)=1，u(n)=5，u(p)=1，且M、N、P不相關，并分別服從三角分布、正態分布、反正弦分布（包含因子就分別為√6、3、√2）。
　　則：U2=(3√6×1)2+(2×3×5)2+(4√2×1)2，U=31.4，取輸出量的包含因子k=2，因此u=31.4/2=15.7（=16）。
　　按照所謂正常算法，uc2=(3×1)2+(2×5)2+(4×1)2=125，則uc=11.2，問題出在哪？就出在M、N、P分別服從三角分布、正態分布、反正弦分布這個已知條件根本就沒用上。M、N、P自身的標準不確定度分別是u(m)=1，u(n)=5，u(p)=1，但三個輸入量分布形式并不相同，給輸出量引入的不確定度分量將受到各自分布形式的不同而有所不同。已知條件告訴我們輸出量由3個三角分布、2個正態分布、4個反正弦分布的分量合成，我們不能只考慮靈敏系數3、2、4而不考慮M、N、P的分布形式。所以不能直接將M、N、P自身的標準不確定度平方和再開方，而只能迂回先求每個分量的擴展不確定度（包含概率統一在100%條件下），合成求得包含概率100%條件下的擴展不確定度，最后再用求得的輸出量的擴展不確定度除以其包含因子得出輸出量的標準不確定度。

歡迎光臨計量論壇 (http://www.bkd208.com/)