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計量論壇

標題: “重復性”是特指“單次測量結果”的嗎？ [打印本頁]

作者: oldfish 時間: 2017-6-5 17:22
標題: “重復性”是特指“單次測量結果”的嗎？
之前一些題目的討論中，對于“重復性”大家的看法有分歧，有人認為“重復性”特指“單次測量結果的重復性”；有人認為“重復性”并不特指“單次測量結果的”，而是針對“測量結果的”，可以是“單次測量結果的”，也可以是“平均值的”。

我個人認為“重復性”是“測量結果的”，既可以是“單次的”，也可以是“平均值的”。

“測量重復性”的定義（JJF1001-2011，5.13）：
在一組重復性測量條件下的測量精密度。

“測量精密度”的定義（JJF1001-2011，5.10）：
在規定條件下，對同一或類似被測對象重復測量所得示值或測得值間的一致程度。
注1：測量精密度通常用不精密程度以數字形式表示，如在規定測量條件下的標準偏差、方差或變差系數。

“實驗標準偏差”的定義（JJF1001-2011，5.17）：
對同一被測量進行n次測量，表征測量結果分散性的量。用符號s表示。
注1：n次測量中某單個測得值的實驗標準偏差可按貝塞爾公式計算；
注2：n次測量的算術平均值的實驗標準偏差為s/根號n。

結論一：
從上述三個定義可以看出，“重復性”是“精密度”，“精密度”一般用“標準偏差”表示，但并沒有任何描述標明“重復性”是針對“單次測量結果的”。

“實驗室標準差”是“表征測量結果分散性的”。
“注1”解釋了當測量結果是“單個測得值”時，實驗標準偏差用貝塞爾公式計算；
“注2”解釋了當測量結果是“算數平均值”時，實驗標準偏差為s/根號n。
再根據“結論一”：“重復性”用“標準偏差”表示，那么可以得出如下結論，

結論二：
當測量結果是“單個測得值”時，實驗標準偏差用貝塞爾公式計算，也就是“重復性”用貝塞爾公式計算；
當測量結果是“算數平均值”時，實驗標準偏差為s/根號n，也就是“重復性”為s/根號n。

因此我們可以得出最終的結論，“重復性”并不是單指“單次測量值的”，“重復性”是“測量結果”的屬性，“測量結果”如果是“平均值的”，那么自然就應該用相應的公式計算“平均值的重復性”。

至于注冊計量師教材的第四章第三節第五點中講的內容，是從JJF1033-2016的附錄C的C.1.1引用來的。C.1的標題是“檢定或校準結果的重復性”，顧名思義“重復性”就是“檢定或校準結果的”。C.1.1 檢定或校準結果的重復性通常用重復性測量條件下所得檢定或校準結果的分散性定量地表示，即用單次檢定或校準結果的試驗標準差來表示。

這里之所以說“通常….，即用單次檢定或校準結果的實驗標準差來表示”，是因為我們平時的測量一般都是以單次測量作為測量結果，而不是以平均值作為測量結果。而C.1.3中也解釋了，當以平均值作為測量結果是，重復性引入的不確定度分量為s/根號n，這就是說的平均值的重復性。

作者: 劉耀煌 時間: 2017-6-5 17:42
我感覺這樣計算得到的平均值的重復性是基于非重復實驗的“平均值的重復性”估計值。因為它只有一組用于計算n個數據平均值的數據。如果將100個重復測量得到的數據按時間順序分成10組，分別計算各組的平均值，再用貝塞爾公式計算平均值的標準差，其值可以說是以10個數據為平均值給出測量結果的單次測量的標準差，也就是平均值的重復性。這個值與10個數據的標準差除以根號n很接近，但還是有一點點差異的。

作者: 劉耀煌 時間: 2017-6-6 08:48
也可以將20個重復測量得到的數據按1～10、2～11、3～12、4～13、5～14、。。。11～20，順序分成11組，分別計算各組的平均值（滑動平均、移動平均），再用貝塞爾公式計算這11個平均值的標準差，其值可以說是以10個數據為平均值給出測量結果的單次測量的標準差，也就是平均值的重復性。這個值與1～10或2～11等10個數據的標準差除以根號n很接近，但也是有差異的

作者: oldfish 時間: 2017-6-6 10:14

劉耀煌發表于 2017-6-5 17:42
我感覺這樣計算得到的平均值的重復性是基于非重復實驗的“平均值的重復性”估計值。因為它只有一組用于計算 ...

同意你說的。
如果100個數，直接算貝賽爾公式，分母是根號99；如果把這100個數分成10組，用每組10個數的平均值計算貝賽爾公式，分母是根號9*根號10=根號90，與根號99還是有微小差別的。而且貝賽爾公式是標準偏差的無偏估計值。

作者: 劉耀煌 時間: 2017-6-6 10:50
本帖最后由劉耀煌于 2017-6-6 10:57 編輯

10.0076 10.0021 10.0081 10.0002 10.0068       10.0000       10.0027       10.0011       10.0059       10.0032
10.0028 10.0030 10.0013 10.0036 10.0050       10.0075       10.0045       10.0023       10.0018       10.0036
10.0087 10.0080 10.0093 10.0026 10.0085       10.0056       10.0091       10.0083       10.0061       10.0009
10.0039 10.0044 10.0097 10.0023 10.0010       10.0072       10.0044       10.0014       10.0060       10.0016
10.0099 10.0032 10.0066 10.0076 10.0092       10.0001       10.0003       10.0075       10.0024       10.0073
10.0046 10.0038 10.0068 10.0008 10.0001       10.0006       10.0099       10.0079       10.0051       10.0092
10.0001 10.0086 10.0050 10.0049 10.0044       10.0094       10.0038       10.0043       10.0024       10.0080
10.0004 10.0080 10.0032 10.0071 10.0036       10.0083       10.0049       10.0056       10.0027       10.0022
10.0070 10.0037 10.0053 10.0058 10.0051       10.0097       10.0083       10.0028       10.0095       10.0035
10.0056 10.0001 10.0055 10.0084 10.0077       10.0000       10.0012       10.0015       10.0024       10.0024
X-bar 10.0051 10.0045 10.0061 10.0043 10.0051 10.0048    10.0049    10.0043    10.0044       10.0042
SX             0.0033 0.0028 0.0026 0.0029 0.0030    0.0042       0.0033       0.0029       0.0025       0.0029
SX/sqrt(10)  0.0011  0.00089 0.00083 0.00091 0.00096    0.00132    0.00103    0.00091 0.00079 0.00092
SX-bar       0.0006
SX(100)       0.0030

作者: 吳下阿蒙 時間: 2017-6-6 10:51
本帖最后由吳下阿蒙于 2017-6-6 10:53 編輯

重復性并沒有特指單次，但必須考慮給出這個重復性的意義。
單次測量的重復性就是標準偏差，不需要除以根號n。而平均值的重復性，則需要在單次的基礎上除以根號n。雖然結果變小了，但意義完成不同，在使用上區別也很大。
比如，在不確定度評定中，我使用單次測量的重復性做為A類的分量，那么未來我引用此不確定度結果時，只需要單次測量值。而在不確定度評定中，假設使用的是平均值的重復性做為A類的分量，那么未來使用時，必須使用相同多次的平均值時才可以引用此不確定度結果。
這在實用中就問題很大了，你給我一個卡尺，它是100次平均值的重復性結果評定的不確定度，雖然看上去很高大上，但實際上并沒什么用。。。所以，通常重復性指單次測量的重復性還是有一定意義的。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-6-6 14:53
重復性是測量結果的重復性，測量結果有的一次測量即給出結果，有的則多次測量計算出平均值作為測量結果，因此重復性也就分成了單次測量結果的重復性和單次測量的平均值的重復性兩種情況，兩種情況的測量結果不相同，這兩個測量結果的重復性當然計算方法不同，其大小也是不相等的。

作者: 劉耀煌 時間: 2017-6-6 15:07
“單次測量的平均值的重復性”是個什么概念？我認為應該是“單次測量的重復性”和“多次測量的平均值的重復性”

作者: 思之無味 時間: 2023-6-7 19:51
本帖最后由思之無味于 2023-6-7 19:58 編輯

小白來考古，現在也有這方面的疑問
想問一問重復性是既然一組測得值之間的一致程度，平均了的話就只有一個值，那么這個值跟誰一致呢？

大佬這么多年了搞清楚了不，科普科普唄

作者: yeses 時間: 2023-6-9 08:49
本帖最后由 yeses 于 2023-6-9 08:51 編輯

關鍵是測量條件的變化。
有時間重復性、空間重復性、量程重復性、溫度重復性、氣壓重復性、濕度重復性、儀器重復性、儀器安置重復性、等等等等。
統計得以有效的前提是條件的任意性，如果按現有測量理論的相同測量條件概念（實際是時間條件在變化），那就是對一個數據做重復統計，沒有意義。
建立所有可能測量條件概念，以所有可能測量條件下的重復測得值的分散區間去評價一個未知誤差（偏差！）的概率范圍，這是測量誤差理論得以正確解釋的鑰匙。

作者: biaozhun999 時間: 2023-6-9 09:10
重復性是指在一組重復性測量條件下的測量精密度。重復性測量條件是指相同測量程序、相同操作者、相
同測量系統、相同操作條件和相同地點，并在短時間內對同一或相類似被測對象重復測量的一組測量條件；
測量精密度是指在規定條件下，對同一或類似被測對象重復測量所得示值或測得值間的一致程度。

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