計量論壇

我個人覺得，參量R并非直接測量得到，而是通過間接測量參量I和參量U，再通過函數關系得到。因此，通過函數關系的計算過程并非測量過程，并不會產生不確定度，不確定度的來源都是源自被測量的測量過程。由于u(R)由u(U)和u(I)合成得到，因此R的重復性也是因U和I的重復性所致。所以在評定不確定度時，我個人認為只需在評定各不確定度分量時，考慮各分量的重復性引入的不確定度即可。

至于U和I兩個量是否相關的問題，我個人認為是不相關。我們看兩者是否相關并不是看提供的電源不穩定波動導致兩者變化，而是看某量的測不準，是否會導致另一個量也受影響測不準。說通俗一點，就是電壓表的測量誤差是否也會導致電流表產生測量誤差，答案是否定的。U、I讀數的波動并不一定是測不準(即不一定是兩個測量儀表的重復性所致)，很有可能是電源的不穩定所致。但電源的不穩定引入的不確定度分量不是輸入量，而是影響量(不是測量模型中的輸入量，但對測量結果有影響的因素)。

電壓表和電流表的重復性試驗，應該是用一穩定的電壓源和電流源來分別對其進行重復性試驗，而不是用一不穩定的電源，這樣無法區分究竟是電源的不穩定還是電壓/電流表的重復性差。

注：如果還有其它影響分量，則應加入以上公式一并合成。

樓主所說的校準方法不是直接測量法，而是間接測量法。直接測量法的測量模型是R[sub]輸出[/sub]＝R[sub]輸入[/sub]，這種情況下，校準裝置輸出示值是直接以電阻值輸出的，就如同用歐姆表測電阻。這種情況下，測量數據就是測量結果，無需通過函數關系計算得到，測量結果的重復性就是測量裝置的重復性，因此直接用測量數據評估重復性即可。而樓主所說的情況是間接校準，其校準系統是由兩臺不同參量的主標準器構成，重復性試驗理應分別進行。我個人認為，這種由多主標準器構成的測量標準，沒有整套標準的重復性，只有構成整套測量系統的各主標準器的重復性。整套測量系統的不確定度中含有各主標準器的重復性引入的不確定度分量。

我在17樓最后列出的合成不確定度計算公式并沒有進行最后的整理，如果進一步整理將會是如下的結果：

這正是JJF1059.1－2012第4.4.2.3條公式(29)所說的情況。

您可能沒有理解我說的意思。我之所以說U和I不相關，是因為該兩個被測量的測量分別用兩臺不同的測量系統，如果該兩個量都源自一臺測量系統，則應當考慮其相關性。另外，電源不穩定波動導致的U、I讀數的同步變化不是測不準，也不能以此現象就證明U和I兩者相關。電源不穩定波動不是輸入量的變化，而是影響量，在不確定度的評定時是作為影響量引入的不確定度分量參與合成的。假設提供的電源很穩定，如果U、I的示值仍然在一定范圍內波動，這種情況才能稱之為測不準，這種示值波動才能稱之為輸入量的變化。如果此時U、I中任何一個量的示值變化，會導致另一個量的示值也同步發生變化，則說明輸入量U和I是相關的。我們不能簡單地從表明現象來斷定某幾個量之間的相關性，而是要具體分析導致變化的原因，是不是由于輸入量本身的原因所致。

關于“影響量”的問題，我只是根據JJF1001－2011《通用計量術語及定義》第4.8條“影響量”的定義：“在直接測量中不影響實際的被測量，但會影響示值及測量結果之間關系的量。”以及該條款的“注1：間接測量涉及各直接測量的合成，每一項直接測量都可能受到影響量的影響。”加上我自己的理解，對樓主所說的案例進行分析的結果。也僅僅是代表我個人之見解，在此說出來僅僅是出于技術交流與討論之目的，僅供參考。

我在21樓所列出的測量結果(R)的不確定度的評定過程確實沒有將各分量進一步展開，實際上u(U)和u(I)的計算仍然是由各自的不確定度分量合成。如果將其各分量展開，您的觀點認為：

1.電壓表測量U時引入的不確定度分量，此分量包括：
   (1)測量U時的重復性引入的分量，(2)電壓表的MPEV引入的分量；

2.電流表測量I時引入的不確定度分量，此分量包括：
   (1)測量I時的重復性引入的分量，(2)電流表的MPEV引入的分量。

而我個人的觀點則認為，以上各分量中的第(2)項，僅僅是一種簡易的評估方法，其前提是只知道測量設備是經檢定合格的，或者說測量設備(電壓表、電流表)的承檢機構沒有具體定量的給出實際誤差和測量結果的不確定度，只是定性的給出了“合格”的結論(如某些企業內部檢定/校準所采取的不出具證書，只張貼“合格證”標識的簡化方式)。這種套算出來的不確定度不是測量設備復現量值的實際的不確定度，而是合格測量設備不確定度的極限值。從理論上說，實驗室應盡量使用檢定或校準證書中所給出的不確定度信息(見CNAS－TRL－003∶2015《校準和測量能力(CMC)的評定與實例》第4.4.1.2條第3段)。

對于各分量的展開評估來說，其測量過程屬于直接測量，而非間接測量，其測量模型為Y[sub]出[/sub]＝Y[sub]入[/sub]。就各分量來說，還應該有第(3)項(影響量)，即電源波動引入的不確定度分量。從理論上說，第(1)項應該是測量設備本身計量特性引入的不確定度分量，不應包含第(3)項在內。如果直接使用上級出具的檢定/校準證書中給出的不確定度信息進行評估，則只有兩項，即a.上級證書中給出的“測量結果的不確定度(即測量設備復現量值的不確定度)”分量；b.電源波動引入的不確定度分量。測量設備重復性引入的不確定度分量已涵蓋在a項當中了。如果不是直接引用證書中給出的不確定度信息，那么第(1)項就應該用一穩定的電流源和電壓源來對電流表和電壓表分別進行重復性預評估試驗(見CNAS－TRL－003∶2015《校準和測量能力(CMC)的評定與實例》第4.3.6條)。

如果是用R的多次測量結果來評估R的重復性，則不應再考慮U和I的重復性，因為R的重復性中已經包含了U和I的重復性，再考慮就有重復考慮之嫌。用這種方式評估R的重復性，也就無需考慮U和I的相關性了，因為它并非由U和I合成得到，而是直接用r[sub]1[/sub]、r[sub]2[/sub]、…、r[sub]n[/sub]得到。通常這種評估方式多用于直接測量的場合(如：測量標準就是一臺電阻測量儀)。

附：CNAS－TRL－003∶2015《校準和測量能力(CMC)的評定與實例》第4.4.1.2條第3段內容：

通常情況下，使用校準或檢定證書給出的不確定度信息評定B類不確定度時，應考慮測量儀器穩定性(年漂移)引入的不確定度，當其對不確定度的貢獻較小時可忽略不計。當直接使用測量儀器的最大允差評定B類不確定度時，可以認為儀器的最大允差包含了儀器穩定性(年漂移)的影響，不需再考慮長期穩定性引入的不確定度分量。實驗室在評定CMC時，應盡量使用校準或檢定證書中給出的不確定度信息，因為這樣評定的B類分量數值上小于使用最大允差評定的結果。

這個穩定性在這個情況也是不可能忽略不計的。

CNAS標準上所說的“穩定性”是指測量儀器的“長期穩定性(年漂移)”，而不是指“短期穩定性(重復性)”。但無論是“長期穩定性(年漂移)”還是“短期穩定性(重復性)”,都是指由測量儀器本身的計量特性引入的，而不是指由測量過程所提供的電源的特性所導致的。

關于您所說的第(2)點“測量結果重復性引入的分量(這分量就是測試n次求標準差得到)”,測量結果有三個：R、U、I，R是最終測量結果，U和I是中間測量結果，R的重復性(測量結果的重復性)不僅包括了U和I的重復性(兩個標準器的重復性)，還包括了電源的短期不穩定引入的重復性。正如您所說的“標準器的重復性(即U和I的重復性)波動也不是現有儀器可以得到的”，本級機構恐怕不具備對本級機構測量標準進行重復性試驗的條件和能力。所以說，為了進行測量標準重復性的預評估，我們往往會在送檢時，要求上級機構多測幾遍數據，供自己評估測量標準的重復性。

我沒有說所有的機構都不具備對測量標準做重復性試驗的條件和能力，我只是說“本級機構恐怕……”，不代表全體。畢竟有的機構的測量標準精度太高，暫時沒有能力找到合適的被測對象(最佳儀器)來對其做重復性試驗，完全可以委托上級機構用更高等級的標準來對其做重復性試驗，這也是不爭的事實。

樓主說的是正解。對于JJF1033－2016《計量標準考核規范》來說，要求評定的是“檢定或校準結果的重復性”。而對于國防軍工計量來說，依據的是JJF(軍工)3－2012《國防軍工計量標準器具技術報告編寫要求》，要求評定的是測量標準的重復性。對于軍事計量來說，依據的是GJB2749A－2009《軍事計量測量標準建立與保持通用要求》，該標準不僅要求評定測量標準的不確定度，而且還要評定測量結果的不確定度，但“測量標準的重復性”與JJF(軍工)3－2012一樣，都是指測量標準的重復性，與JJF1033－2016所說的“檢定或校準結果的重復性”有著天壤之別。

樓主在35樓已經清清楚楚的表述了，他現在的情況是暫時不具備對他所使用的測量標準進行重復性試驗的條件，也許是提供不了穩定的電壓源和穩定的電流源來對電壓表和電流表分別進行重復性試驗，不知道某版主會采取什么措施來為樓主進行這項重復性預評估試驗。是不是隨便找一臺穩壓電源就可以對樓主所使用的電壓表(測量標準)進行重復性試驗啦？

JJF(軍工)3－2012所說的“計量標準的重復性”與JJF1033－2016所說的“檢定或校準結果的重復性”完全是兩碼事。前者的要求是對一穩定的被測對象(最佳儀器)進行重復測量，而后者的要求是對一常規的被測對象進行重復測量，并沒有要求被測對象穩定。前者好歹還有一個“計量標準器具的重復性應小于合成不確定度的三分之二”的合格判據。后者什么判據也沒有，僅僅是要求做重復性試驗。根據JJF1033－2016第C.1.6條所說的“對于已建計量標準，如果測得的重復性不大于新建計量標準時測得的重復性，則重復性符合要求；如果測得的重復性大于新建計量標準時測得的重復性，則應當依據新測得的重復性重新進行檢定或校準結果的不確定度的評定，如果評定結果仍滿足開展的檢定或校準項目的要求，則重復性試驗符合要求，并可以將新測得的重復性作為下次重復性試驗是否合格的判定依據；如果評定結果不滿足開展的檢定或校準項目的要求，則重復性試驗不符合要求。”人們完全可以在首次進行重復性試驗時(新建標時)，從合格的被測對象中選擇一重復性最差的被測對象(仍然可以稱之為“常規的被測對象”)來進行重復性試驗，這樣一來，日后的重復性試驗結果都不會大于它了。如此一來，重復性試驗也用不著做了，直接引用檢定規程或校準規范中對被測對象的重復性指標要求套算得了。盡管這么做并不符合標準制定者的意圖，但實際實施過程的效果卻表明，遲早有一天會走到這一步。

人家樓主在35樓說得清清楚楚“我測量標準本身的重復性，在我看來需要更高的標準器，是現有情況無法得出的，一般要交給高一級的計量單位…”。

言之有理，“檢定或校準結果的重復性”是測量標準自身的重復性、被測對象自身的重復性、影響量的短期不穩定性三方面影響的疊加效果。理論上講，測量標準的重復性與后兩者無關，但實際上難以做到絕對分離，因此在評估測量標準的重復性時，應將后兩者的影響將至最低。這與JJF1033－2016所說的重復性完全是兩碼事。

理論派也好，實踐派也罷，大家各自表明自己的觀點和道理，足矣。至于合理性，留待廣大量友去甄別吧。

我不是從事電磁學專業的，也不是從事無線電專業的，因此我并沒有否認您所說的“死機”現象。但我日常工作中也遇到過假“死機”現象。通常真“死機”現象是要具備被測對象、測試環境條件和測量設備的三穩定。前兩者穩定是測試第三者重復性的必要條件，但反過來測量設備的示值穩定并不一定代表前兩者也一定是穩定的。“重復性”只是引入不確定度的分量之一，還有一項重要分量(不一定都有，通常都存在于非實物量具)，那就是測量設備的“靈敏度”或“分辨力”引入的不確定度分量。有時由于測量設備的靈敏度差，或者是分辨力不夠，不足以反映前兩者的微小變化。因此，要證明測量設備是真穩定還是假穩定，當前兩項穩定的“重復性試驗條件”下，測量設備的示值穩定時，還應增加測量設備對前兩項的變化的反應能力測試。

但由于受到規定測量環境的嚴格限制，被測對象自身的重復性和影響量的短期不穩定性，屬于可以容忍而忽略不計的，所以歸根到底，重復性的主要來源仍然是所用測量設備(對于校準活動就是計量標準)自身特性給測得值引入的重復性?！?，這與JJF1033－2016所說的重復性其實都是在講同一件事。

你的這一說法僅僅是針對樓主所說的情況是適合的。當被測對象是非實物量具時，尤其是模擬儀器時，被測對象自身的重復性就不是可容忍忽略不計的，而往往是“檢定或測量結果的重復性”的主要來源。JJF1033－2016所說的“檢定或校準結果的重復性”與JJF(軍工)3－2012和GJB2749A－2009所說的“測量標準的重復性”是完全不同的兩個概念，后者僅僅是前者的一個分量。

按過去的概念，(2)是真正意義上R的重復性，(1)是電壓表的重復性與電流表的重復性共同對R測得值產生的重復性影響，兩者的含義是不同的，大小也不會相同。

樓主所說的情況，R并非由直接測量得到，而是直接測量U和I，通過函數關系求得。函數的計算，除了數據修約引入的不確定度外，不可能引入其它的不確定度因素。在這種情況下，無論是方法(1)還是方法(2),都應該是一致的。如果不一致，那一定是有某不確定度分量被遺漏。如果R的“測得值”序列R(1)、R(2)、....、R(N)是由電阻測量儀直接測得，所求得的R的重復性與樓主通過間接法計算得到的R的“測得值”序列R(1)、R(2)、....、R(N)，然后通過方法(2)求得的R的重復性相比，完全有可能是不同的。

對于“測量設備(包括計量標準)沒有重復性”的說法，本人不敢茍同。2016版JJF1033取消了“計量標準的重復性考核”，而代以“檢定或校準結果的重復性試驗”。這恰恰是對08版錯誤表述的更正，從08版和16版的內容實質看，兩者所表述的過程完全一致。當下的檢定規程或校準規范都是將“重復性”表述為“被檢/校對象的重復性”沒有哪部規程/規范中稱這是“檢定/校準結果的重復性”。按照你的邏輯，“儀器的誤差”是不是也應當改稱為“檢定/校準結果的誤差”啦？

測量設備復現量值的能力屬性，是測量設備與生俱來的固有屬性，只不過是以“測量結果”的方式來體現出來，并不會因為你不測量，測量設備復現量值的能力就變得理想化了。

不同的測量方法有可能帶來不同的測量結果，JJF1033與JJF(軍工)3或GJB2749A相比，做重復性試驗的唯一區別就是被測對象的不同，前者是對常規的被校對象，后者是對可獲得的“最佳儀器”。盡管兩者都可以叫“測量結果的重復性”，但前者與被校對象的性能差異關系甚大，故代表不了測量標準復現量值的能力；后者基本上反映了測量標準在常規條件下的“最佳校準能力”，代表了校準機構的“校準和測量能力CMC”，這就是兩者的根本區別所在。

樓主的方法(1)和方法(2)僅僅是不同的數據處理方式而已，并非測量方法的不同，重復性試驗的所有人、機、料、法、環因素都相同，理論計算除了修約外，是不可能引入其它不確定度因素的。我所說的“無論是方法(1)還是方法(2)，都應該是一致的?！笔轻槍侵鞯那闆r(都是間接測量，直接測量不存在方法(1))而言的，不要在此曲解我的原意。這種情況下，說方法(1)和方法(2)不一致，你沒有給出任何讓人信服的理由。如果樓主所說的情況僅僅是考慮輸入量的重復性而忽略其它影響量，那么方法(1)和方法(2)計算步驟如下：

在重復性條件完全相同的情況下，對同一穩定的被測量進行間接測量，忽略其它影響量，僅考慮輸入量的重復性，從理論上來說，公式(3)和公式(4)的計算結果應該是完全一致的(注：此處假設U和I不相關)。但如果采用不同的測量方法(直接測量和間接測量，直接測量的測量模型為：R[sub]出[/sub]＝R[sub]入[/sub])，即使都采用同一計算公式(4)求得各自R的重復性，也會得到不同的結果。

我在71樓已經說了“可以叫‘測量結果的重復性’”，但要區分兩者的區別。JJF1033所說的“檢定或校準結果的重復性”僅僅是“測量結果的重復性”，對于新建標準而言，沒有合格判據，因此評定出的“檢定或校準結果的不確定度”(注：不是測量標準“復現量值的不確定度”)，不能代表“校準和測量能力CMC”，它僅僅是GJB2749A第5.2.12所說的“測量結果的不確定度”，而不是5.2.10條所說的“測量標準的不確定度”。而JJF(軍工)3和GJB2749A所說的“測量標準的重復性”，是要反映測量標準的特性，因此GJB2749A第5.2.8.2條就明確指出“本計量技術機構無條件測試時，可委托上級計量技術機構測試。”而不是隨便找一臺常規的被校對象就可以做的。

而方法(1)和方法(2)，是典型的“不同的測量方法”，這就更加證明了方法(1)和方法(2)，或公式(3)和公式(4)的計算結果不能完全一致。

請你看看清楚，樓主所說的方法(1)和方法(2)到底是“不同的測量方法”，還是“不同的數據處理方法”，不要在這里和稀泥。我所說的不同的測量方法是指“直接測量法”和“間接測量法”，“直接測量法”是不可能出現求R[sub]i[/sub]值計算的(見71樓公式(4)前的那一步運算)。無論是方法(1)還是方法(2),整個測量過程的人、機、料、法、環有哪一點不同？全部原始數據都只進行了一組測量得到，并沒有將方法(1)和方法(2)分別進行兩組不同的測得值序列求得。對一個穩定的被測量，只進行了一組重復性試驗，居然出現兩個不同的“測量結果的重復性”結果，你認為這是合理的嗎？究竟哪一個是正確的？相同的測試人員、相同的測量設備、相同的被測對象、相同的測量方法、相同的測試環境，只進行了一組測試，問題出在哪里？如果僅僅是算法的不同，頂多也就是計算精度與尾數修約的問題，但改變不了兩者一致的屬性。就如同先用公式R[sub]i[/sub]＝U[sub]i[/sub]/I[sub]i[/sub]求得R[sub]i[/sub]，再用公式求R[sub]平均[/sub]＝(∑R[sub]i[/sub])/n，與先求U[sub]平均[/sub]和I[sub]平均[/sub]，再用公式求R[sub]i[/sub]＝U[sub]平均[/sub]/I[sub]平均[/sub]，兩者相比，結果會不一致嗎？

如果認為測量設備沒有“重復性”，那是站在“測量結果”這方面看，站在測量設備這方面看，對于非實物量具而言，可以稱“示值的短期不穩定性”，對于實物量具而言，可以稱“均勻性(如標準硬度塊)”、“不同截面不同方向測量結果的不一致性(如量塊)”等等，叫法不同，說的都是測量標準(或測量設備)本身固有的屬性，與“測量結果的重復性”還是有所區別的。后者包含了前者，前者理論上是不包括被校對象的影響，實際當中應將被校對象的影響將至最低。

JJF1033的“檢定或校準結果的重復性”與JJF(軍工)3和GJB2749A所說的“測量標準的重復性”有什么不同？總不可能都像你一樣“和稀泥”叫“檢定或校準結果的重復性”吧！關鍵性的區別要點避而不答。針對樓主所說的方法(1)和方法(2)究竟是“不同的測量方法”還是“不同的數據處理方法”的技術問題縮頭繞行，老在“重復性”應該怎么叫怎么說上嚼舌頭，你覺得有意義嗎？即便算你說得有道理，也該用你的理解來為廣大量友解釋一下上文的兩個關鍵技術問題吧。

重復性的求法不僅僅只有“實驗標準差”，日常檢定/校準絕大部分都是采用“極差”或“相對極差”。也沒有聽說量塊有“均勻性”的說法，有依據嗎？量塊檢定規程中都稱其為“長度變動量”，是不是也要將其改稱為“檢定或校準結果的重復性”?。?/font>