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計量論壇

標題: 為什么說計量中不確定度評定公式錯了 [打印本頁]

作者: 史錦順 時間: 2017-5-2 10:14
標題: 為什么說計量中不確定度評定公式錯了
本帖最后由史錦順于 2017-5-2 10:35 編輯

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                 為什么說計量中不確定度評定公式錯了
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                                                                                       史錦順
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【不確定度評定的公式】
   計量中，不確定度評定的測量模型是
               E[sub]M[/sub] = M―B                                                                      （1）
   M是用被檢儀器測量計量標準的測得值，B是標準的標稱值。EM是計量時測得的誤差元。對（1）式做泰勒展開（GUM法）
               E[sub]M0[/sub]+ Δ[sub]EM [/sub]= M[sub]0[/sub] + ΔM[sub]分辨[/sub]+ ΔM[sub]重復[/sub]+ ΔM[sub]其他[/sub]―(B[sub]0[/sub]+ΔB[sub]標[/sub])
   因為
               E[sub]M0[/sub] = M[sub]0[/sub]―  Bo
   故有
               Δ[sub]EM [/sub]=ΔM[sub]分辨[/sub]+ ΔM[sub]重復[/sub]+ ΔM[sub]其他[/sub]―ΔB[sub]標[/sub]                            （2）
   有腳標0的量，表示無誤差時的量。
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   或者直接求函數改變量對自變量改變量的關系，即對（1）式作全微分，得到的結果與（2）式相同。（注：各分項字母大寫，表示包括了靈敏度系數。下同。）
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   Δ[sub]EM[/sub]是要評定的不確定度（元），ΔM[sub]分辨[/sub]表示被檢儀器分辨力的作用，ΔM[sub]重復[/sub]表示“用測量儀器測量計量標準”時讀數的重復性，ΔX[sub]其他[/sub]是被檢儀器其他因素的影響；ΔB[sub]標[/sub]是標準的誤差。
   依據（1）、（2）式進行不確定度評定，是當前計量不確定度評定的常規。中國的評定如此，歐洲的評定也是如此。通常稱為GUM法。
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【史評】
（一）史錦順的測量方程與測得值函數概念
   測量方程就是把物理公式與計值公式聯立起來，組成一個整體。
   建立測量方程的核心思想是區分量值的概念。物理公式中的量都是客觀的量，準確的量。物理公式中的量都是真值。物理公式本身是超脫測量誤差的，從物理公式本身難尋誤差的蹤跡。儀器用以計算的根據是物理公式，但所給出的量，與物理公式中的量是有區別的，把這個區別標示出來，便是計值公式。常用的區分標志有兩種，一種表示測量得出的值，可用m標示；另一種是認定的標準值或標稱值，用o來表示。這樣，量值分為三個檔次。三個檔次的量可以組成兩對。第一對是物理公式的量和測量得到的量。物理公式的量是實際量，測量得到的量是認識量，實際量與認識量相比，實際量是基本的，這第一對量，實際量是常量，認識量是變量。第二對是物理公式中的量與認定的標準值或標稱值。第二對量中，標準值或標稱值是常量，而物理公式中的量是變量。因為物理公式中的量是可變的，而標稱值是不變的。
   把物理公式和計值公式聯立起來，就得出測量方程。
   被測量Y由諸Xi決定，Y是Xi的函數，諸Xi是構成Y的來源量。
   在測量方程中，各量成對。被測量的測得值Ym與被測量Y是一對。被測量Y是客觀存在，是常量，而被測量的測得值Ym是變量。決定Y的各來源量Xi，各有一個Xm或Xo與其對應。如Xi與Xim對應，則Xi是常量，Xim是變量；若Xj與Xjo對應，則Xj是變量，而Xjo是常量。
   設物理公式為：
               Y = f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])                                                          (3)
   計值公式為：
               Y[sub]m[/sub]= f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])                                     （4）
式中斜杠“/”表示“或”。m表示測得值，o表示標稱值。m/o表示或者是測得值m,或者是標稱值o。例如X[sub]1m/o[/sub]表示是X[sub]1m[/sub]或者是X[sub]1o[/sub].
   聯立（3）（4），二者相減，得測量方程為：
               Y[sub]m[/sub] -Y = f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])–f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])
   通常，記測得值Y[sub]m [/sub]為M，記真值Y為Z，則測得值函數為
               M = f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])–f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])+Z             (5)
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（二）正確的作法
1 微分法
   分析計量的誤差是分析計量手段的影響。如果計量中的比較標準是真值，那就沒有計量誤差。測得值的變化量，僅僅由計量手段引入的部分，才是計量誤差。
   測得值是被測量的真值Z、測量儀器的各個有效作用單元、環境條件等的函數。測得值函數為：
               M = f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])–f(X[sub]1[/sub],X [sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])+Z                (5)
   測得值M的各種因素的作用，是測得值M自身的事，是計量時的對象，不是計量的手段。
   求計量的誤差，微分的自變量是手段量，就是求“測得值M對計量手段量的微分”。測量手段改變時，（例如用不同的標準，即改變B的值），M值不變。微商定義為函數之差除以自變量之差。函數相同，則必有微商為零、微分為零。手段自變量是標準的標稱值B。
   由于測得值函數中不包括計量手段B，因此測得值M對計量手段的微分是零。
   基于模型（1）導出的不確定度評定的基本公式（2）是錯誤的。應為：
               Δ[sub]EM[/sub] =―ΔB[sub]標[/sub]
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   博導李永新教授（njlyx）指出：在計量誤差分析中，M是常數。這是準確、精辟的論斷。可惜，那些炮制不確定度體系的美國專家，不懂這一點。以致形成如今世界測量計量領域的亂局。
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2 差分法
   把M值按（5）寫出，EM的測得值為
               E[sub]M測[/sub] = M-B
                        =[ f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])–f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])+Z ] –B    （6）
   EM的真值為
               E[sub]M真[/sub] = M-Z
                     =[ f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])–f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])+Z ] –Z       （7）
   計值式（6）與實際作用式（7）之差，就是計量的誤差：
            r[sub]計[/sub]=E[sub]M測[/sub]- E[sub]M真
[/sub]                   ={[ f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])–f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])+Z ] –B}
                     -{[f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])–f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])+Z ] –Z}
                  = -(B- Z)
                  = -ΔB                                                                                  （8）
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   或者簡寫為
            r[sub]計[/sub]= E[sub]M測[/sub]- E[sub]M真
[/sub]                   = (M-B) – (M-Z)
                  =-(B –Z)
                  = -ΔB                                                                                  （8）
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3 從測得值函數來理解
   測得值函數為
            M= f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])–f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])+Z                      （5）
   測得值的真誤差為：
            M-Z = f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])–f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])                      （9）
   由（5）式，測得值是真值Z的函數。由（9）式知，測得值的真誤差不是真值Z的函數。采用不同的Z來測量，求函數M-Z 對Z的微分，左側是操作的符號，而右側是對常量微分，微分結果為0.
            ?(M-Z)/ ?Z=0
   M-Z為常數，即誤差量與Z的選取無關。（示值M的大小與真值大小有關，而真誤差與真值大小無關。）
   計量中求得的是視在誤差(M-B)。(M-B)與所用之B值有關，是B值的函數。此值隨B的變化，即對B的偏微分是
            [?(M-B)/ ?B ]ΔB = -ΔB
   由于計量中用的計量標準的標稱值是B，而B與真值的差值是（ΔB），于是產生了計量誤差元（-ΔB）。計量誤差范圍是R[sub]標[/sub]=|ΔB|[sub]max[/sub]。計量的誤差，僅僅取決于計量標準（包括標準的附屬設備）的性能，而與被檢儀器的性能及其變化無關。
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（三）不確定度評定，錯在哪里？
   1 混淆對象、手段
   在計量活動中，手段的誤差是計量的不確定度（計量的誤差）。現在評定中涉及的上述各項：ΔM[sub]分辨[/sub]+ ΔM[sub]重復[/sub]+ ΔM[sub]其他[/sub]，這些都是對象，不是手段，不是計量不確定度應包含的內容。
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   2 錯把常量當變量
   模型（1）中的測得值M是常量。現行不確定度評定，把M當變量處理，是不對的。不同的計量，結果不同，是因為標準的誤差范圍不同，因此標準的誤差大小是計量的變量，是“手段變量”。而屬于被檢儀器的諸量ΔM[sub]分辨[/sub]+ ΔM[sub]重復[/sub]+ ΔM[sub]其他[/sub]，是對象的性質，不是“手段變量”。這些量，在分析、考察計量誤差時，都是常量。
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   3 張冠李戴
   當今校準證書上給出的“校準不確定度”，從其包含內容上可以判斷，它是確定被校儀器系統誤差時的誤差，是判斷該不該修正的一個因素。CNAS把“校準不確定度”U[sub]95[/sub]當作合格性判別的待定區的半寬，那是錯把“修正值不確定度”當成“計量不確定度”了。這是張冠李戴，是錯誤的。
   “修正”是對測得值函數與誤差函數的拆分。修正條件苛刻（必須計及儀器的長期穩定度與測量點間的代換誤差），要十分慎重。
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   4 錯誤地拆分測得值函數
   在合格性判別中，不能拆分測得值函數。測得值函數（5）、測量誤差函數（9）在計量的合格性判別中是不能差分的整體。
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     5 多計、重計
   計量中的重復測量，主要體現的是被檢儀器的隨機誤差（計量標準如果有變化，遠小于被檢儀器指標，且它體現在R標中）。而被檢儀器的隨機誤差，是檢查的對象，它體現在被檢儀器的視在誤差|Δ|max中，把它再算入計量的不確定度，就是多計、重計。
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   6 出現邏輯錯誤
   高水平標準，不能計量低檔次儀器，這是當今校準不確定度評定出現的邏輯錯誤。如關于游標卡尺的不確定度評定，就是個典型的例子。0.05mm規格的游標卡尺，評定的校準不確定度為0.06mm，歐洲評定如此，CNAS引為標準的例證。如是，則全世界的游標卡尺都不合格。什么邏輯？錯誤的評定！
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作者: csln 時間: 2017-5-2 10:42
本帖最后由 csln 于 2017-5-2 10:45 編輯

當今校準證書上給出的“校準不確定度”，從其包含內容上可以判斷，它是確定被校儀器系統誤差時的誤差，是判斷該不該修正的一個因素。cnas把“校準不確定度”U95當作合格性判別的待定區的半寬，那是錯把“修正值不確定度”當成“計量不確定度”了。這是張冠李戴，是錯誤的。

校準不確定度是確定被校儀器量值時不確定度，與系統誤差沒什么關系，做過校準工作的人都知道

校準過的儀器要進行量值修正，校準不確定度也是修正值的不確定度，U95當然仍然是合格性判定待定區半寬，這不是非此即彼的東西

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