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計量論壇

標題: 常量的方差是零與不是零的腦動力 [打印本頁]

作者: 崔偉群 時間: 2017-4-11 16:21
標題: 常量的方差是零與不是零的腦動力
本帖最后由崔偉群于 2017-4-11 16:48 編輯

問，一個常數的方差是零嗎？那還用說，當然是零??！
再問，從一樣本總體中選擇一個數，問這個常數的方差是零嗎？當然不是零啊！
所以，常量有沒有方差，要看這個常量的來源信息。如果啥也不知道，其方差當然為0，如果你知道那么一丟丟或假裝知道那么一丟丟，當然就可以不是零。

作者: yeses 時間: 2017-4-18 14:11
您這是曲高和寡呀。

其實您點到了概率論的一個核心概念問題，也是目前測量理論紛爭的一個核心概念問題：標準差究竟是個什么概念？其實我在那篇論文中專門有一節講到過這個內容，現在還有一篇專門的討論（正在審稿中）。

您所指的問題無異于醫生對一個已經確診的病人說你這種病的發病概率是1/1000，這個1/1000對于這個已經確診的病人還有什么意義呢？

作者: oldfish 時間: 2017-4-19 09:31
這個主要涉及了方差的概念到底是什么，我概率學得不好，不敢妄加評論

作者: oldfish 時間: 2017-4-19 09:37
剛先上網百科了一下，個人拙見。我覺得一個常數和從樣本中取的一個數還是有本質區別的，前者是常數，后者貌似常數，實則是隨機變量的一個取值。我覺得兩者不能混為一談，后者不能被稱為常數

作者: 史錦順 時間: 2017-4-19 10:04

oldfish 發表于 2017-4-19 09:37
剛先上網百科了一下，個人拙見。我覺得一個常數和從樣本中取的一個數還是有本質區別的，前者是常數，后者貌 ...

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說得有理，贊一個。
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作者: 崔偉群 時間: 2017-4-20 06:35

yeses 發表于 2017-4-18 14:11
您這是曲高和寡呀。

其實您點到了概率論的一個核心概念問題，也是目前測量理論紛爭的一個核心概念問題：標 ...

有時候我們只知道它應該是個常數，而不知道這個常數具體值

作者: 崔偉群 時間: 2017-4-20 06:36

oldfish 發表于 2017-4-19 09:37
剛先上網百科了一下，個人拙見。我覺得一個常數和從樣本中取的一個數還是有本質區別的，前者是常數，后者貌 ...

您說得和我解釋的沒有區別啊

作者: oldfish 時間: 2017-4-20 08:49

崔偉群發表于 2017-4-20 06:36
您說得和我解釋的沒有區別啊

我的意思是，常數的方差為零；方差是整個樣本的，是一組數據或一個函數的，但方差不是樣本中的一個取值的，因此不能說樣本中一個值的方差。

作者: 崔偉群 時間: 2017-4-20 08:59

oldfish 發表于 2017-4-20 08:49
我的意思是，常數的方差為零；方差是整個樣本的，是一組數據或一個函數的，但方差不是樣本中的一個取值的 ...

那建議您再系統地研究一下概率論，不是光百度一下。

作者: solarup 時間: 2017-4-20 13:26
常量和常數是一回事么？另外常量的值是常數么？
我覺得，常數是沒有標準差一說的，因為常數根本不存在這種操作，也沒方差。
但是常量是有標準差的，即使其標準差是0。
如果說的在那個點：你在計算機中定義一個stdev可以對一個賦值為1的常量進行操作，但是你直接對一個常數，比如1進行這個操作，計算機一般會給出一個未定義的錯誤。

作者: oldfish 時間: 2017-4-30 15:30

崔偉群發表于 2017-4-20 08:59
那建議您再系統地研究一下概率論，不是光百度一下。

找了幾本書看了下。方差的定義是針對隨機變量的，是殘差的平方的數學期望。據此，我認為只有對隨機變量才能說方差，而對隨機變量的一個取值說方差就不合適了。就如同數學期望也是對于隨機變量的或者說是樣本的，對于樣本中的一個取值說數學期望也是不合適的。個人見解，不一定對，請指正。

作者: oldfish 時間: 2017-4-30 15:32

solarup 發表于 2017-4-20 13:26
常量和常數是一回事么？另外常量的值是常數么？
我覺得，常數是沒有標準差一說的，因為常數根本不存在這種 ...

常數有方差及標準差，根據公式，常數的均值就是本身，那么殘差就是0，因此方差和標準差就都是0。另外我覺得常數和常量是一樣的。

作者: oldfish 時間: 2017-4-30 15:38

solarup 發表于 2017-4-20 13:26
常量和常數是一回事么？另外常量的值是常數么？
我覺得，常數是沒有標準差一說的，因為常數根本不存在這種 ...

剛上網查了查，常量一般是由常數定義的物理量。

作者: solarup 時間: 2017-4-30 21:04
本帖最后由 solarup 于 2017-4-30 21:05 編輯

我覺得，分清常數和常量是很重要的，常量一個是量，其量值為常數和參照對象。而常數就是數值，連量值都不算。需要區分的是，很多常量的命名卻是常數。
如π，e這是常數，書寫以正體字母表示。而常量按標準應該是斜體字母，如：摩爾常數。再如：阿伏伽德羅常數（現在叫阿伏伽德羅常量）
按照變化觀點看，常量的測量是有變化的，只不過變化值0，這個時候方差為0。方差為零不能說不叫方差。
從樣本中選擇一個數，這個不叫常量，這是一個量值，量值不是常數，因為常數不帶參照對象。從樣本中選擇一個進行觀察，獲取的量值可以叫做常量（因為觀察就是一種測量），是一個特定量。這是一個方差為0的量。
但是這里有個邏輯上的扭結：常量本身就是測量過程中沒有變化的量，一旦發生變化了（比如觀測一個樣本時候我的眼睛花了，前后不一致造成測量結果不一致），那么也就是不是常量了。
所以，常量我認為無需考慮來源，按其定義來說，常量就是方差為0的量。

作者: oldfish 時間: 2017-4-30 21:24

solarup 發表于 2017-4-30 21:04
我覺得，分清常數和常量是很重要的，常量一個是量，其量值為常數和參照對象。而常數就是數值，連量值都不算 ...

“常量本身就是測量過程中沒有變化的量，一旦發生變化了（比如觀測一個樣本時候我的眼睛花了，前后不一致造成測量結果不一致），那么也就是不是常量了。” 對此我有不同看法，你說的常量，如pi和e，它們就是常數，不變的，由定義來的，變化的是我們對這兩個常數的測量值。但不能說我們沒測準，它的值就變了，沒測準說明有誤差或不確定度，常數的值來源于定義，不依賴于我們的測量結果。

作者: solarup 時間: 2017-4-30 21:26

oldfish 發表于 2017-4-30 21:24
“常量本身就是測量過程中沒有變化的量，一旦發生變化了（比如觀測一個樣本時候我的眼睛花了，前后不一致 ...

點錯了，點成反對了，抱歉?，F在我回復你如下。
常數定義的物理量是不假，但是那個常數是還要加上參照對象的，比如光速是一個常量，其單位為m/s。
光速作為常量不光是指里面那個數字。
常數就是一個數字，你怎么求一個e的標準差，e是一個數字，對數字沒有方差的。
常量的量值可以通過實驗測量得到，但是其真值有不確定度，在一個區間范圍內存在。
常數也可以通過推導得到，如格圓法得出π，這個值可沒有不確定度。是幾就是幾，
常數的值也可以通過實驗測量得到，比如布豐投針實驗，此時是一個實驗測量，可以存在不確定度，但是得出來的量不叫做常量。因為這個過程中量的值發生了變化。

作者: solarup 時間: 2017-4-30 21:44
我倒想知道一件事，k是一個什么量？為什么都要用斜體表示？
k代表的是一個2或者3或者其他什么的數值，我們叫他都叫k值，為什么卻說它是一個量？

作者: solarup 時間: 2017-4-30 21:54
對不起，我對上述我的言論抱歉。
現在我想了想，首先1是可以作為測量單位的，測量單位為1的時候，可以不寫出
另外數學現象可以作為量的定義中物體、物質或者現象中最后一個，數學推導也可以說是一種測量。
反正我覺得我的說法還是要考慮考慮。

作者: oldfish 時間: 2017-4-30 22:20

solarup 發表于 2017-4-30 21:26
點錯了，點成反對了，抱歉?，F在我回復你如下。
常數定義的物理量是不假，但是那個常數是還要加上參照對 ...

比如真空中的光速和自然底對數e都是常數，根據方差定義和性質，常數的方差就是0，至于我們對這些常數的測量值是否準確，且每次測量還有重復性，這些是對常數進行測量的測量結果的屬性，這些對常數方差是0沒有影響。對于常數本身，和對常數測量得到的測量結果，這是兩個不同的概念，前者方差是0。

作者: oldfish 時間: 2017-4-30 22:23

solarup 發表于 2017-4-30 21:54
對不起，我對上述我的言論抱歉。
現在我想了想，首先1是可以作為測量單位的，測量單位為1的時候，可以不寫 ...

我也是來學習的，道理越辯越明，咱們多交流多討論多跟老師們學習。很多東西我們習慣性的接受了，但卻沒有多問個為什么，看了很多帖子，我受益匪淺！

作者: solarup 時間: 2017-4-30 22:31

oldfish 發表于 2017-4-30 22:23
我也是來學習的，道理越辯越明，咱們多交流多討論多跟老師們學習。很多東西我們習慣性的接受了，但卻沒有 ...

謝謝。
我正在找相關標準，看這些定義到底哪里有問題。等我找好資料我再回復。
我覺得，有很多地方不敢想，一想上帝就要笑了。非常高興認識你。
回頭加個微信，平時有什么問題互相聊聊

作者: solarup 時間: 2017-4-30 23:15
我查看了一下gb的3102、3101
常數分為經驗常數/常量和數字常數
e和π為數學常數，書寫是正體字母。
重力加速度、光速等是經驗常量/常數，需要斜體表示。
至于樓主說這種，肯定不是數學常數，而且也不應該像是樓主說的拿出一個數來看，應該是拿出其中一個量值來看
我覺得算不上一個常數或者常量。

作者: oldfish 時間: 2017-5-1 23:13

solarup 發表于 2017-4-30 23:15
我查看了一下gb的3102、3101
常數分為經驗常數/常量和數字常數
e和π為數學常數，書寫是正體字母。

我覺得lz說得是隨機變量的一個取值。有問題一起討論～

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