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計量論壇

標題: 測量結果的詳細表達與示意圖 [打印本頁]

作者: 史錦順 時間: 2017-1-30 15:25
標題: 測量結果的詳細表達與示意圖
本帖最后由史錦順于 2017-1-30 15:52 編輯

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                           測量結果的詳細表達與示意圖
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                                                                                                         史錦順
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引言  基本定義的公式表達
   誤差表示測得值與被測量真值的差距。依應用場合的不同，有三種含義：誤差元、誤差范圍或泛指二者。
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   誤差元：測得值減真值
               r = M-Z                                                                            （1）
   誤差范圍：誤差元的絕對值的一定概率（99%以上）意義上的最大可能值
               R =|r|[sub]max[/sub] = |M-Z|[sub]max [/sub]                                                    （2）
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   誤差范圍是誤差理論的基本概念，它貫通于測量儀器的研制、計量、應用測量三大場合。誤差范圍又稱為：極限誤差、準確度、準確度等級、最大允許誤差等。
   誤差元是構成誤差范圍的元素。誤差元是誤差分析的基礎。誤差元的定義提示：誤差分析就是求測得值函數的差分或微分。有了誤差元，才能求出誤差范圍，并使誤差范圍有明確的物理意義。誤差范圍的定義，體現了誤差量的兩大特點：絕對性和上限性，也提示了推導公式的基本方法是解絕對值方程和找絕對值的最大值。
   公式（1）與公式（2）是誤差理論的基本公式。是測量計量理論公式化即嚴格化的基礎。
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1 測量結果的簡化表達
1.1 公式推導
   從公式（2），可以方便地推導測量結果的公式。
   物理公式是關于真值的關系式。表征儀器物理機制的物理公式為
               Z = f (X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])                                                          （1.1）
   Z為被測量的真值。Xi是儀器各構成單元作用量的真值。
   測量儀器的計值公式為
               M = f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])                                        （1.2）
   m表測得值，o表標稱值，二取其一。
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   誤差元為
               r = M – Z
                  = f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])                            （1.3）
   誤差元的絕對值的最大值為
               │M-Z│[sub]max[/sub]= │f([sub]X1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])│[sub]max[/sub]    （1.4）
   這個“誤差元絕對值的最大可能值”就是誤差范圍，記（1.4）式右端為誤差范圍R(恒正), 有
               │M –Z│[sub]max[/sub]= R                                                                   （3）
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   公式（3）是一個基本公式。本節前面的推導，是測量儀器誤差范圍本身的內容表達；下面由誤差范圍的定義，推導測量結果的公式。
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   去掉（3）式最大值符號，有
               │M – Z│ ≤ R                                                                   （1.5）
   解絕對值關系式（1.5）
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   當 Z＜M時
               ∵ M – Z ≤ R
               ∴ Z ≥ M - R                                                                      （1.6）
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   當Z＞M時
               ∵ Z - M ≤ R
               ∴ Z ≤ M + R                                                                      （1.7）
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   綜合（1.6）式、（1.7）式，有
               M-R ≤ Z ≤ M + R                                                                （4）
   （4）式簡記為
               Z = M ± R                                                                         （5）
   （5）式是測量結果的表達式。簡稱測量結果。
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1.2 測量儀器的誤差范圍指標值，就用為測量中測得值的誤差范圍值
   測量儀器示值誤差的定義：在正常工作環境下，測量儀器示值與被測量真值之差
               r[sub]儀 [/sub]= M-Z                                                                         （2.8）
               R[sub]儀[/sub]= |r[sub]儀[/sub]|[sub]max[/sub] = |M-Z|[sub]max [/sub]                                              （2.9）
   同一規格型號的儀器，標有誤差范圍的同一指標值，記為R[sub]儀/指標[/sub]。
   測量誤差的定義式是（1）（2），有
               R[sub]測[/sub] = R = R[sub]儀[/sub]
               ∵R[sub]儀[/sub] ≤ R[sub]儀/指標[/sub]
               ∴R[sub]測[/sub] ≤ R[sub]儀/指標[/sub]
   故可用R[sub]儀/指標[/sub]表示R[sub]測[/sub]，保守計算，有：
               R[sub]測[/sub] = R[sub]儀/指標 [/sub]
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   用測量儀器測量被測量，在儀器的正常工作條件下，測得值的誤差范圍不會超過測量儀器的誤差范圍指標值。因此，用測量儀器的誤差范圍指標值當測得值的誤差范圍，是冗余代換。不必另行評定，就認定：
               R[sub]測[/sub] = R[sub]儀/指標[/sub]（MPEV）                                                    （6）
   根據公式（6），測量工作中，用測量儀器的誤差范圍指標值，當做測得值的誤差范圍.這對實際工作是十分方便的。
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2 測量結果的詳細表達
   著眼于全區間的簡化表達式為
               M-R ≤ Z ≤ M + R                                                                （4）
   M是測得值，Z是被測量的真值，R是誤差范圍。
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2.1 R的表達
   定義式
               R =|r|[sub]max[/sub] = |M-Z|[sub]max[/sub]
               r = M-Z=M[sub]平[/sub]±3σ - Z
               r = β±3σ                                                                            （7）
      （7）式之二項取方根，就是一項系統誤差與一項隨機誤差范圍的合成，為：
               R =√[β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                                                （8）
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2.2 測量結果的詳細表達
   系統誤差β的幅度|β|是恒定值；而其符號，可能是正值，也可能是負值。這樣，被測量真值存在區間的負極值為
               -R= -√[(-|β|)[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                                          （9）
   被測量真值存在區間的正極值為
               +R= +√[(+|β|) [sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                                    （10）
   關于公式（9）（10）符號的說明：在被測量真值存在區間的表達中，測得值M平是比較標準，是常量，而被測量的真值Z是變量。故下界點是-|β|，而上界點是+|β|。
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   著眼于全區間的測量結果的詳細表達為
               M[sub]平[/sub] -√[(-|β|)[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]] ≤ Z ≤ M[sub]平[/sub] +√[(-|β|)[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]             （11）
   （11）式是測量結果，簡記為
               L[sub]真[/sub]= M[sub]平[/sub]±√[β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                                       （12）
      與測量結果詳細表達式（11）相應的被測量存在區間的表達式為：
               【-√[(-|β|)[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]] ，+√[(-|β|)[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]】                         （13）
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2.3 測量結果的示意圖
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此圖有點難畫。怎樣才能表達清楚，請網友指教。
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3 不確定度理論圖示的錯誤
3.1 葉德培原圖
此圖載于《中國計量》2013.8 《測量不確定度評定與表示》系列講座《第二講測量不確定度評定中的一些基本術語及概念(一)》。
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說明：
Y[sub]o[/sub]：被測量的真值
   y:  測得值
   U：擴展不確定度
   y-U: 區間下界
y+U: 區間上界
Δ：系統誤差（測得值減真值）

3.2 圖2的來源
此圖不是葉先生的獨創，其根源來自GUM（D6圖解說明）。畫得易懂些。本文的否定性評論，針對的是GUM，不是只限于葉先生。
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3.3 論圖2
1 分散性的圖解
不確定度的主定義說：不確定度是分散性。這張圖體現了這一點。不確定度區間是
         [y-U，y+U]                                                                               （14）
這個區間的范圍，僅限于隨機誤差。不包括被測量的真值。
2 違背VIM3的定義
圖2的區間不包含真值，區間就毫無意義。這個圖解，違背了VIM3的“不確定度為半寬的區間包含真值”的正確說法，因而圖2 是個有根本性錯誤的錯圖。
3 正確的區間與畫法
圖中的U僅是擴展不確定度的一部分，要記為U(隨機)，而Δ是系統誤差。因系統誤差僅有一個，與隨機誤差合成U95，用“方和根法”。有
         U[sub]95[/sub] =√(U[sup]2[/sup]+Δ[sup]2[/sup])                                                                         （15）
這樣構成的區間[y-U[sub]95[/sub]，y+U[sub]95[/sub]]，必然包含被測量的真值，就是有意義的區間了。

   B 史錦順改圖

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附件與上面圖形重復，刪掉。

補充內容 (2017-1-31 07:24):
（11）?式改為：? ?M平 -√[(-|β|)^2+(3σ)^2] ≤ Z ≤ M平 +√[(+|β|)^2+(3σ)^2]? ?? ?? ?? ???（11）

葉德培圖 Microsoft Word 文檔.doc

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史錦順改圖 Microsoft Word 文檔.doc

11 KB, 下載次數: 4, 下載積分: 金幣 -1

作者: 史錦順 時間: 2017-1-31 08:00
本帖最后由史錦順于 2017-1-31 08:11 編輯

(2.2 更改如下)
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2.2 測量結果的詳細表達
   系統誤差β的幅度|β|是恒定值；而其符號，可能是正值，也可能是負值。這樣，被測量真值存在區間的負極值為
               -R= -√[(-|β|)[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                                          （9）
等效表達為
               -R= -√[β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                                                （9'）
   被測量真值存在區間的正極值為
               +R= +√[(+|β|)[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                                    （10）
等效表達為
               +R= +√[β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                                             （10'）
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   關于公式（9）（10）符號的說明：在被測量真值存在區間的表達中，測得值M[sub]平[/sub]是比較標準，是常量，而被測量的真值Z是變量。故下界點是-|β|，而上界點是+|β|。
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   著眼于全區間的測量結果的詳細表達為
               M[sub]平[/sub] -√[β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]] ≤ Z ≤ M[sub]平[/sub] +√β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                     （11）
   （11）式是測量結果，簡記為
               L[sub]真[/sub]= M[sub]平[/sub]±√[β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                                                   （12）
      與測量結果詳細表達式（11）相應的被測量真值存在區間的表達式為：
               【-√[β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]] ，+√[β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]】                                                    （13）
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補充內容 (2017-1-31 09:59):
（11）式應為：?? ?M平 -√[β^2+(3σ)^2] ≤ Z ≤ M平 +√[β^2+(3σ)^2]? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? （11）

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-1 01:38
　　我認為史老師關于誤差理論的解釋和圖1的表示都是正確的。測得值的平均值M平距離被測量真值Z的距離為“系統誤差”，隨著測量次數的增加系統誤差也就趨于一個固定不變的值。倒鐘形區域內的值是所有的測得值，其中±3σ區域半寬就是測得值在置信概率99.73內的隨機誤差（包含過去所說的“未定系統誤差”）。所有的測得值（倒鐘形范圍內）都在允許的測量上下限Z上和Z下之內，因此所有的被測件均判為合格。
　　對于圖2，史老師說是葉德培老師給出的不確定度理論圖示。對于這個圖示，基本上也是正確的，我認為唯一錯誤僅在于把y和Y0的含意寫反了，“ Yo：被測量的真值， y: 測得值 ”應該改為“Yo：測得值， y: 被測量的真值”。因為根據“測量不確定度”的定義，不確定度應該是估計的被測量真值所在區間的半寬，而不是被測量測得值所在區間的半寬，被測量測得值所在區間的半寬應該稱為“測得值誤差范圍的半寬”，與“估計的真值所在區間半寬”完全不是一個概念。
　　對于史老師修改的圖（不妨叫圖3），如果將符號含意明確為：Yo：測得值， y: 被測量的真值，Δ：系統誤差，U：擴展不確定度，U95改寫為Δmax：測得值最大誤差，也就順理成章了。因為真值具體大小測量者無法知曉，但可以憑測量方法的有用信息估計在倒鐘形的區間內，假設真正的真值就在倒鐘形對稱中心的右側距離測得值Y0為Δmax（圖中的U95）處，測得值Y0與真值的距離就應該是該測得值的實際最大誤差Δmax。所有測得值的平均值加減最大誤差限定的區間就是在合理的置信概率下，全部測得值的分散性區間，這個區間只要不超出被測參數允許的上下限限定的區間，就都可以判為合格。當然，做出這個判斷還有一個前提條件，那就是擴展不確定度U不得大于被測參數允許的上下限限定的區間寬度的1/3（注：如果是校準則為不得大于1/6）。

作者: 史錦順 時間: 2017-2-1 18:03

（試發，征求意見）

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-2 15:22
　　史老師沒有給出4樓“被測量真值存在區間示意圖”所用符號的含意。我按史老師使用符號的習慣理解為：Z代表被測量真值，Z[sub]上限[/sub]和Z[sub]下限[/sub]分別代表被測量真值存在區間的上限值和下限值；M代表被測量的測得值，因此M[sub]平[/sub]代表同一被測量的眾多次測量的測得值算術平均值；R代表被測量測得值的測量誤差，本圖中的R則代表被測量眾多測得值的算術平均值的誤差絕對值。不知道我的理解是否正確？
　　如果正確，我還有二個疑問：為何圖中有三個符號Z？其中Z到M[sub]平[/sub]的距離β代表什么含義？請史老師指教。

作者: 史錦順 時間: 2017-2-2 17:35
本帖最后由史錦順于 2017-2-2 18:04 編輯

測量結果示意圖
Z：真值，橫軸變量
M[sub]平[/sub]：測量儀器示值平均值，即測得值
β：測量儀器的系統誤差
σ：測量儀器的隨機誤差
R：誤差范圍。誤差元絕對值一定概率（99%）意義上的最大可能值
Z[sub]上限[/sub]Z[sub]下限[/sub]：被測量真值存在區間的上限值與下限值

作者: njlyx 時間: 2017-2-2 18:54
本帖最后由 njlyx 于 2017-2-2 19:13 編輯

史錦順發表于 2017-2-2 17:35
測量結果示意圖
Z：真值，橫軸變量
M：測量儀器示值平均值，即測得值

繪此圖時宜先明確兩個"前提":

1. 被測量是否近似為"常量"？即，真值Z是否近似"唯一"？

2. 以"M[sub]平[/sub]"為中心分布的那若干"測得值"是否屬于同一個"重復測量"？

若這兩條是"肯定"答案，則相對容易繪出---所謂"經典誤差理論"的著作大都恰當呈現了“此圖”！

若其一、甚至二者為"否"，則不易恰當繪出。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-2 22:09
　　謝謝史老師6樓的補充說明和示意圖的修改。
　　我贊同7樓的觀點。
　　另外我補充一點：因為6樓示意圖是“被測量近似為常量，即，真值Z近似唯一"的情況，因此Z[sub]上限[/sub]Z[sub]下限[/sub]的含意應改為：被測量測得值存在區間的上限值與下限值，Z[sub](β[/sub])或Z[sub](-β[/sub])就是修正了系統誤差后的被測量真值最佳估計值或稱被測量參考值。圖中無測量不確定度的什么事，和測量不確定度無關。

作者: 史錦順 時間: 2017-2-2 23:13
本帖最后由史錦順于 2017-2-2 23:33 編輯

     6#的《測量結果示意圖》，是雞年春節期間老史的最新研究心得。算不算研究成果，可能看法不同，可以慢慢品評；但有新意，是任何人也否定不了的。要點是：
   1）測得值函數與其反函數——被測量真值函數的區分；
   2）確切標識并貫徹坐標圖橫軸的意義；
   3）鐘形圖該畫在哪里。
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   6#圖的意義是：體現了物理意義、數學推導、測量應用的統一。
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   如果此圖在書中本來已有，就不會出現葉德培示意圖的錯誤。老史原來的“改圖”，雖然表達出了“測量結果區間”，但鐘形圖的位置是錯誤的，這里面包含著“測得值函數”與“真值函數”的混淆。
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   瞭望一眼，就斷然說：書上有。哪里有？誰見過如此“雙峰”圖？
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   測量結果示意圖，既是誤差理論的，也必然能用于不確定度理論。因為講的是同一對象——“測量結果”。承認6#的圖，就必然要否定葉德培的圖2。怎能說與不確定度沒關系？

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作者: njlyx 時間: 2017-2-3 07:00
瞭望一眼，說書上有恰當的"此圖"，并非肯定6#的圖！6#圖確是前所未見，不過不倫不類，不值得評論。

作者: 285166790 時間: 2017-2-3 11:20
葉德培的圖不能簡單的說錯了，首先，廣義上的”測量“并不是“計量”，不一定具有溯源性；其次，即使是“計量”，真值仍然有一定概率落在區間外，所以真值畫在區域內或區域外，都是可以理解的。

作者: csln 時間: 2017-2-3 11:42
本帖最后由 csln 于 2017-2-3 11:44 編輯

葉先生的圖沒有任何錯誤，不管是通常意義上的測量還是計量都是適用的

要先看看自己是否明白了測量不確定度與儀器不確定度的不同

作者: 285166790 時間: 2017-2-4 11:10
“包含概率”指的是對“估計值”的包含概率，至于“估計值”本身是否來自于標準器還是別的儀器，則不一定，具體情況具體分析，所以一定把“真值”放在“包含區間”里沒有必要的。

作者: njlyx 時間: 2017-2-4 13:47

285166790 發表于 2017-2-4 11:10
“包含概率”指的是對“估計值”的包含概率，至于“估計值”本身是否來自于標準器還是別的儀器，則 ...

您這個"估計值"是什么？與"測得值"是什么關系？與"測量不確定度"關聯的那個"包含區間"的"中心"有沒有關系？………您進行"測量"的"目標"是什么？

作者: 285166790 時間: 2017-2-4 15:04

njlyx 發表于 2017-2-4 13:47
您這個"估計值"是什么？與"測得值"是什么關系？與"測量不確定度"關聯的那個"包含區間"的"中心"有沒有關 ...

“估計值”全稱”被測量的估計值“，是”測量結果“這個區間的中心點。”測得值“不是一個專業術語。

作者: njlyx 時間: 2017-2-4 15:14

285166790 發表于 2017-2-4 15:04
“估計值”全稱”被測量的估計值“，是”測量結果“這個區間的中心點?！睖y得值“不是一個專業術語。 ...

您那是什么“專業”呢？——

作者: 285166790 時間: 2017-2-4 15:36
本帖最后由 285166790 于 2017-2-4 15:42 編輯

njlyx 發表于 2017-2-4 15:14
您那是什么“專業”呢？——

恩，也算是專業術語，只是較少使用，從它的注解里也清楚地表明了和”被測量的估計值“之間的關系，實際上是一個意思。
至于測量目標當然是盡可能得到真值，但這個話題是就統計學原理的本身的討論，如果是經過溯源的儀器進行的測量，其測量結果理論上是包含真值的。

作者: njlyx 時間: 2017-2-4 15:44
本帖最后由 njlyx 于 2017-2-4 15:56 編輯

285166790 發表于 2017-2-4 15:36
恩，也算是專業術語，只是較少使用，從它的注解里也清楚地表明了和”被測量的估計值“之間的關系，實際上 ...

您13#那【 “包含概率”指的是對“估計值”的包含概率，....】不“通”吧？....這“估計值”就在那“包含區間”的“中央”，啥時候會不被“包含”？

“測量目標當然是盡可能得到真值”，那說得“通”的“包含概率”應該是包含“真值”的“概率”——既然是“概率”包含，便存在“真值”實際不落在“區間”內的“可能”性——將“真值”示意標在“9x.x%的包含區”之外本身并不算錯。但若是要由此說明【“包含概率”不是包含“真值”的“概率”】，......??

作者: 285166790 時間: 2017-2-4 15:57
本帖最后由 285166790 于 2017-2-4 16:29 編輯

njlyx 發表于 2017-2-4 15:44
您13#那【 “包含概率”指的是對“估計值”的包含概率，....】不“通”吧？....這“估計值” ...

“估計值”是區間表達的中心值，也是本次測量的“測得值”，是本次包含區間的中心值。但是下一次同樣的試驗，“估計值”或者“測得值”，就不完全一樣了，如果多次重復進行該實驗，所得的“估計值”或“測得值”將以一定概率落在我們第一次實驗得出的包含區間內，這樣解釋清楚了吧。
從定義你也可以看出，“包含區間”和"真值“沒有直接的關系，如果要跟”真值“掛鉤，那是儀器經過溯源的結果。”包含區間“的數學原理來自于統計學的”置信區間“，如果沒有溯源環節，那么它只是一項普通的數學計算。
當然，把真值畫到不確定度區間里，更加便于理解，畢竟測量主要還是由是經過溯源的儀器所進行的，在這種情況下，絕大多數時候真值是在包含區間里的。

搜狗截圖_2017-02-04_15-50-40.png (90.61 KB, 下載次數: 838)

作者: csln 時間: 2017-2-4 17:15

285166790 發表于 2017-2-4 15:57
“估計值”是區間表達的中心值，也是本次測量的“測得值”，是本次包含區間的中心值。但是下一次同樣的試 ...

看一下你出具的校準報告，有大量測量結果的包含區間100%不包含真值，葉先生圖中真值落在包含區間外的不是1-9*%的部分

作者: njlyx 時間: 2017-2-4 17:34
本帖最后由 njlyx 于 2017-2-4 17:37 編輯

285166790 發表于 2017-2-4 15:57
“估計值”是區間表達的中心值，也是本次測量的“測得值”，是本次包含區間的中心值。但是下一次同樣的試 ...

【從定義你也可以看出，“包含區間”和"真值“沒有直接的關系，....】??

您圖附的“定義”恰恰與“真值”密切相關！ “被測量值”是什么？—— 按現行說法，就是“被測量（的真）值”！它與“量的測得值”應該不是一回事。

所謂的“真值”，也可以有“絕對”與“相對”之分?！敖^對”的“真值”可能是全世界所有遵守規矩的人們一致認可的“值；如果只涉及甲、乙雙方，那這雙方一致認可的“值”就可謂“真值”——相對“真值”。計測人士通常是從追求“真值”的角度關注“測量不確定度”（焦點是“測量誤差”）。單純“統計”人士可能不然，他們只管統計“量值”樣本的“分散性”，不管這些“量值”樣本如何獲得？——也就無須關注“測量誤差”，相應也就不必強調“真值”！他們說“量值”就是“量(的真）值”，無須再加個“真”字。

作者: njlyx 時間: 2017-2-4 17:54

csln 發表于 2017-2-4 17:15
看一下你出具的校準報告，有大量測量結果的包含區間100%不包含真值，葉先生圖中真值落在包含區間外的不是 ...

要看清楚“測量不確定度”具體是“誰”的？驢頭馬嘴的拉扯是沒有意義的。

對“測量儀器”實施“校準”，所得“校準結果”的“測量不確定度”【應該針對具體的被“?！眳⒘堪桑俊浚袝r不能直接“安”到用被“校”儀器進行“測量”所得的“測得值”后面！

在“(被測量值)Y=(測得值)y±（測量不確定度）U，k=...”的表述下，您看到哪兒有100%不“包含”(被測量值)Y的？

作者: csln 時間: 2017-2-4 18:07
本帖最后由 csln 于 2017-2-4 18:14 編輯

njlyx 發表于 2017-2-4 17:54
要看清楚“測量不確定度”具體是“誰”的？驢頭馬嘴的拉扯是沒有意義的。

對“測量儀器”實施“校準” ...

其實你自己應該要看清楚“測量不確定度”具體是“誰”的？，測量不確定度當然是測量結果的，把其他的東西當成測量結果才是驢頭馬嘴

你沒做過校準，不想同你理論這些事，葉先生作為不確定度的資深專家，不象有些人理解的那么不堪，不會弄一個錯誤的圖誤人了弟

作者: csln 時間: 2017-2-4 18:18
本帖最后由 csln 于 2017-2-4 18:21 編輯

njlyx 發表于 2017-2-4 17:54
要看清楚“測量不確定度”具體是“誰”的？驢頭馬嘴的拉扯是沒有意義的。

對“測量儀器”實施“校準” ...

有時不能直接“安”到用被“校”儀器進行“測量”所得的“測得值”后面！是有時能直接“安”到用被“?！眱x器進行“測量”所得的“測得值”后面！表達出來的是這個意思吧！

不管你想要表達什么樣的意思，這些東西不是你說了算，再加多少！，它還是是什么就是什么

作者: njlyx 時間: 2017-2-4 19:58

csln 發表于 2017-2-4 18:07
其實你自己應該要看清楚“測量不確定度”具體是“誰”的？，測量不確定度當然是測量結果的，把其他的東 ...

誰的"測量結果"？先得將"被測量"是誰搞清楚！以前在別的跟帖中似曾見過你的所謂"100%不包含被測量真值"的"例子"，似乎是將"被測量"弄"歪"了？……"校準"數字電壓表，與用數字電壓表測某個未知電壓，這兩個"測量"過程，看上去都是"用表測電壓"，但兩者的"被測量"是不同的！前者是要"測"數字電壓表的"示值(測量)誤差"之類，后者的"被測量"才真正是"未知電壓"。

葉先生的圖，以她老人家自己的闡釋為準。在未明本意的情況下不敢說三道四。我質疑的是別人的"發揮"，未見得是先生的本意！

作者: 285166790 時間: 2017-2-4 20:08
本帖最后由 285166790 于 2017-2-4 20:20 編輯

njlyx 發表于 2017-2-4 17:54
要看清楚“測量不確定度”具體是“誰”的？驢頭馬嘴的拉扯是沒有意義的。

對“測量儀器”實施“校準” ...

您和csln的爭論我是傾向于您的意見的，這個問題我一直在思考，“測量”并非一般意義上的測量，按JJF1001定義的注3，“測量”必須使用經校準的測量系統，經校準的測量系統顯然指計量標準器，測量結果應當是來源于標準器提供的值，無論標準器是實物量具還是指示類儀器都不能改變它的賦值者的地位。被校準儀器不可能是定義里的”測量者“，這個問題從測量模型的形式也可以體會出來。
不過即使如此，也不是說在各種情況下包含區間就一定能100%包含真值的，還是有個包含概率問題，我是從這個角度理解真值畫在包含區間外面也不能算錯，再說這個圖想表達的重點也不是包含區間這個問題。

作者: njlyx 時間: 2017-2-4 20:17

csln 發表于 2017-2-4 18:18
有時不能直接“安”到用被“校”儀器進行“測量”所得的“測得值”后面！是有時能直接“安”到用被“校” ...

有些情況下，確實可以直接"安"在適當"修正"后的"測得值"后面?！雾毟袊@？

"測量不確定度"究竟應為何？各人都可以有心得。本人的看法應該改變不了什么，它該怎樣還咋樣！它會需要您的"捍衛"嗎？

作者: njlyx 時間: 2017-2-4 20:20

285166790 發表于 2017-2-4 20:08
您和csln的爭論我是傾向于您的意見的，這個問題我一直在思考，“測量”并非一般意義上的測量，按 ...

稍有經驗的人都不會說"100%包含"。

作者: 285166790 時間: 2017-2-4 20:23

njlyx 發表于 2017-2-4 20:20
稍有經驗的人都不會說"100%包含"。

那咋倆算是基本取得一致，這個圖呢也不能算錯。

作者: csln 時間: 2017-2-4 20:27
本帖最后由 csln 于 2017-2-4 20:33 編輯

njlyx 發表于 2017-2-4 20:17
有些情況下，確實可以直接"安"在適當"修正"后的"測得值"后面。………何須感嘆？

"測量不確定度"究竟應為 ...

何須我”捍衛“同何須您”糾錯“是一樣道理吧

不是我主動找您理論的吧，是您主動找我的，出于禮節也得回復您吧

作者: csln 時間: 2017-2-4 21:06
本帖最后由 csln 于 2017-2-4 21:18 編輯

njlyx 發表于 2017-2-4 19:58
誰的"測量結果"？先得將"被測量"是誰搞清楚！以前在別的跟帖中似曾見過你的所謂"100%不包含被測量真值" ...

我再聲明一次，我不想同您理論這些東西，不過我真的很敬佩您的勇氣，你沒有干過一天類似的工作，卻整天對這些事指點江山，我發的那個例子同貼上來的幾個頂級專家的例子是一致的，稍有點常識的人就能看懂那幾個例子，或許這些天天做這些工作的人都弄“歪”，只有你們幾個指點江山的人是不歪的，您盡可繼續這樣盡興陶醉著，失陪

去找幾本國際頂級儀器公司的儀器校準手冊，看看有幾個是要計算示值誤差的

作者: csln 時間: 2017-2-6 09:52
本帖最后由 csln 于 2017-2-6 09:53 編輯

讀數均值+-U95落在min至max區間內該參數校準符合產品技術要求，可判定合格，落在min至max讀數值有超過80%部分其U95不包含真值，是100%不包含

作者: 285166790 時間: 2017-2-6 10:11
本帖最后由 285166790 于 2017-2-6 10:14 編輯

csln 發表于 2017-2-6 09:52
讀數均值+-U95落在min至max區間內該參數校準符合產品技術要求，可判定合格，落在min至max讀數值有超過80% ...

在這個測量工作中，標準器也是提供了一組值的，被校準儀器也對應的產生了一組值，問題是，哪一組值是定義中的”測量結果“，總不能只是因為被校準儀器是指示類的，示值不是整數就斷定它是所謂的“測量結果”，畢竟也有被校準儀器和標準同屬實物量具（比如砝碼校準）、或者同屬指示類儀器的校準情況（用標準電壓表校準其它電壓表），如果要取整數，標準器和被校都可以通過調整取整數，在這種情況下，算誰的是”測量結果”呢？

作者: csln 時間: 2017-2-6 10:56
本帖最后由 csln 于 2017-2-6 11:10 編輯

285166790 發表于 2017-2-6 10:11
在這個測量工作中，標準器也是提供了一組值的，被校準儀器也對應的產生了一組值，問題是，哪一組 ...

測量結果當然有多種多樣，但與不確定度相聯系的測量結果很明確，U95與誰組成被測量值存在的區間，誰就是這個測量的測量結果，GUM、JJF 1059的文件中很明確吧

標準器當然也提供一組值，但標準器量值的測量結果及不確定度是標準器被校準時產生的，在這個校準中標準器提供量值的不確定度是校準U95的一個分量

您是想說很多校準測量U95也會包含真值吧，不錯，實物量具（包括源類）類校準U95要包含真值，否則您還校準干什么，但測量儀器校準則不是

作者: 史錦順 時間: 2017-2-6 11:07

                        關于《測量結果示意圖》的思考
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                                                                                          史錦順
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１思考過程
1.1 本欄目已掛帖：
   1#  2.3 測量結果的示意圖
   4# （試發，征求意見）
   6#  測量結果示意圖
   9#  說明
1.2 本文符號
   Z：被測量的真值。基礎測量被測量有唯一真值。
   M：測量儀器示值。單次測量的測得值。
   M[sub]平[/sub]，儀器示值的平均值。N次重復測量的測得值。
   β：儀器系統誤差值
               β = M[sub]平[/sub]-Z                                                                   （1）
   σ：儀器示值的單值標準偏差。標準隨機誤差值。用塞爾公式的計算值。
   R：誤差元（M-Z）的絕對值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值：
               R=√[β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                                             （2）
   M[sub]上限[/sub] = Z+R ：測得值區間中，儀器示值的上限值
   M[sub]下限[/sub] = Z-R ：測得值區間中，儀器示值的下限值
   Z[sub]上限[/sub] = M[sub]平[/sub]+R：測量結果中，求得的被測量真值的上限值
   Z[sub]下限[/sub] = M[sub]平[/sub]-R：測量結果中，求得的被測量真值的下限值
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２兩類區間
   有兩類區間：測得值區間和測量結果區間。
2.1測得值區間
2.1.1測得值區間的公式表達
   A 著眼于邊界點的公式（通用簡式）
               M = Z±R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?）
   以被測量真值Ｚ為中心，以誤差范圍為半寬，以99%以上概率包含儀器示值的測得值區間。
   B 著眼于全區間
               Z-R ≤ M ≤ Z+R                                                          （4）
   測得值區間的公式（3）（4）的物理意義：
   被測量的真值是Z，儀器的示值以99%以上的概率落在區間[Z-R，Z+R]中。儀器示值可能大些，但不大于Z+R；儀器示值可能小些，但不小于Z-R。
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   在研制場合，確定測得值函數，分析誤差，確定誤差范圍指標值，用的是測得值區間。
   在計量場合，有計量標準，以計量標準的標稱值代表真值。若示值在測得值區間內，則儀器合格。示值在測得值區間外，儀器不合格。
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2.1.2 測得值區間圖示

2.2 測量結果（被測量真值所在的區間）
2.2.1測量結果的公式表達
   A 著眼于邊界點的公式（通用簡式）
               Z = M[sub]平[/sub]±R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?）
   以測得值平均值M平為中心，以誤差范圍R為半寬，以99%以上概率包含被測量真值的區間。簡稱：測量結果。
   B 著眼于全區間
               M[sub]平[/sub]-R ≤Z ≤ M[sub]平[/sub]+R                                                    （6）
   測量結果公式（5）（6）的物理意義：
   測得值的平均值是M[sub]平[/sub]，是被測量的最佳表征值。被測量的真值以99%以上的概率落在區間[M[sub]平[/sub]-R，M[sub]平[/sub]+R]中。被測量真值可能大些，但不大于M[sub]平[/sub]+R；被測量真值可能小些，但不小于M[sub]平[/sub]-R。
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   測量結果，用于測量場合。測量場合的直接測量，是測量的基礎。測量者根據任務需要，選用夠格的測量儀器。在滿足儀器使用條件、正確操作的前提下，測量者以測量儀器的誤差范圍的指標值，當作測得值的誤差范圍，是合理而又方便的。
   測量者正確選用并使用測量儀器，在獲得測得值的同時，也就得到了測量結果。
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   不確定度理論搞的“評定”，是畫蛇添足；不僅沒有用處，還重計了，算錯了。
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2.2.2 測量結果圖示

3 幾個觀點
3.1 示意圖畫法要點
   a) 標明橫坐標變量
   示意圖的橫坐標，必須標明變量。測得值區間圖的橫坐標變量是測得值M；測量結果示意圖的橫坐標變量是被測量的真值Z。
   b) 標明中心點
   測得值區間圖的中心點是被測量的真值Z；測量結果示意圖的中心點是儀器示值的平均值M[sub]平[/sub]（測得值）。
   c) 標明上下界
   測得值區間圖的上界是M[sub]上[/sub]，等于Z+R；下界是M[sub]下[/sub]，等于Z-R。
   測量結果示意圖的上界是Z[sub]上[/sub]，等于M[sub]平[/sub]+R；下界是Z[sub]下[/sub]，等于M[sub]平[/sub]-R。
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3.2 關于包含性
   示意圖表示的是正常狀態。測量結果示意圖必須包含被測量真值。
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3.3 關于雙峰圖
   有了測得值函數，可以解的其反函數，就是被測量的真值函數。系統誤差值β，經平方開方，出現正負值，于是有雙峰現象。β又有各種可能大小的取值，于是有多峰的問題。示意圖是選一種有代表性的可能狀態，避開多峰。研制與計量中，有計量標準，可以確定系統誤差β的符號，因而可以解除由于正負號形成的模糊，從而可以確定單峰圖。
   4#、6#給出的雙峰圖，沒有必要。老史聲明：取消關于雙峰的想法。
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3.4 為什么說不確定度論的示意圖是錯誤的
   葉德培發表在《中國計量》上的圖2，問題如下：
   1）橫坐標沒標出變量值?；煜藴y得值區間圖與測量結果示意圖的區別。
   2）U是擴展不確定度。對測得值區間，U是測得值區間的半寬；對測量結果區間，U應為被測量真值存在區間的半寬。圖2中，以U為半寬的區間不包含真值，違反了VIM3對擴展不確定度的定義，是錯誤的。
   3）葉先生圖中的真值在以U為半寬的區間外。真值與測得值平均值之距離，大于5σ. 正態分布區[-5σ,+5σ]的包含概率是99.999994% ，也就是說，葉先生圖的概率是 0.000006%，即千萬分之六。這樣的圖畫出，只能認為是一臺壞儀器。壞儀器能當示例嗎？
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補充內容 (2017-2-8 11:46):
倒數第二行的千萬分之六，應為“億分之六”

作者: csln 時間: 2017-2-6 11:18

285166790 發表于 2017-2-6 10:11
在這個測量工作中，標準器也是提供了一組值的，被校準儀器也對應的產生了一組值，問題是，哪一組 ...

樓上史先生的分析否定了您同別人達成的共識，您從圖上的比例關系看不包含真值的部分是您認為的1-9*%的部分嗎？

作者: 285166790 時間: 2017-2-6 11:33
本帖最后由 285166790 于 2017-2-6 11:36 編輯

csln 發表于 2017-2-6 10:56
測量結果當然有多種多樣，但與不確定度相聯系的測量結果很明確，U95與誰組成被測量值存在的區間，誰就是 ...

不要被史先生干擾了話題。我在26樓貼出的截圖中注3顯示，測量的先決條件是有經校準的測量系統，按字面分析，被校準儀器總不能是所謂的經校準的測量系統吧？被校準儀器不是測量系統，那就是被測量，那又怎么能以被校準儀器的數值作為“測量結果”呢？
在校準工作中，計量標準和被校準儀器肯定都會產生一組讀數，它們的地位表面是相同的，以誰做“測量結果”應當有個規范的說法。我只是實事求是討論問題，不喜勿噴。

作者: csln 時間: 2017-2-6 11:35

285166790 發表于 2017-2-6 10:11
在這個測量工作中，標準器也是提供了一組值的，被校準儀器也對應的產生了一組值，問題是，哪一組 ...

您不會用：標準器值+-U95組成的區間來判斷被校準儀器是否符合技術要求吧

如果這樣，您就永遠不會碰到不合格的儀器，得恭喜您了

作者: 285166790 時間: 2017-2-6 11:40

csln 發表于 2017-2-6 11:35
您不會用：標準器值+-U95組成的區間來判斷被校準儀器是否符合技術要求吧

如果這樣，您就永遠不會碰到不 ...

合成的判定是以誤差來判定的，有圖為證，以被校準儀器的示值來判定，其實質還是誤差判定，只不過表示方法不同。

搜狗截圖_2017-02-06_11-30-37.png (197.12 KB, 下載次數: 695)

作者: csln 時間: 2017-2-6 11:40

285166790 發表于 2017-2-6 11:33
不要被史先生干擾了話題。我在26樓貼出的截圖中注3顯示，測量的先決條件是有經校準的測量系統， ...

莫非您不是以：被校準儀器讀數+-U95來判定被校準儀器的合格性，如果是這樣，我同您沒什么話說了

作者: csln 時間: 2017-2-6 12:08
本帖最后由 csln 于 2017-2-6 12:10 編輯

285166790 發表于 2017-2-6 11:40
合成的判定是以誤差來判定的，有圖為證，以被校準儀器的示值來判定，其實質還是誤差判定，只不過表示方法 ...

如果只知道JJF 1094，就知道得太不全面了，去看看我貼上來的那個資料吧，keysight網站很容易下載到，國際通用的規則，校準時是以測得值（測量結果）的區間判斷合格性的，不是誤差，計算誤差只是有時為了表示方便才用的（比如位數很多時誤差表示簡潔）

作者: njlyx 時間: 2017-2-6 14:22

史錦順發表于 2017-2-6 11:07
關于《測量結果示意圖》的思考
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...

在被測量值Z近似為"常數"的情況下---

      圖1可恰當表達對測量儀器實施"校準"時【即被測量值Z"已知"(近似"已知"---其"不確定度"與被"校"測量儀器的"測量誤差"相比，可以忽略不計。)時】，"測量儀器"在一組重復測量中，"示值"("測得值")的"分布"情況，以及相應的"系統(測量)誤差"β值的"獲取"示意?！瓕τ诓煌?quot;重復測量"，"示值"("測得值")的"分布圖形(概率密度的圖形)"是高度相似的(只要重復測量的次數足夠多)，它表達的是所謂"隨機(測量)誤差"的"分布"，但"分布"的"中心"是可能不同的---β值是可能不同的！……若Z未知(常規"測量"中)，則圖中的β也不得而知。

      圖2用以表達常規"測量"時(被測量值Z未知時)，由"多次重復測量"的平均"示值"(平均"測得值")求"被測量值Z"的"位置示意"，思路、位置示意沒毛??！……剩下的問題是如何適當取"β"值？………測量儀器的所謂"系統(測量)誤差"β在每組"重復測量"中是大致可認為"近似不變"，但在當下此組"重復測量"中它究竟為何值？--- 還是個問題！……現實可行的辦法還只能是"合理猜測"【所謂"(未定)系統(測量)誤差"的"分布"，是與測量儀器的"使用情況"密切相關的，沒有人能"完全掌握"！】

作者: csln 時間: 2017-2-6 15:20
本帖最后由 csln 于 2017-2-6 15:41 編輯

A 著眼于邊界點的公式（通用簡式）
               M = Z±R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?）
   以被測量真值Ｚ為中心，以誤差范圍為半寬，以99%以上概率包含儀器示值的測得值區間。
   B 著眼于全區間
               Z-R ≤ M ≤ Z+R                                                          （4）
   測得值區間的公式（3）（4）的物理意義：
   被測量的真值是Z，儀器的示值以99%以上的概率落在區間[Z-R，Z+R]中。儀器示值可能大些，但不大于Z+R；儀器示值可能小些，但不小于Z-R。

以被測量真值Ｚ為中心，以誤差范圍為半寬，以99%以上概率包含儀器示值的測得值區間。，任何經過認證過R的儀器，就算不做任何測量，都能給出這個區間，既然以真值為中心，豈不是說連測量都不用真值就是已知了嗎？

使用這個儀器測量時，儀器示值是已知的，是一個結果，為什么還要弄一個可能的區間呢

如果要反應校準時量值示意圖，圖1與葉先生的圖相比除了亂了點沒有什么本質不同

作者: 285166790 時間: 2017-2-6 15:47
本帖最后由 285166790 于 2017-2-6 15:59 編輯

csln 發表于 2017-2-6 12:08
如果只知道JJF 1094，就知道得太不全面了，去看看我貼上來的那個資料吧，keysight網站很容易下載到，國際 ...

你這個圖只能這樣理解：這種判定規則是以被校準儀器的示值的區間來判定合格性。但請你注意一點，這并不能證明被校儀器的示值就是定義里的”測得值“（測量結果的中心點），對準被校儀器為整數值，讀標準器數值的并進行判定的規程也是比比皆是的，我們現在討論的重點是:在校準工作中，標準器和被校儀器的肯定各會產生一組對應的數值，至于哪組取整數，或者哪組數值記錄在前面，哪組記錄在后面，顯然都不是問題的重點，這都可以根據需要調整的，以誰作為定義里的”測得值“，這要有個規范性的準則。

作者: csln 時間: 2017-2-6 18:19
本帖最后由 csln 于 2017-2-6 18:21 編輯

285166790 發表于 2017-2-6 15:47
你這個圖只能這樣理解：這種判定規則是以被校準儀器的示值的區間來判定合格性。但請你注意一點， ...

還要什么規范性的準則呢，GUM、JJF 1059還不夠明確嗎，有定義、有公式、有說明，誰同U95相聯系，誰同U95構成有物理意義的區間，誰就是這個U95的測得值（測量結果），這個邏輯關系很簡單，連一個彎都沒有轉吧。不能總是停留在背書的水平

作者: 285166790 時間: 2017-2-7 08:34
本帖最后由 285166790 于 2017-2-7 08:51 編輯

csln 發表于 2017-2-6 18:19
還要什么規范性的準則呢，GUM、JJF 1059還不夠明確嗎，有定義、有公式、有說明，誰同U95相聯系，誰同U95 ...

誰同U95相聯系，請看GUM、JJF 1059中測量模型的范例，不要看以誤差建立的那種測量模型，那種體現不出，還可以看看測量不確定度分量的組成，看看為什么要引入計量標準的不確定度分量，而不是被校儀器的?；蛘吣阌H自建立一個測量模型，并對被測量Y給出定義，看看所謂100%不包括真值的測量模型是什么樣的。不是我要背書，規范中的內容要是不吃透，沒法分析問題。

作者: csln 時間: 2017-2-7 09:07

285166790 發表于 2017-2-7 08:34
誰同U95相聯系，請看GUM、JJF 1059中測量模型的范例，不要看以誤差建立的那種測量模型，那種體現不出，還 ...

這樣的模型論壇里有不少，你自己去看吧

你的纏已接近規矩灣了，有人說過你僅僅停留在背書的水平，現在信了

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-8 01:56
　　與誰的觀點相同或接近并不是討論的目的，目的是弄清楚樓主提出的問題到底是怎么回事，因此什么觀點都可以平等的發表，不應該因為與己觀點不同而招致挖苦，“停留在背書的水平”也好，有個人的獨創也罷，無論對錯，只要發表出來就都值得尊重，值得參加討論的人參考。
　　我認為，46樓講“誰同U95相聯系，請看GUM、JJF 1059中測量模型的范例”，“還可以看看測量不確定度分量的組成，看看為什么要引入計量標準的不確定度分量”，或者“親自建立一個測量模型，并對被測量Y給出定義，看看所謂100%不包括真值的測量模型是什么樣的”，很有道理，至少并非沒有參考價值。GUM、JJF 1059的定義、公式、說明的確都很明確，誰同U95相聯系，誰同U95構成有物理意義的區間，U95包含的“真值”就在其中，并非45樓所說的U95是包含“測得值（測量結果）”的區間。這個邏輯關系的確也很簡單，連一個彎都沒有轉?！氨硶乃健笔茄芯空n題的第一要務，“規范性的準則”要求必須搞清楚，這一點不搞清楚，后面的推理就會走向歧途，推導的道理就會成為歪理邪說。

作者: 史錦順 時間: 2017-2-8 11:39
回帖中兩次出現“1-9*%”，這是什么意思？到底是指95%的區內，還是指5%的區外？

作者: csln 時間: 2017-2-8 12:19
本帖最后由 csln 于 2017-2-8 12:22 編輯

9*%指擴展不確定度的包含概率，指95%、95.45%、99%或其它值，1-9*%指100%-9*%

比如若包含概率為95%，就指5%的部分

作者: 史錦順 時間: 2017-2-8 15:38
本帖最后由史錦順于 2017-2-8 15:53 編輯

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                                    論測量結果的圖示
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                                                                           史錦順
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【njlyx論述】
   圖1可恰當表達對測量儀器實施"校準"時【即被測量值Z"已知"(近似"已知"---其"不確定度"與被"校"測量儀器的"測量誤差"相比，可以忽略不計。)時】，"測量儀器"在一組重復測量中，"示值"("測得值")的"分布"情況，以及相應的"系統(測量)誤差"β值的"獲取"示意?！瓕τ诓煌?quot;重復測量"，"示值"("測得值")的"分布圖形(概率密度的圖形)"是高度相似的(只要重復測量的次數足夠多)，它表達的是所謂"隨機(測量)誤差"的"分布"，但"分布"的"中心"是可能不同的---β值是可能不同的！……若Z未知(常規"測量"中)，則圖中的β也不得而知。
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【史辯】
   謝謝先生對圖1的理解和肯定。
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   先生提出兩條質疑：
   1）β不同，則分布中心不同；
   2）若真值未知，則圖中的β也不得而知。
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   第1)點，各臺儀器的系統誤差不同、同一臺儀器的不同量值點上的系統誤差也可能不同。β值不同，但示意圖仍成立。圖中的系統誤差是帶箭頭的，箭頭所指的點，可在區間的較大范圍中的各個點，β值可正可負，只要絕對值滿足
            β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]≤R[sub]儀/指標[/sub][sup]2[/sup]                                                       （1）
即可。（1）式可以進一步表達為：
            |β| ≤√[R[sub]儀/指標[/sub][sup]2[/sup] - (3σ)[sup]2[/sup]]                                              （2）
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   第2）點，圖1是測得值區間示意圖，用于計量與研制場合。由于研制與計量（檢定與校準）這兩大場合，都必須有計量標準，可以用計量標準的標稱值當作被測量的真值。研制中，靠已知的真值Z，認知儀器的系統誤差β和隨機誤差σ，確定實測誤差范圍值與理論分析的符合程度，證實測得值函數成立。于是才可以按理論分析、參照實測結果，留有余量地確定該型號儀器的誤差范圍指標值。儀器廠必須進行出廠檢驗。一臺儀器的誤差范圍的實際值小于誤差范圍指標值，才能算合格，才能出廠。
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   在計量場合，有計量標準，以計量標準的標稱值當作被測量的真值，于是可以確定被檢儀器的系統誤差β（與隨機誤差σ），求得實測的被檢儀器的誤差范圍R，R≤R[sub]儀/指標[/sub] 合格，否則不合格。
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   由上，測得值區間示意圖用于研制、計量場合。因這兩種場合都有計量標準，故不存在“真值未知，不能求β”的問題。
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【njlyx論述】
   圖2用以表達常規"測量"時(被測量值Z未知時)，由"多次重復測量"的平均"示值"(平均"測得值")求"被測量值Z"的"位置示意"，思路、位置示意沒毛病！……剩下的問題是如何適當取"β"值？………測量儀器的所謂"系統(測量)誤差"β在每組"重復測量"中是大致可認為"近似不變"，但在當下此組"重復測量"中它究竟為何值？--- 還是個問題！……現實可行的辦法還只能是"合理猜測"【所謂"(未定)系統(測量)誤差"的"分布"，是與測量儀器的"使用情況"密切相關的，沒有人能"完全掌握"！】

【史辯】
   謝謝先生對圖2應用場所、量值位置確定、考慮問題思路的肯定。
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   關于不同觀點，我提出說明及辯論如下。
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   圖2 是測量結果示意圖。應用場所是實用測量。這是極為寬廣的領域，涉及科技、工業、農業、交通、建筑，貿易以及日常生活等各個方面。
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   請注意以下各點。
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1 測量者可以選用測量儀器
   測量者進行測量的目的是認識量值。即求得被測量的真值。測量得到是測得值，同時也知道測量儀器的性能指標——誤差范圍的指標值。這個指標值，就可用作測得值的誤差范圍值。因此，測量者在得到測得值的同時，就知道了測量結果：
               L[sub]真[/sub]=M±R                                                                   （3）
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   測量前，人們要根據測量任務的準確度要求，選用測量儀器，這是必須的。
   農貿市場批發蘿卜的大車前，放著大臺秤。零售攤上是電子案秤。我圖便宜，從大車上選一個蘿卜。賣主不在自己的大臺秤上測量，卻到臨近的小攤販那里去用電子案秤測量。這就是根據需要選用儀器。賣主是批發商，成百公斤交易，因量程需要，必須用大臺秤，他已自備。而遇到我這個買主，只要一個蘿卜，若用大臺秤稱，一個蘿卜約0.5kg，大臺秤的誤差范圍是200g，相對誤差達40%，這不行。而用電子案秤，誤差范圍是5g，相對誤差是1%，是可以的。
   如果是藥店稱中藥，就該選用誤差范圍是1g的電子秤。
   首飾店稱金戒子，必須用天平。誤差范圍要在10mg以下。
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   用戶處理測量問題的要點是根據任務要求選用測量儀器。注意儀器的工作條件，正確操作儀器，按時送檢。適當旁證，確保儀器工作正常。
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2 測量儀器不宜“修正”，因此測量者不必知道系統誤差β的具體值
   單值量具可以修正，但一般的測量儀器不宜修正
   1）測量儀器有數十萬個測量點，靠校準得知的十幾個修正值，杯水車薪，不夠用。
   2）修正是有條件的，就是校準時確定系統誤差的誤差，包括計量標準的誤差范圍、被校儀器的隨機誤差、被校儀器的分辨力誤差三項的合成結果（現稱校準不確定度），以及校準點與測量點不同產生的替代誤差，這些必須小于系統誤差絕對值的三分之一以下，否則修正起不到減小儀器誤差的作用。因為：“修正操作”，減去系統誤差，而要加上以上四項誤差（這四項的合成結果，成為修正后儀器的新的系統誤差）。
   非精密儀器，沒有修正的必要；而精密儀器，修正可能得不償失。
   合格儀器，按其規格使用，何必修正？
   不合格儀器，就該廢棄；修正了，再用，還有多大的“可信性”？
   3）儀器的性能指標值，由廠家給出、計量機構公證合格，都承擔著法律責任。用戶千千萬，各自搞修正，誰保證其正確性？有多大可信性？我認為：修正是對測量儀器性能指標的一種否定，破壞了性能指標的社會性、法制性。
   例如，一臺測量儀器的指標是誤差范圍R[sub]A[/sub]=3%，經過計量校準給出修正值，于是用戶在實用中就修正，達到誤差范圍R[sub]B[/sub]=1%。但須知，計量機構的標準可能就是誤差范圍R[sub]C[/sub]=1%。于是，這臺被校儀器的R[sub]B[/sub]的水平，是沒有經過公證的。校準時所用計量標準的R[sub]C[/sub]是經過上上級標準的R[sub]D[/sub]≤0. 3% 計量過；但校準時的標準的R[sub]C[/sub]=1%，卻沒有資格對測量儀器的修正后的性能R[sub]B[/sub]=1%進行計量（R[sub]C[/sub]與R[sub]B[/sub]不是上下級）。而測量儀器之修正后的R[sub]B[/sub]，沒接觸過R[sub]D[/sub]，就是沒經過計量。沒有計量公證，R[sub]B[/sub]不可信。
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   可能有人說，你如此從根本上否定“修正”，那為什么歷史上有那么多單值量具的修正的成功作法呢？
   老史認為：單值量具，情況簡單。第一，量塊、砝碼都是常值，沒有隨機誤差的問題、沒有分辨力的問題、沒有校準點與測量點的替代誤差。用上級計量標準對量塊、砝碼賦值之后，量塊、砝碼可以在應用中復現這些值。復現值等于賦予值。這一點極易用上上級計量標準來計量證實。因此單值量具的修正，沒有問題。
   測量儀器的情況與單值量具大不相同。被校儀器的隨機誤差、分辨力誤差、校準點與測量點的替代誤差，這些可能使測量點的復現值不等于校準時的賦予值。要使校準后的測得值（獲得值的修正值）是可信的，必須到有資格計量“修正后的值”的上上級計量單位去計量公證。太麻煩了。沒必要。換臺指標高一點儀器就行了。
   沒有經過公證的修正值，沒有可信性。不修正，就沒麻煩。馬鳳鳴先生講的“不修正”，既是慣例，也是至理名言。
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3 間接測量的誤差合成，不必知道系統誤差β的具體數值，更不必知道其分布
   不確定度理論（包括某些現代誤差理論書籍）認為，誤差合成，必須知道系統誤差的分布。其實這是不必要的。
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   經典的誤差理論（1980年《數學手冊》為代表），系統誤差一律絕對值合成。不錯，但偏于保守。老史的作法是著眼于“范圍”，用“方根”法，實現誤差量的第一特點“絕對化”。按誤差量的第二特點（最大化）取最大可能值，根據“多項和”平方展開式的交叉系數，來決定合成法，于是得到“兩三項大系統誤差絕對值相加，此值再與其他項取方和根”的簡單辦法，實現并簡化了間接測量的誤差合成。用已知的分項誤差范圍值（單項直接測量的儀器誤差范圍指標值）代替該項的系統誤差（最不利情況），這是十分方便的，避開了得知系統誤差β、認知誤差量分布規律、判斷相關系數等難題。何其簡單！
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   由上，圖上的系統誤差β，表明誤差范圍的組成關系，實際操作，不需要其具體數值。圖上強調的是誤差范圍R，是區間的上下限。按老史的一套主張，是不存在任何困難的。理論、操作與圖示，都順暢。
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   不確定度論的一套，行不通。分布、不相關，都是陷阱。
   醒醒吧，一切頭腦清醒的人們，不必迷信洋人。不確定度是條死胡同，沒出路。
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作者: csln 時間: 2017-2-8 15:58
本帖最后由 csln 于 2017-2-8 16:09 編輯

不知修正為何物，遺憾

作者: csln 時間: 2017-2-8 16:02
本帖最后由 csln 于 2017-2-8 16:04 編輯

換臺指標高一點儀器就行了，說得倒簡單，微波功率計失配誤差能到10%，你不修正你倒是去找一臺指標高一點的儀器看看

作者: njlyx 時間: 2017-2-8 20:23
本帖最后由 njlyx 于 2017-2-8 20:35 編輯

史錦順發表于 2017-2-8 15:38
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論測量結果的圖示
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先生以“理”做論，本人甚為感動，特就10#的不恭之言向先生道歉！

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【關于先生此論圖1】
   1. 共識：圖1適用于對已知“標準量”進行“測量”的場合。.....先生說是“研制與計量（檢定與校準）這兩大場合”，本人概言“校準時”，應無本質區別，當為共識。
2. 補充：不但如先生所言：“同一臺儀器的不同量值點上的系統誤差也可能不同”，并且，同一臺儀器在同一量值點上的系統誤差β也可能會因應用環境條件的差異（即便在要求的范圍內）而取不同的值。
   3. 分歧：
         對“測量儀器”實施 M組不同條件下的重復校準（/檢定）“測量”(假定每組重復次數足夠大，使各組統計所得所謂“隨機(測量)誤差”的“標準偏差”σ值大致相同)，各組所得的所謂“系統(測量)誤差”值分別為 β[sub]1[/sub]、β[sub]2[/sub]、...、β[sub]M[/sub]，那么
   （3.1）如果已知R[sub]儀/指標[/sub]（——“檢定”的情形）
         儀器“合格”的條件應為： |β[sub]j[/sub]| +3σ≤R[sub]儀/指標[/sub]，j=1~M.........(*1)
                        而不應該為： √｛β[sub]j[/sub][sup]2[/sup]+（3σ）[sup]2[/sup]｝≤R[sub]儀/指標[/sub]，j=1~M.........( 1*)
      （注：( 1*)為【 β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]≤R[sub]儀/指標[/sub][sup]2[/sup]       （1）】的改寫）

   “合格”條件 (*1）的“替代方案”是：
            計算    β[sub]a[/sub]=（ β[sub]1[/sub]+β[sub]2[/sub]+...+β[sub]M[/sub]）/M    （*2）
            再計算 σ[sub]β[/sub]=√｛[（ β[sub]1[/sub]-β[sub]a[/sub])[sup]2[/sup]+...+( β[sub]M[/sub]-β[sub]a[/sub])[sup]2[/sup]]/（M-1）｝  （*3）
   儀器“合格”的條件應為：       |β[sub]a[/sub]|+3√[σ[sub]β[/sub][sup]2[/sup]+σ[sup]2[/sup]]≤R[sub]儀/指標[/sub].........(*4)

（3.2）如果未知R[sub]儀/指標[/sub]（——“校準”的情形）
         如上述（*2）計算 β[sub]a[/sub]，如上述（*3）計算 σ[sub]β[/sub]，

（3.2.1）較“合理”的儀器特性表達應為：
                  β[sub]a[/sub]-3√[σ[sub]β[/sub][sup]2[/sup]+σ[sup]2[/sup]]≤（儀器的）測量誤差≤β[sub]a[/sub]+3√[σ[sub]β[/sub][sup]2[/sup]+σ[sup]2[/sup]]    （*5）
（3.2.2）拒絕“修正”的儀器特性表達——R[sub]儀/指標[/sub]——應為：
               R[sub]儀/指標[/sub]= |β[sub]a[/sub]|+3√[σ[sub]β[/sub][sup]2[/sup]+σ[sup]2[/sup]]       （*6）

【待續....... 】

作者: njlyx 時間: 2017-2-8 21:18
本帖最后由 njlyx 于 2017-2-8 21:28 編輯

njlyx 發表于 2017-2-8 20:23
先生以“理”做論，本人甚為感動，特就10#的不恭之言向先生道歉！

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（續 54 #）
【關于先生此論圖2】

   先生始終未明確：如何由所謂“系統(測量)誤差”的若干“校準/標定”測得值 β1、β2、...、βM 求出“系統(測量)誤差”的“指標”（范圍） R[sub]β[/sub]？

   大致通達的“辦法”可能是：
            計算    β[sub]a[/sub]=（ β[sub]1[/sub]+β[sub]2[/sub]+...+β[sub]M[/sub]）/M    （*2）
            再計算 σ[sub]β[/sub]=√｛[（ β[sub]1[/sub]-β[sub]a[/sub])[sup]2[/sup]+...+( β[sub]M[/sub]-β[sub]a[/sub])[sup]2[/sup]]/（M-1）｝  （*3）

                  ?。?nbsp;       R[sub]β[/sub]= |β[sub]a[/sub]|+3 σ[sub]β[/sub]    (*7)

但如此R[sub]β[/sub]將基于什么“原理”與所謂“隨機(測量)誤差”（范圍）3 σ 合成“ R儀/指標”呢？

      【大致通達的關系應為： R儀/指標= |βa|+3√[σ[sub]β[/sub][sup]2[/sup]+σ[sup]2[/sup]]       （*6）】

   期待先生明確 R[sub]β[/sub]的具體求法，以及R[sub]β[/sub]與“隨機(測量)誤差”（范圍）3 σ 的“合成”算法（方和根嗎？）——無論那種“合成”算法，總要有“理”.....講此“理”，便繞不開對所謂“系統(測量)誤差”和所謂“隨機(測量)誤差”）這兩個“誤差項”的“隨機分布”形式的“認定”（“假定”）！.....籠統一個“大框”、遵循所謂“誤差取上限”是無法解決實際問題的——
   譬如，用一把數顯卡尺測量兩根同型號工件的長度L1、L2，假定這把數顯卡尺的所謂“誤差范圍”為R, 測得
                        L1=10.10 ± R; L2=10.05 ± R。
            若按您的籠統一個“大框”、遵循所謂“誤差取上限”的“方法”，將有
                     （ L1+L2） =20.15 ± 2R;
                        （ L1-L2） = 0.05 ± 2R.
這符合實際經驗嗎？！

作者: njlyx 時間: 2017-2-9 11:27
本帖最后由 njlyx 于 2017-2-9 11:30 編輯

史錦順發表于 2017-2-8 15:38
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論測量結果的圖示
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【老史的作法是著眼于“范圍”，用“方根”法，實現誤差量的第一特點“絕對化”。按誤差量的第二特點（最大化）取最大可能值，根據“多項和”平方展開式的交叉系數，來決定合成法，于是得到“兩三項大系統誤差絕對值相加，此值再與其他項取方和根”的簡單辦法，實現并簡化了間接測量的誤差合成。用已知的分項誤差范圍值（單項直接測量的儀器誤差范圍指標值）代替該項的系統誤差（最不利情況），這是十分方便的，避開了得知系統誤差β、認知誤差量分布規律、判斷相關系數等難題。何其簡單！】？？

1 .  不“判定”（“設定”、“假定”）有“散布”量（求“范圍”的前提是可能有“散布”）的“分(散)布”規律，如何就有【“方根”法】？--- 其“原理”是什么？

2. 實用中，這【“多項和”平方展開式的交叉系數】從何處取得？

3. 按您的“方法”, 所得“范圍”R的包含概率具體是多少？——99.73%？  99.99？？ 99.999？ 99.9999？...... 在許多情況下，它們對應的“范圍”R值可差得遠了?。?br />
   要“定量”評估“測量誤差”(范圍)，必須運用適當的“數學模型”（這與是否采用“測量不確定度”無關！），雖然少不了一些合理的“假定”，但總好過隨心所欲！

作者: 285166790 時間: 2017-2-9 16:52
樓上說的對，無論采用何種方法，應符合現有的數學原理，不確定度合成現在是基于統計學的數學原理，所以自然會涉及分布的問題，史先生也應說明所涉及的數學原理部分才有說服力，從目前來看，史先生的方案也涉及統計學內容，那么也就無可避免的存在分布問題。

作者: 史錦順 時間: 2017-2-12 10:51
本帖最后由史錦順于 2017-2-12 11:14 編輯

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                        公式化的學問——同李博導論學術（1）
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                                                                                                            史錦順
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引言
   很高興看到nilyx先生的連珠炮式的質疑。
   寫出文章，有人質疑，為什么不惱火，反倒高興？
   第一，質疑者是學術界高人。njlyx是“南京李永新”的全拼字頭。網上查得：先生乃南京理工大學教授、博士生導師。研究方向是動態測試計量技術、智能測控技術。
   第二，問題專業、具體、水平高。
   第三，高人的高水平問題，自當回答?；卮鹁褪且淮握f理的機會，一次宣講、推廣新學術觀點的機會。
   “人生能有幾次搏”？好，抓緊機會，同教授網友切磋，講道理、論學問；兼顧向不確定度論開戰！
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   李先生謙虛，曾告誡我，不要提網上查得的虛名。我這里莊重地寫出實況，說明：這不是“虛名”，而是“實際身份”。我寫這些的目的是：即使是博導，我也不僅能夠答辯，甚至可以答疑，于是便可以表明我的自信：敢于創立獨具特色的測量計量的新學說；向任何高水平的教授“解惑授業”。不行嗎？請認真看看老史的文章，再來點評。
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1 系統誤差的理論及系統誤差在儀器誤差體系中的位置
   經典誤差理論，主要是隨機誤差的理論，系統誤差講得少。不確定度論，一提系統誤差，就說“已知系統誤差修正掉了”，因而幾乎沒有系統誤差的理論。
   其實，系統誤差是測量儀器誤差范圍的主要部分。系統誤差大小，是測量儀器水平的主要標志。測量儀器與測量方法的創新，主要是減小系統誤差。
   討論測量計量理論，必須以系統誤差為重點。因為事實上，全世界的99%以上的測量儀器是不修正的。
   測量儀器的誤差范圍指標值，以系統誤差為主。儀器的指標值，是研制生產、計量、應用的核心概念，整個計量體系就是保證這個值的實用性、科學性、可靠性。必須重視系統誤差，必須重視誤差范圍的指標值。
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1.1概念與定義
   1）誤差元：示值減真值
               r = M-Z                                                                      （1.1）
   2）誤差范圍:誤差元的絕對值的一定概率（99%以上）意義上的最大可能值
               R = |r|[sub]max[/sub]=|M-Z|[sub]max[/sub]                                                 （1.2）
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   3）隨機誤差元：示值與示值期望值之差
               ξ[sub]i[/sub] = M[sub]i[/sub]- EM                                                                   （1.3）
   4）標準偏差：
               s =√[1/N∑(M[sub]i[/sub]-EM)[sup]2[/sup]]                                                    （1.4）
   5）實驗標準偏差。即貝塞爾公式計算的標準偏差（用平均值M平代換期望值EM）
               σ = √[1/(N-1)∑(M[sub]i[/sub]-M[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]]                                           （1.5）
   6）隨機誤差范圍（正態分布，包含概率99.73%）
               R[sub]隨[/sub] = 3σ                                                                      （1.6）
   7）示值平均值M平的標準偏差
               σ[sub]平 [/sub]= σ /√N                                                                （1.7）
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   7）系統誤差元：示值期望值與被測量真值之差
               β = EM-Z                                                                                     （1.8）
   8）系統誤差范圍：系統誤差絕對值的最大可能值
               R系 = |β|max = |β|                                                                      （1.9）
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1.2 關于系統誤差公式的推導
   由誤差的定義（1.1），插入示值M與真值Z的中間量，按以上的定義，就可得到系統誤差的表達式、誤差范圍實測值的表達式、計量誤差的表達式、測量系統誤差之誤差的表達式。
1.2.1 計量時的視在誤差
   視在誤差元
               r[sub]視[/sub] = M – B                                                                （1.10）
               r[sub]視[/sub] = M–EM + EM -M[sub]平[/sub]+M[sub]平[/sub]–B
                     = (M[sub]平[/sub]-B)+ (M–EM) – (M[sub]平[/sub]-EM)
                     =系統誤差視在值∪示值的隨機誤差∪示值平均值的隨機誤差
                     = β[sub]視[/sub]±3σ±3σ[sub]平[/sub]                                                    （1.11）
   視在誤差范圍（一項系統誤差，兩項隨機誤差合成取方和根）
               R[sub]視[/sub] =√[β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]+(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]]                                        （1.12）
   在檢定規范《JJF1094-2002》中，符號|Δ|，對低檔簡單儀器可用（1.10）表達的R[sub]視[/sub]，對精密儀器就該是（1.12）表達的R[sub]視[/sub]。
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1.2.2 計量的誤差范圍
   計量就是認知被檢儀器的誤差。所求儀器誤差元定義為
               r = M-Z                                                                      （1.1）
   求得的視在誤差元為
               r[sub]視[/sub]= M-B                                                                   （1.10）
   視在誤差元與儀器定義誤差元之差是計量誤差元：
               r[sub]計[/sub] = r[sub]視[/sub] - r
                     = M-B–(M-Z)
                     = Z-B
                     = r[sub]標 [/sub]                                                                （1.13）
   計量的誤差范圍（測量儀器誤差時的誤差范圍）是
               R[sub]計[/sub] = |r[sub]標[/sub]|[sub]max[/sub]
                     = R[sub]標[/sub]                                                                （1.14）
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1.2.3 合格性判別公式
   計量是認知被檢儀器的誤差范圍R儀。而測得的是R視。由（1.14），計量的誤差范圍是標準的誤差范圍。儀器誤差量的測量結果是
                  R[sub]儀[/sub]= R[sub]視[/sub]±R[sub]標[/sub]                                                          （1.15）
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   合格的條件是被檢儀器誤差范圍的測得值小于指標值R儀/指標
               R[sub]儀[/sub] ≤ R[sub]儀/指標[/sub]                                                          （1.16）
   儀器誤差范圍的最大可能值是R儀= R視+R標，若此值滿足要求，則儀器誤差的其他可能值都滿足要求，即儀器合格。因此儀器的合格條件是
               R[sub]視[/sub]+R[sub]標[/sub]≤ R[sub]儀/指標[/sub]
   即
               R[sub]視[/sub] ≤ R[sub]儀/指標[/sub] - R[sub]標[/sub]                                  （1.17）
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   儀器誤差范圍的最小可能值是R[sub]儀[/sub]=R[sub]視[/sub]-R[sub]標[/sub] ，若此值不滿足要求，則儀器誤差的其他可能值都不滿足要求，即儀器不合格。因此儀器的不合格條件是
               R[sub]視[/sub]-R[sub]標 [/sub]≥ R[sub]儀/指標[/sub]
   即
               R[sub]視[/sub] ≥ R[sub]儀/指標 [/sub]+ R[sub]標[/sub]                                              （1.18）
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1.2.4 測定系統誤差的誤差
      測定系統誤差，是校準的必然操作。其實，對精密儀器的檢定也要測定系統誤差，以便精確地測定儀器的實際誤差范圍。
      系統誤差元的定義值是：示值期望值與被測量真值之差
               β = EM - Z                                                                   （1.8）
      系統誤差的測得值為
               β[sub]測 [/sub]= M[sub]平[/sub]- B + 分辨力誤差
                     = M[sub]平[/sub]- EM +EM +Z - Z - B + 分辨力誤差
                     = (EM – Z) + (M[sub]平[/sub]- EM) +(Z – B) + 分辨力誤差       （1.19）
      系統誤差的測定誤差元
               r[sub]β[/sub] = β[sub]測[/sub] – β = 3σ[sub]平[/sub] ± R標 ±分辨力誤差
      測定系統誤差時的誤差范圍（僅R標一項系統誤差取“方和根”）
               R[sub]β[/sub] =√[ (3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]  + R[sub]標[/sub][sup]2[/sup] +分辨力誤差[sup]2[/sup]]                         （1.20）
      系統誤差的測量結果是
               β = β[sub]測[/sub]±R[sub]β[/sub]                                                                （1.21）
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1.3 有關系統誤差的操作
1.3.1 系統誤差的測量
   筆者在《史氏測量計量學說》（征求意見稿）與《測量計量的公式推導——兼論不確定度論的錯誤（1）》一文中，具體寫出了系統誤差β的測量方法?，F重述如下
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   求系統誤差β的操作（檢定與校準操作相同，表達誤差有區別）
   儀器示值為Mi，測量N次（N=20）。
   1）求平均值M[sub]平[/sub]。
   2）按貝塞爾公式求單值的σ。
   3）求平均值的σ[sub]平[/sub]
               σ[sub]平[/sub]= σ /√N
   4）求測量點的系統誤差值
               β[sub]測 [/sub]= M[sub]平[/sub]－B
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1.4 幾項答辯
1.4.1 關于分辨力誤差的有無
   關于誤差分析，校準與檢定略有不同。
   分辨力誤差，凡有示值出現的地方，必有分辨能力的問題。數字儀器的加減尾數1個字的誤差，即分辨力誤差，是不可避免的。要不要計及分辨力誤差，不是因為該項的存在與否，而是看其作用的比例。
   檢定是找“儀器示值誤差絕對值的最大可能值”。儀器誤差范圍中包括隨機誤差范圍3σ，系統誤差β，確定系統誤差的誤差σ平，以及儀器分辨率力誤差。分辨力誤差同3σ與β的合成結果相比，是個小量，故檢定中，可略去分辨力誤差。
   在校準中，目標是對系統誤差進行修正。測定修正值（系統誤差的反號）的誤差范圍包括被檢儀器的σ平、被檢儀器的分辨力誤差以及計量標準的誤差。σ平比σ小數倍；標準的誤差比β小數倍。就是說，為搞修正而測定系統誤差時，同分辨力相比的誤差量小，因此分辨力的作用就不能忽略了。這就是校準中該有“分辨力誤差”項的原因。
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1.4.2關于如何測量系統誤差β
      先生給出的方法是“縱橫”N次測量。太多了，沒必要。
      N個數據一組，再取N組。10×10=100；20×20=400；而阿侖式要求一組100次，則為100×100=10000次，太多了，不可能推行，實際也沒必要。
      我提倡測20次，僅取這一組數據。這比檢定規程上的或通常采用的1次/3次/6次/10次，就夠多了。但對精密儀器，是必要的。
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      對先生的方案，這里不客氣地指出兩點：
      1 對誤差理論的σ[sub]平[/sub]=σ/√N的理解與是否相信的問題。
      示值的平均，包括了對系統誤差的平均。已知的知識要敢用，要相信。σ[sub]平[/sub]=σ/√N是M平的誤差，也是測量β的誤差。推導、證明這個公式要用到N×N個數，而到了各種計量測量場合，要相信這個公式，應用這個公式。
      2 對系統誤差恒值性的理解和了解的問題?；竞阒档南到y誤差，是沒有必要測量那么多次的。
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      晶振的頻率，有極高的穩定性。在現代計時、測頻、測速、測距、電話程控等許多領域有重要應用。我自己測量晶振上千臺，參與全國晶振評比三屆，先后共一百二十多臺，每臺我都處理了數據；而畫成圖示，與會者只有我一人。我在職期間測量晶振的漂移率，時間累計超過一千天（測量日老化率，一次是七天或15天）。
      測量晶振頻率日漂移率的基礎是測準每個取樣時刻的頻率偏差值。對以晶振為時基的儀器來說，這個頻率偏差值，就是系統誤差值。
      在晶振的常穩測量中，每個采樣時刻的測量，是多少次呢？3次足矣。因為系統誤差值約為10-7，而10秒采樣的σ為10-12；標準的變化率，比要測得的晶振變化率小一個量級到幾個量級，即測量的各種誤差，都可忽略，測三次足矣。而本所十余個裝配晶振的工人，他們則每點只測一次（因為數據極穩定，基本不變，也沒法讓他們一定重復測量；這只是工人自己認定是否達到要求，不做為正式性能數據）。
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1.4.3 分辨力誤差的實例
   任何有示值的地方，都有分辨力誤差。測頻最明顯。一般數字式頻率計測頻，是數閘門時間內的脈沖數。尾數1，秒采樣一個數代表1Hz;而毫秒采樣時，一個數代表1kHz.這樣，尾數的一個字分辨力誤差，就是1kHz.
   加分辨力誤差是正?，F象。而不加分辨力誤差，是因為與其他項相比，可以忽略。
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1.4.4 關于二量差的誤差公式
【njlyx質疑】
   譬如，用一把數顯卡尺測量兩根同型號工件的長度L1、L2，假定這把數顯卡尺的所謂“誤差范圍”為R, 測得
               L1=10.10 ± R; L2=10.05 ± R。
   若按您的籠統一個“大框”、遵循所謂“誤差取上限”的“方法”，將有
               （ L1+L2） = 20.15 ± 2R;
               （ L1-L2） = 0.05 ± 2R.
這符合實際經驗嗎？！
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【史辯】
   先生的解法完全正確。
   因為只知道數顯卡尺的誤差范圍指標值，只能按最不利的情況，即系統誤差等于誤差范圍來計算。這是誤差量的特點“上限性”與誤差分析計算的保險原則所確定的。必須如此。
   至于二項差的誤差范圍，上限就是二誤差范圍之和。這就是測量理論中講的——測量方案的選取，要盡量避開“測量二項之值再求差”的測量方案。懂不懂誤差理論，這是分歧點之一。這個題目可以反過來用，就是測量取差值法，又叫微差法。測準差值，可以大大提高測量總體的準確度。頻標比對器就是基于這個原理而設計的。
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1.4.5 關于交叉系數的認定
【njlyx質疑】
   2.實用中，這【“多項和”平方展開式的交叉系數】從何處取得？
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【史答】
   一項正確的理論，推導雖然難些或麻煩些，但使用中，條件明確，方法簡單，這是好理論。因為理論歸根結底是服務于實際應用的。筆者的“交叉系數決定合成法”的理論，恰恰是應用簡單。兩項系統誤差的交叉系數是+1或-1。兩項系統誤差合成，交叉系數僅能是+1或-1.于是僅有“絕對和”與“絕對差”兩種可能。根據誤差量的“上限性”特點，只能從大計算，那就是取方和根?？赡苡腥苏f：取+1取-1，概率各是50%，為什么取+1？老史回答：這是處理誤差量，必須從大。絕對值相加與絕對值相減是兩個值，那就必須取大者，就是絕對值相加……
   其實，誤差范圍取誤差元絕對值之大者，是慣例，不是老史的新主張。例如，儀器的隨機誤差，一個誤差元的取值，可以是0.1σ/0.2σ/0.5σ/1σ/2σ/3σ,等等。取1σ以下各值的概率是68.26%；取值2σ以下各值，概率是95.44%,而取值3σ以上的概率是1-99.97%=0.27%，就是說，誤差元取值恰好為3σ的概率不足0.3%.那為什么不顧及大多數，不理睬取值的權重，而要取隨機誤差的誤差范圍是3σ呢？就是在包含概率99.73%的意義上，取值3σ，是允許取值中的絕對值最大值！要平均嗎？誤差量講究上限性，不能平均。可以加權平均嗎？也不行，誤差量的特點是一定概率意義上的上限性。不論小值有多少，只要99%概率意義上的最大值。
小誤差值千千萬，平安無事，不必過問。超差的大值一個，就可能使火車出軌，就可能卡死炮彈，就可能使衛星脫軌……
   兩項系統誤差合成，取絕對和與絕對差，概率各占50%，選最大的、保險的“絕對和”是必要的是正確的。
   各種交叉系數的認定選取，老史使出晚年的幾乎全部心血，已經論證完畢（這里邊包括一些崔偉群、李永新的研究成果），而要讀懂它，高中畢業以上，費點腦筋即可。至于廣大測量計量人員，就實際應用的方法來說，只有兩句話：
   1）兩三項大系統誤差，取“絕對和”，此值以及其他各項隨機誤差、各項絕對誤差，一律取“方和根”。
   2）間接測量時，各項直接測量的所用儀器的誤差范圍指標值，視為各項儀器的系統誤差。處理同1）。
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   實用中，按口訣1）操作。關于交叉系數決定合成法的全部理論已經包含了，交叉系數的作用已經體現了，現實操作，就不用再來確定交叉系數了。
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1.4.6 關于包含概率
【njlyx質疑】
3. 按您的“方法”, 所得“范圍”R的包含概率具體是多少？——99.73%？  99.99？？ 99.999？ 99.9999？...... 在許多情況下，它們對應的“范圍”R值可差得遠了！！
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【史答】
   包含概率的問題，宜粗不宜細。測量計量理論是實用理論，扣住3σ就可以了，方便實際操作。不確定度論，無故把通用的99%降低到95%都能蒙混許久（如此大幅降低包含概率是錯誤的，因為應用者根據的是“合格”還是“不合格”，應用者不可能取摳明白概率上的差別以及如何實際應用）。至于取3σ之后，再摳99.**%，那些0.**%的差別，就太難了，也無必要。要講究，那就太學究氣了。絕對理想的“正態分布”也許根本就不存在。已有的知識是可能有小比例的t分布情況，于是保守地稱為：取3σ，而包含概率大于99%，是可以的。保險就可以了，難于弄明白的地方，不深究，也是一種明智。
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1.4.7 關于模型
【njlyx質疑】
   “定量”評估“測量誤差”(范圍)，必須運用適當的“數學模型”（這與是否采用“測量不確定度”無關?。m然少不了一些合理的“假定”，但總好過隨心所欲！
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【史辯】
   復雜的工程問題，難于給出函數關系。設置模型，可以簡化問題，便于處理。
   測量計量相對比較簡單。不必給出模型，直接給出函數關系，是可能的、必要的，也是最嚴格的。
   測量儀器、計量標準的發明與設計，必須給出測得值函數。某型不能代替。
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   分析計量的誤差，分析測定系統誤差的誤差，用直接的建立函數關系、微分等手段，可以嚴格處理，不該用模型來取代。
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   不確定度論的許多錯誤，與模型不當有關。
   “假設不相關”，明明交叉系數絕對值是1，是強相關的；而VIM/JJF1001這些高等級的世界規范、國家規范，竟用三個條款規定，在誤差合成中，凡有系統誤差的地方都可忽略協方差。即規定相關系數為零。這就是“假設”、“模型”的嚴重教訓。
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   把老史基于函數關系的分析，影射成是“隨心所欲”，是對事實的歪曲。評論要實事求是，粗看一下，還沒弄明白，就做否定的結論，那才是“隨心所欲”。
   學術在研究中，新觀點更需要檢驗。但老史“堅持真理修正錯誤”的態度是明確的，也是有目共睹的。
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   關于“取方根”的根據，是否合理，這倒是個好問題、大問題。下次詳細論述。
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作者: njlyx 時間: 2017-2-12 12:18

史錦順發表于 2017-2-12 10:51
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公式化的學問——同李博導論學術（1）
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1. 所謂"高人"，無論正說反道，都沒有實際意義。

2. 您說您的"交叉系數"方法"創立"，受到本人"研究成果"的一些影響。若果如此，本人將在已不止一次道歉的基礎上再次就此道歉---本人關于"序列(變量)之間相關性"的"轉述"(并非本人的什么"研究成果"，是一些現成的東西)對您產生了如此"影響"！

其余的本人就不再"辯"了，自愧不能"高"就。

作者: 史錦順 時間: 2017-2-14 09:47
本帖最后由史錦順于 2017-2-14 10:02 編輯

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                      “方根法”的發展——同李博導論學術（2）
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                                                                                                            史錦順
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2 “方根法”的發展
【njlyx質疑】
   1.不“判定”（“設定”、“假定”）有“散布”量（求“范圍”的前提是可能有“散布”）的“分(散)布”規律，如何就有【“方根”法】？--- 其“原理”是什么？
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【史辯】
2.1 什么是“方根法”
   對量值取平方再開方，就是取該量值的絕對值。這就實現了該量值的絕對化。這就是“方根法”。因為初等是數學規定，平方根取正值。
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2.2 “方根法”與貝塞爾公式
   誤差量的特點之一是其絕對性。誤差量的最后表達，不論正負，而只講絕對值。
   方根法用于誤差量，可以體現誤差量的特點。
   十九世紀初，貝塞爾先生把方根法用于隨機誤差。并且用量值的平均值代換量值的期望值，得到著名的貝塞爾公式。貝塞爾公式成為誤差理論、統計理論這兩大重要理論的基礎。貝塞爾公式的光芒，至今仍然照耀測量計量界。測量計量工作，離不開貝塞爾公式。
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2.3 對貝塞爾公式的兩種理解
   方根法可以實現量的絕對化，而誤差量的特點是不論正負、只講絕對值，因而方根法對誤差理論很有用。
   貝塞爾用“方根法”得到貝塞爾公式，取得重大成功。但對貝塞爾公式的理解，卻有兩種不同的方式。
   一種理解是，貝塞爾公式是取“方差”。人們在測量中著眼點是被測量的“量值”.在統計理論中，量值用X表示，則期望值是EX，方差是DX，都是著眼于量值X而稱說的?！胺讲睢笔橇恐档姆讲睿▽α恐登蟛詈笃椒剑?br /> -
   對測量儀器，量值就是示值M。著眼于M，于是就有M的期望值EM，M的方差DM。EM、DM的著眼點都是測得值M.
   誤差理論研究的是誤差問題。著眼點是誤差量，而不是測得值M（誤差量研究離不開測得值，但著眼點是幾種“差值”）。這樣，對貝塞爾公式就有另一種理解。
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   第一種理解：著眼于測得值，貝塞爾公式是取“方差”，對量值做差（M-EM）后平方。因而有“標準方差”、“標準誤差”、“實驗標準誤差”的稱謂。
   第二種理解（新理解）：著眼于“誤差量” ξ=(M-EM)。貝塞爾公式是取“隨機誤差ξ的方根”，因此，稱謂是“標準隨機誤差方值”、“標準隨機誤差”“實驗標準隨機誤差”。
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   第一種的表述是不準確的。因為貝塞爾公式的被統計量是(M[sub]i[/sub]-EM)，或(M[sub]i[/sub]-M[sub]平[/sub]),僅僅是隨機誤差量，而不包括系統誤差，因此沒資格稱“誤差”，僅能稱為“隨機誤差”。
   不確定度的定義，GUM說：平均值的標準偏差就稱為標準不確定度。這樣，不確定度就僅僅表示了隨機誤差，而與系統誤差無關。這就只顧“分散性”而丟掉了“偏離性”，使得“以不確定度U[sub]95[/sub]為半寬的區間包含真值”的基本概念落空。于是，不確定度意義下的測量結果，不包含真值。于是，就沒有實際意義。由是，不確定度就是不能應用的偽命題。
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   第二種理解與稱謂是準確的。知道貝塞爾公式僅僅是對隨機誤差取方根，那就會聯想到對系統誤差也該取方根，進而對表達為多項式的函數誤差也可以取方根。
   筆者是第二種理解。這導致新誤差合成理論的出現。這是對貝塞爾公式的發展。
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2.4 方根法的普適性
   方根法是取絕對值的一種方式。因為初等數學規定，開平方根取正值。這與有沒有分布無關。
   系統誤差有正負之分，取方根即可消掉正負號。平方再開方，原數值不變，只是負號消失。貝塞爾先生可以把“方根法”用于隨機誤差，老史在系統誤差上用“方根法”，是對貝塞爾方式一種模仿，也是一種發展。
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   方差的說法，歷史久遠。由于貝塞爾公式僅適合于隨機變量，而隨機變量是有分布的，人們也易于覺得有分布才能取方根。這是誤解。取方差，不能表達常量的不同，因為任何常量的方差都為零。但取方根，不受“是否是變量”、“是否有分布”的限制。取方根，可以用于隨機變量，也可以用于系統誤差，也可以用于有多項式形式的函數誤差。
   隨機誤差可以取方根，系統誤差可以取方根，系統誤差與隨機誤差構成的多項式也可以取方根。
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2.5 誤差量的多項式
   測量儀器的誤差元為
               r = M – Z                                                                   （2.1）
   對（2.1）插入中間環節，有
               r = M – EM+EM–Z
                  = (M – EM) + (EM–Z)
                  = ξ + β
                  = 隨機誤差 ∪ 系統誤差                                              （2.2）
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2.6 隨機誤差與系統誤差的合成
   著眼于“誤差范圍”，用方根法體現誤差量的“絕對性”，取最大可能值體現誤差量的上限性，于是筆者提出基于交叉系數的新誤差合成法。史氏誤差合成法概括為兩句話：
   1）兩三項大系統誤差，取“絕對和”，此值以及其他各項隨機誤差范圍、各項系統誤差，一律取“方和根”。
   2）間接測量時，各項直接測量的所用儀器的誤差范圍指標值，視為各項儀器的系統誤差。處理同1）。
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   誤差合成法推導的要點是將隨機誤差范圍3σ(ξ)表成σ(3ξ)，于是，隨機誤差元3ξ與系統誤差元β權重相同，這樣，對隨機誤差3ξ、對系統誤差元β、以及對測量儀器的誤差元(多項式 β+3ξ)，也順理成章地應用“方根法”。
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   按史氏誤差合成法，儀器的系統誤差與隨機誤差合成為
               R[sub]儀[/sub]=√[β[sup]2[/sup]+ (3σ)[sup]2[/sup]]                                                       （2.3）
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2.7 兩點答辯
1）隨機誤差有大有小，是變量，可講范圍。問：系統誤差量值不變，還講什么范圍？
   答：大草原上，牧羊人設羊圈，夜間把羊圍在羊圈中，防止羊跑掉，也為了防狼。幾只已經殺了，準備次日到集市出售的羊體，該放那兒？說死羊不會跑，不必圈起來，那是不行的，也必須有個“范圍”限定，或放在庫房里，或圍在柵欄里，以防狼和野狗來偷吃。
   隨機誤差要限制其最大值；系統誤差更應該限制其最大值。絕對值最大值的限度，就是系統誤差的范圍。儀器的誤差范圍指標值，是儀器水平的標志。儀器的誤差范圍，是對誤差量（系統誤差與隨機誤差合成結果）的限定，是范圍，其中必然包括對系統誤差的限定，系統誤差當然有范圍。系統誤差沒有范圍，還成什么儀器？
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2）系統誤差是恒值的，不該講分布
   “要得知系統誤差的分布”的思路，是沒有正確借鑒貝塞爾公式的經驗。取“方差”，必然漠視系統誤差的作用，是歧途；貝塞爾公式的著眼點不是測得值，而是測得值與平均值之差，就是隨機誤差單項本身。
   不確定度論，把著眼點放在“方差”上。注意，統計意義上的方差，是“量值”的方差，不是“誤差”的方差。按“方差”處理系統誤差，碰壁；原因是系統誤差已經是誤差，不能對誤差再取方差。系統誤差的方差為零。于是想法編造系統誤差的分布，這是走錯了路。
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   要明白：必須讓理論適應客觀，而不能相反。系統誤差本來是恒值的（至少在統計時間內是恒值的；就大時段來說，大于90%的部分是恒值的），硬要說系統誤差是隨機變化的，那不是胡說嗎？說均勻分布、三角分布，正態分布，都必須是100%的變化，那還叫什么“系統誤差”？同一臺儀器，既然已經把隨機變化的部分當作隨機誤差劃分出，哪兒還有那種全值變化的系統誤差？
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   筆者長期、大量地測量晶振的日老化率。晶振是多種儀器的核心。此類儀器可簡稱“晶芯類儀器”。晶振的系統偏差，就是晶芯類儀器的系統誤差。晶振的短穩，就是晶芯類儀器的隨機誤差。晶振的老化率，就是晶芯類儀器的“長穩”。
   晶芯類儀器的這幾項誤差都很穩定。
   系統誤差值約為10[sup]-7[/sup]，而10秒采樣的σ為10[sup]-12[/sup]日老化率10[sup]-10[/sup].
   在采樣測量的統計時間（幾分鐘到幾小時）中，系統誤差是極穩定的量，變化量小于萬分之一。在對儀器的時域統計中，可以認為是常量。什么分布？是δ分布，是窄脈沖分布。
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      測量晶振頻率日漂移率的基礎是測準每個取樣時刻的頻率偏差值。對以晶振為時基的儀器來說，這個頻率偏差值，就是系統誤差值。
      在晶振的常穩測量中，每個采樣時刻的測量，是多少次呢？3次足矣。而本所十余個裝配晶振的工人，他們則每點只測一次（因為數據極穩定，基本不變，也沒法讓他們一定重復測量；這只是工人自己認定是否達到要求，不做為正式性能數據）。
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2.8 一條新路
   如何將系統誤差與隨機誤差合成，是近代測量計量理論的一項難題。
   用方根法、著眼于范圍，根據交叉系數的取值來決定合成法，是一條新路。
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   系統誤差與隨機誤差合成，要注意使二者權重一致。為此以3ξ為隨機誤差元，以β為系統誤差元。求二項和的“方根”。
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   這二項和的平方的展開式，對交叉項統計求和，結果為：
               J =∑β×3ξ[sub]i[/sub]= 3β∑ξ[sub]i[/sub] = 0
   于是，方便地得到交叉系數J=0，于是測量儀器的系統誤差與隨機誤差的合成是“方和根”。要什么分布？要什么“相關性”？基本常識是隨機誤差是可正可負、可大可小的，隨機誤差的性質的一條就是抵消性。求和中隨機誤差自身的抵消性，這一點就足夠了；系統誤差的不變或基本不變，不影響隨機誤差的抵消性。
   老史的新誤差合成法，不講分布，不講相關系數，何其簡單！
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   一項隨機誤差與一項系統誤差的合成，取“方和根”是方便而合理的。知道隨機誤差是正態分布，可以知道取3σ的包含概率是99.73%，如果加有t分布的成分，把包含概率估計為99%以上，是妥當的。注意，隨機誤差范圍是誤差范圍的一部分，所說99%以上的包含概率是指隨機誤差部分而言的。系統誤差是恒值，誤差區間對恒值的包含概率是100%.由是則總誤差范圍的包含概率會隨著系統誤差比重加大而提高。
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   老史把著眼點放在誤差量自身，而不是“方差”，是適合客觀實際的順路。貝塞爾用“取方根”處理“隨機誤差元”，樹立起其千古權威；老史用“取方根”處理“系統誤差元”，順當處理“系統誤差與隨機誤差合成”這個折騰世界學術界的難題，該當受到同行的歡迎。這個問題對實際工作很重要，希望網友認真想一想。
   我確信，誤解與埋沒不會太久。伯樂總會有。
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作者: njlyx 時間: 2017-2-14 11:31

史錦順發表于 2017-2-14 09:47
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“方根法”的發展——同李博導論學術（2）
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洋洋灑灑一大篇，大多是"史氏定理"…

對一套"測量儀器"而言，在申明的應用范圍內，其所謂的"系統(測量)誤差"大多不會只有唯一取值，通常會有一個寬度不為0的"取值范圍"。在只知道該"取值范圍"上、下限的情況下，沒有人能知道該"測量儀器"在某一組(重復)測量中的"系統(測量)誤差"的確切值?！?nbsp; 但實用中"迫切希望"知道它"可能"會是多大？--- "<xx1"的可能性有多大？ "<xx2"的可能性有多大？…"95%可能不超出"的"范圍"上、下限是多少？"99.99%可能不超出"的"范圍"上、下限是多少？……不一而足。為了滿足這些"實用要求"，便通常按"很可能"之類的"經驗"適當"假定"該"測量儀器"的"用法"(譬如，"假定"它在給定量程內測量各種大小量值的"概率相同"、"假定"它在允許的"環境溫度"范圍內實際應用環境溫度大小的取值"概率相同"、…)，從而得到所謂"系統(測量)誤差"的某種"可能"的"分布規律"?！?nbsp; 這是一件很有實用意義、但難以盡善盡美的工作。

所謂"范圍"合成的"方根法"，全稱或是"方和根法"，原本是兩個"獨立"的"隨機量(不確定量)"求和時，"和"的"標準偏差"與兩分量的"標準偏差"之間的關系，只有兩分量的"分布規律"相近時，才能轉換為一般的"范圍"合成關系?！c"貝塞爾公式"的關聯似乎沒那么"黏糊"？

對"已知"成份的"合成"，人們熟知就應用"代數和"！不會因為它名為"誤差"而"絕對和"。

對于所謂"系統(測量)誤差"，您現在呈現的"史氏理論"除了空喊"重視"它，實際并沒有絲毫顯示它的使用價值----看看您對兩個"實例"的處理結果: (1) 用同一把數顯游標卡尺測兩個相近工件的長度，求"兩工件長度和"與"兩工件長度差"的所謂"測量誤差(范圍)"; (2) 用同一把數顯游標卡尺測量一工件長度N次，求這"N次工件長度平均值"的所謂"測量誤差(范圍)"。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-14 12:09
　　我贊成史老師所說“貝塞爾公式僅適合于隨機變量”，“隨機誤差有大有小，是變量，可講范圍”，“系統誤差是恒值的，不該講分布”的論點，贊成njlyx關于隨機誤差的合成使用“方和根”方法，系統誤差的合成使用“代數和”方法的論點。只有在把系統誤差隨機化假設為隨機誤差處置時，才可以將系統誤差與隨機誤差用“方和根”方法合成在一起。
　　史老師所說的“用‘取方根’處理‘系統誤差元’，順當處理‘系統誤差與隨機誤差合成’這個折騰世界學術界的難題”，我認為所謂的“系統誤差元”的概念其實就是把系統誤差隨機化的手法，從而將“一組”系統誤差的最大值假設為了“一個”隨機誤差，因此，才可以“順當處理‘系統誤差與隨機誤差合成’這個折騰世界學術界的難題”。

作者: njlyx 時間: 2017-2-14 12:16
【贊成njlyx關于隨機誤差的合成使用“方和根”方法，系統誤差的合成使用“代數和”方法的論點。】？？？不要強加于人！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-14 14:17

njlyx 發表于 2017-2-14 12:16
【贊成njlyx關于隨機誤差的合成使用“方和根”方法，系統誤差的合成使用“代數和”方法的論點?！?nbsp; ？？ ...

　　【贊成njlyx關于隨機誤差的合成使用“方和根”方法，系統誤差的合成使用“代數和”方法的論點?！渴歉鶕?1樓帖子“所謂‘范圍’合成的‘方根法’，全稱或是‘方和根法’，原本是兩個‘獨立’的‘隨機量(不確定量)’求和時，‘和’的‘標準偏差’與兩分量的‘標準偏差’之間的關系，……。對‘已知’成份的‘合成’，人們熟知就應用‘代數和’！不會因為它名為‘誤差’而‘絕對和’"。如果你認為我曲解了這段話的意思，屬于強加于人，我只能對曲解了你的意思表示抱歉，我可以撤回這句話，并改為：我的觀點是，隨機誤差的合成使用“方和根”方法，系統誤差的合成使用“代數和”方法。

作者: njlyx 時間: 2017-2-14 15:26

規矩灣錦苑發表于 2017-2-14 14:17
　　【贊成njlyx關于隨機誤差的合成使用“方和根”方法，系統誤差的合成使用“代數和”方法的論點。】是 ...

您真的是在找罵！別人的話篇幅并不長，分段各表，需要你如此"歸納"嗎？！(況且本人已明確謝絕您的任何"解讀"！)………您說你自己如何"認識"就好，不要扯上我。本人在測量誤差與"不確定度"應用方面，與您沒有任何共識。

作者: 285166790 時間: 2017-2-14 15:27
本帖最后由 285166790 于 2017-2-14 16:10 編輯

史先生只是說了方和根的在他的合成方案里的具體應用，卻沒解釋其原理，為什么要一會用“方和根”，一會又用“絕對和”？我們知道“不確定度”的合成是有誤差理論和統計學等基礎理論的支持。不明白史先生理論的基礎是什么。史先生原先還經常提起3σ，這明顯是基于統計學的正太分布的假設，也就是還是涉及到了分布問題。
隨機量就一定不相關，這是另一個漏洞。兩組表面上各自看起來隨機變化的量，卻有可能存在相關性，這個不能想當然。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-14 22:37

njlyx 發表于 2017-2-14 15:26
您真的是在找罵！別人的話篇幅并不長，分段各表，需要你如此"歸納"嗎？！(況且本人已明確謝絕您的任何"解 ...

　　你認為“找罵”就找罵吧，我不與你計較。我的態度是一貫的，只要是參與討論，有什么想法就談什么想法，歸納也好，只對某一句話發表看法也好，無論贊同意見還是反對意見，都應該是值得歡迎的。發言者沒有必要顧忌別人罵不罵，如果怕罵那就干脆只看不說，閉嘴不言，或者對別人觀點只唱贊歌好了。
　　另外，一個觀點在公眾媒體上發表就失去了對這個觀點的隱私權，每個人都可以對媒體上公開發表的觀點加以評論，要封住別人評論的嘴，除非自己閉口不言保留自己的隱私權。
　　在測量誤差與"不確定度"應用方面，您與我分歧很大，特別是關于“不確定度”概念的認知，我們的分歧是不可調和的，這是一個不可否認的事實。我認為有分歧并不可怕，分歧是科技發展的助推劑，分歧有助于分清是非正誤，有分歧才能推進技術進步。作為一個學者和教師不應該害怕分歧，反而應該歡迎不同意見的發表。技術討論正是針對觀點不同，看法不合，意見分歧才需要討論，如果觀點和看法完全相同，還用得著討論嗎？一個人發表，其他人拍巴掌也就解決問題了。因此，我們應該明白一個道理，在公眾媒體上，而不是在個人的小圈子中發表觀點，就應該有膽量讓大家說三道四，評頭論足，盡管發言者可以明確謝絕別人的任何"解讀"，但實際上卻阻擋不了別人的解讀和評論。

作者: njlyx 時間: 2017-2-14 22:58

規矩灣錦苑發表于 2017-2-14 22:37
　　你認為“找罵”就找罵吧，我不與你計較。我的態度是一貫的，只要是參與討論，有什么想法就談什么想法 ...

你的所謂"解讀"、"歸納"，完全是隨心所欲的肢解、歪曲！… 你愛好如此，若不將你"解讀"/"歸納"的"結論"強加與人，可隨便！若強加于人，便是造謠！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-14 23:45

njlyx 發表于 2017-2-14 22:58
你的所謂"解讀"、"歸納"，完全是隨心所欲的肢解、歪曲！… 你愛好如此，若不將你"解讀"/"歸納"的"結論"強 ...

　　每個人對國家標準和規程、規范的理解還各不相同呢，何況對某個人的觀點的理解，理解錯誤是不可避免的。我說過，我的"解讀"、"歸納"，完全是我的理解，如果哪個地方理解錯了，敬請當事方不吝賜教，本人表示道歉。但既然參加討論，大家就應該是真誠的，恕我直言，按常規，如果僅僅口頭上說我理解錯了，又不指出錯在哪里，也就只能是默認為我理解沒有問題了。

作者: njlyx 時間: 2017-2-14 23:55

規矩灣錦苑發表于 2017-2-14 23:45
　　每個人對國家標準和規程、規范的理解還各不相同呢，何況對某個人的觀點的理解，理解錯誤是不可避免的 ...

強盜邏輯！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-15 00:04

njlyx 發表于 2017-2-14 23:55
強盜邏輯！

　　該說的我都誠心誠意和你說了，看來我的誠意只能換來你的敵意，那我也就沒有必要和你講更多的道理了，你愿意怎樣就怎樣，我沒有權力管你的事，你也沒權力管我。我一如既往走自己的路，按自己的理解做自己該做的事，說該說的話，誰也阻擋不了。

作者: xqbljc 時間: 2017-2-15 00:05
熱臉非要貼在冷屁股上，真賤！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-15 00:42
本帖最后由規矩灣錦苑于 2017-2-15 00:48 編輯

xqbljc 發表于 2017-2-15 00:05
熱臉非要貼在冷屁股上，真賤！

　　比喻得很好，我拿出熱臉待你，你拿出冷屁股對我，我認為我的態度是正確的。貴也好，賤也罷，每個人有每個人的處世哲學，每個人有每個人的為人品德，隨便你怎么對我，隨便你怎么罵吧。八年前你開始學著罵人的時候，我給你講過佛對待魔謾罵的做法，佛說眾生平等，以愛相待，魔送來謾罵的禮物，你拒絕接受，他就只能拿回去，何必以牙還牙回罵于他？我相信我的態度是正確的，堅定不移地走自己的路。

作者: xqbljc 時間: 2017-2-15 00:52
不要指名道姓回我的帖子，你讓人惡心！你的所謂“處世哲學”，就是臉皮厚則無敵。還煞有其事“堅定不移地走自己的路”，前面是斷崖.......

作者: njlyx 時間: 2017-2-15 10:05

規矩灣錦苑發表于 2017-2-15 00:04
　　該說的我都誠心誠意和你說了，看來我的誠意只能換來你的敵意，那我也就沒有必要和你講更多的道理了， ...

你不點名造謠，我不會"管"你！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-15 13:08

njlyx 發表于 2017-2-15 10:05
你不點名造謠，我不會"管"你！

　　首先，對于一個退休十多年的老人，我并不需要任何人管，只需遵紀守法安度晚年即可，因此我不需要你管，你管不著我，我也管不著你。另外，如果你真的關心73樓說的事是不是“造謠”，我不作解釋，只請你看看72樓、74樓的帖子，以及我與那個人過去相互回復的所有帖子，每個人對別人的態度是”熱臉“還是”冷屁股“，以誠相待還是以罵相對，自己做出判斷，至于是誰在造謠，造謠者有何居心，我相信你一定會一清二楚。

作者: xqbljc 時間: 2017-2-15 13:42
本帖最后由 xqbljc 于 2017-2-15 13:58 編輯

倚老賣老、為老不尊，呵呵，“牛逼無賴”變老了。閉嘴吧，越抹越黑。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-15 14:38

xqbljc 發表于 2017-2-15 13:42
倚老賣老、為老不尊，呵呵，“牛逼無賴”變老了。閉嘴吧，越抹越黑。 ...

　　在技術上你知識短淺，即便不曾經的絕活平直度檢測也錯誤百出，乃至于現在你一句像模像樣的話都說不出來了，你也就只剩下會罵街了，甚至年齡大也成為你罵街的主題，你就盡情地罵街，盡情地謾罵老年人吧！相信你的父母比我老，你這個“牛逼無賴”也許總有一天會變得像我一樣老，除非你短命。

作者: xqbljc 時間: 2017-2-15 14:50
沒人會像某版主那樣特意去關注別人的父母，也不會關注其是否“短命”，其“短命”與他人何干！一個對“其媽”都惡語相向的人，實在是不可理喻！

作者: csln 時間: 2017-2-15 15:05
本帖最后由 csln 于 2017-2-15 15:11 編輯

著眼于“誤差范圍”，用方根法體現誤差量的“絕對性”，取最大可能值體現誤差量的上限性，于是筆者提出基于交叉系數的新誤差合成法。史氏誤差合成法概括為兩句話：
1）兩三項大系統誤差，取“絕對和”，此值以及其他各項隨機誤差范圍、各項系統誤差，一律取“方和根”。
2）間接測量時，各項直接測量的所用儀器的誤差范圍指標值，視為各項儀器的系統誤差。處理同1）。

若有三項大系統誤差，是兩項“絕對和”后再與第三項“方和根”呢還是三項直接“絕對和”？，似乎都不違背這個原則，結果卻是不同的

拋開這個先不說，兩三項大系統誤差，取“絕對和”，此值以及其他各項隨機誤差范圍、各項系統誤差，一律取“方和根”。則不可能體現取最大可能值體現誤差的上限性，似乎只有全部取“絕對和”才能體現“上限性”

作者: csln 時間: 2017-2-15 15:16
本帖最后由 csln 于 2017-2-15 15:39 編輯

規矩灣錦苑發表于 2017-2-15 14:38
　　在技術上你知識短淺，即便不曾經的絕活平直度檢測也錯誤百出，乃至于現在你一句像模像樣的話都說不出 ...

不要怪別人罵你，有一果必有一因，今日果，昨日因，無論什么因果，你如此提及別人的父母是無道德低線的惡劣行為

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-15 15:39

csln 發表于 2017-2-15 15:16
不要怪別人罵你，有一果必有一因，今日果，昨日因，無論什么因果，提及別人的父母是無道德低線的惡劣行為 ...

　　俗話說“只能州官放火，不許百姓點燈”，罵人者偉大，被罵者應該。你說的很好，有一果必有一因，有一因必有果，每一個人包括每一個人的父母都會進入老年人的生活階段，也包括你和我，專門愛罵老年人，以年齡大為由謾罵掛在嘴邊何止一兩年的人是誰，論壇帖子仍然白紙黑字歷歷在目，我們暫且等待這種罵人磚家將來會得什么果。

作者: xqbljc 時間: 2017-2-15 16:13
“總有一天會變得像我一樣老”，這不可能吧？本人年齡的增長是建立在“七十一”之人原地踏步的前提下？建議“七十一”之人吃點仙丹，那可能還會返老還童的？

自然規律任何人都必須遵循，只不過有的人倚老賣老、為老不尊，而成為老不正經！在這個問題上，保持良好的心態很重要。將來大家年齡增長后，看清前車之轅，汲取現實中標靶的教訓，一定會做老有所尊、老有所為、老有所養的長者。沒人會屑于效仿老不正經之人的。至于他人“將來會得什么果”，為老不尊之人就不要瞎操心了，你還能看得到嗎？............。

作者: 史錦順 時間: 2017-2-15 16:20

csln 發表于 2017-2-15 15:05
著眼于“誤差范圍”，用方根法體現誤差量的“絕對性”，取最大可能值體現誤差量的上限性，于是筆者提出基于 ...

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   先生說：“兩三項大系統誤差“代數和”后與其他各項誤差一律取“方和根”，則不可能體現取最大可能值體現誤差的上限性”。其中“代數和”，不是老史的主張，老史的推導結果以及各次的說明，都是取“絕對和”。
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   老史的主張，你贊成還是反對，隨意。但絕不能歪曲原意。
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   各種測量計量理論，對隨機誤差的處理是相同的，都是取“方和根”。對系統誤差的處理，有如下三種。
   第一種  經典誤差理論（以1980年《數學手冊》為代表），系統誤差間取“絕對和”；隨機誤差間取“方和根”。未能從理論上證明系統誤差與隨機誤差怎樣合成。于是出現三種形式：a)分別表達系統誤差和隨機誤差；b)取“方和根”；c)取絕對和。
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   第二種  不確定度理論（包括某些現代誤差理論書籍），名義上考究相關系數，但實際上都是“假設不相關”，而取“方和根”。而認知“分布”，得知相關系數，都是陷阱，沒有方法處理。皮爾斯公式對一切系統誤差結果都是零，造成假象，以致出現GUM/JJF 關于三種情況有系統誤差則相關系數為零的誤判。出現這種嚴重錯誤，說明這是一條走不通的死胡同。
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   第三種  基于交叉系數的合成法，這是老史新近提出的一套新理論。新理論回避了“認知分布”、“確定相關系數”等難題，處理問題十分方便。而其結果，介于經典誤差理論與不確定度理論之間。主要合成取法，來自數學推導，是比較嚴格的。
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   在我發表新理論的一年左右時間內，沒見過先生的表態。請先生還是認真想一想，在現有的三種理論中，那種比較好些。我希望有更好的第四種、第五種理論。但目前僅能比較這三種。
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   兩項大系統誤差，必須取“絕對和”，大量的大小差不多的系統誤差，可以取“方和根”。我把“三”拉倒“二”中來，劃歸一類，有些“概率”的考慮，以及“利弊”的權衡，不是嚴格的推導結果，因而顯得不太“整齊”、“完美”，但我的能力也僅能如此了。誰有高招，我將隨時更正。
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   但至于“上限性”，僅能就一定概率（比如99%）而言。新法的上限總比不確定度實際上的“方和根”大些，不譴責它，而指責老史，是不公平的。
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作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-15 17:11
　　公交車和地鐵上天天都不計其數地提醒著人們“尊老愛幼是中華民族傳統美德”，除非他并非中華兒女的一員，天天都在嘟囔著“為老不尊”，“老不正經”，不停地咒罵老年人，痛恨老年人年齡“原地踏步”，懷疑老年人“吃了仙丹”，“返老還童”。真不知道此人對他的父母是否也天天咒罵。自然規律任何人都必須遵循，但此人已鄭重在公眾媒體上發誓 “'總有一天會變得像我一樣老'，這不可能！”，這樣的誓言也就可以理解了。此人“將來會得什么果”，的確不需要大家“瞎操心”，對于無可救藥只知罵街的跳梁小丑只需靜靜地看表演，靜靜地看結局就可以了。我們還是盡可能地排除罵人磚家的干擾，回到史老先生的主題帖《測量結果的詳細表達與示意圖》上來，參加技術討論吧。
　　隨機誤差的合成取“方和根”說法，我完全贊成，系統誤差的合成我認為還是應該取代數和。因此，六七十年代《計量學》教材中系統誤差與隨機誤差的合成公式是：誤差分量互不相關的情況下，總誤差＝（系統誤差代數和）±（隨機誤差的方和根）。
　　不確定度理論，也包括誤差理論，名義上考究相關系數，實際上也考究相關系數，只不過日常測量活動中絕大多數分量相關系數很小，也就當作不相關處置了，對于那些明顯強相關的分量還是要按相關性處理。
　　史老師提出的“基于交叉系數的合成法”應該是誤差理論中的提出的理論“假想”，能否成為定理尚需切磋，但我認為不能用于不確定度評定。
　　兩項大系統誤差，必須取“絕對和”，我還是認為應該取“代數和”，“絕對和”僅適用于兩項大系統誤差同號。大量的大小差不多的系統誤差，可以取“方和根”，我基本贊成，這實際上是將一組差不多大的系統誤差當作分散在一定范圍內的隨機誤差處理，因此可以取“方和根”，而不必取“代數和”。
　　不確定度分量沒有類別之分，分量合成是必須用“方和根”（包含協方差）方法的，誤差分量合成需要分清是系統誤差還是隨機誤差，所以才有“代數和”合成和“方和根”合成兩種合成方法。

作者: csln 時間: 2017-2-15 17:59
本帖最后由 csln 于 2017-2-15 18:25 編輯

史錦順發表于 2017-2-15 16:20
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先生說：“兩三項大系統誤差“代數和”后與其他各項誤差一律取“方和根”，則不可能體現取最大 ...

又仔細看了下80#，并未歪曲先生原意，打字時有錯誤，是可能的，但最終發出來的是沒有曲解先生原意的

在先生發表新理論一年左右時間，未對先生理論表態，是因為感覺沒有什么必要，比如80#的看法，我感覺是用很平和的語氣陳述事實，說錯了，先生指出即可，但先生感覺是指責，所以為什么要表態，讓先生平添不快，何苦來哉

先生說新法的上限總比不確定度實際上的“方和根”大些，也僅此而已，是否比不確定度方法更接近實際，則未必，不確定度方法也不全是”方法根“，要考慮相關性的

作者: xqbljc 時間: 2017-2-15 18:18
很遺憾，85樓不過也就是七十一，嘰嘰歪歪的抱怨沒完沒了，是神經質呢？還是其自述的“帕金森”綜合癥又發作了呢？還是“穿開襠褲”拉肚子呢？自己盡做些“不受待見”的低級骯臟事，還倚老賣老的要求別人尊重他，想什么呢？對“父母.....天天咒罵”的事情，七十一之人做過，對“其媽”都惡語相向，地球人都知道。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-15 21:10
　　對于本主題帖的技術問題一竅不通，一言不發，卻不停地在那里罵街，搗亂正常討論。這種人只能落得個“搗亂，失敗，再搗亂，再失敗”，讓大家看清罵街磚家的真實面目和險惡用心。

作者: xqbljc 時間: 2017-2-15 23:32
盡管喪失理智、氣急敗壞，但階級斗爭這根弦仍繃得蠻緊的，請老不正經繼續上躥下跳，完全就是不作死也就不會死的節奏。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-2-16 11:17
　　說得很好！此人“喪失理智、氣急敗壞，階級斗爭這根弦也繃得蠻緊的”，此人“上躥下跳”不論什么場合都使用罵街的武器實施破壞七八年了，不把正常的技術討論搗亂到無法進行誓不休，“完全就是不作死也就不會死的節奏”。遺憾的是計量論壇仍然晴空萬里，計量技術討論照常進行。相信這個人的本性難移，下一個帖子會罵得更兇，更惡毒，本人將對此人罵街的帖子不再予以點評。

作者: xqbljc 時間: 2017-2-16 11:32
計量論壇只要存在著某版主這個大毒瘤，就不會“晴空萬里”，更不會和諧、消停。七十一之人就是萬惡之源！

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