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計量論壇

標題: “測量儀器(系統)”的“測量誤差”及其“統計模型” [打印本頁]

作者: njlyx 時間: 2017-1-24 21:07
標題: “測量儀器(系統)”的“測量誤差”及其“統計模型”
“測量儀器(系統)”的“測量誤差”及其“統計模型”——

作者: njlyx 時間: 2017-1-25 11:28
本帖最后由 njlyx 于 2017-1-25 11:42 編輯

更正：第2幅（2）、（3）中的“各次”更正為“N 次”

作者: 史錦順 時間: 2017-1-26 21:37
本帖最后由史錦順于 2017-1-26 21:55 編輯

njlyx 發表于 2017-1-25 11:28
更正：第2幅（2）、（3）中的“各次”更正為“N 次”

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                           對njlyx論述的幾點評論
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                                                                              史錦順
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1 區分系統誤差與隨機誤差是必要的、正確的
   在先生的表達中，將誤差區分為系統誤差（即誤差的平均值u）與隨機誤差σ，是正確的。不確定度理論（包括某些現代誤差理論著作）把系統誤差當隨機誤差處理，是錯誤的。先生的表達法，符合客觀規律。望先生能貫徹始終。
-    不確定度的區間形式為：
                  [-kσ，+kσ，]                                                             （1）
   而先生的區間形式為：
                  [u-kσ，u+kσ]                                                             （2）
   我認為：（1）式必將混淆系統誤差與隨機誤差，弊病多多。先生的（2）式的大方向是正確的；但只在已知系統誤差的情況下（對應校準點），可表達。如果僅是知道儀器的性能指標值MPEV（99%以上的情況如此），還是應該直接表達為
                  [-MPEV，+MPEV]
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2 關于兩類測量的劃分
   先生的表達，有量值系列Xi；
   測得值系列 Mi；（M代 x^，帽子在上打不出）
   必然形成“對象的隨機變化”與“儀器的隨機誤差”相混淆的問題。表達也就十分困難。例如σ是否除以√N，就沒法抉擇。N次測量，隨機誤差的表征量是σ[sub]平[/sub]，而被測量的隨機變量的表征量是單值的σ。
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   一些精密測量，例如頻率穩定度測量（在多普勒測速中極為重要），必須是統計測量，即要求測量儀器的隨機變化（隨機誤差）遠小于被測量的隨機變化。
                  σ[sub]儀[/sub]＜ σ[sub]量[/sub]/3                                                                （3）
   因二者都是隨機的，合成取“方和根”，“σ/3”對合成結果的影響量約為“1/18”，可略。
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   不確定度理論犯了手段與對象混淆的錯誤；先生的表達也出現對象與手對的混淆，值得進一步深入考究。
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3 現實的表達
   現實的情況是:
   第一種，根據任務要求，按儀器性能指標及工作條件要求選用測量儀器。儀器是按指標購買的；按時送檢，計量公證了性能指標。用戶已知儀器的MPEV。
   第二種，被測量是統計變量，滿足條件（3）。
   第三種，經過計量校準，校準證書標明若干測量點上的修正值C（系統誤差的負值-β）、校準的“測量不確定度U[sub]校[/sub]”
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3.1 基礎測量[（被測量的變化可略）
   第一種情況。只知道儀器的誤差范圍指標值MPEV
   測量結果為
                  L = M±MPEV                                                             （4）
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3.2 統計測量
   第二種情況。
                  L = M[sub]平[/sub]±3σ[sub]量[/sub]
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3.3 修正后，儀器的誤差范圍
   針對第三種情況。
3.3.1 理論
   修正前測量儀器的誤差范圍是系統誤差、隨機誤差、分辨力誤差的合成結果。
               M = Z + β ± 3σ ± 分辨力誤差
   修正值
               C = -β[sub]視[/sub]
                  = - β ± R[sub]β[/sub]
   修正后的測得值是
               M[sub]修[/sub] = M + C
                     = (Z + β ± 3σ ± 分辨力誤差)+ C
                     = (Z + β ± 3σ ± 分辨力誤差)– β ± R[sub]β[/sub]
                     = Z ± R[sub]β[/sub] ± 3σ ± 分辨力誤差
   修正值M[sub]修[/sub]的誤差元為
               r[sub]修[/sub] = M[sub]修[/sub] - Z
                  =±R[sub]β[/sub] ±3σ±分辨力誤差
   修正值的誤差范圍是
               R[sub]修[/sub] = √[R[sub]β[/sub][sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]+ (分辨力誤差)[sup]2[/sup]]
   修正后的測量結果：
               Z = M[sub]修 [/sub]± R[sub]修[/sub]
-
   注意：修正后的測得值變了，誤差范圍也變了。整個測量結果變了！
               M[sub]修[/sub] = M + C
               R[sub]修/單[/sub] =√[R[sub]β[/sub][sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]+ (分辨力誤差)[sup]2[/sup]]
-
   對N次測量的測量結果為：
               M[sub]修[/sub] = M[sub]平[/sub] + C
               R[sub]修/平 [/sub]=√[R[sub]β[/sub][sup]2[/sup]+(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]+ (分辨力誤差)[sup]2[/sup]]
               R[sub]β[/sub]等于校準證書給出的“校準不確定度U[sub]校[/sub]”
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3.3.2 操作
   根據校準證書數據，在已經校準的數據點上，對被測量進行測量并進行修正，N次測量的測量結果為：
               L[sub]修[/sub] = M[sub]平 [/sub]+ C ± R[sub]修/平[/sub]
                     = M[sub]平[/sub] + C ±√[U[sub]校[/sub][sup]2[/sup]+(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]+ (分辨力誤差)[sup]2[/sup]]
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   先生的論述是“期待”；
   老史的論述是“實際操作”。
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作者: njlyx 時間: 2017-1-26 23:43

史錦順發表于 2017-1-26 21:37
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對njlyx論述的幾點評論
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1.  將"測量儀器"的"測量誤差"在"兩類"之外再加上"分辨率誤差"好像沒什么道理？

2.  對于"測量儀器"，從應用需求的角度，僅有一個"大框"的"誤差范圍"是不夠的，雖然現狀可能大多不過如此---只給一個MPEV值。……只有這種"大框"，表達單次的"直接測量"結果可能問題不大，但不可能"恰當"處理"合成"問題！--- 除了取"絕對和"，就只能人為"規定"，無法形成"理論"。……要"合成"有理，至少應有個如本主題貼(3)式的"統計模型"，但要"經驗解決"相關性問題;  方便應用的是(5、6、7)式的"統計模型"，值得期待。

3.  對某個"量"實施多次"重復測量"，不宜報告一個籠統的"測量結果"！要具體為"某次量值"、"N次平均量值"、"N次量值的標準偏差"、…。在已知"測量儀器"的所謂"隨機(測量)誤差"的"統計模型"的情況下，只要重復測量的次數N足夠大，就能足夠"精確"的獲得被測量自身"散布"的"標準偏差"值 --- 2樓的"結果"是"推導"出來的，至少"理論"上可信。

作者: njlyx 時間: 2017-1-26 23:55

史錦順發表于 2017-1-26 21:37
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對njlyx論述的幾點評論
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我認的所謂"系統(測量)誤差"是有"分布"的！需要用一個"統計模型"(一個"已知"分布形式，兩個"已知"的"常數")來表達！………與您只用一個"常量"(已知嗎？)表達的思想不同！

作者: njlyx 時間: 2017-1-27 10:43

史錦順發表于 2017-1-26 21:37
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對njlyx論述的幾點評論
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關于對"測量儀器"的"校準"----

1.  "校準"不是個"新生事物"，自有"統一度量衡"，便離不了"校準"。只不過對"校準"結果的"要求"在趨向"精細"而已，基本的(也是原始的)"要求"是:  確定"測量誤差"的"宏觀值"("總體平均值"、"最佳估計值")[，并加以"校正"]。

2. 現時對"校準"結果的理想"要求"是:  確定"測量誤差"的"統計模型"(其中顯然包括"總體平均值")[，并對所得的"總體平均值"加以"校正"]。

3.  對于您表達的"校準"結果元素: β 、 3σ 、分辨力誤差、σ平、Rβ (等于校準證書給出的“校準不確定度U校)，似乎有點"豐富"！它們與"R儀"是什么關系呢？

作者: njlyx 時間: 2017-1-27 22:00

史錦順發表于 2017-1-26 21:37
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對njlyx論述的幾點評論
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春節快樂，新年如意！

作者: 史錦順 時間: 2017-1-28 00:19

njlyx 發表于 2017-1-27 22:00
春節快樂，新年如意！

恭賀新禧！

作者: 史錦順 時間: 2017-1-28 18:58
本帖最后由史錦順于 2017-1-28 19:21 編輯

njlyx 發表于 2017-1-27 10:43
關于對"測量儀器"的"校準"----

1. "校準"不是個"新生事物"，自有"統一度量衡"，便離不了"校準"。只不過 ...

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【njlyx質疑】
      3. 對于您表達的"校準"結果元素： β、3σ、分辨力誤差、σ[sub]平[/sub]、R[sub]β[/sub] （等于校準證書給出的“校準不確定度U[sub]校[/sub]），似乎有點"豐富"！它們與"R[sub]儀[/sub]"是什么關系呢？
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【史答】
   校準的操作與校準證書的寫法，可以給出的內容包括：
   1）修正值C
               C = - β                                                                         （1）
   2）校準時的測量不確定度U[sub]校 [/sub]
               U[sub]校 [/sub]=√[(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup] + R[sub]標[/sub][sup]2[/sup] + (儀器分辨力誤差)[sup]2[/sup]]                （2）
   第1）條，校準證書上必然給出，沒有爭議。
   第2）條，（2）式中的三項內容沒有問題，但合成方法，不確定度理論繞了彎。（2）中的σ[sub]平[/sub]是校準中儀器的隨機誤差，分辨力誤差也是儀器的。只有R[sub]標[/sub]是校準時的標準器的性能。
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   在我的表達中，修正后的N次重復測量的測量結果為
               L[sub]修[/sub] = M[sub]平[/sub] + C ± R[sub]修/平[/sub]
                     = M[sub]平[/sub] + C ±√[U[sub]校[/sub][sup]2[/sup]+(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]+ (分辨力誤差)[sup]2[/sup]]          （3）
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      修正通后，單次測量的測量結果為
               L[sub]修[/sub] = M + C ± R[sub]修/單[/sub]
                     = M + C ±√[U[sub]校[/sub][sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]+ (分辨力誤差)[sup]2[/sup]]                   （4）
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   1）修正后的測得值，多次測量是M[sub]平[/sub] + C；單次測量是M+C.
   2）修正后的誤差范圍，有校準時的誤差范圍（現在是U[sub]校[/sub]，按從前的老規矩是R[sub]校[/sub]），這由校準證書給出，沒有問題。值得注意的是(3σ[sub]平[/sub])是測量中N測量的隨機誤差范圍。而分辨力誤差，是儀器的，與校準中相同；但作用是兩次。（3）式中的顯示出的σ[sub]平[/sub]對應實際測量中的測量次數；而隱含在U[sub]校[/sub]中的σ[sub]平[/sub]對應校準時的測量次數。（3）式中根號下的后兩項，現在的不確定度理論，沒有明確的表達。
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   3）先生問：這些量與R[sub]儀[/sub]的關系。
   我的回答是與原指標沒有關系，而表達了修正后的儀器性能。
   校準，是對儀器指標R[sub]儀/指標[/sub]的一定意義上的否定。
   修正，對單值量具是完全可行的。但對測量儀器，修正行不通。校準證書只給出幾個到十幾個測量點的修正值，同量程的幾十萬測量點比較，杯水車薪。
   儀器的研制、生產、交易、應用測量，其立足點是誤差范圍指標值。儀器的型號、規格的多樣性，人們有選擇的便利，何必修正？合格儀器不必修正；不合格儀器就該作廢，修正算什么？
   研制的先進性、生產的質量保證、計量的公證、應用的選擇與測量結果的表達，著眼點都是儀器的性能指標值。
   性能指標值，是儀器立世的根基，豈可輕易否定？
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作者: njlyx 時間: 2017-1-28 20:37
本帖最后由 njlyx 于 2017-1-28 21:22 編輯

史錦順發表于 2017-1-28 18:58
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【njlyx質疑】
3. 對于您表達的"校準"結果元素： β、3σ、分辨力誤差、σ、R （等于校準證書 ...

【1】對于“多點校準”的情況，所給(1)式中“β”  的確切含義是什么？

      β是被校測量儀器在各“校準”點上“系統(測量)誤差”的“（校準）測得值”？ ——有若干個！
      還是上述那“若干個”的平均值？——只有唯一的一個。

【2】對于“多點校準”的情況，所給(2)式中“U[sub]校[/sub]”的確切含義是什么？

待上述兩問題辨明白，才好論后文。

注：之所以盯著“多點校準”的情況，一因大量“測量儀器”的測量范圍都不是“單點”，對其實施
“校準”通常會是“多點”；二則因您“斷然否認”基于“多點校準”實施“修正”的可能性（其實只是您沒做過此類工作而已，很多其它人是在大量做的！....待您對上述問題有了明確答案，我將試著告訴您別人在這種情況下是怎么進行“修正”的。）

作者: njlyx 時間: 2017-1-28 21:15
本帖最后由 njlyx 于 2017-1-28 21:21 編輯

史錦順發表于 2017-1-28 18:58
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【njlyx質疑】
3. 對于您表達的"校準"結果元素： β、3σ、分辨力誤差、σ、R （等于校準證書 ...

對于非量載體的一般“測量儀器”（譬如數字萬用表、游標卡尺、壓力表、...），實施“校準”的校準系統(或校準方案)大體可分為兩類——

1.  所用“標準器”本身就是量載體，譬如標準砝碼、標準量塊之類，讓被?！皽y量儀器”對“標準器”所“載”的“標準量”進行直接測量，....完成“校準”。

   此時可能引起“校準”誤差的因素主要有兩方面：
   （1.1）“標準器”(“標準量”)的“誤差”；
   （1.2）被?！皽y量儀器”在校準測量“標準器”(“標準量”)時，兩者的“接口方式”與該“測量儀器”的申明使用方式有“誤差”。
            ....通常情況下，這（1.2）因素是完全可略的。

2.  所用“標準器”本身也是一套非量載體的“測量儀器”，只不過它已然成為“標準”（——其“測量不確定度”等計量性能指標“已知”、且符合“標準”要求），讓被?！皽y量儀器”與這“標準器”對同樣的“被測量”進行直接測量、比較相應的“測得值（示值）”，....完成“校準”。

   此時可能引起“校準”誤差的因素主要也是兩方面：
   （2.1）“標準器”的“測量誤差”；
   （2.2）被?！皽y量儀器”與“標準器”在校準測量時，兩者與那個同樣的“被測量”之間“接口方式”的“誤差”——兩者在各自給出自己的“測得值（示值）”時，實際對應的被測量值并非完全一致！
      ....通常情況下，這（2.2）因素很可能是不可忽略的！

作者: 史錦順 時間: 2017-1-29 09:54
本帖最后由史錦順于 2017-1-29 10:06 編輯

njlyx 發表于 2017-1-28 20:37
【1】對于“多點校準”的情況，所給(1)式中“β” 的確切含義是什么？
...

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【njlyx問】
   [1]對于“多點校準”的情況，所給(1)式中“β”的確切含義是什么？
   β是被校測量儀器在各“校準”點上“系統(測量)誤差”的“（校準）測得值”？ ——有若干個！
   還是上述那“若干個”的平均值？——只有唯一的一個。
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【史答】
   高檔次的精密測量儀器的性能指標值，都是隨著測量點而變化的。
   數字電壓表（類似的電流表、電阻表、功率表）的性能指標的表達式為
            R[sub]儀/指標[/sub]= a X + b
   校準時的系統誤差的測得值“β”，等于被校儀器的平均示值減標準的標稱值，必須逐點給出，就是每個測量點給出一個修正值C（-β），這是不言而喻的。我說過，儀器的測量點幾十萬個，校準給出少數點的修正值（當然是各點不同的），是杯水車薪。（怎能說成“若干個的平均值”？）
   如果引進一項修正本身的誤差，就是臨近點修正值的“替代誤差”，那樣，可以彌補一下“校準點”不可能過密引起的尷尬局面?？上?，當前的樣板評定還沒有這種分析。樣板評定還沒有的東西，你那所謂的“很多其它人是在大量做的”，能對嗎？在沒有規定校準點密度、沒有計入“替代誤差”的大背景下，修正有多大可信性？
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   對非單值量具的測量儀器來說，即使低檔次的測量儀器，通常也沒法給出單一的“修正值”。這里根本原因是，對不同的量值點，“相對誤差”與“絕對誤差”是不一致的，不同量值點，一個相同，另一個必不相同。就是說：對兩個不同的量值點，若絕對誤差相同，則相對誤差必不相同；若相對誤差相同，則絕對誤差必不相同。
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【njlyx問】
   [2]對于“多點校準”的情況，所給(2)式中“U校”的確切含義是什么？
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【史答】
   大體是當前“校準樣板”的作法：U[sub]校[/sub]是校準所用標準的誤差范圍、校準時被校測量儀器的3σ[sub]平[/sub]及分辨力誤差三項的合成結果。（應著眼于范圍，分辨力誤差是加減一個字。）
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作者: njlyx 時間: 2017-1-29 11:25

史錦順發表于 2017-1-29 09:54
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【njlyx問】
[1]對于“多點校準”的情況，所給(1)式中“β”的確切含義是什么？

對"測量儀器"的"校準"及相應的測量誤差"修正"不是應用"測量不確定度"的產物，您將"校準"/"修正"與"測量不確定度評估樣板"拉郎配應該沒什么"道理"！

對于"多點校準"的"結果"，人們大致有兩種應用方法: 1. 就在各"校準點"附近分別利用相應的"校準"結果進行"修正"，(待續)

作者: njlyx 時間: 2017-1-29 12:16

njlyx 發表于 2017-1-29 11:25
對"測量儀器"的"校準"及相應的測量誤差"修正"不是應用"測量不確定度"的產物，您將"校準"/"修正"與"測量不 ...

(續前) 這對許多將執行"檢測"任務的"測量儀器"，是很常見的做法，譬如，將用某游標卡尺"檢測"一批公稱尺寸為10mm的工件加工是否"合格"，便可對該游標卡尺用10mm標準量塊進行"校準"，然后據此"校準"結果進行必要的測量誤差"修正"。

2. 在要求的應用范圍內，根據其中各"校準點"的"校準"結果(所謂"系統(測量)誤差"的各個"測得值"---也就是您標記為β的那些可能參差不齊的"結果")，"擬合"出所謂"系統(測量)誤差"的"已知"部分(---較"粗略"的"擬合"可能只找出一個"常數"量; 較"精細"的"擬合"可能會找出一個隨"校準"點宏觀參數變化的確切關系，其中包含"常數"量項、還可能包含諸如"一次項"、"二次項"、…的其它確切成份)。對這些"已知"部分，可在后續測量中加以"修正"。

作者: njlyx 時間: 2017-1-29 19:04
本帖最后由 njlyx 于 2017-1-29 19:11 編輯

史錦順發表于 2017-1-29 09:54
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【njlyx問】
[1]對于“多點校準”的情況，所給(1)式中“β”的確切含義是什么？

{【njlyx問】
  [2]對于“多點校準”的情況，所給(2)式中“U[sub]校[/sub]”的確切含義是什么？

【史答】
   大體是當前“校準樣板”的作法：U[sub]校[/sub]是校準所用標準的誤差范圍、校準時被校測量儀器的3σ平及分辨力誤差三項的合成結果。（應著眼于范圍，分辨力誤差是加減一個字。）}<<<<

此“答”是將您原(2)式右邊的各項由“符號”變成了“文字”！   并不是我此問所關心的“問題”。

我關心的“問題”是： U[sub]校[/sub]本身的含義是什么？（即，它具體是誰的“范圍”？）.......對于“多點校準”的情況，您這“U[sub]校[/sub]”是只有單獨一個（值）？還是有“若干”個（值）?？

作者: njlyx 時間: 2017-1-29 22:01

njlyx 發表于 2017-1-28 21:15
對于非量載體的一般“測量儀器”（譬如數字萬用表、游標卡尺、壓力表、...），實施“校準”的校準系統(或 ...

量載體型測量器具---"實物量具"，非量載體型測量器具---"非實物量具" ？

作者: njlyx 時間: 2017-1-31 14:30
本帖最后由 njlyx 于 2017-1-31 15:15 編輯

史錦順發表于 2017-1-26 21:37
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對njlyx論述的幾點評論
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【不確定度理論犯了手段與對象混淆的錯誤；先生的表達也出現對象與手對的混淆，值得進一步深入考究。】？？？

本人2#的表達中，哪里出現被測“對象”與測量“手段”的混淆了？！

—— 這些是“被測量”，屬于被測“對象”；

—— 這些是相應的“測得值”，它們當然與被測“對象”及測量“手段”都有關聯；

—— 這些是表達“測量”工作完成品質的“參數”，它們只與測量“手段”有關！

作者: 史錦順 時間: 2017-2-1 10:05
本帖最后由史錦順于 2017-2-1 10:22 編輯

發重復了，刪掉。

作者: 史錦順 時間: 2017-2-1 10:19
本帖最后由史錦順于 2017-2-1 10:24 編輯

njlyx 發表于 2017-1-31 14:30
【不確定度理論犯了手段與對象混淆的錯誤；先生的表達也出現對象與手對的混淆，值得進一步深入考究。[/ba ...

（一）統計測量與基礎測量的區分
   經典的認知量值的測量，稱“基礎測量”，被測量是常量。測量N次，可以縮小隨機誤差。隨機誤差的表征量是σ/√N。
   被測量是統計變量時的測量稱為“統計測量”，測量的目的是求得統計變量的兩個特征量：平均值和分散性。隨機變量分散性的表征量是單值的σ，不能除以√N。
-
   在測量操作中，一定要認清：儀器的示值變化，是因儀器自身的隨機誤差因素引起的，還是被測量的隨機變化引起的；前者是隨機誤差，后者是隨機變量。
-
   在頻率測量中，區分兩類測量，十分重要。多普勒雷達之測速準確度，主要由信源頻率穩定度決定。信源頻率由晶振控制。以下測量的目的是測定晶振的短期頻率穩定度。采樣時間為10ms。頻標比對器與計算計數器構成的短穩比較系統M，不穩定性小于1×10[sup]-12[/sup]，可略。在這種測量中，只有“統計測量”才是有效的測量。
-
   有A、B、C、D四臺晶體振蕩器，穩定度性能為：
         A：～3×10[sup]-11[/sup]
         B：～3×10[sup]-10[/sup]
         C：～3×10[sup]-10[/sup]
         D: ～3×10[sup]-9[/sup]
-
         測量儀器構成       被測對象       測量儀器示值的表征對象       測量類型          表征量
            A+M                   B                            B                         統計測量             σ
            A+M                   C                            C                         統計測量             σ
            A+M                   D                            D                         統計測量             σ
-
            B+M                   A                            B                         基礎測量          σ/√N
            B+M                   C                         C與B                         混沌                無解
            B+M                   D                            D                         統計測量             σ
-
            C+M                   A                            C                         基礎測量             σ/√N
            C+M                   B                         C與B                         混沌                無解
            C+M                   D                            D                         統計測量             σ
-
            D+M                      A                            D                         基礎測量             σ/√N
            D+M                      B                            D                         基礎測量             σ/√N
            D+M                      C                            D                         基礎測量             σ/√N
-
（二）認識正確，還需要行動
   我已說過，先生的理論表達，已有區分對象與手段的含義，是優于“不確定度理論的手段與對象混在一起”的思路的。
   這個認識是正確的；但未說明區分的辦法。
-
   1）說：“這些是相應的“測得值”，它們當然與被測“對象”及測量“手段”都有關聯”，這說明，還沒把兩種情況區分開。不區分就有“混沌”的可能。
-
   2）P11  注②，用千分尺重復測量一個鋼珠的同一直徑，是常量測量，重復測量，測得值的分散性，表明的是千分尺的隨機誤差，可用σ/√N來表征。
   但用千分尺測量N個鋼珠的直徑，如果變化量在10微米以上，而此千分尺的誤差范圍是2微米以下，那就是統計測量了。表明的是鋼球直徑的隨機變化，分散性只能用單值的σ表征，而不能除以√N。
-
   先生沒有提出區分兩類測量的實驗方法；因而也難避免類似于不確定度理論的混淆。
-

作者: njlyx 時間: 2017-2-1 11:31

史錦順發表于 2017-2-1 10:19
（一）統計測量與基礎測量的區分
經典的認知量值的測量，稱“基礎測量”，被測量是常量。測量N次 ...

似乎恰恰是您將二者捏箍的分不清爽了！……您那個不帶下標的σ代表什么？--- 好像是"測得值"的"樣本標準偏差"吧？將它除以"√N"，您以為會是什么呢？……如果不對被測"量"的測量采樣方式及所用測量系統的測量誤差特性指標做出適當說明，它就是一團糨糊！

作者: njlyx 時間: 2017-2-1 11:41

史錦順發表于 2017-2-1 10:19
（一）統計測量與基礎測量的區分
經典的認知量值的測量，稱“基礎測量”，被測量是常量。測量N次 ...

判斷"測得值"的"散布"究竟主要是由"被測量"自身的變異導致？還是主要由"測量手段"("測量儀器")的所謂"隨機(測量)誤差"引起？？……本人2#樓帖后段已做嘗試 --- 標準或宜再斟酌，但"方向"應無大錯。

作者: njlyx 時間: 2017-2-1 11:44

史錦順發表于 2017-2-1 10:19
（一）統計測量與基礎測量的區分
經典的認知量值的測量，稱“基礎測量”，被測量是常量。測量N次 ...

您這"實例"，我等電腦上來再仔細學習。

作者: njlyx 時間: 2017-2-1 21:47

史錦順發表于 2017-2-1 10:19
（一）統計測量與基礎測量的區分
經典的認知量值的測量，稱“基礎測量”，被測量是常量。測量N次 ...

對您此貼中兩個“實例”的感覺如下——

作者: csln 時間: 2017-2-2 12:39
本帖最后由 csln 于 2017-2-2 13:08 編輯

采樣時間10ms的頻率穩定度的表征不會出現σ/√N的測量結果表征，因為測量系統給出的測量結果就是σ，而不是計數器的測得值f的平均值，這個測量關心的是頻率穩定度σ而不是頻率的實際值f的平均值

作者: csln 時間: 2017-2-2 13:21
σ/√N是頻率穩定度測量中測量結果σ由于有限次取樣引入的標準不確定度分量

作者: csln 時間: 2017-2-2 13:32
本帖最后由 csln 于 2017-2-2 13:57 編輯

校準的目的：修正、賦值、合格性判定

并不是校準了就可修正，更不是校準就要每個校準點給出一個修正值，還這是不言而喻的

只有可以修正的、修正有意義的才修正，比如微波類器件失配引入的測量偏移，是一定要修正的，修正后測量不確定就是校準不確定度

作者: njlyx 時間: 2017-2-2 13:56

csln 發表于 2017-2-2 13:21
σ/√N是頻率穩定度測量中測量結果σ由于有限次取樣引入的標準不確定度分量 ...

有限(N)次樣本"均值"[偏離總體"均值"]的散布"標準偏差"等于個體樣本[偏離總體"均值"]的散布"標準偏差"σ除以√N是有條件的----這N個樣本取值要"相互獨立"("相互無關")！……不知所論情況是否滿足？(本人不了解。)

作者: csln 時間: 2017-2-2 14:22
本帖最后由 csln 于 2017-2-2 14:29 編輯

njlyx 發表于 2017-2-2 13:56
有限(N)次樣本"均值"[偏離總體"均值"]的散布"標準偏差"等于個體樣本[偏離總體"均值"]的散布"標準偏差"σ ...

不獨立，因為是N個差值，來源于取樣N+1個數，i+1-i(i=1到N）得N組值（即第N+1個測量值減去第N個測量值得到N組值），N組值計算得到σ

作者: njlyx 時間: 2017-2-2 15:14

csln 發表于 2017-2-2 14:22
不獨立，因為是N個差值，來源于取樣N+1個數，i+1-i(i=1到N）得N組值（即第N+1個測量值減去第N個測量值得 ...

我誤解了您的原文，抱歉。

剛才網補了一下，"頻率穩定度"的那個"σ"好像并不是通常意義的"標準偏差"，那"除以√N"也許另有來由，我只看σ符號誤解了。

作者: njlyx 時間: 2017-2-4 08:43

njlyx 發表于 2017-1-25 11:28
更正：第2幅（2）、（3）中的“各次”更正為“N 次”

附幾個概率密度示意圖——

作者: njlyx 時間: 2017-2-11 16:46
對校準證書中給出測量不確定度的理解中國計量報 2014-8-8 17:48:31 按照ISO/IEC17025-2000《校準和檢測實驗室能力的通用要求》中的要求，在校準證書中，一般要給出或考慮測量不確定度及其所造成的影響，以方便用戶在評定被校準儀器是否符合測量要求時使用?？墒牵逝c測量是同一回事嗎(雖然JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》中說明，適用于校準。但其中所舉的幾個例子都不是校準過程而是測量過程)？校準證書中給出的不確定度又是針對哪個測量結果？如何方便、正確地在校準證書中報告用戶所需要的測量不確定度？對于這些問題，由于大家對標準的理解不同，做法也不一樣，筆者根據自己的實踐及體會，提出一些看法。一、校準與測量的區別按照JJF1001-1998《通用計量術語及定義》中的定義，“測量”是以確定量值為目的的一組操作；而“校準”則是在規定條件下，為確保測量儀器或測量系統所指示的量值與對應的標準所復現的量值之間關系的一組操作。從以上定義可以看出，“測量”與“校準”在內在意義上是有區別的。測量的目標是具體的物體或現象，校準的目標則是被校準儀器；測量的目的是獲得準確的量值，校準的目的則是確認被校準儀器的計量特性；測量的結果是得到物體或現象的具體的量值數據，而校準的結果是得到被校準儀器的示值與對應輸入量的真值之差(這個量值差稱為“測量儀器的示值誤差”，以及根據示值誤差對校準儀器作出的意見和建議)。在校準與測量的實際操作過程中，我們可以知道，校準工作一定是以測量為基礎的，沒有測量就沒有校準。而大多數的測量工作并不是校準工作，僅當對實物量具進行校準時，校準與測量的操作過程才是相同的。二、測量工作中的“誤差”與校準工作中的“誤差”的區別在JJF1001-1998的5.16中，“誤差”的定義是，測量結果減去被測量的真值，即δ=Xs-X0，測量工作得到的是測量結果的具體數值。所有的測量結果都有誤差，同時，由于真值是不可確知的，所以測量結果的誤差也就無法確定。隨著不確定度理論和實踐的逐步發展，評定測量結果的誤差已經逐漸被評定測量結果的不確定度所替代。在校準工作中，同樣也用到了“誤差”的概念，為了區別于測量工作中的“誤差”，而稱之為“測量儀器示值誤差”，在JJF1001-1998的7.20中，“示值誤差”被定義為“測量儀器示值與對應輸入量的真值之差”，同時，在注解中明確表明:(1)由于真值不能確定，實際上用的是約定真值。(2)此概念主要應用于與參考標準相比較的儀器……換句話說，在校準工作中，將參考標準所復現的量值作為帶有一定不確定度的約定真值時，“誤差”(或者為區別“測量結果的誤差”而稱之為“示值誤差”)的估計值是存在的，而且是一個明確的數值，而校準的結果就是要得到“示值誤差”的具體量值。三、校準證書中給出的測量結果的不確定度，應該是“示值誤差”的不確定度根據定義，測量不確定度是與測量結果相聯系的參數。既不是測量儀器的不確定度，也不是測量方法的不確定度，而是針對測量結果的具體數值的不確定度。當采用與參考標準相比較的方法(比較法)開展校準工作時，在校準證書中，一般都會有兩個數值，一個是由標準所復現的量值X0(約定真值)，另一個則是被校準儀器對同一被測量值的測量結果Xs。這是對同一被測量值的兩個不同的測量結果，各自具有不同的不確定度。根據校準的定義，我們關心的是這兩個測量結果的誤差值即示值誤差δ=Xs(測量結果)-X0(約定真值)。示值誤差同樣可以理解為是一個測量結果，同樣應該具有不確定度。而校準工作正是利用示值誤差的大小及其不確定度的分析，來確定被校儀器的計量特性是否符合測量工作的要求。因此在校準證書中，給出的應是“示值誤差”這個測量結果的不確定度。示值誤差δ=Xs-X0的不確定度的評定參照JJF1059-1999進行。從這個式子中我們也可看出，示值誤差δ的不確定度u(δ)應該是與被校準儀器及標準儀器都有關系的。在實際操作時，在校準證書中，不一定都給出示值誤差δ的具體數值，但這并不影響對其不確定度的評定。當采用直接測量法對實物量具進行校準時(如直接測量量規的長度)，這時校準工作的主要操作完全是測量操作，校準的結果也就等于測量的結果，而校準結果的不確定度，也就是測量結果的不確定度。四、校準證書中，不確定度的報告方式在校準證書中根據校準依據及客戶要求的不同，可以分別采用以下3種方式報告測量不確定度。 1.只報告一個最大的不確定度及其自由度。當被校儀器有多種測量項目及不同的準確度時，則每一個測量項目中只給出一個最大的測量不確定度。因在校準過程中評定被校準儀器是否符合技術規范時，取其最大的一個示值誤差即可，所以只需要考慮其最大的測量不確定度的影響。 2.按照用戶的要求，報告每一個校準點的測量不確定度及自由度。 3.按照用戶的要求，報告每一個校準點的測量不確定度及其自由度，并給出完整的測量不確定度的分析、評定報告。 0 國家標準物質網 | 北京世紀奧科生物技術

補充內容 (2017-2-13 13:49):
說明：此樓為網絡文章轉載

作者: halftear 時間: 2024-4-20 14:35
謝謝分享，表示現在還看不懂

作者: 龍騰九萬 時間: 2024-6-14 13:02
感謝樓主分享

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