計量論壇

標題: 測量計量的公式推導——兼論不確定度論的錯誤（1） [打印本頁]
作者: 史錦順    時間: 2016-12-11 11:29
標題: 測量計量的公式推導——兼論不確定度論的錯誤（1）
本帖最后由 史錦順 于 2016-12-11 12:14 編輯



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                         測量計量的公式推導
                                       ——兼論不確定度論的錯誤（1）
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                                                                                                          史錦順
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（一）基本定義的公式表達
       誤差表示測得值與被測量真值的差距。依應用場合的不同，有三種含義：誤差元、誤差范圍或泛指二者。
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       誤差元：測得值減真值
                    r = M-Z                                                                            （1）
       誤差范圍：誤差元的絕對值的一定概率（99%以上）意義上的最大可能值
                    R =|r|[sub]max[/sub] = |M-Z|[sub]max [/sub]                                                     （2）
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       誤差范圍是誤差理論的基本概念，它貫通于測量儀器的研制、計量、應用測量三大場合。誤差范圍又稱為：極限誤差、準確度、準確度等級、最大允許誤差等。
       誤差元是構成誤差范圍的元素。誤差元是誤差分析的基礎。誤差元的定義提示：誤差分析就是求測得值函數的差分或微分。有了誤差元，才能求出誤差范圍，并使誤差范圍有明確的物理意義。誤差范圍的定義，體現了誤差量的兩大特點：絕對性和上限性，也提示了推導公式的基本方法是解絕對值方程和找絕對值的最大值。
       公式（1）與公式（2）是誤差理論的基本公式。是測量計量理論公式化即嚴格化的基礎。
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【對不確定度論質疑1】
A 定義問題
       1) GUM說平均值的標準偏差是標準不確定度：
                      u(x[sub]i[/sub])=s(X[sub]平i[/sub])                                                                 （1.1）
       這僅適用于基礎測量（常量測量），且只包含分散性而忽略更重要的偏離性。
       對統計測量，分散性的表征量是單值的σ，而不是平均值的σ平，因此標準不確定度不能表征統計變量。
       2）在B類評定中，GUM法將以系統誤差為主的儀器的誤差范圍，視為隨機量，并假設系統誤差是均勻分布，求標準不確定度的公式為：
                      u = MPEV/√3                                                                 （1.2）
       （1.2）式是臺域統計的公式。測量計量中，是時域統計，（1.2）式犯了“統計方法錯位”的錯誤。對計量測量的時域統計，（1.2）式錯誤，故B類評定的標準不確定度不成立。以下合成不確定度、擴展不確定度也就都不成立。
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B 推導問題
       誤差范圍的元素是誤差元。有了這個元素，在各種不同情況下，都能進行從誤差元到誤差范圍的推導。
       不確定度的要害是沒有構成它的元素。于是就不能進行推導。您見過有哪項不確定度公式的推導嗎？沒有自己獨立的公式，特別是不能進行嚴格的數學推導，算什么理論？
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（二）測量結果表達式
1 公式推導
       從公式（2），可以方便地推導測量結果的公式。
       物理公式是關于真值的關系式。表征儀器物理機制的物理公式為
                    Z = f (X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])                                                          （2.1）
       Z為被測量的真值。Xi是儀器各構成單元作用量的真值。
       測量儀器的計值公式為
                    M = f(X[sub]1m[/sub]/[sub]o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])                                         （2.2）
       m表測得值，o表標稱值，二取其一。
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       誤差元為
                    r = M– Z
                      = f(X[sub]1m[/sub]/[sub]o[/sub],X[sub]2m[/sub]/[sub]o[/sub],……,X[sub]Nm[/sub]/[sub]o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])                             （2.3）
       誤差元的絕對值的最大值為
                    │M-Z│[sub]max[/sub]= │f(X[sub]1m[/sub][sub]/o[/sub],X[sub]2m[/sub][sub]/o[/sub],……,X[sub]Nm[/sub]/[sub]o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])│[sub]max[/sub]    （2.4）
       這個“誤差元絕對值的最大可能值”就是誤差范圍，記（2.4）式右端為誤差范圍R(恒正), 有
                    │M –Z│[sub]max[/sub]= R                                                                 （3）
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       公式（3）是一個基本公式。本節前面的推導，是測量儀器誤差范圍本身的內容表達；下面由誤差范圍的定義，推導測量結果的公式。
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       去掉（3）式最大值符號，有
                    │M – Z│ ≤ R                                                                  （2.5）
       解絕對值關系式（2.5）
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       當 Z＜M時
                    ∵ M – Z ≤ R
                    ∴ Z ≥ M - R                                                                    （2.6）
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       當Z＞M時
                    ∵ Z - M ≤ R  
                    ∴ Z ≤ M + R                                                                   （2.7）
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       綜合（2.6）式、（2.7）式，有
                   M-R ≤ Z ≤ M + R                                                              （4）
      （4）式簡記為
                   Z = M ± R                                                                        （5）
      （5）式是測量結果的表達式。簡稱測量結果。
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2 測量儀器的誤差范圍指標值，就用為測量中測得值的誤差范圍值
       測量儀器示值誤差的定義：在正常工作環境下，測量儀器示值與被測量真值之差
                    r[sub]儀[/sub] = M-Z                                                                      （2.8）
                    R[sub]儀[/sub]= |r[sub]儀[/sub]|[sub]max[/sub] = |M-Z|[sub]max[/sub]                                             （2.9）
       同一規格型號的儀器，標有誤差范圍的同一指標值，記為R[sub]儀/指標[/sub]。
       測量誤差的定義式是（1）（2），有
                    R[sub]測 [/sub]= R = R[sub]儀[/sub]
                    ∵ R[sub]儀 [/sub]≤ R[sub]儀/指標[/sub]
                    ∴ R[sub]測[/sub] ≤ R[sub]儀/指標
[/sub]       故可用R儀/指標表示R測，保守計算，有：
                    R[sub]測[/sub] = R[sub]儀/指標 [/sub]  
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       用測量儀器測量被測量，在儀器的正常工作條件下，測得值的誤差范圍不會超過測量儀器的誤差范圍指標值。因此，用測量儀器的誤差范圍指標值當測得值的誤差范圍，是冗余代換。不必另行評定，就認定：
                    R[sub]測[/sub] = R[sub]儀/指標[/sub]（MPEV）                                                    （6）
       根據公式（6），測量工作中，用測量儀器的誤差范圍指標值，當做測得值的誤差范圍.這對實際工作是十分方便的。
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【對不確定度論質疑2】
不確定度理論的所謂的“評定”，常常是重計某些項目，對正常的儀器應用來說，既麻煩又不當。儀器性能指標定義中已經包括了的內容，為什么要重復計算？
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（三）計量的誤差，等于計量標準的誤差范圍
       計量的誤差公式推導如下。
       必須認清：求什么，用什么，靠什么，得什么。物理公式必須物理意義確切。物理公式必須是意義明確的“構成公式”。
       測量是用測量儀器測量被測量，以求得被測量的值。而檢定是用被檢儀器來測量已知量值的標準，以求得測量儀器的誤差，看是否合格。檢定是測量的逆操作。測量儀器的誤差，是檢定的認識對象。檢定的目的是求得儀器的誤差，必須是測得值與被測量真值之差，而得到的是測得值與標準標稱值之差；對計量本身的誤差分析，就是求這二者的差別。
       設測得值為M，標準的標稱值為B，標準的真值為Z，儀器的誤差元（以真值為參考）為r儀，檢定得到的儀器測得值與標準的標稱值之差值為r示標)。
       1 要得到的測量儀器的誤差元為：
                    r[sub]儀[/sub]=M – Z                                                                      （3.1）
       2 檢定得到儀器的視在誤差元為：
                    r[sub]儀/計[/sub]= M– B                                                                  （3.2）
       3 標準的誤差元為
                    r[sub]標[/sub]= B–Z                                                                        （3.3）
       4 （3.2）與（3.1）之差是計量誤差元：
                    r[sub]計[/sub] = r[sub]儀/計[/sub]– r[sub]儀[/sub] =（M-B）-（M -Y）
                         =（Z–B）
                         = r[sub]標[/sub]                                                                          （3.4）
       誤差范圍是誤差元的絕對值的最大可能值。誤差范圍關系為：
                   │r[sub]計[/sub]│[sub]max[/sub] = │r[sub]標[/sub]│[sub]max[/sub]
即有
                   R[sub]計[/sub]= R[sub]標[/sub]                                                                            （7）
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       公式（7）是計量誤差的基本關系式，計量誤差由標準（及其附屬裝置）的誤差范圍決定。計量誤差與被檢儀器的誤差因素無關。
       檢定與校準中的合格性判別，由計量誤差R計形成待定區，待定區的半寬等于標準的誤差范圍R[sub]標[/sub]。
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【對不確定度論質疑3】
       按不確定度理論，當今的檢定與校準，都規定計量時的“測量不確定度”是
                  U[sub]95[/sub] =√[(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup] + (R[sub]標[/sub])[sup]2[/sup]+(分辨力誤差)[sup]2[/sup]] =U[sub]β[/sub]=R[sub]β[/sub]              （3.5）
       計量誤差是手段的問題，就是計量標準的誤差范圍。（3.5）式是測定系統誤差時的誤差范圍。（3.5）式包含有對象的性能，把它當成判斷合格性時的計量誤差，是錯誤的。葉德培先生早已原則上指出“計量不確定度包含被檢儀器性能”的錯誤。老史這里用公式推導的方式，給出正確公式（7），從而否定不確定度論的計量不確定度公式（3.5）。  
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（四）合格性判別公式
4.1 檢定的操作與計算
       檢定的具體操作是用測量儀器測量計量標準。因已知標準的量值，由此來求得測量儀器的測得值與真值的差，即誤差。測量儀器性能的表征量是誤差范圍，因此必須求誤差元的絕對值的最大可能值。求最大可能值的嚴格方法是統計方法，通常的檢定工作可采用簡化法，但不能忘記找最大差值這個要點。

       A 統計方法找誤差元絕對值的最大值
       設標準的真值為Z，標稱值為B，儀器示值為Mi，測量N次。
       1）求平均值M[sub]平[/sub]。
       2）按貝塞爾公式求單值的σ。
       3）求平均值的σ[sub]平[/sub]
                     σ[sub]平[/sub]= σ /√N
       4）求測量點的系統誤差范圍
                     β = M[sub]平[/sub]－B                                                                   （4.1）                             
       5）取平均值的隨機誤差范圍是3σ[sub]平[/sub]
       6）單值隨機誤差范圍是3σ
       7）被檢測量儀器的誤差范圍由系統誤差范圍β、確定系統誤差時的測量誤差范圍3σ平與示值的單值隨機誤差范圍3σ合成。因系以標準的標稱值為參考得出，稱其為誤差元計量值，記為
                   r[sub]儀/計[/sub] = β ± 3σ[sub]平[/sub]± 3σ                                                     （4.2）
       三項中僅有一項為系統誤差，合成取“方和根”，誤差范圍為
                   R[sub]儀/計[/sub] =√[ β[sup]2[/sup]+(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                         （4.3）
       R[sub]儀/計[/sub]習慣上記為|Δ|[sub]max[/sub]。
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       B 簡化操作
       在被檢儀器量程上，選有代表性的以及可能誤差較大的測量點數個，每點測量10次，求各點的誤差元絕對值的最大值，得R儀/計。
                   R[sub]儀/計 [/sub]= │Mi - B│[sub]max[/sub]                              
                              = |Δ|[sub]max[/sub]                                                               (4.4)
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4.2 合格性判別公式
       被檢儀器的誤差范圍指標是R儀/指標，又記為MPEV。若
                    R ≤ MPEV                                                                      （4.5）
則被檢測量儀器合格。
       R是被檢儀器的誤差范圍，參考值是被測量的真值。而實測的儀器的誤差范圍，是以標準的標稱值為參考值的。計量中實測得到的是被檢儀器的誤差的測得值是R儀/計，規范中記為|Δ|，準確地說應為|Δ|[sub]max[/sub]，誤差量的測量結果是：
                    R = |Δ|[sub]max[/sub]±R[sub]計[/sub]
                       = |Δ|[sub]max[/sub]±R[sub]標 [/sub]                                                            （4.6）
       判別合格性，必須用誤差的測量結果與儀器指標比。
       （A）由于計量誤差的存在，R的最大可能值是|Δ|[sub]max[/sub]+R[sub]標[/sub]。若此值合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值小，則所有誤差可能值都合格。因此，合格條件為：
                    |Δ|[sub]max[/sub]+R[sub]標[/sub] ≤ R[sub]儀/指標[/sub]
即
                    |Δ|[sub]max[/sub] ≤ R[sub]儀/指標[/sub] - R[sub]標 [/sub]                                                （4.7）

       （B）由于計量誤差的存在，R的最小可能值是|Δ|[sub]max[/sub] - R[sub]標[/sub]。若此值因過大而不合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值大，則所有誤差可能值都不合格。因此，不合格條件為：
                    |Δ|[sub]max[/sub]―R[sub]標[/sub] ≥ R[sub]儀/指標[/sub]   
即
                    |Δ|[sub]max[/sub] ≥ R[sub]儀/指標[/sub]+ R[sub]標[/sub]                                                 （4.8）
       注：校準中的合格性判別同于檢定中的合格性判別。
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【對不確定度論質疑4】
       計量場合，現在的作法，《JJF1094-2002》、《CNAS-GL27》都規定計量的誤差即待定區的半寬，為
                     U[sub]95[/sub] = √[(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup] + (R[sub]標[/sub])[sup]2[/sup]+(分辨力誤差)[sup]2[/sup]]
                            = U[sub]β[/sub]
                            = R[sub]β[/sub]
       這是錯誤的。中國推行不確定度論的第一人，《JJF1001》、《JJF1059》兩項規范的第一起草人葉德培先生，在優酷網的錄像講課中，說：把被檢對象的性能，算在標準的性能中是錯誤的。你，一個普通的不確定度論贊成者，還有什么話說？你說說是可以的；老史可以幫你分析一下，你迷在哪里。
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（五）測定系統誤差時的誤差范圍
5.1 測定系統誤差時的操作
       測定系統誤差的方法是用被校儀器測量計量標準。操作同于檢定的操作A。測定系統誤差，包括從測量儀器誤差中分離系統誤差與隨機誤差的要求，因此，比前述計量誤差多出測量平均值的誤差范圍3σ平及儀器的分辨力誤差。
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5.2 測定系統誤差時的誤差范圍
       系統誤差的測得值為：
                     β[sub]視[/sub]= M[sub]平[/sub]-B±分辨力誤差                                               （5.1）
       真系統誤差（系統誤差定義值，以標準的真值為參考）
                     β[sub]真[/sub]= EM-Z                                                                   （5.2）
       則測定系統誤差時的誤差為
                    r[sub]β[/sub] = β[sub]視[/sub] -β[sub]真[/sub]   
                        = [M[sub]平[/sub]-B]-[EM-Z] ±分辨力誤差
                        =[M[sub]平[/sub]-EM]-[ B-Z] ±分辨力誤差
                        =±3σ[sub]平[/sub]± R[sub]標[/sub] ±分辨力誤差                                         （5.3）
       測定系統誤差時的誤差范圍，由被校儀器示值的平均值的標準偏差、被校儀器分辨力誤差和計量標準的誤差合成。可能較大的誤差是隨機誤差，僅有一項R標視為系統誤差，按“方和根法”合成。  
       測定系統誤差時的誤差范圍為
                     R[sub]β[/sub] =√[(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup] + (R[sub]標[/sub])[sup]2[/sup]+(分辨力誤差)[sup]2[/sup]]                         （5.4）
       換成不確定度的語言，確定系統誤差的不確定度為
                     U[sub]β[/sub] =√[(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup] + (R[sub]標[/sub])[sup]2[/sup]+(分辨力誤差)[sup]2[/sup]]
                 = Rβ
       現行不確定度論的校準不確定度U[sub]95[/sub]，其包含的內容與R[sub]β[/sub]包含的內容相同，就是R[sub]β[/sub]，這里記為U[sub]β[/sub]，是確定系統誤差時的誤差范圍。
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【對不確定度論質疑5】  
       不確定度評定的唯一正確的地方，是測定系統誤差的誤差范圍的表達。但可惜，好像是巧合。因為宣貫者說：Rβ是上級計量部門的能力；其實，Rβ的一小部分是上級計量部門的能力（標準的性能R標）；而大部分是被檢儀器的性能（被檢儀器的σ[sub]平[/sub]和分辨力）。
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（六）修正后，儀器的誤差范圍
       修正前測量儀器的誤差范圍是系統誤差、隨機誤差、分辨力誤差的合成結果。
                   M = Z + β ± 3σ ± 分辨力誤差
       修正值
                   C = -β[sub]視[/sub]
                      = - β ± R[sub]β[/sub]
       修正后的測得值是
                   M[sub]修[/sub] = M + C
                          = (Z + β ± 3σ ± 分辨力誤差)+ C
                          = (Z + β ± 3σ ± 分辨力誤差)– β ± R[sub]β[/sub]
                           = Z ± R[sub]β[/sub] ± 3σ ± 分辨力誤差
       修正值M[sub]修[/sub]的誤差元為
                    r[sub]修[/sub] = M[sub]修[/sub] - Z
                          =±R[sub]β [/sub]±3σ ±分辨力誤差
       修正值的誤差范圍是
                   R[sub]修[/sub] = √[R[sub]β[/sub][sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]+ (分辨力誤差)[sup]2[/sup]]
       修正后的測量結果：
                   Z = M[sub]修[/sub] ± R[sub]修[/sub]
-
【對不確定度論質疑6】      
       U[sub]β[/sub]的來源是標準的誤差范圍和被檢儀器隨機誤差對確認系統誤差的干擾（分離系統誤差與隨機誤差時，隨機誤差的殘留部分，只好當誤差處理）。這比修正后的儀器的誤差范圍少隨機誤差范圍3σ。當然，特殊情況，如砝碼、量塊，σ為零，這個錯誤就顯現不出了。但對大量的測量儀器，這種認識與作法都是不當的。您看呢？
-
（未完。待續）


補充內容 (2016-12-11 16:24):
公式（3.4）" r計 = r儀/計– r儀 =（M-B）-（M -Y）=（Z–B） = r標" 中的Y改為Z.? ?? ?? ?? ??
作者: 何必    時間: 2016-12-12 11:11
       修正值的誤差范圍是
                   R修 = √[Rβ2+(3σ)2+ (分辨力誤差)2]

       測定系統誤差時的誤差范圍為
                     Rβ =√[(3σ平)2 + (R標)2+(分辨力誤差)2]   

          Rβ 已經包含“分辨力誤差 ”   ，    R修中是不是重復計算“分辨力誤差”   ？？
作者: 史錦順    時間: 2016-12-12 12:35
何必 發表于 2016-12-12 11:11
修正值的誤差范圍是
                   R修 = √[Rβ2+(3σ)2+ (分辨力誤差)2]


       先生考慮問題很細致。贊一個。
       我認為，計量部門測定系統誤差時，要分辨出系統誤差，那時儀器的隨機誤差、儀器的分辨力誤差，都是干擾，都是形成誤差的因素。計量部門一經確定了系統誤差，則給出的修正值中，就固化了這項分辨力誤差。當用戶使用修正值進行修正后，消除了原來的系統誤差，但修正值與原來系統誤差之差，就形成了新的系統誤差。這與此后用戶測量時的“分辨力誤差”沒有關系。用戶用修正值修正測得值后，除這項系統誤差之外，還有隨機誤差3σ，以及儀器的分辨力誤差。這是兩次操作的兩次作用，不是對一次作用的重復計算。


作者: njlyx    時間: 2016-12-12 13:01
本帖最后由 njlyx 于 2016-12-12 13:05 編輯

       按全文的表述“猜測”： 樓主所指“被校測量儀器”的“系統誤差”，實際具體對應其“（測量）誤差ε的平均值β”？ 不妨相應記“（測量）誤差ε的“標準偏差””為σ。

      基于此，若用“誤差范圍”為(R標)的“標準系統”對“被校測量儀器”實施“校準”——

     可得到“被校測量儀器”之“（測量）誤差ε”的一系列“校準”測得值：｛ε*1，ε*2，...,ε*N｝;

     由｛ε*1，ε*2，...,ε*N｝數據“求平均”得 β*，并由“貝塞爾公式”求得｛ε*1，ε*2，...,ε*N｝的“標準偏差”σ*；

     顯然， β*與β并非完全一致， σ*與σ也不完全是一回事！它們之間的“差異”水平取決于“校準”工作本身的“質量”——包括(R標)的大小及其他額外影響因素的控制水平。
   
    “校準”工作的適宜目標或應該是： 求β及σ； 但實際“只能”得到：β*及σ*。
   
    .....(后續“分析”應該有點“復雜”，本人一時難以闡明，只好.....了。)

想向樓主（史先生）討教的是：
     【   修正值的誤差范圍是
                   R修 = √[Rβ2+(3σ)2+ (分辨力誤差)2]
          測定系統誤差時的誤差范圍為
                     Rβ =√[(3σ平)2 + (R標)2+(分辨力誤差)2]   】中“σ”及“σ平”的確切含義是什么？——“σ”就是上面那個σ*嗎？“σ平”就是上面那個σ*除以根號N嗎？
作者: 285166790    時間: 2016-12-12 13:26
       我先說說【對不確定度論質疑3】的看法吧:這個問題可以歸納為：“在一個測量中，被測物體本身的性能是否對測量有影響。”答案是顯而易見的，一個分辨率，穩定性較差的儀器，哪怕我們用再高準確度等級的標準器，也難以獲得理想的測量結果，如果被測儀器讀數不穩定，或者分辨率太大，分辨率以內的數值無法進一步判讀，這都會對測量造成直接的影響。這只是內因，測量環境等外因同樣對測量結果造成重要影響，最普遍的例子就是我們在測量中溫濕度都要控制在一定范圍內，即使如此有些儀器還是會受到環境的影響而發生數值上的改變，這都不是提高計量標準準確度就能解決的。
作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-12 15:33
本帖最后由 吳下阿蒙 于 2016-12-12 15:56 編輯
285166790 發表于 2016-12-12 13:26
我先說說【對不確定度論質疑3】的看法吧:這個問題可以歸納為：“在一個測量中，被測物體本身的性能 ...


按照不確定度評定方案中。被測儀器引入的不確定度分量一般考慮的有兩個，一個是重復性測試引入的分量A，一個是儀器的分辨力引入分量B，而且需要比較并保留兩者中較大者。

我之前發帖詢問過引入分辨力的原因和在什么情況下需要引入分辨力。最后辯論的結果并不統一，也不讓感覺滿意。

我在電源電壓評定中發現一個非常大的疑問。
假設我這里有一臺電源，輸出非常穩定，即重復性引入分量A非常小，但安裝在上面的顯示屏分辨力非常差，比如只有1位小數，那么此時電源的分辨力引入分量B>>A。現在我設定一個電壓值10V，顯示屏顯示為10.0V，我現在用萬用表測試電源電壓，希望知道電源實際輸出的多少V電壓值U。
1.按照引入分辨力的不確定度評定方案，由于此分辨力很低，B>>A，故取分量B. 然后和別的分量C合成出不確定度u1。

2.如果此時我把此顯示屏遮擋住呢？遮擋后應該并不影響我希望知道電源實際輸出的多少V電壓值U吧？那么，此時我評定不確定度時，由于沒有儀器的分辨力（很多電源確實是沒有表顯的），自然只能只考慮A，然后和別的分量C合成不確定度u2.

很明顯C是相同的，B>>A，那么u2>u1。這明顯是一個錯誤的結論。。。但錯在哪了呢？？？？

如您所說分辨率以內的數值無法進一步判讀，這都會對測量造成直接的影響，那么是否是只有在引入的表顯值時才應該考慮此分量呢？？？？不僅像例中根本用不到表顯的物理量的評定。現在，隨著自動化的不斷跟進，很多時候已經開始使用儀器自動抓取儀器內部的值（很明顯這個是個計算值，小數位很多），這種情況，其實如同例中那樣，表顯完全是沒有起到作用的。。。。那么這個分辨力該何去何從呢？？

PS:實例我確實是在評定一個型號電源時出現了此情況，此電源重復性非常之好，我使用的測試標準器也非常的高，但此電源分辨力很差（只有兩位小數），此時引入分辨力評定時，不確定度U很大（且分辨力分量遠大于其他分量，造成不確定度U基本就等于分辨力引入的分量）。說實話，這看上去就非常的有問題。。。附件為我之前評的不確定度報告（新手啊-，-有什么建議請指正，謝謝。注意看最后的數據）

電源電壓不確定度評定.docx

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作者: 史錦順    時間: 2016-12-12 16:49
本帖最后由 史錦順 于 2016-12-12 17:01 編輯
njlyx 發表于 2016-12-12 13:01
按全文的表述“猜測”： 樓主所指“被校測量儀器”的“系統誤差”，實際 ...

      

       主帖的最后一段，原文為：

        修正值M[sub]修[/sub]的誤差元為
                    r[sub]修[/sub] = M[sub]修[/sub] - Z
                          =±R[sub]β[/sub] ±3σ ±分辨力誤差
       修正值的誤差范圍是
                   R[sub]修[/sub] = √[R[sub]β[/sub][sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]+ (分辨力誤差)[sup]2[/sup]]
       修正后的測量結果：
                   Z = M[sub]修[/sub] ± R[sub]修[/sub]

       應改為：
       修正后，測得值M[sub]修[/sub]的誤差元為
                    r[sub]修[/sub] = M[sub]修[/sub] - Z
                          =±R[sub]β[/sub] ±3σ ±分辨力誤差
       測得值M[sub]修[/sub]的誤差范圍是
                   R[sub]修[/sub] = √[R[sub]β[/sub][sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]+ (分辨力誤差)[sup]2[/sup]]
       修正后的測量結果：
                   Z = M[sub]修[/sub] ± R[sub]修[/sub]
--------------------------------------
       當計量標準的隨機誤差比被校儀器的隨機誤差小3倍或更小時，由于是“方和根”合成，σ與σ*的差別是可以忽略的。因此，——“σ”就是上面那個σ*，“σ[sub]平[/sub]”就是上面那個σ*除以根號N。
-
作者: njlyx    時間: 2016-12-12 18:02
史錦順 發表于 2016-12-12 16:49
主帖的最后一段，原文為：

        修正值M的誤差元為

若如此，σ*近似作為σ是說的通的，但如此σ(平)可能"有些含糊"？(含義是什么？)  相應的"分辨力誤差"是如何"合理"進入的？它與σ*之間沒有什么"官司"嗎？？………有機會上電腦時"掰扯"一下。
作者: 史錦順    時間: 2016-12-12 18:06
285166790 發表于 2016-12-12 13:26
我先說說【對不確定度論質疑3】的看法吧:這個問題可以歸納為：“在一個測量中，被測物體本身的性能 ...

-
       測量的示值，由被測量與測量儀器共同決定。示值的變化量，既可能是被測量的變化，也可能是測量儀器的變化。這時要求測量儀器的變化遠遠小于被測量的變化。儀器的變化可以忽略，使示值的變化等于被測量的變化，這就是成功的統計測量的情況。
-
       在計量中，測量對象是儀器的變化。如果計量標準足夠好，示值的變化完全由被檢儀器引起，就是理想的情況。如果標準的標稱值等于真值，那就沒有計量誤差。計量的誤差是由標準的性能引起的，與被檢儀器的性能無關。如果被檢儀器的分辨力誤差很小，就是這種情況。
-
       被檢儀器的分辨力，可能影響到誤差量的測準的程度。靠被檢儀器的分辨力，讀出誤差量的測得值，就可能帶來和該分辨力相等的“分辨死區”。這是計量裝置分辨力不夠時，可能出現的情況，是計量裝置的缺欠，應該改進。辦法是：標準裝置的分辨力要比被檢儀器高10倍（如衡器計量中的小砝碼，頻率計量中的高分辨力頻率綜合器）。計量（檢定或校準）時，細調標準的輸出值，使被檢儀器的示值誤差的絕對值達到最大值。于是就可以表達出儀器的分辨力誤差。被檢儀器的示值的隨機變化，被檢儀器分辨力差，造成的示值與標準值的差值，都是測量儀器誤差的體現，要算在儀器的誤差上，而不是計量的誤差。計量操作者的任務是找到儀器的最大誤差。因為儀器誤差的指標值，規定就是誤差絕對值的最大可能值。
-
       計量的誤差取決于計量標準，而不能與被檢儀器的性能有關，是個區分對象與手段的邏輯問題，不能含混。
       測量的誤差，決定于測量儀器，與被測量無關；計量的誤差，決定于計量標準，與被檢儀器無關。這是測量計量的基本原則。
-
作者: njlyx    時間: 2016-12-12 19:09
你那個"電源"的"輸出電壓"是否可根據需要"調節"？使用者根據什么獲知"輸出電壓"的"設定值"？……如果你的"電源"的"輸出電壓"就是固定的一檔或有限幾檔，各檔的"輸出電壓設定值"是已知不可調的，面板上的"電壓表指示"只是大致表達"工作狀態是否正常"？那此電壓表的"分辨力"便似不應該影響"電源"輸出電壓的"不確定度"？…不然，………

補充內容 (2016-12-12 20:30):
對6#說.....
作者: csln    時間: 2016-12-12 19:38
本帖最后由 csln 于 2016-12-12 19:39 編輯
吳下阿蒙 發表于 2016-12-12 15:33
按照不確定度評定方案中。被測儀器引入的不確定度分量一般考慮的有兩個，一個是重復性測試引入的分量A， ...


關于分辨力對測量結果不確定度的影響，爭論了那么多，你還沒弄明白，需要去看點書，了解一下計量器具的工作原理了

說白了，被檢儀器的分辨力是否會對不確定度有影響，要看顯示的值是測量輸出信號而來的一個測量值還是就是一個指示值，若就是一個指示值（比如程控儀器，顯示的值是內部處理器直接送指標器指示，又比如分檔式指示，開關直接打到一個位置指示相應的值），無論分辨力是多少、就算你把顯示器蓋住、或者根本就沒有顯示值，都是一樣的，對不確定度無影響

作者: 285166790    時間: 2016-12-12 22:28
本帖最后由 285166790 于 2016-12-12 22:30 編輯
吳下阿蒙 發表于 2016-12-12 15:33
按照不確定度評定方案中。被測儀器引入的不確定度分量一般考慮的有兩個，一個是重復性測試引入的分量A， ...


       同意樓上的看法，這個問題我當時也是參與了討論的。是否要考慮分辨力，最簡單的方法就是看這個顯示值是否真的有用，如果說遮上了也不影響儀器的使用，那就無需考慮顯示值的分辨力，重復性的什么的。

補充內容 (2016-12-13 08:17):
有些儀器的顯示只是起一個設定值的作用，其實就是是一個固定值，不是儀器的測量值。
作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-13 09:14
本帖最后由 吳下阿蒙 于 2016-12-13 09:38 編輯
csln 發表于 2016-12-12 19:38
關于分辨力對測量結果不確定度的影響，爭論了那么多，你還沒弄明白，需要去看點書，了解一下計量器具的工 ...


我理解你的意思，。此次的電源顯示是內部電壓表的讀取值，比如設定10V，其顯示值有時不是10V，即不是程控值，比如可顯示為10.01V，我們稱回讀電壓值。但我的例子中，可以看到， 并沒有關注這個值（這個顯示值就是內部安裝的電壓表測試的結果），即無論此顯示值是何種原理，在求例中的實際輸出電壓都用不到此表顯，那么我的例子難道不成立嘛？？？

你可以看看我例中的未知量是什么。
1.設定值10V時，電源實際輸出電壓值U1,設定值誤差A=U1-10V
2.設定值10V時，表顯電壓值為U2(回讀值，非程控），電源實際輸出電壓值為U1，回讀值誤差B=U1-U2。
這兩者是不同的，1中明顯沒有牽涉到表顯值（無論什么原理），而2中牽涉表顯值，但我后面引申說了，在自動化測試中，這個U2并非讀取表顯上那個分辨力的電壓值，而是直接抓取電源內部安裝的電壓表的值，那么這樣，1和2還要考慮分辨力嘛？？？？

附件為一電源的說明書，可以看到設定值setting和回讀值readback有著不同的MPEV要求。

123456789.bmp (771.04 KB, 下載次數: 737)

123456789.bmp

Series2200_0.pdf

295.92 KB, 下載次數: 0, 下載積分: 金幣 -1

作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-13 09:15
csln 發表于 2016-12-12 19:38
關于分辨力對測量結果不確定度的影響，爭論了那么多，你還沒弄明白，需要去看點書，了解一下計量器具的工 ...

我理解你的意思，。此次的電源顯示是內部電壓表的讀取值，比如設定10V，其顯示值有時不是10V，即不是程控值，比如可顯示為10.01V，我們稱回讀電壓值。但我的例子中，可以看到， 并沒有關注這個值（這個顯示值就是內部安裝的電壓表測試的結果），即無論此顯示值是何種原理，在求例中的實際輸出電壓都用不到此表顯，那么我的例子難道不成立嘛？？？

你可以看看我例中的未知量是什么。
1.設定值10V時，電源實際輸出電壓值U1,設定值誤差A=U1-10V
2.設定值10V時，表顯電壓值為U2(回讀值，非程控），電源實際輸出電壓值為U1，回讀值誤差B=U1-U2。
這兩者是不同的，1中明顯沒有牽涉到表顯值（無論什么原理），而2中牽涉表顯值，但我后面引申說了，在自動化測試中，這個U2并非讀取表顯上那個分辨力的電壓值，而是直接抓取電源內部安裝的電壓表的值，那么這樣，1和2還要考慮分辨力嘛？？？？
作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-13 09:34
njlyx 發表于 2016-12-12 19:09
你那個"電源"的"輸出電壓"是否可根據需要"調節"？使用者根據什么獲知"輸出電壓"的"設定值"？……如果你的" ...

現在的電源或者負載等可輸入指示的儀表，一般屏幕都會顯示很多東西的。比如電源，我設定10V，那么可能在屏幕的下方顯示U設=10V(此字符較小），而在屏幕中央會顯示一個值，假設為10.01V，這個是電源內部安裝的電壓表測試值（即電源檢定規程中說的電壓表電流表誤差，稱回讀電壓，為中央大圖顯示）。設定值和回讀值不等是非常正常的現象，電源如果負載效應明顯，同設定10V，滿載和空載條件下，回讀電壓值差的非常的多。

補充內容 (2016-12-13 10:38):
有時我們使用電源時都自己外接電壓表（電源就算有表顯，很多時候分辨力也跟不上），此時就要求設定值盡量的接近實際輸出值，即設定電壓MPEV
作者: csln    時間: 2016-12-13 10:01
本帖最后由 csln 于 2016-12-13 10:04 編輯
吳下阿蒙 發表于 2016-12-13 09:15
我理解你的意思，。此次的電源顯示是內部電壓表的讀取值，比如設定10V，其顯示值有時不是10V，即不是程控 ...


你的例子穩壓電源輸出電壓測量結果是相對于你的設置值的，設置值與回讀值無關，所以穩壓電源輸出電壓測量結果不確定度與回讀電壓指示分辨力無關

回讀電壓誤差是另一個測量結果，若你要測量這個參量，此測量結果與回讀電壓指示有關，這個測量不確定度與回讀電壓指示分辨力有關

要分清你的測量結果是那個物理量的，不確定度是這個測量結果的不確定度，與這個量的測量結果有關的量才是不確定度的影響量
作者: 史錦順    時間: 2016-12-13 10:30
本帖最后由 史錦順 于 2016-12-13 11:05 編輯

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                           測量計量的公式推導
                                         —— 兼論不確定度論的錯誤（2）
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                                                                                                          史錦順
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（七）測量計量中的統計理論
1 單值的σ與平均值的σ[sub]平[/sub]
       量值有常量與統計變量之分，測量就有基礎測量與統計測量之分。對常量的測量，是基礎測量，對統計變量的測量，是統計測量。
       在基礎測量中，測量儀器是手段。儀器的隨機因素引入的測得值的隨機誤差，可以通過多次測量的辦法來縮小。
       基礎測量中，測得值是M平，平均值的標準隨機誤差是σ[sub]平[/sub]，隨機誤差范圍是3σ[sub]平[/sub]。
       在統計測量中，儀器的誤差可略，測得值的變化，體現的是被測量的統計特性。被測量的分散性要用單值的σ來表征。
       統計測量中，量值的表征量是M[sub]平[/sub]，標準偏差是σ，偏差范圍是3σ。
-
2 統計試驗的方式必須與統計實踐的方式一致
       測量儀器的誤差中，有隨機誤差。誤差的分析表達與合成方法，要用統計的方法。
       著眼統計的量值稱統計變量或統計函數。測量計量中的變量是研究的對象，可能是量值，也可能是誤差量。
       統計的自變量一般是時刻，采樣編號是時刻的順序號，這稱“時域統計”；采樣編號也可能是各臺儀器的編號，這稱“臺域統計”。
-
       用一臺儀器進行多次（例如20次）重復測量，對量值的統計就是時域統計。計量測量的統計，生產檢驗、計量公證、應用測量的統計，都是時域統計。
-
       用多臺（例如20臺）儀器同時測量一個量，這時的統計以各臺儀器編號為自變量，這是臺域統計。
-
       應用測量的統計，是統計實踐；此前的準備工作，如生產、計量、檢驗或試驗的統計，是統計試驗。
       統計試驗的方式必須與統計實踐的方式一致。
-
3 對統計變量的統計，包括對常量的統計
       常量是統計變量的特例。對統計變量的統計，也必須包括對常量的統計。測量計量中的統計，是對隨機誤差的統計，也要包括對常量的統計，即對系統誤差的統計。
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       微分與積分，都是對變量的操作。對一個函數，可以做微分，也可以做積分。函數的內容不僅有自變量項，還包含有常數項。微分可以對函數進行，也可以對常數進行。對常數，可以微分，也可以積分。
       統計，不過是求和、平均，平方求和、平均，開方等。對變量對常量都可以進行。
-
       常量是變量的特例；同樣，系統誤差可以看成是隨機誤差的特例。能對隨機誤差統計，也能對系統誤差進行統計。要特別注意：系統誤差是“恒值”，方差為零，平均值是其自身，而系統誤差的范圍，就是其絕對值。
-
       對系統誤差能統計，就能對誤差函數（包括隨機誤差和系統誤差）整體進行統計，于是，在“系統誤差為恒值”的條件下，就可以推導出新的誤差合成公式。
-
【對不確定度論質疑7】  
       1 定義σ[sub]平[/sub]為標準不確定度，于是不確定度就不能表征統計變量的分散性。
       測量儀器示值的分散性，是3σ，而不是3σ[sub]平[/sub]。于是儀器的不確定度，就低估了。
-
       2 在“多臺儀器測量同一量”的情況下，同型號規格的儀器，各臺儀器系統誤差不同，可以認為系統誤差是隨機的（對各臺來說，系統誤差各不相同）。但這只適用于“臺域統計”。在時域統計中，是一臺儀器多次重復測量一個量，系統誤差是恒值（或近似恒值），把系統誤差按隨機誤差處理，是錯誤的。不確定度論的GUM法，犯了“統計方式錯位”這個根本性的錯誤。
-
       不確定度論硬把系統誤差變成隨機誤差，那是行不通的死胡同。
       隨機誤差與系統誤差一起統計，這就開辟了誤差合成的新路。
-
（八）誤差合成的新理論——交叉系數決定合成法
1 誤差合成的原則、途徑與方法
       誤差量的特點是其絕對性與上限性。誤差合成的原則是保險性與合理性。保險第一，合理第二；在保險的基礎上追求合理。
       保險的含義是確定的誤差范圍值要包括誤差元的最大可能值。合理的含義是確定的誤差范圍值要盡可能接近實際值，就是要利用誤差量之間存在的抵消性。
       誤差量要絕對化，方式有兩種。
       第一種方式是直接對誤差元取絕對值。經典誤差理論對系統誤差直接取絕對值，合成取絕對和，保險，但偏于保守。而隨機誤差可正可負，有相互抵消作用，直接取絕對值不能體現隨機誤差的特點。第一種方式不能貫通。
       第二種方式是取“方根”。初等數學規定：開平方的根取正值。本文提出用“方根法”，可以貫通于隨機誤差與系統誤差。注意保險性與合理性，得出各種使用條件下的誤差合成公式。取“方根”，按交叉系數近于1還是近于零來確定公式，可推導出“絕對和”與“方和根”兩種方法。交叉系數的取值，體現誤差量間的能否抵消的相互關系。
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       誤差合成的途徑也有兩種。第一種途徑是“方差合成”，其基本條件是隨機性。 不確定度理論合成的途徑是方差合成，其方針是統一采用“方和根法”，對隨機誤差的處理與經典誤差理論相同，沒有問題；但對系統誤差的處理，行不通。
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       第二種途徑是“范圍合成”。本文著眼于范圍，貫通了兩類誤差合成的各種情況。要點是統籌隨機誤差與系統誤差的處理，把隨機誤差元變成是誤差范圍的直接構成單元。為此，用或正或負的恒值β代表系統誤差元；用三倍的隨機誤差元3ξ[sub]i[/sub] 代表隨機誤差對誤差范圍的貢獻單元。這樣，系統誤差β與隨機誤差元3ξ對誤差范圍的貢獻權重相同。于是，公式推導與合成處理，都簡潔方便。
       誤差合成新理論的要點與特點如下：
       1）體現誤差量的兩大特點：絕對性和上限性。
       2）通過取方根，實現誤差量的絕對值化；可以貫通于隨機誤差和各種系統誤差。
       3）著眼于“范圍”。進行各誤差元到誤差范圍的合成；進行分項誤差到總誤差范圍的合成。
       4）由交叉系數決定合成法的選取。避開有歧義的相關系數概念。
       5）合成中，只需辨別誤差的性質（隨機誤差還是系統誤差），大系統誤差還是小系統誤差。不需辨別相關性。與分布無關。
       6）依誤差性質、項數的不同，把交叉系數典型化為0或1，由此得到誤差合成的具體方法。
       誤差合成方法口訣：兩三項大系統誤差，絕對值相加；再與其他項合成，一律方和根。  
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2 單項隨機誤差元構成的誤差范圍
       按統計理論，隨機誤差是正態分布（N不大時有t分布）。以3σ為半寬的分布區間，包含概率大于99%。
       對隨機誤差，有如下定義與關系：
       1）隨機誤差元等于測得值減“測得值的期望值”。隨機誤差元的期望值是零。隨機誤差元為：
                 ξ[sub]i [/sub]= X[sub]i [/sub]- EX                                                                      （1）
       2）標準誤差定義為
                 σ=√[(1/N)∑ξ[sub]i[/sub][sup]2[/sup]]                                                               （2）  
       3）用測得值的平均值代換（2）式中的期望值，得到著名的貝塞爾公式：
                 σ=√{[1/(N-1)]∑(X[sub]i[/sub]-X[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]}                                                （3）
        易于證明，存在如下關系：
                 ∑(X[sub]i[/sub] -X[sub]平[/sub]) = 0
       4）隨機誤差范圍
                 R[sub]隨[/sub] = 3σ(ξ)=3√(1/N)∑ξ[sub]i [/sub][sup]2[/sup]
                       =√(1/N)∑(3ξ[sub]i[/sub])[sup]2[/sup]                                                       （4）
       5）由公式（4），有：  
                 R[sub]隨[/sub]=3σ = FG(3ξ)                                                             （5）
       σ是方差的根，是“均方根”。屬于“方差量”。
       如（5），3σ、FG(3ξ )是隨機誤差范圍。簡稱“范圍”。
       著眼誤差范圍，取方根時，以3ξ為隨機誤差元，則隨機誤差對誤差范圍的權重為1，與系統誤差權重相同。
       隨機誤差范圍等于FG(3ξ) 是新公式，僅限于在推導合成公式時使用。通常應用仍是隨機誤差范圍等于3σ。
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3 單項系統誤差元構成的誤差范圍
       系統誤差元用β表示。β是或正或負的恒值。
       單個系統誤差構成的誤差范圍：
                 R[sub]系[/sub] = √[(1/N)∑β[sub]i [/sub][sup]2[/sup] ]
                       = √β[sup]2[/sup]
                       = |β|                                                                        （6）

    單個系統誤差構成的誤差范圍，是該系統誤差的絕對值。
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4 誤差合成的理論基礎
       直接測量，由物理機制確定測量方程，給出測得值函數。間接測量的測得值是各直接測量測得值的函數。函數的改變量，等于函數對各個自變量偏微分的和。就是泰勒展開的一級近似。
               f(x,y) = f(x[sub]o[/sub],y[sub]o[/sub])+(?f/?x)(x-x[sub]o[/sub])+(?f/?y)(y-y[sub]o[/sub])                           （7）
               f(x,y) - f(x[sub]o[/sub],y[sub]o[/sub]) = (?f/?x)Δx + (?f/?y)Δy                                  （8）
               Δf = (?f/?x)Δx + (?f/?y)Δy                                                     （9）
   
       公式（9）是偏差關系的普遍形式。對所研究的特定函數來說，?f/?x、?f/?y是常數。
       偏差關系用于測量計量領域，x是測得值，x[sub]o[/sub]是真值,Δx是測得值x的誤差元；y是測得值，y[sub]o[/sub]是真值，Δy是測得值y的誤差元；f(x,y)是間接測量被測量的函數值，f(x[sub]o[/sub],y[sub]o[/sub]) 是函數的真值，Δf= f(x,y)-f(x[sub]o[/sub],y[sub]o[/sub]) 是函數值的誤差元。
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5 交叉系數的一般表達
       設函數的誤差由兩項誤差Δx、Δy引起。把分項誤差作用的靈敏系數與該項誤差歸并，記為：
               (?f/?x)Δx = ΔX  
               (?f/?y)Δy = ΔY
       函數的誤差元式（9）變為：
               Δf =ΔX +ΔY                                                                     （10）
       誤差范圍要求絕對化與最大化。絕對化的辦法是取方根，最大化要求推導過程中取最大值。
       對（10）式兩邊平方并求統計平均值：
                (1/N)∑Δf[sub]i[/sub][sup]2 [/sup]=(1/N)∑(ΔX[sub]i[/sub] +ΔY[sub]i[/sub])[sup]2[/sup]
                                =(1/N)∑ΔX[sub]i[/sub][sup]2[/sup] + 2(1/N)∑ΔX[sub]i[/sub]ΔY[sub]i[/sub]+(1/N)∑ΔY[sub]i[/sub][sup]2[/sup]     
                R[sub]Δf[/sub][sup]2 [/sup]= R[sub]ΔX[/sub][sup]2[/sup] + 2(1/N)∑ΔX[sub]i[/sub]ΔY[sub]i [/sub]+ R[sub]ΔY[/sub][sup]2 [/sup]                                (11）
    （11）式右側的第一項為ΔX范圍的平方R[sub]ΔX[/sub][sup]2[/sup] ；第三項為ΔY范圍的平方R[sub]ΔY[/sub][sup]2[/sup] ；第二項是交叉項，是我們研究的重點對象。
       交叉項為
                 2(1/N)∑ΔX[sub]i[/sub]ΔY[sub]i[/sub]
                             = 2 [(1/N)(∑ΔX[sub]i[/sub]ΔY[sub]i[/sub])/(R[sub]ΔX[/sub]R[sub]ΔY[/sub])] ×(R[sub]ΔX[/sub]R[sub]ΔY[/sub])
                             = 2 J R[sub]ΔX[/sub]R[sub]ΔY [/sub]                                                     （12）
       （12）式中的J為：
                  J =(1/N)(∑ΔX[sub]i[/sub]ΔY[sub]i[/sub]) / (R[sub]ΔX[/sub]R[sub]ΔY[/sub])                                          （13）
       稱 J 為交叉系數。
       當交叉系數為0時誤差范圍的合成公式變為“方和根”：
                  R[sub]Δf[/sub]=√(R[sub]ΔX[/sub]2+R[sub]ΔY[/sub][sup]2[/sup])                                                          (14)      
       當交叉系數為+1時誤差范圍的合成公式變為“絕對和”：
                   R[sub]Δf[/sub]=|ΔX| +|ΔY| =R[sub]ΔX [/sub]+ R[sub]ΔY[/sub]                                          （15）
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6 隨機誤差間合成的交叉系數
       對隨機誤差的合成，若著眼于“方差量”，ΔX是ξ[sub]x[/sub] , 代換為[X-X[sub]平[/sub]]；ΔY是ξ[sub]y[/sub] ，代換為[Y-Y[sub]平[/sub]]，有：
                  J=[1/(N-1)][∑[X[sub]i[/sub]-X[sub]平[/sub]][(Y[sub]i[/sub]-Y[sub]平[/sub])] / [σ[sub]X[/sub]σ[sub]Y[/sub]]                            （16）
       由于ξ[sub]x[/sub] 、ξ[sub]y [/sub]是隨機誤差，可正可負，可大可小，有對稱性與有界性，多次測量，是大量的，因此，隨機誤差間的合成的交叉系數為零（或可以忽略）。（15）式是當前不確定度論引用的統計理論的相關系數公式（皮爾遜公式）。這個公式對隨機誤差是對的；對系統誤差，不成立（不能代換）。（16）式[sub]對系統誤差必為零。
       隨機誤差合成，是“方和根”：
                  R[sub]Δf [/sub]=√[R[sub]ΔX[/sub][sup]2[/sup] +R[sub]ΔY[/sub][sup]2[/sup]] =√[(3σ[sub]X[/sub])[sup]2[/sup]+(3σ[sub]Y[/sub])[sup]2[/sup]]                        （14）
                   σ[sub]f [/sub]=√[σ[sub]X[/sub][sup]2[/sup] +σ[sub]Y[/sub][sup]2[/sup]]       （原方差合成）                            （14.1）
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7 隨機誤差與系統誤差合成的交叉系數
       兩個分項誤差，一個是隨機的，記為ξ，考慮到對誤差范圍的權重，取單元量為3ξ（對應ΔX）；一個是系統的（重復測量中不變），記為β（對應ΔY）。
       代入公式（13），有
                 J =(1/N)(∑3ξ[sub]i[/sub]β) / [R[sub]3ξ[/sub] R[sub]β[/sub]]           
       系統誤差元β是恒值，可以提出來，有
                 J =(1/N) (3β∑ξ[sub]i[/sub]) / [R[sub]3ξ[/sub]R[sub]β[/sub]]                                         （17）
       大量重復測量（例如N=20，N不得小于10）中，(17）式中的∑ξ[sub]i[/sub]  等于零或可以忽略，因此 J 近似為0，可以忽略。“方和根法”成立：
                 R[sub]Δf[/sub]=√[β[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                                            （18）
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8 系統誤差與系統誤差合成的交叉系數
       設（13）式中ΔX為系統誤差β[sub]x[/sub] ，ΔY為系統誤差β[sub]y[/sub]，有
                 R[sub]ΔX [/sub]=√[(1/N)∑ΔX[sub]i[/sub][sup]2[/sup]]= |β[sub]x[/sub]|                                                （19）
                 R[sub]ΔY [/sub]=√[(1/N)∑ΔY[sub]i[/sub][sup]2[/sup]]= |β[sub]y[/sub]|                                                （20）
       則系統誤差的交叉系數為
                J = (1/N)(∑β[sub]xi[/sub]β[sub]yi[/sub]) / [|β[sub]x[/sub]| |β[sub]y[/sub]|]   
                   = β[sub]x[/sub]β[sub]y[/sub] / [|β[sub]x[/sub]||β[sub]y[/sub]|]
                   = ±1                                                                              （21）
       即有
                |J|=1                                                                                 （22）
       當β[sub]x[/sub]與β[sub]y[/sub]同號時，系統誤差的交叉系數J為+1；當β[sub]x[/sub]與β[sub]y[/sub]異號時，系統誤差的交叉系數J為-1。
       當系統誤差的交叉系數為+1時，（11）式變為：
                  R[sub]Δf[/sub][sup]2[/sup] = |β[sub]x[/sub][sup]2[/sup]| + 2|β[sub]x[/sub]||β[sub]y[/sub]| + |β[sub]y[/sub]|[sup]2[/sup] = (|β[sub]x[/sub]|+|β[sub]y[/sub]|)[sup]2 [/sup]
       即有
                  R[sub]Δf[/sub] = |β[sub]x[/sub]| + |β[sub]y[/sub]|                                                               （23）
      （23）式就是絕對值合成公式。簡稱“絕對和” 。
       當系統誤差的交叉因子為-1時，（23）式變為二量差的公式。因為通常只是知道系統誤差之誤差范圍，又鑒于誤差量“上限性”的特點，誤差范圍要求取最大可能值，二量差的公式不能用。
       測量儀器的誤差范圍指標值因以系統誤差為主，要視其為系統誤差值，按系統誤差處理。
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9 關于合成方法的主張
       通常，測量儀器以系統誤差為主。考慮到系統誤差、隨機誤差都是客觀存在，提出如下主張：
       1）隨機誤差范圍之間，用“方和根法”。
       2）隨機誤差范圍與系統誤差范圍之間，用“方和根法”。
       3）有多項中小系統誤差項，僅有一項大系統誤差（或沒有大系統誤差），它們之間的交叉系數，可能是+1，也可能是-1，有相互抵消、或部分抵消的作用，這樣，可以用“方和根法”。
       4）直接測量僅有兩三項系統誤差，要用“絕對和法”（適用于研制中確定儀器指標）。
       5）間接測量，有兩三項儀器的誤差范圍，要用“絕對和法”。
       6）有多項誤差，在兩項或三項大系統誤差之間用“絕對和法”，其余的各種處理，用“方和根法”。總稱謂是“混合法”。
       誤差合成概要：在兩項（或三項）大系統誤差間取“絕對和”，此和值再與其他各項一起取“方和根”。
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【對不確定度論質疑8】
       由不確定度的構成體系：標準不確定度-合成不確定度-擴展不確定度，可以看出，“誤差合成”（不確定度合成）問題，是不確定度論的主線。不確定度理論的基本思路是實現“方和根法”。
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       “方和根”處理隨機誤差，沒問題。但對系統誤差，碰壁了。
       對系統誤差實行“方和根法”，產生三大難關：1）化系統誤差為隨機誤差；2）認知誤差量的分布規律；3）假設不相關。
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       不確定度論過第一關，犯了“統計方式錯位”的錯誤。所用統計方式，是生產場合的對多臺儀器的“臺域統計”。這只適用于用多臺（例如20臺）儀器同時測量一個量的情況。這種情況，在應用測量中是極特殊的情況，如國際物理常數的測量、國際標準時刻定標等，是用多臺儀器同時測量一個量，此時是“臺域統計”。但是，對通常的測量計量來說，“用多臺儀器同時測量一個量”是一種不符合實際的空想。大量現實是生產、檢測、計量、應用測量的時序進程。在檢測、計量、應用測量各個場合，都是用一臺儀器重復測量一個物理量。統計是對重復測量的統計，這種統計是“時域統計”。在時域統計中，隨機誤差是統計變量，而系統誤差是恒值。
       不確定度論的統計方式錯位，把“時域統計”當成“臺域統計”。把系統誤差的恒定值當成隨機量，被統計量的性質弄錯了；于是所認定的“分布”錯了；而假設“不相關”，對系統誤差，是根本性的錯誤。這樣，不確定度論過三關的所作所為，都掉坑里了。
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       把恒值的系統誤差說成是隨機誤差，把時域統計的“單脈沖分布”說成是“均勻分布”，把交叉系數絕對值為1的兩項強相關系統誤差，說成是“不相關”——難道這些不是胡說八道嗎？胡說八道的理論，還不該廢棄嗎？
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作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-13 10:36
本帖最后由 吳下阿蒙 于 2016-12-13 10:45 編輯
csln 發表于 2016-12-13 10:01
你的例子穩壓電源輸出電壓測量結果是相對于你的設置值的，設置值與回讀值無關，所以穩壓電源輸出電壓測量 ...


好的，現在在設置電壓上我們意見是一致的，即和分辨力無關。那么最終結果，和上次討論的規矩灣先生結果，即和測量模型先關，比如設定值誤差A=U1-10V，就沒表顯值什么事，而B=U1-U2，就牽涉表顯。

那么，引申后面的呢？即自動化后，回讀值誤差B=U1-U2（U1為標準表測試值，U2為電源回讀，即表顯），但問題是，此處的U2并非讀取至表顯，而是來自電源內部抓取。 您應該知道，一般數顯表假設表顯為10.01,實際內部的值位數是比這多的，比如為10.01234，這時候需要用到分辨力嘛？？是否要將此處的內部值修約至電源表顯值的位數，然后引入分辨力呢？？？

作者: 何必    時間: 2016-12-13 10:41
本帖最后由 何必 于 2016-12-13 10:46 編輯
吳下阿蒙 發表于 2016-12-13 09:15
我理解你的意思，。此次的電源顯示是內部電壓表的讀取值，比如設定10V，其顯示值有時不是10V，即不是程控 ...



1、回讀值誤差應該是B=U2-U1？

2、設定值誤差應該是跟電源內部的電壓表分辨力無關；

3、在你舉的例子里，如果人工讀取電壓表的數值“U2”，那么電壓表示值誤差（即通常所說的回讀誤差）應該要考慮電壓表的分辨力誤差；

4、在自動化校準中，通過通訊控制讀取的電壓值“U2”，這個“U2”通常位數很多（可能取決內部存儲器的位數？），比電壓表回讀的位數多很多位，即分辨力比電壓表直接顯示的高，但是受電壓表本身準確度等級的控制（影響？），比電壓表顯示多出來的位數有時是“虛假”的，如果電壓表分辨力能夠滿足其準確度等級的要求的話，那么通常多出來的位數意義是不大的；如果電壓表分辨力不能夠滿足其準確度等級的要求的話，這種方法似乎可以提高分辨力（個人理解，不一定是對的）。
作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-13 11:31
本帖最后由 吳下阿蒙 于 2016-12-13 11:43 編輯
何必 發表于 2016-12-13 10:41
1、回讀值誤差應該是B=U2-U1？

2、設定值誤差應該是跟電源內部的電壓表分辨力無關；


贊同您的觀點。儀器內部的值的位數應該是虛的，所以，在自動化測試是U2是否應該修約至表顯的實際有效位數，然后引入表顯的分辨力呢？這里是否牽涉到分辨力的定義問題？內部值算不算可察覺的變化？





JJF1001中定義：分辨力——引起相應示值產生可察覺到變化的被測量的最小變化。（注：分辨力可能與諸如噪聲或摩擦有關，也可能與被測量的值有關。）    顯示裝置的分辨力——能有效辨別的顯示示值間的最小差值。

PS:抱歉，把樓帶歪了。。
作者: njlyx    時間: 2016-12-13 11:32
本帖最后由 njlyx 于 2016-12-13 11:34 編輯
史錦順 發表于 2016-12-13 10:30
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                           測量計量的公式推導
                                         —— 兼論不 ...


【在基礎測量中，測量儀器是手段。儀器的隨機因素引入的測得值的隨機誤差，可以通過多次測量的辦法來縮小。
       基礎測量中，測得值是M平，平均值的標準隨機誤差是σ平，隨機誤差范圍是3σ平。】

在您的“基礎測量”中，是否還存在所謂的“系統誤差”呢？
作者: 何必    時間: 2016-12-13 11:50
[quote]吳下阿蒙 發表于 2016-12-13 11:31



1、你用“自動化測試的U2”，這時在測量模型中已經不關“電壓表”的事了！為什么要糾結電壓表的分辨力？

2、“在自動化測試是U2是否應該修約至表顯的實際有效位數，然后引入表顯的分辨力呢？”，這個我無法給你建議，我工作中遇到這種情況，通常的做法是：重復性測量若干次后，看這個“U2”在那一位上變化，通常就取到那一位（有時也會取到變化位后的一位），然后算出試驗標準偏差，通常這個偏差比變化位所代表的分辨力要大，所以忽略這個所謂的“分辨力”（個人的處理方法，不一定對，僅供參考）。
作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-13 12:04
何必 發表于 2016-12-13 11:50
[quote]吳下阿蒙 發表于 2016-12-13 11:31

=。=新手不懂就問嘛，之前我一直以為分辨力是必須要引入的呢。這不是越辯越清晰了嘛：）我之前一直糾結分辨力引入的原因啦
作者: njlyx    時間: 2016-12-13 12:05
本帖最后由 njlyx 于 2016-12-13 12:27 編輯



針對頂樓的問題——

在您的“基礎關系”【誤差元：測得值減真值
                    r = M-Z                                                                            （1）
       誤差范圍：誤差元的絕對值的一定概率（99%以上）意義上的最大可能值
                    R =|r|max = |M-Z|max                                                      （2）】中，“誤差范圍”  R將如何實際“獲取”呢？？

理論上，某個“測量儀器（系統、方案）”的“測量誤差”的“誤差元”r會有無窮多個可能的具體“取值”——

         r：= ｛r(1),r(2),.....，r(t-1),r(t), r(t+1)，.....,r(t+N)， r(t+N+1)，.....,r(∞)｝

人們通過“校準（標定）”之類的“手段”，總歸只能獲得其“有限個”所謂“誤差元”值｛ r(t+1)，.....,r(t+N)｝的“測得值”｛r*(t+1)，.....,r*(t+N)｝，在假定“手段”很好的前提下，大致可以認為｛r*(t+1)，.....,r*(t+N)｝與｛ r(t+1)，.....,r(t+N)｝近似相等。

一般人的“思維”是：
        （1）  計算｛r*(t+1)，.....,r*(t+N)｝的“樣本均值”μ*，作為 【 r：= ｛r(1),r(2),.....，r(t-1),r(t), r(t+1)，.....,r(t+N)， r(t+N+1)，.....,r(∞)｝】的“均值”μ的“估計值”；
         （2） 計算｛r*(t+1)，.....,r*(t+N)｝的“樣本標準偏差”σ*，作為 【 r：= ｛r(1),r(2),.....，r(t-1),r(t), r(t+1)，.....,r(t+N)， r(t+N+1)，.....,r(∞)｝】的“標準偏差”σ的“估計值”。
         由此“獲得”【 r：= ｛r(1),r(2),.....，r(t-1),r(t), r(t+1)，.....,r(t+N)， r(t+N+1)，.....,r(∞)｝】的“分布范圍”估計為
               [ μ*-3σ*, μ*+3σ* ](99.7%)         （假定μ*與μ的差異可以忽略不計時。如果此差異不可忽略，則其中的σ*須以值略大的σ**替代，在一系列“附加假定”下可以適當“估計”出σ**，此處從略。）

您由｛r*(t+1)，.....,r*(t+N)｝獲得R {定義為 |r|max ｝的“方法”具體如何呢？.....R =|r|max似乎只能算一個“定性說明”式？....業內人士應該不會有“膽量”真的從可獲得的有限個“元”中，挑一個“絕對值最大”的“元”值作為您這個R吧？

作者: njlyx    時間: 2016-12-13 12:42
吳下阿蒙 發表于 2016-12-13 09:34
現在的電源或者負載等可輸入指示的儀表，一般屏幕都會顯示很多東西的。比如電源，我設定10V，那么可能在 ...


是否應該“引入”顯示表“分辨力”的“影響”，要看您所關心的“量”是否與該顯示表的“讀數”有關！...如果無關，好像沒有理由“引入”。

您的那個“電源”，應該不止一個“特征參量”，每個“特征參量”的“測量結果”都會有一個“測量不確定度”。但它（您的那個“電源”）應該不會像一般的“測量儀器”那樣，有個“儀器的測量不確定度”！
作者: 285166790    時間: 2016-12-13 14:15
本帖最后由 285166790 于 2016-12-13 14:24 編輯
吳下阿蒙 發表于 2016-12-13 12:04
=。=新手不懂就問嘛，之前我一直以為分辨力是必須要引入的呢。這不是越辯越清晰了嘛：）我之前一直糾結分 ...


        我認為在自動化測試仍然要考慮分辨力的影響，但是這個分辨力由儀器內部抓取的數據位數決定，跟面板顯示無關。分辨力和重復性要取其中的大者，小的那個不用參與合成，但不是說事先不用考慮了，不然怎么比較兩者的大小呢？
       如果是還要人工回讀的話，那這個分辨力就是面板上這個了，一般來說，準確度越高的儀器其顯示的分辨力相應會較小才對，不然準確度再高也體現不出來，除非外加一個測量儀表。
作者: csln    時間: 2016-12-13 14:35
吳下阿蒙 發表于 2016-12-13 10:36
好的，現在在設置電壓上我們意見是一致的，即和分辨力無關。那么最終結果，和上次討論的規矩灣先生結果， ...

那么，引申后面的呢？即自動化后，回讀值誤差B=U1-U2（U1為標準表測試值，U2為電源回讀，即表顯），但問題是，此處的U2并非讀取至表顯，而是來自電源內部抓取。 您應該知道，一般數顯表假設表顯為10.01,實際內部的值位數是比這多的，比如為10.01234，這時候需要用到分辨力嘛？？是否要將此處的內部值修約至電源表顯值的位數，然后引入分辨力呢？？？

首先，你的公式B=U1-U2（U1為標準表測試值，U2為電源回讀，即表顯），不是回讀誤差，是偏差，因為誤差是相對于相對真值的，其次，如果U2來自電源內部抓取，那同表顯是不同的

如果你給出測量結果回讀誤差注明是抓取電源內部數據，就考慮抓取值分辨力就行了，如果給出測量結果回讀誤差沒有說明，正常人理解一般意義上是表顯示的回讀電壓誤差，這時就要考慮顯示表的分辨力

考慮顯示表的分辨力也要分情況，你需要確定內部抓取數據比如10.01001至10.01999之間表一律顯示10.01還內部抓取數據大于10.015時表就顯示為10.02，即內部測量數據有沒有四舍五入后再送顯示，若沒四舍五入處理，考慮分辨力是顯示表的1個字，若有，就要考慮表顯示分辨力1/2個字

總之，不了解計量器具原理，很容易出現評定的不確定度似是而非
作者: 何必    時間: 2016-12-13 17:07
本帖最后由 何必 于 2016-12-13 17:10 編輯

（五）測定系統誤差時的誤差范圍
5.1 測定系統誤差時的操作
       測定系統誤差的方法是用被校儀器測量計量標準。操作同于檢定的操作A。測定系統誤差，包括從測量儀器誤差中分離系統誤差與隨機誤差的要求，因此，比前述計量誤差多出測量平均值的誤差范圍3σ平及儀器的分辨力誤差。
-
5.2 測定系統誤差時的誤差范圍
       系統誤差的測得值為：
                     β視= M平-B±分辨力誤差                                               （5.1）
       真系統誤差（系統誤差定義值，以標準的真值為參考）
                     β真= EM-Z                                                                   （5.2）
       則測定系統誤差時的誤差為
                    rβ = β視 -β真   
                        = [M平-B]-[EM-Z] ±分辨力誤差
                        =[M平-EM]-[ B-Z] ±分辨力誤差
                        =±3σ平± R標 ±分辨力誤差                                         （5.3）
       測定系統誤差時的誤差范圍，由被校儀器示值的平均值的標準偏差、被校儀器分辨力誤差和計量標準的誤差合成。可能較大的誤差是隨機誤差，僅有一項R標視為系統誤差，按“方和根法”合成。  
       測定系統誤差時的誤差范圍為
                     Rβ =√[(3σ平)2 + (R標)2+(分辨力誤差)2]                         （5.4）
       換成不確定度的語言，確定系統誤差的不確定度為
                     Uβ =√[(3σ平)2 + (R標)2+(分辨力誤差)2]
                 = Rβ
       現行不確定度論的校準不確定度U95，其包含的內容與Rβ包含的內容相同，就是Rβ，這里記為Uβ，是確定系統誤差時的誤差范圍。
-
【對不確定度論質疑5】  
       不確定度評定的唯一正確的地方，是測定系統誤差的誤差范圍的表達。但可惜，好像是巧合。因為宣貫者說：Rβ是上級計量部門的能力；其實，Rβ的一小部分是上級計量部門的能力（標準的性能R標）；而大部分是被檢儀器的性能（被檢儀器的σ平和分辨力）。


按照史老的推理，“現行不確定度論的校準不確定度U95，其包含的內容與Rβ包含的內容相同，就是Rβ，這里記為Uβ，是確定系統誤差時的誤差范圍。”，這個可推導比較容易理解。

我的疑問是：JJF1059.1-2012中附錄A.3.5例子中說校準值、修正值、示值誤差有相同的測量不確定度，修正值、示值誤差有相同的測量不確定度這個好理解。關于這個“校準值”，如果不考慮修正的話，不就是標準器的示值么？如果是的話，那就相當說標準器示值與示值誤差、修正值有相同的測量不確定度？我總理解不了，望史老能解疑。謝謝！！
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作者: 史錦順    時間: 2016-12-13 18:54
本帖最后由 史錦順 于 2016-12-13 18:58 編輯
njlyx 發表于 2016-12-13 12:05
針對頂樓的問題——

在您的“基礎關系”【誤差元：測得值減真值

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       先生的說法，有些咬文嚼字，其實與通常的操作、算法，并無原則的區別，結果是一樣的。實際工作者以及應用理論，講究實效、可操作性；沒差別，就不多說。
-
       有計量標準，就可以測定被檢儀器A的誤差范圍R。
       正文的敘述如下，先生認為哪里不妥？
--------------------------------------------------------
4.1 檢定的操作與計算
       檢定的具體操作是用測量儀器測量計量標準。因已知標準的量值，由此來求得測量儀器的測得值與真值的差，即誤差。測量儀器性能的表征量是誤差范圍，因此必須求誤差元的絕對值的最大可能值。求最大可能值的嚴格方法是統計方法，通常的檢定工作可采用簡化法，但不能忘記找最大差值這個要點。

       A 統計方法找誤差元絕對值的最大值
       設標準的真值為Z，標稱值為B，儀器示值為M[sub]i[/sub]，測量N次。
       1）求平均值M[sub]平[/sub]。
       2）按貝塞爾公式求單值的σ。
       3）求平均值的σ[sub]平[/sub]
                  σ[sub]平[/sub]= σ /√N
       4）求測量點的系統誤差
                  β = M[sub]平[/sub]－B                                                                   （4.1）                             
       5）取平均值的隨機誤差范圍是3σ[sub]平[/sub]
       6）單值隨機誤差范圍是3σ
       7）被檢測量儀器的誤差范圍由系統誤差范圍β、確定系統誤差時的測量誤差范圍3σ平與示值的單值隨機誤差范圍3σ合成。因系以標準的標稱值為參考得出，稱其為誤差元計量值，記為
                r[sub]儀/計[/sub] = β ± 3σ[sub]平[/sub]± 3σ                                                     （4.2）
       三項中僅有一項為系統誤差，合成取“方和根”，誤差范圍為
                R[sub]儀/計[/sub] =√[ β[sup]2[/sup]+(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]]                                        （4.3）
       R[sub]儀/計[/sub]習慣上記為|Δ|[sub]max[/sub]。
-
       B 簡化操作
       在被檢儀器量程上，選有代表性的以及可能誤差較大的測量點數個，每點測量10次，求各點的誤差元（M-B）絕對值的最大值，得R儀/計。
                R[sub]儀/計[/sub] = │M[sub]i[/sub] - B│[sub]max[/sub]                              
                           = |Δ|[sub]max [/sub]                                                                (4.4)
---------------------------------------------------------------

       文中的“R[sub]儀/計[/sub] =√[ β[sup]2[/sup]+(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup]] ”（4.3）就是計量時，通過實際測量得到的儀器的誤差范圍的測得值。儀器的誤差范圍的測量結果 R[sub]儀/計[/sub]是以標準的標稱值為參考的。
-
       以標準的真值為參考的測量儀器的誤差元是
                r[sub]儀[/sub]=± R[sub]儀/計[/sub] ± R[sub]標[/sub]
-
       測量儀器的誤差范圍是r[sub]儀[/sub]的絕對值的最大可能值，兩項（以系統誤差為主的兩項取絕對和）合成的結果是
                R[sub]儀[/sub]= R[sub]儀/計[/sub] + R[sub]標[/sub]                                                               （1）
-
       合格性判別，用的就是用（1）式計算的儀器的誤差范圍。
       不要奇怪這里用“絕對值合成”。一則，這是誤差合成新理論的結果，順理成章；而且JJF1094的合格性判別式，也是“+”號。（原式移到另一側，變成“-”號。）


作者: njlyx    時間: 2016-12-13 20:43
史錦順 發表于 2016-12-13 18:54
-
       先生的說法，有些咬文嚼字，其實與通常的操作、算法，并無原則的區別，結果是一樣的。實際工作者 ...

看來先生的R也是要基于"樣本統計"所獲"均值"與"標準偏差"的"估計值"而得。

只不過，常人是將這兩個"估計值"分別"合成"，前者就是"代數和"方式"合成"，后者的"合成"有些"復雜"，需要考慮"相關性"問題。   

您老人家的"創新"就是將這兩個"估計值"捏箍成一個R后再"合成"，"合成"方法則依您"導"出來的幾個"簡單"規則？

對于您再引過來的"檢定"推導過程----

首先，您這是表述的一個"單點檢定"的情況，只能得到"被檢定測量儀器(系統、或方案)"在該"檢定點"的"測量誤差"情況，與通常所說的那個"測量誤差"不是一回事，尤其是其中的所謂"系統(測量)誤差"成份！若要使您的"推導"結論有說服力，應該將這"檢定"考慮的"全面"點---應大致覆蓋"被檢定測量儀器(系統、或方案)"的"工作范圍"【 這其實應該是"校準(標定)"的"要求"。"檢定"作為一種強制性的"核查"，本來是不要求"全面"的，只要符合"規程"即可，并不負責給出"被檢定測量儀器"的"測量誤差范圍"。 但您老人家只青睞"檢定"，要求它給出"被檢定儀器"的"測量誤差范圍"，便須要求"全面"了！】

后面的問題等您的表述有所調整后再"掰扯"吧。
作者: 史錦順    時間: 2016-12-13 21:10
何必 發表于 2016-12-13 17:07
（五）測定系統誤差時的誤差范圍
5.1 測定系統誤差時的操作
       測定系統誤差的方法是用被校儀器測量計 ...


          看了先生帖中的疑問，我又查了一遍《JJF1059.1》,其中的修正值是標準器的，不是通常我們常見的校準給出的被校儀器的修正值。但這一段，我也弄不懂。
          我是反對不確定度論的，我認為：不確定度的一套評定方法，包括計算公式，都是不對的。所以另起爐灶，進行誤差分析。因此，對不起，對于貫徹不確定度論的文件，我解釋不了。
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作者: 史錦順    時間: 2016-12-14 11:12
njlyx 發表于 2016-12-13 11:32
【在基礎測量中，測量儀器是手段。儀器的隨機因素引入的測得值的隨機誤差，可以通過多次測量的辦法來縮小 ...


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(一)史錦順 原帖

1 單值的σ與平均值的σ平
? ?? ? 量值有常量與統計變量之分，測量就有基礎測量與統計測量之分。對常量的測量，是基礎測量，對統計變量的測量，是統計測量。
? ?? ? 在基礎測量中，測量儀器是手段。儀器的隨機因素引入的測得值的隨機誤差，可以通過多次測量的辦法來縮小。
? ?? ? 基礎測量中，測得值是M平，平均值的標準隨機誤差是σ平，隨機誤差范圍是3σ平。
? ?? ? 在統計測量中，儀器的誤差可略，測得值的變化，體現的是被測量的統計特性。被測量的分散性要用單值的σ來表征。
? ?? ? 統計測量中，量值的表征量是M平，標準偏差是σ，偏差范圍是3σ。
-
（二）njlyx 質疑帖

【在基礎測量中，測量儀器是手段。儀器的隨機因素引入的測得值的隨機誤差，可以通過多次測量的辦法來縮小。
? ?? ? 基礎測量中，測得值是M平，平均值的標準隨機誤差是σ平，隨機誤差范圍是3σ平。】

在您的“基礎測量”中，是否還存在所謂的“系統誤差”呢？

（三）史錦順 回答
       先生的問題，問得怪。老史原帖是說明兩個σ之不同，怎么扯起“系統誤差”來？基礎測量（常量測量）當然有系統誤差；老史的一貫觀點是重視系統誤差，這點先生是知道的。但在這一段中，是沒有必要講系統誤差的。

       以先生的資歷與才智，應該提出若干水平高的議題。
       都成說我的“交叉系數法”是敗筆，那只能由他去說，我有什么辦法，只能一笑了之。他既瞧不起我，我也不必認真對待他，因為他并沒有論述為什么是“敗筆”的理由。
       你則不同。2016年，我能取得“交叉系數決定合成法”、“不確定度理論的統計方式錯位”這兩項成果，是和你有關的。當然，還有崔偉群先生。“系統誤差的相關系數絕對值為1”、“單臺測量與多臺儀器同時測量一個量”的區分，我是從二位那里得知的；正是這兩點，成為我提出兩項理論的基礎。我的兩項成果，得不到二位的承認與支持，感到很遺憾。我不盡長嘆：本有共同思路的二位先生都不能理解，我到那里去尋找知音呀！
-
       老史是謹慎的，但又是很自信的。自認為：“交叉系數決定合成法” 是有重要理論意義與實踐意義的。概念明確、推導嚴格、應用簡單。而對變量常量一起統計的辦法，是統計理論的新發展。
       “統計實驗方式必須與統計實踐方式一致”，是老史提出的一條新原則。其現實意義是由此可以斷定“不確定度理論犯了統計方式錯位”的嚴重錯誤。對通常的測量、計量、檢驗，都是時域統計。因此，B類評定把以系統誤差為主的儀器的誤差范圍，除以根號3當成隨機性的標準不確定度，是錯誤的。B類不確定度不成立，合成不確定度、擴展不確定度就都不成立。因而整個不確定度體系是無理、無據、無根的。
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       先生不贊成我的觀點，沒關系。有不同意見是正常的。只有爭論，才能促進發展。但是我們不能回避矛盾。要抓住關鍵性問題，展開辯論。這個任務是重要的、嚴肅的。一時不能達成一致，可以掛起來。但道理要講明白。
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       我們要擔起責任！
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作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-14 11:57
本帖最后由 吳下阿蒙 于 2016-12-14 12:08 編輯

單值的σ與平均值的σ平的選擇，我認為要看“測量結果”是什么，因為U為“測量結果的不確定度”。

在正常的校準報告中的不確定度評定中，校準報告中給出的測量結果為單臺儀器重復性測試的平均值，這里的測量結果就是均值，那么評定不確定度時自然要使用平均值的σ平。即使用平均值的σ平的前提是：采用該n次測量結果的平均值作為測量結果的最佳估計值。，若在規范化的常規測量中采用此式來計算標準不確定度，這在原則上是允許的，但必須確保今后在同類測量中所給的測量結果必須是n次測量的評價值。
假設不將這個均值做為測量結果，那么明顯不能使用平均值的σ平，這在規程中也有介紹的。即當評定不確定度是重復性測試的次數n和實際測試結果的測試m不同時，是需要除以根號m，而不是n的。而當m=1，那么就是單值σ。

而在臺域統計時，比如評定某一型號的以前的不確定度，需選取n臺儀器進行重復性測試，并評定不確定度U。如果這個不確定度需要附在每一個儀器測試報告中，而各儀器的測試報告的測試結果必然是單臺的（不可能是n臺儀器的平均值），那么此時也應該使用單值σ。

1231111111.bmp (1.11 MB, 下載次數: 430)

1231111111.bmp
作者: njlyx    時間: 2016-12-14 12:36
本帖最后由 njlyx 于 2016-12-14 13:02 編輯
史錦順 發表于 2016-12-14 11:12
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(一)史錦順 原帖


這一問是不在點上。向您及壇友們道歉！

對于【你則不同。2016年，我能取得“交叉系數決定合成法”、“不確定度理論的統計方式錯位”這兩項成果，是和你有關的。】，若是真的，也要就此向您老人家道歉！....以本人的當前認識，您的這兩項“成果”中：
        前者好像“似是而非”？——“交叉系數決定合成法”的說法本身不算錯，但“交叉系數”的具體取值決定于“相關性”，它就是“相關系數”，不能因人為“總結”出幾種特殊情形的“規定”取值而抹殺其“物理本質”；
       后者則似乎是“欲加之罪”？——所謂的“不確定度理論”在什么地方用錯了“統計方式”呢？    就是對那個【常量形式的“系統誤差”分量】的“統計”上嗎？ 對于一個“值未知”的“常量形式的“系統誤差”分量”，您有“更科學”的“統計方式”獲得它的“可能取值范圍”嗎？！....除了直接“測量”【所謂的“不確定度理論”難道在什么地方反對這么做了嗎？】，恐怕也只能根據“以往相似的經驗數據合理“估計”吧”？... 您與“對手”在【常量形式的“系統誤差”分量】方面的根本分歧只是：“對手”們認為，若【常量形式的“系統誤差”分量】的“值”已經獲知，那它便是一個“孤獨”的“已知量”了，無言“散布”與“范圍”！而您不以為然。

到目前為止，“測量不確定度”與“測量誤差”之間的“糾結”或是尚未完全解開的，有篇尚新的文章（摘要后圖附）可為一證，加以探討應該有益。各說各的“在理”吧，不必過多“遺憾”。


作者: 都成    時間: 2016-12-14 14:40
本帖最后由 都成 于 2016-12-14 14:45 編輯
史錦順 發表于 2016-12-14 11:12
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(一)史錦順 原帖


您在帖子中寫到：“都成說我的“交叉系數法”是敗筆，那只能由他去說，我有什么辦法，只能一笑了之。他既瞧不起我，我也不必認真對待他，因為他并沒有論述為什么是“敗筆”的理由。”
您這樣說有失公平的，我瞧不起您了嗎？還是您自己感覺的。關于“計量是統計測量”和 “交叉系數”是否可用，這兩大敗筆的理由在春節前我們論述了不少，您應該都很清楚，在春節剛過時又向您做了最后陳述，此后我便很少發帖。在12月2日的回帖中，開頭就先向您問好，所持觀點雖然不同，但是這種敬業的精神還是要尊重的。我沒有瞧不起您，到是您說不必認真對待我，如果有哪些用詞不妥，那我向您道歉。
2016.12.08您在回帖中又寫到：“寫過數本書的都成先生評價說：這是老史的“兩大敗筆”。看后，我一笑了之。果然有人不識貨。是金子，總會發光的。”
這里能看出您對待不同意見的態度，難怪這么多人都給您糾正不過來，導致您越陷越深。不確定度評定經過了那么多年的發展，它就是一個要取代誤差理論中關于隨機誤差和未定系統誤差那部分內容的東西，可能在某些方面還不完善，但也沒有您說的那么壞，您寫了幾百篇文章來抨擊它，就算是1/10抨擊的對，那它也夠壞的！
壇子里哪些人的誤差理論/不確定度水平配得上與您討論？重量級人物中哪些人的觀點與您一致？哪些人反對？建議您好好梳理一下，好好考慮一下！不要光一笑了之。如果實在還想不通，建議您發起關于“計量是統計測量”和 “交叉系數”是否可用兩個大討論。這很重要！！！
作者: 285166790    時間: 2016-12-14 16:06
本帖最后由 285166790 于 2016-12-14 16:19 編輯
史錦順 發表于 2016-12-12 18:06
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       測量的示值，由被測量與測量儀器共同決定。示值的變化量，既可能是被測量的變化，也可能是測量 ...


        第一，我依然不認可測量誤差與被測量儀器無關的說法。盡管您提到“辦法是：標準裝置的分辨力要比被檢儀器高10倍（如衡器計量中的小砝碼，頻率計量中的高分辨力頻率綜合器）。計量（檢定或校準）時，細調標準的輸出值，使被檢儀器的示值誤差的絕對值達到最大值。于是就可以表達出儀器的分辨力誤差。”但是我們應該知道，我們的計量工作是按規程進行，如果規程中有這個“分辨力誤差“項目（有些規程是含有類似項目，分辨力、死區等分的很細），當然我們是可以這么做，也就不用再額外考慮分辨力因素；但是有些規程沒有這一項，我們在測量環節按規程執行也就沒那么細，測量結果就無法體現被檢定儀器的一些自身特性，這時就有必要在測量結果中考慮分辨力等因素了。
       第二，我不贊同”因為儀器誤差的指標值，規定就是誤差絕對值的最大可能值。“的說法。從各種檢定規程可以看出，各個測量點的測量誤差的計算大都由測量平均值得到，并不一定是各測量點的誤差最大值，也未必包含分辨力因素，原因與上段相同。
       總的來說我要強調一點，計量工作是一項按預先制定好的規程開展的工作，測量方法不是我們可以臨時更改的，同時也要兼顧成本問題，所以有些想法聽起來很好，實現起來卻很難，綜合來說，還是按要求評定不確定度最經濟合理。
作者: csln    時間: 2016-12-14 16:26
本帖最后由 csln 于 2016-12-14 16:34 編輯
285166790 發表于 2016-12-14 16:06
第一，我依然不認可測量誤差與被測量儀器無關的說法。盡管您提到“辦法是：標準裝置的分辨力要比 ...


標準裝置的分辨力要比被檢儀器高10倍（如衡器計量中的小砝碼，頻率計量中的高分辨力頻率綜合器）。計量（檢定或校準）時，細調標準的輸出值，使被檢儀器的示值誤差的絕對值達到最大值。于是就可以表達出儀器的分辨力誤差。

這是一種脫離實際的想當然的想法，對模擬式被檢儀器，標準裝置分辨力比被檢高10倍大部分情況下根本不夠用，對數字式被檢儀器，要求標準裝置分辨力高10倍，既無必要，也不可能，比如，3458A、8508A數字表分辨力是8位半，全世界都找不出符合要求的標準裝置；5120A頻率測量5MHz分辨力可以到15位，用什么來檢定？
作者: csln    時間: 2016-12-14 17:45
本帖最后由 csln 于 2016-12-14 17:57 編輯
何必 發表于 2016-12-13 17:07
（五）測定系統誤差時的誤差范圍
5.1 測定系統誤差時的操作
       測定系統誤差的方法是用被校儀器測量計 ...


JJF1059.1-2012中附錄A.3.5例子中說校準值、修正值、示值誤差有相同的測量不確定度，修正值、示值誤差有相同的測量不確定度這個好理解。關于這個“校準值”，如果不考慮修正的話，不就是標準器的示值么？如果是的話，那就相當說標準器示值與示值誤差、修正值有相同的測量不確定度？

校準值是標準器的示值不錯，但這不是孤立的標準器的示值，這個標準器的示值是與被校準設備的示值或測量值相關的示值，所以稱為被校準設備示值或測得值的校準值，校準值的變化會受被校準設備示值的穩定性和分辨力影響而變化，即校準值不確定度分量除標準器分量外還要包含被校準儀器的重復性或分辨力分量，與修正值和誤差的不確定度分量是完全相同的，所以三者具有相同的不確定度，校準值不確定度屬于被校準設備示值或測得值、不屬于標準設備
作者: 何必    時間: 2016-12-14 18:11
csln 發表于 2016-12-14 17:45
JJF1059.1-2012中附錄A.3.5例子中說校準值、修正值、示值誤差有相同的測量不確定度，修正值、示值誤差有 ...

“校準值的變化會受被校準設備示值的重復性和分辨力影響而變化，即校準值不確定度分量除標準器分量外還要包含被校準儀器的重復性或分辨力分量”

你說的這個我能理解。針對這個例子我的疑問就在于重復性用的是標準溫度計讀數的重復性而不是被校溫度計讀數重復性，而這兩個重復性肯定是有差異的。
作者: 何必    時間: 2016-12-14 19:26
續39
例子中采用比對法校準被校溫度計，這種方式需要同時讀被校溫度計和標準溫度計的讀數，這兩組讀數算出來的重復性肯定不一樣，被校溫度計和標準溫度計的分辨力也不一樣，為什么重復性用標準溫度計的重復性而不用被校溫度計的重復性？
我曾經做過類似的實驗:用5720校準34401A，采用兩種讀數方式:1.一種是固定標準讀被校儀器；2.另一種是固定被校讀標準。這兩種讀數方式做出來的重復性第2要比第1方式要小。
作者: 何必    時間: 2016-12-15 08:01
本帖最后由 何必 于 2016-12-15 08:04 編輯

例子中相當于用被校溫度計和標準溫度計同時測量同一個被測量（溫度源），如果假定被測溫度源足夠穩定，自身的散布可忽略不計，以及人員的讀數誤差也忽略不計的話，那么被校溫度計的重復性是由于其自身的隨機效應導致的？標準溫度計的重復性是其本身的隨機效應導致，如果不考慮修正的話，直接用標準溫度計的示值，那么其隨機效應導致的重復性應該包含在MPEV中，不應該重計？也就是說這兩個重復性是不一樣的！
作者: csln    時間: 2016-12-15 08:39
本帖最后由 csln 于 2016-12-15 08:45 編輯
何必 發表于 2016-12-14 19:26
續39
例子中采用比對法校準被校溫度計，這種方式需要同時讀被校溫度計和標準溫度計的讀數，這兩組讀數算出 ...




按JJF 1059.1例子校準條件，重復性測量時間內恒溫槽溫度波動一般不會引起被校溫度計指示值變化，此時標準溫度計示值變化計算出重復性至少反應了在這個變化下被校溫度計分辨力及重復性的綜合因素，若被校溫度計指示值也有變化，可能就需要判斷是被校溫度計自身因素還是恒濕槽波動引起的，要結合被校溫度計、標準溫度計讀數處理數據后確定被校重復性，應該不會是簡單地計算兩者重復性，專業所限，只能推測，熱工專業人員理解得可能更專業

用了標準溫度計修正值，不需要考慮其MPE了，這個級別校準中標準溫度計的重復性應該是對校準結果不產生影響的
作者: 史錦順    時間: 2016-12-15 09:56
本帖最后由 史錦順 于 2016-12-15 10:04 編輯
njlyx 發表于 2016-12-14 12:36
這一問是不在點上。向您及壇友們道歉！

對于【你則不同。2016年，我能取得“交叉系數決定合成法”、“不 ...

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       先生對兩大主要議題的表態，我們一步一步慢慢論。我先就那篇文章（照片），談點看法。
       文章的立意是好的，用實測來探討“不確定度評定是否必要”。結論也是對的：“評定不必要”。用系統誤差和隨機誤差，計算的是誤差范圍。儀器已經給出誤差范圍，就夠用了。
       但我要問：這種事，值得研究嗎？本來是一句話可以斷言的事，饒了那么大個圈子，有必要嗎？
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       要知道：測量儀器的性能指標，是對“工作條件”講的。以溫度為例，IEC與國標規定的工作溫度范圍如下：

                    Ⅰ類儀器：     10℃～30℃            計量儀器及高精密儀器
                    Ⅱ類儀器：      0℃～40℃             通用測量儀器
                    Ⅲ類儀器：    -10℃～50℃            野外工作儀器或特種儀器
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       例如銫原子頻標HP5061A,說明書給出的工作溫度范圍是0℃～40℃，準確度指標是1×10[sup]-11[/sup]。性能指標是就工作條件而言的。就是說：在0℃～40℃的環境溫度下，使用該銫原子鐘，頻率偏差范圍，不超過1×10[sup]-11[/sup].
       當前，不確定度評定的作法，是引用1×10[sup]-11[/sup]的條件下，再加上溫度變化的影響。本來，廠家給出的指標，已經包括了使用條件的因素。你的使用溫度條件，優于0℃～40℃的儀器指標的定義溫度條件，你的作法不僅是多余的，而且是錯誤的（多算了）。
       溫度條件如此，其他環境條件也一樣。通用儀器的工作條件，一般應用是都滿足的。況且，測量前，選用測量儀器時，要根據工作任務的需要，選擇夠格的儀器。指標夠格，儀器的工作條件也必須符合應用的要求。
       正確選用、正確應用，儀器的性能指標值——誤差范圍，就可當作測得值的誤差范圍。或者說，儀器的不確定度就是測得值的不確定度。還評定什么？
       國家計量院的名家馬鳳鳴先生，在1995年的全國時頻計量講習班上說：“國際計量委員會搞了個不確定度，是那些專家們吃飽撐的！”。好老馬，罵得好！時間過了二十多年，更加證明馬氏眼光之銳敏！幾位大學教師的論文，實際就說明一個問題：不確定度評定，沒必要；歸根到底是對系統誤差與隨機誤差的分析，而這些分析的結果已經體現在儀器的性能指標中，不需要應用者再評定。
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作者: csln    時間: 2016-12-15 10:14
本帖最后由 csln 于 2016-12-15 10:20 編輯

國家計量院的名家馬鳳鳴先生，在1995年的全國時頻計量講習班上說：“國際計量委員會搞了個不確定度，是那些專家們吃飽撐的！”。好老馬，罵得好！時間過了二十多年，更加證明馬氏眼光之銳敏！

馬先生真說過這樣的話嗎？那他何以又在自己編的書中用了那么大篇幅評定了不確定度，至少證明馬先生早認為不確定度評定是必要的
作者: njlyx    時間: 2016-12-15 12:02
本帖最后由 njlyx 于 2016-12-15 12:14 編輯
史錦順 發表于 2016-12-15 09:56
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       先生對兩大主要議題的表態，我們一步一步慢慢論。我先就那篇文章（照片），談點看法。
       文 ...


本人并不“贊同”那篇文章（照片）的“認識”！——那標題上“綠？”是本人閱后“注”。

本人“以為”：那篇文章（照片）的作者們其實并沒有理清【當前“標規”認定的“測量不確定度”】與“測量誤差”之間的關系！  還是兩張皮在扯。

與所謂“精度理論”相對應的可能是“面世較晚”的所謂【測量儀器的“測量不確定度”】？   它或許與“被測量”無關？ 而只與“測量儀器（系統、方案）”的“測量誤差”有關——所謂【測量儀器的“測量不確定度”】，應該就是【“測量儀器（系統、方案）”的“測量誤差”的“可能范圍(半寬值)”】。

而通常說的所謂【“測量結果”的“測量不確定度”】是與“被測量”的“可能散布”（具體涉及“被測量”的“定義不確定”、“被測量”的時空變異、.....）相關的！這些“東西”是不好與“測量儀器（系統、方案）”的“測量誤差”生拉硬扯的！ 但那篇文章（照片）就這樣扯了！

只有當“被測量”是“單一量值”的情形（例如您所說的“常量測量”）時，所謂【“測量結果”的“測量不確定度”】才好與“測量儀器（系統、方案）”的“測量誤差”對號入座。  當前的大部分“測量不確定度”的“評估模版”好像都不是考慮這種情形的？

作者: 285166790    時間: 2016-12-15 13:09
本帖最后由 285166790 于 2016-12-15 13:12 編輯
csln 發表于 2016-12-15 08:39
按JJF 1059.1例子校準條件，重復性測量時間內恒溫槽溫度波動一般不會引起被校溫度計指示值變化，此時標 ...


       這個問題我也發現了，按照檢定規程的操作步驟，應該是固定標準讀被檢溫度計，重復性應該看被檢溫度計的。在類似情況下還有一種方法，，比如砝碼的檢定，標準和被檢中間也有比較儀重復性的因素，常采用的方法是：先算出一組兩者的差值，再求差值的重復性，這樣就可以排除很大一部分輔助設備自身波動性的因素了，也是個好辦法。
作者: 何必    時間: 2016-12-15 13:26
本帖最后由 何必 于 2016-12-15 13:39 編輯
csln 發表于 2016-12-15 08:39
按JJF 1059.1例子校準條件，重復性測量時間內恒溫槽溫度波動一般不會引起被校溫度計指示值變化，此時標 ...

按照一般常識，我想當然的認為作為標準器的標準溫度計其穩定性一定比被校溫度計的穩定性要好，要不然也不能做被校溫度計的標準器。所以標準溫度計的重復性應該比被校溫度計的重復性要小。
不過我也不是搞溫度專業的，等回去咨詢一下搞溫度專業的同事后再討論！
作者: 285166790    時間: 2016-12-15 13:32
本帖最后由 285166790 于 2016-12-15 13:37 編輯
史錦順 發表于 2016-12-15 09:56
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       先生對兩大主要議題的表態，我們一步一步慢慢論。我先就那篇文章（照片），談點看法。
       文 ...


      為什么我們經常感覺不到不確定度評定的作用，那是因為我們大多使用的是國家編制的檢定規程，其中對于各種標準器的選擇等各種不確定因素，已經進行了嚴格限制，所以直接就可以用來判定合格性了，但即使這種情況下依然有評定的需要：有時標準器是由多臺儀器組合而成的，那這個總指標誰來給出呢，廠家不會管這事吧？
       那如果沒有國家檢定規程和判別標準的時候又應該怎么處理呢？這種情況就要自行編制校準規范，客戶的要求并不是統一的，為了使規范有盡量廣的適用范圍，我們不必把各項條件都事先限的那么死，但這時候個就需要計量機構通過對不確定度的評定，來反映它們測量可靠性的高低，使用戶對測量結果可靠性有更進一步的認識，以便于它們對計量機構的選擇和對自身儀器的判斷，是十分必要的。
作者: 都成    時間: 2016-12-15 14:00
本帖最后由 都成 于 2016-12-15 14:10 編輯
285166790 發表于 2016-12-15 13:09
這個問題我也發現了，按照檢定規程的操作步驟，應該是固定標準讀被檢溫度計，重復性應該看被檢溫 ...


您已經給出了答案，同時讀，"先算出一組兩者的差值，再求差值的重復性。”像這一類型的校準，既不能固定被校讀標準，更不能固定標準讀被校，而是同時讀被校和標準，因為這類信號源很難調整到整數被校刻度點（我也不是干這個專業的，但基本道理是相同的，出具報告時恐怕還得給出整數刻度點的實際值或修正值），不像校準電壓表，可以固定被校讀標準，很容易。來源于標準溫度計的不確定度，修正了是一種評法(用修正值的U，再考慮穩定性)，不修正又是一種評法（用MPEV）。
作者: 285166790    時間: 2016-12-15 16:46
都成 發表于 2016-12-15 14:00
您已經給出了答案，同時讀，"先算出一組兩者的差值，再求差值的重復性。”像這一類型的校準，既不能固定 ...

謝謝您的支持，我也認為在這種情況下，用差值求標準不確定度A類評定比較合理。
作者: 史錦順    時間: 2016-12-16 11:44
本帖最后由 史錦順 于 2016-12-16 12:10 編輯

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                            測量計量的公式推導
                                         —— 兼論不確定度論的錯誤（3）
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                                                                                                                             史錦順
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（九）儀器研制中的測量方程與誤差分析
       測量計量的理論，最重要的內容是如何按誤差范圍指標的要求設計儀器；如何分析、計算誤差范圍。
       研制測量儀器，必須有夠格的計量標準。所有理論分析與計算，都要靠計量標準來賦值，來證實。但誤差分析是必不可少的。誤差分析的任務是選擇、比較方案；明確誤差因素，以對部件、元件、機加工提出要求；給出誤差范圍。
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1 根據物理公式建立測量方程
1.1 寫出物理公式
       根據儀器的物理機制，寫出物理公式。物理公式中的量，各個是真值。
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1.2 建立計值公式
       把物理公式的量值分成三種：測得值、真值、標稱值。
       量值加腳標m表測得值。測量得出，檔次最低，有誤差。
       量值不加腳標，是實際值，即真值，檔次中等，無誤差，但可能有變化。
       量值加腳標o表標稱值。檔次最高，無變化、無誤差。
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1.3 建立測量方程
       測量方程就是把物理公式與計值公式聯立起來，組成一個整體。測量方程是計值公式與物理公式之比或計值公式與物理公式之差。
       建立測量方程的核心思想是區分量值的概念。物理公式中的量都是客觀的量，準確的量，物理公式本身是超脫測量誤差的，從物理公式本身難尋誤差的蹤跡。測量中用以計算的根據是物理公式，但所用的量，與物理公式中的量是有區別的，把這個區別標示出來，便是計值公式。常用的區分標志有兩種，一種表示測量得出的值，用m標示；另一種是認定的標準值或標稱值，用o標示。這樣，量值分為三個檔次。三個檔次的量可以組成兩對。第一對是物理公式的量和測量得到的量。物理公式的量是實際量，測量得到的量是認識量，實際量與認識量相比，實際量是基本的，這第一對量，實際量是常量，認識量是變量。第二對是物理公式中的量與計量中認定的標準值或標稱值。第二對量中，標準值或標稱值是常量，而物理公式中的量是變量。因為物理公式中的量是可變的，而標稱值是不變的。
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       被測量Y由諸X[sub]i[/sub]決定，Y是X[sub]i[/sub]的函數，諸X[sub]i[/sub]是構成Y的來源量。
       在測量方程中，各量成對。被測量的測得值Y[sub]m[/sub]與被測量Y是一對。被測量Y是客觀存在，是常量，而被測量的測得值Y[sub]m[/sub]是變量。決定Y的各來源量X[sub]i[/sub]，各有一個X[sub]m[/sub]或X[sub]o[/sub]與其對應。如X[sub]i[/sub]與X[sub]im[/sub]對應，則X[sub]i[/sub]是常量，X[sub]im[/sub]是變量；若X[sub]j[/sub]與X[sub]jo[/sub]對應，則X[sub]j[/sub]是變量，而X[sub]jo[/sub]是常量。
       設物理公式為：
                  Y = f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])                                                       (1)
       計值公式為：
                  Y[sub]m[/sub]= f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])                                         （2）
式中斜杠“/”表示“或”。m表示測得值,o表示標稱值。m/o表示或者是測得值m,或者是標稱值o。例如X[sub]1m/o[/sub]表示是X[sub]1m[/sub]或者是X[sub]1o[/sub].
       聯立（3.1）（3.2），二者相除，得：
                Y[sub]m[/sub]/Y = f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub]) / f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])                 (3)
       聯立（3.1）（3.2），二者相減，得：
                Y[sub]m [/sub]-Y = f(X[sub]1m/o[/sub],X [sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub])–f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])                  (4)
(3)、(4)都是測量方程，依應用方便而選用。
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2 誤差分析
       誤差分析是根據測量方程進行誤差元分析。
2.1 微分法
       根據測量方程寫出測得值函數
                Y[sub]m [/sub]=Y f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub]) / f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])        
       對測得值函數做微分，得測得值的誤差元 r。
2.2 差分法
       寫出測得值函數的差分形式，進行小量計算，得差分形式的誤差元 r。
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3 誤差合成
       由誤差元 r，計算誤差范圍R。最大的二、三項系統誤差取“絕對和”；再與其他各項取“方和根”。
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4 實例 微分法分析數字式頻率計誤差元
       以高穩定的頻率源為基礎的精確的頻率測量，在現代高精度測量中占重要地位。
       計數式頻率計是最基本最常用的測頻儀器。現行教科書上給出的計數式頻率計的公式為：
                   f = N/T                                                                        （5）
       式中N為計數值，T為閘門時間。由于沒有區分測得值和實際值，用以分析，常常出錯。此式明顯標示，頻率與閘門時間成反比。由此，若內標頻率偏低，則閘門時間長，則頻率值小；其實，恰恰相反：內標頻率偏低，必有閘門時間值偏大，必定頻率測得值偏大。
       式(3.5)是物理公式，不便直接用于分析測量問題；以往硬這樣做，難免出錯。有些作者看到了這一點，用取絕對值的辦法來避免正負號的矛盾，這不能算錯，但繞開矛盾，實際上也掩蓋了矛盾。
       要做幾種區分：區分頻率的測得值與實際值；區分閘門時間的標稱值與實際值；區分N的顯示值與實際值。
       計數式頻率計的計值公式為：
                   f[sub]m[/sub] = N[sub]m[/sub]/T[sub]o[/sub]                                                                  （6）
       式中f[sub]m[/sub]是測得值（被測頻率的實際值是f），T[sub]o[/sub]是閘門時間的標稱值(閘門實際時間是T)，N[sub]m[/sub]是計數器的指示值（N是理論值，等于1/fT），T[sub]o[/sub]是閘門時間的標稱值，通常為1秒，或1秒的10[sup]±n[/sup]倍。
       分析測得值，就是分析測得值同實際值（真值）的差別，就是將測得值同實際值相比較。比較的方法之一是二者相除。實際值做除數，即做標準。
       計值公式(6)除以物理公式(5)，得測量方程：
                 f[sub]m[/sub] / f =N[sub]m[/sub]T/(NT[sub]o[/sub])                                                          （7）
       由測量方程，知測得值函數：
                 f[sub]m[/sub]=[N[sub]m[/sub]T/(NT[sub]o[/sub])] f                                                           （8）
       注意，我們研究的是測量問題（可設想是在用幾臺儀器同時測量同一物理量），被測頻率的客觀值f是常量，測得值f[sub]m[/sub]是變量。閘門時間標稱值T[sub]o[/sub]是常量，閘門時間實際值T是變量。理論值N是常量；讀數Nm是變量。
       （7）式是測量方程，（8）式是測得值函數。微分法分析誤差，就是求測得值函數在常量點上的全微分。
       A 求微分
                 df[sub]m[/sub] = [N[sub]m[/sub]f /(NT[sub]o[/sub])]dT+[Tf /(NT[sub]o[/sub])]dN[sub]m[/sub]                              （9）
       B 誤差元：變量相對于常量的偏差量
                 Δf[sub]m [/sub]= [N[sub]m[/sub]f /(NT[sub]o[/sub])] ΔT+[Tf /(NT[sub]o[/sub])] ΔN[sub]m[/sub]                          （10）
       C 相對差
      （10）式除以（8）式
                 δf[sub]m[/sub] = ΔT / T+ΔN[sub]m[/sub] / N[sub]m[/sub]                                                 （11）
       因閘門時間由內標（頻率為f[sub]b[/sub]）分頻而來，有
                  T=K(1/f[sub]b[/sub])
                  ΔT/T = - Δf[sub]b[/sub]/f[sub]b[/sub]                                                                (12)
       將（12）式代入（11）式，得
                  δf[sub]m[/sub] = - Δf[sub]b[/sub]/f[sub]b[/sub] +ΔN[sub]m[/sub]/ N[sub]m[/sub]  
                  δf[sub]m[/sub] = - δf[sub]b[/sub] + δN[sub]m[/sub]                                                           (13)
      （13）式表明，測得值與頻率計內標頻率成反比，即與時基成正比，是正確的，這糾正了只按物理公式求微分的不當認識。
       δf[sub]b[/sub]是頻率計內晶振引入的誤差項。其中包括：老化率、溫度效應、晶振穩定度等。δN[sub]m[/sub]包括分辨力，計數器不穩等引入的誤差項。本文講誤差分析的基本方法，只講主干部分，下續分析略。
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【對不確定度論質疑9】
       不確定度論的出世借口是“真值不可知”“誤差不可求”。而“可以評定不確定度”。
       實際情況卻是：評定不確定度要依靠儀器說明書給出的誤差范圍指標值。
       說誤差不可求，卻用按誤差理論算出的誤差范圍來計算不確定度，什么邏輯？荒唐！
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       不確定度的實質是誤差范圍。不確定度本身是個集合的概念，卻沒有構成這個集合的元素，是個空集！不確定度論沒有元素，就沒法推導公式。沒法推導公式，還算“講究數量準確”的測量計量的理論嗎？
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       能用不確定度理論分析新儀器的性能嗎？不能。不確定度論，沒有那個功能。
       能用不確定度理論設計、評定新儀器嗎？不能。不確定度論，沒有那個本事。
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       不確定度論，確實有測量模型。僅僅是一個量，或二量差。太空洞，又極易混淆。用來分析測量，多計了本來包括在儀器性能指標中的內容（如工作環境溫度影響）；分析計量，卻把被檢儀器的性能錯計在檢定的誤差上。這些，都是那所謂“測量模型”所導致的。不確定度論的簡單模型的公式，不能用于研制，而在測量中、計量中又導致錯誤。不確定度論極少給出公式，而一經涉及公式，就出錯。請問：要它何用？
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補充內容 (2016-12-16 17:17):
“聯立（3.1）（3.2）”，改為“聯立（1）（2）”
作者: njlyx    時間: 2016-12-16 14:39
本帖最后由 njlyx 于 2016-12-16 14:46 編輯

當前的“測量不確定度”，只是由于應用面廣泛、不同應用者的關注點不同而會引起一些“誤會”——主要“癥結”可能是“統計學家”們與“計量測試”工作者之間的“思想”沒有貫通？ 才出現了【抹殺“真值”，回避表述“測量誤差”】的荒唐“搞法”！  其實這并不是“測量不確定度”應用的初衷！——“最初”的定義可以清楚說明，而是中途有人“發揮”的后果，好在現已在向正確的方向“回歸”。

對【“真值不可知”、“誤差不可求”，但“可以評定不確定度”】的說法如果“正確”理解，應該不算錯。錯在有人借題發揮要抹殺“真值”、回避表述“測量誤差”！

籠統的談一個“不確定量”的“不確定度”時，是無所謂“真值”問題的，正如“統計學家”們篤定的那樣，只有“數學期望”、“標準偏差”之類的“統計特征值”，其中的“標準偏差”便是所謂的“標準不確定度”。

但涉及到“計量測試”時，便一定存在一個“計量測試”工作者們不得不關注的一個特定的“不確定量”——測量儀器（或系統，或方案）的“測量誤差”！【測量儀器（或系統，或方案）的“測量誤差”】這個“不確定量”顯然也是有它的“不確定度”的！——按新的“JJF”，它已有了“名分”：所謂【測量儀器的“測量不確定度”】！....【測量儀器（或系統，或方案）的“測量誤差”】這個“不確定量”是與“真值”有關聯的！

    對于本身量值可能有所“散布”的“多值”性被測量，【測量儀器（或系統，或方案）的“測量誤差”】貢獻的“測量不確定度”是現行所謂“測量結果”的“測量不確定度”的一部分；  

    而對于本身量值的“散布”可以忽略不計的“單值”性被測量(譬如所謂“常量”)，【測量儀器（或系統，或方案）的“測量誤差”】貢獻的“測量不確定度”就是現行所謂“測量結果”的“測量不確定度”的全部！

根本不應該存在“娶”了“測量不確定度”就要丟掉“測量誤差”的事！但確有一些人在“搬弄”兩者的關系。

“測量不確定度”所用的“公式”都是“統計理論”中的成熟公式，公式本身并沒有可以挑剔的錯誤（所謂“測量模型”的恰當性與“測量不確定度”無關，由建“模”者本身的“技術素質”決定），只是“應用條件”有時必須“格外”當心。....實際應用中的"最大"困難可能是“相關性”問題。

總之，“測量不確定度”的前途是光明的！ 道路從現狀看是不太平坦。
作者: 285166790    時間: 2016-12-17 10:57
本帖最后由 285166790 于 2016-12-17 11:00 編輯

         理論上的“真值”的確無法準確測量，有誰聽過誰以一個“點”的形式測量出“真值”嗎？沒有。沒有“真值”怎么求出“誤差”？說的一點沒錯。我們平常說的“示值誤差”、“測量誤差”和理論上的“誤差”不是一回事。理論上的“誤差”是測量不出來的。雖然有些“真值”可以通過理論推導出來，或者它本身就是人為定義的，但是這跟測量工作的過程無關。
作者: njlyx    時間: 2016-12-17 12:32
本帖最后由 njlyx 于 2016-12-17 12:33 編輯
285166790 發表于 2016-12-17 10:57
理論上的“真值”的確無法準確測量，有誰聽過誰以一個“點”的形式測量出“真值”嗎？沒有。沒有 ...


現實“得不到”不等于“不存在”！ 更不意味應該刻意回避相關的概念表達。......所謂的“測量誤差”，它實際也是一個“物理量”，與其他大多數物理量一樣，其“真值”可能是“不確定”的，但絕非“不能定義”！

所謂“真值”，應該就是“計量測試”從業者追求的“真相”！.....追求的“目標”都沒有了，一干從業者如何立足？.... 好在已有“回歸”的跡象？

關于“真值”的“相對性”，史先生有過較系統的闡述，本人以為在理可鑒。

世間“真相”或許光怪陸離，但總是存在（過）的吧？   世人難得洞悉世事“真相”，但追尋“真相”總體還應該是有意義的？
作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-17 13:11
　　【“真值不可知”、“誤差不可求”，但“可以評定不確定度”】是客觀的事實，【“真值可知”、“誤差可求”】是人們的需要，怎么使“不可知”、“不可求”的客觀事實變成滿足人們“可知”、“可求”的需求呢？人們從不同的目的分兩條路，分別找到了兩個解決問題的理論和方法，一個是誤差分析，另一個是不確定度評定。
　　第一，就是客觀“測量”的道路，并引入“參考值”的概念。對同一被測量使用不同測量設備和不同的測量方法得到的測得值并不相同，把相對準確性高的測量設備用相對更科學的測量方法測得的值稱為“參考值”，用較差的測量設備和較不科學的方法測得的值稱為“測得值”，“參考值”即可作為“測得值”的“約定真值”使用，“參考值”也就成為被測量的“真值最佳估計值”，測得值與其真值最佳估計值之差也就是被測量的“誤差”了。從而使不可知不可求的真值和誤差實現了可知可求的目的。因為科學是不斷發展的，測量設備也不斷地改進，因此“參考值”也就不斷地向符合定義的“真值”趨近，“真值”也就是“真值最佳估計值”（參考值）無限趨近而永遠不能達到的極限，人們從解決實際需要的目的出發選擇合適的參考值來當成真值，從而求得測得值的誤差。“誤差無處不在無時不有”的“誤差理論”也就由此誕生，人們也就可以用“誤差”來量化評判測量方法、測量結果的準確性。
　　第二，就是主觀“估計”的道路，并引入真值存在區間寬度（用半寬表述）的概念。符合定義的“真值”雖然不可知，不可求，但獲得測得值的測量方法有關信息人們可以準確無誤地知道和掌握，于是人們可以用評估二手資產的剩余價值的方法，在規定包含概率的要求下評估“真值”大概存在于多寬的一個區間內，把這個主觀估計出來的真值存在區間寬度的一半命名為“測量不確定度”，作為一個“非負參數”賦予測得值，用來量化評判測得值和測量方法的可信性（或稱可疑度）。為了規范人們的主觀估計行為和方法，不確定度評定理論也就應運而生。
　　綜上所述，誤差是被測量測得值偏離參考值的距離，量化反應了測得值的準確性，其絕對值可視為測得值存在區間的半寬，有人也把最大誤差絕對值限定的區間半寬稱為“誤差范圍（半寬）”，不確定度是被測量真值與真值最佳估計值相互之間的距離，量化反應了測得值的可信性，不確定度雖然是主觀估計的，但可視為真值存在區間的半寬。不能把真值可能存在的區間半寬認為是測量結果客觀存在的區間半寬，也不能把對被測量實施測量得到的測量結果客觀存在的區間半寬認為是人們憑信息主觀估計得到的被測量真值可能存在的區間半寬，這也是我一再鼓吹不能將不確定度當成誤差，當成誤差的一部分，當成剔除已知系統誤差后剩余誤差，或當成誤差范圍（半寬）的原因。不確定度和誤差是完全不同的兩個概念，不能將它們混淆不清。
作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-17 13:40
　　誤差和不確定度，一個圍繞著被測量的測量結果轉，一個圍繞著被測量的真值轉；一個走客觀測量之路，一個走主觀估計之路；一個想知道測量結果離真值還有多遠，一個想知道真值到底在多寬的區間內存在，對像不同，道路不同，目標也不同。因此，史老師關于誤差理論的帖子我幾乎是完全贊同并認真學習的，但用正確的誤差理論的道理否定為了另一個目的在另一條路上行走的不確定度，說它不該朝那個方向走，的確批評錯了，因為不確定度要去的目標本來與誤差要去的目標就不同。
作者: 史錦順    時間: 2016-12-17 15:33
本帖最后由 史錦順 于 2016-12-17 15:42 編輯



                    量值的層次說與真值可知論

       真值是經典測量學的概念。經典測量學的對象是常量測量。真值是相對測得值而言的。
       量值分三個層次。從低到高是：測得值、真值、定義值。
       定義值又稱約定值。標稱值是定義值的一種形式。定義值由國際計量大會給出。
       測得值是測量得到的值。
       定義值與測得值沒有不同理解。
       關鍵是真值的概念。真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度論的不同的根基，是當今國際測量計量界的誤差理論派與不確定度論派兩大學術派別分歧的總根源。老史是誤差理論派，堅定地反對不確定度論。這里重點論述真值可知的觀點。
       什么是量？VIM第一版與第二版，都在第一條說：“量是物質、物體、現象的可定量確定的屬性”。這是關于量的權威定義，是世界測量計量界所公認的。
       量的真值就是量的客觀值、實際值。真值存在，真值可知，是量值定義就確定了的。
       單個量的測量，沒有測量準確度的門限，即測得值可以無限制地接近真值，因而真值是可知的。
       對一般情況來說，真值存在著、作用著、變化著。人們可以準確認識。
       同真理有絕對真理與相對真理一樣，真值也有絕對真值與相對真值。真值的絕對性與相對性是辯證的統一。絕對性寓于相對性之中，相對性包含絕對性的因素。如同相對真理是真理一樣，相對真值也是真值。相對真值可知，就是真值可知。
       真值處處在。人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了真值，就是認識了真值。誤差范圍越小，對真值的認識越精確。準確度達到實際需要，就算完成對真值的準確認識，即取得了真值。一旦測量誤差遠小于量值本身的變化，則測得值個個是真值。真值與測得值合二為一，真值概念升華了，沒有再區分的必要，真值也就是通常的量值。
       人們利用真值的作用來認識真值。當測量發現被測量的變化時，變化是量的真實的變化，因此測得值是真值。統計測量（測量誤差遠小于量值的變化），測得值就是真值。
       宇宙間，一般的量，都是變量。只是變化的程度有大有小。變量與常量的劃分，與測量的準確度有關。著眼點不同，劃分的結果不同。一米長的鋼棍，通常用米尺、卡尺、千分尺來測量，鋼棍長度被認為是常量，測得值的變化，體現的是測量工具的誤差。當代已有基于穩頻激光器的激光比長儀，測量一米長的鋼棍，準確度達0.1微米，而室溫波動0.5攝氏度，一米鋼棍長度的變化量約為6微米。測量儀器的誤差范圍遠遠小于被測量的變化量。測得值的變化，表現的是被測量本身的變化。量值在變，是量值的真變，真變是真實值在變，真實值就是真值；量在變，就是真值在變。這就是說，變前變后的值，都是真值。因此，穩頻激光比長儀測得的鋼棍的長度，各個是真值。
       特殊情況，是物理常數的真值與基準的真值。物理常數是宇宙中最穩定的量，是用世界上已有的最準確的測量儀器，測量得到的值，其不確定度包含有測量儀器的誤差與物理常數變化這兩部分。因此，物理常數是相對真值。隨著科技的發展，物理常數的不確定度越來越小。
       基準的功能是復現計量單位的量值。單位的量值是定義值，又稱約定值、標稱值。基準的準確度是基準的量值對定義值（標稱值）的偏差范圍。基準的準確性依靠特殊的物理機制；其準確度由嚴格的誤差分析與嚴格的測量給出。基準的真值在基準的標稱值加減偏差范圍的區間內。基準的準確度，是測量計量準確性的總基礎。人類以最先進的科技手段不斷提高基準的準確度。
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       關于真值的幾個命題
       真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度論的根本分歧。這里強調幾點。
       （1）物理公式的值是真值
       物理公式是人類總結出的客觀規律。是自然科學與技術的基礎。物理公式是量值之間的關系式。物理公式中的量值是客觀實際的量值，都是真值。
       任何測量儀器，任何計量標準，都要依靠特定的物理機制；而誤差分析的出發點是物理公式。明確物理公式的量都是真值，對測量計量工作有重要指導意義。誤差分析，要從物理公式入手；設計測量儀器、計量標準，要依靠物理公式。而發明測量儀器、計量標準，則要尋求新的物理機制，建立新機制的物理公式（物理公式的特定形式）。
       明確物理公式的量是真值，當前的一個重要意義是抵制、批駁不確定度論的真值不可知論。“真值不可知”論，是物理公式的悖論，是錯誤的。
       （2）真值是客觀的。真值大小，與測量單位大小無關。
    量值由兩部分構成：單位與數值。單位是一種國際性的約定，這種約定，只解決“一致性”的問題，不解決“準確性”的問題。一個客觀的量值，由數值乘以測量單位構成。數值表示量值與單位的比值。對一個量值，數值與單位間有嚴格的反比關系。
       設量值Q的數值是{Q}，單位是[Q]。若量值的單位為[Qi]，對應的數值為{Qi},則有：
                   ∵ Q = {Q1}[Q1] = {Q2}[Q2]                      （1.1）
                   ∴ {Q1}/{Q2}= [Q2]/[Q1]                           （1.2）
       人類為了便于交流，約定測量單位，構成國際單位制。大家都用國際單位，對同一量就有同一的數值。
       單位可以約定，但量的真值卻不能約定。現行國際規范VIM3的“約定真值”，應改為“相對真值”。原稱的“約定真值”，意思是相對真值，可能有千萬個，沒有人去“約定”，也不可能“約定”。（約定幾個常用量，如重力加速度，是另一回事。）
       （3）真值的通俗化
       當測量誤差遠小于被測量的變化時，測得值是真值。現代測量技術，已能測得絕大多數量的真值。人們可以大大方方地在測量計量中稱說真值。真值就是實際量值。
                                                            引自《史氏測量計量學說》（征求意見稿）“第一章 量的表征”
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作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-17 17:43
本帖最后由 規矩灣錦苑 于 2016-12-17 17:58 編輯

　　非常贊同史老師關于量值從低到高分三個層次的說法，但我認為三個層次的名稱應該分別叫測得值、參考值、真值。測得值很好理解，真值的定義是符合定義的值，參考值是真值的最佳估計值或稱約定真值。“測得值”最低，符合定義的值最高，和史老師的觀點相同，不同點僅在于介于其間的叫參考值而不叫真值。如果史老師57樓最后所說“測得值是真值”，“真值就是實際量值”，那么我認為史老師57樓的開頭語“真值是相對測得值而言的”，“量值分三個層次。從低到高是：測得值、真值、定義值”也就不復存在，測得值、真值、定義值也就變成了同一個值。
　　關于“參考值”，JJF1001的8.17給的定義是“用作與同類量的值進行比較的基礎的量值”，它可以是被測量的真值，也可以是被測量的約定真值，前者是未知的，后者是已知的。在對工件被測參數測量時，測量設備的值是被測參數的“參考值”，而計量標準的值是測量設備量值的參考值，逐漸向上，高一級計量標準的值是低一級計量標準值的參考值，直至基準，基準是計量標準值的參考值。而基準值就是當前的“真值”，符合在當前科技水平下定義的量值，但它其實也未見得就是真值，基準也隨著科技進步不斷地更替，長度計量基準的不斷進步就是例證。因此我認為史老師說“約定真值”是“相對真值”我很贊成，約定真值或參考值的的確確是相對“真”的真值。不過，一個相對真值要作為真值使用還是需要大家的約定，哪怕是國際基準的值也還是需要國際計量大會討論通過，這個“討論通過”也就是大家共同約定的意思。
　　人類總是在不斷提出更高準確性的測量要求，不斷追求真值，但卻又永遠得不到真值，而只能無限向真值趨近，得到一個比一個準確性高的“參考值”，只能把一個又一個的“參考值”當成當時的被測量“真值”使用。明知道它并非真值，也只能“約定”它為“真值”，這是計量科技不斷發展的魅力，也是推動各領域科學技術不斷發展的動力，推動人類社會發展的動力。
作者: njlyx    時間: 2016-12-17 21:48
史錦順 發表于 2016-12-17 15:33
量值的層次說與真值可知論

       真值是經典測量學的概念。經典測量學的對象是常 ...

您的【量的"定義值"】好像是與眾不同的？…按新JJF的"定義"，它就是"真值"，本人的認識傾向這JJF。

如您所言，"量值"由"數值"與"單位"構成。其中的"單位"，正如您明確的那樣，顯見是"約定"的;

不合您意的是:"量值"中的"數值"也是基于"約定"才存在的！……只是這種"約定"通常不是"直接給定數值"，而是約定"數值"的"取值方法"---與"單位"進行"比較"的"效應依據"以及"比較方法"的"約定"。………如果實現的"取值方法"完全符合此"約定"，將會得到"量的真值"。……可惜沒人能"確定"自己所實現的"取值方法"完全符合此"約定"。
作者: 史錦順    時間: 2016-12-18 11:12
本帖最后由 史錦順 于 2016-12-18 11:21 編輯
規矩灣錦苑 發表于 2016-12-17 17:43
　　非常贊同史老師關于量值從低到高分三個層次的說法，但我認為三個層次的名稱應該分別叫測得值、參考值、 ...


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       編制為一個團的部隊，軍官的層次是團、營、連、排。
       區別干部，可稱：團級、營級、連級、排級。
       參加會議的人員限制到哪一級，傳達文件到哪一級，規定級別，就很明確。
       講紀律，有一條是服從上級。“上級”，沒有固定的含義對象。在機構或官員的分級中，就沒法列入。
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       先生的意思是把“參考值”列為三級量值中的一級，我認為是不行的。因為“參考值”是浮動的，類似于“上級”，沒有肯定的對象，當成一級，是不當的。
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       老史的量值分級法，重點是：
       1）“約定”是應該名副其實的。國際計量大會的決議才是“約定”。“約定值”主要是單位的定義值，數量很少，是一切量值表達的基礎與標準，理應居最高位。
       VIM的“約定值”滿天飛；本來沒經“約定”，卻稱約定，名不副實。竟有人把“平均值”也叫“約定值”，真是隨意胡來。
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       2）強調真值的“實在性”和“可知性”，從而駁斥玄化真值的不良傾向。
       在量值的分級中，現在的理論，把“真值”看得太高，是理想的概念，是最高的概念。老史認為，真值就是實際值，沒有必要玄化。把真值的“真”字去掉，就稱實際值，通俗又確切，沒什么不可以的。去掉“真”字，是GUM的主張。老史的主張與GUM的主張，表面上相同，實質內容是不同的。老史認為實際值是可知的，誤差是可求的，誤差理論順理成章，沒有必要搞個不確定度論來找麻煩。GUM則認為：實際值（實際值=真值）是不可知的。于是以實際值為標準的誤差是不可求的。不能求誤差的誤差理論，沒有用途。而可以評定不確定度。以測得值為基礎的不確定度理論，可以應用，因此一切測量計量的性能表達，都要用不確定度。就是要用不確定度理論代替誤差理論。
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       老史指出真值概念的“實在性”、“普遍性”、“可知性”，就從根本上否定了不確定度論的混世理由。你用“姊妹論”、“因果論”來美化不確定度；現在又用“不同對象論”來阻擋對不確定度論錯誤的揭露與抨擊，你的基本思想路線是“不實事求是”。你要實事求是，要打破對JJF1001/JJF1059的迷信，才能真正辨別是非。遵守規范的前提是“規范本身是正確的”。最高的原則不是規范的權威，而是客觀的規律。不符合客觀規律的規范，改了就是了。同事業的需要、國家人民社會的利益相比，那幾個起草人的面子算得了什么呢？況且，起草人也不過是抄襲洋人，而并非真正的自己的主張。前述二規范的第一起草人葉德培先生，都批判不確定度論“把被檢對象的性能算成檢定裝置的能力”這個錯誤作法，老史為什么不可以揭露不確定度論的錯誤呢？你總是指摘老史錯誤地批評不確定度論；為此而找各種根據。先生，迷信蒙蔽了你。于是，竟是非不分。我們辯論快十年了，你該反思一下自己的思想方法了。
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作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-18 20:30
史錦順 發表于 2016-12-18 11:12
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       編制為一個團的部隊，軍官的層次是團、營、連、排。
       區別干部，可稱：團級、營級、連級 ...

　　“實際值”是不以人的意志為轉移而客觀存在著的“真實值”，史老師將“實際值”定義為“真值”，我認為也是可以的，表示贊成。
　　但“測得值”是人們通過測量認知的值，不是你定義的“實際值”。“真實值”不以人的意志為轉移而客觀存在著，“測得值”是人的“認知值”，受當時人的認知能力和認知手段所限認知它，認知值與實際值總要存在著一定差距，這個差距就是定義中的“誤差”。這就存在著一個問題：客觀存在著的“實際值”到底是多大？某個“認知值”與“實際值”相差多少？
　　要跳出這個無解的怪圈解決這個問題，人們只能立足于現實，立足于實用，用“上級”的測得值作為“真實值”評判自己（本級）的“測得值”與“真值”的差距，這就是“誤差”。正如史老師所說，所謂“上級”“團、營、連、排”，“沒有固定的含義對象”，所以只能“約定”排的上級是連，……，營的上級是團，團還有自己的上級，層層向上至最高級。如果大家沒有約定，都拒絕服從命令，領導就只能是孤家寡人光桿司令，所以“上級”是一種“約定”。史老師說“參考值”是浮動的，類似于“上級”，這句話我贊成。“真實值”（真值）需要“約定”，“參考值”之所以是“約定”的真值，也正因為約定真值有針對對像，層層向上到計量基準。“真實值”（真值）需要“約定”，“參考值”就是約定的“真實值”。自己是5等量塊，“約定”國家基準量塊是真值不現實，約定4等量塊是自己的真值才是現實的。5等量塊自己要想當“真值”，也只能“約定”為卡尺、千分尺量值的真值，想當鋼卷尺量值的真值也不現實。
　　實事求是的觀點是正確的，實事求是才能正確認識世界。我們要承認“真值”客觀存在，也要承認人類認識客觀世界的能力有限且不斷進步和增強，人類認識世界不能一口吃成胖子，不能一蹴而就。“測得值”永遠不是客觀存在著的那個真值（真實值），不管什么時候有測量就必有誤差，人只能隨著人類認識能力的不斷增強而不斷接近真值，而永遠得不到真值。術語“參考值”的提出正是實事求是立足解決當前實際問題的一個舉措。
　　另外，我認為對于術語的命名和定義，也應該是得到大家的公認。VIM和JJF1001分別是國際和國內計量領域通用名詞術語定義的標準，是計量科學最為基礎的東西，術語定義標準并非幾個人可以左右，而是按嚴格的程序起草、審核、多次討論、經批準才能發布，得到計量領域內的共認。如果連JJF1001的定義都否定其前提是“本身是正確的”，我認為當今的計量學這門科學也就全面否定而不復存在了。
作者: 史錦順    時間: 2016-12-19 09:42
本帖最后由 史錦順 于 2016-12-19 09:52 編輯
規矩灣錦苑 發表于 2016-12-18 20:30
　　“實際值”是不以人的意志為轉移而客觀存在著的“真實值”，史老師將“實際值”定義為“真值”，我認 ...

-
       為了反對別人的學術觀點，而先歪曲別人的觀點。這是不正確的作法。
       規矩灣先生說：
       “測得值”是人們通過測量認知的值，不是你定義的“實際值”。
       然后，根據這句話，發揮一通。
       老史在什么地方，把測得值定義為實際值呢？
       “測得值是測量得到的值”，老史說得斬釘截鐵。
-
       測量有兩類，常量測量和變量測量。經典測量學的對象是常量測量，認為被測量有唯一真值，這時的被測量只能是常量。測量必有測得值，這是沒有必要定義的，測量得到的值就是測得值，是名稱本身就說明了的。
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（一）
       史錦順那篇“量值的層次說與真值可知論”，明確的說：
【引文】
       真值是經典測量學的概念。經典測量學的對象是常量測量。真值是相對測得值而言的。
       量值分三個層次。從低到高是：測得值、真值、定義值。
       定義值又稱約定值。標稱值是定義值的一種形式。定義值由國際計量大會給出。
       測得值是測量得到的值。
       定義值與測得值沒有不同理解。
       關鍵是真值的概念。真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度論的不同的根基，是當今國際測量計量界的誤差理論派與不確定度論派兩大學術派別分歧的總根源。老史是誤差理論派，堅定地反對不確定度論。這里重點論述真值可知的觀點。
       什么是量？VIM第一版與第二版，都在第一條說：“量是物質、物體、現象的可定量確定的屬性”。這是關于量的權威定義，是世界測量計量界所公認的。
       量的真值就是量的客觀值、實際值。真值存在，真值可知，是量值定義就確定了的。
       單個量的測量，沒有測量準確度的門限，即測得值可以無限制地接近真值，因而真值是可知的。
       對一般情況來說，真值存在著、作用著、變化著。人們可以準確認識。
       同真理有絕對真理與相對真理一樣，真值也有絕對真值與相對真值。真值的絕對性與相對性是辯證的統一。絕對性寓于相對性之中，相對性包含絕對性的因素。如同相對真理是真理一樣，相對真值也是真值。相對真值可知，就是真值可知。
       真值處處在。人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了真值，就是認識了真值。誤差范圍越小，對真值的認識越精確。準確度達到實際需要，就算完成對真值的準確認識，即取得了真值。
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       這是老史針對經典測量理論與誤差理論的全部論述。“人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了真值，就是認識了真值”。測量結果是測得值加/減誤差范圍。在測得值加/減誤差范圍的區間中包含真值。在以上論述中，測得值與真值的區分是十分明確的。就是說在討論常量測量（基礎測量）的范疇內，老史絕對沒有混淆“測得值”與“真值”這兩個不同的概念，也絕沒有把測得值定義為實際值（真值）。
-
（二）
       現代科學與技術中，出現大量統計變量。由于測量精密度的提高，以往的“常量”，也有些變成統計變量。當測量誤差遠遠小于被測量本身的變化時，誤差可略，真值的稱謂就要改為實際值。因測量誤差可略，此時測得值與實際值的差別可略，因而測得值各個是實際值（真值）。
       測得值就是實際值，這是統計測量的情況。統計測量有其自身的規律。如σ不能除以根號N，不能剔除異常數據等。

       那么統計測量是否和“誤差”沒關系了？不是不講究，而是更嚴格。經典測量，允許有一定誤差，而統計測量的前提是誤差可略。這主要是體現在儀器的選用上。進行統計測量，例如時頻界的大量統計測量，要求儀器的指標比被測量的指標，準確度要高10倍以上，穩定度要高3倍以上。
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       把老史針對統計測量說的“測得值就是實際值”，放在基礎測量中去說事，這是一種歪曲。你真是理解不了老史文章的本意嗎？
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       大報記者報道名人行蹤：規矩灣先生白天穿著西裝講課、答疑；午夜光著上身，上網、寫回帖。——好一位勤奮的學者。
       小報記者花邊消息：學者規矩灣先生白天光著身子去講課。——那就是老瘋子了。
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補充內容 (2016-12-19 14:53):
同樣是“光身”，場合不同，意思可大不一樣啊！
作者: njlyx    時間: 2016-12-19 11:45
史錦順 發表于 2016-12-19 09:42
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       為了反對別人的學術觀點，而先歪曲別人的觀點。這是不正確的作法。
       規矩灣先生說：

史先生的"統計測量"，技術焦點是在"統計"上。是在"測量誤差"可以忽略不計的前提下論說1234……這好像是單純的"統計學家"(或許他對"測量"的認識僅限于一個名詞而已！)就能說透徹的問題，應該是"單純"的"統計"問題，硬"捆綁"一個"測量"的名頭"表述"，可能會導致"技術"上的"混淆"。"測量"與"統計"在技術上宜各有"學科"所屬。

可為所謂"統計測量"立名的恰當背景應是"測量誤差"及"被測量自身散布"的"范圍"相當的"復雜"應用情況，單純的"測量"或"統計"都不足以在"技術"上解決問題，需要二者"融合"。
作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-19 15:36
史錦順 發表于 2016-12-19 09:42
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       為了反對別人的學術觀點，而先歪曲別人的觀點。這是不正確的作法。
       規矩灣先生說：

　　史老師在57樓說“測得值是真值”（見倒數第二行），在60樓說“真值就是實際值”（見 第2部分的第二句話），史老師斬釘截鐵地說“測得值是測量得到的值”，因此我才有 “測得值是人們通過測量認知的值，不是你定義的實際值”。所以我認為我沒有歪曲史老師的觀點。
　　關于“統計測量”，我認為63樓說得好，應該將純統計數據與測量分開來討論，講到“統計測量”應該是排除純“統計”后強調“測量”，“統計”只是“測量”的定語。測量要使用測量設備，統計是一個手段，這個手段離不開重復測量的圈子。因此所謂“統計測量”應該限定在重復測量的范圍內，它還是測量。借用史老師關于“元”的定義，我認為單次測量是重復測量的“元”，許多個單次測量就是一個統計測量。還是離不開原有測量理論的范圍。
作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-20 15:45
本帖最后由 吳下阿蒙 于 2016-12-20 16:14 編輯
史錦順 發表于 2016-12-19 09:42
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       為了反對別人的學術觀點，而先歪曲別人的觀點。這是不正確的作法。
       規矩灣先生說：


附件是我們公司正在調試時一款電源的電流的不確定度評定，領導是要求估算此電源表顯值（實際即電源內電流表表顯值）的實際誤差范圍。測試方案是5522源輸出，被測表和標準表3458A比較。希望前輩給予建議，謝謝！

其中，就牽涉討論的幾個問題：
1.是否除以根號n的問題，在評定中我沒有除以根號n，因為我認為我需要的是單次測量的誤差范圍，而不是均值的誤差范圍。也就是說是用現有的這些數據去估算未來被測表表顯時的誤差范圍。即下次被測表表顯為6.125uA時，實際電流是多少呢？
2.誤差范圍和不確定度的關系。在最后，我給出的誤差范圍是按照圖中方法給出的，我總感覺應該真值（即實際電流值）是這樣求的，但又感覺把不確定度和誤差理論，或者很多東西搞混了。。。我想請問這個給出的誤差范圍是否有問題？

3.一個有表顯的電源，假設使用了10次，其每次表顯值都是1A，其實在不借助外力的情況下，我們只有這一個已知量，而實際這10次的實際電流值可能完全各不相同，而我們用誤差范圍/不確定度去估算它，即只要表顯值為1A時，某一次真值應該出現在這個范圍內的某一個點上。對于每一次，其真值都是確定的，單一的，但也是未知的。我們可以用非常非常標準的標準器去測試下一次的電流輸出真值，但我們永遠無法知道上一次的真值，也不會知道下下次的電流輸出真值，那么這種測試就沒啥意義了。。。而不確定度的目的是否就是為了估算上一次，下下次，下下下次是真值呢？請問這么理解是否恰當呢？
  

3458123.bmp (297.7 KB, 下載次數: 367)

3458123.bmp

電流不確定度評定 - 副本.docx

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作者: 史錦順    時間: 2016-12-21 08:20
吳下阿蒙 發表于 2016-12-20 15:45
附件是我們公司正在調試時一款電源的電流的不確定度評定，領導是要求估算此電源表顯值（實際即電源內電流 ...

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       你把問題寫在對我的帖子的回復里，似乎是問我。但問錯人了。
       我反對不確定度理論。認為在“不確定度”名下的一切活動都是錯誤理論指導下的錯誤行為。因此我拒絕搞任何不確定度評定。況且，對穩流電源，我不熟悉。
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       關于穩壓電源，我認為它是通用設備。測量計量中的穩壓電源，是輔助設備。它不是獨立的測量儀器，更不是計量標準，因此穩壓電源通常沒有準確度指標。穩壓電源的準確度，比其穩定度，要低兩個量級。
       對穩壓電源的基本要求，是穩定度與紋波。電壓的變化是隨機變量，分散性是單值的σ，不能除以根號N。如果準許除以根號N,廠家測量10000次，則穩定度就縮小100倍，這是嚴重的虛夸。
       現在的不確定度，對隨機變量定義為平均值的σ[sub]平[/sub]，是沒法表達隨機變量的分散性的，當然也就沒法表達穩壓電源的穩定度。搞不確定度評定，就要按不確定度的定義辦事；而除以根號N是違反客觀規律的。我不做違反客觀規律的事，因此我不評定不確定度。也許有人問：那你上班時怎么工作呀？領導讓你干你也敢不干嗎？
       第一，我的專業是時頻測量、計量。本行業的規矩（后來體現為《JJF1180-2007》）是照舊用誤差理論的一套，而不理GUM與VIM.如講究“準確度”，而穩定度的表征用“阿侖偏差”，它與不確定度的本質區別就是不除以根號N.就是說，測量次數越多，阿侖偏差越穩定，趨于一個常數。而不確定度的σ[sub]平[/sub]是趨于零的。
       第二，本單位領導不干涉我的事；而上級領導軍代表，提出過貫徹不確定度的要求，但我幾句話就說服了他。我說：核心指標是信源及整機的短期穩定度，如果按不確定度辦事，那就對原定指標降低了10倍。規定的測量次數N=100，σ除以根號100，就是除以10。按照不確定度論，產品性能降低10倍放行，這是明顯的錯誤、隱患。誰敢負這個責任？于是，形成共識：不理推行不確定度的那股風。在設備出所鑒定會上，軍代表（代表國防科委）丁國禎教授盛贊我的負責精神。
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作者: njlyx    時間: 2016-12-21 11:31
史錦順 發表于 2016-12-21 08:20
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       你把問題寫在對我的帖子的回復里，似乎是問我。但問錯人了。
       我反對不確定度理論。認為 ...

"阿倫偏差"的應用背景我想先生是很清楚的，它的"有用"與所謂的"不確定度"【其實質對應就是大家以往就熟悉的"標準偏差"】的"有用"應該不矛盾。……只不過，在某些應用場合【--對應的"隨機過程"是"非平穩的"之類】，僅僅關心到所謂的"不確定度"【"標準偏差"】的層面是不能實用的【--實用"統計"出的"標準偏差"是變化的--"不穩定的"？】。……用"阿倫偏差"刺殺"不確定度"或許不夠得力？
作者: 何必    時間: 2016-12-21 17:02
njlyx 發表于 2016-12-19 11:45
史先生的"統計測量"，技術焦點是在"統計"上。是在"測量誤差"可以忽略不計的前提下論說1234……這好像是單 ...

史先生的"統計測量"，技術焦點是在"統計"上。是在"測量誤差"可以忽略不計的前提下論說1234……這好像是單純的"統計學家"(或許他對"測量"的認識僅限于一個名詞而已！)就能說透徹的問題。


贊！！
作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-21 21:15
本帖最后由 規矩灣錦苑 于 2016-12-21 21:23 編輯
吳下阿蒙 發表于 2016-12-20 15:45
附件是我們公司正在調試時一款電源的電流的不確定度評定，領導是要求估算此電源表顯值（實際即電源內電流 ...


　　看了你的直流電流測量不確定度評定報告，我認為你做的是非常規范的，不確定度評定八大步最后只缺評定結論，我就不說了。你在65樓提了３個問題，我試著做個回答供你參考。
　　1.關于是否除以根號n的問題
　　是否除以根號n，一定要看檢測報告給出的測得值是單次測量的測得值還是多次測量的平均值。你在不確定度評定中沒有除以根號n，認為需要的是單次測量結果而不是平均值，是完全正確的。只是在這里應該講引入的不確定度分量，不應該講“誤差范圍”，不能將測得值的測量不確定度與測得值的誤差范圍混在一起。是用現有的這些信息和“實驗”數據去估算被測表示值誤差的各個不確定度分量，不是估計表顯值的誤差范圍。“下次被測表表顯為6.125uA時，實際電流是多少”，要靠實測，不能估計。估計的是實測值的不確定度，不是被檢表的讀數是多大。
　　2.關于誤差范圍和不確定度的關系
　　說具體一點，是所用計量標準的誤差范圍半寬給被校儀器校準值引入的不確定度分量之間的關系，最好不要籠統說誤差范圍與不確定度有什么關系。你是用數字多用表3458A (0~1A)測量直流穩壓電源IT6411S的直流電流示值誤差，用3458A的直流電流輸出值10μA的“誤差范圍”，評估其給校準值引入了多大的不確定度分量。3458A的直流電流誤差范圍（半寬）0.0002225μA是“因”，給校準值引入了不確定度分量0.000128μA是“果”。它們是“因果關系”，不能相互取代或相互加減運算。這里也不涉及求“真值”，只得到測得值和真值的存在區間半寬，不知道真值多大，也不知道測得值的誤差范圍。劃清測得值和真值的界限，是防止不確定度評定和誤差理論搞混的要點。
　　3.關于不確定度的目的是否就是為了估算真值
　　“對于每一次，其真值都是確定的，單一的，但也是未知的”說得很對，“用非常非常標準的標準器去測試下一次的電流輸出真值”實際就是想獲得被測量真值的“最佳估計值”，也就是新“誤差”定義所說的“參考值”。“上一次的真值”、“下下次的真值”永遠不會知道，測量者只知道“測得值”，或通過高一級的測量獲得“真值最佳估計值”或“參考值”。
　　一個有表顯的電源使用10次，每次標稱值都是1A，其實“10次的實際電流值可能完全各不相同”。10次測得值有多大不同我們可用電源表的MPEV去確定（不是估算）。不確定度評定目的不是“為了估算上一次，下下次，下下下次是真值”，目的是估計用這種測量方法得到的校準值可信性有多大，這種校準值用來評判該電源表合格與否時值不值得我們采信。
作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-22 09:08
本帖最后由 吳下阿蒙 于 2016-12-22 09:55 編輯
規矩灣錦苑 發表于 2016-12-21 21:15
　　看了你的直流電流測量不確定度評定報告，我認為你做的是非常規范的，不確定度評定八大步最后只缺評定 ...


謝謝！....不過您沒了解我做這個報告的目的。。我的目的就是確認IT6411S的示值誤差范圍，這個儀器是剛研制出來的，連MPEV都沒有的。

“下次被測表表顯為6.125uA時，實際電流是多少”，要靠實測，不能估計。。。我的目的是要大致知道“下次被測表表顯為6.125uA時，實際電流是多少”（當然這里占時沒有考慮長期的穩定性）。
關于誤差范圍和不確定度的關系，我這里的誤差范圍是指被測儀器的，即被測儀器的誤差范圍，它和不確定度的關系。

這是個很現實的問題，我們很多的測量根本就不是為了那次測量本身，而是以測量為手段，目的就是確認被測儀器以后使用時可能的誤差范圍。。

把疑問發到這里，確實像你說的那樣，有把不確定度和誤差范圍混為一談的嫌疑，我用評不確定度去估算被測儀器的誤差范圍，我也不知道有沒有問題。。。誤差范圍是目的，不確定度只是使用的手段，這里的不確定度評定和結果表示是很奇葩的，評定里面不除根號n，認為是單次測量結果（從目的來看，真不能除），而誤差范圍時卻用的平均值（不用這個用什么呢=。=！？）。我的邏輯和想表述的意思是，未來的每次表顯6.125uA時,其實際輸出電流真值應該是以這個均值為對稱軸，成正態分布，95%的概率在均值加減U之間（當然這是沒有考慮長期穩定性的情況）。說實話，這里從誤差理論去考慮，直接用就被測數據的均值，標準差的正態分布直接再加個3458A的MPEV我感覺也行-，-而且更容易理解。。。但我感覺的話，不確定度在合成上感覺比絕對值和更好些。（我感覺這個史老不除更號n的理由很像。。因為不除更號n后，實際上用誤差理論就可以解決這個問題。。既然不用不確定度，那么又發現誤差理論的絕對值合成有些瑕疵，史老又推理出一個合成方案=。=！）。。而且，不確定度多高大上=。=！領導根本不知道不確定度是啥，然而點名要不確定度來評誤差范圍，為了顯示我很“稱職”，這只能強上了。。。。


補充內容 (2016-12-22 09:59):
史老是自力更生，我是腳踏兩條船，墻頭草來回倒，倒來倒去就迷糊啦=。=哈哈
作者: njlyx    時間: 2016-12-22 10:31
吳下阿蒙 發表于 2016-12-22 09:08
....您沒了解我做這個報告的目的。。我的目的就是確認IT6411S的示值誤差范圍，這個儀器是剛研制出來的， ...

在涉及"測量不確定度"含義的相關問題上，本論壇的規矩灣先生是本人所見最扯淡(應該不算粗話吧？)的人，不是之一，算上反對應用"測量不確定度"的人。  

常人在面臨一些包容面寬、概括性較強的"定義"時，也難免出現理解上的"偏差"，但通常能在實際應用的牽引下回到正確的軌道，因為他們知道"定義"只有能"為人民服務"時才有意義。而規矩灣先生則不然，他只顧以自己的"思想"去"解讀"定義文字，不管在實際應用中會導致多么荒誕的邏輯混亂！

在"測量不確定度"與"測量誤差"的關系上，現時的狀況好像是沒有"權威"文獻把它們闡述的"非常明了"了(本人感覺)？  或許是面臨"多值"的"被測對象"時，情況有點復雜，難以"非常嚴謹"的無歧義表述？  但大部分業內人士(如您)的應用"理解"都是在正道上的！……能"為人民服務"是硬道理。

規矩灣先生在為本論壇殫精竭慮的勞作，我等無由懷疑他老人家的良好心愿，但其難以讓人恭維的學術作風(不與人品劃等號)時常會事與愿違！……在有關"測量不確定度"的"含義"與應用的問題上，遠離"規矩灣"可能是有益的。
作者: 285166790    時間: 2016-12-22 13:06
本帖最后由 285166790 于 2016-12-22 13:30 編輯
吳下阿蒙 發表于 2016-12-22 09:08
謝謝！....不過您沒了解我做這個報告的目的。。我的目的就是確認IT6411S的示值誤差范圍，這個儀器是剛研 ...


       規版主的方法不能說全錯，但確實問題不少，要有選擇的參考。
你這問題我研究了一下，鑒于這種儀器是有檢定規程的，那么它的評定工作應當按檢定規程的規程的要求進行。
     《JJG+598-1989直流數字電流表》規程里對儀器示值誤差的判定標準是:三次測量的誤差極限值不能大于MPE。那么我們的測量結果確實是以單次進行判定的，而且是取其中測量誤差最大的那一次，所以你的修正值求的不對，應該是前三次測量值中誤差最大的那一次作為測量結果，并以此計算修正值。那么在不確定度評定中不是說不需要除以根號N，而是N本身就等于1。
       領導讓你得出”誤差范圍“，其實就是U。只不過儀器還要進行調整，把已知的誤差值去除掉，那么這臺儀器的U 就是MPEV了。
      至于儀器以后指標會不會變化誰也不能保證，指標都是說當前的。但是如果檢定規程有穩定性指標的要求，那我們就要按要求對儀器進行穩定性考核，以判斷其是否達標，這事跟不確定度計算就沒有關系了。
作者: 史錦順    時間: 2016-12-22 18:19
本帖最后由 史錦順 于 2016-12-22 18:26 編輯
285166790 發表于 2016-12-22 13:06
規版主的方法不能說全錯，但確實問題不少，要有選擇的參考。
你這問題我研究了一下，鑒于這種儀器 ...
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       1  “修正值”這個概念，是針對系統誤差提出來的。系統誤差是恒值誤差，就是說在時間的進程中，系統誤差是不變的量，數值不變、符號不變，即量值是恒定的。設此值為β。修正就是在測得值M上加個修正值C，C= -β。于是原來測得值M中的系統誤差β被消掉。   
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       2  “最大值”是系統誤差與隨機誤差疊加的結果。隨機誤差是不能修正的，因此不能對最大值進行修正。
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       3  不確定度宣貫以來，模糊了系統誤差與隨機誤差的界限，胡說什么“系統誤差也有隨機性”，甚至說“系統誤差也是隨機的”。在用多臺同規格儀器同時測量一個量的情況下，各臺儀器的系統誤差不同，這是臺域統計的情況（被統計的量的編號是儀器的臺號）。系統誤差對臺域統計是隨機的。但測量計量的99.99%以上的情況是用一臺儀器重復測量一個量，這是測量計量的正常情況。正常情況是時域統計（被統計的測得值按時刻先后編號）。在時域統計中，系統誤差是恒值，因而才可以修正。不分系統誤差還是隨機誤差，泛泛地說“對誤差的修正”，是錯誤的。這是推行不確定度以來，排斥誤差概念，特別是排斥系統誤差概念產生的不良后果。
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作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-22 20:09
吳下阿蒙 發表于 2016-12-22 09:08
謝謝！....不過您沒了解我做這個報告的目的。。我的目的就是確認IT6411S的示值誤差范圍，這個儀器是剛研 ...

　　你們的目的是確認IT6411S的“示值誤差范圍”，誤差范圍就是計量要求MPEV。
　　但你說“這個儀器是剛研制出來的，連MPEV都沒有”是不可能的，儀器研制任務書中一定會規定所要研制的儀器達到什么要求。如果如72樓所說“鑒于這種儀器有檢定規程”，那么檢定規程對儀器的計量要求就是你們研制的目標。怎么能夠說一個研制出來的儀器沒有計量要求呢？
　　如果儀器已經研制出來，接下來是對樣機進行型式試驗證明研制的儀器滿足預期設計目標。型式試驗的主要活動是“檢測”，需要選擇測量不確定度U不大于規定MPEV/3的測量方法對其進行測量，由于MPEV在研制任務書或檢定規程中已有規定，U也是非常容易導出的，而不是隨隨便便確定的。你所說“要大致知道“下次被測表表顯為6.125uA時，實際電流是多少”，不能猜想，只能靠實測，實測滿足MPEV要求研制就是成功的，不滿足要求研制就是失敗的，需要找出原因改進儀器的設計或加工工藝。
　　如果剛剛開始研制儀器，還沒有設計出圖紙工藝等，此時應利用“誤差理論”對研制任務書中給出的允許誤差進行“誤差分配”，誤差分配是誤差分析理論的應用，不屬于不確定度評定范疇。你說“這里的誤差范圍是指被測儀器的，即被測儀器的誤差范圍”這就對了，這個“誤差范圍”是“計量要求”，是規定的，實際誤差是測量出來的，總之誤差范圍和實際誤差都不是估計出來的，它不是不確定度，更不是對它檢定/校準或質量檢驗的測量方法不確定度或計量標準引入的不確定度。當前業內一些人士把不確定度與誤差或誤差范圍混為一談是極其錯誤的。
　　關于誤差范圍和不確定度的關系只能是“因果關系”，有“因”一定會產生“果”，但“因”與“果”是分屬于兩個不同時空的術語，“果”不能反向回到原來的“因”，更不能互相取而代之。“用評不確定度去估算被測儀器的誤差范圍”，用學術上的語言就是“用測量方法的不確定度去導出測量設備的計量要求”，這樣做就是從“果”逆向回到“因”。我們無法從儀器示值誤差的測量不確定度導出該儀器的示值誤差范圍，只能導出對其進行檢測的計量標準的誤差范圍，計量標準的誤差范圍與被校儀器的誤差范圍不是一回事。
　　一句話，測量設備的計量要求是給定的，或者是規定的，儀器的實際誤差是通過測量得到的，測量只能得到實際的“計量特性”，計量特性滿足計量要求的測量設備判為合格，否則判為不合格。不確定度是測量方法或測量結果的可信性，不是被測量測量結果的誤差，只能用來評判測量結果能否被采信，不能把不確定度當成被測量的誤差或誤差范圍使用，因此也就不能用來評判被測對象是否合格。不確定度和測量誤差是本質上完全不同的兩個概念，不能混為一談。
作者: 285166790    時間: 2016-12-22 20:54
本帖最后由 285166790 于 2016-12-22 21:05 編輯
史錦順 發表于 2016-12-22 18:19
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       1  “修正值”這個概念，是針對系統誤差提出來的。系統誤差是恒值誤差，就是說在時間的進程中，系 ...


     一、我只是對他這個單次測量結果的修正值就事論事，一個完整的測量結果的表達，包括測量結果的”最佳估計值“和測量不確定度，他的最佳估計值是單次的，應當說明具體是哪個值，單次測量結果的修正值也與這個測量值有關。至于該儀器的整體的系統誤差當然要取多次平均值才能得出。
        二、從理論上說，系統誤差并不只有恒定的一種，即使恒定系統誤差也要通過無限多次測量才能得到，我們通過有限的測量次數得到的測量結果的平均值，本身就不是唯一的，只能得到理論上的系統誤差的近似值，且每次不完全一樣，這其中包含有一定的隨機因素，系統誤差和隨機誤差在測量中本身就不是能精確區分的東西，只是理論上的劃分。
       相似意義的術語，在理論上和工程應用中有不同的稱呼，比如“真值”，這是個理論術語，在實際工作中，計量標準的值稱為“參考值”或“標準值”，跟理論上的“真值”接近但不相等。不同應用場要用不同的稱呼，所以說在工程應用中，不存在“真值”一說是完全正確的，它就不是這個場合該用的詞。
作者: 285166790    時間: 2016-12-22 21:29
規矩灣錦苑 發表于 2016-12-22 20:09
　　你們的目的是確認IT6411S的“示值誤差范圍”，誤差范圍就是計量要求MPEV。
　　但你說“這個儀器是剛 ...

樓主的領導是讓他求出“實際誤差范圍”，而不是對已有的指標進行驗證。如果只是對MPE進行驗證的話照檢定規程開展就好了。
作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-22 21:51
285166790 發表于 2016-12-22 21:29
樓主的領導是讓他求出“實際誤差范圍”，而不是對已有的指標進行驗證。如果只是對MPE進行驗證的話照檢定 ...

　　你說得對。但，作為“計量要求”的“誤差范圍”是給定的或者說是規定的，不是求出的。作為“計量特性”的“實際誤差范圍”也不是求出的，而是測量得的，或通過實驗得到的。隨機抽取試生產的儀器樣件若干個，實施檢測（校準）可得出一組“計量特性”值，取其極差就是該種儀器的“誤差范圍”極限寬度。如果用這一組數據求得實驗標準偏差，按一定的置信概率（包含概率是不確定度評定中的概念，誤差分析中不能叫包含概率）乘以置信因子（同樣不叫包含因子），可以得到在一定置信概率條件下的“誤差范圍”寬度。
　　所以說實際誤差和實際誤差范圍不是評估的，而是測得的。但，測量不確定度恰好相反，是評估的，不是測得的。不確定度與誤差范圍在概念上完全不是一回事，不能采用模糊和混淆的手法將它們你我不分。
作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-23 09:33
本帖最后由 吳下阿蒙 于 2016-12-23 09:52 編輯
規矩灣錦苑 發表于 2016-12-22 21:51
　　你說得對。但，作為“計量要求”的“誤差范圍”是給定的或者說是規定的，不是求出的。作為“計量特性 ...


作為“計量要求”的“誤差范圍”是給定的或者說是規定的，不是求出的。研制前自然會定一個希望完成的目標，可以稱為偽MPEV吧，但公司研制能力是有限的，研制出來的儀器能不能達到這個目標很難說，超過也很正常（能力擺在那，你看看這電源電流的單位是nA），這就是確認誤差范圍的目的，真的超了，只能增大MPEV，這里要的誤差范圍即是希望知道我們公司的研制能力能到多少。。。在您的思想中MPEV是永遠不變的，但在這里的誤差范圍就是為了訂立MPEV用的，這MPEV自然是不存在的。而且，就我公司而言（我想絕大部分公司也是這樣），單臺儀器的誤差范圍和那個型號電源的MPEV完全不是一個檔次的東西，您說的臺域統計的方法和我想要的單臺的“誤差范圍”不是一個東西。

285166790量友所說的領導讓你得出”誤差范圍“，其實就是U。只不過儀器還要進行調整，把已知的誤差值去除掉，那么這臺儀器的U 就是MPEV了。和我的想法接近，重新標定寫入值，將均值調到零，那么這個U應該就是要求的誤差范圍了，至少應該是短期內的測量結果應該在這個U范圍內波動的（這個誤差范圍主要是儀器本身重復性波動和使用標準器3458A標定寫入值自身誤差造成的，另外的漂移，穩定性等還得再說）。PS：這個U應該很像FLUKE說明書中的24小時內的技術指標吧？
作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-23 10:25
吳下阿蒙 發表于 2016-12-23 09:33
作為“計量要求”的“誤差范圍”是給定的或者說是規定的，不是求出的。研制前自然會定一個希望完成的目標 ...

　　如果“領導讓你得出誤差范圍，其實就是U。只不過儀器還要進行調整，把已知的誤差值去除掉，那么這臺儀器的U 就是MPEV了”，這是領導混淆了“誤差范圍”和“測量不確定度”區別，混淆了計量特性和計量要求的區別。領導日理萬機不一定懂計量術語，領導不懂可以理解，但作為計量工作的專業人員不能不明白。
　　我們應領悟領導指令的真實意圖。“儀器還要進行調整，把已知的誤差值去除掉”這是領導要求的關鍵，真實意圖是用這些試生產的樣件找出“系統誤差”大小和產生原因，提出改進設計方案或生產工藝的方案，“把已知的誤差值去除掉”，只保留隨機誤差和不可知系統誤差部分。找到所研制的儀器的“剩余最大誤差”Δmax（屬于“計量特性”，區別于計量要求MPEV），用Δmax與研制任務書中的MPEV相比較，使研制的儀器實際“計量特性”滿足研制任務書的“計量要求”。
　　因此，我們的工作是通過“誤差分析理論”找出固定不變的系統誤差是多大，以及產生原因是哪個零部件設計還是哪一道工藝設計不妥，加以改進后提高研制的儀器產品質量，使其達到研制任務書的計量要求，而不是要求我們評估測量不確定度。
　　還是那句話，領導混淆了誤差范圍和不確定度情有可原，我們心中必須清晰辨識什么是誤差范圍，什么是測量不確定度，領悟領導到底是要我們進行“誤差分析”找產生誤差的原因，還是要我們進行“不確定度評定”找測量活動中的問題提高質量檢驗可信性程度。
作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-23 10:33
史錦順 發表于 2016-12-22 18:19
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       1  “修正值”這個概念，是針對系統誤差提出來的。系統誤差是恒值誤差，就是說在時間的進程中，系 ...

是的，修正值是對單臺而言的，按照誤差理論，這里的均值是消除了隨機誤差，只剩余系統誤差了（當然測試次數太少了點）。所以，我認為這個均值是可以修正的。這個誤差范圍，我感覺用誤差來計算會更清晰，其實就是被測源本身的隨機誤差范圍（標準差的倍數，按單臺儀器系統誤差恒定，那么用均值是可以消除系統誤差的）+標準器的誤差范圍MPEV。

在臺域統計里面，我理解的是，整個型號儀器算一個系統，假設抽取100臺做測試，這100臺是隨機樣本，理論上每臺儀器的恒定系統誤差，在這個型號儀器系統里都算隨機誤差的，按照儀器管控，這個100樣本的誤差均值應該為0（或者說應該這個均值應該在儀器上下限的中心，很明顯這是把其做為隨機誤差來處理的），如果不為0那么就需要修正工藝的？這算是對系統誤差的修正嘛？？？
作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-23 11:48
本帖最后由 吳下阿蒙 于 2016-12-23 11:55 編輯
規矩灣錦苑 發表于 2016-12-23 10:25
　　如果“領導讓你得出誤差范圍，其實就是U。只不過儀器還要進行調整，把已知的誤差值去除掉，那么這臺 ...


。。。很抱歉，看不懂。。。怎么我領導的要求都變了=。=？！

這里要求的誤差范圍我感覺其實和附件里面5700系列給出的24小時的技術參數U是性質差不多的。只是我這邊測試完自校準標定需要工程師來做=。=如果您無法理解不確定度為啥可以做為誤差范圍給出，我也愛莫能助了。。。

只不過儀器還要進行調整，把已知的誤差值去除掉讓我想清楚了，285166790量友表示感謝，這樓已經歪了，和樓主史老的問題完成搭不上，有不尊重之嫌，在此對史老表示抱歉，這個問題就不要討論了吧。

FLUKE5700校準方法的探討.pdf

134.29 KB, 下載次數: 2, 下載積分: 金幣 -1

作者: 史錦順    時間: 2016-12-23 12:14
本帖最后由 史錦順 于 2016-12-23 12:18 編輯
吳下阿蒙 發表于 2016-12-23 10:33
是的，修正值是對單臺而言的，按照誤差理論，這里的均值是消除了隨機誤差，只剩余系統誤差了（當然測試次 ...


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       情況A   用一臺儀器測量一個量。精密測量要進行重復測量，以減小隨機誤差。
       情況B   用多臺儀器同時測量一個量。
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       情況A是正常情況，通常的測量、計量都是正常情況。所占比例大于99.99%. 情況A的統計是“時域統計”；即采樣按時刻編號。情況A僅有一臺儀器，這臺儀器的系統誤差是恒值。這是修正的基礎。誤差合成，也必須正視這個事實。任何關于測量計量的理論，必須建立在“系統誤差是恒值”這個基礎之上。老史提出的誤差合成的新理論，就是正視這個事實，把恒值的系統誤差與變值的隨機誤差一起進行統計。
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       不確定度理論，搞錯了基本情況，把 “多臺儀器測量一個量” 時的“系統誤差的隨機性”（各臺儀器的系統誤差不同），用在 “一臺儀器測量一個量” 的情況。基本情況錯了，或者說是統計方法錯位了，即把“臺域統計”的規律，用在“時域統計”上，于是把單臺儀器系統誤差的“恒值性”，篡改為系統誤差的“隨機性”，進而把系統誤差當成隨機誤差處理，以下的作法就全錯了。
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       這是老史今年才提出的一個重要看法，很尖銳，值得大家深思。這個看法指出：標準不確定度對系統誤差不成立。
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       至于儀器廠對臺域統計中的“系統誤差”的平均值，是否修正，我知道的關于電學、電子儀器是不修正的。聽說測繪儀器有“加常誤差”一說，似乎是這種情況，但我不了解底細。
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作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-23 12:29
本帖最后由 規矩灣錦苑 于 2016-12-23 12:43 編輯
吳下阿蒙 發表于 2016-12-23 11:48
。。。很抱歉，看不懂。。。怎么我領導的要求都變了=。=？！

這里要求的誤差范圍我感覺其實和附件里面57 ...


　　我先對79樓進行一點補充。
　　讓我們再看看你65樓提供的不確定度評定附件，評定的對像是用:數字多用表3458A (0~1A)檢測直流穩壓電源IT6411S的直流電流示值誤差的測量不確定度，即，是用3458A檢測IT6411S的檢測方法的不確定度。這是用來檢查質量檢驗部門使用的檢測方法是否值得采信，是否可靠，與新研制產品IT6411S的“允差”沒有關系。不確定度評定的目的是評判采用的測量方法可信性，是質量管理中為了對測量過程的可靠性進行控制，不是對被檢對像的計量要求進行估計或更改，因此評定出的U與所用測量設備（計量標準）關系密切，而與被檢儀器的計量要求MPEV無關。要想尋找儀器設計和工藝設計中的改進機遇，調整設計和工藝，完成“只不過儀器還要進行調整，把已知的誤差值去除掉”的領導指令，即消除固定不變的系統誤差，就應該使用誤差分析理論查找誤差的大小、性質和來源，而不該使用測量不確定度評定。
　　對于你80樓的帖子，我的看法如下：
　　說“均值是消除了隨機誤差，只剩余系統誤差了”欠妥，應該是“均值是消除了可知系統誤差，只剩余不可知系統誤差和隨機誤差了”。“修正值是對單臺而言的”沒有錯，但“平均值”不一定。如果是對單臺儀器重復測量得到的平均值，是對單臺儀器而言的，如果是對多臺（例如你說的100臺）儀器的同一個示值點測量得到的平均值，每一臺均以平均值修正示值，平均值就是對多臺或對這個儀器品種而言的。而這種修正正是你在78樓所說的“領導讓你得出‘誤差范圍’，……。只不過儀器還要進行調整，把已知的誤差值去除掉”的真實意圖，只不過領導把不確定度U誤認為是“誤差范圍”罷了。修正掉的正是通過設計和工藝改進可以消除的固定不變的系統誤差，而只保留隨機變化的隨機誤差和現有生產工藝無法掌控的未知系統誤差。通過設計和工藝改進可以消除的固定不變的系統誤差是“誤差”不是“不確定度”，不應該試圖用不確定度評定解決，而必須使用誤差分析理論去解決。
　　從你81樓推薦的資料可以看出作者也是把FLUKE說明書上給出的不確定度當成MPEV處理的，說明FLUKE混淆不確定度和誤差范圍（半寬）的不良影響是多么大。史老先生之所以堅持不確定度就是誤差范圍半寬而拒絕承認國際標準和國家標準給“測量不確定度”下的定義，不是沒有他的理由，許多業內知名的專家也混淆這兩個術語，不是沒有他們的理由，FLUKE的做法就起到了混淆概念推波助瀾的作用。
　　我重申，史老先生有關誤差理論的論述，我全部都是贊同的，FLUKE在儀器制造界領軍作用和為計量領域做出的不懈努力是值得贊揚、借鑒和學習的，但用誤差理論否定不確定度評定，混淆不確定度和誤差范圍（半寬）的概念，的確我不敢茍同。
作者: 285166790    時間: 2016-12-23 12:40
本帖最后由 285166790 于 2016-12-23 12:42 編輯
吳下阿蒙 發表于 2016-12-23 11:48
。。。很抱歉，看不懂。。。怎么我領導的要求都變了=。=？！

這里要求的誤差范圍我感覺其實和附件里面57 ...


感謝您對我的看法的肯定。雖然版主給出了所謂求取“剩余最大誤差”Δmax的方案，但是這個沒有聽說過具體的、標準化的實現方法，沒有可操作性。
作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-23 12:48
285166790 發表于 2016-12-23 12:40
感謝您對我的看法的肯定。雖然版主給出了所謂求取“剩余最大誤差”Δmax的方案，但是這個沒有聽說過具體 ...

　　你所說的“雖然版主給出了所謂求取‘剩余最大誤差’Δmax的方案，但是這個沒有聽說過具體的、標準化的實現方法，沒有可操作性”，建議查閱大學計量專業教程《精密儀器設計、制造和誤差分析》和名稱相近的計量“專業基礎”教材。
作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-23 13:20
史錦順 發表于 2016-12-23 12:14
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       情況A   用一臺儀器測量一個量。精密測量要進行重復測量，以減小隨機誤差。
       情況B   用 ...

至于儀器廠對臺域統計中的“系統誤差”的平均值，是否修正，我知道的關于電學、電子儀器是不修正的。聽說測繪儀器有“加常誤差”一說，似乎是這種情況，但我不了解底細。
這一點，正是由于這個已知的誤差沒有修正，我之前才說會MPEV>>不確定度U，因為儀器說明書中的MPEV是要包含這部分系統誤差的。
而別的行業的，機加工行業可能會修正的，我也不是很清楚，好像有要求使用控制圖，對生產過程控制的，其中就包括我前面提到的中心點控制，應該是ISO9000過程控制方面的。
就我這個計量沒多久的新手，也認為臺域統計和時域統計確實是需要嚴格區分的，您的觀點很正確，但您所說的不確定度將其混為一談，我讀書少=。=不是很了解。。
作者: njlyx    時間: 2016-12-23 14:27
本帖最后由 njlyx 于 2016-12-23 14:39 編輯
史錦順 發表于 2016-12-23 12:14
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       情況A   用一臺儀器測量一個量。精密測量要進行重復測量，以減小隨機誤差。
       情況B   用 ...


【 我知道的關于電學、電子儀器是不修正的。】？？？………您的"知道"范圍可能太窄了！大多數"精密"的"電子測量"通常都會在測量前(后)實施(全)系統"校準"，并依據此類"校準"所得"靈敏度"之類的參數處理獲得"測量結果"——這應該算做了"修正"吧？！

您的"臺域統計"之說好像是您強加于"不確定度"的？  是您在認定所謂"系統(測量)誤差"是"恒定不變的常量"的前提下，"推論"出: 只有如此"統計"才能支持"系統(測量)誤差也有"分布""的論調？！……但這只是您的"推論"，并不是"不確定度"的觀點！

關于所謂"系統(測量)誤差"的"分布"，根本無關"測量不確定度"！——
    (1) 由所謂的"系統(測量)誤差"的"定義"可知，它不止"恒定不變"的一種成分，那些"可變"成分【只要您不故意視而不見，比比皆是，且有時可能占了大頭！  并不是您以為的只是極少數情況且只占極少數份額。】自然會貢獻"分布";  
     (2) 即使對于那個"恒定不變"的成分，在我們想法獲得它的一個"估計值"β0后，還會附加一個相應的所謂"誤差范圍"R(β)，這個所謂的"誤差范圍"R(β)也會貢獻"分布"！....不過，別人不會認為已獲得的"估計值"β0也貢獻“分布”，只有您似乎不以為然？

作者: 吳下阿蒙    時間: 2016-12-23 14:56
285166790 發表于 2016-12-23 12:40
感謝您對我的看法的肯定。雖然版主給出了所謂求取“剩余最大誤差”Δmax的方案，但是這個沒有聽說過具體 ...

在剛入門時我發過圖片詢問它的意思，當時看不懂。很多前輩都指出此圖有很大的問題。
現在來看，這里爭論最大到不是A類和B類的問題，反而應該是誤差怎么就變成不確定度的？說實話，現在我真的理解這副圖的意思了，當然也有可能被它完全的帶歪了=。=！

我評的那份不確定度報告，最后求其誤差范圍，加上您的建議“修正已知誤差”。。。比比這個圖，簡直太像了=。=！

00000000000000.bmp (1.05 MB, 下載次數: 450)

00000000000000.bmp
作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-23 21:30
吳下阿蒙 發表于 2016-12-23 14:56
在剛入門時我發過圖片詢問它的意思，當時看不懂。很多前輩都指出此圖有很大的問題。
現在來看，這里爭論 ...

　　我認為你是說對了。這張圖最大的問題是嚴重混淆“測量不確定度”與“誤差”（包括隨機誤差和系統誤差）概念。圖的標題是“A類和B類不確定度之間的關系”，但圖中把用不確定度的A類方法評定說成了“對隨機誤差進行評估”，說成隨機誤差“一起構成A類不確定度”。把用不確定度的B類方法評定說成是“揭示系統誤差（有偏）”，說成“當把系統誤差修正后剩余”的東西就是“A類或B類不確定度”。這張圖哪里是講不確定度，完全是在講述誤差分析。如果真是這張圖所說這樣，史老先生多次提出搞出個“不確定度”純屬多余，添亂，就說到點子上了，的確應將“不確定度”果斷消滅。
作者: 285166790    時間: 2016-12-24 10:30
本帖最后由 285166790 于 2016-12-24 10:44 編輯
吳下阿蒙 發表于 2016-12-23 14:56
在剛入門時我發過圖片詢問它的意思，當時看不懂。很多前輩都指出此圖有很大的問題。
現在來看，這里爭論 ...


這是一張非常直觀易懂的圖，清晰的揭示了“誤差”和“不確定度”之間的關系，能確定的系統直接修正處理就行了，不屬于“不確定度”要分析的內容，“不確定度”合成是用來分析在現有計量方案下，各種誤差暫時不能進一步確定的程度（不管是隨機的還是恒定的，反正無法確定，也分不清），這個詞很貼切。
作者: 285166790    時間: 2016-12-24 10:51
本帖最后由 285166790 于 2016-12-24 10:52 編輯
規矩灣錦苑 發表于 2016-12-23 12:48
　　你所說的“雖然版主給出了所謂求取‘剩余最大誤差’Δmax的方案，但是這個沒有聽說過具體的、標準化 ...


       你說的這個方法屬于現在計量人員涉及的工作內容嗎？我看過費業泰的《誤差理論》，如果我沒猜錯的話，所謂求取‘剩余最大誤差’Δmax，就是極限誤差的求取與誤差合成的內容，原理本質上與不確定評定是相似的，這個我早研究過了，不確定評定好歹還有個1059規范，那個方法連技術規范都沒有。
作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-24 12:19
285166790 發表于 2016-12-24 10:51
你說的這個方法屬于現在計量人員涉及的工作內容嗎？我看過費業泰的《誤差理論》，如果我沒猜錯的 ...

　　你說“所謂求取‘剩余最大誤差’Δmax，就是極限誤差的求取與誤差合成的內容”，這個說法很對，我很贊成。但“原理本質上與不確定評定是相似的”說法，我不敢茍同。我認為只能說方法上的確很相似，但原理上和本質上兩者迥然不同。因為從定義開始就完全不相同，從而導致原理上和本質上一直到對兩者的使用場合上都大相徑庭。業內一些人將它們混為一談，要么混為一體相互取代，要么你死我活相互誅殺，都是錯誤的。我認為儀器制造領軍式廠商的說明書把儀器的最大允許誤差當作測量不確定度給出，嚴重混淆了不確定度與誤差允許值的概念，對測量不確定度評定的理論和工作起到了誤導和阻礙作用。
　　極限誤差的求取在計量學教科書上已經講清楚，計量領域的工程技術人員應該人人皆知，因此標準/規范等只要應用就可以了，沒必要另行規定。不確定度評定是一個最近幾十年才誕生的新理論，“評定”是人們的主觀估計行為，一個人有一個想法，因此需要有個標準規范大家的評估方法和步驟，這就是應該制定JJF1059（包括JJF1059.1、JJF1059.2及JJF1059.3等）族標準的原因。
作者: csln    時間: 2016-12-24 14:12
本帖最后由 csln 于 2016-12-24 14:14 編輯

【  我知道的關于電學、電子儀器是不修正的。】？？？………您的"知道"范圍可能太窄了！大多數"精密"的"電子測量"通常都會在測量前(后)實施(全)系統"校準"，并依據此類"校準"所得"靈敏度"之類的參數處理獲得"測量結果"——這應該算做了"修正"吧？！

可以肯定，不是可能，是知道得太窄了。修正在電學、電子測量儀器中幾乎無處不在

3458A有一個指標叫轉移特性，就是把其系統性偏離修正掉后利用其短期的穩定性進行的比常規測量準確度更高的測量；大銫鐘是把評估出系統性偏離修正掉剩余的不確定度就是其準確度；微波信號源內都有一個數據龐大的修正表，用于修正不同頻率、不同電平點的電平，電個修正表用戶可以自己打開看，甚至可以通過校準重新修改；功率探頭校準因子的校準就是為了對測量結果修正；網絡分析儀若不用校準件校準以修正系統性偏離測量結果幾乎就沒有意義，... ...，總之，修正在電學、電子測量儀器是幾乎無處不在的
作者: csln    時間: 2016-12-24 21:41
本帖最后由 csln 于 2016-12-24 21:43 編輯

對穩壓電源的基本要求，是穩定度與紋波。電壓的變化是隨機變量，分散性是單值的σ，不能除以根號N。如果準許除以根號N,廠家測量10000次，則穩定度就縮小100倍，這是嚴重的虛夸。

不確定度推行這么多年了，史先生可曾見過有那一個廠家、那個產品這樣干過，沒有吧，既然沒有，為何要這樣不厭其煩地糾結這事啊

若有廠家這樣干，若在指標中注明是測量10000次的平均值的穩定度，用戶只會感覺這樣廠家無厘頭、不靠譜，那他的產品就只能放著自己看；若沒有在指標中注明，那就準備好付出大代價的賠償。所以無論如何，這樣的事就不會出現，還是不用為廠家操這心，也不用為用戶操這心，廠家不會那么不靠譜，用戶也不會那么沒腦子
作者: 285166790    時間: 2016-12-24 23:16
本帖最后由 285166790 于 2016-12-24 23:50 編輯
規矩灣錦苑 發表于 2016-12-24 12:19
　　你說“所謂求取‘剩余最大誤差’Δmax，就是極限誤差的求取與誤差合成的內容”，這個說法很對，我很 ...


           你部分內容我也承認很對，“誤差分析”、“誤差合成”等內容，并沒有作廢一說，只是檢定校準工作暫時用不到，其它行業的人想用，誰也無權阻擋。但樓主這個問題是領導制定的方法，該方法既然能用，為什么不用？如果不能用那也是領導的責任，樓主作為計量人員只要盡到自己工作職責就行了，能測能算的東西已經都完成了。
        還有您又忘了JJF1094中的基本內容，我再次貼出來給你看看，不確定度到底能不能表示儀器的準確度等級，對于新出廠的儀器，由于廠家對儀器已經進行了修正調整，暫時不存在修正值問題，可以直接用U作準確度指標。你肯定又會說，儀器經計量部門校準后又會得出新的修正值和U，那是后話，儀器狀態又不是一成不變的,每次測量有每次的結果，這很正常，廠家給出的指標是基于它的測量能力和測量方法，且只能代表對剛出廠狀態的承諾，又不能保證一輩子，對儀器采購者作為一種參考依據。計量部門的作用就是對廠家給出的指標進行驗證，如果在指定范圍相符合就“合格”了。其實廠家無論是以給出何種方式給出準確度等級（比如MPE或是按不確定度給出），都和廠家自身的測量能力有關，而且驗證方法都是按規程規范制定的，至于國外儀器可能本身國外規程規范就跟國內的不一樣，給出的指標跟我們的國內規程對不上，這很正常，但這不利于使用，所以在有國產儀器的情況我是不提倡用什么進口儀器的。

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作者: csln    時間: 2016-12-25 08:13
本帖最后由 csln 于 2016-12-25 08:28 編輯

現在的不確定度，對隨機變量定義為平均值的σ平，是沒法表達隨機變量的分散性的，當然也就沒法表達穩壓電源的穩定度。搞不確定度評定，就要按不確定度的定義辦事；而除以根號N是違反客觀規律的。我不做違反客觀規律的事，因此我不評定不確定度。也許有人問：那你上班時怎么工作呀？領導讓你干你也敢不干嗎？
       第一，我的專業是時頻測量、計量。本行業的規矩（后來體現為《JJF1180-2007》）是照舊用誤差理論的一套，而不理GUM與VIM.如講究“準確度”，而穩定度的表征用“阿侖偏差”，它與不確定度的本質區別就是不除以根號N.就是說，測量次數越多，阿侖偏差越穩定，趨于一個常數。而不確定度的σ平是趨于零的。
       第二，本單位領導不干涉我的事；而上級領導軍代表，提出過貫徹不確定度的要求，但我幾句話就說服了他。我說：核心指標是信源及整機的短期穩定度，如果按不確定度辦事，那就對原定指標降低了10倍。規定的測量次數N=100，σ除以根號100，就是除以10。按照不確定度論，產品性能降低10倍放行，這是明顯的錯誤、隱患。誰敢負這個責任？于是，形成共識：不理推行不確定度的那股風。在設備出所鑒定會上，軍代表（代表國防科委）丁國禎教授盛贊我的負責精神。

史先生常說：必須認清：求什么，用什么，靠什么，得什么。物理公式必須物理意義確切。物理公式必須是意義明確的“構成公式”。

但史先生的這番話，顯示沒有厘清要求什么，用什么，靠什么，得什么。測量的物理量是阿倫標準差，用阿倫標準差表征頻率源的穩定度，這里同不確定度還沒有搭上關系，為什么要除根號N，阿倫標準差的公式很清楚啊，什么地方也沒有要求除根號N

也沒有厘清測量結果與不確定度的關系，阿倫標準差是這個測量的測量結果，測量得到的阿倫標準差就是要測量的那個頻率源頻率穩定度的真值嗎？顯然不是，如果要評定不確定度，是要評定這個測量結果即測得的阿倫標準差的不確定度，具體怎么評，馬鳳鳴先生編著的書中寫得很清楚，其中有一個分量是有限次取樣次數引入不確定度分量，就是測得的阿倫標準差除以根號N

開始推行阿倫標準差時，史先生撰文指責阿倫標準差，提出所謂自偏差，試圖以自偏差取代阿倫標準差，這么多年過去了，史先生又不厭其煩地以阿倫標準差為武器，指責不確定度。先生何不在自己的單位讓自己的學生試一下自己的一套理論是否行得通呢
作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-25 13:46
本帖最后由 規矩灣錦苑 于 2016-12-25 13:55 編輯
285166790 發表于 2016-12-24 23:16
你部分內容我也承認很對，“誤差分析”、“誤差合成”等內容，并沒有作廢一說，只是檢定校準 ...


　　的確，我也認為“誤差分析”、“誤差合成”等內容，是計量學中的基礎理論之一，適用于所有測量領域，因此沒有作廢一說，這一點我們看法一致。但我又認為，既然誤差理論適用于所有測量領域，檢定/校準活動只不過是“測量過程”中一種，也就像其他行業的測量活動一樣離不了誤差理論。我認為樓主的主管領導要求下屬“得出誤差范圍”（其實是最大誤差），目的是對“儀器還要進行調整（這個調整其實是對設計方案和生產工藝的改進），把已知的誤差值去除掉”，使儀器達到開發設計的計量要求MPEV，想法是非常正確的，只是混淆了誤差理論和不確定度評定的概念，以為不確定度評定即可“估計”出新研制儀器的“最大誤差”或“誤差范圍”（半寬），所以造成了詞不達意讓下屬曲解其真實意圖的效果。不確定度評定只能評估出對該儀器檢測的檢測方法的可靠性，或評估出用該儀器實施測量的不確定度，無論如何也得不到研制的儀器的最大允差絕對值MPEV。MPEV是研制任務的要求，已在研制任務書中，不允許研制人員隨意估計和更改。
　　JJF1094是對測量設備檢定、校準、型式試驗（以下統一用術語測量）方法的確認基本規定。規范規定測量設備的準確度用“最大允許誤差”表示，符號是Δ＝±a，Δ＝±(a＋bx)或γ＝±|Δ/x[sub]N[/sub]|×100%。規定儀器示值誤差合格與否的判定指標（計量要求）是最大允差絕對值，符號為MPEV。用來判定儀器合格與否的測量方法是否可信（可用）的指標是測量不確定度，符號為U[sub]95[/sub]，并要求U[sub]95[/sub]≤MPEV/3的測量方法得到的測量結果才可以使用。規范規定：
　　測量方法滿足U[sub]95[/sub]≤MPEV/3時，測量結果可以直接使用，|Δ|≤MPEV時儀器判為合格，否則判為不合格；
　　測量方法的U[sub]95[/sub]＞MPEV/3時，測量結果不可信，不能使用|Δ|≤MPEV判定儀器的合格性，應該用方法的不確定度U[sub]95[/sub]壓縮計量要求MPEV，得到新的計量要求MPEV′＝MPEV－U[sub]95[/sub]，使用|Δ|≤MPEV－U[sub]95[/sub]判定儀器的合格性；
　　而MPEV＜U[sub]95[/sub]時，MPEV′＝MPEV－U[sub]95[/sub]＜0，這樣的測量結果已嚴重不可信，儀器的合格性無法判定，必須廢棄該測量方案，使用滿足U[sub]95[/sub]≤MPEV/3的測量方法重新測量。
　　Δ、MPEV、U[sub]95[/sub]，三者之間的關系何其明確，怎能將它們混淆不清甚至相互代用呢？儀器制造商應該向客戶提供儀器驗收的計量要求指標MPEV，以便客戶將入廠驗收結果|Δ|與MPEV相比較，確定能否接收和付款。給出制造商質量檢驗方法的不確定度U[sub]95[/sub]有什么用？客戶難道不明白賣瓜的說瓜甜的道理，會相信“賣瓜”者的自夸嗎？客戶只能認為制造商給的U95就是儀器的MPEV，乃至也給計量界一些專家（包括81樓提供資料的作者）產生這種誤導，認為說明書的U就是儀器的MPEV，從而造成業內將不確定度與誤差、誤差范圍概念混淆不清的局面。
　　你提供了JJF1094的5.3.2.1條，5.3.2與5.3.1是兩種不同的“計量要求”下對儀器合格性的不同評判方法。5.3.1是按級評判的情況，給出了儀器的MPEV，沒有給出對儀器示值誤差檢測方法的不確定度，不確定度要測量者自己評。5.3.2是按等評判的情況，是按檢定/校準的方法確定儀器的等別。一般來說不同的等別規定了使用的檢測方法的不確定度不得大于多少，而沒有對儀器自身的品質提出最大允差的要求，沒有MPEV的計量要求，應該與本主題帖的討論核心無關。
作者: 285166790    時間: 2016-12-26 22:34
本帖最后由 285166790 于 2016-12-26 22:35 編輯
規矩灣錦苑 發表于 2016-12-25 13:46
　　的確，我也認為“誤差分析”、“誤差合成”等內容，是計量學中的基礎理論之一，適用于所有測量領域， ...


       你最后一段說到點子上了，計量要求不只是MPEV一種，那只是按“級”劃分的技術指標；按“等”劃分準確度的儀器，實質上也是用的不確定度，這點我想大家不會不清楚，既然能用“等”來表示準確度等級，那直接用U又為何不可呢。再說儀器使用前還得經過計量，使用者是以檢定校準證書的結論為準，此時儀器跟廠家給出的指標已經沒有必然的關系了。
作者: 285166790    時間: 2016-12-26 22:46
本帖最后由 285166790 于 2016-12-26 22:48 編輯
史錦順 發表于 2016-12-21 08:20
-
       你把問題寫在對我的帖子的回復里，似乎是問我。但問錯人了。
       我反對不確定度理論。認為 ...


第二，本單位領導不干涉我的事；而上級領導軍代表，提出過貫徹不確定度的要求，但我幾句話就說服了他。我說：核心指標是信源及整機的短期穩定度，如果按不確定度辦事，那就對原定指標降低了10倍。規定的測量次數N=100，σ除以根號100，就是除以10。按照不確定度論，產品性能降低10倍放行，這是明顯的錯誤、隱患。誰敢負這個責任？于是，形成共識：不理推行不確定度的那股風。在設備出所鑒定會上，軍代表（代表國防科委）丁國禎教授盛贊我的負責精神。
       出現這種認識是因為以為不確定度能夠包打天下，代替儀器的一切指標，其實不是這樣的，首先N是幾應該在規程里定下來，不是說想多少就多少；再次不確定度只是示值誤差這個單項的測量結果的一部分，按規程儀器還有重復性、穩定性、零點誤差、回差，等其它指標，也得分別單獨判定，它們的判定方法在規程里都定下來過的，跟不確定評定的N沒關系，無論不確定度再小，任何一個其它指標不合格，儀器最終還是“不合格"的。
作者: 規矩灣錦苑    時間: 2016-12-26 23:41
285166790 發表于 2016-12-26 22:34
你最后一段說到點子上了，計量要求不只是MPEV一種，那只是按“級”劃分的技術指標；按“等”劃分 ...

　　是的，儀器的等級有等別和級別之分。級別按儀器自身的質量高低劃分，因此規定了儀器的“計量要求”MPEV；等別按檢定/校準儀器使用的測量方法水平高低劃分，劃分的主要參數與儀器質量無關，而決定于檢定機構的能力。因此決定儀器等別的要求是對檢定/校準方法的能力（不確定度）要求，而不規定儀器的計量要求（MPEV），所以檢定規程有對測量方法的不確定度U的要求，沒有對儀器自身質量的計量要求MPEV。
　　例如一副好的量塊，檢定方法的能力不同可分別被檢定為5等、4等、3等、2等、甚至1等，但其自身的質量狀況是確定了其只能達到哪一級的計量要求MPEV，只能確定為一個級別，而不能確定為第二種級別。
　　客戶新購儀器入廠驗收關心的是儀器自身制造質量，不關心制造商檢定方法的好壞（不確定度），客戶按儀器的自身質量指標MPEV驗收，不能按等別（檢測方法好壞）驗收。所以儀器制造廠商的說明書應給出儀器自身的計量要求MPEV，不該給出制造商的不確定度（除非制造商概念混淆，錯誤地把MPEV理解成了U，聲明U就是MPEV，不少業內人士也是這樣錯誤地理解）。不確定度的大小隨所用測量方法不同而不同，因此客戶對儀器制造商給的不確定度不關心，也不會相信，只關注制造商給的MPEV和入廠驗收時檢定機構檢定方法的不確定度。



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