計(jì)量論壇

標(biāo)題: 統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位——不確定度體系的病根 [打印本頁(yè)]

作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-10-2 09:56
標(biāo)題: 統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位——不確定度體系的病根
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                           統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位
                                    ——不確定度體系的病根
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                                                                                             史錦順
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   不確定度理論的核心是如下三個(gè)相互關(guān)聯(lián)的概念：標(biāo)準(zhǔn)不確定度——合成不確定度——擴(kuò)展不確定度。這三個(gè)概念構(gòu)成的不確定度體系，其總的基礎(chǔ)與來(lái)源是不確定度特有的統(tǒng)計(jì)方式。
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   測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)方式有兩種：“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”與“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”。
   時(shí)域統(tǒng)計(jì)的采樣方式，以時(shí)刻為變量，一個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)刻。測(cè)量計(jì)量中，用一臺(tái)儀器，重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)量，所進(jìn)行的測(cè)量、計(jì)算、表達(dá)，就是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。也就是說(shuō)，對(duì)重復(fù)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
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   有一種情況，是用一臺(tái)儀器測(cè)量多個(gè)被測(cè)量，例如，對(duì)一批機(jī)械零件尺寸的測(cè)量、統(tǒng)計(jì)。這種統(tǒng)計(jì)表達(dá)零件尺寸偏差的分布情況，是臺(tái)間統(tǒng)計(jì)。是對(duì)象的臺(tái)間統(tǒng)計(jì)。
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   在儀器生產(chǎn)廠，檢驗(yàn)具體一臺(tái)儀器的合格性，要進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
   在儀器生產(chǎn)廠，對(duì)某一種型號(hào)（規(guī)格）的多臺(tái)儀器的誤差的測(cè)量與分析，是臺(tái)間統(tǒng)計(jì)。一個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)一臺(tái)儀器。系統(tǒng)誤差，對(duì)各臺(tái)不同，呈現(xiàn)分布現(xiàn)象。
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   儀器出廠后，要應(yīng)用，要計(jì)量。在實(shí)際應(yīng)用中，在計(jì)量中，特定的一臺(tái)儀器，有其系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差，總效果（誤差范圍）由儀器指標(biāo)限定。但必定有如下客觀情況：系統(tǒng)誤差是個(gè)恒定的值。系統(tǒng)誤差的變化量，通常較小，用長(zhǎng)期穩(wěn)定度表達(dá)。
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   實(shí)際應(yīng)用的客觀情況是用一臺(tái)儀器去進(jìn)行測(cè)量。對(duì)這臺(tái)儀器來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)誤差是恒值。這是基本的事實(shí)，是處理誤差合成問(wèn)題的基礎(chǔ)。
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   不確定度論的基本主張是：系統(tǒng)誤差也是隨機(jī)的，也有分布。這種說(shuō)法，對(duì)誤差分析（不確定度分析）來(lái)說(shuō)，只有在“用多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的時(shí)候，才成立。
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   注意，用多臺(tái)測(cè)量?jī)x器測(cè)量一個(gè)量，是一種空想，不符合實(shí)際。
   不確定度論的統(tǒng)計(jì)方式是“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”，是不符合應(yīng)用測(cè)量與計(jì)量的客觀情況的。
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   時(shí)域統(tǒng)計(jì)的重復(fù)測(cè)量一般要進(jìn)行10次到20次。相應(yīng)的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”要用10臺(tái)到20臺(tái)測(cè)量?jī)x器。而時(shí)頻計(jì)量要求統(tǒng)計(jì)樣本100個(gè)，與時(shí)域測(cè)量的100次測(cè)量相應(yīng)的臺(tái)域統(tǒng)計(jì)，要用100臺(tái)儀器進(jìn)行測(cè)量，這既無(wú)必要，也不可能。
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   不確定度論的統(tǒng)計(jì)方式“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”是統(tǒng)計(jì)方式的錯(cuò)位。錯(cuò)位的統(tǒng)計(jì)方式，使不確定度的基本概念不成立。
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1 對(duì)系統(tǒng)誤差，標(biāo)準(zhǔn)不確定度不成立
   GUM在引出不確定度概念時(shí)說(shuō)：稱標(biāo)準(zhǔn)偏差為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。對(duì)隨機(jī)誤差，方差存在、可求，用貝塞爾公式可計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)偏差。用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)定義標(biāo)準(zhǔn)不確定度是沒(méi)有問(wèn)題的。
   系統(tǒng)誤差，有方差嗎？這要看統(tǒng)計(jì)方式。在生產(chǎn)廠，面對(duì)同一型號(hào)規(guī)格的100臺(tái)儀器，各臺(tái)的系統(tǒng)誤差不同。就是說(shuō)系統(tǒng)誤差隨臺(tái)號(hào)而變化，是一種變量，沒(méi)有特定的規(guī)律，是隨機(jī)變量。隨機(jī)變量可取方差。各臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)偏差不同。就是說(shuō)，系統(tǒng)誤差在臺(tái)間是有分布的。這種分布是臺(tái)間的分布，對(duì)臺(tái)間統(tǒng)計(jì)有效。如果，接下來(lái)用這100臺(tái)儀器一起去測(cè)量一個(gè)量值，那就可以利用系統(tǒng)誤差的這種分布特性。但不會(huì)有這種情況發(fā)生。
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   實(shí)際情況是，應(yīng)用者是用一臺(tái)儀器去測(cè)量。用一臺(tái)儀器進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。應(yīng)用中的統(tǒng)計(jì)是對(duì)重復(fù)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)。在重復(fù)測(cè)量中，該臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差是個(gè)恒值。而恒值的方差為零。系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為零，也就是標(biāo)準(zhǔn)不確定度為零。
   有人說(shuō)系統(tǒng)誤差的可能取值是不同的，因而是隨機(jī)的。不對(duì)，注意，這里是同一臺(tái)儀器，其系統(tǒng)誤差可能大些，也可能小些，但在實(shí)際應(yīng)用的重復(fù)測(cè)量中，在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中，系統(tǒng)誤差是常值，而不是變值。系統(tǒng)誤差在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，標(biāo)準(zhǔn)偏差必為零。
   必為零的標(biāo)準(zhǔn)偏差不能表征系統(tǒng)誤差，因而標(biāo)準(zhǔn)不確定度不能表征系統(tǒng)誤差。因此，對(duì)系統(tǒng)誤差來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度的概念不成立。而通常測(cè)量?jī)x器的誤差范圍是以系統(tǒng)誤差為主的。標(biāo)準(zhǔn)不確定度不能表征儀器的系統(tǒng)誤差，也就是不能表征儀器的誤差范圍，不能表達(dá)儀器的性能。
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2 合成不確定度不成立
   不確定度論的合成，建立在隨機(jī)性的基礎(chǔ)上。系統(tǒng)誤差，沒(méi)有方差，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)不確定度，因而也就沒(méi)法按方差合成，沒(méi)法由標(biāo)準(zhǔn)不確定度推演出合成不確定度。合成應(yīng)是范圍間合成；按方差合成，走不通。決定合成方法的是交叉系數(shù)；所謂“相關(guān)系數(shù)”是誤導(dǎo)。假設(shè)不相關(guān)，是導(dǎo)致錯(cuò)誤的掩耳盜鈴行為。
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3 擴(kuò)展不確定度不成立
   沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)不確定度，合成不確定度不正確，擴(kuò)展不確定度就是無(wú)源之水、無(wú)本之木。
   測(cè)量計(jì)量，幾百年來(lái)，包含概率都取99%；在科技大發(fā)展的當(dāng)今，卻取95%，這是一種倒退行為。
   說(shuō)“以擴(kuò)展不確定度為半寬的區(qū)間，包含真值”，是一句沒(méi)有根據(jù)的話，推導(dǎo)不出來(lái)。
   擴(kuò)展不確定度不成立。
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   標(biāo)準(zhǔn)不確定度不成立；合成不確定度不成立；擴(kuò)展不確定度不成立。根源是統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位。這是不確定度論的病根。這是沒(méi)法修補(bǔ)的。怎辦？廢棄！
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-10-2 16:19):
1 中 “各臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)偏差不同” 改為 “各臺(tái)的系統(tǒng)誤差不同”。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2016-10-2 10:43
　　史老師樓上對(duì)統(tǒng)計(jì)方式的兩種描述應(yīng)該說(shuō)是正確的，但后面的幾個(gè)推論我的看法不同。
　　1 對(duì)系統(tǒng)誤差，標(biāo)準(zhǔn)不確定度不成立。
　　的確標(biāo)準(zhǔn)不確定度與系統(tǒng)誤差是兩個(gè)根本不同的概念，誤差是產(chǎn)生不確定度的原因，不確定度是因?yàn)橛姓`差而產(chǎn)生的結(jié)果，“因果關(guān)系”不能說(shuō)成是等同關(guān)系。誤差是衡量測(cè)得值準(zhǔn)確性的參數(shù)，是測(cè)得值與作為約定真值的參考值之差；不確定度是衡量測(cè)得值可信性（可靠性）的參數(shù)，是通過(guò)獲得測(cè)得值的測(cè)量方法所有有用信息估計(jì)得到的一個(gè)區(qū)域半寬度。
　　2 合成不確定度不成立。
　　測(cè)得值往往是通過(guò)測(cè)量若干個(gè)與被測(cè)量有關(guān)的參數(shù)通過(guò)計(jì)算得到，也受到組成測(cè)量方法的諸要素影響，每一個(gè)輸入量和影響因素都會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)一定的不可信程度（稱為不確定度分量），那么測(cè)得值的不可信程度就必然由各個(gè)不確定度分量共同確定，這個(gè)共同的不可信程度就稱為該測(cè)得值的“合成不確定度”。至于各分量的合成方法是代數(shù)和還是均方根，有沒(méi)有相關(guān)項(xiàng)則要具體情況具體分析，不能千篇一律。
　　3 擴(kuò)展不確定度不成立。
　　測(cè)量活動(dòng)就是測(cè)量工程，把測(cè)量工程與建筑工程相比較，為了設(shè)計(jì)計(jì)算方便安全系數(shù)應(yīng)統(tǒng)一為1，交付實(shí)施的應(yīng)該乘以一個(gè)大于1的安全系數(shù)才能確保工程實(shí)施后的安全性。在測(cè)量工程中，包含因子k就類似于建筑工程的安全系數(shù)，在測(cè)量工程的安全性評(píng)估中（各不確定度分量的分析中）必須將包含因子全部折算成1，求出包含因子為1的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，交付測(cè)量工程施工（實(shí)施測(cè)量）時(shí)，還應(yīng)該乘以一個(gè)大于1的包含因子，以防止測(cè)量工程的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生，確保測(cè)量工程的安全，這個(gè)乘以大于1的包含因子后的不確定度就稱為“擴(kuò)展不確定度”。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-10-2 16:39
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   主帖的兩種統(tǒng)計(jì)的說(shuō)法，受益于崔偉群先生在本網(wǎng)發(fā)表過(guò)的“用多臺(tái)儀器測(cè)量同一量”的論述。
   本人由“多臺(tái)儀器測(cè)量同一量”不符合測(cè)量計(jì)量的實(shí)際情況這一點(diǎn)出發(fā)，指出不確定度理論的統(tǒng)計(jì)方法錯(cuò)位，由此，不確定度的三大概念：標(biāo)準(zhǔn)不確定度——合成不確定度——擴(kuò)展不確定度，都不成立，也就是整個(gè)不確定度體系是沒(méi)道理的，是不成立的。
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   老史的觀點(diǎn)有新意，但對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)崔偉群先生談?wù)効捶ā?br /> -

作者: 崔偉群 時(shí)間: 2016-10-8 15:45

史錦順發(fā)表于 2016-10-2 16:39
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主帖的兩種統(tǒng)計(jì)的說(shuō)法，受益于崔偉群先生在本網(wǎng)發(fā)表過(guò)的“用多臺(tái)儀器測(cè)量同一量”的論述。
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您提到我，我就試著回復(fù)一下：
1.如果不忽略實(shí)際工作中的任何影響因素，無(wú)論什么測(cè)量或計(jì)量，毫無(wú)例外每個(gè)測(cè)得值都是唯一的不同儀器對(duì)唯一的不同被測(cè)對(duì)象的測(cè)量或計(jì)量。
2.當(dāng)我們認(rèn)為可以忽略或正視某些影響因素時(shí)，例如時(shí)間，則可以認(rèn)為測(cè)量?jī)x器或被測(cè)對(duì)象不隨時(shí)間改變；或隨時(shí)間改變

因此
即使一個(gè)測(cè)量?jī)x器不使用，在實(shí)際客觀環(huán)境中，它的性能也時(shí)刻在變化的，當(dāng)這種變化可以忽略時(shí)，我們稱其為穩(wěn)定（恒定），當(dāng)這種變化不能忽略時(shí)，我們稱其在一定條件下服從某種分布或最大允許值是多少。

為了更加清晰，我們有必要從理論上加以區(qū)分，因此有如下模型
1.測(cè)量設(shè)備性能（系統(tǒng)誤差）恒定，被測(cè)對(duì)象恒定，被測(cè)量真值恒定
2.測(cè)量設(shè)備性能（系統(tǒng)誤差）恒定，被測(cè)對(duì)象不恒定，被測(cè)量真值變化
3.測(cè)量設(shè)備性能（系統(tǒng)誤差）不恒定，被測(cè)對(duì)象恒定，被測(cè)量真值恒定
4.測(cè)量設(shè)備性能（系統(tǒng)誤差）不恒定，被測(cè)對(duì)象不恒定，被測(cè)量真值變化。

這四個(gè)模型涵蓋了現(xiàn)有所有可能的測(cè)量或計(jì)量的數(shù)學(xué)類型。參見(jiàn)拙作《測(cè)量不確定度的數(shù)學(xué)原理》

對(duì)于系統(tǒng)誤差是否服從某個(gè)分布，是與我們掌握的已知信息密切相關(guān)的。這也是概率論只所以成立的精髓：
拋起一枚硬幣，在硬幣未落地之前，正面、反面是未定的，所以我們說(shuō)拋硬幣，落地的全部結(jié)果服從概率分布；當(dāng)硬幣落地之后，其事件是確定的(假設(shè)是正面)，很少有人會(huì)再談這個(gè)確定的結(jié)果(正面)服從什么分布，而只談這一事件（正面）在實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)生的概率。

對(duì)于符合模型1的測(cè)量，當(dāng)我們已知測(cè)量設(shè)備系統(tǒng)誤差的具體恒定值時(shí)，顯然不必再談系統(tǒng)誤差的分布。然而當(dāng)我們只知道測(cè)量設(shè)備系統(tǒng)誤差的部分信息（如系統(tǒng)誤差范圍）時(shí)，我們就會(huì)問(wèn)這個(gè)具體的恒定的系統(tǒng)誤差以什么概率出現(xiàn)在系統(tǒng)誤差范圍或給定的其他范圍內(nèi)，這時(shí)必然會(huì)談到系統(tǒng)誤差的概率分布，這是模型1中系統(tǒng)誤差有分布的本質(zhì)原因——————即我們?nèi)狈ψ銐蛴行У男畔ⅰ?br />
對(duì)于您談到的“用多臺(tái)測(cè)量?jī)x器測(cè)量一個(gè)量，是一種空想，不符合實(shí)際”，或許我們理解不同吧，我認(rèn)為物理上的使用一個(gè)樣品進(jìn)行傳遞比對(duì)比較符合多臺(tái)設(shè)備測(cè)量一個(gè)被測(cè)對(duì)象的情況。

作者: tempuseruser 時(shí)間: 2016-10-9 09:40
受教了，通過(guò)您的帖子，學(xué)到了一些知識(shí)。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-10-13 20:00
本帖最后由史錦順于 2016-10-13 20:07 編輯

崔偉群發(fā)表于 2016-10-8 15:45
您提到我，我就試著回復(fù)一下：
1.如果不忽略實(shí)際工作中的任何影響因素，無(wú)論什么測(cè)量或計(jì)量，毫無(wú)例外每 ...

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                                           論統(tǒng)計(jì)方式
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                                                                  史錦順
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   縱橫兩種統(tǒng)計(jì)方式，是測(cè)量計(jì)量理論的關(guān)鍵性問(wèn)題。我提議崔偉群先生來(lái)評(píng)論一下，其目的在于引起他的注意。看來(lái)，他并沒(méi)認(rèn)識(shí)到這個(gè)問(wèn)題的重要性。
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   牛很大；牽著牛鼻子，就能控制它。不確定度論的理論、作法很多，但它的基本體系，卻是建立在一個(gè)統(tǒng)計(jì)方式上。抓住這個(gè)統(tǒng)計(jì)方式，就抓住了不確定度論的要害。
   崔先生表達(dá)過(guò)，不確定度的統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，是一種情況，那就是“用許多臺(tái)儀器測(cè)量同一個(gè)量”。這對(duì)我很有啟發(fā)。必須面對(duì)的問(wèn)題是：這符合測(cè)量計(jì)量的實(shí)際情況嗎？
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   我認(rèn)為：應(yīng)用中的測(cè)量，是認(rèn)識(shí)量值，僅僅是一種情況，那就是用一臺(tái)儀器測(cè)量待測(cè)的量。精密測(cè)量，要進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)是針對(duì)多次重復(fù)測(cè)量進(jìn)行的。在這種統(tǒng)計(jì)方式下，測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差是恒值。系統(tǒng)誤差沒(méi)有分布，沒(méi)有方差。
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   “為認(rèn)知量值，用多臺(tái)儀器測(cè)量同一個(gè)量”，是一種脫離客觀實(shí)際的空想，是不存在的。不確定度理論建立在這個(gè)虛擬的基礎(chǔ)上，說(shuō)明不確定度的立論，沒(méi)有客觀根據(jù)，是不成立的。這是不確定度理論的致命傷。以下從統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，做進(jìn)一步探討。
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（一）統(tǒng)計(jì)方式的定義
   基礎(chǔ)測(cè)量（經(jīng)典測(cè)量），被測(cè)量是常量。
   1）不確定度方式
   不確定度論的統(tǒng)計(jì)方式，簡(jiǎn)稱“不確定度方式”：用同一型號(hào)（同樣規(guī)格）的多臺(tái)（例如20臺(tái)，下同）儀器測(cè)量同一被測(cè)量（常量）。
   不確定度方式是各臺(tái)儀器間的統(tǒng)計(jì)，稱“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。統(tǒng)計(jì)平均、統(tǒng)計(jì)方差都是按各臺(tái)儀器的臺(tái)號(hào)展開(kāi)。對(duì)時(shí)間軸來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)方向垂直于時(shí)間軸，是橫向統(tǒng)計(jì)。
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   2）誤差方式
   誤差理論的統(tǒng)計(jì)方式，簡(jiǎn)稱“誤差方式”：用一臺(tái)儀器多次（例如20次）測(cè)量同一被測(cè)量（常量）。
   誤差方式的采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻不同的各次測(cè)量，稱“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。統(tǒng)計(jì)平均、統(tǒng)計(jì)方差都是按各次測(cè)量的順序號(hào)展開(kāi)。每次測(cè)量對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)，N次測(cè)量對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的N個(gè)點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)方向是沿時(shí)間軸方向，是縱向統(tǒng)計(jì)。
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（二）統(tǒng)計(jì)的意義
   統(tǒng)計(jì)的對(duì)象是隨機(jī)變量。常值是隨機(jī)變量的一個(gè)特定點(diǎn)。
   1 求統(tǒng)計(jì)平均值
   2 求標(biāo)準(zhǔn)偏差
   3 求誤差范圍（誤差絕對(duì)值的一定概率意義上的最大可能值）
   4 基于誤差量的絕對(duì)性和上限性，求誤差合成的計(jì)算公式。要體現(xiàn)可能的抵消作用。
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（三）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐
   常量的計(jì)算，按數(shù)學(xué)計(jì)算的規(guī)律進(jìn)行。加、減、乘、除，乘方、開(kāi)方……
   統(tǒng)計(jì)變量的計(jì)算，要根據(jù)統(tǒng)計(jì)變量的規(guī)律進(jìn)行。
   統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，是通過(guò)采樣，確定統(tǒng)計(jì)規(guī)律，確定統(tǒng)計(jì)特征值。
   統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，利用統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中得到的規(guī)律與特征值進(jìn)行計(jì)算。
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   統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)必須與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐相符合，必須是同一方式。
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   測(cè)量計(jì)量的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，是對(duì)重復(fù)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。測(cè)量計(jì)量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，必須是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。這樣，統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的特征值（及規(guī)律）才能在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中有效，才能應(yīng)用。
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   如果統(tǒng)計(jì)實(shí)踐是一種方式，而統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)是不同的另一種方式，那就犯了統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位的錯(cuò)誤。錯(cuò)位的統(tǒng)計(jì)，規(guī)律不符，特征值混淆，統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)無(wú)效。
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（四）幾種情況分析
4.1 計(jì)量的重復(fù)測(cè)量與應(yīng)用測(cè)量的重復(fù)測(cè)量
   一臺(tái)儀器，送計(jì)量部門計(jì)量。在計(jì)量中，因?yàn)橛杏?jì)量標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)稱值代表真值，由此而引入的計(jì)量誤差可略）經(jīng)重復(fù)測(cè)量，經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可以確定：
   1）系統(tǒng)誤差值
            β = M[sub]平[/sub] - B
   2）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ
   3）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ[sub]平[/sub]
   4）隨機(jī)誤差范圍3σ
   5）儀器的誤差范圍（準(zhǔn)確度，MPEV）
            R[sub]儀[/sub] = √[β[sup]2[/sup]+(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]+(3σ)[sup]2[/sup] ]
   6）測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍
            R[sub]系[/sub] =√[(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]  + R[sub]標(biāo)[/sub][sup]2[/sup]  + 分辨力誤差[sup]2[/sup] ]
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   計(jì)量中，對(duì)一臺(tái)儀器進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，統(tǒng)計(jì)是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。在該儀器的實(shí)際應(yīng)用中，也是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。二者的統(tǒng)計(jì)方式，都是“誤差方式”，因此在計(jì)量中獲得的特征值，都可以在應(yīng)用中使用。注意有如下特點(diǎn)：
   1）系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差，性質(zhì)不同、作用不同、處理方式不同，不能混淆。
   2）系統(tǒng)誤差是恒值，沒(méi)有方差（方差為零）。
   3）系統(tǒng)誤差可以修正；隨機(jī)誤差不能修正。
   4）在誤差合成中，系統(tǒng)誤差的交叉系數(shù)的絕對(duì)值是1，對(duì)二、三項(xiàng)系統(tǒng)誤差，合成公式應(yīng)為“絕對(duì)和”，而不是“方和根”。
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4.2  不確定度統(tǒng)計(jì)中，統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位
   對(duì)隨機(jī)誤差，不確定度理論把平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差定義為“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”。因?yàn)殡S機(jī)誤差是統(tǒng)計(jì)變量，這樣做，是可以的。但不確定度理論認(rèn)為，儀器的誤差范圍除以根號(hào)3是標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這是錯(cuò)誤的。是不成立的。主要錯(cuò)誤是
   1）誤差范圍以系統(tǒng)誤差為主。這樣做，把時(shí)域統(tǒng)計(jì)中的恒值誤差，當(dāng)成是隨機(jī)的。這不符合基本事實(shí)。實(shí)際情況是，在多次重復(fù)測(cè)量中，系統(tǒng)誤差是恒定的值，硬把它說(shuō)成是隨機(jī)的，毫無(wú)道理。
   2）認(rèn)為系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的，于是在誤差合成中，認(rèn)為系統(tǒng)誤差間必然有相互抵消的作用。于是取“方和根”。這種看法和作法都是錯(cuò)誤的。
   3）這種認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，根源是統(tǒng)計(jì)方式的錯(cuò)位。在生產(chǎn)廠，為獲知一批儀器性能及其一致性，可以進(jìn)行“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。用100臺(tái)同規(guī)格的測(cè)量?jī)x器測(cè)量同一計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。各臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差不同，呈某種分布（如均勻分布）。注意，此分布表現(xiàn)的是各臺(tái)儀器間的不同。系統(tǒng)誤差的值對(duì)各臺(tái)儀器不同，是隨機(jī)的，可以求其方差，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差。可以定義平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。但這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”，是多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量時(shí)存在的特征值，如果在應(yīng)用中是“用多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)被測(cè)量”，那時(shí)，這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”是成立的，是有效的。而實(shí)際情況不是這樣。實(shí)際情況是用一臺(tái)儀器，對(duì)同一量進(jìn)行多次測(cè)量。統(tǒng)計(jì)方式不同。用“多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的統(tǒng)計(jì)方式得到的“系統(tǒng)誤差為隨機(jī)變量”，而“用一臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的統(tǒng)計(jì)方式，得到“系統(tǒng)誤差為常值”，二者是根本不同的，不能通用。
   由于統(tǒng)計(jì)方式的錯(cuò)位，對(duì)系統(tǒng)誤差，標(biāo)準(zhǔn)不確定度在實(shí)際應(yīng)用中是不成立的，是無(wú)效的。這動(dòng)搖了全部不確定度理論的基礎(chǔ)。
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4.3 比對(duì)是哪種統(tǒng)計(jì)？
   【崔偉群論點(diǎn)】
   “物理上的使用一個(gè)樣品進(jìn)行傳遞比對(duì)比較符合多臺(tái)設(shè)備測(cè)量一個(gè)被測(cè)對(duì)象的情況。”
   【史評(píng)】
      不是。這種量值傳遞方式，目的是確定參加比對(duì)的各臺(tái)儀器自身的誤差值。為此必須對(duì)每一臺(tái)進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)，必須是對(duì)每一臺(tái)自身的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果才有用。
      此時(shí)如果進(jìn)行臺(tái)域統(tǒng)計(jì)，那就是對(duì)參加比對(duì)的全體的性能進(jìn)行評(píng)定，得到的不是每臺(tái)的個(gè)性，而是多臺(tái)儀器全體的共性。這個(gè)統(tǒng)計(jì)方式，與儀器的實(shí)際應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐是錯(cuò)位的。因?yàn)閼?yīng)用中是“一臺(tái)儀器多次重復(fù)測(cè)量一個(gè)量”。
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作者: 崔偉群 時(shí)間: 2016-10-14 09:51
本帖最后由崔偉群于 2016-10-14 10:09 編輯

史錦順發(fā)表于 2016-10-13 20:00
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論統(tǒng)計(jì)方式
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如果您實(shí)在不認(rèn)可物理上的比對(duì)，那您研究研究化學(xué)上的多家定值吧，看看是不是符合您的要求？
現(xiàn)在的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)也是多個(gè)國(guó)家定值的結(jié)果。

如果像您那樣嚴(yán)格的要求，個(gè)人認(rèn)為您所謂的：“一臺(tái)儀器多次重復(fù)測(cè)量一個(gè)量” 其實(shí)是多臺(tái)儀器單次測(cè)量不同的量。所以對(duì)可忽略條件的認(rèn)識(shí)是我們彼此間認(rèn)識(shí)不同的原因。

適宜的忽略和適宜的重視都很重要。

作者: 285166790 時(shí)間: 2016-10-14 16:06
本帖最后由 285166790 于 2016-10-14 16:09 編輯

我對(duì)所謂系統(tǒng)誤差的分布有不同理解，單臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差短時(shí)間內(nèi)相對(duì)是固定的，當(dāng)然不存在什么分布一說(shuō)。不確定度里對(duì)未定系統(tǒng)誤差的分布只是一種充分考慮了所有情況的前提下，一種假設(shè)的分布，由于未定的系統(tǒng)誤差部分，我們無(wú)法知道它處于具體哪個(gè)點(diǎn)位，只有充分考慮各種可能，才能使最終求的包含區(qū)間沒(méi)有遺漏部分。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-10-15 09:28

285166790 發(fā)表于 2016-10-14 16:06
我對(duì)所謂系統(tǒng)誤差的分布有不同理解，單臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差短時(shí)間內(nèi)相對(duì)是固定的，當(dāng)然不存在什么分布 ...

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   先生說(shuō)：“單臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差短時(shí)間內(nèi)相對(duì)是固定的，當(dāng)然不存在什么分布一說(shuō)”。
   這是對(duì)的，是正確的認(rèn)識(shí)。系統(tǒng)誤差是恒值，所以才能修正。如果否定系統(tǒng)誤差的恒定性，那就等于說(shuō)一切修正都是不應(yīng)該的。而事實(shí)上，“修正”，歷史上早就有，是合理、正常的操作，只是所占比例不大（按修正值使用的儀器占社會(huì)所用全部?jī)x器總量的比例不會(huì)超過(guò)萬(wàn)分之一，但畢竟有，而且是合理的、正確的）。而如今的校準(zhǔn)，則更重視修正。說(shuō)“系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的”，等于否定一切修正；而否定修正的觀點(diǎn)，是對(duì)不確定度論自身的否定。不確定度論一開(kāi)頭就說(shuō)，已知的系統(tǒng)誤差修正了，未定的系統(tǒng)誤差用不確定度表達(dá)。再說(shuō)系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的，是不能修正的，那就前后矛盾了，就違反不確定度理論立論的前提了。
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   先生的第二段的論斷，不成立。說(shuō)“假設(shè)分布”是“考慮各種可能”以便“包含區(qū)間沒(méi)有遺漏部分”。就是說(shuō)：不確定度論的作法，是取不利情況，或最差可能。
   其實(shí)，把系統(tǒng)誤差說(shuō)成是隨機(jī)的、是有分布的，是嚴(yán)重的低估了系統(tǒng)誤差的可能的作用。兩項(xiàng)系統(tǒng)誤差合成，取“方根”（絕對(duì)值化的需要）時(shí)，二項(xiàng)和平方的展開(kāi)式，交叉系數(shù)的絕對(duì)值必為1（njlyx先生與崔偉群先生都證明過(guò)），因?yàn)橄到y(tǒng)誤差為恒值，在統(tǒng)計(jì)中，相互間沒(méi)有抵消作用，這樣，誤差合成公式應(yīng)為“絕對(duì)和”。而不確定度論把系統(tǒng)誤差看成是隨機(jī)的，在統(tǒng)計(jì)中，兩項(xiàng)誤差間有抵消作用，于是，不確定度的合成公式都取“方和根”（假設(shè)不相關(guān)是走形式，也是根據(jù)系統(tǒng)誤差是隨機(jī)變量的假定），這就低估了合成不確定度。于是把“包含區(qū)間”估計(jì)小了。這是錯(cuò)誤的。
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   系統(tǒng)誤差是恒值（定義如此，事實(shí)如此，量值本身的慢變化用長(zhǎng)期穩(wěn)定度另外表達(dá)）。必須正視這個(gè)實(shí)際情況。違反事實(shí)的理論是偽科學(xué)。任何國(guó)際規(guī)范、國(guó)家規(guī)范，符合事實(shí)，符合規(guī)律，有道理，就有權(quán)威，任何人都該遵從。反之，如果規(guī)范本身的條款不符合事實(shí)，違背規(guī)律，沒(méi)道理，那就沒(méi)有權(quán)威。那種“正確的要服從，不正確也要服從”的說(shuō)教，在科技技術(shù)工作中，是行不通的，是錯(cuò)誤的。
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   看過(guò)先生在本版塊的所有帖子，總的來(lái)說(shuō)，先生勇于發(fā)言，態(tài)度是積極的。但總覺(jué)得有些模棱兩可。如本帖，既然認(rèn)定“系統(tǒng)誤差是恒值”，就該從這個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，去反對(duì)不確定度理論的“系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的”這一論調(diào)，不該給它打圓場(chǎng)。因?yàn)樗皇鞘拱瑓^(qū)間變大，而是變小了，嚴(yán)重降低了可信性。怎能說(shuō)：“使最終求的包含區(qū)間沒(méi)有遺漏部分”呢？

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作者: 285166790 時(shí)間: 2016-10-15 22:28
本帖最后由 285166790 于 2016-10-15 22:30 編輯

史錦順發(fā)表于 2016-10-15 09:28
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先生說(shuō)：“單臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差短時(shí)間內(nèi)相對(duì)是固定的，當(dāng)然不存在什么分布一說(shuō)”。
這是 ...

我也是覺(jué)得這個(gè)論壇是少有計(jì)量專業(yè)的論壇，所以也常來(lái)捧捧場(chǎng)，有個(gè)討論問(wèn)題的地方挺好。
就這個(gè)問(wèn)題我是這樣看的，目前沒(méi)有哪個(gè)理論說(shuō)系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的，不確定度也不例外，只是在未定系統(tǒng)誤差的處理上采用了與隨機(jī)誤差類似的處理方法以使問(wèn)題得到適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。但這個(gè)使用是有前提的：各未定系統(tǒng)誤差間不能有明顯的相關(guān)性，如果明顯相關(guān)，尤其是正相關(guān)，那肯定是不行的。還有這種方法還只適用于大多數(shù)普通使用要求的計(jì)量?jī)x器，它們對(duì)測(cè)量結(jié)果的要求沒(méi)有這么高。如果有特定的高要求肯定也不能這么草率的合成。我們通常領(lǐng)域的計(jì)量要求是經(jīng)濟(jì)合理，現(xiàn)有這種處理方式實(shí)際上是經(jīng)濟(jì)性與科學(xué)嚴(yán)密性之間的一種較為合理妥協(xié)方案。您可能一直在較高要求的特殊領(lǐng)域工作，所以對(duì)方法的嚴(yán)密性有較高要求，您這些計(jì)量要求要求需要特事特辦，不是一個(gè)通用合成方法所能解決的。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-10-16 08:44

崔偉群發(fā)表于 2016-10-14 09:51
如果您實(shí)在不認(rèn)可物理上的比對(duì)，那您研究研究化學(xué)上的多家定值吧，看看是不是符合您的要求？
現(xiàn)在的國(guó)際 ...

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   崔偉群先生帖中提到，國(guó)際上的“定值”測(cè)量，特別是“現(xiàn)在的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)也是多個(gè)國(guó)家定值的結(jié)果，是用多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”。
   這個(gè)論述，正確，我贊成。對(duì)我有幫助，我表示感謝。
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   近期，我在思索兩類統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題時(shí)，著眼點(diǎn)是絕大多數(shù)的應(yīng)用測(cè)量的情況，而忽略了一些特殊情況，如物理常數(shù)的測(cè)量。有些話也說(shuō)得過(guò)頭了。如說(shuō)：用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量的情況，是一種不符合實(shí)際的空想。應(yīng)該說(shuō)明，一些特例除外。
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   主貼相關(guān)段落修改為：
   不確定度論的統(tǒng)計(jì)方式，是生產(chǎn)場(chǎng)合的對(duì)多臺(tái)儀器的“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”。這只適用于用多臺(tái)（例如20臺(tái)）儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量的情況。這種情況，在應(yīng)用測(cè)量中是極特殊的情況，如國(guó)際物理常數(shù)的測(cè)量、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻定標(biāo)等，是用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量，此時(shí)是“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”。但是，對(duì)通常的測(cè)量計(jì)量來(lái)說(shuō)，“用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量”是一種不符合實(shí)際的空想。大量現(xiàn)實(shí)是生產(chǎn)定標(biāo)、計(jì)量檢測(cè)、應(yīng)用測(cè)量的時(shí)序進(jìn)程。在定標(biāo)、計(jì)量、應(yīng)用測(cè)量各個(gè)場(chǎng)合，都是用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)物理量。統(tǒng)計(jì)是對(duì)重復(fù)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)。這種統(tǒng)計(jì)是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)誤差是統(tǒng)計(jì)變量，而系統(tǒng)誤差是恒值。
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   有下劃線的部分，是接受崔偉群先生意見(jiàn)后的修改。崔先生的其他意見(jiàn)就“存異各表”，留待歷史的考驗(yàn)吧。
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作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-10-24 12:11
本帖最后由史錦順于 2016-10-24 12:21 編輯

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   史錦順指出：推行不確定度理論以來(lái)，計(jì)量（包括檢定與校準(zhǔn)）中評(píng)定的測(cè)量不確定度U[sub]95[/sub]，是測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍，即測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的測(cè)量不確定度。也就是修正值的擴(kuò)展不確定度。系統(tǒng)誤差的絕對(duì)值與U[sub]95[/sub]比較，只有系統(tǒng)誤差絕對(duì)值遠(yuǎn)大于U[sub]95[/sub]時(shí)，才值得修正。
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   校準(zhǔn)證書上給出的測(cè)量不確定度就是U95。U95是什么？
   1） U[sub]95[/sub]是測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的測(cè)量不確定度。
   2） U[sub]95[/sub]不是計(jì)量的不確定度，不能被當(dāng)成是待定區(qū)的半寬。
   3） U[sub]95[/sub]不是修正前的儀器的測(cè)量不確定度。
   4） U[sub]95[/sub]不是修正后的儀器的測(cè)量不確定度。
特請(qǐng)因U[sub]95[/sub]計(jì)算而名聲很高的都成先生（范巧成/qcdc）談?wù)効捶?/font>。
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作者: njlyx 時(shí)間: 2016-10-24 17:40
將計(jì)量(測(cè)量)手段與對(duì)象混淆不分,很可能就是造成當(dāng)前很多含糊的病根兒?!…在此點(diǎn)上非常贊同史先生的觀點(diǎn)！雖然要想將手段與對(duì)象徹底分清確實(shí)很困難，但只有成心想"分",才能把相應(yīng)的概念理清楚! 在此前提下,因?yàn)轶w系完善的各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng),完全可以在實(shí)用的條件控制下將大部分的對(duì)象、手段的影響問(wèn)題在滿足實(shí)用要求的標(biāo)準(zhǔn)下分辨清楚!…如果在概念上就成心的眉毛胡子一把抓，是不可能分清對(duì)象、手段的各自好歹的，而在許多實(shí)際應(yīng)用中往往需要這種"分清"。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-10-25 11:47):

因?yàn)轶w系完善應(yīng)該改為依靠體系完善

作者: njlyx 時(shí)間: 2016-10-24 17:43
因?yàn)轶w系完善應(yīng)該改為依靠體系完善

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-10-25 11:48):
請(qǐng)將此刪除

作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-11-7 09:28

njlyx 發(fā)表于 2016-10-24 17:40
將計(jì)量(測(cè)量)手段與對(duì)象混淆不分,很可能就是造成當(dāng)前很多含糊的病根兒?!…在此點(diǎn)上非常贊同史先生的觀點(diǎn)！ ...

                                          njlyx的意見(jiàn)

【儀器出廠后，要應(yīng)用，要計(jì)量。在實(shí)際應(yīng)用中，在計(jì)量中，特定的一臺(tái)儀器，有其系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差，總效果（誤差范圍）由儀器指標(biāo)限定。但必定有如下客觀情況：系統(tǒng)誤差是個(gè)恒定的值。系統(tǒng)誤差的變化量，通常較小，用長(zhǎng)期穩(wěn)定度表達(dá)。
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   實(shí)際應(yīng)用的客觀情況是用一臺(tái)儀器去進(jìn)行測(cè)量。對(duì)這臺(tái)儀器來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)誤差是恒值。這是基本的事實(shí)，是處理誤差合成問(wèn)題的基礎(chǔ)。】<<<<<<<<<<


   對(duì)于某臺(tái)“特定儀器”的那個(gè)變化量通常較小、近乎取恒定值的“系統(tǒng)誤差”es，該如何“確定”它呢？.....大抵有兩類方法吧？——

1.  直接對(duì)該臺(tái)“特定儀器”實(shí)施“校準(zhǔn)”，獲得es的一個(gè)“主要成份”esa，同時(shí)會(huì)遺留一個(gè)“未知成份”esb：
                  es=esa+esb                                                                            (1)
其中的esb值又如何“確定”呢？ esb值由對(duì)實(shí)施該“校準(zhǔn)”的“校準(zhǔn)系統(tǒng)（包括其中的標(biāo)準(zhǔn)器及配套的儀器系統(tǒng)）”的“系統(tǒng)誤差”esba及部分“隨機(jī)誤差”esbb構(gòu)成：
                  esb=esba+esbb                                                                         (2)
相應(yīng)有
               es=esa+esba+esbb                                                                      (3)
如果“校準(zhǔn)系統(tǒng)”的“系統(tǒng)誤差”esba“已知”【如何“確定”？又是一個(gè)連環(huán)問(wèn)題】，那么es中的（esa+esba）當(dāng)是一個(gè)已知的“定值”，但esbb部分的“值”應(yīng)該取多少呢？——只能依靠對(duì)該“校準(zhǔn)系統(tǒng)”的特性進(jìn)行“統(tǒng)計(jì)”來(lái)“估計(jì)”其“可能的取值范圍”吧？

2.  依據(jù)與該臺(tái)“特定儀器”宏觀特性完全相似的一些列“儀器”的“系統(tǒng)誤差”值 es1~esN：
         es1=es1a+es1b、es2=es2a+es2b、...、esk=eska+eskb、...、esN=esNa+esNb
其中，eska（k=1~N）是值“已知”的分量、eskb（k=1~N）是具體值“未知”的分量(只能“估計(jì)”其可能的“取值范圍”)。
   通過(guò)對(duì)es1~esN的所謂“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”獲得 es的“平均值”及“標(biāo)準(zhǔn)偏差”之類。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-11-7 16:33

史錦順發(fā)表于 2016-11-7 09:28
njlyx的意見(jiàn)

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                           答njlyx先生（1）
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                                                                           史錦順
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   先生的考慮，僅僅局限于“多臺(tái)儀器測(cè)量同一量”這種情況。就是“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”這種情況。注意點(diǎn)僅僅是如何取值，尚未觸及老史的基本論題：統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的方式與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的方式必須相符合。老史的主要觀點(diǎn)是說(shuō)：由“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)”認(rèn)知的規(guī)律與得知的量值，不能用于測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”方式。
   測(cè)量計(jì)量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差是恒值；而恒值的方差是零。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的定義是標(biāo)準(zhǔn)偏差；這樣，標(biāo)準(zhǔn)不確定度不能表征系統(tǒng)誤差。
   誤差范圍是以系統(tǒng)誤差為主的。因?yàn)橄到y(tǒng)誤差的方差是零，因而表征系統(tǒng)誤差（或用以表征誤差范圍）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是不成立的。
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   客觀上有兩種情況，也就有相應(yīng)的兩種統(tǒng)計(jì)方法。
   情況甲：用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量同一量值。統(tǒng)計(jì)方式是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   情況乙：用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量同一量值。統(tǒng)計(jì)方式是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”
   現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，是由“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”而來(lái)的，不能用于“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”的情況。用“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”定義的不確定度，用在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中，這就犯了“統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)”不符合“統(tǒng)計(jì)實(shí)踐”的錯(cuò)誤。
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作者: njlyx 時(shí)間: 2016-11-7 20:21

史錦順發(fā)表于 2016-11-7 09:28
njlyx的意見(jiàn)

"<<<<<<<<<<"之前【】中的文字不是本人的觀點(diǎn)，是引用您（史先生）的文字。

作者: njlyx 時(shí)間: 2016-11-7 20:46
本帖最后由 njlyx 于 2016-11-7 21:26 編輯

史錦順發(fā)表于 2016-11-7 16:33
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答njlyx先生（1）
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您是否認(rèn)為：獲得一套測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)、方案）之“系統(tǒng)測(cè)量誤差”分量es的“恰當(dāng)”方法只能是15#所述的第1類方法？....即便如此，也沒(méi)有任何人能完全確定此es的“值”——只能“確定”其中一部分esa+esba（如果“校準(zhǔn)”工作恰當(dāng)，也許是占主導(dǎo)的那個(gè)大部分）；另有剩余的一部分esbb是“實(shí)際”無(wú)法確定的，只能依靠“統(tǒng)計(jì)”信息合理估計(jì)其“可能的取值范圍”（如15#所言，esbb其實(shí)是由相應(yīng)“校準(zhǔn)系統(tǒng)（方法）”的所謂“隨機(jī)誤差（分量）”引起的東西）。....與“測(cè)量不確定度”關(guān)聯(lián)的是那剩余部分esbb。對(duì)于esa+esba部分，它已是個(gè)“確定量”，不再是“測(cè)量不確定度”關(guān)注的東西了！ “經(jīng)典”測(cè)量誤差理論的“誤差合成”中，也沒(méi)有人會(huì)在esa+esba上面多費(fèi)腦細(xì)胞——“合成”不過(guò)是代入“函數(shù)式”直接算出相應(yīng)“輸出量”誤差分量的具體值（不是“可能的范圍值”），要么修正掉它？要么容忍它？...

或者，您有辦法完全確定一套測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)、方案）之“系統(tǒng)測(cè)量誤差”分量es的“值”？？

作者: njlyx 時(shí)間: 2016-11-7 21:18
本帖最后由 njlyx 于 2016-11-7 21:22 編輯

史錦順發(fā)表于 2016-11-7 16:33
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答njlyx先生（1）
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【客觀上有兩種情況，也就有相應(yīng)的兩種統(tǒng)計(jì)方法。
情況甲：用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量同一量值。統(tǒng)計(jì)方式是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
情況乙：用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量同一量值。統(tǒng)計(jì)方式是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”
.......
】 ???

所謂能區(qū)分為“系統(tǒng)分量”、“隨機(jī)分量”的“測(cè)量誤差”，應(yīng)該是某個(gè)測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)、方案）的“特性”，而不應(yīng)該是某個(gè)“測(cè)量結(jié)果”的“特性”吧？....某個(gè)“測(cè)量結(jié)果”中的那個(gè)具體“測(cè)量誤差”值是相應(yīng)測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)、方案）的“測(cè)量誤差”這個(gè)“特性”體（“隨機(jī)過(guò)程”）的一個(gè)具體“樣本”！...分所謂“系統(tǒng)分量”、“隨機(jī)分量”，可能還是要針對(duì)測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)、方案），而不應(yīng)針對(duì)“測(cè)量結(jié)果。

用“一臺(tái)儀器”進(jìn)行測(cè)量，有這“一臺(tái)儀器”的所謂“系統(tǒng)測(cè)量誤差分量”；用多臺(tái)儀器協(xié)同測(cè)量，構(gòu)成一套“測(cè)量方案”，有這“一套測(cè)量方案”的所謂“系統(tǒng)測(cè)量誤差分量”。兩者應(yīng)該不是一回事。

作者: 285166790 時(shí)間: 2016-11-7 22:39
本帖最后由 285166790 于 2016-11-7 22:41 編輯

偶爾又思考了一下這個(gè)問(wèn)題，其實(shí)包含概率想到達(dá)100%很簡(jiǎn)單，k取3就行了，我試了幾組數(shù)據(jù)，結(jié)果比絕對(duì)和算出來(lái)的值還大，完全可以保證可靠性要求。
其實(shí)在我們實(shí)際建標(biāo)工作中，最重要但是驗(yàn)證環(huán)節(jié)，所謂95%的包含概率只是在理論分析階段的初步估算，但是驗(yàn)證階段是必須要100%滿足的，也就是EN值要小于1，否則通不過(guò)的，如果不通過(guò)就要采取一切可采取的措施直至驗(yàn)證通過(guò)為止，是不是這樣？所以我們實(shí)際工作是理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的嚴(yán)密流程，按規(guī)定操作是不會(huì)出現(xiàn)那5%的意外的。

作者: yandaqing78 時(shí)間: 2016-11-8 09:52
受教，學(xué)習(xí)到不少的知識(shí)

作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-11-11 07:50
本帖最后由史錦順于 2016-11-11 07:59 編輯

njlyx 發(fā)表于 2016-11-7 20:46
您是否認(rèn)為：獲得一套測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)、方案）之“系統(tǒng)測(cè)量誤差”分量es的“恰當(dāng)”方法只能 ...

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                                    答njlyx先生（2）
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                                                                                史錦順
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（一）關(guān)于統(tǒng)計(jì)方式和測(cè)量方案
   “多臺(tái)儀器測(cè)量同一量”這種情況，是極特殊的情況。例如，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻的定標(biāo)，國(guó)際物理常數(shù)的測(cè)量，公用值如重力加速度g值的確定等。這些極特殊的測(cè)量，是極少數(shù)科學(xué)家的事，可以專門處理。
   測(cè)量計(jì)量學(xué)，研究通常的情況。而通常的情況，是“一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量”。所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)，是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   工廠中生產(chǎn)的儀器，要檢驗(yàn)。檢驗(yàn)是確定個(gè)體特性，就是具體測(cè)定一臺(tái)儀器的合格性。檢驗(yàn)要逐臺(tái)進(jìn)行，在有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的條件下，確定儀器的合格性。這里的統(tǒng)計(jì)，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
   一臺(tái)測(cè)量?jī)x器，從生產(chǎn)廠的檢驗(yàn)起，走上試驗(yàn)與應(yīng)用之路。工廠的檢驗(yàn)，用戶的驗(yàn)收，計(jì)量部門的計(jì)量（校準(zhǔn)或檢定），所進(jìn)行的測(cè)量，都是應(yīng)用的準(zhǔn)備，都是認(rèn)識(shí)分析，所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)都是“統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)”；而用該儀器進(jìn)行的實(shí)際測(cè)量，是“統(tǒng)計(jì)實(shí)踐”。
   統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的準(zhǔn)備與保證。統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)是為統(tǒng)計(jì)實(shí)踐服務(wù)的，二者的統(tǒng)計(jì)方式必須是一致的。
   通常的測(cè)量與計(jì)量，基本條件是用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量。這樣，統(tǒng)計(jì)實(shí)踐是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，因而“統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)”也必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中，系統(tǒng)誤差是恒值（90%的恒定即可；時(shí)間要求一年，即檢定周期內(nèi)），恒值的方差是零。就是說(shuō)，無(wú)論系統(tǒng)誤差有多大，它的方差必定是零。因此，不能用方差來(lái)描述系統(tǒng)誤差。
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   不確定度理論的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，定義為平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，這可以描述隨機(jī)誤差，但不能描述系統(tǒng)誤差。而系統(tǒng)誤差是儀器誤差范圍的主體部分。系統(tǒng)誤差，在儀器指標(biāo)中，包含在誤差范圍中。而誤差范圍是以系統(tǒng)誤差為主的，因此在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，可視誤差范圍為系統(tǒng)誤差，這保守些，但這是保險(xiǎn)的，也是必要的。
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   要注意大多數(shù)。
   1 測(cè)量計(jì)量的絕大多數(shù)，是一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量，是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   2 測(cè)量計(jì)量的絕大多數(shù)，是不修正系統(tǒng)誤差的。
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   先生在19#最后說(shuō)：用“一臺(tái)儀器”進(jìn)行測(cè)量，有這“一臺(tái)儀器”的所謂“系統(tǒng)測(cè)量誤差分量”；用多臺(tái)儀器協(xié)同測(cè)量，構(gòu)成一套“測(cè)量方案”，有這“一套測(cè)量方案”的所謂“系統(tǒng)測(cè)量誤差分量”。兩者應(yīng)該不是一回事。
   我文章的主體，說(shuō)不確定度理論的統(tǒng)計(jì)方法錯(cuò)位，講的就是這兩種統(tǒng)計(jì)方式的不同。在“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”中得到的規(guī)律和特征值，不能應(yīng)用于“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。在臺(tái)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的（各臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差值不同，有隨機(jī)性），而在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是恒值（一臺(tái)儀器，其系統(tǒng)誤差是恒值）。通常的測(cè)量計(jì)量是一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量，是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，因而對(duì)通常的測(cè)量計(jì)量，標(biāo)準(zhǔn)不確定度不成立（系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差必為零）。
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（二）微小誤差可以忽略
   先生用符號(hào)exa exb exba exbb
   ex表示誤差量，a表測(cè)量（校準(zhǔn)）后的已知值，b表示未知部分。以下劃線部分是原文。
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1 直接對(duì)該臺(tái)“特定儀器”實(shí)施“校準(zhǔn)”，獲得es的一個(gè)“主要成份”esa，同時(shí)會(huì)遺留一個(gè)“未知成份”esb：
                  es=esa+esb                                                                (1)
其中的esb值又如何“確定”呢？ esb值由對(duì)實(shí)施該“校準(zhǔn)”的“校準(zhǔn)系統(tǒng)（包括其中的標(biāo)準(zhǔn)器及配套的儀器系統(tǒng)）”的“系統(tǒng)誤差”esba及部分“隨機(jī)誤差”esbb構(gòu)成：
                  esb=esba+esbb                                                             (2)
相應(yīng)有
                  es=esa+esba+esbb                                                       (3)
如果“校準(zhǔn)系統(tǒng)”的“系統(tǒng)誤差”esba“已知”【如何“確定”？又是一個(gè)連環(huán)問(wèn)題】，那么es中的（esa+esba）當(dāng)是一個(gè)已知的“定值”，但esbb部分的“值”應(yīng)該取多少呢？——只能依靠對(duì)該“校準(zhǔn)系統(tǒng)”的特性進(jìn)行“統(tǒng)計(jì)”來(lái)“估計(jì)”其“可能的取值范圍”吧？

【史評(píng)】
   先生考慮問(wèn)題，過(guò)于復(fù)雜了。誤差理論用不上，實(shí)際工作更用不上。
   誤差量有三大特點(diǎn)
   1 絕對(duì)性。誤差量大小只論絕對(duì)值。（這是對(duì)結(jié)果而言，不是分析，分析中用誤差元，考慮抵消性，要講究正負(fù)。）
   2 上限性。誤差范圍定義為誤差元絕對(duì)值一定概率（99%）意義上的最大可能值。
   3 微小誤差可略。所謂“微小”是相對(duì)而言的。同量值比較，誤差是一階小量。由于用處的不同，“誤差”比“量值”的相對(duì)數(shù)（即相對(duì)誤差），各有不同，沒(méi)有一般的限制。商業(yè)稱重，1%就夠了。而科學(xué)技術(shù)的測(cè)量則可能有10[sup]-10[/sup]的需求。這是一階微小性，依客觀需求與技術(shù)水平而定，沒(méi)有特定的值。
   測(cè)定誤差時(shí)的誤差，取決于所用高檔儀器的誤差范圍。測(cè)定誤差的誤差，比被測(cè)的誤差量小到1/10,就夠用了。
   同誤差量相比，小到1/10以下的“誤差的誤差”，可以忽略。這就是“微小誤差可略”準(zhǔn)則。現(xiàn)代的測(cè)量計(jì)量技術(shù)，有各個(gè)檔次的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)量?jī)x器。對(duì)通用測(cè)量計(jì)量來(lái)說(shuō)，確定esa,而達(dá)到esb可略的程度，是可以辦到的。在時(shí)頻界，很容易使esb/esa小到百分之一以下。至于建立基準(zhǔn)時(shí)的誤差分析與測(cè)量，是專門的學(xué)問(wèn)，由世界頂尖的科學(xué)家處理，對(duì)一般實(shí)際工作也不會(huì)有不可忽略的影響。
   測(cè)量計(jì)量的實(shí)際應(yīng)用與不同學(xué)派的爭(zhēng)論問(wèn)題，本質(zhì)是測(cè)量?jī)x器誤差范圍es從1到1/10的問(wèn)題。例如，兩項(xiàng)系統(tǒng)誤差的合成，取絕對(duì)和還是取方和根，差別可能達(dá)到es的30%，因而必須辯論清楚，而不能“忽略”其差別。

（三）一種錯(cuò)誤的取值方式
   先生的第二種取值方式為：
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   2 依據(jù)與該臺(tái)“特定儀器”宏觀特性完全相似的一些列“儀器”的“系統(tǒng)誤差”值 es1~esN：
   es1=es1a+es1b、es2=es2a+es2b、...、esk=eska+eskb、...、esN=esNa+esNb
其中，eska（k=1~N）是值“已知”的分量、eskb（k=1~N）是具體值“未知”的分量(只能“估計(jì)”其可能的“取值范圍”)。
   通過(guò)對(duì)es1~esN的所謂“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”獲得 es的“平均值”及“標(biāo)準(zhǔn)偏差”之類。
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   這種取值方式，是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的方法。這樣的取值，是從“用多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的情況下的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”得到的量值及規(guī)律，僅適用于“用多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的實(shí)際操作。這種情況有，如確定國(guó)際時(shí)標(biāo)或測(cè)定物理常數(shù)，但數(shù)量極少，不會(huì)超過(guò)人類測(cè)量計(jì)量總量的萬(wàn)分之一。我們要討論大多數(shù)的情況。測(cè)量計(jì)量理論的對(duì)象是通常的測(cè)量計(jì)量工作。
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   通過(guò)“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”獲得數(shù)據(jù)或認(rèn)定規(guī)律，是誤導(dǎo)，是錯(cuò)誤操作。不確定度理論正是犯了“統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位”的錯(cuò)誤。究其根源，是忽視計(jì)量的存在。對(duì)誤差，用戶自己不能測(cè)量，國(guó)家計(jì)量部門都可以測(cè)量。測(cè)準(zhǔn)誤差量的1/10,就足夠了；而在計(jì)量部門，測(cè)準(zhǔn)到誤差量的1%，是可以辦到的。能測(cè)量，就不要亂估計(jì)。
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（四）關(guān)于儀器誤差范圍的數(shù)值利用
   測(cè)量者用儀器進(jìn)行測(cè)量，在選用儀器時(shí)就已知該臺(tái)儀器的誤差范圍。
   由于誤差范圍通常以系統(tǒng)誤差為主，就可以視誤差范圍為系統(tǒng)誤差。這樣處理，簡(jiǎn)化了，也是保險(xiǎn)的。也是必要的。誤差合成，按“范圍”合成。
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   現(xiàn)行的不確定度理論，直接的“范圍合成”不用，要取方差，去了再回來(lái)，目的是進(jìn)行“方差合成”。測(cè)量計(jì)量是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，在時(shí)間軸上，系統(tǒng)誤差是恒值，沒(méi)有方差（標(biāo)準(zhǔn)偏差為零）。這樣做是錯(cuò)誤的。而從量值上說(shuō)，去時(shí)除以根號(hào)3（1.7），返回時(shí)要乘以2，硬是把誤差范圍給放大了，卻又把99%的置信度降低為95%. 無(wú)理又陪本。胡鬧。
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作者: csln 時(shí)間: 2016-11-11 08:12
本帖最后由 csln 于 2016-11-11 08:18 編輯

現(xiàn)行的不確定度理論，直接的“范圍合成”不用，要取方差，去了再回來(lái)，目的是進(jìn)行“方差合成”。測(cè)量計(jì)量是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，在時(shí)間軸上，系統(tǒng)誤差是恒值，沒(méi)有方差（標(biāo)準(zhǔn)偏差為零）。這樣做是錯(cuò)誤的。而從量值上說(shuō)，去時(shí)除以根號(hào)3（1.7），返回時(shí)要乘以2，硬是把誤差范圍給放大了，卻又把99%的置信度降低為95%. 無(wú)理又陪本。胡鬧。

在時(shí)間軸上，系統(tǒng)誤差是恒值嗎，請(qǐng)史先生確認(rèn)一下，一臺(tái)5071A小銫鐘，某月某日檢定時(shí)測(cè)量得到其相對(duì)頻率偏差是6*E-13，先生能否確定3個(gè)月以后其相對(duì)頻率偏差依然是6*E-13，6個(gè)月以后呢？9個(gè)月以后呢？或許先生認(rèn)為6*E-13是恒定的，但我見(jiàn)過(guò)的從事頻率計(jì)量的人只知道這臺(tái)銫鐘準(zhǔn)確度是1*E-12，不知道某個(gè)時(shí)間其頻率偏差在1*E-12內(nèi)那個(gè)地方

而從量值上說(shuō)，去時(shí)除以根號(hào)3（1.7），返回時(shí)要乘以2，硬是把誤差范圍給放大了，在這個(gè)論壇上，只見(jiàn)過(guò)史先生同規(guī)矩灣是這樣處理的，別人都是要考慮分布，求U95時(shí)乘的是1.65

作者: csln 時(shí)間: 2016-11-11 10:36
如果可以確定系統(tǒng)誤差相對(duì)頻率偏差是6*E-13是恒定的，何不修正掉把小銫鐘當(dāng)基準(zhǔn)鐘使用，就算不當(dāng)基準(zhǔn)鐘使用按1*E-13使用也行啊

不能吧，既然不能確定這個(gè)系統(tǒng)誤差在時(shí)間軸上是恒定不變的，又不知道在什么地方，為什么要用范圍合成呢？不確定的范圍合成當(dāng)然用方差更合理

作者: njlyx 時(shí)間: 2016-11-11 14:27

史錦順發(fā)表于 2016-11-11 07:50
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答njlyx先生（2）
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以您的數(shù)學(xué)功力，熟悉一下"隨機(jī)過(guò)程"的有關(guān)理論與方法應(yīng)該不在話下; 而這"隨機(jī)過(guò)程"的概念與您極力反對(duì)的"不確定度"應(yīng)該是沒(méi)有關(guān)系的，建議您了解一下，可能對(duì)深入認(rèn)識(shí)所謂"系統(tǒng)測(cè)量誤差"與所謂"隨機(jī)測(cè)量誤差"的"本質(zhì)"差異有用處。……拋開(kāi)"測(cè)量不確定度"的概念不論，您當(dāng)前對(duì)所謂"系統(tǒng)測(cè)量誤差"的解讀是與我等意見(jiàn)分歧的焦點(diǎn)，也是您發(fā)表的論述中出現(xiàn)少量無(wú)法用常規(guī)數(shù)學(xué)方法正常表達(dá)(只能用您自己專門定義的"運(yùn)算"示意)的癥結(jié)所在。………如果已經(jīng)知道了一個(gè)"常量"的具體取值，為什么放著這個(gè)具體的取值不用，而要去用它的"可能取值范圍"？您如果不正視這個(gè)問(wèn)題，便不可能客觀審視您對(duì)所謂"系統(tǒng)測(cè)量誤差"的認(rèn)識(shí)。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-11-16 09:57
本帖最后由史錦順于 2016-11-16 10:14 編輯

njlyx 發(fā)表于 2016-11-11 14:27
以您的數(shù)學(xué)功力，熟悉一下"隨機(jī)過(guò)程"的有關(guān)理論與方法應(yīng)該不在話下; 而這"隨機(jī)過(guò)程"的概念與您極力反對(duì) ...

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                                  答njlyx先生（3）
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                                                                              史錦順
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（一）學(xué)習(xí)與研究
   先生指導(dǎo)我熟悉一下隨機(jī)過(guò)程的有關(guān)理論與方法，我知道這是好意。其實(shí)我一直是在查找數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的書。自己有幾本老書，網(wǎng)上也下載了幾本書。學(xué)下來(lái)，不得要領(lǐng)。
   通常，遇到問(wèn)題看看書，也是常理，但那是已經(jīng)成熟的東西。而新問(wèn)題，新?tīng)?zhēng)論，通常是不能靠讀書解決問(wèn)題的。需要的是思考、研究，邊學(xué)習(xí)，邊創(chuàng)新。
   新思路是不能違反那些被事實(shí)證明了的科學(xué)道理的。基本事實(shí)、客觀規(guī)律，是學(xué)習(xí)、研究的基本對(duì)象；客觀規(guī)律，是質(zhì)疑、評(píng)論的根本依據(jù)；客觀規(guī)律，是破舊立新的最高原則。
   要有所前進(jìn)，靠本本不行；更不能人云亦云。要勇于質(zhì)疑，要大膽立論。
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   既然指導(dǎo)我讀隨機(jī)過(guò)程的書，卻又說(shuō)：“這‘隨機(jī)過(guò)程’的概念與您極力反對(duì)的"不確定度"應(yīng)該是沒(méi)有關(guān)系的”，這就矛盾了，看不懂先生的意思。
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   我希望先生指出：我的新理論、新算法，哪些不對(duì)。我愿意聽(tīng)具體的意見(jiàn)。只有具體的意見(jiàn)，才好辨別是非。
   下邊就一個(gè)具體問(wèn)題談點(diǎn)不同看法。
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（二）關(guān)于對(duì)系統(tǒng)誤差的認(rèn)識(shí)
   我畢業(yè)分配到國(guó)家計(jì)量院的第二年，即1964年，馮師顏教授的“誤差理論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理”發(fā)表，我買了一本，伴隨我半個(gè)世紀(jì)多了。常看，都翻爛了。馮書對(duì)系統(tǒng)誤差的定義是：
   根據(jù)誤差的性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因，誤差可分為1）系統(tǒng)誤差或恒定誤差；2）偶然誤差或或然誤差（此后不久，偶然誤差被計(jì)量界改稱為隨機(jī)誤差至今）……
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   從《馮書》，我體會(huì)到：誤差分類的根據(jù)是誤差的客觀性質(zhì)與客觀來(lái)源。系統(tǒng)誤差是符號(hào)、數(shù)值恒定的誤差。
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   不確定度理論，甚至一些現(xiàn)代的誤差理論，按“已知”與“未知”來(lái)給誤差分類，這是許多關(guān)于系統(tǒng)誤差認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的病根。
   “已知”、“未知”，因人而異。儀器是公用品，不是個(gè)人身上的特有器官。
   誤差范圍中有多大隨機(jī)誤差，測(cè)量者來(lái)一場(chǎng)20次的重復(fù)測(cè)量，即可認(rèn)知。用貝塞爾公式算出的是單值的標(biāo)準(zhǔn)誤差σ；σ除以根號(hào)N，得平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差，記為σ[sub]平[/sub]。隨機(jī)誤差是測(cè)量者可以認(rèn)知的。
   但系統(tǒng)誤差不同。測(cè)量者沒(méi)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，不能測(cè)定系統(tǒng)誤差。但在有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的場(chǎng)合，如計(jì)量機(jī)構(gòu)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，是可以測(cè)定系統(tǒng)誤差的。生產(chǎn)廠也應(yīng)該有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，也可測(cè)定系統(tǒng)誤差。
   所謂“測(cè)定誤差”，不能要求絕對(duì)準(zhǔn)確。任何測(cè)量都是相對(duì)的。不確定度論用以否定誤差理論而發(fā)出的“真值不可知”“誤差不可知”的論調(diào)，是小學(xué)生的絕對(duì)化觀念。是錯(cuò)誤的。
   任何研究者，都應(yīng)該明白相對(duì)真理與絕對(duì)真理的辯證關(guān)系。
   《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》在【相對(duì)真理】條說(shuō)：
   “相對(duì)真理是在總的宇宙發(fā)展的過(guò)程中，人們對(duì)于在各個(gè)發(fā)展階段上的具體過(guò)程的正確認(rèn)識(shí)。它是對(duì)客觀世界的近似的不完全的反映。相對(duì)真理和絕對(duì)真理是辯證統(tǒng)一的，絕對(duì)真理寓于相對(duì)真理之中，在相對(duì)真理中包含有絕對(duì)真理的成分，無(wú)數(shù)相對(duì)真理的總和就是絕對(duì)真理。”
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   測(cè)量有誤差是測(cè)量準(zhǔn)確的相對(duì)性。但測(cè)量結(jié)果中既有測(cè)得值又有誤差范圍。以誤差范圍為半寬的區(qū)間中又高概率（99%）包含真值，這又體現(xiàn)了測(cè)量準(zhǔn)確的絕對(duì)性。而這一切，都必須以儀器、標(biāo)準(zhǔn)的客觀測(cè)量為準(zhǔn)。測(cè)量計(jì)量有誤差范圍，是其量值準(zhǔn)確的相對(duì)性的表現(xiàn)，而測(cè)量計(jì)量的溯源性，是量值測(cè)量準(zhǔn)確的絕對(duì)性的體現(xiàn)。
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   在對(duì)“系統(tǒng)誤差”的認(rèn)識(shí)上，我和先生的分歧，就體現(xiàn)在絕對(duì)與相對(duì)的關(guān)系上。你質(zhì)疑“系統(tǒng)誤差的恒值性”，一說(shuō)就是“沒(méi)有亙古不變的系統(tǒng)誤差”。一臺(tái)儀器能用多少年？在壽命期內(nèi)不變，就是絕對(duì)符合定義了，要什么“亙古不變”。而一般檢定周期為一年，儀器的系統(tǒng)誤差，一年不變，就是相對(duì)的滿足定義。而所謂的“不變”也不是不允許一點(diǎn)變化。系統(tǒng)誤差一年內(nèi)變化自身的0.1%，就完全可以忽略，可以確定為“恒值”；而通常，對(duì)待誤差量，小于1/10就可視為“微小誤差”，可以忽略。退一步，就算變化1/4，那“不變部分”還是主要的，還比把系統(tǒng)誤差當(dāng)成隨機(jī)誤差接近實(shí)際。
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   還有一個(gè)問(wèn)題是，關(guān)于系統(tǒng)誤差的修正問(wèn)題。不確定度論的提出，最早是以“已知系統(tǒng)誤差已經(jīng)修正”為前提的。先生也說(shuō)，已知的系統(tǒng)誤差該修正。不論誰(shuí)，承認(rèn)系統(tǒng)誤差可以修正，就必然是承認(rèn)系統(tǒng)誤差的恒值性或基本恒值性。不然，怎么能修正？
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   不確定度論與現(xiàn)代誤差理論，都有一個(gè)說(shuō)法：“已知的系統(tǒng)誤差當(dāng)然應(yīng)該修正；未知的系統(tǒng)誤差，因不知其大小，要按隨機(jī)誤差處理”。我認(rèn)為這個(gè)論調(diào)錯(cuò)誤如下：
   1 系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的劃分與處理，必須按客觀事實(shí)、客觀現(xiàn)象、客觀規(guī)律來(lái)認(rèn)識(shí)、劃分與處理。按個(gè)人的是否知曉來(lái)劃分，太主觀了，必然出錯(cuò)。況且，不同單位，不同場(chǎng)所，有不同的設(shè)備，測(cè)量者可以認(rèn)識(shí)隨機(jī)誤差，但因沒(méi)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，不能確定系統(tǒng)誤差的大小，而在計(jì)量部門，有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，可以在各種等級(jí)水平上確定系統(tǒng)誤差。
   2 “已知系統(tǒng)誤差誤差，就該修正”，是不符合實(shí)情的。
   1）一些單值量具或標(biāo)準(zhǔn)，如量塊、砝碼，修正用得較多。
   2）測(cè)量?jī)x器，通常有數(shù)萬(wàn)個(gè)測(cè)量點(diǎn)，各點(diǎn)的系統(tǒng)誤差，又常常不同。而計(jì)量校準(zhǔn)給出的幾個(gè)或幾十個(gè)校準(zhǔn)值，杯水車薪，不夠用。
   3）由于應(yīng)用的方便、管理的便利，絕大多數(shù)測(cè)量?jī)x器是按說(shuō)明書給出的指標(biāo)應(yīng)用的。不修正的情況，比例大于99%.

   4）不確定度論的基本出發(fā)點(diǎn)，是系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的，否則就沒(méi)法定義“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”，沒(méi)法按方差合成，得不出合成不確定度，也就得不出擴(kuò)展不確定度。本人揭示的“不確定度論統(tǒng)計(jì)方式的錯(cuò)位”，即把“多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的規(guī)律（系統(tǒng)誤差的按臺(tái)不同的隨機(jī)性），用在實(shí)際應(yīng)用的“一臺(tái)儀器多次重復(fù)測(cè)量同一量”的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”（系統(tǒng)誤差是恒值）上，這是“統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)”不符合“統(tǒng)計(jì)實(shí)踐”的嚴(yán)重錯(cuò)誤。就憑這一條，就可以否定不確定度理論的根本立足點(diǎn)。
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   總之，“系統(tǒng)誤差必然修正”是一個(gè)極端認(rèn)識(shí)，不符合絕大多數(shù)實(shí)情；而把不知大小的系統(tǒng)誤差當(dāng)作隨機(jī)誤差處理，是個(gè)更嚴(yán)重的錯(cuò)誤。把系統(tǒng)誤差在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中無(wú)方差的客觀性質(zhì)，篡改為在“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”中的隨機(jī)量，導(dǎo)致應(yīng)用（時(shí)域統(tǒng)計(jì)）中對(duì)系統(tǒng)誤差合成取“方和根”的錯(cuò)誤。這嚴(yán)重低估誤差范圍（可能達(dá)到30%），是不能允許的。
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作者: 吳下阿蒙 時(shí)間: 2016-11-16 11:12
本帖最后由吳下阿蒙于 2016-11-16 11:29 編輯

史錦順發(fā)表于 2016-11-16 09:57
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答njlyx先生（3）

1.測(cè)一臺(tái)儀器多次的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，以一正常的校準(zhǔn)流程，進(jìn)行的就是多次的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，取測(cè)試平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。先從誤差考慮，誤差來(lái)自于測(cè)試的平均值，按隨機(jī)和系統(tǒng)誤差定義，這個(gè)給出的誤差其實(shí)只是恒定的系統(tǒng)誤差B（隨機(jī)誤差被抵消）。當(dāng)然這里把標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)試值做為了真值使用，即未考慮標(biāo)準(zhǔn)器本身可能存在的系統(tǒng)誤差。如考慮標(biāo)準(zhǔn)器等，那么我們可以理解為這個(gè)給出的誤差B（或者修正值）是整個(gè)測(cè)試結(jié)果的系統(tǒng)誤差（其中即包括被測(cè)儀器的系統(tǒng)誤差，也包括標(biāo)準(zhǔn)器的系統(tǒng)誤差等）。當(dāng)然，我們有時(shí)候有辦法消除標(biāo)準(zhǔn)器的部分系統(tǒng)誤差（比如不等臂天平的左右測(cè)試）。

2.從不確定度評(píng)定的角度考慮，第一步我們會(huì)引入上面次的時(shí)域統(tǒng)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差處理后做為重復(fù)性引入的不確定度分量U1，同樣，按照隨機(jī)和系統(tǒng)誤差定義，按照貝塞爾公式，這個(gè)U1只存在隨機(jī)的隨機(jī)誤差（恒定的系統(tǒng)誤差被抵消）。第二步，我們會(huì)引入標(biāo)準(zhǔn)器的MPEV處理后做為U2，我認(rèn)為這個(gè)U2就是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)器系統(tǒng)誤差的估計(jì)。

3.綜合來(lái)看，我們校準(zhǔn)的目的是想要得出被測(cè)儀器顯示值和真值的差A(yù)（即誤差定義），而實(shí)際上我們只給出了B，而從不確定度的評(píng)定方法中，可以看出其就是想要預(yù)估A與B之間未知的差值范圍。

這里我就想到了我直接看到的一副圖，之前看它滿頭霧水，現(xiàn)在來(lái)看，合成不確定度U其目的就是對(duì)隨機(jī)誤差及未知系統(tǒng)誤差的估計(jì)，并和修直值（已知誤差）一起對(duì)測(cè)量結(jié)果的表示。

00000000000000.bmp (1.05 MB, 下載次數(shù): 526)

作者: njlyx 時(shí)間: 2016-11-16 22:20
本帖最后由 njlyx 于 2016-11-16 22:30 編輯

史錦順發(fā)表于 2016-11-16 09:57
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答njlyx先生（3）

試答如下5附圖——

20161116答史先生_1.png (201.05 KB, 下載次數(shù): 530)

20161116答史先生_2.png (201.79 KB, 下載次數(shù): 475)

20161116答史先生_3.png (228.91 KB, 下載次數(shù): 485)

20161116答史先生_4.png (218.7 KB, 下載次數(shù): 514)

20161116答史先生_5.png (221.13 KB, 下載次數(shù): 510)

作者: njlyx 時(shí)間: 2016-11-17 10:35
本帖最后由 njlyx 于 2016-11-17 10:40 編輯

njlyx 發(fā)表于 2016-11-16 22:20
試答如下5附圖——

更正部分文字錯(cuò)漏——

作者: 285166790 時(shí)間: 2016-11-18 15:57
本帖最后由 285166790 于 2016-11-18 16:34 編輯

一、無(wú)論計(jì)量?jī)x器有多么高的準(zhǔn)確度等級(jí)，總有一部分系統(tǒng)誤差無(wú)法精確測(cè)定，這是顯而易見(jiàn)的，這有技術(shù)原因，也有成本因素。這部分無(wú)法進(jìn)一步測(cè)定的系統(tǒng)誤差就是“未定系統(tǒng)誤差”。再進(jìn)一步說(shuō)，無(wú)法進(jìn)一步測(cè)定的部分中，到底是系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差我們都無(wú)法準(zhǔn)確知道，在這種情況下我們只能按最壞的情況考慮：即假設(shè)它們是符合某種分布的隨機(jī)量，這樣我們能得出最保守的包含區(qū)間。
二、“未定系統(tǒng)誤差”未必是恒值，按規(guī)律變化的誤差也屬于系統(tǒng)誤差，在準(zhǔn)確得知這種規(guī)律之前，是無(wú)法修正的。
三、修正與否是有規(guī)律可循的，通常按“級(jí)”使用的儀器不修正，按“等”使用的儀器則需要進(jìn)行修正。按“級(jí)”使用不修正的通常是準(zhǔn)確度較低的計(jì)量器具，所以占有較大比例，這類計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度直接由MPEV轉(zhuǎn)換而來(lái)，而不是上級(jí)校準(zhǔn)證書給出的U。
四、不修正時(shí)不等于不確定度指標(biāo)沒(méi)有用，在對(duì)校準(zhǔn)證書進(jìn)行“確認(rèn)”時(shí)，如果不打算修正使用，則需考慮U對(duì)合格性判定的影響。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-11-20 18:42
本帖最后由史錦順于 2016-11-20 19:20 編輯

njlyx 發(fā)表于 2016-11-17 10:35
更正部分文字錯(cuò)漏——

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                              關(guān)于“各態(tài)歷經(jīng)”的辯論
                                          —— 答njlyx先生（4）
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                                                                                       史錦順
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【njlyx論述】
   所謂“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”與“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”的關(guān)系，基于統(tǒng)計(jì)理論中有關(guān)“抽樣檢驗(yàn)”理論，隨機(jī)信號(hào)（過(guò)程）各態(tài)歷經(jīng)性描述等概念可以適當(dāng)辨明，在一定條件下是可以等效的。
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【史辯1】
   什么是“各態(tài)歷經(jīng)”性？對(duì)一般性統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，我的理解是：
   1）對(duì)個(gè)體的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，等效于對(duì)群體的統(tǒng)計(jì)。
   2）個(gè)體在時(shí)間過(guò)程中出現(xiàn)的狀態(tài)，遍歷群體在空間中可能的各種狀態(tài)。
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   聯(lián)系測(cè)量計(jì)量的通常情況，對(duì)測(cè)量計(jì)量的統(tǒng)計(jì)，“各態(tài)歷經(jīng)”性是：
   3）單臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量同一個(gè)量，效果相當(dāng)于用多臺(tái)同規(guī)格儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量。
   4）對(duì)“一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量”之誤差的統(tǒng)計(jì),效果同于“多臺(tái)同規(guī)格儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量”之誤差的統(tǒng)計(jì)。
   以上3）4），是不確定度理論的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)。這兩條都是不成立的。測(cè)量計(jì)量的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，所處理的被統(tǒng)計(jì)之系統(tǒng)誤差量，不存在“各態(tài)歷經(jīng)”性。
   關(guān)于不確定度理論的“立論錯(cuò)誤”，進(jìn)一步說(shuō)明如下。
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【史辯2】
1 兩種基本情況
   把測(cè)量計(jì)量劃分為兩種情況：
   情況甲  用一臺(tái)儀器多次重復(fù)測(cè)量一個(gè)量。這是通常的測(cè)量計(jì)量的實(shí)際情況。其中，低檔次測(cè)量或儀器很穩(wěn)定時(shí)，可以單次測(cè)量。
   情況乙  用同規(guī)格的多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量。這是特殊的測(cè)量。如國(guó)際時(shí)標(biāo)的確定，某些物理常數(shù)的測(cè)定等。
   比例：情況甲是通常情況，所占比例在99%以上。情況乙是特例。建立測(cè)量計(jì)量理論，必須立足于情況甲。
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2 定義
   統(tǒng)計(jì)實(shí)踐：應(yīng)用測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量是測(cè)量實(shí)踐。在測(cè)量實(shí)踐中的統(tǒng)計(jì)稱統(tǒng)計(jì)實(shí)踐。
   統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)：儀器制造中的分析、檢驗(yàn)；用戶驗(yàn)收測(cè)量；計(jì)量檢定或校準(zhǔn)；應(yīng)用中測(cè)量方案的分析與試驗(yàn)。這一切都是為應(yīng)用中的測(cè)量做準(zhǔn)備。所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)稱為“統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)”。
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3 命題
   統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的方式，必須與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的方式相符合。
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4 不確定度理論的立論錯(cuò)誤——統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位
   現(xiàn)行不確定度理論，把情況甲與情況乙弄混淆了。
   系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性，僅限于情況乙，是臺(tái)域統(tǒng)計(jì)的特性。通常的測(cè)量是情況甲,是用一臺(tái)儀器進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是恒值（或主要為恒值），不是隨機(jī)變量。在情況甲的條件下，在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差不存在“各態(tài)歷經(jīng)”性，因此，臺(tái)域統(tǒng)計(jì)的特征量與規(guī)律不適用于時(shí)域統(tǒng)計(jì)。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是恒值（或主要部分是恒值），系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差必然是零，因此標(biāo)準(zhǔn)不確定度不能表征系統(tǒng)誤差。
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5 論點(diǎn)：不確定度理論是偽科學(xué)
   標(biāo)準(zhǔn)不確定度定義為測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（基于貝塞爾公式求得的平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）。這個(gè)定義對(duì)隨機(jī)誤差成立；但這個(gè)定義對(duì)系統(tǒng)誤差不成立。因?yàn)樵跁r(shí)域統(tǒng)計(jì)中，測(cè)得值的系統(tǒng)誤差部分，在貝塞爾公式中被消掉了。這樣，不確定度與系統(tǒng)誤差無(wú)關(guān)。而測(cè)量計(jì)量的水平、測(cè)量?jī)x器的水平，主要取決于系統(tǒng)誤差（隨機(jī)誤差本身較小，且能通過(guò)多次測(cè)量而大部分消除），因此，用不確定度表征測(cè)量計(jì)量的水平、測(cè)量?jī)x器的水平，這個(gè)立論不成立。標(biāo)準(zhǔn)不確定度無(wú)根基，合成不確定度、擴(kuò)展不確定度就都是無(wú)本之木。整個(gè)不確定度理論都是虛論，都是空想。而其基本的病根是統(tǒng)計(jì)方式的錯(cuò)位。現(xiàn)行的不確定度B類評(píng)定，把儀器的誤差范圍除以根號(hào)3當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這是臺(tái)域統(tǒng)計(jì)范疇的量，不能用于時(shí)域統(tǒng)計(jì)。沒(méi)有“各態(tài)歷經(jīng)”性。時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為零。
   我經(jīng)二十年的研究，用四百二十篇雜文，揭示：不確定度理論是偽科學(xué)。
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作者: njlyx 時(shí)間: 2016-11-20 22:13
本帖最后由 njlyx 于 2016-11-20 22:30 編輯

史錦順發(fā)表于 2016-11-20 18:42
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關(guān)于“各態(tài)歷經(jīng)”的辯論
...

(1)  關(guān)于“【njlyx論述】”
先生似乎是有意省略了原帖文緊跟其后的一段話——{ 對(duì)絕對(duì)“亙古不變”的理想化“誤差”，…..}? 對(duì)這種絕對(duì)理想化的“誤差”，根本就沒(méi)有“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”可言，當(dāng)然也不會(huì)滿足什么“各態(tài)歷經(jīng)”性。若拿這種本就沒(méi)有“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”可言的理想化“誤差”為統(tǒng)計(jì)對(duì)象來(lái)論證所謂“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”與“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”的差異，會(huì)有可用的結(jié)論嗎？

(2) 關(guān)于“各態(tài)歷經(jīng)”性
贊同先生的“1)、2)、3)、4)”認(rèn)識(shí)。
但對(duì)“3）4），是不確定度理論的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)。這兩條都是不成立的。”之說(shuō)，不以為然！
對(duì)于一般的“隨機(jī)過(guò)程”，所謂的“各態(tài)歷經(jīng)”性可能是目前人們?yōu)槟軐?shí)用的“統(tǒng)計(jì)”分析、利用它們所期望的基本特性？如果絕對(duì)化的看，可能沒(méi)有任何實(shí)際的“隨機(jī)過(guò)程”完全滿足“各態(tài)歷經(jīng)”性；但以“實(shí)用”觀點(diǎn)看，真有大量實(shí)際的“隨機(jī)過(guò)程”近似滿足“各態(tài)歷經(jīng)”性，包括在“經(jīng)典(測(cè)量)誤差理論”中被劃分為“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的許多“測(cè)量誤差”(分量)——但不包括那種所謂“常量誤差”{絕對(duì)“亙古不變”的理想化“系統(tǒng)誤差”}。

(3)  關(guān)于“常量誤差”的“分布”
作為相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“定義”量（——“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”=“測(cè)量誤差”的“均值”），{絕對(duì)“亙古不變”的理想化“系統(tǒng)誤差”}這種絕對(duì)化的“常量誤差”當(dāng)然有它不可忽視的“理論”地位！
假定這種絕對(duì)化的“常量誤差”確實(shí)存在，如何就算完全掌握了它的“規(guī)律”呢？——獲得它那“亙古不變”的唯一取值β；如何獲得呢？——最“可靠”的辦法是對(duì)它實(shí)施“測(cè)量”； “測(cè)量”結(jié)果如何？——按您認(rèn)可的方式表達(dá)：β=β0±R(β), 其中β0是“測(cè)得值”、R(β)是“約定概率的測(cè)量誤差范圍(半寬)”。
上述“β=β0±R(β)”表達(dá)什么含義呢？——那“亙古不變”之“常量誤差”的取值β有9x.x%的概率落在[ β0-R(β)，β0+R(β) ]的范圍內(nèi)。

這里面沒(méi)有絲毫“強(qiáng)迫”β取很多很多值、從而形成“分布”的意思吧？

但又確實(shí)存在“分布”：β取值雖然唯一，但這唯一值可能取在[ β0-R(β)，β0+R(β) ]范圍內(nèi)的任意點(diǎn)上，取在各點(diǎn)上的概率也不一定相同，要用所謂“概率密度函數(shù)”表達(dá)這唯一值取在各點(diǎn)上的概率相對(duì)大小。…..這個(gè)“分布”如何“形成”的？——測(cè)量這個(gè)“常量誤差”時(shí)的“測(cè)量誤差”δ（=β0-β）！….如果對(duì)這個(gè)“常量誤差”β進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，那么，各次測(cè)量的“測(cè)量誤差”δ的取值將會(huì)充斥[ -R(β)，R(β) ]區(qū)間，相應(yīng)的，測(cè)得值β0的取值將會(huì)充斥[β-R(β)，β+R(β) ]區(qū)間，而被測(cè)“常量誤差”β的值只有不變的唯一那一個(gè)。

這就是所謂“常量誤差”的“分布”，其實(shí)是其未知成分在可能取值點(diǎn)上的概率分布。至此，根本不涉及您所說(shuō)的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。當(dāng)然，如果條件許可，有時(shí)也可能不通過(guò)“測(cè)量”，而基于您所說(shuō)的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”方法獲得β=β0±R(β)，但這顯然不是形成“分布”的前提！

想當(dāng)然的認(rèn)為“常量誤差”的“分布”沒(méi)有道理可能是將意思整岔了？

(4)  關(guān)于“論點(diǎn)5：不確定度理論是偽科學(xué)”
尊重您的觀點(diǎn)，贊賞您持之以恒的批判精神；本人不看好此“論點(diǎn)”。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-11-22 12:49

njlyx 發(fā)表于 2016-11-20 22:13
(1) 關(guān)于“【njlyx論述】”
先生似乎是有意省略了原帖文緊跟其后的一段話——{ 對(duì)絕對(duì) ...

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                        對(duì)常量的統(tǒng)計(jì)
                                    —— 答njlyx先生（5）
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                                                                                                      史錦順
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【njlyx論述】
   對(duì)這種絕對(duì)理想化的“誤差”，根本就沒(méi)有“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”可言，當(dāng)然也不會(huì)滿足什么“各態(tài)歷經(jīng)”性。若拿這種本就沒(méi)有“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”可言的理想化“誤差”為統(tǒng)計(jì)對(duì)象來(lái)論證所謂“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”與“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”的差異，會(huì)有可用的結(jié)論嗎？
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【史辯】
（一）“常量可以統(tǒng)計(jì)”的事實(shí)及其重要性
   統(tǒng)計(jì)理論，通常的對(duì)象是統(tǒng)計(jì)變量。于是，人們常常有一種認(rèn)識(shí)：只有統(tǒng)計(jì)變量才能統(tǒng)計(jì)。
   常量能不能統(tǒng)計(jì)呢？這是個(gè)十分重要的問(wèn)題。現(xiàn)在討論測(cè)量理論，討論不確定度的理論基礎(chǔ)，關(guān)于常量能不能統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，尤其重要。
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   本人指出：統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位，是不確定度理論的病根。這個(gè)想法，是受崔偉群先生的關(guān)于兩類測(cè)量情況的論述的影響而產(chǎn)生的。
   崔偉群先生指出，有兩種情況。情況甲：用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量；情況乙：用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量。
   不確定度理論的“系統(tǒng)誤差隨機(jī)性”僅僅適應(yīng)于情況乙；對(duì)情況甲，系統(tǒng)誤差是恒值（常量），而常量的標(biāo)準(zhǔn)偏差是0，因而系統(tǒng)誤差是不能用標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)表達(dá)的。
   測(cè)量計(jì)量的絕大多數(shù)情況（99%以上），是情況甲。情況甲，系統(tǒng)誤差是恒值。（或是相對(duì)恒值。不變部分占到80%，就有理由認(rèn)為系統(tǒng)誤差是相對(duì)恒值而不是隨機(jī)變量。）
   情況甲是計(jì)量測(cè)量的基本情況。
   任何通用的測(cè)量計(jì)量理論，其基本出發(fā)點(diǎn)，必須是情況甲，就是用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量。統(tǒng)計(jì)是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
   第一步論基礎(chǔ)測(cè)量，就是被測(cè)量是常量（有唯一真值）；第二步討論統(tǒng)計(jì)測(cè)量，即被測(cè)量是統(tǒng)計(jì)變量的情況。本文的涉及范圍是基礎(chǔ)測(cè)量，所論統(tǒng)計(jì)，是對(duì)測(cè)量手段，即測(cè)量?jī)x器的性能的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。
   測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)是誤差范圍。誤差范圍由系統(tǒng)誤差（誤差的恒值部分）、隨機(jī)誤差（誤差的隨機(jī)變化部分）構(gòu)成。系統(tǒng)誤差可能有小的慢變化（有規(guī)的或無(wú)規(guī)的），用長(zhǎng)期穩(wěn)定度表征。測(cè)量?jī)x器的長(zhǎng)期不穩(wěn)定性，通常要小于儀器誤差范圍的1/5，才好維持正常的定標(biāo)、檢驗(yàn)、驗(yàn)收、計(jì)量等規(guī)范，才能正常應(yīng)用。
   在基礎(chǔ)測(cè)量的范疇中，測(cè)量計(jì)量的統(tǒng)計(jì)，指的是對(duì)儀器的恒值的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)變化的隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)。
   對(duì)隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)，對(duì)象是隨機(jī)變量，統(tǒng)計(jì)理論當(dāng)然可用。沒(méi)有爭(zhēng)議。而恒值的系統(tǒng)誤差是常量，對(duì)常量能統(tǒng)計(jì)嗎？
   筆者認(rèn)為：靜止是運(yùn)動(dòng)的特例，常量是變量的特例。任何關(guān)于變量的理論，對(duì)常量也必須成立。
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   命題
   對(duì)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)，能用于常量。
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   儀器性能的分析與表達(dá)，涉及隨機(jī)變量（隨機(jī)誤差）、有規(guī)長(zhǎng)期變化量（線性漂移）與無(wú)規(guī)長(zhǎng)期變化量、常量（恒值的系統(tǒng)誤差）。其中主要的是隨機(jī)誤差與恒值系統(tǒng)誤差（簡(jiǎn)稱系統(tǒng)誤差）兩項(xiàng)。在誤差的合成中，這兩項(xiàng)是同時(shí)存在并綜合起作用的。必須用統(tǒng)計(jì)理論來(lái)貫通。于是，常量能統(tǒng)計(jì)，就成了推導(dǎo)公式、建立合成方法的理論前提。必須清楚：有規(guī)變量是隨機(jī)變量的特例，常量是變量的特例，有規(guī)變量可以統(tǒng)計(jì)，常量也可以統(tǒng)計(jì)！下面仔細(xì)論證。
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（二）數(shù)學(xué)中的慣例
   常量與變量，變量是常量的變化形態(tài)；常量是變量的不變形態(tài)。變量是量值的一般形態(tài)；常量是量值的特殊形態(tài)。常量是變量的特例。對(duì)變量的操作，微分與積分，都可用于常量。
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   1）微分
   設(shè)函數(shù)
                     y=f(x)                                                                   （1）
   x是自變量，y是因變量（簡(jiǎn)稱變量或函數(shù)）。微分操作是對(duì)變量定義的，也必然適用于變量的特例——常量。
   常量c的微分為零，這是人們熟知的。
   直線的函數(shù)表達(dá)為：
                  y=bx+c                                                                   （2）
   表達(dá)直線的函數(shù)包含bx,是變量；又包含c，c是常量。兩項(xiàng)都可以微分，處理就很方便。沒(méi)必要把c先消掉（用坐標(biāo)變換即可）。
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   2 積分
   積分是對(duì)變量的積分，其名就是“小量累加”的意思。
                  y=∫f(x)dx                                                                   （3）
   若f(x)=c,是常數(shù)，則積分照常操作，常數(shù)c提到積分號(hào)之前，積分結(jié)果是cx。當(dāng)被積函數(shù)是變量與常量的混合表達(dá)式時(shí)，常量也可以積分，操作就統(tǒng)一而方便了。
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   數(shù)學(xué)中，凡有變量與常量共同出現(xiàn)的場(chǎng)合，常量必然是被當(dāng)成變量的一個(gè)特例來(lái)處理的，不必把常量單獨(dú)拿出來(lái)處理。處理誤差問(wèn)題，也必須遵此慣例。

（三）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的處理，包括常量
   統(tǒng)計(jì)的對(duì)象是隨機(jī)變量。有規(guī)變化的變量，能不能統(tǒng)計(jì)呢？可以的。正弦變化的市電，標(biāo)稱電壓值220伏，就是均方根值，是對(duì)電壓瞬時(shí)值絕對(duì)值（平方根）的統(tǒng)計(jì)。
   統(tǒng)計(jì)操作能不能用于常量c？能。
   1 統(tǒng)計(jì)平均值
         Mc=c
   常量c的統(tǒng)計(jì)平均值（數(shù)學(xué)期望）是其自身。
   2 方差
         dc=0
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（四）誤差理論的處理方式
   經(jīng)典誤差理論（1980版《數(shù)學(xué)手冊(cè)》為代表），隨機(jī)誤差按統(tǒng)計(jì)變量處理，系統(tǒng)誤差取絕對(duì)值，誤差合成取絕對(duì)和。誤差處理，符合誤差量的兩大特點(diǎn)，是保險(xiǎn)的，但偏于保守。
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（五）不確定度理論的誤區(qū)
   測(cè)量?jī)x器有隨機(jī)誤差，也有系統(tǒng)誤差。這是客觀存在。
   1）按“已知”“未知”，把系統(tǒng)誤差分類，把未知系統(tǒng)誤差當(dāng)隨機(jī)誤差處理。不管已知還是未知，系統(tǒng)誤差都是恒值。說(shuō)恒值系統(tǒng)誤差也有隨機(jī)性，對(duì)實(shí)際應(yīng)用的情況，即前述情況甲，是錯(cuò)誤的。
   2）說(shuō)已知系統(tǒng)誤差都修正了，是不當(dāng)說(shuō)法。測(cè)量?jī)x器的絕大部分，99%以上，是不修正的。
   3）混淆兩種情況，把僅僅適應(yīng)于情況乙的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的量（系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)方差）用在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”上，統(tǒng)計(jì)方法錯(cuò)位了。
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（六）史錦順的處理方式
   根據(jù)誤差量的兩個(gè)特點(diǎn)：絕對(duì)性與上限性，統(tǒng)籌處理系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的分析、合成與表征。
   1）取方根，實(shí)現(xiàn)絕對(duì)化，并統(tǒng)籌系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。
   2）著眼于“范圍”，而不是方差。
   3）取隨機(jī)誤差的σ(3ξ)為隨機(jī)誤差范圍。
   4）系統(tǒng)誤差是恒值，其范圍就是自身的絕對(duì)值。
   有了3）與4）兩條，就可以將系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差一起統(tǒng)計(jì)了。
   5）基于以上四條，建立誤差合成的基本理論。
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   揭露不確定度理論的根本錯(cuò)誤，建立測(cè)量計(jì)量的新理論。快哉，快哉！
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作者: njlyx 時(shí)間: 2016-11-22 13:34
本帖最后由 njlyx 于 2016-11-22 14:07 編輯

史錦順發(fā)表于 2016-11-22 12:49
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對(duì)常量的統(tǒng)計(jì)
—— 答njlyx先 ...

您的【（一）~（三）】說(shuō)了“常量可以統(tǒng)計(jì)”，可以理解成“常量可以時(shí)域統(tǒng)計(jì)”吧？....那么，“常量時(shí)域統(tǒng)計(jì)”的必要性呢？會(huì)有人進(jìn)行這種毫無(wú)意義的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”嗎？  在明知道它是亙古不變的“常量”的情況下，取樣成千上萬(wàn)個(gè)完全一樣的“樣本”值，然后“統(tǒng)計(jì)”出一個(gè)與單個(gè)“樣本”值完全一樣的“平均值”及一個(gè)誰(shuí)都知道為0的標(biāo)準(zhǔn)偏差值！？....正常人應(yīng)該不會(huì)這么憨！他只會(huì)想辦法獲取它的任意一個(gè)“樣本”值，不會(huì)對(duì)它做什么“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。.....只不過(guò)，對(duì)于作為一類“系統(tǒng)誤差”的“常量”誤差而言，【獲取它的任意一個(gè)“樣本”值】并不是一件能夠“圓滿”完成的事！...通常只能確定它的一部分，而遺留一部分未知，其中的“未知部分”需要費(fèi)力“處理”....所謂被當(dāng)作“隨機(jī)量”的“未定系統(tǒng)誤差”就是這部分，它是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)者的“未知”而“隨機(jī)”。

關(guān)于您的【（六）
                  4）系統(tǒng)誤差是恒值，其范圍就是自身的絕對(duì)值。】
假如您已經(jīng)知道了一個(gè)“恒值系統(tǒng)誤差”β的值就是β0, 正常的數(shù)學(xué)關(guān)系顯然有【 β ≡ β0 】！由 |β0|給出的所謂β的范圍是什么含義？——【 - |β0|≤β≤  |β0| 】嗎？！如果是這樣，那又是為什么呢？——難道是關(guān)系【 β ≡ β0 】不一定成立？

作者: 史錦順 時(shí)間: 2016-11-22 16:55

njlyx 發(fā)表于 2016-11-20 22:13
(1) 關(guān)于“【njlyx論述】”
先生似乎是有意省略了原帖文緊跟其后的一段話——{ 對(duì)絕對(duì) ...

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                                 系統(tǒng)誤差的范圍
                                             —— 答njlyx先生（6）
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                                                                                       史錦順
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【njlyx論述】
   假定這種絕對(duì)化的“常量誤差”確實(shí)存在，如何就算完全掌握了它的“規(guī)律”呢？——獲得它那“亙古不變”的唯一取值β；如何獲得呢？——最“可靠”的辦法是對(duì)它實(shí)施“測(cè)量”； “測(cè)量”結(jié)果如何？——按您認(rèn)可的方式表達(dá)：β=β0±R(β), 其中β0是“測(cè)得值”、R(β)是“約定概率的測(cè)量誤差范圍(半寬)”。
   上述“β=β0±R(β)”表達(dá)什么含義呢？——那“亙古不變”之“常量誤差”的取值β有9x.x%的概率落在[β0-R(β)，β0+R(β)]的范圍內(nèi)。
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【史辯】
   先生表述的誤差范圍R(β),是用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定儀器A的系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差。并不是討論誤差問(wèn)題時(shí)的儀器A的誤差范圍R。
   設(shè)儀器A的誤差范圍指標(biāo)是R（即準(zhǔn)確度，或當(dāng)前稱呼的最大允許誤差MPEV）,例如是1%.系統(tǒng)誤差的絕對(duì)值的允許范圍小于0.8%，而隨機(jī)誤差范圍小于0.6%，二者均方合成，總誤差范圍小于1.0%.
   測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差由兩部分構(gòu)成。1、標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍，設(shè)為0.08%；2、儀器A的平均值的隨機(jī)誤差范圍，測(cè)量100次，0.6%除以根號(hào)100，得0.06%，二者均方合成得0.1%.即測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍是R(β)=0.1%.
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   先生說(shuō)的誤差范圍，是測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍。說(shuō)系統(tǒng)誤差分布在區(qū)間[β-0.1%，β+0.1%]中，是正確的；設(shè)為均勻分布，我沒(méi)有任何意見(jiàn)。但不確定度理論的所謂“均勻分布”指的是區(qū)間[M-R，M+R]的區(qū)間。M是測(cè)得值，R是儀器A的誤差范圍。不確定度的B類評(píng)定，見(jiàn)到儀器A的誤差范圍是R,則認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度是R/√3，就是認(rèn)為系統(tǒng)誤差在區(qū)間[M-R，M+R]中均勻分布著。這是錯(cuò)誤的。這種分布僅僅對(duì)多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量才是對(duì)的。用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)，在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差近似常量，是近似δ分布，可稱為“脈沖分布”。絕不是均勻分布。
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   在確定系統(tǒng)誤差的誤差區(qū)間中，系統(tǒng)誤差可以認(rèn)為是均勻分布。
   在儀器A的誤差范圍區(qū)間中，系統(tǒng)誤差是“脈沖分布”，絕不是均勻分布。
   請(qǐng)先生注意，這兩個(gè)區(qū)間的大小，可能相差10倍左右。你總覺(jué)得自己正確，這個(gè)例子，可以對(duì)你有所警示。
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作者: njlyx 時(shí)間: 2016-11-22 21:32
本帖最后由 njlyx 于 2016-11-22 22:05 編輯

史錦順發(fā)表于 2016-11-22 16:55
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系統(tǒng)誤差的范圍
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在認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤之前，都以為自己正確。

誰(shuí)是誰(shuí)的10倍？誰(shuí)會(huì)把一項(xiàng)確定不變的已知"值"模糊為一個(gè)"可能范圍"處理呢？實(shí)際的情況應(yīng)該是: 如果你對(duì)某"測(cè)量?jī)x器"在一個(gè)通常的校準(zhǔn)周期(一年？半年？)有意多"校準(zhǔn)"幾次，將會(huì)得到幾個(gè)不一樣的"系統(tǒng)誤差"測(cè)得值---它們之間的差異根本不是您"導(dǎo)出"的那個(gè)0.1%能"解釋"的！……您根本沒(méi)有把握保證該"測(cè)量?jī)x器"的"系統(tǒng)誤差"在校準(zhǔn)周期內(nèi)就等于那個(gè)一次"校準(zhǔn)"得到的"確切大值"外加一個(gè)"0.1%的小范圍"！

所謂"δ分布”（“脈沖分布”），并不是什么稀罕物，所有的離散點(diǎn)分布都是所謂“δ分布"——其概率密度函數(shù)由一系列“δ函數(shù)”（“單位脈沖(沖激)函數(shù)”）構(gòu)成。但是，"單點(diǎn)分布"是沒(méi)有什么實(shí)用意義的，它就是一個(gè)確定的已知量，"多點(diǎn)分布"才有實(shí)際意義。……您所謂"系統(tǒng)誤差的分布屬于脈沖分布"的立論目的是什么呢？它能把一個(gè)孤獨(dú)的確定已知值化成一個(gè)"范圍(半寬)"嗎？恐怕不能。起碼要是“兩點(diǎn)分布”【——對(duì)應(yīng)兩個(gè)"可能值"，一個(gè)"可能值"的取值概率為P%，另一個(gè)"可能值"的取值概率相應(yīng)為(100-P)%】，才能形成"范圍"。

作者: njlyx 時(shí)間: 2016-11-23 15:04

史錦順發(fā)表于 2016-11-22 16:55
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系統(tǒng)誤差的范圍
...

關(guān)于“儀器A”，試回應(yīng)如下兩圖面——

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-11-23 20:11):
說(shuō)明：（4）式中的“-”號(hào)應(yīng)為“+”，相應(yīng)的，（5）、（7）、（12）式中也錯(cuò)了一個(gè)“+”、“-”號(hào)。...待更正！

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-11-23 20:29):
此外，（6a）~(6d)式都漏了“/100”。 ...已在樓下更正。

作者: njlyx 時(shí)間: 2016-11-23 19:44
本帖最后由 njlyx 于 2016-11-23 20:28 編輯

njlyx 發(fā)表于 2016-11-23 15:04
關(guān)于“儀器A”，試回應(yīng)如下兩圖面——

（4）式中的“-”號(hào)應(yīng)為“+”，相應(yīng)的，（5）、（7）、（12）式中也錯(cuò)了一個(gè)“+”、“-”號(hào)。此外，（6a）~(6d)式都漏了“/100”。

更正如下——

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