計量論壇

標題: 不清不白的測量不確定度 [打印本頁]

作者: yeses 時間: 2016-7-3 08:02
標題: 不清不白的測量不確定度
本帖最后由 yeses 于 2016-7-3 08:08 編輯

----科學網精選博文

不清不白的測量不確定度
武漢大學葉曉明

不確定度是什么？《國際通用計量學基本術語》（VIM）給出的定義是：non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used. 我國《通用計量術語及定義》（JJF1001-2011）給出的定義是：根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。二種定義當然是同一個意思。
或許您會說，這不是很明白的嗎？一個參數，一個表達分散性的參數；誰的分散性？被測量量值的分散性。但問題是，什么是分散性？當人們給出一個測量結果的時候，一個身高值，一個體重值，一個距離值，一個面積值，一個溫度值，一個時間值……，任何平民百姓都知道這就是一個唯一值，而我們的測量界卻都說它是分散的。也許您會說，這其中的學術奧妙當然是普通平民百姓所不能理解的。
不過且慢，我這個人就愛向著平民百姓說話。您總該記得計量術語中還有系統誤差、隨機誤差、正確度、精密度這些概念吧？所有教科書、論著在講解不確定度的同時還講解了這套誤差理論最基本的概念邏輯：系統誤差沒有方差，無法和隨機誤差的方差進行合成；系統誤差產生正確度，隨機誤差產生精密度；精密度就是測量結果的分散度。
您請接著看。不確定度合成是按照方差傳播律進行方差合成，按照誤差理論的這種基本邏輯——系統誤差沒有方差，不確定度當然也就不可能包含系統誤差的貢獻了，那樣不確定度豈不和精密度是同一個東西？都是對隨機誤差的評價，都是評價的分散性。那不確定度概念還有什么用？完全多余了嘛！
當然，的確有學者說過不確定度是包含系統誤差的貢獻的，但問題是，系統誤差的方差在哪里體現？誰干過用系統誤差值和隨機誤差的方差做合成的事？
整個測量理論體系實際都是邏輯不清、東扯西拉！
一個家庭婦女去菜場買了個西瓜，攤販說西瓜重量5kg。連家庭婦女都很明白這個西瓜的實際重量（真值）不會恰巧就是5kg，究竟是多少反正不知道，但肯定實際重量與5kg之間就是個恒差，這個恒差不可能隨機變化。可現在來了過搞測量的學者，翻了一下電子秤的說明書，給出了個±0.1kg的標準偏差（標準不確定度）評價，然后硬說其中存在±0.1kg的隨機誤差。而瓜販子說，我就只給了一個5kg的值，沒有給過其他任何值；而家庭婦女說，這個西瓜的實際重量（真值）如果真有±0.1kg的隨機變化用手都應該能感覺得到。
于是，學者趕緊換了個說法：隨機誤差是指你反復多次去測量這個西瓜時，那結果就是在±0.1kg的標準偏差內隨機變化的了。于是家庭婦女把西瓜又交給販子，販子又稱了很多次，可每次都是一模一樣的5kg，根本沒有隨機變化。
學者又說，反復多次測量要每次改變測量條件。販子反問：是換個別的秤來稱？還是要把西瓜吃掉再稱？
——這種東扯西拉的東西也能叫科學理論嗎？
我出了道誤差理論題目：
2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，精度（標準偏差）為±0.21米。現有二種說法：1、該結果的誤差是隨機誤差，因為精度是對隨機誤差的評價。2、該結果的誤差是系統誤差，因為測量結果是唯一的且真值也是唯一的，根據誤差的概念定義該誤差只是一個未知的唯一的恒定的常數，是常數規律的誤差，不是隨機規律的誤差。請發表你的看法。
二種說法都是嚴格遵循現有誤差理論的概念邏輯推理出來的結論，個別看都沒有錯，放在一起看卻出現了對立矛盾。這當然是測量理論本身的邏輯缺陷而不是推理者的對錯問題。出這道題目本來就是要讓人們意識到現有誤差理論的概念存在邏輯缺陷。
我把這題目放到了計量論壇，引來了熱議。有的說國家測繪局給出的并不只一個8844.43的結果，±0.21米表示有很多的結果；有的說標準偏差±0.21米表達的意思是，未來重復測量珠峰時的測量結果的離散度；有的說不排除國家測繪局測量期間就在發地震，真值在隨機變化，相對8千多米高程來說±0.21米的地震沒什么了不起；有的說恒差是系統誤差，沒有方差。有方差的就不可能是恒差……
我就不明白了。就這么一個概率論中的標準偏差概念，怎么就被測量學領域解釋成這樣烏七八糟？
那么，什么是標準偏差？恒差沒有方差嗎？
對一批同型號的電子秤進行檢測，對每臺電子秤隨機抽取多個不同量程用標準重量進行比測，對所獲得的誤差樣本序列進行合并統計，獲得一個總標準偏差σ。這個總標準偏差σ就表示，任意抽出其中一臺秤的任意一個量程點，其測量結果與真值之差——一個恒差就存在于一個以0為數學期望以σ為標準偏差的概率區間內。就是說，±0.1kg的標準偏差僅僅是這個5kg西瓜的誤差的概率區間的評價值——僅此而已。既沒有5kg的測量結果的“分散”問題，也沒有真值在隨機變化的問題，更沒有將來重復測量的什么事。
國家測繪局獲取了諸多不同條件下的原始測量值，按照概率估計法則給出了唯一的最佳值8844.43米，同時也導出了其標準偏差為±0.21米。這就是表達結果8844.43米與珠峰真值之差——一個恒差存在于一個以0為數學期望以±0.21米為標準偏差的概率區間內。±0.21米恰恰就是一個唯一測量結果的唯一恒差的標準偏差！這哪有地震的什么事？
標準偏差恰恰就是跟恒差聯系在一起，恒差沒有方差本身就是個偽命題！——珠峰高程題目明明白白提示了恒差和標準偏差的關系，但現有誤差理論居然讓人變得視而不見。幾乎所有平民百姓都能理解唯一結果與真值（測量實施時刻的真值）之差是個恒差，但學過測量理論的人卻反而普遍理解不了。
所謂系統誤差——數學期望與真值之差是恒差，所謂隨機誤差——唯一測量結果與數學期望之差同樣也是恒差，它們之間本來就不存在什么性質上的差異！而且，它們的疊加值——測量結果的總誤差同樣還是恒差！
測量結果的誤差是恒差，這是整個測量學界必須重修的課程！
測量結果的誤差是恒差，這個恒差的具體數值是當前不知道的、不能確定的，這種不能確定的程度就是不確定度，用其概率區間的評價值——標準偏差或多倍標準偏差來表達。同時，唯一測量結果的數值是確定的，誤差的數值是不確定的，不確定度也就同時表達了真值不能被確定的程度！
然后再把真值的未來變化問題、真值定義的模糊不完整等問題都看成誤差問題，從而給出不確定度概念的廣義理解。
真值不能被確定的程度——這就是我給出的測量不確定度概念解釋。
可見，那些諸于分散呀、隨機變化呀、系統誤差沒有方差呀、將來重復測量離散呀……，都是鬼扯！——包括它的那個概念定義。
相信您已經注意到，這里提到了一個與傳統測量理論完全不同的誤差認識論——誤差沒有系統/隨機的類別之分，這就開啟了一種新型測量理論概念體系的大門。詳見我的論文《The new concepts of measurement error theory》(《Measurement》雜志 Volume 83, April 2016, Pages 96–105),本博客上載有中文版。

2016 6 30于武漢大學

補充內容 (2016-7-8 18:28):
總標準差±0.1kg是用大量電子秤的許多不同測點的誤差樣本統計出來的，甚至還沒有把這臺秤的5kg處的誤差作為統計樣本，單揪這臺秤的一個5kg的測點折騰自然很難湊出那個±0.1kg的分散度。

補充內容 (2016-7-9 11:51):
把（一個或一批）具有確定數值的誤差跟測量結果的一個沒有確定數值的誤差混在一起討論誤差的系統/隨機類別是現有測量理論的邏輯毛病之一。

作者: njlyx 時間: 2016-7-3 10:52
本帖最后由 njlyx 于 2016-7-3 11:06 編輯

【一個家庭婦女去菜場買了個西瓜，攤販說西瓜重量5kg。連家庭婦女都很明白這個西瓜的實際重量（真值）不會恰巧就是5kg，究竟是多少反正不知道，但肯定實際重量與5kg之間就是個恒差，這個恒差不可能隨機變化。可現在來了過搞測量的學者，翻了一下電子秤的說明書，給出了個±0.1kg的標準偏差（標準不確定度）評價，然后硬說其中存在±0.1kg的隨機誤差。而瓜販子說，我就只給了一個5kg的值，沒有給過其他任何值；而家庭婦女說，這個西瓜的實際重量（真值）如果真有±0.1kg的隨機變化用手都應該能感覺得到。
于是，學者趕緊換了個說法：隨機誤差是指你反復多次去測量這個西瓜時，那結果就是在±0.1kg的標準偏差內隨機變化的了。于是家庭婦女把西瓜又交給販子，販子又稱了很多次，可每次都是一模一樣的5kg，根本沒有隨機變化。
學者又說，反復多次測量要每次改變測量條件。販子反問：是換個別的秤來稱？還是要把西瓜吃掉再稱？
——這種東扯西拉的東西也能叫科學理論嗎？
我出了道誤差理論題目：
2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，精度（標準偏差）為±0.21米。現有二種說法：1、該結果的誤差是隨機誤差，因為精度是對隨機誤差的評價。2、該結果的誤差是系統誤差，因為測量結果是唯一的且真值也是唯一的，根據誤差的概念定義該誤差只是一個未知的唯一的恒定的常數，是常數規律的誤差，不是隨機規律的誤差。請發表你的看法。
二種說法都是嚴格遵循現有誤差理論的概念邏輯推理出來的結論，個別看都沒有錯，放在一起看卻出現了對立矛盾。這當然是測量理論本身的邏輯缺陷而不是推理者的對錯問題。出這道題目本來就是要讓人們意識到現有誤差理論的概念存在邏輯缺陷。
我把這題目放到了計量論壇，引來了熱議。有的說國家測繪局給出的并不只一個8844.43的結果，±0.21米表示有很多的結果；有的說標準偏差±0.21米表達的意思是，未來重復測量珠峰時的測量結果的離散度；有的說不排除國家測繪局測量期間就在發地震，真值在隨機變化，相對8千多米高程來說±0.21米的地震沒什么了不起；有的說恒差是系統誤差，沒有方差。有方差的就不可能是恒差……】？！

葉先生“目標明確”（——徹底否定“誤差分類”？）的長期“戰斗”精神實在可貴，可惜這一切都建立在對“學者”的“誤會”上，縱然有多么“高”級別的刊物、網站發表論文，終究不會有先生期望的“戰果”！

下面扯扯“西瓜”的事——

   “攤販”稱給“家庭婦女”(重量)5kg的西瓜，明白的“家庭婦女”曉得這個西瓜的實際重量（真值）m1不會恰巧就是5kg，會有一定的誤差ε1，即 m1=(5-ε1)kg，精明的“攤販”當然也會承認確實可能會有一定的誤差ε1！只是，“攤販”也不是“神仙”，他沒有“本事”告訴“家庭婦女”這ε1的確切值究竟是多少？！...但只要不是絕對菜鳥的“攤販”都會向“家庭婦女”保證：稱瓜所用的臺秤是合格的，保證ε1不會超出允許的“范圍”。

   對此，一般比較大方的明白“家庭婦女”多會欣然接受、愉快的付款成交！....“家庭婦女”和“攤販”都明白他們所指的“誤差ε1”是一個確定不會變的“值”，只是不知道它究竟是多少？

   若是碰到一個“較真”的明白“家庭婦女”，便會詢問“攤販”：你所保證的“ε1不會超出的范圍”究竟是多少呢？.... 熟練的“攤販”有兩種“有效”的答案：1.  市場管理部門“規定”的“允許誤差”R;  2. 所用的臺秤的“9x.x%包含概率的可能誤差限（測量不確定度）”U（9x.x%） --- 對于適用的合格臺秤，一定會有 U（9x.x）≤ R。  如果“攤販選擇【1.】方案，熟悉市場管理部門的“規定”即可；如果“攤販選擇【2.】方案，便可能要求助于“學者”——“學者”翻了一下電子秤的說明書，可能會給出個“U（95.4%）=0.02 kg ”【標準偏差（標準不確定度）為0.1kg的秤用來零售西瓜明顯不靠譜，只好另外假設“數據”——也許還是不大靠譜？】。...... 面對此“U（95.4%）=0.02 kg ”，腦袋正常的“學者”不會向“攤販”或“家庭婦女”故弄懸殊的說它是“隨機誤差”或“系統誤差”，也不會說那個“誤差ε1”的“值”會在“攤販”稱出5.0kg的結果而形成后在“-0.02kg~+0.02kg”的范圍內變化！正常“學者”的理解、表述與“攤販”或“家庭婦女”不會有任何差別：大家所指的那個已經形成的“誤差ε1”的“值”不會變，但不能“確定”這個不會變的“值”究竟是多少，只能“估計”它（“誤差ε1”的“值”）有95.4%的可能性不會超出“-0.02kg~+0.02kg”的范圍。

   如果就此單論“攤販”賣給“家庭婦女”一只瓜的“稱量結果”的“準確性”，不涉及后續對該“稱量結果”加以應用的“結果”的“準確性”問題，那么，“學者”與“攤販”、“家庭婦女”的理解與表述將不會有任何差異，如上所言！但是，如果涉及到后續應用“結果”的“準確性”問題，那么“攤販”、“家庭婦女”便可能“搞不定”了，譬如——

   現在有兩只瓜，“攤販”用同一臺秤來稱，“攤販”已知“U（95.4%）=0.02 kg ”（或“規定”的“允許誤差”R=0.02kg），第1只瓜稱得份量m1=5.0kg,相應的“測量誤差”為ε1（“不會變”了！，但未知！）；第2只瓜稱得份量m2=5.6kg,相應的“測量誤差”為ε2（也“不會變”了！，依然未知！）。.....對于這兩個“不會變”，但未知的ε1和ε2，“攤販”和“家庭婦女”都容易知道：它們的“值”都有95.4%的可能性不會超出“-0.02kg~+0.02kg”的范圍！

   但是，如果要問： (1). 這兩只瓜份量加起來（m1+m2）的測量誤差“ε1+ε2”的“可能最大值”是多少？ (2). 這兩只瓜份量之差（m1-m2）的測量誤差“ε1-ε2”的“可能最大值”是多少？？.....“攤販”和“家庭婦女”便會“蒙圈”了！---對于【(1).】，可能會“蒙”出一個接近正確的答案“0.04kg”；對于【(2).】，恐怕就很難“蒙”出一個接近“合理”的答案“了！——只能靠“學者”了！...."學者"的實用解決方案：通過對“測量誤差”的適當分類，整出一個便于普通百姓（“攤販”、“家庭婦女”等）掌握的、處理“測量誤差”之間“相關性”的方法！其具體做法不在此贅述，或有值得改善的地方，但真不是十惡不赦！

作者: yeses 時間: 2016-7-3 12:15
本帖最后由 yeses 于 2016-7-3 12:29 編輯

njlyx 發表于 2016-7-3 10:52
【一個家庭婦女去菜場買了個西瓜，攤販說西瓜重量5kg。連家庭婦女都很明白這個西瓜的實際重量（真值）不會 ...

用系統/隨機分類恰恰解釋不了您的相關性問題，因為誤差分類學說的核心是系統誤差沒有方差，沒有方差更沒有協方差，哪來相關性的說法？您翻來覆去說這個和、差結果的不確定度問題，證明不了您的“適當分類”的論點。

您既然老說這個和、差的不確定度議題，我還是再回應一下。仿效那個標準差的獲得方法，讓計量部門通過大量同型號儀器的檢測做個統計就ok了，協方差、相關系數就都有了。

這篇文章講的主題是測量結果的誤差是恒差，恒差也有方差。針對的就是“腦袋正常學者”的系統誤差沒有方差、方差只針對隨機誤差的說法，您跑題了。

作者: njlyx 時間: 2016-7-3 13:07
我沒跑題，是您的思維跑偏了！所謂“系統誤差”與“隨機誤差”之分，原本的要解決的，就是“同一臺套測量系統”進行多次“重復”測量時，各次“測得值”（相應的“測量誤差”）之間的“相關性”問題！——由此才能對“平均值”的“可能誤差極限值”做出“恰當”的評估！而不是“假定”各次的“測量誤差”相互獨立（即“不相關”）的【除以根號N】！對于此“誤差分類”方法，無論從其分類命名，還是對其“性質”的認識，都可能有可以改善的地方！但其實際“效用”不可否認！

作者: njlyx 時間: 2016-7-3 13:12
原本要解決的， “同一套測量系統”

作者: yeses 時間: 2016-7-3 14:48
本帖最后由 yeses 于 2016-7-3 14:58 編輯

njlyx 發表于 2016-7-3 13:07
我沒跑題，是您的思維跑偏了！所謂“系統誤差”與“隨機誤差”之分，原本的要解決的，就是“同一臺套測量系 ...

您那個意思我早知道，數據處理之前的測量結果序列當然存在離散和偏離。但我的主題是數據處理完成之后的唯一測量結果的唯一恒差的評價問題，您沒有圍繞我的主題說事。

所謂系統誤差——數學期望與真值之差是恒差，所謂隨機誤差——唯一測量結果與數學期望之差同樣也是恒差，它們之間本來就不存在什么性質上的差異！而且，它們的疊加值——測量結果的總誤差同樣還是恒差！。。。。標準偏差恰恰就是跟恒差聯系在一起。-------這是我的主題。

作者: njlyx 時間: 2016-7-3 14:57
現成“誤差分類”的確有許多應當改善的地方，譬如： 1. 所謂的“系統誤差”／“隨機誤差”的分類命名不當，沒有恰當體現“分類”所關切的實用“特性”差別； 2. 對所謂的“系統（測量）誤差”的“定義”表述不當，極易讓人將所謂“系統（測量）誤差”認定為“永恒不變的量”！由此便會陷入不能自拔的“概念”泥潭。事實上，所謂的“系統（測量）誤差”，是指其樣本取值在一定范圍內“高度相關”——近似一致的“誤差”，雖然理想化極限的“一定范圍”是“無限范圍”，但這僅僅是個理想化的極限——所謂“系統（測量）誤差”的一個極端化特例而已——對應一種所謂“永恒不變”的所謂“系統（測量）誤差”，姑且先不從哲學上否認它的存在，那它也不是所謂“系統（測量）誤差”的“全部”，大量的所謂“系統（測量）誤差”的樣本值是變化的，只是變化相對緩慢，在實用關心的有限的“一定范圍”內近似不變而已！而對于最終遺留在“測量結果（測得值）”中不能確定的所謂“系統（測量）誤差”，則無疑【都不是“永恒不變”的成份】！不然，人們沒有恰當的理由不能確定它！！……此情景下的所謂“系統（測量）誤差”一定是樣本值會變化、數學期望（無效范圍的樣本均值）的“變量”！！ ……盡管如此，也不能全盤否認“誤差分類”的實際效用！

補充內容 (2016-7-3 15:49):
【、數學期望（無效范圍的樣本均值）的“變量”！！】應為【、數學期望（無限范圍的樣本均值）為0的“變量”！！】

作者: njlyx 時間: 2016-7-3 14:59
無效范圍應為無限范圍

作者: njlyx 時間: 2016-7-3 15:01
、數學期望（無效范圍的樣本均值）的“變量”！！應為、數學期望（無限范圍的樣本均值）為0的“變量”！！

作者: yeses 時間: 2016-7-3 15:17

njlyx 發表于 2016-7-3 14:57
現成“誤差分類”的確有許多應當改善的地方，譬如： 1. 所謂的“系統誤差”／“隨機誤差”的分類命名不當， ...

5kg西瓜的誤差是絕對不變的，即使西瓜已經被吃掉了，因為這個5kg是指實施測量的那個時刻的測量結果。但這個不變的誤差也有標準差+-0.1kg。（這實際上又回到了珠峰高程問題）。

現在您要認為這個誤差可以“適當分類”，只有請您具體說明。

作者: njlyx 時間: 2016-7-3 15:52

yeses 發表于 2016-7-3 14:48
您那個意思我早知道，數據處理之前的測量結果序列當然存在離散和偏離。但我的主題是數據處理完成之后的唯 ...

如果將某量認定為“永恒不變的量”，再去“算”它的“方差”（“標準偏差”）便是荒唐的行為！

隨機量的“樣本”與其總體是兩個不同的概念！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-3 16:54
本帖最后由規矩灣錦苑于 2016-7-3 16:57 編輯

　　不確定度的定義是：根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。定義基本是明白的，清晰的。定義表達了下述幾層意思：
　　第一，不確定度是“根據所用到的信息”估計出來的。
　　第二，不確定度表征的是“分散性”，因分散性無正負，因此不確定度是個“非負參數”。
　　第三，不確定度是人為“賦予被測量量值”的，它并非是被測量量值的，經深入研究發現不確定度是被測量真值的分散性區間半寬，人們只是將被測量真值的分散性半寬“賦予”了被測量測得值。
　　第四，對賦予被測量量值的目的拓展：
　　一個被測量測得值唯一，真值也唯一，何來分散性？真值的確是唯一的，不同測得值與同一個真值的差才可有不同的誤差相互比準確性。用同規格的不同儀器或用同一個儀器在不同時間測量，會得到不同的測得值，它們與同一個真值的差會不同。不同的誤差會在一個區間內分散著。但這個分散性是誤差的分散性，不是不確定度，可用概念隨機誤差表述。
　　不確定度是被測量真值的分散性，是用信息估計出來的。但因真值的唯一性不存在分散性，這個所謂的分散性其實是“假設”的。唯一真值可能存在于某區間，即在這個區間存在著唯一一個真值。人們便假設該區間內處處存在真值，假設這個區間分散著眾多真值，以求得該區間寬度，命名寬度的一半為測量不確定度，并將其“賦予”被測量量值，用來表征測得值的可疑度（可信性）。

作者: njlyx 時間: 2016-7-3 16:58
本帖最后由 njlyx 于 2016-7-3 17:01 編輯

yeses 發表于 2016-7-3 15:17
5kg西瓜的誤差是絕對不變的，即使西瓜已經被吃掉了，因為這個5kg是指實施測量的那個時刻的測量結果。但這 ...

   對于這5kg西瓜的“測量誤差”ε1，它形成后自然不會變來變去(實用中可以忽略西瓜本身份量的變化)！但我們不知道它究竟等于多少？只知道 ε1∈[ -U,+U] (此處借用表達：ε1的值有95.4%的可能性落在 -U~+U的范圍內。以下同)

對于這個我們只知道 ε1∈[ -U, +U] 的“測量誤差”ε1，通常是若干因素共同影響形成的，將這些影響因素分成“互不相關”的a、b兩部分，其中a部影響因素形成的“測量誤差”分量記為ε1a、b部影響因素形成的“測量誤差”分量記為ε1b，顯然，人們也不知道ε1a、ε1b的值究竟是多少？能知道的是，它們兩個形成后也不會變來變去，并且：
   1） ε1=ε1a+ε1b；
   2） ε1a∈[ -Ua,+Ua]；
   3） ε1b∈[ -Ub,+Ub]；
   4） U=√（Ua^2+Ub^2);
         其中，Ua、Ub是已求得的“值”，它是U的兩個組成部分。

如果僅僅想知道本次“西瓜稱量”結果的“準確性”，不關心該“準確性”對此結果后續應用的可能影響，那么上述 1）~4）的“分解”是沒什么用處的！反之，便可能大有“用處”——

   用同樣的“臺秤”稱了另一只“5.6kg”的西瓜，相應有總的“測量誤差”ε2、a分量ε2a、b分量ε2b，顯然，人們也不會知道ε2、ε2a及ε2b究竟是多少？但也它們三個形成后也不會變來變去，并且：
   5） ε2=ε2a+ε2b；
   6） ε2a∈[ -Ua,+Ua]；
   7） ε2b∈[ -Ub,+Ub]；

同時，根據a部影響因素形成“測量誤差”分量的“特點”，知道： ε2a與 ε1a的取值大小“密切相關”，大致有  ε2a≈ ε1a —— (A);
   而根據b部影響因素形成“測量誤差”分量的“特點”，則知道： ε2b與 ε1b的取值大小“近似不相關相關”——（B）。

上述“分解”，對于“擅長”不確定度“評估”的人來說，不算“難事”吧？！

若有了上述“分解”基礎，那么——
對應【(ε1+ε2)∈[ -U3,+U3]】的兩只瓜份量之和的“測量不確定度” U3=√[(4*Ua^2+2*Ub^2)；
  而對應【(ε1-ε2)∈[ -U4,+U4]】的兩只瓜份量之差的“測量不確定度” U4=√[(2*Ub^2)。

對于上述分別具有(A)、（B)“特點”的兩部分影響因素形成“測量誤差”分量，適當“簡稱”一下，應該不算無理吧？！ ....至于，分別叫什么“名稱”才合適？可能是需要適當斟酌的？本人以為當前稱謂的“系統誤差”/"隨機誤差"名稱并不貼切。

作者: yeses 時間: 2016-7-3 20:59
本帖最后由 yeses 于 2016-7-3 21:17 編輯

njlyx 發表于 2016-7-3 15:52
如果將某量認定為“永恒不變的量”，再去“算”它的“方差”（“標準偏差”）便是荒唐的行為！

隨機量的 ...

我可沒有這么說過喲。誰都知道拿一個孤立的樣本湊不出那個標準差。

一個5kg的西瓜的恒定誤差是有標準差的，主貼已經說明了其來歷，請特別注意的是，這個來歷甚至根本就沒有把這個5kg的誤差作為統計樣本。

補充內容 (2016-7-4 08:34):
總標準差±0.1kg是用大量電子秤的許多不同測點的誤差統計出來的，甚至還沒有把這個5kg處的誤差作為統計樣本，單揪一臺秤的一個5kg的測點自然很難湊出那個±0.1kg的分散度。

作者: yeses 時間: 2016-7-3 21:05
本帖最后由 yeses 于 2016-7-3 21:16 編輯

njlyx 發表于 2016-7-3 16:58
對于這5kg西瓜的“測量誤差”ε1，它形成后自然不會變來變去(實用中可以忽略西瓜本身份量的變化)！ ...

您的“適當分類”或許就是我的具體分析誤差的表現性質吧，不在“表現系統性質”和“不遵循隨機分布"之間劃等號。

您關心的儀器不同量程間誤差的相關問題、不同儀器間誤差的相關問題的確是不確定度理論和實踐需要完善的內容，畢竟計量檢測目前沒有做這些事情，儀器說明書、檢定證書等都沒有提交這種指標。這一點我早就陳述過觀點。

作者: yeses 時間: 2016-7-3 21:26

規矩灣錦苑發表于 2016-7-3 16:54
　　不確定度的定義是：根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。定義基本是明白的，清晰的 ...

人們便假設該區間內處處存在真值，假設這個區間分散著眾多真值

不用解釋了，假設終歸是假設，而且是完全不符合邏輯的假設。

作者: njlyx 時間: 2016-7-3 21:50

yeses 發表于 2016-7-3 21:05
您的“適當分類”或許就是我的具體分析誤差的表現性質吧，不在“表現系統性質”和“不遵循隨機分布"之間 ...

該不該對“測量誤差”適當“分類”？與現成的“分類”方案是否“完善”？應該是兩個問題吧？！你拿現成“分類”方案的瑕疵完全否定“測量誤差分類”的價值，甚至將其看作“測量不確定度”發展不順暢的“禍首”！是站不住腳的！ “測量不確定度”的發展不夠順暢，或許是與“誤差分類”的問題有些關系，但癥結恰恰可能是現成的“測量不確定度”方案無視“誤差分類”的實際“效用”，以致不能有效解決許多實際問題而造成的！不是說不能“廢掉”現成多有瑕疵的“誤差分類”方法，只是不能只“廢”不“立”，不顧實用“需求”！也許有“更恰當”的方法替代“測量誤差分類”方法的實際功效？——譬如：表明“測量誤差”的“實用自相關系數”？？

作者: yeses 時間: 2016-7-3 22:28
本帖最后由 yeses 于 2016-7-3 22:43 編輯

njlyx 發表于 2016-7-3 21:50
該不該對“測量誤差”適當“分類”？與現成的“分類”方案是否“完善”？應該是兩個問題吧？！你拿現成“ ...

按現有誤差分類理論的邏輯：系統誤差沒有方差，不僅不能和隨機誤差的方差合成，也沒有您的”相關“之說！您說的誤差相關問題實際是傳統誤差分類理論中隨機誤差理論的內容，跟系統誤差沒有關系。

堅持誤差分類就是堅持精密度正確度，不確定度也只能解釋成精密度味道的不確定度。

不存在只廢不立的問題，是您的思維總在自己的路上。

本帖已經說明了結果的誤差是恒差，也有標準差，無法給它賦予一個系統或隨機的類別。

作者: njlyx 時間: 2016-7-3 23:02
您隨意吧……

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-4 00:46

yeses 發表于 2016-7-3 21:26
人們便假設該區間內處處存在真值，假設這個區間分散著眾多真值

不用解釋了，假設終歸是假設，而且是完全 ...

　　假設當然終歸是假設，符不符合事實另當別論，但為了求得唯一真值所在區間的寬度，這種假設仍然是有實用價值的，并達到了預定效果。

作者: csln 時間: 2016-7-4 08:43
測量結果的誤差是恒差，這個恒差的具體數值是當前不知道的、不能確定的，這種不能確定的程度就是不確定度，用其概率區間的評價值——標準偏差或多倍標準偏差來表達。同時，唯一測量結果的數值是確定的，誤差的數值是不確定的，不確定度也就同時表達了真值不能被確定的程度！
然后再把真值的未來變化問題、真值定義的模糊不完整等問題都看成誤差問題，從而給出不確定度概念的廣義理解。
真值不能被確定的程度——這就是我給出的測量不確定度概念解釋。
可見，那些諸于分散呀、隨機變化呀、系統誤差沒有方差呀、將來重復測量離散呀……，都是鬼扯！——包括它的那個概念定義。

真是鬼扯！計量時真值是已知的，不確定度怎么就成了真值不能被確定的程度？

作者: csln 時間: 2016-7-4 08:51
本帖最后由 csln 于 2016-7-4 08:53 編輯

要不把誤差定義也干掉，不然是圓不過去的

作者: 285166790 時間: 2016-7-4 08:54
葉老師也開始反對不確定度了？

作者: csln 時間: 2016-7-4 09:12
本帖最后由 csln 于 2016-7-4 09:26 編輯

標準偏差恰恰就是跟恒差聯系在一起，恒差沒有方差本身就是個偽命題！——珠峰高程題目明明白白提示了恒差和標準偏差的關系，但現有誤差理論居然讓人變得視而不見。幾乎所有平民百姓都能理解唯一結果與真值（測量實施時刻的真值）之差是個恒差，但學過測量理論的人卻反而普遍理解不了。

恒差沒有方差本身就是個偽命題！真夠鬼扯！從方差的公式，初中學生也能明白，恒定系統誤差方差是0，正因為恒定系統誤差方差是0，隨機誤差數學期望是0，重復測量才有意義，才能用方差和數學期望準確描述量的測量結果。

真是不走心

作者: 237358527 時間: 2016-7-4 09:26
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: yeses 時間: 2016-7-4 09:49

285166790 發表于 2016-7-4 08:54
葉老師也開始反對不確定度了？

當然不是，是反對把不確定度解釋成“分散性”。

結果唯一不分散，真值也唯一也不分散，誤差同樣唯一仍然不分散。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-4 10:41
　　葉老師反對把不確定度解釋成“分散性”，因為結果唯一不分散，誤差就唯一不分散，同樣道理真值唯一也不分散。不確定度是真值所在區間的半寬，并非真值的分散性區間半寬，只不過是人們無法知道真值，把這個估計出來的真值所在區間“看作為”處處有真值，假設為真值在區間內分散著，目的是求這個區間的半寬，并不是說唯一真值真的“分散”，唯一與分散是一對矛盾對立面，真值分散在邏輯上就是錯誤的。

作者: thearchyhigh 時間: 2016-7-4 14:38
測量是一個完整的過程（包括測量儀器、測量對象、人員、環境、方法）等，一定要單獨從中提取“真值”，“測得的量值”，往往是沒有意義的，也往往不能實現。所以"測量結果”的定義是：

“結果唯一不分散，真值也唯一也不分散，誤差同樣唯一仍然不分散。”

1、結果唯一不分散：推測您的結果是表示測量的某一時刻的某一次測量的“數值”，數值貌似不變的，但在測量中，要知道5.0kg，在沒有其它不確定度說明的情況下，也僅表示4.95~5.05kg，是？
2、真值也唯一也不分散：推測您的真值是表示某一時刻某一固定位置等等同樣條件下的真值，當然是不變的，但條件這么多，現實中能實現嗎？比如6位半的萬用表測量一個普通的電源10V，得到10.02322~10.02985一系列值，此測量過程中什么是您說的“真值”，什么是您說的“結果”。我們僅關心通過不確定度的理論估計出測量不確定度為0.0025V，得到測量結果為10.0265±0.0025V，k=2。

作者: yeses 時間: 2016-7-4 16:51

thearchyhigh 發表于 2016-7-4 14:38
測量是一個完整的過程（包括測量儀器、測量對象、人員、環境、方法）等，一定要單獨從中提取“真值”，“測 ...

所以，不確定度是真值不能被確定的程度，用誤差的可能的存在區間----標準差或幾倍標準差來表達其程度。是存在區間而不是分散區間。

作者: 285166790 時間: 2016-7-4 17:00

yeses 發表于 2016-7-4 09:49
當然不是，是反對把不確定度解釋成“分散性”。

結果唯一不分散，真值也唯一也不分散，誤差同樣唯一仍然 ...

這個我贊同，'不確定度”不是分散性，是可能的區間；如果只是單純求分散性，用標準差就可以了。

作者: yeses 時間: 2016-7-4 18:06

規矩灣錦苑發表于 2016-7-4 10:41
　　葉老師反對把不確定度解釋成“分散性”，因為結果唯一不分散，誤差就唯一不分散，同樣道理真值唯一也不 ...

說“所在區間”、“存在區間”都容易理解，說分散區間當然就都糊涂了，自然就導致了這么多年的爭論。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-4 18:21

yeses 發表于 2016-7-4 18:06
說“所在區間”、“存在區間”都容易理解，說分散區間當然就都糊涂了，自然就導致了這么多年的爭論。 ...

　　是的，葉老師說得有道理，一個“分散區間”的確極容易使大家產生誤解，真值有自己存在的區間或稱所在區間，真值是唯一的，不存在分散區間。之所以說分散區間，純屬為了求得存在區間的寬度而進行的一種“假”設。另外不確定度不是區間，也不是分散性，更不是分散區間，而是憑信息估計出來的存在區間的寬度，是該寬度的一半。

作者: 輪廓 時間: 2016-7-5 10:47
作為一個搞計量的技術人員，我真搞不懂你需要知道或者理解不了評定不確定度時候的哪一步驟還是說不明白某一分量的來源真理。。。一大群人說一大堆話，這是說明各位專家都升華了？很多事明明可以簡單明了，扯這么多干啥？

作者: 付祥武 時間: 2016-7-5 14:02
有意思呵呵

作者: 量院老生滬 時間: 2016-7-5 15:43
實在看不下去，這位“yeses"學者，也許是其它某一行業的專家。但您難道不知道術業有專攻嗎？看您舉的例子里就知道您是一個外行人，為什么假裝是內行人呢！您不清楚的東西大家可以互相學習互相探討。但請不要不懂裝懂，一付專家學者的模樣啦！希望您作為一名學者有一名學者的嚴謹。

作者: 量院老生滬 時間: 2016-7-5 16:00
“學者又說，反復多次測量要每次改變測量條件。販子反問：是換個別的秤來稱？還是要把西瓜吃掉再稱？”不好意思，請容許我再說一句，請那位作者，先把這句話吃掉吧！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-5 21:16
　　我贊成葉老師對理論的探討精神，也贊成他探討中獲得的重要突破。這個重要突破就是“隨機誤差”偏離了“誤差”的定義，不屬于“誤差”的一種，因此不應該將誤差分類為隨機誤差和系統誤差。但在其推理過程中，我認為也有不盡完美的欠缺，有關不確定度與誤差和誤差范圍之間的關系表述還有相互混淆之嫌。
　　“不確定度是真值不能被確定的程度”說的完全正確，但“用誤差的可能的存在區間----標準差或幾倍標準差來表達其程度”就說錯了。不確定度不是“誤差的可能存在區間----標準差或幾倍標準差”，應該說不確定度有一部分分量是“誤差的可能存在區間----標準差或幾倍標準差”造成的或引入的。理論研究要求概念上必須交代得一清二楚，容不得絲毫含糊。

作者: zhangdaojuan 時間: 2016-7-6 08:37
我怎么感覺剛學誤差理論和不確定度的人更能理解樓主表達的意思。

作者: njlyx 時間: 2016-7-6 11:46
沒有實踐經驗的人比較容易被帶進去。他或有意或無意的混淆了“樣本值”與“總體特征”的概念，而“新人”對于這兩者可能還沒有比較明確的認識！……主貼強調的那個“恒定了、不會變”的“誤差值”是“某種測量方案（或測量儀器）在應用中產生的測量誤差”這個“總體”的一個“樣本值”，對于這個“樣本值”，當然談不上“分類”！所謂 “分類”，前提是不知道這個“恒定了、不會變”的“誤差樣本值”究竟是多少？只能由其“總體特征”加以“估計”時，為了方便后續應用中的“相關性”定量確定，除了“散布寬度”這個“特征”以外，附加的一個“總體特征”參量！

作者: njlyx 時間: 2016-7-6 11:57
當然，這個“分類”并不好做！實際的“測量誤差（總體）”可能沒有一個是嚴格符合現行“分類”定義的那兩類之一，只能近似者歸靠；對于“兩不靠”的，便“人為”分解為這“兩類”的組合——這是絕大多數情況。

作者: yeses 時間: 2016-7-6 14:54
本帖最后由 yeses 于 2016-7-6 14:56 編輯

zhangdaojuan 發表于 2016-7-6 08:37
我怎么感覺剛學誤差理論和不確定度的人更能理解樓主表達的意思。

是的，學術界迷失了，稍微有點邏輯能力的人都能警醒。

誤差的概念定義就已經決定了誤差一定是個恒差，這是誤差理論的最頂層概念，所有的后續概念定義都必須符合這個概念，這是科學理論必須遵循的起碼邏輯。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-6 19:44
　　把一個煮熟的雞蛋立在桌面上，似乎是不可能的，大家也都對此欣然接受。有人將雞蛋往桌面上用力一按，雞蛋立在桌面上了。其實這就是一個非常簡單的問題而已，只是一開始大家就進入了誤區罷了。誤差的分類也是如此，我們一開始就把“誤差”的定義撇在一邊不顧而定義了“隨機誤差”，豈不知定義的所謂“隨機誤差”已經完全背離了“誤差”的定義，把一個不是“誤差”的“隨機誤差”硬說成是“誤差”的一種，并對此錯誤熟視無睹，欣然接受且習以為常。明眼人只是將“誤差”和“隨機誤差”兩個定義擺在一起看了一下就發現了問題所在。是葉老師的細心首先發現了這個問題，這并沒有深奧的科學道理，似乎與計量界人士的新舊并無多大關系。

作者: csln 時間: 2016-7-6 20:25
本帖最后由 csln 于 2016-7-6 20:32 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-7-6 19:44
　　把一個煮熟的雞蛋立在桌面上，似乎是不可能的，大家也都對此欣然接受。有人將雞蛋往桌面上用力一按，雞 ...

能把雞蛋立在針尖上的人大有人在，不知道就不要胡說八道了。你根本就沒讀明白隨機誤差定義，別丟人了

有人說系統誤差同隨機誤差沒有本質不同，不是說隨機誤差不是誤差，這也沒看明白就不斷胡言亂語，普天之下只有你一個在扯隨機誤差是一個半寬，不是誤差，別丟人了

你自己糊涂也就罷了，沒完沒了誤導初學者太不應該了

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-6 21:19
本帖最后由規矩灣錦苑于 2016-7-6 21:21 編輯

csln 發表于 2016-7-6 20:25
能把雞蛋立在針尖上的人大有人在，不知道就不要胡說八道了。你根本就沒讀明白隨機誤差定義，別丟人了

有 ...

　　我也許不明白，也許丟人，但JJF1001的定義白紙黑字寫得明白。“誤差是測得值與參考值之差”，請問隨機誤差是什么與什么的差？你如果明白，為了不“誤導初學者”就敬請給大家說個不丟人的說法。

作者: 何必 時間: 2016-7-6 21:20

規矩灣錦苑發表于 2016-7-6 19:44
　　把一個煮熟的雞蛋立在桌面上，似乎是不可能的，大家也都對此欣然接受。有人將雞蛋往桌面上用力一按，雞 ...

呵呵，這跟“白馬”不是“馬”有什么區別？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-6 21:39

何必發表于 2016-7-6 21:20
呵呵，這跟“白馬”不是“馬”有什么區別？

　　確實是犯了“白馬不是馬”的典型邏輯錯誤的笑話。因為“白馬”和“馬”本屬于“屬種關系”的兩個概念，邏輯笑話卻犯了把下層概念（白馬）硬說成不屬于上層概念（馬）的一種。“隨機誤差是誤差的一種”同樣也犯了關于概念“屬種關系”不清的邏輯錯誤，把本不屬于“屬種關系”的兩個概念，硬說成有上下層關系，硬說一個概念（隨機誤差）是另一個概念（誤差）的一種。

作者: 何必 時間: 2016-7-6 22:33

規矩灣錦苑發表于 2016-7-6 21:39
　　確實是犯了“白馬不是馬”的典型邏輯錯誤的笑話。因為“白馬”和“馬”本屬于“屬種關系”的兩個概念 ...

無語...！你可真能！

作者: njlyx 時間: 2016-7-7 06:31
同感！……

作者: csln 時間: 2016-7-7 08:28
本帖最后由 csln 于 2016-7-7 08:35 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-7-6 21:19
　　我也許不明白，也許丟人，但JJF1001的定義白紙黑字寫得明白。“誤差是測得值與參考值之差”，請問隨 ...

你真讓人無語！實在不想理你，要是能讓你不總是胡言亂語，貽害別人，也算善事一樁

你把隨機誤差定義的注斷一下句：隨機誤差參考值是總體均值，隨機誤差=測得值-總體均值

沒有人看不明白，除了你

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-7 09:23
本帖最后由規矩灣錦苑于 2016-7-7 09:27 編輯

njlyx 發表于 2016-7-7 06:31
同感！……

　　有同感那就好。技術問題的探討首先必須把概念搞清楚，在推理過程中不能想當然而必須符合邏輯，符合事實，符合該領域里的基本定理定律常識或規定。“白馬不是馬”的根是犯了概念不清的錯誤，因此才會進一步犯邏輯推理錯誤。“隨機誤差是誤差的一種”同樣是因為犯了概念不清的錯誤，才進一步犯了邏輯推理錯誤。
　　兩個錯誤的共性是對概念的“屬種關系”沒有搞明白。一個論斷是將兩個有“屬種關系”的肯定推導為沒有關系的否定，把“是”說成了“非”，另一個論斷是把沒有“屬種關系”的兩個概念硬說成有上下層關系，說成一個概念是另一個概念的一種，把“非”說成了“是”。因此，葉老師一針見血地指出了業界如何走進“測量理論概念體系的大門”問題，是非常令人深思的。
　　“誤差”定義“測得值與被測量真值之差”人人皆知，“誤差”沒有測量次數限制，哪怕一次測量的測得值也存在著“誤差”。“隨機誤差”的定義在49樓的量友全面粘貼了JJF1001的原文，我們可以看到隨機誤差不屬于“測得值與被測量真值之差”。定義首先限制存在條件必須是“在重復測量中”，即隨機誤差僅存在于重復測量，單次測量的測得值不存在“隨機誤差”；第二定義的注1說隨機誤差的參考值是“無窮多次重復測量得到的平均值”而并非誤差說的“被測量真值”；第三定義注2又說隨機誤差“形成一種分布”，“該分布可用期望和方差描述”，而“誤差”僅僅是兩個值的差，兩值之“差”與差的“分布”有天壤之別，用“方差”描述的“分布”絕非“兩個值相減”得到的“差”。由此可見“隨機誤差”和“誤差”是風馬牛不相及的兩個概念，作為下層概念的“隨機誤差”沒有全面繼承其上層概念“誤差”的任何“遺傳基因”，又怎么能說“隨機誤差是誤差的一種”呢？

作者: njlyx 時間: 2016-7-7 11:18

規矩灣錦苑發表于 2016-7-7 09:23
　　有同感那就好。技術問題的探討首先必須把概念搞清楚，在推理過程中不能想當然而必須符合邏輯，符合事 ...

蒼天在上！居然能如此接茬？！

“同感”= 與 47# 同感！

作者: yeses 時間: 2016-7-7 20:02

規矩灣錦苑發表于 2016-7-7 09:23
　　有同感那就好。技術問題的探討首先必須把概念搞清楚，在推理過程中不能想當然而必須符合邏輯，符合事 ...

白馬當然是馬，因為白馬符合馬的概念。但死馬就不是嚴格意義的馬了，因為死馬已經不具備馬的概念所規定的習性，至多只能叫馬的尸體。尸骨已經被分解的馬、已經不存在的馬就當然就都不是馬了。

補充內容 (2016-7-8 07:44):
把誤差樣本（一個已知誤差或一群已知誤差）看成“死馬”---誤差的測量結果，歸類為測量結果。這樣，只有測量結果的單一誤差才是誤差。

補充內容 (2016-7-8 07:56):
同樣條件重復測，測量結果都不離散；不同條件重復測，測量結果都離散。---誤差無法分類了。

作者: wjyiscool 時間: 2016-7-7 23:00
可憐，可憐，死人不是人，無聊，無聊至極

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-7 23:27

njlyx 發表于 2016-7-7 11:18
蒼天在上！居然能如此接茬？！

“同感”= 與 47# 同感！

　　難道大家看不出來你的“同感”含義嗎？呵呵。知道老師你“無語”，如果真的無語，那也就與認可對方的觀點不遠了，所以我說“有同感那就好”。但老師你真的并沒有明白我所說的“有同感那就好”這句話。我需要再重復一下“有同感那就好”這句話的后面的話：
　　技術問題的探討首先必須把概念搞清楚，在推理過程中不能想當然而必須符合邏輯，符合事實，符合該領域里的基本定理定律常識或規定。“白馬不是馬”的根是犯了概念不清的錯誤，因此才會進一步犯邏輯推理錯誤。“隨機誤差是誤差的一種”同樣是因為犯了概念不清的錯誤，才進一步犯了邏輯推理錯誤。

作者: njlyx 時間: 2016-7-7 23:36

規矩灣錦苑發表于 2016-7-7 23:27
　　難道大家看不出來你的“同感”含義嗎？呵呵。知道老師你“無語”，如果真的無語，那也就與認可對方的 ...

大家當然能看出來，只是不懂你的接茬“邏輯”而已。

你我不必說什么了。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-8 01:47

njlyx 發表于 2016-7-7 23:36
大家當然能看出來，只是不懂你的接茬“邏輯”而已。

你我不必說什么了。 ...

　　知道大家能看出來就好，“不懂你的接茬邏輯而已”的說法不能成為理由，因為我絲毫沒有偏離樓主的主題，樓主的中心議題正是在說“整個測量理論體系實際都是邏輯不清、東扯西拉”，我當然是圍繞著這個主題發表我的看法。

作者: csln 時間: 2016-7-8 08:13

wjyiscool 發表于 2016-7-7 23:00
可憐，可憐，死人不是人，無聊，無聊至極

同感！同感！！同感！！！

作者: csln 時間: 2016-7-8 08:34
本帖最后由 csln 于 2016-7-8 08:40 編輯

把誤差樣本（一個已知誤差或一群已知誤差）看成“死馬”---誤差的測量結果，歸類為測量結果。這樣，只有測量結果的單一誤差才是誤差。

測量結果的單一誤差也歸類為測量結果，這樣，就只有測量結果，測量結果看成“死馬”，天下再無“馬”，測量無誤差

從此天下無賊！強！強！！強！！！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-8 21:10
　　任何測量結果都有誤差，如果把誤差作為被測對象，誤差的測量結果同樣有誤差。例如儀器的示值為被測對象時，示值的測量結果會有誤差，把示值的誤差作為被測對象時，示值誤差同樣有誤差。但只要是“誤差”就應該符合誤差的定義，就應該是測得值減去作為被測量真值的值，根據JJF1001給“誤差”的定義，這個“差”只能是一個，一個測量結果只能有一個測量誤差，有多少個測得值就有多少個誤差。排除死人、死馬的玩笑話不談，“白馬不是馬”犯了邏輯錯誤是大家的共識吧，而“隨機誤差”的定義完全與“誤差”的定義相悖，把與“誤差”定義相悖的另一個術語“隨機誤差”硬說是“誤差”種類之一，難道不是犯了同樣的邏輯錯誤嗎？

作者: yeses 時間: 2016-7-9 11:55
本帖最后由 yeses 于 2016-7-9 12:24 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-7-8 21:10
　　任何測量結果都有誤差，如果把誤差作為被測對象，誤差的測量結果同樣有誤差。例如儀器的示值為被測對象 ...

把（一個或一批）具有確定數值的誤差跟測量結果的一個沒有確定數值的誤差混在一起討論誤差的系統/隨機類別是現有測量理論的邏輯毛病之一。一旦剝離已知誤差（實際上測量數據處理就是干這種事情），測量結果的未知誤差就無法按性質分類了。

具有確定數值的誤差是死馬，而不是白馬。

補充內容 (2016-7-10 08:26):
誤差的測量結果也是測量結果，即白馬也是馬。

作者: csln 時間: 2016-7-9 12:02
本帖最后由 csln 于 2016-7-9 12:04 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-7-8 21:10
　　任何測量結果都有誤差，如果把誤差作為被測對象，誤差的測量結果同樣有誤差。例如儀器的示值為被測對象 ...

你這反反復復胡言亂語太無聊了，看清楚了再說話，誤差的定義是測得的量值減去參考量值，看不懂文字就看公式：誤差=測得的量值-參考量值

作者: csln 時間: 2016-7-9 12:16
本帖最后由 csln 于 2016-7-9 12:25 編輯

具有確定數值的誤差是死馬，而不是白馬。

這話無非就是說：具有確定數值的誤差不是誤差，核心是：誤差不是誤差。這語法，這邏輯，牛

隨機誤差是具有確定數值的誤差嗎？隨機誤差=測得值-總體均值，總體均值不可能得到，就算重復測量一百萬次，得到的也只是總體均值估計值，所以隨機誤差同其他誤差一樣，不具有確定數值。要是想說隨機誤差有確定數值，不再是誤差，這概念，牛

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-9 14:14

csln 發表于 2016-7-9 12:02
你這反反復復胡言亂語太無聊了，看清楚了再說話，誤差的定義是測得的量值減去參考量值，看不懂文字就看公 ...

　　謝謝老師提醒，不過，我看得非常清楚。盡管我在反復講，但仍然有人不理解，所以我有必要再變換方式反反復復講。
　　“誤差”的定義過去就是測得值與被測量真值之差，只不過現在大家認識到“真值”通過測量無論如何都得不到，“真值”不知“誤差”也就未知，所以國內外的術語標準/規范不得不將“誤差”的定義修改為“測得值與參考值之差”。此處“參考值”的概念并未拋棄“真值”的含義，只不過此處的“真值”是相對的，相對“真”的“真值”，把較高準確性的測得值約定作為較低準確性測得值的真值，把相對“真”的“真值”換個名字叫“參考值”，以便求得較低準確性測得值的測量誤差，從而將未知的誤差變成實踐中可知的誤差。
　　誤差是“測得值與參考值之差”，測得值通過測量確定了，參考值被大家“約定”了，誤差自然也就確定了，“具有確定數值的誤差不是誤差”也就是錯誤的說法。“誤差”是兩個已知量值的差，它一定是“確定的”。不具有確定性的東西絕不是“誤差”。“隨機誤差”就其定義而言是分散性的寬度，不是兩個值的差，對于單個測得值而言，“隨機誤差”又不可確定，“隨機誤差”完全背離“誤差”定義的內涵，所以“隨機誤差”不是“誤差”。連“誤差”都不是的東西說成是屬于“誤差”的一種，難道還不夠判為犯了邏輯錯誤嗎？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-9 14:34

yeses 發表于 2016-7-9 11:55
把（一個或一批）具有確定數值的誤差跟測量結果的一個沒有確定數值的誤差混在一起討論誤差的系統/隨機類 ...

　　是的，在63樓我說：“誤差”是兩個已知量值的差，它一定是“確定的”。不具有確定性的東西絕不是“誤差”。
　　“系統誤差”具有可確定性，是兩個值的差，因此系統誤差可認為是“誤差”的一種，其實“系統誤差”就是“誤差”，“誤差”也就是“系統誤差”。
　　“隨機誤差”是分散性的寬度，不是兩個值的差，單個測得值的“隨機誤差”不可確定，所以“隨機誤差”不是“誤差”，也就不是“誤差”的一種。
　　測量結果的誤差“一旦剝離已知誤差，測量結果的未知誤差就無法按性質分類了”很對。其實“誤差”一旦剝離已知誤差，也就沒有“誤差”存在了，剩下的所謂“隨機誤差”，僅僅是測量結果的“精密度”或眾多測量測量結果的“分散區間寬度”。

作者: yeses 時間: 2016-7-9 18:43
本帖最后由 yeses 于 2016-7-9 18:57 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-7-9 14:34
　　是的，在63樓我說：“誤差”是兩個已知量值的差，它一定是“確定的”。不具有確定性的東西絕不是“誤 ...

“誤差”是兩個已知量值的差

這個說法有麻煩。誤差原來的定義是結果與真值之差，只有測量結果是確定量，只有一個是已知量。現在計量術語把定義改成結果與參考值之差，似乎成了二個確定量的差，如果按這種理解，西瓜重量結果的誤差、珠峰高程的誤差等就都不是誤差了。

我主貼所遵循的誤差概念是結果與真值之差，只有測量結果是確定量，真值是未知量-----即只有一個已知量。這樣，誤差就一定是未知量，不確定量；已知的誤差就不能算作誤差了。已知誤差是誤差的測量結果----測量結果，叫誤差樣本。

現在誤差理論的概念實在太亂了，以至于無謂的爭執。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-9 23:57

yeses 發表于 2016-7-9 18:43
“誤差”是兩個已知量值的差

這個說法有麻煩。誤差原來的定義是結果與真值之差，只有測量結果是確定量， ...

　　“誤差”定義創立初期可能并沒有想的那么復雜，本意是測得值與作為真值使用的標準值之差，卻使用了“真值”，沒有意識到“真值”的不可知，導致“誤差”不可知。如果真的真值不可知，誤差也不可知，測得值也就失去了意義，測量也就失去了價值。根據“誤差”創立時的初衷，現代的定義將“真值”改為“參考值”是合適的，“參考值”正是相對于測得值來說可作為真值使用的值，這種真值就是一種相對準確的量值，是確定的量值，“誤差是測得值減去參考值”也就是“二個確定量的差”。
　　西瓜重量結果的誤差是確定的，因為西瓜重量的測得值是經稱量者確定的，西瓜重量的“參考值”（可作為真值使用的值）可以用更高準確度的測量方法測得，即也可以確定，兩個確定的值相減就可以得到西瓜重量測量結果確定的誤差。
　　珠峰高程的測得值已經經過測量確定，但當前珠峰高度可作為真值使用的參考值并沒有，作為珠峰高度真值使用的“參考值”不確定，珠峰高程的誤差也就不能確定，能給出所謂珠峰高度的誤差就是個笑話。通過珠峰高度測量方法的有關信息評估的那個所謂“珠峰高程的誤差”，其實是珠峰高度測量的不確定度。

作者: yeses 時間: 2016-7-10 08:24

規矩灣錦苑發表于 2016-7-9 23:57
　　“誤差”定義創立初期可能并沒有想的那么復雜，本意是測得值與作為真值使用的標準值之差，卻使用了“ ...

如果真的真值不可知，誤差也不可知，測得值也就失去了意義，測量也就失去了價值。

按您這個說法，珠峰高程測量值豈不就失去了意義？

西瓜的真值都已知了（確定了），那就用真值算價錢唄，還要測量值干什么？那還要不確定度干嗎？真值是誰給的？

恰恰就是因為真值的數值不可知不確定，誤差的數值不可知不確定，才要評價其不可知不確定的程度。

看來二種不同的誤差定義理解也是無謂爭議的重要因素。搞計量檢測的人總習慣認為真值已知，誤差已知，卻不追問那些真值是怎么來的，卻不追問這種認知是否符合儀器制造、工業工程測量等領域。

作者: njlyx 時間: 2016-7-10 09:53

yeses 發表于 2016-7-10 08:24
如果真的真值不可知，誤差也不可知，測得值也就失去了意義，測量也就失去了價值。

按您這個說法，珠峰高 ...

【.....搞計量檢測的人總習慣認為真值已知，誤差已知，卻不追問那些真值是怎么來的，卻不追問這種認知是否符合儀器制造、工業工程測量等領域】？.......打擊面太寬了！！

作者: yeses 時間: 2016-7-10 11:17
本帖最后由 yeses 于 2016-7-10 11:30 編輯

njlyx 發表于 2016-7-10 09:53
【.....搞計量檢測的人總習慣認為真值已知，誤差已知，卻不追問那些真值是怎么來的，卻不追問這種認知是 ...

我遇到這種說法的人太多了，還不僅只是計量檢測領域。我已經不知道多少次跟人解釋計量部門沒有真值，解釋計量部門的真值實際是有誤差的測量結果或儀器，一種測量基準而已，跟其他領域用儀器作為測量基準是一回事。

作者: yeses 時間: 2016-7-10 11:37

yeses 發表于 2016-7-10 11:17
我遇到這種說法的人太多了，還不僅只是計量檢測領域。我已經不知道多少次跟人解釋計量部門沒有真值，解釋 ...

如果計量領域認為其真值的誤差可以忽略，那么其他領域也同樣能這么說，關鍵這種說法的憑據是什么。落腳點還是那個未知誤差的不確定程度---任何測量領域必須面臨的共同問題。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-7-10 14:27

yeses 發表于 2016-7-10 08:24
如果真的真值不可知，誤差也不可知，測得值也就失去了意義，測量也就失去了價值。

按您這個說法，珠峰高 ...

　　恰恰是真值不可知，而必須有可當真值使用的參考值，我國珠峰高度測量才更具有偉大意義。首先是真值不可知，因此珠峰高度的測量誤差也就不可知，我們只能從珠峰高度的測量方案全部信息評估珠峰高度測得值的不確定度，只能給出珠峰高度測得值極其測量不確定度。第二，要知道珠峰高度測得值的誤差就必須有確定的可當真值使用的參考值，當前沒有任何珠峰高度的測量方法不確定度優于我國的測量方法，也就是說我國的測量方法是最值得采信的測量方法，這個高度測得值就可以在當代用于珠峰高度的真值使用（參考值），用這個確定的高度值來評判其它對珠峰高度測量的測量結果的誤差評判，包括用于評判過去對珠峰高度測量的測得值有多大的測量誤差。
　　西瓜的真值都已知了（確定了），但知道得并不容易，還需要花成本才能得到，因此西瓜的真值只有在必須對西瓜重量的測得值進行糾紛仲裁時才需要獲得，才需要使用，用途并不是用來算價錢，用來算價錢只需要測量者用自己的秤稱量就夠了。
　　真值的數值不可知和不確定是兩個概念，不能相提并論，不可知是從“誤差”的概念出發，不確定是從“不確定度”的概念出發，評價其不可知的程度是評價準確性的程度，評價其不確定的程度是評價可信性的程度，一個用誤差概念，另一個用不確定度概念。這不是對二種不同的誤差定義理解，是對誤差和不確定度兩種不同概念定義的理解。
　　“搞計量檢測的人總習慣認為真值已知，誤差已知，卻不追問那些真值是怎么來的，卻不追問這種認知是否符合儀器制造、工業工程測量等領域。”這種現象有之，我們必須追問測得值的不確定度和當作真值使用的那個測得值的不確定度，當作真值使用的那個測得值的不確定度應遠小于被評價誤差的測得值的不確定度，兩個不確定度的比值應滿足1/3原則。

作者: 285166790 時間: 2016-7-11 10:36

yeses 發表于 2016-7-10 11:37
如果計量領域認為其真值的誤差可以忽略，那么其他領域也同樣能這么說，關鍵這種說法的憑據是什么。落腳點 ...

這里不得不談談測量誤差的定義：”測得的量值減去參考量值“。那么參考值有兩種情況：1.計量標準的值，這種情況下誤差是可知的。我們絕大部分測量屬于這種情況。2.測量值是真值，這種情況誤差是未知的，但它的意義僅在于純理論研究。
我認為，大家平時討論的問題都在1的范疇，在這種情況下，不存在要考慮真值的問題。

作者: yeses 時間: 2016-7-11 12:10

285166790 發表于 2016-7-11 10:36
這里不得不談談測量誤差的定義：”測得的量值減去參考量值“。那么參考值有兩種情況：1.計量標準的 ...

我所有的誤差概念都是指測量結果與真值之差，而您提到的“測得的量值減去參考量值”在我這里叫誤差樣本，是誤差的測量結果，屬于測量結果的概念范疇。

我所指的誤差沒有系統/隨機類別就是指測量結果與真值之差意義的。在測量實踐中，誤差樣本用于修正和統計評價，沒有什么其他的爭議。唯一的爭議就是不應該把它和結果的未知誤差進行概念混淆。

現有理論把這些概念進行混淆，導致了諸多邏輯麻煩，恰恰就是我批判的對象。有網友卻又以現有理論的概念（觀念）為依據反駁我，那自然永遠糾纏不清。

作者: 285166790 時間: 2016-7-11 17:23

yeses 發表于 2016-7-11 12:10
我所有的誤差概念都是指測量結果與真值之差，而您提到的“測得的量值減去參考量值”在我這里叫誤差樣本， ...

如果是討論這種純理論上的真值，那么我建議不應該舉珠峰這種實際測量的例子。既然是純理論問題，那么這就是一個數學問題，在數學問題中，數學公式中沒有不確定度一說，真值就是一個固定的假設值，它本身不存在任何不確定度成分，在這種情況下，除非有人為輸入的已知函數的隨機量，否則也不會存在任何的隨機誤差，也沒有不確定度。

作者: yeses 時間: 2016-7-11 22:29

285166790 發表于 2016-7-11 17:23
如果是討論這種純理論上的真值，那么我建議不應該舉珠峰這種實際測量的例子。既然是純理論問題，那么這就 ...

這既是理論問題，也是實踐問題，脫離實際的理論沒有意義，目前批判的就是現有理論脫離實際。

珠峰高度一定是有一個真值的，這個真值的具體數值是我們當前所不能確定的，這種不能確定的程度就是不確定度----這就是我做的解釋。

作者: 285166790 時間: 2016-7-12 16:57

yeses 發表于 2016-7-11 22:29
這既是理論問題，也是實踐問題，脫離實際的理論沒有意義，目前批判的就是現有理論脫離實際。

珠峰高度一 ...

您說的不錯，理論要聯系實際，但理論不等于實際，理論中的內容大體分兩類:1、純數學推理性的，這種情況下釘是釘鉚是鉚，數據都是理論化、理想化的處理方式，沒有什么模糊的不確定的東西。2、數學理論在工程中的應用，這種情況就涉及很多合理的假設和必要的忽略。
純理論性的東西常常是不能直接拿來用的，而是要先轉化為能實際使用的應用性理論和方法。 “真值”就是這種情況，這種純理論上的術語，實際在應用中不可能得到，我們應用中的誤差計算也不涉及“真值”，而是用計量標準的值作為“參考值”，比如這個珠峰測量就是如此，“真值”根本沒人知道。所以這種問題我認為主要是實踐性問題，要按應用型的理論方法思路來分析，”真值“這個術語不適合作為證明和解決實踐中的問題的依據。

作者: yeses 時間: 2016-7-12 18:38

285166790 發表于 2016-7-12 16:57
您說的不錯，理論要聯系實際，但理論不等于實際，理論中的內容大體分兩類:1、純數學推理性的，這種情況下 ...

真值概念的實用價值在于其測量的追求目標，雖然其確切值不能得到，但其概率區間是可以獲得的。只要能得到真值所存在的概率區間，測量結果的可用性就自然可以得到確認。這就是真值概念的實用性所在。

作者: 張紅軍 時間: 2016-8-4 17:48
受教了！感謝各位分享知識

作者: wwy198302 時間: 2016-9-6 11:25
作為看客，看了各方老師的觀點，學習了

作者: 九淵海 時間: 2016-9-7 11:35
最近在看不確定度，為了不暈我還是先看書上的內容吧，留個記號，以后來看

作者: 75822021 時間: 2016-9-8 14:13
所謂系統誤差——數學期望與真值之差是恒差，所謂隨機誤差——唯一測量結果與數學期望之差同樣也是恒差，它們之間本來就不存在什么性質上的差異！

作者: jianghuzhilu 時間: 2016-9-28 09:49
偉大的學者

作者: maple1314168 時間: 2016-9-29 13:59
Good(1973)說得直截了當：“主觀主義者直述他的判斷，而客觀主義者以假設來掩蓋其判斷，并以此享受科學客觀性的榮耀。”

歡迎光臨計量論壇 (http://www.bkd208.com/)