計量論壇

標題: 一道雷人的誤差理論題目 [打印本頁]

作者: yeses 時間: 2016-6-17 11:01
標題: 一道雷人的誤差理論題目
2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，精度（標準偏差）為±0.21米。現有二種說法：

1、該結果的誤差是隨機誤差，因為精度是對隨機誤差的評價。

2、該結果的誤差是系統誤差，因為測量結果是唯一的且真值也是唯一的，根據誤差的概念定義該誤差只是一個未知的唯一的恒定的常數，是常數規律的誤差，不是隨機規律的誤差。

請發表你的看法。

補充內容 (2016-6-20 08:46):
其實，任何一個日常生活的測量案例（如：量個身高、稱個體重等）都會面臨這些邏輯麻煩。發布這道題目的目的就是提醒測量理論界不要脫離實際搞空假理論。以后再有學者講誤差類別理論就可以拿這道題去雷他：如果他說1對，就用2去否他；如果他說2對，就用1去否它；如果他說兼而有之，則1、2均可否他；如果他說“類別相互轉化”就拿“遵循隨機分布和不遵循隨機分布如何轉化、隨機規律和確定規律如何轉化、精密度和正確度如何轉化？”去否他。

補充內容 (2016-6-20 17:44):
說法1是嚴格根據現有測量理論中精度的發散性定義給出的結論，說法2是嚴格根據現有測量理論中誤差的定義給出的結論。顯然它們互相矛盾，所以問題的答案是現有誤差分類理論存在邏輯缺陷。

補充內容 (2016-6-23 10:37):
有一種很牽強的觀點，其意思是：“逐字逐句分析說法2中的理據雖然找不到問題，但這個唯一的未知的常數誤差是來自于一個曾經離散的測量序列，是一個離散序列平差的結果；而且，未來重復進行測量獲得多個珠峰高程時，結果序列也會離散。所以，還是說法1正確。”考慮到測量界這種思維方式具有代表性，這里特別做個提醒:這樣把“曾經”和“未來”都牽扯進來討論當前的“邏輯”，會導致任何誤差都是所謂隨機誤差的結論。就如同說“因為人未來肯定是要死的所以任何人都是死人”一樣。

作者: njlyx 時間: 2016-6-17 13:25
國家測繪局的正式公告原文是怎么表達的呢？

作者: yeses 時間: 2016-6-17 14:19
本帖最后由 yeses 于 2016-6-17 14:55 編輯

njlyx 發表于 2016-6-17 13:25
國家測繪局的正式公告原文是怎么表達的呢？

網上搜一下唄，這里發不了鏈接。

其實，任何一個日常生活的測量案例都會面臨這個問題。這道題目的目的就是提醒理論界不要脫離實際搞空假理論。

以后再有學者講誤差類別理論就可以拿這道題去雷他：他說1對，就用2去否他；他說2對，就用1去否它；他說都對就拿“遵循隨機分布和不遵循隨機分布如何同時都對？”去否他。

作者: 吳下阿蒙 時間: 2016-6-17 15:00
新人不懂。。。這誤差難道不是隨機誤差和系統誤差的合成嘛？？
測試方法和儀器肯定存在誤差，有系統誤差。多次測量值必然不同，那必然有隨機誤差。。額。。新人真的不懂。。。

還有。。貌似珠峰貌似在慢慢并高。。。

作者: njlyx 時間: 2016-6-17 15:32
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-17 15:45 編輯

yeses 發表于 2016-6-17 14:19
網上搜一下唄，這里發不了鏈接。

其實，任何一個日常生活的測量案例都會面臨這個問題。這道題目的目的就 ...

真正“專業”的人士應該不會“乖乖”的在您這兩個選項中選擇。

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以“測繪局”正式報告的相關說明為準！盲目猜測沒有任何意義。

本人的兩點認識：

1. 如果“報告”中沒有對“誤差(極限值、標準偏差值)”明確“類別”成份，那么，“報告”的一般應用者是沒有能力再區分的，應用時通常只能按“最壞”的假定情形考慮；

2. 在“報告”中明確“誤差(極限值、標準偏差值)”的“類別”成份（現實的“報告”大部分都沒有這樣做？），也只有標明所用的具體測量系統（儀器、方案）時才“可能”有一定的應用價值。“可能”有應用價值的情形之一：此“報告”的“測量結果”要與該具體測量系統（儀器、方案）所完成的“另一個測量結果”關聯應用（譬如“合成”）時。

作者: 285166790 時間: 2016-6-17 16:04
8844.43米是測量結果，±0.21米相當于測量結果的不確定度。沒看出跟隨機誤差、系統誤差有什么關系。

作者: yeses 時間: 2016-6-17 17:59

285166790 發表于 2016-6-17 16:04
8844.43米是測量結果，±0.21米相當于測量結果的不確定度。沒看出跟隨機誤差、系統誤差有什么關系。 ...

能有您這認識我就不出這道題目了。可以網上搜索一下，是精度。

補充內容 (2016-6-17 18:51):
即使是不確定度，也可以追問這個誤差的類別。任何支持誤差類別理論的人都有義務回答這種問題。這種問題換成其他案例都一樣，不必要糾結珠峰。

補充內容 (2016-6-17 19:09):
認為部分有隨機誤差也可以用2否。認為部分有系統誤差也可以用1否（誤差分類理論中標準差與系統誤差沒有關系）。

作者: yeses 時間: 2016-6-17 18:03
本帖最后由 yeses 于 2016-6-17 18:37 編輯

吳下阿蒙發表于 2016-6-17 15:00
新人不懂。。。這誤差難道不是隨機誤差和系統誤差的合成嘛？？
測試方法和儀器肯定存在誤差，有系統誤差。 ...

1、不論多少誤差、什么誤差合成，也不論是怎樣合成，合成后的最終總誤差---結果與真值之差一定是個恒差，這里只討論這個合成后的最終的恒差。
2、如果強調多次重復測量會不同，那么誰又不是？誰有資格成為重復測量相同的系統誤差？
3、珠峰變高變矮跟測繪部門當時的測量沒有關系，測繪部門不是預測地質變遷的，測繪部門公布的是2005年測量時的高程，只針對當時的真值說事。

作者: yeses 時間: 2016-6-17 18:11

njlyx 發表于 2016-6-17 15:32
真正“專業”的人士應該不會“乖乖”的在您這兩個選項中選擇。

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以 ...

您搜一下嘛，就是精度！測繪界目前根本理解不了計量界這個自己都解釋不清楚的不確定度。

只有五種選擇：一、1對2錯。二、2對1錯。三、1、2都對。四、1、2都錯。五、不懂。

補充內容 (2016-6-17 19:15):
任何一個日常生活的測量案例都會面臨這個問題。譬如：量個身高，稱個體重。。。。

作者: yeses 時間: 2016-6-17 20:15

njlyx 發表于 2016-6-17 15:32
真正“專業”的人士應該不會“乖乖”的在您這兩個選項中選擇。

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以 ...

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以“測繪局”正式報告的相關說明為準！

您認為“標準差”還能有哪樣的標準差呢？（除了我解釋的標準差概念以外）

作者: 285166790 時間: 2016-6-18 23:00
本帖最后由 285166790 于 2016-6-18 23:02 編輯

yeses 發表于 2016-6-17 17:59
能有您這認識我就不出這道題目了。可以網上搜索一下，是精度。

補充內容 (2016-6-17 18:51):

這題的重點還是在于“精度”一詞的理解上，我上網搜了一下，這個“精密度”不是我們計量行業能用到的術語，從表述上看，似乎類似于測量結果的標準不確定度（也就是還沒有乘以擴展系數k，但這種情況似乎又不應該有正負號）。從計量從業者的角度來看，這題沒有給出參考值，也就無法計算出誤差值，這是其一。其二，從計量工作角度來說，誤差也有不確定度，從整體來說，它是隨機的，單從誤差值來看，它又是恒定的。就好比地球是靜止還是運動中的？這個問題就看從什么角度來看了。

作者: yeses 時間: 2016-6-19 09:57
本帖最后由 yeses 于 2016-6-19 10:09 編輯

285166790 發表于 2016-6-18 23:00
這題的重點還是在于“精度”一詞的理解上，我上網搜了一下，這個“精密度”不是我們計量行業能用到的術語 ...

別猜了，看附件吧。還有個更新版本，文件太大，上傳不了，不過關于精密度的說法是一樣的。

測繪基本術語及含義.pdf (285.56 KB, 下載次數: 17)

您的觀點是對的，我也是這個看法。因為測繪領域的這個所謂的精密度實際都受所謂的系統誤差所影響，這個精密度概念按誤差分類理論根本就解釋不通。主貼就是用于展示誤差分類學說的邏輯矛盾的。

誤差分類理論不是測繪學獨有的問題，而是整個計量體系的普遍性問題。換一個其他案例也有這種邏輯麻煩。

作者: 237358527 時間: 2016-6-20 09:48
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: yeses 時間: 2016-6-20 10:00

237358527 發表于 2016-6-20 09:48
計量里沒有精度二字.
只有準確度等級，最大允許誤差，不確定度.

測繪行業里都知道精度就是精密度（precision）,這應該還不算很原則的問題。您更應該注意到測繪規范（包括2008版本）里甚至還沒有不確定度這個概念。

作者: cfwdw 時間: 2016-6-20 17:21
小數點后面兩位數純粹是嘩眾取寵，意義不大

作者: 285166790 時間: 2016-6-20 17:33
本帖最后由 285166790 于 2016-6-20 17:34 編輯

今天無意看到一個化學分析方面的國家標準，也有精密度一詞，就是什么標準差，個人感覺這東西不應該有正負號。

作者: yeses 時間: 2016-6-20 17:52
本帖最后由 yeses 于 2016-6-20 17:53 編輯

285166790 發表于 2016-6-20 17:33
今天無意看到一個化學分析方面的國家標準，也有精密度一詞，就是什么標準差，個人感覺這東西不應該有正負號 ...

一切捍衛誤差分類理論者當然捍衛精密度正確度概念，這是誤差分類學說的基本邏輯，因為系統誤差和隨機誤差的區別就是一個遵循隨機分布一個不遵循隨機分布。

目前計量界既搞誤差分類又搞不確定度，在誤差分類學說看來這就是邏輯錯亂，說明計量并沒有把不確定度解釋清楚。---有些專業領域排斥鄙視不確定度就是這個原因。

作者: 清江風畈 時間: 2016-6-20 21:23
我認為正確的就是第一種說法！標準偏差就是計算的隨機誤差。

作者: yeses 時間: 2016-6-20 22:04

清江風畈發表于 2016-6-20 21:23
我認為正確的就是第一種說法！標準偏差就是計算的隨機誤差。

不覺得第2種說法也很有道理嗎？一個唯一結果和一個唯一真值，其差當然就是一個不可能隨機變化的恒差。

作者: 237358527 時間: 2016-6-21 08:36
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: yeses 時間: 2016-6-21 08:50
本帖最后由 yeses 于 2016-6-21 08:51 編輯

發現珠峰案例容易使人把焦點轉移以至于跑題，這里換個更通俗的案例。

因為不知道某人的實際年齡，僅依據外表信息進行估計。現估計出其年齡是40歲，標準差±2歲。二種說法：
1、該結果的誤差是隨機誤差，因為標準差是對隨機誤差的評價；
2、該結果的誤差是系統誤差，因為結果唯一真值（實際年齡）也唯一，根據誤差的定義該誤差是個未知的恒定的常數，根本不可能隨機變化。

作者: yeses 時間: 2016-6-21 09:04

237358527 發表于 2016-6-21 08:36
我們講的是計量通用術語，是唯一的。
你說的精密度，我百度一下：要求所加工的零件的尺寸達到的準確程度, ...

通用計量術語里沒有精密度嗎？您看看JJF1001-2011。

作者: 285166790 時間: 2016-6-21 09:19

yeses 發表于 2016-6-21 09:04
通用計量術語里沒有精密度嗎？您看看JJF1001-2011。

里面確實有這個詞，不過我們似乎從來沒用到過。按里面的說法，重復性就是精密度。

作者: 清江風畈 時間: 2016-6-21 09:23

yeses 發表于 2016-6-20 22:04
不覺得第2種說法也很有道理嗎？一個唯一結果和一個唯一真值，其差當然就是一個不可能隨機變化的恒差。 ...

第二種說法沒有道理：已知條件只給出了測量結果和標準差！系統誤差已包括在測量結果里了，而誤差（標準差）±0.21米只是隨機誤差。所以只能是第一種說法是正確的！

作者: yeses 時間: 2016-6-21 09:34

清江風畈發表于 2016-6-21 09:23
第二種說法沒有道理：已知條件只給出了測量結果和標準差！系統誤差已包括在測量結果里了，而誤差（標準差 ...

隨機誤差是隨機變化的喲，誤差在±0.21的范圍內隨機變化，而8848.43又是不變的，誤差是結果與真值之差，那就意味著珠峰高程的真實值是隨機變化的----珠峰在發劇烈地震了喲！

第2種說法還有一個公知的已知條件：那就是珠峰高度只有一個真值。這種說法是嚴格遵循誤差的概念定義給出的喲！

作者: 清江風畈 時間: 2016-6-21 09:43
這道題目混淆視聽的可能就是精度，但實際上該精度就是指標準偏差，而標準偏差的計算是統一的，題目中的誤差又是指的這個精度也就是標準偏差，所以誤差就是這個標準偏差，也就是隨機誤差。

作者: yeses 時間: 2016-6-21 09:50
本帖最后由 yeses 于 2016-6-21 09:54 編輯

清江風畈發表于 2016-6-21 09:43
這道題目混淆視聽的可能就是精度，但實際上該精度就是指標準偏差，而標準偏差的計算是統一的，題目中的誤差 ...

您可要注意喲，任何教科書、測量規范都對誤差和標準差下了不同的定義，不能把誤差和標準差說成一個東西喲。

建議您現在多注意一下第2種說法，那也是嚴格遵循概念定義推理出來的。第2種說法的核心是證明這個誤差客觀上不可能是隨機規律。

作者: 清江風畈 時間: 2016-6-21 09:58

yeses 發表于 2016-6-21 09:34
隨機誤差是隨機變化的喲，誤差在±0.21的范圍內隨機變化，而8848.43又是不變的，誤差是結果與真值之差， ...

這個公知條件真值與測量結果之間包括隨機誤差和系統誤差，但給出的已知條件的誤差（標準偏差）指的是隨機誤差。第二種說法就是看學員的認識模糊而混淆視聽的！

作者: 清江風畈 時間: 2016-6-21 10:13

yeses 發表于 2016-6-21 09:50
您可要注意喲，任何教科書、測量規范都對誤差和標準差下了不同的定義，不能把誤差和標準差說成一個東西喲 ...

誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差；
而已知的誤差（標準偏差）就是指的是：（測量結果-總體均值）=隨機誤差！

作者: yeses 時間: 2016-6-21 10:47
本帖最后由 yeses 于 2016-6-21 10:50 編輯

清江風畈發表于 2016-6-21 10:13
誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差；
而已知的誤差（標 ...

圍繞第2種說法討論就對了，不要老盯第一種說法。

您表達的就是這個吧：隨機誤差=測量結果-總體均值（數學期望），第2種說法實際也就是您這個意思，無非是，已知的系統誤差被改正了，數字期望就等于真值。

問題還是一樣呀：測量結果是唯一的，數學期望也是唯一的，其差值當然就是唯一恒定的，根本沒有隨機變化規律，不具備隨機規律憑什么歸類為隨機誤差？

作者: 清江風畈 時間: 2016-6-21 11:05

yeses 發表于 2016-6-21 10:47
圍繞第2種說法討論就對了，不要老盯第一種說法。

您表達的就是這個吧：隨機誤差=測量結果-總體均值（數 ...

這不是理論研究題，就是有已知條件的具體題目，不應混淆理論的誤差與本題目的誤差（標準偏差）的內含。本題目的誤差只是誤差的一部分，反映的是隨機誤差第二種說法是將題目的誤差概念內含偷換了！

作者: yeses 時間: 2016-6-21 11:13

清江風畈發表于 2016-6-21 11:05
這不是理論研究題，就是有已知條件的具體題目，不應混淆理論的誤差與本題目的誤差（標準偏差）的內含。本 ...

就按您的“誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差”來討論第2種說法。

第2種說法通過證明誤差（隨機誤差+系統誤差=測量結果-真值）沒有隨機變化，進一步證明所謂隨機誤差也不可能隨機變化，邏輯也是一樣呀。總之，不論總誤差還是分誤差，都不可能隨機變化。沒有隨機變化憑什么是隨機誤差呢？

作者: csln 時間: 2016-6-21 11:30
本帖最后由 csln 于 2016-6-21 11:44 編輯

圍繞第2種說法討論就對了，不要老盯第一種說法。

您表達的就是這個吧：隨機誤差=測量結果-總體均值（數學期望），第2種說法實際也就是您這個意思，無非是，已知的系統誤差被改正了，數字期望就等于真值。

問題還是一樣呀：測量結果是唯一的，數學期望也是唯一的，其差值當然就是唯一恒定的，根本沒有隨機變化規律，不具備隨機規律憑什么歸類為隨機誤差？

一個只有隨機誤差的測量列的任何一樣本值（測量結果）是已知的、確定的，一個量的任一樣本值或樣本均值的確定、惟一，與這個量遵從隨機分布不存在任何矛盾

樓主還是自己先分清楚樣本值、樣本均值、測量結果吧

就為了向別人灌輸什么代表“第*階段”就如此混淆視聽啊

作者: 清江風畈 時間: 2016-6-21 11:33

yeses 發表于 2016-6-21 11:13
就按您的“誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差”來討論第 ...

第二種說法中：“因為測量結果是唯一的”這個結論這個前提這個說法本身就是錯誤的，所以無視題目的已知條件再混淆也沒有什么好講的了！

作者: yeses 時間: 2016-6-21 12:46

清江風畈發表于 2016-6-21 11:33
第二種說法中：“因為測量結果是唯一的”這個結論這個前提這個說法本身就是錯誤的，所以無視題目的已知條 ...

8844.43這個測量結果不是唯一的嗎？

作者: yeses 時間: 2016-6-21 12:57
本帖最后由 yeses 于 2016-6-21 13:37 編輯

csln 發表于 2016-6-21 11:30
圍繞第2種說法討論就對了，不要老盯第一種說法。

您表達的就是這個吧：隨機誤差=測量結果-總體均值（數學 ...

純粹是自說自話！這里沒有“測量列”，就一個唯一的結果8844.43。題目就那么個簡單的意思，哪句有問題？扯那么遠干嘛？你以為就你懂“測量列”？連西瓜販子都懂得不能給用戶提供“測量列”的道理！你難道連這個道理還不懂？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-21 14:01
　　我們應該關注隨機誤差和系統誤差的定義，都有一個前提條件“在重復測量中”，這個前提條件決定了系統誤差和隨機誤差都是指一大堆測量結果的誤差而言的，必須有一大堆誤差，換言之就是指“誤差集”而言，是誤差集中的各個誤差相互之間的關系存在著可預知性與不可預知性。如此我非常贊賞葉老師說誤差不能分類的論斷。我認為所謂分成系統誤差和隨機誤差是對“誤差集”中的“誤差元”來說的，對單個“誤差”則不能說它是隨機誤差還是系統誤差，單個的測量誤差沒有是隨機誤差還是系統誤差之說，無法將其劃歸哪一類。
　　樓主葉老師的案例是珠峰高度的測量。只有一個測得值8848.43m，且不容改變，這個測得值是唯一。珠峰高度的真值是什么沒人知道。按誤差的定義，誤差是測得值與被測量真值之差，誤差是多少誰能知道？就當前而言，測得值8848.43m是唯一的，在不知真值的情況下，8848.43m就是唯一的真值，沒有任何人能夠說出8848.43m的測量誤差，因此可以說至今為止珠峰高度8848.43m沒有誤差或誤差為0。
　　但，畢竟8848.43m是實施測量測得的或復現的，測量過程是人類的主觀能動，必有不確定性，即必有不確定度。測量或復現珠峰高度的測量方法是預先設計的，測量過程的有關信息是已知的。人們可用測量過程的“有用信息”估計珠峰高度真值可能存在的區間寬度（注意不是區間，高度區間是估計不出的），并用這個寬度的一半量化評判珠峰高度測得值8848.43m的可信性，這就是不確定度。
　　問題是業內有人偏偏要把這個不確定度與誤差扯在一起，非要說不確定度是誤差的誤差，或誤差的一種，或誤差的范圍，豈不知不確定度與誤差完全是兩碼事，不能混淆。“2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，精度（標準偏差）為±0.21米”的說法本身錯誤，不能成立，因此葉老師一針見血指出“現有二種說法”自相矛盾，不能自圓其說，是“ 一道雷人的題目”，也就成為必然。正確說法應該是“2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，測量不確定度為U＝0.21米，k＝2。”至于測量結果8844.43米的誤差多大，精度多高，現在的測量水平尚無法知曉，就留給后人去用更先進的測量方法測得的值去評判吧。

作者: csln 時間: 2016-6-21 14:18
本帖最后由 csln 于 2016-6-21 14:27 編輯

yeses 發表于 2016-6-21 12:57
純粹是自說自話！這里沒有“測量列”，就一個唯一的結果8844.43。題目就那么個簡單的意思，哪句有問題？ ...

一次珠峰測量過程

第一階段：

海拔5600米之前

———水準測量法

“從拉孜（位于西藏自治區西南部，為此次測量起點）到5600米的珠峰半山坡都要使用水準測量法測量高度，但使用這種傳統而精確方法測量每天只能行進4公里。”5月7日剛剛從珠峰大本營返回北京的國家基礎地理信息中心高級工程師陳現軍告訴記者：“總體來說此次測量珠峰行動分為兩大部分，一部分是從拉孜出發行進500公里到達珠峰5600米處；另一部分從5600米起使用覘標、GPS、雪深雷達綜合測量峰頂高度。”

據介紹，所謂水準測量法是指從最初的基準點———青島海拔基本面開始，每35米設立一個標桿，用水準測量儀計算兩邊標桿尺度的變化，在水平視線內測出兩根標尺之間的高差，然后通過這種在兩個相距70米標桿間設立水準儀的測量方法一站一站地將高差累加起來，直到珠峰5600米處。“這種方法能夠把誤差控制在每公里0.5毫米以內，是目前世界上最精確的方法。不過好在拉孜縣的海拔早在1997年就已經測定，此次測量珠峰我們只需從拉孜出發行程500公里就能到達珠峰5600米處的下一個測繪站了。”陳現軍表示，“我們現在派出的測繪隊的8名隊員使用這種方法每天只能行進4公里，而在平原每天至少能走8公里。”根據要求，從今年3月就開始從拉孜出發的陜西測繪隊要在6月15日前測完全程500公里的路段。

第二階段：

海拔5600米以后

———6點聯測確保精度

據陳現軍介紹，在用傳統水準測量法到達5600米高程之后，測量工作將轉入第二階段，測量人員將直接進行珠峰山體測量。這一階段的測量將是由測量人員在觀測點通過觀測登山隊員立到珠峰頂上的覘標，通過計算最終得出珠峰山體高度。為了提高測量精度，本次珠峰測量一共在珠峰腳下部下了6個觀測點，屆時觀測隊員將進行6點聯測。據悉這種多角度測量是測量精度的可靠保證。

據介紹，1975年我國進行第一次大規模珠峰測量時，覘標只具有角度測量功能，而這次設計的覘標添加了專門的棱鏡，增加了測距功能。這也進一步提高了測量的精度。

針對珠峰頂部冰雪層厚度年際變化大的問題，此次珠峰測量還首次動用了冰雪深雷達。據悉，這將幫助測量人員搞清珠峰頂部冰雪層與巖石層之間的關系。陳現軍表示，這將幫助測量人員掌握珠峰頂巖石層的高度。這個高度將不會隨著冰雪層的變化而變化。據透露，此次測量，登山隊員還將在珠峰8300米處的一塊堅固巖石上豎立一根永久性的覘標。測量人員將每年定期觀測這根覘標，以掌握珠峰山體的年際變化。觀測數據將成為“珠峰究竟仍在長高還是正在坍塌”問題的最有力證據。

而由于珠峰地區地質構造極為復雜，珠峰山體的重力線并不是一根直線。此次測量，科研人員還大量進行了不同地點的重力測量，這些工作將描述出珠峰山體重力線彎曲的具體情形，并為最終修正珠峰高度數據提供科學依據。

珠峰測量過程：

4月14日至4月17日，部分突擊隊員挺進5800米，在5800米建立第二營地；

4月15日至4月30日，水準測量科技人員從5200米向5800米逐級展開水準和高程導線測量；

4月17日至4月20日，部分隊員挺進西絨布冰川、中絨布冰川和東絨布冰川區域，尋找并確定峰頂交會測量站的位置；

4月18日至4月20日，沖頂分隊的6名隊員挺進海拔6500米的登山前進地；

4月20日至4月30日，測量隊員在西絨布冰川、中絨布冰川和東絨布冰川等地建立6個峰頂交會站；

4月23日至5月10日，沖頂分隊的6名隊員隨西藏登山隊挺進8300米處的沖鋒營地；

5月10日至5月30日，在適當時機登上珠穆朗瑪峰峰頂，安裝測量覘標，進行GPS全國衛星導航的聯機觀測，實施對峰頂的高程交會測定，進行峰頂的氣象測定；

6月1日至10日，繼續進行高程測定和水準測量工作，展開珠峰控制網、GPS觀測；

6月10日至20日，整理各項測量數據，測量隊全體隊員撤回拉薩；

6月20日至8月，分析計算測量數據，最終確定珠穆朗瑪峰的精確高程。

作者: csln 時間: 2016-6-21 14:21
本帖最后由 csln 于 2016-6-21 14:32 編輯

發錯了，這層刪除

作者: csln 時間: 2016-6-21 14:24
本帖最后由 csln 于 2016-6-21 14:33 編輯

csln 發表于 2016-6-21 14:21
繼續編

惟一測量結果是天上掉下來的嗎？

發錯了，這層刪除

作者: csln 時間: 2016-6-21 14:33

yeses 發表于 2016-6-21 12:57
純粹是自說自話！這里沒有“測量列”，就一個唯一的結果8844.43。題目就那么個簡單的意思，哪句有問題？ ...

繼續編

惟一測量結果是天上掉下來的嗎？

賣西瓜的也知道這個惟一測量結果是經過數據處理的結果，代表N個測量過程、NN個測量列的數據

作者: csln 時間: 2016-6-21 14:34

yeses 發表于 2016-6-21 12:57
純粹是自說自話！這里沒有“測量列”，就一個唯一的結果8844.43。題目就那么個簡單的意思，哪句有問題？ ...

你以為別人都不懂測繪

別人可以不懂，但別人認得字，可以上網查

把自己混到瓜販子里，有辱斯文

作者: 清江風畈 時間: 2016-6-21 14:43
我還以為這是2016年注冊計量師的一個考試題目，搞半天真的是理論研究題！只當我是瞎解釋，不好意思，請多多諒解！

作者: 清江風畈 時間: 2016-6-21 14:59
2005年10月9日，經國務院批準并授權，國家測繪局公布了2005年中國珠峰高程測量的結果：珠峰峰頂巖石面海拔高程為8 844.43米，精確度為±0.21米。新的珠峰高度與1975年的數據相比“矮”了3.70米，但人們對珠峰的高度測量卻更加準確了。

作者: yeses 時間: 2016-6-21 17:21
本帖最后由 yeses 于 2016-6-21 17:25 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-6-21 14:01
　　我們應該關注隨機誤差和系統誤差的定義，都有一個前提條件“在重復測量中”，這個前提條件決定了系統誤 ...

這個題目就是提醒大家：1、最終測量結果是唯一的，誤差是唯一的。但誤差分類理論強調誤差一定有個類別，分類方法卻是針對誤差樣本序列而沒有顧及單一誤差，這就在單一誤差的類別問題上出現了邏輯麻煩。2、同時，標準差被解釋成了分散性（隨機誤差），單一測量結果的標準差如何解釋也就同時遭遇了概念困境。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-21 19:26

yeses 發表于 2016-6-21 17:21
這個題目就是提醒大家：1、最終測量結果是唯一的，誤差是唯一的。但誤差分類理論強調誤差一定有個類別， ...

　　是的，單一誤差不能分類，唯一的測得值有唯一的誤差，唯一的誤差不能被劃分為隨機誤差，或被劃分為系統誤差，對單一誤差強行劃分為隨機誤差和系統誤差，一定會出現邏輯麻煩。對于同一個重復性測量得到的誤差集，總可以計算出它們的算術平均值，算術平均值偏離參考值（約定真值）的距離趨于一個定值，人們錯誤地稱這個定值為“系統誤差”，而把誤差集中的各個誤差的分布區間半寬稱為隨機誤差。顯然一個區間的半寬和一個平均值偏離參考值的距離概念上大相徑庭，定義方法天壤之別，把這兩種風馬牛不相及的東西硬說成誤差的類別，實屬荒唐，所以使單一測量結果的標準差如何解釋也就遭遇了概念困境。
　　誤差和不確定度一樣是無法分類的。不管怎么獲得誤差，誤差就是誤差，誤差就只有一種。誤差就是被測量的測得值減去被測量真值或參考值，不應該把誤差范圍也稱為誤差，不應該把誤差分布區間的半寬也叫誤差，不應該把眾多誤差的平均值偏離真值的距離也叫誤差。

作者: csln 時間: 2016-6-21 19:55
本帖最后由 csln 于 2016-6-21 19:57 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-6-21 19:26
　　是的，單一誤差不能分類，唯一的測得值有唯一的誤差，唯一的誤差不能被劃分為隨機誤差，或被劃分為系 ...

誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差；
而已知的誤差（標準偏差）就是指的是：（測量結果-總體均值）=隨機誤差！

看看29#，看看JJF 1001，看看VIM，誤差、隨機誤差就是對單一測量結果定義的

作者: hblgs2004 時間: 2016-6-22 08:15
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: yeses 時間: 2016-6-22 09:39
本帖最后由 yeses 于 2016-6-22 09:43 編輯

把這個內容放在論壇當然是希望大家討論，當然也愿意聽到反對的聲音。目前反對的聲音大體聚焦如下：
1、珠峰高程是如何測量的，測繪領域的精度的含義，其正式公布的文件的內容等。這其實還沒有切入正題討論所涉及的誤差類別問題，我已經說過換成其他案例也一樣，譬如21樓的年齡案例。
2、支持第一說法，理由大體是，雖然當前的結果唯一誤差唯一，但將來再重復測量就離散了。這太牽強附會：1）將來的測量肯定也有它自己的結果和標準差，同樣面臨當前的困擾。2）離散度統計也不可能就是0.21。3）任何誤差把將來的測量扯進來合并一起看都是離散的，照這個邏輯就全都隨機誤差而根本沒有系統誤差了。
3、支持第一說法，理由大體是，雖然當前的結果唯一誤差唯一，但這個唯一結果是從過去的離散誤差樣本序列經過平差而給出的。這同樣牽強附會：因為任何誤差都是這樣形成的，連西瓜販子發現結果離散時也會只報其中一個結果。照這個邏輯同樣也沒有系統誤差這個類別了。

我已經在主貼都補充過，1、2二種說法都是嚴格根據現有理論的概念邏輯推理出來的結論。所以，如果要選擇支持其中一種就只能逐字逐句地去分析推翻其中另一種，而不應該對另外的觀點邏輯完全不聞不問。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-23 13:47

csln 發表于 2016-6-21 19:55
誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差；
而已知的誤差（標 ...

　　誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差，和（測量結果-總體均值）=隨機誤差，都有一個關鍵量“總體均值”，因此系統誤差與隨機誤差識別的前提條件一定是重復測量之下形成了一大堆測得值。對于某個具體測量結果而言沒有“總體均值”之說，因此也就不存在老師所說的上述兩個計算公式，只存在測得值與參考值（約定真值）之差，即只存在“誤差”，無法區分該誤差是系統誤差還是隨機誤差。換句話說，對每個測得值的誤差劃分是系統誤差還是隨機誤差，從邏輯的角度來看就違背了基本原理，這種劃分僅適用于“誤差集”，不適用于“誤差”，把“誤差”分為系統誤差和隨機誤差的確是錯誤的。

作者: csln 時間: 2016-6-23 18:10
本帖最后由 csln 于 2016-6-23 18:18 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-6-23 13:47
　　誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差，和（測量結果- ...

因此系統誤差與隨機誤差識別的前提條件一定是重復測量之下形成了一大堆測得值。

看看38#，或者你自己上網搜一下，你認為這個主題的問題有沒有重復測量之下形成了一大堆測得值呢？

您實在讓人佩服，本事見長，質疑NIST、質疑國家計量院之后又質疑經典誤差理論了

作者: 285166790 時間: 2016-6-23 23:07
本帖最后由 285166790 于 2016-6-23 23:11 編輯

這題與其說是計量理論題，不如說是個哲學題。按照辯證統一的唯物主義觀點來看，1和2都對，一個完整的測量結果既包含系統誤差又包含隨機誤差。系統誤差和隨機誤差本身就是人們根據使用場合，為了便于分析問題而進行的分類，分類不存在對與錯，只有合理與否的問題。只要便于理解的分類，就是好的分類方法。系統誤差的概念有助于我們發現并修正系統中較為恒定的那部分誤差值；隨機誤差的概念使人們便于分析誤差中不太確定的那一部分。兩者各有各的用途。很多變化規律實際上十分復雜的，可能同時包含多種變量，我們在短時間的測量中顯現不出來，但是通過比如改變測量周期，改變測量環境（溫度變化、震動、電磁干擾等等）的情況下儀器的某些特性又是可能發生轉化的，一個典型的例子就是電子儀器經過適當的預熱才能達到最佳使用狀態。
計量工作也算物理學的分支之一，物理學的特點就是：一切規律都要講場合講條件，只有在適合的場合使用適當的理論，才能發揮正確的作用。系統誤差和隨機誤差的分析也是如此，只要我們首先明確我們分析問題的側重點，是要進行誤差修正還是要研究測量結果的分散性，有針對的性對這些概念進行使用，就不會被它們困擾。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-24 00:44

csln 發表于 2016-6-23 18:10
因此系統誤差與隨機誤差識別的前提條件一定是重復測量之下形成了一大堆測得值。

看看38#，或者你自己上 ...

　　我不知道誰的本事見長，我只知道國家術語定義規范JJF1001-2011的5.3條定義是“測得值減去參考值”，沒有任何附加條件。5.4和5.6條分別給系統誤差和隨機誤差的定義都有個前提條件“在重復測量中”，獨立的一個測得值并不滿足“在重復測量中”的條件，因此也就不存在系統誤差和隨機誤差之說。有的人把一個測得值的誤差硬要劃歸到系統誤差或隨機誤差哪一類，或者有的人硬要把獨立一個測得值的誤差說成包含有系統誤差部分或隨機誤差部分，都是脫離修約誤差與隨機誤差定義的，都是荒謬的，邏輯上都是雷人的。
　　你讓我看看38#的帖子識別有沒有重復測量之下形成了一大堆測得值，你并沒有說出你的意見，但我認為沒有“重復測量之下形成的一大堆測得值”。第一階段是“每35米設立一個標桿，……，在水平視線內測出兩根標尺之間的高差，……，一站一站地將高差累加起來，直到珠峰5600米處”，測得值很多，但每個測得值的被測對象不是同一個，不屬于重復性測量。第二階段測量是“在珠峰腳下部下了6個觀測點”，從不同角度“進行6點聯測”，這種測量雖然得到同一被測對象的6個結果，但卻改變了測量條件，也不屬于重復性測量。因此，正如葉老師所說，珠峰高度8844.43米是唯一測得值。唯一測得值的誤差自然是唯一，沒有“在重復性測量中”這個前提條件，不能說它的誤差是隨機誤差還是系統誤差。
　　更何況，珠峰高度8844.43米是當前最準確的測得值，無法知曉珠峰高度的真值或參考值，也就無法按“誤差”的定義得到誤差，測得值8844.43米更不可能識別出系統誤差和隨機誤差。當前，8844.43米就是珠峰高度（約定）真值，這種真值只有測量不確定度，沒有誤差，NIST和國家計量院把沒有誤差只有不確定度的計量基準，錯誤地說成“計量基準的準確性如何如何，誤差如何如何”，難道不應該質疑嗎？

作者: yeses 時間: 2016-6-24 08:59

285166790 發表于 2016-6-23 23:07
這題與其說是計量理論題，不如說是個哲學題。按照辯證統一的唯物主義觀點來看，1和2都對，一個完整 ...

一個完整的測量結果既包含系統誤差又包含隨機誤差

問題就在于：系統誤差+隨機誤差=總誤差=測量結果-真值=一個未知的固定的常數，這個常數不可能隨機變化，系統誤差也不隨機變化，那隨機誤差又怎么能隨機變化呢？

這確實是哲學題目，是認識論問題----誤差究竟能否按照系統和隨機來分類？沒有教科書證明過這個問題，按照它的邏輯卻推理出了很多悖論。

作者: 285166790 時間: 2016-6-24 09:45
本帖最后由 285166790 于 2016-6-24 10:01 編輯

yeses 發表于 2016-6-24 08:59
一個完整的測量結果既包含系統誤差又包含隨機誤差

問題就在于：系統誤差+隨機誤差=總誤差=測量結果-真值 ...

一個完整的測量結果包含有不確定度：測量結果（含不確定度）-參考值=系統誤差（含不確定度），實際能得到的系統誤差并不是一個固定常數，而是一個以一定概率可能存在的區間值。我們目前所謂能給出的誤差實際都是系統誤差的部分，隨機誤差具體的大小和方向是無法給出明確的結論的，我們充其量只能算一個標準差以表明分散性。

作者: njlyx 時間: 2016-6-24 10:08
你知道這‘’一個未知的固定的常數‘’是多少嗎？……常人只能根據經驗“猜測”它的“可能范圍”吧？——所謂“隨機量”是一個與人們的“認識能力”難以撇清干系的東西，世上是否真的存在“無緣無故變化的‘真’隨機量”可能是個永恒的哲學問題？但實用處理中的絕大部分所謂“隨機量”只不過人們在一定條件下不能確定其取值（規律）的“不確定量”——認識者的“認識”能力使然，并非量本身真的“隨機”！——宏觀的“測量誤差”分量，可能99.99…％都是屬于這種“不確定量”。對于這些當前不必（或不能）掌握其確切取值（規律）的“不確定量”，實用還是需要掌握其“統計規律”——均值、方差（標準偏差）、自協方差（自相關函數）、……，經典“誤差理論”中的所謂“系統誤差”與“隨機誤差”之分，實質區分于它們的自協方差（自相關函數），對于處理“多次重復測量”的測量結果有不可抹殺的積極作用！

作者: yeses 時間: 2016-6-24 10:11
本帖最后由 yeses 于 2016-6-24 10:13 編輯

285166790 發表于 2016-6-24 09:45
一個完整的測量結果包含有不確定度：測量結果（含不確定度）-參考值=系統誤差（含不確定度），實際能得到 ...

實際能得到的系統誤差并不是一個固定常數，而是一個以一定概率可能存在的區間值。

這句話應改為：實際能得到的未知系統誤差是一個固定的未知常數，也是一個以一定概率存在于一定的可能區間內。

一定不要認為有不確定度就斷定誤差在隨機變化，不確定度是人的主觀對誤差的數值不能確定的程度，不代表誤差客觀上一定在變化。如果誤差在隨機變化，測量結果8844.43又是唯一的，那只能真值在隨機變化---那就等于說珠峰在發地震了。

作者: yeses 時間: 2016-6-24 10:27
本帖最后由 yeses 于 2016-6-24 10:43 編輯

njlyx 發表于 2016-6-24 10:08
你知道這‘’一個未知的固定的常數‘’是多少嗎？……常人只能根據經驗“猜測”它的“可能范圍”吧？——所 ...

您說到要害了，什么叫隨機誤差？是隨機變化嗎？

如果是，那么珠峰結果的誤差是隨機變化嗎？哪個測量結果的誤差會隨機變化？

如果不是，那么和系統誤差究竟有何區別？

任何誤差都是一個歷史樣本序列中的一員，任何誤差在將來重復測量都會離散，任何誤差對后續測量可能產生系統影響，任何誤差也可能對后續測量產生隨機影響，如何能區分類別？

以珠峰高程作為測量基準測量后續水準點高程，珠峰高程的誤差就會對后續水準點的誤差產生系統性影響。

作者: 285166790 時間: 2016-6-24 10:37
本帖最后由 285166790 于 2016-6-24 10:42 編輯

yeses 發表于 2016-6-24 10:11
實際能得到的系統誤差并不是一個固定常數，而是一個以一定概率可能存在的區間值。

這句話應改為：實際能 ...

是的，系統誤差理論上是固定值，只是實際操作中無法判斷它的具體大小，而只知道它以某種概率的存在區間。珠峰的實際高度時時刻刻又有十分微小的變化，具體變化情況無法得知，這就屬于隨機誤差的研究范疇了，我認為這種變化不在此次科考隊的研究范圍之內，便于區別分析問題的重點，這就是誤差分類的作用。

作者: csln 時間: 2016-6-24 11:33
本帖最后由 csln 于 2016-6-24 11:37 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-6-24 00:44
　　我不知道誰的本事見長，我只知道國家術語定義規范JJF1001-2011的5.3條定義是“測得值減去參考值”， ...

2005年，中國登山隊再次從北坡登上珠峰，在峰頂豎起了紅色金屬覘標。早已在各個測繪點上堅守了幾個晝夜的國測一大隊隊員們，同時把儀器對準覘標，連續觀測了三天，測得了珠峰的準確高程——國人熟知的8844.43米

您可以用腦子以外任何一個地方算一下，這幾堆數據中任何一堆數據的堆有多大，歷時那么多過程，只測量一個數據，恐怕只有您規版主獨特的腦子能想出來吧

作者: liuhmboy 時間: 2016-6-24 11:49
經常搞不清楚隨機誤差和系統誤差，受教了

作者: thearchyhigh 時間: 2016-6-24 13:53
爭議來源于計量術語定義的局限性，所以國家也在完善術語定義，減少爭議。請看JJF1001－2011中的定義（測量結果、系統誤差、隨機誤差、誤差），不敢說沒爭議了，至少樓主的爭議都可解釋。
樓主6月23日補充的觀點更正確，單次測量的誤差必然包括隨機誤差及系統誤差（只是某些誤差分量，在一定條件下，顯現不出來），但不經過足夠全面的統計實驗分析（多次測量）是不可能區分出來的。

作者: njlyx 時間: 2016-6-24 14:11
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-24 14:14 編輯

yeses 發表于 2016-6-24 10:27
您說到要害了，什么叫隨機誤差？是隨機變化嗎？

如果是，那么珠峰結果的誤差是隨機變化嗎？哪個測量結果 ...

既然承認有所謂“系統性影響”和“隨機性影響”，那它們“影響”的結果在某些方面應該是各有特色的，否則，這“影響”分它做什么？！

【“系統性影響”導致的測量誤差 / “隨機性影響”導致的測量誤差】與【系統測量誤差 / 隨機測量誤差】說法有本質區別嗎？

所謂【系統測量誤差 / 隨機測量誤差】的“分類”處理方法明明在“多次測量結果”的“綜合處理”（以及你們測繪領域的所謂“平差”方法）中卓有成效，您只依據其“名稱”上的“邏輯混亂”，便想一棍子將【“分類”處理】方法打死，恐怕是行不通的！

分類“名稱”不合時宜，可以與時俱進的建議“改善”（但所謂“系統性影響”和“隨機性影響”的說法依然是換湯不換藥！），不能不管不顧的打死【“分類”處理】方法！.......【 “分類”處理】的根本實效是【極大簡化“多次測量結果（及其測量誤差）”之間的“相關性”處理】！如果您有可能的更好“替代辦法”，便應先主張起來，再來消滅【“分類”處理】，不然，或徒勞。

作者: 吳下阿蒙 時間: 2016-6-24 17:25

規矩灣錦苑發表于 2016-6-23 13:47
　　誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差，和（測量結果- ...

看來看去，就您說的最簡單易懂，而且和規范上給出的定義不沖突。我頂你~

說白你，單一測量無平均值，誤差無法按規程的定義來區分唄。
從定義上來說，這兩類誤差都是在重復測量的前提定義的，既然無重復測量，當然就沒這兩類誤差。。簡單明了

作者: yeses 時間: 2016-6-24 20:50
本帖最后由 yeses 于 2016-6-24 21:06 編輯

njlyx 發表于 2016-6-24 14:11
既然承認有所謂“系統性影響”和“隨機性影響”，那它們“影響”的結果在某些方面應該是各有特色的，否則 ...

誤差的影響性質是將誤差作為源誤差看時其可能表現的屬性，僅僅作為結果誤差看時是沒有這種性質說法的，譬如主貼中珠峰高程的誤差。

誤差的影響性質有系統影響、隨機影響和無影響三類，這取決于后續測量的有無和方法(測量條件的變化規則)，與誤差本身根本就沒有關系。系統影響指多次測量時貢獻偏離，隨機影響則是貢獻離散，無影響就是不貢獻。

誤差的影響性質有三種類別，但不等于誤差可以分成三類，就如同水具有液化、固化、氣化性質，卻不可以說水可以分類為液化水、固化水、氣化水的道理一樣。

而傳統誤差分類理論中的系統/隨機是根據誤差是否遵循隨機分布的分類，實際上與系統/隨機影響完全是二碼事，但的確很多人是把它們混同起來。現在正確的講法實際是：誤差都是一個偏差，但都遵循隨機分布（有概率區間），都可能對后續測量產生或系統、或隨機、或無影響，沒有固定的系統/隨機永久類別之分。

誤差還有很多性質，譬如：確定性模糊性確定規律性隨機規律性相關性非相關性等等，這些性質都是從不同角度觀察誤差的結果，都不能用于對誤差來分類。

關于誤差都是偏差都遵循隨機分布，不存在系統/隨機類別的論述都在《The new concepts of measurement error theory》中有詳細證明。

作者: njlyx 時間: 2016-6-24 23:37
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-25 00:02 編輯

yeses 發表于 2016-6-24 20:50
誤差的影響性質是將誤差作為源誤差看時其可能表現的屬性，僅僅作為結果誤差看時是沒有這種性質說法的，譬 ...

【誤差還有很多性質，譬如：確定性模糊性確定規律性隨機規律性相關性非相關性等等，這些性質都是從不同角度觀察誤差的結果，都不能用于對誤差來分類。】？.......按您這種“邏輯”，世上還有什么能分類呢？

【誤差的影響性質有系統影響、隨機影響和無影響三類，這取決于后續測量的有無和方法(測量條件的變化規則)，與誤差本身根本就沒有關系。系統影響指多次測量時貢獻偏離，隨機影響則是貢獻離散，無影響就是不貢獻。】?......能給個例子嗎？

【而傳統誤差分類理論中的系統/隨機是根據誤差是否遵循隨機分布的分類，實際上與系統/隨機影響完全是二碼事，但的確很多人是把它們混同起來。現在正確的講法實際是：誤差都是一個偏差，但都遵循隨機分布（有概率區間），都可能對后續測量產生或系統、或隨機、或無影響，沒有固定的系統/隨機永久類別之分。】?.....哪個“傳統誤差分類理論”是“根據誤差是否遵循隨機分布的分類”？——具體“規范”或著作？又有哪個“規范”或著作說過誤差“有固定的系統/隨機永久類別之分”呢？——30多年前老師給我們上課時就說所謂“系統”與“隨機”不是“固定不變的”，同一個因素引起的誤差，在某種情形下屬于所謂“隨機誤差”，換一個場景，則完全可能屬于所謂“隨機誤差”！難道現在有“論著”否認這些嗎？！——不能自己立一個莫須有的“謬論”加以大肆批判。

補充內容 (2016-6-25 09:07):
更正：【，換一個場景，則完全可能屬于所謂“隨機誤差” 】應為【，換一個場景，則完全可能屬于所謂“系統誤差”】

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-25 00:26

吳下阿蒙發表于 2016-6-24 17:25
看來看去，就您說的最簡單易懂，而且和規范上給出的定義不沖突。我頂你~

說白你，單一測量無平均值，誤 ...

　　對誤差的分類的確犯了一個嚴重的邏輯錯誤。
　　葉老師關于水的分類例子很能說明問題。廣義的“水”是兩個氫原子和一個氧原子組成的新物質，存在著氣態、液態和固態，按其狀態可分為汽、水、冰三個種類，但就液態的水而言就沒有辦法再分類。“誤差”亦然，單一的誤差就是測得值減去參考值，簡單到不能再簡單了，沒有辦法分類，但如果是“在重復性測量下”，會得到一大堆測得值，并可以計算出它們的平均值和這一大堆測得值的分散性，于是才有了平均值與真值的差和分散性的半寬度，并被分別稱為系統誤差和隨機誤差。珠峰高度的測得值只有一個8844.43米，如果知道珠峰高度的真值或約定真值，可以計算出測得值8844.43米的唯一誤差，唯一誤差不是重復性測量，不存在隨機誤差還是系統誤差的識別問題。現在的問題是8844.43米是當前最高準確性的測得值，本身具有“約定真值”的性質和作用，真值是誤差為０的量值，沒有誤差只有不確定度，又如何談論它的系統誤差和隨機誤差？誤差的分類的確應該一棍子“打死”。
　　如果我們再仔細品味JJF1001的5.4和5.6條系統誤差與隨機誤差的定義，就會發現系統誤差的參考量值是真值，隨機誤差的參考值并非真值，而是重復性測量下所有測得值的平均值。也就是說系統誤差符合5.3條“誤差”的定義，即過去所說的測得值減去真值，可以斷定所謂誤差和系統誤差都是一回事。而隨機誤差的參考值不是被測量真值，不符合誤差的定義，不能冠以“誤差”的頭銜。隨機誤差連誤差都不是，那么誤差還能分成系統誤差和隨機誤差兩個類別嗎？對誤差的分類的確毫無道理。

作者: yeses 時間: 2016-6-25 09:26
本帖最后由 yeses 于 2016-6-25 09:57 編輯

njlyx 發表于 2016-6-24 23:37
【誤差還有很多性質，譬如：確定性模糊性確定規律性隨機規律性相關性非相關性等等，這些性質都是從不同 ...

譬如：人不可能既是活人也同時是死人，所以人可以分類為活人和死人。

譬如：水準儀的i角誤差，對單站高差的產生系統影響（不影響重復標準差），但對水準網產生隨機影響（貢獻離散），卻對視距測量結果不產生影響。再譬如：鋼尺0點誤差，對以鋼尺起點開始的靜態重復測量來說，0點誤差是系統性影響；若撇開鋼尺的起點以鋼尺的任意測端用差分法測量同一距離，則0點誤差將不影響（既不貢獻偏離也不貢獻離散）；若以鋼尺起點開始測量的方式配合角度測量進行導線網測量，0點誤差將貢獻離散。----影響性質完全是后續測量條件方法決定的。

譬如：手表的運行誤差。一塊手表的運行誤差肯定是個唯一的確定值---確定性；但這個誤差在沒有進行比對時我們人是不知道的，我們只能通過其說明書知道其概率范圍如+-15s/day，這就是模糊性；站在時間累積的角度看，其誤差是比例規律---確定規律；站在一批手表的角度看，其誤差遵循一個隨機分布---隨機規律性；當站在一個廠商生產的不同的多塊手表的角度看，其誤差存在一定程度的取向一致性和一定程度的彼此獨立性---相關性和非相關性。

注意：教科書上講誤差分類時的那個圖，數學期望與真值之差是一個，結果與期望之差是很多，還有打靶的解釋。這種講解不就是說系統誤差不遵循隨機分布隨機誤差才遵循隨機分布嗎？現在很多人搞不確定度又說系統誤差也遵循隨機分布，這種前言不搭后語的邏輯恰恰就是不確定度讓人不能接受的根源。許多從事測量實踐的專業人士對理論界的這種前言不搭后語的空談理論非常反感。

所謂“系統”與“隨機”不是“固定不變的”的說法的確有，甚至還有說可以“相互轉化”的，這一點我早就注意過。但這只是某些個別學者發現了些問題而做的一家之言，畢竟計量規范從來不承認精密度和正確度可以相互轉化，這些學者也沒有說明確定規律和隨機規律如何相互轉化，也從來沒有人上升到正確度和精密度可以相互轉化的層面。

作者: njlyx 時間: 2016-6-25 10:36
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-25 10:44 編輯

yeses 發表于 2016-6-25 09:26
譬如：人不可能既是活人也同時是死人，所以人可以分類為活人和死人。

譬如：水準儀的i角誤差，對單站高 ...

【譬如：人不可能既是活人也同時是死人，所以人可以分類為活人和死人。】.....活人、死人也只不過是“人”的兩種“狀態”啊？！同一個人，有時會做好事——是好人，有時可能難免做點“壞事”——這時是“壞人”。按您的“邏輯”，是沒有“好人”、“壞人”之分？還是一個人生來就是“好人”或“壞人”？當前的“好人”以后永遠不會做“壞事”？現在的“壞人”以后也不會干任何“好事”？

【譬如：水準儀的i角誤差，對單站高差的產生系統影響（不影響重復標準差），但對水準網產生隨機影響（貢獻離散），卻對視距測量結果不產生影響。再譬如：鋼尺0點誤差，對以鋼尺起點開始的靜態重復測量來說，0點誤差是系統性影響；若撇開鋼尺的起點以鋼尺的任意測端用差分法測量同一距離，則0點誤差將不影響（既不貢獻偏離也不貢獻離散）；若以鋼尺起點開始測量的方式配合角度測量進行導線網測量，0點誤差將貢獻離散。----影響性質完全是后續測量條件方法決定的。

譬如：手表的運行誤差。一塊手表的運行誤差肯定是個唯一的確定值---確定性；但這個誤差在沒有進行比對時我們人是不知道的，我們只能通過其說明書知道其概率范圍如+-15s/day，這就是模糊性；站在時間累積的角度看，其誤差是比例規律---確定規律；站在一批手表的角度看，其誤差遵循一個隨機分布---隨機規律性；當站在一個廠商生產的不同的多塊手表的角度看，其誤差存在一定程度的取向一致性和一定程度的彼此獨立性---相關性和非相關性。】...........這些都是導致人們關注的那個目標量“誤差”的影響“因素”啊，似乎沒有什么“規范”把某種（某些）影響“因素”固定為“隨機”或“系統”吧？！都是關注對【目標量“誤差”】的“影響”！那些對【目標量“誤差”】沒有“影響”的“因素”，我只見您拿來說事。

“精密度”、“正確度”的“概念”對表達很多“測量儀器”的“實用性能”非常合適！您如果沒有可行的替代方案，滅之難也！

作者: yeses 時間: 2016-6-25 11:04
本帖最后由 yeses 于 2016-6-25 11:18 編輯

njlyx 發表于 2016-6-25 10:36
【譬如：人不可能既是活人也同時是死人，所以人可以分類為活人和死人。】.....活人、死人也 ...

您說對了。好人也可能做壞事，壞人也可能做好事，只談好事和壞事就足夠了。好人做壞事還是好人，壞人做好事還是壞人---這當然不公正不嚴謹。就如同主貼中的珠峰高程結果的誤差，這里根本就沒有涉及其對什么測量產生什么影響的問題，卻非要在這里討論其是系統誤差還是隨機誤差，這當然就無法討論。一個人剛出生就討論他是好人還是壞人，這當然就是毛病了。

誤差分類理論的基本脈絡就是：系統誤差不遵循隨機分布，產生系統影響；而隨機誤差遵循隨機分布，產生隨機影響。系統誤差和隨機誤差是二種完全不同的誤差，從教科書對它們的解釋和計量名詞術語的固定性就可以看出這種思維定式。您沒有見過計量規范明確說誤差類別可以相互轉化、精密度正確度可以相互轉化吧？您沒有見過計量規范明確說系統誤差可以產生隨機影響和隨機誤差也可以產生系統影響吧？

任何測量儀器的計量特性都可以用最大允許誤差（MPE）或不確定度來表達，根本不需要精密度正確度概念了，您可以翻閱近十年來的大量計量產品的手冊或資料查證，已經很少采用精密度正確度了。

作者: njlyx 時間: 2016-6-25 11:54

yeses 發表于 2016-6-25 11:04
您說對了。好人也可能做壞事，壞人也可能做好事，只談好事和壞事就足夠了。好人做壞事還是好人，壞人做好 ...

【誤差分類理論的基本脈絡就是：系統誤差不遵循隨機分布，產生系統影響；而隨機誤差遵循隨機分布，產生隨機影響。】....這只是您的“推論”吧？

【任何測量儀器的計量特性都可以用最大允許誤差（MPE）或不確定度來表達，根本不需要精密度正確度概念了，您可以翻閱近十年來的大量計量產品的手冊或資料查證，...】...可能是“近十年”的"混沌"吧？不顧實際應用需求！弄個簡單的“測量”都要“測試者”琢磨大半天這“儀器”引起的“不確定度”該如何“評定”？！——“測試者”（“儀器”的單純使用者）根本無法判定這“儀器”前后幾次的測量結果（及對應的測量誤差）到底有幾分相關？?！！

最“新”的術語“規范”中，“精密度”、“正確度”消失了么？

作者: csln 時間: 2016-6-25 12:13
本帖最后由 csln 于 2016-6-25 12:17 編輯

最大允許誤差是要求，不是特性，用來表達測量儀器的計量特性，真是豈有此理，無知

不確定度是測量不確定度，不是儀器的固有特性，儀器的不確定指用儀器測量時或復現量值時貢獻的不確定度，用來表達測量儀器的計量特性，無知

作者: yeses 時間: 2016-6-25 18:42
本帖最后由 yeses 于 2016-6-25 19:18 編輯

njlyx 發表于 2016-6-25 11:54
【誤差分類理論的基本脈絡就是：系統誤差不遵循隨機分布，產生系統影響；而隨機誤差遵循隨機分布，產生隨 ...

所以需要批判這種現狀。如果“精密度”、“正確度”消失了，我當然就不需要發表文章批判他們了，也犯不上在這里討論。

一臺測距儀：找一個距離進行重復測量，可以獲得一個標準差，這是一種精密度；可以對一個距離采用不同量程用差值法重復測量，也可以獲得一個標準差，這也是一種精密度；可以對一組基線進行比測，也可以獲得一個標準差，這仍然是一個精密度；還可以對一個導線網進行測量，還能獲得一個標準差，這同樣也叫精密度。。。。

一臺電子秤：對同一重物重復測量，可以獲得一個標準差；對同一重物每次附加不同配重采用差值法重復測量，也可以獲得一個標準差；還可以通過一組標準重量比測獲得標準差。。。

究竟哪個標準差是儀器的精密度？這些不同觀測方法獲得的精密度究竟表達什么意思？它們有什么區別？都是對隨機誤差的評價嗎？

稍微有點實踐閱歷的人都知道這些不同的標準差是不同誤差源貢獻的效果，精密度正確度概念的存在恰恰反映了當前測量理論的空假現實。

請多翻閱一下儀器資料，統計一下其計量特性指標普遍采用什么概念。這很大程度反映的是實踐界和理論界的認知差距，本論壇的討論已經反映出了對這種脫離實踐的空頭理論的普遍不滿。

【誤差分類理論的基本脈絡就是：系統誤差不遵循隨機分布，產生系統影響；而隨機誤差遵循隨機分布，產生隨機影響。】....這只是您的“推論”吧？

您如果認為我的“推論”不對，那就請您說說系統誤差和隨機誤差的核心區別唄。

作者: njlyx 時間: 2016-6-25 21:09
儀器的給定指標一般都會對應常規的使用方法！所謂的“精密度”，如果沒有特別說明，對應的是同一個近似不變量實施多次“重復”測量的“測量誤差”的散布，其中的“重復”測量是指該儀器明確要求的使用條件實用一致情況下的多次測量。如果有必要，您當然也了也可以定義某種特殊用法的所謂“精密度”，前提是不違背相關“規范”的要求。關于所謂“系統誤差”與所謂“隨機誤差”的核心區別，本人的觀點已在多處表達，未必正解，就不必在此再重復了吧，但肯定不合您的“推論”。

作者: njlyx 時間: 2016-6-25 21:10
……，對應的是對同一個近似不……

作者: njlyx 時間: 2016-6-25 21:14
……，您當然也可以定義某種特殊用法的所謂“精密度”，……

作者: 吳下阿蒙 時間: 2016-6-25 21:24

yeses 發表于 2016-6-25 18:42
所以需要批判這種現狀。如果“精密度”、“正確度”消失了，我當然就不需要發表文章批判他們了，也犯不上 ...

總體真的非常感謝各位前輩，道理是越辯越明的，這個帖子看完，真的對誤差，系統誤差，隨機誤差了解的非常清晰了。
就您提到的實踐界和理論界的認知差距，個人感覺真的是無法避免的。
以個人經歷了解，現階段絕大部分公司，甚至技術人員，對誤差的了解。還停留在精度這一概念呢，而他們所為的精度，其實就是我們說的MPE。我們作為計量實踐人員，即要了解計量專業詞匯的意義，還要把其翻譯/類比為他們了解的東西，真的不容易。
很多時候自己學的不牢，對計量知識不深，還會被他們的理論繞進去。之前就關于一個儀器是否靈敏的問題，把我靈敏度和分辨率完全搞亂了，還是多虧論壇的前輩深入解釋，很感謝，感覺很好=。=

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-25 21:54

csln 發表于 2016-6-25 12:13
最大允許誤差是要求，不是特性，用來表達測量儀器的計量特性，真是豈有此理，無知

不確定度是測量不確定度 ...

　　最大允許誤差是計量要求，不是計量特性，說的是實在話，非常正確。但最大允差是特性的要求，也可以理解為特性的極限，特別是在不確定度評定中，往往會用測量設備的允差作為該測量設備計量特性的極限值，作為所用測量設備的特性信息用于不確定度評定。
　　不確定度是測量的不確定度，不是儀器的固有特性，儀器作為“物”不存在不確定度，儀器的不確定指的是用儀器測量或復現量值時貢獻給測量結果的不確定度，該不確定度歸屬于測量和測量結果，不能歸屬于所用儀器，此話完全符合實際，符合科學。但為了表達儀器用于測量過程的可信性，把儀器用于某測量過程的可信性作為評價測量儀器的一個計量特性，儀器的可信性也不為過。

作者: yeses 時間: 2016-6-25 22:01

njlyx 發表于 2016-6-25 21:09
儀器的給定指標一般都會對應常規的使用方法！所謂的“精密度”，如果沒有特別說明，對應的是同一個近似不變 ...

照您這樣說，我就不需要再跟您來討論規范是否合理的問題了，您就去執行規范就行了。

作者: yeses 時間: 2016-6-25 22:02
本帖最后由 yeses 于 2016-6-25 22:19 編輯

我的矛頭本來就是對準現有理論和現有規范的。我主貼中的二種自相矛盾說法都是按照規范的概念邏輯推理出的，我希望看到捍衛誤差分類概念（精密度正確度）者能用誤差分類“學說”的理據推翻其中一條，以真正捍衛誤差分類理論。只有這樣才能讓我一敗涂地。當然，目前沒有人做到這一點，因為本來就不可能有人能做到化解“自相矛盾”邏輯。

一切類似“因為規范肯定正確，所以誤差分類論就肯定正確，所以主貼不需要正面去理睬。”邏輯的思維方式者，鄙人就恕不回復了。相信多數人通過本帖已經已經意識到誤差分類學說的確存在邏輯缺陷---這是我發帖的目的。

作者: njlyx 時間: 2016-6-25 22:28
討論規范的“合理性”本身也要講理，不能憑一己“推論”而加罪；對于有實際應用價值的“概念”，負責任的做法是建言完善，而不是逮到瑕疵便一筆抹殺，不管實用需求！

作者: yeses 時間: 2016-6-25 22:41

吳下阿蒙發表于 2016-6-25 21:24
總體真的非常感謝各位前輩，道理是越辯越明的，這個帖子看完，真的對誤差，系統誤差，隨機誤差了解的非常 ...

是的。目前實踐界對MPE的理解其實就是最大誤差范圍，對精密度的理解實際也是誤差范圍（僅僅置信概率不同）根本就不是什么隨機誤差的發散度，而我所列舉的各種不同方法獲得的各種標準差僅僅就是不同測量方法下的A類不確定度（也是誤差范圍的概念）而已，因為不同方法下誤差的貢獻形式不同自然A類不確定度也不同。不然，同一儀器有那么多五花八門的標準差，根本就無法解釋儀器的隨機誤差究竟有多發散。

補充內容 (2016-6-26 07:31):
有關標準差概念的解釋，請見http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... &extra=page%3D1

作者: yeses 時間: 2016-6-25 22:43
本帖最后由 yeses 于 2016-6-25 22:59 編輯

njlyx 發表于 2016-6-25 22:28
討論規范的“合理性”本身也要講理，不能憑一己“推論”而加罪；對于有實際應用價值的“概念”，負責任的做 ...

您認為我主貼中的二條說法不是根據現有理論規范推理出來的嗎？自相矛盾還能談實用性？我怎么就“加罪”了？

精密度無法統一正確度無法定量還有實用性？目前大量儀器都不用精密度正確度概念不是過得很好嗎？

一種自相矛盾的理論，大量實踐問題被誤導，如何“建言完善”？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-26 00:49
　　葉老師說的是，經典誤差理論給了“誤差”的合法定義，然后又將“誤差”分為系統誤差和隨機誤差，用對誤差的分類打了誤差的臉，從而制造了邏輯上矛盾。誤差是一個值（測得值）減去一個值（真值），系統誤差和隨機誤差則不是“一個值減去一個值”，它們分別是一堆測得值的平均值減去真值和一堆測得值分散區間的半寬。
　　但葉老師說A類不確定度也是誤差范圍的概念，我持有不同意見。不確定度表達了一個測得值（并非一堆測得值）的可信性，用被測量真值可能存在區間的半寬表述，所謂“隨機誤差”則是一堆測得值（不是一個測得值，也不是被測量真值）分散區間的半寬，因此不確定度和隨機誤差還是有區別的。

作者: yeses 時間: 2016-6-26 07:25
本帖最后由 yeses 于 2016-6-26 07:36 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-6-26 00:49
　　葉老師說的是，經典誤差理論給了“誤差”的合法定義，然后又將“誤差”分為系統誤差和隨機誤差，用對誤 ...

實際上并不存在隨機誤差這個概念，也不存在隨機誤差和系統誤差的本質區別。這樣，任何誤差都可以用標準差來表達其模糊區間的大小，這樣，精密度、不確定度本質都是同一類東西，精密度這個概念已經多余。（請見我82樓中補充的鏈接）----這是我的新論斷。

您千萬也別再說根據規范中的概念定義之類的話喲。我的矛頭就是針對規范，我已經用規范自己的邏輯證明了規范的最根本的思維邏輯就有毛病，不能自圓其說。如果您也再來一個根據規范我的認識錯誤，那我就真要吐血了。

作者: csln 時間: 2016-6-26 08:26
本帖最后由 csln 于 2016-6-26 08:44 編輯

2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，精度（標準偏差）為±0.21米。現有二種說法：

1、該結果的誤差是隨機誤差，因為精度是對隨機誤差的評價。

錯

2、該結果的誤差是系統誤差，因為測量結果是唯一的且真值也是唯一的，根據誤差的概念定義該誤差只是一個未知的唯一的恒定的常數，是常數規律的誤差，不是隨機規律的誤差。

錯

作者: csln 時間: 2016-6-26 08:44
本帖最后由 csln 于 2016-6-26 09:08 編輯

8844.43米是測量樣本均值，同整體均值并不一致，其誤差中有隨機誤差。測量者認為修正了系統偏離，其實不然，總有認識不到之處，修正并非100%，還有樣本均值與整體均值偏離，這兩者決定了其誤差中有系統誤差。

任何一個測量列中任何一個測量結果的誤差均包含隨機誤差和系統誤差，即便只測量一次，整體均值依然是存在的，所以即使只測量一次，依然是測量誤差中包含隨機誤差和系統誤差

這個題確實是雷

雷真雷非常雷雷破天雷倒山

作者: csln 時間: 2016-6-26 09:03

隨手找一本誤差理論書，看看這個圖，看看誤差定義

作者: njlyx 時間: 2016-6-26 10:09
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-26 10:18 編輯

yeses 發表于 2016-6-25 22:43
您認為我主貼中的二條說法不是根據現有理論規范推理出來的嗎？自相矛盾還能談實用性？我怎么就“加罪”了 ...

【目前大量儀器都不用精密度正確度概念不是過得很好嗎？】.....確實如此嗎？？？

請用您覺得“很好”的方案具體解答一下附圖求解的問題？[attach]134994[/attach]

稱量兩包白糖的“測量不確定度”問題.PNG (102.97 KB, 下載次數: 357)

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-26 11:50

yeses 發表于 2016-6-26 07:25
實際上并不存在隨機誤差這個概念，也不存在隨機誤差和系統誤差的本質區別。這樣，任何誤差都可以用標準差 ...

　　可以擺脫定義的束縛討論問題，讓我們暫且放棄“精密度”的國家定義，只看“精密度”一詞的來源和作用。“精密度”反映的是一堆測得值分散區間的半寬，因每一個測得值有一個誤差，也可以說精密度反映了一堆誤差分散區間的半寬，這個分散區間的對稱中心是“測得值”。但不確定度反映的是被測量真值所在區間的半寬。因為真值不可知，人們只能獲得“約定真值”或稱“參考值”，于是人們不得不利用獲得測得值的測量方案所有信息估計真值所在區間的寬度，用該寬度一半作為不確定度，這個區間的對稱中心是“約定真值‘，不是”測得值“。不確定度是一個真值可能存在的區間半寬，精密度是一堆測得值實際存在區間的半寬。雖然兩者都是區間半寬，但由于兩個區間的不同，所以，“精密度、不確定度本質都是同一類東西”的說法是錯誤的。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-26 12:01

csln 發表于 2016-6-26 09:03
隨手找一本誤差理論書，看看這個圖，看看誤差定義

　　根據誤差、系統誤差、隨機誤差的定義，88樓的相互關系示意圖是正確的。但對于某個測得值而言，只測量一次就得到了，圖中的“總體均值”和測得值的概率密度分布曲線“將不存在。圖中沒有了“總體均值”和測得值的概率密度分布曲線“，系統誤差和隨機誤差的分界線也就不復存在，系統誤差和隨機誤差就失去了存在根基，圖中剩下來的就只有真值、測得值和誤差三項了，剩下來的三項回歸到”誤差“定義的本性。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-26 12:33
　　89樓的案例很好，可以用來說明不確定度和誤差的不同。
　　用同一個或相同規格的電子秤和同一種測量方法在相同的環境下測量，測量方案沒有任何差別，測量方案的信息是相同的，因此用相同的信息估計的測量不確定度必然相同，不確定度U[sub]A[/sub]＝U[sub]B[/sub]。所以m[sub]A[/sub]＝502.6g和m[sub]B[/sub]＝499.5g兩個測得值的不確定度完全相同。
　　m[sub]C[/sub]＝m[sub]A[/sub]＋m[sub]B[/sub]＝1002.1g，輸出量是m[sub]C[/sub]，輸入量有m[sub]A[/sub]和m[sub]B[/sub]兩個，因此m[sub]C[/sub]的不確定度有兩個分量，如果m[sub]A[/sub]和m[sup]B[/sup]是同一個電子秤稱得，為強相關，合成后U[sub]C[/sub]＝U[sub]A[/sub]＋U[sub]B[/sub]，如果是同規格的不同兩臺電子秤稱得，為弱相關或視為不相關，則U[sub]C[/sub]＝√(U[sub]A[/sub][sup]2[/sup]＋U[sub]B[/sub][sup]2[/sup])。
　　Δ[sub]m[/sub]＝m[sub]A[/sub]－m[sub]B[/sub]＝3.1g，輸出量是Δ[sub]m[/sub]，輸入量有m[sub]A[/sub]和m[sub]B[/sub]兩個，因此Δ[sub]m[/sub]的不確定度有兩個分量，如果m[sub]A[/sub]和m[sub]B[/sub]是同一個電子秤稱得，為強相關，合成后U[sub]Δ[/sub]＝U[sub]A[/sub]－U[sub]B[/sub]，如果是同規格的不同兩臺電子秤稱得，為弱相關或視為不相關，則U[sub]Δ[/sub]＝√(U[sub]A[/sub][sup]2[/sup]＋U[sub]B[/sub][sup]2[/sup])。

作者: csln 時間: 2016-6-26 13:21
本帖最后由 csln 于 2016-6-26 13:28 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-6-26 12:01
　　根據誤差、系統誤差、隨機誤差的定義，88樓的相互關系示意圖是正確的。但對于某個測得值而言，只測量 ...

你什么時候進行過無窮多次測量？你什么時候得到過總體均值？既然你從來沒有得到過也不可能得到總體均值，照你的邏輯，隨機誤差、系統誤差存在的根基在什么地方？

你不知道你沒有得到和他就在那個地方不矛盾嗎？莫非是你規版主沒得到、不知道的東西就是不存在嗎？

作者: njlyx 時間: 2016-6-26 15:32
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-26 15:54 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-6-26 12:33
　　89樓的案例很好，可以用來說明不確定度和誤差的不同。
　　用同一個或相同規格的電子秤和同一種測量方 ...

89樓的原問題說的很明白吧？—— 同一臺秤，前后不過5分鐘！哪兒來的那么多“如果”呢？?

此“案例”并非用來說明“不確定度”與“誤差”的不同（本人以為它無此功能！），其主要用意是：拷問當前的“測量不確定度”方案，如何考慮“同一臺秤，前后相差不過5分鐘所完成的兩次‘測量結果’之間的‘相關性’”？！.....是期待樓主葉先生的答案！

作者: yeses 時間: 2016-6-26 17:51

njlyx 發表于 2016-6-26 10:09
【目前大量儀器都不用精密度正確度概念不是過得很好嗎？】.....確實如此嗎？？？

請用您覺 ...

好呀，既然您認為精密度正確度有實用性，那就先請您用電子秤的精密度正確度指標來解這道題吧。

作者: yeses 時間: 2016-6-26 18:01

csln 發表于 2016-6-26 09:03
隨手找一本誤差理論書，看看這個圖，看看誤差定義

yi=8844.43,
所謂隨機誤差為yi-u,
所謂系統誤差為u-t
總誤差為yi-t

因為yi是個恒定的常量，t和u都是唯一值，所以所謂隨機誤差為yi-u和所謂系統誤差為u-t都是恒定的未知誤差，沒有性質差異。

作者: 史錦順 時間: 2016-6-26 19:30
本帖最后由史錦順于 2016-6-26 19:40 編輯

規矩灣錦苑發表于 2016-6-26 12:33
　　89樓的案例很好，可以用來說明不確定度和誤差的不同。
　　用同一個或相同規格的電子秤和同一種測量方 ...

-
   njlyx的題目說得很清楚：用同一臺電子秤測量A、B兩包白糖。你的關于不同的兩臺秤的那些話就是答非所問的廢話。
-
   你說：“89樓的案例很好，可以用來說明不確定度和誤差的不同。”
   你的這個判斷我贊成。但是，你沒比較并說明“不確定度”與“誤差”之間有什么不同，更沒有比較不確定度與誤差兩種表示法的優劣。
-
   你先說：“不確定度U[sub]A[/sub]＝U[sub]B[/sub]，后邊又說：“m[sub]A[/sub]和m[sub]B[/sub]是同一個電子秤稱得，為強相關，合成后U[sub]Δ[/sub]＝U[sub]A[/sub]－U[sub]B[/sub]”，相等的兩個值相減為“零”，你怎么不敢寫出來？
   誰都明白：得到為零的表征量是荒謬的。
   也就是說，不區分系統誤差與隨機誤差，沒法表征“求差”的測量結果（測量結果為測得值±不確定度）。沒有不確定度的測量結果是不確定度理論自身的否定。
-
   對誤差理論來說，可以清楚明白地表達。要點是測量誤差必須區分系統誤差與隨機誤差。
   設電子臺秤的準確度（誤差范圍）是0.5g；系統誤差范圍（系統誤差絕對值的最大值）為0.4g，分辨力與隨機抖動構成的隨機誤差范圍（3σ）為0.2g。
   電子臺秤的名牌標志有：準確度（即MPEV、誤差范圍或稱計量分度值e）,示值分辨力0.1g(顯示值尾數一個字)。
   波動量1個字（0.1g）,或大或小，計量、測量應用都極易看出。
   其中系統誤差（這里設為0.4g）必須用砝碼（計量標準）才能確定。
   題目中，說已經計量確認，就是上述性能已實測證明。下面用這些信息解題。
-
   測量者由名牌知道誤差范圍為0.5g。
   求兩包糖的重量和。這是兩項誤差范圍合成。電子秤的誤差范圍以系統誤差為主。就要把誤差范圍視為系統誤差來處理（不利情況）。而系統誤差合成時交叉系數絕對值是1，要取絕對和，是1.0g。由此，兩包糖的總重量的測量結果是：
               W[sub]和[/sub]=1002.1g±1.0g
-
   求二量差，是特殊測量。一般不用，用起來又極其重要，因而必須會正確處理。例如多普勒測速（在航天測量中極重要）就是利用同一信源頻率相隔極短時段的兩信號為標準，抵消系統偏差，而只要求隨機偏差。
   本題目的要點恰如測速的信源。
   同一臺儀器在相距很短的時段后，測量另一大致相同的量。這種求差測量，系統誤差消掉了，但隨機誤差不能消。求差值的誤差范圍，是隨機誤差的合成問題。
   電子秤的隨機誤差范圍為0.2g。隨機誤差間合成，交叉系數近于零。用方和根法合成。根號2是1.42，取為1.5，放大些保險。則求重量差的測量結果表達式為：
               W[sub]差[/sub]= 3.1g ± 0.3g
-
   混沌了系統誤差與隨機誤差的不確定度論，處理“求差”的結果表達是錯誤的。清注意：系統誤差與隨機誤差的區別是客觀存在。有存在就要正確地反映；人為地混淆二者，是歧途。
-
   測量時觀察幾次示值的變化，就能認識隨機誤差；只要有計量標準，系統誤差也容易求得。任何儀器都必須給出誤差范圍指標。通常，測量儀器的誤差范圍以系統誤差為主。保險些，處理誤差合成時，就把儀器的誤差范圍指標值當成系統誤差處理，是保險的、方便的。不確定度論的五大難關，無非是最后弄成“方和根”合成。還要假設不相關。而要知道各種誤差的分布，又要靠假設。——要知道：假設不是科學！
   又是過五關又是各種假設——這是蒙人的歧途！
   系統誤差與隨機誤差，現象明顯、規律清楚，好學好用。這是客觀存在，否定它？沒門。況且，否定了，又拿不出辦法代替；而攪在一起，只能是混沌。
   要明白還是要混沌，自己選擇吧！
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作者: njlyx 時間: 2016-6-26 20:22

yeses 發表于 2016-6-26 17:51
好呀，既然您認為精密度正確度有實用性，那就先請您用電子秤的精密度正確度指標來解這道題吧。
...

是您要立論吧？

作者: njlyx 時間: 2016-6-26 20:36

yeses 發表于 2016-6-26 18:01
yi=8844.43,
所謂隨機誤差為yi-u,
所謂系統誤差為u-t

將“總體”與“樣本”值混為一談了吧？哪個“隨機量”的具體“樣本”不是一個具體值？……按您的邏輯，所有“隨機量”都長成一樣，沒有特性區分了嗎？

作者: 史錦順 時間: 2016-6-26 20:55

史錦順發表于 2016-6-26 19:30
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njlyx的題目說得很清楚：用同一臺電子秤測量A、B兩包白糖。你的關于不同的兩臺秤的那些話就是答 ...

補充
   設電子秤的實際系統誤差為β，測量M[sub]A[/sub]與測量M[sub]B[/sub]的系統誤差相同。
               M[sub]A[/sub]=502.6g+β±0.2g
               M[sub]B[/sub]=499.5g+β±0.2g
   則有
               M[sub]差[/sub]=M[sub]A[/sub]-M[sub]B[/sub]
                     = 3.1g±0.2g±0.2g
   系統誤差消掉了。兩項隨機誤差均方合成為誤差范圍0.3g。
   重量差的測量結果表達為：
               M[sub]差[/sub]=3.1g±0.3g
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