計(jì)量論壇

標(biāo)題: 校準(zhǔn)的誤差分析 [打印本頁]

作者: 史錦順 時間: 2016-1-17 06:52
標(biāo)題: 校準(zhǔn)的誤差分析
本帖最后由史錦順于 2016-1-17 07:33 編輯

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                                          校準(zhǔn)的誤差分析
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                                                                                 史錦順
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   計(jì)量業(yè)務(wù)有兩種主要的模式：檢定和校準(zhǔn)。過去，我國都是檢定；改革開放以來，鑒于國際上計(jì)量的主要模式是校準(zhǔn)，我國也就興起“校準(zhǔn)”這一行。
   校準(zhǔn)業(yè)務(wù)有兩項(xiàng)基本內(nèi)容。第一，確定被校儀器的系統(tǒng)誤差，以給出修正值。第二，判斷被校儀器的合格性。
   合格性管理，是生產(chǎn)、貿(mào)易的重要管理內(nèi)容。計(jì)量是保證量值準(zhǔn)確的活動，計(jì)量的合格性管理，尤其重要。計(jì)量法規(guī)定測量儀器必須進(jìn)行計(jì)量，就是必須通過計(jì)量的合格性判別。計(jì)量部門進(jìn)行校準(zhǔn)業(yè)務(wù)，應(yīng)該給出合格性判別。
   說“校準(zhǔn)可以不給出合格性判別”，是不當(dāng)?shù)摹Ｒ研?zhǔn)，就不可能同時再檢定；因此，校準(zhǔn)應(yīng)該兼任檢定的判別合格性的職能。如果校準(zhǔn)不判別合格性，校準(zhǔn)過了，有校準(zhǔn)證書，卻不一定合格，這樣極易造成使用中的誤解。廣大用戶為便于實(shí)際應(yīng)用，也要求校準(zhǔn)給出合格性的結(jié)論。
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1 校準(zhǔn)時，合格性判別的計(jì)量誤差
1.1 測定被校儀器誤差時的誤差
   校準(zhǔn)中的合格性判別同于檢定中的合格性判別。計(jì)量合格性判別的誤差，稱為計(jì)量誤差。校準(zhǔn)與檢定的計(jì)量誤差是一樣的。
   計(jì)量的誤差公式推導(dǎo)如下。
   必須認(rèn)清：求什么，用什么，靠什么，得什么。物理公式必須物理意義確切。必須是因果分明的“構(gòu)成公式”。
   校準(zhǔn)（檢定）是用被校儀器來測量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，以求得測量儀器的誤差。實(shí)用操作有兩種形式。1 固定標(biāo)準(zhǔn)的量值，讀被校儀器的示值；2 固定被校儀器的指示值，而讀取計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的示值。這兩種形式的本質(zhì)是一樣的，就是把計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值視為真值Z（用標(biāo)稱值B代換），而被校儀器的示值是M。校準(zhǔn)的的合格性判別，目標(biāo)是求被校儀器的誤差，因此測得值是誤差元。
   誤差元必須是測得值與被測量真值之差，而得到的是測得值與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)稱值之差；對計(jì)量本身的誤差分析，就是求這二者的差別。
   設(shè)被校儀器示值為M，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為B，標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z；儀器的誤差元（以真值為參考）為r(儀)，得到的儀器示值與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值之差值為r(示)，標(biāo)準(zhǔn)的誤差元為r(標(biāo))。
   1) 目標(biāo)是求得測量儀器的誤差元：
            r(儀) = M – Z                                                                                           （1）
   2) 實(shí)際得到的儀器的視在誤差元為：
            r(實(shí)驗(yàn)) = M – B                                                                                        （2）
   3) 標(biāo)準(zhǔn)的誤差元為
            r(標(biāo)) = Z-B
      4) （2）式與（1）式之差是計(jì)量誤差元：
            r(計(jì)) = r(實(shí)驗(yàn)) - r(儀) =（M-B）-（M-Z）
                  =（Z-B）
                  = r(標(biāo))                                                                                                 （3）
   誤差范圍是誤差元的絕對值的最大可能值。誤差范圍關(guān)系為：
               |r(計(jì))|max = |r(標(biāo))|max
即有
               R(計(jì)) = R(標(biāo))                                                                                              （4）
   （4）式是計(jì)量誤差的基本關(guān)系式，計(jì)量誤差由標(biāo)準(zhǔn)（及其附件）的誤差范圍決定。計(jì)量誤差與被校儀器的誤差因素?zé)o關(guān)。
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1.2 測定被校儀器誤差范圍的操作
   測量儀器性能的表征量是誤差范圍，因此必須求誤差元的絕對值的最大可能值。求最大可能值的嚴(yán)格方法是統(tǒng)計(jì)方法，但通常的檢定工作都是采用簡化法，但不能忘記找最大差值這個要點(diǎn)。校準(zhǔn)要測定系統(tǒng)誤差，不能簡化。校準(zhǔn)的兩項(xiàng)業(yè)務(wù)，操作可一并進(jìn)行；而誤差分析，區(qū)別甚大，要分別進(jìn)行。
   用統(tǒng)計(jì)方法找誤差元絕對值的最大值
   設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z，標(biāo)稱值為B，對第j測量點(diǎn)的儀器示值為Mji，在第j測量點(diǎn)測量N次（i從1到N）。
   （1）求平均值M(平)。
   （2）按貝塞爾公式求單值的σ。
   （3）求平均值的σ(平)
               σ(平) = σ/√N(yùn)
      （4）求測量點(diǎn)的系統(tǒng)誤差范圍
               r(系) = M(平)－B
               R(系)= |M(平)－B|                                                                                     （5）
   （5）平均值的隨機(jī)誤差范圍是3σ(平)。
   （6）單值隨機(jī)誤差范圍是3σ。
   （7）被檢測量儀器的誤差范圍由系統(tǒng)誤差范圍R(系)、確定系統(tǒng)誤差時的測量誤差范圍3σ(平)、分辨力誤差和示值的單值隨機(jī)誤差范圍3σ合成。因參考值是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值，稱其為誤差范圍實(shí)驗(yàn)值，記為
               Rj(實(shí)驗(yàn))=√{[M(平)－B±3σ(平)±3σ]^2}
                           =√{[M(平)－B]^2+[3σ(平)]^2+(3σ)^2}                                           （6）
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1.3 被校儀器的合格性判別
   設(shè)被校儀器的校準(zhǔn)點(diǎn)的誤差范圍是R，而該點(diǎn)的指標(biāo)值是Rj(儀/指標(biāo))，若
               R ≤ Rj(儀/指標(biāo))                                                                                           （7）
   R是被校儀器的真誤差值（參考值是真值）。而實(shí)測的儀器的誤差范圍，是以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考值的。計(jì)量中實(shí)測得到的是被檢儀器的誤差的測得值Rj(實(shí)驗(yàn)), 為與現(xiàn)行規(guī)范銜接，并強(qiáng)調(diào)取最大值，記為|Δ|max，誤差量的測量結(jié)果是：
               R = |Δ|max±R(計(jì))
                  = |Δ|max±R(標(biāo))                                                                                     （8）
   判別合格性，必須用誤差的極限值與儀器指標(biāo)比。
   （A）由于計(jì)量誤差的存在，R的最大可能值是|Δ|max+R(標(biāo))。若此值合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值小，則所有誤差可能值都合格。因此，合格條件為：
               |Δ|max+R(標(biāo)) ≤ R(儀/指標(biāo))
即
               |Δ|max ≤ R(儀/指標(biāo)) - R(標(biāo))                                                                      （9）
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   （B）由于計(jì)量誤差的存在，R的最小可能值是|Δ|max - R(標(biāo))。若此值因過大而不合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值大，則所有誤差可能值都不合格。因此，不合格條件為：
               |Δ|max-R(標(biāo)) ≥ R(儀/指標(biāo))
即
               |Δ|max ≥ R(儀/指標(biāo)) + R(標(biāo))                                                                      （10）
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   為充分顯現(xiàn)誤差元的絕對值的最大可能值，要根據(jù)測量儀器的特點(diǎn)，合理的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值。標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值要有足夠的細(xì)度、足夠的量值范圍，合理的分布。校準(zhǔn)中，要有足夠的采樣點(diǎn)，有足夠的測量次數(shù)。要重點(diǎn)針對測量儀器的薄弱點(diǎn)。總的原則是要找到測量儀器誤差范圍的最大可能值（或接近值）。
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2 測定系統(tǒng)誤差時的計(jì)量誤差
2.1 測定系統(tǒng)誤差時的操作
   校準(zhǔn)的另一個任務(wù)是測定被校儀器的系統(tǒng)誤差，以確定該儀器的修正值（等于系統(tǒng)誤差的負(fù)值）。
   測定系統(tǒng)誤差的方法是用被校儀器測量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。操作與測定儀器誤差相同。
   設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z，標(biāo)稱值為B，對第j校準(zhǔn)點(diǎn)的儀器示值為Mji，在第j測量點(diǎn)測量N次（i從1到N）。
   （1）求平均值Mj(平)。
   （2）按貝塞爾公式求單值的σj。
   （3）求平均值的σj(平)
               σj(平) = σj /√N(yùn)
      （4）求測量點(diǎn)的系統(tǒng)誤差
               rj(系/視) = Mj(平)－Bj                                                                               （11）
   為滿足修正的需求，要選定足夠的校準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)m(j從1到m)。
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2.2 測定系統(tǒng)誤差時的誤差
   系統(tǒng)誤差的測得結(jié)果為：
               rj(系/視) = Mj(平)-B±分辨力誤差                                                                   （12）
   真系統(tǒng)誤差（系統(tǒng)誤差定義值，以標(biāo)準(zhǔn)的真值為參考）
               rj(系/真) = EMj-Z                                                                                           （13）
   則測定系統(tǒng)誤差時的誤差為
               rj(系/計(jì)) = rj(系/視) - rj(系/真)
                     = [Mj(平) -B]-[EMj-Z] ±分辨力誤差
                  =[Mj(平) -EMj]-[ B-Z] ±分辨力誤差
                  =±3σ(平) ±分辨力誤差 ± R(標(biāo))                                                                   （14）
      測定系統(tǒng)誤差的誤差，由被校儀器示值的平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差、被校儀器分辨力誤差和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差合成。可能較大的誤差是隨機(jī)誤差，按“方和根法”合成。
      測定系統(tǒng)誤差時的誤差范圍為
               Rj(系) =√{[3σ(平)]^2 + [R(標(biāo))]^2+[分辨力誤差]^2}                               （15）
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3 校準(zhǔn)結(jié)果的表達(dá)
3.1 被校儀器的誤差范圍

      （A）被校儀器的誤差范圍的測得值
               |Δ|max = Rj(實(shí)驗(yàn))
                           =√{[M(平)－B]^2 + [3σ(平)]^2 +(3σ)^2}                                              （6）
      （B）測定儀器誤差時的誤差（計(jì)量誤差）
               R(計(jì)) = R(標(biāo))                                                                                                 （4）
      （C）儀器誤差的測量結(jié)果：
               R =|Δ|max±R(標(biāo))                                                                                              （8）
      （D）合格的判別條件
               |Δ|max ≤ R(儀/指標(biāo)) - R(標(biāo))                                                                               （9）
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3.2 被校儀器的系統(tǒng)誤差
      （A）被校儀器的系統(tǒng)誤差的測得值
                  rj(系/視) = Mj(平)－Bj                                                                                  （11）-
      （B）測定系統(tǒng)誤差的誤差范圍
                  Rj(系) =√{[3σ(平)]^2 + [R(標(biāo))]^2+[分辨力誤差]^2}                                        （15）
      （C）被校儀器的系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果
                  rj(系/真) = [Mj(平)－Bj] ± Rj(系)                                                                      （16）
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-1-17 08:11):
校準(zhǔn)……目標(biāo)是求被校儀器的誤差，因此測得值是誤差元。紅字改為：因此，儀器的誤差元是校準(zhǔn)的測得值。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-1-17 08:20):
原文“誤差元必須是測得值與被測量真值之差，而得到的是測得值與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)稱值之差”。紅字前加“儀器”二字。

作者: 周金香 時間: 2016-1-17 10:02
史先生，麻煩在結(jié)合本文講講校準(zhǔn)和檢定的異同？

作者: 史錦順 時間: 2016-1-17 11:47

周金香發(fā)表于 2016-1-17 10:02
史先生，麻煩在結(jié)合本文講講校準(zhǔn)和檢定的異同？

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   你的問題，我暫時回答不了。
   我搞一輩子測量計(jì)量，計(jì)量部分，全是檢定。沒搞過對下的校準(zhǔn)。
   有一次要求上級給予校準(zhǔn)的活動，未果，情況如下。
   1982年，27所總工派我?guī)тC原子頻標(biāo)（HP5061A優(yōu)質(zhì)管）到計(jì)量院去測試，要求知道確切的輸出頻率值，以便做本單位的標(biāo)準(zhǔn)，測試本所研制的小銫頻標(biāo)。要求有測試證書。大致相當(dāng)現(xiàn)在的校準(zhǔn)。并交代：不計(jì)較費(fèi)用。我到國家計(jì)量院，向馬鳳鳴說明來意。馬鳳鳴說：你是計(jì)量院出身的老同志，可以進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，可以抄數(shù)據(jù)，但這里只能給你開出合格證書（指標(biāo)7E-12）。我們檢定是抽樣，只能保證其原指標(biāo)合格。實(shí)測的頻率值，雖然偏差可達(dá)3E-12，但計(jì)量不能保證你按3E-12應(yīng)用有效。至于費(fèi)用，你們研究所肯出，我們卻不能超過收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。我和馬氏私人關(guān)系不錯；但公事他堅(jiān)持原則，我也不便勉強(qiáng)他。回所后，總工不大滿意；我說，那里就是這樣死板，我也沒辦法。三十年后看到馬氏的書，“校準(zhǔn)”他們也干了。
      我已退休十九年，沒有“校準(zhǔn)”的經(jīng)歷。但看一些書，看一些文件，總覺得現(xiàn)行的“校準(zhǔn)”有不少問題。現(xiàn)在正研究這件事。先從基礎(chǔ)理論工作做起。這里發(fā)表的，就是最近的心得體會。至于校準(zhǔn)到底該怎樣做，我還在研究，第一步就是調(diào)研，包括對國際情況的了解。所以，我就不對你的問題做答復(fù)了。
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作者: 周金香 時間: 2016-1-17 14:47
史老爺子，謝謝了，祝健康快樂！

作者: njlyx 時間: 2016-1-17 19:36
“百度”上的，感覺不錯——

校準(zhǔn)和檢定的主要區(qū)別

目的:
校準(zhǔn)——自行確定監(jiān)視及測量裝置量值是否準(zhǔn)確。屬自下而上的量值溯源，評定示值誤差。
檢定——對計(jì)量特性進(jìn)行強(qiáng)制性的全面評定。屬量值統(tǒng)一，檢定是否符合規(guī)定要求。屬自上而下的量值傳遞。
對象：
校準(zhǔn)——除強(qiáng)制檢定之外的計(jì)量器具和測量裝置。
檢定——國家強(qiáng)制檢定：計(jì)量基準(zhǔn)器；計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器；用于貿(mào)易結(jié)算、安全防護(hù)、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測的工作計(jì)量七類共59種。
依據(jù)：
校準(zhǔn)——校準(zhǔn)規(guī)范或校準(zhǔn)方法，可采用國家統(tǒng)一規(guī)定，也可由組織自己制定。
檢定——由國家授權(quán)的計(jì)量部門統(tǒng)一制定的檢定規(guī)程。
性質(zhì)：
校準(zhǔn)——不具有強(qiáng)制性,屬組織自愿的溯源行為。
檢定——具有強(qiáng)制性,屬法制計(jì)量管理范疇的執(zhí)法行為。
周期：
校準(zhǔn)——由組織根據(jù)使用需要,自行確定,可以定期、不定期或使用前進(jìn)行。
檢定——按我國法律規(guī)定的強(qiáng)制檢定周期實(shí)施。
方式：
校準(zhǔn)——可以自校、外校或自校與外校結(jié)合。
檢定——只能在規(guī)定的檢定部門或經(jīng)法定授權(quán)具備資格的組織進(jìn)行。
內(nèi)容：
校準(zhǔn)——評定示值誤差。
檢定——對計(jì)量特性進(jìn)行全面評定,包括評定量值誤差。
結(jié)論：
校準(zhǔn)——不判定是否合格,只評定示值誤差.發(fā)出校準(zhǔn)證書或校準(zhǔn)報告。
檢定——依據(jù)檢定規(guī)程規(guī)定的量值誤差范圍,給出合格與不合格的判定.發(fā)給檢定合格證書。
法律效力：
校準(zhǔn)——校準(zhǔn)結(jié)論屬沒有法律效力的技術(shù)文件。
檢定——檢定結(jié)論屬具有法律效力的文件,作為計(jì)量器具或測量裝置檢定的法律依據(jù)。

作者: csln 時間: 2016-1-19 10:24
本帖最后由 csln 于 2016-1-19 10:27 編輯

可以進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，可以抄數(shù)據(jù)，但這里只能給你開出合格證書（指標(biāo)7E-12）。我們檢定是抽樣，只能保證其原指標(biāo)合格。實(shí)測的頻率值，雖然偏差可達(dá)3E-12，但計(jì)量不能保證你按3E-12應(yīng)用有效。

如果當(dāng)時有不確定度評定，就不用為難了，實(shí)際測得頻率偏差3e-12，不能保證按3e-12有效應(yīng)用，是因?yàn)檫@個測量結(jié)果3e-12存在不確定度，若比如給出測量結(jié)果：頻率偏差3e-12，不確定度 U95=2E-12，比檢定證書應(yīng)用有很多便利，這是校準(zhǔn)與檢定的區(qū)別之一，不確定度評定的優(yōu)點(diǎn)是明顯的

作者: yuyukl 時間: 2016-10-26 13:13
本人計(jì)量菜鳥一個，謝謝分享

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