計(jì)量論壇

標(biāo)題: 不確定度評(píng)定中的相關(guān)性問(wèn)題 [打印本頁(yè)]

作者: pennym 時(shí)間: 2015-11-17 21:18
標(biāo)題: 不確定度評(píng)定中的相關(guān)性問(wèn)題
最近單位在寫銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)建標(biāo)報(bào)告，關(guān)于測(cè)量重復(fù)性分量與其他分量是否有相關(guān)性引起了爭(zhēng)論，分量主要有銣頻標(biāo)不準(zhǔn)、頻標(biāo)比對(duì)不準(zhǔn)、測(cè)量重復(fù)性等分量。有人說(shuō)既然測(cè)量重復(fù)性是拿銣頻標(biāo)等儀器測(cè)出，那重復(fù)性就和銣頻標(biāo)不準(zhǔn)分量有相關(guān)性，他說(shuō)的對(duì)嗎？求解

作者: liangyub 時(shí)間: 2015-11-17 22:53
要嚴(yán)格分析很多分量之間是有相關(guān)性的，但是一般我們估計(jì)的不確定度都是略微往大了估計(jì)的，因此，按照不相關(guān)估計(jì)不會(huì)造成漏判，因此，一般的不確定度評(píng)定中，除有明顯的相關(guān)關(guān)系的外，一般都不考慮相關(guān)性。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2015-11-18 09:12
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   經(jīng)典的誤差理論沒(méi)有相關(guān)性的說(shuō)法。
   不確定度理論為了用“方和根法”，才提出相關(guān)性的問(wèn)題。因?yàn)?a+b)的平方等于(a的平方)+2ab+(b的平方)，只有2ab很小，可以忽略，才有[(a+b)的平方]等于(a的平方)+(b的平方)，才能用“方和根法”。
   “方和根法”是否成立，取決于交叉項(xiàng)2ab是否可以忽略，而同【a量和b量之間是否相關(guān)】沒(méi)有關(guān)系。
      GUM、VIM、JJF、大量不確定度樣板評(píng)定以及各種教科書、書籍所講的關(guān)于相關(guān)性的內(nèi)容，都是脫離實(shí)際的，沒(méi)有道理。而大量的“假設(shè)不相關(guān)”，都是白說(shuō)；因?yàn)榻徊骓?xiàng)能否可略，與相關(guān)性沒(méi)有關(guān)系。
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      你的具體問(wèn)題，已認(rèn)為誤差項(xiàng)是三個(gè)：銣頻標(biāo)不準(zhǔn)、重復(fù)性、比對(duì)器誤差。
      1）銣頻標(biāo)不準(zhǔn)，定量為銣頻標(biāo)的準(zhǔn)確度，就是誤差范圍，這由廠家給出，并經(jīng)上級(jí)計(jì)量部門檢定（或校準(zhǔn)）公證。此項(xiàng)誤差范圍以系統(tǒng)誤差為主，當(dāng)做是系統(tǒng)誤差（符合誤差的上限性特點(diǎn)），記為β（數(shù)值等于銣頻標(biāo)的誤差范圍，符號(hào)可正可負(fù)）。廠家給出的指標(biāo)是R(銣)= |β|
      2）重復(fù)性，就是多次測(cè)量呈現(xiàn)的隨機(jī)誤差，記為ξ1i。ξ1i是量值可大可小，符號(hào)可正可負(fù)，取3ξi為對(duì)誤差范圍權(quán)重為1的隨機(jī)誤差元。單項(xiàng)測(cè)量結(jié)果為R(重復(fù))=3σ(ξ1)= σ(3ξ1)
      3）頻標(biāo)比對(duì)器的誤差是隨機(jī)誤差，誤差元記為ξ2i. 廠家給出指標(biāo)為R(比對(duì))=3σ(ξ2)= σ(3ξ2)（按《時(shí)間頻率計(jì)量》一書的作法，直接用廠家的阿侖偏差指標(biāo)值）。
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   你的案例是一項(xiàng)系統(tǒng)誤差與兩項(xiàng)隨機(jī)誤差合成，合成公式為：
   R(總)= √[R(銣)^2+R(重復(fù))^2+R(比對(duì))^2]                                           （1）
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   在僅有一項(xiàng)系統(tǒng)誤差的情況下，（1）式成立的條件是單項(xiàng)系統(tǒng)誤差、其他誤差隨機(jī)（可正可負(fù)）、大量。交叉系數(shù)構(gòu)成有充分的抵消性，交叉項(xiàng)可略，“方和根法”成立。

   公式（1）成立的條件與“各項(xiàng)間相關(guān)還是不相關(guān)”沒(méi)有關(guān)系。因此，你的顧慮沒(méi)必要。有人說(shuō)“相關(guān)”，沒(méi)關(guān)系；因?yàn)榧词埂跋嚓P(guān)”，公式（1）也成立。注意，如果有兩項(xiàng)大系統(tǒng)誤差，二者必須取“絕對(duì)和”，而其余操作是取“方和根”。這里僅有一項(xiàng)系統(tǒng)誤差，而其他為隨機(jī)誤差，不管相關(guān)不相關(guān)，都取“方和根”。
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附錄
理論根據(jù)
（一）誤差合成的理論基礎(chǔ)
   函數(shù)的改變量，等于函數(shù)對(duì)各個(gè)自變量偏微分的和。就是泰勒展開的一級(jí)近似。
            f(x,y) = f(xo,yo)+ (?f/?x) (x-xo)+ (?f/?y) (y-yo)                   （7）
            f(x,y) - f(xo,yo) =(?f/?x) Δx+ (?f/?y) Δy                               （8）
            Δf =(?f/?x)Δx + (?f/?y)Δy                                                 （9）
   公式（9）是偏差關(guān)系的普遍形式。對(duì)所研究的特定函數(shù)來(lái)說(shuō)，?f/?x、?f/?y是常數(shù)。
   偏差關(guān)系用于測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域，x是測(cè)得值，xo是真值, Δx是測(cè)得值x的誤差元；y是測(cè)得值，yo是真值，Δy是測(cè)得值y的誤差元；f(x,y)是代表被測(cè)量的函數(shù)值， f(xo,yo) 是函數(shù)的真值，Δf= f(x,y)-f(xo,yo) 是函數(shù)值的誤差元。
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（二）隨機(jī)誤差元構(gòu)成的誤差范圍
   1 隨機(jī)誤差元等于測(cè)得值減測(cè)得值的期望值（當(dāng)無(wú)系統(tǒng)誤差時(shí)，期望值是真值）。隨機(jī)誤差元的期望值是零。隨機(jī)誤差元為：
               ξi = Xi- Z                                                                         （1）
   2 標(biāo)準(zhǔn)誤差定義為
            σ =√(1/N)∑ξi                                                                      （2）
   3 貝塞爾公式用測(cè)得值的平均值代換（2）式中的期望值，得到：
            σ =√{[1/(N-1)]∑[X-X(平)]^2}                                              （3）
   4 隨機(jī)誤差范圍
            R = 3σ =3√(1/N)∑ξi^2
               =√(1/N)∑(3ξi)^2                                                                （4）
   5 由公式（4），有：
            R=3σ(ξ)= σ(3ξ)                                                                   （5）
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（三）隨機(jī)誤差與單個(gè)系統(tǒng)誤差合成的交叉因子
   兩個(gè)分項(xiàng)誤差，一個(gè)是隨機(jī)的，記為ξ，考慮到對(duì)誤差范圍的權(quán)重，取單元量為3ξ（ΔX）；一個(gè)是系統(tǒng)的（重復(fù)測(cè)量中不變），記為β（ΔY）。
   代入公式（13），有
            J =(1/N)(∑3ξiβ) / [σ(X) σ(Y)]                                              （16）
   系統(tǒng)誤差元是常數(shù)可以提出來(lái)，有
            J =(1/N) (3β∑ξi) / {√[(1/N)∑ΔX^2]√[(1/N)∑ΔY^2]}                （17）
   大量重復(fù)測(cè)量（例如N=20，N不得小于10）中，（17）式的∑ξi等于零或可以忽略，因此J近似為0，可以忽略?！胺胶透ā背闪?。
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   詳見(jiàn)本欄目文章《誤差合成的“方根法”—— 測(cè)量計(jì)量理論與實(shí)務(wù)探討（1）》
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作者: njlyx 時(shí)間: 2015-11-18 12:02
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-18 12:10 編輯

史錦順發(fā)表于 2015-11-18 09:12
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經(jīng)典的誤差理論沒(méi)有相關(guān)性的說(shuō)法。

【經(jīng)典的誤差理論沒(méi)有相關(guān)性的說(shuō)法】應(yīng)該只是沒(méi)有明確“說(shuō)出來(lái)”而已，它在分別處理“系統(tǒng)誤差（范圍）合成”、“隨機(jī)誤差（范圍）合成”時(shí)，是“精簡(jiǎn)”的考慮了“相關(guān)性”問(wèn)題的。不然，怎么會(huì)用了不同的“合成”公式呢？

數(shù)學(xué)上，兩個(gè)序列之間的“相關(guān)性”（或稱“正交性”——“不相關(guān)性”）就是用【兩者對(duì)應(yīng)序號(hào)取值“互積和”】（對(duì)應(yīng)您現(xiàn)稱的“交叉項(xiàng)”）與【各自方和根(開方)的乘積】之比（謂之“相關(guān)系數(shù)”）來(lái)表達(dá)的。

對(duì)于一個(gè)“誤差分量”對(duì)應(yīng)的“誤差序列”，理論上可以求它的“均值”和“標(biāo)準(zhǔn)偏差”（“標(biāo)準(zhǔn)偏差”大致就是“均方差根”），也可以求它的“均方根”，它們的關(guān)系大致是

“均方根”的平方=“均值”的平方+“均方差根”的平方

表達(dá)一個(gè)“誤差分量”的“整體大小”（即“可能的最大值”），顯然應(yīng)該用“包含‘均值’影響的‘均方根’”，而不能僅用“標(biāo)準(zhǔn)偏差（‘均方差根’）”，除非“均值”等于零！...... 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的“皮爾蓀”相關(guān)系數(shù)是從“只關(guān)心散布（‘標(biāo)準(zhǔn)偏差’表述）的‘相關(guān)性’”的角度定義的，如果從關(guān)心“整體大小”（即“可能的最大值”）的角度考慮‘均方根’（或‘均方值’），自然會(huì)得到我們?cè)?jīng)提到的的那個(gè)“全值相關(guān)系數(shù)”。

問(wèn)題的癥結(jié)是一部分人認(rèn)為任何“誤差分量”的“均值”都是應(yīng)該“可知的”，并已得到適當(dāng)?shù)摹靶拚?，理?yīng)將它排除在“測(cè)量結(jié)果報(bào)告”之外；而另一部分人（包括我，還有您？）則認(rèn)為【很多“誤差分量”的那個(gè)理想中的“均值”其實(shí)都“不能確知”，只能“合理猜測(cè)”——大致對(duì)應(yīng)所謂“（未定）系統(tǒng)誤差”，應(yīng)該在“測(cè)量結(jié)果報(bào)告”中適當(dāng)反應(yīng)】。

因此，建議：還是采用“相關(guān)系數(shù)”，不宜另命名“交叉因子”。

作者: thearchyhigh 時(shí)間: 2015-11-18 12:15

njlyx 發(fā)表于 2015-11-18 12:02
【經(jīng)典的誤差理論沒(méi)有相關(guān)性的說(shuō)法】應(yīng)該只是沒(méi)有明確“說(shuō)出來(lái)”而已，它在分別處理“系統(tǒng)誤 ...

這兩方面不是按人分類的，而是都正確的兩種做法，可修正也可”合理“估計(jì)（個(gè)別字眼的問(wèn)題我就不說(shuō)了，觀點(diǎn)差不多就行）。問(wèn)題的癥結(jié)應(yīng)該是在”合理“估計(jì)上，方和根法是沒(méi)有爭(zhēng)議的，爭(zhēng)議就在相關(guān)系數(shù)不好確定上，史先生為了保險(xiǎn)，一率當(dāng)強(qiáng)相關(guān)處理，就成為絕和法。

作者: yeses 時(shí)間: 2015-11-18 13:29

njlyx 發(fā)表于 2015-11-18 12:02
【經(jīng)典的誤差理論沒(méi)有相關(guān)性的說(shuō)法】應(yīng)該只是沒(méi)有明確“說(shuō)出來(lái)”而已，它在分別處理“系統(tǒng)誤 ...

討論技術(shù)問(wèn)題還是直接了當(dāng)更好。相關(guān)性問(wèn)題本來(lái)就是傳統(tǒng)隨機(jī)誤差理論中的經(jīng)典內(nèi)容，協(xié)方差和方差概念本來(lái)就是同時(shí)誕生的，這在測(cè)繪、儀器制造等領(lǐng)域是經(jīng)常涉及的，至多只是計(jì)量檢測(cè)領(lǐng)域較少涉及。相關(guān)性問(wèn)題本來(lái)就不是不確定度的發(fā)明創(chuàng)造。

作者: 285166790 時(shí)間: 2015-11-18 15:00
本帖最后由 285166790 于 2015-11-18 15:05 編輯

這里的重復(fù)性指的是被測(cè)儀器的重復(fù)性指標(biāo)，主要是被測(cè)儀器自身性能造成的，雖然標(biāo)準(zhǔn)器理論上也會(huì)對(duì)重復(fù)性結(jié)果造成一定影響，但由于標(biāo)準(zhǔn)在選用時(shí)本身各項(xiàng)指標(biāo)（包括重復(fù)性）遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于被校儀器（這是校準(zhǔn)的前提），所以標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)被測(cè)儀器重復(fù)性指標(biāo)造成的影響很小，可以忽略不計(jì)，也就不用考慮它們的相關(guān)性問(wèn)題了。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-11-18 15:05
　　葉老師說(shuō)“相關(guān)性問(wèn)題本來(lái)就是傳統(tǒng)隨機(jī)誤差理論中的經(jīng)典內(nèi)容，協(xié)方差和方差概念本來(lái)就是同時(shí)誕生的，相關(guān)性問(wèn)題本來(lái)就不是不確定度的發(fā)明創(chuàng)造”。這是客觀事實(shí)，也很有道理。但我們?nèi)匀粦?yīng)該區(qū)分兩個(gè)輸入量的測(cè)量誤差相關(guān)性和由這兩個(gè)誤差分別給測(cè)得值引入的測(cè)量不確定度分量的相關(guān)性，誤差是“因”，不確定度是“果”。沒(méi)有因就不會(huì)有果的產(chǎn)生，但因與果不是一回事，誤差與不確定度也不是一回事，因和因的相關(guān)性與果和果的相關(guān)性也不是一回事。合成的時(shí)候因與因可以合成，果與果合成，但因與果不能合成。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-11-18 15:32
　　銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)建標(biāo)報(bào)告，不確定度分量要看你的方法的測(cè)量模型，測(cè)量模型有幾個(gè)輸入量就應(yīng)該有幾個(gè)不確定度分量，不能多也不能少。
　　測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量一定要看是哪個(gè)輸入量引入的。一般來(lái)說(shuō)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)特性引入的不確定度分量不需要A類評(píng)定，因?yàn)槠渌杏杏眯畔⑽覀兌贾?，用B類評(píng)定足矣。重復(fù)性引入的不確定度分量評(píng)定，主要針對(duì)無(wú)法知曉有用信息的那個(gè)輸入量，在檢定/校準(zhǔn)過(guò)程中往往是被檢儀器的影響示值誤差測(cè)量結(jié)果的那個(gè)參數(shù)（即那個(gè)輸入量）。
　　“有人說(shuō)既然測(cè)量重復(fù)性是拿銣頻標(biāo)等儀器測(cè)出，那重復(fù)性就和銣頻標(biāo)不準(zhǔn)分量有相關(guān)性”，他說(shuō)的對(duì)也不對(duì)。說(shuō)它對(duì)，是因?yàn)橹貜?fù)性實(shí)驗(yàn)必須用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)被檢儀器測(cè)量，被檢儀器的讀數(shù)必然同時(shí)涉及計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和被檢儀器，兩者也就必然相關(guān)。說(shuō)它不對(duì)，是因?yàn)橛?jì)量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量特性遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于被檢儀器的計(jì)量特性，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于被檢儀器自身重復(fù)性（包括分辨力）的影響，在評(píng)估（或稱估計(jì)）方法中很小的分量可以忽略不計(jì)，這就意味著兩者屬于弱相關(guān)，也就可視為不相關(guān)。因此重復(fù)性引入的不確定度分量不應(yīng)該算在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)身上，而應(yīng)計(jì)入被檢儀器讀數(shù)這個(gè)輸入量引入的不確定度分量。

作者: njlyx 時(shí)間: 2015-11-18 20:29
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-18 20:52 編輯

yeses 發(fā)表于 2015-11-18 13:29
討論技術(shù)問(wèn)題還是直接了當(dāng)更好。相關(guān)性問(wèn)題本來(lái)就是傳統(tǒng)隨機(jī)誤差理論中的經(jīng)典內(nèi)容，協(xié)方差和方差概念本來(lái) ...

引起“問(wèn)題”的是所謂“（未定）系統(tǒng)誤差分量”的“相關(guān)性”處理，基于“有限誤差樣本序列”的“協(xié)方差”、“方差”的“統(tǒng)計(jì)”計(jì)算所得的“（皮爾蓀）相關(guān)系數(shù)”不能有效反應(yīng)它們【指“（未定）系統(tǒng)誤差分量”】與其它“分量”的“相關(guān)性”。

“（未定）系統(tǒng)誤差分量”的本質(zhì)特征應(yīng)該是其“自相關(guān)性”——“自相關(guān)系數(shù)”在較大的序號(hào)間隔范圍內(nèi)接近于1；不同“（未定）系統(tǒng)誤差分量”之間的“互相關(guān)性”還是需要根據(jù)實(shí)際情況斟酌，不可能由“（皮爾蓀）相關(guān)系數(shù)”公式得到有實(shí)用價(jià)值的“相關(guān)系數(shù)”【所需“誤差樣本序列”的“完全性”不能得到實(shí)際滿足】，也不能認(rèn)定這“相關(guān)系數(shù)”就是+1/-1【因?yàn)椤埃ㄎ炊ǎ┫到y(tǒng)誤差分量”并不是恒定取某個(gè)“常數(shù)”，只是在一個(gè)有限的實(shí)用范圍內(nèi)近似為“常數(shù)”，離開這個(gè)“有限的實(shí)用范圍”，它就會(huì)“隨機(jī)的”變?yōu)榱硪粋€(gè)“常數(shù)”了。】。

作者: thearchyhigh 時(shí)間: 2015-11-19 08:57

njlyx 發(fā)表于 2015-11-18 12:02
【經(jīng)典的誤差理論沒(méi)有相關(guān)性的說(shuō)法】應(yīng)該只是沒(méi)有明確“說(shuō)出來(lái)”而已，它在分別處理“系統(tǒng)誤 ...

“數(shù)學(xué)上，兩個(gè)序列之間的“相關(guān)性”（或稱“正交性”——“不相關(guān)性”）就是用【兩者對(duì)應(yīng)序號(hào)取值“互積和”】（對(duì)應(yīng)您現(xiàn)稱的“交叉項(xiàng)”）與【各自方和根(開方)的乘積】之比（謂之“相關(guān)系數(shù)”）來(lái)表達(dá)的。”

又看到了，最后一次提醒，如果還是堅(jiān)持的話，我也沒(méi)辦法了。您說(shuō)的互積和，是“相關(guān)函數(shù)”的一種歸一化表示方法，但實(shí)際使用范圍是非常窄的。比如兩組溫度序列，如果用你的公式，用攝氏溫度單位和用華氏溫度單位得到的相關(guān)系數(shù)是不一樣的。實(shí)際上，您的相關(guān)系數(shù)也在一定程序上表示了兩組隨機(jī)變量的相關(guān)性，但根據(jù)公式特性，僅適用于“定性”比較兩組或以上數(shù)值絕對(duì)值相近且變化量遠(yuǎn)小于與零點(diǎn)的距離的變量的相關(guān)性大小。
相關(guān)函數(shù)的歸一化表示方法（即相關(guān)系數(shù)）有不少，但有些適用范圍窄且物理意義不明確，現(xiàn)在比較認(rèn)可還是協(xié)方差法，即下圖中第二種。

作者: njlyx 時(shí)間: 2015-11-19 10:00
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-19 10:42 編輯

thearchyhigh 發(fā)表于 2015-11-19 08:57
“數(shù)學(xué)上，兩個(gè)序列之間的“相關(guān)性”（或稱“正交性”——“不相關(guān)性”）就是用【兩者對(duì)應(yīng)序號(hào)取值“互積 ...

多謝你的提醒！

你說(shuō)的東西大致了解相關(guān)知識(shí)的人是應(yīng)該知道的。

如你第一個(gè)圖給出的“相關(guān)系數(shù)”r，其應(yīng)用范圍當(dāng)然是有“若干”限制的：首先是兩個(gè)“序列”要有等價(jià)的物理含義【具體或由“量綱”表明】，如果兩者的“物理含義”不同，那將它們做“求和”等“運(yùn)算”都是沒(méi)有“物理意義”的，談它們的“相關(guān)性”也就沒(méi)有“物理意義”，你說(shuō)的“攝氏溫度序列”與“華氏溫度序列”違背了此條“限制”；其次，參與計(jì)算“相關(guān)系數(shù)”r的“序列”要有“完全的代表性”【起碼滿足：由“序列”計(jì)算出的“平均值”與“序列”所屬“總體”的“均值”應(yīng)高度一致；由“序列”計(jì)算出的“方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）估計(jì)值”與“序列”所屬“總體”的“方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）值”充分接近；....】;.....。

與此相應(yīng)，皮爾蓀“相關(guān)系數(shù)”的應(yīng)用范圍也會(huì)有“類似”的限制：只是由于它只關(guān)心“序列”相對(duì)于“均值”“變化量”之間的“關(guān)系”，在某些方面的“限制”可能會(huì)相對(duì)松一點(diǎn)，譬如，對(duì)參與計(jì)算“相關(guān)系數(shù)”之“序列”的“完全代表性”就不必要求【由“序列”計(jì)算出的“平均值”與“序列”所屬“總體”的“均值”應(yīng)高度一致】。相應(yīng)的，其應(yīng)用范圍是相對(duì)廣泛，這沒(méi)有異議。但它適應(yīng)【你說(shuō)的“攝氏溫度序列”與“華氏溫度序列”的“相關(guān)性”評(píng)價(jià)】則只是特例巧合，因?yàn)閮煞N溫標(biāo)之間是相差一個(gè)常數(shù)后的(線性)比例關(guān)系，如果還有某個(gè)X溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)就是一種(線性)比例關(guān)系，那么“攝氏溫度序列”與“X溫度序列”之間形式上也能由第一個(gè)圖給出的“相關(guān)系數(shù)”評(píng)價(jià)“相關(guān)性”，只是，一般情況下，如此“相關(guān)性”評(píng)價(jià)是沒(méi)有“物理意義”的。

你給的第二個(gè)式子給出的是“序列相對(duì)于自身均值變化量的‘自相關(guān)系數(shù)’”，與【皮爾蓀“相關(guān)系數(shù)”】是含義對(duì)應(yīng)的東西。

“互相關(guān)函數(shù)”及“歸一化的互相關(guān)函數(shù)”的“物理意義”很清晰，它表達(dá)的是：一個(gè)序列與另一個(gè)序列移序后呈（線性）比例關(guān)系的程度！所謂“函數(shù)”，是指它會(huì)隨“移序”量的多少而變化，“移序”量為零的“歸一化的互相關(guān)函數(shù)”就是你圖1給出的那個(gè)“相關(guān)系數(shù)”r，它表達(dá)的是：一個(gè)序列與另一個(gè)序列呈（線性）比例關(guān)系的程度！

類似的，“自相關(guān)函數(shù)”及“歸一化的自相關(guān)函數(shù)”的“物理意義”是：一個(gè)序列與其本身移序所得序列呈（線性）比例關(guān)系的程度！所謂“函數(shù)”，也是指它會(huì)隨“移序”量的多少而變化，“移序”量為零的“歸一化的自相關(guān)函數(shù)”就等于1：一個(gè)序列與自身當(dāng)然呈（線性）比例關(guān)系！

作者: thearchyhigh 時(shí)間: 2015-11-19 13:49

njlyx 發(fā)表于 2015-11-19 10:00
多謝你的提醒！

你說(shuō)的東西大致了解相關(guān)知識(shí)的人是應(yīng)該知道的。

   用華氏或攝氏，物理意義或含義就不一樣了？
   再說(shuō)你知道你那公式要物理意義一樣才適用，而不確定度評(píng)定經(jīng)常要用于不同物理量之間的，測(cè)速假設(shè)靠測(cè)距離和時(shí)間來(lái)定，評(píng)定時(shí)需知道距離和時(shí)間的相關(guān)性，怎么辦？

作者: njlyx 時(shí)間: 2015-11-19 15:00
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-19 15:10 編輯

thearchyhigh 發(fā)表于 2015-11-19 13:49
用華氏或攝氏，物理意義或含義就不一樣了？
再說(shuō)你知道你那公式要物理意義一樣才適用， ...

上貼表述有些不周全，所謂“要有等價(jià)的物理含義”應(yīng)該是由“量的合成式”做出具體要求：若是兩個(gè)量直接“求和”，就必須“量綱一致”；若量前有了變換系數(shù)，再要求“量綱一致”就不妥了。如果并沒(méi)有說(shuō)明“攝氏溫度”量與“華氏溫度”量要按什么方式“合成”，那上貼所述此點(diǎn)“限制”是不確切的，特此更正！

兩種“相關(guān)系數(shù)”對(duì)兩序列“物理意義”的要求是沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別的，只是一個(gè)關(guān)注“總量”之間是否呈（線性）比例關(guān)系？另一個(gè)關(guān)注“增量（相對(duì)于‘均值’的增量）”之間是否呈（線性）比例關(guān)系？應(yīng)用中具體要關(guān)注哪個(gè)，就用哪個(gè)“相關(guān)系數(shù)”——簡(jiǎn)單說(shuō)：如果關(guān)心“合成量”的“均方差”就應(yīng)該用“皮爾蓀相關(guān)系數(shù)”；如果關(guān)心“合成量”的“均方值”就應(yīng)該用另一個(gè)“相關(guān)系數(shù)”。

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