計量論壇
標題: 測量不確定度評定 [打印本頁]
作者: 崔偉群 時間: 2015-10-21 16:58
標題: 測量不確定度評定
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作者: njlyx 時間: 2015-10-21 21:14
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-21 21:25 編輯
崔先生對現行“測量不確定度”（定義4-5）的“含義解讀1）、2）”是符合大部分人認識的解讀。本人以為，“含義解讀1）”情形下的那個“不確定度”或宜稱之為“量值不確定度”，內含“表征測量誤差分散性”的“測量不確定度”；“含義解讀2）”情形下的“不確定度”是名副其實的“測量不確定度”。
崔先生定義了“A”、“B”類不確定度，用“B”類不確定度表達“系統誤差”的“分散性”，雖然有違當前的“教條”【似有明文‘教導’：“測量不確定度”本身不分類別，分類的只是“評估方法”】，但是貼合計量測試實際的作為，贊成適當微調說辭后推行。
作者: qcdc 時間: 2015-10-21 21:40
本帖最后由 qcdc 于 2015-10-21 21:42 編輯
看來崔先生是想把不確定度評定者往死里整，光前四個術語就把人搞糊涂了，有這個必要嗎？？?后邊的內容看了就頭大，有這么高大上嗎？史先生要回到誤差理論方法，大談強相關，鼓吹絕對值相加，搞得過于簡單，有多少相關的，都是自己臆想的。您搞得又過于理論和精細，能不能折中一下啊。GUM、1059或1059.1也好基本是可行的，在此基礎上再根據專業特定點做些簡化不是很好的努力方向嗎？為什么不多做些這方面的工作呢？
作者: 崔偉群 時間: 2015-10-21 22:41
本帖最后由 崔偉群 于 2015-10-21 23:15 編輯
謝謝您的支持！這是我新書的部分內容，等出版了送您一本，到時請斧正！
作者: 崔偉群 時間: 2015-10-21 23:03
本帖最后由 崔偉群 于 2015-10-21 23:06 編輯
首先，謝謝您的評價！
1.如果前四個術語使您糊涂的話，希望再深入學習一下不確定度的歷史沿革。尤其是GUM歷次的版本，您會發現術語在GUM中曾出現過。
2.后面的內容如果看了頭大，那就多做些不確定度評定的工作吧，做多了就不會頭大了。
3.貼子提到方法，涵蓋了GUM、1059或1059.1的模型，所以如果實際計量中要求不高的話，完全可以不理會。
4.關于不確定度評定是簡單了還是復雜了實際上不是一個問題。關于不確定度評定問題的核心在于如何進行不確定度評定更符合實際情況，史先生的目的在此，我的目的也在此。
5.您說的簡化問題，曾近有位國內大牛在研討會上也有類似觀點，說為什么搞得那么復雜，現在的GUM、1059或1059.1夠用了，我的回答是：“測量不確定度評定的目的不是為了方便，而是為了保障量值的可靠，因此如果能夠保障量值的可靠，簡化不是問題；如果不能保障量值的可靠，簡化毫無意義。”
6.所以您說我在往死里整不確定度，我不能茍同啊。
作者: njlyx 時間: 2015-10-22 08:55
期待拜讀。
作者: yeses 時間: 2015-10-22 09:05
建議把“系統誤差”一詞改為“系統性影響的誤差”，因為系統誤差一詞已經被傳統誤差理論賦予了很多的內涵。譬如：不遵循隨機分布、沒有方差（標準差）、可以改正、有規律、不能和隨機誤差合成。。。。
此外，系統誤差和B類對應也容易給人以隨機誤差與A類對應的錯覺，把不確定度理解成精密度和正確度的合成。
作者: 崔偉群 時間: 2015-10-22 15:25
本帖最后由 崔偉群 于 2015-10-22 15:28 編輯
謝謝您的建議！書出了以后，也贈送您一本，請您斧正！
作者: yeses 時間: 2015-10-22 18:59
熱切期待！
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2015-10-23 01:25
我認為5個定義，“4-5不確定度”是最基本的，其它都是在這個定義基礎上的延伸。崔老師的5個術語定義4-5、4-3、4-4都是沒問題的，也是符合標準說法的。但4-1、4-2的“A類標準不確定度”和“B類標準不確定度”的定義的確值得商榷。根據4-5不確定度的定義，它就是被測量真值可能存在區間的半寬，一個區間的“半寬度”是無法再分類的，因此測量不確定度是無法分類的，只是在估計這個半寬度使用了AB兩種不同的方法，估計出的不確定度都是同一個東西，都是用標準差表示大小。因此不宜定義A類和B類不確定度，可以用注的形式簡稱不確定度的A類評定和B類評定為A類和B類不確定度。崔老師很明確地將不確定度的評定方法和不確定度的分類一刀劈開，提出了Ａ類不確定度可以用Ｂ類評定方法，Ｂ類不確定度也可以用Ａ類評定方法得到，恐與不確定度的定義相悖，難以獲得業內大多數人的認同。
就崔老師定義的A類和B類不確定度與不確定度的A類評定和B類評定明顯存在著偏差，我覺得還是有與誤差分析理論的隨機誤差、系統誤差相混淆的嫌疑。例如，不確定度的B類評定定義只不過是用有用信息估計不確定度的方法，這種估計取決于信息，信息有可能是隨機效應的信息，也有可能是系統效應的信息，并非僅僅是“最終被測量對應的系統誤差分布的標準偏差”。
作者: 崔偉群 時間: 2015-10-23 11:00
本帖最后由 崔偉群 于 2015-10-23 11:09 編輯
謝謝您對該問題的關心，出版之后也送你一本，敬請斧正。
1.個人認為，就目前定義而言，測量不確定度是"根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。” 因此凡是能夠"根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數"都可以稱為測量不確定度，所以其表現形式不會就局限于您所說的那種。因此您所謂的無法分類實際上也說不通。
2.歷史上GUM及相關文獻均曾經給出過“A類標準不確定度”和“B類標準不確定度”的定義，因此不是說不能分，而是說如何理解的問題。
3.歷史上不確定度的定義也是變化的。
4.從根本上而言，誤差理論與不確定度理論沒有本質區別，只不過要攀登珠穆朗瑪峰，一個走南線，一個走北線而已。
5.如果您看過《測量誤差與不確定度數學原理》這本書，您就知道在復雜測量模型中”A類標準不確定度“對應的是真值、輸入量系統誤差與隨機誤差的綜合效應；”B“類標準不確定度對應的是輸入量系統誤差與隨機誤差的另一種綜合效應而已。
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2015-10-23 15:08
首先感謝崔老師的贈書承諾，期待著拜讀崔老師的大作全文。
關于不確定度的兩個類別的問題，我仍然認為不確定度不能分類，雖然歷史上標準曾經有“A類不確定度”和“B類不確定度”的說法，但也都是在不確定度評定方法分類的定義“注”中順帶提出的（見JJF1059-1999和JJF1001-1998）,其中的說法是不確定度的A類和B類評定（方法）“有時也稱”A類和B類不確定度評定，人們往往把最后的“評定”一詞給遺漏了，直接簡稱為“A類不確定度”和“B類不確定度”。
歷史上不確定度的定義也是變化的是個事實，但無論怎么變都沒有改變其本質是被測量真值存在區間的半寬，而這個半寬度是人們憑有用信息估計的，且永不為負。攀登珠穆朗瑪峰（評定不確定度），一個走南線，一個走北線，最終都是同一個珠穆朗瑪峰，珠穆朗瑪峰（不確定度）不分Ａ和Ｂ，分Ａ和Ｂ的是攀登的方法（評定不確定度的方法）。
我認為之所以當前有的人不愿意接受或反對不確定度，根本上的原因還是不確定度的一些推動者力圖把不確定度評定與誤差理論攪成一體，你我不分。不確定度是誤差引起的，沒有誤差就沒有不確定度，但畢竟一個是因，一個是果，果不是因，因也不是果。輸入量系統誤差與隨機誤差是引入測量不確定度的因，不管哪個因引起的不確定度這個“果”，將是同一個果，這個“果”沒有類別可分。
如果實在要對不確定度分類，可以按其大小或用途分成“標準不確定度”和“擴展不確定度”。如果我們把包含因子k看成測量工程的“安全系數”的話，安全系數為1的不確定度就是標準不確定度，用于測量工程的設計和理論計算；安全系數大于1的不確定度就是擴展不確定度，用于測量工程的實際實施；安全系數小于1的不確定度沒有價值，因此k<1的不確定度并不存在。
作者: 崔偉群 時間: 2015-10-23 15:35
1.您有保持自己觀點的權力。2.建議您多參考國外關于不確定度的標準和規范，而不僅僅是國內的。
3.您所謂的區間半寬實際上也是可以分類的，例如95%的區間半寬；99%的區間半寬，只要您愿意，您可以任意分。
4.不確定度存在的問題是不確定度理論自身不完備導致的，與推動者、研究者無關。
5.不確定度本質上是個數學問題，因此只有從數學上進行邏輯嚴密的理論推導才具有說服力。
6.我碰到一些專家，說就是有分布就是有分布，你問他為什么有分布，說不出來，因此只拿結論說事會走偏的。
7.自從研究不確定度以來，我盡量不在文字上糾纏，只以公式和推導說話。
8.如果連不確定度的傳播公式怎么來的都講不清楚，A、B類評定方法的結論為什么要合成都講不清楚的話，不確定度理論顯得就蒼白了許多。
9.非常贊賞您維護不確定度理論的態度，我也如同您一樣維護不確定度，但是公式會說話，推導會說話。不是說誤差法就一無是處，也不是說不確定度就能包打天下，總有優缺點的。
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2015-10-23 19:32
在不確定度評定理論的許多方面，我與崔老師的觀點相同，這在以前的討論中已經體現。在本主題帖中我突出了不同觀點，這個不同主要還是在解讀不確定度評定理論時如何擺脫誤差理論的束縛，如何將它們嚴格區分。
區間半寬可以按包含概率或包含因子加以分類，也就是按半寬度的大小分類，就是我所說按安全性高低的分類。包含概率不同，包含因子不同，也就相當于測量工程的“安全系數”不同，安全系數不同的擴展不確定度大小也就不同，因此不管“95%的區間半寬；99%的區間半寬”，因為其包含因子（安全系數）k>1，也就都屬于擴展不確定度范疇，而不能是標準不確定度。
贊同崔老師所說的不確定度理論自身不完備是客觀存在的，因為每個新理論在其誕生和成長期都避免不了自身的不完備。但不確定度的本性是確定的，與誤差理論的差別也已劃清，不確定度評定不僅需要數學作工具，符合數學原理，更是計量學理論基礎之一，是測量應用科學理論之一，來自于測量實踐并應用于測量實踐。其最重要的特色之一是靠有用信息“主觀評估”（即估計），而不像誤差理論那樣，誤差來自于客觀測量依賴于“數學計算”。因此，把這種因用成熟的誤差理論解讀一個新理論的錯誤產生的解釋不通，嫁禍于不確定度評定的新理論不科學，沒有道理。因為不確定度評定的“主觀估計”特色，就該強調信息獲得途徑和估計方法，“以公式和推導說話”雖具有一定說服力，但對“估計”活動而言不能局限于“公式”，還應強調邏輯和所用信息的真實性、近似性，及估計方法的規范性。
我贊成“不是說誤差法就一無是處，也不是說不確定度就能包打天下，總有優缺點的”的說法，但畢竟誤差理論發展已百年以上，已趨于成熟，不確定度評定只是近幾十年的事，與誤差理論相比年輕幼稚，需要有個成長期。我認為，盡管誤差分析理論和不確定度評定理論都是用來解決測量及其測量結果的品質評判問題，但它們各自解決的卻并非同一個質量參數，分屬兩個理論個體，不該攪在一起，不能用熟知的一個理論去解讀和它完全不同理論體系的另一個新理論。
作者: 崔偉群 時間: 2015-10-23 21:14
您所提的區分的問題是我們需要共同努力的目標，加油吧，計量君！
作者: 史錦順 時間: 2015-10-24 11:24
本帖最后由 史錦順 于 2015-10-24 11:46 編輯
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命名與分類
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史錦順
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近代科學的鼻祖之一的林奈說過：“恰當的命名與恰當的分類，是科學的基礎”。
科學是反映客觀事物的，是表達客觀規律的。
科學是客觀的道理。科學必須符合實際。
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在測量學中，量值是對象，儀器是手段。量值可能有變化，儀器必然有誤差。量值有常量與變量之區別；儀器誤差也有常量與變量的區別。在重復測量中不變（保持一個值）的誤差是系統誤差；而時刻變化的誤差，叫隨機誤差。
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2乘2等于4。對象的兩種情況與手段的兩種情況的組合就是四種情況。
崔先生在不確定度論（第5定義）的基礎上，推出定義1到定義4共四個定義，我認為是追求理論符合客觀的一種努力。
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我也做過這種努力。我先介紹一下自己的辦法，再談對崔先生方案的看法。
我的辦法是把測量分成兩類：基礎測量與統計測量。
基礎測量的對象是常量或慢變化量，條件是被測量的變化遠小于測量儀器的誤差。經典誤差理論，就是研究這種情況。被測量的值稱真值，誤差是測得值與真值的差距。經典誤差理論的適用范圍是基礎測量。我的補充：測得值減真值是誤差元；誤差元的絕對值的一定概率意義上的最大可能值是誤差范圍。誤差范圍又稱極限誤差，最大允許誤差，準確度、準確度等級。
統計測量的對象是統計變量。條件是手段的影響可以忽略，而突出的、要表達的是對象的問題。統計測量中，手段的影響可略，被測量的量值、真值、測得值三位一體，稱量值。史錦順指出：統計測量不能除以根號N、不能剔除異常數據。又指出：計量是統計測量。
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四種情況，對應四個表征量（以下簡稱“四差”）
1 系統誤差：基礎測量中，測得值的常值誤差
2 隨機誤差：基礎測量中，測得值的變值誤差
3 系統偏差：被測量值的固定偏差
4 隨機偏差：被測量值的隨機變化
我是搞電子計量與時頻計量的。而主要是時頻領域的測量與計量。“四差”在時頻界，測量計量工作者，是必須清楚的。測量有隨機誤差與系統誤差；而統計測量（選用誤差可略的測量儀器），時頻界對隨機偏差的表征量稱短穩（短期穩定度），對系統偏差的表征量稱準確度。
隨機誤差、系統誤差、穩定度、準確度，四個名稱，簡明、確切，名稱好，分類對。要什么亂七八糟的“不確定度”？
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認識“四差”的方法
1 認識隨機誤差與隨機偏差（時頻界稱穩定度）用多次重復測量，貝塞爾公式。隨機誤差的表征量，是測得值平均值的標準偏差；而統計測量的隨機偏差的表征量，必須是單值的標準偏差。
2 認識系統誤差，必須用計量標準。沒有計量標準，就無法認識系統誤差。系統偏差是平均值與要求值（或標稱值）之差。一測便知（統計測量的條件是儀器誤差可略）。
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處理方法
凡隨機的，都可用“均方根法”或“方和根法”處理
凡系統誤差（未定系統誤差）占較大比例的地方，要用“絕對和法”處理。而系統偏差，與已知系統誤差一樣，都是知道符號和量值的，按代數法處理。
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于1980年（NIC-1）啟動，而于1993年（GUM）正式推行的不確定度論，在命名與分類上都存在問題。
1 A類、B類的叫法，與具體含義無關。概念不明確。
2 評定是二者必備，還是有一個就可以，說不清。
3 子類相容，違反邏輯學的分類規則。
4 是對常量的測量，還是對統計變量的測量，沒有區分。
5 表達的結果常常是兩類測量的混合，結果是混沌賬。例如GUM的測量溫度的例子。
6 A類的“除以根號N”，對隨機誤差是對的；對統計測量的隨機偏差是錯誤的。統計變量的表征量，必須是單值的標準偏差（國家計量院的陳成仁、王永泉有表達）.
7 B類評定的條款，廢話連篇。僅有“看說明書”一條能用，但簡單到可笑的程度。B類評定實際上沒有內容。
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如上的GUM的不確定度，實在如一位網友所說，不過是“洋垃圾”。
先生進錯了廟，拜錯了神。
在原來不確定度的基礎上，再列出幾樣不確定度，真沒意思。
我說過，先生有新想法，就要自己打天下，在不確定度論的破廟里，成不了氣候。
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崔先生的四種定義，體現了先生區分對象手段各種情況的思路，我認為想法是好的。只是上了不確定度論的賊船。上賊船又反賊理，不僅反對不確定度論的人不贊成，就是不確定度論者，也要反對。先生年輕有為，還是自己樹立自己的旗子吧！
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作者: 崔偉群 時間: 2015-10-26 09:55
首先，謝謝您的褒獎！新書出來之后，也請您斧正。在新書中，您會發現誤差法的在其中占有一定的位置。
起初，我研究不確定度理論的原因在于我的如下疑惑：
1）不確定度的傳播公式怎么來的？
2）A、B類評定方法的結果為什么要合成？
3）B類評定方法里的輸入量為什么引入分布？
其中問題1）、2）用任何語言解釋都是蒼白的，必須使用邏輯明確的數學語言予以證明。因此，我開始了繁瑣的模型建立和理論推導。
在推導過程中我碰到了問題3），如果說B類不確定度方法認為輸入量服從某種分布，是個隨機變量，那必然在測量過程中也隨機變化，而這種變化必然體現在測量結果中。也必然通過A類評定方法被評估。何來多此一舉，又進行B類評定呢？（最簡單的例子莫過于y=x），因此一定是哪里出了問題。
最終，這些都成為我《測量誤差與不確定度數學原理》中的內容；
在研究不確定度過程中，我一直注意誤差法和不確定度法的對比研究，我想知道它們的區別在哪里？我知道任何語言上的定性比較都毫無意義，最多是引來跟多的爭論，因此，我使用了數理推導和數值模擬。這也是我即將出版的《不確定度包含區間與概率研究》的主要內容。
有了數理根基，測量不確定度內涵和外延就會非常清楚。
當然在書中沿用了一些概念，如果研究書中的數理推導過程，這些概念會很清晰。
作者: thearchyhigh 時間: 2015-10-29 21:31
本帖最后由 thearchyhigh 于 2015-10-29 21:32 編輯
您的數學推理過程挺好，長了不少知識。但個人很懷疑實用性，剛好你的示例A又沒看到，能補上嗎？希望看到是我認為正確的（10+a+b)kg±U,而不是10kg±"U"，"U"＝U+a+b
作者: 崔偉群 時間: 2015-10-30 09:09
謝謝，本書即將出版，屆時送你一本請斧正。你要的例子如下：
(, 下載次數: 886)
(, 下載次數: 937)
(, 下載次數: 984)
(, 下載次數: 841)
(, 下載次數: 922)
作者: thearchyhigh 時間: 2015-10-30 12:59
本帖最后由 thearchyhigh 于 2015-10-30 13:45 編輯
首先，該例子有故意放大不確定度評定容易出問題的地方：1、樣本標準偏差（次數少了，容易不正確，例子才3次，也最好用極差法），
2、B類估計比較容易不準確，所以B類較A類小或大家都確認不疑的，就會好些，例子的B類剛好遠大于A類，且分量估計結果也不是明顯就準確無誤，
3、分量合成時正確考慮分布情況，如大致用正態分布或t分布去考慮，也會引入差別，這點分量多了更明顯，剛好示例中分量又很多（有些能合在一起），最后，如果一定要用這個示例，請深入考慮分布情況的影響（我在http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... 25&page=1#pid548826中15樓回復史先生就有說明，兩個均勻分布，如果正確考慮分布，即使用不確定度的方法合成結果也會是相加關系而不是平方和關系）。
我認為最明顯的問題就是出現在第3上：結果是3次平均得到的，就說結果不確定度的自由度是3-1=2。結果不確定度的自由度是根據評定過程中每個分量的標準不確定度的自由度，最后再合成得到，結果會遠大于較小分量的自由度，但小于所有自由度之和。。即使假設自由度真是2的話，要到達95%的概率，那包含因子要取k=4.3，而不是隨便就取k=2。
(, 下載次數: 876)
作者: 崔偉群 時間: 2015-10-30 14:17
本帖最后由 崔偉群 于 2015-10-30 14:42 編輯
首先，該例子有故意放大不確定度評定容易出問題的地方：1、樣本標準偏差（次數少了，容易不正確，例子才3次，也最好用極差法）
1）這個例子來自于倪育才老師的《實用測量不確定度評定》，倪育才老師書中說該例子根據歐洲認可合作組織提供的實例改寫的
2）樣本標準偏差在概率上有嚴格的計算公式，我按這一公式來理論上應該不會有問題。您談到的極差法是一種方法，如果采用也可以。
2、B類估計比較容易不準確，所以B類較A類小或大家都確認不疑的，就會好些，例子的B類剛好遠大于A類，且分量估計結果也不是明顯就準確無誤，
1）這個例子來自與倪育才老師的《實用測量不確定度評定》，實際當中各種情況都會發生；
3、分量合成時正確考慮分布情況，如大致用正態分布或t分布去考慮，也會引入差別，這點分量多了更明顯，剛好示例中分量又很多（有些能合在一起），
最后，如果一定要用這個示例，請深入考慮分布情況的影響（我在http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... 25&page=1#pid548826中15樓回復史先生就有說明，兩個均勻分布，如果正確考慮分布，即使用不確定度的方法合成結果也會是相加關系而不是平方和關系）。
關于分布問題，討論比較復雜，有興趣看看《測量誤差與不確定度數學原理》或即將出版的本書再討論。
我認為最明顯的問題就是出現在第3上：結果是3次平均得到的，就說結果不確定度的自由度是3-1=2。
我例子中講的都是t分布的自由度，這一結論是一般概率書上都有的。
結果不確定度的自由度是根據評定過程中每個分量的標準不確定度的自由度，最后再合成得到，結果會遠大于較小分量的自由度，但小于所有自由度之和。
這是過去不確定度評定中的說辭，因此我也不與您辯論，還是建議您看完《測量誤差與不確定度數學原理》或即將出版的本書再討論。
實際上在新的GUM征求意見稿中，已經不再提B類評定結果的自由度問題了。
即使假設自由度真是2的話，要到達95%的概率，那包含因子要取k=4.3，而不是隨便就取k=2。
這個問題你看錯了，取2的那個是依據倪育才老師書中例子的假設；取4.3那個是采用本書中的原理。
作者: jennylmx 時間: 2015-10-30 23:08
xiexiefengxiang~~~~~
作者: thearchyhigh 時間: 2015-10-31 08:56
既然取4.3，那用不確定度擴展公式，得到的結果也不應是0.059，而是0.1以上，要比對“不確定度法”和“誤差法”當然都應在一個例子中，當然這都是基于您你的過程得到的結論，我持保留意見。至于概率計算問題，都是隨機變量，怎么能固定都取一個點再去分析概率，這些變量剛好在你假設的值的附近的概率是極小的，用遠小于5%的概率情況，去分析本身就允許5%錯誤的結論，這樣能證明什么。
至于倪老師的評定，我是基本認可的。自由度只是計算包含因子（分布情況）的方法，取消也會給出其它方法，您有GUM的征求意見稿可以分享一下。這些都是有點偏文字的東西，個人不喜歡，您也可以不用”辯論“，有時間仔細看看《測量誤差與不確定度數學原理》
作者: 285166790 時間: 2015-10-31 14:27
提兩個建儀:一，現在貌似不提倡再分為A類，B類不確定度了。二，B類定義有些問題，已知的系統誤差應修正，不應進入不確定度合成，未知系統誤差的標準差已包含在重復性中了。
作者: 史錦順 時間: 2015-11-1 09:31
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先生說：“未知系統誤差的標準差已包含在重復性中了”。
我認為這是一句錯話，而且錯誤嚴重，對實際工作有很壞的影響。
1 什么叫系統誤差？系統誤差是在重復測量中誤差值不變的誤差。在重復測量中誤差值變化的誤差叫隨機誤差。簡單說，系統誤差的值是恒定值，隨機誤差的值，是隨機變化值。
2 重復性表征測得值的變化量，用貝塞爾公式來求實驗標準偏差，用實驗標準偏差來表征重復性。如果測量僅有未知系統誤差（ 沒有隨機誤差或隨機誤差可略），則重復性為零。就是說，重復性與未定系統誤差無關。說未定系統誤差包含在重復性中是錯話。
3 有些書上說：未定系統誤差與隨機誤差性質相同，這是嚴重的錯話。第一，在重復測量中，未定系統誤差為恒值，而隨機誤差為變值，二者本質不同。第二，多次測量取平均值，可以減小隨機誤差（正負誤差有抵消作用），而多次測量的平均值的未定系統誤差與單次測量的未定系統誤差值是相等的（N個w之和除以N,仍是w）。不能用多次測量的辦法減小未定系統誤差。
4 不確定度論，為要搞“方和根”合成，故意把系統誤差說成是有隨機性的。為此要設想用不同型號、不同廠家生產的多套測量儀器對同一量值進行測量。這是空想，是胡說八道。測量的實際情況都是用一套儀器進行重復測量。沒有任何人會用多套儀器測量同一量。拿不存在的情況說事，這是不確定度論的極壞的方式。
5 先生的話，順口說出，又很自信，說明學不確定度論的結果，連系統誤差與隨機誤差都分別不開，這就是不確定度論對一代人的誤導。
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作者: njlyx 時間: 2015-11-1 11:13
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-1 11:18 編輯
贊同史先生此項回復的主體意見。
所謂“（未定）系統誤差”與“隨機誤差”，在報告“結果”之時都是“不確定量”【——只能合理“推測”它們的“可能最大值（或稱取值范圍）”，不能“確定”它們的“具體值”】。 從“確定”/“不確定”的“角度”來論，說“（未定）系統誤差”也是“隨機量”在“理論上”是通的——如果在廣大無限的“時、空范圍”【如史先生提到的那些“范圍”】去考察它的“樣本”值，一定會看到“隨機量”的“散布”特征，而且，它【指“（未定）系統誤差”】的“可能最大值（或稱取值范圍）”也需要通過在如此廣大的“時、空范圍”考察，才能夠“合理”的取得。
但是，此“隨機”非彼“隨機”，在區分所謂“（未定）系統誤差”與“隨機誤差”時，是有明確的實用“時、空范圍”約定的【即所謂“重復性測量條件”，或者相關“結果”的一個明確、有限的使用“時、空范圍”】，在這個約定的了有限“時、空范圍”內，所謂“（未定）系統誤差”與“隨機誤差”是有明顯差異的：前者的“樣本值”會基本不變或“樣本值”序列高度相關，后者的“樣本值”序列則近似“不相關”——直觀就是有正、有負、有大、有小的“隨機”取值。.........此“特性”差別對于處理【在約定“時、空范圍”內的多個測量結果之測量誤差的“相關性”】是非常有“利用”價值的。
補充內容 (2015-11-1 20:18):
“約定的了”應為“約定了的”
作者: 285166790 時間: 2015-11-2 10:00
把系統誤差的定義發過來看一下。“系統誤差又叫做規律誤差。它是在一定的測量條件下，對同一個被測尺寸進行多次重復測量時，誤差值的大小和符號（正值或負值）保持不變；或者在條件變化時，按一定規律變化的誤差。前者稱為定值系統誤差，后者稱為變值系統誤差。”看了后半句可知，系統誤差并非一定是定值。恒定的系統誤差完全可以通過引入修正值消除，變化有規律的系統誤差可以通過修正系數修正。再剩下的那一點點未知的系統誤差，大小方向都無法確定，變化也是未知的，按隨機的處理足矣。為什么說足矣，我們目前按方和根合成的不確定度的包含概率，已經達到95%，足夠了。再說天下沒有100%能確定的事，一味的增大冗余量只會造成測量儀器的浪費。除非是要發射火箭衛星之類的高風險項目，否則冗余量搞那么大，實在是浪費。
作者: njlyx 時間: 2015-11-2 13:32
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-2 13:37 編輯
【恒定的系統誤差完全可以通過引入修正值消除，變化有規律的系統誤差可以通過修正系數修正。】---“前提”是你得知道它們“的具體情況”啊【“恒定的系統誤差”的具體值？ “變化有規律的系統誤差”的“具體規律”？】！ 若不知道這些“具體情況”，便淪為“未定系統誤差”了！
剩下的“未定系統誤差”是不是只有那么一點點，取決于前期對所謂“系統誤差”的研究分析與“補償”力度，對于通常的工程應用測量，一般很難達到“未定系統誤差”只剩那么一點點【即相對于所謂“隨機誤差”可以忽略不計】的理想境界(或不是因為技術上達不到，而是"代價"太高、得不償失)。
至于“合成”冗余事，如果相應的“管理”理念跟上了，確實是不必對“合成”的細節做那么具體的“規定”【技術“引導”還是很有意義的！】——只要“評估者”對其“不確定度”負責就行了！ 從“管理”上只需系統考慮“考核”——類似“校準能力”考核之類的事情就夠了。
作者: 285166790 時間: 2015-11-2 14:37
經過校準溯源，大部分系統誤差不就已經是已知的了？檢定證書除外，我認為檢定證書與校準證書及不確定度評定并不是一個體系內的事情，校準工作理想的溯源方式是獲得上級校準證書和詳細的數值。
作者: njlyx 時間: 2015-11-2 14:54
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-2 14:58 編輯
首先，儀器裝置“校準”本身就有個“不確定度”【是“校準”本身的“不確定度”，不是被校“儀器裝置”以后進行測量的“不確定度”】，這個“不確定度”將為隨后用被校儀器裝置“測量”時貢獻一個“未定系統誤差分量”；其次，儀器裝置“校準”后，都會有一個不太短的“有效期”，在此期間，儀器裝置的“計量特性”也可能發生一些系統性的“變異”（在應用“允許”的范圍內），也會為“測量”貢獻一個通常不能忽略的“未定系統誤差分量”【譬如常用的“游標卡尺”，一般工程應用中不會在每次“測量”工件前后都用高等級“量塊”校準，實用的“校準”周期（相應的測量“規范”會有具體規定）都不會以“小時”計】;...
一些特殊情況可能卻如你所愿，“未定系統誤差”就剩下那么一點點（可以忽略不計）。但常情或不是這樣。
作者: 285166790 時間: 2015-11-2 16:33
一、標準器的不確定度是下一級被校儀器校準結果的不確定度分量之一，這沒有問題，這個不確定度已經包含了標準器的各種未定系統誤差，無需另行計算。二、計量儀器使用中要定期或不定期的進行期間核查，并根據期間核查的結果科學調整校準周期，這都是文件有規定的吧？完全理想的校準模式固然不存在，只要我們嚴格按照規范開展工作，就可以把各種不確定性控制在可接受范圍內。
作者: csln 時間: 2015-11-2 17:02
本帖最后由 csln 于 2015-11-2 17:05 編輯
GUM 3.2.4
It is assumed that the result of a measurement has been corrected for all recognized significant
systematic effects and that every effort has been made to identify such effects.
看看GUM“測量結果”是什么，再去看不確定度評定時需要考慮多少“系統誤差”
作者: njlyx 時間: 2015-11-2 19:45
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-2 19:59 編輯
“假定”好做，“假定”成立的道理不好講。
史先生的質疑點之一正是這“假定”與眾多實際情況的明顯出入。
若是評出來的“不確定度”并不需要“實驗核查”，只需對照相關“規范”推薦的“模板”檢查“評估”的“正確性”，那便好辦了：管它實際情況如何，按“章”假定就ok。
作者: njlyx 時間: 2015-11-2 19:57
【一、標準器的不確定度是下一級被校儀器校準結果的不確定度分量之一，這沒有問題，這個不確定度已經包含了標準器的各種未定系統誤差，無需另行計算。】.......這個“分量”在“校準”后的“多次測量”中，對相關“測量平均值”等“間接量”的“不確定度”貢獻如何“合成”？---這是問題的關鍵。
【 二、計量儀器使用中要定期或不定期的進行期間核查，并根據期間核查的結果科學調整校準周期，這都是文件有規定的吧？】.....當然有“規定”，但“規定”肯定不會要求“不能有任何丁點的變化”，總會有允許的“變異”。
作者: csln 時間: 2015-11-2 20:26
本帖最后由 csln 于 2015-11-2 20:52 編輯
GUM說了，要修正，要盡最大努力去修正，你說，實際情況有很多沒有修正的，“或”是事實，但這個不修正的前提是在容忍范圍內的，不會產生嚴重的后里，否則，就該去修正
既不能容忍，又偏不修正，那就用別的辦法評定，方法有網友清晰告訴你了
以不能修正來質疑，"或“沒有說服力
問題是評定出來的不確定度可以經過驗證是合理的，你待怎樣
莫非是管他實際情況如何，我說你什么你“或”就是什么就算"ok"
作者: csln 時間: 2015-11-2 20:39
本帖最后由 csln 于 2015-11-2 20:42 編輯
作為史先生代言，“或”沒有理解史先生質疑的是什么，還是去再看看相關的帖子吧，質疑點之一“或”不是這“假定”
作者: njlyx 時間: 2015-11-2 20:43
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-2 21:06 編輯
此處主要討論兩類“特性”有差異的影響因素引起的“不確定度”分量【或史先生關注的“誤差范圍”分量】“合成”時的“相關性”是否應區別對待？ 沒人說所謂“（未定）系統誤差”對應的“不確定度”分量不能“評估”。
史先生需要別人代言嗎？ 也許我沒有正確理解史先生在這方面的觀點。
若經得起“驗證”，何患一個史先生質疑呢？ 大可不必理會別人說三道四。
作者: csln 時間: 2015-11-2 21:03
就是啊，那你是干嗎呢？！想說什么說就是了，拉上別人干嗎呢
作者: csln 時間: 2015-11-3 08:05
百度釋義
說三道四：形容不負責任地胡亂議論
或：指任意亂說亂講；惹是生非。
作者: csln 時間: 2015-11-3 08:07
多少人都說了，可以驗證，還要“說三道四”，你待怎樣？
作者: njlyx 時間: 2015-11-3 08:45
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-3 09:25 編輯
照本宣科的說“理”，人云亦云的說“可以驗證”，都是相對輕巧的事。有說服力的是實例。
論壇本來就是針對“技術”事項說三道四的地方，即便口氣再狂傲、頂的派頭再亮鮮、搖的幌子再偉大，也難免是“胡說八道”的觀點，但只要“政治”上不反動、別做與“技術”無關的人身攻擊，都應該是可以尊重的意見，兼聽則明是大部分人都明白的道理。
世上從來就不存在完美無缺的實物，【“不確定度”表述】的應用現狀也不會例外，耐心看看對它的“攻擊”之詞，提出個人以為的“改進”意見（盡管難免是“胡說八道”），也是愛護它的一個重要方面。
作者: csln 時間: 2015-11-3 09:10
要實例嗎，看JJF 1033、JJF 1117
不再動輒出口傷人、不再人身攻擊，甚好，贊！
愿意“說三道四”、“胡說八道”，您盡興，失陪
作者: 史錦順 時間: 2015-11-3 09:19
本帖最后由 史錦順 于 2015-11-3 09:36 編輯
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正確處理系統誤差
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史錦順
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先生說：“把系統誤差的定義發過來看一下”。況且您的帖子又受到網站管理者的賞識，成為推薦帖了。
好，服從命令，發兩個關于系統誤差的定義。
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一、《誤差理論與實驗數據處理》一書關于系統誤差的定義（馮師顏，科學出版社，1964p6）
1. 系統誤差或恒定誤差
“在測量中未發覺或未確認的因子所引起的誤差”。“儀器不良，如刻度不準，砝碼未校正等；周圍環境，如外界溫度壓力濕度等；個人習慣與偏向，如讀數常偏高或偏低等引起的誤差。此種誤差在同一物理量的測定中為一定。
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從馮教授給出定義的題目，清楚表明，系統誤差與恒定誤差等價，或者說系統誤差就是恒定誤差。在一組幾十次短暫的重復測量中，變化的就是隨機誤差，保持定值的就是系統誤差。重復性的表達是用貝塞爾公式求出的標準偏差，標準偏差絕不可能包含未定系統誤差。這是測量學的嚴肅的問題。馬馬虎虎地認為“重復性”包括了未定系統誤差，是測量者的嚴重錯誤。這是絕不允許的。你自己學術上不仔細考究，又受到GUM等的毒害，別人給你指出 ，你還要堅持，錯下去，就是你自己的責任了。
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你所引的關于系統誤差的定義，大致如《JJF1001-2011》所講。
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二、《JJF1001-2011》關于系統誤差的定義
5.4 系統誤差（VIM2.17）
在重復測量中保持不變或按可預見方式變化的誤差分量。
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很明顯，這個定義，明確地指出在重復測量中不變的誤差是系統誤差。這是主流，是常見的，是絕大多數。在我四十年的測量計量生涯中，用過的測量儀器、檢定過測量儀器幾百種，系統誤差都是定值的。個別是可預見的變化，例如晶體振蕩器的老化率，但那對儀器指標的影響要很長時間（例如一個月）后才能顯出變化；在重復測量的幾分鐘內不可能有作用。（一般測量儀器要保證一年的指標。儀器一年的漂移量僅能是儀器誤差范圍的幾分之一。重復測量時間內的漂移量小于儀器指標的萬分之一。）就是說，把系統誤差就看做是恒值誤差，是完全可以的；而扯進后一半，脫離實際，只能造成討論與認識的障礙。
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三、 不能把“未定系統誤差”當作“隨機誤差”處理
你認為在重復性中包含了未定系統誤差，就是把系統誤差錯誤地當成隨機誤差。我認為，此類錯誤，不是你個人的問題，是GUM的不確定度論的錯誤影響。
1 GUM否定誤差理論對測量誤差的分類
在重復測量中，有的誤差快速隨機變化，這就是隨機誤差。有的誤差不變，是個定值，這就是系統誤差，按馮師顏教授講解的經典誤差理論，也可叫它為“恒值誤差”。兩種不同誤差的存在，是客觀事實。這在計量部門極易觀測。用待考核的測量儀器甲來測量一臺計量標準。計量標準的誤差范圍比甲儀器的誤差范圍小到可以忽略（1/10甚至1/10000），計量標準的標稱值即可視為真值。甲儀器的示值M減標準的標稱值B，就是甲儀器的誤差。測量100個值。平均值為M(平)，β=M(平)-B就是系統誤差，而ξi =Mi-M(平)就是隨機誤差。系統誤差與隨機誤差是客觀存在，分類也符合邏輯學的分類規律。至于名稱，系統誤差可以稱作恒值誤差；而原來的偶然誤差現在稱為隨機誤差是很科學的。
我認為，合理的誤差分類，該分為恒值誤差與變值誤差。恒值誤差是系統誤差；而變值誤差包括有規變化和隨機變化。隨機變化部分稱隨機誤差；有規變化部分，就叫有規變化誤差。有規變化誤差不多見，專門處理。這樣更符合邏輯學的分類原則（按性質區分），處理也方便。
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不確定度論，不承認系統誤差與隨機誤差的分類，只許說系統因素的影響與隨機因素的影響。按作用（影響）分類，是正常的；誰說得清兩種說法有啥區別。奇怪的是不承認有系統誤差，卻把“系統誤差已修正”當成不確定度評定的前提。真是奇怪的邏輯。
為了推行“方和根法”，竟胡說“系統誤差已修正”。測量計量中確實有修正，但僅限于砝碼、量塊等單值量具。在整個測量計量界，超不過十分之一。原子頻標可以修正，但時頻界卻不修正（馬鳳鳴：《時間頻率計量》p164）。合格，就按準確度指標應用，不合格，就不準應用。有一種說法，說差得多，要修正。差得多，不合格，理應淘汰。修正是不當選擇。
計量溯源的主渠道是檢定，檢定證書只有合格證明，不給具體修正值，因此大量被檢儀器不能修正。
中國不久前才興起的“校準”（我退休18年多了，沒趕上），要給出修正值。似乎解決了“修正”的問題。其實是有名無實。試想：給出的校準證書（包括見到的幾份美國、日本的證書），不過是十幾個校準點的數據。而一臺測量儀器，少則幾千多則幾十萬測量點，那幾個修正值，杯水車薪。因此對測量儀器，談修正，是句空話。GUM要求修正，不過是幾個脫離實際的書生的空想，通常的測量者，無法搞修正。
從通用測量儀器來說，電子秤、卡尺、電壓表，應用者誰會去搞修正？合格就按指標用，不合格就淘汰；修正，耽誤事！交易場合，能修正嗎？賣主修正，買主認可嗎？生產領域，能讓測試工搞修正嗎？不能。
高精尖的測量，例如宇航測量，能搞修正嗎？不能。你修正過的數據，軍代表、工號責任人信你嗎？一句話，你單位沒有夠格的測量條件，就取消承擔任務的資格。我干過二十年的宇航測量設備的指標檢驗、計量、測試工作。一個數我都不修正。通常的測量計量工作，我從來也都不搞修正。我認為，合格的儀器，用不著修正；不合格的儀器，必須淘汰，不該修正。
GUM的一律“修正”說，第一不符合實際；第二，對具體工作是誤導。而把“已修正”當成建立理論的前提，那就是顛倒了理論與客觀實際的關系，是根本性的認識論的錯誤。
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2 把未定系統誤差當成隨機誤差處理是錯誤的 。
系統誤差與隨機誤差本質不同，必須嚴格地區分，不能混淆。
以GUM為代表的不確定度論（包括1980年以后的部分誤差理論書籍），把未定系統誤差看成同隨機誤差性質相近，進而把未定系統誤差當成隨機誤差處理，這是不對的。
已定系統誤差、未定系統誤差，都是系統誤差，都是在重復測量中不變的誤差，都是恒值。合成誤差時，如果是兩項系統誤差合成，求二項和的平方的根，二項和的平方的展開式的交叉項，是不能忽略的，而且交叉系數要取1，這就是等于絕對值之和。因此，誤差合成時的兩三項大的系統誤差，要進行絕對值合成。（詳見拙文《論交叉系數》、《史氏測量計量學說》第四章修改稿。）
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作者: csln 時間: 2015-11-3 11:58
本帖最后由 csln 于 2015-11-3 12:00 編輯
原子頻標可以修正，但時頻界卻不修正（馬鳳鳴：《時間頻率計量》p164）
果真不修正嗎？
(, 下載次數: 1468)
查資料知：原子時標由數臺連續運行小銫鐘和氫鐘組成，不修正，1^-12小銫鐘如何能成5*10^-14
作者: csln 時間: 2015-11-3 12:03
計量溯源的主渠道是檢定，檢定證書只有合格證明，不給具體修正值，因此大量被檢儀器不能修正。
現在不是了，檢定規程可能會越來越少，除了法制計量，可能不再有檢定規程，還怎么檢定，況且檢定只是中國特色，國際慣例就是校準
中國不久前才興起的“校準”（我退休18年多了，沒趕上），要給出修正值。似乎解決了“修正”的問題。其實是有名無實。試想：給出的校準證書（包括見到的幾份美國、日本的證書），不過是十幾個校準點的數據。而一臺測量儀器，少則幾千多則幾十萬測量點，那幾個修正值，杯水車薪。因此對測量儀器，談修正，是句空話。GUM要求修正，不過是幾個脫離實際的書生的空想，通常的測量者，無法搞修正。
是不是可以同理：一份檢定證書，不過是十幾個檢定點。而一臺測量儀器，少則幾千多則幾十萬測量點，那幾個檢定點，杯水車薪。因此對測量儀器，談判定合格，是句空話。檢定規程要求判定合格，不過是幾個脫離實際的書生的空想，通常的測量者（檢定員），無法判定儀器合格。
校準的修正，是基于測量儀器原理，有限的抽樣點代表這臺儀器，測量出來的系統性偏離，當然可以修正，若抽樣點不能代表這臺儀器性能，這種測量還有什么意義，檢定也好，校準也罷，是一樣的，不同的是校準一般需要抽樣更多的點，需要給出更多的信息
作者: 285166790 時間: 2015-11-3 15:33
問題已經有人幫我回答了，而且回答的更好。
作者: 崔偉群 時間: 2015-11-3 16:45
本帖最后由 崔偉群 于 2015-11-3 16:58 編輯
一，現在貌似不提倡再分為A類，B類不確定度了。
分出來的目的有兩個：1.二者在測量上意義不同；2.便于區別使用。
不嚴謹地講：B類不確定度標志著實驗室進行同類測量時，設備中相對穩定而不發生變化的那部分能力；
A類不確定度標志著實驗室進行測量時，人員和實驗條件等容易變化的那部分能力；
二，已知的系統誤差應修正，不應進入不確定度合成
就基于目前的不確定度理論而言，同意您的這種說法，但這一問題的根源在于目前不確定度理論本身。
這個問題實際上在《測量誤差與不確定度數學原理》的初稿討論中，有專家問公式中與現有不確定度傳播公式不同的一項是什么含義的時候，我作了回答。但是在出版時，為了不產生太大混亂，定稿部分采用了總可以使“系統誤差期望為0”的假設，如果不采用這一假設，相應公式應該就可以給出回答。為了簡單，現將單輸入量模型I的不確定度公式列出：
三、未知系統誤差的標準差已包含在重復性中了
看了上式，或許你會有些啟發。
作者: guan007 時間: 2015-11-7 21:46
越看越糊涂。
作者: 方建國 時間: 2017-1-18 16:38
越看越糊涂，測量不確定度不是不能修正的嗎？按GUM定義：用于表征合理賦予被測量的值的分散性，真值是不可知的！你們老是在談什么修正？如何修正？
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-1-20 13:10
你的說法很對。只要搞清楚不確定度和誤差的定義和用途就行了。不確定度是估計出來的，自己就不是一個非常準確的值，只是用來判定測得值是否大致值得采信，誤差是通過測量得到的具有準確性要求的值，用來判定被測對象是否合格。因此，具有一定準確性的誤差可以用其反號修正測得值，而只具有可信性不具有準確性要求的不確定度不能用來修正測得值。為了保證誤差的準確性，對誤差的有效數字個數沒有限制，為了保證測得值的可信性，對不確定度的有效數字則限制不得超過2個，哪怕是1個有效數字亦可，有效數字多了反而是假賬真算令人難以置信。
作者: njlyx 時間: 2017-1-20 21:30
方建國 發表于 2017-1-18 16:38
越看越糊涂，測量不確定度不是不能修正的嗎？按GUM定義：用于表征合理賦予被測量的值的分散性，真值是不可 ...
此處似乎沒人直接說要修正"測量不確定度"吧。說的是修正"測量誤差"…… 通常是與所用測量儀器(系統)的"校準"關聯的一件事情，不必要求被測量的"真值"可知。……例如，你手邊有一架數顯臺秤，你用它稱一包白糖，顯示為505g。這505g含多大的"測量誤差"？你是不知道的(別人也不可能精確知道！)。如果你不放心(怕"測量誤差"太大了！)，你可能會找來一個500g的標準砝碼，放在秤上，顯示為501g。……由此，便得到該臺秤在500g附近的"測量誤差"的一個"測得值" +1g。……基于這個+1g，你可以將那包白糖的份量"修正"為 505-1= 504g。這就是所謂"測量誤差修正"。這504g還含有多大的"測量誤差"？你其實還是不知道，但因為你對標準砝碼是"放心"的，可由標準砝碼的"不確定度"等信息對此"測量誤差"有個"概率框定"---"在掌握中"，也就"放心"了。………不過，究竟是原來的505g，還是"修正"后的504g更接近這包白糖份量的"真值"？只有天知道。…………站在你的角度，對504g比較"放心"; 如果有個人對這秤很了解，他知道它的"最大允許誤差"比你那個標準砝碼的"不確定度"更小，且在"檢定"有效期內，那他定會更"放心"505g(他不會用你那砝碼去"校準"。)
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-1-20 23:54
我認為51樓前半部分舉例很恰當，說得也很在理。但"修正"后的504g更接近這包白糖份量的"真值"？只有天知道，這句話我不敢茍同，我認為"修正"后的504g更接近這包白糖份量的"真值"是可以肯定的，應該無可爭議，顧客應該很放心。但就測量不確定度而言，在原有的不確定度基礎上，因為又使用了砝碼，砝碼的質量是另一個測量過程給出的測得值，這個測量過程同樣有不確定度，盡管這個不確定度很小，但作為又一個“分量”加入到應有測量方法的不確定度中，使504g這個測得值的不確定度比原來505g這個測得值測量不確定度增大，因此使用了修正值有得有失，一方面減小了誤差提高了測得值的準確性，而另一方面增加了測量不確定度損失了測得值的可信性。
作者: njlyx 時間: 2017-1-21 11:49
本帖最后由 njlyx 于 2017-1-21 11:53 編輯
關于51#的補充說明——
1. 【究竟是原來的505g，還是"修正"后的504g更接近這包白糖份量的"真值"？只有天知道。】并不是說沒有“真相”！ 對此具體情況(這包白糖份量本身的可能“變化”可以忽略不計的情況)，不僅有“真相”，而且有唯一的“真相”！——但這唯一的“真相”有三種“可能性”｛（1）505g更接近"真值"； （2）504g更接近"真值"；（3）505g與504g接近"真值"的“距離”相同，即"真值"為 504.5g。｝，凡夫俗子沒有能力“確定”這“真相”究竟為何——此謂“只有天知道”。
2. 雖然凡夫俗子沒有能力“確定”這“真相”究竟為何，但可以基于自己的有限能力、適當“評估”那505g與這504g誰更接近“真值”的“可能性”更大？——誰的“測量不確定度”更小？
你不知【這架數顯臺秤的"最大允許誤差"比你那個標準砝碼的"不確定度"更小，且在"檢定"有效期內】，便對505g這個“測得值”的“測量不確定度”沒有定量評估值，所以只能選擇“在掌握中”（——“測量不確定度”可得）的"修正"后的504g； 若你已知、并且相信【這架數顯臺秤的"最大允許誤差"比你那個標準砝碼的"不確定度"更小，且在"檢定"有效期內】，便不會做那無謂的“校準”及相應的“修正”了，也應該像“有個人”那樣，直接取那包白糖的份量為505g。正常人是不會做讓“測量不確定度”變大的“測量誤差修正”的！
｛在被測量自身的可能變化可以忽略不計的情況下(即所謂被測量為“常量”的情況），“測量不確定度”就是“約定包含概率下，測量誤差的最大（絕對）值”。｝
3. 【這架數顯臺秤的"最大允許誤差"比你那個標準砝碼的"不確定度"更小，且在"檢定"有效期內】僅僅是個假設，實際應用中可能少見（或不存在？）這種情況，特此申明！
作者: capa 時間: 2017-2-7 11:28
學習學習了。感謝感謝
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