計(jì)量論壇

標(biāo)題: 學(xué)術(shù)討論與基本知識(shí)（2）——從代數(shù)到量的符號(hào) [打印本頁]

作者: 史錦順 時(shí)間: 2015-4-21 19:02
標(biāo)題: 學(xué)術(shù)討論與基本知識(shí)（2）——從代數(shù)到量的符號(hào)
本帖最后由史錦順于 2015-4-21 19:14 編輯

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                                    學(xué)術(shù)討論與基本知識(shí)（2）
                                                ——從代數(shù)到量的符號(hào)
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                                                                                                                                          史錦順
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（一）代數(shù)就是用字母代替數(shù)字
   人的認(rèn)識(shí)是從特殊到一般。
   上小學(xué)，學(xué)加減乘除運(yùn)算，處理的對(duì)象是具體的特定的數(shù)。
   我上小學(xué)六年級(jí)時(shí)（1950年，春季始業(yè)），上半年用算術(shù)法解題，有些題，如雞兔同籠問題，覺得難；下半年，學(xué)點(diǎn)簡單代數(shù)，就是用X、Y代替未知數(shù)，解題時(shí)，可以按題意把未知數(shù)與已知數(shù)同樣看待，而列出方程，解此方程就可求得未知數(shù)。什么“還原問題”、“工程問題”、“組成問題”“年齡問題”，就沒有區(qū)分的必要了。“雞兔同籠”這個(gè)古老的難題，一下子變得十分容易。
   上初中一年級(jí)，反而學(xué)一年“算數(shù)”（當(dāng)時(shí)教育界學(xué)原蘇聯(lián)），就是不允許用字母代替數(shù)字。有些題目難找其中的特定關(guān)系，不會(huì)直接解題。于是便用代數(shù)法先解一遍，就易于看出可利用的關(guān)系；再省去字母，而直接用算數(shù)法做作業(yè)。這實(shí)際是彎路，但走過這段彎路，代數(shù)的符號(hào)代換法，在頭腦中的印象，卻更深刻。
   初中二年級(jí)開始學(xué)“代數(shù)”，就不再受“算數(shù)法”解題的苦了。
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（二）物理量的符號(hào)，代表物理量的量值
   初中二年級(jí)開始學(xué)物理，知道可以用字母代表物理量的值。
   上高中后，所學(xué)物理公式，都是用字母代表物理量的量值。物理公式表明的關(guān)系，是物理量之間的關(guān)系，是嚴(yán)格的數(shù)量關(guān)系。物理公式表明物理規(guī)律的量值上的嚴(yán)格關(guān)系。物理公式中的量，都是客觀的量，都是真值。
   有人認(rèn)為物理公式是符號(hào)間的關(guān)系嗎？可能有，但這太膚淺了。
   物理量的符號(hào)，就代表物理量的量值，包括數(shù)值與單位。這個(gè)認(rèn)識(shí)很重要，第一，可以把物理量的符號(hào)，就當(dāng)物理量來進(jìn)行推演。第二，不必先進(jìn)行單位換算，而是把數(shù)值與單位一起代入物理公式，進(jìn)行運(yùn)算，單位的問題可最后一并處理。第三可以通過檢查量綱，來檢查公式運(yùn)算的正誤。第四，物理公式的量，個(gè)個(gè)是真值，這是測量儀器研制、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)研制時(shí)進(jìn)行誤差分析的基礎(chǔ)。測量計(jì)量離不開誤差分析。物理公式表明的物理量真值的關(guān)系，是誤差分析的基礎(chǔ)。回避真值概念，寸步難行。
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（三）量的符號(hào)的意義
   用符號(hào)表示的量值，符號(hào)就代表量值的數(shù)值與單位。例如：一根軸的長度是1.002米，表示為：
                  L=1.002m                                                                                     （1）
   L是軸的長度，等號(hào)的意思是兩邊相等，等號(hào)相當(dāng)于“就是”，（1）式可以讀作：軸的長度等于1.002米；也可以說成：軸的長度是1.002米。已說明L是軸長，軸長是1.002米，因此，此處的L與1.002m，等值，等效。如果有人說，L是物體長度名稱，1.002m 是軸長數(shù)值，二者是兩回事，那就否定了（1）式的等號(hào)，就完全解錯(cuò)了。
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（四）測量計(jì)量中測量結(jié)果的表達(dá)
   測量計(jì)量的對(duì)象是量值，講究的是量的準(zhǔn)確性。
   人們用測量儀器進(jìn)行測量。事前，測量儀器必須經(jīng)過計(jì)量，合格才能用。人們?cè)诘玫綔y得值的同時(shí)，是知道測量儀器的誤差范圍的。在滿足儀器使用條件、正確使用測量儀器的條件下，測量儀器的誤差范圍的指標(biāo)值，是測得值誤差的上限。因此用測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值當(dāng)作測得值的誤差范圍是冗余代換，是合理的。因此，人們的測量結(jié)果，包括兩方面的內(nèi)容，第一，得到被測量的最佳認(rèn)定值，就是測得值；第二，知道了測得值的誤差范圍。測量結(jié)果就是測得值加減誤差范圍：
                  L = M±R                                                                                        （2）
   L是被測量的量值，就是被測量的真值Z。M是測得值，R是誤差范圍。
   測量結(jié)果是以測得值M為中心、以誤差范圍R為半寬的區(qū)間，該區(qū)間包含真值Z。Z就是被測量的量值L。
   測量結(jié)果公式（2），表明測量計(jì)量的真諦。制造測量儀器，進(jìn)行計(jì)量，使用儀器進(jìn)行測量，都是實(shí)現(xiàn)一個(gè)共同的目標(biāo)：測量可以得到測量結(jié)果，而測量結(jié)果中包含有被測量的真值。測量通常是人的個(gè)體行為，但得到的測量結(jié)果中包含真值，卻是人類社會(huì)的組織功能。
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   不確定度論攻擊誤差理論說：誤差等于測得值減真值；真值未知，誤差不可求。這是不懂測量計(jì)量起碼常識(shí)的胡說。這是拘泥于眼前而忽視社會(huì)；這是只知背定義的條文，而忘記測量儀器制造、計(jì)量的客觀過程。“誤差等于測得值減真值”沒錯(cuò)，但這個(gè)定義體現(xiàn)在測量儀器的制造中，特別是體現(xiàn)在計(jì)量中。計(jì)量中有標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值是相對(duì)真值，代表標(biāo)準(zhǔn)的真值。計(jì)量中公證誤差范圍的合格性，就是證明測量儀器誤差范圍指標(biāo)的真實(shí)性。測得值與真值之差的絕對(duì)值的最大可能值是誤差范圍，因此誤差范圍限定了測得值與真值的差距。這樣，在測量場合，測量者在得到被測量的測得值的同時(shí)，也就知道了真值所處的范圍。測得值加減誤差范圍的區(qū)間框住了真值；只要誤差范圍足夠小，人們就達(dá)到了認(rèn)識(shí)真值、得知真值的目的。
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   明白（2）式的意義，就可以明白不確定度論是沒用的，是畫蛇添足，是添亂，是找麻煩。完全正確的不確定度評(píng)定，不過是重復(fù)誤差理論的基本操作（如重復(fù)性測量與運(yùn)用說明書指標(biāo)）；不確定度論的提出，解決過一個(gè)誤差理論不能處理的問題嗎？沒有！可以概括地說：凡不確定度論的不同于誤差理論的作法，都是錯(cuò)誤的。我敢這樣說，是因?yàn)槲乙呀?jīng)寫了三百多篇分析評(píng)論文章。有誰不服氣，拿出具體例子來，咱們具體分析、辯論。
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（五）規(guī)矩灣的曲解
   【規(guī)矩灣論述】
   規(guī)范（JJF1059.1）5.2.2.1條給出的示例是ms＝100.02147±0.00070，k=2，A.3.1給出的量塊校準(zhǔn)結(jié)果表達(dá)式是L＝50.000838±0.000093，緊跟其后的解釋說“±號(hào)后的值是擴(kuò)展不確定度”。此處的ms和L就是被測量Y，分別是被測量“砝碼質(zhì)量”和“量塊長度”的名稱代號(hào)，本身并不具有數(shù)據(jù)的含義，更不具有被測量真值的含義。100.02147和50.000838就是測得值小寫的y，表示Y的測得值只有這一個(gè)，此外沒有第二個(gè)測得值。0.00070和0.000093是測得值y的擴(kuò)展不確定度，±號(hào)在這里既無正負(fù)的含義也無加減的含義，只起到分隔符的作用，并說明不確定度U和測得值y的關(guān)系是U屬于y的一個(gè)特性。
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   【史評(píng)】
   對(duì)幾個(gè)符號(hào)的誤解，導(dǎo)致規(guī)矩灣先生對(duì)JJF1059.1的曲解。
   1 規(guī)范中的示例
5.2.2.1  例如，標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量為ms被測量的估計(jì)值為100.02147g, uc=0.35mg取包含因子，U=2×0.35mg=0.70mg，則報(bào)告為b)：
               ms=(100.02147± 0.00070)g                                                             （3）
   （k=2是附加說明。在GUM原文中沒有這個(gè)說明。VIM3規(guī)定；k=2時(shí)可以不說明。）
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   2 史錦順的解讀
   （3）式中的ms是砝碼質(zhì)量的名稱，就是砝碼的質(zhì)量。ms之后的等號(hào)，表示相等，也可以說是“就是”。（3）式的意義是：這塊砝碼的質(zhì)量等于(100.02147± 0.00070)g，或者說：砝碼的質(zhì)量就是(100.02147± 0.00070)g。詳細(xì)一點(diǎn)的解讀是：這塊砝碼的測得值是100.02147克，測量的擴(kuò)展不確定度U是0.00070克。被測量的量值即真值，可能大，但不會(huì)大于100.02217克，被測量的量值即真值可能小，但不會(huì)小于100.02077克。這個(gè)解讀，就是VIM3的包含真值區(qū)間的詳細(xì)說明.見《JCGM 200:2012》(2.36)
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   3 規(guī)矩灣的曲解
      曲解1  ms不是砝碼的質(zhì)量的量值，只是個(gè)符號(hào)。ms是量值名稱，不代表具體數(shù)值與單位。
      曲解2  否定等號(hào)的作用，不承認(rèn)等號(hào)兩邊相等、等效。
      曲解2  否定± 號(hào)是加或減的運(yùn)算關(guān)系。
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      【規(guī)矩灣觀點(diǎn)】
   　在JJF1059.1對(duì)Y、y、U的含義約定下，測得值y和誤差Δ存在著相加減的關(guān)系，不確定度U和被測量真值的最佳估計(jì)值存在著相加減的關(guān)系，但y和U不存在相加減的關(guān)系。因此，Y＝y(tǒng)±U中的符號(hào)±不存在加減或正負(fù)的含義，僅僅表示不確定度U屬于測得值y。U不能加到y(tǒng)上，也不能從y中減掉。
      【史評(píng)】
      解讀GUM，解讀VIM，解讀JJF1059.1，必須根據(jù)文件本身。GUM之6.2.1與GUM之8（7）都明確指出由y-U到y(tǒng)+U構(gòu)成區(qū)間，VIM3之2.36，明確說不確定度是包含真值區(qū)間的半寬。如果“U不能加到y(tǒng)上，也不能從y中減掉”怎能得知區(qū)間的上下界？沒有上下界，還能構(gòu)成區(qū)間嗎？規(guī)矩灣的這種解讀，背離國際規(guī)范GUM與VIM的原意，也違背JJF1059.1的規(guī)定條文。這是嚴(yán)重的錯(cuò)誤。規(guī)矩灣應(yīng)深思，不要一錯(cuò)再錯(cuò)。提醒網(wǎng)友注意：某些不確定度宣貫者講的“U不能與測得值相加減”，是錯(cuò)誤的。
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作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-4-21 23:49
　　史老師樓上（一）、（二）、（三）部分的講解我非常認(rèn)同，并有相同的經(jīng)歷和感受。第（四）部分大體上問題也不大，只是在（三）中講到量的符號(hào)的意義時(shí)說“用符號(hào)表示的量值，符號(hào)就代表量值的數(shù)值與單位。例如：一根軸的長度是1.002米，表示為：L=1.002m 。 L是軸的長度，等號(hào)的意思是兩邊相等，等號(hào)相當(dāng)于‘就是’”說的多好啊。意思就是說軸的長度L就是1.002m，符號(hào)L與“軸的長度”含義相同，只是一個(gè)名稱，這個(gè)名稱的長度到底是多少由1.002m這個(gè)“數(shù)值×計(jì)量單位”具體表達(dá)。
　　可是，到了（四）講到L=M±R 時(shí) L的含義由代表“軸的長度”這個(gè)名稱變成了就是“被測量的真值”Z，變成了具有“數(shù)值×計(jì)量單位”的具體值。我們暫且承認(rèn) L=M±R中“M是測得值，R是誤差范圍”是可行的，這個(gè)式子的正確解讀也應(yīng)該是被測量軸的長度測得值為M，測得值的誤差范圍為±R，怎么就可以無緣無故就轉(zhuǎn)換成軸的長度真值是M±R了呢？然后又怎么能夠與用測得值和不確定度表達(dá)的完整測量結(jié)果聯(lián)系到一起了呢？
　　用測量結(jié)果完整表達(dá)方式L=M±U，k=2表達(dá)時(shí)，符號(hào)L也仍然是被測量的名稱“軸的長度”，軸的長度測得值是M，這與L=M±R中L是被測量的名稱，M是測得值完全相同。但U與R則是不同的概念，“R是測量結(jié)果的誤差范圍（注：應(yīng)增加半寬二字）”，U則是包含因子k＝2時(shí)的測量結(jié)果M的擴(kuò)展不確定度，怎能不明不白就偷換了概念呢。測量結(jié)果的誤差范圍R一般由所用測量設(shè)備的“允差”決定，基本上是個(gè)不以人的意志為轉(zhuǎn)移的確定的值。而測量結(jié)果的不確定度U則是憑測量過程的諸要素信息估計(jì)得到，受到評(píng)估人的意志左右并受到包含因子k的取值不同而估計(jì)的結(jié)果不同。
　　在誤差理論下，表達(dá)式 L=M±R 正確地表達(dá)了被測量的測量結(jié)果M和測量結(jié)果的準(zhǔn)確性在誤差范圍R內(nèi)，卻無法表達(dá)這個(gè)“準(zhǔn)確性”在±R之內(nèi)的測量結(jié)果的“可信性”，不確定度U則正是量化表述測量結(jié)果可信性參數(shù)，L=M±U，k=2表達(dá)了被測量L的測得值M及M的可信性（不確定度U）。±R前面的“±”號(hào)具有正負(fù)的含義，而±U前面的“±”號(hào)卻并不具有正負(fù)的含義，誤差范圍R與測得值M之間可以存在加減的運(yùn)算關(guān)系，不確定度U只和真值及真值最佳估計(jì)值存在加減運(yùn)算關(guān)系，而與測得值M并不存在加減運(yùn)算關(guān)系。
　　關(guān)于將Y=y±U解讀為“由y-U到y(tǒng)+U構(gòu)成區(qū)間”的緣由，我也已經(jīng)多次談到，這已經(jīng)把原來設(shè)定的Y、y的含義“偷換”了，Y由被測量名稱換成了被測量真值，y由測得值換成了被測量真值最佳估計(jì)值，符號(hào)代表的概念變了，表達(dá)式Y(jié)=y±U的含義也就變了。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2015-4-22 07:53

規(guī)矩灣錦苑發(fā)表于 2015-4-21 23:49
　　史老師樓上（一）、（二）、（三）部分的講解我非常認(rèn)同，并有相同的經(jīng)歷和感受。第（四）部分大體上問 ...

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   誤差范圍是量值區(qū)間（測得值區(qū)間或真值區(qū)間）的半寬，還是全寬，在討論中有不同的說法。
   這里應(yīng)該明確，范圍是有中心的，還是無中心的。
   問：北京長安街的長度范圍是多少？這個(gè)長度范圍，沒有中心，因此“范圍”是東端點(diǎn)到西端點(diǎn)的全長，約20公里。
   說：在長安街上，離天門5公里范圍內(nèi)，不準(zhǔn)建高樓。這個(gè)不準(zhǔn)建高樓的區(qū)間，是有中心的，因此，范圍5公里是區(qū)間的半寬。
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   誤差范圍是誤差元絕對(duì)值范圍的簡稱。誤差范圍指誤差元的絕對(duì)值的范圍，從0到R。0是當(dāng)然的起點(diǎn)，是各種不同大小的誤差范圍所共有的，因此可略，而只用R表示誤差范圍。
   測量計(jì)量中的區(qū)間，無論是以真值為中心的測得值區(qū)間，還是以測得值為中心的真值區(qū)間，都是有中心的對(duì)稱區(qū)間。而且這兩個(gè)區(qū)間的半寬都是誤差范圍R。測量中儀器的誤差范圍R等于計(jì)量時(shí)（有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)）的誤差范圍R。這就是測量計(jì)量的最基本點(diǎn)。
   誤差范圍定義為“誤差元絕對(duì)值的一定概率（99%）意義上的最大可能值”，因此誤差范圍是量值區(qū)間的半寬。
   本人所用“誤差范圍”一詞的含義，同于《JJF1081-2007》，是有依據(jù)的。
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   對(duì)誤差范圍概念的理解，十分重要。
   測量不確定度的概念、定義、理論，不確定度評(píng)定，所有這些不確定度論的一套，都是基于一個(gè)前提：對(duì)誤差范圍的不理解、誤解與曲解。下節(jié)專論區(qū)間的概念。原來，不確定度論的一切，不過是對(duì)“以測得值為中心的、以誤差范圍為半寬”的量值（真值）區(qū)間的模仿。只是模仿得不好，以致錯(cuò)誤百出。人們不難看出，在“誤差范圍”貫通研制、計(jì)量、測量三大場合的歷史背景下，不確定度論的一套，沒有任何實(shí)際用途。不確定度論與不確定度評(píng)定的作用是添亂、找麻煩；通常是擺設(shè)，有時(shí)礙事，在一些重要場合有隱患。學(xué)術(shù)上馬虎，就可能成為工程的失誤。例如宇航測量，人們應(yīng)該提高警惕。
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2015-4-22 08:57):
《JJF1081-2007》應(yīng)為《JJF1180-2007》

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-4-22 10:13
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2015-4-22 10:34 編輯

史錦順發(fā)表于 2015-4-22 07:53
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誤差范圍是量值區(qū)間（測得值區(qū)間或真值區(qū)間）的半寬，還是全寬，在討論中有不同的說法。
...

　　對(duì)誤差范圍概念的理解，的確十分重要，特別是“范圍”與范圍的“寬度”相差甚遠(yuǎn)，在技術(shù)研究中需倍加小心。
　　在計(jì)量或者說測量領(lǐng)域里，“范圍”一詞是有邊界的，有極限的，或者說是有中心的。測量設(shè)備的上下極限量值限定的范圍稱為測量范圍，上下極限誤差限定的范圍稱為誤差范圍，上下極限的對(duì)稱中心就是范圍的中心。例如：
　　一個(gè)電壓表可測最大值為20V，最小值為0，另一個(gè)電壓表可測最大值為10V，最小值為-10V，它們的“測量范圍”分別是(0～20)V和±10V（-10～＋10)V，范圍“中心”值分別是10V和0V。兩塊表的測量范圍和范圍的中心并不相同，但范圍的“寬度”都是20V，“半寬”都是10V，完全相同。一個(gè)測量范圍0～25mm的千分尺和測量范圍(75～100)mm的千分尺，測量范圍±0.8mm的杠桿表，也與電壓表的例子類似。
　　同樣的道理，極限誤差分別為-0.005mm、＋0.005mm的某量具，與極限誤差分別是-0.002mm、+0.008mm的另一量具，誤差“范圍”和誤差范圍的“中心”位置并不相同，但誤差范圍的“寬度”和“半寬”卻都是相同的0.010mm和0.005mm。
　　因此，測量范圍、誤差范圍與它們的寬度或半寬概念上并不相同，原則上在講某個(gè)“范圍”的“寬度”或“半寬”時(shí)，不可省略寬度或半寬，除非大家在交流前有約定。
　　不確定度是用所掌握的信息估計(jì)出來的被測量真值所在區(qū)間的“半寬”，并不是估計(jì)出來的區(qū)間“范圍”，因此，不確定度只是一個(gè)“半寬”的大小，沒有極限邊界，沒有對(duì)稱中心，永遠(yuǎn)為正。測量范圍和誤差范圍有極限邊界，范圍兩個(gè)極限有大小，有正負(fù)號(hào)，范圍寬度（或半寬）有大小無正負(fù)號(hào)。因此，真值所在區(qū)間和測量范圍、誤差范圍相類似，有范圍的邊界（上下極限）、范圍的中心、范圍的寬度或半寬。測量范圍和誤差范圍有邊界、有中心、有寬度，這是“范圍”的固有特性，真值所在“區(qū)間”有邊界、有中心、有寬度，這也是它的固有特性。但就其中的“寬度”而言，其固有特性只有大小沒邊界，沒中心，無論是測量范圍的寬度、誤差范圍的寬度，還是真值所在區(qū)間的寬度，特性也都是一模一樣的。所以說，它們誰也用不著模仿誰。
　　關(guān)于史老師“北京長安街的長度范圍是多少”的例子，請(qǐng)恕我直言，我認(rèn)為史老師還是混淆了“北京長安街”和“北京長安街的長度”的概念，即混淆了“范圍”和范圍的“特性”兩個(gè)概念。“北京長安街”一定是除了有“長度”特性，還應(yīng)該有“位置”特性的，長度約20km的街道可以在許多城市或北京市的其他地方找到，但不能說它們都是“北京長安街”。長約20km只是長安街的特性之一，具有這個(gè)特性的街道不一定只有長安街。因此在計(jì)量學(xué)領(lǐng)域，“范圍”和范圍“特性”（寬度、半寬、極限、中心）是不能相混淆的。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-4-22 10:26
　　另外，史老師說“本人所用‘誤差范圍’一詞的含義，同于《JJF1180-2007》，是有依據(jù)的”（注：原文是1081，已修改為1180），我查閱了JJF1180-2007《時(shí)間頻率計(jì)量名詞術(shù)語及定義》，并未發(fā)現(xiàn)史老師所說的有關(guān)“誤差范圍”一詞含義的術(shù)語定義規(guī)定，請(qǐng)史老師指出該規(guī)范的條款號(hào)，以方便學(xué)習(xí)。

作者: csln 時(shí)間: 2015-4-22 11:20
本帖最后由 csln 于 2015-4-22 11:27 編輯

JJF 1180-2007 有偏差、偏差的最大范圍，偏差是相對(duì)于標(biāo)稱值，偏差=實(shí)際值-標(biāo)稱值，標(biāo)稱值是名義值、紙面值，是絕對(duì)可知的，同真值完全不同，JJF 1180的偏差同JJF 1094定義的偏差一致，只適用于實(shí)物量具類的儀器設(shè)備，推廣至整個(gè)誤差理論過了

作者: 史錦順 時(shí)間: 2015-4-22 11:35
本帖最后由史錦順于 2015-4-22 11:38 編輯

規(guī)矩灣錦苑發(fā)表于 2015-4-22 10:26
　　另外，史老師說“本人所用‘誤差范圍’一詞的含義，同于《JJF1180-2007》，是有依據(jù)的”（注：原文是10 ...

      我的依據(jù)是《JJF1180-2007》:
   3.22 頻率準(zhǔn)確度
   頻率偏差的最大范圍。表明頻率實(shí)際值靠近標(biāo)稱值的程度。用數(shù)值定量表示時(shí)，不帶正負(fù)號(hào)。如一個(gè)頻標(biāo)頻率標(biāo)稱為5MHz,頻率準(zhǔn)確度為2×10^-10,其含義是頻率實(shí)際值可能高，但不會(huì)高出2×10^-10,也可能低，但不會(huì)低出2×10^-10，即頻率實(shí)際值f滿足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。
-
   該條款說的是“頻率偏差的最大范圍”。由后面的具體解釋可以看出“偏差范圍是區(qū)間的半寬”。
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作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-4-22 15:07

史錦順發(fā)表于 2015-4-22 11:35
我的依據(jù)是《JJF1180-2007》:
3.22 頻率準(zhǔn)確度
頻率偏差的最大范圍。表明頻率實(shí) ...

　　謝謝史老師提供的信息，按史老師的指引很快找到了3.22 條“頻率準(zhǔn)確度”的定義。定義中提到了“頻率偏差的最大范圍”，不妨簡稱“偏差范圍”，作為“偏差范圍”使用了名詞“范圍”。
　　這一條涉及的“偏差范圍”恰恰證明了我的觀點(diǎn)是正確的，作為“范圍”除了有“寬度”外還必有上下“極限”或“中心”。定義中的例子涉及了“偏差”，偏差和誤差一樣是一個(gè)值減去另一個(gè)值，因此必有正負(fù)號(hào)。
　　規(guī)范例子說的是一個(gè)準(zhǔn)確性為2×10^(-10)，標(biāo)稱頻率為5MHz的頻標(biāo)，其允許偏差就是±2×10^(-10)，“頻率偏差的最大范圍”不會(huì)高出+2×10^(-10)，也不會(huì)低出-2×10^(-10)，頻率實(shí)際值 f 必須介于5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。
　　顯然“偏差范圍”的兩個(gè)“極限偏差”分別是±2×10^(-10)，或者頻標(biāo)體現(xiàn)的頻率值介于兩個(gè)極限值5MHz(1-2×10^-10)和5MHz(1+2×10^-10)的“范圍”之間。由此可知：“偏差范圍”的中心為0，頻標(biāo)體現(xiàn)的量值中心為5MHz，偏差范圍和頻標(biāo)量值范圍的“寬度”是4×10^(-10)，或2×10^(-8)MHz，范圍“半寬”是2×10^(-10)，或1×10^(-8)MHz。
　　顯而易見，這個(gè)條款是把頻率偏差的最大“范圍”和頻率偏差范圍的“半寬”嚴(yán)格區(qū)分清楚了的，并沒有說“頻率偏差的最大范圍”就是“頻率偏差范圍的半寬”。

作者: 走走看看 時(shí)間: 2015-4-22 17:37
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作者: moonkai 時(shí)間: 2015-4-23 09:46
本帖最后由 moonkai 于 2015-4-23 09:49 編輯

史老，您老說什么不確定度理論攻擊誤差理論，不敢茍同。您看看《一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師基礎(chǔ)知識(shí)及專業(yè)實(shí)務(wù)》第三版下冊(cè)P209第三章測量數(shù)據(jù)處理，第一節(jié)是測量誤差的處理，第二節(jié)是測量不確定度的評(píng)定和表示，如果是互相攻擊的理論，國家教材還會(huì)這樣安排內(nèi)容嗎？另外您的真值L=M士R,竟然是一個(gè)范圍，這才是真正的指鹿為馬，把一個(gè)真實(shí)存在的真值硬說成了是一個(gè)區(qū)間。

作者: 熱火1112111 時(shí)間: 2015-4-23 19:58
謝謝分享..............................

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