計量論壇

標題: 關于不確定度開方的問題 [打印本頁]

作者: feyan 時間: 2015-4-1 15:56
標題: 關于不確定度開方的問題
在評定不確定度的時候，想用公式表示，但是不會開方，請問怎么開方？

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作者: ligq 時間: 2015-4-2 09:41
不太明白樓主意思，WORD里是用插入公式，EXCEL里用=SQRT邏輯公式

作者: feyan 時間: 2015-4-2 12:22

ligq 發表于 2015-4-2 09:41
不太明白樓主意思，WORD里是用插入公式，EXCEL里用=SQRT邏輯公式

這是千分尺不確定度評定，測量點是25mm。現在想把25換成L，最后的不確定度表示為帶L的公式。

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作者: ligq 時間: 2015-4-2 13:03
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作者: feyan 時間: 2015-4-2 16:42

ligq 發表于 2015-4-2 13:03
附件是WORD文檔

文檔是空的

作者: ligq 時間: 2015-4-2 17:30
不知道咋回事，你可以百度看一下文檔里怎么插入公式

作者: feyan 時間: 2015-4-6 15:37
誰會啊？？？？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2015-4-8 00:17

feyan 發表于 2015-4-6 15:37
誰會啊？？？？

　　根據JJG21-2008的附錄B.3條，千分尺示值誤差檢定的測量模型是：
　　e＝Lm－Lb＋L·Δt·δα－L·α·δt
　　式中除了L是受檢點標稱值沒有不確定度以外，還有六個輸入量，分別是Lm被檢千分尺示值，Lb標準條件下的量塊長度，Δt測量環境偏離20℃的溫差，δα量塊與被檢千分尺的線膨脹系數之差，α量塊線膨脹系數，δt量塊與被檢千分尺的溫差，因此，應該有6個標準不確定度分量。而量塊的線脹系數α是眾多專家通過大量實驗得到的，可視為準確可靠誤差近似于0，引入的不確定度忽略不計，最后就只要分析來自輸入量Lm、Lb、Δt、δα、δt的五個不確定度分量即可。
　　你的u1、u2分別是來自Lm和Lb的分量，且假設你的計算如果正確，那么u1＝0.42μm，u2＝0.097μm都將保持不變。
　　你的u3是來自δα的分量，靈敏系數是C3＝L·Δt＝5L(℃mm)=5000L(℃μm)，引入的分量為：
　　　　u3＝C3·δα/√6＝5000L(℃μm)×0.816×10^(-6)/℃＝0.0041L(μm)。
　　你的u4是來自δt的分量，靈敏系數是C4＝L·α＝L·11.5×10^(-6)(mm/℃)=0.0115L(μm/℃)，引入的分量為：
　　　　u4＝C4·δt/√3＝0.0115L(μm/℃)×0.2℃/√3＝0.0013L(μm)。
　　你還缺少一個由輸入量Δt帶來的分量，其靈敏系數是C5＝L·δα＝L·2×10^(-6)mm/℃＝0.002L(μm/℃)，引入的分量為：
　　　　u5＝C5·Δt/√3＝0.002L(μm/℃)×5℃/√3＝0.0058L(μm)。
　　以上5個輸入量引入的共計5個標準不確定度分量相互獨立，用均方根合成得：
　　　　uc＝√[0.42^2＋0.097^2＋(0.0041L)^2＋(0.0013L)^2＋(0.0058L)^2]
　　　　　=√(0.1858＋0.00005214L^2)μm
　　計算給受檢點的示值誤差的合成標準不確定度只需將受檢點尺寸代入公式即可。例如：
　　L=25mm時，uc＝√(0.1858＋0.00005214L^2)＝√(0.1858＋0.00005214×25^2)＝0.47μm；
　　L=50mm時，uc＝√(0.1858＋0.00005214×50^2)＝0.56μm。　　　

作者: feyan 時間: 2015-4-8 10:47
謝謝您的回復。可是我想問的是：有一些不確定度，比如說量塊，鋼卷尺等等，我看有的機構是用公式表示的。我現在弄不明白的是他們怎么開方的？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2015-4-8 13:56

feyan 發表于 2015-4-8 10:47
謝謝您的回復。可是我想問的是：有一些不確定度，比如說量塊，鋼卷尺等等，我看有的機構是用公式表示的。我 ...

　　推導公式時，將已知信息（已知量）代入數據，被測量保持設定的符號不要代入數據，公式化簡到最簡單的形式為止，就是最終的不確定度計算公式，能夠開方的就開方，不能開方的就保持在根號內，沒有必要強求開方。例如你的例子最終化簡到uc＝√(0.1858＋0.00005214L^2)μm，計量單位μm的二次方可以開方出來就開方放在根號外，受檢點尺寸L的二次方不能開方出來就保持在根號內。使用公式計算某個受檢點不確定度時，將受檢點量值代入公式即可。

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