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計量論壇

標題: 請教，B類不確定度自由度求法？ [打印本頁]

作者: wanlilu 時間: 2015-1-4 16:41
標題: 請教，B類不確定度自由度求法？
請教各位量友，有關B類不確定度自由度的求法，只知道用相對標準偏差求，但怎么通過開展不確定度推導出相對不確定度？

作者: 史錦順 時間: 2015-1-4 18:28
本帖最后由史錦順于 2015-1-4 18:30 編輯

      你的問題似乎極易回答：某量的擴展不確定度U95除以該量的測得值，就是相對不確定度。
      但又極難回答，因為不確定度理論的自由度是什么東西，我算弄不懂。是我水平低弄不懂，還是根本就無法弄懂，我先抄去年文章中的幾段，供參考。
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（一）自由度該有自由
   自由度的概念，本來是個嚴肅的物理概念。物理中，自由度又稱“維數”。戰場上，坦克是二維運動，可以橫沖直撞，坦克的位置，由經度、緯度來確定。是二維的。經度可能取各種值，是一個自由度；維度可以取各種值，是一個自由度，一共是兩個自由度。飛機有經度、緯度、高度三個自由度。潛水艇有經度、緯度、水平面下深度三個自由度。航空母艦及水面艦艇船只，只有經度緯度兩個自由度。由于空間的三維性，宇宙雖大，而每個物體的運動，最多有三個自由度。
   每一維都可以取各種值，不受限制，固有其名曰：“自由度”。火車在某段路上，可以前進后退，卻不能脫離鐵路線橫行，又不能做垂直地面的運動，因此火車在三維空間中，兩維受限制，只有一個自由度。
   數學中，函數有N個變量，就稱有N個自由度。說得過去。因為每個變量都可自由取值。
   函數f(x,y)=x+y， x可以自由取值，y可以自由取值，有兩個自由度。如果給定一種關系，x-y=c，c是常數，則自變量可以代換掉一個，y=c+x，則函數變成f(x)=2x+c。原來是兩個自變量即兩個自由度；加一個條件限制，自變量成為一個，自由度減少一個。
   由上可知，自由度，該有自由。測量N個數，數值都已取定，沒有那么多自由度。量的取值，必在數軸上，難道不是只有一個自由度嗎？
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（二）疑問：貝塞爾公式的自由度是N-1嗎？
      不確定度論講究自由度。第一處講自由度，說貝塞爾公式的自由度是n-1。我認為，這是錯誤的。
      n是數據量，即獨立測量的個數。統計理論的自由度，應是有多少個獨立測量，就有多少個數據，就有多少自由度。自由度是對獨立測量說的，是對數據說的，自由度是多少，本質說的是數據有多少個取值的可能。標準方差中是用偏差Xi-EX，是n個自由度，怎么到貝塞爾公式中用平均值代替數學期望，數據量還是n個，而自由度竟變成n-1了？如果取值的自由度是n-1,則應是有n-1個數據就決定一切了，第n個數據不起作用，是個沒有自由度的必然量。這是不符合事實的，n個數據，哪個也不能少。例如取2個數據，是2個自由度，如果已知二數據之和為b，則知道X1，必知X2是b-X1,因而是1個自由度。但取殘差平方和時是一個也不能少的。具體計算一下。
                     [X1-(X1+X2)/2]^2 + [X2-(X1+X2)/2]^2 =(X1-X2)^2 /4
式中X1、X2都在，哪個也不能缺，仍是2個自由度。
   因此，說殘差之和等于零是一個約束條件，即限制數為1。由此可得自由度n= n - 1。這句話是不對的。n個數據的自由度是n,而不是n-1。公式中用到數據之和，設為Z，這是多出一個值，自由度該加1，而多出的Z等于數據之和是約束條件，要減去1，自由度加1又減1，還是n。
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   結論：貝塞爾公式的自由度是n，而不是n-1。您說，對嗎？
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（三）弱化自由度
   學習不確定度理論的人都知道，自由度是個難點。正確的客觀規律，有實際用途的知識，再難也該學。但不確定度論講的自由度，一開始就不對（即將n誤解為n-1）；以后的內容，更難；至于對不對，天知道。反正像老史這樣的北大物理系六年制的畢業生，又經五十年苦讀、求真的人，就認可是自己學不懂。那么有多少人能學懂會用呢？學不懂，只好抄。可笑的是，一個樣板評定，估計國家計量院的可信度是80%，由此算等效的自由度。國家計量院的可信度，這樣低，那個自由度就很難讓人相信了。
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   2011年2月，JJF1059.1《測量不確定度評定與表示》規范修訂起草小組，提出“本規范弱化了對給出自由度的要求”，這是正確的。說明，在中國計量界的學術高層，已認識到自由度無用的本質。
自由度的概念，無實際用途，難解難算，樣板評定中有人用，除數據量的自由度取n-1（這是錯的）外，都是些隨意的估計。筆者的意見是：既然弱化，就弱化到零吧。
   既然自由度可以“弱化”，不確定度論就該弱化。
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   最后，對比一下。
   誤差理論，不講究自由度。不學、不用自由度。一切正常，這是正路。
   不確定度理論，弄出個自由度來，還要求每個測量結果都說明自由度。而人們對自由度又學不懂、不會用。逼得人們違心地去抄襲，去蒙混；這實在是對計量人的褻瀆。怨氣滿腔的計量工作者，認清不確定度論的偽科學本質，堅決反對不確定度論！
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作者: wanlilu 時間: 2015-1-4 20:57

史錦順發表于 2015-1-4 18:28
你的問題似乎極易回答：某量的擴展不確定度U95除以該量的測得值，就是相對不確定度。
但又 ...

感謝賜教！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2015-1-4 22:44
本帖最后由規矩灣錦苑于 2015-1-4 22:59 編輯

　　在進行不確定度的B類評定時，如果需要計算自由度，請按JJF1059.1-2012的4.3.3.5條進行，計算公式是式(22)，意思是不確定度的誤差除以不確定度所得結果的平方的2倍的倒數。例如對計量測試院所測量結果的可疑度10%（可信性90%），則：自由度V＝1/(2×0.1^2)＝50，在表４中可以查到；對計量測試院所測量結果的可疑度5%（可信性95%），在表４中雖然查不到，但可以自己計算：自由度V＝1/(2×0.05^2)＝200。一般情況下取10%比較正常，沒有100%絕對可信的測量結果，因此除非是常數才能取自由度∞。
　　自由度好比是不確定度的不確定度，不確定度是對測量結果的可疑度（好比是“否定”），自由度就是測量結果的“否定之否定”，因此對測量結果而言不確定度越小越可信，那么自由度就是越大測量結果越可信。一般情況下對上級計量檢定、計量校準和測量、檢測結果取90%可信性（10%可疑度）比較正常，沒有100%絕對可信的測量結果，因此除非是常數才能取自由度∞。
　　不確定度評定中的自由度和空間物體的六個自由度、函數自變量的自由度等完全是兩個概念，風馬牛不相及。不確定度評定中計算有效自由度的目的是求得包含因子kp，以便進一步評估擴展不確定度。對于一般測量過程，企業現場的測量過程，按國際慣例取包含因子k＝2就可以了，因此在這些測量過程的不確定度評定中，既然 k 已經確定，也就沒有必要再估計各標準不確定度分量的自由度和最終測量結果的有效自由度了。這就是“弱化自由度”真正含義，弱化是為了現場評估測量不確定度的簡化，弱化并不是說不需要，對于一個新理論、新方法的提出是否科學是非常嚴謹和嚴肅的事，就必須計算出有效自由度再求得包含因子，最后確定擴展不確定度。

作者: wanlilu 時間: 2015-1-5 08:51

規矩灣錦苑發表于 2015-1-4 22:44
　　在進行不確定度的B類評定時，如果需要計算自由度，請按JJF1059.1-2012的4.3.3.5條進行，計算公式是式(2 ...

感謝不吝賜教！

作者: mxs623 時間: 2020-4-14 09:23

史錦順發表于 2015-1-4 18:28
你的問題似乎極易回答：某量的擴展不確定度U95除以該量的測得值，就是相對不確定度。
但又 ...

說的太多了，A類、B類方法求自由度，無非是說，看我的自由度大，可信程度高。但自由度的求法，真是難以理解

作者: mxs623 時間: 2020-4-14 09:52

規矩灣錦苑發表于 2015-1-4 22:44
　　在進行不確定度的B類評定時，如果需要計算自由度，請按JJF1059.1-2012的4.3.3.5條進行，計算公式是式(2 ...

請問比如自己做項目，評定不確定度的過程中，對B類方法的自由度如何求，可疑度，不可信程度，從何而來？所謂的不確定度誤差是指誰和誰的差值呢？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2020-4-15 01:49

mxs623 發表于 2020-4-14 09:52
請問比如自己做項目，評定不確定度的過程中，對B類方法的自由度如何求，可疑度，不可信程度，從何而來？ ...

　　記住不確定度是“評”出來的，不是計算出來的，也不是測量出來的，也就是說不確定度是估計出來的。既然不確定度是估計出來的，每個人的估計結果一般來說就不會相同，這也就存在著誰估計得更可信的問題了。
　　怎么判定每個人估計得更正確更可信呢？就是用“自由度”來評價。當自由度為∞時，評估結果的最正確，自由度∞意味著不確定度的評估結果沒有“誤差”（注意這個“誤差”不是測量誤差，而是指估計的誤差，估計誤差是一個“范圍”，永遠是正值）。自由度為∞的情況除了常數（無限不循環小數排除在外，因為這種常數在評估時因為有效數字的舍取也該評估結果帶來評估誤差）外，幾乎并不存在。
　　常言道“估計個八九不離十”即可，只要不是沒有根據的瞎猜，常人的評估誤差２０％就不錯了［此時自由度V＝1/(2×0.2^2)＝12］，一般評估師的估計誤差大約在10%［此時自由度V＝1/(2×0.1^2)＝50］，評估的高手（不妨稱為高級評估師）一般在5%左右［此時自由度V＝1/(2×0.05^2)＝200］。上述通過可靠信息進行評估的方法，國外稱為B類評估，如果是通過做重復性科學實驗的方法進行估計，國外就稱為A類評估，試驗次數越多評估的結果也就會越正確，其測量不確定度的自由度就是重復試驗次數減去1。B類評估方法簡單，A類評估復雜且費工費時費錢。按中國文化習慣，簡單的方法（B類評估）常擺在第一位，稱為第一種評估方法，復雜的方法（A類評估）常擺在第二位，稱為第二種評估方法。
　　以上純屬個人理解，僅供參考。

作者: zhu090030 時間: 2020-4-15 09:13

史錦順發表于 2015-1-4 18:28
你的問題似乎極易回答：某量的擴展不確定度U95除以該量的測得值，就是相對不確定度。
但又 ...

學習了，謝謝

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