作者：李辰；航冰，賀青，張鐘華，李正坤
摘要: 基于基本物理常數(shù)定義新的國(guó)際單位制成為21世紀(jì)國(guó)際計(jì)量界研究的熱點(diǎn)， 然而目前一些常數(shù)的測(cè)定尚未達(dá)到所需的不確定度范圍。質(zhì)量量子標(biāo)準(zhǔn)研究更是目前計(jì)量領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。經(jīng)過30 多年的發(fā)展，硅球法和功率天平法取得了重大進(jìn)展，但目前發(fā)表的測(cè)量結(jié)果之間尚存在10^-7 量級(jí)的偏差。通過詳細(xì)比較各國(guó)實(shí)飛現(xiàn)質(zhì)量量子基準(zhǔn)的兩種途徑，指出無論是依靠普朗克常數(shù)h 還是阿佛伽德羅常數(shù)NA， 在現(xiàn)階段，取代國(guó)際千克原器尚有很長(zhǎng)的一段路需要摸索。
關(guān)鍵詞: 計(jì)量學(xué);質(zhì)量量子基準(zhǔn); 普朗克常數(shù)h; 阿佛伽德羅常數(shù)NA ; 硅球;功率天平;能量天平
一、前沿
在國(guó)際單位制中，質(zhì)量單位千克是目前唯一還依靠實(shí)物基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)、保存量值的一個(gè)基本單位。它最初是以長(zhǎng)度單位"米"來確定的，即1" 立方分米"水在最大密度時(shí)的質(zhì)量為"1 千克。1799 年，法國(guó)根據(jù)這個(gè)定義制造了一個(gè)鉑圓柱體砝碼，保存在巴黎的國(guó)家檔案局并被稱為"檔案千克" 。其后的測(cè)量顯示，檔案千克并不準(zhǔn)確地等于1 立方分米最大密度純水的質(zhì)量，而是等于1.000 028 立方分米最大密度純水的質(zhì)量。為了統(tǒng)一量值，國(guó)際米制委員會(huì)于1878 年定制了3 個(gè)鉑銥合金圓柱體砝碼，分別與" 檔案千克"比對(duì)，其中質(zhì)量最接近的1 個(gè)，在1889 年第一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上被認(rèn)定為"國(guó)際千克原器"(IPK) [ 1 ]。
從理論上說，國(guó)際千克原器的形狀應(yīng)當(dāng)是一個(gè)球體。因?yàn)橥润w積下球體的表面積最小，受外界的影響也最小。但考慮到當(dāng)時(shí)的工業(yè)加工條件，球體的加工、調(diào)整和使用不便，國(guó)際千克原器的形狀最終采用高度和直徑均為39 mm 的圓柱體。選用的材料為90% 鉑和10% 銥的合金，該合金不易磨損，不易氧化，膨脹率和磁化率低。在150 年前，這確實(shí)是當(dāng)時(shí)制造硅碼能夠選擇批量使用的最好材質(zhì)。隨后，國(guó)際計(jì)量局根據(jù)國(guó)際千克原器的材質(zhì)、形狀和要求，先后加工復(fù)制了一些副原器(彼此質(zhì)量的相對(duì)偏差在10^-9 量級(jí))發(fā)售給米制公約的各成員國(guó)，作為這些國(guó)家的原器或質(zhì)量基準(zhǔn)。我國(guó)從國(guó)際計(jì)量局引進(jìn)No.60 和No.64 這2 顆千克原器，其中No.60號(hào)作為國(guó)家千克質(zhì)量基準(zhǔn)， No.64 號(hào)為國(guó)家千克原器的作證基準(zhǔn)，最近的一次國(guó)際比對(duì)顯示，我國(guó)的千克基準(zhǔn)硅碼質(zhì)量值為1.0 kg+0.295mg，總不確定度為2.3 x 10^-9 (k=1 ) [2] 。
千克原器采用的材料為鉑銥合金，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，這種合金盡管不易氧化，但它的質(zhì)量日積月累仍然會(huì)發(fā)生細(xì)微的變化，年變化率約為10^-10 量級(jí)。考慮到眾多千克原器的加工材料、工藝、年代均相差無幾，因此嚴(yán)格意義上說，保存在國(guó)際計(jì)量局的國(guó)際千克原器也應(yīng)該有了10^-8 量級(jí)的變化。
1999 年第21屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)( CGPM) 通過的決議7 中已經(jīng)明確提到:希望各國(guó)計(jì)量院努力攻克經(jīng)典計(jì)量中這一最后的頑固堡壘，實(shí)現(xiàn)質(zhì)量基準(zhǔn)與基本物理常數(shù)或者原子常數(shù)的聯(lián)系，為將來的千克重新定義奠定基礎(chǔ)。在質(zhì)量量子基準(zhǔn)的重新定義中，現(xiàn)階段有兩種主流的技術(shù)方案，對(duì)應(yīng)著兩種不同的基本物理常數(shù)[ 3 ] 。
2 普朗克常數(shù)h測(cè)定和電學(xué)天平方案
計(jì)量學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，如果可以將質(zhì)量單位的復(fù)現(xiàn)關(guān)聯(lián)到電學(xué)單位的復(fù)現(xiàn)上，原則上就可以實(shí)現(xiàn)質(zhì)量單位的量子標(biāo)準(zhǔn)。目前，電學(xué)量均可溯源到約瑟夫森量子電壓標(biāo)準(zhǔn)和量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)，而這兩種量子標(biāo)準(zhǔn)的量值是以基本電子電荷e 和普朗克常數(shù)h 這2 個(gè)基本物理常數(shù)表示的。進(jìn)一步的研究表明，在用電學(xué)天平的方法建立量子質(zhì)量基準(zhǔn)的過程中，電子電荷e 被消去，只需普朗克常數(shù)h 就可導(dǎo)出量子質(zhì)量基準(zhǔn)的量值。這樣，量子質(zhì)量基準(zhǔn)就可借助量子電學(xué)基準(zhǔn)而建立起來。一旦普朗克常數(shù)h 測(cè)定值的不確定度小于2 x 10^-8 ，就有可能通過普朗克常數(shù)h 重新定義質(zhì)量單位，實(shí)現(xiàn)質(zhì)量量子基準(zhǔn)。屆時(shí)，質(zhì)量單位千克可以定義為千克，是質(zhì)量的單位，它的量值等同于普朗克常數(shù)h 準(zhǔn)確等于6. 626 069X x 10^-34 焦耳·秒， The kilogram , the unit of mass , is such that the Planck constant is equal to exactly 6. 626069X x 10^-34 Joule 8econd. "其中， X 由各國(guó)測(cè)量結(jié)果決定。
在普朗克常數(shù)h 測(cè)定方面，開展的比較成熟的方案是"功率天平"方案，它最早是由英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室(NPL) 的Kibble B P 博士提出的[4]，基本思路是把置于磁場(chǎng)中的載流線圈通以電流掛在天平上，載流線圈上受到的洛倫茲力與天平平衡時(shí)硅碼上的重力相等，這樣就可由電磁量導(dǎo)出硅碼質(zhì)量的量值。重點(diǎn)是通過天平把電學(xué)功率與機(jī)械功率聯(lián)系起來，通過一系列的變換導(dǎo)出質(zhì)量基準(zhǔn)。式(1)為功率天平方案測(cè)量普朗克常數(shù)h 的核心表達(dá)式，從量綱上可以體現(xiàn)出其功率平衡的含義
式中， m 為硅碼質(zhì)量;g 為重力加速度;v 為功率天平運(yùn)行中硅碼速度; K j-90為約瑟夫森常數(shù);R j-90為馮·克利青常數(shù);U 和I 分別為載流線圈上的電壓與電流大小。
國(guó)際上有多個(gè)研究機(jī)構(gòu)從事功率天平方案的深入研究，包括美國(guó)的NIST 、英國(guó)的NPL 、瑞士METAS 、法國(guó)LNE 、國(guó)際計(jì)量局BIPM 等。各國(guó)的功率天平的實(shí)驗(yàn)裝置見圖1 ，其具體設(shè)計(jì)各有側(cè)重考慮。最新的測(cè)量數(shù)據(jù):NIST [ 5 ] 為h2007 = 6.62606891(24) x 10^- 34 J?s，不確定度為3.6 x 10^-8;NPL [6] 為h2009 = 6.626 071 23 (133) x 10^- 34 J?s ，不確定度為4.2 x 10^-8 ; METAS [7] 為h2011 = 6. 626 069 1 (20) x10^-34 J?s，不確定度為2.9x10^-7。
2006 年，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院?jiǎn)?dòng)了質(zhì)量量子基準(zhǔn)項(xiàng)目，張鐘華院士帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)一直致力于能量天平的研究。能量天平的工作原理與功率天平略有不同，它是通過天平把電學(xué)能量與機(jī)械能量聯(lián)系起來。基本思路同樣是借助于處于磁場(chǎng)中載流線圈，利用不同位置線圈磁場(chǎng)能量差值和重力場(chǎng)能量差值的平衡來測(cè)量普朗克常數(shù)h ，測(cè)量核心公式為
式中， m 為陸碼質(zhì)量;g 為重力加速度; z為線圈的垂直坐標(biāo);K j-90為約瑟夫森常數(shù);R j-90為馮·克利青常數(shù);M 為兩組線圈之間的互感值;I1和I2分別為兩組線圈的電流大小。
能量天平方案只涉及在z2和z1 2個(gè)不同的z 坐標(biāo)處準(zhǔn)確測(cè)量的互感量M(z2) 和M(z1),大大簡(jiǎn)化了測(cè)量過程。鑒于互感量M (z) 為一個(gè)結(jié)構(gòu)參量，不是場(chǎng)量，因此穩(wěn)定性和重復(fù)性較好，可以用較長(zhǎng)的時(shí)間采樣，提高測(cè)量準(zhǔn)確度。2013 年能量天平課題組互感測(cè)量結(jié)果的分散性已經(jīng)達(dá)到1.0x10^-7 ，整套原理驗(yàn)證裝置測(cè)量得到的普朗克常數(shù)為h =6.626 104(59) x10^ -34 J?s ，測(cè)量不確定度為8.9 x10^-6[8]。 2014 年課題組啟動(dòng)了第二套能量天平裝置的設(shè)計(jì)和搭建工作，通過一些關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)的改善，有望將不確定度縮小1個(gè)數(shù)量級(jí)。
3 阿佛伽德羅常數(shù)NA 和硅球方案
盡管國(guó)際上用國(guó)際千克原器來定義宏觀的質(zhì)量單位千克，卻又不得不以12C 原子質(zhì)量的1/12來定義微觀的質(zhì)量單位一一原子質(zhì)量單位，這樣就出現(xiàn)兩個(gè)質(zhì)量單位如何協(xié)調(diào)一致的問題。而硅球方案正是將宏觀質(zhì)量與微觀質(zhì)量相聯(lián)系的一種方案，它把質(zhì)量定義在一定數(shù)量的原子上。一旦阿佛伽德羅常數(shù)NA 精確測(cè)定后，質(zhì)量單位千克就可以定義為：“千克，是質(zhì)量的單位，它的量值準(zhǔn)確等于5.0184516Xx10^25 個(gè)處以基態(tài)的靜止的自由12C 原子的質(zhì)量之和， The kilogram , unit of mass ,is the mass of exactly 5. 018 451 6X x 1025 freecarbon 12 atoms at rest and in their ground state" ，”其中， X 由各國(guó)測(cè)量結(jié)果決定。
硅球方案的基本原理為：制備一個(gè)高純度的單晶硅球。測(cè)量硅原子摩爾質(zhì)量MSi 、包含著叫個(gè)硅原子的晶胞體積VSi 和單晶硅球的體積V ， 則單晶硅球的質(zhì)量m 可以通過代人下式得到
這里的關(guān)鍵是通過精密測(cè)量硅單晶的晶格間距、密度和摩爾質(zhì)量，來提高阿佛伽德羅常數(shù)NA 的準(zhǔn)確度，從而降低單晶硅球質(zhì)量m 的不確定度。鑒于硅球方案從硅球的制備到最終參數(shù)的測(cè)量非一個(gè)機(jī)構(gòu)可以完成，國(guó)際上專門成立了對(duì)應(yīng)的工作組進(jìn)行協(xié)調(diào)測(cè)量工作。2011 年該工作組公布的最新測(cè)量結(jié)果為NA = 6. 022 140 78(18) x 10^23 mol^ -1，測(cè)量不確定度為3.0 x 10^-8 ,成為目前在質(zhì)量量子基準(zhǔn)研究方面公布的最好測(cè)量結(jié)果[9]。
4 結(jié)論
在目前的技術(shù)水平上尋求用某種自然規(guī)律或某個(gè)基本物理常數(shù)重新定義質(zhì)量單位，技術(shù)難度確實(shí)較大。對(duì)比已發(fā)表的硅球法和功率天平法的的測(cè)量結(jié)果，各個(gè)結(jié)果的分散性比較大，還存在10^ -7 量級(jí)的偏差[ 10] 。但利用基本物理常數(shù)更新質(zhì)量單位定義的方向是未來發(fā)展的趨勢(shì)，值得肯定。根據(jù)國(guó)際計(jì)量局單位咨詢委員會(huì)( Consultat附Committee for Units , CCU) 推薦，質(zhì)量單位千克若采用普朗克常數(shù)h 定義必須要達(dá)到以下3 個(gè)條件:
(1)至少有3 個(gè)獨(dú)立的試驗(yàn)測(cè)量不確定度達(dá)到5×10^-8;
(2) 至少有1個(gè)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量不確定度達(dá)到2×10^-8;
(3 )所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果落在95%的置信區(qū)間內(nèi)[ 11 ] 。
從目前的測(cè)量結(jié)果來看，只有第( 1 )個(gè)條件達(dá)到，其他兩個(gè)條件還需要不斷努力，才能達(dá)到用基本物理常數(shù)定義質(zhì)量量子基準(zhǔn)的最終目的。
[參考文獻(xiàn)]
[ 1 ] 韓冰，賀青，李世松，等.普朗克常數(shù)h 測(cè)定與質(zhì)量量子基準(zhǔn)的最新研究進(jìn)展[1].計(jì)量學(xué)報(bào)， 2013 ， 34 (1) :90 -96.
[ 2 ] Girard G. The third periodic verification of national prototypes of the kilogram ( 1988 - 1992) [ J ] .Metrologia , 1994 , 31 (1): 317 - 336.
[ 3] 張鐘華量子計(jì)量基準(zhǔn)的現(xiàn)狀[1] . 儀器儀表學(xué)報(bào)，2011 , 32(1): 2-5.
[ 4 ] Kibble B P. A measurement of the gyromagnetic ratio of the proton by the strong field method. In: Sanders J H,Wapstra A H. Atomic Masses and Fundamental Constants 5 [ M] . New York: Springer, 1976.
[ 5 ] Steiner R L, Williams E R, Liu R, et al. Uncertainty improvements of the NIST electronic kilogram [ J] . IEEE Transactions on lnstrumentation αnd Measurement , 2007 ，56 (2) :592 - 596.
[ 6 ] Robinson 1 A, Kibble B P. An initial measurement of Planck' s constant using the NPL Mark 11 watt balance [ J ] . Metrolog歸， 2∞7 ,44( 6) :427 - 440.
[ 7 ] Eichenberger A L, Baumann H, Jeanneret B.Detennination of the Planck constant with the METASwatt balance[ J]. Metrologia ,2011 ,48( 3) : 133 - 141.
[ 8] 張鐘華，李辰，賀青，等.能量天平研究進(jìn)展[1].計(jì)量學(xué)報(bào)， 2014 ， 35(4): 305 -310.
[ 9] Andreas B, Azuma Y, Bartl G, et al. Deterrnination of the Avogadro constant by counting the atoms in a 28Si crystal [ J ] . Phys Rev Lett , 2011 , 106(3) : 030801 -4.
[ 10 ] 張鐘華，李世松. 質(zhì)量量子標(biāo)準(zhǔn)研究的新進(jìn)展[J] .儀器儀表學(xué)報(bào)， 20 日， 34(9) :1921 -1926.
[ 11] CCU. Report of the 18th Meeting to the International Committee for Weights and Measures [ R]. BIPM , 2007
| 歡迎光臨 計(jì)量論壇 (http://www.bkd208.com/) | Powered by Discuz! X3.4 |