計量論壇

標題: 討論：怎樣表達溫度測量的測量結果？ [打印本頁]

作者: 史錦順 時間: 2014-10-19 10:30
標題: 討論：怎樣表達溫度測量的測量結果？
本帖最后由史錦順于 2014-10-19 10:46 編輯

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            討論：怎樣表達溫度測量的測量結果？
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                                                                                                                        史錦順
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   國際不確定度評定規范GUM，即《測量不確定度表示導則》（JCGM 100:2008  GUM 1995 with minor corrections ，《Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement》，譯文見葉德培《測量不確定度》47頁）之4.4.3條，有一個測量溫度并評定不確定度的例子。現把測量數據復制如下，請討論該如何處理數據，如何給出測量結果。
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（一）數據（單位℃）
      96.90
      98.18; 98.25
      98.61; 99.03; 99.49
      99.56; 99.74; 99.89; 100.07; 100.33; 100.42
      100.68; 100.95; 101.11; 101.20
      101.57; 101.84; 102.36
      102.72
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（二）基本計算
   1 溫度平均值
            t(平)=100.14℃
   2 單值的σ
            σ(單)=1.49℃
   3 溫度平均值的σ
            σ(平)=1.49℃/√20 = 0.33℃
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（三）不確定度論的表達法
   GUM已說：標準不確定度是0.33℃。
   由于數據分布近于正態分布，按不確定度理論的通常作法，k取2，則擴展不確定度U95=0.66℃。
   結果表達為：
               t = 100.14℃±0.66℃
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（四）討論題：怎樣評價此次溫度測量？怎樣給出此次溫度測量的測量結果？
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作者: njlyx 時間: 2014-10-19 17:05
本帖最后由 njlyx 于 2014-10-19 17:35 編輯

光有那20個測得值數據，就能“評估”出“測量不確定度”？！.... 若無其它“信息”就得了主貼所給的“測量不確定度”，是極其荒唐的。

如果不能‘肯定’“被測溫度恒定不變”，那由20個測得值數據‘估計’出來的那個“1.49℃的σ(單)”與“測量誤差的‘標準偏差’σ(測)”的關系是無法拎清的；

即便能‘肯定’“被測溫度恒定不變”，由20個測得值數據‘估計’出來的那個“1.49℃的σ(單）”也只是“一部分測量誤差的‘標準偏差’”的“估計值”，通常不能代表整個“測量誤差的‘標準偏差’σ(測）”。

只有: (1). 能‘肯定’“被測溫度恒定不變”； (2). 由20個測得值數據‘估計’出來的那個“ 1.49℃的σ(單)”也能代表整個“測量誤差的‘標準偏差’σ(測）”，即，假定不存在任何‘系統性’測量誤差分量。------- 如此“由σ(單)除以根號20‘獲得’平均值的標準偏差σ(平)”才“說的過去”。......但這實在是“閉著眼睛說的”！....實際上（1）和（2）都不可能達到！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2014-10-19 22:07
　　不確定度評定必須依據測量過程的全部可靠信息來進行，現在的問題是只知道20個重復測量數據，測量過程的信息一概不知，輸入量是什么、輸出量是什么東西的溫度、輸出量是溫度單次測量結果還是平均值測量結果、輸出量與輸入量的關系是什么、使用了哪些測量設備及其計量特性是什么、環境條件是什么，統統不知道，連測量模型都沒有辦法寫出，何談不確定度評定呢？充其量可以計算20個測量結果的標準偏差，標準偏差可以表述許許多多的參數，例如隨機誤差、重復性、測量結果的分散性、計量標準讀數值的分散性、被檢測量設備讀數值的分散性、不確定度的A類評定分量、……，在這里又能說明什么呢？這是個典型的已知條件給出不充分的案例。所以無法就不確定度評定的問題展開討論，如若討論，必然各人有各人的理解，仁者見仁智者見智，五花八門，你說東我說西，無法找到統一的結論。

作者: horizen99 時間: 2014-10-20 08:58
仔細看下2012版的全文吧，有多少來源寫得清清楚楚，可以參考下，光個重復性明顯是不夠的。

作者: 史錦順 時間: 2014-10-20 10:03
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   討論，就是表明觀點。“統一的結論”，有時是可以得到的；但大多數情況是得不到的。不能為討論設置障礙。誰說必須有統一的結論？當我兩年前以“一筆混沌賬”為題，指出GUM這個評定的弊病時，是有人反對的，說GUM對，評的是“可信性”。
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   這個題目，是GUM的題目。GUM是國際計量規范，是不確定度理論與不確定度評定的總規范，因此討論GUM的內容，是正常的。
   我提議討論這個題目，目的很明確，就是指出GUM的錯誤。
   njlyx首先響應，指出：“光有那20個測得值數據，就能“評估”出“測量不確定度”是極其荒唐的”。我認為這是向GUM開炮；因為憑20個數據算出“標準不確定度0.33℃”的正是GUM。GUM是八大國際學術組織的文件，是中國以及世界各國關于不確定度的計量規范的根據，是一切信仰不確定度論的人頂禮膜拜的偶像；njlyx這一炮開得好。
   njlyx說這種評定“是極其荒唐的”，我非常贊成！強烈支持！
   我發起這項討論的目的就是揭露此種評定的弊病；現已有njlyx的呼應，至少已是兩個人的共識。我將接下去一條一條擺道理，揭露GUM的蒙人的本質，相信必將撕破國際文件GUM的那層不可一世的神秘的面紗，會有越來越多人看透不確定度論的偽科學的本質。
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作者: 史錦順 時間: 2014-10-20 10:41
本帖最后由史錦順于 2014-10-20 11:13 編輯

horizen99 發表于 2014-10-20 08:58
仔細看下2012版的全文吧，有多少來源寫得清清楚楚，可以參考下，光個重復性明顯是不夠的。 ...

GUM的最晚版是JCGM100-2008，GUM到今天還沒出2008年以后的版本，哪里能找到GUM的2012版？你說的2012版，VIM是有的；但不是GUM。你讓看GUM全文，其實A類評定就是這些內容，GUM只給這些材料，其他用不上。這個案例是GUM指導怎樣評定A類不確定度的，就是這個評定方法，其他講得再多，對A類不確定度評定也用不上。現在討論的就是A類不確定度評定的弊病。這是GUM給出的算法，你認為對，說對的理由；認為不對，要說為什么不對。不該用泛泛的語言搪塞。不結合具體內容，不能或不敢于作出自己的判斷，看GUM全文多少遍，也不一定就明白。

作者: 都成 時間: 2014-10-20 18:23
本帖最后由都成于 2014-10-20 18:25 編輯

史老給出的是GUM的：“4.4 評定標準不確定度的圖解說明”下邊的4.4.3，其后邊的注說的很清楚：“考慮到高分辨數字電子溫度計已經普及，表1所列數據似乎并不真實，但這些數據僅用來說明問題，不必當作實際情況來解釋。”詳細內容請見附件。
史老拿這個作為一個完整的不確定度評定，還讓給出最終的不確定度評定結果，應該是勉為其難，我認為2#、3#和4#的質疑都是合理的，而不是對GUM的質疑。

評定標準不確定度的圖解說明.rar

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作者: 規矩灣錦苑 時間: 2014-10-20 23:57

史錦順發表于 2014-10-20 10:03
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討論，就是表明觀點。“統一的結論”，有時是可以得到的；但大多數情況是得不到的。不能為討論設置 ...

　　正如史老師所說，在技術討論中，觀點不一定會達到統一。但討論問題的已知條件必須是充分的，統一的，條件不充分不統一就會各說各，沒法討論。
　　如果史老師給出的案例僅僅是討論被測對象用A類評定方法評定的不確定度分量，不是討論被測對象測量不確定度的全部，也應該明確給出用什么東西測量什么的溫度，以20個測量結果的平均值作為測量結果，還是以單次測量的測得值作為測量結果。最基本的已知條件不充分是沒有辦法評定不確定度的。所以在已知條件不充分的情況下，我只能對未知的條件使用“假設”。
　　假設用某工作用溫度測量設備測量已達到穩定平衡的某溫度場，如爐溫或恒溫箱的溫度，對此測量過程進行不確定度的A類評定。首先，我們做了20次重復性實驗測量得到樓主的（一）給出的20個測量結果，用貝塞爾公式計算出實驗標準偏差S＝1.49℃，這個S＝1.49℃將永遠存檔備案，用于本測量方法的不確定度評定。因為給出的已知條件中并沒有告知對測量結果的要求是什么，現在就必須分成兩種情況來評定測量不確定度：
　　假設爐溫實際測量執行的《測量規范》或《作業指導書》并未規定測量多少次取平均值作為測量結果，那么測量者在實施測量時完全有理由測量一次就讀得爐溫的測量結果。此時的測量結果標準不確定度u就是重復性實驗得到的實驗標準偏差S，即u＝S＝1.49℃，取包含因子k＝2，則擴展不確定度U＝2.98＝3.0℃（因不確定度是評估而得到的，所以不確定度的最終結果不得超過兩位有效數字）。U＝3.0℃是20個測量結果中任意一個作為最終測量結果時的不確定度，如果是第二個測量結果 98.18，圓整到小數點后一位為98.2℃，與不確定度的末位數保持一致，則可以報告測量結果98.2℃的擴展不確定度U＝3.0℃，k=2。U＝3.0℃，k=2不是平均值100.14℃作為測量結果的不確定度。
　　假設爐溫實際測量執行的《測量規范》或《作業指導書》規定必須測量20次，取20次測量結果的平均值自我爐溫最終測量結果。此時的測量結果標準不確定度u就是存檔備案的重復性實驗得到的實驗標準偏差S除以實際測量次數N的平方根，即u＝S/√20＝0.33℃，取包含因子k＝2，則擴展不確定度U＝0.66℃。則U＝0.66℃，k=2是測量結果 t(平)=100.14℃的不確定度。同樣，如果規范或作業指導書規定測量３次取平均值作為測量結果，則u＝S/√3＝0.86℃，取包含因子k＝2，則擴展不確定度U＝1.7℃，三次測量的平均值也應該圓整到小數點后一位，保持與不確定度末位數對齊。
　　如上所述，測量規范和作業指導書規定如何給出測量結果，就必須按規定測量和給出，沒有討價還價的任何理由。如何給出測量結果也就決定了A類評定的不確定度怎么計算，并非千遍一律地用實驗標準偏差除以根號20，n=20是重復性實驗的次數，不是實際測量的次數N。實際測量次數N是測量規范的規定不允許隨意更改，重復性實驗的次數n并沒有具體規定多少次，而是越多越好，一般取n≥10。標準偏差的計算使用的是重復試驗次數n，測量結果的不確定度計算使用的是規定的測量次數N，測量結果的標準不確定度是S/√N，而非S/√n，當規定的N＝n時純屬是個意外，并非必須是N=n。

作者: 史錦順 時間: 2014-10-21 09:47

都成發表于 2014-10-20 18:23
史老給出的是GUM的：“4.4 評定標準不確定度的圖解說明”下邊的4.4.3，其后邊的注說的很清楚：“考慮到高分 ...

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   都成先生所言不錯。但對此段的評價以及在實踐（寫書、作文與測量計量工作）中的應用，我們二人是截然不同的。
   溫度測量的例子，是在“4 評定標準不確定度”這一大節中講的。第4大節包含的中節是“4.1測量模型化；4.2 標準不確定度的A類評定；4.3標準不確定度的B類評定；4.4評定標準不確定度的圖解說明 ”。第5大節是“確定合成不確定度”；第6大節是“確定擴展不確定度”。本例是4.4.3 ，如果指謫它關于合成不確定度與擴展不確定的問題，是不恰當的，因為還沒講。但是，此4.4.3條以前的內容，應該包括。其實，溫度測量評定的例子，典型地代表了“A類不確定度評定方法”：1 進行重復測量，記下重復測量的數據，2 求平均值；3用貝塞爾公式計算σ ；4 將σ除以根號N，得平均值的標準偏差 σ(平)。5 認定σ(平)是A類評定的標準不確定度。
   測量溫度的例子，用了A類評定的標準方法。因此具有典型的意義。中國的計量規范，JJF1001-2011、JJF1059-2012的A類評定的條款也是這樣。
   這里溫度測量A類評定的問題，表現在幾乎所有A類不確定度評定中。這些問題是：1 混淆兩類測量；2 混淆手段與對象；3錯用西格瑪；4 不懂得測量計量的“孤立”原則；5 單獨用A類評定，只表明分散性，丟掉了準確性。6 忽視計量標準的作用，忽視溯源性。
   沒有計量標準，評定不了測量儀器。不用計量標準，不確定度評定就是空架子（不確定度評定，不強調計量標準的作用）。
   看法不同是自然的。各抒己見，可以互相了解。達到共識難；但聽聽不同意見，是必要的。
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作者: 規矩灣錦苑 時間: 2014-10-21 11:50
　　溫度測量評定的例子，典型地代表了“A類不確定度評定方法”：1 進行重復測量，記下重復測量的數據，2 求平均值；3用貝塞爾公式計算σ ；4 將σ除以根號N，得平均值的標準偏差 σ(平)。5 認定σ(平)是A類評定的標準不確定度。但是還應該補充一句，認定σ(平)是以平均值作為測量結果時A類評定的標準不確定度，如果重復性實驗次數是n，實際測量結果是測量1次得到的，σ就是測量結果的標準不確定度，而并非σ(平)。
　　老師說不確定度評定“只表明分散性，丟掉了準確性”，這是事實。因為不確定度的確就是只表明分散性，且僅僅是分散性區間的半寬，準確性不是不確定度該插手解決的問題，而是誤差和誤差范圍該解決的問題。不確定度是泛指所有的測量過程和測量結果的不確定度，當然也包括計量檢定/校準這樣的測量活動，不確定度評定說的所用測量設備，對于檢定/校準這種測量過程就是指所用的計量標準，當然，對于一般的現場測量過程，所用的測量設備是工作用測量設備，“計量標準”是對測量設備進行“測量”時使用的測量設備，現場測量活動一般并不使用計量標準，或者說計量標準對測量結果的影響微乎其微可以忽略，為什么還要分析它給測量結果引入的不確定度分量呢？怎么會與“不強調計量標準的作用”掛上鉤呢？

作者: 史錦順 時間: 2014-10-23 09:13
本帖最后由史錦順于 2014-10-23 09:16 編輯

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                                 A類不確定度評定之弊病(1)
                                          ——混淆兩類測量
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                                                                                                                        史錦順
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   GUM的4.4.3條，是溫度測量A類不確定度評定的示范。它是A類不確定度的標準作法，體現出A類不確定度評定的幾種弊病。第一個弊病是混淆兩類測量。
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（一）兩類測量
   筆者提出一種關于測量分類的概念。按測量本身的性質和特點，將測量區分為基礎測量和統計測量。提出區分的標準。說明在測量計量工作中，不準出現基礎測量與統計測量交叉的情況。
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1 常量與變量
   經典測量學范疇內的測量，是認識一個量的量值，講究的是測準。當量值是變化的多個量時，首先要各個測準，然后用統計理論進行統計，以認識這些值的規律。在這種變量測量中，經典測量學只管前半段的測準問題，不處理后半段的統計問題。
   二十世紀六十年代后，隨著原子鐘的出現，隨著精確的時間頻率測量技術的發展，產生了經典測量理論或經典統計理論難以處理的問題，主要是發散困難（采樣次數N越大，方差越大）。阿侖方差就是為克服發散困難而提出的。阿侖方差的出現，標志著新的測量學說的登臺。阿侖方差已突破測量理論只講常量測量的框架。隨后，又出現“不確定度”論。
   筆者在計量測量學中正式引入變量的概念，將統計納入測量中。這個變量，不是指和量值本身大體可相比較的那種顯著的變量，而是變化量比被測量值小很多倍，而又比測量儀器誤差大若干倍的那種準變量。變量（即準變量）概念的入，將使測量計量學面目一新。
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2 測量分類的標準
   量分常量和變量。對常量的測量稱基礎測量。基礎測量（常量測量）又稱經典測量。對變量（準變量）的測量稱統計測量(變量測量)。
   基礎測量處理的問題是這樣的：客觀物理量值不變，測量儀器有誤差。相應的理論是誤差理論。統計測量處理的問題是另一種情況：客觀物理量的大小以一定的概率出現，而測量儀器無誤差，相應的理論是統計理論。
   所謂物理量值不變或儀器無誤差，都是相對的，不是絕對的“不變”或“無誤差”。
設物理量值的變化量為Δ(物)，測量儀器的誤差為Δ(測)，若
               Δ(物) ＜＜　Δ(測)                                                                   (1)
即物理量值的變化遠小于測量儀器的誤差，這種情況稱基礎測量（經典測量），適用理論是經典測量學。
   如果考察對象是物理量的變化，且有
               Δ(測)　＜＜　Δ(物)                                                                (2)
即測量儀器的誤差（包括系統誤差與隨機誤差）遠小于物理量的變化，這類測量稱統計測量。這種場合測量誤差可忽略。測得值的變化，反映被測量值本身的變化。
   （1）(2)兩式，是劃分兩類測量的標準。

3 兩類測量
第一類  基礎測量
   基礎測量是被測量的變化遠小于測量儀器的誤差的測量。被測量是常量，存在唯一真值。測量得到多個測得值，存在期望值，貝塞爾公式成立；用測得值的平均值代表真值，用平均值的標準偏差σ(平)表征；各隨機誤差范圍均方合成后加系統誤差范圍為總誤差范圍（簡稱誤差范圍）；誤差范圍稱為準確度。
第二類  統計測量
   測得到的多個值，每個值都是被測量的實際值；存在期望值，用單個值的標準偏差σ表征；有標稱值（目標值），講究準確度。
   兩類測量的表征量的重要區別：基礎測量用平均值的標準偏差（稱標準誤差），統計測量用單個值的標準偏差。二者差根號N倍。
   基礎測量的目的是獲得接近真值的測得值，講究的是測量誤差；統計測量獲得的每個值都是實際值，著眼點是獲得量值及其隨機偏差。
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4 分清兩類測量是對測量計量的基本要求
   測量的目的是認識被測量的量值，因此要求測量儀器的誤差盡可能小。小到什么程度？小到測量儀器誤差范圍滿足測量的準確度要求。
   計量的目的是判別測量儀器的合格性，即測量儀器的誤差是否符合指標。計量中，只判斷該儀器的誤差是否在指定的誤差范圍內，并不給出該儀器測量誤差的具體數值，因為計量是統計的抽樣，不可能保證所有情況下都是這個具體數值。保證的是不超出誤差范圍指標。
   檢定測量儀器的具體做法，一般是用一個量值標準被測量儀器測。量值標準的偏差范圍要遠小于被檢測量儀器的誤差范圍（所謂遠小于，一般指1/4到1/10）。測得值與量值標準的標稱值之差，就是測量儀器測量誤差。
   計量工作中不準出現兩類測量交叉的情況。此時表征量把測量誤差與被測量的變化量攪在一起，無法對任何一方作出合格性判斷。
   例如，用2E-6的頻率計去測量2E-7的晶振（經計量認定），這是基礎測量，表征量是頻率計的誤差；用2E-8的頻標比對裝置（計量過）測量上一臺2E-7的晶振，就是統計測量，表征量屬于晶振。如果用頻率計測量指標相近的晶振，就是兩類測量的交叉情況，這是糊涂官審混沌案，無解。
   測量工作者與計量者，在進行測量時，都要明確對測量的準確度要求，要選用合乎要求的測量儀器進行測量。
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（二）A類不確定度評定混淆兩類測量
   GUM的這個溫度測量例子，第一個弊病是沒區分是基礎測量，還是統計測量。測得值有那么大的變化，到底是溫度計引起的，還是溫度源引起的呢？說不清楚。不明確是兩類測量的哪一類，就沒法決定采用哪種數據處理方式。
   不區分兩類測量，是A類不確定度評定的通病。本例表現突出。
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   其實弄清所進行的測量是哪類測量是很簡單的。測量者必定知道自己所用的測量儀器的誤差范圍Δ(儀)。測量觀察到的數據變化記為Δ(數)，若
                  Δ(儀) ＜＜Δ(數)                                                                            （3）
則為統計測量。
   若被測量是常量（如質量、長度等），測量是基礎測量。若被測量可能變化，但測得值的σ比Δ(儀)小，可視為基礎測量。
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   本溫度測量的例子，如果溫度計是水銀溫度計（誤差范圍大致為0.2℃），則此溫度測量是統計測量，要按統計測量的處理方式處理。GUM不說明所用的是什么溫度計，就沒法判斷是哪類測量。
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作者: 都成 時間: 2014-10-23 17:09

史錦順發表于 2014-10-23 09:13
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A類不確定度評定之弊病(1)
...

      正如您所說：”GUM的4.4.3條，是溫度測量A類不確定度評定的示范。“其中的注也說的很清楚：“這些數據僅用來說明問題，不必當作實際情況來解釋。”您老抓著這個局部當成一個完整的不確定度評定來說事，合適嗎？
      您定義的兩類測量非常清晰，“左邊”是基礎測量“右邊”是統計測量，則“中間”就是基礎測量與統計測量交叉的情況，將是客觀存在的。您說不準出現基礎測量與統計測量交叉的情況，這是說不準就不準的嗎？。
      關于統計測量我們辯論過，這里再請問史老，從基準到各等級的計量標準直至工作計量器具的量值傳遞和溯源是基礎測量還是統計測量？請您多舉幾個統計測量的例子來說明如何用單值的西格瑪。請指出哪本不確定度評定專著或雜志中發表的不確定度評定例子誤將統計測量處理成了基礎測量。

作者: 史錦順 時間: 2014-10-24 11:11
本帖最后由史錦順于 2014-10-24 11:23 編輯

都成發表于 2014-10-23 17:09
正如您所說：”GUM的4.4.3條，是溫度測量A類不確定度評定的示范。“其中的注也說的很清楚：“這 ...

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都成質疑
   正如您所說：“GUM的4.4.3條，是溫度測量A類不確定度評定的示范”。其中的注也說的很清楚：“這些數據僅用來說明問題，不必當作實際情況來解釋。”您老抓著這個局部當成一個完整的不確定度評定來說事，合適嗎？
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史辯
   GUM是國際性的計量規范。“guide”是“指導”、“指南”，它的一切都有強烈的示范作用。為了說明道理，要舉例。舉例可以是實測數據，也允許編數據，只要能說明道理就行。GUM說“不必當作實際情況來解釋”，我并沒有指責數據本身的合理性。既然列出數據，就得恰當處理這些數據。因為本題是A類不確定的評定，我的評論也僅限于此，此帖后續的分析，將不涉及B類評定與擴展不確定度的弊病。用此例來否定整個不確定度評定，邏輯不通，是“以偏代全”，但我用此例來分析A類不確定評定，是合適的。沒見我的系列文章的題目嗎？就是A類不確定度評定之弊病（i）。
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都成質疑
   您定義的兩類測量非常清晰，“左邊”是基礎測量“右邊”是統計測量，則“中間”就是基礎測量與統計測量交叉的情況，將是客觀存在的。您說不準出現基礎測量與統計測量交叉的情況，這是說不準就不準的嗎？。
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史辯
   兩類測量的劃分，不允許出現交叉情況（混合測量），已是時頻測量計量的常規（通過選取測量儀器或計量標準來避開交叉的情況）。這里說明一點，就是對象的變化量，指被考察量的變化的實際值或指標值，哪個大取哪個。統計測量的一般條件是：
                  Δ(手段)  ＜＜  Δ(對象)                                                          （1）
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   在認知量值的狹義測量的情況下，條件（1）具體化為：
                  Δ(儀器)  ＜＜  Δ(被測量)                                                       （2）
   Δ(儀器)是測量儀器的指標，Δ(被測量)是被測量變化范圍的實際值或指標值（取大者）。
   例如，要求穩壓電源的電壓穩定度為0.3%，選用測量的電壓表的穩定度必須小于0.1%，就是滿足“統計測量”的條件，才能進行電源穩定性的表征。如果用穩定度0.3%的電壓表測量指標為0.3%的電源電壓穩定度，測量結果就是混沌賬。混沌賬是不允許的。
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   在檢定、校準等計量條件下，條件（1）具體化為：
                  Δ(標準)  ＜＜  Δ(被檢儀器)                                                       （3）
   計量標準（手段）的變化范圍指標Δ(標準)必須遠小于被檢儀器的變化范圍Δ(被檢儀器)，只有這樣，才能說檢定中的數據變化，都是屬于被檢儀器的。其實，這是計量的常規要求。這是符合統計測量的條件的。因此，我的一項重要發現是：計量是統計測量。統計測量的分散性的表征量是單值的西格瑪。計量是統計測量，計量中的分散性表達，必須用單值的西格瑪，而不能用平均值的西格瑪。
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都成問
   關于統計測量我們辯論過，這里再請問史老，從基準到各等級的計量標準直至工作計量器具的量值傳遞和溯源是基礎測量還是統計測量？請您多舉幾個統計測量的例子來說明如何用單值的西格瑪。請指出哪本不確定度評定專著或雜志中發表的不確定度評定例子誤將統計測量處理成了基礎測量。
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史答
   你問，我就答。辯論要很多話，這里只簡單答復。觀點不同是肯定的，以后再慢慢論。
   1 計量都是統計測量
   推行不確定度論之前，我看到的基準與計量標準的隨機誤差或隨機偏差（變化部分）的表征量，都是單值的西格瑪（有的給出1σ，稱RMS；基準多數如此；有的給出3σ，儀器與計量標準多如此）。為什么不能除以根號N呢？因為任何基準的建立，都有充裕的時間，測量100次很易做到；頻率基準與標準，測量一萬次也容易；倘可以將σ除以根號N的話，等于掩蓋掉基準的隨機變化量，這當然是不可取的。標準與測量儀器也大致如此。測量儀器總有隨機誤差，倘允許除以根號N,就必然掩蓋隨機誤差；況且N該等于多少，也沒法規定。計量的原則是“保證、保險”。用單值的西格瑪，是必須的。計量部門的檢定，是采樣檢測，廠家只有給出用單值的西格瑪表征的指標，才能確保合格；廠家如果按平均值的西格瑪給出指標，計量時，不合格的可能性很大。廠家沒必要、也不應該虛夸自己產品的指標。而除以根號N的作用，實際就是虛夸指標。
   常量測量，被測量是常量，測得值的變化是手段（測量儀器）引起的，是認識問題，認識不當可以改正，除以根號N是合理的、正確的。統計測量的變化量，由被測量引入，是客觀存在，不允許人為地縮小，就是不允許除以根號N.
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   2 不是個例，而是一般情況
   你讓我舉出不確定度評定誤將統計測量處理成了基礎測量的例子。我的回答是：不必也不該舉例子，全部如此，何必舉例？
   不確定度論是計量界興起的，20年來，主要用于計量。凡計量中的不確定度評定，都是要用到A類不確定度評定的，而一切A類不確定度評定，都是必須除以根號N的。而計量是統計測量；因此，凡計量的不確定度評定，用到除以根號N的地方，都是誤將統計測量當做基礎測量處理，都是錯誤的。
   頻率計量，有很長時間，拒不應用不確定度評定（見JJF1080-2007）。現在頻率計量的某些場合，也號稱“不確定度”，但與GUM的不確定度有本質的區別，就是對統計變量的統計，用阿侖方差，而不用A類不確定度評定。阿侖偏差是單值的西格瑪，這就避免了除以根號N的尷尬。
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   再說一遍，凡進行A類不確定度評定，必須遵守A類不確定度評定的規則，必須除以根號N。計量是統計測量。凡計量中除以根號N的地方，都是混淆了統計測量與基礎測量，因而都是錯誤的。——我這樣說，反對的人會很多（本網也有幾位贊成者）；但是，只要有道理，就不怕別人反對。這就是我的回答。

作者: 都成 時間: 2014-10-24 21:22

史錦順發表于 2014-10-24 11:11
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都成質疑
正如您所說：“GUM的4.4.3條，是溫度測量A類不確定度評定的示范”。其中的注也說 ...

      別的我們就先不去辯論，就來辯論一下您的兩類測量，兩類測量的劃分您可以說給出了定義，我們接受，認為是合理的（其實在教科書中對應的大致是靜態測量與動態測量）。但是，計量是否為統計測量？
1、計量檢定/校準的對象是：標準電阻、電感、電容、量塊、砝碼等等量具
      您說：“基礎測量處理的問題是這樣的：客觀物理量值不變，測量儀器有誤差。”，“即物理量值的變化遠小于測量儀器的誤差，這種情況稱基礎測量（經典測量）”。“測量儀器的誤差（包括系統誤差與隨機誤差）遠小于物理量的變化，這類測量稱統計測量。”您這里說的測量儀器在檢定/校準中就是指計量標準，對吧。
      上述量具大多是單值的，請問在滿足檢定/校準的參考條件的情況下，是否可以認為在檢定/校準的短時間內其量值是恒定不變的！如果是這樣，由于計量標準是有誤差的（大小會不同），哪么這種情況是基礎測量還是統計測量？顯然是基礎測量！不可能是統計測量！
2、計量檢定/校準的對象是：指示儀表、數字式儀器
      明白了量具的情況也自然會推及指示儀表或數字式儀器，例如檢定/校準100V測量點(可能是交流或直流，也可能是指示儀表或數字式儀器)，同樣請問在滿足檢定/校準的參考條件的情況下，是否可以認為在檢定/校準的短時間內其量值是恒定不變的？與量具相比可能沒那么穩，尤其是指示儀表，于是我們對該點做10次重復測量，算得的標準偏差是一個什么水平呢？通常是計量標準MPEV的十分之一左右，最壞也不會大于計量標準的MPEV，否則這個重復性也太差了。這種情況下是基礎測量還是統計測量？顯然不符合統計測量！還有什么樣的計量儀器符合統計測量？您說的都是統計測量。
   我的觀點是計量不是統計測量，這是我第三次向您表達這一觀點，也是最后一次。您認為計量是統計測量，可能是將被檢定/校準的對象的允差理解成了“物理量的變化”，得出“計量標準的誤差遠小于被檢校儀器的允差”，從而符合“測量儀器的誤差（包括系統誤差與隨機誤差）遠小于物理量的變化”，計量是統計測量的結論。
   這一觀點非常重要，將關系到您的許多帖子和文章。

作者: njlyx 時間: 2014-10-25 09:55

都成發表于 2014-10-24 21:22
別的我們就先不去辯論，就來辯論一下您的兩類測量，兩類測量的劃分您可以說給出了定義，我們接受 ...

“測量”與“統計”，可能還是當作兩件事情看待比較好？

史先生所指“計量”，或意對測量系統（儀器、設備...)的標定、檢定之類工作—— 對一些“已知量”【可能是局部特性“已知”——如只知道它“肯定是不變的常量”，但不知道量值具體是多少；也可能是在某個不確定度意義下的量值“已知”——如那些標準器】進行“測量”，然后基于此“測量”數據進行“統計”分析，獲得測量系統（儀器、設備...)的相關“指標”。其間可能是少不了“統計”工作，只是“統計”的對象是測量系統（儀器、設備...)特性的“隨機散布”，不是“被測量”的“隨機散布”。

對于常規的、針對未知量的“測量”，如果測得值出現“隨機散布”【這是多次‘重復’測量必然會出現的現象】，人們也通常愿意對這“隨機散布”的測得值進行“統計”分析工作......此時便要‘計較’如此“統計”的‘結果’到底反映了什么----是“被測量”的“隨機散布”？測量系統（儀器、設備...)特性的“隨機散布”？還是兩者的“混合體”？.....明白人自然知道是后者。只是現行的標規‘文字’對此曖昧不清，使得具體實施中出現許多被史先生批評的問題（本人尚未看到批得不對的地方），史先生區分“兩類測量”本意或為厘清此亂局，只是在你我看來不一定特別合適？

本人的大致認識是：針對史先生所指“計量”與對于常規的、針對未知量的“測量”，都有必要的后續“統計”工作要做。“計量”后的“統計”得到測量系統（儀器、設備...)特性的“隨機散布”特征值——諸如“測量不確定度”之類；常規的、針對未知量的“測量”的“統計”直接得到的是【“被測量”的“隨機散布”與測量系統（儀器、設備...)特性的“隨機散布”“混合體”】的“統計”特征值，如果能撇去已由“計量”得到測量系統（儀器、設備...)特性的“隨機散布”影響，便可得到“被測量”的“隨機散布”特征值。.....史先生所稱的“統計測量”或對應“測量系統（儀器、設備...)特性的‘隨機散布’影響可以忽略不記的情況”？

作者: 史錦順 時間: 2014-10-25 10:47
本帖最后由史錦順于 2014-10-25 11:04 編輯

都成發表于 2014-10-24 21:22
別的我們就先不去辯論，就來辯論一下您的兩類測量，兩類測量的劃分您可以說給出了定義，我們接受 ...

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   我的關于兩類測量的見解，是1997年提出的。你所引的兩類測量的劃分標準，是我僅僅對狹義測量（認知量值的情況）來說的。
   2011年6月，我在寫帖時，認識有個大變化，就是把研究對象從狹義的測量，擴大到整個測量計量學領域。就測量計量的整體來說，兩類測量的劃分標準要另寫。要更本質、更有概括性，而它又能在狹義測量的場合蛻化為原來的形態。新的表達方式，我帖中已說。重述如下：
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   就整個測量計量領域來說，統計測量的一般條件是：
                  Δ(手段)  ＜＜  Δ(對象)                                                          （1）
   Δ(手段)是手段的誤差或變化范圍，測量的手段是測量儀器，計量的手段是計量標準。Δ(對象)是對象的誤差范圍或變化范圍，測量的對象是被測量，計量的對象是被檢儀器。Δ(對象)指被考察量的實際值或指標值，取其中的大者。
   在認知量值的狹義測量的情況下，條件（1）具體化為：
                  Δ(儀器)  ＜＜  Δ(被測量)                                                          （2）
   Δ(儀器)是測量儀器的誤差范圍，Δ(被測量)是被測量變化范圍的實際值或指標值（取大者）。
   例如，要求穩壓電源的電壓穩定度為0.3%，選用測量的電壓表的穩定度必須小于0.1%，就是滿足“統計測量”的條件，才能進行電源合格性的判別。如果用穩定度0.3%的電壓表測量指標為0.3%的電源電壓穩定度，測量結果就是混沌賬。混沌賬是不允許的。
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   在檢定、校準等計量條件下，統計測量的一般條件（1）具體化為：
                  Δ(標準)  ＜＜  Δ(被檢儀器)                                                    （3）
   計量標準（手段）的變化范圍指標Δ(標準)必須遠小于被檢儀器的變化范圍Δ(被檢儀器)，只有這樣，才能說檢定中的數據變化，都是屬于被檢儀器的。其實，這是計量的常規要求。這是符合統計測量的條件的。因此，我的一項重要發現是：計量是統計測量。統計測量的分散性的表征量是單值的西格瑪。計量是統計測量，計量中的分散性表達，必須用單值的西格瑪，而不能用平均值的西格瑪。計量是統計測量，不能剔除異常數據。
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   請先生注意：統計測量的一般條件是（1），在計量場合具體化為（3）。先生把我的狹義統計測量的條件，用到計量場合，前提錯了。
   我提出“計量是統計測量”的判斷，其意義在于：
   1 計量中對測量儀器的表征，只能用單值的西格瑪，而不能用平均值的西格瑪；
   2 計量中不能剔除異常數據；
   3 計量必須符合條件（1），可以簡化為條件（3）。本質是選用夠格的計量標準。
   以上的第3條同于常規；而第1條與第2條是新認識，對實際工作有很強的應用意義。以往的“動態測量、靜態測量”說，沒有指出這些。
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   具體問題就不細說了。
   現將2011年6月的幾篇短文附后，說明我的認識有個發展的過程，也有助于理解兩類測量劃分的理論。
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附錄-
[11.2] 兩類測量劃分的必然性 —《新概念測量計量學》討論2 -
   我國古代，兩千二百年前，秦始皇統一中國后，搞標準化，有“車同軌”、“書同文”；在計量方面，統一度量衡。這在當時，實在是走在世界前面的大事。那時的計量，種類少。度是長度，量是容積，衡是稱重量。秦代的權，就是國家質量（俗稱重量）標準。
長度、容積、質量，都可看做是常量。近代測量，已有四百多年歷史，也主要是常量測量。伽利略、第谷、貝塞爾的天體測量，主要是距離、方位、時間的測量。三四百年間發展起來的經典測量理論，即誤差理論，是常量測量的理論。
   只有常量才有唯一的真值。誤差理論只對常量測量有效。真值就是客觀值、實際值、準確值。
   量分常量和變量。經典測量理論是處理常量測量的理論。變量本是客觀存在，以往的處理辦法是，先把量看做是常量，測準；然后再處理。對系統變化，給出其變化規律。例如晶振的頻率漂移率。如果是隨機變化，用統計的辦法處理。這種處理辦法，只適用于慢變化。
現代出現各種快變化的量，快到測量的過程中，量在變。這是和測量精度水平（精密度、準確度、分辨力等）的提高分不開的。對同樣一個量，用低分辨力的儀器測量，表現為一個常量，而用很高精度的儀器測，就可能表現為變量。
   例如一臺12伏直流穩壓電源，用三用表測其電壓，測十個數，都是12伏，即在分辨力為0.5伏的測量條件下，電壓是常量；用一臺分辨力達萬分之一的電壓表，測量十個數，各個不同，有千分之幾伏的變化，電壓量表現為變量。
   用準確度為萬分之一的電壓表測量穩定度千分之一的穩壓電源，這就是統計測量。測得值的變化，是被測量本身的變化。測得值代入貝塞爾公式計算西格瑪，西格瑪是分散性的表征（三倍西格瑪是隨機變化范圍），西格瑪不許除以根號N.這是和常量測量問題根本不同的。
   對某一特定隨機變量，當測量次數N較大，例如大于10時，隨著N的增大，西格瑪是個趨于恒定的量，它是隨機變量的固有特性。而西格瑪除以根號N，得到的商與根號N成反比，N越大它越小，不可能是量的分散性或變化性的表征量。
   上世紀60年代，我在計量院搞微波計量。當時幾項課題都要求有穩幅信號源。于是便成立一個小組來專門研制。對信號源穩定性的衡量，只能用單值的西格瑪，而不能用平均值的西格瑪（即不能除以根號N），這在當時是無爭議的共識。對信號源穩定性的測量就是統計測量。
   70年代后我主要搞頻率計量。頻率計量涉及的對象，主要是三類，第一類是頻率計、比對器、比相儀等表類測量儀器；第二類是標準源，有晶振、銣頻標、銫頻標等源類儀器，第三類是工程項目的分機指標和整機指標。頻率測量計量的特點之一是指標大都很高；第二個特點是精度指標跨度大，從1E-4到1E-12,跨越8個量級；第三個特點是測量速度極快，做些驗證性試驗，很容易；第4個特點是測量次數N都很大，一般取100。專門的實驗，N取1000，也很容易（測阿侖方差，令τ=10ms,N=1000,約1分鐘完成）。
   確定頻率計的誤差，必須有一個比頻率計誤差范圍小到1/10以下的標準頻率源。頻率計測得值的變化，及其示值與標準值之差，都是屬于頻率計的。這是經典測量，常量測量，本書稱為基礎測量。
   測量晶振的指標，則必須有比晶振指標高十倍以上（按美國的最新叫法是不準確度比晶振小到1/10以下）的測量設備（頻標加比對器），測得值的變化與偏差都是屬于被測晶振的，西格瑪不許除以根號N.這種測量本書稱為統計測量。
   《測量不確定度評定與表征指南》前言第三條講其適用范圍，說：“本規范主要涉及有明確定義的，并可用唯一值表征的被測量估計值的不確定度。……至于被測量呈現為一系列值的分布或取決于一個或多個參量（例如以時間為參變量），則對被測量的描述是一組量，應給出其分布情況及其相互關系”
   這段話，把測量對象劃分為兩類。一類是有唯一值的，可用不確定度這套理論；第二類是多值的，另作處理。這就是說，不確定度只用于常量測量。可惜，由于沒有明確的兩類測量的觀念，在不確定度的整套理論中，沒有真正貫徹，而是多處出現混淆甚至矛盾。
現在，明確地提出統計測量的概念，就可以使常量測量（基礎測量）與變量測量（統計測量）這性質不同的兩類測量，涇渭分明，從而避免混淆。
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[11.3] 兩類測量區分的四項功能—《新概念測量計量學》討論3
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   把測量劃分為兩類測量：基礎測量和統計測量，其意義是可以進行下列區分：1、西格瑪該不該除以根號N；2、能不能剔除離群數據；3、表征量該歸屬哪方；4、該如何選取測量儀器。
（1）該不該除以根號N
   搞技術測量，人們已養成習慣，測量不能只測一次，要多測幾次，求平均值。再進一步就是求西格瑪。得到的西格瑪該不該除以根號N，這要看所進行的測量是哪類測量。一般的認識量值的測量，當被測量可以看做是常量時是基礎測量，西格瑪要除以根號N.
如果測得值的變化量遠大于所用測量儀器的隨機測量誤差，那就是統計測量。這時測得值的變化是被測量本身的變化，西格瑪是變化量的表征量，不能除以根號N。
（2）能不能剔除離群數據
   測量剔除離群數據，這是一般測量計量書都講的。但這樣做，是有條件的，即只有基礎測量才能這樣做，統計測量是不能剔除離群數據的。因為在基礎測量中被測量是常量，離群值是認識不當產生的，認識不當要改正，故可舍棄；而統計測量的前提是儀器誤差遠遠小于被測量的變化量，出現的離群數據是客觀存在，故不能舍棄，而要找出原因，分別處理。如果是儀器原因，要換儀器；如是環境影響，要想法回避；最大可能而又是最重要的情況是離群數據由被測量引起，那就是有隱患，能解決該解決，不能解決就要按不合格處理。
   我在80、90年代，曾任幾代航天外測工程的計量師，負責分機整機的技術指標的測試、驗收工作。還應邀做關鍵指標的跟班測量。由于我進行的高精度頻率測量是統計測量（一般測量不找我），貫徹我的主張，出現異常數據，一定要找到原因，原因找到就會得到解決，而不舍任何一個數據。為找出原因，付出一些精力與代價，事實證明是值得的，也是必要的。記得有一次，短穩數據有離群數，要求研制者找原因，后來找到原因，是一個分機的直流穩壓電源出了點問題，改進了電源，異常數據就消失了。一次有異常數據，找到原因是鄰機有同頻干擾，后來分開放置，異常數據消失。還有一次出現異常數據，盡管出現概率小，我堅持找原因，開了幾個夜車，才找到原來是所用一臺交流電源變壓器的機械振動問題，換掉就好了。總之，在統計測量中，認識到異常數據是客觀存在，認真去解決，這有利于提高產品質量。異常數據的出現，是提示，是警告；不重視它，一舍了之，這種理論不當。
   當然，這個觀點的貫徹是有阻力的。開始有些頂牛現象，但我堅信出于公心，別人是會理解的。這正像我當前對不確定度論的揭露和對新的測量理論的宣傳，只要言之有理，自信總會有人能理解。有人不理解，沒關系，慢慢來。
支持我上述觀點（統計測量不舍異常數據）的第一人是國防科委測通所的丁國禎教授。他做為軍方代表，在出所鑒定會上，高度評價了我的理論和作法。
   至于曾對我的作法有抵觸的人，在工程獲獎之后，又來感謝我。我堅信好心總會有好報的。一時誤解，難免。人該看的遠些，看得開些。
（3）表征量歸哪一方
   在我從事一生的計量測量實際工作中，牢記并貫徹“分割法”“孤立法”的原則，嚴格防止出現測量手段與被測對象混淆的情況。對帶過的年輕人，教他們的第一課就是測量與計量要分清手段與目的這兩個方面。一經出現含混，就嚴格糾正。正因為有這個扎實的基礎，不確定度的風一來，就看出A類評定潛伏著混淆手段與目的的可能。細研究GUM測溫度的例子，以及后來看到的樣板評定的例子，原來都存在嚴重的手段與目的的混淆。現在明確提出區分兩類測量，就可避免這類混淆。
   前幾天看了一遍優酷網上的葉培德先生的關于不確定度的教學片。其中有一段，竟是對不確定度的嚴歷批評。葉先生說“被測量的問題怎能和測量儀器的問題混在一起？舉例說，用萬分之一的儀器，測量百分之一的被測量，那只能是比百分之一差，哪能評出儀器水平。”回想起我以前寫的評樣板評定的第一篇（一評樣板評定的實例，本版塊第4頁），葉先生的那個評定，只給一個頻率值，不搞所謂“A類評定”，正是葉先生這個觀點的貫徹。當時我寫到：
   10 老史稱贊此例評定的總體構思，即只評頻率計的測量不確定度，而不評被測對象的測量不確定度，即根本不理所謂的不確定度A類評定。這是違反不確定度的規則的，但這樣做是對的，這就避免了測量工具的性能與被測量變化二者的混淆。且看GUM上測量溫度的例子，溫度計的誤差與溫箱溫度變化攪在一起，真是混沌。慶賀本樣板評定跳出兩類評定的洋框框！
   兩類測量的化分，就可明確知道表征量歸哪一方，從而避免混沌。
（4）正確選用測量儀器
   測量有個特點，測量儀器與測量對象間總得先肯定一方，才能通過測量來確定另一方，以得到所要的信息。兩個都不知，就形成混沌帳。
當人們進行一項測量時，是按測量準確度要求來選用測量儀器的。在農貿市場，一個人在蘿卜車前買一個蘿卜，車前放著大臺秤不用，要用鄰攤位的電子案秤測，因為大臺秤，量程大.分辨力低，測一個蘿卜，誤差可能大到0.2kg，而用電子案秤測量，誤差不大于10g .
   稱一枚金戒子，又不能用電子案秤來測量，而必須用天平。每克約200元，要求測準到0.01克是正常的，一般天平可滿足要求。
   技術測量，測量者必須按任務要求選用測量儀器。在文化素質較低的年代，形成的憑經驗或常規辦事的情況，是可以的，但并不夠，還是應該科學化，要知道該怎樣選用儀器。
   以上這些都是基礎測量的選用儀器，根據準確度要求選定。現代測量，不全是常量測量，有些是變量測量。選用測量儀器，必須考慮這一點。頻率穩定度、電壓穩定度、溫度穩定度等等的測量，都是變量測量，稱統計測量。這時選用的測量儀器的誤差范圍要遠小于被測量的變化，才能測得到被測量的真實變化情況。
   樣板評定的測溫的例子，給出的溫度計誤差范圍是2攝氏度，其隨機誤差可能是1攝氏度或更小，測量恒溫箱的測量數據變化約為2攝氏度，這2攝氏度的變化，既像是溫度計的，又像是恒溫箱的，而最大的可能是恒溫箱與溫度計共同產生的。評下來1.8攝氏度的變化性，是恒溫箱的，不敢說，你溫度計誤差都2攝氏度；說是溫度計的也不像，不該有那么大。或許說既不是評恒溫箱的，也不是評溫度計的，而評定的是這次測量的可信性。當然，書可以念可以背，而實際有什么用呢，連測量結果是屬于誰的，都說不清，還有什么可信性？
遇到這種情況，處理很容易。換個誤差范圍0.1攝氏度的溫度計，一測便知。如果變化量仍為2攝氏度，則變化量是恒溫箱引起的；說明恒溫箱就是這個水平。如果變化量是0.5攝氏度，則說明恒溫箱是0.5攝氏度的水平，而原來用誤差2攝氏度的溫度計測量，選儀器不當。不換高精度溫度計，就只能是一筆混沌帳。
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[11.4]兩類測量區分的大例 —《新概念測量計量學》討論4

   這里講幾個有關兩類測量的大實例。
一經典測量理論的測量是基礎測量
   以誤差理論為主要內容的經典測量，已有四百年的歷史。誤差理論的核心概念是被測量有唯一真值。只有常量才有唯一真值，因此誤差理論適應的測量是常量測量，即基礎測量。由此，西格瑪除以根號N、舍棄離群值，都是合理的。表征量歸屬測量儀器，按需要的準確度選擇儀器。這些是人們都熟悉的。遇有變量測量，只能把慢變化的量，每組測量的時間內，瞬時地看做是常量。各測量組之間量值的變化，經典測量學不予處理，而由統計理論處理。至于快變量，即在測量過程中已有變化的變量，經典測量不能處理。
   經典測量理論在常量測量領域是正確的。它不越界去處理統計測量問題。

二阿侖方差的測量是統計測量
   著名的阿侖方差是美國人阿侖于1966年提出的，是年30歲。我的書專有一章講統計法的問題，其中特別講了阿侖方差的問題，其中也指出“阿侖方差理論有好的成分，正視發散困難，強調采樣時間，這些要發揚。”從兩類測量區分這個角度看，阿侖方差本身有個極大的明確點，那就是“表征頻率穩定度”這個大前提，就是說，它是表征頻率的穩定度的，也就是說，是處理變化量的特性的，與“單一值”，“唯一真值”這些概念無關；而是說，測量儀器誤差可略，被測量頻率測得值各個都是實際值，這時該怎樣測量并計算穩定度。因此“表征頻率穩定度的阿侖方差”這個名稱就界定它是描述變量測量的，變量測量就是統計測量。
   阿侖方差明確是針對變量測量的，它的數據處理，它的西格瑪就不除以根號N。阿侖方差規定數據取100組（每組兩個），卻不除以根號100。這是第一條。第二條是取200個數據，不剔除任何值，直接代入公式計算（由儀器自動處理，人干涉不了）。儀器選用的標準是：測量儀器的不穩定度必須比被測量的不穩定度小1/3以下。
   阿侖方差提出時，還沒用兩類測量的概念，但從實際出發，完全符合統計測量的條條框框。這說明，客觀規律是客觀存在，人們可以從不同的角度得到相同的認識

三不確定度論的測量是兩類測量的混淆
   以上二例，經典測量理論只管常量測量；而阿侖方差又只管變量測量。各有應用場所，能干啥不能干啥，很明白。可惜，阿侖方差沒能在一般變量測量中推廣。阿侖方差有些條件太苛刻。
   而當今八大國際組織推薦的不確定度論，用兩類測量的觀點去分析它，則是個混淆體。
   由于沒有界定不確定度是哪類測量，由一組測得值求得的西格瑪一律除以根號N（GUM說得明白，西格瑪除以根號N，才叫不確定度）。該不該把西格瑪除以根號N，這樣問題就來了。在時頻、電子、電學、熱學、聲學、放射性等類的測量中有大量變量測量。變量測量的表征量該是西格瑪，而不是西格瑪除以根號N。這一點是不確定度論不區分兩類測量產生的第一個弊病。第二個弊病就是上段提到的葉德培先生在錄像講課中揭示的，把被測量的變化與測量儀器的性能混同的問題。我認為這個問題是不確定度論的致命傷。不區分兩類測量，必然混沌，人們不會長久容忍。葉先生已在講課時揭露不確定度論的一大問題，希望葉先生有專論發表。
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[11.5] 兩類測量區分的舉例  —《新概念測量計量學》討論5
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一劃分標準
   測得值的變化，可能由測量儀器引起，也可能是被測量本身的變化。
設被測量的變化量是Δ(物)，測量儀器誤差范圍是Δ(測)，
               Δ(物) << Δ(測)--------基礎測量（常量測量）
               Δ(測) << Δ(物)--------統計測量（變量測量）
二各項目區分舉例
   1 長度
   一般被測的幾何量，變化都很小，長度測量大都是基礎測量。
   有一些特例，如齒輪的跳動量測量、表面粗糙度測量是統計測量。
   2 熱學
   溫度是易變量，統計測量多。要注意選取符合要求的溫度計，以避免出現兩種測量混淆的情況。
   3 力學
   質量測量一般是基礎測量。
   振動、流量一般為統計測量
   4電學
   凡涉及量值的穩定度的測量，都是統計測量。
   表與源是一對矛盾的兩個方面，表高源低，依表定源是統計測量；源穩而表低，由表定源是基礎測量；若已知源的指標很高，由此而檢定表，表此時是考察對象，這又是統計測量。
   5電子
   通常是統計測量。
   6 時間頻率
   頻率測量基本都是統計測量。好在全世界都用阿侖方差，已自動按統計測量處理，不需要再作兩類測量的區分。
有個特殊情況，源穩定，對頻率計來說，是唯一真值，如果是一般認識量值的測量，是基礎測量，可以除以根號N,可以剔除離群數據；但請注意，檢定頻率計時的測量并不是以相信測量儀器為基礎的一般的認識量值，而是已知信源的量值高穩定高準確，并依此來考察頻率計，此時，讀數的分散性（西格瑪）與離群數據，都是頻率計的客觀屬性，因此，既不能除以根號N，也不能剔除離群數據。檢定頻率計的測量是統計測量。阿侖方差的硬性規定是正確的。
   由此啟發我們想到，兩類測量的基礎測量，只在測量儀器是認識手段時，才可以除以根號N和剔除離群數據，若測量儀器是被認識的對象（檢定），不能作兩項操作。也可換個說法，高精度的標準源被被檢儀器測量，被檢儀器是被認識的對象，這時也是統計測量。（注：老史寫到這里，認識有突變，返回去修改了第5條）
   聲學、光學、輻射測量，因常常牽涉源的穩定性問題，大都是統計測量。
三總的認識
   如上，理一遍后，可以大概地說，在計量工作中所進行的測量操作，大多是統計測量。這提醒我們，計量工作對待“除以根號N”和“舍棄離群數據”這兩項操作，要十分慎重。只有在考察對象是常量時，才能進行這兩項操作。
我在一輩子的計量與工程檢測中，竟沒有進行過這兩項操作。是應該作而我沒作，還是根本就沒必要作，值得思考。
   我提出兩類測量概念的意義就在于，提醒人們，處理測量結果，像不確定度論那樣，一律除以根號N,是不對的；一般書上講的剔除異常數據，是有前提的，必須被考察的量是常量。況且計量是嚴格的測量，本不該出現離群數據。我也遇到過離群數據，但一定要找出原因，消除它，而不是簡單的舍棄。
   要說明一點，我是計量工作者，而不是教師，所熟悉的僅限于頻率與電子行業。討論涉及計量的普適規律問題，本文的舉例，有些勉強。不過跨行業也有其優點，有“他山之石可以攻玉的”的可能。阿侖方差規定，不許除以根號N、不許剔除離群數據。其他類計量的人，一定覺得離奇，但我認為，這是很值得其他類計量行業工作者思考一番的。

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[11.6] 關于兩項操作的反思 —《新概念測量計量學》討論6
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   討論兩類測量劃分的問題，涉及兩項操作：第一項操作是西格瑪除以根號N（以下簡稱第一操作）,第二項操作是舍棄離群數據（以下簡稱第二操作）。本文所稱兩項操作，就是指這兩項。兩項操作是經典測量學的重要內容，第一操作更是不確定度的定義點（見GUM,西格瑪除以根號N稱為不確定度）。本文的反思是：對計量來說，兩項操作該作還是不該作？說該作，沒有異議，本來如此；說不該作，似乎是怪論，下邊講我的反思，請看有沒有道理。
一測量與計量的區別
   計量概念比較專業，是指保證量值準確的活動。從自然科學的層面上說就是對測量儀器（包括標準）性能的測量。測量概念有廣義狹義兩種，廣義的測量涵蓋計量，狹義的概念單指對被測量的認識。凡是與計量對應講的測量，是狹義概念的測量。測量與計量的區別以測量儀器的作用為界，相信測量儀器，以測量儀器為準，求知被測量量值的是測量；考察測量儀器性能的測量是計量。
   用一臺電子秤稱一塊鋼塊，鋼塊的重量是常量，其變化量遠小于秤的示值變化，這是常量測量，即基礎測量。
   計量常常是測量的逆操作。為檢定電子秤，用這臺電子稱測量一塊砝碼，各方指標為：電子秤誤差范圍10克；1千克砝碼，誤差范圍0.25克。這時相信的是砝碼，以砝碼為準，來考核電子秤性能是否符合指標。由此，在此項計量中，砝碼是工具，而電子秤是認識對象。測量數據的變化，是被認識對象（被檢電子秤）的，是客觀存在，不可縮小，不能除以根號N；也不可舍棄離群數據。即不能進行兩項操作。
二在測量與計量中，如何區分兩類測量
   在測量中，兩類測量的區分條件是：
   設被測量的變化量是Δ(物)，測量儀器的誤差范圍是Δ(測)，
               Δ(物) << Δ(測)--------基礎測量（常量測量）
               Δ(測) << Δ(物)--------統計測量（變量測量）
   上述兩類測量的區分條件是對狹義的測量講的。對計量，該深入一步考慮。
   第一操作的本質是測量手段造成數據分散，除以根號N，以減小手段的影響。第二操作的本質是手段（測量操作及所用工具）有錯誤，有錯該糾正，即把離群數舍棄。計量時，同測量相比，手段與對象互相換位了。通常我們稱的測量儀器，既可能是手段，也可能是對象。而計量所用的計量標準，既可能是手段，也可能是對象。因此上述兩類測量區分的標準應更一般地表示如下。
   設對象的指標為Δ(客)，認識手段的誤差范圍是Δ(識)，
               Δ(客) << Δ(識)--------基礎測量
               Δ(識) << Δ(客)--------統計測量
三計量都是統計測量
   細想一想我們的計量，所用手段的指標必須比對象的指標高，即Δ(識)必須遠小于Δ(客)，因此，計量都是統計測量。
四計量不能進行兩項操作
   統計測量不能進行兩項操作。計量是統計測量，計量不能進行兩項操作。
   這句話，語出驚人。初看，似乎是違反常規的怪論；細想，頗有道理。試看：
   1 一臺原子頻標，其量值的分散性表征量是1σ。如果允許除以根號N的話，制作方總可以測量10000次，而使其分散性的表征量降低至σ的1/100。
   2 同樣分散性的一臺標準，倘允許除以根號N，甲測10次，乙測100次，丙測1000次，丁測10000次，各除以根號N，則表征量各異，且差距特大。
   3 據我所知，已有的國家基準，都按σ表達，沒有除以根號N的。
   4 測量儀器的分散性只能是σ，允許除以N，N無法取數。
   5 測量儀器可能有數據跳動的毛病，倘允許舍棄異常數據，則掩蓋了毛病。
   6 各項計量類別中，時間頻率的特點是準確性最高、自動化程度最高、國際共用性最高。頻率計量的方向代表了整個計量事業的發展方向。而頻率計量不進行兩項操作。
五不確定度理論不能用于計量
   計量不能對西格瑪除以根號N，而不確定度的定義點是西格瑪除以根號N,由是，計量不能用不確定度理論。
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作者: 都成 時間: 2014-10-25 13:23
請問史老，您說：“計量都是統計測量"，這里的”計量“是否為”從基準到各等級的計量標準直至工作計量器具的量值傳遞和溯源活動“，即我們的檢定/校準活動？我想確認的是檢定/校準是否為統計測量？

作者: 史錦順 時間: 2014-10-25 19:11

都成發表于 2014-10-25 13:23
請問史老，您說：“計量都是統計測量"，這里的”計量“是否為”從基準到各等級的計量標準直至工作計量器具 ...

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   是的。計量（檢定/校準）都是統計測量。具體地說，被檢者（計量的對象）測量儀器或被檢的下級標準，它們的變化，都是其固有性質，它們的量值，就是計量人員面對的、必須處理的統計變量。
   1 必須用單值的西格瑪表征分散性，不準除以根號N。而量值本身的表征量是量值的平均值。不能用單個的量值來表征對象。（注意隨機分布的中心是平均值。）
   2 每個量都是客觀存在，不準剔除異常數據。凡出現異常數據，要查明原因，改進克服之；在沒有異常數據的條件下，才能給出測量結果。
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   一個標稱值為10毫米的0級量塊（長度誤差范圍0.12微米，不同點的長度變化的最大允許值0.10微米），粗看起來，其長度值是個常量，這是人們把量塊與常用的千分尺、卡尺相比產生的想法。是的，在卡尺（誤差范圍約20微米）、千分尺（誤差范圍2微米）的角度看問題；不僅0級量塊，就是一根鋼棒的長度測量，也可以看成是常量測量，即基礎測量。
   然而檢定0級量塊的計量場合，長度計量裝置是激光波長標準（誤差范圍10納米）。
   注意，計量標準的誤差范圍為0.01微米。被檢的20個0級量塊，就算都合格，它們的尺寸偏差范圍是0.12微米，而每個量塊的不同點的長度差異，最大值可能是0.10微米。這就是說，以標準的10納米看問題，不同量塊的量值的可能差異，每個量塊不同點長度的變化量，12倍或10倍于計量標準。長度計量裝置激光波長標準在計量中是手段，而被檢的一等量塊是對象。對象的偏差或變化范圍十倍于被檢0級量塊的誤差范圍，因此是統計測量。這樣，用激光波長標準來檢定0級量塊，計量者的依據是手段，從手段的角度來看問題，來考察對象的問題，因此量塊的尺寸值的偏差與變化（幾十納米到120納米），就是統計變量。激光波長標準的誤差范圍幾納米（最大10納米），是可以忽略的。而對象（0級量塊）的偏差與變化，是被檢0級量塊的固有性質，不能縮小，即不能除以根號N；異常值也是客觀存在，不能舍棄，必須找到原因。異常數據不出現了，才是正常測量，才能給出測量結果。
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   我自認為：計量是統計測量這個觀點，有重要實用意義。歡迎你繼續提出質疑。能提出反例更好。一項理論，需要千錘百煉。
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作者: 都成 時間: 2014-10-25 20:26
本帖最后由都成于 2014-10-25 20:28 編輯

      感謝您的回答：計量（檢定/校準）都是統計測量。您自認為：計量是統計測量這個觀點，有重要實用意義。我認為您將計量認定為您確定的兩類測量中的統計測量是十分錯誤的，至少絕大多數不是統計測量。比較一下14#我的解釋和18#您的解釋就會明白差別在哪里，量塊我不太懂，但是標準電阻、電容、電感、砝碼其量值在校準過程中可認為是不變的，它怎么會是統計測量！
      我在14#已經說過，事不過三，也許是我解釋的不夠清楚，以致三次都不能使您改變觀點。也許是您對自己的學說過于自信，以致將校準對象的”實際誤差“偷換成”最大允許誤差“還津津樂道。
      您的影響力應該說很大，帖子也很多。提個小小的建議，國家計量院是我國的最高技術機構，也是您過去工作過的地方，那里有院士和許多研究員，您不妨與他們交流一下，就簡單說一下您確立的兩類測量，問他們計量是否為統計測量？與您觀點相同的熟人就不要找了。
      正如您認為的：計量是否為統計測量這個觀點，有重要實用意義。這對您在論壇中發表的許多帖子和文章同樣具有重要意義。

作者: 史錦順 時間: 2014-10-26 07:52
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                                       A類不確定度評定之弊病(2)
                                                               ——混淆對象與手段
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                                                                                                                     史錦順
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   GUM的4.4.3條，是溫度測量A類不確定度評定的示范。它是A類不確定度的標準作法，體現出A類不確定度評定的第二個弊病：混淆對象和手段。
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   一個巴掌拍不響。測量計量必有手段與對象這兩個方面。
   測量是用測量儀器求知被測量的量值。測量中，測量儀器是手段，被測量是對象。任何測量結果，測得值，測得值的變化，都是由被測量與測量儀器共同作用的結果。被測量與測量儀器是決定測量結果（量值與表征量）的兩個方面，兩個因素。必須采用“分割法”，或稱“孤立法”，才能明確測得值的偏差、測得值的變化，是哪個因素決定的。只知是兩個因素共同作用的，不行；分不清哪一方是決定性因素，就形成混沌賬。
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   GUM的溫度測量，就是對象手段不分的典型案例，是混沌賬，是無效的測量。因為弄不清高達5.8℃的溫度變化范圍，是溫度計的，還是溫度源的。
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   猜想1  被測對象是一個恒溫箱。溫度計是普通水銀溫度計，誤差范圍為0.2℃。如是，溫度計誤差可以忽略，測得值的變化是溫箱的溫度變化。
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   猜想2 被測量是正常氣壓下純凈水的沸點，所用溫度計是剛剛研制成的電子溫度計。由于水的沸點，基本是常量，其變化量可以忽略，測得值的變化是溫度計的示值變化。
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   GUM測量溫度的例子，混淆對象與手段，竟不知測得值的變化屬于哪一方，這是一筆混沌賬，這個測量是無效的、失敗的。
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作者: 史錦順 時間: 2014-10-26 12:09
本帖最后由史錦順于 2014-10-26 12:11 編輯

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                                 A類不確定度評定之弊病(3)
                                                                                    ——混淆兩個σ
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                                                                                                                                                史錦順
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   GUM的4.4.3條，是溫度測量A類不確定度評定的示范。它是A類不確定度的標準作法，體現出A類不確定度評定的第三個弊病：混淆兩個σ。
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   用貝塞爾公式算出的σ稱標準偏差。標準偏差分單值的σ，記為σ(單)；另一個是平均值的σ，記為σ(平)。σ(平)等于σ(單)除以根號N。N為測量次數。
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   σ(單)的特點是，隨著測量次數N的增大，σ(單)趨近一個常數。這表明，當N趨近于無窮大時，σ(單)的極限是個常數。此常數是σ(單)的期望值。統計變量的特定的分散性，對應于特定的σ(單) ，因此σ(單)是統計變量的表征量。
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   σ(平)的特點是，σ(平)是測量次數的函數，隨著測量次數的增大，σ(平)以根號N分之一的速率減小；當N趨于無限大時，σ(平)的期限值是零。σ(平)是個與測量次數N有關的不定值，且其期望值為零，因此，σ(平)不能當統計變量分散性的表征量。
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   σ(單)與σ(平)的區分，體現在實際操作上，就是“是否除以根號N”。
   對基礎測量來說，被測量是常量，測得值的隨機變化，是測量儀器的隨機誤差產生的。這是手段的問題。手段是可以而且應當改進的，因此取σ(平)，即將σ(單)除以根號N是正確的。
   對統計測量來說，測量儀器的誤差可略，測得值個個是被測量的真值。測得值的變化是被測量的實際變化。這個變化，必須如實反映，不得縮小。要用σ(單)來表征被測量的變化，不能用σ(平)。也就是說，統計測量的西格瑪，不能除以根號N。
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   A類不確定度評定，規定一律除以根號N，這對統計測量是錯誤的。
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   GUM的測量溫度的例子，沒給出測量儀器的指標，分不清是基礎測量還是統計測量，或者是混合測量。用西格瑪除以根號20當標準不確定度，符合A類不確定度評定的規則，但用來表征統計變量的分散性，是錯誤的。
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   可能1  被測對象是一個恒溫箱。溫度計是普通水銀溫度計，誤差范圍為0.2℃。如是，溫度計誤差可以忽略，測得值的變化是溫箱的溫度變化。
   測量是統計測量。求得溫度平均值t(平)=100.14℃，單值的標準偏差為σ(單)=1.5℃，溫箱溫度的測量結果為：
               t = 100.14℃±4.5℃
   測量結論：被測量的溫箱，溫度控制能力很差。
   而按GUM的處理，測量結果（k取2）為：
               t = 100.14℃±0.66℃
   GUM的處理，嚴重地夸張了溫箱的性能（高估約6倍）。
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   可能2  被測量是正常氣壓下純凈水的沸點，所用溫度計是剛剛研制成的電子溫度計。由于水的沸點基本是常量，其變化量可以忽略，測得值的變化是溫度計的示值變化。
   根據已有知識，水之沸點，可以當標準溫度，因而這個測量，是判別溫度計性能的“計量”。計量是統計測量。對100℃的水沸點，溫度計的測得值為
               t = 100.14℃±4.5℃
   測量結論：電子溫度計的誤差范圍高達4.6℃，性能很差。
   而按GUM的處理，測量結果（k取2）為：
                  t = 100.14℃±0.66℃
   GUM的處理，嚴重地夸張了電子溫度計的性能（高估約6倍）。
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   總之，GUM的測量溫度的例子，是按A類不確定度評定的規則計算的，把西格瑪除以根號N，這是錯誤操作。
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作者: 規矩灣錦苑 時間: 2014-10-26 13:41
　　首先，計量有廣義和狹義兩種定義，必須確定史老師所說的“計量”是什么，根據史老師的帖子內容應該說史老師的“計量”是狹義計量定義，專指計量檢定和計量校準，不包括其它計量活動，因此我們可以把廣義定義的關于“測量”的科學局限于僅指檢定/校準，凡是遇到“測量”一詞通通理解為專指檢定與校準這種特殊的測量活動，被測對象即被檢儀器和量具，使用的測量設備理解為使用的計量標準，測量結果理解為檢定/校準結果，測量結果的不確定度理解為校準結果的不確定度，測量誤差理解為校準結果的誤差，而不允許一方面講計量校準這個特殊測量活動的規律和理論，另一方面延伸到廣義的計量（測量）范圍。那么，在此基礎上討論：
　　1統計測量與常量測量的分類標準
　　史老師將測量分為統計測量和常量測量，設Δ(物)是被測量變化量，Δ(測)是測量儀器誤差范圍，“分水嶺”是：Δ(物) << Δ(測)--------基礎測量（常量測量）； Δ(測) << Δ(物)--------統計測量（變量測量）。
　　符號“＜＜”是遠比符號“＜”表示的含義小很多的意思，那么，都成老師所說的一種情況，Δ(測) 并不“＜＜” Δ(物)，而是兩者基本相當的“≈”，或者略小于“＜”，即Δ(測) < Δ(物)時的測量，這樣的測量應該是統計測量還是常數測量呢？
　　2計量校準是統計測量還是常量測量？
　　計量檢定/校準是用計量標準為測量設備去測量被檢儀器的示值，計量標準值的變化量顯然應該小于被檢儀器示值的變化量，即： Δ(測) << Δ(物)，根據史老師的劃分標準，計量校準這個測量活動應劃歸“統計測量”。但，統計測量的測量結果需要多次測量根據統計分析才能獲得測量結果，通過單次測量就獲得被測對象的測量結果不能稱為“統計測量”。在日常檢定/校準工作中，我們所見到的計量檢定員在進行測量設備的檢定/校準時對每個受檢點真的是都經過“多次檢定”才給出檢定/校準結果嗎？憑心而論，除非檢定規程強制規定必須檢定多少次才能計算出檢定結果的極個別情況外，絕大多數檢定人員都只是檢定一次就給出檢定結果，這說明了檢定人員絕大多數情況都違規呢，還是說明檢定/校準活動并不是“統計測量”范圍呢？所以我贊同19樓都成老師所說“將計量認定為……統計測量是十分錯誤的，至少絕大多數不是統計測量”。
　　3不確定度評定并不關注統計測量還是常量測量
　　不確定度評定并不關注測量過程屬于統計測量還是常量測量，直接測量、間接測量；絕對測量、比較測量；統計測量，常量測量；……，無論用什么方法測量，測量方法均反映在測量模型之中。不確定度評定必須依據測量方法正確書寫測量模型，根據測量模型實施評定。因此統計測量也好，常量測量也罷，用其測量方法測量最終要獲得測量結果，測量結果就是測量模型的“輸出量”，與輸出量密不可分的其它量均為“輸入量”，測量方法不同，輸出量與各輸入量自己的函數關系就不會相同，靈敏系數也就不會相同，不確定度評定結果當然也不會相同。這就是不確定度評定方法的科學性所在，不確定度評定只評定測量結果的不確定度，測量結果的來源反映在測量模型之中，即測量模型本身已經反映了測量過程是個什么測量方法，因此在具體實施不確定度評定時，不能再重復考慮測量過程是統計測量還是常量測量。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2014-10-26 23:00
修改說明：
　　因為拼音輸入沒有注意，22樓帖子的倒數第三行“之間的”打成了“自己的”，因時間已不允許對原帖修改，現在只有另用一個帖子修改。應將“輸出量與各輸入量自己的函數關系就不會相同，靈敏系數也就不會相同，……”，更改為“輸出量與各輸入量之間的函數關系就不會相同，靈敏系數也就不會相同，……”。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2014-10-26 23:24
　　對22樓第2條的補充：
　　用測量儀器校準一個電阻、電容、電感、砝碼、量塊、光滑塞規、……等實物量具時，雖然作為計量標準的測量儀器示值誤差允許值將小于被檢對象的偏差允許值，但實物量具被認為是極其穩定的測量設備，其變化量卻非常小，可視為0，但所用的校準儀器不是實物量具，穩定性往往大于被檢實物量具，即，將可能出現Δ(測) ＞ Δ(物)，而嚴重違反Δ(測) << Δ(物)，這種情況更說明史老師16樓關于“計量都是統計測量”的結論是值得認真思考的。

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