論不確定度區間公式(5) ——統計變量與真值群
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史錦順
- （一）不確定度理論的處理對象，包括統計變量
GUM符號表
Xi 與被測量Y有關的第i個輸入量。
注：Xi 可以是物理量或隨機變量。
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GUM 4.1.1
很多情況下，不能直接測得被測量Y，而是由N個其他量X1，X2，…，XN通過函數關系f來確定
Y=f(X1，X2，…，XN)
注：1為了節省符號，對物理量（被測量）和代表該量可能觀測到的隨機變量，在本導則中使用同一符號。
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由上可知：不確定度理論所處理的測量，被測量既包括常量（真值唯一的物理量），也包含變量，即統計變量。
- （二）不確定度區間包含真值群
《JCGM 200-2012》
2.26 (3.9) measurement uncertainty
non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used
2.26 測量不確定度
根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。
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NOTE 2 The parameter may be, for example, a standard deviation called standard measurement uncertainty (or a specified multiple of it), or the half-width of an interval, having a stated coverage probability.
此參數可以是諸如稱為標準不確定度的標準偏差（或其特定倍數）或是說明了包含概率的區間半寬度。
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2.36 coverage interval
interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available
2.36 包含區間
基于可利用的信息而確定的區間，此區間以指定概率包含被測量的真值群。
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2.37 coverage probability
probability that the set of true quantity values of a measurand is contained within a specified coverage interval
2.37 包含概率
在指定的包含區間內，包含被測量真值群的概率。
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由上，不確定度區間包含有真值群。
誤差理論的量值區間中，包含真值，但真值是唯一的，區間限定該真值存在的范圍。
不確定度理論的區間中，既包含一個群體——真值群，也包括真值群可能占而未占的區間（誤差區間）。總之，不確定度區間由量值群區間與測量誤差區間共同構成。
- （三）不確定度理論的測量是混合測量
通常測量分兩類：基礎測量與統計測量。
基礎測量的被測量為常量或慢變化量，滿足如下條件：
Δ(變) ＜＜ Δ(測) （1）
統計測量的被測量是統計變量，滿足如下條件：
Δ(測) ＜＜ Δ(變) （2）
其中Δ(變)是被測量的變化； Δ(測)是測量儀器的誤差。
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基礎測量，被測量是常量，有唯一真值，表征量是儀器誤差，用平均值的西格瑪，即西格瑪要除以根號N。可以剔除異常數據。
統計測量，被測量是統計變量，測量儀器誤差可略，測得值各個是真值，真值蛻化為量值，被測量是個量值群（真值群）。表征量是被測量的分散性（穩定性），用單值的西格瑪，不準除以根號N。不能剔除異常數據。
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不滿足公式（1）、公式（2）兩個條件的測量，是混合測量。混合測量還可以理解為是既包括基礎測量、也包括統計測量的測量。
混合測量的特點：被測量的變化與測量儀器誤差這二者，都不能忽略。也就是說：測得值的變化，既包含被測量的變化，又包含測量儀器誤差。對混合測量，沒有合理的處理方式，通常要避開。較好的方法是選用檔次較高的測量儀器，使其成為統計測量。時頻測量與計量，天天都這樣做，早已是常規，早已是常識。
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本文（一）指出：不確定度理論的處理對象，包括統計變量；本文（二）指出：不確定度區間包含真值群。據此，筆者判斷：不確定度理論針對的對象，是混合測量。這是不確定度理論錯誤多多的根源，是不確定度評定弊病多多的根源，是不確定度推廣以來的一切混沌、混淆的根源。在混合測量中打轉轉，導致不確定度理論與不確定度評定沒有出路。
一旦理清問題，避開混合測量，也就沒有不確定度論存在的土壤，不確定度論也就消亡了。
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