計(jì)量論壇
標(biāo)題:
論不確定度區(qū)間公式(4)——混合測量的混沌性
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作者:
史錦順
時間:
2014-9-24 16:26
標(biāo)題:
論不確定度區(qū)間公式(4)——混合測量的混沌性
本帖最后由 史錦順 于 2014-9-24 16:28 編輯
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論不確定度區(qū)間公式(4)
——混合測量的混沌性
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史錦順
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(一)兩類測量劃分的必要性
人們?nèi)粘I畹臏y量,交易中的測量,一般工程中的測量,大多數(shù)是常量測量。經(jīng)典測量理論,對象是常量測量(包括慢變化量的測量)。常量測量中,被測量不變,有唯一真值,講究的是測量誤差。這是一切測量的基礎(chǔ),稱其為基礎(chǔ)測量。基礎(chǔ)測量取平均值為測得值,取平均值的西格瑪為隨機(jī)誤差,三倍西格瑪為隨機(jī)誤差范圍。誤差范圍等于隨機(jī)誤差范圍與系統(tǒng)誤差范圍之和。誤差范圍稱準(zhǔn)確度。這些是人們所熟知的。
對快變化量的測量,是變量測量,又稱統(tǒng)計(jì)測量。統(tǒng)計(jì)測量要求測量儀器誤差范圍遠(yuǎn)小于被測量的變化。最好要小于1/10,頻率測量就這樣要求。達(dá)不到小于1/10,最差也要小于1/3。這就是孤立法或稱分割法,這樣才能確定偏差特性(分散性)是屬于被測對象的。
被測量的變化與測量儀器的誤差差不多,是混合測量。混合測量,不能確定測得的偏差是由測量儀器引起的還是由被測量引起的,這就形成混沌帳。除物理常數(shù)測量以外,對一般的測量,對一般的精密測量,這種混合測量是無效的測量。
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醫(yī)院里用的體溫計(jì),誤差范圍是0.15℃。人正常體溫是35.5℃到37.5℃。用此類體溫計(jì)測出的體溫,誤差范圍是0.15℃,醫(yī)生可據(jù)以判別患者是否發(fā)燒。如測出患者甲體溫38℃,則可斷定是發(fā)燒了。如果用誤差范圍為2℃的溫度計(jì),測出患者乙體溫是38℃,則無法判斷他是否發(fā)燒,因?yàn)榇巳梭w溫很可能是正常的。
也許有人說,這么簡單的事,誰不明白。我要說明:這是在誤差理論指導(dǎo)下,人們習(xí)以為常的知識。大家都會,甚至忘了誤差理論的潛移默化的影響。
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無論在理論上還是在實(shí)踐上,測量者都必須分清自己的測量是基礎(chǔ)測量還是統(tǒng)計(jì)測量。
對統(tǒng)計(jì)測量,必須選用誤差范圍可略的測量儀器。如果測量儀器的誤差范圍與被測量的變化范圍差不多,或不知道所用儀器的誤差范圍,則無法確定測得值的表征量(西格瑪),是測量儀器的,還是被測量的,那就形成混沌賬。
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(二)GUM測量溫度例子是混沌賬
我們看一個兩類測量劃分的反例——不確定度評定的樣板。
材料引自GUM 2008版 4.4.3(葉德培《測量不確定度》47頁)。測得值如下(單位攝氏度):
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96.90/98.18/98.25/98.61/99.03/99.49/99.56/
99.74/99.89/100.07/100.33/100.42/100.68/100.95/
101.11/101.20/101.57/101.84/102.36/102.72
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此例未說明溫度計(jì)的指標(biāo),于是弄不清數(shù)據(jù)的變化是測量儀器的誤差引起的,還是被測溫度本身的變化,一筆混沌帳。
猜想1 溫度計(jì)是誤差范圍為0.2℃的水銀溫度計(jì),測量對象是溫箱。測得值的變化是溫箱的溫度變化,結(jié)論是:溫箱控溫能力很差(偏差范圍4.5℃)。
猜想2 被測對象是水的沸點(diǎn),標(biāo)準(zhǔn)氣壓下,沸點(diǎn)為100℃;所用溫度計(jì)是剛制成的電子溫度計(jì)。測得值的變化由此溫度計(jì)引起,結(jié)論是:溫度計(jì)性能很差(誤差范圍4.5℃)。
GUM的這個例子,到底是哪種情況呢?無法得知。國際規(guī)范舉出這樣例子,說明不確定度論沒有區(qū)分手段與對象的概念,不懂分割法。不知道兩類測量劃分的必要,不懂得選擇測量儀器的必要性。
這個例子的測量結(jié)果是一筆混沌賬。這是個無效的測量、失敗的測量。
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再分析一下數(shù)據(jù)處理的問題。
此例溫度測得值的平均值是100.14℃,變化范圍是96.90℃到102.72℃。下半寬為3.24
℃;上半寬是2.58℃。
如此大的變化,是溫度計(jì)問題嗎?不像,最普通的水銀溫度計(jì),誤差也在0.2℃以下。從其0.01℃的分辨力來看,大概是優(yōu)于普通溫度計(jì)的電子溫度計(jì)。數(shù)據(jù)的變化,應(yīng)該是被測量的變化。
這個問題,我認(rèn)為是變量測量,是統(tǒng)計(jì)測量問題。用統(tǒng)計(jì)理論處理此問題,求得σ,就是溫度分散特性;Δ= 3σ= 4.5℃是偏差范圍。實(shí)測數(shù)據(jù)20個,都在所給區(qū)間內(nèi),符合邏輯。
請看GUM的處理。σ除以根號20,得不確定度u=0.33℃,此為標(biāo)準(zhǔn)不確定度;按GUM常例,k取2,于是得擴(kuò)展不確定度U=0.66℃. 即包含區(qū)間的半寬是0.66℃. 區(qū)間高端是100.80℃;區(qū)間低端是99.48℃。對照實(shí)際數(shù)據(jù),高端排除7個數(shù),低端排除5個數(shù)。
一共才20個數(shù)據(jù),不確定度論算出的區(qū)間,竟只包含8個數(shù)據(jù),而排除12個數(shù)據(jù)。什么置信區(qū)間?什么包含區(qū)間?置信不可信,包含區(qū)間不包含。不確定度真不是東西!
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GUM是不確定度理論與不確定度評定的指導(dǎo)書,出現(xiàn)這個例子,其基本原因就是不確定度論沒有兩類測量劃分的思想,是“混合測量”,是“綜合處理”,不能區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)的分散是測量儀器的問題還是被測量的問題,于是,形成混沌賬。
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接觸不確定度以來,我長期不理解國際規(guī)范怎么會給出這樣蹩腳的例子。近期考究不確定度區(qū)間,推導(dǎo)其公式,方體會到不確定度本來就是面對混合測量,沒有兩類測量區(qū)分的概念,出現(xiàn)混淆,有其必然性。混合測量導(dǎo)致混淆,導(dǎo)致混沌。
理論要明白,理論要能用。混淆不行,混沌不行。
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(三)區(qū)分兩類測量,避開混合測量
實(shí)行“孤立法”,是避免混淆、避免混沌的有效方法。這就要選擇較高水平的測量儀器,避免形成混合測量。
要知道所用儀器的誤差范圍指標(biāo)。如果測得西格瑪遠(yuǎn)大于或不小于測量儀器的誤差范圍,就要按統(tǒng)計(jì)測量的標(biāo)準(zhǔn)重新選用測量儀器,使測量儀器的誤差范圍遠(yuǎn)小于西格瑪,則測得的的分散性屬于被測量。要用單值的西格瑪表征被測量的統(tǒng)計(jì)分散性。不準(zhǔn)除以根號N,不許剔除異常數(shù)據(jù)。
若測得的西格瑪小于測量儀器的誤差范圍的一半,則按基礎(chǔ)測量處理。
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區(qū)分兩類測量,對測量工作十分重要。必須清楚地知道是統(tǒng)計(jì)測量還是基礎(chǔ)測量。要選用測量儀器,避開混合測量。當(dāng)選用比測量任務(wù)要求高3倍以上的測量儀器時,就已經(jīng)有效地運(yùn)用了孤立法。可以按統(tǒng)計(jì)測量處理。
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