例2:砝碼校準，將被測砝碼的質量與具有相同標稱值的標準砝碼相比較。若被校準砝碼和標準砝碼的折算質量分別為
mx和
ms，測得兩者的質量差為
Δm，于是被校準砝碼折算質量
mx的計算公式為:
mx=
ms+
Δm
考慮到標準砝碼的質量自最近一次校準以來可能產生的漂移
Δmd，質量比較儀的偏心度和磁效應的影響
Δmc，以及空氣浮力對測量結果的影響
δB后，其數學模型成為:
mx=
ms+
Δm+
δmd+
δmc+
δB
模型中等式右邊的第一、二項為未修正的測量結果。該測量不存在值得考慮的系統誤差，也就是說，在數學模型中不存在對系統誤差的修正值。等式右邊的第三、四、五項為對三項隨機誤差分量的修正量。與數學模型通式之間的對應關系為:
在建立數學模型時，未修正的測量結果和系統誤差的修正值通常都能比較容易地得到解析形式的數學表達式。惟有隨機誤差的修正值無法得到其解析形式的表達式。因此只能在數學模型中簡單地加上一項，表示對隨機誤差的修正值。根據隨機誤差的定義，無限多次測量結果的隨機誤差的平均值等于零，因此這些項的數學期望為零。也就是說，增加這些修正值后不會對被測量的數值有影響。需要知道的是這些修正值的可能取值范圍，通常可以由測量者的經驗或輔助的實驗測量得到。再由假定的概率分布，可以通過B類評定估算出它們的標準不確定度。
有些測量，其計算公式中可能僅包含各影響量的積和商，即被測量可以用下述函數形式表示:
例3:在用原子吸收光譜法測定陶瓷容器中鎘的溶出量的實例中，被測量為被醋酸溶液浸泡的容器單位表面積鎘的溶出量
r，它可以表示為:
式中:
ρ0——醋酸浸取液中鎘的質量濃度；
VL——醋酸浸取液體積；
aV——被醋酸溶液浸泡的容器表面積。
考慮到還有三項隨機誤差在上述公式中未反映出來，它們分別是浸泡溫度、浸泡時間和醋酸的體積分數對測量結果的影響，于是最后采用的數學模型成為:
在該數學模型中，
是未修正的測量結果，
ftemp、
ftime和
facid分別是相對于三項隨機誤差的修正因子，它們的數學期望均等于1。在本例中不存在值得考慮的系統誤差。
由此可見，寫出符合要求的數學模型并不難，關鍵還是要找到所有能影響測量結果的誤差來源。一般先根據測量的最基本原理導出被測量的基本計算公式，然后考察該計算公式是否已經對所有的系統誤差進行了修正，否則就補充加入其余未考慮的系統誤差分量的修正值(或乘以修正因子)，最后再加上對所有隨機誤差分量的修正值(或乘以修正因子)。只要對測量工作有一定程度的了解，寫出計算公式和系統誤差修正值的函數形式對大部分測量人員并不困難，因此要做的僅是簡單地將所有需要考慮的隨機誤差的修正值(或修正因子)補充進入數學模型。
必須注意，即使對于相同的被測量和相同的測量方法，數學模型也不是一成不變的。隨著所選擇的影響量的不同，對測量不確定度評定所要求的嚴密程度的不同，其數學模型也可能會有所不同。
此外，對于測量儀器和量具的常規檢定或校準來說，還必須注意兩者在數學模型上可能存在的微小差別。當被測對象是測量儀器時，由于儀器本身一般不提供標準量值，其量值需要用其他測量標準進行標定。故在進行測量不確定度評定時，被測量應該是測量儀器的示值誤差
Ex，因此其數學模型需寫成示值誤差的形式，即“
Ex=……”。當被測對象是實物量具時，由于實物量具本身能提供一個標準量值，故在進行測量不確定度評定時，被測量既可以是其相對于標稱值的偏差(相當于示值誤差)，也可以是它所提供的量值。也就是說，其數學模型既可以寫成“
y=……”的形式，也可以寫成“
Ex=……”。由于兩者之間僅相差一個標稱值，而標稱值是一個規定值而不存在不確定度，因此兩種數學模型在不確定度評定時毫無差別。
