不確定度理論的五大難關(5)
——第五關:賭城歧途
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史錦順
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(一)誤差研究的方法
誤差研究是測量計量學的基本任務之一。就筆者的閱歷,談一談誤差研究的方法。
1 理論分析法
計量標準的建立,測量儀器新方案的提出,測量方案的制定,有關誤差部分,第一步是理論分析。
首先是選取物理機制,建立測量模型。
寫出物理公式,寫出計值公式,聯立而得測量方程。
物理公式體現客觀規律。物理公式中的值是真值,測得的量、認定的量與真值的差,是誤差元,誤差元絕對值的一定概率意義下的最大可能值,就是誤差范圍。
區別測量方程中的常量與變量,用小量分析法或用微分法對變量進行微分,得到誤差元,再把誤差元合成為誤差范圍,就完成了理論分析。
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2 實驗證實
誤差理論的實驗證實,是非常重要的,但比較難。書上有許多誤差分析的實例,有些經過證實,有些沒有單項證實,可能有錯。
實驗證明的第一個方法,是整體證明。測量儀器的誤差分析對還是不對,就看研制出的儀器的誤差指標合格不合格。合格性判別靠計量標準。因此,誤差分析對不對,歸根結底要靠計量標準
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3 外推法
建立基準,沒有上級標準,要求有獨立的誤差分析,但怎樣證實?為了驗證儀器單項誤差對不對,怎樣做實驗?
本人提出“外推法”。因為實際的誤差量都很小,常常在測量儀器的誤差范圍內,直接驗證單項誤差,鑒別力低,無法直接測量驗證。外推法是故意設置較大的偏差量,在大尺度下驗證誤差公式,再外推到實際的情況。
我在計量院工作期間的一項工作,是判別波導測量線誤差公式的正誤,用的是“外推法”。因為測量線不便給出總體指標,國際上的測量線產品,都是分項指標。檢定要用誤差公式,應用也要用誤差公式,而單項誤差沒有實物標準可依,這就必須判斷各種公式的正誤,從而選用正確的公式。
實驗結果,肯定了教科書上的幾個公式,也否定了教科書上的幾個公式。文章的題目是《測量線檢定與誤差公式的實驗鑒別》,發表在《無線電技術》1976年第10期。
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(二)統計方法的局限
蒙特卡羅法,是統計理論的重要方法。
該方法的基礎是:
1 隨機量
2 分布性質
3 大量采樣(數千到數萬),
4 高速計算
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測量計量的特點是:
測量依靠測量儀器,測量的水平決定于測量儀器的水平。
計量依靠標準,標準必須能溯源,源頭是固定的基準。基準是計量單位的復現值。單位是國際會議的定義值,是確定的、單一的值。
從根本上說,計量單位、基準、標準、測量儀器給出的值,都基本上是肯定值、確定值,而不是隨機量。或者說,量值的主要部分是常量,是確定量,僅僅有極小的一部分才是隨機的。
測量結果由測得值加減誤差范圍構成。測量儀器的誤差范圍是1%,則測量結果中99%是確定的,僅1%是誤差范圍。在誤差范圍中,系統誤差又占大部分,隨機誤差僅是小部分。
對標準、基準的情況,更突出。10^-6的標準,隨機部分小于百萬分之一。
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測量的核心問題是有準確度足夠的測量儀器;計量的核心問題是有夠格的計量標準。
強調有標準,是測量計量的正道;簡單而易于實現。
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以摩洛哥賭城命名的蒙特卡羅法,與測量計量對不上號。幾千次、上萬次測量,誰受得了?不實際采樣又怎能反映實際?況且,對于系統誤差,測量三次和測量三千次是一樣的,都是那個值,測量那么多次,不是自討苦吃嗎?又有誰去干那等傻事呢?
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最根本的問題是:測量儀器誤差范圍的主要部分是系統誤差。隨機誤差僅僅是誤差范圍的一小部分。蒙特卡羅法再能,也僅能解決誤差范圍的一小部分,即隨機誤差部分。對占誤差范圍大部分的系統誤差,必須靠計量標準來比較、認識、判別。
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對測量計量來說,蒙特卡羅法是條歧路。因為它不能處理測量計量的主要誤差——系統誤差。
不確定度理論宣揚在測量計量領域用蒙特卡羅法,其實是設置了一道難以逾越的難關。
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《不確定度理論五大難關》全文完。歡迎批評,歡迎討論。
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