計量論壇
標題: 有效數字概念 [打印本頁]
作者: 胡果果 時間: 2014-8-5 16:12
標題: 有效數字概念
在一本書上看到關于有效數字的概念,有點疑惑,請教各位大蝦:含有誤差的任何近似數,如果其絕對誤差界是最末位數的半個單位,那么從這個近似數左方起的第一個非零的數字稱為第一位有效數字。請問如何理解“其絕對誤差限是最末位數的半個單位”?
作者: hulihutu 時間: 2018-7-14 15:18
論壇里檢索“有效數字”一詞,共檢索到19次,發現除了位數修約外,大多數有效數字的概念、運算的問題都沒人回答,是何道理?
作者: liuhuaxing 時間: 2018-7-14 15:32
“度娘”搜到是這樣解釋的:一般測量值最后一個值,是估計值。將該估計值單位分為1/2的2個區域,是容易區別出在上半區還是下半區,雖然不能準確讀出正好0.5,
誤差≤丨0.5-觀察值丨
由此可見,不會超過0.5個單位。
作者: hulihutu 時間: 2018-7-14 15:41
是不是因為這個原因呀:http://gfjl.org/forum.php?mod=vi ... 8%E6%95%B0%E5%AD%97從不確定度到關于有效數字定義的探討
作者: atone 時間: 2018-7-14 20:53
度娘的答案參考參考就好,一般專業性的度娘答不上來或無法上頭條
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2018-7-15 17:59
測量誤差是普遍存在的,因此才會誕生“誤差理論”。因為測量誤差的普遍存在,一個測量結果與被測量的真值相比必是一個“含有誤差的近似數”。這個“近似數”要么通過人工修約得到,要么通過測量設備的自動修約得到,因此修約后的測量結果末位數總是帶有誤差的值。
根據國家標準GB8170《數值修約規則》對數字修約的規定,末位數后面的數按大于5進位,小于5舍棄,等于5按奇進偶舍處理,因此末位數的最大誤差必為“末位數的半個單位”。
作者: hulihutu 時間: 2018-7-15 21:28
“……因此修約后的測量結果末位數總是帶有誤差的值。”,請問規版老前輩,修約之后,除末尾數之外的前1位或幾位數是否有誤差?或允許有誤差?
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2018-7-16 00:50
修約是針對末位數的舉措,對末位數之前的數字并未采取任何變更措施,因此末位數之前的數字都是準確數字,沒有誤差,誤差只發生在末位數。
作者: hulihutu 時間: 2018-7-17 09:01
……因此末位數之前的數字都是準確數字,沒有誤差,誤差只發生在末位數
如果看了4樓的那篇文章,就會發現末位數之前的數字未必都是準確數字,有效數字的定義有點亂
作者: hulihutu 時間: 2018-7-17 09:03
……因此末位數之前的數字都是準確數字,沒有誤差,誤差只發生在末位數
如果看了4樓的那篇文章,就會發現末位數之前的數字“未必”都是準確數字,有效數字的定義有點亂
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2018-7-17 13:35
對不起,我沒有發現4樓的那篇文章中,有“末位數之前的數字‘未必’都是準確數字”的相關內容,請你具體指出是哪個例子中的哪一段文字說明了“末位數之前的數字‘未必’都是準確數字”。
作者: hulihutu 時間: 2018-7-18 06:24
C:\Users\h81\Pictures\有效位數?.PNG
作者: hulihutu 時間: 2018-7-18 07:22
Sorry,電腦問題,發不出截圖。以下摘錄了第二段。同一測量,出現了4位和5位兩種解讀,第4位到底是不是準確數字呀?
二、在測量不確定度的評定與表示中對有效數字的理解
JJF1059-1999 《測量不確定度的評定與表示》中沒有給出有效數字的定義,但使用了有效數字的概念,如8.13款:估計值的數值y和它的標準不確定度Uc(y)或擴展不確定度U的數值都不應該給出過多的位數。通常Uc(y)和U[以及輸入估計值xi的標準不確度度U(xi)]最多為兩位有效數字。輸入和輸出的估計值,應修約到與他們不確定度的位數一致。例如:如果y=10.057 62Ω其Uc(y)=27mΩ,則y應進位到10.058 Ω。
也就是說當不確定度取兩位有效數字時,輸出的估計值修約到與他們擴展不確定度的位數相一致后,其最后兩位均會是不確定的,但他們同樣是有效數字,這樣上面的10.058 Ω就是5位有效數字。如果按照前面4個有效數字的定義來判斷 10.058 Ω的有效數字的位數,由于Uc(y)=27 mΩ,則其最多為4位有效數字。
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2018-7-18 13:59
謝謝你給出了詳細描述。例子中給出了最終測量結果的完整表述方法是:測得值為y=10.058 Ω,合成標準不確定度uc(y)=27 mΩ,測得值有5位有效數字。不確定度有兩位有效數字,但測得值和不確定度在相同的計量單位下的末位數已經對齊,是滿足國家規范的要求的。
uc(y)=27 mΩ有兩種情況:
一種情況是測得值是通過估讀到mΩ的個位數獲得的,此時測得值的mΩ十位數是準確的,沒有誤差,即測量結果10.058 Ω的小數部分是58mΩ,由于uc(y)=27 mΩ,測得值末位數8會存在著末位數的半個單位的誤差,即存在著0.5 mΩ的誤差,而前面的數字5是準確的數字,不存在誤差。這也是國家規范的這個例子的“通常”或“一般”的情況。
另一種情況是人們只能估讀到mΩ的十位數,無法估讀到mΩ的個位數,即測量結果10.058 Ω的小數部分58mΩ,十位數5是估讀的,存在著估讀誤差,個位數8估讀不出,而是計算得到,此時的測量結果通過修約只能給出y=10.06Ω,不能給出y=10.058 Ω,測得值末位數是6而不是8,末位數6會存在著末位數的半個單位的誤差,即存在著10÷2=5 mΩ的誤差,前面的數字0及更前面的數字都是準確數字,不存在誤差。這也就是JJF1059.1的5.3.8.1條注補充規定的“U的有效數字的首位為1或2時,一般應給出兩位有效數字”。此時,不確定度可能比測量結果的末位數多一位,出現兩者末位數可能對不齊的情況。
作者: 路云 時間: 2018-7-22 13:51
本帖最后由 路云 于 2018-7-21 17:54 編輯
千萬不要被14樓這位給忽悠了,此人一貫在論壇忽悠新量友,大家一定要小心謹慎,切勿被其毫無根據的瞎編所誤導。
“有效數字”本就是可以測得到的,包括末位1至兩位存疑數字在內,具有實際意義的全部數字,稱之為“有效數字”。對于未修正的測量結果而言,也可以稱為“修正前的可靠數字”,與“誤差”沒有直接的關系,與“誤差”有關的叫“準確數字”,通常是指經修正后的測量結果(測得值)。
“修正”與“修約”是完全不同的兩個概念,此人將“有效數字”與“準確數字”扯到一起混為一談。您在10樓談及的“末位數之前的數字‘未必’都是準確數字”,本來很容易理解的東西,干了一輩子計量的“混九規”卻一頭霧水拎不清。您稱其為“規版”已是老黃歷了,現如今早已因學風惡劣,被論壇管理團隊逐出“版主”隊伍了。
JJF1059.1-2012第5.3.8.3條規定得清清楚楚:在相同計量單位下,被測量的估計值應修約到其末位與不確定度的末位一致。說明是先修約不確定度,后修約被測量的估計值。不可能像這位“忽悠大師”所說的:“不確定度可能比測量結果的末位數多一位,出現兩者末位數可能對不齊的情況。”這純粹就是信口開河的胡說八道,拿不出任何的證據與依據。
作者: hulihutu 時間: 2018-7-22 15:25
謝謝前輩指點!在下基本上明白了。看來國內不少教科書中將有效數字定義為“由若干位可靠數字+1位可疑數字組成”是錯誤的。您提到的新定義和國外學術文獻及部分教科書中的應用一致了。謝謝!
作者: 路云 時間: 2018-7-22 18:34
我并沒有提出什么新定義,這只是我個人對“有效數字”的理解,用自己的語言表述出來而已。對絕對量而已,不確定度的首位,即表示與被測量估計值相對應的存疑數的首位。之所以說1至2位“存疑數”,就是考慮不確定度首位為1或2時,通常保留兩位有效數字的情況,其它情況不確定度都只保留1位有效數字,被測量估計值也只能修約至1位存疑數。
補充內容 (2018-7-22 15:13):
更正:第二句“對絕對量而已,…”更正為“對絕對量而言,…”。
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2018-7-23 14:39
理解國家規范應該全面理解,不應該是片面的,盲人摸象式的。另外每個人的理解都應該得到尊重,不能辱罵他人而鼓吹自己,技術討論中的謾罵行為是極不道德的,與傳統的中國文明禮貌和當代的社會主義核心價值觀格格不入。每天不忘罵街的某人在17樓能夠說出“考慮不確定度首位為1或2時,通常保留兩位有效數字的情況,其它情況不確定度都只保留1位有效數字,被測量估計值也只能修約至1位存疑數”的話,與另一個主題帖中此人堅持的觀點相比,的確也算他的一個進步。
對于15樓的觀點我不做任何評論,我歷來鼓勵各種不同觀點的正常發表,當然也鼓勵15樓觀點發表,唯獨反對極少數道德品質低劣的人動不動就喜歡給人扣帽子、挖苦諷刺和謾罵的行為。下面我只發表我的看法和觀點:
計量界常說的一句話是“確保測量結果的準確可靠”,計量學中的“準確”與“可靠”雖然有聯系,但的確不是同一個概念。因此,人們“測量誤差”量化評判測量結果的“準確性”,用“測量不確定度”量化評判測量結果的“可靠性”。但在數字修約中所講的“準確”和“可靠”是同一個含義,即準確的數字就是不必懷疑的數字,含有誤差的數字也就是值得懷疑的數字,懷疑的量化程度就是那個數字不準確的程度。
數字修約中,修約后的結果與未修約前的數據相比,只涉及修約結果的末位數,末位數前的數字并未改動。因此,這些數字是可靠的數字,或者說是沒有誤差的數字。所以說“末位數之前的數字都是準確數字”,也可以說“末位數之前的數字都是可信賴的數字”。值得懷疑或含有誤差的數字僅僅是末位數,因為只有末位數是經進位或舍棄尾數得到,存在著“舍入誤差”。舍或入的大小不會超過末位數代表的單位量值的一半。值得提醒的是,“不超過末位數代表的單位量值的一半”是舍入誤差,請不要與測量誤差,更不要與測量不確定度相混淆。
作者: 路云 時間: 2018-7-23 16:52
本帖最后由 路云 于 2018-7-22 20:55 編輯
不要一天到晚念叨“傳統的中國文明禮貌和當代的社會主義核心價值觀”了,大家的耳朵都已經聽起了繭,自己說的一大堆的污言穢語避而不談,卻好意思在這里道貌岸然的扮演起“文明居士”,說穿了不就是做了婊子還想立牌坊。我有沒有進步,用得著你來褒獎嗎?與我另一個主題帖中堅持的什么觀點相比呀?貼出來給大家看看。又想編造什么謠言來惑眾是不是?
對于15樓的觀點我不做任何評論,我歷來鼓勵各種不同觀點的正常發表,當然也鼓勵15樓觀點發表,唯獨反對極少數道德品質低劣的人動不動就喜歡給人扣帽子、挖苦諷刺和謾罵的行為。
沒有那個能力評論就直說,要么就閉嘴滾一邊去,不要死要面子在這里硬扛,又拿不出任何證據反駁,卻又要嘴賤難耐的插嘴嚼舌。15樓哪句話“扣帽子”啦?哪句話不是事實呀?何來“挖苦、諷刺、謾罵”之理。此人向來就是在別人的證據事實面前死不認錯,拿不出任何證據事實也要說別人錯,東扯西繞、答非所問、正經歪念、斷章取義、偷換概念、信口開河、無中生有、蠻不講理、節外生枝、編造謊言、栽贓誣陷的施展惡劣學風,這也是全體量友所痛恨的毫無學術道德底線的“學術流氓”行徑。
但在數字修約中所講的“準確”和“可靠”是同一個含義,即準確的數字就是不必懷疑的數字,含有誤差的數字也就是值得懷疑的數字,懷疑的量化程度就是那個數字不準確的程度。
簡直就是胡說八道,“準確”程度是以偏移性指標來定量表征,“可靠”程度是以離散型指標來定量表征,前者用“誤差”,后者用“不確定度”。這完全是風馬牛不相及的兩回事兒。“懷疑的量化程度就是那個數字不準確的程度”,“不確定度”是不是懷疑的量化程度?它表示那個數字的不準確程度嗎?屁!它表示的是那個數的不確定程度。早就指出將“修約”與“修正”混為一談,還死不承認。
數字修約中,修約后的結果與未修約前的數據相比,只涉及修約結果的末位數,末位數前的數字并未改動。因此,這些數字是可靠的數字,或者說是沒有誤差的數字。所以說“末位數之前的數字都是準確數字”,也可以說“末位數之前的數字都是可信賴的數字”。值得懷疑或含有誤差的數字僅僅是末位數,因為只有末位數是經進位或舍棄尾數得到,存在著“舍入誤差”。舍或入的大小不會超過末位數代表的單位量值的一半。值得提醒的是,“不超過末位數代表的單位量值的一半”是舍入誤差,請不要與測量誤差,更不要與測量不確定度相混淆。
看看這位干了一輩子計量的“混混”,誤差的基本常識是多么的蹩腳。假設有一臺電子計價秤,1000g這一示值點的“示值誤差”為E=+5.21g,“不確定度”U=0.14g。如果用該秤對某物稱量3次,3次的稱量示值讀數為:1002.1g、1002.2g、1002.2g,平均值為1002.1666…g。按不確定度進行末位對齊修約得1002.17g。這是“修正”前對測量結果“修約”的全過程。請問,這兩位標紅的數字“2.1”沒有誤差嗎?不懂就承認不懂,不要在這里死要面子的裝懂。經“修正”后的最終測量結果為996.96g,這個標紅的“6”才能稱之為沒有誤差的、準確的、可靠的數。奉勸這位“混九規”,要么就閉門思過痛改前非,摒棄那萬人厭惡的“學術流氓”惡習,要么就繼續做你的“擰種”,不要成天穿著一身“文明居士”的道袍,戴著一副“傳承禮儀”的假面具,四處為婊子立牌坊化緣了。
歡迎光臨 計量論壇 (http://www.bkd208.com/) |
Powered by Discuz! X3.4 |
主站蜘蛛池模板:
久久精品国内一区二区三区|
够够了太深了h1v3|
国产亚洲精久久久久久无码|
九九热视频精品在线|
h片在线观看免费|
欧美人与牲动交xxxx|
国产香港日本三级在线观看|
亚洲精品欧美精品日韩精品|
99爱在线精品免费观看|
深夜动态福利gif动态进|
天堂资源最新版在线官网|
伊人久久大香线蕉亚洲|
a在线观看网站|
波多野结衣www|
国产综合色在线视频区|
亚洲六月丁香婷婷综合|
欧美色图五月天|
最新国产乱人伦偷精品免费网站|
国产换爱交换乱理伦片|
久久在精品线影院精品国产|
花传媒季app|
成人影院久久久久久影院|
午夜美女福利视频|
www视频免费|
粗大的内捧猛烈进出视频|
天堂在线www|
亚洲欧美日韩国产综合五月天
|
男女同房猛烈无遮挡动态图|
天天干天天干天天干|
亚洲欧美成人中文日韩电影|
娇小性色xxxxx中文|
日韩精品无码专区免费播放|
国产做国产爱免费视频|
久久国产精品99精品国产|
美国一级毛片免费|
在线观看国产成人av片|
亚洲五月丁香综合视频|
韩国特黄特色a大片免费|
日产精品1区至六区有限公司|
动漫人物桶动漫人物免费观看|
99视频精品全国在线观看|