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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 最大、最小示值誤差應(yīng)該怎樣理解？ [打印本頁(yè)]

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-10 13:58
標(biāo)題: 最大、最小示值誤差應(yīng)該怎樣理解？
本帖最后由長(zhǎng)度室于 2014-7-10 13:59 編輯

近兩天突然對(duì)這個(gè)問(wèn)題拿不準(zhǔn)了。以前，我認(rèn)為最大示值誤差是絕對(duì)值最大的那個(gè)示值誤差，最小示值誤差是絕對(duì)值最小的那個(gè)示值誤差。這與示值誤差最大值、最小值是不一樣的。可最近一位老前輩告訴我，最大示值誤差就是示值誤差最大值，最小示值誤差就是示值誤差最小值，這里指的是代數(shù)值。迷惑了，真的是這樣嗎？
比如，幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的示值誤差分別為：0.1mm、0.0mm、-0.2mm、-0.3mm、-0.5mm。老前輩說(shuō)最大示值誤差是0.1mm，最小示值誤差是-0.5mm，示值誤差指的是代數(shù)值。可我一直認(rèn)為最大示值誤差是-0.5mm，最小示值誤差是0.0mm；示值誤差最大值是0.1mm、最小值是-0.5mm。老前輩說(shuō)示值誤差和誤差不是一個(gè)概念，要說(shuō)最小誤差是0.0mm，最大誤差是-0.5mm是正確的。
我所接觸的計(jì)量基礎(chǔ)知識(shí)里不曾記得有過(guò)這樣的介紹，因此想問(wèn)問(wèn)前輩們以前是不是有這樣的規(guī)定。

作者: 都成 時(shí)間: 2014-7-10 15:25
你碰到的那位前輩理解有問(wèn)題，他用了數(shù)學(xué)的思維，而忘記了自己是一名計(jì)量工作者。無(wú)論是示值誤差還是別的什么誤差都是以趨近0為誤差變小，以0為最小。誤差為正其絕對(duì)值變大，我們說(shuō)誤差變大，這很好理解；但是，誤差為負(fù)其絕對(duì)值變大，我們說(shuō)誤差變小，你不覺(jué)得別扭嗎？測(cè)量?jī)x器給出的最大允許誤差，多數(shù)都是正負(fù)多少，也有不對(duì)稱(chēng)的，就是給出了正的最大和負(fù)的最大。

作者: lzl_1972 時(shí)間: 2014-7-10 16:23
“幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的示值誤差分別為：0.1mm、0.0mm、-0.2mm、-0.3mm、-0.5mm”；我同意在這五個(gè)測(cè)量點(diǎn)中示值誤差最大值為-0.5mm，最小值為0.0mm的說(shuō)法。對(duì)于你提到的最大、最小示值誤差各項(xiàng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)中確實(shí)沒(méi)有具體定義，其實(shí)也沒(méi)有必要對(duì)此進(jìn)行定義和討論！掌握關(guān)鍵的一點(diǎn)，示值誤差絕對(duì)值必須不大于對(duì)應(yīng)最大允許誤差絕對(duì)值的原則即可。

作者: 都成 時(shí)間: 2014-7-10 17:05
你碰到的那位前輩理解有問(wèn)題，他用了數(shù)學(xué)的思維，而忘記了自己是一名計(jì)量工作者。無(wú)論是示值誤差還是別的什么誤差都是以趨近0為誤差變小，以0為最小。誤差為正其絕對(duì)值變大，我們說(shuō)誤差變大，這很好理解；但是，誤差為負(fù)其絕對(duì)值變大，我們說(shuō)誤差變小，你不覺(jué)得別扭嗎？測(cè)量?jī)x器給出的最大允許誤差，多數(shù)都是正負(fù)多少，也有不對(duì)稱(chēng)的，就是給出了正的最大和負(fù)的最大。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-10 18:37
回復(fù) 4# 都成

他是一位資深老前輩，在咱們國(guó)家?guī)缀瘟款I(lǐng)域應(yīng)該算得上是先驅(qū)，1958年起草了我國(guó)第一套計(jì)量檢定規(guī)程，為長(zhǎng)度專(zhuān)業(yè)的幾項(xiàng)計(jì)量檢定規(guī)程。因此他這么說(shuō)，我就試著去理解和思考，但還是不能接受這種說(shuō)法。老前輩也說(shuō)了，離真值越遠(yuǎn)，誤差越大。但他說(shuō)示值誤差和誤差不是一個(gè)概念，示值誤差指的是代數(shù)值，誤差應(yīng)該說(shuō)是咱們認(rèn)為的以絕對(duì)值大的為大，以絕對(duì)值小的為小。還是比如這個(gè)例子“幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的示值誤差分別為：0.1mm、0.0mm、-0.2mm、-0.3mm、-0.5mm”，他說(shuō)誤差最大的是-0.5mm，因?yàn)槠x真值最遠(yuǎn)；但它的示值誤差最小，-0.5在代數(shù)值上是最小的。我說(shuō)計(jì)量基礎(chǔ)知識(shí)上講了，儀器的示值誤差越小，準(zhǔn)確度越高，示值誤差越大，準(zhǔn)確度越低。他說(shuō)那指的是儀器總示值誤差，對(duì)于各個(gè)點(diǎn)的示值誤差，最大、最小示值誤差應(yīng)該是代數(shù)值上的最大、最小。我就納悶了，難道示值誤差和誤差真的要區(qū)分來(lái)理解？不是一回事？

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-10 18:50
回復(fù) 3# lzl_1972

可能是咱們的計(jì)量專(zhuān)業(yè)不同，這個(gè)問(wèn)題在我們幾何量專(zhuān)業(yè)還是要弄清楚的。比如，讀數(shù)顯微鏡檢定規(guī)程規(guī)定：以各檢定點(diǎn)中最大、最小正向示值誤差之差作為正向行程的示值誤差。按同樣方法計(jì)算反向行程示值誤差，取正、反行程示值誤差中較大者作為儀器的示值誤差。
那么，就要搞清楚最大示值誤差、最小示值誤差是哪一個(gè)。假如幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的示值誤差分別為：0μm、1μm、-1μm、-2μm、-4μm，按它的規(guī)定應(yīng)該是-4-0=-4μm，但實(shí)際上應(yīng)該是1-（-4）=5μm。是規(guī)程描述有誤，應(yīng)該以代數(shù)值最大減最小才對(duì)。但有人認(rèn)為最大示值誤差就是1μm，最小示值誤差就是-4μm，因此認(rèn)為規(guī)程描述是沒(méi)有問(wèn)題的。難道最大示值誤差就是代數(shù)值上最大的那一個(gè)，最小示值誤差就是代數(shù)值上最小的那一個(gè)嗎？示值誤差與誤差不是一回事么？

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-10 20:24
回復(fù) 6# 長(zhǎng)度室

　　老前輩的話是正確的。要搞清楚這個(gè)問(wèn)題就必須扣一扣“示值誤差”定義的字眼。JJF1001-2011的7.32條給“示值誤差”的定義是“測(cè)量?jī)x器的示值與對(duì)應(yīng)輸入量的參考量值之差”，定義把用哪個(gè)值減去哪個(gè)值說(shuō)的一清二白，因此沒(méi)必要畫(huà)蛇添足再說(shuō)“代數(shù)值”的差。儀器的示值就是被檢儀器的顯示值，對(duì)應(yīng)輸入量的參考量值就是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的輸出量值，假設(shè)各測(cè)量點(diǎn)（受檢點(diǎn)）的示值誤差分別為：0μm、1μm、-1μm、-2μm、-4μm，這些示值誤差檢定結(jié)果就是用儀器顯示值減去計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)值得到的，這五個(gè)受檢點(diǎn)的示值誤差大小一目了然，+1μm最大，-4μm最小也清清楚楚擺在我們眼前。
　　其實(shí)，“誤差”的定義指“測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量真值”，也把哪一個(gè)減去哪一個(gè)說(shuō)的明明白白。術(shù)語(yǔ)“誤差”用于儀器檢定領(lǐng)域，增加了一個(gè)定語(yǔ)“示值的”，變成了“示值誤差”，此時(shí)“誤差”定義中的“測(cè)量結(jié)果”即為被檢儀器的顯示值，“真值”即為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)值。因此可以說(shuō)“示值誤差”和“誤差”一脈相承，繼承了“誤差”的全部“基因”，是“誤差”在計(jì)量檢定/校準(zhǔn)領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。
　　在說(shuō)到測(cè)量設(shè)備的“示值誤差允許值”或簡(jiǎn)稱(chēng)“示值允差”時(shí)，因絕大多數(shù)儀器的最小示值誤差允許值和最大示值誤差允許值對(duì)稱(chēng)于0，人們也就習(xí)慣于用“絕對(duì)值”的大小來(lái)表述“示值允差”了，久而久之，這種不規(guī)范的習(xí)慣使人逐漸淡忘了示值誤差的真實(shí)含義，誤認(rèn)為示值誤差允許值就是絕對(duì)值中的最大值。其實(shí)也有不少儀器的最小示值誤差允許值和最大示值誤差允許值并不對(duì)稱(chēng)于0，正負(fù)示值允差不一定就哪個(gè)的絕對(duì)值一定大，甚至可能均為正或均為負(fù)，同號(hào)而不同大小。檢定結(jié)果的絕對(duì)值盡管沒(méi)有超出最小示值誤差允許值和最大示值誤差允許值中的絕對(duì)值最大者，但若示值誤差檢定結(jié)果小于最小示值誤差允許值，仍應(yīng)判為檢定不合格。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-11 08:15
回復(fù) 7# 規(guī)矩灣錦苑

既然“誤差”定義中的“測(cè)量結(jié)果”即為被檢儀器的顯示值，“真值”即為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)值。為什么我們不認(rèn)為-4μm誤差最小，而是最大呢？你也是老前輩，看來(lái)您們的觀點(diǎn)是一樣的。那么，當(dāng)儀器的示值誤差為負(fù)，絕對(duì)值變大時(shí)，是不是可以理解為誤差變大，而示值誤差變小呢？

作者: 都成 時(shí)間: 2014-7-11 08:51
本帖最后由都成于 2014-7-11 08:58 編輯

回復(fù) 8# 長(zhǎng)度室

說(shuō)都老了有點(diǎn)范糊涂可能有點(diǎn)不恭，可是那又怎么說(shuō)呢？過(guò)去他們好像沒(méi)有這么說(shuō)過(guò)，現(xiàn)在突然提出這新的觀點(diǎn)，都是計(jì)量常識(shí)了的東西，當(dāng)誤差或示值誤差趨向于負(fù)無(wú)窮大時(shí)，他們竟然說(shuō)變得越來(lái)越小。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2014-7-11 11:12
本帖最后由史錦順于 2014-7-11 11:30 編輯

回復(fù) 1# 長(zhǎng)度室

量的差值是二量之差。甲量減乙量為＋C，乙量減甲量就是 ―C。這里的正號(hào)，表明甲量大而乙量小；負(fù)號(hào)表示甲量小而乙量大。差值的絕對(duì)值才能表明差值本身的大小。

誤差就是差值。誤差元定義為測(cè)得值減真值，誤差元可正可負(fù)。誤差元為正，表明測(cè)得值大于真值，誤差元為負(fù)表明測(cè)得值小于真值。因此，正號(hào)與負(fù)號(hào)，只說(shuō)明測(cè)得值與真值哪個(gè)大，那個(gè)小，不能說(shuō)明誤差量本身的大小。誤差量本身的大小取決于誤差元的絕對(duì)值。

誤差的正負(fù)號(hào)與誤差量的大小沒(méi)關(guān)系，留著有害（相互抵消或誤解大小），因此誤差的表征量，必須去掉誤差元的正負(fù)號(hào)。

去掉誤差正負(fù)符號(hào)的第一個(gè)辦法是把誤差元平方再開(kāi)方。初等數(shù)學(xué)規(guī)定：平方根為正值，因此達(dá)到了去掉符號(hào)的目的。處理隨機(jī)誤差的貝塞爾公式，體現(xiàn)了這一點(diǎn)。貝塞爾公式的意義取得分散性的表征量，而去掉正負(fù)號(hào)也是一個(gè)作用。

去掉誤差正負(fù)符號(hào)的第二個(gè)辦法是取絕對(duì)值。測(cè)量?jī)x器合格性判別中的|Δ|就是對(duì)示值與標(biāo)準(zhǔn)值之差取絕對(duì)值。

測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)表征量最大允許誤差，符號(hào)為MPEV，第四個(gè)符號(hào)是絕對(duì)值。因此，儀器指標(biāo)MPEV說(shuō)全，應(yīng)為：最大允許誤差的絕對(duì)值。

因此，計(jì)量中實(shí)測(cè)的值|Δ|，以及指標(biāo)值MPEV都是絕對(duì)值，沒(méi)有正負(fù)號(hào)存在的地方。（見(jiàn)《JJF1094-2002 測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定》）

如上，稱(chēng)說(shuō)與比較誤差的大小，必須是誤差量的絕對(duì)值。與符號(hào)無(wú)關(guān)。

都成說(shuō)得對(duì)，誤差量的最小值是零。因而沒(méi)必要說(shuō)誤差量的最小值。

誤差范圍是誤差元的絕對(duì)值的一定概率（99%）意義下的最大可能值。由于誤差量的絕對(duì)值的上限性的特點(diǎn)，誤差范圍的概念，貫通于測(cè)量?jī)x器研制、計(jì)量、測(cè)量這三大領(lǐng)域。

既然儀器合格性判別把MPEV當(dāng)做測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)，因此，任何測(cè)量?jī)x器都不能給出不對(duì)稱(chēng)的指標(biāo)。不對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，在機(jī)械零件尺寸的公差帶表達(dá)中，是存在的，那是客觀量值的存在的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，不是測(cè)量問(wèn)題；測(cè)量問(wèn)題中，沒(méi)有不對(duì)稱(chēng)的區(qū)間

示值就是測(cè)得值。示值減真值與測(cè)得值減真值，沒(méi)有區(qū)別。因此，示值誤差就是誤差。

敬老是必要的。但對(duì)誰(shuí)的話也得鑒別，如果什么都以老者的認(rèn)識(shí)為標(biāo)準(zhǔn)，那科技就沒(méi)法前進(jìn)了。從“小黃莊回憶”（安外小黃莊是國(guó)家計(jì)量院地址的舊稱(chēng)）系列文章中，我大致知道你提到的老者或那一代人的水平。都過(guò)了八十歲了，諒解他們吧。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-11 12:24
回復(fù) 8# 長(zhǎng)度室

　　有人之所以不認(rèn)為-4μm誤差最小，而是最大，是因?yàn)槿藗円呀?jīng)淡忘了“示值誤差”的定義，而習(xí)慣于把“示值誤差的絕對(duì)值”當(dāng)作“示值誤差”，這些同仁概念的淡忘或概念模糊使用習(xí)慣造成了這一奇特現(xiàn)象。
　　這種現(xiàn)象在“示值允差”的認(rèn)識(shí)上也有類(lèi)似現(xiàn)象，例如樓上史錦順老師提到的MPEV就是示值允差的“絕對(duì)值”，而非示值允差MPE。MPE和示值誤差都有正負(fù)號(hào)，MPEV和示值誤差絕對(duì)值都沒(méi)有正負(fù)號(hào)，有人偏偏不愿意關(guān)注絕對(duì)值“V”的存在與否。正如9樓所說(shuō)，這本來(lái)“都是計(jì)量常識(shí)了的東西”，由于人們不規(guī)范使用術(shù)語(yǔ)的習(xí)慣，導(dǎo)致了“當(dāng)誤差或示值誤差趨向于負(fù)無(wú)窮大時(shí)”，明明是越來(lái)越小，他們竟然說(shuō)變得越來(lái)越大，乃至于出現(xiàn)了負(fù)數(shù)比0大，欠債越多反而越富有的奇特現(xiàn)象。
　　計(jì)量工作者應(yīng)該以嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密、嚴(yán)格、一絲不茍、遵規(guī)守法為自己的工作作風(fēng)，我們一定要根據(jù)國(guó)家的正式定義的規(guī)定，而不是以不良習(xí)慣的想當(dāng)然理解為依據(jù)，要嚴(yán)格識(shí)別誤差、示值誤差、示值誤差允許值到底規(guī)定的是誰(shuí)減去誰(shuí)。減法和除法相類(lèi)似，前后順序顛倒就會(huì)南轅北轍。兩數(shù)相減要嚴(yán)格區(qū)分減數(shù)和被減數(shù)，兩數(shù)相減的“差”與兩數(shù)相減的“絕對(duì)值”含義截然不同。
　　因此，在幾何量計(jì)量中，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)應(yīng)該在整個(gè)計(jì)量學(xué)領(lǐng)域中，當(dāng)儀器的示值誤差EI（error of indication）為負(fù)，絕對(duì)值變大時(shí)，應(yīng)理解為示值誤差變小，而變大的是示值誤差的絕對(duì)值EIV。當(dāng)說(shuō)到最大示值誤差與最小示值誤差的差值時(shí)，無(wú)論最大示值誤差的絕對(duì)值再小，最小示值誤差的絕對(duì)值再大，最大示值誤差都大于最小示值誤差，都應(yīng)該是用前者減去后者。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-11 14:18
回復(fù) 10# 史錦順

謝謝史老師的講解，我看過(guò)了感覺(jué)有收獲。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-11 14:28
回復(fù) 11# 規(guī)矩灣錦苑

這么說(shuō)來(lái)，編寫(xiě)計(jì)量基礎(chǔ)知識(shí)的人員也是在用他們的習(xí)慣給我們產(chǎn)生誤解了吧？我們可以看到，在注冊(cè)計(jì)量時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)及專(zhuān)業(yè)實(shí)務(wù)上，應(yīng)該在其他的教材、資料上也都有這樣的介紹，在測(cè)量?jī)x器的計(jì)量特性中的測(cè)量?jī)x器的示值誤差中說(shuō)：測(cè)量?jī)x器的示值誤差也簡(jiǎn)稱(chēng)為測(cè)量?jī)x器的誤差，這是測(cè)量?jī)x器的最主要的計(jì)量特性之一，其實(shí)質(zhì)反映了測(cè)量?jī)x器準(zhǔn)確度的大小，示值誤差大，則其準(zhǔn)確度低，示值誤差小，則其準(zhǔn)確度高。按您說(shuō)這是在誤導(dǎo)人么？是不是應(yīng)該是示值誤差的絕對(duì)值大，則其準(zhǔn)確度低，示值誤差的絕對(duì)值小，則其準(zhǔn)確度高？如果說(shuō)示值誤差為負(fù)數(shù)絕對(duì)值變大是示值誤差在變小，那豈不是準(zhǔn)確度在變高？

作者: laofan1201 時(shí)間: 2014-7-11 15:39
弱弱的說(shuō)一句，好像JJF1001中沒(méi)有誤差這個(gè)概念了，只有示值誤差

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-11 16:43
回復(fù) 14# laofan1201

　　5.3條是“誤差”的定義，7.32條是“示值誤差”的定義。兩個(gè)定義的共同點(diǎn)是兩個(gè)量值相減得到的差值，不同點(diǎn)是被減數(shù)和減數(shù)對(duì)于示值誤差而言，在誤差的被減數(shù)和減數(shù)基礎(chǔ)上針對(duì)儀器檢定工作落到了實(shí)處。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-11 17:11
回復(fù) 13# 長(zhǎng)度室

　　你說(shuō)的很對(duì)。“測(cè)量?jī)x器的示值誤差也簡(jiǎn)稱(chēng)為測(cè)量?jī)x器的誤差，這是測(cè)量?jī)x器的最主要的計(jì)量特性之一，其實(shí)質(zhì)反映了測(cè)量?jī)x器準(zhǔn)確度的大小，示值誤差大，則其準(zhǔn)確度低，示值誤差小，則其準(zhǔn)確度高”。這的確是按人們的不良習(xí)慣在使用術(shù)語(yǔ)，沒(méi)有正確使用“示值誤差”和“示值誤差的絕對(duì)值”，這句話有誤導(dǎo)人的嫌疑。這種模糊使用術(shù)語(yǔ)的不良習(xí)慣比較容易被人們所接受，因?yàn)槿藗兤綍r(shí)在比較兩個(gè)量值大小時(shí)，遇到的都是“正量值”，往往忽略正負(fù)號(hào)。但站在計(jì)量學(xué)科學(xué)的角度上看，這種習(xí)慣真的有害，很容易讓人們忘記術(shù)語(yǔ)的定義本質(zhì)。準(zhǔn)確的說(shuō)法應(yīng)該是：
　　儀器示值誤差的絕對(duì)值（而不是示值誤差）決定了儀器的準(zhǔn)確度，示值誤差的絕對(duì)值越大，則其準(zhǔn)確度越低，示值誤差的絕對(duì)值越小，則其準(zhǔn)確度越高。如果示值誤差均為負(fù)數(shù)，雖然越遠(yuǎn)離0示值誤差就越小，但示值誤差的絕對(duì)值卻會(huì)越大，因此，這種情況下的示值誤差盡管越變?cè)叫。瑑x器準(zhǔn)確度卻不取決于示值誤差，仍然只受示值誤差的絕對(duì)值所左右，會(huì)越變?cè)降汀?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-11 18:15
回復(fù) 15# laofan1201

應(yīng)該有的。請(qǐng)看JJF 1001-2011 的5.3 測(cè)量誤差，簡(jiǎn)稱(chēng)誤差。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-12 14:12
回復(fù) 17# 規(guī)矩灣錦苑

假如說(shuō)我出一個(gè)題：兩塊電流表，檢定10A測(cè)量點(diǎn)的示值誤差，標(biāo)準(zhǔn)值是10A，A表的指示值是10.1A，B表的指示值是9.8A，那么，在10A這一點(diǎn)上，哪塊表的示值誤差小，哪塊表的準(zhǔn)確度高？
可以看出，A表在該點(diǎn)的示值誤差是0.1A，B表是-0.2A。不只是我，我相信絕大多數(shù)人的答案是在10A點(diǎn)A表的示值誤差小，A表的準(zhǔn)確度高。通過(guò)幾貼的回復(fù)，我相信您認(rèn)為是B表的示值誤差小，而A表的準(zhǔn)確度高。是這樣么。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-12 19:15
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2014-7-12 19:33 編輯

回復(fù) 19# 長(zhǎng)度室

　　檢定10A測(cè)量點(diǎn)的示值誤差，標(biāo)準(zhǔn)值是10A，A表的指示值是10.1A，B表的指示值是9.8A，那么，根據(jù)國(guó)家規(guī)范給定的定義，儀器顯示值減去標(biāo)準(zhǔn)值為示值誤差，則在10A這一點(diǎn)上，A表示值誤差為＋0.1A，B表示值誤差為-0.2A。理所當(dāng)然就示值誤差而言-0.2＜+0.1，但就示值誤差的絕對(duì)值而言，∣-0.2∣＞∣+0.1∣。
　　因此，準(zhǔn)確的說(shuō)法應(yīng)該是：B表的示值誤差小于A表的示值誤差，B表的示值誤差絕對(duì)值大于A表的示值誤差絕對(duì)值，所以A表的準(zhǔn)確度高于B表的準(zhǔn)確度。只不過(guò)人們，包括一些教材和資料背離了嚴(yán)密、嚴(yán)肅、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)量工作精神，試圖用“誤差”頂替“誤差絕對(duì)值”使用，有意混淆誤差與誤差絕對(duì)值的界限，從而把人們帶入了示值誤差就是示值誤差絕對(duì)值的誤區(qū)，于是得到B表的示值誤差大于A表的示值誤差，即 -0.2＞+0.1 的違反科學(xué)的結(jié)論。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2014-7-13 07:40
本帖最后由史錦順于 2014-7-13 07:46 編輯

比較誤差大小要看絕對(duì)值

表達(dá)一個(gè)人的經(jīng)濟(jì)情況，在錢(qián)財(cái)?shù)臄?shù)軸上，正表示積蓄，負(fù)表示負(fù)債，這時(shí)，正負(fù)號(hào)有意義。甲+100萬(wàn)元；乙+10萬(wàn)元；丙-50萬(wàn)元。財(cái)富排行榜：1甲，2乙，3丙。甲的錢(qián)最多，丙的錢(qián)最少，乙的錢(qián)居中。正負(fù)符號(hào)起重要作用。

現(xiàn)在比較他們財(cái)富的差距。1號(hào)統(tǒng)計(jì)員讓每人以自己為標(biāo)準(zhǔn)。于是得他人與自己之差，清單如下：

甲：乙―甲 -90萬(wàn)元

丙―甲 -150萬(wàn)元

乙：甲―乙 +90萬(wàn)元

丙―乙 -60萬(wàn)元

丙：甲―丙 +150萬(wàn)元

乙―丙 +60萬(wàn)元

2號(hào)統(tǒng)計(jì)員，著眼點(diǎn)是一個(gè)人與其他人之差，于是得另一清單。

甲：甲―乙 +90萬(wàn)元

甲―丙 +150萬(wàn)元

乙：乙―甲 -90萬(wàn)元

乙―丙 60萬(wàn)元

丙：丙―甲 -150萬(wàn)元

丙―乙 -60萬(wàn)元

各次計(jì)算差值的結(jié)果，列在數(shù)軸上，為：

-150萬(wàn)元，-90萬(wàn)元，-60萬(wàn)元，+60萬(wàn)元，+90萬(wàn)元，+150萬(wàn)元

說(shuō)三人財(cái)富的最小差值是-150萬(wàn)元，這顯然是錯(cuò)誤說(shuō)法。

正負(fù)號(hào)的不同，不說(shuō)明差值的大小，僅能說(shuō)明以哪方為參考點(diǎn)。

差值的絕對(duì)值才表明差值的大小。+150萬(wàn)元是最大差值，-150萬(wàn)元的絕對(duì)值是150萬(wàn)元，它就是最大差值。在這個(gè)題目中，就表現(xiàn)差值的大小來(lái)說(shuō)，-150萬(wàn)元與+150萬(wàn)元的意義相同，作用等效。有個(gè)正號(hào)、負(fù)號(hào)，毫無(wú)意義；因此要取絕對(duì)值，即去掉正號(hào)與負(fù)號(hào)。

表明財(cái)富差大小的是財(cái)富差的絕對(duì)值。甲和丙的差距最大，以自己為比較標(biāo)準(zhǔn)，在甲看來(lái)是-150萬(wàn)元，在丙看來(lái)是+150萬(wàn)元。而當(dāng)以對(duì)方為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，在甲看來(lái)是+150萬(wàn)元，在丙看來(lái)是-150萬(wàn)元，這里的正負(fù)號(hào)只表明以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，富與貧，不只取決于正負(fù)號(hào)，還有以哪方為標(biāo)準(zhǔn)。以自己為標(biāo)準(zhǔn)，負(fù)號(hào)表示別人貧，而自己富；以對(duì)方為標(biāo)準(zhǔn)，負(fù)號(hào)表示自己貧而別人富。

可見(jiàn)，表明差距大小的是絕對(duì)值，不能單看符號(hào)，只憑符號(hào)論差值大小，必然出錯(cuò)。上例，不論表成-150萬(wàn)元，還是表成+150萬(wàn)元，都是最大差距。-150萬(wàn)元與最小差無(wú)關(guān)。

用絕對(duì)值表達(dá)財(cái)富差，簡(jiǎn)單而明確。三人間的財(cái)富差分別是150萬(wàn)元（甲丙間）、90萬(wàn)元（甲乙間）、60萬(wàn)元（乙丙間）。財(cái)富差距的最大值是150萬(wàn)元，最小差距是60萬(wàn)元。

回到誤差問(wèn)題。

誤差的概念，是個(gè)泛指概念。包括誤差元與誤差范圍的概念。這既是誤差概念的歷史，也是誤差概念的現(xiàn)實(shí)。

誤差元定義為測(cè)得值減真值的差值，它是誤差概念的物理基礎(chǔ)，也是分析計(jì)算的基礎(chǔ)。誤差元可正，可負(fù)，也可以是零。。

由誤差元構(gòu)成誤差范圍。

誤差范圍是誤差元的絕對(duì)值的一定概率（99%）意義下的最大可能值。恒正。

誤差范圍是區(qū)間，誤差元是區(qū)間中的點(diǎn)；誤差范圍是集合，誤差元是集合的元素。

計(jì)量中有標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值代表標(biāo)準(zhǔn)的真值。用被檢儀器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，示值與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)稱(chēng)值之差就是示值誤差元，可正可負(fù)，也可以為零。

計(jì)量時(shí)的區(qū)間是示值的區(qū)間。以標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)稱(chēng)值為中心的、以測(cè)量?jī)x器誤差范圍的指標(biāo)值為半寬的示值區(qū)間必定包含示值。也就是說(shuō)，實(shí)測(cè)的示值在示值區(qū)間中，則測(cè)量?jī)x器合格；如果有示值出現(xiàn)在區(qū)間外，則儀器不合格。

誤差量的大小，取決于誤差元的絕對(duì)值，而與誤差元的符號(hào)無(wú)關(guān)。

有兩個(gè)誤差元，+2mm和-10mm。有資深計(jì)量專(zhuān)家說(shuō)：-10mm誤差小，而+2mm誤差大。這是錯(cuò)話。該專(zhuān)家忘了誤差是差值，而差值的正負(fù)號(hào)，只表明計(jì)算差值的那甲乙二量，以哪個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，正負(fù)號(hào)與甲乙二量差別之大小無(wú)關(guān)。差值的絕對(duì)值才表明甲乙二量差別的大小。誤差量的大小，要看誤差元的絕對(duì)值。因此那項(xiàng)標(biāo)有-10mm的誤差是大誤差，而標(biāo)有+2mm的誤差是小誤差。

作者: 星空漫步 時(shí)間: 2014-7-13 08:46
誤差值的正負(fù)，可理解為測(cè)得值相對(duì)于基準(zhǔn)的偏離方向，誤差大小由偏離程度決定，只能看誤差的絕對(duì)值大小，這一點(diǎn)有別于數(shù)學(xué)中有理數(shù)的定義，有理數(shù)需要看符號(hào)，正數(shù)永遠(yuǎn)大于負(fù)數(shù)，但誤差的大小應(yīng)該不是這樣的，誤差顯然是偏離基準(zhǔn)越遠(yuǎn)才越大。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-13 08:49
回復(fù) 20# 規(guī)矩灣錦苑

看了樓下史老師的話，我清楚了，您還在堅(jiān)持么？

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-13 08:55
回復(fù) 22# 星空漫步

謝謝，我一直還是比較清楚的。只是最近跟一位老前輩討論一個(gè)問(wèn)題時(shí)，他說(shuō)誤差是這樣的，但示值誤差跟誤差不是一個(gè)概念，示值誤差指的是代數(shù)值，即負(fù)的示值誤差永遠(yuǎn)比正的示值誤差小。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-13 08:57
回復(fù) 21# 史錦順

我同意您的觀點(diǎn)，不接受那種說(shuō)法。

作者: 路云 時(shí)間: 2014-7-13 10:31
符號(hào)代表的意義是誤差方向，并沒(méi)有其它的意思。我們?nèi)粘Ｋf(shuō)的“誤差大小”，要視其應(yīng)用場(chǎng)合，不同的場(chǎng)合有不同的理解。在通常情況下都是將其理解為偏離參考值的程度，即“誤差的絕對(duì)值”，而不關(guān)注其方向。但要是在研究誤差波動(dòng)范圍時(shí)，則必須關(guān)注其方向，取代數(shù)值排序后，取最大代數(shù)值與最小代數(shù)值之差。這時(shí)的“最大誤差”與“最小誤差”不應(yīng)理解為“誤差的絕對(duì)值”。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-13 13:28
回復(fù) 23# 長(zhǎng)度室

　　史老師21樓的例子，就“表達(dá)一個(gè)人的經(jīng)濟(jì)情況，在錢(qián)財(cái)?shù)臄?shù)軸上，正表示積蓄，負(fù)表示負(fù)債，這時(shí)，正負(fù)號(hào)有意義”，大家取得了一致意見(jiàn)，咱們可以放下不談。
　　“現(xiàn)在比較他們財(cái)富的差距。1號(hào)統(tǒng)計(jì)員讓每人以自己為標(biāo)準(zhǔn)。于是得他人與自己之差，清單如下：甲：乙―甲 -90萬(wàn)元；丙―甲 -150萬(wàn)元。……。2號(hào)統(tǒng)計(jì)員，著眼點(diǎn)是一個(gè)人與其他人之差，于是得另一清單。甲：甲―乙 +90萬(wàn)元；甲―丙 +150萬(wàn)元。”那么現(xiàn)在以“誤差”的定義來(lái)分析一下1號(hào)統(tǒng)計(jì)員和2號(hào)統(tǒng)計(jì)員測(cè)量的對(duì)象分別是誰(shuí)，標(biāo)準(zhǔn)值（參考值）又是誰(shuí)，應(yīng)該是誰(shuí)的值減去誰(shuí)的值？
　　如果“被測(cè)對(duì)象”是甲，“計(jì)量基準(zhǔn)”是乙，要得到被測(cè)對(duì)象甲的財(cái)富值與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)值乙的財(cái)富值差多少這個(gè)“誤差”測(cè)量結(jié)果，從而判定甲富有還是貧窮的結(jié)論，1號(hào)統(tǒng)計(jì)員認(rèn)為誤差為－90萬(wàn)元，甲貧窮；2號(hào)統(tǒng)計(jì)員認(rèn)為誤差＋90萬(wàn)元，甲富有。您認(rèn)為1號(hào)統(tǒng)計(jì)員和2號(hào)統(tǒng)計(jì)員誰(shuí)的結(jié)論正確？
　　“示值誤差”的定義已經(jīng)明明白白告訴我們哪個(gè)是被減數(shù)，哪個(gè)是減數(shù)，應(yīng)該用哪個(gè)減去哪個(gè)在定義中已經(jīng)鐵板釘釘。我實(shí)在弄不明白為什么我們偏偏要不顧國(guó)家定義的規(guī)定，一定要按自己的不良習(xí)慣解讀術(shù)語(yǔ)，并隨意調(diào)換減數(shù)和被減數(shù)呢？如果真的規(guī)定只用示值誤差的絕對(duì)值而不用示值誤差，國(guó)家的術(shù)語(yǔ)定義規(guī)范何苦這樣規(guī)定示值誤差，直接規(guī)定示值誤差就是儀器顯示值與標(biāo)準(zhǔn)值之差的絕對(duì)值也就罷了。我認(rèn)為還是要正確使用國(guó)家規(guī)定的名詞術(shù)語(yǔ)，特別是像“誤差”、“示值誤差”、“不確定度”這樣的基本術(shù)語(yǔ)一定要嚴(yán)格遵循定義的真諦，揉不得一粒沙子，這樣隨意更改國(guó)家規(guī)定定義內(nèi)涵的做法不應(yīng)該是科技工作者使的方法。

作者: 星空漫步 時(shí)間: 2014-7-13 16:06
回復(fù) 24# 長(zhǎng)度室

示值誤差的大小也應(yīng)該以示值偏離基準(zhǔn)的遠(yuǎn)近來(lái)論，符號(hào)正負(fù)只代表偏離方向的不同。

作者: yushiping 時(shí)間: 2014-7-14 11:06
回復(fù) 25# 長(zhǎng)度室

同意你的看法，沒(méi)必要再討論下去。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-14 13:02
　　示值誤差的大小以及示值允許誤差的大小是一定要帶上自己的正負(fù)號(hào)的，只有允差對(duì)稱(chēng)于0時(shí)才會(huì)有例外，但我們不能因?yàn)檫@個(gè)例外而慣性思維，想當(dāng)然地認(rèn)為示值誤差比大小就只講絕對(duì)值，不考慮正負(fù)號(hào)。我們一定要嚴(yán)格遵循國(guó)家給定的“示值誤差”定義，不能隨意將“儀器顯示值減去標(biāo)準(zhǔn)值”改為“儀器顯示值與標(biāo)準(zhǔn)值之差的絕對(duì)值”。
　　我們還是用實(shí)例來(lái)驗(yàn)證吧。JJF1099表面粗糙度樣塊校準(zhǔn)規(guī)范規(guī)定，樣塊Ra校準(zhǔn)結(jié)果允差不得超過(guò)－17%～＋12%。按這條規(guī)定和MPEV的含義，很明顯人人都會(huì)得出“最大允許誤差的絕對(duì)值”MPEV＝17%。但，因?yàn)镸PE并不不對(duì)稱(chēng)于0，我們還能夠只認(rèn)MPEV＝17%就是判定被檢對(duì)象合格與否的指標(biāo)嗎？校準(zhǔn)結(jié)果為＋13%時(shí)的絕對(duì)值為13%＜17%，我們能夠判定該樣塊合格嗎？
　　我們按不良習(xí)慣只認(rèn)絕對(duì)值不認(rèn)誤差的正負(fù)號(hào)，只認(rèn)最大允許誤差的絕對(duì)值MPEV是17%那就大錯(cuò)特錯(cuò)了。正確的做法應(yīng)該是根據(jù)規(guī)范的要求識(shí)別最小允許誤差是-17%，最大允許誤差是+12%。因?yàn)榈玫降男?zhǔn)結(jié)果是+13%（注意要帶上自己的正負(fù)號(hào)，而不能習(xí)慣性地只認(rèn)絕對(duì)值）超出了最大允許誤差+12%（允許誤差同樣必須帶上自己的正負(fù)號(hào)，不能只用絕對(duì)值）的限制，應(yīng)該判定其不合格。我們不能丟棄國(guó)家給示值誤差的定義真諦，習(xí)慣性地只用絕對(duì)值，因?yàn)?13%的絕對(duì)值13%未超出最大允許誤差的絕對(duì)值17%的界限而錯(cuò)誤地判定其合格。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-14 14:01
回復(fù) 26# 路云

如果說(shuō)看誤差的波動(dòng)范圍，我認(rèn)為不能用最大誤差、最小誤差來(lái)描述，最大誤差、最小誤差還是偏離參考值的程度。幾何量專(zhuān)業(yè)的好多規(guī)程、規(guī)范用的是誤差最大值、誤差最小值，這說(shuō)得過(guò)去，最大值、最小值指的是代數(shù)值的最大、最小，這與最大誤差、最小誤差的概念是不一樣的。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-14 19:09
　　其實(shí)誤差的波動(dòng)范圍也是用最大誤差和最小誤差來(lái)限定的，如果要控制測(cè)量過(guò)程的誤差波動(dòng)范圍，那么最大誤差和最小誤差就可以分別作為設(shè)計(jì)控制圖的上下控制線的初始依據(jù)。
　　要想真正搞清楚“最大誤差”、“最小誤差”的概念，必須首先搞清楚什么是“誤差”。誤差的定義如果是測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差的“絕對(duì)值”，那么“最大誤差”、“最小誤差”就是誤差“絕對(duì)值”的最大值和最小值。
　　但遺憾的是，國(guó)家給“誤差”的定義是測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量真值，定義把減數(shù)和被減數(shù)交代得明明白白。因?yàn)橛袦p數(shù)和被減數(shù)的規(guī)定且不可更改，得到的誤差就必然會(huì)有正負(fù)號(hào)。誤差相互比大小時(shí)，我們必然會(huì)將誤差由負(fù)往正，按數(shù)值的大小依次排序，最左邊的就是最小誤差，最右邊的就是最大誤差。難道說(shuō)就因?yàn)樨?fù)誤差的絕對(duì)值最大，就認(rèn)為負(fù)誤差比0甚至比正誤差還要大嗎？

作者: 精密測(cè)量 時(shí)間: 2014-7-14 23:00
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作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-15 01:19
　　呵呵，說(shuō)得好，是不是有“某些人胡繞瞎扯”，作為計(jì)量工作者如果連“1m的尺子誤差為-2mm，那么這個(gè)尺子是長(zhǎng)了還是短了”都回答不了，是不是就應(yīng)該判定其人是“某些人”了呢？
　　為了有利于識(shí)別使用術(shù)語(yǔ)“誤差”時(shí)僅僅按慣性思維只講絕對(duì)值，還是應(yīng)該按國(guó)家規(guī)范的誤差定義必須帶有正負(fù)號(hào)，不妨我們可以再問(wèn)一句“1m的尺子誤差為＋2mm，那么這個(gè)尺子是長(zhǎng)了還是短了”呢？

作者: 史錦順 時(shí)間: 2014-7-15 10:27
本帖最后由史錦順于 2014-7-15 11:01 編輯

回復(fù) 30# 規(guī)矩灣錦苑

莫把偏差當(dāng)誤差

量值本身對(duì)標(biāo)稱(chēng)值（或標(biāo)準(zhǔn)值）的偏離，叫偏差。這時(shí)的量值，指的是測(cè)量誤差可略的實(shí)際值（真值）。講偏差的地方，其前提條件是誤差可略。偏差的符號(hào)，是偏差量的一部分，不可少。這時(shí)的偏差量是實(shí)際尺寸的一部分，因此，絕對(duì)值大的負(fù)偏差對(duì)應(yīng)較小的實(shí)際量值。而絕對(duì)值較小的負(fù)偏差，則對(duì)應(yīng)較大的實(shí)際量值。

即使在這個(gè)場(chǎng)合，所謂偏差的大小，也得看偏差的絕對(duì)值。-10mm與+2mm這兩個(gè)偏差值，大的負(fù)偏差、小的正偏差。說(shuō)-10mm是小偏差，而2mm是大偏差，不符合中國(guó)人的語(yǔ)言習(xí)慣，也不科學(xué)。正負(fù)號(hào)能隨比較標(biāo)準(zhǔn)的選擇而變化，而差別的大小，是客觀存在。

偏差概念的應(yīng)用，最常見(jiàn)是機(jī)械加工的場(chǎng)合。軸與孔的公差帶，要相互配合。根據(jù)“緊固”與“滑動(dòng)”的不同，根據(jù)加工的等級(jí)，公差帶是不同的。公差帶的下限是實(shí)際尺寸的最小值，公差帶的上限是實(shí)際尺寸的最大值。檢驗(yàn)中的測(cè)量?jī)x器誤差，是不同性質(zhì)的另一種問(wèn)題，誤差是認(rèn)識(shí)手段問(wèn)題。對(duì)測(cè)量誤差范圍的要求，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定是誤差范圍小于公差帶的1/10(誤差范圍是誤差元的最大可能值，是測(cè)得值區(qū)間的半寬，此半寬與公差帶的半寬之比是1/5)。

規(guī)矩灣先生所舉的表面粗糙度樣塊的例子，是正偏差與負(fù)偏差的問(wèn)題。給出標(biāo)稱(chēng)值，允許實(shí)際值比標(biāo)稱(chēng)值不能大太多（正偏差絕對(duì)值小），而對(duì)標(biāo)稱(chēng)值的負(fù)偏差，絕對(duì)值越大表示離標(biāo)稱(chēng)值遠(yuǎn)，而離理想值（粗糙度為零）近。因?yàn)槭潜容^用的樣塊，為保證產(chǎn)品質(zhì)量，樣塊宜好不宜差，因此取負(fù)偏差絕對(duì)值大，而正偏差絕對(duì)值小。

表面粗糙度比較樣塊的偏差要求是不對(duì)稱(chēng)的，但這是偏差，是對(duì)實(shí)際值要求的界限，不是測(cè)量誤差。《JJF1099-2003》說(shuō)得清楚，要求的測(cè)量?jī)x器是：“相對(duì)示值誤差不超過(guò)±5%的觸針式表面粗糙度測(cè)量?jī)x”，誤差范圍是對(duì)稱(chēng)的。規(guī)矩灣先生把規(guī)范中的“偏差”當(dāng)“誤差”說(shuō)事，太馬虎了。或許是根本概念混淆，卻自以為是。

機(jī)加工的公差標(biāo)度也好，表面粗糙度樣塊的不對(duì)稱(chēng)要求也好，都是偏差問(wèn)題，它的偏差的正負(fù)不對(duì)稱(chēng)，是對(duì)客觀實(shí)際值的要求，與測(cè)量的誤差問(wèn)題無(wú)關(guān)。

誤差范圍（誤差元絕對(duì)值的最大可能值）只講究絕對(duì)值，且只講究絕對(duì)值的最大值，而且對(duì)測(cè)得值區(qū)間，必定是對(duì)稱(chēng)的。沒(méi)有任何測(cè)量?jī)x器的測(cè)得值區(qū)間是不對(duì)稱(chēng)的。根據(jù)如下：

1 合格性判別的要求

國(guó)家計(jì)量規(guī)范測(cè)量?jī)x器的合格條件是：

│Δ│≤ MPEV (1)

左邊的檢定中的實(shí)測(cè)值│Δ│是取絕對(duì)值的最大者，右邊的測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)值 MPEV 是最大允許誤差的絕對(duì)值。如果測(cè)量?jī)x器給出不對(duì)稱(chēng)的指標(biāo)值，也得按最大的絕對(duì)值算。事實(shí)上，并沒(méi)有標(biāo)有正負(fù)誤差絕對(duì)值不同的測(cè)量?jī)x器。

2 誤差合成的要求

隨機(jī)誤差，可大可小，可正可負(fù)，必須去掉負(fù)號(hào)。貝塞爾公式完成了這一處理。隨機(jī)誤差既已按絕對(duì)值處理，當(dāng)不進(jìn)行修正（測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)是不修正的指標(biāo)）時(shí)，系統(tǒng)誤差也只能取絕對(duì)值。誤差合成是在取絕對(duì)值的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。不取絕對(duì)值，無(wú)法進(jìn)行誤差合成。

3 區(qū)間轉(zhuǎn)換的要求

測(cè)量?jī)x器研制、生產(chǎn)，必要的程序之一是確定測(cè)得值函數(shù)，就是確定測(cè)得值與被測(cè)量的關(guān)系。表征這個(gè)關(guān)系的測(cè)得值函數(shù)，可以表成測(cè)得值區(qū)間。測(cè)得值區(qū)間以被測(cè)量的實(shí)際值為中心，以誤差范圍為半寬。測(cè)得值區(qū)間的核心內(nèi)容是誤差范圍。誤差范圍是生產(chǎn)廠家向用戶(hù)的承諾。

測(cè)量?jī)x器的計(jì)量，就是檢查、公證測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)。即抽樣證實(shí)測(cè)得值函數(shù)的真實(shí)性。計(jì)量的條件是必須有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值，可視為真值。測(cè)得值必須全部落在以標(biāo)準(zhǔn)值為中心的以誤差范圍為半寬的區(qū)間內(nèi)，才算合格；有測(cè)得值落在區(qū)間外，則測(cè)量?jī)x器不合格。

研制部門(mén)確定、計(jì)量部門(mén)公證的測(cè)得值區(qū)間，必須轉(zhuǎn)換成被測(cè)量的量值區(qū)間，才可以應(yīng)用。測(cè)量時(shí)沒(méi)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)得值區(qū)間不好用。

因?yàn)檎`差范圍是絕對(duì)值，這個(gè)轉(zhuǎn)換容易實(shí)現(xiàn)（如果不用絕對(duì)值，不對(duì)稱(chēng)，難處理，也不便于應(yīng)用）。

設(shè)測(cè)得值為M,被測(cè)量的實(shí)際值為L，誤差范圍為R。由于：

M=L±R （2）

則有

L=M±R （3）

（2）式是測(cè)得值區(qū)間，研制確定（全量程），計(jì)量公證（取樣）。

（3）式是被測(cè)量區(qū)間。（3）式的含義是：以測(cè)得值為中心、以誤差范圍為半寬的區(qū)間，以99%的概率包含被測(cè)量的量值。

注1 “范圍”一詞，當(dāng)所論區(qū)域無(wú)中心時(shí)，指區(qū)域界線；當(dāng)區(qū)域有中心時(shí)，表示與中心的最大距離。如說(shuō)：“為保持天安門(mén)、人民大會(huì)堂、天門(mén)廣場(chǎng)的崇高地位，在距天安門(mén)2000米的范圍內(nèi)，不許建高樓”。這里的范圍，指的是與中心點(diǎn)的最大距離。國(guó)家規(guī)范《JJF1180-2007》的偏差范圍，范圍就是對(duì)標(biāo)稱(chēng)值（中心值）的最大差值的絕對(duì)值。

注2 這里的被測(cè)量或說(shuō)被測(cè)量的實(shí)際值，就是經(jīng)典測(cè)量理論中的“真值”。“真值”一詞的不同理解，導(dǎo)致全世界計(jì)量界的大混亂。叫實(shí)際值，看他還有什么理由反對(duì)。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-15 11:59
回復(fù) 35# 史錦順

　　“誤差”的定義本質(zhì)上是測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差。偏差則有兩個(gè)定義：其一是屬于“計(jì)量要求”的范疇，是由設(shè)計(jì)人員對(duì)“某一尺寸減其公稱(chēng)尺寸的代數(shù)差”提出的計(jì)量要求，作為計(jì)量要求的“偏差”一定有兩個(gè)，兩個(gè)“極限偏差”分別稱(chēng)為上偏差和下偏差，并由設(shè)計(jì)人員標(biāo)注在圖紙或技術(shù)文件中；其二是屬于“計(jì)量特性”的范疇，用于計(jì)量檢定時(shí)，“偏差”是檢定人員通過(guò)檢定/校準(zhǔn)所得到的實(shí)際尺寸與被檢尺寸公稱(chēng)值（名義值）之差，這個(gè)偏差是唯一的測(cè)量結(jié)果，沒(méi)有上下偏差之說(shuō)。
　　偏差和誤差定義不同，講的也不是一回事，偏差的描述對(duì)象是被測(cè)量的實(shí)際大小偏離“名義值”的程度，誤差描述對(duì)象是被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果偏離其“真值”的程度。因此，講偏差的地方，并不存在“誤差可略”的前提條件，無(wú)論誤差多么微小，講偏差的地方同時(shí)也講誤差。偏差和誤差的定義都是一個(gè)量減去另一個(gè)量，減數(shù)和被減數(shù)分得一清二白，容不得顛倒。因此，偏差的符號(hào)是偏差量的一部分，不可少，同樣誤差的符號(hào)也是誤差量的一部分，也不可少。數(shù)個(gè)偏差比大小不能用偏差的絕對(duì)值代替，同樣數(shù)個(gè)誤差比大小也容不得用誤差的絕對(duì)值代替。
　　公稱(chēng)值是唯一的，同一個(gè)被測(cè)量的同一次測(cè)得值也是唯一的，因此對(duì)于一個(gè)被測(cè)量來(lái)說(shuō)偏差也是唯一的，不存在偏差“合成”問(wèn)題。同一個(gè)被測(cè)量的真值是客觀存在的，是唯一的，但測(cè)量結(jié)果受測(cè)量過(guò)程的諸要素影響，不同的人或同一個(gè)人在不同的時(shí)間和空間進(jìn)行多次測(cè)量得到的測(cè)量結(jié)果是不唯一的，因此誤差將并不唯一。因此人們根據(jù)誤差的性質(zhì)將其分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差等，這些誤差如何合成必然也就成為一門(mén)學(xué)問(wèn)。
　　史老師對(duì)其所列三個(gè)式子的解讀非常正確，我也相信不會(huì)有人表示反對(duì)。我點(diǎn)明的是：式（2）和（3）顛來(lái)倒去只是做個(gè)代數(shù)變換，絲毫未改變M、L、R的含義，因此可認(rèn)為兩式是同一個(gè)公式。特別值得一提的是，在（2）和（3）中R都是“誤差”的概念，且在這里也都帶有正負(fù)號(hào)。M=L±R變?yōu)長(zhǎng)=M±R，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)R的正負(fù)號(hào)應(yīng)上下顛倒。若一定堅(jiān)持符號(hào)不變，那就該用“修正值”r替換“誤差”R，變?yōu)長(zhǎng)=M±r，其中修正值r是誤差R的反號(hào)。但絕不能用不確定度U替換誤差R，隨意將L=M±R變?yōu)長(zhǎng)=M±U，用不確定度偷換誤差的這種變換必將鑄成大錯(cuò)。

作者: 出手 時(shí)間: 2014-7-15 13:26
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作者: 史錦順 時(shí)間: 2014-7-15 16:13
本帖最后由史錦順于 2014-7-15 16:19 編輯

回復(fù) 36# 規(guī)矩灣錦苑

   先生說(shuō)：“史老師對(duì)其所列三個(gè)式子的解讀非常正確，我也相信不會(huì)有人表示反對(duì)。我點(diǎn)明的是：式（2）和（3）顛來(lái)倒去只是做個(gè)代數(shù)變換，絲毫未改變M、L、R的含義，因此可認(rèn)為兩式是同一個(gè)公式。特別值得一提的是，在（2）和（3）中R都是“誤差”的概念，且在這里也都帶有正負(fù)號(hào)。M=L±R變?yōu)長(zhǎng)=M±R，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)R的正負(fù)號(hào)應(yīng)上下顛倒。若一定堅(jiān)持符號(hào)不變，那就該用“修正值”r替換“誤差”R，變?yōu)長(zhǎng)=M±r，其中修正值r是誤差R的反號(hào)。但絕不能用不確定度U替換誤差R，隨意將L=M±R變?yōu)長(zhǎng)=M±U，用不確定度偷換誤差的這種變換必將鑄成大錯(cuò)。”
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   1 你先說(shuō)“三個(gè)式子解讀正確”，又說(shuō)（2）式、（3）式，只是顛來(lái)倒去的代數(shù)變換，就是說(shuō)（2）式（3）式的含義相同。你這樣說(shuō)是前后矛盾的、是錯(cuò)誤的。在我已明確說(shuō)明二式是兩個(gè)不同區(qū)間后，你還這樣說(shuō)，可見(jiàn)你只有初中代數(shù)等式變換的知識(shí)，卻缺少大學(xué)普通物理“構(gòu)成公式”的概念。須知，二式的“來(lái)源量”與“結(jié)果量”是不同的。
（2）式表明的區(qū)間，區(qū)間中心是被測(cè)量的真值；（3）式表明的區(qū)間，區(qū)間中心是測(cè)得值。（2）式表明，當(dāng)知道被測(cè)量真值時(shí)，測(cè)得值將在此區(qū)間中。這是計(jì)量的情況。（3）式表明，當(dāng)知道測(cè)得值時(shí)。被測(cè)量的實(shí)際值（真值）將在此區(qū)間中。這是測(cè)量的情況。（2）式是研制與計(jì)量時(shí)的測(cè)得值區(qū)間；（3）式是測(cè)量時(shí)的被測(cè)量的量值區(qū)間。
   兩個(gè)區(qū)間的不同，表明計(jì)量與測(cè)量的兩類(lèi)不同的工作，此乃測(cè)量計(jì)量理論之基本點(diǎn)，先生連這一點(diǎn)都不懂，別人說(shuō)了也聽(tīng)不進(jìn)去，我看你也該反思一下了。
   你說(shuō)不能表成 L=M±U,那不確定度就沒(méi)有用了。上次你說(shuō)不能沒(méi)有k=2,要知道GUM與VIM都說(shuō)當(dāng)取k=2時(shí)可以省略k值，難道你不知道？關(guān)鍵問(wèn)題抓不住，吹毛求疵有什么意思。L=M±U正是VIM3講的“測(cè)量結(jié)果的區(qū)間中包含真值”的數(shù)學(xué)表達(dá)，反對(duì)它，你就是反對(duì)VIM3了。
   此外，在±R 、±U的表達(dá)式中±號(hào)都是指加操作與減操作，不是正負(fù)號(hào)。R是誤差范圍，是誤差元絕對(duì)值的一定概率意義下的最大可能值，是絕對(duì)值、恒正，沒(méi)有正負(fù)號(hào)。
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作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-16 00:01
回復(fù) 38# 史錦順

　　M=L±R也好，L=M±R也罷，兩個(gè)式子中的符號(hào)完全相同，就是老師您“設(shè)測(cè)得值為M，被測(cè)量的實(shí)際值為L(zhǎng)，誤差范圍為R”，因此這兩個(gè)式子其實(shí)就是一個(gè)式子的“等式變換”，含義完全相同，沒(méi)有一點(diǎn)新意。只是變換過(guò)程中正負(fù)號(hào)應(yīng)該上下顛倒，因?yàn)檎?fù)值的絕對(duì)值相同，所以正負(fù)號(hào)沒(méi)有上下顛倒的錯(cuò)誤并沒(méi)有造成最終變換結(jié)果的錯(cuò)誤。因?yàn)镽終歸不是U，區(qū)間都是由誤差確定，寬度仍是2R，仍代表測(cè)量結(jié)果與真值的距離，也都是在誤差理論范疇內(nèi)表達(dá)了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性高低。

作者: hwb647100 時(shí)間: 2014-7-18 15:56
有學(xué)習(xí)一篇知識(shí).

作者: 小唯 時(shí)間: 2014-7-19 09:34
lz為何沒(méi)加精啊，加精一下吧，有機(jī)會(huì)我也給樓主灌灌水，不過(guò)先說(shuō)明，我現(xiàn)在可是好好回帖，不要?jiǎng)h帖啊，lz的內(nèi)容能否再詳細(xì)一些，我也想看全了，希望路過(guò)的小朋友們也是這個(gè)想法吧，大家一起給樓主增加樓層吧。

作者: 285166790 時(shí)間: 2014-7-21 11:09
這個(gè)問(wèn)題我也發(fā)現(xiàn)過(guò)，實(shí)際是由于某些檢定規(guī)程表述不嚴(yán)謹(jǐn)造成的，其實(shí)它想表達(dá)的是示值誤差絕對(duì)值的最大或最小值，但是沒(méi)說(shuō)清楚，所以容易造成誤解。如果不加“絕對(duì)值”三個(gè)字，那理論上確實(shí)應(yīng)該按代數(shù)值來(lái)確定大小，某些檢定規(guī)程求重復(fù)性就是用最大示值誤差減最小示值誤差，這時(shí)顯然跟絕對(duì)值的大小無(wú)關(guān)。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-21 14:03
回復(fù) 42# 285166790

謝謝您的回復(fù)。
“如果不加“絕對(duì)值”三個(gè)字，那理論上確實(shí)應(yīng)該按代數(shù)值來(lái)確定大小。”前面幾位老師說(shuō)過(guò)了，即使不加絕對(duì)值三個(gè)字，示值誤差的大小也得按絕對(duì)值來(lái)比較，規(guī)程的表述有誤就是有誤，不能給它找理由。“按代數(shù)值來(lái)確定大小”通常的說(shuō)法是示值誤差的最大值、最小值，這里的最大值、最小值指的是代數(shù)值，而不應(yīng)用最大示值誤差、最小示值誤差來(lái)描述，重復(fù)性（或示值變動(dòng)性中）也大都用最大值減最小值。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-21 23:26
　　示值誤差的定義規(guī)定儀器顯示值為被減數(shù)，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)輸出值為減數(shù)，因此示值誤差必有正負(fù)號(hào)，并不是示值誤差的絕對(duì)值最大就一定是最大示值誤差。如果示值誤差不加“絕對(duì)值”三個(gè)字，就必須按示值誤差的定義帶著正負(fù)號(hào)來(lái)比大小，最大示值誤差與最小示值誤差之差也一定要帶著示值誤差的正負(fù)號(hào)相減。
　　有的檢定規(guī)程求重復(fù)性就是用最大示值誤差減最小示值誤差，而不是以示值誤差的絕對(duì)值最大與最小相減。以1樓給出的例子“幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的示值誤差分別為：0.1mm、0.0mm、-0.2mm、-0.3mm、-0.5mm”來(lái)看，在這五個(gè)測(cè)量點(diǎn)中示值誤差絕對(duì)值最大者為∣-0.5mm∣＝0.5mm，示值誤差絕對(duì)值最小者為0.0mm，按示值誤差絕對(duì)值最大與絕對(duì)值最小之差計(jì)算重復(fù)性就是0.5mm。但按示值誤差的定義，最大示值誤差為0.1mm，最小示值誤差為-0.5mm，按最大示值誤差與最小示值誤差之差計(jì)算重復(fù)性就是0.1mm－(-0.5mm)=0.6mm。可想而知如果最大示值誤差為0.4mm呢？?jī)煞N計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果將分別是0.5mm和0.9mm。由此也可以看出，把示值誤差的絕對(duì)值大就一定確定它是最大示值誤差，顯然不符合示值誤差的定義，這是用示值誤差絕對(duì)值偷換了示值誤差的概念，這也是人們不良的習(xí)慣思維錯(cuò)誤所造成的。對(duì)于一貫以嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密、規(guī)范著稱(chēng)的計(jì)量工作者而言，應(yīng)該對(duì)這種現(xiàn)象給予高度關(guān)注。

作者: 星空漫步 時(shí)間: 2014-7-22 06:43
本帖最后由星空漫步于 2014-7-22 06:48 編輯

重復(fù)性應(yīng)該看最大波動(dòng)范圍，而重復(fù)性的波動(dòng)范圍應(yīng)當(dāng)是對(duì)稱(chēng)的，規(guī)版所引用的數(shù)值是非對(duì)稱(chēng)的，難不成是特地用了帶有偏移的數(shù)值？

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-22 08:38
回復(fù) 44# 規(guī)矩灣錦苑

“有的檢定規(guī)程求重復(fù)性就是用最大示值誤差減最小示值誤差，而不是以示值誤差的絕對(duì)值最大與最小相減。”您能幫我查看一下，哪個(gè)檢定規(guī)程或規(guī)范對(duì)于重復(fù)性是“最大示值誤差減最小示值誤差”來(lái)定的么？我怎么沒(méi)印象呢。

作者: 285166790 時(shí)間: 2014-7-22 09:47
回復(fù) 43# 長(zhǎng)度室

這幾個(gè)詞在不同的檢定規(guī)程里用的確實(shí)挺亂的， “示值誤差的最大值、最小值”這個(gè)名詞也是的，有的規(guī)程里指的是代數(shù)值，有的指的是絕對(duì)值，我們只能結(jié)合上下文的意思去理解了。

作者: kongshuqin 時(shí)間: 2014-7-22 10:40
什么時(shí)候又出來(lái)一個(gè)新概念“重復(fù)性就是用最大示值誤差減最小示值誤差”？重復(fù)性指的是同一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，有的規(guī)程里用極差表示（如JJG1036-2008)，有的規(guī)程里用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示（如JJG646-2006）。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-22 13:35
回復(fù) 48# kongshuqin

我沒(méi)有碰到過(guò)“重復(fù)性就是用最大示值誤差減最小示值誤差”，我想他的意思就是你所說(shuō)的用極差來(lái)表示，但不是什么最大示值誤差減最小示值誤差，而是所測(cè)的一組數(shù)據(jù)的最大值減最小值，也就是極差。實(shí)際上用極差來(lái)表示卻給它“重復(fù)性”術(shù)語(yǔ)也是不規(guī)范的，重復(fù)性應(yīng)該用極差除以極差系數(shù)。這里的“重復(fù)性”指的是示值的最大變化，在有的規(guī)程、規(guī)范里稱(chēng)之為“示值變動(dòng)性”。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-22 22:21
回復(fù) 46# 長(zhǎng)度室

　　對(duì)不起，我在44樓所說(shuō)的“用最大示值誤差減最小示值誤差，而不是以示值誤差的絕對(duì)值最大與最小相減”應(yīng)該是某些測(cè)量設(shè)備的最大示值誤差絕對(duì)值的計(jì)算方法，目的是為了說(shuō)明示值誤差與示值誤差的絕對(duì)值并不是一回事，把最大示值誤差與最大示值誤差絕對(duì)值等同看待是錯(cuò)誤的。
　　例如，JJG34-2008《指示表》檢定規(guī)程規(guī)定，指示表的工作行程示值誤差由正行程內(nèi)各受檢點(diǎn)最大示值誤差與最小示值誤差之差確定，此時(shí)絕不能理解成用各點(diǎn)中最大示值誤差絕對(duì)值與最小示值誤差絕對(duì)值之差計(jì)算其示值誤差。“最大示值誤差與最小示值誤差之差”中的大小一定是帶著正負(fù)號(hào)的，正值的示值誤差無(wú)論多小都比絕對(duì)值很大的負(fù)值示值誤差大，一定要大的示值誤差減去小的示值誤差。
　　另外，關(guān)于指示表的示值重復(fù)性正如你所說(shuō)，又稱(chēng)為示值變動(dòng)性。但其大小的計(jì)算也必須是“最大示值誤差與最小示值誤差之差”，只不過(guò)限于同一個(gè)受檢點(diǎn)，然后再在不同的受檢點(diǎn)中（如始中末三個(gè)受檢點(diǎn)）取其（絕對(duì)值）最大者。哪怕是兩個(gè)值均為負(fù)，最大減最小也永遠(yuǎn)不可能為負(fù)，因此“絕對(duì)值”三個(gè)字這種情況下的有無(wú)沒(méi)有價(jià)值。在同一受檢點(diǎn)多次測(cè)量，受檢表每次顯示值與標(biāo)準(zhǔn)值之差為該次示值誤差測(cè)量結(jié)果，取各次示值誤差檢定結(jié)果中的最大值減去最小值（再次提醒不是按示值誤差的絕對(duì)值大小相減），就是該受檢點(diǎn)的示值誤差重復(fù)性。指定受檢點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)值是唯一的，是同一個(gè)，最大示值誤差減最小示值誤差與最大示值減最小示值結(jié)果相等，因此，規(guī)定的實(shí)際操作略去每次測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值相減的步驟，直接采用最大示值減最小示值是值得肯定的。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-23 08:17
回復(fù) 50# 規(guī)矩灣錦苑

““用最大示值誤差減最小示值誤差，而不是以示值誤差的絕對(duì)值最大與最小相減”應(yīng)該是某些測(cè)量設(shè)備的最大示值誤差絕對(duì)值的計(jì)算方法。例如，JJG34-2008《指示表》檢定規(guī)程規(guī)定，指示表的工作行程示值誤差由正行程內(nèi)各受檢點(diǎn)最大示值誤差與最小示值誤差之差確定。”
從這里我可以看出，您跟那位老前輩的觀點(diǎn)是一模一樣的。即最大示值誤差是示值誤差最大值，最小示值誤差是示值誤差最小值。可以看一下，只有讀數(shù)顯微鏡對(duì)于示值誤差的描述是“用最大示值誤差減最小示值誤差”，其他的都是用示值誤差最大值減最小值，包括您說(shuō)的指示表，上面寫(xiě)得也是示值誤差最大值、最小值，而不是最大示值誤差、最小示值誤差。
這里還引出另外一個(gè)問(wèn)題，“用最大示值誤差減最小示值誤差，而不是以示值誤差的絕對(duì)值最大與最小相減”應(yīng)該是某些測(cè)量設(shè)備的最大示值誤差絕對(duì)值的計(jì)算方法。這里我非常贊同，是某些測(cè)量設(shè)備的最大示值誤差絕對(duì)值的計(jì)算方法，只不過(guò)我前面理解的是最大值減最小值。還記得我們討論過(guò)的另一個(gè)問(wèn)題么：指示表的示值允差是20μm，問(wèn)用它測(cè)量時(shí)，它的示值誤差引入的不確定度的區(qū)間半寬是10μm還是20μm？我當(dāng)時(shí)說(shuō)半寬應(yīng)該是20μm，再除以根號(hào)3，您硬是堅(jiān)持說(shuō)20μm是全寬，半寬應(yīng)該用10μm，再除以根號(hào)3。那個(gè)帖子應(yīng)該還可以查到。您現(xiàn)在認(rèn)為“是某些測(cè)量設(shè)備的最大示值誤差絕對(duì)值的計(jì)算方法”，那您還認(rèn)為全寬是20μm，而半寬是10μm么？

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-23 15:59
回復(fù) 51# 長(zhǎng)度室

　　示值誤差的最大值是指所有示值誤差中的最大者，最大示值誤差是指最大的示值誤差，兩者含義的確在漢語(yǔ)言中是同一個(gè)意思，“用最大示值誤差減最小示值誤差”，和“用示值誤差最大值減示值誤差最小值”并沒(méi)有絲毫區(qū)別。
　　但最大示值誤差的絕對(duì)值與示值誤差的絕對(duì)值最大值在漢語(yǔ)言中則不是一回事。前者是先找出最大示值誤差，它的絕對(duì)值并不大，當(dāng)其它示值誤差均為負(fù)時(shí)，最大示值誤差甚至可能是0，因此再計(jì)算最大示值誤差的絕對(duì)值，計(jì)算結(jié)果為零的可能性是存在的。而后者是先對(duì)所有的示值誤差求絕對(duì)值，再在所有絕對(duì)值中找出最大者，除非所有的示值誤差均為零無(wú)大小之分，這種情況絕不存在最終結(jié)果為零的情況。所以我認(rèn)為您說(shuō)的那位老前輩的說(shuō)法完全正確，我們不能按習(xí)慣思維認(rèn)為最大示值誤差就是示值誤差的最大絕對(duì)值，一定要嚴(yán)格按規(guī)定的定義去理解示值誤差的兩個(gè)量值之差中到底哪個(gè)是被減數(shù)，哪個(gè)是減數(shù)，示值誤差的大小是有正負(fù)號(hào)的，如果示值誤差是正數(shù)，絕對(duì)值越大誤差值就越大，如果是負(fù)數(shù)，絕對(duì)值越大誤差值反而越小。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2014-7-23 15:59
本帖最后由史錦順于 2014-7-23 16:42 編輯

回復(fù) 50# 規(guī)矩灣錦苑

   先生說(shuō)：絕對(duì)值三個(gè)字有無(wú)沒(méi)有價(jià)值。我認(rèn)為，在誤差問(wèn)題上，必須分清講的是誤差元，還是誤差范圍。誤差元（原來(lái)叫誤差）是示值減標(biāo)準(zhǔn)值，有正有負(fù)；而講到指標(biāo)時(shí)，必須講誤差元的絕對(duì)值，絕對(duì)值的最大值就是誤差范圍。不用絕對(duì)值，就講不清問(wèn)題。如下分析《JJG34-2008》講法的得失。

   1 講指標(biāo)不能稱(chēng)“示值誤差”，而應(yīng)稱(chēng)“示值誤差范圍”或MPEV
   我國(guó)當(dāng)前測(cè)量?jī)x器指標(biāo)給法，用得最多的是“最大允許誤差”。須知，這里的“誤差”就是誤差的絕對(duì)值，意思是“誤差絕對(duì)值的允許的最大值”。如果不把誤差理解為誤差的絕對(duì)值，那就鬧笑話。說(shuō)示值誤差允許最大值是0.02mm,現(xiàn)有一把卡尺，實(shí)際測(cè)量得到的測(cè)量誤差為-2.5mm,說(shuō)-2.5mm的誤差小于0.02mm的誤差規(guī)格，因而“合格”，難道不是錯(cuò)誤碼？看絕對(duì)值，-2.5mm的絕對(duì)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.02mm的規(guī)格，當(dāng)然不合格。
   因此《JJG34-2008》最重要的兩個(gè)表，“最大允許誤差”（絕對(duì)值）是對(duì)的；而回程誤差不當(dāng)（沒(méi)說(shuō)明是絕對(duì)值）。4.9條款的總標(biāo)題“示值誤差”不當(dāng)。
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   2 “全量程示值誤差”定義不當(dāng)
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(, 下載次數(shù): 512)
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   “全量程示值誤差”的提法不當(dāng)。示值誤差由（1）式明確界定，它是個(gè)差值，必定有正號(hào)或符號(hào)。老史稱(chēng)它為誤差元。
   這里的“全量程的示值誤差”，實(shí)際應(yīng)是全量程上的各測(cè)量點(diǎn)的示值誤差元的絕對(duì)值的最大可能值的實(shí)測(cè)值。這個(gè)實(shí)測(cè)值的限度，這就是儀器的指標(biāo)值，是“最大允許誤差”，即MPEV。MPEV規(guī)定的是各點(diǎn)的示值誤差的絕對(duì)值的最大值。不可能是兩個(gè)誤差值相減。也就是說(shuō)：《JJG34-2008》的這個(gè)定義是錯(cuò)誤的。
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   例如
   儀器A的6點(diǎn)的實(shí)測(cè)誤差（元）為
         5μm    2μm    1μm    -3μm    -4μm    -5μm
   儀器B的6點(diǎn)的實(shí)測(cè)誤差（元）為
         10μm 8μm    6μm    5μm    3μm    2μm
   儀器C的6點(diǎn)的實(shí)測(cè)誤差（元）為
         -15μm -16μm -16μm -17μm -18μm -20μm
   以上三臺(tái)儀器，按示值誤差的最大絕對(duì)值（MPEV）,則有：
   儀器A: 5μm；儀器B:10μm；儀器C: 20μm
   以上，可以同規(guī)格表（表7）對(duì)比‘
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   而按《JJG34-2008》第6.3.11的講法，則有
   儀器A:10μm；儀器B:8μm；儀器C:5μm
   符合《JJG34》講法的示值誤差定義，卻沒(méi)法與《JJG34》的規(guī)格表相比較。這種規(guī)定怎么應(yīng)用？
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   按MPEV的講法，即強(qiáng)調(diào)誤差的絕對(duì)值，則三臺(tái)儀器實(shí)測(cè)性能的優(yōu)劣排序?yàn)椋旱谝患醋顑?yōu)：儀器甲；第二儀器乙；第三，即最差儀器：儀器丙。
   按《JJG34》講法，排序?yàn)椋?/font>
   第一即最優(yōu)：儀器丙；第二儀器乙；第三，即最差儀器：儀器甲。明明儀器丙最差，卻說(shuō)它最好，這不是顛倒黑白嗎？
   顛倒黑白的計(jì)量規(guī)程，還應(yīng)該執(zhí)行嗎？
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   五十年前，我一進(jìn)國(guó)家計(jì)量院，就有人告訴我說(shuō)：長(zhǎng)度計(jì)量，歷史悠久，水平很高。我卻選了自己對(duì)口的電子計(jì)量。離開(kāi)計(jì)量院四十年了，也沒(méi)資格妄加評(píng)論。最近又聽(tīng)規(guī)矩灣先生說(shuō)：幾何量計(jì)量高大精深。近幾天讀讀《JJG34》,竟發(fā)現(xiàn)如此嚴(yán)重的問(wèn)題。是我理解錯(cuò)了嗎？請(qǐng)規(guī)矩灣先生明示。
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   仔細(xì)查閱《JJG34-2008》的附錄B與附錄C,方知：實(shí)際操作，完全按誤差之絕對(duì)值計(jì)算，根本不計(jì)算兩個(gè)誤差的差值。正文的條款等于沒(méi)說(shuō)，原來(lái)是廢話！這算什么檢定規(guī)程？
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作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-23 16:32
您說(shuō)的第二個(gè)問(wèn)題是標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定中必須使用半寬，因此如何識(shí)別給出的輸入量信息是半寬還是全寬的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題同樣我們不能偏離該輸入量的定義。
　　一般的測(cè)量設(shè)備示值誤差定義是儀器顯示值與標(biāo)準(zhǔn)值之差，示值誤差必有正負(fù)號(hào)，示值允差也就必帶有正負(fù)號(hào)，例如測(cè)量上限150mm分度值0.02mm卡尺的示值允差±0.03mm，那么全寬就是0.06mm，半寬就是0.03mm。
　　但，指示表的示值誤差定義與卡尺截然不同，其示值誤差其實(shí)不屬于“示值誤差”的定義，而是“兩個(gè)極限示值誤差的差”。檢定規(guī)程給出的定義是：工作行程的示值誤差由正行程內(nèi)各受檢點(diǎn)的“最大示值誤差與最小示值誤差之差”確定。因?yàn)槭恰白畲笫局嫡`差與最小示值誤差之差”，指示表的示值誤差就必然永遠(yuǎn)是從最小一直到最大的“全寬”，“兩個(gè)極限示值誤差的差”永遠(yuǎn)為正，因此指示表檢定規(guī)程規(guī)定的示值允差就永遠(yuǎn)不會(huì)有負(fù)號(hào)而只能只有正號(hào)，這完全是指示表的示值誤差定義決定的。
　　若指示表的示值允差是20μm（請(qǐng)注意，絕對(duì)不可能會(huì)規(guī)定為±20μm），那么其全寬就是20μm，半寬就一定是10μm。總之，計(jì)量學(xué)一定要講究嚴(yán)密、嚴(yán)謹(jǐn)、遵守法定的定義，不能讓任何想當(dāng)然或習(xí)慣性思維發(fā)揮作用，一切推理和結(jié)論都必須有根有據(jù)，這樣才能真正兌現(xiàn)計(jì)量工作者作出的確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性的誓言。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-23 17:15
回復(fù) 53# 史錦順

　　謝謝史老師的提醒。不過(guò)，現(xiàn)在討論的問(wèn)題是“示值誤差”的定義，關(guān)于示值誤差的定義前面有的量友說(shuō)了可能各不相同，至于檢定規(guī)程的定義是否正確咱們暫且不提，問(wèn)題是檢定規(guī)程必須執(zhí)行，對(duì)于規(guī)程的規(guī)定，計(jì)量工作者該如何理解和執(zhí)行是要害，因此我認(rèn)為不涉及誤差元還是誤差范圍的延伸。
　　史老師的ABC三臺(tái)儀器檢定例子如果按史老師給出的“誤差元”術(shù)語(yǔ)理解，應(yīng)該屬于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)正式的名詞術(shù)語(yǔ)“示值誤差”，示值誤差是測(cè)量設(shè)備的計(jì)量特性，但不是MPEV。MPEV是“計(jì)量要求”不是“計(jì)量特性”，是示值誤差最大允許值的絕對(duì)值“要求”，不是儀器的最大示值誤差“特性”。如果只討論三臺(tái)儀器與示值誤差有關(guān)的計(jì)量特性，則：
　　A的最大示值誤差+5μm，最小示值誤差 -5μm，示值誤差的最大絕對(duì)值5μm，極限示值誤差之差10μm；
　　B的最大示值誤差+10μm，最小示值誤差+2μm，示值誤差的最大絕對(duì)值10μm，極限示值誤差之差8μm；
　　C 的最大示值誤差-15μm，最小示值誤差-20μm，示值誤差的最大絕對(duì)值20μm，極限示值誤差之差5μm。
　　如果檢定的是分度值0.01mm測(cè)量上限10mm的指示表，咱們暫且不談其它計(jì)量要求的話，JJG34-2008規(guī)定的要求是全量程示值允差（極限示值誤差之差）20μm，三只指示表的“示值誤差”（極限示值誤差之差）均未超出20μm，均應(yīng)判為合格。如果是分度值0.001mm測(cè)量上限3mm的指示表，JJG34規(guī)定的要求是全量程示值允差（同前）8μm，指示表A的10μm超出8μm要求，應(yīng)判為不合格，另外兩只表應(yīng)判為合格。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-23 18:28
回復(fù) 53# 史錦順

關(guān)于這一點(diǎn)，史老師還真是誤會(huì)JJG34了，誤解了這種將儀器誤差規(guī)定為兩點(diǎn)誤差之差的原因。不光是JJG34《指示表》，在幾何量專(zhuān)業(yè)，還有投影儀、指示表檢定儀、讀數(shù)、測(cè)量顯微鏡等等，儀器誤差都是規(guī)定為兩點(diǎn)誤差之差。長(zhǎng)話短說(shuō)，這類(lèi)儀器在使用時(shí)可以任一點(diǎn)作為相對(duì)零位，使用的是兩點(diǎn)之間的一段行程，而我們檢定的是一個(gè)個(gè)的點(diǎn)，因此怎么用點(diǎn)的示值誤差來(lái)表示“段”的誤差，就得用點(diǎn)與點(diǎn)的誤差之差來(lái)表示。比如說(shuō)檢定點(diǎn)為0、10、20、30、40、50，標(biāo)準(zhǔn)值為0、9.9、20.1、30.1、39.8、50.2，那么得到各檢定點(diǎn)誤差為：0、0.1、-0.1、-0.1、0.2、-0.2。儀器在使用時(shí)，可以以10作為起點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，終點(diǎn)讀數(shù)值為20，因此得到被測(cè)長(zhǎng)度為20-10=10。但是這（10～20）行程段的誤差僅從10點(diǎn)、20點(diǎn)誤差是無(wú)法得到的，必須兩點(diǎn)誤差作差才能得到。就像剛這個(gè)例子，標(biāo)稱(chēng)行程段為20-10=10，但實(shí)際上（標(biāo)準(zhǔn)讀的）是20.1-9.9=10.2，因此10～20段的誤差是10-10.2=-0.2，反映到點(diǎn)的示值誤差上就是20點(diǎn)的誤差減去10點(diǎn)的誤差，即-0.1-0.1=-0.2。這只是這一段，而我們要控制任一段的誤差，那么就要控制任意兩點(diǎn)的誤差之差（兩點(diǎn)的誤差之差，實(shí)則就是這兩點(diǎn)之間所形成的一段的誤差）。誤差最大的那一段就是各點(diǎn)誤差值最大與誤差值最小（代數(shù)值）的兩點(diǎn)之間的那一段。比如剛才這個(gè)例子，誤差最大值為0.2（40點(diǎn)），最小值為-0.2（50點(diǎn)）（代數(shù)值），則該儀器誤差最大的一段就是40至50這一段，只不過(guò)按規(guī)程規(guī)定是0.2-（-0.2）=0.4，而實(shí)際是（50-40）-（50.2-39.8）=-0.4，那是因?yàn)橐?guī)程規(guī)定的最大值減最小值實(shí)際上是絕對(duì)值。因此這類(lèi)儀器我們是要控制它的任意行程段誤差不超過(guò)多少，而不僅僅是以零位作為起點(diǎn)的段，而是包括以零位起，以中間點(diǎn)起的任意段。
JJG34的附錄B、附錄C也正是遵循了這一規(guī)則，是與規(guī)程規(guī)定一致的，沒(méi)有問(wèn)題。唯一的問(wèn)題就是只規(guī)定以正行程誤差作為儀器誤差是不妥的，這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)就是這樣規(guī)定的，要說(shuō)有錯(cuò)誤的話，根源在標(biāo)準(zhǔn)。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2014-7-23 21:02
本帖最后由史錦順于 2014-7-23 21:06 編輯

回復(fù) 55# 規(guī)矩灣錦苑

   計(jì)量檢定的絕大多數(shù)情況是“肯定”，就是判定為“合格”；正常情況如此，也只能如此，否則生產(chǎn)、交易就沒(méi)法進(jìn)行了。但我認(rèn)為，計(jì)量檢定的核心功能是“否定”。“肯定”的情況，是計(jì)量可有可無(wú)的情況，反正儀器合格，不檢定也還是正常運(yùn)轉(zhuǎn)。計(jì)量的關(guān)鍵作用是“否定”，發(fā)現(xiàn)儀器不合格，就必須停止使用。不然就會(huì)造成不良影響，也可能是嚴(yán)重的后果。檢定100臺(tái)儀器，可能只有兩臺(tái)不合格；但指出這兩臺(tái)儀器不合格、不能用，這點(diǎn)十分重要。我認(rèn)為對(duì)不合格的判別十分重要。這要體現(xiàn)在測(cè)量?jī)x器的檢定規(guī)程上。或者說(shuō)，如果被撿儀器有重大缺欠，不能判為合格。也就是說(shuō)合格條件不能有漏洞。
   有一臺(tái)指示儀表D，實(shí)測(cè)6個(gè)點(diǎn)的示值誤差是：
            120μm;    122μm; 123μm; 123μm;  124μm;    125μm
   按《JJG34-2008》的規(guī)定，示值誤差之差為5μm，那就得判為“合格”。我認(rèn)為此指示表有嚴(yán)重缺欠，錯(cuò)位123μm，是不能判為合格的。應(yīng)用則可能造成重大失誤。
   我認(rèn)為指示儀表必須有兩類(lèi)規(guī)定，第一類(lèi)是示值誤差本身，必須有個(gè)限度，就是最大允許誤差是多少，也就是MPEV值。第二類(lèi)是示值誤差的變化性或稱(chēng)穩(wěn)定性，就是指定間隔的誤差值之差。《JJG34-2008》只有第二類(lèi)指標(biāo)，而沒(méi)有第一類(lèi)指標(biāo)，我認(rèn)為是不當(dāng)?shù)摹Ｖ蛔⒁庹`差值的變化量，卻忽略誤差值本身的大小，對(duì)任何測(cè)量?jī)x器都是不行的。根據(jù)指示表的應(yīng)用特點(diǎn)，可以對(duì)第一類(lèi)指標(biāo)放寬些，而重點(diǎn)要求第二類(lèi)指標(biāo)，但不能沒(méi)有第一類(lèi)指標(biāo)。
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作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-7-23 23:30
回復(fù) 57# 史錦順

　　對(duì)于指示表而言，56樓所講的道理是對(duì)的。指示表要使用的是任意兩點(diǎn)的尺寸之差，因此要控制的不是各點(diǎn)的示值誤差，而是“任意兩點(diǎn)的誤差之差”。
　　您的D表例子，實(shí)測(cè)6個(gè)點(diǎn)的示值誤差是：120μm; 122μm；123μm；123μm；124μm；125μm，最大示值誤差125μm，最小示值誤差120μm，則其示值誤差（按檢定規(guī)程規(guī)定的定義是兩個(gè)極限誤差的差）為5μm，應(yīng)該是很不錯(cuò)的一只指示表。
　　對(duì)于D表，史老師提到了錯(cuò)位123μm的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題并不影響指示表的使用。假設(shè)這6個(gè)點(diǎn)分別是測(cè)量上限5mm的指示表在0、1、2、3、4、5mm檢定得到的誤差值，使用者使用時(shí)很可能在任何一個(gè)示值點(diǎn)對(duì)零后檢測(cè)工件，檢測(cè)的最大測(cè)量范圍不會(huì)＞5mm，若以1mm處對(duì)零，檢測(cè)被測(cè)件4mm以?xún)?nèi)的跳動(dòng)誤差，指示表的誤差影響最多不會(huì)超過(guò)3μm，檢測(cè)1mm以?xún)?nèi)的跳動(dòng)誤差，指示表的誤差影響最多也不會(huì)超過(guò)1μm，那個(gè)錯(cuò)位123μm絲毫不對(duì)指示表的使用造成任何不良影響。
　　但的確有一個(gè)特殊情況是史老師提醒的需要關(guān)注的問(wèn)題。假設(shè)該表測(cè)量上限為6mm，還有第7個(gè)示值點(diǎn)是指示表的0點(diǎn)，在0點(diǎn)對(duì)零后測(cè)得上述6點(diǎn)示值誤差，即上述六個(gè)示值誤差值之前還有一個(gè)起始點(diǎn)的示值誤差為0μm，共計(jì)7個(gè)示值誤差值，那么這個(gè)指示表因?yàn)椤跋噜徴`差”（檢定規(guī)程表6規(guī)定的任意1mm最大允許誤差）就達(dá)到了120μm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10μm的規(guī)定允許值，應(yīng)判為不合格。這種只有一個(gè)示值點(diǎn)突跳異常的情況不合格原因反而是那個(gè)示值誤差為0的受檢點(diǎn)出現(xiàn)了原則問(wèn)題，示值誤差120μm以上的受檢點(diǎn)則沒(méi)有問(wèn)題。造成這種現(xiàn)象的原因多半是齒輪中影響第一圈示值的某個(gè)齒有毛刺或凹坑，修理人員通過(guò)研磨齒輪，或規(guī)避和限制該牙齒在測(cè)量中無(wú)法發(fā)揮作用，該指示表即可恢復(fù)合格狀態(tài)。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-7-24 11:43
回復(fù) 57# 史錦順

指示表規(guī)程并沒(méi)有“忽略誤差值本身的大小”，它的規(guī)定實(shí)則是標(biāo)稱(chēng)間隔段減去對(duì)應(yīng)的實(shí)際間隔段得到的誤差。這就是誤差的定義：測(cè)得值減真值（約定真值）。指示表規(guī)定各點(diǎn)誤差最大值減最小值不得大于A，如果換一種說(shuō)法，就是指示表的任意段誤差不得大于±A，有的段可能是正誤差，有的段可能是負(fù)誤差。指示表檢定時(shí)0點(diǎn)是作為一個(gè)檢定點(diǎn)的，即先對(duì)好0，再檢其他的受檢點(diǎn)，0的誤差視為0，因此，不會(huì)出現(xiàn)您的這種情況“有一臺(tái)指示儀表D，實(shí)測(cè)6個(gè)點(diǎn)的示值誤差是： 120μm; 122μm; 123μm; 123μm; 124μm; 125μm”，0點(diǎn)誤差為0，即誤差最小值是0，您這每一個(gè)檢定點(diǎn)的誤差減0都是很大的，都在120多。因此您看附錄B、C0mm處的誤差為0，如果其他點(diǎn)誤差均為正，則最大誤差就是最大值減0。其實(shí)想一想，卡尺也是這樣的。（0～150）mm的卡尺我們檢41.2、81.5、121.8mm三個(gè)點(diǎn)，實(shí)際上檢的是（0～41.2）mm、（0～81.5）mm、（0～121.8）mm這三“段”的誤差，用這三個(gè)標(biāo)稱(chēng)段與量塊兩平行測(cè)量面間的間距比較。真正檢的是41.2、81.5、121.8mm三個(gè)點(diǎn)的誤差么？不能這么說(shuō)，應(yīng)該是這三個(gè)點(diǎn)與零值的誤差之差，只不過(guò)認(rèn)為零值的誤差為0，也就是三個(gè)檢定點(diǎn)的誤差罷了。假如卡尺不是以0值作為相對(duì)測(cè)量零位怎么辦呢？以前聽(tīng)一位前輩說(shuō)過(guò)，卡尺可用于比較測(cè)量，比如比較A、B的長(zhǎng)度差，先用卡尺卡住A，數(shù)顯的可置零，然后再去卡住B，讀數(shù)就是兩者的尺寸差。對(duì)于一個(gè)合格的卡尺來(lái)說(shuō)，測(cè)得的這個(gè)尺寸差的誤差的最大情況就不是±0.02mm（假如70mm以?xún)?nèi)），而可能是+0.04mm，也有可能是-0.04mm。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2014-7-24 16:20
本帖最后由史錦順于 2014-7-24 16:27 編輯

回復(fù) 59# 長(zhǎng)度室

    謝謝你的兩次解釋。
   我在1965年前后，用S曲線法測(cè)量波導(dǎo)測(cè)量線的固有反射系數(shù)，多次用過(guò)千分尺。用千分尺確定探針的相對(duì)位置。要求不很高，總可夠用，也沒(méi)太注意誤差問(wèn)題。可算個(gè)指示表的一般使用者，而沒(méi)接觸過(guò)指示表的檢定事宜。本樓討論誤差大小的說(shuō)法，我認(rèn)為對(duì)誤差問(wèn)題，著眼點(diǎn)一定是誤差范圍，不能把絕對(duì)值很大的負(fù)誤差，叫做小誤差。規(guī)矩灣先生引用《JJG34》，說(shuō)絕對(duì)值很大的負(fù)誤差就該叫小誤差，這樣稱(chēng)呼對(duì)檢定操作是必要的。這恐怕也是你說(shuō)的那位資深老專(zhuān)家把絕對(duì)值很大的負(fù)誤差稱(chēng)為小誤差的緣由。實(shí)踐是第一位的，語(yǔ)言、稱(chēng)呼、說(shuō)法，都是第二位的。看來(lái)，要承認(rèn)在特定條件下（如指示表計(jì)量場(chǎng)合）這一說(shuō)法的必要性與合理性。
   我在查閱《JJG34》時(shí)，看到與計(jì)量界通常概念不同的講法，于是發(fā)了一通牢騷，看來(lái)，不妥；是我不了解示值表檢定的具體情況。你的“對(duì)零”一條，消除了我的“可能漏檢”的顧慮。
   由上，我承認(rèn)上兩帖對(duì)《JJG34》的議論是錯(cuò)誤的。
   我認(rèn)為，《JJG34》的表述，有些地方不完全，有些術(shù)語(yǔ)可以改進(jìn)，以防產(chǎn)生誤解。我對(duì)示值表檢定的本質(zhì)有了些理解；對(duì)名稱(chēng)術(shù)語(yǔ)也有些改進(jìn)意見(jiàn)，容我考慮考慮后再發(fā)。
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作者: 285166790 時(shí)間: 2014-7-25 08:00
我也看了《JJG34》，這里明顯指的是代數(shù)值。由于目前這類(lèi)術(shù)語(yǔ)都不是通用標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語(yǔ)，在不同的規(guī)程中相似的術(shù)語(yǔ)有可能是不同的意思，結(jié)合語(yǔ)境來(lái)理解沒(méi)錯(cuò)的。

作者: 穿喉一劍 時(shí)間: 2014-7-25 09:31
完全是在胡亂糾結(jié)

作者: 出手 時(shí)間: 2014-7-25 10:01
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作者: passion 時(shí)間: 2014-8-1 09:32
還是要看絕對(duì)值啊

作者: 史錦順 時(shí)間: 2014-8-4 07:55
本帖最后由史錦順于 2014-8-4 08:15 編輯

回復(fù) 59# 長(zhǎng)度室

否定之否定

史錦順

我在60#帖中說(shuō)：

本樓討論誤差大小的說(shuō)法，我認(rèn)為對(duì)誤差問(wèn)題，著眼點(diǎn)一定是誤差范圍，不能把絕對(duì)值很大的負(fù)誤差，叫做小誤差。規(guī)矩灣先生引用《JJG34》，說(shuō)絕對(duì)值很大的負(fù)誤差就該叫小誤差，這樣稱(chēng)呼對(duì)檢定操作是必要的。這恐怕也是你說(shuō)的那位資深老專(zhuān)家把絕對(duì)值很大的負(fù)誤差稱(chēng)為小誤差的緣由。實(shí)踐是第一位的，語(yǔ)言、稱(chēng)呼、說(shuō)法，都是第二位的。看來(lái)，要承認(rèn)在特定條件下（如指示表計(jì)量場(chǎng)合）這一說(shuō)法的必要性與合理性。
   我在查閱《JJG34》時(shí)，看到與計(jì)量界通常概念不同的講法，于是發(fā)了一通牢騷，看來(lái)，不妥；是我不了解示值表檢定的具體情況。你的“對(duì)零”一條，消除了我的“可能漏檢”的顧慮。
   由上，我承認(rèn)上兩帖對(duì)《JJG34》的議論是錯(cuò)誤的。
   我認(rèn)為，《JJG34》的表述，有些地方不完全，有些術(shù)語(yǔ)可以改進(jìn)，以防產(chǎn)生誤解。我對(duì)示值表檢定的本質(zhì)有了些理解；對(duì)名稱(chēng)術(shù)語(yǔ)也有些改進(jìn)意見(jiàn)，容我考慮考慮后再發(fā)。

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十天過(guò)去了，現(xiàn)在我認(rèn)為：不是我對(duì)《JJG34》的議論出錯(cuò)；而是我的檢討不當(dāng)，今天的發(fā)言是“否定之否定”。

我把我的思考表述如下：

（一）通常的誤差概念

誤差這個(gè)概念，是個(gè)泛指的概念。包含誤差元與誤差范圍這兩個(gè)概念。誤差表征測(cè)得值與被測(cè)量實(shí)際值（真值）的差距。稱(chēng)說(shuō)中的誤差，有不同含義。

1 誤差元。誤差元等于測(cè)得值減真值，可正可負(fù)。

2 誤差元的絕對(duì)值。絕對(duì)值沒(méi)有正負(fù)之分。

3 誤差范圍。誤差范圍是誤差元絕對(duì)值的最大可能值，恒正。

通常說(shuō)到誤差，應(yīng)該知道是誤差的泛指概念（種上的屬概念）。如說(shuō)：“誤差理論”，其中的“誤差”，就是屬概念，包括誤差元、誤差范圍，相對(duì)誤差、絕對(duì)誤差，隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差……凡是誤差的引申概念，統(tǒng)統(tǒng)包括在內(nèi)。

“分項(xiàng)誤差分析”中的“誤差”，就是指誤差元。每項(xiàng)有數(shù)值，也有符號(hào)。

當(dāng)比較誤差大小時(shí)，稱(chēng)說(shuō)的“大誤差”、“小誤差”，都是比較誤差絕對(duì)值的結(jié)果。甲誤差元為+2mm，乙誤差元為-8mm，人們必定說(shuō)甲誤差小，而乙誤差大。

當(dāng)稱(chēng)說(shuō)測(cè)量?jī)x器的水平，或稱(chēng)說(shuō)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度時(shí)，說(shuō)“誤差”，必定指誤差范圍。

以上關(guān)于誤差的說(shuō)法，誤差是“屬”，以下又有幾個(gè)“種”：誤差元、誤差元的絕對(duì)值、誤差范圍。明辨這些，對(duì)正確理解與運(yùn)用誤差概念十分重要。要求自己要嚴(yán)，寫(xiě)書(shū)、寫(xiě)文章，一定要表達(dá)清楚，以避免混淆。而對(duì)別人，則不必苛求，根據(jù)語(yǔ)境，能判斷清楚就可以了。

對(duì)待計(jì)量規(guī)范JJF、對(duì)待規(guī)程JJG，那是計(jì)量法規(guī)，一定要嚴(yán)格。

仔細(xì)考究《JJG34》，問(wèn)題出在“示值”與“誤差”這兩個(gè)概念上。那里填表的數(shù)據(jù)，其實(shí)不是誤差，而是示值。是示值之差的尾數(shù)。因?yàn)橛袠?biāo)準(zhǔn)在，示值可以寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)值加減尾數(shù)。

檢定游標(biāo)卡尺，標(biāo)準(zhǔn)是量塊。設(shè)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為Mi，量塊的標(biāo)稱(chēng)值為Bi,由于量塊的誤差范圍比卡尺誤差范圍小幾十倍，Bi可視為真值。誤差元為：

r(i) = Mi-Bi

誤差范圍是

R=|r(i)|max

R是實(shí)測(cè)得到的誤差范圍。設(shè)被撿卡尺的技術(shù)指標(biāo)值為R(儀)，合格條件是：

R≤R(儀)

（二）JJG34的數(shù)據(jù)是示值，不是誤差

指示表的檢定，有過(guò)渡性數(shù)據(jù)；這些數(shù)據(jù)本不是誤差，而是示值的一種簡(jiǎn)化寫(xiě)法。就是用尾數(shù)來(lái)代表數(shù)值。作為示值，當(dāng)然有大的負(fù)尾數(shù)的示值比具有小的正尾數(shù)的示值小。

以JJG34 表C.1的第二行為例

標(biāo)準(zhǔn)值毫米 0.200 0.220 0.240 0.260 0.280

原標(biāo)誤差微米 -2 -2 -2 -2 -3

示值實(shí)際值為 0.198 0.218 0.238 0.258 0.277

后示值減前示值 0. 020+0 0. 020+0 0. 020+0 0. 020 -1

由上可知，原表所填，是指示表示值的簡(jiǎn)化寫(xiě)法，僅僅表示示值的大小，沒(méi)有誤差的含義。后示值減前示值（不能前減后）大數(shù)是量值（例中是0.020mm）而對(duì)0.020mm差才是考究的誤差（紅字）。

由上可知，JJG34的處理，是示值的簡(jiǎn)化表達(dá)問(wèn)題，不能以此為根據(jù)，把絕對(duì)值大的負(fù)誤差叫做小誤差。

JJG34的特定處理法，不產(chǎn)生檢定的實(shí)際問(wèn)題。但把本來(lái)的示值偏倚叫做“誤差”，不當(dāng)，以致造成那位老人物把絕對(duì)值大的負(fù)誤差稱(chēng)為小誤差的不當(dāng)說(shuō)法。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-8-4 11:31
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2014-8-4 11:33 編輯

回復(fù) 66# 史錦順

　　首先對(duì)史老師的為人和對(duì)待科學(xué)技術(shù)的態(tài)度表示敬佩，這種精神和態(tài)度是我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)楷模。另外，如果按史老師的設(shè)定，把國(guó)家給術(shù)語(yǔ)“誤差”的定義“測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值（現(xiàn)為參考值）之差”廣義化，變成既包括國(guó)家定義的誤差（史老師定義的誤差元），又包括誤差（元）的絕對(duì)值、誤差范圍，那么史老師66樓的推論就完全正確。下面就您的兩個(gè)思考談?wù)勎业南敕ü┠鷧⒖迹?br /> （一）關(guān)于誤差的概念
　　我仍然認(rèn)為我們討論概念的問(wèn)題應(yīng)該基于國(guó)家規(guī)范給定的術(shù)語(yǔ)定義，如果需要對(duì)術(shù)語(yǔ)的定義進(jìn)一步廣義化或狹義化，應(yīng)該另外起個(gè)與國(guó)家規(guī)定術(shù)語(yǔ)名稱(chēng)不重名的另一個(gè)名稱(chēng)，不能與規(guī)定的術(shù)語(yǔ)相混淆。
　　實(shí)際工作中，的確有人習(xí)慣性地將“誤差絕對(duì)值”與“誤差”畫(huà)等號(hào)的做法，把誤差的絕對(duì)值大說(shuō)成是誤差大。但作為計(jì)量工作者來(lái)說(shuō)有責(zé)任告誡人們，“誤差”和“誤差的絕對(duì)值”含義完全不同，“示值誤差”與“示值誤差絕對(duì)值”的含義也完全不同，告誡人們負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)小于正數(shù)，但負(fù)數(shù)的絕對(duì)值卻有可能大于正數(shù)的絕對(duì)值。誤差是兩個(gè)量值之差，結(jié)果可能正也可能負(fù)，負(fù)誤差無(wú)論其絕對(duì)值多大，永遠(yuǎn)小于正誤差，按習(xí)慣性思維認(rèn)為絕對(duì)值大的負(fù)誤差比絕對(duì)值小的正誤差大，是完全錯(cuò)誤的。
（二）JJG34的數(shù)據(jù)是示值還是誤差
　　JJF1001-2011的7.32條給示值誤差的定義就是儀器示值與輸入量的參考值（即計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)值）的差。史老師所說(shuō)的指示表檢定中的“過(guò)渡性數(shù)據(jù)”，本身就是7.32條定義的示值誤差（注：不是JJG34定義的指示表某行程內(nèi)的示值誤差），這些數(shù)據(jù)是指示表的示值與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)值的差。這些示值誤差與您說(shuō)的“用尾數(shù)來(lái)代表數(shù)值”的“示值的一種簡(jiǎn)化寫(xiě)法”并無(wú)矛盾，示值誤差（示值與標(biāo)準(zhǔn)值之差）反映的就是“尾數(shù)”之差，大數(shù)上出現(xiàn)差異就純屬異常了。
　　史老師擇錄的JJG34 表C.1的第二行數(shù)據(jù)是指示表0.2～0.4這個(gè)0.2mm行程的各受檢點(diǎn)示值誤差檢定結(jié)果，都是指示表顯示值與檢定儀提供的“參考值”之差。起點(diǎn)至終點(diǎn)共11個(gè)受檢點(diǎn)，史老師只擇錄了前5個(gè)，補(bǔ)充后面6個(gè)受檢點(diǎn)示值誤差后依次為：-2、-2、-2、-2、-3、-3、-2、-2、-2、-1、-2。受檢點(diǎn)0.38mm示值誤差最大，為-1，受檢點(diǎn)0.28mm或0.30mm示值誤差最小，為-3。根據(jù)JJG34規(guī)定的計(jì)算方法，指示表0.2～0.4這個(gè)0.2mm“行程的示值誤差”為最大示值誤差減去最小示值誤差為(-1)－(-3)＝2μm。識(shí)別哪個(gè)是大誤差和小誤差，絕不允許不帶誤差的正負(fù)號(hào)，哪怕正誤差的絕對(duì)值非常小，它也一定大于負(fù)誤差。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-8-4 14:33
回復(fù) 66# 史錦順

原標(biāo)誤差微米 -2 -2 -2 -2 -3
謝謝您的回復(fù)。實(shí)際上這個(gè)問(wèn)題不是出在JJG34《指示表》上，JJG34《指示表》說(shuō)的很清楚，是各點(diǎn)誤差中最大值減最小值，這是說(shuō)的代數(shù)值，不存在誤解和歧義。該規(guī)程并沒(méi)有說(shuō)的最大誤差減最小誤差，是規(guī)矩灣老師和那位老前輩觀點(diǎn)一樣，認(rèn)為誤差就是指的代數(shù)值，將JJG34說(shuō)成是各點(diǎn)誤差中最大誤差減最小誤差，其實(shí)規(guī)程本身并不是這樣說(shuō)的。問(wèn)題是出在JJG571-2004《讀數(shù)、測(cè)量顯微鏡》上了，我目前看到的，像這類(lèi)使用某一段的儀器，唯獨(dú)讀數(shù)顯微鏡規(guī)程規(guī)定是最大誤差減最小誤差，其他規(guī)程、規(guī)范都是用的誤差最大值減最小值，就連同處于一個(gè)規(guī)程JJG571的測(cè)量顯微鏡也是用的誤差最大值減最小值，偏偏讀數(shù)顯微鏡用最大誤差減最小誤差。我去年寫(xiě)了篇稿子，內(nèi)容是解釋這類(lèi)儀器示值誤差為什么用各點(diǎn)誤差中最大值減最小值確定，因?yàn)槲铱吹胶枚鄮缀瘟繉?zhuān)業(yè)同行只是記這是規(guī)定，而不去理解為什么要這樣規(guī)定。其中談到了讀數(shù)顯微鏡規(guī)程表述有誤，應(yīng)該為各點(diǎn)誤差最大值減最小值。結(jié)果不知何原因被退稿了，后來(lái)與那老前輩談到這問(wèn)題時(shí)他說(shuō)讀數(shù)顯微鏡規(guī)程沒(méi)有錯(cuò)，進(jìn)而說(shuō)到誤差是代數(shù)值。后來(lái)因?yàn)檫@個(gè)我發(fā)了這個(gè)話題的帖子。
您談到的“原標(biāo)誤差微米-2 、-2 、-2、 -2 、-3”這是各檢定點(diǎn)的示值誤差，是用指標(biāo)的指示值或顯示值減去對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)器的標(biāo)準(zhǔn)值。這個(gè)我跟規(guī)矩灣老師的觀點(diǎn)倒是一樣的。只是在表示兩點(diǎn)之間行程段的誤差時(shí)用兩點(diǎn)的誤差作差來(lái)表示。檢的是點(diǎn)的誤差，實(shí)際儀器誤差是被檢段減標(biāo)準(zhǔn)段。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-8-4 14:43
回復(fù) 67# 規(guī)矩灣錦苑

“根據(jù)JJG34規(guī)定的計(jì)算方法，指示表0.2～0.4這個(gè)0.2mm“行程的示值誤差”為最大示值誤差減去最小示值誤差為(-1)－(-3)＝2μm”，這應(yīng)該還是深深陷入“最大值減最小值”的規(guī)定中了。我的意圖是想讓大家了解為什么有“最大值減最小值”的規(guī)定，而您是咬住這規(guī)定在使用。如果真的是使用到這0.2～0.4段測(cè)量0.2mm的距離，您可以看看，這0.2mm段的誤差實(shí)際是-2-（-2）=0的，因?yàn)?.2mm點(diǎn)和0.4mm點(diǎn)的誤差均為-2，說(shuō)明從0.2mm點(diǎn)起，至0.4mm點(diǎn)終的這0.2mm行程段的實(shí)際值就是0.2mm，而您咬定規(guī)定“最大值減最小值”得到這0.2mm段的誤差是2μm，這就好比我們用鋼直尺的（0～1000）mm段去測(cè)量1m的距離，還要考慮該鋼直尺500mm處的誤差一樣。

作者: 小唯 時(shí)間: 2014-8-4 15:42
不接受，表示！！！

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-8-5 01:08
回復(fù) 69# 長(zhǎng)度室

　　指示表在0.2～0.4這個(gè)0.2mm行程中，共有11個(gè)受檢點(diǎn)，各受檢點(diǎn)示值誤差檢定結(jié)果（單位μm）分別是：-2、-2、-2、-2、-3、-3、-2、-2、-2、-1、-2。在0.2～0.4這個(gè)0.2mm行程內(nèi)，所有11個(gè)受檢點(diǎn)中最大示值誤差或誤差的最大值發(fā)生在受檢點(diǎn)0.38mm，為-1；最小示值誤差或誤差最小值發(fā)生在受檢點(diǎn)0.28mm和0.30mm ，為-3，因此在0.2～0.4這個(gè)0.2mm行程內(nèi)的示值誤差為(-1)－(-3)＝2μm。您所說(shuō)0.2mm點(diǎn)和0.4mm點(diǎn)的誤差均為-2，因此從0.2mm點(diǎn)起，至0.4mm點(diǎn)終的這0.2mm行程段的實(shí)際值就是0.2mm，從而得到此0.2mm的示值誤差是-2-（-2）=0，這完全背離了JJG34規(guī)定的任意“0.2mm”內(nèi)的示值誤差含義。一定要注意規(guī)程中的用詞，行程內(nèi)的示值誤差由“正行程內(nèi)各受檢點(diǎn)誤差的最大值與最小值之差確定”。指示表的某規(guī)定行程內(nèi)的示值誤差與鋼卷尺、千分尺、卡尺等尺寸段長(zhǎng)度示值誤差定義完全是兩碼事，千萬(wàn)不可相提并論。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-8-5 01:13
回復(fù) 68# 長(zhǎng)度室

　　能否舉例詳細(xì)解釋一下“最大誤差減最小誤差”與“誤差最大值減誤差最小值”的差別？

作者: 史錦順 時(shí)間: 2014-8-5 11:31
本帖最后由史錦順于 2014-8-5 11:35 編輯

回復(fù) 68# 長(zhǎng)度室

長(zhǎng)度的誤差，一定要先指明長(zhǎng)度，再說(shuō)測(cè)量此長(zhǎng)度的誤差。

長(zhǎng)度等于坐標(biāo)點(diǎn)之間的距離。必須是坐標(biāo)點(diǎn)的后值減前值（大示值減小示值）。

指示表檢定規(guī)程的數(shù)據(jù)表，就是坐標(biāo)點(diǎn)。最左一列（上下）是標(biāo)準(zhǔn)的大數(shù)，最上一行是標(biāo)準(zhǔn)的小數(shù)。中間的數(shù)據(jù)是被撿表示值與標(biāo)準(zhǔn)值之差，是被檢示值表的坐標(biāo)值（用示值減標(biāo)準(zhǔn)值的差來(lái)表示）。

如果把所填數(shù)據(jù)，說(shuō)成是“示值”，就可減小誤解，避免錯(cuò)誤稱(chēng)呼，防止實(shí)質(zhì)上的錯(cuò)誤。

我自己和我影響下的工作人員，檢定中必須遵守一條：示值是什么，就寫(xiě)什么，不許先算后記錄，否則，原始記錄不清，易出錯(cuò)。

規(guī)程JJG34的講法、作法，都有過(guò)程與結(jié)果混淆的問(wèn)題。規(guī)矩灣的錯(cuò)誤理解，不能看做是他的個(gè)人問(wèn)題。我認(rèn)為是規(guī)范本身的表達(dá)方法不良，你理解對(duì)了；而他就理解錯(cuò)了。

我很看重你的一句話：“如果真的是使用到這0.2～0.4段測(cè)量0.2mm的距離，您可以看看，這0.2mm段的誤差實(shí)際是-2-（-2）=0的，因?yàn)?/font>0.2mm點(diǎn)和0.4mm點(diǎn)的誤差均為-2，說(shuō)明從0.2mm點(diǎn)起，至0.4mm點(diǎn)終的這0.2mm行程段的實(shí)際值就是0.2mm，”

只要把紅字誤差改為“偏倚”，就十分準(zhǔn)確了。

發(fā)現(xiàn)有幾種形式。從無(wú)到有，是發(fā)現(xiàn)；從錯(cuò)到對(duì)，也是發(fā)現(xiàn)。把易于混淆的概念用恰當(dāng)?shù)姆椒ū磉_(dá)得清楚，我認(rèn)為也是發(fā)現(xiàn)。你在長(zhǎng)度計(jì)量上看到了問(wèn)題，我認(rèn)為你的觀點(diǎn)與思考是對(duì)的。你既已寫(xiě)出文章，可在網(wǎng)上發(fā)表，我一定認(rèn)真閱讀與評(píng)論（我自己要與不確定度爭(zhēng)論，沒(méi)時(shí)間寫(xiě)這方面文章）。請(qǐng)注意如下幾個(gè)問(wèn)題：

1 要有具體的長(zhǎng)度量及其誤差的表達(dá)式；

2 把示值的簡(jiǎn)化寫(xiě)法與誤差概念區(qū)分開(kāi)；

3 長(zhǎng)度是兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)之差，而且必須是后值（大示值）減前值（小示值）；

4 示值表與卡尺、千分尺檢定與誤差給法不同。

1966年美國(guó)人阿侖，30歲，針對(duì)當(dāng)時(shí)時(shí)頻界對(duì)頻率穩(wěn)定度的混亂表達(dá)與爭(zhēng)議，提出“采樣時(shí)間”的概念，1971年被巴納斯等權(quán)威人士推薦，成為世界性標(biāo)準(zhǔn)。

示值表檢定，也有與“采樣時(shí)間”相近的“采樣距離”的意思。所謂任意0.2mm的長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，只與相距0.2mm的兩個(gè)示值之差有關(guān)，而與0.2mm內(nèi)的若干個(gè)示值點(diǎn)的值無(wú)關(guān)。規(guī)矩灣死扣書(shū)面語(yǔ)言，他沒(méi)有體會(huì)到規(guī)范的本質(zhì)與客觀實(shí)際的需要。所以，我最賞識(shí)你“-2-（-2）=0”那句話。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-8-5 13:53
回復(fù) 72# 規(guī)矩灣錦苑

這個(gè)不舉例了，在您看來(lái)，最小誤差有負(fù)數(shù)的就是負(fù)數(shù)。在我們看來(lái)，最小誤差有0時(shí)是0，而無(wú)論其他的負(fù)誤差數(shù)值如何。不用再詳解誤差或示值誤差的定義了。定義是規(guī)定了減數(shù)與被減數(shù)分別是誰(shuí)，但哪里規(guī)定了誤差的大小是按代數(shù)值來(lái)比較的？如果您能找出誤差大小是按代數(shù)值進(jìn)行比較的依據(jù)，我希望能看一下的。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-8-5 14:12
回復(fù) 71# 規(guī)矩灣錦苑

您說(shuō)“這完全背離了JJG34規(guī)定的任意“0.2mm”內(nèi)的示值誤差含義。一定要注意規(guī)程中的用詞，行程內(nèi)的示值誤差由“正行程內(nèi)各受檢點(diǎn)誤差的最大值與最小值之差確定”。因此我才說(shuō)您就是盯緊了這個(gè)規(guī)定，但您應(yīng)該想想為什么規(guī)定為“各受檢點(diǎn)誤差的最大值與最小值之差”，也就是當(dāng)初規(guī)定為各受檢點(diǎn)誤差的最大值與最小值之差的緣由是什么。您可以再看一下讀數(shù)顯微鏡示值誤差的規(guī)定，比如一(0～6）mm的讀數(shù)顯微鏡，按您的觀點(diǎn)，它的其中任意段的誤差應(yīng)該都是量程中最大減最小，即任意一段，比如（1～2）mm、（1～3）mm、（2～3）mm等的誤差都是一樣的，為整個(gè)行程(0～6）mm中的誤差最大值減最小值，是這樣的么？

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-8-5 14:28
史老師很看重這句話：“如果真的是使用到這0.2～0.4段測(cè)量0.2mm的距離，這0.2mm段的誤差實(shí)際是-2-（-2）=0的，因?yàn)?.2mm點(diǎn)和0.4mm點(diǎn)的誤差均為-2，說(shuō)明從0.2mm點(diǎn)起，至0.4mm點(diǎn)終的這0.2mm行程段的實(shí)際值就是0.2mm”，此話并沒(méi)有錯(cuò)，但用于指示表某行程范圍的示值誤差評(píng)定就大錯(cuò)特錯(cuò)了。
　　指示表在使用中并不像卡尺千分尺的使用那樣測(cè)量一個(gè)固定不變的尺寸，測(cè)量中我們只能知道被測(cè)對(duì)象變動(dòng)量大概范圍。例如有兩個(gè)要求很高的工件需要檢驗(yàn)，工件A的跳動(dòng)允差0.05mm，工件B名義高度106mm，現(xiàn)在手頭上只有100mm量塊一個(gè)和測(cè)量上限10mm，分度值0.002mm的指示表。我們可用大概估計(jì)出跳動(dòng)的最大變動(dòng)量不會(huì)超過(guò)0.1mm，高度的變動(dòng)量（量塊對(duì)零，測(cè)量工件與量塊的高度差）不會(huì)超過(guò)10mm，因此測(cè)量跳動(dòng)可能涉及指示表任意0.2mm行程的示值誤差0.005，測(cè)量高度將涉及指示表全行程的示值誤差0.012。
　　測(cè)量跳動(dòng)我們雖然使用了指示表0.2mm行程，但工件的跳動(dòng)剛好是0.2mm幾乎不可能，也許是0.1mm、0.03mm或其它0.2mm以?xún)?nèi)的任意值。因此檢定規(guī)程規(guī)定，指示表0.2mm行程的示值誤差是這個(gè)行程范圍內(nèi)所有的受檢點(diǎn)中示值誤差的最大值與最小值之差，而不能用起點(diǎn)0至終點(diǎn)0.2mm兩個(gè)點(diǎn)的示值誤差之差作為這個(gè)行程范圍的示值誤差。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-8-5 14:47
回復(fù) 74# 長(zhǎng)度室

　　如果你認(rèn)可了誤差和示值誤差的定義規(guī)定了“規(guī)定了減數(shù)與被減數(shù)分別是誰(shuí)”，那么是否也認(rèn)可這個(gè)規(guī)定了的不可互換位置的減數(shù)與被減數(shù)相減后所得計(jì)算結(jié)果必存在正負(fù)號(hào)？你能認(rèn)可因?yàn)樨?fù)誤差的絕對(duì)值大，這個(gè)負(fù)誤差也就比任何正誤差大，甚至比0還大嗎？負(fù)數(shù)一定會(huì)大于零嗎？誤差絕對(duì)值相互之間比大小和誤差相互之間比大小是完全不同比較效果，對(duì)于負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于０，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)值越小，絕對(duì)值越大的正數(shù)值越大，這種道理還需要國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范規(guī)定嗎，我相信沒(méi)有人不明白。但令我想不通的是怎么這個(gè)簡(jiǎn)單道理用到誤差這個(gè)具體術(shù)語(yǔ)時(shí)就把誤差值和誤差的絕對(duì)值畫(huà)上等號(hào)了呢。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-8-5 16:36
回復(fù) 75# 長(zhǎng)度室

　　您在75樓提到了讀數(shù)顯微鏡的示值誤差檢定問(wèn)題，并將其與指示表的示值誤差相比，我認(rèn)為它們的確有共同點(diǎn)。它們的共同點(diǎn)是示值誤差的定義，它們的示值誤差定義都不符合JJF1001給定的示值誤差定義，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)JJF1001規(guī)定的定義是測(cè)量設(shè)備顯示值減去計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)輸入?yún)⒖贾担甘颈砗妥x數(shù)顯微鏡的示值誤差定義是兩個(gè)示值誤差的“差”，這兩個(gè)示值誤差是評(píng)定行程范圍內(nèi)所有受檢點(diǎn)示值誤差的最大與最小兩個(gè)極限值。
　　但是，讀數(shù)顯微鏡和指示表還是有一點(diǎn)點(diǎn)不同，讀數(shù)顯微鏡的測(cè)量范圍本來(lái)就很小，也很難說(shuō)在哪一個(gè)毫米范圍內(nèi)使用，因此它只有示值誤差（即全量程的示值誤差），沒(méi)有任意1mm的示值誤差檢定項(xiàng)目，您說(shuō)的(1～2)mm、(1～3)mm、(2～3)mm等的誤差不存在單獨(dú)的要求，要說(shuō)要求就是按整個(gè)量程的示值誤差要求進(jìn)行要求。指示表則存在不同量程范圍的示值誤差檢定要求，按過(guò)去的說(shuō)法由大到小分別是：全量程示值誤差（全部測(cè)量范圍內(nèi)各受檢點(diǎn)的示值誤差最大值與最小值之差）、任一轉(zhuǎn)示值誤差（在大指針轉(zhuǎn)一圈測(cè)量范圍內(nèi)，各受檢點(diǎn)的示值誤差最大值與最小值之差）、相鄰示值誤差（相鄰兩個(gè)受檢點(diǎn)的示值誤差之差）、回程誤差（同一個(gè)受檢點(diǎn)正反行程的示值誤差之差）。
　　指示表的示值誤差為什么規(guī)定為“各受檢點(diǎn)示值誤差的最大值與最小值之差”的緣由，我在76樓已經(jīng)說(shuō)了。下面舉個(gè)例子再詳細(xì)說(shuō)一下：
　　測(cè)量允差為0.05mm的軸向跳動(dòng)，若無(wú)意外，使用量程10mm，分度值0.001mm的指示表任意0.2mm量程就足夠了。設(shè)指示表在0.2～0.4這個(gè)0.2mm行程中，各受檢點(diǎn)示值誤差為：-2、-2、-2、-1、-3、-3、0、+1、-2、-1、-2，檢驗(yàn)時(shí)指示表轉(zhuǎn)動(dòng)了40格左右，指示表示值誤差將對(duì)跳動(dòng)檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生多大影響呢？
　　我們有可能在0.2對(duì)準(zhǔn)工件調(diào)零，0.20、0.22、0.24的示值誤差均為-2，指示表示值誤差將不影響測(cè)量結(jié)果；當(dāng)在0.30對(duì)準(zhǔn)工件調(diào)零，0.30、0.32、0.34示值誤差分別為-3、0、+1，指示表指針擺動(dòng)將是44格，影響測(cè)量結(jié)果4μm。當(dāng)然還可能是其他情況，但無(wú)論發(fā)生什么情況，在這個(gè)0.2mm量程范圍內(nèi)的示值誤差絕不會(huì)給測(cè)量結(jié)果造成4μm以上的影響。因?yàn)槿我?.2mm量程的示值誤差按規(guī)定是這個(gè)量程中各受檢點(diǎn)示值誤差的最大值(+1)與最小值(-3)之差。在使用中也很難說(shuō)并未使用0.2～0.4量程，而是用到了0～0.2、0.6～0.8還是其它哪個(gè)0.2量程，所以為了確保指示表的使用可靠性，檢定規(guī)程規(guī)定在所有的0.2mm量程的示值誤差中再選擇最大的示值誤差作為“任意”0.2mm量程的示值誤差，用這個(gè)誤差與檢定規(guī)程的要求相比較以判定其符合性。

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