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計量論壇

標題: 請問近似數運算是先修約再運算還是先運算再修約 [打印本頁]

作者: yxd192 時間: 2014-4-19 22:34
標題: 請問近似數運算是先修約再運算還是先運算再修約
請問近似數運算是先修約再運算還是先運算再修約
加
減
乘
除
運算中

作者: yxd192 時間: 2014-4-20 21:10
哪位回答一下呀，再好舉實例

作者: 長度室 時間: 2014-4-21 18:01
個別數先修約，然后計算，最后再修約。加減看小數位數，乘除看有效數字個數。加減法中，其他加數的小數位數若過多，先修約至比小數位數最少的那個數多一位小數，然后計算，最后結果小數位數與小數位數最少的那個數一致。乘除法一樣的道理。

作者: hghyelh 時間: 2014-5-9 13:50
我也覺得應該是這樣

作者: plge 時間: 2014-5-15 15:36
例如
12.3+2.345+0.1234=12.3+2.34+0.12=14.76=14.8
24000+2.5×10^6=0.24×10^6+2.5×10^6=2.7×10^6
2.8347×0.56=2.83×0.56=1.5848=1.6
2π/0.16=2×3.14/0.16=39.25=39

作者: 靜水流深 時間: 2014-7-26 11:57
回復 5# plge 24000+2.5×10^6=0.24×10^6+2.5×10^6=2.7×10^6?感覺不對呢？

24000=0.024×10^6

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2014-7-27 00:14
　　加減法以參與計算的各數中小數點后位數最少的為標準修約，乘除法以參與計算的各數中有效數字個數最少的為標準修約，在計算過程中可適當多保留一位。
　　24000+2.5×10^6=0.024×10^6+2.5×10^6=2.52×10^6＝2.5×10^6
　　因為這是加減計算，按小數點后位數最少的圓整，最少的位數是小數點后一位。5樓的示例除了24000筆誤為0.24×10^6外，都是正確的。

作者: 都成 時間: 2014-7-27 20:23
本帖最后由都成于 2014-7-27 20:26 編輯

回復 1# yxd192

1 常數運算

參加運算的常數如π、e、file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\04\clip_image002.gif及其它無誤差的數值，其有效位數可認為是無限的，在計算中需要幾位取幾位。常數的取值不影響有效位數。

2 加減運算

在加減運算中只保留各數共有的小數位數。先找出小數位數最少的值，然后將其它的值按比最少的小數位多一位進行修約，再運算，結果按小數位最少的位修約。

例：12.5+3.26+0.165，先將0.165化整為0.16，則

12.5+3.26+0.165=12.5+3.26+0.16=15.92=15.9。

在減法運算中，應避免用兩個接近的值相減計算結果，因相減后其有效數字將減少。

3 乘除運算

在乘除運算中，先找出有效位數最少的值，將其它值按多一位有效位數進行修約，然后運算，最后按有效位數最少的值的位數修約。

例：0.12×11.3×15.24，先將15.24修約為15.2，則0.12×11.3×15.24=0.12×11.3×15.2=20.61=21

4 乘方與開方運算

數據經乘方與開方運算，所得結果的有效數字位數不大于該數據的位數。一般取相同的位數。

5 對數運算

運算結果應與真數的位數相同。

例：lg32.8=1.51587…=1.52

6 三角運算

三角運算的有效位數按下表：

角度誤差 10″ 1″ 0.1″ 0.01″
有效位數 5 6 7 8

7 計算平均值

若數據的個數較多，則平均值的保留位數可增加一位。

8 混合運算

混合運算時所有中間運算比上面的運算多保留一位。

作者: yeoman 時間: 2021-5-10 15:03

@都成：有相應的規范或標準沒？我需要明確的規定文件。

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