計量論壇

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                         再論真值是可知的

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                                                                                                史錦順

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1 真值就是實際值

GUM說：“真值的真字可以去掉，就稱量值”。我反對不確定度論，但贊成兩條：一是區間半寬的說法（只贊成其形式），另一條就是取消真值的真字。為了與測得值相區別，可把真值改稱為實際值或客觀值。

我曾試著把測量計量學的一切場合的真值都改成實際值，都說得通，不產生任何誤解。

1964年出版的馮師顏的誤差理論書，就提到真值“玄”，但沒人說真值不可知。大家就把真值看成是實際值、客觀值，因此并不懷疑誤差理論的前提。經典測量學針對的對象是常量測量，以真值為標準引入誤差概念，再把誤差合成為誤差范圍，用誤差范圍來表征測量儀與計量標準的性能，表達計量與測量的質量，都是成功的，都是正確的。

不確定度論的提出者，為給不確定度出世找借口，于是抓住經典測量學的真值概念有點“玄”這一點，全面否定誤差理論。我也就只好維護不存在問題的真值可知說，堅決反對真值不可知的謬論。而不提把真值改名這件事。

改名的起因是我提出的“兩類測量新概念”的需要。這個新概念導致一些新的測量計量法則，如離群值舍棄的條件判別、兩個σ應用條件的判別以及計量是統計測量的類別判別。這些對實際工作都是必須明確的，我就要強調統計測量的重要。而經典的真值的概念，在基礎測量（常量測量）中是必要的，而在統計測量中，就顯得累贅。統計測量（快變化量的測量）時，測量儀器誤差可略，測得值各個是真值，也就沒必要叫真值了，直接叫量值就可以了，因為測得值、實際值、真值在統計測量中是三者歸一的。但“量值”一詞不好用于基礎測量（常量測量），因為那里被測量的值是常量，要點是測得值與實際值（真值）的差別。分析表明，可用“實際值”來貫通統計測量與基礎測量這兩類測量。

誤差理論曾把真值說玄，這神化了真值；不確定度論說真值不可知，于是導出誤差不可求；真值概念成了誤差理論遭難的禍根。不確定度論把真值貶成了妖。

真值既不是神，更不是妖，不過就是客觀存在的物性而已。

老史稱真值為實際值，這樣就把真值概念從天堂上拉下到人間，也從地獄里，提升到人間。

實際值是事物的可定量確定的屬性。實際值是可知的。經典測量學所稱的真值就是實際值，當然是可知的。

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2 真值的地位

為了維護誤差理論，我寫了幾篇關于真值的短文。堅持真值的可知性是必要的，但按慣例把真值排在最高處，欠妥。從去年起，我有了新認識，排序法逐漸改變。真值實際是金字塔的塔座，測得值是塔身，而塔尖是定義值。量值有幾種，在宇宙間、在世界上，它們的數量差異很大。按單個量作用之大小，影響的廣泛性，依次為：

1 國際定義值

2 國家基準值

3 各級標準值

4 測得值

5 實際值（真值）

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這個排序體現了少者為貴，難者在上。國際定義值是國際計量大會通過的。國際計量單位的基本單位7個，有專門名稱的導出單位22個。還有些其他單位。

國家基準是復現單位的裝置，在一國之內，準確度最高。

各級標準傳遞基準的量值，校準與考核測量儀器。

測量儀器是認識量值的基本工具。人們用測量儀器認識實際值，得到測得值。

為什么實際值（真值）在最底層呢？因為實際值是認識的對象，是一切測量的基礎。從數量上說，實際值（真值）數以億億……計。一個人有身高、體重，全世界70億人口，就有140億個每人身高體重的實際值（真值）。中國糧食產量2013年已達6億噸，平均說，大概兩粒為1克，1噸是2百萬粒，一年產的糧食就有一千二百萬億粒糧食，每粒糧食都有它自身的重量的實際值，這就有一千二百萬億個重量實際值（真值）。世界有十大沙漠，每個沙粒都有自己的重量與體積，世界上各個沙粒的重量與體積的真值，那就多得數也數不盡，說也說清。實際值（真值）太多了。

真值就是實際值，想知道，用測量儀器測量一下就知道了。真值不可知論是錯誤的。

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3 量子物理的結論

德國科學家海森堡于1927年提出“不確定性原理”（舊譯“測不準關系”），是說當同時測量兩個量值時，二者波動量的乘積不能小于約化普朗克常量的二分之一。至今人們找到的有這種關系的成對量只有三對：時間與能量、位移與動量、角位移與角動量。海森堡同時說明，單個測量一個量，沒有這個限制。測量計量都是單獨測量一個量，因此，準確度沒有門限。也就是說，量子物理表明，人們可以無限制地取得準確值。這也就是說：真值是可知的。不確定度理論的提出者，大概沒學過量子物理，VIM1說根據量子物理，唯一真值不存在。這是胡說，后來不提了。VIM2與VIM3不說真值不存在，改口說“真值不可知”。真值就是實際值，說真值不可知，等于說實際值不可知，是錯誤的。

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4 什么叫真值可知

人們表達一個數，除按單位數數以及若干單位的定義值外，客觀的物理數值，寫出來都是有誤差的。你寫到一百位，那第一百零一位還是有誤差。只要誤差范圍滿足要求就可以了。

為給魚喂食，要知道魚的位置。魚養在魚缸中，魚缸在1號樓234號房間的陽臺上。養魚者知道魚缸的位置，就算是知道了魚的位置，這對喂魚者就足夠了，不必把魚釘在木板上才算知道魚的位置。

測量者，通過測量得到測得值，所用儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍。測得值加減誤差范圍就是測量結果，測量結果就是以測得值為中心的、以誤差范圍為半寬的區間，此區間以99.73%的概率包含真值，也就是說，測量結果包含有真值。因此就是知道了真值。只要誤差范圍足夠小，就滿足了認識真值的要求，達到了測量的目的。

不確定度論者一方面說真值不可知，又說不確定度區間包含真值，這是自相矛盾的。你說真值不可知，怎么就能知道真值在區間中？既然知道真值在區間中，就不該說真值不可知了。

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5 物理公式中的量都是真值

物理學是近代科學的基礎。物理學的定量關系，就是物理公式。

人們的測量，總是有誤差的。但建立在實驗與測量基礎上的物理公式，卻是沒有誤差的。物理公式是實驗與觀測的總結，是人類智慧的結晶。物理公式超脫誤差，物理公式中的量值，都是實際值，即都是真值。

不確定度論否認真值可知，實質是否定一切物理公式。這是反科學的。

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物理公式是測量的依據。測量要用物理公式，以建立待測量與已知量的關系。把物理公式的量作標記（是測得值還是標稱值），得計值公式。聯立物理公式與計值公式，得到測量方程，解得測得值函數。基于測得值函數做誤差分析，合成為誤差范圍。這是設計測量儀器、確定誤差范圍指標的基本程序。

承認物理公式的值就是真值，是誤差分析的基礎。于是可利用已知標準的量值，解出測得值與被測量真值的差，就是誤差元。如果不承認物理公式的值是真值，就沒法推導誤差關系。

總之，離開物理公式，否認物理公式的量是真值，否認真值可知，就沒法設計儀器，沒法測量，也沒法計量。

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謝謝都成先生費勁上傳圖片。不過我有倪育才那本書，又恰是第三版（現在已出第四版）。倪育才先生，我認識。推行不確定度論以來，倪先生講課甚多，是對不確定度理論與不確定度評定理解很深的一位專家。我知道，倪育才是有才華的，可惜，上錯了船，講那么多課，又寫了一本大書，而且暢銷，但這一切，在歷史上是個什么作用呢？我認為：對計量理論，是開倒車；對計量工作，是添亂；對年輕人與后學者是誤導。他所在的國家計量院是有高人的，例如馬鳳鳴先生、錢鐘泰先生，如果他接觸一下，想想人家是怎么說的，我想，以他的聰明，不會費這個勁。方向一錯，能力越大，負作用也就越大。當然，不同的學術觀點，會有相反的評價。那就等待歷史來檢查吧。

倪育才在該書的“第一版前言”中說：

“要深入了解不確定度評定中的理論問題，需要扎實的數理統計與誤差理論方面的知識。有許多理論問題在本書中并未涉及也無法涉及，因為筆者并不是誤差理論方面的專家”。本書“目的是要解決不確定度評定中的具體問題，而不是對這些問題進行深入的理論上的研究。”

由上，倪先生自己說既不是理論專家，也不想進行理論上的研究；在討論理論問題時，還有必要找倪先生的論述當根據嗎？倪先生自己都不自信，還能讓別人相信嗎？

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記得年輕時讀恩格斯《自然辯證法》，書中說：“布魯諾因宣傳哥白尼天體運行說而被天主教會判處死刑；布魯諾被燒死，并被活活烤了兩個小時”。史注：四百多年后，即前些年，羅馬教廷已給布魯諾平反，恢復名譽。

寫《天體運行論》一書的哥白尼，是病終，而不是被害死。網上有短文如下。

哥白尼不是被燒死的，1543年5月24日，波蘭科學家哥白尼病逝。

1515年，哥白尼開始寫作《天體運行論》一書。在《天體運行論》完成后，哥白尼卻對它的出版猶豫不決了。他但（擔）心這部書出版后會遭受到地心說信徒們的攻擊，并受到教廷的壓制。在朋友和學生的支持鼓勵下，經過長期反復的考慮，哥白尼終于決定出版這部著作。1542年6月，《天體運行論》和排印工作開始進行。1543年5月24日，彌留之際的哥白尼終于見到剛剛出版的《天體運行論》，可惜當時的他已經因為腦溢血而雙目失明，他只摸了摸書的封面，便與世長辭了。

先生說：

“國際上目前有三種觀點 (1)經典的方法；(2)GUM關于不確定度的方法； 3)IEC關于不確定度的方法。經典方法認為存在真值且可知，GUM方法認為由于被測量的定義原因不存在唯一真值，存在一組真值，且不可知。”……

先生引國際權威人士的言論，說明國際計量界的不同觀點。這是重要的基本背景材料。從中可知，爭論是客觀存在，主張“真值存在并可知”是誤差理論派的基本觀點。由此可見老史關于“真值是可知的”這個觀點，絕不是老史一人的觀點，乃是誤差理論的基本概念，是一派人的堅定的信念。

規矩灣先生說：沒必要PK。在先生的帖后，規矩灣先生居然說：“無論不確定度還是誤差都建立在“真值可知是有條件的，是相對的，真值不可知則是絕對的”這個基礎上，都認可這個論斷，只不過是由這個基本論斷出發朝向兩個目標發展。”他自己怎樣認為，那是他的自由；但說都認為“真值不可知”，那就太不應該了。歷史不能編造，現實更不能編造；不看客觀情況，不仔細考究客觀道理，憑自己想象，是難有進步的。先生的帖子，可以促使規矩灣先生想一想：堅定地認為真值可知的絕不是老史一人，整個的誤差理論派，近代絕大多數物理學家，都是認為真值是可知的。不承認真值可知，就得不出任何物理公式。

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（二）關于判別公式

先生說：

“目前很多國家采用這種折中方法——約定值混合法(CVHA)。典型的例子是示值誤差符合性評定判據：|Δ | ≤ MPEV - U95，式中同時包括誤差和不確定度，式中Δ是示值誤差，MPEV是最大允許誤差，而U95是擴展不確定度。這里的示值誤差是用約定真值（高一級標準）算得的，具有不確定度的（即U95）。這個判據是檢定和校準中普遍使用的，因此誤差也還在普遍使用”。

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【史評】合格性判別是計量的基本程序，合格性判據公式是計量的最基本的公式。從這個公式，可以說明：誤差理論不可少，誤差范圍仍然是主體，起決定作用；而不確定度評定，最好情況是擺設，有時就形成錯誤。理由如下：

1 當前規范的判別式為

                 |Δ | ≤ MPEV - U95                                                                     （1）

（1）中的MPEV，即最大允許誤差，就是誤差元的絕對值的一定概率意義下（3σ，99.73%）的最大可能值，就是誤差范圍，也叫極限誤差，就是準確度，它是合格的標度，當然是關鍵性的。判別式中的|Δ|，是實測結果，就是測得的誤差元（視在誤差，測得值減標準的標稱值）的絕對值，也是誤差理論的概念。正常情況，U95可略，判別式成為：

                |Δ | ≤ MPEV                                                                   （2）

（2）式中都是誤差理論的量，與不確定度沒關系。不確定度U95評了也沒用。這就是說，在正常的情況下，不確定度是擺設。

2 當U95較大的場合，即當U95 >MPEV/3時，要用（1）式，該用U95，但請注意，此時的公式（1），實際是錯誤的。

檢定的誤差，就是所用標準的誤差。（如果有附加裝置，其誤差要計入標準的誤差中）。正確的判別公式為：

               |Δ | ≤ MPEV – R(標)                                                        （3）

R(標)是標準的誤差范圍。R(標)是U95的構成因素之一，R(標)加上一些“其他因素”就是U95。因此U95要比R(標)大得多。“其他因素”包括兩部分，第一部分是主體，就是被檢測量儀器的重復性、分辨力、溫度影響、機械不良等，第二部分是環境如溫度對標準的影響。實際情況是，這第二部分極小，即使有也應該體現在標準的誤差中（計量必須保證標準的使用條件。）于是，“其他因素”實際就是被檢測量儀器的一些性能。

被檢儀器的不良，必然體現在MPEV中，再把其中的一部分拉出來，放在U95中，也就是放在判別式（3）的右側，于是

              |Δ | ≤ MPEV - U95                                                                               （1）

等效于

              |Δ | ≤ MPEV – [R(標)+“其他因素”]                              （4）

（4）式比正確式（3）式，多了個“其他因素”項。這一項是不該加的。因而混合模式的公式（1）是錯誤的。

這就是說：當U95可略時，不確定度評定不起作用，評定是擺設；當U95不可略時，本來按（3）式判別的合格被檢儀器，而按（1）式判別，就是不合格了。這是錯誤判別，是錯誤。這種實例是很多的。如游標卡尺的校準評定（歐洲合格組織性評定，被中國合格性評定委員會引為標準。多種書籍也引用），U95大于MPEV，如此評定，按（1）式判別，全世界的游標卡尺都不合格，這當然是荒謬的。不確定度評定對數字頻率計檢定也不能用。對計數式頻率計來說，由于在測頻低段，MEPV等于分辨力的誤差，而U95是分辨力誤差加標準的誤差，因此U95總是大于MEPV，這樣，即使用原子頻標，也不能檢定計數式頻率計。或者說，任何數字頻率計都是不合格的。這當然是荒謬的。

如上分析說明：判別式（1）是錯誤的；錯誤出自不確定度評定部分。不確定度評定是錯誤的評定，不確定度理論是錯誤的理論。

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2014-4-26 22:54 上傳