計量論壇

    討論發起人都成先生在帖中提到我，我想說明幾點：

1 都成先生說“史老很欣賞和崇拜這個理論，不過他老人家又覺得有些不妥，又創造性地提出了“誤差元”和“誤差范圍”的概念”。

在當前國際性的誤差理論派與不確定度論派（VIM3提到這種分歧）的辯論中，老史堅定地站在誤差理論派一方，堅決反對不確定度論。但站在誤差理論派這一方，并不能說就是“欣賞和崇拜”。

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2 說老史“欣賞和崇拜”誤差理論，是不妥的。

我認為，誤差理論的基礎與基本內容是正確的，誤差理論來自實踐，經過了長期的歷史考驗。特別是近代工業、近代科學技術的成功，誤差理論功不可沒。誤差理論有廣泛的社會基礎與群眾基礎。整個測量計量領域，包括測量儀器的研究與制造、計量標準的建立與計量體系的運轉，各種行業與各種場合的測量，所有這些，都離不開誤差理論的指導。誤差理論體現在大量規范與常規（包括人們的測量知識與習慣）中。

但是，老史一向認為誤差理論是有不足的、有缺點的。在年輕時就立下志愿：努力奮斗，發展誤差理論。寫于1964年到2004年的十幾篇學術論文，形成《新概念測量學》（2004年網上發表），加進“誤差方程”一章后，2011年又寫了《新概念測量計量學（上卷基礎理論）》（本欄目中有）。上述兩個版本，及本人在網上發表的約四十篇對新理論的解釋，都說明：老史既肯定誤差理論的基本正確，也認識到了誤差理論的不足與缺點，從而做了點發展誤差理論的工作。

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3 不確定度論不是對誤差理論的發展，而是否定誤差理論的基礎。要點是“真值不可知，誤差不可求，準確度不是定量的”。

1993年出世的GUM與以及各版VIM，明顯的表明，不確定度就是代替誤差理論的。GUM明確地說，“完全不必提及誤差”（GUM E.5.4）；VIM3之2004版，正文講不確定度論的概念，而把誤差理論的基本概念都放在附錄中，這是歧視，明顯地表明將淘汰誤差理論，哪里是“整理與細化”？是取而代之嗎！至于到VIM3之2008版、2012版又把誤差理論的概念重新列為正文，而且重提不確定度論最忌諱的“真值”，不過是表明，誤差理論派取得保留誤差理論的局部勝利，也說明不確定度論派的無奈：不提真值，就說不清不確定度本身到底是什么東西。至于能否說清，還得另論。

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在當前國際性的誤差學說與不確定度學說的爭論中，另有一種觀點，是“并行說”。“并行說”的觀點是誤差理論與不確定度理論，各自功能不同。沒有相互代替的問題，可以并存。

“并行說”的代表人物是中國計量科學研究院的倪育才（《實用不確定度評定》一書的作者）。本網就是規矩灣錦苑先生。

1  如果說二者必須都有，那不確定度誕生（1993年）以前，幾百年的近代測量計量是不是都只有準確性，而沒有可信性？不！誤差理論的常規是隨機誤差范圍取3σ，可信性是99.73%，沒有不確定度的名稱與概念，一切都好！

2 按照“并行說”，任何測量儀器、任何計量標準、任何測量結果，都應該用兩個指標，一個是誤差范圍（表明準確性），一個是不確定度（表明可信性）。 事實恰恰相反，都是一個指標，要么是誤差范圍，要么是不確定度，必須在二者中取一個。全世界沒有一臺測量儀器、沒有一臺計量標準、沒有一個公開發表的測量結果，是同時給出兩個指標的。

沒必要搞兩個指標。

結論：并行說不成立。

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費老師主編的《誤差理論與數據處理》的第三章誤差的合成與分配，您讀書的時候學過嗎？別的《誤差理論與數據處理》的書學過嗎？如果都沒有，您在發帖前有沒有去找來認真讀一下，哪怕是瀏覽一下。過去的“可信性”是這樣的嗎？

先生說“不確定度與誤差并存，并不是說不確定度是誤差的一部分，兩者本質上是完全不同的兩個東西，誰也不能成為誰的一部分，只能說誤差是不確定度的“因”，“因”和“果”有著極其密切的關系，但“因”和“果”絕不是一回事。”誤差的定義是只有一個，就是測量結果減真值或參考值。史老叫它為“誤差元”（似乎沒有多大必要）。在過去誤差還有一個意思是表示“誤差范圍”。定義的誤差是與不確定度完全不同的兩個東西，當然誰也不能成為誰的一部分，也不存在并行的問題。但是誤差的第二個意思則與不確定度息息相關，不確定度要取代的就是這部分內容，要并行也是這兩部分理論并行，上邊提到的教材中就同時介紹了這兩種理論，不過現在在推行不確定度理論。

例如某個不確定度來源于儀器的最大允差MPE=±a，則MPEV=a，估計為均勻分布，則標準不確定度為a/根3，那么U100=a。結論：允差就是一個置信概率為100%的擴展不確定度。這不存在什么因果關系，只是采用兩種不同的概念來描述而已。

“并行說”的代表人物是中國計量科學研究院的倪育才（《實用不確定度評定》一書的作者）。本網就是規矩灣錦苑先生。

我覺得史老對這兩個代表人物評價很權威！

同時規矩灣錦苑先生應該感到這個肯定也是一個不容易的榮譽，值得請客，壇友等待您的召喚：）

！！！！！

  史老，咱們還是在這里聊，排除干擾，聊到哪兒算哪兒。每個問題盡量有個結論，贊同還是反對，反對應適當說明理由。實在達不成共識可留給網友評判，不必糾纏。

一、首先我們相互做一點承認作為討論的基礎，我先承認您將過去誤差理論中的誤差分為“誤差元”和“誤差范圍”，您也暫且接受當下的“不確定度”概念。如何？

二、我們已有共識，“誤差范圍”和“擴展不確定度”都是表述測量結果的質量，其與測量結果構成的區間是真值的分散區間，即真值以很高的概率存在的區間。是不是這樣？

回答您提的問題：

1、校準的不確定度評定與檢定裝置的不確定度評定有沒有區別

答：有區別。檢定裝置的不確定度評定只包括裝置本身，1992版的考核規范就要求只評裝置本身。您說的“校準的不確定度評定”應該是“校準結果的不確定度評定”，這里應該包括人員、環境、被校對象等的影響因素，2001和2008版的考核規范這樣要之。現在您覺得有區別嗎？

2、不確定度評定的一套辦法，在儀器研制場合能用嗎？在計量場合正確嗎？在測量場合，必要嗎？

答：如果承認前面的二所述的共識，則不確定度評定的一套辦法，在儀器研制場合能用，在計量場合也正確，在重要測量場合也必要！

您說：“如果把誤差范圍就叫做不確定度，那就都可用了。”這句話非常好，就是這樣。前面二中的共識就是這樣一個“大致”的結論。

您又說：“但換名等于實際上取締不確定度，就是它名存實亡了。”是會總有一個結果：不確定度取締誤差范圍；取締不確定度，誤差范圍重返歷史舞臺；分具體情況有的用誤差范圍，有的用不確定度。這些結果可能要取決于不確定度和誤差范圍理論本身，政府管理者的要求，技術上的要求，生活中的習慣等。

                                                史錦順

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“擴展不確定度相當于誤差范圍”是先生與我的共識，也是美國著名教科書《機械量測量》（第五版）、德國著名教科書《電氣測量》(第八版)的說法。美國的著名測量儀器公司福祿克公司與安捷倫公司也都把不確定度理解為誤差范圍并把不確定度當做準確度（accuracy）用。可見我們的這個認識是沒錯的。規矩灣有一套誤差范圍之外的“可信性”的理解。這不純粹是他個人的原因。這是不確定度論本身的含混不清、定義多變的結果。規矩灣被繞進去了。他的邏輯混亂，具有群體特征。計量院的倪育才研究員，大體和他差不多。所以，辯論對手不僅僅是他。我想說服他，三年了，效果不佳；他和我辯論的帖子，都是他壓陣，當然不是我服他，我只是覺得再說也沒用，得等待。但我覺得討論還是有益的。可以了解對方的觀點，看看為什么有分歧，大家的視角有那些差異。我的看法多數來自看材料，一部分就來自討論與辯論。

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和你討論以來，你對我說過重話。我說“計量是統計測量”，你說這是偷換概念。夠刺激人的。但我當時并沒去辯解，原因是，此事不大容易說清楚，而且大部分人對我這個說法不易接受，你的反感情緒很正常，所以我就不怪你。今天借機會說明一下，算是我認真對待與你的辯論。

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我認為，我的這個觀念，無論對計量理論還是對計量工作，都是重要的，因為涉及該不該舍棄異常數據，該不該除以根號N的問題。你認為這直接違反老史自己提出的“兩類測量劃分標準”，這說明你是講邏輯的，會“以其矛攻其盾”。這在2008年以前是對的。因為那時老史的書《新概念測量學》（只有網絡版），著眼點僅限于狹義的“測量”，所提出的劃分標準，也僅適用于狹義的測量，我自己也曾把卡尺對量塊的測量看做是常量測量。到2010年，老史在網上系列講解新學說時，系統地考究研制、計量、測量三大場合理論的貫通性時，發現了原劃分標準的局限性。原來，以前的劃分標準不錯，但僅僅適用于“測量”，而不適應“計量”，能夠貫通測量與計量的判別標準，是手段與對象間的性能指標的比較。提高一步的說法如下。（載《駁不確定度論一百六十篇集》第359頁）

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[11.6] 關于兩項操作的反思

            —《新概念測量計量學》討論6

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討論兩類測量劃分的問題，涉及兩項操作：第一項操作是西格瑪除以根號N（以下簡稱第一操作）,第二項操作是舍棄離群數據（以下簡稱第二操作）。本文所稱兩項操作，就是指這兩項。兩項操作是經典測量學的重要內容，第一操作更是不確定度的定義點（見GUM,西格瑪除以根號N稱為不確定度）。本文的反思是：對計量來說，兩項操作該作還是不該作？說該作，沒有異議，本來如此；說不該作，似乎是怪論，下邊講我的反思，請看有沒有道理。

一 測量與計量的區別

計量概念比較專業，是指保證量值準確的活動。從自然科學的層面上說就是對測量儀器（包括標準）性能的測量。測量概念有廣義狹義兩種，廣義的測量涵蓋計量，狹義的概念單指對被測量的認識。凡是與計量對應講的測量，是狹義概念的測量。測量與計量的區別以測量儀器的作用為界，相信測量儀器，以測量儀器為準，求知被測量量值的是測量；考察測量儀器性能的測量是計量。

用一臺電子秤稱一塊鋼塊，鋼塊的重量是常量，其變化量遠小于秤的示值變化，這是常量測量，即基礎測量。

計量常常是測量的逆操作。為檢定電子秤，用這臺電子秤“測量”一塊砝碼，各方指標為：電子秤誤差范圍10克；1千克砝碼，誤差范圍0.25克。這時相信的是砝碼，以砝碼為準，來考核電子秤性能是否符合指標。由此，在此項計量中，砝碼是工具，而電子秤是認識對象。測量數據的變化，是被認識對象（被檢電子秤）的，是客觀存在，不可縮小，不能除以根號N；也不可舍棄離群數據。即不能進行兩項操作。

二 在測量與計量中，如何區分兩類測量

在測量中，兩類測量的區分條件是：

設被測量的變化量是Δ(物)，測量儀器的誤差范圍是Δ(測)，

       Δ(物) << Δ(測)--------基礎測量（常量測量）

       Δ(測) << Δ(物)--------統計測量（變量測量）

上述兩類測量的區分條件是對狹義的測量講的。對計量，該深入一步考慮。

第一操作的本質是測量手段造成數據分散，除以根號N，以減小手段的影響。第二操作的本質是手段（測量操作及所用工具）有錯誤，有錯該糾正，即把離群數舍棄。計量時，同測量相比，手段與對象互相換位了。通常我們稱的測量儀器，既可能是手段，也可能是對象。而計量所用的計量標準，既可能是手段，也可能是對象。因此上述兩類測量區分的標準應更一般地表示如下。

設對象的指標為Δ(客)，認識手段的誤差范圍是Δ(識)，

       Δ(客) << Δ(識)--------基礎測量

       Δ(識) << Δ(客)--------統計測量

三 計量都是統計測量

細想一想我們的計量，所用手段的指標必須比對象的指標高，即Δ(識)必須遠小于Δ(客)，因此，計量都是統計測量。

四 計量不能進行兩項操作

統計測量不能進行兩項操作。計量是統計測量，計量不能進行兩項操作。

這句話，語出驚人。初看，似乎是違反常規的怪論；細想，頗有道理。試看：

1 一臺原子頻標，其量值的分散性表征量是1σ。如果允許除以根號N的話，制作方總可以測量10000次，而使其分散性的表征量降低至σ的1/100。這是虛夸，不行。

2 同樣分散性的一臺標準，倘允許除以根號N，甲測10次，乙測100次，丙測1000次，丁測10000次，各除以根號N，則表征量各異，且差距特大。除以根號N使表征量不確定，不行。

3 據我所知，已有的國家基準，都按σ表達，沒有除以根號N的。

4 測量儀器的分散性只能是σ，允許除以N，N無法取數。

5 測量儀器可能有數據跳動的毛病或其他隱患，倘允許舍棄異常數據，則掩蓋了毛病。計量中出了異常數據，要考究原因，如果確證是被檢儀器引起的，要判為不合格。不查原因，而舍棄異常數據，那就會把不合格儀器誤判為合格，形成檢定事故。

6 各項計量類別中，時間頻率的特點是準確性最高、自動化程度最高、國際共用性最高。頻率計量的方向代表了整個計量事業的發展方向。而頻率計量不進行兩項操作。頻率測量計量所用的阿侖方差，拒絕兩項操作。（此前每人指出，老史將其揭示明白。）

五 不確定度理論不能用于計量

計量不能對西格瑪除以根號N，而不確定度的定義點是西格瑪除以根號N,由是，計量不能用不確定度理論。

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你看看老史的這些論述，是有一些值得思考的看法的。也順便說明：老史沒有偷換概念。況且，兩類測量的概念，本來是老史的獨家產物，不必“偷”。

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解釋一句話，說了半天。因話題重要，你既可參考，網友看看也是值得的。

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其實我今天要說的是，你的關于“計量中不同的不確定度評定”的說法，引起我思考的新科目，那就是：

1 國外的“校準”與中國的“檢定”，究竟有多大差別？對測量儀器，中國式的校準（給出校準值，并給出不確定度）行得通嗎？校準的結果，同一種型號的儀器，一臺儀器一個樣，在大生產的時代，怎樣管理？行得通嗎？

2 一臺測量儀器，可能測量點數（量程除以分辨力）少則數千，多則幾十萬，一種頻率合成器的輸出值多達二十億個，怎么修正？計量不可能給出測得值函數，十幾個點或數十點可以給出修正值，不可能給出全量程的修正值。實際測量點有99.9%以上的概率不是校準的點，校準有什么用？

3 我認為，國外的“校準”本質是我國的“檢定”（參見福祿克公司的校準業務）；而我國的校準，實際目的是系統誤差的修正。“修正系統誤差”，在個別計量項目如砝碼、量塊等單值標準中是可以的，但全國99%以上的測量儀器，99.9%以上的實用測量，不必要、也不可能進行系統誤差修正。全國幾乎每家都有電表、水表、氣表；各種鐘表，墻上的、腕上的、電腦中的、手機中的，數不勝數；市場上臺秤、電子案秤，鱗次櫛比；生產線上，卷尺、卡尺、千分尺，舉目皆是。這些這些，怎么修正？誰去修正？

有人說：通常的測量是不需要修正的；而重要的測量，像航天測量，就該修正了。不對，正相反，說事不能憑想象。恰恰老史退休前的十年就是搞航天測量的，而且是航天測量設備中，準確度、穩定度要求最高的外測設備（所測量的數據作為其他測量的參考標準）的測量與計量。在老史當計量師的幾個外測設備工號任務中，沒有任何一次修正。測量必須用夠格的測量儀器；沒有金剛鉆就別攬瓷器活。工程研制，測量、驗收，都必須用合格的、夠格的測量儀器與標準。誰敢修正？軍方驗收者只認“合格證”，人為的“修正”，過不了關。

4 有人說，過去是檢定，不合格就不能用；現在是校準，不合格可以降級使用，不能稱黃金還可以稱白菜；又有人說，現在是市場經濟，顧客要求至上，給他個校準值，怎么用由他自已處理。這前一種可稱為“廢物利用”；后一種本質是“給錢就干，不管后果”。

首先，“校準”（Calibration）一詞是翻譯來的，不能完全顧名思義，要看看外國的校準怎樣作的。筆者查到福祿克公司與安捷倫公司對校準的解釋，那是包含合格性判別，并開具合格證的。實質是我國的“檢定”。比我國的檢定給出的結果多些，包含有所用標準的溯源性，調整前的實測數據，調整后的實測數據，調整后的逐項合格性認證等。并不給出修正值（聰明的做法）。

計量為了證實測量儀器合格；合格了，才可以應用。一旦不合格，就該修理，修理后仍不合格，就必須禁用。現代的質量管理，決不能“湊合”。

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5 當前通行的計量中的不確定度評定有幾種？“校準結果”是什么？校準結果干什么用？評定檢定裝置的檢定能力得到的不確定度，與評定校準結果的不確定度有什么不同嗎，先生書中的所評定的不確定度是哪一種？

我是謹慎的。你的一句話，引起我要認真研究些問題。討論，交流而已，有無共識并不重要。二人共識，也不見得別人就承認。只有掌握真理，才是根本。探尋真理，其樂無窮！

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                 計量中的不確定度評定是錯誤的

                             ——致都成(2)

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                                                                                                                                    史錦順

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史錦順認為：現行的計量中的不確定度評定是錯誤的。

不確定度評定，所用模型與基本公式如下。

不確定度計量評定的數學模型是

            EX= X―B                                                                                  （1）

基本方法是泰勒展開

           EX(0)+ ΔEX = X(0) + ΔX(分辨)+ ΔX(重復)+ ΔX(其他)―[B(0) +ΔB(標)]

其中

          EX(0) = X(0)  ― B(0)

故有計量中不確定度的基本公式為

          ΔEX =ΔX(分辨)+ ΔX(重復)+ ΔX(其他) ―ΔB(標)                  （2）

X是被測量，B是標準量，EX是差值，加（0）表示無誤差時的量。

ΔEX 是要評定的不確定度（元），ΔX(分辨)表示被檢儀器分辨力因素，ΔX(重復)表示“用測量儀器測量計量標準”時讀數的重復性，ΔX(其他)是被檢儀器其他因素的影響；ΔB(標)是標準的誤差。

依據（1）（2）式進行不確定度評定，是當前計量不確定度評定的常規。中國的評定如此，歐洲的評定也是如此。其本質就是GUM的泰勒展開法。

史錦順著文稱這種不確定度評定是錯誤的。并引葉德培先生的話說，“評定檢定裝置的檢定能力，而加進被檢測量儀器的性能是錯誤的”。這牽涉都成書中的不確定度評定的正確性問題。史錦順為此提出問題：校準的不確定度評定與檢定裝置的不確定度評定有沒有區別。于是都成發帖說：

“葉老嚴厲批評“評定檢定裝置的檢定能力而加進被檢儀器性能”的做法，我也舉雙手贊同，評裝置的能力就應該只管裝置，甚至連人員、環境等影響都不要管，否則就不叫裝置的能力。如果評的是用裝置檢校某儀器所得結果的不確定度，則要考慮被檢儀器性能，甚至要考了（量）人員、環境等影響，因為被檢儀器性能有時會影響測量結果，如其分辨力、重復性等，同樣校準數字電壓表10V點，3位半、4位半、5位半、6位半等，其校準結果的不確定度是不同的，但是檢定裝置的檢定能力是相同的。我在書中引用的例子，由于評的多是校準結果的不確定度，因此要考慮被校對象的計量性能。評的角度不同，要考慮的內容會有所不同，我想這一點葉老也會同意的。您也不會反對”。

另一帖：

史問：校準的不確定度評定與檢定裝置的不確定度評定有區別嗎？

都成答：“有區別。檢定裝置的不確定度評定只包括裝置本身，1992版的考核規范就要求只評裝置本身。您說的“校準的不確定度評定”應該是“校準結果的不確定度評定”，這里應該包括人員、環境、被校對象等的影響因素，2001和2008版的考核規范這樣要（求）之。現在您覺得有區別嗎？

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都成既贊成葉先生的批評，又說他書中所引的評定“多是校準結果的不確定度，因此要考慮被校對象的計量性能。”其實凡是帶“校準”二字的不確定度評定，并不是賦予大致“與誤差范圍相當”的那個屬于被測量性能的不確定度，因為并不包含最關鍵的測得值與標準值的差│Δ│。其包含內容是：計量標準的誤差范圍、分辨力、重復性、溫度影響、機械不良等等，而這些構成的絕不是整個的被檢儀器的測量不確定度，因為缺最最根本的│Δ│（測得值減標準值的絕對值）.因而不是“校準結果”的不確定度，而是校準過程的不確定度。

在誤差理論中，概念極其清楚，│Δ│就是被檢儀器的實際性能，│Δ│≤MEPV,就是合格。

不確定度的計量評定中，評出的U95是用作判別標準式的，通常的要求是U95≤MPEV/3，此時U95可略。如果U95大，則合格性按下式判斷：

          │Δ│≤MPEV – U95                                                                                     （3）

請注意，我和你共識的“不確定度相當誤差范圍”是指測量的情況，即測得值的不確定度，它相當于測得值的誤差范圍，或測量儀器的不確定度相當于測量儀器的誤差范圍，而誤差理論與不確定度論對計量的誤差分析是決然不同的。誤差分析認為計量的誤差范圍（確定測量儀器誤差范圍時的誤差范圍）是所用標準的誤差范圍（包括附件影響，而其他影響必須可略），數值就是R(B),即標準的誤差范圍。因而要求標準的誤差范圍與被檢儀器的誤差范圍之比必須小于1/3，才有資格計量。而不確定度論的校準評定，要求U95小于MPEV的1/3,而U95中包含被檢儀器的性能，這正是葉先生批評的那種錯誤，也是我所概括的“混淆對象和手段”的錯誤。請問，都成先生，你書中所引的不確定度評定的例子，2007版第四章的大標題就是“應用Excel進行校準測量不確定度評定實例”，既然有“校準”二字，所評的U95不都是可以用來與MPEV相比較的嗎？那就是，若小于MPEV/3, 則U95略去；否則就要按（3）式判別。請先生注意，這對我的行業時頻計量，可是要命的事，如果承認這一套，任何數字式頻率計就沒法檢定，或者說都不合格，這顯眼是荒謬的。要知道，數字式頻率計的低頻段，誤差范圍等于分辨力，讓它小于自己的1/3, 可能嗎？老史堅決反對不確定度論，有些人感到奇怪；其實，老史也是被逼出來的，如果承認不確定度論，就等于否定了時頻計量的一切，就沒法進行實際工作！

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【都成說】“檢定裝置的不確定度評定只包括裝置本身，1992版的考核規范就要求只評裝置本身”。

【史評】1992版的考核規范（我未見過，相信先生的引述），是對的。1993年才正式推行不確定度論。1992年計量界還執行著誤差理論指導下的正確作法：評定檢定裝置就是評定檢定裝置本身。正確。可惜，這個版本后來被新版本代替了。

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【都成說】校準結果的不確定度評定與檢定裝置的不確定度評定，“有區別”。 “校準結果的不確定度評定”，這里應該包括人員、環境、被校對象等的影響因素，2001和2008版的考核規范這樣要（求）之。現在您覺得有區別嗎？

【史評】推行不確定度論后的《JJF 1033-2008 計量標準考核規范》，名稱是“計量標準”考核，其評定內容卻包括有被檢儀器性能。這正是葉先生批評的錯誤作法。而且非常明顯，把“計量標準考核”當標題。而把“校準結果的不確定度評定”當內容，這就說明，國家規范就是把二者視為等同，實際工作包括都成書中的校準評定的例子，也都是如此，還哪有區別？評定用的模型，都是公式（2），都是錯誤的！正確的是1992版的規范，可惜，早被不確定度論的思潮給否定了！用它來說明“區別”，歷史錯位了。

現行的有效本的國家規范，說明：二者就是一回事，葉先生的批評針對的就包括你書中那大量的校準評定的例子。你說：包括被檢儀器性能的評法，是國家要求。是的，沒錯。學術討論追求的是真理，是科學。沒有禁區，越是國家級標準的是非，越是國際級的標準的是非，就更值得探討、辨別，因為它們影響大。有人說，混亂是執行者理解的問題；我認為，不對。不能怪任何執行者，錯誤是不確定度論本身的錯，責任在國際規范與國家規范。如此不成熟、如此錯誤百出的不確定度理論與不確定度評定，競大力推行，是國際計量委員會的歷史性的嚴重錯誤。

我國國家質檢總局，聽取各方面的呼聲，通知簡化26項計量不確定度評定，我十分擁護！希望加快這一進程。老史再次強調：這是正確的方向，是全國二十萬計量工作者的福音。

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更詳細的分析請見《討論 不確定度評定基本公式錯誤》一文。（本網有。又載《論誤差理論與不確定度四十篇集》p79。）

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本帖早已寫好，本想大家過一個輕松的五一，既然大家有熱情，就發了。

史老，不著急，慢慢來，問題又不是要一貼一天就可以解決問題。

我們的共識非常重要，這是我們討論的基礎，沒有這個共識討論再多都是沒有用的。

我也同意把不確定度理解為誤差范圍并把不確定度當做準確度（accuracy）用。不確定度就是準確度的一種定量表述之一，可有的人不信而百般辯解，說不確定度只表示可疑性或叫可信性，請問對同一個電阻用國家基準測量的不確定度小，而用一般工作計量器具測量的不確定度大，請問誰測的準？當然國家基準了，理由是什么？它測得的不確定度小啊！這不就是不確定度大小是測量準確度的定量描述嗎！對于測量，除了不確定度和您說的誤差范圍恐怕沒有別的指標來描述測量的準確度了。您說：“可見我們的這個認識是沒錯的。”就是沒錯！

史老是長輩，晚輩有時話說的重也請您原諒，畢竟也不是什么個人恩怨，觀點都曬在那里，終究自有評論和定論，有時話說的重只是為了引起對方的重視，說重話是有很大風險的，要是自己錯了會很慘。記得很久前您就邀請我辯論，我沒有接受，原因是那時剛來論壇，作為新手論壇上的觀點好多都不了解，尤其是您發表了那么多文章和帖子，也需要拜讀，說實在的到現在也沒看全。不過差不多了，咱們就在這里慢慢聊，也歡迎網友參與進來，批評我們錯誤的觀點，正確的也請頂一下。每貼的話題個數請盡量少一些，與誤差理論和不確定度無關的話題盡量不談，免得網友看著累。

先回答您關于計量是否為統計測量的問題：

我們已經辯論過，這兒再重復一下。您的這種兩類測量的劃分本來并無太大實際意義，當然也無妨。您對統計測量的定義是：Δ(測) <<Δ(物)-----統計測量（變量測量），我的理解是這大致相當于動態測量，您說計量是統計測量，理由Δ(物)是儀器的允差，Δ(測) <<儀器的允差。這里不能用允差，而是用實際誤差，儀器的實際誤差是被測量，且其在計量時的變化是微小的，遠小于測量它的標準的誤差范圍，它符合Δ(物)<<Δ(測)----基礎測量（常量測量）。在這個意義上我說您偷換了概念，將實際誤差換成了允差。計量檢定或校準不符合您關于統計測量的定義。拿量塊、標準電阻等量具的校準來理解會更容易，您說是不是？

下面再回答您的幾個問題：

1、關于檢定和校準的區別網上可以搜到很多，這里不管了。

2、關于儀器的檢定點通常由檢定規程規定，而校準點通常由用戶根據需要提出，包括功能、量程和測量點，使用點不可能正好在校準點上，通常在其附近，需要時可以采用該點的修正值。有了校準結果和不確定度，使用者可以判定是否滿足測量需要。

3、國外有些是區分檢定和校準的，通常檢定的對象相對于我們計量法中規定的強制檢定的工作計量器具，其它屬于校準。我們現在很亂，還沒理順，這不是我等的責任。不論是檢定還是校準，是否修正取決于使用者，以及測量的要求，不能一概而論。我的手表通過對時發現快了5分鐘，我去參加會議或約會按照我的表就得早到5分鐘；老太太上集買菜，聽說某個賣菜的秤不準，1斤能少給1兩，老太太對賣菜的說：“買一斤一兩。”接過菜，給了賣菜的一斤的錢，說：“可以嗎？”賣菜的會意地點了點頭。生活中我們都可以用到修正值，您說修正值有沒有用？

4、檢定是法制管理的要求，除了要做示值誤差的校準并做出符合性評定外，還要檢查其他法制要求是否符合，因此檢定是更加嚴格的。校準是一種靈活的量值溯源方式，是客戶根據需要的自愿行為，就連校準間隔都是自己定，這并不是“給錢就干，不管后果”，相反，你校準者不但要告訴我結果，還要告訴我結果的質量。

如果客戶有要求，有了允差、實際值和不確定度，校準當然可以替客戶做合格判定，這取決于客戶的要求。修正值給不給都無所謂，有了實際值用戶可以自己算。

應該這樣說：檢定是為了證實測量儀器合格；合格了，才可以應用。一旦不合格，就該修理，修理后仍不合格，就必須禁用。校準是為了證實測量儀器是否滿足測量的要求，滿足了就可以用。沒錯，現代的質量管理，決不能“湊合”。中國的計量很多都在湊合，自己使用的儀器不懂得去哪兒溯源，不懂得根據測量的需要，哪些參數該溯源哪些測量點，一味地按檢定規程檢吧，合格了就行。

5、幾個問題的回答

當前通行的計量中的不確定度評定有幾種？答：主要是檢定或校準結果的測量不確定度評定一種。

“校準結果”是什么？答：實際值或示值誤差及其不確定度。

校準結果干什么用？答：做儀器合格判定或進行測量時引入修正值等。

評定檢定裝置的檢定能力得到的不確定度，與評定校準結果的不確定度有什么不同嗎，先生書中的所評定的不確定度是哪一種？答：前者可以不包括人員、環境、被測對象等的影響，后者則通常要考慮，如果有些可以忽略不計那就不用考慮。我書中評的的是后一種。

  我在1#寫道：“不確定度理論是橫空出世無中生有呢？還是某部分誤差理論的發展和細化？如果是前者，我們不接受，那可以痛批痛批再痛批！我們繼續用那“完美”的誤差理論。如果是后者，那就要好好考慮考慮了，為什么提出和使用不確定度這個概念？它代替了誤差理論中的哪些內容？這兩者在評估和計算上是否同等的麻煩？為什么有七八個國際組織一起來推行這個不確定度理論？他們召集全世界最有影響力的計量工作者，花了這么多年的時間（1963提出），難道是為了難為大家嗎？我們的理解是否有問題？我們的政府管理機構是否讓我們用到了不需要用的地方？”

  讀了史老的本帖，真是不看不知道，一看嚇一跳，原來我們共識的“不確定度相當于誤差范圍”中的“誤差范圍”有兩個：“測得值的誤差范圍”和“計量的誤差范圍”，“測得值的誤差范圍”是共識，“計量的誤差范圍”則不共識。這恰恰反映了您將誤差概念弄的太復雜了：將誤差分為：“誤差元”、“測得值的誤差范圍”和“計量的誤差范圍”。我之愚見：不確定度理論產生后，誤差還是誤差的概念:測量結果減真值（參考值），不需要“誤差元”；計量是特殊的測量，“計量的誤差范圍”與“測得值的誤差范圍”等同，采用“不確定度”的概念取代之。從而解決了概念上的混亂不清。

要求U95小于MPEV的1/3，而U95中是否包含被檢儀器的性能，這不是不確定度理論的錯，這是JJF1094的要求，是檢定規程的要求，是考核規范的要求，不包括就是您的觀點，也是過去規程的要求。現在要求包括，您應該去與這些要求包括的規范叫板。不確定度濫用也不是不確定度的錯，從最簡單的直接測量到復雜的間接測量，都可以評定測量結果的不確定度，至于需要否？給不給？那是另一回事，要看情況。我以前已表達過，有些建標考核，根本不需要建標單位進行不確定度分析，尤其是強制檢定的工作計量器具的建標，規程制修訂時早就替你考慮和評定好了，你只要按規程的要求去做就是了。我也同意簡化考核的目錄也還遠不止這些。

  頻率不是我的專長，這種誤差范圍等于分辨力的情況并不多見，多數與之不同，懂的網友可研究一下。老拿這個說事好像也不妥。

  “【史評】推行不確定度論后的《JJF 1033-2008
計量標準考核規范》，名稱是“計量標準”考核，其評定內容卻包括有被檢儀器性能。??”這同樣不是不確定度論的錯。包不包括被檢儀器性能那是考核規范制定者的要求，包不包括都可以評出不確定度來，史老為什么接受不包括的不確定度而反對包括的不確定度。

  您說“有人說，混亂是執行者理解的問題；我認為，不對。不能怪任何執行者，錯誤是不確定度論本身的錯，責任在國際規范與國家規范。如此不成熟、如此錯誤百出的不確定度理論與不確定度評定，競大力推行，是國際計量委員會的歷史性的嚴重錯誤。”我說：大錯特錯！就怪任何執行者，上至質檢總局下至普通測量者。如果是不確定度論本身的錯，你們是非不明，抱著好好的誤差理論不用，來用不確定度，光中國的不確定度培訓燒了多少錢啊！能建幾個希望小學，能資助多少殘疾朋友，罪過！如果不是不確定度論本身的錯，你們連這點從誤差理論發展過來的一點東西都不能接受，七八個國際組織來推行，你們還不重視，還不好好學習，好好理解應用，用到該他該用的地方，同樣更加罪過！

  大家醒醒吧，不確定度理論就是原來誤差理論的一部分，為了解決原來誤差概念混亂的問題，用“不確定度”代替“誤差范圍”、“極限誤差”等概念，梳理了從來源到標準差到合成到擴展到報告等等，將它單獨拿出來，使之更加完善規范。不確定度理論并不什么新鮮玩意，它就是要取代誤差理論中的隨機誤差和未定系統誤差部分，這些是誤差理論的核心，也是難點。有了不確定度理論，誤差理論應該縮水重寫。

  誤差理論根據測量的方法、使用的設備、環境、人員等，將測量結果的誤差范圍（極限誤差）算出，以定量表示測量結果的質量。同樣，不確定度理論也是根據測量的方法、使用的設備、環境、人員等，將測量結果的不確定度（通常是擴展不確定度，說明包含概率或k值）算出，以定量表示測量結果的質量。這兩者的目的是一致的。現在的《誤差理論與數據處理》教科書里還同時存在這兩種理論，至少我看到的費業泰老師主編的《誤差理論與數據處理》第5版是這樣，這也可以說是“并行”，但是國家推行不確定度理論，就是要取代前者。

在學術問題上，討論必須本人愿意，誰也不能強求。你我意見不一致，“立此存照”就可以了，一個觀點反復說，沒意思。

你讓我在“不否定不確定度”的前提下說事，這是不可能的。

國家計量院的一位副院長說：“不確定度是瞎扯淡”（ 1993年我女兒春節回家告訴我的）；計量院的名家馬鳳鳴在全國時間頻率計量講習班（1994，北京）上說：“不確定度是國際計量委員會的委員們吃飽撐的，沒事干，給大家找麻煩”；計量院的一位名家錢鐘泰著文指出不確定度的錯誤并代表計量院向國際計量局上書（網上有）；計量院原院長潘必卿，曾在國際會議上強烈指謫“真值不可知”的觀點，此事導致VIM3真值概念的折中表述（網上有介紹）。

從以上情況看，不承認“不否定不確定度”這個前提，是大有人在的。而且有幾位是名家，他們如果看不準，是不會有那么強烈的反對呼聲的。就拿現在和你討論的老史來說，你可以問問席德熊，老史一向以謹慎著稱，不考慮再三，不考慮成熟，不形成定見，是不會輕易表態的。

提起席德熊，我想起我的第一項學術活動。

1964年9月17日，年僅26歲的室主任席德熊，主持計量院無線電處成立以來的第一次學術報告會，作學術報告的，正是本人。學術報告題目是“波導特性阻抗的新概念”。老史比席德熊大一歲，卻晚畢業一年。一參加工作，就被稱為“老史”，可見那時的無線電處，人員多么年輕。參加工作剛一年，尚未轉正，在學術報告中競斷言說：大學微波教科書中的波導特性阻抗概念是錯誤的，于是提出新的特性阻抗概念。與會者大都感到奇怪，會上提出一些異議，唯獨沒人表示贊成。和我關系不錯的方嚴同志晚上在宿舍對我說：聽你講，還有些道理；不過我就覺得，你嘻嘻哈哈的，和我一樣的人，怎能推翻教科書上的基本概念？計量院的李樂山院長知道此事后，寫信介紹我到中國科學院電子所去討論。我還為此拜訪過北大郭汝松教授、成電林為干教授、科技大學李密教授，并把打印稿請王育竹（現在是院士）送黃宏嘉教授審閱（后來王育竹告訴我：黃教授未表態）。其中反對最強烈的是林為干教授。他在我的手寫稿本（第五稿）的背頁作了幾處推演。他向我提出幾項質疑，我當時的回答，似乎不得要領；我把問題都認真記下了，事后進行了認真思考，更堅定了自己的觀點。經過這次考驗，以后的幾次答辯，就一路順暢了。文革起，交流暫停。

1972年初，席德熊到國防科委開計量工作會議（當時無線電與時間頻率建制在國防科委十院），把我那篇《波導特性阻抗的新概念》與我寫的一封信，通過秘書，上報給錢學森（時任國防科委副主任）。錢先生于1972年7月2日在我致他的信上，用鉛筆寫了給我的批復，轉給我七機部張履謙（后為院士）報給錢先生的他們研究所（23所）對這篇文章的討論意見。那時，正實行軍管，騎摩托的國防科委送文件的戰士一到，本單位軍管組得知錢學森給史錦順來信了，可當成了大事。一時在單位內傳為佳話。軍管組長（坦克團長）認為：史錦順“主席思想學得好，敢于指出外國人的錯，敢于破舊立新”，于是把我的文章報給十院，備選“學毛著積極分子”。積極分子沒評上，文章轉到了十院科技部。就在此時，機遇到了。

當時，我國衛星地面站工程正在攻堅階段。我國最大的雷達研究所，南京十四所八室主任林守遠（后來是我國微波學會的領軍人物）在1973年告訴我說：“我們所承擔人造衛星地面站的研制任務，天線饋線的‘波導過渡’反射系數大，能量損失大，直接影響雷達作用距離，反復檢查設計數據，是嚴格按教科書的特性阻抗計算、設計的，反復檢查，都沒錯，幾經反復，就是產品不合格。找不到原因。又是國家重點任務，大家很著急。有人出差，從十院科技部得知，有人提出阻抗新概念，便帶回來。說實在的，大家對你的理論還不甚理解，但沒有別的辦法，就決定用你的新概念計算、設計、加工，試試看。加工出來，一測，哇，反射系數很小，大家十分高興，于是就正式投產。產品性能都很好。我們很佩服你。我們把新概念編進工大教材，請你看看寫得怎樣。”十幾年后，該室的王典成，把波導特性阻抗新概念寫入他的大著《電磁場理論與微波技術》一書中。

我的“波導特性阻抗新概念”被十四所微波室的專家們重視，并有幸在我國重點工程人造衛星地面站的研制中發揮作用，這不僅肯定了我這個概念是正確的；也是我學術活動的一個里程碑。人生何為？創新、成就，貢獻就是快樂！

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  一提席德熊，引出我這段回憶。不僅僅是老史的自我表現，主要是告訴網友，老史的見解是值得認真思考的。切莫輕易認為老史錯了；那樣，有損失的是你自己。

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我國推廣不確定度論的名家葉德培先生，在錄像講課（優酷網）中，尖銳地指出：在計量評定中，把被檢儀器的性能，混入檢定裝置的能力，這種作法，是錯誤的。否定當今的不確定度計量評定，就是否定了不確定度評定的絕大多數，也就從根本上否定了不確定度本身。當然，葉先生自己并沒有意識到這個錯誤是不確定度A類評定的致命傷。由于這個批評出自宣揚不確定度論的葉先生之口，更說明這個錯誤是鐵的事實。你既愿意和我討論，就該說明你的那些例子為什么是對的，為什么葉先生的批評不是針對你那些例子。你卻說過去要求怎樣，現在要求怎樣，說明你只管滿足要求，照章辦理，而不管對與錯。這不是一個學者討論學術的態度。唯規定是從，就沒必要論學術了。

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對你第一個問題的回答：不確定度論目的是取代整個的誤差理論，可惜它本身無能、無用，什么也取代不了。

第二個問題，是我的兩類測量理論的重要結論之一。對計量工作是十分重要的。由此，計量不能除以根號N、不能剔除異常數據。此乃本人五十年研究之結晶，何止“三思”？你有不同看法，可以說明道理；只說讓我三思，我只能說：我三思了，堅信“計量是統計”，乃真理也。本欄目有網友發現國家計量院出的一本大書，全部不除以根號N，這是對老史理論的旁證，說明國家計量院的作者們，早已認識到不能除以根號N。真理是可以認識的，真理終究會被認識。

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  席德熊老師不但是不確定度的支持者，而且在CNAS這方面有一定的發言權。

  您認為“不確定度論目的是取代整個的誤差理論，可惜它本身無能、無用，什么也取代不了。”這讓我很是吃驚，這就難怪您這么反對不確定定論，您提及的國家計量院的那些名人是否與您有相同的觀點？要是這樣的話就有點意思了！

  不確定度理論只是要取代誤差理論中描述測量結果質量的那部分內容，即隨機誤差和未定系統誤差部分的處理，這些是誤差理論的核心，也是難點。至于已定的系統誤差部分它是無法取代的。

  測量不確定度理論只是采用了“不確定度”的概念，在誤差理論的基礎上進行了發展和細化，詳細給出了一套如何計算描述測量結果質量的參數。這種方法適合于簡單的直接測量、復雜的間接測量以及儀器的檢定校準等的結果質量的評估。在此之前這個表示結果質量的參數我們很少用，儀器在中國是清一色的檢定，要么出檢定證書、要么出測試報告（只給數據不給結論），其中都不給描述結果質量的參數，一般的檢測就更不用說了。1992年之前的計量建標我沒趕上，可能也沒那么多事，你好我好，大家都好。正趕上1992年的考核規范，要求分析計量標準的不確定度，不要求包括被檢儀器的性能等，只分析標準的；2001和2008年版的考核規范要求分析檢定或校準結果的，這樣就應該包括被檢儀器的性能等，規范也是這樣明確要求的。前后兩個要求不同，做法自然也不同，按考核規范做何錯之有？請問史老讓您來干這活，您不按考核規范的要求做嗎？這點事上升不到學術。理不清不確定度理論與誤差理論的關系才是學術問題。

  不知是誰強加的“除以根號N”，1059和1059.1中明確表明，測量如果進行了N次，取平均值做結果，則應取平均值的標準偏差，即求得的S再除以根號N。對于常規的測量如檢定或校準，可采用重復性試驗（預評估）或獲得合并樣本標準差sp，之后的測量如果只是單次測量，則標準差直接取sp，如果是測2次取平均值，則標準差等于sp除以根號2，如果是測4次取平均值，則標準差等于sp除以根號4等等，如此而已。這一點都不稀奇，不只計量院出的書是這樣做的，懂的都這么做。

  關于計量是不是您定義的“統計測量”，您拿量塊、標準電阻等量具做被測對象再來理解一下就知道了，它是符合Δ(物)<<Δ(測)----基礎測量（常量測量）的，類推至指示類儀器也是如此，如果還不能得到理解，只能留待網友甄別吧。