計量論壇

標題: 測量值的平均值保留幾位？ [打印本頁]

作者: 豁然開朗 時間: 2013-8-26 08:53
標題: 測量值的平均值保留幾位？
舉個例子，某項檢定，標準器證書給出的標準值為60.2（不確定度符合規程要求），三次測量值分別為60，60，59，平均值是59.7還是60，絕對誤差又是多少？保留到第幾位？相對誤差又是多少？保留到第幾位？看似很簡單很基本的問題，大家給出的答案不一樣，求解。

作者: 冰之雪 時間: 2013-8-26 09:23
JJF1059.1-2012規定，被測量的估計值應修約到其末位與不確定度的末位一致，而不確定度根據需要取一位或兩位有效數字，當不確定度的有效數字的首位為1或2時，一般應給出兩位有效數字。

作者: 豁然開朗 時間: 2013-8-26 10:19
這里做檢定，不需要給出不確定度。

作者: 豬吃老虎 時間: 2013-8-26 11:06
因被測對象只有兩位有效數字，故平均值應保留兩位有效數字，在證書或報告上結果為60，原始記錄上可為59.7；-0.5絕對誤差看規程或者規范要求，如果要求給最大值，則為-1.2，要求給平均值，則為-0.5；相對誤差計算同上，恕不累述。

作者: yzjl3420646 時間: 2013-8-26 15:27
請注意咱們的標準值為60.2，保留了一位小數。那么我們計算誤差時，是示值-標準值=誤差。那么請問：示值不保留小數位，與保留一位小數，哪個得出的“示值誤差的誤差”更小？
因此，順理成章的應保留一位小數。

作者: 趙盼CCIC 時間: 2013-8-27 11:16
回復 5# yzjl3420646

這個理解我贊同吧。本就是這樣。

作者: 穿喉一劍 時間: 2013-8-28 15:35
項目不一樣，要求就不一樣

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-8-28 17:38
本帖最后由規矩灣錦苑于 2013-8-28 17:41 編輯

　　近似計算中的修約規則：乘除運算以有效數字為準，加減運算以小數點位數為準，計算過程中可多保留一位。
　　已知：標準器證書給出的標準值為60.2，可見標準值是小數點后1位和三位有效數字。
　　1.參與平均值計算的三個數字60，60，59均為兩位有效數字，平均值計算屬于乘除運算，且是求絕對誤差和相對誤差的計算過程中的一個步驟，所以平均值計算結果應保留三位有效數字，得59.7。
　　2.絕對誤差是測量結果減去其標準值（真值），屬于加減運算。加減運算以小數點后位數為準，參與加減運算的兩個值均為小數點后1位，因此測量結果應圓整到小數點后1位，那么絕對誤差為：59.7－60.2＝－0.5。
　　3.相對誤差是絕對誤差除以被測量值，為(－0.5/59.7)×100%＝－0.838%。計算相對誤差屬于乘除運算，乘除運算以有效數字為準。參與計算的數字有效數字最少的為一位有效數字（－0.5），且相對誤差是最終計算結果不是計算過程中的一個步驟，所以相對誤差只能保留一位有效數字為－0.8%。

作者: xjianhong 時間: 2013-8-29 08:45
回復 1# 豁然開朗

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作者: 錫林郭勒 時間: 2013-8-29 08:49
指針類儀器，分度值為0.2，估讀1/5，施加標準值為20，三次讀數分別為20.04；20.00；20.04，平均值是修約到20.04還是20.03？

作者: 豆子 時間: 2013-8-29 14:42
我舉雙手贊同規矩灣錦苑的做法

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-8-29 17:42
回復 10# 錫林郭勒

　　你的施加標準值肯定是出問題了。不過，你的案例是一個非常有趣和說明問題的案例。
　　如果標準值是20，是2位有效數字，小數點后沒有任何數字，被檢指針式儀器分度值為0.2，是小數點后一位標準值，標準值20只能提供整數位量值，準確度比被檢儀器量值準確度還要差，那么計量標準肯定是選擇錯了，可以直接得出結論：檢定結果無效。還有一個原因也可能是計量標準施加值是20.0、20.00或者是20.000。標準值小數點后面的有效數字0被校準人員無緣無故“貪污”而沒有提供給你，你就必須詢問校準人員計量標準的值到底是什么。
　　如果標準值是20.0，是3位有效數字，小數點后1位數，那么測量結果（平均值）位數就不能比標準值位數還要多，估讀也就沒有任何價值，三次讀數都只能都是20.0，平均值也是20.0。被檢儀器誤差＝20.0－20.0＝0。
　　如果標準值是20.00，4位有效數字，小數點后2位數，則測量結果位數可以與它持平，三次讀數分別估讀為20.04、20.00、20.04有效。平均值的位數超過標準值位數就沒有價值，就應該是20.03。被檢儀器誤差＝20.03－20.00＝0.03，再按修約間隔2的修約規定，被檢儀器誤差修約為0.04。
　　如果標準值是20.000，5位有效數字，小數點后3位數，三次讀數分別估讀為20.04；20.00；20.04有效。平均值的計算是求誤差過程中的運算，可多保留一位為20.027。被檢儀器誤差＝20.027－20.000＝0.027，再按修約間隔2的修約規定，被檢儀器誤差修約為0.02。

作者: woniuwq 時間: 2013-8-30 11:42
回復 8# 規矩灣錦苑

如果只要求計算相對誤差，不要求計算絕對誤差，第二步的結果是不是就變成-0.50了？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-8-30 12:26
回復 13# woniuwq

　　如果只要求計算相對誤差，不要求計算絕對誤差，因為計算絕對誤差是計算相對誤差的必經之路，絕對誤差的計算就是求相對誤差的計算過程中的一步，應對絕對誤差多保留一位參與后面的計算，計算出相對誤差最后結果后，再按修約規則對相對誤差圓整到規定的位數。
　　以樓主的案例為例，雖然計算中平均值可保留到小數點后兩位，但因為受標準值（60.2）的位數限制，根據兩數加減運算的結果修約位數與參與運算的兩個數的最少位數相等的規定，標準值是小數點后1位，兩者之差（絕對誤差）最后也只能修約到小數點后1位，為-0.5。求出絕對誤差后再計算相對誤差。
　　如果要把絕對誤差修約至-0.50，除非標準器證書給出的標準值是小數點后兩位或兩位以上，比如給出標準值是60.20，平均值應修約至小數點后3位或2位，參與加減運算的兩個值位數最少的為小數點后2位，絕對誤差計算結果位數與最少位數相等，也為小數點后2位，就可得到絕對誤差-0.50。求出絕對誤差后再計算相對誤差。

作者: 長度室 時間: 2013-8-30 14:53
回復 12# 規矩灣錦苑

“如果標準值是20，是2位有效數字，小數點后沒有任何數字，被檢指針式儀器分度值為0.2，是小數點后一位標準值，標準值20只能提供整數位量值，準確度比被檢儀器量值準確度還要差，那么計量標準肯定是選擇錯了，可以直接得出結論：檢定結果無效。”這是什么邏輯呢？“被檢指針式儀器分度值為0.2，是小數點后一位標準值，標準值20只能提供整數位量值，準確度比被檢儀器量值準確度還要差”怎么能得出準確度比被檢儀器量值準確度還要差呢。20mm的量塊比分度值0.02mm的卡尺準確度差？不應該啊，包括厚度表等量具，不都是用整數值的量塊檢的么，即使是千分尺，五點中還有一個整數量塊了。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-8-30 15:17
回復 15# 長度室

　　是的，儀器的分度值大小一般都決定著儀器的準確度，絕大多數測量儀器的允差都限制在分度值的1/2～2倍之間。因此，檢定/校準測量儀器的標準器所能夠提供的量值準確性必須與被檢測量儀器的分度值相稱，應該是被檢測量儀器末位數的1/10，最差也應該持平。用只能顯示整數位的計量標準檢定/校準顯示小數點后1位的測量儀器肯定是計量標準選擇出了問題。
　　你說的用整數值的量塊檢分度值0.02mm的卡尺，這里面有一個問題要說明白，標稱整數位的量塊實際尺寸并不是僅僅讀到整數位。例如標稱100mm的５等量塊不確定度不超過0.001mm，假設這個量塊的修正值為0.002，實際尺寸應該寫成100.002mm，即便是修正值為０，其實際尺寸也應該寫成100.000mm，寫成100mm肯定是近似計算中的一個嚴重錯誤。參與近似計算中的每一個數據，其后面的0的個數都不允許隨意刪除或增添。

作者: 長度室 時間: 2013-8-30 17:53
回復 16# 規矩灣錦苑

卡尺規程對于檢定卡尺示值誤差的標準器是3級或5等量塊，因此按3級使用的量塊使用的是標稱值100mm，沒有修正值，標準器提供的值應該是整數值。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-8-30 21:22
回復 17# 長度室

　　如果量塊按級使用，標稱尺寸100mm的3級量塊允許偏差為2.5μm，意味著量塊的準確性可達mm的小數點后第3和4位。假設其偏差0.0024mm，那么量塊的尺寸為100.0024mm。若沒有“修正值”，就意味著量塊偏差為0.0000mm，則在使用量塊進行檢測（包括檢定/校準）時，量塊的尺寸應該寫為100.0000mm，而不能寫為100mm。
　　標稱值是“名義”值，不是實際值，只是個標志和稱呼，只是個名義，只起到尺寸的一個“名字”的作用。標稱直徑50mm的軸，其實際直徑可以是49.6mm，也可以是51.2mm，或其它什么值。測量活動要使用實際值與被測量相比較，不能用標稱值與被測量相比較。實際值＝標稱值＋偏差值（或修正值）。偏差值為0時，其末位的0的位數應計入實際值中。

作者: huaixiaozi 時間: 2013-9-1 10:57
本帖最后由 huaixiaozi 于 2013-9-1 11:20 編輯

回復 12# 規矩灣錦苑

版主，你好，看了你的回復，果然厲害。但有個請求，能否詳細講下：“修約間隔2的修約規定。”請加以所回復中的，為什么：以20.00四位有效數字時，示值誤差修約后為：0.04；以20.000五位有效數據時，示值誤差反而修約為：0.02？謝謝。
另有一疑問：對于分辨力為：0.2N.m的扭矩測試儀，在20N.m的校準點，用力臂杠桿和力值砝碼測得的三組數據分別為：20.2、20.0、20.0（N.m）,JJG 797-1992檢定規程規定，以三次測量結果的平均值作為測量結果。問題在于：三次測量數據的平均值為：20.1N.m，我單位的目前出校準報告，會把這個測量結果（20.1N.m）寫在報告上，但有客戶反應：我的儀器，分辨力為0.2N.m，你們的測量結果，怎么出現0.1的字眼？一般這樣的情況是，我們會跟他解析，那個是平均值，而非實測值。您覺得這樣的做法可以嘛？或者說，對于這種情況，在數據修約時，測量結果是否要修約成已被檢儀器的分辨力的倍數保持一致？如果是這樣的話，那誤差不是放大了嗎？
謝謝。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-9-1 14:18
回復 19# huaixiaozi

　　1.修約間隔2的修約方法是：將被修約值除以2，按修約間隔1的一般修約規定修約，然后再乘以2，就可以了。
　　例如按0.02的修約間隔對20.008、20.010、20.015、20.027、20.030、20.035、20.044修約，分別除以2為10.004、10.005、10.0075、10.0135、10.015、10.0175、10.022，按修約間隔0.01修約得：10.00、10.00、10.01、10.01、10.02、10.02、10.02，分別再乘以2就是：20.00、20.00、20.02、20.02、20.04、20.04、20.04。
　　2.你的扭矩測試儀校準的案例，請注意你給出的是校準結果的修約后的結果，只與你的校準不確定度有關。
　　你的三組數據分別為：20.2、20.0、20.0，以三次測量結果的平均值作為測量結果修約后就是20.1。客戶反應：儀器分辨力為0.2N.m，這里指的“分辨力”并不是扭矩測試儀的分辨力，而是扭矩測試儀“顯示裝置的分辨力”，即“顯示裝置能有效辨別的示值間的最小差值”（見JJF1001-2011的7.15條“顯示裝置的分辨力”定義）顯示裝置的分辨力相當于模擬式測量設備的分度值，是末位數一個字代表的量值。數顯式測量設備本身的分辨力是“引起相應示值產生可覺察變化的被測量的最小變化”（見JJF1001-2011的7.14條“分辨力”定義），當被測量的變化≥1/2個末位數代表的量值時，測量設備就會“引起相應示值產生可覺察變化”，因此被檢扭矩測試儀的“分辨力”為其“顯示裝置的分辨力”0.2的一半0.1。你對校準結果修約到20.1N.m是完全正確的。至于客戶使用該儀器進行試驗所得測量結果的修約，因為其儀器顯示裝置的分辨力只有0.02，就必須按修約間隔0.02修約了，那是客戶自己的事，與你無關。

作者: 豁然開朗 時間: 2013-9-3 08:38
謝謝大家的答復，這論壇真解決問題。

作者: chenboyou 時間: 2013-9-5 09:09
回復 7# 穿喉一劍

他講的是很有道理，具體問題具體分析。

作者: yzjl3420646 時間: 2013-9-5 20:09
回復 17# 長度室

可不能這樣理解哈，量塊總有誤差的。只是四等量塊誤差很小（幾百甚至幾十納米），因此這個誤差直接被無視了~~

作者: czhqjl 時間: 2013-9-5 20:57
回復 20# 規矩灣錦苑

版主你好，看了你的分辨力的定義解釋，我這邊剛好也有個問題想咨詢下。我是搞衡器的，在檢定數顯電子秤的時候，假設我們的“分辨力”為1kg（顯示的最末位為1kg一跳），按檢定規程要求，我們確定電子秤在10kg這個載荷點的誤差時，放上10kg的標準砝碼后，如果顯示為10kg，我們會放100g的附加小砝碼來更精確計算此時的數值，如果放上300g后秤顯示為11kg，我們會得出此時秤的測得值為10.2kg。這樣做就出現了個問題。我們在進行不確定度計算的時候，按理來說至少進行3次重復性測量，才能得出它的重復性引起的不確定度分量。但是我們用附加小砝碼后，假設3次放上去的附加小砝碼都不同，可能放200g它就變成11kg了，可能放300g它才跳成11kg，更可能放400g它變成11kg。此時，它是否還滿足重復性測量的定義？因為重復性的定義之一就是載荷恒定的。我們做上述重復性的時候，為了更精確的得出結論，事實上載荷變化了，雖然只是很小的變化，但也是變化了。所以我想問的就是這樣做還是不是重復性測量？同時因為附加小砝碼的存在，可以得出結論為10.2kg。那我這臺秤的實際分辨力到底是1kg呢還是0.1kg呢？（用于計算分辨力引起的不確定度分量）。可能表達的不清楚，我可以后續補充。這個問題困擾我很長時間了，在此先謝謝版主了。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-9-6 01:27
回復 24# czhqjl

　　如果問你檢定的數顯電子秤分辨力是多少，很顯然這是省略了[顯示裝置的]這幾個字的分辨力，問的是電子秤由JJF1001-2011的7.15條定義的“顯示裝置的分辨力”，也就是末位數一個字所代表的量值1kg。無論你檢定還是不檢定，這個分辨力1kg是設計人員設計時就規定了的，是不會改變的。
　　如果談到電子秤的分辨力檢定問題，這就是JJF1001-2011的7.14條定義的測量儀器的“分辨力”。這個分辨力是需要檢定的，它的大小為“顯示裝置的分辨力”的一半，即±0.5kg。首先聲明我沒有檢定過電子秤，以下是我的分析，分析錯誤請指正：
　　如果放上10kg的標準砝碼后，顯示為10kg，再放300g后秤顯示為11kg，你們得出此時秤的測得值為10.2kg。這是因為放上10kg的標準砝碼后顯示為10kg的狀況是電子秤已處于10.2kg狀態，電子秤本身存在有0.2kg的示值誤差，但電子秤不能“覺察”這個0.2kg的變化，只能顯示10kg。當增加0.3kg后，變化值達到該電子秤“可覺察變化的被測量的最小變化”0.5kg，“引起相應示值產生”了變化而跳了一個字，從而顯示11kg。
　　因此這個0.2kg是電子秤本身的已經存在的示值誤差，因為存在電子秤的分辨力特性，再添加0.3kg后達到了儀器可以覺察到的最小變化量0.5kg，從而使顯示裝置跳了一個字，以至于顯示11kg。
　　同樣的道理，放400g砝碼顯示裝置變成11kg，電子秤的示值誤差是+0.1kg；放600g砝碼顯示裝置變成11kg，電子秤的示值誤差是-0.1kg；放800g砝碼顯示裝置變成11kg，電子秤的分辨力是-0.3kg，以此類推。示值誤差與增添的砝碼重量相加達到了0.5kg必導致其顯示裝置跳一個字，你的那臺電子秤的分辨力檢定結果也就必然是0.5kg
　　至于電子秤的重復性問題，按重復性定義必須是對同一個被測量多次測量，“按理來說至少進行3次重復性測量”，這3次以上的測量都必須是同一組砝碼，重量不可以發生變化，砝碼重量一會用10.1kg，一會用10.2kg，這不是在做重復性試驗。

作者: czhqjl 時間: 2013-9-6 08:10
謝謝版主對測量儀器分辨力的解釋。好像有點明白了。也就是說，如果校準這臺秤，分辨力引入的不確定度分量就是0.29kg？我是否可以這么理解？
做檢定時，根據檢定規程，電子秤必須要做重復性測試，測試的方法就是把10kg砝碼重復放在電子秤上看它的顯示值，同時通過添加小砝碼的形式來確定誤差值（此時添加的小砝碼當然允許是不同的）。如果這樣做不算重復性試驗？那如何才能更好的做重復性呢？
開展校準的話，我如何來對電子秤進行重復性試驗呢？把10kg砝碼重復放三次直接讀取電子秤的讀數？而不添加附加小砝碼嗎？不添加的話就讀不出電子秤處于10.2kg這種狀態了。

作者: wenzhanlong120 時間: 2013-9-6 09:13
回復 18# 規矩灣錦苑

個人認為：既然規程要求可以使用某級別的標準器，那么就沒必要再去修正，說明標準器的誤差對測量結果影響不大，可以忽略不計。所以，樓主提出的問題，要看你對測量結果要求有多高，如果標準器是60.2的單值實物量具（如量塊），而被檢儀器只讀到整數，那么標準器選擇有問題；
如果是多值計量器具，可以根據你評定的不確定度位數確定，雖然檢定不需要給出不確定度，但是你肯定在建標是評過，參照給出即可。

作者: measureme 時間: 2013-9-6 14:58
規矩灣錦苑:您好！您的如上解釋非常清楚，謝謝！不過電子秤重復性檢定中，必須要用片碼，通過計算才能得到沒每一次的測量值。您說這樣的重復性操作是否不夠嚴謹？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-9-6 16:58
回復 28# measureme

　　我們測量的是什么，必須緊扣被測對象的定義。JJF1001-2011的5.13條給“重復性”的定義是“在一組重復性條件下的測量精密度”。什么是“重復性條件”？5.14條給出的定義可簡稱六同：同方法、同人員、同儀器、同條件、同地點、同對象，而且外加短時間內。“精密度”在5.10條也給出了定義。
　　將5.10和5.14條的定義“代人”5.13條，可得重復性的詳細解釋是：相同的測量人員用相同測量方法和相同測量設備，在相同的環境條件和相同的地點，對同一個被測對象，短時間內重復測量多次，所得測量結果的一致性稱為重復性。
　　然后再來看“電子秤重復性檢定”，人員、方法、環境、地點、短時間都可視為符合重復性條件。還剩兩個條件，被測對象和使用的測量設備。為了滿足這兩個東西符合“同一個”的條件，只有兩個可能性，要么必須使用同一個砝碼，要么必須使電子秤始終顯示同一個受檢點。因此做重復性檢定有兩個方案：
　　1.自始至終都使用同一個砝碼組，砝碼組一旦組合完畢就絕不允許再隨意增加或減少片碼。用這個確定了的固定不變的砝碼組多次放在電子秤上，讀取電子秤的讀數值，讀數值的一致性為重復性測量結果。這種方法的要點是把砝碼作為被測對象，用不改變砝碼的大小來模擬“同一個被測對象”。
　　2.不允許隨意調整電子秤的讀數。假設確定10kg為受檢點，多次用砝碼組檢測電子秤，每次電子秤都必須顯示10kg（整數位和小數點后的所有顯示數字都必須是零），則所用砝碼組大小的一致性即為重復性測量結果。這可能就是你說的“必須要用片碼”的重復性檢定方法。這個方法要點是用在每次測量中電子秤都顯示同一個值來模擬“同一個被測對象”，這種方法應該說還是嚴謹的。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-9-6 17:19
回復 27# wenzhanlong120

　　非常贊成你說的“既然規程要求可以使用某級別的標準器，那么就沒必要再去修正”，不過在這句話前面還需要加“一般情況下”。因為還有一些測量（包括檢定）是必須使用修正值的，例如按等使用量塊對低等級量塊開展檢定或對被測量進行精密測量時是必須使用修正值的。因此，你說“樓主提出的問題，要看你對測量結果要求有多高”是很有道理的。
　　如果被檢儀器只讀到整數，標準器是60.2的單值實物量具，說明標準器可精確到小數點后1位，準確度遠高于被檢儀器，標準器的選擇應該沒有問題。當然該標準器應該是成組的標準器組，要么就應該是多值量具。
　　贊成你說的在給出檢定結果的不確定度時，可不必再次重復進行不確定度評定，可以將建標時評定過的不確定度結果作為檢定結果的不確定度給出。

作者: czhqjl 時間: 2013-9-7 08:39
恩，多謝版主的教導。現在我的確明白了。

作者: lmhboy 時間: 2013-9-8 16:21
回復 1# 豁然開朗

平均值最好保留的位數比測量值多一位，但是證書上所給出的值要跟不確定的位數對應上

作者: 長度室 時間: 2013-9-10 23:35
回復 23# yzjl3420646

量塊按級使用時使用的是名義值，即標稱值。

作者: jackzheng 時間: 2013-9-16 16:12
學習學習，增長知識

作者: Hansonzzz 時間: 2013-9-18 11:01
樓主問題我終于搞懂了, 謝謝大家!

作者: 秦時明月 時間: 2013-9-28 17:45
回復 24# czhqjl
載荷恒定，質量值三次都不一樣，但由于電子秤的分度值太大，顯示不出來，所以三次顯示的都一樣。你通過添加附加的小砝碼，質量值的變化一下子就看出來了，而且最終顯示出來的值才三次真正的一樣，但砝碼量變了。這其實是反面證明了重復性的變化。如果情況真像你說的那樣，每次添加的小砝碼不一樣，你把電子秤設置成內碼狀態，不用小砝碼一樣能看的清楚。不就解決問題了嗎？但搞檢定，不需要知道某種特定型號電子秤的技術設置，通過通用的附加小砝碼的辦法一樣能達到目的。再舉個例子，我以前檢壓力表的，現在規程變了沒看過，但過去是這樣做的：規程規定把標準表壓力調到某個整數值，看被檢表的誤差，可是被檢表的分度值太大，有誤差也分辨不清楚啊。通用的做法是，反過來把被檢表壓力調整到某個整數值，看標準表的讀數，由于標準表的分度值較小，刻度很多，誤差一下就看的清楚了。填寫記錄的時候，把符號反過來。意義不是一樣的嗎？能說這個數值不是誤差嗎？因此，那個重復性是沒錯的。

作者: wfyanglg 時間: 2014-1-28 09:11
都是高手啊，長見識

作者: 我是新人 時間: 2017-9-21 14:25

規矩灣錦苑發表于 2013-8-28 17:38
　　近似計算中的修約規則：乘除運算以有效數字為準，加減運算以小數點位數為準，計算過程中可多保留一位。 ...

您好，我想請問下，以汽車側滑檢驗臺為例：標準檢定點為7m/km，三個測量的儀表值分別為7.14，7.13，7.14，要求計算其平均值和示值誤差，因為示值誤差=平均值-標準示值，所以計算平均值時需要多留一位，即7.137四位有效數字，而其示值誤差按修約規定則為0.1么，而且假設某要計算的量=（29.3/4000）x100%=0.7325%，那在書寫記錄單時，該怎么記錄，若按修約規則是不是就要記錄0.733%？我剛剛進入車輛計量的工作組，不是很了解記錄單與證書中的示值取幾位小數，若有什么小白的地方，還望多多包涵。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-9-21 15:11

我是新人發表于 2017-9-21 14:25
您好，我想請問下，以汽車側滑檢驗臺為例：標準檢定點為7m/km，三個測量的儀表值分別為7.14，7.13，7.14 ...

　　三個測得值分別為7.14，7.13，7.14，要求計算其平均值和示值誤差。計算過程需多留一位，即得到測得值為7.137，標準檢定點為7m/km，示值誤差=平均值-標準示值＝7.137－7＝0.137。完成計算后進行修約，因為讀數值是小數點后兩位，修約后超過小數點后兩位的數字不可靠，修約至0.14m/km。
　　假設某要計算的量=(29.3/4000)x100%=0.7325%，因為參加乘除法運算的數值有效數字個數最少的為3個，那么按修約規則，最終結果應該保留3個有效數字，就應該修約至0.732%，因為需修約的數字剛好是5，修約后保留的末位數應該是偶數，根據奇進偶不進的原則應舍去最后的5。

作者: 我是新人 時間: 2017-9-21 16:26

規矩灣錦苑發表于 2017-9-21 15:11
　　三個測得值分別為7.14，7.13，7.14，要求計算其平均值和示值誤差。計算過程需多留一位，即得到測得值 ...

老師我有三個問題：
1.在加減修約中，不是以小數最少者為準或向右多保留一位么，那7.137與7兩個數字中，7的小數點后沒有數字，所以結果不應該是7或7.1么

2.若0.732%是示值誤差值，在檢定規程中規定這個誤差在正負1%之間，是不是我的檢定證書對應的示值誤差可以寫成0.7%，但是記錄單要正常寫成0.732%

3.修約后超過小數點后兩位的數字不可靠：是不是說修約后的數字最多、最好也就選取小數點后兩位，例如0.732%可寫成0.72%；0.0038可寫成0.00

作者: 劉耀煌 時間: 2017-9-21 16:34

我是新人發表于 2017-9-21 16:26
老師我有三個問題：
1.在加減修約中，不是以小數最少者為準或向右多保留一位么，那7.137與7兩個數字中， ...

第一問，7.137和7，這個7其實是當成準確數，有無限多個有效數字，所以，7.137的有效數字更少

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-9-21 22:28

我是新人發表于 2017-9-21 16:26
老師我有三個問題：
1.在加減修約中，不是以小數最少者為準或向右多保留一位么，那7.137與7兩個數字中， ...

　　1.在加減修約中，以小數最少者為準或向右多保留一位，但7是標準值，不是測得值，理論上小數點后的位數沒有限制。所以41樓說，兩個數字中，7.137的有效數字更少。
　　2.若0.732%是示值誤差值，在檢定規程中規定這個誤差在正負1%之間，的確你的檢定證書對應的示值誤差可以寫成0.7%，記錄單寫成0.73%足矣，更多的數字沒有意義。
　　3.修約后超過小數點后兩位的數字不可靠，也就說修約后的數字最多、最好也就保留小數點后兩位。例如0.732%可寫成0.73%；0.0038可寫成0.00。

作者: hulihutu 時間: 2017-9-22 08:42

規矩灣錦苑發表于 2013-8-29 17:42
回復 10# 錫林郭勒

　　你的施加標準值肯定是出問題了。不過，你的案例是一個非常有趣和說明問題的案例。 ...

請問規矩灣錦苑老前輩：以下這種情況的結果為何不是0.0？
如果標準值是20.0，是3位有效數字，小數點后1位數，那么測量結果（平均值）位數就不能比標準值位數還要多，估讀也就沒有任何價值，三次讀數都只能都是20.0，平均值也是20.0。被檢儀器誤差＝20.0－20.0＝0。

作者: 我是新人 時間: 2017-9-22 09:01

規矩灣錦苑發表于 2017-9-21 22:28
　　1.在加減修約中，以小數最少者為準或向右多保留一位，但7是標準值，不是測得值，理論上小數點后的位 ...

明白了，謝謝老師的解答

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2017-9-22 18:07

hulihutu 發表于 2017-9-22 08:42
請問規矩灣錦苑老前輩：以下這種情況的結果為何不是0.0？
如果標準值是20.0，是3位有效數字，小數點后1位 ...

　　你的說法有道理：如果標準值是20.0，是3位有效數字，小數點后1位數，那么測量結果（平均值）位數就不能比標準值位數還要多，估讀也就沒有任何價值，三次讀數都只能都是20.0，平均值也是20.0。被檢儀器誤差＝20.0－20.0＝0。
　　但是，有一個前提條件，即標準值20.0不是標稱值（名義值），是實實在在通過檢定得到的測得值，的的確確只有三個有效數字，沒有修正值，而不能是20.00，或者20.003等等。如果的的確確標準值的測得值就是20.0，你說的就完全符合規定，完全正確。
　　量塊的標稱值有100mm、25mm、10mm的等等整數，但這是標稱值或名義值，不是實際值。實際值一定是帶有小數的，一定是有偏差或修正值的。因此它們的實際值有可能是100.0012、25.0000、9.9996，等等。近似計算或修約時應該使用實際值，不能只管標稱值。標稱值有效數字可能只有2個、3個，實際值有效數字也許是6個、7個。

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