計量論壇

你帖中說：教材“說測量不確定度與真值無關，似乎欠妥。作為表明測量結果質量的測量不確定度，如果與真值無關的話，何談表明測量結果的質量”。

你說得很好，切中要害，說明你在認真思考問題。

教材的短短的那段話，充滿矛盾，弊病多多。此教材可能是中國人寫的，但講述的是地道的不確定度理論。教材編者，腦子僵化，唯洋是從，人云亦云，甘當錯誤理論的傳聲筒。我們的議論，不是對教材編者，而是針對不確定度論本身。我正在寫批駁不確定度論的文章，現僅就你談及的話題，肯定一下你的看法，并簡要做些說明。

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正如你所說：離開真值，沒法談測量結果的質量。

測量計量，說到底，就是那么點事：測量準不準？準到什么程度？談“準”，是必須聯系到“真值”。真值就是被測量的客觀值、實際值。說：不確定度與真值無關，就等于說不確定度無用。我看不僅僅是“欠妥”的問題，而是不確定度論的要害。徹底地貫徹這一條，實際是無路可走。

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不確定度論要取得自己立足存世的理由，首先就得攻擊誤差理論，于是大談“真值不可知”。先說“真值不可知”，再說“誤差不可求”，才能說“誤差是理想概念”，“而不確定度是可評定的”。說簡明的話，就是“誤差理論無用，要用不確定度論”。細想一想，二十年的不確定度宣貫，不就是變著彎說這句話嗎？

于是，為與誤差理論劃請界限，便說“不確定度與真值無關”。可這樣一說，完了，與真值無關，就表達不了“測量的質量”這個核心問題，不確定度就沒有用。

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為區別于誤差理論的準確度，先有“可信說”。說不確定度是可信性。k取2，可信性只能是95%。NIM(中國國家計量院)銫原子頻標指標為5E-15,有時（國務院授獎）稱準確度。有時稱不確定度，怕人不理解，又說相當于“600萬年不差一秒”，原來這里的“不確定度”就是誤差理論中的準確度，即誤差范圍。把5E-15的不確定度說成是可信度，則可信度為

                 99.9999999999995%

哪有這樣的可信性？真是笑話。請注意，VIM就不說可信性的話，

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第二，不確定度的主定義是“分散性”。這實際上不行。準確性必須包含分散性與偏離性兩個部分，單講分散性表達不了測量計量的質量。

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第三，VIM2008版與2012版都說“不確定度是包含真值的區間的半寬”。這才進入正題。要注意，此解與第一、第二兩種說法完全不同，是不確定度理論沒定譜的生動表現。這里可不是“與真值無關了”，這里是與真值有關，而且密切相關。不確定度論在自己否定自己。

但是，這樣一說，不確定度可就完全等于誤差范圍了。是的，誤差理論完全能處理測量計量的質量問題，不確定度論本來就是多余的。

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另及：“真值”與“真值的大小”，是沒法區別的。說真值，離不開真值的大小；說真值的大小，也就是在說真值。

談任何量，都是在談量的大小。“量”一詞本身就是大小的意思。怎能把量和量的大小區分開？

教材的說法不符合不確定度理論，怪教材；教材的話符合不確定度理論本身，那就不能怪教材，而是不確定度理論的問題。

且看GUM的表述：

“D5.1   即使評定的不確定度很小，仍然不能保證測量結果的誤差很小。由于認識不足，而有可能忽略系統影響。因此測量結果的不確定度不一定可表明測量結果接近被測量值（指真值）的程度。”（葉德培《測量不確定度》p69）

“E5.1  本導則的著眼點是測量結果及其評定的不確定度，而不是不可知量’真’值和誤差。測量結果的不確定度是能合理地賦予的被測量的值的分散性的量度。本導則實際上要將不確定度和不可知量’真’值和誤差即通常要混淆的術語區分開。”

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先生有懷疑教材的智慧，卻沒有懷疑不確定度理論本身的勇氣。你指出的不確定度與真值無關那一點，恰恰是不確定度理論本身的要害。我們對一種理論的態度，贊成還是反對，唯一的依據是它的正確性，而不應該是看勢頭。前者是學者，后者就是隨大流。

你說兩種理論都贊成，卻不自覺地站在不確定度論的立場上，攻擊了誤差理論。

你說：誤差理論以真值為中心，不確定度理論以測量結果為中心。誤差理論中的最大允許誤差是以真值為中心，測量結果可能出現區間的半寬；而不確定度是以測量結果為中心，真值可能存在區間的半寬。

這倒是一種新說法，是你個人的理解。我認為這是對誤差理論的一種誤解和攻擊。因為你的話違背了誤差理論三百年來應用的歷史事實。要知道；以測得值為中心，以誤差范圍為半寬的區間，就表示被測量的真值可能存在的區間，這是誤差理論的最基本、最重要、最常見的應用場合。你把誤差理論的這個功能，不經意間劃給了不確定度論（意思是誤差理論無此功能），這是違反事實，也是違反歷史的。

且看歷史上最著名的測量，邁克爾遜的光速測量。

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光速的測量，這是有關整個物理學界的大事。世界早期權威的光速測量值是由大實驗物理學家邁克爾遜給出的。邁氏因測量與計量的貢獻，獲1907年度諾貝爾物理獎。

1922年，邁克爾遜最后一次進行光速測量，給出的測量結果是：

          299798千米/秒 ± 4千米/秒                    （1）

其中， 4千米/秒，按歷史慣例（如1973年等歷年國際物理常數、我國珠峰測量等）是RMS.即1σ. 如按測量儀器的3σ給法，是：

          299798千米/秒 ± 12千米/秒                  （2）

以99%的概率說事，當時的測量結果表示：光速的測得值是299798千米/秒。光速的真值可能大，但大不過299810千米/秒；光速的真值可能小，但不會小于299786千米/秒。（網上另一種說法測得值為299796千米/秒。可疑。）

光速的測量以及各種物理常數的測量，所標示的測量的指標，都是表明被測量的真值的可能范圍，這是誤差理論的基本功能，由其基本定義所決定。不確定度論宣稱它與真值無關，怎能成為包含真值的范圍？2008年VIM說不確定度是包含真值區間的半寬，這是不符合不確定度1993年提出時的原定義的。其實是竊取誤差理論的概念與成果。

    按誤差理論，即按誤差元與誤差范圍的定義，可以：（1）嚴格地推導出計量時的以真值為中心的測量結果表達式；（2）嚴格地推導出測量時的以測得值為中心的測量結果表達式。也就是說，兩種區間都是誤差理論的區間。

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附錄 介紹誤差理論中兩種表達式

（一）誤差理論的有關基本定義
   誤差理論中“誤差”有兩種含義，一種含義是誤差元，即測得值減真值；另一種含義是誤差范圍（又叫極限誤差、最大允許誤差、準確度、準確度等級等），誤差范圍是誤差元的絕對值在一定概率意義下（測量儀器取3σ，包含概率99%，歷史上許多重要測量，取1σ，包含概率68%）的最大可能值。

以誤差范圍為半寬構成的區間，有兩種情況，兩種含義。一種是計量區間，一種是測量區間。

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（二）計量

第一種情況是計量。計量是用標準考核測量儀器，求的是誤差范圍。計量中，以標準的標稱值為真值。計量是用測量儀器去測量標準器，這是逆測量，是已知真值找測得值，用以找可能的誤差元，從而確定誤差范圍。以真值為中心、以誤差范圍為半寬的區間是計量的誤差區間。

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計量的表達

用儀器去測標準器，是計量；目的是求誤差范圍。符號意義同（四）

                    M = Z±R                                   （01）

（01）是以真值為中心的可能的測得值的區間。注意，公式（01）表明計量時的情況，只在計量時用。

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（三）測量

第二種情況是測量，這是最通常的情況。測量儀器的表達、測量結果的表達，都是這種情況。

測量是用測量儀器去測量 被測量，以求得測得值。因測量儀器的誤差范圍是選儀器時就知道的，因而在得到測得值的同時就已知了誤差范圍，即測量得到的測量結果為：

                    L= M±R                                     （02）

（02）式是以測得值為中心、以誤差范圍為半徑的量值區間。此量值區間是測量區間，是被測量真值的可能區間。

測量結果（02）式，是測量的表達，是誤差理論的基本成果。近三百年來的大量的測量結果，大量的測量儀器，都是這樣表達的。不確定度論竊取這個成果，是喪失學術道德的行為。

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（四）兩種區間的推導

計量區間與測量區間，這兩種區間可以從誤差元的定義與誤差范圍的定義嚴格地推導出來。而不確定度論不行，VIM說不確定度是以一定概率包含真值的區間，但它推導不出來，因為它沒有不確定度的“單元”，沒法推導；于是不確定度的區間成為無源之水，無本之木。這里的根本原因是不確定度理論的立足點是“真值不可知”，于是沒法用真值的概念。也就寫不出不確定度的單元來，也就沒法推導出誤差范圍與測得值、真值的關系來。有人寫《不確定度原理》，用真值來定義基本單元，并由此進行推導。這樣確實很順，但這是在不確定度的名義下表達誤差理論，是三百年來的老套路，說的不好聽點是“掛羊頭賣狗肉”，是用誤差理論改造不確定度理論。

總之，宣稱“真值不可知”的不確定度論，無法推導出“包含真值的區間”。我是誤差理論派，這里用誤差理論推導兩個區間的表達式。贊成不確定度論的朋友們，你們應該從不確定度的基本定義中推導包含真值的區間。推導不出來，不要懷疑自己的水平，那是不確定度論本身的問題。由此，不要再上不確定度論的當，該得出結論：回到誤差理論派的陣營中來。

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    關于兩個區間的推導（參考《駁不確定度論一百六十篇集》p88）

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A 計量

計量過程，用數學方法表達如下。

設被測量（計量標準）的真值為Z，測得值為M，誤差元為r,誤差元絕對值的最大值為R。計量時，真值唯一，而測得值是個變量。

         R =│r│max=│M-Z│max                    （1）

解絕對值方程（1）

當M＞Z，有

         R=(M–Z)max=M(大)-Z

         M(大)=Z+R                                 （2）

當M＜Z，有

         R=(Z-M)max=Z-M(小)

         M(小)=Z-R                                  （3）

由（2）（3）式，得到測得值M的范圍是

        [Z-R,Z+R]                                   （4）

測得值范圍，又可表示為

          Z±R                                      （5）

（5）式表達的是這樣一種事實：依靠一個計量標準去計量一大批同一型號的測量儀器；各臺儀器的測得值不同，而真值（標準的值）只有一個。

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B 測量

下面講使用測量儀器進行測量的情況。

測量時，得到確定的測得值，是唯一值（單一的讀數值或N個讀數值的平均值）。而被測量的真值，有多種可能，從可能值Z(小)到可能值Z(大)。

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解絕對值方程（1）

當Z＞M，有

         R=(Z-M)max=Z(大)-M

         Z(大)=M+R                                    （6）

當Z＜M，有

         R=(M-Z)max=M-Z(小)

         Z(小)=M-R                                    （7）

由（6）（7）式，得到真值的范圍是

        [M-R,M+R]                                     （8）

測量結果可表示為

         Z=M±R                                       （9）

通常寫為

         L=M±R                                       （10）

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（10）就是測量給出的測量結果。測量結果是真值范圍。

真值就是實際值。測量結果就是被測量的實際值范圍。測量結果等于測得值加減誤差范圍。

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JJF1001-2011《通用計量術語及定義》的主要起草人金華彰老師的博客中說：

“從過去我國制定的JJF1001-1998規范的指導思想來看，基本上和VIM第三版的思路是一致的，結合我國的實際情況，在我國實際上巳采用了第4種方法，我們既強調采用測量不確定與國際上一致，同時為適應檢定﹑校準工作，采用了測量誤差方法作為法制計檢定的評定方法，一方面控制計量標準器與被檢計量器具測量準確度的關系，同時以計量器具最大允許誤差作為規程﹑規范所允許的誤差極限值。如在我國《測量儀器特性評定》JJF1094-2002技術規范中，5.3.1.4條測量儀器示值誤差符合性評定的基本要求中規定，對測量儀器特性進行符合性評定時，若評定示值誤差的不確定度滿足下面要求，則可不考慮示值誤差評定的測量不確定度的影響。評定示值誤差的不確定度與被評定測量儀器的最大允許誤差的絕對值之比，應小于或等于1:3，即被評定測量儀器的示值誤差在其最大允許誤差限內時，可判為合格。在JJF1001-2011新修訂的規范中，同樣保留了這種思路，在第7章測量儀器的特性中，保留了原有的固有誤差﹙7.30條﹚﹑引用誤差﹙7.31條﹚﹑示值誤差﹙7.32條﹚，因為在我國計量檢定規程中，作為計量器具法制管理的重要技術依據，基本上還是采用最大允許誤差作為考核計量器具性能的主要指標，包括新制的、使用中和修理后的各種情況。最近我查閱了十大計量專業共18份檢定規程及少量校準規范，大部份都在2010-2011年制訂，95%都是用誤差進行評定的。確實這種方法既能與計量器具產品標準相協調一致，實際應用上也十分方便實用，這相當于第四種方法中的第二次測量活動。”

謝謝jiangjx先生，你為本欄目的學術討論，提供了有關的國際背景資料。我們的許多技術人員，受學校的“從正確到正確”的教育，又受學術界的“唯洋是從”的環境氣氛的熏陶，總覺得書上說的就是對的，外國人說的就是對的。先生的介紹，說明：外國人也在爭論；爭論是不同意見的反映，也說明客觀上就存在是與非。我們該認真思考，拿出我們的意見來。學術問題，基本上是是非問題，通過討論，明確是非，宣揚真理，改正錯誤。理論上不能搞折衷。VIM第三版確實有一些折中，效果不好，反而引起混亂。例如：

1 不確定度論出世的理由和立足點，是“真值不可知”、“誤差不能求”、“準確度是定性的”。VIM第三版說：“不確定度是包含真值的區間的半寬”，這就不倫不類了，這明明是誤差理論用了三百年的誤差范圍的概念嗎，怎么就成了不確定度？既然真值不可知，怎能“包含”？包含區間逐漸減小，包含的真值不就知道了嘛，這直接否定“真值不可知”的基本立論。也就是說：“真值不可知”與“包含真值的區間”不可同時出現在一種理論中。這里，VIM顯然是按誤差理論的觀點在改造不確定度理論，你真的徹底改造，不確定度論就成了誤差理論，還要不確定度論干什么？

2 “誤差等于測得值減真值”，是誤差理論的基本定義。VIM把定義中的真值，改成參考值，是十分錯誤的。參考值可能有許多種，這就亂了。況且也不通，某人有一塊黃金，要知道重量，就是要知道此塊黃金重量的真值。用什么衡器測量，要知道的誤差必是測得值減這塊黃金的真值，而不是什么“測得值減參考值”。這是妄圖用不確定度論的觀點（不提真值），來改造誤差理論，行不通。

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總之，測量計量的表征，就是如何表示準確程度那么點事，誤差理論和不確定度論，必須二選一。不確定度論錯誤太多，只能選誤差理論。從“不提真值”到“也提真值”，客觀上是不確定度論回歸誤差理論的信號。

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（一）

區間必是定位的區間。沒有位置的區間是不存在的。凡講區間，必定是同時指明兩件事：1區間的寬度；2區間的位置。在數軸上的區間，只要寫得出，必定包含有位置與寬度。

通常,測量儀器給出的誤差范圍，一般應是被測量量值的函數，例如數字電壓表。對特定的被測量，有特定的誤差范圍。有時誤差范圍在整個量程上近似一常數，如指針式電壓表。于是用可能的最大值來表示通用于量程各點的誤差范圍。誤差范圍一定要結合具體的測得值，才有明確的、具體的含義。測量結果為：

             Z=M±Δ          (1)

(1)式是一個區間，以測得值M為中心，以Δ為區間半寬。此區間以99%的概率包含真值。此式表示，被測量的真值可能大，但大不過
M+Δ；被測量的真值可能小，但不小于M-Δ。這是誤差理論。否定這一點，就是否定誤差理論。

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不確定度論的表示法為：

             L= M±U           (2)

由（2）可知，不確定度U的區間，是一定與測得值M相連的。不結合測得值，U就沒有意義，在數軸上就劃不出來。討論半天U,卻說U與測得值無關，竟把U看做是游蕩在數軸上的無確定位置的區間半寬，這不符合不確定度理論。

VIM 2008版、2012版都明確說：不確定度是包含區間的半寬，此區間以一定概率包含真值。先生卻還說：不確定度不是“包含真值的區間”
你這已經不是不確定度理論，而是你自己的說法。這個說法，說明你并不相信不確定度理論。

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先生的話不確定度不是“包含真值的區間”，而是包含真值的區間的“寬度”，這是一句自相矛盾的話。沒有寬度不成區間；也沒有不在區間的區間寬度。

先生的誤區是誤差理論與不確定度理論各管一事，力圖說明二者都是對的；這是不符合實際情況的空想，不確定度論派沒這樣說，誤差理論派也不會這樣想。你那種兩種學說都擁護的觀點，實際上成了兩種理論中每個理論的悖論。所謂：這并（不）是要用不確定度論的觀點來改造誤差理論，而是用不確定度理論和誤差理論相互補充，共同解釋這種測量實踐中的現象，這是一句不符合實際的空想，一句掩蓋矛盾的錯話。如此說來，還分什么學派？還爭論什么？難道國際性的大爭論，雙方都沒有理由嗎？我贊成誤差理論，就說誤差理論的優點；你贊成不確定度論，就說不確定度論的好話。騎墻、模棱兩可、誰都不得罪，不是學術討論的正確態度。爭論是好事，不能回避矛盾。爭論就要正視現實、辨別是非、對學術負責也對自己負責。寫在帖中，掛在網上，就有人看；就要慎重。

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（二）

把“誤差等于測得值減真值”改成“誤差等于測得值減參考值”，是一個不能容忍的錯誤。

1 否定真值的可知性，進而完全拋棄真值的概念，這是在否定近代的測量計量學理論，也是在否定所有的物理學公式。任何物理公式都是關于物理量的公式，都是物理量的真值的公式，否定真值可知性、拋棄真值概念，等于否定一切物理公式。這是根本性的錯誤。

2 參考值多種多樣，必然造成測量計量的混亂。

3 妨礙多項研究，如誤差的誤差、合格性判別條件等的研究與表達。

4 答非所問。測量者要知道的誤差范圍，是測得值與被測量的真值的誤差范圍。說測得值與參考值之差，答非所問。

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                       不能回避真值概念

                                                                  史錦順

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lcate 先生話雖不多，卻一語觸及不確定度理論的要害。

是的，測量的對象是被測量的真值，測量的目的是求得真值。不管你多么高明的測量理論，一經脫離測量的對象，脫離被測量的真值，就無法說明測量中的問題。回避真值的理論，不管你來頭多大，終歸是錯誤的理論、無用的理論。不確定度理論否定真值的可知性，回避真值，必定是失敗的理論。

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劉彥剛先生看出，講不確定度理論的教材，不該講“與真值無關”。這表明有了“誰不講真值也不行”這條基本認識。但遺憾的是，劉先生有識別教材錯誤的智慧，卻沒有懷疑不確定度理論本身是勇氣。教材講不確定度理論，又沒有歪曲不確定度理論，必然的邏輯就是：教材的錯，體現了不確定度理論的錯。應該認定是不確定度論本身錯了；這是誰也沒法辯駁的事實。沒有人能證明三百年來搞誤差理論的大師門都錯了；而偏偏NIST的那幾個人提倡的不確定度論就是對的。有人估計，推行不確定度論的是八個國際學術組織，權勢大，地位高；而反對不確定度論的一些人，無權力，無勢力，對抗不了；我要說：創造誤差理論的是眾多的大科學家，誤差理論有三百年來的成功實踐，有廣泛的群眾基礎，不確定度論試圖取而代之，辦不到。因為它沒理。八個國際組織的話，錯話也僅僅是錯話。抵制不確定度論，已是巨大的潮流。一個最好的實例就是美國的兩大測量儀器公司，安捷倫公司與福祿克公司，至今堅持用誤差理論，儀器指標一直是準確度（誤差范圍），而不是“不確定度”。美國人都不信那幾個美國人提出的理論，我們還有什么必要去改變我們一向的信仰！我們應該學習新理論、接受新理論，但一定要學懂，而不是盲從。不確定度論不過是洋垃圾，我們要識別它的虛偽性。不確定度論的唯一價值就是充當反面教材，鍛煉一下人們識別真假的能力。

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我們這里反復討論、爭論，就是在辨別是非，而且是測量計量領域的大是大非。我呼吁凡有求知愿望的網友都該認真想一想，比較、辨別，這對自己是一次很好的鍛煉。有認識就說出來，正確的就堅持；錯了，固執也沒用，改了就是進步。我們是普通計量工作者，但我們也是世界計量界的成員，網絡提供了空前的自由討論平臺，我們要爭國際學術討論的話語權，我們要爭世界學術的一席之地！

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話回問題本身。其實，測量儀器（或測量系統）的能力，就是測量能力、得知真值的能力。脫離被測量的真值，也就無法表達測量儀器的能力。

測量的對象是客觀存在的量。誤差理論把這個量的值叫真值；不確定度論認為“真”字無必要，應叫量值（實際值）。（GUM，葉書p69）

果僅是叫法之爭，本來無所謂，只要能與“測得值”相區分就夠用了。說道底，測量就是那么點事，測量得到了測得值，還要知道測得值與被測量的真值的差距。如果不叫真值，叫實際值或客觀值，都是可以的。叫真值或實際值或客觀值或量值，都可以，但必須得用它，理它，依據它。

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（接下頁）

誤差理論與不確定度度論的根本區別是對真值的態度。誤差理論相信真值的可知性，研究如可得知真值（測量）。為保證測量準確，要研究計量。計量研究包括如何復制真值（建立基準），如可實現各層次的相對真值（建立各級標準）如何進行量值傳遞（計量檢定）。

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誤差理論認為真值是可知的。真值客觀地存在著，作用著，變化著。這是真值的絕對性。人們認識真值是個逐漸的過程。人們認識到的是測得值，測得值也是客觀存在。測得值是客觀真值與測量儀器作用的綜合結果。測得值有不同的檔次。把低檔次的、著眼研究的測得值簡稱為測得值，那些高檔次的測得值就是相對真值。誤差理論中利用“微小誤差可略原理”，方便地利用相對真值代替真值（絕對真值），理論與實踐證明，這是合理的，也是唯一可行的方案。

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不確定度論出世，攻擊誤差理論說：“真值不可知，誤差不能算”。我曾指出過，這是個測量佯謬，根本不存在這個問題。原來，測量儀器都標有誤差范圍指標，且是經過公證（計量）的，用測量儀器測量，既知道了測得值也知道了誤差范圍，用不著測得值減真值的操作。原來人類社會是個有分工的整體。計量中必須有真值。（以相對真值代替。標準的標稱值對測量儀器來說是相對真值。）在計量中實現的是一種代換，即用測量儀器的示值代換標準的值；在測量中，儀器的示值是被測量真值與機內標準比較的結果，示值就是測得值，就是被測量真值的表征。也就是說，在測量時，由測量儀器實現了一種代換，那就是計量中的標準量的真值，代換了被測量的真值，因此，測量者就得到了代表被測量真值的測得值。測量結果就是測得值加減誤差范圍。測量結果是一個區間，被測量的真值以99%的概率在區間中。

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關于被測量的真值的被代換的過程，學學測量方程的知識，是容易理解的。測量必須依賴某一物理原理，即有一個物理公式。測量的目的是求其中一量，測量的條件是必須已知其他量。這樣就列出了計值公式。計值公式與物理公式聯立，就是測量方程。測量方程建立了測得值與被測量真值的關系。記為M=f(Z),M是測得值，Z是被測量真值。儀器制造時（包括計量時）Z是標準真值，用標準的標稱值Z(B)代理，于是有了M與Z的對應關系（函數關系），是已知的真值決定測得值；測量中，測量儀器的函數關系不變，但Z是被測量的真值，M是測量時的測得值。這樣，已知了測得值，就是依據測量儀器的測量方程而知道了被測量的真值。

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誤差理論合理、完整，通順。其基本思路是緊緊圍繞真值論事。三百年來，誤差理論已經普及并深入人心。不確定度論要取代誤差理論，白日做夢。

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不確定度理論試圖避開真值概念，來表達測量問題，實踐表明：此路不通。一會說不確定度是可信性，一會又說是分散性。都說不通。不確定度值U用2σ，可信性就是95.54%；誤差理論用3σ，可信性就是99.73% 中國的國家基準銫頻標最近宣布達 不確定度2E-15,如果說不確定度是可信性，那么就得說銫頻標的可信性是99.9999999999998%，可信性3個9是極高的要求，4個9難以達到，可信性是14個15個9，這話還哪有一點“可信性”！

不確定度是可信性這類話，是當初不確定度論提出時，為回避真值、回避準確度而提出的似是而非的說法，現在既沒人信，也沒人說，更沒人用。可惜本網的規矩灣錦苑先生還在重復這個陳詞亂調，不該呀。規矩先生已承認過：世界上沒有任何一臺測量儀器是標有誤差范圍與不確定度兩個指標的。這說明“不確定度與誤差是從兩個不同側面反映測量能力”這一論斷，不成立。

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不確定度的主定義是分散性。這是一大敗筆。測得值有分散性，但這是對平均值的分散性。測量無窮次，分散性是對數學期望的分散性。平均值或數學期望對真值之差是系統誤差，這是測量計量不可避免的。不確定度論只講分散性，不講偏離性，是撿了芝麻而丟了西瓜。因此，不確定度的基本定義是錯誤的。測量計量必須講準確性，既講分散性更要講偏差性。只講分散性的不確定度定義是錯誤定義。當然不確定度論在實踐中并不用這個定義，因為這樣行不通。

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VIM第3版，又把不確定度說成是包含真值區間的半寬度。明眼人一看便知，包含真值區間的半寬度就是誤差范圍。我估計有兩種可能。第一種是折中，把誤差范圍就說成是不確定度，用了不確定度的名，而不改變誤差理論之實；第二種可能是不確定度論已無路可走，退回誤差理論算了。美國的權威教科書（《機械測量原理》第五版），德國的權威教科書（《電測技術》第八版），美國的安捷倫公司、福祿克公司、中國計量院的銫基準、美國的NIST的銫基準，都把不確定度等同為誤差范圍，等同為準確度，都已事實上把不確定度名存實廢，規矩灣錦苑先生也不必費苦心去給不確定度找出路了，你那“兩種參數說”，既無道理，也不是事實。有誰贊成你的“兩種參數說”呢？

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                         談談分散性

                                                                 史錦順

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星空漫步先生判斷“在這兩種理論的長期爭斗中，不確定度理論必將退居二線”。這是正確的判斷，是歷史的必然。望與先生一起宣傳誤差理論的優點，揭露不確定度論的錯誤，促進這一進程。老史自知老邁，難以勝任，很想團結一批青壯年計量人，一起奮斗。特別期望出幾位帶頭人。事情總是人干的，中國的計量人也要管管世界計量界的事。

有人贊成、維護不確定度論，認為自己有道理，那我們就慢慢同他爭論。我認為，世界的事物是客觀存在，道理也是客觀存在，真值可以逐步去求得，真理也能夠逐步去講明白。我的回帖慢，中間又加了你與規矩灣版主的爭論，今天先回你的貼，明后天再回復他的帖。

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我這里談一下先生提到的“分散性”表征問題。

測量計量的對象是量。量分常量與變量。歷史的發展順序必然是先研究常量，后研究變量。1966年以前的測量理論是經典測量學。經典測量學的對象是常量測量。被測量是常量，必有唯一的真值。誤差理論即以此為出發點。誤差就是測得值與真值的差距。測得值減真值是誤差元；誤差元的絕對值的一定概率意義下的最大可能值是誤差范圍，誤差范圍又稱準確度。（還有極限誤差、誤差限、最大允許誤差、準確度等級等稱呼，實際是一回事。）

經典測量學的對象是常量測量，其核心概念是真值。真值是客觀存在，真值是可知的。因為真值可知，我們才去測量，不斷地改進技術，逐漸地使測得值更接近真值。

這是一類測量的情況。古代的“度量衡”,近代的幾何量測量、質量測量基本都是常量測量。誤差理論在此框架內發展起來，處理的是常量測量問題，在常量測量領域，誤差理論無懈可擊。

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現代科學技術的發展，出現了大量變量測量。最典型的是頻率測量。頻率測量，通常都是被測量的變化遠遠大于測量儀器的誤差，因此誤差理論（單一真值的概念），不能適應變量測量。通常用統計理論。但其條件是測量誤差可以忽略。變量測量可以用統計理論，但必須承認一個前提，即各個測得值都是真值，也就是說誤差可以忽略。這不能說是誤差理論不能用了，更不能說誤差理論不對了，而是在更高的層次上認可了誤差理論對問題的處理（其結果當前提）。所謂誤差可略，是誤差理論的處理結果。沒有誤差理論，就不知道誤差大小，當然也就不知道誤差是不是可略，因此也就沒條件用統計理論。所以我在《新概念測量計量學》中把常量測量稱為“基礎測量”（也包括慢變化測量），而把快變化測量稱為“統計測量”。就是說，常量測量是變量測量的基礎。誤差理論是常量測量的理論，因此講變量測量的理論，必須以誤差理論為基礎，而不是否定或取代誤差理論。

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1966年，美國人阿侖提出處理頻率穩定度的表征方案。這是一個處理變量測量的好的范例。它以誤差理論為前提（即按誤差理論得知的測量誤差可略），進而表征客觀量的穩定度（就是量值分散性）。這套理論被推薦人定名為“阿侖方差”。阿侖方差有個常數爭議，但阿侖方差的物理模式是正確的，已占據時頻界。時頻界能抵制不確定度論，與阿侖方差有關。可惜，阿侖方差的應用只限于時頻界，而沒能在其他測量計量領域推廣。

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不確定度論的提出與推廣，與兩件事有關。第一，誤差理論是常量測量的理論，不能直接用于變量測量，客觀上需要處理變量測量的理論。第二，1925年，海森堡提出“不確定性”原理，這是微觀世界的基本理論。于是人們自然會聯想到誤差理論的“真值”是否存在的問題。于是，又要解決分散性問題、又要回避真值的觀念，于是，“真值不可知”、“講究分散性”就成了不確定度理論的兩大基礎。

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首先，“真值不可知”是錯誤的。量子理論的“不確定性原理”是同時測量兩個有共軛關系的量時的規律，即有認識最小變化量的門限。測量計量都是單獨測量一個量，并沒有測量準確度的門限。也就是說可以無限地接近真值。因而真值是可知的。況且，不確定度原理的門限，是普朗克常量的4π分之一，數值是10 的負34次方。以時間與能量乘積而論，以1秒、1焦的尺度看，則相對頻率的門限是10的負34次方（能量大，值就更小）。現在世界最高的頻率標準才達到10的負16次方。比門限還差10的18次方倍，也就是一百億億倍。因此，門限的問題，當同時測量能量與時間時，即使有門限，也完全可以忽略。而現在的量子理論認為，測量單個量，沒有準確度門限。因此，就是講微觀世界，也不必懷疑真值的可知性。

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從另一個角度說，經典物理規律都表達為嚴格的物理公式。物理公式是無誤差的公式，物理公式中的量必然都是客觀的量，必須都是真值。如果說真值不可知，那就無法得知物理公式；說真值不可知，也等于說已有的一切物理公式都是錯誤的。這顯然是錯誤的說法。至少到目前，還沒人能說出，所有物理公式的近似程度，只能承認物理公式是準確的、嚴格的，因而真值是存在的、可知的。物理公式沒錯，是“真值不可知論”錯了，不確定度論的出發點錯了。

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下面我們重點討論不確定度論對分散性的表征問題。

研究分散性、表達分散性，是客觀的需要，這本是應該的。但不確定度理論沒有給出任何有價值的理論或方法。不確定度論在表達“分散性”上，有三大錯誤。

1 混淆測量儀器的變化與被測量本身的變化。

測得值有變化，這是精密測量中的普通現象。但一定要區分，是測量儀器的隨機變化，還是被測量本身的變化。誤差理論中包含有對測量儀器隨機變化的處理。但被測量的變化，不屬于誤差理論處理的范疇。阿侖方差專門處理被測量本身變化的問題。也就是說誤差理論與阿侖方差處理問題的范疇，各自都是十分清楚的。而不確定度理論把二者攪和在一起，就亂了。

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2 被測量是客觀存在，被測量的變化也是客觀存在，即被測量的分散性是客觀存在。因此，表征“量的分散性”的量，只能是單值的σ，而不能是平均值的σ。請注意，不確定度引出時明確規定，σ除以根號N是不確定度（GUM，葉書《測量不確定度》p42），不除以根號N，不是不確定度。可見σ除以根號N的不確定度，不是被測量值的分散性。（阿侖方差規定測量100次，但不除以根號100，即不除以10。因為分散性必是單值的σ。）因此，不確定度表征的分散性（σ除以根號N）是錯誤的。錯了根號N倍。如果N=100,就錯了10倍。所以頻率界用阿侖方差而不用不確定度，理由就在這里。

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3 不確定度理論的A類評定，似乎是處理分散性問題，實際應用的場合，一部分是重復，一部分是錯誤。

A類評定，就是用測量儀器對被測量進行重復測量，然后按貝塞爾公式算σ，除以根號N，即得A類不確定度。

A類不確定度的應用，在目前的應用中有三種情況。

第一種情況是評定測量儀器的誤差范圍。請注意，B類評定的核心內容是儀器說明書的指標與檢定結果。測量儀器的隨機誤差，必定已包含在測量儀器的誤差范圍指標中，此時再加入A類評定結果，那就是重復計算了（設被測量是常數，A類不確定度由測量儀器隨機誤差引起）。

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第二種情況是被測量本身是變量，如用功率計去測量微波信號源。功率的變化本來由信號源引起，被當做是測量儀器的問題，這就冤枉了功率計。如果就認為是信號源的波動性，因已除以根號N,也不是分散性，又不對。

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第三種情況，錯誤更嚴重，那就是目前計量界不確定度評定用得最多的場合，即對檢定能力的評定，或稱對檢定裝置能力的評定。

這時的A類評定是用標準裝置去測量被檢測量儀器。得到的A類不確定度算作標準裝置的檢定能力（有時稱作可信性）的一部分。這是一個顛倒對象與手段的錯誤的做法，基本上是冤案。被檢儀器通常比檢定裝置穩定性差得多，這樣做的結果是被檢測量儀器的問題都賴在檢定裝置的帳上。這是胡來。

評定測量儀器指標也好，評定檢定裝置的能力也好，一定要采用分割法，即分清對象與手段各自的問題。而A類評定，是對象與手段的大混淆。

《測量不確定度》一書的作者葉德培先生，在錄像講課（優酷網）中，尖銳地指出過這一錯誤。在她搞的不確定度評定中，就不進行A類評定。

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以上，重點揭露了不確定度A類評定的錯誤，說明不確定度理論沒有解決好關于分散性的表達問題。不確定度論似乎想去做，但因沒分開幾個界限，或混淆了常量測量與變量測量；或混淆了單值的σ與平均值的σ；或混淆了手段與對象的關系——結果是全部弄錯。現有的所謂不確定度評定，都經不住推敲。我們可以一個一個來分析那些樣板評定。不確定度的A類評定，全搞錯了。B類評定又是抄人家。總之，所謂不確定度評定，毫無可取之處。

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                 “真值的分散性”說法不當

                                                                         史錦順

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規矩灣錦苑先生說：“不確定度是測量結果的可疑度，可疑度的大小是用被測量真值的分散性來度量的”。

這是很典型的不確定度論式的語言。像天書一樣，讓人不知說的是什么。

請問：被測量真值的分散性是什么？一塊黃金，總有它固有的質量。這個質量的量值，就是它的真值。真值怎么有分散性？這個分散性又怎么去度量可疑度? 又什么叫可疑度？分散性又如何度量可疑度？——莫名其妙的語言，體現的是莫名其妙的觀點。

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鑄造3個100克的砝碼，實際測量結果為99.998克、100.001克、100.002克。砝碼的重量各不相同，這是各個砝碼重量真值的分散性。

如果只有一個砝碼，它只有一個真值，有什么分散性？

說“被測量的真值的分散性”，這里被測量是一個，真值也只有一個。哪有什么分散性？

“真值的分散性”這個稱呼是個不著邊的稱呼，是不反映實際的錯誤說法，是不確定度論大量錯誤的一小點。

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“真值的分散性”一語，不是規矩灣先生的創造。不確定度的主定義是：表征賦予被測量量值分散性（JJF1001-2011）、表征合理地賦予被測量之值的分散性(JJF1001-1998).據起草規范的專家李鎮安說，定義中的量值指真值。可見“真值的分散性”一語，是有來頭的。但不管它來自哪里，錯誤終歸是錯誤。

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真值的概念，是基礎測量的概念。基礎測量的對象是常量，常量只有一個真值。因此說真值的分散性是個錯誤概念。

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在統計測量中，測量對象是變量。被測量的變化遠遠大于測量誤差，誤差可略。測得值就是真值，真值的稱謂已無必要，就是被測量值。此時可簡稱量值的分散性

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在基礎測量中，沒有“真值的分散性”；在統計測量中，必有“量值的分散性”。量值的分散性是變量本身的特有屬性，與“可信性”無關。分散性不能度量可信性。用分散性度量可信性是錯誤說法。

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不確定度論提出時，針對的是整個測量領域。包括常量測量，籠統地稱量值的分散性是不妥的。而單就基礎測量（常量測量）來說，“真值的分散性”，更是不著邊的錯話。

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史老師，您好！看了您的發帖，引發了我們的對測量的更深的思考，開闊了思路。有一問題和您商榷，您說：“中國的國家基準銫頻標最近宣布達不確定度2E-15,如果說不確定度是可信性，那么就得說銫頻標的可信性是99.9999999999998%，… …”這里2E-15是銫冷原子噴泉鐘的相對不確定度，不是包含概率（原來稱置信概率）p，p對應的是可信度（在貝葉斯概率學派中概率是“可信度”）。如果U95rel=2E-15，那么可信度p=95%。對于國家基準、物理常數、基礎科學研究，都用標準不確定度，即1σ，因此u=2E-15的可信度只有68.27%，盡管不確定度很小。去年11月20日，我作為全國114名選手之一參加了全國計量知識競賽，下午參觀了昌平實驗基地，在時間實驗室，聽了專家對銫冷原子噴泉鐘NIM #4、NIM #5的介紹，我國在時頻計量領域達已到了世界先進水平。

如有不對之處，請原諒。

   背景知識：測量不確定度定義的演化。

   VIM1（1984版）:表征被測量的真值所處范圍的評定。我國JJF1001-1991采用了此定義。

   VIM2：表征合理賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數。我國JJF1001-1998采用了此定義。

   VIM3：根據所用到的信息，表征被測量量值分散性的非負參數。我國JJF1001-2011采用了此定義。

GUM方法在描述測量的目的時，是希望其區間包含真值的。Charles D．Ehrlich博士的《Evolution of philosophy and description of measurement(preliminary rationale for VIM3)》圖13上的注釋文字：Objective: Establish an interval of possible values within which the (essentially unique true)value of a measurand is thought to lie,with a given probability,based on the information used from a measurent. 但由于GUM避免使用真值，認為不存在唯一真值，真值不可知，因此從Charles D．Ehrlich博士對VIM3的文章中論述GUM方法時，從圖13、14、15中可以看出，擴展不確定度確定的區間不一定包含真值。

我曾在中國計量科學研究院工作10年，其中3年參加我國銫基準NIM1的研制工作。工作任務是頻譜誤差的分析與測量。那時美國NBS的文獻把頻譜誤差看得很重，占他們的銫基準的總誤差的一半以上。我接受任務后，三個月形成觀點，認定是美國的一位權威人物，由于對dB概念的誤解，錯把遠旁頻的規律用在近旁頻區域，導致對頻譜誤差高估幾個量級。我提出分區計算的模型，并提出計算公式，在當時的時頻處作了學術報告，得到認可。約一年后，薛傳惲（最早搞銫鐘的權威人物）告訴我；美國NBS發表的新計算與咱們一年前的計算一致。

NIM1通過國家檢定時，我已離開計量院，但計量院時頻處寄給我一份參加研制工作的證書，沒忘舊情。1986年我的女兒北大畢業后又分配到計量院時頻處，由此，我也因看女兒并送檢小銫鐘等去過幾次。93年女兒出國留學，我最后一次去計量院。97年我退休，就沒機會再去。昌平計量院園區的建設，NIM2到NIM5的研制，我只有來自媒體的少量信息。

因此，你提到的1σ的問題，我實在不能就實際情況來回答。我這里只談一下歷史與一般的國際情況。

由于量值本身有隨機變化，測量儀器有隨機誤差，誤差分析與測量也包含隨機部分，因此在各項系統誤差與隨機誤差的合成時，算得的是總的σ。計量基準通常都是給出1σ的指標。你取3σ，置信概率是99.73%，而取1σ，置信概率就是68.27%。例如著名的邁克爾遜光速測量，我國的珠穆朗瑪峰高度測量，1973年41種國際物理常數測量，都是RMS，即1σ。這僅僅是一種國際常用的表示方法，不影響其權威性。至于涉及通常所說的可信不可信時，你把那個值乘5，不就是5σ了嘛，可信性就是四個9了。我給航天測量設備作測量與檢驗，一般都是取5σ（穩定性）。

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你引的那個討論，我的意思是：不確定度，說是可信性，實際不是可信性，而就是準確度。我國的、美國的銫基準的所謂“不確定度”，實際都是準確度，因為他們都說是多少多少年差一秒。只有承認不確定度就是準確度，就是相對頻差，才能算出相對時差。

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測量有兩大種類：基礎測量和統計測量。基礎測量的對象是常量與慢變化量，這時被測量是常量（或暫時常量），測量目的是認識量值，即求得真值。經典測量就是這種測量。基礎測量的條件是被測量的變化必須遠遠小于測量儀器的誤差。
   另一類測量是統計測量，即快變量的測量。測量的目的是認識量值，特別是認識量值的變化性（分散性）。統計測量的條件是測量儀器的誤差必須遠遠小于被測量的變化。

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在我工作二十多年的頻率測量計量工作中，標準的研制（小銫鐘、晶體頻標）、儀器研制（異值頻率比對器），航天測量設備的測量、各種頻率標準的計量、頻率測量儀器的計量，都要先弄清一個前提條件后才能進行工作。這個前提就是要干的事，是基礎測量還是統計測量，也就是必須清楚地知道測量手段與被測量的對象的性能指標，這樣才能知道測量的結果該算到誰的賬上。測量計量的關鍵是正確選用測量儀器。說得原則點，就是必須清楚對象與手段的關系。必須運用分割法。不確定度理論的最大問題是混淆。

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由于沒完全看明白你帖中的含義，可能答非所問。有什么問題，請繼續說。

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                  測量結果必然包含誤差范圍

                                                                   史錦順

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測量得到的結果，就是測量結果。

測量結果必然包含測得值。這是當然的，測量得到了測得值，否則就不算測量。

測量結果還必然包含有誤差范圍。這一不可否認的事實，卻常常被忽略。特別要指出的是，被抹掉誤差范圍之后形成的空白，竟成了不確定度論攻擊的靶標。

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不確定度論攻擊誤差理論說：“誤差等于測得值減真值，真值不知，誤差不能求”。多么振振有詞。其實，這是測量佯謬。根本不存在這個問題。原來，測量結果中必然包括有測量的誤差范圍。也就是說，并不需要進行“測得值減真值”的操作，測量者就知道了測量的誤差范圍。誤差范圍內，包含各種可能的誤差元，用誤差范圍來替代誤差元，這是冗余代換、保險的代換。

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規矩灣錦苑先生多次強調說：進行了A測量，得到測得值M(A),要知道M（A）的準確性，必須進行準確度高一檔次的B測量，得到更準確的值M(B)。以M(B)為真值，才能進行M(A)減M(B)的操作，才能得知M(A)的誤差。

必須說明，這不是規矩灣先生的個人觀點，而是地道的不確定度論的說教。不確定度論正是以此來攻擊誤差理論，以此來為自己找立足點。是啊，測量者一般不可能進行更高檔次的測量，那你就不知道誤差；但可評定不確定度，那就請用不確定度評定吧。——反復的宣貫，騙過多少人！

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但是，這是不符合實際情況的謊言。

原來，人類社會是有分工的整體。一個人用一臺測量儀器進行測量，是有其前提條件的，那就是此儀器在制造時已確定了它的誤差范圍，在計量時，又經過過了計量部門的公證。人們按需要選用測量儀器，是知道該測量儀器的誤差范圍的。不知道誤差范圍，就不敢用。在正確使用測量儀器（包括滿足儀器使用條件）的情況下，測量儀器的誤差范圍，就是測得值的誤差范圍，因此，人們在得知測得值的同時，就已經知道了測得值的誤差范圍。也就是說，用測量儀器進行測量，人們得到測量結果，此測量結果包含測得值與誤差范圍。

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規矩灣先生強調進行兩檔測量，才能得知誤差。其實，其中的高檔測量，即不可能，也沒必要，是不確定度論思路導致的離奇的錯誤的想法。世界上沒有、也不可能有這樣的笨人去干這樣的傻事。因為，既然能進行高檔次的測量，有了更準確的測得值M(B),何必還要低檔次的測得值M(A)，又何必去考慮M(A)的誤差。請注意，這里討論的是求被測量之值的測量；計量的事，由計量部門去管，不要攪合在這里。

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那么，“不確定度評定”有什么值得考慮的新方法嗎？仔細研究一下便知，毫無新內容。A類評定在各種情況下都不能用，上次已說（本欄目《談談分散性》），不再重復。而B類評定，大量無用的廢話去掉后，可用的只有 “看說明書規格與計量證書”一條，而此條說的，正是已知的誤差范圍。不確定度論繞來繞去，還是回到誤差理論本已明確的原點。不確定度論只會制造麻煩，有什么用？誰信不確定度論，來，說出一條來，看老史怎樣駁斥。

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                                                      史錦順

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教材說：“不確定度與真值無關”。樓主劉彥剛看出教材有問題，認為這樣說不妥。史錦順認為這個指責是有見識的，并指出：這不僅是教科書的錯誤，而且是不確定度論本身的錯誤。測量就是認識量值，就是要得知真值。由于測量不可能絕對完善，人們只能得到近似于真值的測得值，于是便必須知道測得值的近似程度。得知測得值又得知誤差范圍，才是得到了完全的測量結果。測量結果是以測得值為中心的、以誤差范圍為半寬的區間，區間內包含真值。測量目的是得到真值，實際結果是得到了一個包含有真值的區間。只要區間的半寬——誤差范圍足夠小，能滿足要求，那就可用測得值代替真值，也就是達到了測量的目的。

講究真值、講究測得值與真值偏離程度的誤差理論，能滿足人們的需要，是正確的理論；而否定真值的可知性、回避講測得值與真值關系的不確定度論是錯誤理論。

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規矩灣錦苑先生認為：不確定度就是與真值無關。教材沒錯，不確定度理論更沒錯。我們考究一下，測量的性能的表征理論，能不能與真值無關，不確定度理論有沒有道理。

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（一）不確定度論的信條

不確定度與真值無關，是GUM的說法。不確定度的引入，就是根據“真值不可知，誤差不能算，而可根據已掌握的信息評定不確定度”這個基本的信條。因此，相信不確定度論，就必須相信“真值不可知，誤差不能算”這個基本信條。這樣，不確定度與真值無關，是不確定度論基本信條的自然的引申。

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（二）“與真值無關論”行不通

GUM 說真值的“真”字沒必要，應叫“量值”。那好，我們不叫真值，就叫量值。于是按不確定度論的意思，就得說“量值不可知”。這是不通的。因為，量是物質、物體、現象可定量確定的屬性；先說量是可確定的，再說量值是不可知的，矛盾了。

量值是測量表征的對象，說不確定度與真值無關，把真值叫量值，就得說不確定度與量值無關。與量值無關的量值表征理論，自然是無用的理論、錯誤的理論。說不確定度與量值無關，如果堅決貫徹下去，那就無路可走。-

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（二）誤差范圍必定與真值相關

誤差理論中，測量儀器的指標給法，有一種叫引用誤差。引用誤差名義上是相對誤差，但實際上是絕對誤差。

例如某種電壓表的準確度等級是0.5級，詳細寫出來是誤差范圍是0.5%FS，FS是滿刻度值，就是量程的最大值。具體的一臺電壓表，一定有量程的上限，就是知道FS。例如量程為100伏的電壓表，其誤差范圍就是0.5伏。

表面看來，這0.5伏似乎與真值無關，但實際上是有關的。0.5伏這個誤差范圍，是該表該量程內任何測量點的測得值與真值相差的可能值的范圍。因此，表面上似乎與具體測量點的真值無關的誤差范圍，是同測量點的真值密切相關的。不與真值相關的量，在測量中沒有用處。

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（三）不確定度離開真值，步入歧途

歧途1 不確定度是可信性。這是似是而非的說法。GUM這樣說，VIM卻不用。測量者、計量者把可信性當做必備量（如99%等），誰也不會把可信性當做表征量。

說測量的不確定度還可以懵一陣，一代換就不行。說銫基準的不確定度是2E-15,人家可以理解那就是相對頻差的范圍是2E-15.但一換成可信性，馬上露餡。說可信性是2E-15,就等于說可信性是

          99.9999999999998%

這是不著邊的大話、玄話，絕對不可能有這樣的可信性。

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我們曾指出：1真值分散性的說法不通；2只講分散性不講偏離性是舍本求末。因而不確定度論的這個定義不對，不能實際應用。用必出錯。例如，有人用A類評定來確定測量儀器的性能，僅能得到儀器的隨機變化特性，而忽略了儀器的偏差情況。“分散性”是誤導。

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（四）不確定度論，回頭是岸

不確定度論的出發點是拋開真值，另辟蹊徑。可惜，離開真值就什么都說不清楚。轉來轉去，真值無論如何也拋不開，到頭來，還得回到那個自己堅決否定的原點——還是得用真值。

VIM3 2008年開始說：不確定度是包含真值區間的半寬。這是通的，是對的，但這就是誤差范圍。否定真值——又用真值；說誤差不可知——又說真值包含在區間內；說誤差不能算——又說我等于誤差范圍。真是奇怪的邏輯。

如果是人，甲反對乙的觀點，15年后甲變成乙的觀點，甲知錯已改，二人達成一致，我們可以說，甲雖曾出錯，改了就好。但學術理論不行；乙理論早就有，甲理論反對乙理論15年，到頭來又說甲與乙相同，那甲就只能廢棄。

1993年被承認的不確定度理論，以“真值不可知”為立足點；到2008年，不確定度的含義又明確地用真值概念，這明明是否定了不確定度論出世時的前提。你若是“包含真值區間的半寬”，本來早就有誤差范圍，那還要你干啥？

中國計量科學研究院的馬鳳鳴（時頻學會顧問）先生，1995年就說：“搞不確定度是國際計量委員會的委員們吃飽撐的”（全國時頻計量學習班講課）。歷史證明，馬先生話雖尖刻，但卻是真知灼見。不確定度論已自己退回到原點。——原來不確定度就是誤差范圍；不確定度論，正在自行消亡。

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（五）兩項指標說不成立

當今國際學術界的爭論是誤差理論與不確定度理論孰是孰非，觀點對立而相反；但有一點是相同的，那就是必須二取一，也就是分辨二者的優劣，最后取優棄劣。也就是要淘汰一個。

國際計量界的一派，以美國的NIST為代表，極力推行不確定度論。第一，大力攻擊誤差理論，三大論點是：真值不可知、誤差不能算、準確度不定量；第二，在國際性規范中篡改誤差概念；第三，在VIM第三版的試版即2004版中，把所有誤差理論的概念通通移入附錄中，不在正文中留一點地位，顯示出即將淘汰誤差理論的意向。后，由于中國NIM等的強烈反對，2008版2012版又恢復了誤差理論概念寫在正文中的地位。另一個重大變化是，從說“真值不可知”變到在某些條件下真值可知或真值已知。當然，總的來，沒改變“真值不可知”的基本立場，以及“揚不確定度論抑誤差理論”的總傾向。

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在本網學術討論中，規矩灣錦苑先生，提出兩個參數說，認為誤差理論與不確定度理論都正確，是互補關系。倘如此，人們也不必爭論了，真好。但這不是事實。實際上只有一個參數，兩個參數說不成立。

測量計量的所有問題，誤差理論都可以解決。就是說，誤差理論足夠了，而不確定度論沒帶來任何可用的新東西。不確定度論沒有任何實際用途。那些所謂不確定度評定都是瞎折騰，或者評錯，或者是對誤差理論的處理結果的重復，實在是沒有一點益處。不信，咱們就一個一個舉實例。老史這里說一句大話：你任意找一個不確定度評定的樣板，老史都可以說出其或錯誤之處或重復之處，而沒有任何一點是誤差理論所不能解決的。不信，你就試試。三天之內老史必定答復。

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                              史錦順

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規矩灣錦苑先生說：不確定度是區間的半寬，此區間無特定位置，也就是說區間與測得值大小無關，與真值大小無關。

這個觀念是不確定度論錯誤思路影響下的錯誤觀念。討論測量計量問題，回避不了真值，更回避不了測得值。沒有測得值，就不是測量，沒有真值就沒有被測量。說測得值，就是說測得值的大小；說真值，就是說真值的大小。

誤差是測得值與真值的差距。一根繩連著人和狗。真值比做人，測得值比做狗，狗與人的距離是誤差，繩子的長度就是誤差范圍。人與狗都在一條窄道上，左右都是泥潭，人與狗就只能一前一后，或立或行，或相距較近，或相距較遠；但最遠距離不能超過繩長。以繩長為半寬的區間，就是人狗距離的區間。這個區間，離不開人，也離不開狗。也就是說誤差范圍的區間，離不開測得值，也離不開真值。

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0.5級的電壓表，誤差范圍是0.5%FS, 一臺量程為100伏的0.5級電壓表，誤差范圍是0.5伏，對量程內任何點都有效。但這可不能說誤差范圍與真值大小無關，因為誤差范圍就是測得值減真值的差值的絕對值的最大可能值，誤差范圍是不能脫離真值而單獨存在的。當然，也不能脫離測得值。沒有測得值，也就沒有誤差范圍。

計量時，是考核這臺電壓表的實際性能。用此電壓表測量電壓標準。設電壓標準自身的誤差范圍可略，測量標準的幾個輸出電壓，設其值為VBi,合格電壓表的示值的區間為：

          [(VBi-0.5伏), (VBi+0.5伏)]                        （1）

標準的值視為真值，(1)是以真值為中心的測得值的區間。測得值都在區間中，則儀器合格，有測得值落在區間外，則儀器不合格。

測量時，用的儀器是經過計量的儀器，因而誤差范圍是已知的。用上述電壓表測量被測量，測得值是Vm，則測量結果就是：

          V = Vm±0.5伏                                     （2）

區間是

         [(Vm-0.5伏),(Vm+0.5伏)]                            （3）

（3）是被測量的真值的區間。若測得值是86.4伏，則被測電壓的真值可能小，但不小于85.9伏；被測電壓的真值可能大，但大不過86.9伏。

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上例說明，成功的測量理論，區間必須包含真值與測得值。不確定度論提出時，只著眼于測得值，而拋開真值，怎么弄也不行。

說是可信性，你脫離真值，有什么可信性？

分散性，是可以構成區間的。但不能表達測量的最重要的問題，即測得值對真值的偏離性。

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擴展不確定度U,我們暫不談評定的合理性，就不確定度理論本身，U也必須與測得值M結合才有用。必須寫成：

         L=M±U                                             （4）

也就是：

         [(M-U),(M+U)]                                      （5）

區間（5）明明以測得值M為中心，怎能說區間不定位？

VIM3 進一步說不確定度是包含真值的區間的半寬。區間既已包含真值，區間必然是定位的，而不可能隨意游動或漂浮。

區間必然或包括測得值，或包括真值，或既包括測得值也包括真值，也就是說區間必須定位。無定位的區間與測量理論無關。

總之測量理論的區間，必須定位。

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