什么是測量結(jié)果
史錦順
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(一)測量結(jié)果的正解
測量,總會有結(jié)果?;蛘f:測量的結(jié)果,就是測量結(jié)果。這樣說,在通常的意義下,并無語病。在學(xué)術(shù)問題上,這樣是不夠的,而且已經(jīng)造成很大的誤解,我指的是世界性的話題,即關(guān)于不確定度理論的產(chǎn)生與爭論。當(dāng)然,不確定度論之誕生與推廣,有復(fù)雜的哲學(xué)的、社會的、認(rèn)識的背景,但與一點(diǎn)有密切關(guān)系,這一點(diǎn)就是:計量界許多人不明確測量結(jié)果的完整的含義。
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測量得到測得值,這一點(diǎn)誰都知道。測量的同時,也知道了誤差范圍,這個必然的事實(shí),常被忽略;教科書、專著、計量規(guī)范、計量規(guī)程也強(qiáng)調(diào)得不夠,而且許多資料把測得值稱為測量結(jié)果,客觀上,忽視、抹煞了必然該知道的誤差范圍。
測量得到測得值,同時得到誤差范圍。測量結(jié)果就是測得值加減誤差范圍:
測量結(jié)果=測得值±誤差范圍
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測量結(jié)果的正解就是測量結(jié)果等于測得值加減誤差范圍。VIM有時把測量結(jié)果說成是測得值,這是片面的,漏掉了誤差范圍。VIM有時又說測量結(jié)果包括測得值與測量的性能指標(biāo),這是對的。但把性能指標(biāo)說成是不確定度,不對;應(yīng)該是誤差范圍,因?yàn)椴淮_定度是個定義多變、含混其詞的概念,測量的性能應(yīng)該是準(zhǔn)確度,即誤差范圍。有人說不確定度就是誤差范圍。那樣,不確定度成為誤差范圍的別名,如是,不確定度理論也就自行消亡了。
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誤差范圍是測量準(zhǔn)確性的定量表達(dá),誤差范圍就是準(zhǔn)確度。
誤差范圍是測量儀器性能的特征性指標(biāo),有此指標(biāo),并經(jīng)計量公證,此儀器才可出售,才能使用(計量法)。測量者使用測量儀器進(jìn)行測量,必然已知此測量儀器的性能指標(biāo)(看過說明書,或由口頭相傳得知),已知此儀器合格(驗(yàn)過合格證)。不看說明書,不驗(yàn)合格證,那是不懂測量知識,要告訴他;他不理,那是他的錯。
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熟讀說明書,是一個測量計量工作者的必要基礎(chǔ),由此才能正確使用儀器(包括滿足儀器使用條件與正確操作);查看合格證,檢查是否過期。明確測量儀器的性能及其合格性,這些是選用此儀器的依據(jù)。儀器的準(zhǔn)確度指標(biāo),必須滿足測量目的的要求。這里特別指出:測量時正確選用測量儀器,是測量者水平的標(biāo)志;計量中正確選用計量標(biāo)準(zhǔn)與輔助測量儀器,是計量工作者的必備的素質(zhì)。誤差理論派不搞什么表面的評定,但要求必須正確選用工作的手段,測量是選測量儀器,計量是選用計量標(biāo)準(zhǔn)。既要正確選擇,又要正確使用,還要正確表達(dá)測量結(jié)果。
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任何測量,都應(yīng)該給出完成的測量結(jié)果。就是說,不僅要給出測得值,還要給出誤差范圍。要明確,在正確使用測量儀器的條件下(包括滿足儀器使用條件),測得值的誤差范圍,就是測量儀器的誤差范圍,因此,已知測量儀器的誤差范圍,就知道了測得值的誤差范圍。不需要什么評定,更不需要“測得值減真值”的操作。因?yàn)?,測量儀器的誤差范圍,就是在一定條件下(例如溫度范圍等條件,在說明書中必然有規(guī)定)進(jìn)行測量時的測得值的誤差范圍。測量儀器的誤差范圍是針對一般的、通常的使用而設(shè)計、又通過一定設(shè)置與工藝去實(shí)現(xiàn)、又經(jīng)檢驗(yàn)而達(dá)標(biāo)的,又必須經(jīng)計量向社會公證。測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍,這一點(diǎn),是有理論與技術(shù)根據(jù)和法律保障的。
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誤差范圍,通常由系統(tǒng)誤差范圍與隨機(jī)誤差范圍(取3σ,可信性99.73%)構(gòu)成。
有時不寫誤差范圍,但要標(biāo)明所用測量儀器或量具。這樣,已實(shí)際上表明了測量的誤差情況。因?yàn)椋ㄓ玫臏y量儀器,性能指標(biāo)是人們公認(rèn)的。但精密測量、計量,一定要標(biāo)明誤差范圍。
測量長度,用鋼卷尺,測量400毫米長度,誤差范圍大概是0.5毫米;用卡尺,誤差范圍大概是0.10毫米。因?yàn)殇摼沓?、卡尺人們很熟悉。這些通用量具不標(biāo)誤差范圍是習(xí)俗;但精密的、復(fù)雜的測量必須標(biāo)明誤差范圍。
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歷史上,但凡重要的、有歷史記載的測量,都標(biāo)有測量的性能指標(biāo)。測得值是必有的;而相當(dāng)于現(xiàn)在的誤差范圍的地位的量,出現(xiàn)過多種,有或然誤差γ(又稱最可幾值,γ=0.6745σ),標(biāo)準(zhǔn)誤差σ(又稱均方根誤差)等。
我國2005年珠穆朗瑪高度測量的測量結(jié)果是:
8844.43m±0.21m (1)
0.21m標(biāo)明是RMS,即均方根誤差,就是計量界稱呼的標(biāo)準(zhǔn)誤差σ。如用通常的說法,即通用測量儀器的性能指標(biāo)的標(biāo)法,就是誤差范圍為0.63m(3σ)。-
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(二)不確定度論對誤差理論的攻擊
不確定度論攻擊誤差理論的說詞是:
(1)誤差定義為測得值減真值;
(2) 測量可得測得值,但被測量真值不知道;如果你知道,就用那個值了,何必去測量;
(3)誤差等于測得值減真值,被測量真值未知,故誤差不可求。
(4)測量必須標(biāo)明測量質(zhì)量,誤差不能求,但可以根據(jù)測量時示值的變化進(jìn)行A類評定;根據(jù)有關(guān)信息,進(jìn)行B類評定。A類評定、B類評定共同構(gòu)成不確定度評定。通過兩類評定,得到不確定度。不確定度可求;誤差不可求。因此,要用不確定度理論代替誤差理論。
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不確定度論的上述說教,騙了世界上許多人,中國科學(xué)院院士陳芳允先生就是其中的一位。陳先生在《測量不確定度》一書的序言中寫道:
“對測量結(jié)果的準(zhǔn)確性,過去長期以來系用測量值相對于被測量值的誤差來表示,但是由于被測量的真值是個未知數(shù),因此使過去的表示法產(chǎn)生了定量的困難”,而不確定度能“在當(dāng)前認(rèn)識條件和某個置信水平下定量給出被測量值在測量結(jié)果的某一范圍之內(nèi),這一原則澄清了一系列模糊概念”,“這一概念上的革新將使測量技術(shù)對科技和工業(yè)生產(chǎn)起到更實(shí)際和積極的作用?!?/font>
陳先生是我國計量界、特別是國防計量界的重要人物,學(xué)術(shù)地位高,是領(lǐng)導(dǎo)又是是資深院士,說話影響大。我們該認(rèn)真對待他的話。本人在多年認(rèn)真思考之后,這里再認(rèn)真地多說幾句。兩套理論的爭論,是大事。對大是大非,必須辯論清楚。況且,這段話的思路,是GUM的思路,類似的話,GUM多次說過。這個意思,不是陳先生的創(chuàng)意。筆者駁的是不確定度論,這并不影響我個人對陳先生的尊重。
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(三)駁斥不確定度論的攻擊
不確定度論對誤差理論的攻擊,聲勢浩大,其影響不得了。在國際上,有七個(現(xiàn)為八個)權(quán)威國際學(xué)術(shù)組織的GUM(1993、1995、2008三個版本)與VIM(第一版1984;第二版1993;第三版包括2004版、2008版與2012版)。在我國,國家計量領(lǐng)導(dǎo)部門大力提倡,各種學(xué)習(xí)班如雨后春筍,好不熱鬧;宣貫、督導(dǎo)、檢查,乃至考試,總之大有順之者昌,逆之者亡的氣勢。一些人也跟著起哄,似乎不確定度論不可一世。
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然而,在歷史上,這不過是曇花一現(xiàn)。虛張聲勢的本身,正說明自身的根基不牢。不然,不必這樣費(fèi)力氣,這樣忽悠。你正確,人們會相信。你錯誤,再喊叫也白搭。你騙得了一些人,你騙不了所有人;你能忽悠一時,你不可能永遠(yuǎn)忽悠下去,因?yàn)槟悴徽_。騙局遲早要被揭穿。
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不確定度論的立足點(diǎn)是“真值不可知”,在哲學(xué)上,這叫“不可知論”。如果客觀世界不可知,哪會有物理學(xué)、化學(xué)等近代自然科學(xué)?真值是客觀存在,客觀是可以認(rèn)識的,真值是可知的,由是,人們才能測量。如果真值不可知,你還測量什么?“真值不可知”的觀點(diǎn),大量出現(xiàn)在GUM與VIM的各種版本中,但它只是與客觀事實(shí)相違背的一種信仰,是反科學(xué)的,是反歷史的,是錯誤的。
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有人反感在學(xué)術(shù)討論中談?wù)軐W(xué)。其實(shí),張口閉口說“真值不可知”的不確定度論,難道不是在宣揚(yáng)不可知論嗎?當(dāng)然,除極個別人是在宣傳不可知論的哲學(xué)思想外,大多數(shù)人是對問題本身不夠理解,是上當(dāng)受騙。不過,老史這里提醒一句:哲學(xué)是回避不了的。自覺的學(xué)習(xí)應(yīng)用哲學(xué)與邏輯,就會提高識別水平,少上當(dāng);進(jìn)行學(xué)術(shù)爭論,就有底氣,有力量;反感哲學(xué),就難免受錯誤哲學(xué)觀點(diǎn)的影響,乃至受騙上當(dāng)。通常是認(rèn)識膚淺,說話沒條理,不能自圓其說。
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1 “誤差等于測得值減真值”,這句話,對,但不全面。誤差一詞,在實(shí)用中,在歷史上,都是個泛指的概念,意思是測得值與真值的差距。誤差一方面指誤差元。誤差元是誤差理論的基本單元,誤差元等于測得值減真值。通常講的誤差分析,主要是對誤差元的分析,此處“誤差”一詞指誤差元。當(dāng)說測量結(jié)果的誤差或處理儀器的誤差時,誤差一詞指的是誤差范圍。誤差范圍是誤差元的絕對值的在一定概率意義下的最大可能值。在中國計量科學(xué)研究院,從1955年到1993年,誤差范圍稱為極限誤差;對電表指標(biāo),稱準(zhǔn)確度等級;對許多測量儀器與量具,稱最大允許誤差。在美國,安捷倫公司與福祿克公司,誤差范圍就稱準(zhǔn)確度。(注意:不確定度論說準(zhǔn)確度是定性的,不許給出數(shù)量;這兩大公司到2012年還一直給出準(zhǔn)確度的數(shù)量。美國人對抗著美國人的不確定度論。)
承認(rèn)誤差元又承認(rèn)誤差范圍,才是承認(rèn)誤差理論。不確定度論以誤差元的定義來攻擊誤差理論,是斷章取義。
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2 測量的目的是得到被測量的量值。對常量測量來說,被測量的量值,只有一個,稱為被測量的真值。因此,常量測量的目的,就是得到真值。
什么是真值?真值是量與測量單位的比值與單位的乘積。復(fù)現(xiàn)單位的是基準(zhǔn),基準(zhǔn)的值最接近單位的值。因此,要得到極準(zhǔn)確的值,要將被測量同基準(zhǔn)去比,但有資格與基準(zhǔn)比的只有工作基準(zhǔn)及一等標(biāo)準(zhǔn),其他標(biāo)準(zhǔn)與儀器(更不要說實(shí)物)沒有資格同基準(zhǔn)去比。實(shí)際上沒必要去攀高;滿足實(shí)用要求就可以了。測量的實(shí)際目的是得到準(zhǔn)確度夠格的測得值。
通常,是用測量儀器測量,其本質(zhì)是將待測量與低檔的標(biāo)準(zhǔn)比。過去的桿秤,比較標(biāo)準(zhǔn)是秤砣。秤砣是五等砝碼。
測量時將待測量與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較,以確定被測量與選定單位的比值,此比值與單位的乘積就是測得值。
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注意,測量必用測量儀器,而測量儀器是必須經(jīng)過計量且合格的。我國計量法明文規(guī)定,測量儀器(示教儀器除外)必須計量合格才能出廠,才能出售。任何人使用測量儀器進(jìn)行測量,是在選用測量儀器時就知道測量儀器的指標(biāo)的,也就是知道測量儀器的誤差范圍的。這個現(xiàn)實(shí)表明,測量前,人們已知測量儀器的誤差范圍,而只要正確使用測量儀器(包括滿足測量儀器的使用條件),測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍。因此,不經(jīng)過測得值減真值的操作,測量者在得到測得值的同時,已經(jīng)知道了誤差范圍。
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測量,人們得到了完整的測量結(jié)果,既有了測得值,也知道了誤差范圍。
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不經(jīng)過測得值減真值的操作,就知道測量的誤差范圍,這是人類社會的分工的結(jié)果,是社會發(fā)展的成就。
脫離社會而生活在孤島上的魯濱孫,不可能知道星期五造的秤的誤差范圍。
人們生活在社會中,而不是生活在孤島上。社會的構(gòu)成中,有一種部門叫計量部門,計量部門的核心職責(zé)是管理測量儀器、量具的合格性。所謂合格,就是測量儀器的實(shí)際誤差,要在廠家標(biāo)注的測量儀器的誤差范圍指標(biāo)內(nèi)。在計量中,是抽樣測量,就是比較測得值與真值。真值是標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值,用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值來代換。此代換引入的誤差是標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍,即計量的誤差范圍。計量的誤差范圍比被檢儀器的誤差范圍要足夠小,小到1/4以下(過去有的取1/3,大了些。頻率界取此值為1/10)。
在計量部門,是有標(biāo)準(zhǔn)的,標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值可以當(dāng)真值用。因此,誤差元定義的測得值減真值,在計量部門實(shí)現(xiàn)。
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那么,計量部門的真值,能夠代替實(shí)際測量時的被測量的真值嗎?可以的。儀器設(shè)計原理中,要保證能實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn),儀器才能實(shí)際應(yīng)用。原來,儀器的設(shè)計方案,不是針對一個量值,而必須針對量值的函數(shù)。這個量值函數(shù)的可實(shí)現(xiàn)范圍,就是量程。量值函數(shù)的實(shí)現(xiàn),伴隨有確定的誤差函數(shù)。檢查若干點(diǎn),就可以體現(xiàn)、代表誤差函數(shù),即得知誤差函數(shù)的可能取值。
從計量到測量,有幾層代換關(guān)系。計量時,用測量儀器測量 標(biāo)準(zhǔn)器,測得值減標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值是一個誤差元,這里是以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值代換標(biāo)準(zhǔn)的真值;代換的代價是引入計量的誤差,它等于標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。
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測量的本質(zhì)是實(shí)行被測量與機(jī)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的比較。滿足相等條件(平衡條件),給出示值。相等或平衡,是物理意義上的相等,即被測量的真值等于機(jī)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的真值(如天平)或等于機(jī)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)(如桿秤),或等于機(jī)內(nèi)的量值函數(shù)的某值(如電子秤)。平衡后給出示值。示值是機(jī)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值(天平),機(jī)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)稱值的倍數(shù)(桿秤)或機(jī)內(nèi)量值函數(shù)的某點(diǎn)的標(biāo)度值。總之,測量實(shí)現(xiàn)機(jī)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)值對被測量真值的代換。
通過測量,被測量的真值被測量儀器的標(biāo)準(zhǔn)值及比較器所構(gòu)成的儀器的示值所代替,儀器的示值就是測得值。因此,是測得值代換了被測量的真值。這個代換是有代價的,那就是有個誤差范圍:得知的是真值在測得值加減誤差范圍的區(qū)間中。測量儀器的示值誤差范圍,就是測得值的誤差范圍。測得值必須在現(xiàn)場確定,有被測量才有被測量的測得值;但測得值的誤差范圍,是測量儀器制造時造就的、又經(jīng)計量公證的,是測量前就有的。
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得到測得值,又得到了誤差范圍(準(zhǔn)確度)就完成了測量。此結(jié)果能否滿足要求,取決于測量前對測量儀器的選取。要求低,用普通測量儀器;要求高,用高檔的測量儀器。
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由以上對測量計量的過程的分析可知,被測量的真值,是個不可回避的概念,測量的目的就是知道被測量的真值。
真值是可知的,是可以認(rèn)識的。由于測量必用測量儀器,而測量儀器又必有誤差,因此對真值的認(rèn)識,是個有層次的、逐漸逼近的過程。量子理論的不確定性原理(海森堡,1927)指出,同時測量兩個有共軛關(guān)系的兩個量(如時間與能量、動量與坐標(biāo)),準(zhǔn)確度有門限。但單獨(dú)測量一個量,準(zhǔn)確度并沒有門限。測量計量都是測量單個量,所以沒有準(zhǔn)確度門限。
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就人類的實(shí)用來說,只要測得值的誤差范圍滿足要求就可以了。
有人說,你沒有得到真正的真值,你也沒得到真正的誤差。是的,先生。我們生活在現(xiàn)實(shí)的條件下,也只能干我們能干的事情。滿足實(shí)際需要是根本的原則?,F(xiàn)有的、誤差理論指導(dǎo)下的測量計量方法,是有層次地滿足各種需要。這是足夠的,也是很好的。誤差理論能解決它該解決的問題。我們已有的認(rèn)識是相對的,也是正確的,夠用的。
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不確定度論攻擊誤差理論這也不是那也不是,其實(shí)是誣陷。只要說清測量結(jié)果的完整表達(dá),既包括測得值也包括誤差范圍,易見,所謂“真值未知,誤差不可求”的測量佯謬,也就破解了。
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不確定度理論能不能取代誤差理論?不確定度理論到底能不能用?應(yīng)怎樣發(fā)展測量計量學(xué)?另文再議。
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