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計量論壇

標題: 測量結果表示:Y=y±U,中Y值得理解~跟大家討論一下 [打印本頁]

作者: OceanLU 時間: 2013-2-1 11:59
標題: 測量結果表示:Y=y±U,中Y值得理解~跟大家討論一下
測量結果表示:Y=y±U,中Y值得理解~跟大家討論一下
書上原話:被測量的值Y以一定的概率落在(y-U,y+U)的區間內.
這個"被測量Y值"是不是可以理解實際真實的測量值,是真值得意思嗎?

有點疑惑

作者: 大俠 時間: 2013-2-1 16:58
我的理解：y是測量結果，也就是被測量的估計值。真值不可測得，只能無限逼近。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-2 00:42
　　測量結果表示：Y=y±U的理解，書上原話：“被測量的值Y以一定的概率落在(y-U，y+U)的區間內”似乎有點問題。
　　Y=y±U，Y代表被測對象的被測量，y是對被測量測量后得到的測量結果，U是被測量測量結果的擴展不確定度。
　　把Y=y±U解釋為“被測量Y以一定的概率落在(y-U，y+U)的區間內”，就意味著把擴展不確定度U解釋為“誤差范圍”的最大誤差值Δ，把最大誤差和擴展不確定度畫了等號。如果換成最大誤差，則Y=y±Δ可以解釋為被測量Y的測量結果y處在(y-Δ，y+Δ)的區間內，現在是U不是Δ。　
　　Y=y±U應該解釋為被測量Y的測量結果y的擴展不確定度在一定的概率下為U，即測量結果的可疑度（或反過來說可信度）在一定的概率下半寬為U。實際上不一定“被測量Y以一定的概率落在(y-U，y+U)的區間內”，y落在什么區間內，一定要知道最大誤差是多少，需要另一個更準確可靠的測量來得到測量結果作為y的約定真值，才能知道Y的這個測量結果y到底落在什么范圍內。

作者: 史錦順 時間: 2013-2-2 14:59
本帖最后由史錦順于 2013-2-2 15:25 編輯

這個提問是個必須回答的問題。但我認為，世界上沒人能回答得圓滿，因為這是個沒解的問題。有誰自負，說他可以解釋，那他必然陷入無法說清的矛盾之中。有誰不服氣，咱們就辯論辯論。

原因很簡單，那就是：不確定度理論本身不過是美國的幾個人，為了否定誤差理論而編造出的一些空話、廢話、錯話。1993年國際計量委員會投票，共18個委員，16票反對。過了不久，又通過了，隨后，七個國際組織（現已是八個）聯合推薦，中國則是不顧一些名家（例如中國計量科學研究院的馬鳳鳴、錢鐘泰等）的反對，硬性推行。這種不鑒別是非的所謂“國際接軌”，實在不應該。其結果是，二十年來，除了產生大量思想認識的混亂與具體工作的失誤，沒有任何好作用。

一些宣講不確定度的人，只會背書，不去想客觀問題，回答不了提問；只會說：“我聽上邊的，我受訓時，學的就這樣”。自己弄不清楚，還要硬著頭皮教人家。真無奈，真可憐。

本網本欄目，吳玉寶網友問：“不確定度到底是什么？”（今天載本欄目第13頁，過幾天可能變成14頁）2011年1月13日提出，到3月17日，兩個多月共有85帖參加討論，結果是各有其詞，不可能有共識。其中，規矩灣錦苑先生說：“不確定度不能與測量結果相加減，只有誤差或者誤差變動的上下限才可以與測量結果相加減”，即不能把不確定度U與測得值用加減的形式連在一起。看了今天規矩灣先生的帖子，先生的觀點，頗具一貫性。總之先生認為誤差理論與不確定度理論是各行其職的兩回事。但先生的具體回答，既違背了不確定度理論，也違背了誤差理論。

說“不確定度與測量結果（準確說是測得值），不能相加減”，那不確定度U怎么與測得值聯系？這個觀點，僅符合先生自己的兩套理論并行說，是不符合不確定度論的原意的。不確定度要用，就必須與測得值相加減。創造不確定度理論本來的目的就是代替誤差理論，不確定度U不與測得值相加減，不確定度理論就沒用存在的價值。

VIM第3版的2008版與2012版都說：測量不確定度是包含區間的半寬，而包含區間以一定的概率包含真值。先生的總觀點是誤差理論與不確定度理論都對，這里怎么不承認VIM的說法？我奉勸先生一句：不確定度理論與誤差理論是相互對立的兩種理論，只能認定一種正確，騎墻是不行的。當然，認為只有不確定度理論正確，更不行，因為不確定度理論不符合事實，沒有道理。

最近，討論FS的含義，我查了美國最著名兩家測量儀器公司的多種精密儀器的技術說明書，令我十分驚訝：在我們中國被說的得天花亂墜的不確定度理論，在美國的這兩家公司，一家竟不予理睬，一家敷衍。安捷倫（Agilent）公司(由著名的HP公司的儀器部改組而成)2012年的技術說明書, 大量測量儀器的性能指標，標寫的都是準確度，準確度欄中填寫的都是誤差范圍。我數了一下，一本說明書竟有74個準確度，而有三百多個誤差范圍的數值，好像世界上根本就沒有不確定度一說。于是，我恍然大悟，不確定度論能迷糊全世界，卻騙不了他的本國儀器廠家——根本就不理不確定度論這一套。

另一大廠家是福祿克（FLUKE）公司,其樣本標的也是準確度，也是標著無數的誤差范圍。也還是誤差理論的那一套。查看其校準部，稱曰：校準不確定度。這引起我的極大興趣，我很想弄明白認可不確定度的校準部門，怎樣處理它本公司的儀器的誤差范圍指標。終于找到一句話：儀器標的誤差指標就是不確定度，本公司為對用戶負責，置信概率一律取99%。即除了在計量部門把準確度換說成不確定度外，其他一切照舊。

呀！原來如此。不把不確定度與誤差范圍看成一樣或近似相等，就沒法理解，沒法計量。相信不確定度論的朋友們該想一想，不把U看成誤差范圍，怎能計量？特別該想一想，為什么美國人臆造的不確定度論能蒙騙許多中國人，卻懵不了美國人自己？？？

作者: OceanLU 時間: 2013-2-2 16:40
我又徹底被搞暈了,本來還想看書終于搞明白了,
現在又昏了
我就想知道我理解對不對?
因為公司系統計算是:MPE include the deviation and the uncertainty
MPE>測量誤差+不確定度,就合格
舉個例:
恒溫爐是200攝氏度,傳感器顯示201攝氏度,MPE是3攝氏度
公司系統判定合格的話是:3>201-200+不確定度
我理解意思就是:(201-200)+不確定度我現在的檢定水平測量出的值可保證有95%可能性它是小于MPE值
不知道這樣理解有沒有問題,求指導!

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-2 23:35
回復 4# 史錦順

　　VIM第3版的2008版與2012版說“測量不確定度是包含區間的半寬，而包含區間以一定的概率包含真值”應該是正確的，這正是說明了不確定度與測量誤差的本質區別。
　　VIM的這段話意思是，以一定概率包含真值，其包含區間的半寬就是不確定度。要注意的是以一定概率包含“真值”，而不是以一定概率包含“測量結果”。以一定概率包含“測量結果”的是“誤差范圍”，不是“不確定度”。認為“被測量Y的測量結果y以一定的概率落在(y-U，y+U)的區間內”，就意味著把不確定度U和“誤差范圍”的最大誤差值Δ畫了等號。如果像這樣解釋不確定度，那就的確誤差和不確定度就重疊了，兩者只能取其一，怎么樣解釋都無法解釋清楚不確定度。
　　福祿克（FLUKE）公司,其樣本標的是準確度，也就是標著誤差范圍，但是向顧客解釋說“儀器標的誤差指標就是不確定度，……即除了在計量部門把準確度換說成不確定度外，其他一切照舊”顯然是一種誤導，是亂解釋，是典型地把不確定度與誤差范圍混為一談劃了等號。我認為之所以產生“不把U看成誤差范圍，怎能計量？”的疑問，關鍵問題仍然是把判定測量結果品質好壞的“準確性”和“可信性”兩個參數混為一談，“明”換概念。

作者: 史錦順 時間: 2013-2-3 10:56
本帖最后由史錦順于 2013-2-3 10:59 編輯

回復 5# OceanLU

一個計量工作者，要把計量中的問題弄清楚，是個很正確的想法。但你的問題，觸及到當前計量界的敏感的神經。一個問題，馬上會引起一場爭論，僅僅我與規矩灣錦苑的爭論，就可能有幾十個來回。以前我和他的爭論，最后一帖，基本上都是他的。不是我不想再說，只是我要寫其他文章，沒法奉陪。同時也想把問題掛掛，以后有機會再談。我和他的爭論，絕不是爭強斗勝，而是誤差理論與不確定度理論兩大學派爭論的一個縮影。

你所從事的溫度計量，一般來說是變量測量，即統計測量。這是和經典測量理論中講到的常量測量，例如長度測量、質量測量，不一樣的。比如，測量N次，算西格瑪時該不該除以根號N,就是個大問題。

你的測量，要講清楚，才好幫你分析。

（1）測量目的是什么？檢驗恒溫爐還是檢定溫度計？

（2）恒溫爐、溫度計的指標是多少？“傳感器”就是溫度計嗎？

（3）測量多少次？

（4）怎樣算的西格瑪？

（5）怎樣評的不確定度？不確定度包括那些項？

（6）你所說的誤差，是溫度計的示值減恒溫爐的標稱值嗎？

（7）MEP這個符號應該是最大允許誤差，你這里是指誰的MEP?

（8）MEP 怎么包括測量誤差與不確定度？

- -

你的問題可能的解答有如下幾種：

1 按GUM（國際標準，測量不確定度導則，也引為我國標準）：

不確定度與真值沒有關系。不得把不確定度與不可知的真值扯在一起。據此，你的理解不當。

2 按VIM 2008版（國際標準，計量名詞術語，也引為我國標準）

不確定度是包含區間半寬，包含區間以一定概率包含真值。據此，你的理解正確。

3 在實用中，例如美國福祿克公司，把不確定度當誤差范圍看，那樣，U就是誤差范圍，測得值加減誤差范圍，就是真值的可能存在范圍。據此你的理解正確。

4 測量儀器的U,計量標準的U,檢定過程中的被認為是“可信性”的U,各不相同，不知你的U是哪個U，因此不好回答。

如果一定讓我表態，我的意見是：不確定度理論根不正，邏輯混亂，要弄清不確定度理論，不可能；我上次說的美國的兩家大測量儀器公司對不確定度的態度，足可證明人們對不確定度理論的藐視。

還是學點誤差理論，那是真學問。工作中，見到“不確定度”，還得處理，就把不確定度當誤差處理。美國的福祿克這樣干，河南省計量院的檢定證書就寫著“不確定度（準確度）”，國家計量院的原子頻率標準，一會叫準確度，一會叫不確定度；美國的原子頻率標準，叫了二十年不確定度，2011年又叫不準確度了。那些權威們都把不確定度就看成誤差范圍，一個普通的計量工作者實在沒法參透不確定度到底是什么東西，只好把不確定度當做誤差范圍。事實上，不把不確定度看做誤差范圍，就沒法工作。除非只是背書。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-4 01:13
回復 7# 史錦順

　　非常贊成史老師關于我和史老師之間的不確定度討論并不是為了爭強好勝，我一直對史老師對科學孜孜不倦的追求抱著崇敬之心，我認為我們的討論是對如何理清誤差理論與不確定度理論關系，如何正確解釋誤差和不確定度的討論的一個縮影，是非常有益的討論。
　　對于史老師評估我的觀點，我的回復是：
　　1.按GUM（國際標準，測量不確定度導則，也引為我國標準）：
　　我的意見并不是不確定度與真值沒有關系，反對把不確定度與不可知的真值扯在一起。我在6樓說，以一定概率包含真值，其包含區間的半寬就是不確定度。要注意的是以一定概率包含“真值”，而不是以一定概率包含“測量結果”。以一定概率包含“測量結果”的是“誤差范圍”，不是“不確定度”。認為“被測量Y的測量結果y以一定的概率落在(y-U，y+U)的區間內”，就意味著把不確定度U和“誤差范圍”的最大誤差值Δ畫了等號。但并不反對不確定度與真值存在著關系，這個關系是：“不確定度”是以一定概率包含“真值”的區間寬度（半寬），而測量結果的“可疑度”就是用這個半寬來定量表示。這里一定要注意這是“寬度”而不是真值或測量結果的大小，寬度和大小完全是兩碼事。
　　2 按VIM 2008版（國際標準，計量名詞術語，也引為我國標準）
　　不確定度是包含區間半寬，包含區間以一定概率包含真值。這個理解我認可是我的觀點。
　　3 在實用中，例如美國福祿克公司，把不確定度當誤差范圍看，那樣，U就是誤差范圍，測得值加減誤差范圍，就是真值的可能存在范圍。我的確認為福祿克錯誤地把不確定度U當成是誤差范圍最大允許值Δ了。
　　4 測量儀器的U，計量標準的U，檢定過程中的被認為是“可信性”的U，各不相同，不知你的U是哪個U。
　　我認為測量儀器和計量標準屬于“物”，物是客觀存在著的，其特性也客觀存在著，因此測量儀器和計量標準不存在不確定度U。但是測量儀器和計量標準客觀存在著的計量特性會給測量過程和測量結果引入標準不確定度分量，為了便于表達可以簡稱其引入的不確定度分量為測量儀器和計量標準的不確定度，可是簡稱為測量儀器和計量標準的不確定度并不屬于測量儀器和計量標準，而仍然屬于測量過程或測量結果的不確定度的一部分。
　　檢定過程是使用計量標準測量計量器具的一種特殊測量過程，因此檢定結果也就是一種特殊的測量結果，測量結果和測量過程不是“物”而是“事”，作為“事”必然就存在著“可信性”程度大小的問題，因此測量結果和測量過程，即檢定結果和檢定過程必然存在著“可信性”，存在著不確定度U。
　　“物”和“事”均有各自固有的“特性”，即計量標準、測量儀器、測量結果、測量過程均有自己的固有特性，人們要認識其特性必須通過觀察和測量得到，凡是測量必有誤差，誤差就是測量結果對真實的固有特性的偏離，所以誤差＝測量結果－真值。
　　于是我們可以得出結論：計量標準、測量儀器、測量結果、測量過程均存在著測量誤差；測量結果、測量過程也存在不確定度；計量標準、測量儀器不存在不確定度，但其計量特性會對測量結果和測量過程帶來不確定度分量。
　　5.贊成史老師關于誤差理論是真學問的說法，我也贊成不確定度理論是真學問的說法。不能因為某些專家尚不能理解不確定度就否認不確定度理論的“真學問”本性。尚未參透不確定度到底是什么東西，無故把不確定度當做誤差范圍，這是一種混淆不同概念的錯誤做法，事實上只有把不確定度和誤差范圍（包括誤差）正確加以區分，才能有利于測量工作。

作者: tigerliu 時間: 2013-2-4 08:39
回復 3# 規矩灣錦苑

請問那么當概率為100%時，不確定度是否就是最大允許誤差了呢？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-4 16:12
回復 9# tigerliu

　　還是要嚴格區分不確定度和最大允許誤差，它們是性質截然不同的兩個參數，千萬不要去人為地畫等號。雖然它們都是評定測量結果品質好壞的參數，但一個是測量結果的可信性，另一個是測量結果的準確性，盡管可信性越好準確性越好，準確性越好可信性也會越好，可信性永遠都不能和準確性畫等號。這就像評定一個物體的物質含量多少也有體積和重量兩個參數，一個是體積，另一個是重量，盡管體積越大重量越大，重量越大體積也會越大，但體積永遠都不能和重量畫等號一樣。
當期之所以有的量友老是無法理解不確定度，我認為究其根本原因就是總想把不確定度和最大允許誤差或誤差范圍畫等號，只要把這兩個術語一畫等號，那就自然而然地認為不確定度是個多余，是個自相矛盾無法自圓其說的怪胎了，所以我是堅決反對把不確定度和最大允許誤差畫等號的，任何時候都不要畫等號。

作者: yzjl3420646 時間: 2013-2-5 08:44
史老還真是執著啊，一年多了吧。
對于樓主所說的“Y=y±U”我的理解如下：
1、被測量的真值是無法獲得的。
2、我們可以用無限次測量的期望μ來估計被測量的真值。用Y來表示，即Y=μ 。
3、但是無限次測量是不可能存在的，因此我們以“無限次測量”這個總體中的一個樣本“幾次測量”的均值來估計無限次測量的期望μ 。即Y≈y
4、實際測量中又會產生一個新的問題——測量結果是分散的。如何使有限次測量的均值更接近無限次測量的期望?我們規定一個區間：[y-U ，y+U] ，賦予其與區間寬度相應的正態或者t分布的置信度，來表示無限次測量的期望Y可能存在的位置。
5、如此Y=y±U用函數的形式表示了這個區間，并以U的包含因子或置信因子表示區間的可信性。

作者: chuxp 時間: 2013-2-5 16:56
樓主問了一個有關計量的最最核心的問題！在這個問題上，我非常贊同史老師的觀點。
實際上，誤差和不確定度理論在處理問題上有極為相似的數學處理方法，例如合成，傳播，數理統計方法等等。過去許多年都應用誤差理論，大家在完成計量工作后，出具的結果基本都是各種誤差形式，并根據誤差給出最終是否合格的結論。計量檢定的質量靠國家計量檢定系統表和規程來保障，縱觀多年工作，也沒有什么明顯的技術上的缺陷。近年來極力推廣的不確定度理論倒是導致了諸多問題，大家可以冷靜地分析問題所在，我有一個觀點，就是如果不規范地濫用不確定度理論，將從根本上動搖我們計量工作的基本根基。
計量工作的最大特點是客觀，也就是我們出具的數據必須是通過測量來獲得的，而絕對不能通過諸如分析、推導、預計甚至估計之類的方法來獲得！
看看樓主的問題，Y是經過物理測量后得到的，這個數據的客觀性沒任何問題。請大家注意考慮U的獲取方法，是主觀的，是用數學方法計算出來的，其中夾雜了各種分析、估計、乃至猜測。一個同樣的量塊，北京、上海、廣東計量院完全有可能得到迥然不同的校準結果，因為不同的人員、不同的分析方法得到不同的結果是必然的！
濫用的情況還在迅速增加，大家注意近年新頒布的國家計量校準規范，對計量標準器的準確度要求部分，常常出現：標準器的擴展不確定度應小于或等于被校準的儀器擴展不確定度的三分之一，令人啼笑皆非！

作者: chuxp 時間: 2013-2-5 17:13
想起來有次給某計量雜志審稿，稿件作者論述”田口方法“在計量校準工作中的應用。意思是檢一臺萬用表，測量很少的數據，就可以依據田口方法，計算出大量其它檢定點的誤差數據，并用大量的實驗數據來說明計算出來的數據的有效性。呵呵，實在不知道說什么好了。遺憾的是，被我否定的稿件最終還是在那里發表了。
我還是堅持認為，計量工作的底線就是客觀，無論如何，我們出具的數據都應該是根據物理測量來獲得的。

作者: chuxp 時間: 2013-2-5 17:20
另外，用擴展不確定度來評估儀器設備的準確度性能是不恰當的，存在諸多難以克服的缺陷，所以我們不應摒棄誤差理論。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-5 17:54
　　“一個同樣的量塊，北京、上海、廣東計量院完全有可能得到迥然不同的校準結果”的現象是完全可能存在的正常現象，這個現象的出現說明了測量結果（校準結果）存在著不同的“誤差”，誤差的存在是客觀現象，只不過是誤差過大造成了被測對象的誤判風險，測量結果的品質在“準確性”量化指標上出現了較大問題。
　　解決這個問題就需要對三個測量結果進行仲裁。仲裁的方法是：
　　首先，在“誰的測量結果更可信”的問題上達成統一意見，以大家共認的最可信的測量結果為準進行仲裁。這就要用到判定測量結果品質好壞的第二個量化參數“不確定度”。誰的測量結果不確定度小，誰的測量結果就最可信，就以誰的測量結果為準來判定被測對象的符合性。
　　第二，當三家測量結果的測量不確定度基本一致，即可信性大同小異時，就應該再花錢花時間找一個比三家測量不確定度更好的測量方法重新測量，以重新測量的測量結果作為“約定真值”。三家測量結果分別與約定真值相減得到各自的“誤差”，以誤差最小的測量結果判定的被測對象符合性“勝訴”。
　　第三，經過上述仲裁仍然不能達成一致意見時，對仲裁結果不服者可以上訴上一級質量技術監督部門仲裁，以上級質量技術監督部門的仲裁結果為最終裁定結果。
　　從以上三個仲裁步驟可以看出，對于測量結果的仲裁權威性排序是：以上級仲裁結果作為仲裁依據排第一位作為終裁結果；以與“準確性”優于三家測量結果的“約定真值”相比較的“誤差”最小作為仲裁依據排第二；以“可信性”最好（“測量不確定度”最小）的測量結果作為仲裁依據排第三。但是從仲裁的成本和所消耗的時間來看則完全相反，以可信性（測量不確定度）高低仲裁最優，以準確性（測量誤差）優劣仲裁排第二，以上訴上級質量技術監督部門仲裁排最后。

作者: 史錦順 時間: 2013-2-6 18:28
本帖最后由史錦順于 2013-2-6 18:29 編輯

誤差與不確定度對象不同說不成立

史錦順

在學術討論中，多次聽到關于兩個參數不同的說法。

不少人認為不確定度與誤差不同，但不是對象不同，而認為是對同一特性的描述方法、表達方法不同。規矩灣錦苑先生有一套自己的主張，那就是誤差與不確定度描述的對象不同，是兩個參數。

規矩灣錦苑先生認為“誤差與不確定度是兩個不同參數”。他說過幾遍的重量與體積的例子，這次他又說了一遍，可見很能代表他的觀點：

“這就像評定一個物體的物質含量多少也有體積和重量兩個參數，一個是體積，另一個是重量，盡管體積越大重量越大，重量越大體積也會越大，但體積永遠都不能和重量畫等號一樣。”

要說比喻的話，我也有個比喻。

物質量的多少，物理學中有“質量”一詞，日常生活中有“重量”一詞。

重量與質量是兩個參數，還是一個參數，在歷史上長期糾纏不清。

《新華字典》、《新華詞典》、《現代漢語詞典》（2002版）《計量知識手冊》（1986版）都把重量解釋為“物體重量是物體受地心的引力”，即是mg。這是重量與質量不同說。

國務院關于單位制的命令，1958年命令和1984年命令都明確：重量是質量的俗稱，重量與質量表明的是同一物質特性，都是m。我在80年代發表“關于重量就是質量的答辯”一文時說：“重量與質量概念的混淆有國際性，感謝我國計量專家與計量領導部門澄清了這個概念”，此文在網上轉載時，有一位網友告訴我：“重量就是質量”是國際計量大會的決議。于是我才知，是我見聞局限，高估了我國的計量專家。原來，混淆有國際性，澄清也來自國際性的決議

前幾天見到計量規范《JJF 1181-2007 衡器計量名詞術語及定義》，內稱：

“物體的重量是由于地心引力作用的結果。因而重量是一種與力具有相同性質的量。也可以稱為重力，其大小為該物體的質量與物體所在地重力加速度的乘積”

2007年的此項規范，比國務院1084年命令晚23年，比國務院1958年命令晚49年，竟還公然說重量是重力。瞪著眼睛說錯話，而且編者是中國計量科學研究院的專家。可見，概念的統一，真難！

字典詞典出錯，也難怪，因為許多人讀書時，教科書是那樣寫的。但錯了，就是錯了，沒法掩蓋。但是，國務院明令說重量是質量的俗稱后，計量規范還要把重量說成是重力，太不應該了。不僅是違背國家規定，而且是極明顯的錯誤。衡器是質量測量工具，衡器的市場應用是“稱重”，是測量重量，因此，重量必然是質量，不可能是重力。況且，稱重的結果的單位是千克（公斤）、克或噸，而不是牛(頓)。衡器稱量得到的是重量，也就是質量。能測重力的是拉力機，而不是衡器，典型的衡器——天平、桿秤，測量不了重力，重力加速度g 在測量中消掉了。在電子秤的測量中，重力加速度g起作用，但給出結果是單位為千克的重量。

話回本題。

測量的目的是求得被測量的實際值、客觀值，經典測量學稱為真值。真值是可知的。這是根本點。由于測量儀器有誤差，測量得到的值，即測得值，與真值有差異。測得值與真值的差距是誤差。測得值減真值是誤差元，誤差元的絕對值的最大可能值，是誤差范圍。誤差范圍是測量儀器性能的指標，也是標準的性能指標。誤差范圍又叫準確度，是測量的水平、也是計量的水平。

人們用測量儀器進行測量。得到測得值，同時也知道了測得值的誤差范圍，因為測量儀器必須滿足其指標（計量法保證）。測得值加減測量儀器的誤差范圍，就是測量結果。條件僅是正常操作、滿足儀器的使用條件（主要是溫度），并在計量后的允許使用期內。再說一遍：測量得到測得值，必然是已知誤差范圍。

（接下頁）

作者: 史錦順 時間: 2013-2-6 18:31
本帖最后由史錦順于 2013-2-6 18:43 編輯

接 16# 史錦順 文

要檢查測量儀器性能是否滿足其指標，就必須計量，那就是要有計量標準。計量標準的準確度遠高于測量儀器，計量標準的值可以看做真值。用被檢測量儀器測量計量標準，測量得到的值減標準的值，就是測量儀器的誤差。測出的誤差必須都小于誤差范圍的標稱值，測量儀器才算合格。

以上這些。就是測量與計量，或者說是誤差理論的基本點。每個計量人員是多么熟悉呀。這是測量計量四百年的歷史，是全世界計量人的成功的實踐，是任何人也否定不的！

世界上就出現了一件大怪事。那就是1980年代幾個美國NIST的人，跳出來指謫測量計量理論的根本點。他們的基本論點是：

1 真值是不可知的；

2 誤差等于測得值減真值，由于真值不知道，因此誤差是不能求得的；

3 準確度是定性的，不是定量的。

這三條，是不確定度理論指謫誤差理論的要點，詳見GUM.。

這三條都是錯話，毫無道理。詳細駁斥這些謬論，不是本文的任務，該說的話太多，詳見拙著《駁不確定度論一百六十篇集》（本網本欄目中有）。

這里要說的是，不確定度論的提出者就是要否定誤差理論，說誤差理論這也不行，那也不行，要用不確定度理論代替誤差理論。這表明，不確定度理論與誤差理論表達的是同一個對象，即測量計量的水平，包括測量儀器、計量標準的性能表達方式。不確定度論認為，大凡誤差參與的一切領域都該由不確定度代替，如果說誤差理論表達的是一種對象，不確定度表達的是另一種對象，不確定度論何必費力去攻擊誤差理論？

因為領域只有一個，那就是測量的準確性，因此兩種理論是不可能并存的。

1 如上，不確定度論攻擊誤差理論，是因為爭奪同一領域。若各表其事，就不必說對方壞話。

2 宣傳不確定度的GUM，沒說一句各表一種特性的話。

3 我國的誤差理論規范已30年不搞了。計量規范序言有句話：“暫用誤差”。其義十分明白，就是要用不確定度代替誤差。現在有人反對，慢慢來。最終要代替。

4 VIM 2004年版把與誤差有關的術語，放到附錄中，意味著準備取消。中國計量科學院院長潘必卿代表我國計量界，提出強烈不同意見，關于誤差的條文才轉入2008版正文。特別是，有幾處提到真值的存在和可知。這體現了我國的意見。

4 不確定度推行三十年，世界上絕大多數的測量儀器的性能仍表達為誤差范圍（或稱準確度、準確度等級、允許誤差、誤差限）

5 世界上沒有一臺測量儀器、也沒有一臺計量標準，同時標誤差與不確定度兩種指標。這說明，用一個，就不能、或沒必要用另一個。規矩灣錦苑先生在網上曾認可這一點，但仍堅持兩種參數說，真奇怪。

6 主張不確定度與誤差是兩個不同性能指標而各行其職的，似乎只有規矩灣錦苑先生一人。誰贊成，請表態。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-6 23:58
　　不確定度和誤差是描述同一個東西還是分別描述兩個性質完全不同的兩個東西，這的確是正確認識測量不確定度的關鍵點。
　　如果認為不確定度與誤差是對測量結果同一特性的描述方法、表達方法不同，那么本質上就還是描述的同一個特性，那當然測量不確定度就是一個多余，或者說不確定度和誤差勢不兩立只能保留一個，這就是有人認為有了不確定度就應該淘汰誤差，或者有人認為誤差已經深入人心用得好好的，不確定度純屬添亂，堅決抵制不確定度，兩種人員的分歧根源。
　　事實上，不確定度和誤差的確是判定測量結果品質好壞的兩個不同的參數。任何產品的品質都會有若干個參數來判定其好壞，測量結果是測量過程的產品，同樣準確與否的量化指標僅僅是其品質好壞的一個判定參數，但絕不是唯一的判定參數，測量不確定度就是測量結果品質好壞的另一個重要的判定參數，即值不值得相信，或者值得相信程度高低的量化判定參數。
　　我并不想探討重量和質量的定義差別，我的目的是想打個比喻，用一個物體所含物質多少的兩個判定參數來比喻不確定度和誤差，如果重量不妥換成質量也可。雖然一般情況下質量越大體積會越大，體積越大質量也會越大，但是體積和質量終歸是兩回事。同樣誤差越好不確定度越好，不確定度越好誤差也會越好，不確定度和誤差終歸是兩回事。
　　老師說，“檢查測量儀器性能是否滿足其指標，就必須計量，……用被檢測量儀器測量計量標準，測量得到的值減標準的值，就是測量儀器的誤差。測出的誤差必須都小于誤差范圍的標稱值，測量儀器才算合格”肯定沒有人反對，這就是“誤差”的概念作用，評價儀器“準不準”的參數起到了作用。
　　計量標準的值可以看做真值，但是計量標準同樣有自己的誤差，計量標準也仍然不是“真值”，計量標準的計量標準同樣也不是“真值”，真值永遠是相對的，真正的真值的確是無法獲知的，只能是無限趨近于它，基于這一點也是計量科學不斷進步和發展的動力。
　　不確定度論決不攻擊誤差理論，相互之間并不是在爭奪同一領域，它們之間的關系是在同一個計量領域（或測量領域）里相輔相成，從兩個方面分別來考察測量過程和測量結果的品質好壞。
　　不確定度推行三十年，世界上絕大多數的測量儀器的性能仍表達為誤差范圍，這是完全正確的。測量儀器是“物”，物是客觀存在著的事實，不存在“不確定”當然也就不存在“不確定度”，當然也就沒有必要同時標誤差與不確定度兩種指標。測量過程和測量結果是“事”，一件事就存在著是否存在和是否可信的問題，懷疑程度高低的問題，因此不確定度是用來判定測量過程和測量結果“可信性”的量化評定參數，不能用于評價測量儀器。
　　我認為我的觀點是對的，我相信我的觀點會被越來越多的人所接受，呵呵。

作者: 史錦順 時間: 2013-2-7 09:19

請注意本帖今日相鄰的兩個話題,一個是滿度引用誤差的問題,一個是相對誤差值的表示的問題。但提問者用的都是U。而且可以方便地討論下去，可見人們已習以為常地把不確定度U就看做是絕對誤差范圍。

引用誤差是誤差理論的概念。至今，VIM也只講引用誤差，而沒講過什么叫“引用不確定度”，為什么人們能夠討論下去呢，就是大家已公認所謂不確定度不過就是誤差的另一種叫法，所以既然有引用誤差，那就可以叫引用不確定度。

堂堂的國家規范中，在同一表格中寫著“不確定度/準確度等級/允許誤差”，符號“/”表示“或”，那就是，三者等效，后兩項都是誤差范圍，第一項不確定度也就相當是誤差范圍了。

不確定度論提出以來，任何用不確定度的地方，都可用誤差的概念來處理，而且是定量的、可實驗測定的、可檢查的。不確定度論的那些評定，實在是添亂，除引用誤差理論的一些結果外，一些所謂的評定，或者錯誤（如用被檢對象評定檢定裝置）或者憑空臆測（如對上級計量部門的可信度估計），沒有任何可用的東西。不確定度理論不僅是多余的，而且是誤事的（如一位網友反映的把經計量院檢定合格的2%的微波功率計，評審組給評為不確定度8%，于是人們就不敢用了），有隱患的（我國火箭可靠性已達97%，而按不確定度論，測量儀器僅取可信性95%，此儀器在航天技術中無法用，用則有隱患）。

不確定度論的好的出路是：不確定度只是一個新詞，用以代替誤差范圍，而不改變誤差理論指導下形成的一切作法。

對計量界，最好的辦法，是宣布廢止不確定度論。

既不可能廢除誤差理論（VIM2004版的嘗試失敗。誤差理論是真理，取消它是那幾個美國人的夢想，事實證明，無法實現），又不肯廢止不確定度論，那計量界就還得混亂下去。至于誤差理論與不確定度論各行其職的說法，只不過是個別人的折中與和稀泥，是幻想。

作者: chuxp 時間: 2013-2-7 10:13
本帖最后由 chuxp 于 2013-2-7 10:16 編輯

極為贊同規矩版主的：“因此不確定度是用來判定測量過程和測量結果“可信性”的量化評定參數，不能用于評價測量儀器。”這個觀點！
但是事實上，用戶將儀器設備計量送檢后，獲得的證書上有一系列誤差數據，這些數據表明儀器的準確度性能。麻煩的問題是每一個數據后面還跟著一個 “U",用戶在實施檢定或校準確認程序時，難免產生困惑。當前，大部分人處理時將具體誤差值加上U的半區間寬度作為最大誤差限，來評估儀器的準確度是否滿足使用要求。很明顯，不確定度仍舊被用于了準確度性能的評價。分析U的含義，是上級檢定這臺儀器時，測量結果的擴展不確定度，同一臺萬用表，送國家計量院或本縣的計量所，這個U當然不會相同。然而，怎么說這個U與萬用表的性能一點關系也沒有啊！同一儀器送檢不同單位，或兩次不是同一個檢定人員，或人員的技術觀點發生變化，都會影響這臺儀器的準確度性能，這點十分奇怪。
所以，主觀評估出來的所謂”擴展不確定度“在實際計量工作中廣泛采用的意義非常值得商榷！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-7 10:42
本帖最后由規矩灣錦苑于 2013-2-7 10:48 編輯

　　“不確定度”不僅僅是一個新概念，它和“誤差范圍”也的確不是一回事，它并不能“用以代替誤差范圍”。誤差范圍可以用于對測量過程的要求，也可以用于測量設備的要求，不確定度不能用于對測量設備的要求，測量設備不具有不確定度。
　　有的國家規范在同一表格中寫著“‘不確定度/準確度等級/允許誤差’，符號‘/’表示‘或’”，這樣寫并不表示三者等效。在宣貫中特別強調了填表時選擇的優先順序是允許誤差——準確度等級——不確定度。
　　“允許誤差”是對測量設備的計量要求，實際上就是測量過程對測量設備所允許的“誤差范圍”，是對測量設備最直接和最明確的量化要求，根據允許誤差的大小，使用者和管理者可以直接判定該測量設備可否投入使用，所以填表時應該作為首選。
　　當不知道人們對測量設備的允許誤差要求時，應選擇填寫已知的“準確度等級”，使用者和管理者根據準確度等級仍然可以查找相關規定得到擬用測量設備的允許誤差是多少，這雖然麻煩一點，仍然可以判定其可否投入使用。
　　當既不知道測量設備的允許誤差，又不知道其準確度等級時，應該通過重復性試驗分析該測量設備給測量結果可能帶來的不確定度，使用者和管理者根據其可能給測量結果帶來的標準不確定度分量大小同樣可以判定該測量設備是否可投入使用，只不過分析這個不確定度更為麻煩，所以應放在迫不得已的第三選擇。
　　另外，本帖子主題沒有討論引用不確定度、相對不確定度、絕對不確定度，討論的是“測量結果表示：Y=y±U，表達了什么含義”。這個式子表達的含義只能是：Y是被測量，y是被測量Y的實際測量結果，U是測量結果y的擴展不確定度（可疑程度）。U絕對不能看作為測量結果的最大允許誤差Δ，y也絕對不能看作為被測量Y的真值，y只能是測量結果。因此我說，“書上原話：被測量的值Y以一定的概率落在(y-U,y+U)的區間內”是錯誤的，錯就錯在“書上”把y當成了Y的真值，把y的不確定度U當成了y的最大允許誤差Δ。

作者: 第三世界 時間: 2013-2-7 14:35
[img][/img]請教在cnas的GL02中的附錄B里有個圖形顯示，不就是把測量結果和不確定度加起來的意思嗎

作者: 第三世界 時間: 2013-2-7 14:40
不會發圖，補圖

作者: sunhz 時間: 2013-2-7 14:50
沒有權威的嗎？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-8 00:27
回復 23# 第三世界

　　你說的是CNAS-GL02：2006的附錄B《校準實驗室間能力驗證計劃的結果處理方法》的條款，目的是采用國際上普遍接受的En值來對校準實驗室間的能力驗證結果來進行評價。附錄B說“En值并不表明哪個實驗室的結果最接近參考值，它只表明其測量結果是否符合對實驗室要求的不確定度”，“圖形僅僅是一個數據的說明，可以宏觀地比較所有實驗室的結果及其不確定度。它們不代表對一個結果的最終評定（結果的評定由En值來確定）”。也就是說圖形是個各實驗室自認為的真值和真值所處區間對比圖，并不能說明實驗室的能力，實驗室的能力由組織能力驗證的實驗室用En來評價。
　　圖中的◆是參加能力驗證的實驗室的測量結果，這些測量結果是參加驗證實驗室給出的自認為是被測量的“真值”，兩頭的延伸是參加驗證實驗室自己評估的其自認為的被測量“真值”的所處區間寬度，這是符合不確定度的定義。但是這個圖反映的是參加驗證實驗室“自賣自夸”的行為，并“不代表對一個結果的最終評定”，“結果的評定由En值來確定”。可以看圖中編號4和3的兩個實驗室，4號實驗室自認為的真值◆更接近于0線，不確定度寬度比3號也窄很多。可是驗證結果卻恰恰相反，3號實驗室驗證合格，4號實驗室驗證結果不合格，必須立即整改，是所有6個實驗室中最差的實驗室。
　　如果把不確定度寬度用“誤差”或“誤差范圍”來理解，4號實驗室的“誤差范圍”非常小，加以修正值后應該是非常優秀的實驗室。可是，那個寬度不是“誤差范圍”，而是“可疑度”的大小，反過來說就是“可信度”的大小。4號實驗室自吹自擂其測量結果多么準確可靠，遺憾的是它說的可信度那么強是假的，吹破了牛皮。測量結果準不準我們暫且不說，首先這樣不誠信，吹大牛的實驗室我們能夠“相信它”嗎？所以，不管它測量結果準不準，憑“不誠信”這一條它的能力驗證就不能通過。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-8 16:44
對25樓的補充：
　　1.從23樓圖中可以看到組織驗證的實驗室給出的標準答案（即REF處）是：測量結果是XREF＝1V（圖中以0線代表1V的位置），這就是各參加驗證的實驗室的約定“真值”，這個“真值”的區間是±1μV，因此1μV是當把1V作為測量結果時的可信度，也就是測量結果1V的不確定度U(REF)。
　　2.各參加驗證實驗室給出了自己的測量結果XLAB，根據誤差定義，各參加驗證實驗室的測量結果與其“真值”XREF之差為其“誤差”（XLAB－XREF）。則圖中各◆點到0線的距離才是該實驗室測量結果的誤差。真值只有XREF一個，各實驗室測量結果也只有XLAB一個，其誤差也就只能有（XLAB－XREF）一個，誤差就是◆點到零線的距離（帶正負號）。
　　3.如果把◆點所處位置當作參加驗證實驗室自認為的真值，那么各◆點分別向上下延伸的區域“寬度”U(LAB)（注意僅僅是寬度，千萬不要理解成區域）就是真值所處區域的寬度，這個寬度就是把◆點作為測量結果時的不確定度U(LAB)，即該測量結果的“可疑度”。
　　4.由1.得到組織驗證實驗室測量結果XREF及其不確定度U(REF)，由2得到各參加驗證實驗室測量結果準確性的量化指標（XLAB－XREF），由3得到參加驗證實驗室測量結果可信性的量化指標不確定度U(LAB)，根據參加驗證和組織驗證實驗室各自測量結果的兩個量化指標，按CNAS-GL02：2006的附錄B.3條公式En＝(XLAB－XREF)÷[(UREF)^2+(ULAB)^2]^0.5可計算出各實驗室的En比率。從這個計算過程也可以清清楚楚地看到誤差和不確定度的本質區別。
　　5.假設我們把“不確定度”和“誤差范圍”看成是一回事，從23樓圖中可以看到組織驗證的實驗室給出的測量結果“誤差范圍”是±1μV。3號實驗室測量結果“誤差范圍”是±3μV，4號實驗室測量結果的“誤差范圍”是±1μV，3號實驗室是4號實驗室“誤差范圍”的3倍。如果真的把不確定度看成是誤差范圍，是不是應該把3號實驗室淘汰出局啊，可是真正應該淘汰出局的卻是“準確性”很高的4號實驗室，這說明了什么？說明千萬不能把不確定度當誤差或者當誤差范圍看待，不確定度并不是表述準確性的參數。
　　6.再看3號和4號實驗室的準確性量化指標誤差，3號誤差-3μV，4號誤差2μV，非常明顯4號比3號實驗室的測量結果更準確，可是卻偏偏準確性差的3號實驗室合格，準確性好的4號實驗室不合格，這是為什么？這就是我常說的評價測量結果品質好壞有兩個參數，一個是準確性，另一個是可信性。準確性好而可信性差的測量結果未見得是高品質的測量結果，只有準確性高可信性也高的測量結果才是高品質的測量結果，這就是常說的確保測量結果準確可靠。準確就是指準確性，可靠就是指可信性，準確性和可靠性是計量工作最為重要的兩個特性，缺失任何一個都會失去計量工作的價值。

作者: 史錦順 時間: 2013-2-8 17:27
本帖最后由史錦順于 2013-2-8 17:38 編輯

回復 21# 規矩灣錦苑
-
反復體會先生此段所言，我認為先生是在表達關于不確定度的一種新看法，并不是GUM與VIM的不確定度。為論述方便，暫分別稱原版不確定度與規矩版不確定度。

（一）關于不確定度能否表達測量設備指標

【規矩版不確定度】

不確定度不能用于對測量設備的要求，測量設備不具有不確定度。

【原版不確定度】JCGM 2002:2012

4 Properties of measuring devices

4.24

instrumental measurement uncertainty

component of measurement uncertainty arising from a measuring instrument or measuring system in use

NOTE 1 Instrumental measurement uncertainty is obtained through calibration of a measuring instrument or measuring system, except for a primary measurement standard for which other means are used.

NOTE 2 Instrumental measurement uncertainty is used in a Type B evaluation of measurement uncertainty.

NOTE 3 Information relevant to instrumental measurement uncertainty may be given in the instrument specifications.

與此相應的是我國的計量規范JJF1001-2011（基本是翻譯，故上文不再譯。）

7 測量儀器的特性

7.24 儀器的測量不確定度

由所用的測量儀器或測量系統引起的測量不確定度分量。

注

1 除原級測量標準采用其他方法外，儀器的不確定度通過對測量儀器或測量系統校準得到。

2 儀器的不確定度通常按B類評定得到。

3 對儀器測量不確定度的有關信息，可在一起說明書中給出。

【史評】

國際標準與我國標準，都有關于“儀器的不確定度”的條款，又說明，此儀器的不確定度由校準得來，又說由B類評定得到，且又載入說明書中，先生卻說測量儀器不具有不確定度。可見是一種新說。

我認為不確定度理論根本不正確——那是另一個話題。先生既認為不確定度論是真理，首先得承認原版的不確定度，不要把你自己定義的不確定度，與原版的不確定度混為一談。

（二）原題的理解符合VIM第三版（2008版與2012版）關于不確定度的定義：不確定度是區間的半寬，該區間以一定的概率包含被測量的真值。根據這項最新國際規范，只能承認提問者的理解正確。更詳細的合法的表述是：

被測量Y 的真值以95%的概率處在以測得值y為中心、以擴展不確定度U為半寬的包含區間內。

JJF 1001-2011未提真值，那是一時糊涂。所說被測量值，就是真值。反正這里的量只有兩種，一個是測得值，另一個必是真值，想含混，也含混不得。

我是誤差理論派，不承認不確定度論的任何說教。然而，既已理解到最通常的情況，用不確定度的人，事實上就是把不確定度當成誤差范圍來用，我也僅在此意義上談論不確定度。規矩灣錦苑先生硬要糾正，我看也是徒勞。——VIM2012版比GUM已有重大改變，國際規范都說不確定度區間包含真值了！你拗不過。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-9 00:02
回復 27# 史錦順

一、測量儀器的確不存在不確定度
　　國際標準與我國標準都有關于“儀器的不確定度”的條款，這是事實，但要全面解讀史老師引用的“儀器的測量不確定度”的定義。定義說的非常清楚，所謂“儀器的測量不確定度”并不是儀器自身的不確定度，而是由所用的測量儀器“引起的”測量不確定度分量。根據不確定度的定義是表征“賦予被測量量值”分散性的非負參數，即不確定度是屬于被測量量值的，不是屬于儀器的。因此“儀器的不確定度”是所用測量儀器“引起的”被測量量值的測量不確定度分量。
　　史老師提到了“儀器的不確定度”定義注1所說的“儀器的不確定度由校準得來”，這也是正確的。這是因為所用測量儀器“引起的”被測量量值的測量不確定度分量，完全是儀器的計量特性引起的，而儀器計量特性則是必須經過檢定/校準才能夠知道，所以，要知道儀器的計量特性給測量結果引入的不確定度分量，前提條件是對儀器檢定/校準。
二、被測量的測量結果不是被測量的真值
　　被測量的測量結果是測量者使用測量設備在特定環境下采用特定的測量方法得到的被測量量值，這個被測量量值受測量設備、測量方法、測量環境的所限，或多或少都含有測量誤差，測量誤差的客觀存在使測量結果永遠都不可能就是被測量的真值，只能隨著測量設備準確度的提高、環境條件的更佳控制、測量方法的不斷完善無限趨近于真值。
　　誤差和不確定度是判定測量結果品質好壞的二個不同性質的參數。理想的真值永遠是最真的，不存在誤差也不存在不確定度（誤差和不確定度均為零）。測量結果與真值之差就是誤差，可以用來作為判定測量結果品質好壞的一個參數，這就是判定測量結果準確性好壞的一個參數。
　　被測量真值無法得到，但可能在多大的區間寬度內卻可以評估。人們就用真值可能處于的區間寬度作為判定測量結果品質好壞的另一個量化參數，這就是判定測量結果的可疑度（也可稱為可信性、可靠性）的參數。這個區間半寬就是測量結果的不確定度。這個寬度不是測量結果誤差存在的寬度，是被測量真值可能處于的區間寬度，“國際規范都說不確定度區間包含真值”是完全正確的，不需要拗，呵呵。因此不確定度與誤差范圍的確是性質完全不同的兩個概念，千萬不能混為一談，如果混為一談，就根本沒有辦法理解測量不確定度是怎么回事了。

作者: lcatei 時間: 2013-2-11 00:25
真值存在嗎？當然存在，客觀存在。不過會變，因為約束條件會變，比如溫度、重力，等等等等。。。

真值可測嗎？這還用問？你說能，用什么儀器測？除非你是上帝。當然你說可以約定，那這結果是真值？還真把自個當上帝了，呵呵

這么簡單的問題，居然在這樣的技術論壇反復吵，煩不煩啊

作者: 史錦順 時間: 2013-2-15 08:14
本帖最后由史錦順于 2013-2-15 08:17 編輯

回復 28# 規矩灣錦苑
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規矩灣錦苑先生本來聰明、勤學，學術上有見解，討論又耐心，只因為受不確定度論謊言的蒙蔽，站在維護不確定度理論的立場上，竟將不確定度論自身矛盾的話，都當成真理，只能造成自己的前言不搭后語[注1]。

(一)講“儀器的不確定度”，卻說“儀器不存在不確定度”

VIM 2012版，專有“儀器的不確定度”的條款，并且說是校準得到的，且又說是載入說明書的。既然是儀器的性能，就是儀器所具有的屬性，怎能說“測量儀器的確不存在不確定度”？居然說“儀器的測量不確定度”并不是儀器自身的不確定度”，這真是天下奇談。講學術理論，怎能不顧邏輯？

人們認識事物，就是認識事物的性質；人們表述事物的性質，就是在表述事物的本身。把事物同事物的性質分離開，這違反邏輯。VIM2012 版講述儀器不確定度的條款，就包含這個錯誤，先生卻認為有道理，上當了。測量儀器的性能，就是測量儀器在測量活動中的作用，沒有測量活動對測量儀器性能的需要，測量儀器也就失去了其存在的必要。不能把儀器與儀器性能分開。我們評定測量儀器，就是評定其作用，我們表征測量儀器，就是表征其性能。

VIM 2012版的一段話：“由所用測量儀器引起的不確定度分量”有其嚴重的含混性與迷糊性，這正是不確定度理論懵人的地方，不該上當。先生把這類話也奉為經典，這是見著禿頭就當佛主拜。

此話本是解釋什么是“儀器的不確定度”，卻不說是儀器本身的性質，而是儀器引起的“不確定度分量”，就給人一個誤導，似乎不確定度不是儀器的，而是測量中才有不確定度。須知，不能進行測量就不叫測量儀器；測量儀器的一切性能都是對測量而言的性能。強調“在測量中”，是廢話；這是違反事物與事物性質不可分的邏輯關系的錯話。類似的邏輯錯誤，不確定度論早就發生過。只許叫“測量不確定度”，不許叫“不確定度”。只許叫系統誤差因素，不許叫系統誤差等等。邏輯學上，這叫割離事物與事物性質 [注2]

話回原題，注意：

A “儀器的測量不確定度”這個題目，是大前提，就說明“測量不確定度”即簡稱的不確定度，就是屬于儀器的。

B 說不確定度來自校準。被校準的是儀器，不確定度必然屬于儀器。

C 說儀器的不確定度要載于說明書中，這更說明不確定度是屬于儀器的。

講儀器的不確定度，先生卻列標題說：“測量儀器的確不存在不確定度”。居然能講出這種話來，可見不確定度論的思維邏輯，真是害死人。且看本欄目所列的實驗室比對，參加者都是以“儀器的不確定度”來參加的，怎能說儀器沒有不確定度？

（二）儀器性能的特征指標是什么？

上段，僅是就不確定度論本身的邏輯來談問題。就實質觀點說，我認為，測量儀器的主要性能是準確性。準確度是測量儀器唯一的表明水平的指標。有些指標，例如，量程范圍，能適應的工作溫度，一定的可靠性（包括可信性與平均無故障時間），都屬于一般的、基礎的、通用的要求，不是測量儀器的特征性指標；測量儀器的特征指標是準確度。

不確定度理論出世以來，就是要用不確定度來代替誤差范圍即準確度。且看前帖的實驗室評定，所用的指標都是不確定度。既沒有一臺標誤差范圍的，更沒有一臺是同時標“不確定度”與“誤差范圍”兩個指標的。“二個指標”說，是不符合實際的空想，不成立。二者必取其一。不確定度論派用不確定度，誤差理論派用誤差范圍，沒人將二者同時用。有些人名義上稱不確定度，但它用的是誤差范圍。越深入調查，越是如此。從美國的著名教科書（《機械量測量》第五版）、德國的著名教科書（《電測技術》第八版）、NIST的銫頻標，以及安捷倫公司、福祿克公司的儀器指標，到中國計量院的銫頻標，河南省計量院的對外檢定，都是把誤差范圍既叫做準確度，又叫做不確定度；除了換個名稱，與以往無異。

（接下頁）

作者: 史錦順 時間: 2013-2-15 08:21
本帖最后由史錦順于 2013-2-15 08:38 編輯

接 30# 史錦順 文

（三）測量儀器指標哪里來？

VIM 2012版稱測量儀器的性能指標來自校準，這是誤導，是不符合事實的胡說。確實有個別單值的量具如砝碼、量塊等，可以通過校準獲得量值（應該是提高量值的準確度級別，而其基本形態與性質是制造時就有的），但一般來說，計量檢定只能對測量儀器性能進行抽樣檢查，起到驗證與公證的作用。測量儀器的性能指標來自設計、制造、機內標準、檢查測試等研制過程，是本身具有的，計量只起確認作用。我已有專文分析，不再詳述（見《駁不確定度論一百六十篇集》p106）。

（四）你還相信誤差理論嗎？

測得值與真值的差，是誤差元，誤差元的范圍是誤差范圍。這是誤差理論三百年來的慣例。歷史上的名稱多有變化，但其實質是一樣的。現在，你把誤差范圍稱為不確定度，而把特定的那一個誤差元（這個測得值減真值的特定值，是無盡頭的）留給誤差理論，這是不公道的，這是你從兩個理論說到只相信不確定度論的證明；你基本上背離了誤差理論。你可以站在不確定度論的立場上反對誤差理論，但不該打著承認誤差理論的旗號來反對誤差理論。因為你把誤差范圍歸納為不確定度的區間，這就抄了誤差理論的家。誤差理論，本質講的是誤差范圍的理論。你把誤差范圍（以往稱過最可幾誤差、均方根誤差、極限誤差、誤差限、允許誤差、最大允許誤差、誤差區間、準確度、準確度等級）挖給不確定度論，這是對誤差理論的致命打擊。做為一個誤差理論的擁護者，不能上不確定度論的當；現在還要加一句，也不能上二元論的當。

（五）不確定度不是可信性

不確定度是可信性，這是GUM的說法，VIM已不提此事。VIM特別講包含區間，而且是以一定概率包含真值的區間。人們不難明白，原來所謂不確定度區間，就是誤差區間。

說“區間越小，不確定度越小，指標越高”，這明明講的是準確性，是誤差范圍！

由貝塞爾公式算得的是σ，取kσ為區間半寬，k叫置信系數，k值越大，可信度越大。即區間越大，可信性越大。

這一點恰與不確定度的理念相反，因此不確定度（區間半寬）本身不是可信性。

k與σ共同決定區間半寬。當σ一定時（例如，同一儀器或同樣的儀器）置信系數k取值大，則可信性高：k取2則可信度為95%，k取3則可信度為99%,即當σ一定時，k值大，可信性高，區間大；k值小，則區間小，則可信性低。而當k值取定時，例如現在不確定度理論去k=2,其可信性就是95%，是個定值。這種情況下，不確定度區間的半寬U完全取決于σ,因此區間半寬的稱謂——不確定度，是特定可信性95%條件下的分散性（未計系統誤差時）或準確性（已計系統誤差時），而說不確定度是可信性，是胡扯。世界上有15個9的準確度而不可能有5以上個9的可信性。把不確定度說成可信度，數值上可能差一萬億倍！（例如原子頻標）

（接下頁）

作者: 史錦順 時間: 2013-2-15 08:24
本帖最后由史錦順于 2013-2-15 08:47 編輯

接 31# 史錦順 文

[注1]

1 承認VIM的“儀器的不確定度”，卻說：“測量儀器的確不存在不確定度”。

2 儀器的不確定度，“不是屬于儀器的”。

3 承認：所用測量儀器“引起的”被測量量值的測量不確定度分量，完全是儀器的計量特性引起的，卻說：不確定度是屬于被測量量值的，不是屬于儀器的。

4 誤差等于測得值減真值，承認區間包含真值，卻否定區間是誤差區間。

5 此貼說：不確定度區間包含真值，先生的3#貼卻說，不能說真值包含在不確定度區間中。3#貼說最大誤差值的區間，才包含真值；這里則說不確定度的區間包含真值。

6 真值可能存在的區間的大小，就是準確度，卻偏說是“可疑度”。取2σ，不確定度的可信性就是95%，哪里會有三個9、四個9以及更多個9的可信性？

7 能包含真值的區間，對同一臺儀器，只能是一個。既然誤差最大值的區間（誤差區間）包含真值，而不確定度區間（最大值為U）也包含真值，而可能的真值群又是同一的，結論必定是：此二區間相等，二者是一回事；哪有兩種區間！

[注2]

“一個個事物，總有其性質與相互關系。我們把一個事物的性質與關系，叫做事物的屬性。

事物與屬性是不可分的，事物都是有屬性的事物，屬性也都是事物的屬性。

一個事物與另一個事物的相同或相異，也就是一個事物的屬性與另一個事物的屬性的相同或相異”。

“事物總是有屬性的事物，而屬性總是事物的屬性。因之，概念在反映事物的特有屬性的同時，也就反映了具有這些特有屬性的事物。這就形成了概念的內涵與外延兩個方面。”（引自金岳霖：《形式邏輯》）

在測量中引入誤差，是測量儀器的屬性。測量儀器必然引入誤差，測量儀器引入的誤差，就是測量儀器的誤差。誤差就是測量儀器的。

把誤差換成不確定度，也該如此。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-15 17:59
回復 30# 史錦順

　　我的確沒有感到不確定度論并沒有自身矛盾，我自己說的話也沒有前言不搭后語。
　　一、雖然VIM有“儀器的不確定度”這個術語，但是術語的定義說的非常清楚，所謂“儀器的不確定度”是由所用的測量儀器“引起的”測量不確定度分量。不確定度的定義是表征“賦予被測量量值”分散性的非負參數，不確定度是屬于被測量量值的，不是屬于儀器，不是儀器的特性，所以“儀器不存在不確定度”。定義“儀器的不確定度”純粹是為了稱呼上的方便。前面我說過“事”和“物”的差別，客觀存在著的“物”無論人們是否相信，它都客觀存在著，不以人的意志為轉移，因此不存在“不確定性”，儀器是“物”，不存在不確定度。測量活動是“事”，測量結果是“事”的結局，“事”做與沒做，做得程度等，都具有不確定性，因此具有不確定度。
　　二、史老師所說的“測量儀器的主要性能是準確性”是千真萬確的真理，儀器準確性的量化參數用其顯示值偏離被測量真值的遠近來描述，這就是“誤差”，所以儀器準確性的量化參數最重要的是“示值誤差”。不確定度并不是用來“代替誤差范圍即準確度”的，誤差或示值誤差描述測量設備準確性的地位是任何其它術語無法代替的。實驗室評定用的指標是不確定度，這是因為評定的是實驗室的測量能力可靠性，即實驗室做“事”的能力可靠性，因此評定其做事能力（檢定、校準、測量能力）的不確定度足矣。實驗室使用的測量設備沒有一臺是同時標“不確定度”與“誤差范圍”兩個指標，是因為“誤差范圍”已經標注在測量設備上，或者已經規定在測量規范中，再同時標注“二個指標”無疑是一種畫蛇添足行為，所以沒人將二者同時用。有些人“名義上稱不確定度，但它用的是誤差范圍”，這是一種錯誤做法。無論什么資料，也無論什么權威機構或知名公司把誤差范圍叫做準確度還可以被認為有一定道理，但把誤差范圍叫做不確定度就是偷換概念或者濫用術語的錯誤行為。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-15 22:01
回復 31# 史錦順

　　三、測量儀器指標哪里來？
　　VIM 2012版稱測量儀器的性能指標來自校準，這是非常正確的。不僅僅是如砝碼、量塊等量具，所有的儀器也可以通過校準獲得量值或示值誤差的確所有的測量設備“基本形態與性質是制造時就有的”，但每一個測量設備的具體計量特性，只能通過檢定/校準才能知道。測量設備的“性能指標來自設計、制造、機內標準、檢查測試等研制過程，是本身具有的”，就像一個人的身體狀況是他本身具有的，到底如何還是要通過體檢才能知道，檢定/校準就是對測量設備的“體檢”。
　　四、你還相信誤差理論嗎？
　　誤差理論是計量技術的基礎理論之一，不能不相信它。誤差的定義是“測量結果與被測量真值之差”。誤差范圍是測量設備設計者或管理者在技術標準（圖紙工藝、生產標準、檢定規程、校準規范等）中對測量設備提出的“計量要求”，不是測量設備的計量特性，測量設備的計量特性（如示值誤差）應該滿足人們的這個計量要求。現在，有人把誤差范圍稱為不確定度，完全是偷換概念、混淆術語的行為，我并不贊成這種錯誤行為。“誤差”的定義幾百年來就是“測得值減被測量真值”，不是我“留給誤差理論”的，的確就是誤差的定義。我完全相信誤差理論，絕沒有站在不確定度論的立場上反對誤差理論，我反對“把誤差范圍歸納為不確定度的區間”，“把誤差范圍（以往稱過最可幾誤差、均方根誤差、極限誤差、誤差限、允許誤差、最大允許誤差、誤差區間、準確度、準確度等級）挖給不確定度論”絕對是錯誤的。我的觀點是：“（示值）誤差”是測量設備的計量特性，“誤差范圍”是人們對測量設備計量特性的“計量要求”，“測量設備的不確定度”是測量設備計量特性給測量結果帶來的“可疑度”分量（即測量結果的不確定度分量之一）。
　　五、不確定度的本質的確是測量結果的可信性
　　不確定度是可信性，這是GUM的說法，VIM講“是以一定概率包含真值的區間”，這個區間的寬度就是測量結果的“可信性（或稱可疑度）”，不確定度區間，絕對不是誤差區間，不能偷換成“誤差區間”的概念。
　　可信性只講在多大寬度內可信，可疑度“區間越小，不確定度越小，指標越高”，可信性越強，這不是在講誤差范圍，誤差范圍是人們對測量設備計量特性的計量要求，與測量結果的可信性完全是兩碼事，描述的對象不同，含義也各異。
　　用重復性測量評定的測量結果不確定度的確是“由貝塞爾公式算得的是σ，取kσ為區間半寬，k叫置信系數”，k也可以稱為包含因子。k值越大，區間越大，可疑度也越大，反過來說可信性就越小，而不是越大。站在較大可疑度的角度上去使用測量結果會得到較大的使用安全保障。這一點恰恰是不確定度理論所推崇的理念，正是不確定度理論的科學性所在，這正說明個理論是值得信任的。
　　如果不考慮用已知信息評估的不確定度分量，只考慮重復試驗評估的不確定度分量，“k與σ共同決定區間半寬”的說法是正確的。σ一定時，置信系數（包含因子）k的取值大小由人們設定的置信概率所決定，在正態分布狀態下，如果人們選擇置信概率分別為95%或99%，則k自然而然地必須取2或3，但是測量結果的可信度不是為95%或99%，而應該說測量結果的可疑度（可信性的反義詞）是2σ或3σ，顯然可疑度3σ＞2σ，那么可信性3σ＜2σ。若置信概率固定，包含因子k就不變，不確定度U就取決于σ。故測量結果的可信性取決于k與σ之積。因此區間半寬U的稱謂——不確定度，是特定置信概率條件下的分散性，GUM給不確定度的定義“表征合理地賦予被測量之值的分散性”，其中“合理地賦予”就是指人們選定的“特定置信概率條件下”。可見不確定度不是準確性，當然也就與“系統誤差”無關，只有在評價測量結果準確性時才會考慮“系統誤差”對測量結果準確性的影響。測量結果可信性是人們用科學方法評估出來的，因此“世界上有15個9的準確度而不可能有5以上個9的可信性”。可信度不是準確度，可信性有兩位有效數字就足夠了，不會像準確性那樣，準確性差了將可能造成數值上差一萬億倍的現象，而可疑度（不確定度）只要大于被測量控制限的1/3，一般來說該測量結果就會被判定為“不可信”或“不可靠”而被廢棄，不得采信和使用。
　　準確性和可信性的區別再舉一例：某被測長度經鋼卷尺測量為401mm，經高等級測量過程測得實際長度400.56mm，則誤差為0.44mm，假設測量不確定度經評定為U＝0.5mm。則：
　　被測量為線路板焊接電線，要求400mm允許偏差＋1mm時，0.5÷1＞1/3，該測量結果不可信，不能采信和使用這個測量結果，不能判定該段電線是否合格產品，應要求測量部門更換更可信的測量方法重新測量。
　　被測量為建筑施工綁架子的鐵絲，要求400mm允許偏差±5mm時，0.5÷20＜1/3，該測量結果可信性滿足測量要求，可以采信和使用，且測量結果401mm介于400mm±5mm內，該鐵絲是合格產品，可以用于生產中。
　　但無論測量的是電線還是鐵絲，測量結果401mm的準確性，即誤差都是0.44mm。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-15 22:54
回復 32# 史錦順

　　對史老師[注1]的回復：
1 承認VIM的“儀器的不確定度”，卻說：“測量儀器的確不存在不確定度”，這是“儀器的不確定度”定義所規定，不足為怪。
2 儀器的不確定度“不是屬于儀器的”，而是屬于測量結果的。請見術語“不確定度”和“儀器的不確定度”的定義。
3 承認所用測量儀器“引起的”被測量量值的測量不確定度分量，完全是儀器的計量特性引起的，卻說：不確定度是屬于被測量量值的，不是屬于儀器的。是因為不確定度是儀器的計量特性引起的，給誰引起的一定要搞清楚，這是給被測量值引起的，這個不確定度分量是屬于被測量值的，不是屬于儀器的，只不過由儀器的計量特性“引起”而已。
4 誤差等于測得值減真值，也承認區間包含真值，但是這個區間僅僅是區間的寬度，且是被測量真值可能存在的區間寬度，并不是誤差的存在區間，所以一定要嚴格區分不確定度的區間和誤差的區間，千萬不能混為一談。
5 此貼說：不確定度區間包含真值，我在3樓說，不能說真值包含在不確定度區間中，是指不確定度只講“寬度”，不講位置，只講真值可能存在的寬度，不講真值的大小，真值大小由“誤差”去解決。3樓說最大誤差值的區間，才包含真值，是指真值的大小在最大誤差值的區間內；這里說不確定度的區間包含真值，是指不確定度的區間寬度是被測量真值可能存在的寬度，和真值的大小是無關的。一句話，真值大小與誤差有關，與不確定度無關。真值大概存在的寬度由不確定度來確定，這個“寬度（半寬）”被用來評價測量結果的可信性。
6 真值可能存在的區間的大小（寬度）是測量結果的“可疑度”，真值“大小”可能存在的區間可以認為是測量結果“準確性”所介于的區間。關于幾個9的問題請見我33樓對“五”的回復。
7 能包含真值的區間，對同一臺儀器，只能是一個。既然誤差最大值的區間（誤差區間）包含真值，而不確定度區間（最大值為U）也包含真值，而可能的真值群又是同一的，結論必定是：此二區間相等，二者是一回事；哪有兩種區間！可是，我再重復一下，不確定度的區間只講寬度，和大小無關，可以是數軸上任何位置的相同寬度的區間。誤差區間則包含了大小，在數軸上有固定的位置。
　　對史老師[注2]的回復：
　　每個事物都有自己的屬性，一個事物的屬性與另一個事物的屬性的相同或相異。事物與屬性是不可分的，事物都是有屬性的事物，屬性也都是事物的屬性。因之，概念在反映事物的特有屬性的同時，也就反映了具有這些特有屬性的事物。這就形成了概念的內涵與外延兩個方面。我完全贊同。在測量中，測量儀器必然引入誤差，我也認同。但是測量儀器引入的誤差和測量儀器自身的誤差不能畫等號。測量儀器的誤差是其零值誤差、示值誤差等，測量儀器給測量結果“引入的”誤差屬于測量結果，測量儀器的誤差和測量儀器給測量結果引入的（或稱造成的）誤差，二個誤差之間不能相互偷換概念。而把誤差偷換成不確定度，更是大謬，更不能如此。

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