厚度規計量模型
史錦順
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（一）網友問答
【問】：
絕對誤差=測量結果減去真值。
厚度規標示值是0.75mm ，用千分尺測量，實際值是0.74mm。
它的誤差計算是（1）0.75-0.74=0.01mm還是（2）0.74-0.75=-0.01mm？
【答】：
甲：精度高的值是真值。（1）對。有幾位表示贊成。
乙：各有各的稱謂。（1）是誤差，（2）是偏差。
丙：（2）是正解。
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（二）我的意見
1 要區分測量還是計量。
測量是認識量值。測量誤差指認識手段的缺欠，就是測量儀器的誤差。
計量是對測量儀器或處理工具的認識，對象是這些手段的偏差。
從題目及后來的解釋，知道是用千分尺檢定厚度規，這是計量。
計量考察的是厚度規的性能，它的性能該用其實際厚度對標稱值的偏差來表示，應為（2）。
當用厚度規去測量窄縫時，縫與厚度規恰配時，規的標稱值就是縫的測得值，因此，厚度規值標稱值又是測量時的測得值。這樣，在進行測量時，厚度規引入的誤差是（1）。
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2 要區分對象和手段。
計量是特定的測量，在計量中，千分表的誤差是手段的誤差。對象是厚度規的厚度。用千分尺測量厚度規的平均值（或單個值）是測得值。測得值是一個值僅是測量結果的一部分，測量結果的另一部分是測量的誤差。測量結果是測得值加減測量誤差范圍（千分表誤差范圍）。厚度規的偏差值，應是測得值減標稱值。厚度偏差的測量結果是厚度偏差值加減誤差范圍（千分尺的誤差范圍）。計量的目的是考察被檢對象的合格性，因此應給出厚度規的規格（厚度規的誤差范圍）。才能判斷是否合格
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3 要區分基礎測量與統計測量。
對常量與慢變化量的測量，是基礎測量（即經典測量或稱常量測量）。統計測量是快變化測量。這是指測量領域，即認識對象是被測量的量值時的分類法。計量是一種特殊的測量，此時的認識對象是測量儀器，而認識手段是計量標準或標準計量儀器。統計測量的本質是手段的誤差可以忽略，考究的是對象的偏差，因此，計量（被考察對象是儀器或低檔次的標準）是統計測量。
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4 正確認定比較的標準。
誤差元等于測得值減真值，這個定義是基礎測量即經典測量的概念。
對于實物標準（砝碼、量塊等），有標稱值，理想的狀態是標準的實際值（真值）等于標稱值。不可能絕對相等，標準的量值（實際值即真值）對標稱值之差，是標準的量值偏差。請注意，標稱值是標準。
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一些人認為，真值是標準，這對基礎測量（常量測量）是對的。但當被測量有變化，就是統計測量。統計測量，測量儀器誤差可略，測得值各個可以認為是真值，這時的恰當稱呼是各個實際值（不必稱真值），各不相同，而圍繞標稱值變化，標稱值是標準。
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厚度規的不同點位，厚度有變化，且其規格比千分尺低四倍以上，因此，用千分尺測量厚度規，是統計測量，厚度規的標稱尺寸值是比較的標準。
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5 由上，該題的正解是(就題目解題目)：
厚度規的絕對偏差為
D=0.74mm-0.75mm=-0.01mm
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第一，有效數字不對。由于0.75mm是標稱值，超脫有效數字，可視為有無限多的有效數字位。這樣寫是可以的。
用千分表的測得值，要寫出微米位。寫為0.74mm 是不對的，應寫為0.740mm.數顯千分表的該量程的誤差范圍是0.002mm，分辨力是0.001mm(也有更高的)；一般千分尺的該量程的誤差范圍是0.004mm，而分辨力是0.001mm（或0.002mm），因此測得值的有效數字必須寫到小數點后的第3位。這是一個計量工作者的基本素質、基本功，不可馬虎。數顯時，顯示值到微米位；沒有數顯時，一格是10微米，可以分辨到1微米（至低也該讀到2微米），因為誤差范圍是4微米，只估讀到10微米位，那就降低了千分尺的準確度。這是缺少基本訓練的表現。
第二，測量不能只測一次。
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7 近二十年來，計量領導部門著重宣貫不確定度論，而忽視誤差理論的宣傳教育，致使當代的計量工作者，缺乏誤差理論的基本訓練?？荚?、檢查、訓練班，講的都是那錯誤百出、沒有實際用途的不確定度論，實在是誤人、誤事。誤差理論是計量工作者的真本事，必須學好。
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8 我本人雖干了一輩子計量與測量，但工作范圍僅限于電子領域與時頻。對最基礎的長、熱、力、電，沒有專業經驗。但說是外行也不盡然；畢竟測量計量這個大領域是有共同規律的。況且，我作過激光測厚儀的精度設計，研究過相位測距原理，這屬于長度計量；桿秤、天平，作過分析表達，恒溫箱也作過測量與控制，而電學是電子的基礎，接觸也較多。
為了宣傳誤差理論的有效性，特設計關于厚度規計量的模型方案，提供討論。
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（三）厚度規 檢定模型
1檢定對象
厚度規是系列規板的組件。規板的厚度成系列。
1.1厚度標稱值系列
德國厚度規 HELIOS厚度規
編號 厚薄片數目 測量范圍(mm)
25410001 8 0.05-0.50
25410002 13 0.05-1.00
25410003 20 0.05-1.00
25410004 20 0.10-2.00
25410009 18 0.04-1.00
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1.2 規格
（厚度偏差值）表
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2 檢定手段
要體現手段的誤差范圍指標比被檢對象的指標高4倍的要求。
選用數顯千分尺（誤差范圍2微米）或一般千分尺（誤差范圍4 微米）做標準。標準的指標比被檢厚度規的指標高4倍以上。
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3 操作（只列一板。要逐一檢驗。周期檢定時測量次數可簡化）
一塊規版，厚度可能不均勻，檢定要考慮這一點，在一塊板上，選10個檢測點（點的分布要散開，多注意常用部分）
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數據表（測得值單位為mm，其他為微米）
測得的值 平均值 殘差 殘差之和 σ 3σ
0.738 0.740 -2 0 1.6 5
0.741 1
0.740 0
0.743 3
0.742 2
0.740 0
0.739 -1
0.739 -1
0.740 0
0.738 -2
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測量結果為：0.740mm ± 0.005mm
厚度偏差為：0.740mm ± 0.005mm – 0.75mm = -0.010mm ± 0.005mm
注：
1 殘差之和必為零，這是檢查殘差計算是否有誤的常用方法。
2 0.75mm是標稱值，不講究有效數字。
3 統計問題的σ，是單值的σ，不管測幾次，不除以根號N。統計問題，測得值各個是實際值，不得剔除離群數據。
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我要強調一下，測量計量領域，很迫切的問題是區分基礎測量和統計測量。
基礎測量指的是常量測量（包括被測量是常量或慢變化量，即在測量過程中，被測量沒變化）。經典測量理論僅限于這種情況。測得值減真值是誤差元，誤差元構成誤差范圍。誤差由測量儀器引起。質量測量、長度測量大多數是基礎測量。
統計測量是變量測量（包括量值本身的快變化，或者采樣點不同等的變化）?，F代測量的很多項目是統計測量，如頻率測量，電壓、電流、功率的測量，溫度測量等等。
計量是統計測量。這一點對計量人員十分重要。計量的手段是標準，計量的對象是測量儀器，不能用經典測量的眼光看待計量問題。計量中的誤差，是標準的誤差，而被檢測量儀器的偏差，是客觀存在?，F在的所謂不確定度評定，常常混淆對象和手段，錯誤多多。
關于如何區分兩類測量，詳見拙作《駁不確定度論一百六十篇集》第353頁到359頁（本欄目中有此文）。
在統計測量中，測量手段的誤差遠小于被測量的變化量（或被檢測量儀器的指標），這時就要以標稱值為標準。這時的測得值每個都是真值，沒法以真值為標準。
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國家計量規范 《JJF 1180-2007 時間頻率計量名詞術語及定義》就是以標稱值為標準點的。有下劃線的是該項標準的原文。
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3.22 頻率準確度
頻率偏差的最大范圍。表明頻率實際值靠近標稱值的程度。用數值定量表示時，不帶正負號。如一個頻標頻率標稱為5MHz,頻率準確度為2×10^-10,其含義是頻率實際值可能高，但不會高出2×10^-10,也可能低，但不會低出2×10^-10，即頻率實際值f滿足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。
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