計量論壇

標題: 不確定度表述方式的問題 [打印本頁]

作者: dan237 時間: 2012-12-4 12:30
標題: 不確定度表述方式的問題
向各位專家提一個不確定度的表述的問題，以下的2種不確定度的表述方式那正確？

1 Urel= 0.3%FS
2 U = 0.3%FS

作者: tigerliu 時間: 2012-12-4 14:33
我認為2是對的，0.3%FS是有單位的，而Urel應該是一個相對量，這是我的個人理解。

作者: 長度室 時間: 2012-12-4 16:39
我感覺帶不帶rel都行呢。

作者: peiquanbin 時間: 2012-12-4 16:54
2是對的相對量是沒有單位的 FS大多數情況下都有單位

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-5 15:28
　　嚴格意義上說兩種表示方法都是對的。但應該優先選擇第一種表示方法，在不致于產生混淆的前提條件下，第二種表示方法也可以采用。這可以查看新版不確定度評定的 JJF1059.1 報批稿相關規定的內容：
　　6.7.1 相對不確定度的表示可以加下標rel 或r。例如：相對合成標準不確定度ur或urel；相對擴展不確定度Ur或Urel。但在不致引起混淆的情況下，相對不確定度也可不加下標。

作者: dan237 時間: 2012-12-6 09:17
回復 5# 規矩灣錦苑

嚴格意義講，U = 0.3%FS ，不是一個相對不確定度，那是否意味著就不用加rel
,而U = 0.3% 這肯定是一個相對不確定度，這時就需要加rel.

以上的理解是否正確？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-6 13:38
回復 6# dan237

　　誤差可以用絕對誤差和相對誤差兩種方法表示，絕對誤差帶有計量單位，和被測量的計量單位完全相同。相對誤差沒有計量單位，其中引用誤差是相對誤差的特例，是把相對誤差計算公式中的分母由名義值改為引用值的情況，FS是把滿量程值作為引用值時的情況。
　　同樣不確定度也可以用絕對不確定度和相對不確定度兩種方式表示，帶有與被測量完全相同的計量單位的不確定度是絕對不確定度，無計量單位或以百分數形式表示的不確定度是相對不確定度。U＝0.3%FS和U＝0.3% 都是沒有計量單位的，都是相對不確定度的一種表示方法。它們唯一的不同之處在于：U＝0.3%FS是絕對不確定度除以儀器滿量程的值；U＝0.3% 是絕對不確定度除以儀器實際顯示的值（實測值）。

作者: 長度室 時間: 2012-12-7 14:23
本帖最后由長度室于 2012-12-7 14:27 編輯

贊同樓上規矩灣錦苑老師的觀點。個人一直是這樣認為，相對不確定度的表示可以加下標rel 或r，教材上也是這樣講的，但是是說可以加，沒說必須加。U＝0.3%，讓人一看顯然是相對形式，不加下標rel 或r，不會產生不同理解，因此不加下標也不是錯誤的。至于U＝0.3%FS，有量友認為是有單位的，想一想它的計算，實則是沒有單位的，帶有FS是表示引用形式的相對不確定度，即用絕對的不確定度值除以引用值（滿量程），也是沒有單位的。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-7 22:47
本帖最后由規矩灣錦苑于 2012-12-7 22:56 編輯

回復 14# tigerliu

　　0.05%FS是“引用誤差”的意思，“引用值”為儀器的“全量程”。引用誤差仍然是個百分數，表示（絕對誤差÷全量程）×100%＝0.05%FS。絕對誤差和量程的計量單位完全相同，因而被約掉，所以引用誤差沒有計量單位，FS純粹是為了告訴我們這個0.05%是除以全量程得到的相對誤差，而不是除以被測量值得到的相對誤差。
　　電壓表的最大允許誤差是±2V，這是絕對誤差的表示方法，并不是引用誤差的表示方法，因此必須帶有與被測量完全相同的計量單位V。如果要用引用誤差的表示方法，這個允差±2V還必須除以儀器全量程。假設儀器量程是200V，那么引用誤差就應該寫成(±2V÷200V)×100%＝±1%FS，而不能寫成±2V（FS）。

作者: 長度室 時間: 2012-12-7 23:26
回復 14# tigerliu

你所說的帶有計量單位的是相應的絕對誤差，相對誤差是用絕對誤差除以相應點的標準值，引用誤差是用絕對誤差除以引用值，這兩種表示形式都是不帶單位的。按你自己的理解方法，相對誤差0.3%也帶有單位了？因為某測量點乘以0.3%也是有單位的啊，這樣倒著往回推得到的是帶計量單位的絕對誤差。這應該不難理解，你再想一下。

作者: tigerliu 時間: 2012-12-8 17:01
回復 15# 規矩灣錦苑

嗯，呵呵，反應太慢，終于想明白了。。那么樓主這一題應該選1嘍，2中不帶rel是否也正確呢？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-8 17:49
本帖最后由規矩灣錦苑于 2012-12-8 17:57 編輯

回復 17# tigerliu

　　我在5樓已經說過我的看法了，呵呵。即：
　　嚴格意義上說兩種表示方法都是對的。但應該優先選擇第一種表示方法，在不致于產生混淆的前提條件下，第二種表示方法也可以采用。
　　因此樓主這一題選1，還是選2，加不加下標rel 或r，兩種表示方法都是正確的。在不致于產生混淆的前提條件下，兩種表示方法表達了同一個意思。但是在一般情況下推薦選1。選1永遠是正確的，選2的前提條件是“不致于產生混淆”，容易產生混淆時，選2就不適用。因此，如果是把樓主的題當考試題的選擇題出給考生，顯然是不妥的，只能當問答題出給考生，讓考生回答這兩種表示方法是否都正確，并回答為什么。
　　那么什么情況是容易混淆的情況呢？我們先不要管FS，只討論有沒有下標rel的問題，假設測量結果是無計量單位的，例如白酒中酒精含量50%，此時若用U=2%和Urel＝2%表示擴展不確定度，試想一下兩種表示方法會不會產生混淆呢？人們自然會聯想到這個2%是100%的2%，還是50%的2%（1%）呢？因此而猶豫不定。

作者: liuyuji 時間: 2012-12-8 22:58
%怎么理解？看作除ＦＳ？要是%ＦＳ看做是百分號乘ＦＳ會怎么樣？那第一種顯然是錯誤的。第二種是正確的

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-9 12:27
回復 19# liuyuji

　　%和FS之間各自表達各自的含義，不存在任何加減乘除乘方開方的計算關系。
　　%表示不確定度U是一個百分數，沒有計量單位，以百分數表示的相對不確定度早已計算完畢，那個數字已經是計算后的結果，與后面的FS不再發生任何計算關系。
　　FS只是一個用來識別的記號而已，就像人們在包裝箱外面打的記號，表示箱內裝的是哪一類物品。把用一般相對誤差評定出的相對不確定度比喻為水果，用引用誤差評定出的不確定度比喻為服裝，FS只表示前面這個相對不確定度（好比是箱內物品）是絕對不確定度除以儀器滿量程得到的（箱內物品的種類是服裝），而不是絕對不確定度除以被測量值大小得到的（箱內物品的種類不是水果）。

作者: sallygong 時間: 2012-12-10 09:26
個人覺得單獨U是可以帶單位的，但Urel肯定是沒有單位的。而且問題中的兩個表述我都不會用。

作者: txm 時間: 2012-12-10 20:45
這樣啊，受教了

作者: 長度室 時間: 2012-12-10 21:29
回復 19# liuyuji

兩種都正確，第一種較為嚴謹。FS在這里不表示與前面的百分數相乘。

作者: bgqjm 時間: 2012-12-11 15:49
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: pdmq力學 時間: 2012-12-16 16:03
第二種是正確的

作者: sannyquan 時間: 2012-12-17 10:17
對于不確定度的課題，還在學習中

作者: yzjl3420646 時間: 2012-12-19 11:18
事實上
1 Urel= 0.3%FS
2 U = 0.3%FS
中，第2種方法是對的。
這里有個誤導，0.3%FS是個相對數值么？非也，這是引用誤差的表示方法。 0.3%FS所代表的是一系列的絕對數值。因此應以U=0.3%FS表示這個不確定度。
另,這貨應該帶包含因子的，否則全錯

作者: 長度室 時間: 2012-12-20 10:36
回復 27# yzjl3420646

你好，引用誤差不是相對數值么？“0.3%FS所代表的是一系列的絕對數值”，這一系列應該怎樣理解。Urel=0.3%是否是一系列的絕對數值呢。

作者: yzjl3420646 時間: 2012-12-20 17:03
本帖最后由 yzjl3420646 于 2012-12-20 17:06 編輯

回復 28# 長度室

你好，引用誤差不是相對數值么？“0.3%FS所代表的是一系列的絕對數值”，這一系列應該怎樣理解。Urel=0.3%是否是一系列的絕對數值呢。
我這里所說的一系列，是指準確度級別一致，測量范圍不同的一組或一件（測量范圍可變）計量器具。 FS代表滿刻度值，大家都是知道的。那么在一系列的計量器具中，因其測量范圍的不同滿刻度值也是相應變化的。當我們需要表示一系列的計量器具的引用誤差時，a%FS可以方便的表述這一系列的引用誤差。例如萬用表的允許誤差是這樣表述的△=（a%FS+b%字）。
因此當0.3%與FS組合使用時，我認為可以看做是一系列計量器具的引用誤差，是一組絕對量值。有些量友把FS看做是計量單位，這也是不正確的。一方面，0.3%是個相對量，使用計量單位跟在后面，讓其量綱情何以堪；另一方面，SI單位是一貫制單位，計量單位之間的換算是10的整數冪，碰巧弄上個lg非整數的，SI君又怎么看。
由上，我們面對U=0.3%FS這個表述時，可以理解為測量標準或器具是由一組或一件（測量范圍可變）計量器具構成的，不管選用該系列的任何一件計量器具進行測量，測得值的不確定度均是所使用測量范圍對應的滿刻度值的0.3%。
事實上，這種表述方法對于計量標準的不確定度評定是很有啟發意義的。因為我們許多計量標準都是由多件標準器所構成的。比如在下負責的一個精密壓力表標準裝置由11件0.25級測量范圍橫跨（0.6~60）MPa的精密壓力表構成。因此，當我們評定標準裝置的不確定度時，其實這些標準器對標準不確定度的貢獻是相似的（比如例中均為0.25%FS——B類方法的話），那么我們的評定結果可以表述為U=B×0.25%FS+A k=2 其中A是除標準器的不確定度的貢獻外其他貢獻量；B是經過糾結的合成標準不確定度，0.25%FS帶上的因子。這樣表述的話，當我們需要給出測量不確定度時，可以方便的獲得。也使技術報告不確定度評定這一項能多產生點作用。

作者: dan237 時間: 2012-12-25 16:21
應該是第二種是正確的，感覺目前的出版物中，沒有對這個進行相關的統一！

作者: tigerliu 時間: 2012-12-25 17:01
回復 29# yzjl3420646

規矩灣版主的意思好像是說FS只是一個區別相對誤差和引用誤差的標識，并沒有乘除關系，您覺得呢？

作者: yzjl3420646 時間: 2012-12-26 10:06
回復 31# tigerliu

那我們還是有意見保留吧，若您想將其理解為一個符號，那便如此理解吧。

作者: 長度室 時間: 2012-12-26 11:45
回復 32# yzjl3420646

可以看一下JJF1134-2005的表1和表2，以及相應的計算式子（1）～（12），還有附錄A不確定度評定的5.2.1和5.2.2。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-26 16:20
回復 32# yzjl3420646

　　不必持保留意見，呵呵。的確FS僅僅是個符號而已，只表示數據是儀器處于“滿量程”狀態下獲得的結果，沒有FS符號則表示是在被測量實際值（或名義值）狀態下獲得的結果，有沒有FS只區分這兩種狀態，與前面的數據沒有任何運算關系。
　　33樓提供了一個非常好的示例。
　　按JJF1134附錄A對專用工作測力機校準時的不確定度評定中，最后給出了擴展不確定度的三個表達式（k＝2都相同，為了說明問題，我在這里就都省略了）：
　　公式(14)　U=kuc；
　　公式(15)　Urel＝U/F；
　　公式(16)　Urel＝U/FN。
　　其中FN— 測力機的上限值；F— 與力標準器示值對應的試驗力。
　　公式(14)是絕對不確定度，應該是沒有任何爭議。公式(15)是以被測量實際值為參考值的相對不確定度，公式(16)則是以儀器滿量程為參考值的相對不確定度。
　　公式(15)和公式(16)兩個相對不確定度Urel 寫法相同，但大小不同，含義不同，為了避免誤解，就非常有必要在用FN評估的相對擴展不確定度后加FS。所以我認為JJF1134的公式(16)計算的擴展不確定度漏掉了FS符號，應該是：Urel(FS)＝U/FN，或在U/FN的具體結果后面加FS，寫成“Urel＝U/FN FS　”以示與一般的相對不確定度Urel 相區別。

作者: yzjl3420646 時間: 2012-12-27 10:37
回復 34# 規矩灣錦苑

但是，作為一個符號而不是單位，將其列于一個數值后面合適么。而若是認為FS是代表了一系列量值的話，自然就附帶了單位

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-27 15:30
本帖最后由規矩灣錦苑于 2012-12-27 16:01 編輯

回復 35# yzjl3420646

　　就像計量器具上貼的一個標識只表示計量器具的管理形式一樣，對計量器具的分度值、計量單位、計量器具的其它所有計量特性都絲毫不產生任何影響。加FS符號前，不確定度評定工作已經完成，大小已經確定，加符號FS也只是按擴展不確定度不同表達形式加個標識而已。加符號FS只表示符號前的這個不確定度是除以儀器滿量程得到的，而不是除以被測參數大小得到的，此外沒有其它任何意義，FS既不代表一系列量值，也不帶有任何計量單位，純屬只是一個標識，對其前面的不確定度的已有特性起不到任何影響。
　　比如有兩箱物品，一箱裝合格品，另一箱裝優等品，合格品和優等品已成事實，箱子外面貼不貼標識改變不了箱內產品的合格狀態，檢驗員只需在箱子外面貼個標識，把“優等品”標識貼在裝優等品的箱子外，合格品箱子不貼標識也就得到了和優等品的區分。相對不確定度好比是產品，除以儀器滿量程的相對不確定度好比是“優等品”，除以被測參數實際值的相對不確定度好比是“合格品”，貼不貼FS這個標識同樣不能改變它們的已有大小和計量單位（注：實際都沒有計量單位），為了區分“優等品”與“合格品”兩種不確定度，我們把表示“優等品”的FS標示“貼在”箱子外面（不確定度的后面），就可以達到除以儀器滿量程的相對擴展不確定度與除以被測參數實際值的一般相對擴展不確定度加以區別的目的了，因此FS符號不可能也不能參與不確定度的任何計算了，它僅僅是個標識而已。

作者: yzjl3420646 時間: 2012-12-28 11:06
回復 36# 規矩灣錦苑

哈~我發現我們逐漸要取得共識了。正如之前所說， “加符號FS只表示符號前的這個不確定度是除以儀器滿量程得到的 ”，那么我想獲得絕對不確定度應該怎么做呢？那么不正要以特定測量設備的FS值與這個不確定度相乘嗎？
當測量的不確定度與使用的一組測量設備的量程或滿度值有連續函數關系時，以百分數表示測量不確定度有廣泛的適用性；但是當函數關系呈現非連續性時，只以百分數無法代表所使用的一組測量設備進行測量的不確定度。
舉個例子：壓力計量中精密壓力表的允許誤差呈現的是一種階梯性的變化，這與精密壓力表量程系列有關。當使用一件精密壓力表進行測量時（標準化測量的情況下），以百分數可以代表測量的不確定度可以代表全量程的測量不確定度。但是往往我們組成的測量系統并非只有一件精密壓力表，而是由多件精密壓力表組成的。那么每一件精密壓力表在標準測量情況時，各有一個測量的相對不確定度。就組成了一個測量不確定度的系列。從其中任意取一個只能代表所相關的精密壓力表測量的不確定度。我們可以將這一系列測量的相對不確定度以函數關系整合一下，表示為A%FS+B 。這樣我們以一個測量不確定度就可以代表整個測量系統的測量不確定度了。
所說的標準化測量情況是這樣一種情況，通過標準化的測量方法、準確度等級一致的測量設備、固定的人員和耗材、示值誤差分布在規定范圍內的測量目標等，使測量處于統計控制情況下。例如，計量檢定規程和計量校準規范

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-28 13:54
回復 37# yzjl3420646

　　當測量的不確定度與儀器滿量程（M）有關，而與被測量值（B）大小無關時，稱為引用值狀況下的相對不確定度。此時百分數A%后加FS標識，書寫為Urad＝A% FS，表示百分數A%是滿量程下的相對不確定度。
　　當測量的不確定度與被測量值大小（B）有關，而與儀器滿量程（M）無關時，稱為實測值狀態下的相對不確定度，此時百分數A%后不加FS標識，書寫為Urad＝A%，表示百分數A%是實測值下的相對不確定度。
　　當計算實測值的絕對不確定度U時：
　　帶有FS標識的相對不確定度無論實測值B是多大，實測值的絕對不確定度均等于相對不確定度乘以儀器滿量程M，即：U＝A%×M；
　　不帶FS標識的相對不確定度無論滿量程M是多大，實測值的絕對不確定度均等于相對不確定度乘以被測量實測值B，即：U＝A%×B。
　　正如你所說，標準化測量情況，是通過標準化的測量方法、準確度等級一致的測量設備、固定的人員和耗材、示值誤差分布在規定范圍內的測量目標等，使測量處于統計控制情況下。但這與采用引用值和實測值的相對不確定度書寫方法無關。無論采用什么測量方法，用儀器滿量程評定的相對不確定度，在容易混淆的情況下，后面均應加FS標識以示與用實測值評定的相對不確定度區別。不會產生混淆時，可以不加FS標識。就像無論多少箱產品，只有優等品一種，箱子上有無“優等品”標識也就失去意義。
　　另外要注意符號FS的真實含義。當FS純屬是個“滿量程”的標識代號時，則不含任何大小和計量單位的成分，如前所述情況。當FS代表儀器滿量程大小，就不是標識而是量了，既有大小也帶有計量單位。例如你說的公式A%FS+B，A%代表儀器準確度等級的百分數，B代表一個與儀器滿量程無關并帶有計量單位的誤差，一個無計量單位的百分數A%和一個有計量單位的誤差B無法相加，此時的FS就不是“標識”而是儀器滿量程這個“量”，既有大小也帶有計量單位了。
　　就好像字母A可以用來代表角度量，也可以用于計量器具ABC分類管理的A類標識，標識A不能與量A相混。同樣標識FS和量FS也不要相混。在Ural＝A% FS中，相對不確定度A%后的FS僅僅是“標識”，而不是“量”；在公式A%FS+B中，A%后的FS是“量”而不是“標識”。

作者: 長度室 時間: 2012-12-28 14:48
回復 34# 規矩灣錦苑

這里評定時沒有寫上FS倒也不能算是遺漏，因為取哪種計算方法，取決于給出的測量結果，如采用前面表2給出的測量結果為相對誤差（%），不確定度就用式（15），其結果帶有%；如采用前面表1給出的測量結果為引用誤差（%FS），不確定度就用式（16），其結果自然就是%FS。

作者: yzjl3420646 時間: 2012-12-28 15:20
本帖最后由 yzjl3420646 于 2012-12-28 15:40 編輯

回復 38# 規矩灣錦苑

   我們的分歧主要體現在此例中FS的具體含義。若以你的觀點將其視為一個符號的話，理所應當表示為Ur=0.3% FS ；若以我的觀點將其視為一組量與0.3%相乘的話，0.3%FS就變成了表述一組有著階段性差異的絕對不確定度的量，則應以U=0.3%FS表示。       具體FS應理解為一個符號還是一個量呢？首先，報告的測量不確定度0.3%FS必然是一個完整的量。假設FS為一個符號，那么0.3%即為一個相對量，其單位為1，那么將一個符號置于一個完整量的后面并將其組合在一起，恐怕不是正確的表示方法，因此以FS為一個符號在此例明顯是個偽命題。
   那么以FS為一組階段性差異的量來理解呢。0.3%成為一個百分數，其本身沒有單位；FS代表一組階段性差異的量，其量的值和單位是測量儀器所賦予的。兩者組合之后表示了一組：有著相同準確度等級的測量設備、在標準化的測量條件下、所表現出的有著相似性的測量不確定度。這也正是我之前兩個帖子里所反復述說的理念。
   最后FS如果表示”　當測量的不確定度與儀器滿量程（M）有關，而與被測量值（B）大小無關“時，應該如何表示呢？我覺得為了避免歧義，應該依照JJF1059始終暗示的表示方法：表示為Ur（FS）=0.3%    另外A%FS+B的表示方法只是一個示例，其中A%表示經過合成和擴展后賦予在滿度值上與滿度值相乘的量，B則是擴展不確定度減去A%FS之后的剩余。實際上若是在評定中將與滿度值有關的不確定度分量記為α%FS，其他分量記為B（已先合成在一起了），那么結果應為U=√a%FS^2+B^2 這個方程無解，但是我們可以分別評定所有測量設備在標準化情況下的測量不確定度，然后用回歸分析的方法得出這個結論。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-28 15:28
回復 39# 長度室

　　我在38樓說，“無論采用什么測量方法，用儀器滿量程評定的相對不確定度，在容易混淆的情況下，后面均應加FS標識以示與用實測值評定的相對不確定度區別。不會產生混淆時，可以不加FS標識”。因此，用儀器滿量程評定的相對不確定度后面加不加標識FS，取決于是否容易與用實測值評定的相對不確定度相混淆。在不可能混淆時，當然你的說法完全正確。
　　現在偏偏遇到了JJF1134的情況，測量結果的不確定度可以用3種方法任意一種方法給出，又偏偏用儀器滿量程評定的相對不確定度與用實測值評定的相對不確定度是完全相同的符號Urel，試想校準報告中可能給出整個“不確定度評定報告”嗎？一般在校準報告中只給出不確定度，假設只給出Urel＝1%，這就讓我們傻眼了，我們就需要費很大的周折和時間去落實這個1%到底是什么含義的相對不確定度。為了不致于產生誤解，這就顯得校準報告給出的相對不確定度后面加不加FS標識尤為重要了。

作者: yzjl3420646 時間: 2012-12-28 15:49
回復 41# 規矩灣錦苑

33樓提供了一個非常好的示例。
　　按JJF1134附錄A對專用工作測力機校準時的不確定度評定中，最后給出了擴展不確定度的三個表達式（k＝2都相同，為了說明問題，我在這里就都省略了）：
　　公式(14)　U=kuc；
　　公式(15)　Urel＝U/F；
　　公式(16)　Urel＝U/FN。
　　其中FN— 測力機的上限值；F— 與力標準器示值對應的試驗力。你看，這個例子先不說如此表述是否正確。單只看其下的注解：“其中FN— 測力機的上限值；F— 與力標準器示值對應的試驗力。”不管是上限值還是試驗力，均是由試驗機所賦予的特定的值。因此，若以本例佐證以FS根在0.3%后面只表示測量不確定度的由來，恐怕有點缺乏說服力啊。你看是么？
那么，如規矩斑竹您所說，為了表述測量不確定度的來源，應如何加入FS呢？正如我之前所說的，可以表示為Ur（FS）=0.3% 。既避免了歧義，又明確的表示這個測量不確定度來源。

作者: 長度室 時間: 2012-12-28 16:00
回復 41# 規矩灣錦苑

您說“一般在校準報告中只給出不確定度，假設只給出Urel＝1%，這就讓我們傻眼了，我們就需要費很大的周折和時間去落實這個1%到底是什么含義的相對不確定度。為了不致于產生誤解，這就顯得校準報告給出的相對不確定度后面加不加FS標識尤為重要了。”我在樓上的意思是說這里的Urel＝1%可以從測量結果中看出是不是帶FS的，校準證書中應首先給出測量結果，然后報告其不確定度。加入證書顯示在5N點的示值誤差為0.4%，這說明結果是以表2的相對誤差給出的，其不確定度U=0.3%自然就是相對形式的，如果證書顯示在5N點的示值誤差為0.4%FS，這說明結果是以表1的引用誤差給出的，其不確定度U=0.3%自然就是引用形式的，即使不寫FS，從測量結果也可看出應該是帶有FS的。我所說的規范中沒寫FS不能算是遺漏，是想說得看前面測量結果是怎么給的。

作者: 長度室 時間: 2012-12-28 16:13
回復 42# yzjl3420646

咱們的一級計量師教材上有這樣的介紹：當用示值范圍的上限值作為引用誤差時，通常可在誤差數字后附以縮寫字母FS（Full Scale）。例如，某測力傳感器的滿量程最大允許誤差為±0.05%FS。這里的FS你認為應該怎樣理解呢？也是一系列值么。

作者: yzjl3420646 時間: 2012-12-28 16:46
回復 44# 長度室

像這種情況就不好理解為一系列值了，因為此例中已經指定這個滿度值是屬于“某測力傳感器”的。測力傳感器如果量程不可調的話，那么滿度值FS就是一個固定值了。

作者: 長度室 時間: 2012-12-28 16:57
回復 45# yzjl3420646

對啊，這就是在百分數0.05%后面直接加上FS的例子，并且前面說了是用示值范圍的上限值作為引用誤差，引用誤差是相對形式的，這里0.05%FS也是相對形式的，可見在%后面加的這個FS不具備什么與之前百分數相乘的意思，只是一個符號而已，說明該相對形式使用引用形式來表示的。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-28 17:46
回復 39# 長度室

　　你說的道理固然沒錯，可是偏偏遇到了JJF1134這種極易混淆的情況，技術報告給出的是各受檢點的示值誤差，如果不加標識FS，告訴你Urel＝0.3%，你認為這個相對不確定度是什么含義呢？按照公式(15)和(16)兩種可能性都存在，有了加不加FS標識的規定就容易識別了。如果加標識FS，就不用費心費時去猜測，相對不確定度0.3%必是以儀器滿量程計算出來的，不加標識FS我們就可以按常規認定是以被測量大小計算出來的相對不確定度。（請注意，這里的儀器滿量程是指標準器的滿量程，不是指被檢儀器的滿量程，標準儀器滿量程肯定≥被檢儀器的滿量程，用被檢儀器檢測力值的不確定度是另外一個測量過程，不是校準報告給出的校準結果的不確定度）。
　　舉個例子，假設專用工作測力機最大量程100N，校準報告為：10N誤差0.250N，50N誤差0.82N，100N誤差0.66N，Urel＝0.3%，k=2，報告上也許還可以查到標準儀器的量程是400N。假設沒有加不加標識FS的規定，讓客戶自己去判定Urel 是公式(15)還是公式(16)計算得到的，按你說的方法去判斷，你認為這個Urel＝0.3%是以儀器滿量程計算出來的，還是以被測量大小計算出來的？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-28 20:43
回復 46# 長度室

　　因為相對誤差和引用誤差都是相對誤差，引用誤差是相對誤差中的一個特殊情況，是絕對誤差除以儀器滿量程得到的相對誤差，一般的相對誤差則是絕對誤差除以被測量實際值得到的。為了區別這兩個相對誤差的不同就必須在其中一個相對誤差后面加個標識，告訴人們哪個是相對誤差，哪個是引用誤差。相對誤差后面加有FS標識的為“引用誤差”，不加任何標識的為一般的“相對誤差”。
　　測量不確定度與此相同，不確定度后帶有FS標識的為除以引用值得到的相對不確定度，后面不加FS標識的為除以被測量實際值得到的相對不確定度。這兩種相對不確定度均只是一個百分數，均不帶有計量單位。因此，贊成你說的“0.05%FS也是相對形式的，可見在%后面加的這個FS不具備什么與之前百分數相乘的意思，只是一個符號而已”。
　　順便說一下，我47樓的帖子是針對你43樓的帖子回復的，不是針對39樓的回復，回復時點錯了樓層，對不起。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-28 21:10
回復 42# yzjl3420646

　　測力機的測量范圍最小值為0，不可能為負，因此測力機的上限值與其滿量程值相等，可以認為“測力機的上限值”就是滿量程的另一種說法。
　　FN是測力機的上限值，即滿量程的力值，因此公式(16) Urel＝U/FN 得到的是滿量程條件下的相對不確定度，在這個不確定度的后面應該加個標識FS。F是與力標準器示值對應的試驗力，也就是受檢點的實際力值，因此公式(15) Urel＝U/F 得到的是實際值條件下的相對不確定度，在這個不確定度的后面不能加標識FS。
　　公式(15)和(16)計算出的相對不確定度都是一個百分數，都沒有計量單位，加不加FS只是為了加以區別給出的一個標識而已，除此之外，FS就沒有其它任何意義了。你說的“可以表示為Ur（FS）=0.3%”，把標識FS加在符號Urel之后，而不加在具體數據0.3%之后，也是可以的，總而言之，FS只是個標識，只要不離這個相對不確定度太遠，你想把FS標識“貼”在哪里是你的權力，達到可以區分的目的就可以了。這也從另一個角度說明，在這里符號FS與前面的數據不發生任何乘除關系，純屬是個標識而已，可以任意挪動。

作者: yzjl3420646 時間: 2012-12-29 18:48
回復 49# 規矩灣錦苑

嗯其實很贊同你的說法。FS跟在0.3%的后面實在太容易引起歧義了

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-12-29 22:17
回復 50# yzjl3420646

　　你說得對，所以最好還是把FS標識不要加在數字后面，如果是不確定度，加在Urel之后最好。FS跟在0.3%的后面的確是容易引起歧義，所以一定要結合前后的內容正確區分FS是“量”還是“標識”，區分方法如下：
　　如果僅僅是0.3%FS，其前后再沒有別的運算了，這個FS就是“標識”，既沒大小也沒計量單位，表示0.3%或者是引用誤差，或者是儀器滿量程下的相對不確定度。例如：Δ＝0.5%FS或Urel=0.3%FS。
　　如果0.3%FS前后還有加減乘除運算，FS就是一個“量”，既有大小也有計量單位。量的大小和計量單位就是所用儀器的最大可顯示值與最小可顯示值之差。例如：U＝A%FS+B或Δ＝0.5mV+0.3%FS。

作者: yzjl3420646 時間: 2012-12-31 09:56
回復 51# 規矩灣錦苑

同意你的看法

作者: zengguanglisz 時間: 2013-1-7 22:27
兩種都正確，第一種較為嚴謹。FS在這里不表示與前面的百分數相乘。

作者: 趙盼CCIC 時間: 2013-1-13 09:46
個人認為第一種是嚴謹的。

作者: yzjls 時間: 2013-1-13 10:41

我認為2是對的，0.3%FS是有單位的，而Urel應該是一個相對量，這是我的個人理解。 ...
tigerliu 發表于 2012-12-4 14:33

同意二樓說法，Urel就是指相對不確定度，是無量綱量。

作者: 宜興老管 時間: 2013-1-25 09:53
回復 12# tigerliu

應該是正確的，這樣也好理解

作者: liylhl 時間: 2013-2-5 15:46
我認為兩種都不太正確。第一種，相對擴展不確定度應是擴展不確定度除以被測量的估計值，而不是FS。第二種，若將FS看做是一個所謂“引用誤差”的說明，則如同前面所述，這種表示是不恰當的；若將FS看做滿量程值與0.3%相乘，可認為這種表示是正確的。在不確定度的表示中，不建議這樣表述。

作者: 史錦順 時間: 2013-2-7 09:24
本帖最后由史錦順于 2013-2-7 10:10 編輯

標有FS字樣的是引用誤差。這是誤差理論范疇的概念；至今，VIM中也只有引用誤差的條款，而并沒有引用不確定的條款。

引用誤差是測量儀器的特有概念，是為比較量程不同的測量儀器的準確度水平而專門設立的。

提出問題的人，過于大膽，哪里有引用不確定度呢？規矩灣錦苑先生在另貼中剛說不確定度不能表達儀器指標，因為儀器是“物”不是“事”，規矩先生在這里也來論引用不確定度的表達，這可忘了一個前提：該不該有“引用不確定度”？

我可以理解提問者，提問者是年輕人，參加工作后，就受不確定度理論的熏陶，早已把不確定度當做表征儀器指標的方法，認為不確定度就相當于誤差范圍，從而認為測量儀器可以有引用不確定度。這里我要告訴提問者：不確定度一步一步頂替誤差，是不確定度論提出者的花招，國際計量權威們還不敢干的事（指用引用不確定度概念代替引用誤差概念），你不該首先干。你可能不了解兩大學派斗爭的情況，我并不指責你。

本討論中涉及一個重要的問題，即符號的作用問題。在表達誤差范圍時的這個FS，無論何時何處，都該認定是滿刻度的值，既有數值又有量綱。不出異議，不出錯。如果一會當符號，一會當量值，既不好記，也沒道理。

一切物理公式的物理量的符號，都是該量值，包括數值與單位。

物理公式中的一切量的單位，在用法定計量單位的條件下，都是單元物理量，即數值為1，而其大小由詞頭與單位共同決定。因而可把詞頭（k、M）與單位都當數值一并計算，即無論數值、詞頭與各個單位，都一樣看待，這樣就可省略一切變換單位的麻煩，從而也避免出錯。不要像小學生那樣去統一名數。此為簡單而又不出錯的方法，請君一試。

作者: 史錦順 時間: 2013-2-7 10:23
本帖最后由史錦順于 2013-2-7 10:26 編輯

回復 58# 史錦順

文中第一行“不確定”該為“不確定度”。倒數第三行，k、M后加等字。——過了48分鐘只好另寫。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-2-7 13:15
回復 58# 史錦順

　　１關于該不該有“引用不確定度”的問題
　　我已經多次說過所謂“測量設備的不確定度”是指測量設備給測量結果帶來的不確定度分量，不確定度屬于測量結果并不屬于測量設備。測量設備有誤差或示值誤差，但本身并不具有不確定度。因為測量設備給測量結果帶來的不確定度分量完全是測量設備的計量特性（其中特別是測量設備的示值誤差占了絕大部分）所造成。測量設備的計量特性示值誤差有三種表達方式：絕對誤差、相對誤差和引用誤差，那么三種示值誤差給測量結果帶來的不確定度自然而然也就有三種不同表達方式。這是順理成章的事，“引用不確定度”也就沒有必要在標準中刻意規定。
　　２FS在不同的場合有不同的含義
　　當FS僅僅是標注在某一個數值或者字母后時，它就是一個符號。符號表示其前面的數值或者字母代表的數值是在測量儀器滿量程狀態下的數值，絕對不能和前面的數值或者字母代表的變量相乘，不能再進行任何計算。
　　當FS出現在一個計算式中時，它就不是符號了，而是代表一個“自變量”。自變量的大小是測量儀器的量程大小，必須把這個自變量的大小代入計算式，與其前面的數值相乘計算出計算式的最終結果。
　　３非常贊同史老師所說的“物理公式中的一切量的單位，在用法定計量單位的條件下，都是單元物理量，即數值為1，而其大小由詞頭與單位共同決定。因而可把詞頭（k、M等）與單位都當數值一并計算，即無論數值、詞頭與各個單位，都一樣看待，這樣就可省略一切變換單位的麻煩，從而也避免出錯”的觀點。也就是說在實際計算中把詞頭當作數值共同參與計算，這樣十進分數單位和十進倍數單位與基本單位之間也就不存在相互換算的麻煩了。

作者: dan237 時間: 2013-5-29 12:47
本帖最后由 dan237 于 2013-5-29 12:50 編輯

感謝大家對這個問題的回復，多謝！受益匪淺！
當時發起的這個問題是半年前的事情，主要是以前看到有一份指針式壓力表計量報告上，測量結果的擴展不確定時，計量機構給我們的報告上出具的結果是：U =0.4%FS。

作者: 執法人員 時間: 2013-5-31 08:43
學習了，見解豐富，受益匪淺。

作者: shaoyinxiao 時間: 2013-6-1 10:44
解決了一些問題，又產生了很多以前沒有想過的新問題，誤差和不確定度的關系如何，繼續思考學習

作者: 王衛東 時間: 2013-6-1 20:18
都不正確，第一種0.3%乘FS，FS為滿度或測量上限，一般均有計量單位，不屬于相對擴展不確定度，但未說明包含因子；第二種未說明包含因

作者: liulior 時間: 2013-6-8 23:07
受教了~ 獲益匪淺

作者: 攻擊核潛艇 時間: 2013-6-14 10:03
FS的表述方法讓很多人看了還是不好理解

作者: xuxiaojun 時間: 2013-6-17 10:27
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: yinshijun1983 時間: 2013-7-8 10:32
這樣啊，受教了

作者: luoyunyinshi 時間: 2021-10-22 12:53

規矩灣錦苑發表于 2012-12-28 13:54
回復 37# yzjl3420646

　　當測量的不確定度與儀器滿量程（M）有關，而與被測量值（B）大小無關時，稱為 ...

我同意這個觀點

作者: BJSHZC 時間: 2021-11-11 21:37
我覺得兩者都不對，只有誤差才有引用誤差的概念，不確定度沒有除以引用值或量程的，相對不確定度只是除以測得。。

作者: anton7894 時間: 2021-12-13 10:08
關于%FS的不確定度，我一直有很多疑問，我特意去CNAS能力范圍去查詢，發現很多大的計量機構，比方說中測院、上海院等，在描述%FS的時候都是寫的U，而不是Urel。。。。。一直有點搞不明白到底該怎樣弄。。。一看這里的評論，還是兩種都有人說，不知道哪里可以看看比較權威的說明呀

作者: 1993 時間: 2021-12-14 09:16
受教了。。。。。。。。。。。。

作者: lvjiachen 時間: 2023-9-15 15:41
學習學習！

作者: @wmh3216 時間: 2023-10-17 17:25
謝謝分享，不斷學習

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