錯誤的減法-評VIM第3版(14)
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史錦順
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（一）VIM之相減說
2.17
NOTE 3
Systematic measurement error equals measurement error minus random measurement error.
注3 系統測量誤差等于測量誤差減隨機測量誤差。
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2.19
NOTE 3
Random measurement error equals measurement error minus systematic measurement error.
注3 隨機測量誤差等于測量誤差減系統測量誤差。
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（二）相減說不成立的理由
設有A、B、C三量，如果有
A+B=C （1）
則有：
A=C-B （2）
B=C-A （2）
如果有：
│A│+│B│=│C│ （3）
則有
│A│=│C│-│B│ （4）
│B│=│C│-│A│ （4）
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總量由兩個分量合成，要從總量求分量，必須明確合成總量時的計算方法。由于所謂系統誤差與隨機誤差都是指誤差范圍，就是說當稱說二者時，都是指絕對值。隨機誤差必是隨機誤差范圍，這是不言自明的，因為隨機誤差元是個變化的量，無法單獨稱說。隨機誤差必定指隨機誤差范圍。西格瑪是用貝塞爾公式算出來的，必定是正值。系統誤差可能是正值，但也可能是負值，在系統誤差與隨機誤差合成時，系統誤差必定是取絕對值，如果取負值，因隨機誤差必為正，則總誤差比單項誤差小，這是不可取的。因此，上面的（1）（2）式，對誤差計算來說，不成立。而可能是（3）（4）式，但實際用的，一般也不是。
VIM所指的誤差計算法（由總誤差求分項誤差），要成立，必須滿足兩個條件：第一個條件，必須是絕對值相加；第二個條件，必須是等式成立。這兩個條件通常是不滿足的，而且相距甚遠。因而，VIM 的計算法是錯誤的。誤差理論體系，從來不允許、也不可能這樣計算。VIM如此講述屬于誤差理論范疇的概念，不僅是無知，而是對誤差理論的肆意誣陷。
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（接下頁）
第一，誤差合成，通常是均方合成，或一部分誤差項目均方合成，而一部分項目絕對值合成。筆者在誤差理論當家的年代，見過的計量標準與測量儀器的誤差分析，有幾十項，通常都是絕對值合成與均方合成的混合模式，只有最簡單的量具才是絕對值合成。因此絕對值合成不是誤差合成的主要方式，更不是唯一方式。
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第二，測量儀器也好，計量標準也好，給出的誤差范圍指標，都不恰是系統誤差與隨機誤差的合成計算結果，而必須顧及以下兩點：（1）要湊整，不能給出帶零頭的值；（2）要留有余量，一種型號的測量儀器或計量標準的誤差范圍指標值不是對哪一臺的現實情況說的，而是該型號所有合格儀器必須滿足的，又顧及產品信譽的問題，指標必須留有余量。80年代、90年代，筆者驗收過百余臺進口的美國測量儀器，除個別儀器故障退貨外，絕大多數測量儀器的實際誤差范圍都小于其指標值的一半，也就是說，余量較大。.
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第三，許多通用測量儀器與計量標準的指標，都是成系列的，也就是分檔的。通常為：1、2、5乘以10的負N次方。給出的誤差范圍，必須是分檔允許的值。而且就大不就小。1.7變成2；3.4要變成5；7要變成10。
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VIM的說法。只在（3）（4）式成立時是才對。比照第一條，公式形式不對；比照第二條、第三條，公式之等號不對。總量不等于分量之和，就不能用總量減一個分量去求另一個分量。對誤差理論的應用來說，（3）（4）各公式都不成立。
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由上述實際情況可知，說由系統誤差與隨機誤差合成總誤差可以；但像VIM這樣，說系統誤差等于總誤差減隨機誤差，說隨機誤差等于總誤差減系統誤差，都是錯誤的。
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我懷疑：寫VIM這一段的人，根本就沒干過測量儀器或計量標準的誤差分析與合成這類的事，竟像個小學生那樣去做加減運算。而如此低檔次的東西，竟能成為國際規范，真是計量界的悲哀。還有那八個國際學術組織，跟著起哄，實乃咄咄怪事。
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