計量論壇

               莫衷一是的不確定度定義-評VIM第3版(11)

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定義是明確概念內(nèi)涵的邏輯手段。

測量計量領(lǐng)域的不確定度概念，提出于20世紀(jì)80 年代。1993年后，由于國際計量委員會與國際標(biāo)準(zhǔn)化組織等八個國際學(xué)術(shù)組織的推薦，不確定度風(fēng)行于世。

人們問：什么是測量不確定度？

這個必須回答的問題，回答卻很難。原因并不是問題本身多難表達(dá)，而是不確定度論的提出者與宣傳者們，自己沒準(zhǔn)譜，說法多變。不確定度論者給“不確定度”下過幾個定義，都不靠譜。且看老史的評論。

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（一）意思相背的可信性

【GUM】

2.2.1：“不確定度”這個詞，意指可疑的程度，廣義而言，“測量不確定度”意指對測量結(jié)果的正確性的可疑程度。

3.3.1：測量結(jié)果的不確定度反映了對被測量的值的認(rèn)識不足。

【《測量不確定度》序言】

不確定度定量表示測量結(jié)果可信程度。

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【史評】

解釋不確定度概念的上述說法，都是含含糊糊的不明確的說法。什么叫“可疑程度”？什么叫“認(rèn)識不足”？ 什么叫“可信程度”？明確的物理概念，應(yīng)該用數(shù)學(xué)的公式表達(dá)出來，必要的條件是定量化。含含糊糊的可疑程度，含含糊糊的認(rèn)識不足，含含糊糊的可信程度，沒有辦法、也不可能定量表達(dá)。查遍不確定度的指導(dǎo)書、規(guī)范，涉獵大量的不確定度宣貫材料，找不到一處對“可疑程度”、“認(rèn)識不足”、“可信程度”的定量表達(dá)。

如上三個不確定度含義的不能定量表達(dá)，使不確定度概念沒有根，沒有基礎(chǔ)，以致語義不詳，所指內(nèi)容沒法界定。

測量不確定度這個詞，似是而非、含混其辭，不配當(dāng)科學(xué)術(shù)語。

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【互聯(lián)網(wǎng)】

網(wǎng)上查到如下說法：

在科學(xué)名詞中，特別是在統(tǒng)計學(xué)中有“可信性”與“置信度”等說法。

可信性是一個集合性術(shù)語。它用來表示可用性及其影響因素：可靠性、維修性、保障性等。

置信度,也叫置信水平。置信水平是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計值某一區(qū)內(nèi)的概率；而置信區(qū)間是指在某一置信水平下，樣本統(tǒng)計值與總體參數(shù)值間誤差范圍。置信區(qū)間越大，置信水平越高。

置信水平表示區(qū)間估計的把握程度。要求的把握程度越大，勢必得到一個較寬的置信區(qū)間，這就相應(yīng)降低了估計的準(zhǔn)確程度。

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【史評】

統(tǒng)計學(xué)給出的置信區(qū)間，區(qū)間越寬，可信度越高，也就是說區(qū)間越小，可信性越差。這和當(dāng)今不確定度概念的意思恰恰相反。現(xiàn)今測量計量領(lǐng)域推廣的測量不確定度，是不確定度區(qū)間越小表示可信性越大（可疑度越小），而不確定度區(qū)間越大則可信性越小（可疑度越大），這和統(tǒng)計學(xué)上的概念，和網(wǎng)上所載的人們通常的說法，意思恰恰相反。

就具體數(shù)據(jù)來數(shù)，可信性應(yīng)該是個百分?jǐn)?shù)。例如正態(tài)分布，1σ的置信度為68%，2σ的置信度為95.54%，3σ的置信度為99.97%，即區(qū)間越大，則置信度越大。而不確定度論的說法是區(qū)間越小，置信度越大。說法反了。

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   （接下頁）

另一個問題是把不確定度說成是可信度，數(shù)量級不對。例如，我國計量院研制銫原子頻率基準(zhǔn)，NIM5 不確定度為2E-15,寫成百分?jǐn)?shù)是：

           α= 0. 0000000000002%                          1-α=99.9999999999998%

請問，若這叫不可信性（可疑度）的話，怎么稱呼？可信性99%，算很高了。怎么稱呼這15個9？“萬無一失”，已是極高的要求，不過是4個9；15個9，還是可信性嗎？不可能嗎。明明是誤差范圍，硬要說成是可信性，卻又不符合可信性的意思。這是不確定度論的一大敗筆。

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（二）主次顛倒的分散性說

【VIM】

VIM 第2版（1993）

3.9 與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，表征合理地賦予被測量之值的分散性。

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VIM第3版（2012）

2.26 根據(jù)所用到信息，表征賦予被測量量值分散性的非負(fù)參數(shù)。
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【史評】

以上是不確定度論對不確定度這個術(shù)語的主定義。

這兩個定義明確地說明不確定度表征的是分散性。不久前，竟有兩位網(wǎng)友說，上述兩個定義的主詞不是分散性。學(xué)語法學(xué)到這種程度，也實在讓人沒法接話。如果連“不確定度表達(dá)的是分散性”的原意都看不出的話，我看也就沒法談?wù)搶W(xué)術(shù)了。

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分散性確實是測量結(jié)果的一項指標(biāo)，但絕不是全部，而是一部分，且是次要的一部分。

測量誤差范圍由隨機誤差與系統(tǒng)誤差構(gòu)成。隨機誤差表現(xiàn)為測得值的分散性，它是重要的，必然存在的，但它通常是次要的。通常，測量誤差的主要部分是系統(tǒng)誤差。

單個測得值對測得值平均值的波動，是分散性；測得值平均值對被測量真值的偏離，是偏離性，又叫偏倚。隨機誤差是分散性；系統(tǒng)誤差是偏離性。由于隨機誤差可以用多次測量的方法減小，而系統(tǒng)誤差不能用增加測量次數(shù)的方法減小，因而系統(tǒng)誤差表征的偏離性最重要，而隨機誤差表征的分散性雖然存在，卻是次要的。

不確定度論定義不確定度表達(dá)的是分散性，并用此來表征測量的總指標(biāo)，這是顧小失大，只撿芝麻而丟了西瓜。

VIM給出的關(guān)于不確定度的定義，界定是分散性，回避偏離性，主次顛倒了。

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（接下頁）

（三）來路不明的包含區(qū)間半寬說

【VIM第2版1993】

3.9注1

不確定度是“說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬”。

【VIM第3版2012】

2.26 注2

不確定度是“說明了包含概率的區(qū)間的半寬”。

2.36

包含區(qū)間是說明了包含概率的包含被測量真值組的區(qū)間。

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【史評】

包含區(qū)間半寬的說法，很讓誤差理論派高興，不確定度論自己說出“不確定度是包含有真值的包含區(qū)間的半寬”，這就和誤差論派的表達(dá)一致了。包含真值的區(qū)間的半寬就是誤差范圍，即誤差元絕對值的最大值。啊！不確定度論與誤差理論在這里溝通，原來不確定度就是誤差范圍！

可惜，不確定度論的包含區(qū)間半寬的說法，來路不明。

       VIM第2版，雖說是區(qū)間半寬，但不提真值的事，所謂區(qū)間，就可以解釋得含糊；而VIM第3版，明確說是包含真值的區(qū)間的半寬，這就沒法再讓區(qū)間隨意地飄忽不定了，必須明確定位，即必須包含真值。

問題是：包含區(qū)間是怎樣包含真值的呢？這是一個極大的漏洞，是不確定度論不能解決的問題。道理很簡單，不確定度論出世的基本立足點是“真值不可知”，從而回避真值，切斷測得值與真值相連的線索——誤差，不提真值概念、不要誤差概念，于是才弄出個不確定度概念來。不確定度在誕生時已經(jīng)明確，它不與真值聯(lián)系。不確定度與真值間沒有關(guān)系，這是GUM反復(fù)向人們交代過的，人們怎會忘記？VIM第3版卻又說不確定度是包含真值的區(qū)間的半寬，真值從哪里來？真值是怎樣被包含的？沒法說通！

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如今VIM第3版說不確定度是包含真值區(qū)間的半寬，于是就必有如下表達(dá)式：

             │M-Z│max =B                                           （1）

M是測得值，Z是真值，B是區(qū)間半寬即不確定度。而誤差理論的表達(dá)式為

             │M-Z│max =│r│max= R                         （2）

比較（1）（2）兩式即知，不確定度B就是誤差范圍R。這樣不確定度論就變成誤差理論了。注意，（1）式的寫法是誤差理論的寫法。不確定度論者不能這樣寫，誰這樣寫，他已經(jīng)是承認(rèn)真值概念了，就算不上是不確定度論者。

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區(qū)間半寬說存在如上兩大問題。第一，按不確定度論，不能說明真值是怎樣被區(qū)間包含的，即無法從數(shù)學(xué)上建立不確定度與真值的關(guān)系，因此區(qū)間半寬說就沒有物理上數(shù)學(xué)上的根據(jù)。第二如果按條文寫出（1）式，那就與（2）式相同了，完全成了誤差理論，不確定度論也就不必自立門戶了。

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（接下頁）

（四）當(dāng)做誤差，又不許說是誤差

  不確定度到底是什么？

  筆者認(rèn)為：測量計量，說到底，就是那么點事：真值、測得值、誤差。測量計量的客觀對象是量值，量值的實際值叫真值，用測量儀器測得的是測得值，測得值與真值的差距是誤差。

測量計量這門學(xué)科，研究對象是量值，就是處理真值、測得值、誤差的問題。不確定度論妄圖繞開真值，拋棄誤差，于是也就說不清測量計量該處理的問題。

近二十來，畢竟世界上有大量的不確定度在用。人們又是怎樣用的呢？仔細(xì)看看，仔細(xì)想想，原來，無非是偷用，就是拿誤差范圍當(dāng)不確定度用。老史說的不是事實嗎？且看：

1 不確定度的A類評定，即得到的A類不確定度，不過是隨機誤差范圍。按貝塞爾公式算西格瑪，測量計量界算了快二百年了，不確定度的作法，毫無新意。

2 不確定度的B類評定，就是利用按誤差理論給測量儀器確定的誤差范圍（又稱最大允許誤差），吃別人嚼過的饃，真沒味。偷人家的東西，算干什么。

3 大量樣板評定，評出的不確定度，是按誤差理論計算出來的。

4 中國的銫原子頻率基準(zhǔn)，受國家獎勵時，指標(biāo)是準(zhǔn)確度，同一值，又報道說是不確定度。美國的銫原子頻率最高標(biāo)準(zhǔn)，二十年前的指標(biāo)稱準(zhǔn)確度，近二十年稱不確定度，2011年4月的報道又稱“不準(zhǔn)確度”。細(xì)分析，“準(zhǔn)確度”/“不準(zhǔn)確度”/“不確定度”都是指誤差范圍（誤差元絕對值的最大值）。原本為同一指標(biāo)。也就是說，在銫基準(zhǔn)這個范疇中，實際應(yīng)用上，不確定度與誤差范圍等效。

5 在中華人民共和國國家計量規(guī)范《JJF1033-2008 計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》中，對規(guī)格項目（同一欄目），多處規(guī)定為“不確定度或準(zhǔn)確度等級或最大允許誤差”，也就是說不確定度與最大允許誤差是等效的。

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由以上5條可知，實用中不確定度是當(dāng)誤差范圍用的，但請注意，“是”也不許說“是”，說“是”，就沒有不確定度存在的必要了。不確定度論要保持自身的存在，自己是不肯說實話的。

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不確定度是什么？GUM與VIM給出過幾種定義，但莫衷一是。不確定度論即使能解決的問題，誤差理論都可以解決。沒有一件是不確定度的特有功能（注）。有人問：那還搞個測量不確定度干什么？15年前，中國計量科學(xué)研究院的著名學(xué)者馬鳳鳴在全國時頻計量講習(xí)班上說過，是：“國際計量委員會的委員們，吃飽撐的。”

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注：這里說的沒有特有功能，指的是VIM意義下的現(xiàn)有應(yīng)用。

但需說明，“不確定度”一詞，曾另有應(yīng)用。筆者注意到，1973年（不確定度論尚未誕生）的國際基本物理常數(shù)的指標(biāo)用的是“不確定度”，意指測量誤差與常數(shù)本身變化的綜合。

基礎(chǔ)測量（常量測量）講誤差，是認(rèn)識工具的問題，有“誤”的含義；統(tǒng)計測量（變量測量），儀器的誤差可略，波動量（偏差）由量值本身的變化引入，已不是“誤”。基礎(chǔ)測量與統(tǒng)計測量分不開的情況，例如物理常數(shù)測量、基準(zhǔn)測量，既有誤差部分，也有量值本身的變化部分，因而不該叫“總誤差”“綜合誤差”之類的詞，而可以叫“不確定度”。此不確定度是測量誤差與客觀量值變化的綜合體。不確定度一詞在測量計量中的應(yīng)用，也許這是一個適宜的場合。但這和當(dāng)前喧囂于世的不確定度論無關(guān)。

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