計量論壇

                     破解真值謎團-評VIM第3版(8)

-

                                                                                                               史錦順

-

（一）引子

我的少兒時代，家鄉（遼寧葫蘆島）有件怪事，叫“鬼打墻”。

那是上世紀四十年代，鄉下無電燈。夜間外出，如果是晴天，有月靠月光，沒月靠星光，走路還可以。鄉下的星星，比城里亮多了。

遇上陰天，特別是雨前，濃云密布，黑得伸手不見五指。有時，辨不清回家的路，似乎面前有堵墻；心里覺著糊涂，就說是鬼打墻了。一人偶遇，百口相傳，煞有介事。其實，僅僅是缺少光亮，辨不清歸路而已；既不是墻，更沒有鬼。五十年代，有了手電筒，鬼打墻的事，就聽不到了。

-

手電筒一普及，鬼的故事就遜色了。1965年，四清結束。我到計量院河北雄縣農場勞動。隊長李某搞惡作劇，為嚇唬某女士，白天他在墳頭上埋下一個紙條。入夜后，問大家誰敢跟他去找紙條。我的腦子里有些鬼打墻以及鬼魂狐妖的故事，雖然不迷信，卻不愿夜晚走進墳地。有心不去，又怕別人笑話我膽小。只好硬著頭皮跟著走。去的人多，兩個女士也跟去了。不過每人手持一個手電筒，路不黑，人又多，也就不害怕。到農場地里，大家將手電光集中射向一座孤墳，李某快速扒荒草、挖紙條，似乎并不從容。這李大膽，本意取笑別人，倒折騰了自己。返回途中，大家說說笑笑，卻也有趣。惡作劇竟成了類似古代文人的“秉燭夜游”，只是“燭”變成了手電筒。

-

“鬼打墻”也好，夜行害怕也好，一只手電筒，什么都解決了。老史的“真值代換”的思想，竟像手電筒之用于鄉間夜行一樣，可以破解被測量的真值之謎，咱們試試看。

-

（二）VIM的迷惑

【VIM條文】

2.11 (1.19)

NOTE 1
In the Error Approach to describing measurement, a true quantity value is considered unique and, in practice, unknowable. The Uncertainty Approach is to recognize that, owing to the inherently incomplete amount of detail in the definition of a quantity, there is not a single true quantity value but rather a set of true quantity values consistent with the definition. However, this set of values is, in principle and in practice, unknowable.

注1

誤差派研究者說明測量，認為真值是唯一的，而實際上，是不可知的。不確定度派研究者認為，由于量的定義的詳細程度不夠，沒有單一的真值，而是有一個真值組與真值對應。然而，在原則上在實踐上，這個量值組都是不可知的。

-

2.16 (3.10)

NOTE 1 The concept of ‘measurement error’ can be used both

a) when there is a single reference quantity value to refer to, which occurs if a calibration is made by means of a measurement standard with a measured quantity value having a negligible measurement uncertainty or if a conventional quantity value is given, in which case the measurement error is known,and

b) if a measurand is supposed to be represented by a unique true quantity value or a set of true quantity values of negligible range, in which case the measurement error is not known.

注1

“測量誤差”的概念有如下兩種可以應用的情況：

甲 有單一參考量值，此情況出現在用測量不確定度可忽略的標準校準過，或給出約定量值，在這種情況下測量誤差是知道的；

乙 如果被測量被假設用單一真值或很小范圍的真量值組所表征，在這種情況下，測量誤差是不知道的。

-

【史評】

以上兩段話，是VIM的基本觀點。表明VIM的“真值不可知、誤差不可求”的根本立場。筆者揭露、抨擊不確定度論的六個系列文章，到此已近百篇，說來說去，最根本的就是對這兩段文字所表達的觀點的批駁。

“真值不可知、誤差不可求”，是不確定度論的出發點，是它諸多弊病的總根源。這也正是誤差理論派與不確定度論派的根本分歧。

有什么高深的學問嗎？沒有。問題本來很簡單，真值就是實際值，實際值是客觀存在，必然是可知的。但是，不確定度論受世界觀和方法論的迷惑，出現了“鬼打墻”，那個“鬼”就是哲學上的不可知論。于是出現“真值不可知”“誤差不可求”這兩大謎團。其中，“真值不可知”又是最主要的。

-

   （接下頁）

真值不可知的觀點，又是近代科學知識的悖論。科學研究，就是對客觀事物的求知。因為真值可知，才有科研成果。不可知論堵塞任何科學研究之路。

量值是客觀事物的一種屬性，是客觀存在，是可以認識的。真值就是客觀值，就是實際值，真值是可知的。真值不可知論是錯誤的。

-

老史這里善意勸導，搭橋引路，為那些一時迷糊的不確定度論者指點迷津。只要你不諱疾忌醫，相信你會頓悟。

-

（三）測量方程是認識真值的有力工具

怎樣知道真值是多少？列出測量方程，用已知值代換真值。

具體操作：用測量儀器測量被測量。測得值就代表真值。

前幾段說了，測量儀器的制造、計量標準的制造，計量，測量，本質上都是對被測量真值的代換。

-

認識被測量的真值，途徑是將被測量真值代換為已知的等價物。即對被測量進行等量代換。

能完成被測量的等量代換的是測量方程。

-

1  測量方程的基礎是物理公式，物理公式超脫誤差，是真值間的關系式。物理公式是被測量與其他量的關系式，表明的是各量真值之間的關系。有了包括被測量真值的物理公式，就可以用其他量來代換被測量的真值。

思考題：物理公式的等號表示什么樣的物理狀態？測量中怎樣體現？

-

2  計值公式是測得值與各已知值的關系式。 計值公式不過是物理公式加了些特定的符號，表示是已知值（標稱值或測得值）。

-

3  測量方程是把物理公式與計值公式聯立的結果。測量方程表明的是被測量的真值與各關系量的真值、各關系量的表征值以及被測量的測得值之間的關系。也就是說，被測量的真值，已被代換為那些關系量的真值與標稱值以及被測量的測得值的組合。但這太復雜，且該回避那些關系量的真值。

思考題：過去的分析，從物理公式開始。微分要對變量進行，而從物理公式開始的分析，邏輯上不順。有了測量方程，易于區分變量與常量。你覺得引入測量方程的作法必要嗎？它帶來哪些便利？

-

4  由測量方程求誤差范圍關系。測得值的誤差范圍，等于關系量的誤差范圍的組合。

思考題：從測量方程出發，用小量分析法或微分法，極易獲得誤差公式，即得到測得值的誤差范圍同標準量的誤差范圍與關系量的誤差范圍的關系。測得值減真值才是誤差，而人們認識被測量的誤差范圍先于認識被測量的真值。這符合邏輯嗎？

-

5 上條的左端，即被測量的誤差范圍，可分解為被測量的真值與測得值；而右端，標準與各關系量的誤差范圍的組合，就是測量儀器的誤差范圍。因此被測量的真值，可代換為測得值與測量儀器的誤差范圍。

-

6 測量時，測得值已知，測量儀器的誤差范圍已知，故測量得知了被測量的真值。

思考題 ：通常說測量得知測得值，老史這里說測量得到被測量的真值。你認為這樣說可以嗎？

-

測量得知真值的實際含義是：真值在以測得值為中心、以測量儀器誤差范圍為半寬的區間內。人們得知真值存在的范圍，這個范圍又可足夠小。因此人們就以足夠的準確度知道了真值。

-

由以上六條的操作，總結果是：測量得知被測量的真值。也可以說是真值被代換為測得值加減誤差范圍。

-

（接下頁）

這里面有個絕對準確與相對準確的問題。

客觀存在是絕對的，而人的認識是相對的。相對與絕對的矛盾，要靠實踐來解決。對真值概念來說，歸根到底是看對量值的認識，是否達到人的實際需要。人靠提高測量的準確度，可以無限制地減小誤差，使測得值無限制地接近真值。若誤差范圍遠小于實際需要，則誤差范圍可略，于是，測得值就是真值。

-

在20世紀20年代以前，真值的可認識性，沒人懷疑。一切物理公式，都是以真值存在并且可認識為前提的。如果說真值不可知，那就否定了所有物理公式。

1927年，海森堡揭示了量子理論（微觀世界的規律）的“不確定性原理”。該原理指出：有復共軛關系的兩個量，二量波動量的乘積，不能小于h/(4π)，h是普朗克常量。這是量值認識的門限。這樣，在同時測量這二量時，測量精度不能超越這個門限。這樣的量有：能量與時間；動量與位移；角動量與角位移。科學家們至今只找到這三對。

不確定性原理不限制單一量測量的準確度。人類進行的精密測量，都是對單一量的測量，因此，不存在限制測量精度的門限。一些人，沒學過量子物理，道聽途說地編瞎話，說根據量子理論，真值不可得。這是錯話。沒有這樣的量子理論。近幾年，互聯網上出現過兩篇文章，一是理論物理學家何祚庥院士的關于不確定性原理的文章，一篇是英文版，哥倫比亞大百科全書中關于不確定性原理的一段，引了海森堡的原文。這兩篇文章，都說明：對單一量值的測量，不確定度性原理不限制其測量的準確度。因此，當前炫耀于世的測量不確定度論，既和量子理論的不確定性原理沾不上邊，也沒有任何物理學上的理論根據，只不過是康德的客觀唯心主義“不可知論”的衍生品。

-

許多自然科學工作者煩哲學，然而卻不自覺地受唯心論謬誤之害。測量不確定度的信徒們，自覺不自覺地陷在不可知論的泥潭中，而不能自拔。

-

測量不確定度論者，正面臨不可知論的“鬼打墻”。且抬頭，請看：那“真值代換”之光，照耀著測量計量的明辨是非之路。這條路，標著四個大字：測量方程！

-