計量論壇

                        測量中的真值代換-評VIM第3版(7)

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                                                                                     史錦順

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測量是用測得值表達真值，其實質是用測量儀器中標準的真值代換被測量的真值。

測量是用測量結果來表達真值的范圍。

測得值的誤差范圍就是測得值代表的真值的范圍。

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測量時，測得值為M，誤差元為r,誤差元絕對值的最大值為R。測量得到確定的測得值，是唯一值（單一的讀數值或N個讀數值的平均值）。我們此時是由已知的測得值去確定被測量的真值。與此測得值對應的真值，有多種可能，從可能值Z(小)到可能值Z(大)。，

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測量的誤差范圍為

            R=│r│max=│M-Z│max                          （1）

解絕對值方程（1）

當Z＞M，有

            Z(大)=M+R                                                                             （2）

當Z＜M，有

            R=(M-Z)max=M-Z(小)

            Z(小)=M-R                                                                （3）

由（2）（3）式，得到真值的范圍是

          [M-R,M+R]                                                                            （4）

量值范圍（真值范圍）又可表示為

          L = M±R                                                                              （5）

（5）式很重要。這就是測量給出的測量結果。

真值就是實際值。由上推導知道，量值L就是被測量的真值Z。

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測量結果是被測量實際值范圍。被測量的實際值就是被測量的真值，測量結果就是被測量真值范圍。測量結果是真值群，又稱量值群。

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討論 真值與測量結果

1 測量中，測量儀器的示值就是測得值。測量儀器的誤差范圍指標，就是測得值的誤差范圍。誤差范圍表達測得值與真值的差距。

2 測量結果是M±R，就是被測量的真值的表達式。可以理解為單一被測量的真值在以測得值M為中心、以誤差范圍為半寬的區間中；也可以理解為：M±R是群體測量時測得值為M的那些被測量構成的真值群。

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