實(shí)測與忽悠-評UA評定(6)
史錦順
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（一）CA(誤差理論)的處理：實(shí)際測量與定量計(jì)算
測量計(jì)量的誤差理論派講究實(shí)測，在實(shí)測的基礎(chǔ)上進(jìn)行定量的計(jì)算。具體處理方式如下。
1 計(jì)量
誤差理論認(rèn)為真值存在并可認(rèn)識。誤差是測得值與被測量真值的差距，測得值減真值是誤差元，誤差元構(gòu)成誤差范圍，誤差范圍稱準(zhǔn)確度。測量的目的是獲得準(zhǔn)確度夠格的測得值。
計(jì)量行業(yè)的作用是進(jìn)行量值傳遞。量值傳遞的物質(zhì)基礎(chǔ)是基準(zhǔn)與各級標(biāo)準(zhǔn)。基準(zhǔn)是計(jì)量單位量值的復(fù)現(xiàn)，其標(biāo)稱值是國際定義值，其實(shí)際值是國際定義值的近似值，基準(zhǔn)實(shí)際值與其標(biāo)稱值的偏差范圍是基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。基準(zhǔn)是當(dāng)代準(zhǔn)確度最高的相對真值。基準(zhǔn)的標(biāo)稱值是一級標(biāo)準(zhǔn)的相對真值，上級標(biāo)準(zhǔn)是下級標(biāo)準(zhǔn)的相對真值，標(biāo)準(zhǔn)是測量儀器的相對真值。上級下級的誤差范圍之比為q，q遠(yuǎn)小于1。
計(jì)量的職責(zé)是判別測量儀器（或下一等標(biāo)準(zhǔn)）的合格性。計(jì)量的基礎(chǔ)與必備條件是有夠格的的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。(q值小于1/4；頻率計(jì)量q值小于1/10.)
檢定測量儀器的操作如下：用被檢測量儀器測量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。記下N個(gè)測得值。檢定測量儀器，N要大于10。設(shè)測得值為Mi。標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為B。
（1）計(jì)算平均值M(平)。
（2）用貝塞爾公式計(jì)算σ；除以根號N，得σ(平)
（3）計(jì)算系統(tǒng)誤差w(系) = M(平) ―B
（4）系統(tǒng)誤差范圍W(系) =√{w(系)^2 +[ 3σ(平)]^2}
（4）隨機(jī)誤差范圍為 W(隨) = 3σ
（5）誤差范圍的實(shí)測值為
W(實(shí)驗(yàn)) =√[W(系)^2 + W(隨)^2]
因系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差不相關(guān)，故取平方合成。
（6）用誤差方程求誤差范圍（真誤差范圍）
W = W(實(shí)驗(yàn))/(1-q)
或
W = W(實(shí)驗(yàn)) + W(標(biāo))
式中W(標(biāo))是標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。
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合格性判別
設(shè)被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)是W(標(biāo)稱)，若
W≤W(標(biāo)稱)
則被檢測量儀器合格；若
W＞W(標(biāo)稱)
則被檢測量儀器不合格。
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（接下頁）
2 測量
測量場合分三種情況。
2.1 基礎(chǔ)測量（常量測量或慢變化測量）
測量要用經(jīng)過計(jì)量且在合格期內(nèi)的測量儀器。測量的第一步是根據(jù)測量目的的要求，選用測量儀器。測量儀器的誤差范圍是已知的。
如果測量儀器不準(zhǔn)確，責(zé)任在計(jì)量部門。測量者要看儀器的說明書，檢查合格證，要正確使用測量儀器。測量者沒有條件(沒有標(biāo)準(zhǔn))評定測量儀器的指標(biāo)。
設(shè)被測量的真值為Z，測得值為Mi；測量儀器的誤差范圍（標(biāo)稱值）為W(B)
（1）測得值是M = M(平) =(1/N)∑(Mi)
（2）測量結(jié)果是M±W(B)
即以平均值為測得值，而以測量儀器的誤差范圍為測得值的誤差范圍。
計(jì)算得到的σ，應(yīng)該小于誤差范圍的1/3，否則是統(tǒng)計(jì)測量或測量儀器有問題。測量結(jié)果的表達(dá)可以不計(jì)入σ(平)的因素。
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2.2 統(tǒng)計(jì)測量
統(tǒng)計(jì)測量是快變化量的測量。選擇測量儀器的誤差小于變化范圍的1/3以下。測量儀器誤差可略，測得值的變化是量值本身的變化特性（量值分散性）。
（1）測量N次，記值Mi；
（2）取平均值作為測得值；
（3）計(jì)算單值的σ。σ是被測變量的統(tǒng)計(jì)表征量。
（4）以3σ為被測量值的偏差范圍。不取σ(平)來表達(dá)量值。
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頻率測量一般是統(tǒng)計(jì)測量。又因閃變噪聲的存在，是發(fā)散型統(tǒng)計(jì)測量，要用阿侖方差或自偏差（參見史錦順《新概念測量計(jì)量學(xué)》P38）。
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（二）UA的評定：忽悠
不確定度評定，條條框框很多，似乎很全面，實(shí)際是講空話，走形式。不確定度論誣陷誤差理論是理想的、定性的；實(shí)際上，誤差理論講實(shí)測，不僅是定性的，而且是定量的，是實(shí)用的；而不確定度論連定性的判別都做不出，不過是講空話、走形式——是忽悠。
不確定度的A類評定，以被檢對象當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)，邏輯錯(cuò)誤；B類評定空話連篇，無實(shí)際內(nèi)容。
有人可能說：不是有大量的樣板評定嗎？
好，我們來看看這些樣板評定的表現(xiàn)。
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（1）A類評定，胡來。
GUM有個(gè)溫度測量的例子。在不明確測量目的、不選擇測量儀器的情況下，測量20個(gè)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)及處理如下。
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96.90/98.18/98.25/98.61/99.03/99.49/99.56/
99.74/99.89/100.07/100.33/100.42/100.68/100.95/
101.11/101.20/101.57/101.84/102.36/102.72
（接下頁）
GUM就上列數(shù)據(jù)給出結(jié)果：σ=1.49℃；除以根號20，得標(biāo)準(zhǔn)不確定度u=0.33℃
溫度測得值的平均值是100.14℃，變化范圍是96.90℃到102.72℃。下半寬為3.24℃；上半寬是2.58℃。 如此大的變化是溫度計(jì)問題嗎？顯然不像，最普通的水銀溫度計(jì)，誤差也在0.2℃以下。從其0.01℃的分辨力來看，大概是優(yōu)于普通溫度計(jì)的電子溫度計(jì)。數(shù)據(jù)的變化，應(yīng)該是被測量的變化。溫度變化范圍是5.82℃，這是實(shí)實(shí)在在的溫度變化區(qū)間。
這個(gè)問題，顯眼是變量測量，是統(tǒng)計(jì)測量問題。用統(tǒng)計(jì)理論處理此問題，求到σ，就是溫度分散特性；Δ= 3σ= 4.5℃是極限偏差。由此給出指標(biāo)±Δ，即±4.5℃；實(shí)測數(shù)據(jù)20個(gè)，都在所給區(qū)間內(nèi)，符合邏輯。
請看GUM的處理。σ除以根號20，得不確定度u=0.33℃，此為標(biāo)準(zhǔn)不確定度；按GUM常例，k取2，于是得擴(kuò)展不確定度U=0.66℃. 即數(shù)據(jù)包含區(qū)間的半寬是0.66℃. 區(qū)間高端是100.80℃；區(qū)間低端是99.48℃。對照實(shí)際數(shù)據(jù)，高端排除7個(gè)數(shù)，低端排除5個(gè)數(shù)。
一共才20個(gè)數(shù)據(jù)，不確定度論算出的區(qū)間，竟只包含8個(gè)數(shù)據(jù)，而排除12個(gè)數(shù)據(jù)。什么置信區(qū)間？什么包含區(qū)間？置信不可信，包含區(qū)間不包含。最不可思議的是，評了一通，竟不知道結(jié)果是溫度源的變化，還是溫度計(jì)的誤差。不確定度論的評定真不是東西！
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2 大量的樣板評定的A類評定，對計(jì)量來說，是錯(cuò)把檢定對象當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)，是錯(cuò)誤的。
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3 B類評定的一項(xiàng)最主要的操作，是把測量儀器的誤差范圍（允差），除以一個(gè)系數(shù)，與其他項(xiàng)均方合成后，再乘一個(gè)系數(shù)（k=2），得到的擴(kuò)展不確定度，其實(shí)就是把原來的誤差范圍再算一遍，本來就是或接近是誤差范圍（略小）。并無新鮮內(nèi)容。
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4 A類評定的分散性，在常量測量的條件下，不過是測量儀器的隨機(jī)誤差，本來測量儀器誤差范圍（B類評定）已包含，這里是重復(fù)、多計(jì)。
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5 B類評定中的分辨力一項(xiàng)，原本包含在測量儀器的誤差范圍中，這里是重復(fù)、多計(jì)。
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6 在一些檢定規(guī)程中，規(guī)定不確定度評定的結(jié)果，要小于示值允許誤差的1/3，即可忽略，這使不確定度評定成為擺設(shè)，因?yàn)樗皇怯?jì)量的結(jié)果、不是計(jì)量合格性的判據(jù)，而其數(shù)據(jù)的下場是被忽略了事。
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計(jì)量測量歸根到底還是要靠誤差理論。計(jì)量，依靠標(biāo)準(zhǔn)；測量，依靠準(zhǔn)確的儀器。測量計(jì)量的準(zhǔn)確，依靠的是量值傳遞體系。
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總之，不確定度論的評定，實(shí)際是忽悠。廢它也罷！
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