計量論壇

                            實測與忽悠-評UA評定(6)   

                                                                                  史錦順

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（一）CA(誤差理論)的處理：實際測量與定量計算

    測量計量的誤差理論派講究實測，在實測的基礎上進行定量的計算。具體處理方式如下。

1 計量

誤差理論認為真值存在并可認識。誤差是測得值與被測量真值的差距，測得值減真值是誤差元，誤差元構成誤差范圍，誤差范圍稱準確度。測量的目的是獲得準確度夠格的測得值。

計量行業的作用是進行量值傳遞。量值傳遞的物質基礎是基準與各級標準。基準是計量單位量值的復現，其標稱值是國際定義值，其實際值是國際定義值的近似值，基準實際值與其標稱值的偏差范圍是基準的準確度。基準是當代準確度最高的相對真值。基準的標稱值是一級標準的相對真值，上級標準是下級標準的相對真值，標準是測量儀器的相對真值。上級下級的誤差范圍之比為q，q遠小于1。

計量的職責是判別測量儀器（或下一等標準）的合格性。計量的基礎與必備條件是有夠格的的計量標準。(q值小于1/4；頻率計量q值小于1/10.)

檢定測量儀器的操作如下：用被檢測量儀器測量計量標準。記下N個測得值。檢定測量儀器，N要大于10。設測得值為Mi。標準的標稱值為B。

（1）計算平均值M(平)。

（2）用貝塞爾公式計算σ；除以根號N，得σ(平)

（3）計算系統誤差w(系) = M(平) ―B

（4）系統誤差范圍W(系) =√{w(系)^2 +[ 3σ(平)]^2}

（4）隨機誤差范圍為 W(隨) = 3σ

（5）誤差范圍的實測值為

                    W(實驗) =√[W(系)^2 + W(隨)^2]

因系統誤差與隨機誤差不相關，故取平方合成。

（6）用誤差方程求誤差范圍（真誤差范圍）

                   W = W(實驗)/(1-q)

或

        W = W(實驗) + W(標)

式中W(標)是標準的誤差范圍。

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（接下頁）

2 測量

測量場合分三種情況。

2.1 基礎測量（常量測量或慢變化測量）

測量要用經過計量且在合格期內的測量儀器。測量的第一步是根據測量目的的要求，選用測量儀器。測量儀器的誤差范圍是已知的。

如果測量儀器不準確，責任在計量部門。測量者要看儀器的說明書，檢查合格證，要正確使用測量儀器。測量者沒有條件(沒有標準)評定測量儀器的指標。

設被測量的真值為Z，測得值為Mi；測量儀器的誤差范圍（標稱值）為W(B)

（1）測得值是M = M(平) =(1/N)∑(Mi)

（2）測量結果是M±W(B)

  即以平均值為測得值，而以測量儀器的誤差范圍為測得值的誤差范圍。

計算得到的σ，應該小于誤差范圍的1/3，否則是統計測量或測量儀器有問題。測量結果的表達可以不計入σ(平)的因素。

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2.2 統計測量

統計測量是快變化量的測量。選擇測量儀器的誤差小于變化范圍的1/3以下。測量儀器誤差可略，測得值的變化是量值本身的變化特性（量值分散性）。

（1）測量N次，記值Mi；

（2）取平均值作為測得值；

（3）計算單值的σ。σ是被測變量的統計表征量。

（4）以3σ為被測量值的偏差范圍。不取σ(平)來表達量值。

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頻率測量一般是統計測量。又因閃變噪聲的存在，是發散型統計測量，要用阿侖方差或自偏差（參見史錦順《新概念測量計量學》P38）。

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（二）UA的評定：忽悠

不確定度評定，條條框框很多，似乎很全面，實際是講空話，走形式。不確定度論誣陷誤差理論是理想的、定性的；實際上，誤差理論講實測，不僅是定性的，而且是定量的，是實用的；而不確定度論連定性的判別都做不出，不過是講空話、走形式——是忽悠。

不確定度的A類評定，以被檢對象當標準，邏輯錯誤；B類評定空話連篇，無實際內容。

有人可能說：不是有大量的樣板評定嗎？

好，我們來看看這些樣板評定的表現。

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（1）A類評定，胡來。

GUM有個溫度測量的例子。在不明確測量目的、不選擇測量儀器的情況下，測量20個數據。數據及處理如下。

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96.90/98.18/98.25/98.61/99.03/99.49/99.56/

99.74/99.89/100.07/100.33/100.42/100.68/100.95/

101.11/101.20/101.57/101.84/102.36/102.72

（接下頁）

GUM就上列數據給出結果：σ=1.49℃；除以根號20，得標準不確定度u=0.33℃

溫度測得值的平均值是100.14℃，變化范圍是96.90℃到102.72℃。下半寬為3.24℃；上半寬是2.58℃。 如此大的變化是溫度計問題嗎？顯然不像，最普通的水銀溫度計，誤差也在0.2℃以下。從其0.01℃的分辨力來看，大概是優于普通溫度計的電子溫度計。數據的變化，應該是被測量的變化。溫度變化范圍是5.82℃，這是實實在在的溫度變化區間。

這個問題，顯眼是變量測量，是統計測量問題。用統計理論處理此問題，求到σ，就是溫度分散特性；Δ= 3σ= 4.5℃是極限偏差。由此給出指標±Δ，即±4.5℃；實測數據20個，都在所給區間內，符合邏輯。

請看GUM的處理。σ除以根號20，得不確定度u=0.33℃，此為標準不確定度；按GUM常例，k取2，于是得擴展不確定度U=0.66℃. 即數據包含區間的半寬是0.66℃. 區間高端是100.80℃；區間低端是99.48℃。對照實際數據，高端排除7個數，低端排除5個數。

一共才20個數據，不確定度論算出的區間，竟只包含8個數據，而排除12個數據。什么置信區間？什么包含區間？置信不可信，包含區間不包含。最不可思議的是，評了一通，竟不知道結果是溫度源的變化，還是溫度計的誤差。不確定度論的評定真不是東西！

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2 大量的樣板評定的A類評定，對計量來說，是錯把檢定對象當標準，是錯誤的。

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3 B類評定的一項最主要的操作，是把測量儀器的誤差范圍（允差），除以一個系數，與其他項均方合成后，再乘一個系數（k=2），得到的擴展不確定度，其實就是把原來的誤差范圍再算一遍，本來就是或接近是誤差范圍（略小）。并無新鮮內容。

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4 A類評定的分散性，在常量測量的條件下，不過是測量儀器的隨機誤差，本來測量儀器誤差范圍（B類評定）已包含，這里是重復、多計。

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5 B類評定中的分辨力一項，原本包含在測量儀器的誤差范圍中，這里是重復、多計。

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6 在一些檢定規程中，規定不確定度評定的結果，要小于示值允許誤差的1/3，即可忽略，這使不確定度評定成為擺設，因為它不是計量的結果、不是計量合格性的判據，而其數據的下場是被忽略了事。

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計量測量歸根到底還是要靠誤差理論。計量，依靠標準；測量，依靠準確的儀器。測量計量的準確，依靠的是量值傳遞體系。

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總之，不確定度論的評定，實際是忽悠。廢它也罷！